Représentation 3D d'un site archéologique par photomodélisation,

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg

Mémoire de soutenance de Diplôme d’Ingénieur INSA

Spécialité TOPOGRAPHIE

Représentation 3D d'un site archéologique par photomodélisation,

application au monastère de Saint-Hilarion, Palestine.

Présenté le 18 Juin 2013 par Nolwenn Quéré

Organisme d’accueil : Ecole Biblique et Archéologique

Française de Jérusalem Nablus Road POB 19053

91190 Jérusalem

Projet réalisé au sein du Laboratoire : ICUBE – Equipe TRIO/INSA 24 Boulevard de la Victoire

67000 Strasbourg

Directeur de PFE : M. René Elter Correcteur : M. Emmanuel Alby

R e m e r c i e m e n t s

Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 i

R e m e r c i e m e n t s

En préambule à ce mémoire, je souhaitais adresser mes remerciements les plus sincères aux personnes qui ont contribué à l’élaboration de ce mémoire ainsi qu’à la réussite de ce Projet de Fin d’Etude (PFE).

Je tiens à remercier René ELTER, mon directeur de PFE, pour son aide et son

soutien et pour le partage de ses connaissances en archéologie, Emmanuel ALBY, mon

encadrant au sein du laboratoire, pour son suivi et toute l’aide qu’il a pu m’apporter. Je suis

reconnaissante à Marcel SIGRIST, directeur de l'EBAF (Ecole Biblique et Archéologique

Française de Jérusalem) pour m'avoir permis de réaliser ce projet.

Je remercie également Pierre GRUSSENMEYER pour m’avoir accueillie au sein du

laboratoire ainsi que l’ensemble du groupe PAGE (Photogrammétrie Architecturale et

GEomatique), Tania LANDES, pour sa disponibilité, Samuel GUILLEMIN, technicien de

recherches, et Bernard GRANDMOUGIN, technicien informatique, pour leur aide précieuse

et leur bonne humeur.

Merci à Selma BIDINO, Paul CHAVANT, Dorian KLINGHAMMER, Hélène MACHER,

Bertrand OUVRARD, Johann TONNERIEUX, Geoffrey VINCENT, qui ont également réalisé

leur stage au sein du laboratoire, pour leur soutien et pour les moments partagés.

Je remercie Caroline RIPOCHE, qui a débuté ce projet en 2012 et m'a encouragée à

le poursuivre, Emmanuel MOISAN pour le temps qu'il m'a consacré et son aide précieuse,

Pierre ASSALI et Jean-François HULLO pour leur disponibilité et leurs conseils avisés.

Pour l’ensemble de ma formation à l’INSA de Strasbourg, je remercie les professeurs

de Topographie, ainsi que tous mes camarades de promotion.

Enfin, Je souhaite remercier mes parents pour leur soutien tout au long de mes

études.

A v a n t - p r o p o s

Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 ii


L'accès à la Palestine est très limité, compte tenu du contexte géopolitique, rendant

difficile l’accès aux hommes et parfois aux savoirs. De par sa situation, la bande de Gaza est

particulièrement touchée par cette limitation. L'état d'Israël contrôle le transit des étrangers

par le biais de check points. Toute mission en Palestine doit donc être soigneusement

préparée auprès de différentes administrations françaises et israéliennes. L'accès à Gaza

depuis Israël est assuré par le Ministère des Affaires Etrangères français et l'UNESCO, qui

gèrent ensuite la sécurité des intervenants. Un programme de collaboration entre la France

et la Palestine, nommé Al-Maqdisi1, a été créé afin de faciliter ces échanges.

Le programme Al-Maqdisi vise à renforcer les échanges scientifiques et universitaires

entre laboratoires de recherche français et palestiniens. Il est mis en œuvre en Palestine et

en France par les Ministères des Affaires Etrangères (MAE) et de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche (MESR). C'est dans le cadre de ce programme qu'Emmanuel Alby et

Ahmed Muhaisen, respectivement membre de l’équipe PAGE, et architecte enseignant à

l’Université Islamique de Gaza, ont mit en place le projet intitulé "Photogrammétrie et

Archéologie : mémoriser le patrimoine pour mieux le gérer", qui a reçu un avis positif suite à

l’appel d’offre lancé en 2011. La collaboration entre l'Université Islamique de Gaza et

l'équipe de recherche PAGE a ainsi débuté en février 2012 avec le PFE de Caroline

Ripoche, étudiante en topographie à l'INSA de Strasbourg, "Contribution à l'élaboration de

méthodes de restitution archéologique par photogrammétrie". Ce PFE a été suivi en

septembre 2012 par un Projet de Recherche Technique (PRT) relatif à la modélisation 3D de

plusieurs couches stratigraphiques d'une partie du monastère de Saint-Hilarion.

ICUBE est un laboratoire multi-tutelle entre l'Université de Strasbourg, le CNRS

(Instituts INSIS et INS2I), l'ENGEES (Ecole Nationale du Génie de l'Eau et de

l'Environnement de Strasbourg) et l'INSA de Strasbourg. Il est divisé en quatre départements

: "Informatique Recherche", "Imagerie, Robotique, Télédétection et Santé", "Electronique du

Solide, Systèmes et Photonique" et "Mécanique". L'équipe TRIO (Télédétection, Radiométrie

et Imagerie Optique) fait partie des 6 équipes accueillant des enseignants-chercheurs de

l'INSA de Strasbourg parmi les 14 équipes d'ICUBE. Ses "champs de recherche [...]

concernent la physique de la mesure associée à des données de type "image", et les thèmes

[...] [développés] sont l’imagerie optique, l’observation de la terre, l’environnement en milieu

urbain et la numérisation du patrimoine." (site de TRIO 2 ). Le groupe PAGE (Equipe

Photogrammétrie Architecturale et GEomatique, établie à l’INSA de Strasbourg) a pour

principale mission la numérisation du patrimoine par photogrammétrie et lasergrammétrie.

Les fouilles du monastère de Saint-Hilarion, situées à 10 km au sud de Gaza, sont

gérées par l'Ecole Biblique et Archéologique Française de Jérusalem (EBAF), qui en a confié

la direction depuis 2001 à l'archéologue René Elter. Depuis 4 ans, il collabore avec le groupe

PAGE, sur plusieurs projets bi-disciplinaires entre l'archéologie et la topographie. Cette

1 plus d'informations sur http://www.campusfrance.org/fr/al-maqdisi

2 http://icube-trio.unistra.fr/fr/index.php/Accueil


Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 iii

collaboration est à l'origine de nombreux projets faisant intervenir des étudiants en

topographie de l'INSA de Strasbourg et a déjà généré plusieurs PFE.

Le suivi et la conduite du chantier sont mis à mal par la difficulté d'accès à la bande

de gaza. L'archéologue, résidant en France, ne peut se rendre sur place que pour de courtes

durées. En 2007, les fouilles ont été suspendues pendant plusieurs semaines. A cela

s'ajoutent les moyens financiers réduits alloués au chantier d'Umm el-'Amr. Face à ces

difficultés, le gain de temps offert par les techniques photogrammétriques est un atout

majeur. Ces techniques représentent un faible coût matériel (un appareil photographique et

une mire de trois mètres sont nécessaires) et la possibilité de traiter les données plus tard,

en dehors du pays. Dans cette optique d'économie, le choix a été fait d'utiliser des logiciels

gratuits, disponibles sur internet. Néanmoins, une attention particulière a été portée à ce que

les photographies ne soient accessibles que par un nombre restreint de personnes et leur

accès sécurisé.

L'utilisation de modèles numériques comme outils de restitution archéologique est en

plein développement. Ce projet s'inscrit dans cette dynamique et a pour but non seulement

de modéliser les vestiges du monastère de Saint-Hilarion en 3D, mais également

d'encourager l'utilisation de la photogrammétrie au service de l'archéologie. Pour qualifier la

méthode de reconstruction 3D employée pour ce projet, on parlera de photomodélisation, en

raison des logiciels utilisés.

"la photomodélisation fait exclusivement référence à l'utilisation de photographies

pour conduire le reconstruction tridimensionnelle d'objets réels. La photomodélisation

introduit en effet un environnement de travail permettant la restitution tridimensionnelle

d'édifices en s'appuyant sur l'intégration globale et cohérente des phases de relevé, de

modélisation et de représentation." (De Luca [2009]).

Un relevé topographique du monastère a été réalisé en 2002 et 2003, afin de

produire des plans, nécessaires à l'étude du site. Lors du début de l'intervention du groupe

PAGE sur le monastère, aucune autre donnée n'était disponible. Durant son PFE, Caroline

Ripoche a travaillé sur l'élaboration d'une méthode de levé photogrammétrique ainsi que

l'exploitation des données dans le but de générer des modèles 3D des fouilles à différentes

échelles. Une mission de reconnaissance, incluant le relevé photogrammétrique d'une

grande partie des fouilles, notamment du secteur 2 (cf. § 1.1.1.) au complet, par Emmanuel

Alby en mai 2012, a servi de base aux travaux suivants. Une seconde mission, initialement

prévue en juin 2013, comprenant l'implantation d'un canevas de précision et le complément

des données photographiques a été annulée faute d'autorisation d'accès au territoire

palestinien.

