RESUMES

EVALUATION DE LA RESISTANCE AUX SEISMES DES BATIMENTS EN BETON PRECONTRAINT. CAS DU TREMBLEMENT DE TERRE DE 1985 A MEXICO

Ce travail concerne I'etude du compor­tement des structures de batiments en beton precontraint lors du seisme qui a eu lieu dans la ville de Mexico au mois de septembre 1985.

On presente d'abord rapidement les principaux effets des seismes sur les batiments, en mettant I'accent sur les batiments en beton p'recontraint. Puis vient Ie calcul tridimensionnel de la reponse dynamique lineaire de cinq batiments, en tenant compte de I'inter­action sol-structure. Pour trois de ces batiments, des analyses non-lineaires ont egalement ete effectuees, en utilisant des modeles plans suffisamment repre­sentatifs de la structure complete.

La reponse calculee est ensuite com­paree avec Ie comportement observe; les principales proprietes dynamiques des modeles sont verifiees en mesurant les vibrations des batiments induites par les conditions ambiantes. On trouve que les periodes calculees sont assez proches des periodes mesurees , a condition de tenir compte des depla­cements et des rotations a la base du batiment, en faisant intervenir les defor­mations du sol.

En general , la reponse calculee du batlment sous I'effet d 'un seisme com­parable a celui de septembre 1985, presente une bonne coherence avec Ie comportement observe du batiment. Neanmoins, dans certains cas , les ana­lyses font apparaltre un comportement non-lineaire qui ne correspond pas au degre d 'endommagement reel. Ces diffe­rences peuvent s'expliquer.

La synthese de nos resultats no us conduit a formuler des recommandations de calcul pour les batiments pre­contraints construits en zone sismique. nous y soulignons notamment I'impor­tance de I'acier passif, dont la presence ameliore la ductilite, et des murs de contreventement associes aux portiques en beton precontraint, qui permettent de mieux supporter les forces laterales.

EVALUATION OF THE PERFORMANCE OF PRESTRESSED CONCRETE BUILDINGS. THE CASE OF THE 1985 MEXICO EARTHQUAKE

The 1985 Mexico earthquake constituted a severe test to the ability of different types of structures to withstand seis­mic forces; therefore , the analysis of the performance of buildings during this earthquake allows an evaluation of the adequacy of the construction methods and of the design practice.

For this purpose, first the overall effects of the earthquake on buildings are sum­marized, with specific consideration of the performance of prestressed concrete buildings . Secondly , for five typical PIC buildings, results of linear analyses of the dynamic response for tridimensional models, with due consideration of the soil-structure interaction , are presented . Additionally, for some buildings, results of non-linear analyses performed on pla­nar models representing the behavior of the complete structure are discussed. The computed response is compared with the observed behavior, and the main dynamic properties of the models are checked against those derived from ambient vibration tests performed on the buildings. A good approximation is found between computed and measured natu­ral periods of vibration of the structures , when displacements and rotations at the base of the building due to soil defor­mation are taken into account.

In general terms, the computed res­ponse of the buildings under the effect of a ground motion representative of the one that should have affected them in the 1985 earthquake, corresponded rea­sonably well to their observed perfor­mance. Nevertheless, in some cases the analyses indicated that the buildings should have experienced a greater non­linear behav iour than the one perceived from their level of damage. Some rea­sons for these differences are advanced . Some recommendations about the earthquake-resistant design of pres­tressed concrete buildings are given. The importance of providing lateral stiff­ness by shear walls or bracing. and of achieving ductility and continuity through ordinary reinforcement. is stressed.

L'INTEGRATION DES NORMES ET DES REGLES TECHNIQUES DANS LES PROJETS

La preparation des Eurocodes destines a la conception des structures fut enga­gee par la Commission des Commu­nautes Europeennes en 1976. En 1990. Ie travail technique de redaction des Eurocodes fut transfere par la Commis­sion des Communautes Europeennes au Comite Europeen de Normalisation (CEN). Parallelement, de nombreuses normes furent develop pees pour les materiaux, les produits de la construc­tion et les methodes d'execution dans Ie domaine du batiment et des travaux de genie civil. Ces normes sont deja publiees ou Ie seront dans les pro­chaines annees. et seront progressive­ment mises en application dans les pays de la Communaute Europeenne. Les methodes de conception des ouvrages devraient connaltre une grande evolu­tion. Le present article se propose de faire Ie point sur I'elaboration des normes europeennes et " de livrer quelques reflexions personnelles sur I'apport de ces textes pour les inge­nieurs.

THE INTEGRATION OF NORMS AND TECHNICAL RULES IN THE DESIGN OF STRUCTURES

The preparation of the Eurocodes for the design of structures was initiated by the Commission of the European Commu­nities in 1976. The transfer of the tech­nical work of preparation of the Euro­codes from the Commission of the Euro­pean Communities to the European Committee for Standardisation (CEN) took place in 1990. In the same time , a lot of standards were developed for materials , products and execution mat­ters relevant to building and civil engi­neering works. These standards are already published or are to be published in the next years, and will be gradually applied in all countries of the European Community. An important evolution is expected in the design methods. The aim of the present paper is to give an infor­mation on the development of European standardisation and to suggest some personal thoughts on what this standar­disation will be interesting for civil engi­neers.

4e2 Annales des Ponts et Chaussees - trim. 1993

~

Evaluation de la resistance aux seismes des bfttiments en beton precontraint

Cas diu tremblement de terre de 1985 a Mexico

J.-L. CAlVIBA1 et R. MELI 2

1. Professeur, Division des Etudes Superieures, Ecole de Genie Civil, Universite Nationale

Autonome de Mexico.

2. Professeur de Recherche, Institut de Genie Civil, Universite Nationale Autonome de Mexico.

II existe peu d'informations sur Ie comportement des batiments en beton precontraint soumis 3 des seismes importants. Dans la plupart des cas etudies dans la litterature, les dommages sont dus 3 des erreurs grossieres de conception de la structure et, tres souvent, aux defauts de liaison entre les elements prefabriques [1]. Mais on trouve tres peu de cas d'analyses detaillees de batiments en beton precontraint, dont Ie comportement observe au cours de seismes importants ait ete compare au comportement calcule suivant la pratique etablie pour determiner la reponse sismique des batiments.

