Résistance d'un corps

La loi de Pouillet

1. Introduction

Symbole de la résistance : .......R...... Tout appareil ( générateur, récepteur,

conducteurs) s'oppose dans une certaine mesure au ...........passage du courant............ . .

Cette opposition au passage du courant est caractérisée par la ...........Résistance.......

de l'appareil. La résistance est la caractéristique qui

permet à un matériau de s'opposer au passage du courant électrique.

De quoi dépend la résistance d'un conducteur ?

Expériences

• Schéma : on peut remplacer le montage par un ohmmètre qui mesure entre A et B

Une valeur.

Expérience 1 :

• - Entre les bornes A et B du circuit

ci-dessus, plaçons successivement des conducteurs :

• - de même section

• - de même longueur

• - de nature différente ( une fois du fer et une fois du cuivre)

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observation

On observe que le courant dans le circuit varie suivant la matière constituant le conducteur. Chacun des conducteurs (de nature différente) a une résistance qui lui est propre.

Conclusion :

• La résistance d'un conducteur dépend ........la nature de celui - ci......

Expérience 2 :

• - Entre les bornes A et B du circuit ci-dessus, relions successivement des conducteurs :

• - de même nature

• - de même section

• - de longueur différente

Observation

• On observe que :

• l'intensité du courant augmente lorsque la longueur du conducteur diminue et inversement,

• ou

• la résistance augmente lorsque la longueur du conducteur ........................, et

inversement.

Conclusion :

• La résistance d'un conducteur est

directement proportionnelle à sa .................longueur............

Expérience 3 :

• - Entre les bornes A et B du circuit ci-dessus, relions successivement des conducteurs :

• - de même longueur

• - de même nature

• - de section différente

Observation

On observe que :

• l'intensité du courant augmente lorsque la section du conducteur augmente et inversement,

• ou

• la résistance d'un conducteur augmente lorsque sa section ................... et inversement.

Conclusion :

• La résistance d'un conducteur est inversement proportionnelle à sa ....section................... .

Déduction de la loi de Pouillet (calcul de la résistance d'un

conducteur )

La résistivité :

• Comment la matière constituant le conducteur peut-elle influencer sa résistance ?

Il s'agit en fait de la .........................de la ................... constituant le corps.

• La résistivité est la propriété de la matière qui influence sa .................... .

• La résistivité d'un matériau est la résistance (en Ω) de ce matériau par unité de longueur (en mètre ) et par unité de section ( en mm²).

• - Le symbole de la résistivité est la lettre grecque ( rhô ).• - Son unité : Ω . mm² m

LOI DE POUILLET

• Les trois expériences précédentes (point 2) permettent de déduire que la résistance d'un conducteur dépend principalement :

• - de la ..................... qui le constitue ( la résistivité),

• - de sa ..................... (S)

• - de sa ..................... ( l ).

• On peut maintenant arriver à la relation connue sous le nom de loi de Pouillet :

R en ........

R = l en ........

S en ........

en

• La résistance d'un conducteur est ............................................... à sa longueur, ...................................................................... à sa section et dépend de la .................. du ............................. le constituant (résistivité ).

Formules dérivées :

• S =

•

•

• l =

•

•

• =

Valeur de la résistivité de quelques matériaux ( en Ω . mm² )

m • - Argent 0,015

• - Cuivre 0,017

• - Aluminium 0,027

• - Fer 0,1

• - Laiton 0,49

à une température de ± 20 C

Applications

• 1. Une ligne électrique en cuivre relie Electrabel au consommateur. Ils sont distants de 10 Km. Si la section du conducteur est de 16 mm², quelle est la Résistance de la ligne ?

• 2. Quelle est la section d'un conducteur de cuivre de 25 Km de longueur dont la résistance vaut 22 Ω ?

• Calculez la résistance d'un fil d'aluminium de 2,5 mm² de section et de 250 m de longueur.

• . Le conducteur aérien d'une ligne de tramway est un fil de cuivre de 5 km de longueur. Calculez sa section pour que sa résistance soit 1,69 Ω.

• Calculez la résistance d'un conducteur en argent de 2 mm de rayon et de 0.2 Km de longueur .

• Quelle longueur de fil de cuivre de section 1,5 mm² faut-il utiliser pour que ce conducteur ait une résistance de 5 Ω ?

• 7. Quelle est la résistance d'un conducteur de cuivre de 1,7 mm de rayon et de

0,6 Km de longueur ?

• 8. Quelle devra être la section d'un conducteur de cuivre de 87 m de longueur si on souhaite que sa résistance soit de 1,23Ω ?

• 9. On désire construire une résistance en fer de 5 Ω. Pour cela on dispose d'un rouleau de fil de section 0,25 mm². Quelle longueur de fil devra-t-on utiliser ?

• 10 a) Que se passe-t-il si un réparateur remplace la résistance chauffante d'un grille-pain par un conducteur de même longueur, de même nature, mais de section 2 fois plus grande ? R = ?

• b) Pour garder la même résistance à un

enroulement de machine, un bobineur utilise un fil de même nature et de section 2 fois plus petite. Quelle longueur de fil devra-t-il employer pour conserver la même résistance ?

• c) Si on triple la longueur et la section d'un

conducteur, que devient la résistance?