S o m m a i r e

Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 iv

S o m m a i r e

Introduction ..........................................................................................................................1

I. Etat de l'art .........................................................................................................................3

1.1. Archéologie et restitution archéologique .................................................................3

1.1.1. Fouilles stratigraphiques et organisation des fouilles d'Umm el-'Amr .....................3

1.1.2. Traitements archéologiques ..................................................................................4

1.1.3. Restitution archéologique ......................................................................................5

1.1.3.1. Procédure de validation de la restitution et définitions .....................................5

1.1.3.2. Modèles de restitution archéologique ..............................................................6

1.1.3.3. Modèles architecturaux 3D..............................................................................7

1.2. Photomodélisation et vision par ordinateur.............................................................8

1.2.1. Orientation automatique d'images .........................................................................9

1.2.1.1. Des images 2D aux points 3D .........................................................................9

1.2.1.2. Logiciels de photomodélisation .......................................................................9

1.2.2. Détecteurs de régions d'intérêt ............................................................................10

1.2.2.1. Détecteur de Harris .......................................................................................11

1.2.2.2. SIFT ..............................................................................................................11

1.2.2.3. SURF ............................................................................................................12

1.2.2.4. Comparaison des détecteurs ........................................................................12

1.2.3. Corrections et filtrage ..........................................................................................12

1.2.3.1. Algorithme de RANSAC ................................................................................12

1.2.3.2. Calcul de la matrice fondamentale ................................................................13

1.2.3.3. Compensation des paramètres de caméra ....................................................13

1.2.4. Corrélation dense ................................................................................................14

1.2.4.1. Principe de la Corrélation Epipolaire Dense ..................................................14

1.2.4.2. MVS ..............................................................................................................15

1.2.4.3. CMVS ...........................................................................................................15

1.2.4.4. PMVS2..........................................................................................................17

1.3. Construction d'un modèle 3D .................................................................................18

1.3.1. Consolidation et algorithme ICP ..........................................................................18

1.3.2. Reconstruction tridimensionnelle : maillage .........................................................19

1.3.3. Restitution de l'apparence visuelle .......................................................................20

1.3.3.1. Portion de Ciel Visible ...................................................................................20

S o m m a i r e

Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 v

1.3.3.2. Eye Dome Lighting ........................................................................................21

1.3.3.3. Texture..........................................................................................................21

1.4. Synthèse du processus de reconstruction 3D .......................................................22

II. Elaboration de la méthode de reconstruction 3D .........................................................24

2.1. Conditions expérimentales .....................................................................................25

2.1.1. Matériel et logiciels ..............................................................................................25

2.1.2. Données disponibles et critères d'évaluation .......................................................25

2.2. Préparation d'un projet ............................................................................................26

2.2.1. Nombre de photographies par projet ...................................................................26

2.2.2. Ordre des photographies .....................................................................................27

2.2.3. Recouvrement des photographies .......................................................................28

2.3. Corrections géométriques.......................................................................................29

2.3.1 Proportions du capteur .........................................................................................29

2.3.2. Calibration ...........................................................................................................29

2.3.3. Bundle adjustment ...............................................................................................30

2.4. Densification ............................................................................................................31

2.4.1. Nombre de photographies par cluster ..................................................................31

2.4.2. Densité ................................................................................................................32

2.5. Mise à l'échelle .........................................................................................................33

2.6. Post-traitement et rendu ..........................................................................................34

2.6.1. Filtrage ................................................................................................................34

2.6.2. Rééchantillonnage des nuages de points 3D .......................................................36

2.6.3. Recalage .............................................................................................................37

2.6.4. Maillage ...............................................................................................................38

2.6.5. Texturage, rendu .................................................................................................39

2.6.5.1. Outils de rendu CloudCompare .....................................................................39

2.6.5.2. Texturage ......................................................................................................41

2.7. Synthèse ...................................................................................................................43

III. Application aux données du site et analyse des résultats .........................................45

3.1. Présentation du site .................................................................................................45

3.1.1. Contexte géographique et historique ...................................................................45

3.1.2. Saint-Hilarion .......................................................................................................46

3.1.3. Histoire du monastère .........................................................................................46

S o m m a i r e

Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 vi

3.1.4. Découpage des fouilles .......................................................................................47

3.2. Modélisation 3D du secteur 2 ..................................................................................48

3.2.1. Niveau 1 : objet ...................................................................................................48

3.2.2. Niveau 2 : unité stratigraphique ...........................................................................48

3.2.3. Niveau 3 : locus ...................................................................................................49

3.2.4. Niveau 4 : secteur................................................................................................50

3.2.4.1. Mise en place d'une boucle ...........................................................................50

3.2.4.2. Résultats .......................................................................................................52

3.3. Bilan des erreurs ......................................................................................................54

3.3.1. Erreurs liées aux conditions de prises de vue ......................................................54

3.3.2. Erreurs liées au système d'acquisition .................................................................54

3.3.3. Erreurs liées au traitement des données .............................................................55

3.3.4. Erreurs liées à l'utilisateur ....................................................................................56

3.3.5. Précision relative et absolue ................................................................................56

3.4. Conclusion et perspectives .....................................................................................56

Conclusion ..........................................................................................................................58

Glossaire .............................................................................................................................60

Table des illustrations ........................................................................................................63

Bibliographie ......................................................................................................................66

Sommaire des annexes ......................................................................................................70

I n t r o d u c t i o n

Nolwenn Quéré - INSA de Strasbourg - 2013 1


Le site archéologique d'Umm el-‘Amr s’étend sur le territoire de la municipalité de

Nuseïrat, à une dizaine de kilomètres au sud-ouest de la ville de Gaza. L'ensemble des

vestiges couvre près de 1,5 ha sur les dunes littorales, à 300 m de la mer.

L'occupation du monastère est datée de la fin du III° siècle au VII° siècle. Les

vestiges se divisent en deux ensembles architecturaux : un pôle ecclésiastique au sud et un

établissement de bains et une hôtellerie au nord. Un puits et son système d'adduction d'eau

créent une séparation d'ouest en est. L'ensemble est fermé par une enceinte de blocs de

pierres. La surface couverte par les bains et l'hôtellerie est de 6 250 m² (78 m par 80 m). Le

complexe ecclésiastique est un quadrilatère de 7 200 m² (80 m par 90 m), comprenant les

églises, la crypte, l'atrium et ses portiques, les baptistères, une chapelle, les cellules, le

réfectoire, une rue intérieure et des annexes (greniers, cuisine, latrines, etc.).

Depuis 2012, René Elter travaille en collaboration avec le groupe PAGE (laboratoire

TRIO), par le biais d'Emmanuel Alby, afin d'étudier les vestiges en vue de leur étude et

restitution 3D. De cette collaboration sont nés plusieurs projets, faisant intervenir des

étudiants en topographie. La mise en commun des différents domaines de compétence

permet d'assurer une conduite cohérente du programme de mise en valeur du site, ainsi que

l'évolution de l'utilisation de la topographie dans l'archéologie.

Ce PFE s'inscrit dans ce projet de collaboration et reprend les résultats du PFE de

Caroline Ripoche (Ripoche [2012]). Une méthode d'acquisition et de gestion a été établie et

transmise aux étudiants de l'Université Islamique sur le site et des modèles 3D de quelques

zones ont été réalisés. Il s'agit à présent de continuer ces travaux de recherche en

approfondissant les méthodes de reconstruction 3D et en étendant leur utilisation à des

zones de très grandes dimensions, afin d'être capable de modéliser les fouilles dans leur

totalité.

Le site du monastère de Saint-Hilarion est divisé en 7 secteurs de plusieurs ares

chacun. L'objectif de cette étude est la modélisation 3D du secteur 2 à partir des

photographies acquises en mai 2012. La base de données comprend plus de 3 000

photographies terrestres du secteur étudié et plus de 3 000 photographies aériennes, prises

depuis une nacelle. Le secteur est composé de plus de 40 loci (s. locus, cf. glossaire) et

s'étend sur une superficie de plus de 2 000 m².

L'archéologue désire pouvoir exploiter ce modèle à plusieurs fins : promotion

culturelle du site archéologique, conservation du patrimoine, comme outil de base pour

différentes applications futures telles que le dessin de plans ou la restitution archéologique

du monastère sous forme de maquettes 3D.



Les objectifs de ce PFE sont :

la mise en place d'une méthode automatisée permettant la modélisation 3D de

secteurs de fouille complets et exploitables par les archéologues;

la mise à jour de la méthode de restitution établie en 2012 et une veille technologique

des logiciels de traitement d'images;

la reconstruction 3D à partir des photographies existantes et de logiciels gratuits du

secteur de fouilles 2 et la création d'un modèle maillé et texturé;

la création d'un modèle 3D à plus petite échelle (4 loci) maillé et texturé faisant

apparaître les détails architecturaux.