Le tremblement de terre qui a eu lieu en 19853 Mexico a constitue une occasion sans precedent pour evaluer Ie comportement sismique de certains batiments, en particulier dans Ie cas de structures en beton arme, mais egalement dans Ie cas d'autres types de structures. Bien que la construction en beton precontraint so it peu frequente pour les batiments 3 plusieurs etages dans la ville de Mexico, la structure d'une douzaine de batiments de 4 312 etages comportait des portiques en beton precontraint; certains d'entre eux, qui ont ete soumis 3 de tres fortes secousses, se trouvaient dans la partie la plus endommagee de 1a ville.

L'objet de cet article est de presenteF, en premier lieu. une vue d'ensemble du comportement des constructions en beton precontraint de la ville de Mexico pendant Ie tremblement de terre du 19 septembre 1985, puis de donner les resultats d'une evaluation detaillee de cinq batiments dont on a pu obtelilir les plans. Bien qu'aucun de ces batiments n'ait satisfait pleinement aux exigences modernes de resistance sismique, ils ont echappe au tremblement de terre sans dommages, ou en presentant des dommages mineurs. Plusieurs recommandations pratiques sont formulees 3 la suite de ces evaluations. Elles concernent les differents aspects de la resistance aux seismes des batiments en beton precontraint.

LE TREMBLEMENT DE TERRE DE 1985 A MEXICO ET LE COMPORTEMENT DES BATIlVIENTS EN BETON PRECONTRAINT

L'epicentre du tremblement de terre du 19 septembre 1985 de magnitude Ms = 8.1 se trouvait sur la cote pacifique du Mexique; il a ete tres fortement res senti dans certaines parties de la vallee de Mexico, 3 environ 400 km de l'epicentre et a provoque I'effondrement ou d'importants degats sur un grand nombre de batiments.

D'un point 3 I'autre de la ville de Mexico l'intensite du mouvement du sol a considerablement varie. Les accelerations du sol maximales ont ete inferieures 30,04 g 13 OU Ie sol est ferme, alors que dans la zone de l'ancien lac, formee par des couches d'argile tres deformables et qui constitue la partie la plus peuplee de la ville, elles ont atteint 0,20 g. Le mouvement du sol, quasi harmonique, y a dure 3 minutes; sa periode dominante etait d'environ 2 secondes dans la partie la plus touchee et de 4 secondes 13 ou les couches d'argile sont les plus epaisses.

Rosenblueth et Meli [2] ont presente les aspects structuraux les plus importants. En resume, les batiments flexibles 3 plusieurs etages oI'lt souffert du mouvement 3 longue periode dominante, alors que les batiments rigides, peu eleves, y compris ceux qui etaient apparemment fragiles, n'y ont subi que des dommages mineurs.

Les batiments en beton arme de plus de cinq etages ont ete les plus endommages. lis avaient ete typiquement calcules pour Un coefficient sismique de 6 %, et dans la plupart des cas Ie renforcement des elements et des liaisons n'etait pas conforme aux reglements actuels relatifs aux structures ductiles. Les effondrements ont e16 generalement provoques par les effets de la flexion composee ou de l'effort tranchant dans les poteaux, ou par les efforts tranchants et d'ancrage aux nreuds.

4eAnnales des Pants et Chaussees - trim. 1993 3

Poteau coula en place precontraintes

Les irregularites du schema structurel, telles que Ie manque de symetrie en plan et la discontinuite ou les fortes variations de la rigidite des elements de la structure, ont souvent contribue aux deg~lts. D'autres sources de dommages ou d'effondrements ont ete Ie choc entre immeubles adjacents et la rotation excessive des fondations.

On a deduit de I'analyse des dommages la necessite de largement augmenter les valeurs des forces dans Ie nouveau reglement de calcul de la resistance sismique des constructions. Celui-ci presente egalement des exigences rigoureuses de ductilite pour les structures en beton.

Une evaluation detaillee du comportement des b,itiments en beton precontraint a ete faite par J.-L. Camba [3]. nous la resumons ici. Dans cette evaluation n'ont ete pris en compte que les batiments OU les elements precontraints faisaient partie de la structure supportant les principales forces laterales. Les structures pre­contraintes autres que les batiments, telles que les ponts et les structures souterraines n' y ont pas ete etudiees. On a cependant constate qu'elles ont generaJement eu un excellent comportement. Les batiments ayant un systeme de plancher sur poutres precontraintes prefabriquees, supportees par des poutres principales en beton arme ou par des murs, n'ont pas ete pris en compte, car les elements precontraints n'y ont pas contribue a la resistance sismique de rac;on significative.

On peut dasser en deux categories la grande variete de systemes de construction a elements en beton precontraint utilises it Mexico. La premiere est constituee des structures it portiques en beton coules en place et poutres precontraintes par post-tension au moins dans une direction (celie de la plus grande portee). La continuite y est assuree par des armatures passives et des cables de precontrainte (Fig. 1). Parmi les variantes de ce systeme, on trouve des systemes it dalIes pleines ou a dalles nervurees precontraintes par post-tension.

Cables deArmatures passives

precontrainte

FIG. I. - Porlique ci pOUlres pniconlrainles par post-tension.

Dans la seconde categorie on trouve differentes formes de structures a poteau x coules en place et poutres prefabriquees et pn!:contraintes. La continuite aux nceuds est assuree par une couche de beton coulee en place contenant un renforcement ordinaire (Fig. 2) . Des poutres precontraintes de grande portee dans une direction sont souvent associees it des poutres en beton arme de plus courte portee, dans l'autre direction .

Poutres pretabriquees

FIG. 2. - Armatures de continuili! resistant aux: moments negatif~ sur appui dans les poutres pre/abriquees,

La plupart des batiments en beton precontraint etaient des constructions de taille moyenne, de 4 a 8 etages. Dans certains cas, ils etaient renforces par des murs, mais ce sont generalement les portiques qui ont dD reprendre la totalite de l'effort lateral.

On a observe un cas d'effondrement de batiment en beton precontraint. Nous avons recherche des informations sur son schema structural et son mode de construction. Les quelques plans que no us avons reussi a obtenir semblent montrer que la structure du batiment etait composee de poutres prefabriquees et precontraintes

- 4 e4 Annates des Pants et Chaussees trim. 1993

reposant sur des poteaux en beton coule en place, comme it la Figure 2. La continuite etait assuree par post-tension apres realisation de la table de compression et du raccordement. La continuite au niveau du raccordement etait vraisemblablement insuffisante, tout comme l'appui des poutres prefabriquees sur les poteaux. Les plans de ces derniers montraient une insuffisance d'armatures transversales et longitudinales. L'effondrement peut donc provenir d'un manque de resistance it I'effort tranchant des poteaux ou d'une mauvaise liaison, qui aurait entralne la separation des elements prefabriques et coules en place.

