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    Rgulation automatiqueChapitre 4: Rgulateur PID

    Filire lectroniqueFilire microtechnique

    Michel ETIQUE

    Michel.Etique@eivd.ch

    Haute Ecole dIngenieurs et de Gestion du canton de Vaud (HEIG-Vd)

    Departement delectricite et dinformatique

    institut dAutomatisation industrielle (iAi)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 1/49

    http://iai.eivd.ch/

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    Fonctions de transfert dun systme asservi

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 2/49

    http://iai.eivd.ch/

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    Schma fonctionnel universel

    S+-

    S++

    w ( t )

    v ( t )

    y ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    r g u l a t e u r

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a v a n t l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( a m p l i f i c a t e u r d e p u i s s a n c e , a c t i o n n e u r , e t c )

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a p r s l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( p r o c e s s u s , c a p t e u r , e t c )

    e ( t ) G c ( s )u ( t )

    f _ 0 4 _ 2 3 . e p s

    Fonctions de transfert :

    1. Du systme rgler Ga(s)

    2. En boucle ouverte Go(s)

    3. En boucle ferme, rgulation de correspondance Gw(s)

    4. En boucle ferme, rgulation de maintien Gv(s)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 3/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_23.pdf

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    Systme rgler

    S+-

    S++

    w ( t )

    v ( t )

    y ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    r g u l a t e u r

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a v a n t l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( a m p l i f i c a t e u r d e p u i s s a n c e , a c t i o n n e u r , e t c )

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a p r s l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( p r o c e s s u s , c a p t e u r , e t c )

    e ( t ) G c ( s )u ( t )

    f _ 0 4 _ 2 3 . e p s

    Ga(s) =Y (s)

    U(s)

    v(t)=0

    = Ga1(s) Ga2(s)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 4/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_23_12.pdf

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    Fonction de transfert en boucle ouverteGo(s)

    S-

    Sw ( t )

    v ( t )

    x ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )e ( t ) G c ( s )

    f _ 0 4 _ 3 5 . e p sG a 3 ( s )

    y ( t )

    SG a 4 ( s )

    -S

    G a 5 ( s )

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 5/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_35.pdf

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    Fonction de transfert en boucle ouverteGo(s)

    S-

    w ( t ) = 0e ( t )

    G c ( s )

    f _ 0 4 _ 3 3 . e p s

    y ( t )

    S

    v ( t )

    x ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    G a 3 ( s )

    SG a 4 ( s )

    -S

    G a 5 ( s )

    1. Couper la boucle en amont du comparateur

    2. Annuler les signaux dentre w(t) et v(t)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 5/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_33.pdf

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    Fonction de transfert en boucle ouverteGo(s)

    e ( t ) G c ( s )

    f _ 0 4 _ 3 4 . e p s

    y ( t )

    x ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    G a 3 ( s )

    SG a 4 ( s )

    -S

    G a 5 ( s )

    3. Calculer

    Go(s) =Y (s)

    E(s)

    w(t)=0,v(t)=0, boucle ouverte

    = Gc(s) Ga(s)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 5/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_34.pdf

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    Rgulation de correspondance

    S+-

    S++

    w ( t )

    v ( t )

    y ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    r g u l a t e u r

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a v a n t l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( a m p l i f i c a t e u r d e p u i s s a n c e , a c t i o n n e u r , e t c )

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a p r s l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( p r o c e s s u s , c a p t e u r , e t c )

    e ( t ) G c ( s )u ( t )

    f _ 0 4 _ 2 3 . e p s

    Gw(s) =Y (s)

    W (s)

    v(t)=0

    =Go(s)

    1 + Go(s)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 6/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_23.pdf

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    Rgulation de maintien

    S+-

    S++

    w ( t )

    v ( t )

    y ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    r g u l a t e u r

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a v a n t l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( a m p l i f i c a t e u r d e p u i s s a n c e , a c t i o n n e u r , e t c )

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a p r s l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( p r o c e s s u s , c a p t e u r , e t c )

    e ( t ) G c ( s )u ( t )

    f _ 0 4 _ 2 3 . e p s

    Gv(s) =Y (s)

    V (s)

    w(t)=0

    =Ga2(s)

    1 + Go(s)

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 7/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_23.pdf

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    Application du principe de superposition

    S+-

    S++

    w ( t )

    v ( t )

    y ( t )G a 1 ( s ) G a 2 ( s )

    r g u l a t e u r

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a v a n t l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( a m p l i f i c a t e u r d e p u i s s a n c e , a c t i o n n e u r , e t c )

    p a r t i e d u s y s t m e r g l e rs i t u e a p r s l ' i n t r o d u c t i o nd e s p e r t u r b a t i o n s v ( t )( p r o c e s s u s , c a p t e u r , e t c )

    e ( t ) G c ( s )u ( t )

    f _ 0 4 _ 2 3 . e p s

    Y (s) = Gw(s) W (s) + Gv(s) V (s)

    y(t) = L1 {Gw(s) W (s)} + L1 {Gv(s) V (s)}

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 8/49

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    Rgulateur PID

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 9/49

    http://iai.eivd.ch/

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    Rgulateurs non-linaires

    AA m p l i f i c a t e u rd e p u i s s a n c e

    C o r p s d ec h a u f f e

    i

    T c

    u

    T e x t

    p t hw

    P o t e n t i o m t r ed e m e s u r e

    P o t e n t i o m t r ed e c o n s i g n e

    +-e

    u

    R g u l a t e u r a c t i o n

    d e u x p o s i t i o n s

    C o m p a r a t e u r

    G n r a t e u rd e c o n s i g n e

    C a p t e u r

    y

    P u i s s a n c ed i s s i p ep a r e f f e t J o u l e

    f _ 0 4 _ 2 6 . e p sRegulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere microtechnique p. 10/49

    http://iai.eivd.ch/http://iai.eivd.ch/profs/mee/cours/cours_ra//chap_04//Figures/f_04_26.pdf

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    Rgulateurs non-linaires

    u ( t )w ( t ) +- e

    u

    R g u l a t e u r a c t i o n d e u x p o s i t i o n sa v e c h y s t r s e

    y ( t )

    e ( t )

    f _ 0 4 _ 2 9 . e p s

    Regulation automatiqueChapitre 4: Regulateur PIDFiliere electroniqueFiliere mi