Les solutions envisagées sont l'utilisation de logiciels gratuits disponibles sur internet

comme VisualSFM ou Photosynth pour l'orientation automatique des images, CMVS/PMVS2

(cf glossaire) pour la densification et CloudCompare ou 3DReshaper pour le recalage.

Ce mémoire se décompose en trois chapitres, suivis d'annexes.

Le premier chapitre constitue l'état de l'art de l'étude. La première partie expose des

notions d'archéologie et de restitution archéologique. La seconde partie présente la vision

par ordinateur, ses récentes évolutions et la chaîne de traitement aboutissant à la génération

d'un nuage de points dense. La troisième partie introduit différents traitements de ces

nuages pour reconstruire un modèle 3D.

Le deuxième chapitre présente les différentes étapes de la chaîne de traitement

établie et les tests relatifs à ces calculs. Pour chaque traitement, on cherche à optimiser les

paramètres afin d'obtenir les meilleurs résultats possibles avec un minimum de ressources.

A partir de ces nuages de points denses, une méthode est proposée pour recaler les nuages

entre eux et créer un unique modèle 3D.

Le troisième et dernier chapitre, après une description du contexte historique et

géographique du monastère, propose des applications des méthodes établies dans le

chapitre II. aux données du site afin d'aboutir à la reconstruction 3D du secteur 2. Enfin, un

bilan des erreurs est développé, permettant d'évaluer la précision que l'on peut attendre d'un

tel modèle.

E t a t d e l ' a r t


I . E t a t d e l ' a r t

1.1. Archéologie et restitution archéologique .................................................................3

1.1.1. Fouilles stratigraphiques et organisation des fouilles d'Umm el-'Amr .....................3

1.1.2. Traitements archéologiques ..................................................................................4

1.1.3. Restitution archéologique ......................................................................................5

1.2. Photomodélisation et vision par ordinateur.............................................................8

1.2.1. Orientation automatique d'images .........................................................................9

1.2.2. Détecteurs de régions d'intérêt ............................................................................10

1.2.3. Corrections et filtrage ..........................................................................................12

1.2.4. Corrélation dense ................................................................................................14

1.3. Construction d'un modèle 3D .................................................................................18

1.3.1. Consolidation et algorithme ICP ..........................................................................18

1.3.2. Reconstruction tridimensionnelle : maillage .........................................................19

1.3.3. Restitution de l'apparence visuelle .......................................................................20

1.4. Synthèse du processus de reconstruction 3D .......................................................22

1.1. Archéologie et restitution archéologique

La restitution archéologique est "la figuration d'un monument ou d'un ouvrage, par

des dessins ou des maquettes, tel qu'il existait à son origine" (définition du grand

dictionnaire). Ce type de restitution ne doit pas être confondu avec la restitution

photogrammétrique, qui désigne la représentation à trois dimensions d'un objet.

Dans un premier temps, les grands principes qui régissent les fouilles archéologiques

et les différents modes de restitution et de représentation des vestiges seront passé en

revue.

1.1.1. Fouilles stratigraphiques et organisation des fouilles d'Umm el-'Amr

La stratigraphie est la science qui étudie la succession des dépôts sédimentaires,

généralement arrangés en couches (ou strates). Elle permet de dater et d’organiser les

fouilles. Les principes de la stratigraphie en archéologie sont les suivants (archéologie et

patrimoine3) :

- le dépôt naturel des couches se fait horizontalement;

- deux strates accolées entretiennent une relation temporelle ou ont été rapprochées

par un évènement commun;

- une couche a le même âge en tout point;

- la position d'une strate par rapport à la strate supérieure et la strate inférieure

détermine sa période;

3 http://www.archeologie-et-patrimoine.com/



- une couche est postérieure à la fabrication de l'objet le plus récent trouvé dans la

couche inférieure ou elle-même et antérieure à la fabrication de l’objet le plus ancien de la

couche supérieure;

- l'ordre spatial des couches est le même que l’ordre temporel (la couche inférieure

est la plus ancienne et la couche supérieure la plus récente).

Pour faciliter l'étude du monastère de Saint-Hilarion, l'archéologue a défini une

hiérarchie avec six niveaux de restitution, repris par Caroline Ripoche (cf. annexe A).

L'ensemble des objets présents sur le site sert à la datation des couches

stratigraphiques. Les objets ne présentant pas d'indice de datation sont d'une valeur moindre

aux yeux de l'archéologue. (niveau 1).

Une unité stratigraphique est une strate regroupant des traces matérielles de

chaque action de l'homme (construction d’un mur, d’une route ou le remblai d’une fosse) ou

naturelle (éruption d’un volcan ou tremblement de terre). (niveau 2).

Un locus est une pièce (Pluriel : Loci). Il comprend plusieurs unités stratigraphiques.

(niveau 3).

Le site est divisé en secteurs afin d'organiser les fouilles. Un secteur est composé

d'un ensemble de loci. (niveau 4).

Les niveaux de restitution 5 et 6 sont respectivement le plan masse et le modèle de

situation. Ces échelles ne sont pas traitées dans cette étude.

1.1.2. Traitements archéologiques

A partir d'un site archéologique, les archéologues disposent de plusieurs types de

traitements possibles. Golvin [2011] les définit de la manière suivante :

La restitution est l’image qu’un édifice pourrait nous donner si l’on pouvait le revoir

tel qu’il était à l’origine (ou à une période donnée de son histoire).

La reconstitution idéale consiste en un remontage complet d’un édifice à partir de

ses blocs.

L'anastylose est l’art de repositionner les blocs épars, de les replacer dans le bon

ordre par rapport aux structures restées en place permettant la reconstitution partielle des

parties d'un édifie dont les fragments ont été retrouvés.

L'évocation est l’image d’un édifice ou d’un site auquel on ferait simplement allusion,

sans souci d’exactitude scientifique.

La simulation est la reproduction d'un phénomène ou une action, ou encore leur

préfiguration de façon expérimentale.



La restauration désigne une action faite en faveur de l’amélioration de l’état

physique de l’œuvre. Elle consiste à réparer ses parties dégradées.

Lorsqu’un objet a entièrement disparu et que sa forme n’est plus connue que par des

images, il faut procéder à la reconstruction d’une image théorique complète de l’édifice. C'est

la recréation.

Figure 1 - Différents types de traitements archéologiques. a) restauration d'unités d'habitation (M-E. Bellet), b) reconstitution de fourneaux (M. Le Clainche), c) restitution d'un temple au I° siècle av. J-C (P. André), d) reconstruction d'un poste de commerce (John & Jameson). (Bellet et al. [2005]).

1.1.3. Restitution archéologique

1.1.3.1. Procédure de validation de la restitution et définitions

La restitution d’un site archéologique est un travail d’équipe, combinant plusieurs

domaines de compétences. Des connaissances archéologiques et historiques sont

nécessaires à la compréhension du site, aussi bien que la connaissance du site en lui-même

par sa topographie ou les matériaux présents par exemple. L’enjeu de ce type de projet est

de parvenir à faire dialoguer les différentes spécialités entre elles afin de tirer le meilleur parti

des possibilités qu’elles offrent en termes de restitution. C’est notamment dans cette optique

que le modèle 3D est utile. En effet le modèle 3D permet une vision claire du site; c'est une

base de travail pour tous et un objet de communication particulièrement efficace.

A partir de ce modèle tel que saisi, les archéologues mettent en place un processus

de trois étapes pour la restitution virtuelle de l’édifice, décrit sur le site de mainecrea4. Dans

un premier temps, une ébauche de restitution est réalisée à partir des éléments existants et

des hypothèses éventuelles. Parallèlement à cette étape, une base documentaire rassemble

tous les éléments nécessaires à la compréhension du site. Les données sont réparties entre

4 http://www.mainecrea.com/3D/index.php



les catégories suivantes : données "in situ", données "éparses", données "iconographiques",

données "textuelles", relevés sur site, hypothèses antérieures de restitution, documents

complémentaires. Des séminaires regroupant des experts scientifiques sont organisés

autour de ces hypothèses. La présence des scènes 3D manipulables facilite le dialogue et

permet de faire évoluer les modèles vers un état final, validé par l’ensemble des membres du

projet.

Une restitution est composée de trois types d'éléments (Golvin [2011]) : la partie

connue, ce qui subsiste de l'édifice; la partie reconstituée, ce qui a été rétabli grâce à

l'anastylose; la partie complétée, ce qu'il a fallu ajouter, en se fondant sur une étude

comparative et des hypothèses, afin de parvenir à une image complète et cohérente de

l'édifice.

Trois types de données sont utiles à la restitution d'un site :

- les données connues correspondent à tout ce qui a été retrouvé concernant le site

(les murs, les blocs et fragments, les couches stratigraphiques, les relevés, les textes

anciens, les inscriptions et tous les documents d'archive);

- les données cachées sont celles qui existent encore mais qui restent à découvrir. Il

s’agit des vestiges enfouis, des inscriptions et des archives non découvertes ou non

exploitées;

- les données détruites, sont des murs arrachés, des blocs pillés et réutilisés ailleurs

sans que l’on sache où, des blocs broyés ou brûlés, anéantis dans des fours à chaux, etc.