Les autres batiments precontraints, meme ceux situes dans la zone la plus touchee, n'ont pas subi de dommages structurels. Certains ont cependant subi des de placements lateraux excessifs, produisant des dommages non structurels , tels que des fissures dans les cloisons, des distorsions et des effondrements de plafonds. Quelques batiments tres elances, construits sur des pieux frottants sur Ie sol argileux, ont subi des deplacements et rotations d'ensemble significatifs, se traduisant par une inclinaison permanente.

METHODOLOGIE D'ETUDE DE QUELQUES BATIMENTS

Nous avons cherche Ie plus d'informations possible sur les plans des batiments en beton precontraint, de maniere it pouvoir determiner si des calculs analytiques expliquent leur comportement pendant Ie seisme. On n'a reussi it obtenir les plans complets que de cinq batiments parmi les vingt identifies. Les cinq structures correspondantes ont ete analysees en detail.

Un seul de ces batiments est situe dans une zone gravement endommagee. Trois d'entre eux sont [ondes sur des terrains meubles d'epaisseur moyenne, dans la zone dite de transition, OU I'intensite du seisme a ete importante, mais moins que dans la zone de l'ancien lac. Le dernier batiment se trouve dans une zone de sols fermes OU Ie faible mouvement du sol n'a pas cause de dommages.

Chaque batiment a fait l'objet d 'une inspection afin d'identifier les degiits causes par Ie tremblement de terre, de comparer ses caracteristiques ree'lles a celles mentionnees sur les plans, et de detecter les defauts de construction. On a mesure les vibrations des cinq biitiments en conditions normales de fonctionnement, pour determiner leurs proprietes dynamiques et evaluer les modeles de calcul qui donnent leur reponse theorique. La technique utilisee a cet effet, appeIee mesure de vibrations induites par Ie milieu ambiant, sera decrite au pragraphe suivant.

La methodologie employee dans cette etude est similaire a celie appliquee a d'autres types de batiments pour valider les methodes de calcul et les exigences du code de construction parasismique. D'autres publications, [4, 5) , presentent en effet une etude du comportement des batiments en beton anne et en maconnerie. On trouvera dans la these de Camba C. [6) une presentation detaillee de I'analyse des batiments en beton precontraint, resumee ici.

Nous avons utilise divers modeJes de calcul plus ou moins sophistiques pour etudier la reponse sismique des cinq batiments. Leur reponse lineaire a ete calculee it partir d'un modele tridimensionnel en utilisant le programme Super-Etabs. Afin de tenir compte des differences de deplacements entre la structure et Ie sol de fondation , on a ajoute un etage fictif en bas de la structure. A cet etage, les rigidites axiale et laterale des poteaux ont ete determinees de maniere it reproduire celles de ressorts equivalents representant la rigidite de rotation et de translation du sol avoisinant [7). Pour Ie calcul , les planchers sont consideres comme des diaphragmes rigides dans leur plan. Le biitiment est assimile it une structure a portiques, OU la valeur du moment d'inertie des poutres prend en compte une partie de la dalle de plancher reelle. La rigidite due aux murs en maconnerie a ete simulee it I'aide d'elements diagonaux equivalents.

1/1 200 200 0

1/1

00> 0'>120 120 c: c:0

040 400 0 -0 0~

I ­Q) -40 Q) -40 Q)

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20 40 60 80 100 120 140 160 180 o 20 40 60 80

Temps, sec Temps I sec

SCT-EW ( Terrain meuble dans la zone la d) V I V - E W (Zone de transition. plus affectee ) faible couche d'argile )

FIG. 3. - AcceLerogrammes enregistres en deux endroits de fa ville de lvlexico Ie 19 septembre 1985.

Les analyses lineaires ont fourni une estimation des modes et pulsations propres du biitiment. Ces resultats ont ete compares a ceux obtenus par mesure des vibrations induites par Ie milieu ambiant. On a determine par un

4eAnnales des Pants et Chaussees - trim. 1993 5

I

calcul pas a pas la reponse dynamique instationnaire de chaque biitiment aux secousses enregistrees pendant Ie tremblement de terre de 1985 pour des sols semblables a ceux de leur site. Parmi les enregistrements du seisme de 1985 disponibles, les enregistrements SCT-EW et VIV-EW ont ete choisis comme les plus representatifs respectivement de la zone de l'ancien lac et des zones de sol plus ferme. Cependant, it faut souligner que les caracteristiques du mouvement du sol ont considerablement varie a i'interieur d'une meme zone. C'est pourquoi nous avons calcule la plupart des batiments pour differents mouvements du sol afin de mieux cerner leur reponse reelle. Les acceJerogrammes des deux enregistrements ci-dessus sont presentes a la Figure 3 (voir schema page precedente). On observe entre eux de grandes differences d'amplitude maximale, de duree et de frequence.

Les deplacements lateraux et les soilicitations ainsi determines ont ete compares it ceux auxquels Ie batiment pouvait resister. Pour ces analyses lineaires, on n'a pas introduit de difference de modelisation entre un portique en beton arme ordinaire et un portique en beton precontraint. Bien que les structures precontraintes aient en principe un taux d'amortissement inferieur a celui de celles en beton arme, on a utilise Ie meme tau x d'amortissement dans les deux cas, a savoir 5 %. On a considere que la source principale d 'amortissement dans les batiments etait Ie frottement entre les elements structure Is et non-structurels , d'ou I'absence de difference significative entre Ie beton precontraint et Ie beton arme. La validite de cette hypothese est etudiee au paragraphe suivant, au vu des resultats de mesures de vibration in Silll.

Pour les batiments ou I'analyse lineaire indiquait que la resistance theorique de certains elements de structure aurait du etre depassee lors des mouvements de terrain consideres, une analyse r1on-lineaire bidimensionnelle a ete effectuee, afin de connaitre l'amplitude des phenomenes inelastiques qui auraient du se produire.

Nous avons etudie differents modeles pouvant representer Ie comportement non-lineaire d' un element precontraint. Le modele eJastique parfaitement plastique (Fig. 4a) a ete compare a un modele avec degradation de rigidite (Fig. 4b), et a un modele en «S» qui a ete propose pour les elements precontraints (Fig. 4c). Nous avons examine la reponse des systemes a un degre de liberte correspondant aux trois modeles de comportement non­lineaire. Pour I'enregistrement « EI Centro», la difference entre les deplacements maximaux des modeles elastique parfaitement plastique et a degradation de rigidite est negligeable.

v

v

u

u u

a) Elastique parfaitement b) Avec perte de rigidite c) Beton precontraint plastique

FIG. 4. - CompOrl emenl de l110deies nOI1-lineaires S01lS chargemenl cyclique.

