Voyage en Caravane.

Ce travail* a été effectué par des élèves de la classe de 6 D du Lycée Comte de Foix en Andorre

durant l’année scolaire 2007/2008.Une partie a été faite en classe de mathématiques

et la plus grande partie à la maison par groupe de trois.

Nous présentons le travail le plus complet et le plus correct du point de vue de la résolution

M. Moguel, le prof de Maths de la 6 D

*Ce problème provient du site « Mathadoc », il a été légèrement modifié.

Sujet

Le problème est composé d’un texte contenant un certain nombre de données sur un « voyage en caravane.» Les élèves doivent répondre à des questions de géographie, de français et surtout de mathématiques. Le plus difficile étant de bien comprendre le texte, d’en extraire les données utiles et de faire un certain nombre de calculs puis de les présenter correctement. L’ensemble devant être rédigé soigneusement.

LE TEXTE : Voyage en caravane« Issa est un jeune targui. Sa famille et lui vont faire partie d’une caravane qui les mènera de

Dakar à Khartoum, à travers le désert. Ce voyage de 4158 km débutera le 1er juin au lever du soleil et devrait se terminer le 1er novembre au crépuscule. Leur but est de faire parvenir à Khartoum, à dos de chameaux, des marchandises achetées sur le port de Dakar. La caravane sera composée de 32 couples, 2 vieillards et 5 enfants (dont Issa). Chaque personne aura la responsabilité de 2 chameaux. L’un servira de monture, l’autre portera 132 kg de marchandises. Les conditions de voyage seront tout de même assez difficiles : pour une semaine, les caravaniers n’auront que 1491 litres d’eau au total à leur disposition, pour la boisson. Les chameaux, eux, ont leurs bosses, réserves énergétiques, leur permettant de ne pas boire pendant un mois. Ils pourront reprendre des forces, à chaque étape dans une oasis. Chaque soir, pendant que les hommes monteront les tentes (une pour 5 personnes), Issa et ses amis de son âge devront aller ramasser du bois sec (chacun ramènera 2,15 kg de bois) pour alimenter le feu. Les femmes pourront ainsi préparer le repas et les bêtes sauvages ne s’approcheront pas du campement. Après le repas, les deux vieux, qui sont de fameux conteurs, se mettront l’un après l’autre, à raconter des histoires d’ancêtres, d’animaux et d’esprits (chacun racontera 3 histoires de 24 minutes chacune). Après la veillée, tout le monde ira se reposer. Une sentinelle, après avoir rangé ses affaires dans sa tente, se postera près du feu, pour surveiller le campement. Issa, étendu sur sa natte et sous une couverture (les nuits sont fraîches dans le désert), pensera, avant de s’endormir, à la belle Yasmina qu’il rejoindra bientôt à Khartoum. Pour cela, son chameau devra parcourir 15 000 pas par jour. En attendant ce moment, Issa devra savourer chaque moment, merveilleux et envoûtant, passé au milieu des dunes... »

Les Consignes 1) Vous allez prendre le temps de bien lire le texte individuellement . 2) Vous allez vous mettre par groupe de trois. Il faudra vous répartir le travail.3) Vous êtes libre de choisir le travail que chacun va faire. Votre travail sera rassemblé

en un seul document par groupe de trois élèves. A la fin du document, vous préciserez à peu près ce que chacun a fait.

4) Les explications pour répondre aux questions devront être claires et concises. 5) Vous pouvez ajouter une carte de l’Afrique pour repérer le trajet effectué par la

caravane. 6) Vous devrez chercher certains mots dans le dictionnaire et vous pourrez illustrer votre

document par des photos. Vous pourrez faire une partie de vos recherches sur internet.

7) Vous pouvez utiliser une calculatrice mais les opérations devront être effectuées et posées sur le document.

8) Vous pourrez poser des questions si vous avez des problèmes pour comprendre l’énoncé ou le travail à faire. Ces questions pourront faire parties du document.

9) La note tiendra compte de l’originalité du document, de la précision des réponses et de la clarté de la présentation.

10) Vous devrez rendre ce travail avant Noël, une partie sera faite en classe et une partie à la maison.

Travail Intermédiaire et QuestionsTravail intermédiaire:0) Où se trouvent Dakar et Khartoum ?00) Sans recopier le dictionnaire, définir les mots suivants : targui, crépuscule, natte, caravane et oasis.?000) La caravane voyage à peu près en ligne droite, mais évite la Mauritanie. Quels pays traverse-t-elle ?Questions :1) Combien de jours durera le voyage ?2) Combien de kilomètres par jour, en moyenne, parcourra la caravane ?3) Combien y a-t-il de chameaux ?4) Quelle masse totale de marchandises sera transportée par les chameaux ?5) De combien de litres d’eau disposera chaque personne par jour ?6) Quel est le nombre de tentes nécessaires ?7) Quelle est la charge totale de bois ramassée, chaque soir, par les enfants (en

grammes) ? 8) Quelle est la durée totale, chaque soir, des histoires (en heures - minutes) ? 9) Quel sera le nombre total de pas faits par le chameau de Issa pendant tout le

voyage ?

DIAPORAMA

DE

Laura, Ona et Eric

Par Laura, Ona et Eric.

Classe de 6°D , Année 2007/2008

Partie 1

Parcours, carteset

définitions.

Définitions

Targui: Crépuscule: n.m. Lumière incertaine qui succède immédiatement au coucher du soleil.

Pluriel de Touareg

Définition:

Un Touareg

Les hommes du désert (Sahara).