Enfin, les objets peuvent être classés selon trois catégories :

- un élément est une partie d'un monument nommable en tant qu'entité de

composition architecturale (colonnes, entablements, arcs, voûtes, etc.);

- une pièce est une partie composant un élément d'architecture (briques composant

un chapiteau, tambours d'un fût, voussoirs d'un arc, etc.);

- un fragment est ce qui subsiste d'une pièce ou d'un élément unitaire qui a été brisé.

1.1.3.2. Modèles de restitution archéologique

Il existe plusieurs modèles de restitution archéologique, présentés dans l'article de

Bellet et al. [2005].

La restitution du monument sur place consiste à reconstituer le monument sur les

vestiges en utilisant les matériaux et les techniques d’origine afin de donner au bâtiment un

aspect proche de son état d'origine.

La restitution de volumes consiste à reconstruire les volumes sur les vestiges en

utilisant des matériaux très différents de ceux d’origine afin de distinguer clairement le neuf

de l’ancien.

Le modèle de transfert consiste à déplacer le site ou une partie du site à un

emplacement différent de celui d’origine. C’est le cas du parc de Skansen à Stockholm,

regroupant des habitations du XIX° siècle, typiques de chaque région du Suède.



Le modèle réplique est la restitution partielle ou complète d’un site sur un espace

séparé où il n’y a pas de vestiges archéologiques. Celle-ci est la plupart du temps située à

côté des vestiges.

Le modèle conservationniste implique une intervention minimale sur le site dont le

seul but est de conserver les vestiges, par exemple en consolidant les fondations.

Le modèle virtuel est la restitution du site sans matérialisation physique. Celle-ci

peut se matérialiser sous forme de restitution numérique en 3D, comme par l’emploi de

dessins ou d’autres types de documents.

Toute restitution matérielle a pour but principal la conservation des vestiges.

Cependant, elle peut avoir d’autres utilités, comme l’enseignement ou le tourisme.

Figure 2 - Exemples des différents types de restitution. a) Restitution du monument sur place. fresque à Herculanum, Itlaie.theudericus.free.fr, b) Restitution de volumes. Piazza Armerina en Sicile. paris-photo.net, c) Modèle de transfert. Parc de Skansen, Suède. willgoto.com, d) Modèle de réplique. grottes de Lascaux. hominides.com, e) Modèle conservationniste. monastère de Saint-Hilarion, (Elter [2012]) f) Modèle virtuel d'un château médiéval. Guédelon. France. (Renucci [2005]).

1.1.3.3. Modèles architecturaux 3D

Les modèles architecturaux 3D sont une forme de modèle virtuel de plus en plus

répandue. Il existe trois grands types de modèles architecturaux 3D (Fuchs [2006]) :



Modèle "de restitution" : utilisé pour représenter des reconstitutions de vestiges en

état fragmentaire. Ce type de modèle nécessite l'expertise de spécialistes par domaine tels

que des archéologues ou des architectes afin de valider les hypothèses de la modélisation.

Modèle "tel que construit" : réalisé à partir des mesures effectuées sans

extrapolation. On l'utilise pour retrouver l'état d'origine d'un élément relevé par exemple en

masquant l'érosion. Ce type de modélisation représente un état géométrique idéal.

Modèle "tel que saisi" : représente l'objet tel qu'il a été relevé. La pertinence du

modèle dépend alors uniquement de la qualité des mesures et du processus de

modélisation.

Figure 3 - Les différents modèles architecturaux 3D. a) Objet réel, b) Modèle tel que saisi, c) Modèle tel que construit (Queste [2006]).

1.2. Photomodélisation et vision par ordinateur

" La photogrammétrie – l’utilisation de photographies à des fins de mesure – n’est pas

une science nouvelle. Ce qui est nouveau, c’est qu’elle soit accessible au plus grand

nombre. Les perspectives ouvertes par l’intégration de cette technologie dans l’éventail des

outils numériques sont vertigineuses [...]. [Livio De Luca] décrit les outils les plus récents

que les architectes avides de nouvelles technologies ont commencé à adopter, et qui seront

très certainement utilisés au quotidien par la majorité d’entre eux d’ici quelques années :

tout est question de temps et de facilité d’utilisation. Les progrès fulgurants de la vision par

ordinateur ces deux dernières décennies, aidés en cela par l’augmentation de la puissance

de calcul des ordinateurs, vont faciliter cette transition, en automatisant toujours plus les

processus mis en jeu dans la photomodélisation, abaissant ainsi les quelques barrières

techniques qui pourraient effrayer les moins audacieux." (Luc Robert, préface de De Luca

[2009].

Comme le présente l'extrait précédent, la vision par ordinateur (cf. glossaire) est en

pleine évolution et avec elle les méthodes d'orientation automatique d'images, qui tendent à

se démocratiser. Le processus d'élaboration d'une maquette 3D peut se résumer par les

trois phases suivantes : "l'acquisition des coordonnées spatiales [ou orientation des images],

la reconstruction tridimensionnelle [maillage] et la restitution de l'apparence visuelle." (De

Luca [2009]). Ces étapes sont détaillées par la suite.



1.2.1. Orientation automatique d'images

1.2.1.1. Des images 2D aux points 3D

L'IBM, Image-Based Modeling (cf. glossaire), est un système passif incluant trois

principales méthodes (Yang et al. [2012]) :

- une approche basée sur les cartes de profondeur;

- une approche basée sur les volumes;

- une approche basée sur les surfaces.

La méthode SFM, Structure from Motion (cf. glossaire), est fondée sur l'approche par

les surfaces pour obtenir une structure 3D en état de mouvement. Le principe de la SFM est

d'établir la relation entre les différentes images en analysant les positions relative et absolue

de chaque image. Une fois les paramètres externes de caméra déterminés, les coordonnées

3D des caméras et des points du nuage sont calculées.

Les trois tâches principales de la SFM sont :

- l'analyse des mouvements de caméra et de la scène;

- le recouvrement des déplacements de caméra;

- la construction de la scène en 3D.

Une première image est appariée à une seconde et cet appariement est étendu à tout

le jeu d'images. Les erreurs d'appariement sont ensuite supprimées pour obtenir les

positions relatives des caméras.

1.2.1.2. Logiciels de photomodélisation

Il existe un grand nombre de logiciels d'orientation automatique d'images et de

modélisation disponibles gratuitement ou pour un faible coût sur internet. Les paragraphes

suivants en présentent une liste non exhaustive.

Autodesk 123D Catch Beta : issu du projet Photofly lancé par Autodesk en 2010

permettant de créer un modèle 3D maillé et texturé à partir d’au moins 5 photographies se

recoupant.

AgisoftPhotoScan : solution commerciale à bas prix développée par Agisoft LLC à

Saint-Pétersbourg. Comme 123D Catch, il permet de construire automatiquement un modèle

3D maillé et texturé.

Apero (MicMac) : logiciel open-source développé par le laboratoire Matis de l'IGN

(Institut Géographique National).

Bundler : développé par l'université de Washington et Microsoft dans le langage C et

C++. Il a été conçu pour le projet Microsoft Photo Tourism et fonctionne sur la base de la

SFM. Le logiciel utilise l'algorithme SIFT, permet l'utilisation de paramètres de calibration, et

calcule l'orientation des images ainsi qu'une légère densification à la suite du bundle block

adjustment. Les résultats de Bundler peuvent ensuite être utilisés dans PMVS2.



Photosynth : version améliorée de Bundler en web-service par Microsoft.

Photosynth Toolkit : logiciel open-source, développé par Henri Astre, permettant de

densifier un nuage de points avec PMVS2 (cf. § 1.2.4.4) depuis les paramètres d'orientation

de Photosynth.

VisualSFM: logiciel open-source développée par Changchang Wu à l'université de

Washington, avec Google Inc. (Wu et al. [2011]). C'est une application GUI (cf. glossaire)

d'un logiciel SFM adapté pour permettre de travailler avec une architecture multicore sur le

GPU, Graphics Processing Unit (cf. glossaire).

De nombreux articles proposent une comparaison de plusieurs de ces solutions.

Parmi eux, les articles de Remondino et al. [2012] et Kersten & Lindstaedt [2012], comparent

respectivement AgisoftPhotoScan, Apero, Bundler, Photosynth et VisualSFM et Bundler,

VisualSFM, 123DCatch et AgisoftPhotoScan.

Dans Remondino et al. [2012], des jeux de photographies recouvrant de larges

scènes telles que la piazza Navona à Rome ont été orientés avec 5 logiciels afin d'en

comparer les résultats. Les scènes sont géoréférencées par des GCP, Ground Control Point

(cf. glossaire), et les caméras sont calibrées. A l'issue de cette étude, les logiciels SFM

apparaissent comme les moins adaptés à ce type de séquence linéaire de photographies et

fournissent des résultats aberrants. Cela peut s'expliquer par le fait que pour chaque image,

des paramètres internes de caméra sont déterminés, indépendamment des autres images.