La reponse est significativement plus forte pour Ie modele en «S». Cependant, pour lessystemes ayant des periodes situees entre Is et 1,5s, la difference ne de passe pas 25 %. Des analyses realisees pour Ie type de mouvement de sol enregistre sur Ie sol meuble de Mexico montrent que pour des periodes superieures a Isla difference entre les resultats des trois modeles est i nferieure a celie obtenu dans Ie cas de I'enregistrement « EI Centro». Etant donne qu'aucun des biHiments etudies ne presente d'evidence de comportement inelastique, ces analyses ne permettent d'obtenir qu'une approximation de la deformation inelastique theorique. C'est pourquoi on a decide de mettre en cruvre un calcul de structure elasto-plastique. comportement qui necessite Ie temps de caJcul Ie plus faible.

L'emploi d'un modele plan, qui ne tient pas compte du comportement tridimensionnel du batiment, simplifie considerablement les analyses non-lineaires. Un pOl,tique representatif a ete choisi pour chaque direction. Une partie de la masse totale du batiment a ete attribuee il. ce pOItique proportionnellement il. sa rigidite relative. Cette simplification a permis d'utiliser Ie programme de caJc1..1i DRAIN-2D. La symetrie des batiments permet de penser que Ie systeme plan fournit une estimation raisonnable de la reponse globale.

Pour le calcul de la resistance des elements , on a utilise les hypotheses geometriques et mecaniques habituelles en calcul de structures en beton arme ou precontraint. En ce qui concerne les materiaux, aucun facteur de securite partielle n'a ete introduit. Pour les poutres, la resistance d'une section a ete caracterisee par son moment ultime. calcule en prenant en compte les armatures de la dalle au droit des poutres. Pour les poteaux, on a tenu compte de

4e6 Annales des Pants et Chaussees - trim. 1993

I'interaction entre effort normal et moment flechissant; Ie diagramme d'interaction correspondant a ete linearise par morceaux entre les trois points cleo Pour Ie calcul de la rigidite on a utilise les valeurs nominales des modules et les dimensions brutes des sections. De meme on a employe les resistances nominales des elements de structure.

MESURES DE VIBRATIONS INDUITES PAR LE MILIEU AMBIANT

Grace a des accelerometres tres sensibles on a pu mesurer les faibles vibrations auxquelles sont soumis les batiments dans des conditions normales d'exploitation. La circulation automobile, Ie vent et l'activite micro­sismique provoquent ces vibrations de faible amplitude que peuvent enregistrer des instruments convenablement places. Cette technique permet de determiner les principales proprietes dynamiques des batiments, telles que les periodes et formes des premiers modes, et les coefficients d'amortissement. Elle a deja ete largement utilisee, non seulement pour determiner ces proprietes, mais aussi pour verifier la validite des calculs theoriques, pour connaItre l'influence de certains facteurs specifiques tels que I'interaction sol-structure, ou pour evaluer l'efficacite des dispositifs de renforcement de la rigidite laterale des batiments. Les signaux d'un ou de plusieurs recepteurs sont enregistres, filtres et amplifies, et leurs spectres de puissance sont analyses. En general, on part d'un grand nombre de mesures dont Ie spectre moyen est utilise comme resultat.

On a effectue des mesures dans les cinq batiments en beton precontraint etudies. Une description detaillee des techniques et des resultats est fournie par Muria-Vila (8). L'objectif principal de ces mesures etait la validation des modeles analytiques employes dans cette etude. Les resultats sont resumes dans Ie Tableau 1. A titre d'exemple, la Figure 5 presente Ie spectre d'acceleration de la vibration dans la direction transversale du batiment Queretaro. Au moins trois frequences modales peuvent facilement etre identifiees. La Figure 6 presente les formes des trois premiers modes dans la meme direction. La translation et Ie balancement du batiment a sa base sont clairement mis en evidence.

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I

1\ J \ I \

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o 2 4 6 8 10

Frequence (Hz)

FIG. 5. - Spectre enregistre au zoe niveau du batimen! QRO, SOliS vibration induite par Ie milieu ambian! (direction transversale).

N -1 0 r--"'-~"N -10 .--...----, N-l0

N- 9N-9 N-9 N-8

N-7

N-8 N-8

N-7

N-6

N-7

N-6N-6

N-~N-~N-~

N-4

N-3

N-4N-4

N-3

N-2

N-3

N-2N-2 N-1N-I · N-l

PB P B 1--4H---I P B "---'-'=....... 1--+11"--"

S '-~-'--"" S '----'~~- S -1 0 -1 o -1 o 1

-- f=0 .7 2 Hz f= 2.64 Hz f= 5.04 Hz

1st Mode 2nd Mode 3rd Mode

FIG. 6. - Configurations modales de vibration du batiment QRO (direction transversale).

Annates des Pants et Chaussees - 4e trim. 1993 7

TABLEAU. I. - Comparaison des periodes calculees et mesurees pour cinq bdtimel1ls en helOn precontraint. * T, direction transversale (petite). L , direction longilUdinale. e, rotation dans Ie plan.

Bldg. Ident.

I Type of

Soil

Number of

stories

Type of Structure

Direction of

M easurement*

Computed Period

(seconds) Measured

Period (seconds)

Damping Coeffic.

% of CriticalFixed Base

disp.

Postensioned I T 1.16 1.34 1.39 QRO Soft 11 Beams L 0.59 0.78 0.83 4-5

(Cast in place) 6 0.63 0.64 0.78

Tran­ Postensioned T 0.72 0.77 I 0.73 TAM sition 10 Flat plate L 0.38 0.45 0.45 3

(Cast in place) 6 0.24 0.26 0.30

Postensioned T 0.97 1.00 1.00 I TAC Firm 5 Beams L 0.21 0.22 0.21

(Cast in place) 6 0.36 0.37 0.44

IMP Tran­sition 5

Prestressed Columns and

Beams (Prefabricated)

L T 6

0.50 0.77 0.52

0.43 0.78 0.52

2-3

SMO Firm 7 Pres tres sed

Colums and Beams

(Prefabricated)

T 0.54 0.54 2

Des resultats resumes dans Ie Tableau I se deduisent certaines conclusions generales. Tout d 'abord , les peri odes fonda mentales des batiments sont superieures a celles qui seraient souhaitables, du moins en ce qui concerne les directions ne comportant pas de murs interieurs. Ceci indique que Ie systeme structurel adopte est tres souple et que I'on peut s'attendre a d'importants deplacements lateraux so us l'effet de seismes. Les periodes mesurees sont assez proches des peri odes calculees, notamment lorsqu'on tient compte des deplacements a la base des batiments. L'erreur moyenne sur Ie premier mode de translation est de I % avec un coefficient de variation de 2 %. Pour les batiments fondes sur un sol meuble les periodes de vibration et les deplacements lateraux augmentent de faeon significative a cause des translations et rotations des fondations.