Définitions(2)

Natte: Pièce d’un tissu fait de brins végétaux entrelacés à plat servant de tapis ou de couchette.

Caravane: Le chameau, le dromadaire, bêtes de somme des caravanes.

Définitions(3)

Oasis: Endroit d’un désert qui présente de la végétations due à la présence d’un point d’eau.

Sentinelle: Soldat qui à la charge de faire le guet devant un lieu occupé par l’armée, de protéger un lieu public.

Parcours Dakar Khartoum

C’est le parcours que feront les caravaniers.

Partie 2

Problèmesde

mathématiques

Combien de jours durera le voyage?

• On doit compter les jours de chaque mois(30/31), puis le premier Novembre.

• Le résultat est de

154 jours.Calcul:

30 x 2 = 60

31 x 3 = 93

93 + 60 + 1 = 154

Crépuscule

Combien de kilomètres par jour, en moyenne, parcourra la caravane?

• On connaît le nombre de jours (154 j). Il faut le diviser par la distance parcourue en km (4158 km)

• Le résultat est donc de 27 km par jour.

• Calcul:

4 158 : 154 = 27

Une caravane

Combien y a t-il de chameaux?

• On doit compter les personnes :32 couples donc 64 hommes et femmes5 enfants et2 vieillardsdonc 71 personnes.

Ensuite, on doit le multiplier par deux, puisqu’ il y a deux chameaux par personne.

• Le résultat est de 142 chameaux.• Calcul:

32 x 2 = 64

5 + 2 + 64 = 71

71 x 2 = 142

Chacun à deux chameaux

Quelle masse totale de marchandise sera transportée par les chameaux?

• On doit diviser le nombre de chameaux (142), puisqu’il y a qu’un chameaux sur deux qui transportera la marchandise.

• Le résultat est de :

9372 kg. • Calcul:

142 : 2 = 71

71 x 132 = 9 372

Caravane de chameaux

De combien de litres d’eau disposera chaque personne par jour?

• Il ya a 1491 litres d’eau par semaine.

• On doit diviser le nombre de litres (1491), par 7, puisque il y a 7 jours dans chaque semaine et on veut savoir le résultat en jours.

Le résultat est 213.• Ensuite, on doit diviser le

nombre de litres (213) par le nombre de personnes (71).

• Le résultat total est de 3 litres par personne chaque jour.

Calcul

1491 : 7 = 213

213 : 71 = 3

Des bouteilles d’eau

Quel est le nombre de tentes nécessaires?

• Dans chaque tente, il rentre 5 personnes, et il y a 71 personnes.

• On doit diviser le nombre de personnes (71) par le nombre de personnes qui rentrent dans chaque tente (5).

• Mais comme il y a une sentinelle, alors il y a 70 personnes qui dorment et une qui surveille.

• Le résultat totale est de 14 tentes

Calcul

70 : 5 = 14

Une tente avec plusieurs personnes

Quelle est la charge totale de bois ramassée, chaque soir, par les enfants(en grammes)?

• Il y a 5 enfants et chaque enfant ramasse 2.15 kg de bois chaque soir.

• Pour savoir la charge de bois à ramasser chaque soir, on doit multiplier le nombre d’enfants (5), par la charge de bois à ramasser (2.15 kg).

• Le résultat total est de 10.75 kg. Mais comme on veut le savoir en grammes, il faut le convertir.

Le résultat est de 10 750 g chaque soir.

Calcul

5 x 2.15 = 10.75 kg

En grammes:10 750 g.

Quelle est la durée totale, chaque soir, des histoires (en heures- minutes)?

• Il y a 2 vieillards et chaque vieillard raconta chaque soir 3 histoires. Chacune d’elle dure 24 minutes.

• On doit multiplier le nombre d’histoires (3), par la durée des histoires (24 min.). Et ensuite par 2 puisque il y a 2 vieillards.

Le résultat est de 144 min.• Mais comme on veut aussi le

savoir en heures, il faut le diviser par 60 (chaque heure contient 60 min.)

• Le résultat total est de 144min ou bien 2h 40min.

Calcul3 x 24 = 7272 x 2 = 144 min.144 : 60 = 2 h 40

Horloge indiquant 24 minutes

Quel sera le nombre total de pas fait par le chameau de Issa?

• Le chameau de Issa fait chaque jour 15 000 pas.

• On doit multiplier le nombre de jours (154), par le nombre de pas que fait le chameau chaque jour (15 000)

• Le résultat total est de

2 310 000 pas.

Calcul

154 x 15 000 = 2 310 000

Pas fait par un chameau

Index

Partie 1……………………………………………………………………………………………………1

• Parcours et cartes…………………………….....................................................................................2• Définition………………………………………….............................................................................3

Partie 2……………………………………………...................................................................................4

• Combien de jours durera le voyage?...................................................................................................5• Combien de kilomètres par jours,en moyenne,parcourra la caravane?...............................................6• Combien y a-t-il de chameaux?...........................................................................................................7• Quelle masse totale de marchandise sera transportée par les chameaux?...........................................8• De combien de litres d’eau disposera chaque personne par jour?.......................................................9• Quel est le nombre de tentes nécessaire?...........................................................................................10• Quelle est la charge totale de bois ramassée,chaque soir, par les enfants (en grammes)?................11• Quelle est la durée totale, chaque soir, des histoires (en heures –

minutes)?....................................12• Quel sera le nombre total de pas faits par le chameau de Issa pendant tout le voyage?...................13