En revanche, un jeu de données plus robuste (comportant des prises de vue dans

différentes directions) permet de contrebalancer ce défaut. Enfin l'auteur déplore le manque

d'informations permettant d'apprécier la précision de l'orientation fournie par les logiciels

grand public, qui fonctionnent comme des boîtes noires.

Selon les tests de Kersten & Lindstaedt [2012], les nuages de points 3D, dont les

résultats géométriques sont les plus justes, sont Bundler et VisualSFM. De plus, le résultat

de 123D Catch, bien que très attractif, est difficilement exploitable car il ne permet pas

d'extraire de nuage de points. De plus, VisualSFM, utilisé avec la carte graphique NVidia est

30 fois plus rapide que Bundler associé à PMVS2. Les deux articles arrivent à la conclusion

que les systèmes IBM ont pour avantage leur simplicité d'utilisation, leur rapidité, leur

flexibilité et leur faible coût.

Une étude comparative des logiciels PhotoModeler Scanner (PMS), Photosynth

Toolkit, PhotoCloud, VisualSFM, OSM Bundler, SFM Toolkit, 123DCatch, ARC3D et My 3D

scanner est présentée dans Ripoche [2012]. Lors des projets précédents sur le site du

monastère de Saint Hilarion, le choix du logiciel s'est porté sur VisualSFM pour sa rapidité de

calcul et ses capacités en terme de gestion de mémoire.

1.2.2. Détecteurs de régions d'intérêt

La plupart des logiciels de vision par ordinateur reposent sur l’extraction de points

d’intérêt, nécessaires à l’orientation d’images, la reconstruction 3D, etc. Les positions de

caméra pouvant être variables, cette extraction doit être possible indépendamment de toute



transformation. Un point d'intérêt se caractérise par son invariance aux distorsions, sa

stabilité contre le bruit, son unicité, sa capacité à se distinguer de son environnement et à

être interprété.

Figure 4 - Exemple de points d'intérêt. J-F. Hullo, cours de vision par ordinateur 2012.

Les détecteurs sont des opérateurs de recherche 2D de points ou de régions

d'intérêt au sein d’une image, géométriquement stables et contenant un haut niveau

d’information.

La première étape de l’extraction de zones d’intérêt est la détection de points

distincts, localisables de façon fiable sous certaines conditions, indépendamment des

changements de point de vue (rotations, translations) et de la présence de bruit. Ces

conditions ne sont pas respectées pour tous les points d’une image. Grauman &

Leibe [2011] l’illustre par une tache au milieu d’une zone uniforme ou le long d’une ligne :

bien que la tache soit facilement identifiable, elle ne peut pas être localisée de façon précise

à cause de son voisinage.

Un descripteur fournit une analyse d’un point d’intérêt donné, un vecteur 2D

d’information pixellaire. Ces informations peuvent être utilisées pour classer les points

extraits ou dans le calcul de correspondances.

1.2.2.1. Détecteur de Harris

A la différence des détecteurs SIFT ou SURF, le détecteur de Harris (Harris &

Stephens [1988]) ne fait que détecter des points d’intérêt et non pas des descripteurs. Il

s’agit d’une amélioration du détecteur de Moravec (Moravec [1979]), qui a introduit pour la

première fois la notion de point d’intérêt. Celui-ci détecte les plus grandes variations

d’intensité au voisinage d’un pixel. L’algorithme de Harris reprend ce procédé pour détecter

les coins. Il est invariant aux rotations mais pas aux changements d’échelle. Plusieurs

améliorations ont été apportées au détecteur de Harris par la suite (Mikolajczyk & Schmid

[2001]) afin de le rendre notamment invariant aux changements d’échelle.

1.2.2.2. SIFT

SIFT, Scale Invariant FeatureTransform (Lowe [2004]), est un détecteur de points

d'intérêt et descripteurs utilisant le détecteur DoG, Difference of Gaussian, (cf. glossaire),

(Grauman & Leibe [2011]) . L'identification des descripteurs est indépendante des questions de

changement d'échelle, de rotation, de différence d'illumination, de point de vue ou de bruit.

La détection se fait à partir d'une représentation échelonnée spatialement de l'image. Les

points d'intérêt sont localisés par DoG et par interpolation. Chaque point est ensuite assigné



et orienté. Les descripteurs sont calculés à partir de l'orientation locale et des magnitudes

autour du point (Bauer et al. [2007]).

1.2.2.3. SURF

SURF, Speeded Up Robust Features (Bay et al. [2006]), comme SIFT, est un

détecteur de points d'intérêt et descripteurs. Il est également indépendant des changements

d'échelle, de rotation, de différence d'illumination, de point de vue et de bruit. Les points

d'intérêt sont trouvés par le Fast-Hessian Detector (Grauman & Leibe [2011]) .

1.2.2.4. Comparaison des détecteurs

Selon Mikolajczyk & Schmid [2005], SIFT est plus efficace en terme d'invariance,

tandis que SURF est plus rapide. Une étude comparative de différents algorithmes de

détection de points, réalisée par Bauer et al. [2007] met en évidence les différences des

algorithmes Harris, SIFT, SURF et leurs dérivés. SIFT et SIFT++ détectent un grand nombre

de points, les qualités d'assignement de SIFT, SIFT++, SURF et SURF-d sont égales tandis

qu'ils comportent des erreurs avec LTI-lib SIFT. Enfin, l'algorithme Harris est moins

performant que ceux cités précédemment.

VisualSFM utilise une version SIFT implémentée pour GPU, SiftGPU 5 , plus

performant en terme de vitesse. Il traite les pixels en parallèle pour construire des pyramides

de Gauss et utilise une méthode combinée de GPU et CPU, Central Processing Unit (cf.

glossaire), pour créer une liste des points d'intérêt, qui sont traités en parallèle pour obtenir

leurs orientations et descripteurs. SiftGPU inclut également le SIFT matcher SiftMatchGPU,

qui multiplie la matrice de descripteurs et trouve les correspondances les plus proches sur

GPU. Les filtres de Harris et DoG permettent de retrouver les points d'intérêt d'une image et

de calculer la relation avec les points d'intérêt d'une autre image.

1.2.3. Corrections et filtrage

1.2.3.1. Algorithme de RANSAC

Le paradigme de RANSAC, RANdom SAmple Consensus (cf. glossaire), présenté

dans Schnabel et al. [2007], extrait des formes en en dessinant aléatoirement des portions

minimales à partir des points et en construisant les formes primitives correspondantes. Une

portion minimale correspond au plus petit nombre de points nécessaires à la définition d'une

primitive géométrique d'un type donné. Les formes résultantes sont testées par rapport à

tous les points du jeu de données afin de déterminer combien de points correspondent à la

primitive. Au bout d'un certain nombre d'essais, la forme correspondant au plus grand

5 http://www.cs.unc.edu/~ccwu/siftgpu/



nombre de points est extraite et l'algorithme continue sur les données restantes. Les points

isolés de ces formes théoriques sont ensuite éliminés.

Figure 5 - Schéma d'explication du principe de l'algorithme de RANSAC. Document personnel.

1.2.3.2. Calcul de la matrice fondamentale

Le fichier EXIF, Exchangeable Image File Format (cf. glossaire), des images sert de

valeurs approchées pour calculer la configuration possible de deux caméras et leur

géométrie épipolaire correspondante. La géométrie épipolaire d'une paire d'images peut être

exprimée par une matrice 3 x 3 appelée matrice fondamentale. Elle décrit les positions et

orientations relatives des deux caméras ainsi que leurs paramètres internes. La matrice

fondamentale contient donc les matrices intrinsèque et extrinsèque. VisualSFM utilise

RANSAC pour déterminer la matrice fondamentale pour chaque paire d'images.

1.2.3.3. Compensation des paramètres de caméra

La méthode du bundle adjustment, existant depuis les années 1950, est devenue

prédominante dans les années 1980 dans le domaine de la reconstruction 3D, notamment

par informatique. Le bundle adjustment est l'optimisation de la recherche des paramètres de

caméra (externes et éventuellement internes), afin d'améliorer la reconstruction 3D sous

certaines hypothèses : si l'erreur de mesure d'une image est gaussienne et centrée en 0,

alors le bundle adjustment est l'estimateur du maximum de vraisemblance. On considère une

fonction quantifiant l'erreur du modèle et estimant les coordonnées 3D des objets 2D ainsi

que les paramètres de caméras. L'estimation optimale du bundle adjustment est trouvée en

minimisant cette fonction par le principe des moindres carrés. Les méthodes les plus

couramment utilisées sont Levenberg-Maquardt, Gauss-Newton, Gauss-Markov (Remondino

et al. [2012]).

Il existe trois types de contraintes principales :

- les contraintes internes;

- les contraintes minimales;

- les contraintes maximales.



Les contraintes internes imposent qu'il n'y ait pas de changement de translation, de

rotation ou d'échelle depuis les paramètres approchés. La solution est obtenue quand la

matrice de covariance des paramètres estimés est minimale. La solution n'étant pas

influencée par des facteurs externes, ce type de contrainte permet d'identifier les erreurs

systématiques. La mise à l'échelle se fait obligatoirement après le bundle adjustment.