On en conclut que Ie modele et les proprietes dynamiques utilisees dans l'analyse permettent de bien representer la reponse dynamique des batiments. II convient cependant de souligner que lars de vibrations de plus grande amplitude, telles que celles occasionnees par de forts tremblements de terre, les forces exercees seront plus grandes, la rigidite structurelle plus faible et, en consequence, les periodes de vibration plus longues. Ces considerations tendent a montrer que Ie modele surevalue la rigidite reelle de la structure pendant des mouvements de sol importants.

Les coefficients d'amortissement ont ete calcules a partir des vibrations enregistrees. Une variation significative a ete trouvee entre divers enregistrements pour un meme batiment. C'est pourquoi, dans certains cas , Ie Tableau I donne un intervalle de variation du coefficient d'amortissement et non une valeur unique. L'intervalle global est de 2 a 5 %, et il est tres proche de celui donne par les mesures effectuees sur les batiments en beton arme. Etant donne que l'amortissement augmente avec l'amplitude des vibrations, on peut considerer que Ie tau x d'amortissement de 5 %, admis pour ['analyse, constitue une estimation raisonnable en cas de seisme modere, mais probablement insuffisante pour des mouvements tres forts. D 'autre pari:, dans ce dernier cas, on n'obtiendrait pas la meme valeur des coefficients d'amortissement pour des batiments en beton precontraint et en beton arme. Les structures en beton arme devraient alors avoir un plus grand amortissement, en particulier a cause de la dissipation d'energie due a l'ouverture et a la fermeture des fissures de flexion.

BATIMENT QUERETARO (QRO)

Ce bMiment de dix etages est situe dans la zone la plus gravement touchee de la ville. Plusieurs batiments se sont effondres dans un rayon de 200 m autour de lui. Sa forme est relativement etroite et allongee, avec une seule portee dans la largeur et cinq dans Ie sens longitudinal (Fig. 7).

Annales des Pants et Chaussees trim. 1993 8 - 4 8

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Caisson de fondationI~ -

Pieux frottants Dimensions en m

Vue en plan Coupe transversale

FIG. 7. - Dimensions generales du btitiment Qfi.o.

La structure est composee de poteaux couIes en place et de poutres precontraintes par post-tension. Un renforcement ordinaire donne plus de continuite aux liaisons poutre-poteau. Tous les portiques des structures exterieures dans la direction longitudinale comprennent un remplissage de briques, qui contribue de far,:on significative it la rigidite laterale. L'ascenseur et les cages d'escaliers sont egalement entoures de murs en maconnerie. Le batiment comporte un sous-sol; sa fondation est constituee d'un caisson reposant sur des pieux frottants.

L'inspection du batiment apres Ie tremblement de terre a mis en evidence de tres importantes fissures dans Ies murs en maconnerie autour de l'ascenseur, ainsi que des distorsions et des effondrements des plafonds. On n'a trouve aucune fissure dans les elements principaux de la structure. Le batiment a conserve une inclinaison significative, de l'ordre de 2 %, dans la direction transversale. On ne peut pas exclure l'existence d'une certaine inclinaison avant Ie seisme, me me si elle n'avait pas ete remarquee par les occupants. On suppose que les moments flechissants causes par les forces laterales ont transmis aux pieux des efforts de compression superieurs it ceux qu'ils pouvaient transmettre au sol par frottement. Ceci a provoque un tassement du batiment et des oscillations non symetriques.

Le batiment a ete verifie suivant Ie code de construction en vigueur au moment' de la construction. La resistance aux forces de pesanteur et laterales s'est averee adequate ; cependant, les de placements transversaux calcules ont notablement depasse les limites reglementaires. It convient de souligner que Ie code actuel a des exigences beaucoup plus strictes, qui sont loin d'etre respectees par cet immeuble.

Pour Ie calcul de la reponse lineaire du batiment au tremblement de terre de 1985, deux mouvements de sol ont ete utilises. On a d'abord choisi l'enregistrement SCT car it etait Ie seul veritable enregistrement obtenu dans 1a zone la plus gravement touchee, oil se situe Ie batiment. Apres Ie tremblement de terre, Ie reseau de surveillance sismique a ete fortement developpe it Mexico. En particulier, un instrument a ete place it 1000 m de ce batiment. Deux secousses moderees ont ete enregistrees en ce point, appele ROMA. Pour la meme secousse, les amplitudes des mouvements de sol it ROMA etaient largement superieures it celles de l'emplacement du SCT. On a pu montrer que la reponse du sol est lineaire dans cette zone, meme pour de tres forts tremblements de terre tels que celui de 1985, et que la forme du spectre de reponse elastique lineaire demeure pratiquement identique, it un facteur pres dependant de l'intensite du seisme [9]. Par consequent, on peut estimer Ie mouvement de sol qui a eu lieu au point ROMA en 1985 en multipliant Ie spectre obtenu en 1989 it cet endroit par un facteur determine it partir d'autres points OU les deux secousses ont ete enregistrees. La Figure 8 montre Ie spectre ROMA transforme pour representer celui de 1985. 11 est plus fort que celui de SCT 1985. Ce resultat concorde avec Ie fait que les dommages autour de ROMA ont ete plus importants qu'it l'emplacement de SCT. C'est pourquoi nous avons aussi utilise l'enregistrement ROMA modifie pour l'evaluation de la reponse du batiment Queretaro.

Annates des Pants et Chaussees - 4" trim. 1993 9

Sa/g Ramo - EW 89

1.0 85

0.8

0.6

0.4

0.2 ./. "-.-....,.........,. '­

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Roma- EW indexe

SeT

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- EW

I \ I \."\

\

\

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"-

o 2 3 4

T(sec)

FIG. 8. - Spectres d 'acceieralion utilises dans Ie calClii du biilimenl QRo.

Nous ne traitons la reponse du batiment au mouvement de sol que dans Ie sens transversal. Les effets dans l'autre sens ont ete nettement plus faibles , la reponse etant essentiellement restee purement eIastique. Le deplacement lateral maximal it chaque etage est presente it la Figure 9 pour les deux seismes. Les valeurs minimale et maximale des moments flechissants determinees aux extremites des poutres sont comparees aux moments resistants it la Figure 10, ces derniers ayant ete calcules a partir des caracteristiques moyennes des materiaux. A l'extremite gauche des poutres, la comparaison est faite pour l'enregistrement SCT, et a l'extremite droite pour l'enregistrement ROMA modifie.

10

8

6

4

2

-

o ~~~--~-L__~-L__~

o 20 40 60 l:. ,cm

FIG. 9. - Analyse lineaire du btilimenl QRo. Deplacernel1ls laleraux maximaux.

Les resultats de l'analyse montrent tout d'abord que Ie mouvement du ROMA modifie a donne une reponse depassant celie du mouvement SCT, d'un facteur 3, environ. Cette difference peut s'expliquer par l'observation des spectres de reponse des deux enregistrements. Sur une periode de l,3 sec, qui correspond it la peri ode

- 4 810 Annates des Pants et Chaussees trim. 1993

-10 (+70) +75

1-66 (-103) -173 \ + 23 (+70) +150

11-116 (-103) 257 -+32(+70) +253 1

11-146 (-103) -360 I +62(+76) +363

[-176(-142) -462 \ +82(+76) +434

-196(-142) 534 +101 (+76) -+502 1'

-213(-1'0) -592 1\ +107(+76) +524

-220(-190) 620 +105(+76) -+446 1

-216 (-190) -542[+86 (+73) +276

1-197 (-190) -381 I , +30(+73) +246

-3341-148 (-190 )

'~ ~ ,~~'V ~ ' M /0-.V~" ~

FIG, 10, - Bdtimenl QR O /Vlomel1lS flechissanls aux eXlnjmi/es des poutres (tonnes-metres), A gauche sous I'ejlet de SCT, a droite sous cellli de Roma, ( ) moments resistallls ultimes,

fonda mentale du batiment Queretaro, Ie rapport des valeurs spectrales est 3,7, La proximite du rapport des reponses de celui des valeurs spectra les indique que la structure a repondu essentiellement suivant son premier mode de vibration.

Par ailleurs, les deplacements lateraux calcules sont tres grands. La plus grande distorsion entre deux etages consecutifs est de 0,7 % pour l'enregistrement SeT et de 2,5 % pour ROM A. Des gl issements relatifs de cette ampleur auraient dO occasionner des dommages structurels significatifs.

10

rMoment negatif

I 2\ ~ Moment positif

I 1­

N

9

8

7

6

5

4

3

'2

N

7777T //////

Negat ive Posi live

5-5 +1.0 -1.0

Demandes de ductilite au droit des rotules plast iques

FIG. 11 , - Calcul du biitiment QR O avec I'accelerogramm e SeT. Dis/ribwion des rowles plasliques et coej ficient s de demande de dllc/ili/e.

Annates des Ponts et Chaussees - 4e trim. 1993 11

--

Finalement, les moments flechissants produits par les seismes auraient depasse la resistance a la flexion des poutres d'un facteur pouvant atteindre 15 % pour I'enregistrement SCT et 240 % pour I'enregistrement ROMA, si la reponse etait restee elastique. La force horizontale a la base correspondant a une reponse lineaire est de 0,30 et 0,55 fois Ie poids total du batiment, respectivement pour les deux enregistrements.

Les resultats de l'analyse non-lineaire pour l'enregistrement SCT ont mis en evidence la formation de rotules plastiques sous moments positifs et negatifs, comme Ie montre la Figure JJ; Ie coefficient d'exigence de ductilite, rapport de la courbure plastique maximum estimee a la courbure correspond ant a la limite d'elasticite, atteint la valeur maximale de 3. Sous l'effet de l'enregistrement ROMA modifie , la plastification est plus etendue et Ie coefficient de demande de ductilite beau coup plus grand.

II est evident que la reponse observee ne correspond pas a celie qui a ete caiculee, puisque I'absence de dommages structure Is prouve que Ie comportement de la structure est reste pratiquement elastique. On ne peut pas exclure que certaines fissures formees pendant Ie seisme se soient refermees sans laisser de trace visible; cependant, les deformations dans l'acier et Ie beton n'ont pas pu atteindre les niveaux donnes par Ie caicul. On doit considerer que la secousse reellement subie· par Ie batiment a e16 tres inferieure a celie qui correspond it l'enregistrement ROMA modifie et sans doute aussi a I'enregistrement SCT. Ceci peut etre attribue a la dissipation d'energie au niveau de la fondation due au glissement des pieux par rapport au sol. On peut egalement expliquer cette difference par une resistance reelle des elements de la structure notablement plus elevee que celie qui a ete calculee. Nous reviendrons sur cette question en conclusion de cet article.

BATIMENT TAMPICO (TAM)

Ce batiment de huit etages est situe a la frontiere de la zone de I'ancien lac, OU la profondeur des couches d'argile est inferieure de 30 % a celie de l'emplacement du batiment QRO. Lors du tremblement de terre de 1985, l'amplitude des secousses dans cette zone a ete suffisamment faible pour causer peu de deg:Hs . Le batiment a des planchers dalles nervures en beton coule en place supportes par des poteaux en beton arme. Les nervu'res du plancher dalle qui s'appuient directement sur les poteaux sont precontraintes par post-tension. Le renforcement des nerv ures est faible, en particulier vis-a-vis des moments positifs. Un renforcement supplementaire est present dans les zones pleines de la dalle au voisinage et au droit des poteaux dans les deux directions. Ainsi , la resistance a la flexion diminue notablement en bordure de la zone pleine.

Les travees longitudinales sont rem plies de murs en maconnerie. Les cloisons interieures sont fabriquees avec des materiaux souples. La fondation repose sur des pieux travailtant en pointe. La Figure J2 donne un croquis de la structure. Lors de l'inspection aucun dommage n'a ete trouve. Selon Ie temoignage des locataires, de forts deplacements lat6raux ont ete ressentis et de legers dommages non-structuraux se sont produits .

Dimensions en em 32;T

7 ~cy ~ ~ ~ 32

-a

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32a 6740 332 51 28~ 1 . 1 :"32.5 I ~ -~I 32a 5

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'- Plancher - dalle allege avec des blocs Coupe transversa Ie

FIG. 12. - Dimensions generales du Mtiment TAlvI.