Les contraintes minimales introduisent des informations externes dans les

paramètres estimés du bundle adjustment. La définition du système de coordonnées

nécessite au moins 7 paramètres, avec 3 GCP (deux points en XYZ et un point en Z).

Si plus de 7 paramètres sont introduits, des distorsions apparaissent nécessairement

dans les paramètres estimés. On parle alors de contraintes maximales.

Pour procéder à un bundle adjustment, les deux principales approches sont donc les

suivantes :

- Importer au moins 3 GCP considérés comme des observations pondérées dans le

calcul des moindres carrés. Cette approche est la plus rigoureuse car elle minimise les

déformations et les erreurs systématiques éventuelles.

- Ne pas introduire de données externes avant le calcul du bundle adjustment et ne

procéder à une transformation de similitude que postérieurement. Cette approche a pour

défaut de ne pas s'appuyer sur des données fiables et suppose que les valeurs approchées

de départ soient justes.

VisualSFM utilise un bundle adjustment multicore combinant l'algorithme Levenberg-

Marquardt et l'algorithme preconditioned conjugate gradients (Remondino et al. [2012]). La

résolution du problème par les moindres carrés est non linéaire et permet d'estimer 8

paramètres de caméra (3 translations, 3 rotations, une longueur focale et un paramètre de

distorsion radiale). VisualSFM calcule des paramètres internes différents pour chaque

image. Depuis la version v0.5.21, le bundle adjustment permet de fixer une longueur focale

unique pour toutes les images issues de la même caméra.

1.2.4. Corrélation dense

1.2.4.1. Principe de la Corrélation Epipolaire Dense

"La corrélation épipolaire dense (CED) est un principe fondamental de la

stéréoscopie qui consiste à reconstituer, par pointé commun sur deux photographies, un

objet en 3 dimensions, sans aucune autre information sur l'objet que les photographies. C'est

donc une technique dite passive. Le but de la CED est de déterminer pour chaque région

(pixel ou groupe de pixels) d'une image la position du même objet dans l'autre image. A

partir de là, une triangulation permet de reconstituer les coordonnées 3D de chaque point."

(Hullo [2009]).

Deux points de deux images sont appariés selon un ou plusieurs critères de

ressemblance. Deux points distincts peuvent avoir la même valeur radiométrique sur deux

images distinctes. De même, un même point visible sur deux images peut ne pas avoir la

même valeur radiométrique. Si on teste tous les pixels de chaque image, le nombre de tests



à effectuer est infini. Il faut donc imposer des contraintes supplémentaires pour réduire le

domaine des solutions possibles. L'intégration du voisinage par une fenêtre centrée sur le

point d'analyse permet de caractériser la texture locale du point, et non plus seulement le

point lui-même.

Le niveau de ressemblance est quantifié à l'aide d'indicateurs. Les fonctions de

ressemblance les plus utilisées sont la différence des moindres carrés et le produit scalaire.

La géométrie épipolaire permet de réduire les dimensions du problème. Tous les

appariements possibles de P1 dans l'image 2 sont situés sur une ligne E, dite épipolaire. Dès

que la géométrie épipolaire est connue, le problème d'appariement devient donc un

problème linéaire (1D) de mise en correspondance, plus facile à traiter, plus rapide et moins

ambigu.

Figure 6 - La contrainte épipolaire. (Hullo [2010]).

1.2.4.2. MVS

MVS, Multi View Stereo (cf. glossaire), est une méthode produisant un nuage de

points 3D dense à partir d'images et de leurs paramètres de caméra. La plupart des

algorithmes MVS reconstruisent un modèle 3D global à partir de toutes les images

simultanément. Cette méthode est limitée par le nombre de photographies et ne peut, bien

souvent, pas être appliquée pour les scènes larges comprenant un important volume de

données. C'est pourquoi il est nécessaire de sélectionner un sous-ensemble de

photographies et de les regrouper.

Certains algorithmes utilisent une carte de profondeur (cf glossaire) pour chaque

image. Chaque carte de profondeur peut être calculée indépendamment et en parallèle.

Cependant, le risque de redondance et de bruit est important. Ces algorithmes nécessitent

donc des post-traitements afin de nettoyer et de rassembler les cartes de profondeur.

Jancosek et al. [2011] pallie ce souci grâce à un algorithme utilisant l'approche globale mais

permettant d'économiser les ressources grâce à la technologie out-of-core (cf. glossaire).

1.2.4.3. CMVS

CMVS, Clustering Views for Multi-viewStereo, a été développé par Yasutaka

Furukawa (Furukawa et al. [2010]) à l'université de Washington. Avec pour données d'entrée



les résultats de VisualSFM, CMVS décompose les images d'entrée en un ensemble de

groupes d'images (clusters). Ces clusters sont ensuite traités par PMVS2, logiciel intégré

dans VisualSFM.

L'algorithme SFM fournit les paramètres de caméra et un nuage de points 3D.

Chaque point est visible depuis un certain nombre d'images. Ces points sont considérés

comme un échantillon de nuage de points dense. C'est à partir de la correspondance entre

les points et les images que sont générés les clusters. Le but de l'algorithme est de trouver

des groupes d'images se chevauchant de manière à ce qu'ils soient de taille équivalente,

dont le maximum est fixé par l'utilisateur; chaque point SFM devant être reconstruit

précisément par au moins un des clusters.

Les contraintes de l'algorithme sont les suivantes :

- Compacité : les images redondantes sont exclues d'un même cluster.

- Contrainte de taille : chaque cluster doit être de taille inférieure à celle fixée.

- Recouvrement : la perte de détail par rapport à une approche globale doit être

minimale.

Le déroulement du calcul se décompose en 4 étapes :

1. Filtrage et fusion des points SFM. Les points visibles dans un même voisinage sont

agglomérés en un seul point afin d'augmenter la précision et limiter les erreurs en leur

appliquant une pondération. La position de ce nouveau point est la moyenne des positions

de ses voisins. Cette étape permet également de réduire le nombre de points SFM, et donc

le temps de traitement. A chaque fois qu'un point est fusionné avec ses voisins, il est

supprimé. L'étape est terminée lorsqu'il n'y a plus de points d'entrée.

Figure 7 - Visualisation de l'étape de fusion des points SFM pour la génération de clusters, CMVS. (Furukawa et al. [2010]) modifié.

2. Sélection d'images, élimination des images redondantes. Chaque image est testée

et retirée du cluster si la condition de recouvrement est respectée sans elle. Ce test est

réalisé pour toutes les images par ordre croissant de nombre de pixels. Les images écartées

ne seront plus utilisées par l'algorithme.

3. Division en clusters, application de la contrainte de taille. La contrainte de taille est

respectée en divisant les clusters sans considération de recouvrement. Le recouvrement de

deux photographies d'une paire est pondéré par une contribution MVS. Les couples dont la

contribution est élevée seront moins probablement séparés. La division d'un cluster se

répète jusqu'à ce que sa taille satisfasse à la contrainte fixée.

4. Ajout d'images, application de la contrainte de recouvrement. La contrainte de

recouvrement ayant été mise de côté dans l'étape précédente, des images sont rajoutées



aux clusters afin d'augmenter le nombre de points SFM. Une liste d'actions est établie, où

chaque action estime le gain engendré par l'ajout d'une image en matière de recouvrement.

Ces actions sont listées par ordre décroissant d'efficacité. Pour limiter les temps de

traitement, la liste n'est pas recalculée à chaque action réalisée: toutes les actions dont le

score est supérieur à 0.7 fois le score maximal sont réalisées simultanément. Ensuite

seulement, la liste est recalculée. Pour chaque action, toutes celles qui entrent en conflit

avec elle sont retirées de la liste. Cette étape est répétée jusqu'à ce que la condition de

recouvrement soit respectée.

Figure 8 - Etapes de génération d'un cluster, CMVS. (Furukawa et al. [2010]) modifié.

Le logiciel applique ensuite deux algorithmes de filtrage :

1. Un filtre de qualité. Une même zone peut être reconstruite dans différents clusters

avec une qualité variable. En effet, si les points proches sont calculés précisément, ceux

plus lointains risquent d'être bruités. Les points MVS et leur information de visibilité sont,

dans un premier temps, collectés. Pour chaque cluster, un histogramme des précisions est

généré. Le cluster le plus dense et le plus précis aura les valeurs maximales. Les autres

clusters seront filtrés si la valeur de l'histogramme correspondant est inférieure à la moitié de

ce maximum.

2. Un filtre de visibilité. Pour chaque point MVS, l'algorithme compte le nombre de fois

où il entre en conflit avec sa reconstruction depuis un autre cluster. Le point est filtré si le

nombre de conflits dépasse 3. Pour cela, on considère un cluster de référence. Des cartes

de profondeur sont calculées pour chaque image. Ces cartes de profondeur contiennent les

points MVS et leurs précisions. Le nombre de conflits pour chaque point est déduit des

cartes de profondeur des autres clusters en contradiction avec celles de référence. Les

clusters sont tour à tour considérés comme référent. A la fin du traitement, le nombre total de

conflits par point est sommé et testé à la condition (inférieur à 3).