I~

I I

I

12 Annales des Ponts et Chaussees - 4e trim. 1993

L'etude numerique des proprietes dynamiques a montre que l'interaction sol-structure est negligeable pour ce batiment, comme l'illustre la petite difference entre les peri odes fondamentales calculees pour Ie modele encastre a la base et celui qui tient compte des deplacements de la fondation (Tableau J).

Comme ce biitiment est situe a la limite de la zone de I'ancien lac, on a effectue les calculs en utilisant les accelerogrammes SCT et VIV pour simuler les mouvements du sol. La Figure 13 presente les deplacements horizontaux maximaux par rapport au sol. Pour l'acce!erogramme SCT, les deplacements relatifs entre deux etages consecu tifs atteignent des valeurs correspondant generalement a des dam mages structurels. Les moments fle chissants dans les poutres au droit des poteaux sont superieurs aux valeurs resistantes. la situation est particulierement critique pour les moments positifs autour de la zone pleine des dalles de plancher. Dans cette zone, etant donne Ie renforcement, la resistance a la flexion est tres faible, alors que les moments d'origine sismique depassent ceux dus aux charges verticales. Les coefficients de demande de ductilite dans certaines sections sont superieurs a 10.

~ Niveaux VIV SeT 9

8

7

6

5

4

3

2

o 6 8

~,cm

FIG. 13. - Calcullineaire du balimenl TAM. Deplacements laleraux max imaux pour les accelerogrammes VIVel SCT.

Pour l'enregistrement VIV, les deplacements sont faibles et [es efforts interieurs ne depassent pas les valeurs resistantes. L'effOli horizontal a la base induit par I'enregistrement SCT correspond a 21 % du poids du biitiment, pour 10 % dans Ie cas de I'accelerogramme VIVo

Ces resultats lai ssent supposer que Ie mouvement du sol a l'emplacement du biitiment a ete largement inferieur a celui qui s'est produit dans la plus grande partie de la zone touchee par Ie seisme, Ie mouvement etant plus proche de celui qui a ete enregistre par VIV que de celui de SCT. Le biitiment est plutOt faible et flexible dans Ie sens transversal et aurait ete considerablement endommage s'il avait ete situe dans la zone la plus critique.

o 2 4

AUTRES BATIMENTS

Les trois autres biitiments etudies sont situes dans des zones ou les effets sismiques ont ete moins importants. Aucun d'entre eux n' a subi de dommages. Ils seront brievement decrits ici. On trouvera en [6] des informations supplementaires concernant leurs proprietes et les resultats de caleu!.

Le biitiment denomme T AC est une structure a 4 etages, utili see com me entrepot de meubles. Les etages sont inhabituellement hauts (6,8 m), ce qui donne au biitiment une hauteur totale de 27,2 m, correspondant a un biitiment normal de 8 etages. II est situe au pied des collines dans la partie ouest de la ville, ou commence la zone de sol ferme. II n'y a que quelques metres de sol meuble au-dessus des couches rigides.

Le systeme structurel est compose de portiques en beton coule en place d'environ 100 m de longueur. Les poutres sont precontraintes par post-tension. il y a peu d 'armatures ordinaires aux extremite-s des poutres . Les portiques peripheriques sont remplis de murs en maconnerie qui contribuent considerablement a la rigidite laterale.

- 48Anna/es des Pants et Chaussees trim. 1993 13

'--I.

A

D'apres les calculs, l'effet de I'interaction sol-structure est negJigeable et Ie batiment est tres flexible dans la direction transversale. Cependant, sous Feffet de I'accelerogramme VIV, les deplacements sont restes acceptables et les moments dans les poutres n'ont pas de passe la resistance a la flexion, ce qui expJique que Ie batiment n'ait pas presente de dommages.

Le batiment IMP a 5 etages et un so us-sol. II est situe dans la zone de transition, dans laquelle environ 10m de couches d'argile recouvrent Ie sol ferme. Le batiment est entierement prefabrique et comporte une longue portee dans la direction transversale et dix petites porees, de 5 m chacune, dans Ie sens longitudinal. Le systeme de plancher est compose par des poutres en T precontraintes avec armatures passives en partie superieure, qui permettent d'assurer la continuite avec les poteaux (Fig. 14). Les calculs ont montre que Ie batiment est assez flexible dans les deux directions et que, sous l'effet du mouvement du sol VI V, ni les deplacements toleres, ni la resistance des elements n'ont ete depasses. Ce batiment n'a subi aucun dommage pendant Ie tremblement de terre.

Daile eoul~e

en place 70oul00

~6 ~70

Plaques soudees

Armatures noyees dons Ie beton

Poutre

~________~~~p_re_f_a_b_r_i_q_U_e_e____~

A-A I Dimensions en em

prefabrique Poteau

FI G. 14. - Delail de la liaison pOUlre-poleau dans Ie biilimenl IMP.

Entin , Ie batiment SMO est une structure a 8 etages entierement prefabriquee avec des poutres en T recouvertes d'un hourdis de beton de 6 cm ; cette disposition permet au plancher de fonctionner en diaphragme et realise la continuite avec les poteaux comme dans Ie batiment IMP. La figure 15 presente Ie detail de la liaison poutre-poteau. Les calculs de ce biitiment ont ete faits en utiJisant I'enregistrement CD et ont donne une reponse tres faible ne depassant pas les valeurs acceptables. De meme, aucun dommage n'a ete observe dans ce batiment.

•.11

24.5

24.5

Etriers

<P12@10 2 <P 25

Etriers <P 12 @l10

66

Dimensions en em

FIG. 15. - Detail de la liaison pOUlre-poleau dans Ie biilimenl SMa.

@ signijie espacemenl.

- 4e14 Annales des Pants et Chaussees trim. 1993

CONCLUSIONS

L'etude des degradations des biitiments en beton precontraint dues au tremblement de terre de 1985 a montre que, sur quelques douzaines de biitiments a plusieurs etages, un seul s'est effondre et les autres n'ont pas subi de dommages structuraux. Le bon comportement de ces derniers, meme ceux qui n'etaient pas particulierement resistants, semble montrer que des defauts majeurs, soit du systeme structurel , so it au niveau du raccordement entre les elements, ont cause l'effondrement du biitiment mentionne ci-dessus.

Les cinq batiments dont la reponse sismique a ete analysee en detail sont representatifs des differentes techniques de constructions precontraintes a Mexico. II s'agit de structures a portiques avec des poutres ou, dans quelques cas, des planchers-dalles precontraints et des poteaux non-precontraints. Les poutres sont soit coulees en place et precontraintes par post-tension, soit prefabriquees et precontraintes. Les elements de portique ont de petites dimensions transversales, en raison, surtout, de l'apport de la precontrainte; les structures sont ainsi flexibles , ont de longues periodes propres, et sont particulierement sensibles au type de mouvement du sol dans les couches argileuses de Mexico. Dans quatre des cinq batiments, des murs en maconnerie remplissent les portiques exterieurs adjacents a d'autres constructions. Ces murs augmentent considerablement la rigidite et la resistance laterales. C'est pOUl'quoi ces biitiments sont plus resistants dans la direction perpendiculaire a. la rue que dans

i l'autre.

Les calculs numenques ont fourni une bonne evaluation des proprietes dynamiques de ces biitiments,\ lorsqu'on a correctement pris en compte la contribution des planchers a la rigidite, l'effet de renforcement des murs en maconnerie et la possibilite de deplacements a la base des biitiments construits sur des sols meubles.

Les periodes de vibration calculees pour les premiers modes sont tres proches de celles deduites des mesures de vibrations induites par Ie milieu ambiant. L'erreur moyenne est seulement de I % avec un ecart-type de 2 %. Lorsque les murs en maconnerie sont inclus dans les modeles, les periodes de vibration subissent une diminution pouvant atteindre 40 %, correspond ant a un doublement de la rigidite latera Ie. D'autre part, les deplacements et la rotation a la base du biitiment n'ont d'effet significatif que dans Ie cas de biitiments etroits situes sur une couche epaisse de sol meuble. L'augmentation qui en resulte pour la peri ode maximale est d'environ 30 %.

Les coefficients d'amortissement obtenus a partir des mesures de vibrations induites par Ie milieu ambiant varient entre 2 et 5 % avec une moyenne de 3 %. lis sont tres semblables a ceux de biitiments en beton arme ordinaire. II faut remarquer que les vibrations provoquees par Ie milieu ambiant correspondent a des niveaux tres bas de sollicitation sur les elements structurels, et que, pour des vibrations plus gran des, comme celles produites par des tremblements de terre importants, aussi bien la periode que l'amortissement augmentent. Le coefficient d'amortissement de 5 % generalement admis pour la construction parasismique semble donc raisonnable.

En I'absence d'instruments mesurant la reponse des batiments pendant Ie tremblement de terre de 1985, on ne peut pas faire de comparaison quantitative entre leurs reponses reelle et calculee. En outre, les variations spatiales significatives des mouvements du so'l provoques par Ie meme seisme, meme entre zones voisines, rendent difficile l'evaluation de la secousse ressentie par un batiment donne. C'est pourquoi on ne peut formuler que des conclusions generales.

Trois des cinq batiments sont situes dans des zones ou l'amplitude des mouvements du sol n'a pas ete tres elevee en 1985. Ainsi les calculs ont montre que leur comportement devait etre reste elastique lineaire, ce qui correspond bien a leur absence de dommages.

Un autre biitiment, TAM, dont les planchers dalles sont precontraints par post-tension, est particulierement flexible et faible dans une direction. Les analyses ont montre qu'il aurait subi des deformations inelastiques s'il avait ete touche par Ie mouvement du sol mesure dans la zone la plus endommagee. Nous pensons que son bon comportement estdu en partie aune capacite structure lie superieure a celie calculee, mais SUltOUt a la moindre amplitude des mouvements du sol a cet endroit precis que dans la zone critique.

Le cas Ie plus interessant est celui du batiment QRO, situe dans une zone OU Ie mouvement du sol a ete particulierement fort. On peut probablement expliquer l'absence de dommages dans ce biitiment dela maniere suivante. L'energie produite par les secousses a ete principalement dissipee dans les mouvements relatifs entre la fondation et Ie sol, et non dans des deformations inelastiques de la structure.

II convient de souligner Ie bon comportement de ces cinq structures a portiques en beton precontraint sous les effets d'un fort tremblement de terre ; ils n'ont pas presente de dommages structurels. Ceci permet de supposer qu'en suivant la pratique actuelle beaucoup plus stricte pour ce type de structure, on obtiendra Ie degre de securite voulu vis-a-vis de seismes importants.

Par ailleurs, soyons attentifs a trois caracteristiques, communes aux biitiments etudies, qui sont necessaires a l'obtention d'une bonne securite vis-a.-vis des seismes.

Le systeme structurel doit etre lateralement plus rigide et resistant que ne Ie rendraient les elements assez minces generalement utilises dans la construction des batiments etudies. On peut y parvenir en utilisant des poteaux et des poutres de plus gran des dimensions, mais il est preferable de realiser des elements de rigidite tels que des murs en beton ou des treillis. L'avantage que presentent les structures rigides est particulierement important pour des biitiments situes sur un sol meuble, ou les grandes peri odes du mouvement du sol affectent particulierement les structures flexibles.

4eAnnates des Pants et Chaussees - trim. 1993 15

La resistance en flexion des liaisons poutres-poteaux doit etre augmentee, en particulier vis-a.-vis des moments positifs. Le concept de precontrainte partielle, OU la capacite de resistance aux effets sismiques est principalement assignee a. un ferraillage ordinaire, doit etre favorise, car il permet d'augmenter simultanement la ductilite et la continuite par rapport au cas de la precontrainte totale.

Le renforcement des poutres, des poteaux et des joints doit etre adapte a. la recherche de plus grandes ductilites. En particulier, dans les sections qui presentent un risque de formation de rotules plastiques, Ie confinement du beton et de l'acier longitudinal doit etre assure par un ferraillage transversal tres serre.

Insistons sur la necessite d'instrumenter certains biitiments en beton precontraint pour enregistrer leur reponse aux seismes. C'est en effet Ie seul moyen de contraler la validite des methodes d'analyse et de conception. La frequence de l'activite sismique dans la vallee de Mexico et la grande variete de types de structures existant dans cette zone la rendent particulierement adaptee a. l'equipement des biitiments en appareils d'enregistrement sismique.

NOTE DES AUTEURS. - Cet article est fonde sur Ie travail realise par J.L. Camba dans Ie cadre du Doctorat de l'Ecole Nationale des Pants et Chaussees (Paris), SOliS la direction du Professeu r Bernard Halphen, que nous remercions pour I'aide apportee dans la redaction de cet article. Les mesures de vibrations induites par Ie milieu ambiant ant ete effectuees par nnstitut de Genie Civil de I'UNAM, sous la direction de M. David Muria-Vila, et avec Ie soutien de l'Association Mexicain.e des Producteurs de Beton Prefabrique et Precontraint. Nous remercions egalement M. Jorge Avila pour son aide dans la mise en ceuvre des calculs numeriques.

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