1.2.4.4. PMVS2

PMVS2, Patch-based Multi-view Stereo, a été développé par Yasutaka Furukawa

(Furukawa et al. [2007]) à l'université d'Illinois. Le logiciel reconstruit les objets 3D visibles



depuis les images, en utilisant leurs paramètres de caméra. Seule la structure rigide est

reconstruite (objets immobiles). Le résultat de PMVS2 est un nuage de points colorisé, en

coordonnées 3D, dont les normales aux surfaces ont été estimées.

L’algorithme fonctionne en trois étapes :

1. Correspondance. Dans un premier temps, chaque image est recouverte d'une grille

régulière. L'algorithme détecte les coins de chaque cellule à l'aide des opérateurs de Harris

et DoG et retourne le maximum local des deux opérateurs dont la réponse est la plus forte.

Pour chaque point d'intérêt, son correspondant est ensuite recherché le long des lignes

épipolaires à plus ou moins 2 pixels. Les appariements permettent de reconstruire un

ensemble peu dense de surfaces de reconstruction (patchs), stockées dans une grille.

2. Expansion. De nouveaux voisins sont ajoutés itérativement aux patchs jusqu'à ce

que la surface totale de la scène soit couverte. Deux surfaces sont considérées comme

voisines lorsqu'elles sont stockées dans des cellules adjacentes d'une même image et que

leurs plans tangents sont proches.

3. Filtrage. Deux filtres sont utilisés pour renforcer la cohérence et éliminer les

correspondances erronées. Le premier filtre retire les éléments isolés des surfaces réelles.

Le second filtre retire les éléments aberrants dans la surface elle même. Enfin, pour chaque

patch, les patchs des cellules adjacentes sont collectés dans chaque image. Si le nombre de

patchs voisins est inférieur à un certain seuil, il est retiré. Ce processus est réitéré plusieurs

fois.

Figure 9 - Etapes de reconstruction dense par PMVS2. De gauche à droite : image d'entrée, points d'intérêt détectés, patchs reconstruits après le premier appariement, patchs finaux après expansion et filtrage, surface polygonale étendue depuis les patchs reconstruits. (Furukawa [2007]).

Enfin, pour des questions de rendu, à chaque point est associée la couleur moyenne

des pixels correspondants.

1.3. Construction d'un modèle 3D

1.3.1. Consolidation et algorithme ICP

L'ICP, Iterative Closest Point (Besl & McKay [1992]), est un algorithme de recalage

de deux objets, basé sur le principe des moindres carrés. On considère un objet surfacique



en référence et un nuage de points en donnée d'entrée. Avant d'utiliser l'algorithme, le nuage

de points et l'objet surfacique doivent être manuellement alignés afin de constituer les

valeurs approchées du premier calcul. Dans la première étape de chaque itération, chaque

point du nuage est assigné au point le plus proche de l'objet surfacique. Un indice identique

est donné à chaque point d'une paire. La deuxième étape de chaque itération consiste à

calculer par la méthode des moindres carrés le déplacement des points du nuage afin qu'ils

soient le plus proche de leur point de correspondance. A l'issue de cette seconde étape, les

positions des points du nuage sont mises à jour et les étapes 1 et 2 peuvent être répétées

jusqu'à ce que l'erreur des moindres carrés passe en dessous d'un seuil fixé. L'algorithme

converge ainsi monotonement vers un minimum local.

Figure 10 - Recherche de points homologues sur deux courbes à recaler, à partir d'un algorithme ICP. Document personnel.

Il existe deux restrictions majeures à l'ICP. La première est le fait qu'un des deux

objets est implicitement considéré comme le sous ensemble de l'autre. La présence de

points du nuage n'ayant pas de correspondant dans l'objet surfacique conduit à des erreurs

d'assignement. La deuxième est l'accumulation des erreurs lors de l'alignement successif par

paires d'objets. En effet l'algorithme ICP est une approche de recalage entre deux éléments

et on ne peut pas directement étendre son application à un jeu de données multiples.

(Pottmann et al. [2002]).

1.3.2. Reconstruction tridimensionnelle : maillage

Fuchs distingue 3 étapes dans la constitution d’un maillage (Fuchs [2006]) :

1. Le prétraitement des nuages, par filtrage manuel ou automatique du bruit.

2. Le maillage, la liaison des sommets de points par des polygones, le plus souvent

des triangles. L’algorithme calcule des facettes reliant les points du nuage par triangulation

et par un calcul des moindres carrés.

3. L’optimisation du maillage, suppression des irrégularités du maillage en post-

traitement. Ces opérations peuvent se faire manuellement et en partie automatiquement. La

suppression de sommets, le lissage ou le rebouchage de trous sont des améliorations

principalement esthétiques. D’autres traitements comme le déplacement de sommets ou la

simplification du maillage en vue de l’alléger ont un intérêt beaucoup plus pratique.



Le logiciel choisi pour tous les traitements postérieurs à l’orientation absolue des

nuages de points est 3DReshaper. En effet, il regroupe les algorithmes de recalage, de

traitement de nuages de points, de maillage et de texturage nécessaires à la production d’un

modèle 3D.

D’après Assali [2010], deux critères de sélection de points à mailler existent : un

critère géométrique et un critère de qualité.

Le critère géométrique correspond au calcul de l’erreur de corde, distance de la

surface théorique à la surface maillée. Le filtrage des points se fait par rapport à un seuil de

tolérance sur cette distance, fixée par l’utilisateur.

Figure 11 - Illustration de l'erreur de corde (déviation). (3DReshaper@[2013]) modifié.

Le critère de qualité est la réduction du bruit de mesure. Les points situés devant ou

derrière la surface de référence ne sont pas pris en compte dans le maillage.

1.3.3. Restitution de l'apparence visuelle

1.3.3.1. Portion de Ciel Visible

L'outil PCV, Portion de Ciel Visible, introduit dans Duguet & Girardeau-Montaut

[2004], "permet de calculer rapidement l’illumination des points d’un nuage ou des sommets

d’un maillage par détermination de la Portion de Ciel Visible" (documentation

CloudCompare). On considère le nuage de points éclairé uniformément par une lumière

zénithale. La couleur d'un point correspond au nombre de rayons lumineux reçus. L'échelle

de couleur permet de mettre en évidence le relief entre les points de l'objet. L'algorithme

utilisé est équivalent à ShadeVis.

Les principaux paramètres sont le nombre de rayons lumineux et la résolution du

tampon de profondeur (buffer) de rendu. Pour chaque direction, l'algorithme identifie tous les

points que le rayon atteint. Plus le nombre de rayons lumineux est grand, plus la nuance de

luminosité d'un point à un autre sera fine, et plus le temps de calcul sera long. La projection

des rayons ne se fait pas point par point mais dans un buffer vidéo dont la résolution est

paramétrable. Plus la résolution est grande, plus les points sont dissociés et plus le résultat

est fin. De même que pour le nombre de rayons lumineux, en augmentant la valeur on

augmente le temps de calcul. Si la résolution choisie est trop grande par rapport à la densité

du nuage de points, les rayons risquent de ne pas toujours rencontrer un point dans chaque

buffer et la lumière passera donc au travers du nuage (ce n'est pas le cas pour un maillage).



En 2D, depuis le point d'intérêt duquel on veut calculer la portion de ciel visible,

l'algorithme calcule la position de la ligne d'horizon. Le dernier rayon atteignant un point

permet de déterminer l'angle zénithal minimum. Cet angle correspond à la portion de ciel

visible.

Figure 12 - Schéma d'explication du calcul de PCV en 2D. (Bunnell [2005]) modifié.

En 3D le problème est plus complexe. L'algorithme part donc d'un point du ciel pour

déterminer les points visibles selon chaque direction de la lumière.

La lumière peut provenir soit de l'hémisphère des Z positifs, soit du globe complet (à

360°). Le résultat le plus réaliste est fourni par la lumière zénithale, qui nécessite au

préalable que le nuage de points (ou le maillage) soit orienté avec l'axe des z positifs vers le

haut.

1.3.3.2. Eye Dome Lighting

Développé par Christian Boucheny (Boucheny [2009]), l'EDL, Eye Dome Lighting, est

un système d'éclairage basé sur les cartes de profondeur. Il fonctionne comme un filtre,

calculant le rendu en temps réel et ne nécessite aucune information géométrique (pas de

normales aux surfaces). L'objectif de ce système est de mettre en valeur la différence de

profondeur des objets et de faciliter la perception des orientations et des courbures. Comme

l'outil PCV, il est utilisable sur un nuage de points comme sur un maillage.

1.3.3.3. Texture

L'application de texture est le meilleur moyen d'obtenir un rendu réaliste. On dispose

pour cela de deux méthodes principales : l'extraction de la colorisation des points du nuage

ou le plaquage de photographies, qui seront présentées plus en détail dans la partie III.

La première méthode est la plus directe. Lors de la génération d'un nuage de points

dense, un attribut de colorimétrie est calculé pour chaque point à partir de la valeur de

l'intensité du pixel correspondant sur chaque photo. Dans 3DReshaper, l'outil "mise à jour

des couleurs" associe à chaque sommet du maillage la couleur du point le plus proche du

nuage de points. L'inconvénient de cette méthode est que la qualité de la texture dépend de



la densité du nuage et de celle du maillage. Moins le maillage est dense et plus la différence

de colorimétrie entre les points d'une même facette sera grande, générant des dégradés de

couleur peu réalistes, voire grossiers.

La deuxième méthode, plus fastidieuse permet la plupart du temps un résultat plus fin

et un apport de détails supplémentaires. Le plaquage de photographies peut se faire, soit

manuellement en piquant des points de correspondance, soit automatiquement à partir des

paramètres d'orientation externe et interne de chaque caméra. Ces paramètres peuvent être

renseignés manuellement ou à partir de fichiers respectifs .excam et .incam. Pierre Assali a

écrit en 2010 une fonction Matlab afin de créer ces fichiers à partir des paramètres

d'orientation de PhotoModeler Scanner. Cette fonction a été améliorée en 2012 par

Emmanuel Moisan, qui a également écrit son équivalent sur R à partir des paramètres

d'orientation de Photosynth et de VisualSFM (cf. annexe E).

Figure 13 - Projection de texture sous 3DReshaper

1.4. Synthèse du processus de reconstruction 3D

Face au large choix de logiciels gratuits disponibles, il s'agit de définir ses besoins

pour sélectionner l'outil le plus adéquat. Dans le cadre de ce projet, le choix s'est porté sur

VisualSFM pour sa rapidité, sa gestion de la mémoire et son intégration de CMVS/PMVS2.

Contrairement à des logiciels de photogrammétrie comme PhotoModeler Scanner,

VisualSFM fonctionne comme une boîte noire, aucun ou peu de critères d'évaluation sont

disponibles. L'enjeu est donc de tirer parti de ses grandes capacités de calcul tout en ne

perdant pas de vue les notions de qualité exigées par la discipline de topographie.

La figure 14 présente le processus de génération d'un modèle 3D depuis l'acquisition

des photographies jusqu'au texturage de la surface, avec pour chaque étape le logiciel

envisagé pour réaliser les traitements correspondants.



Figure 14 - Processus de génération d'un modèle 3D maillé et texturé à partir de photographies. document personnel.

M é t h o d e


I I . E l a b o r a t i o n d e l a m é t h o d e d e

r e c o n s t r u c t i o n 3 D

2.1. Conditions expérimentales .....................................................................................25

2.1.1. Matériel et logiciels ..............................................................................................25

2.1.2. Données disponibles et critères d'évaluation .......................................................25

2.2. Préparation d'un projet ............................................................................................26

2.2.1. Nombre de photographies par projet ...................................................................26

2.2.2. Ordre des photographies .....................................................................................27

2.2.3. Recouvrement des photographies .......................................................................28

2.3. Corrections géométriques.......................................................................................29

2.3.1 Proportions du capteur .........................................................................................29

2.3.2. Calibration ...........................................................................................................29

2.3.3. Bundle adjustment ...............................................................................................30

2.4. Densification ............................................................................................................31

2.4.1. Nombre de photographies par cluster ..................................................................31

2.4.2. Densité ................................................................................................................32

2.5. Mise à l'échelle .........................................................................................................33

2.6. Post-traitement et rendu ..........................................................................................34

2.6.1. Filtrage ................................................................................................................34

2.6.2. Rééchantillonnage des nuages de points 3D .......................................................36

2.6.3. Recalage .............................................................................................................37

2.6.4. Maillage ...............................................................................................................38

2.6.5. Texturage, rendu .................................................................................................39

2.7. Synthèse ...................................................................................................................43

Comme beaucoup d'autres domaines, l'archéologie s'intéresse de près aux

techniques telles que la photomodélisation, en constante évolution grâce aux avancées de la

vision par ordinateur. Ces techniques sont de plus en plus automatiques et de plus en plus

démocratisées. Il ne faut cependant pas négliger l'importance de l'élaboration d'une méthode

de modélisation 3D fiable afin de tirer le meilleur parti de ces nouveaux outils. L'enjeu de ce

PFE est de trouver un compromis entre différents critères de qualité tels que la rapidité de

traitement, l'économie de ressources, la précision, la simplicité d'exploitation des modèles et

leur maniabilité.

Ce chapitre propose une étude des différents outils et logiciels choisis grâce aux

projets précédents. La méthode dégagée de cette étude devra être applicable aux autres

secteurs de fouille du monastère de Saint-Hilarion et généralisable à d'autres fouilles

archéologiques.

Dans la suite de ce rapport, on appellera "projet" un groupe de photographies

orientées les unes par rapport aux autres à partir desquelles on obtient un nuage de points

dense.

M é t h o d e


2.1. Conditions expérimentales

L'acquisition photogrammétrique nécessite un protocole opératoire rigoureux, qui ne

sera pas détaillé dans ce mémoire. Ce protocole est détaillé dans le travail de Caroline

Ripoche (Ripoche [2012]). En phase de post traitement, les conditions de prises de vue

telles que l'appareil utilisé, les paramètres de fond de chambre, la luminosité, etc. ont un

impact important sur la qualité des résultats. De même, le choix des logiciels et les capacités

du poste de travail détermineront le type de méthode à appliquer.

2.1.1. Matériel et logiciels

Appareil Taille du capteur

Sensibilité Utilisation Longueur focale

Ouverture de diaphragme

Canon EOS 5D Mark II

21 Megapixels

ISO100 Terrestre Depuis une nacelle de 20 à 27 m de haut

24 mm 24 mm 105 mm

De f/18 à f/22 De f/8 à f/22 De f/14 à f/22

Canon EOS Kiss Digital

6.3 Megapixels

ISO200 Embarqué sur un cerf-volant

18 mm De f/7 à f/11

Tableau 1 - Tableau récapitulatif des appareils et objectifs utilisés lors de l'acquisition.

Le poste de travail sur lequel tous les tests et modélisations ont été réalisés est un

mac pro, de 12 cœurs, 48 Go de RAM et 64 bits.

Le choix des logiciels a été guidé par les tests présentés dans Ripoche [2012]. La

figure 14 (p 23) présente les logiciels choisis pour chaque étape de la reconstruction 3D.

D'autres logiciels disponibles sur internet ont été testés comme Photosynth Toolkit,

123DCatch, CloudCompare; ainsi que les logiciels de photogrammétrie et de

lasergrammétrie, PhotoModeler Scanner et Trimble Realworks, disponibles au laboratoire de

photogrammétrie.

2.1.2. Données disponibles et critères d'évaluation

Une campagne de levé photogrammétrique a été réalisée en mai 2012, à l'issue de

laquelle plus de 15 000 photographies du site ont été acquises. La majorité des

photographies ont été prises du sol selon une méthode adaptée à la modélisation 3D et à

l'utilisation de logiciels tels que VisualSFM ou Photosynth. Sur ces photographies figurent

des mires de 3 mètres régulièrement espacées, qui serviront à la mise à l'échelle des

modèles. Plus de 3 000 photographies ont également été prises depuis une nacelle, tout

autour du site.

Dans la suite de ce mémoire, l'étude de la précision se fera selon la méthode

énoncée ci-dessous :

M é t h o d e


La précision d'un objet se fait par rapport à un objet de référence. La position des

points du nuage choisi comme référence est la valeur la plus probable. Les écarts d'un objet

à l'autre sont les écarts apparents. Ces écarts sont mesurés par la distance :

D'un nuage de points à un autre par CloudCompare pour les objets avec un

recouvrement total. La moyenne correspond dans ce logiciel à la distance moyenne

en valeur absolue entre deux points proches de chacun des nuages. L'écart-type

qualifie la précision du nuage par rapport au nuage de référence.

D'un maillage à un autre par 3DReshaper pour les objets avec un recouvrement

partiel. La moyenne des valeurs, si elle est différente de zéro, correspond au

systématisme de la modélisation. Si elle est égale à zéro, il y a absence de

systématisme. L'écart-type qualifie la précision du maillage par rapport au maillage

de référence.

Figure 15 - Répartition gaussienne des écarts. Document personnel.

La précision d'une mesure est sa qualité d'exécution. Elle ne doit pas être confondue

avec son exactitude. Pour calculer l'exactitude, il faudrait connaître les valeurs vraies

(coordonnées GPS, mesures au tachéomètre).

2.2. Préparation d'un projet

2.2.1. Nombre de photographies par projet

Le nombre de photographies n'est pas limité par l'applicatif mais par les capacités de

l'ordinateur. VisualSFM cesse d'afficher les pixels des images lorsque leur nombre dépasse

500 pour économiser de la mémoire graphique. Mais cela n'empêche pas leur prise en

compte dans le calcul d'orientation.

La courbe ci-dessous présente l'influence du nombre de photographies sur les temps

de traitement. Plus le nombre de photographie est important, plus les temps de traitement

sont longs, on essaiera donc de se limiter à 500 photographies par projet.

M é t h o d e


Figure 16 - Courbe de l'évolution des temps de traitement en fonction du nombre de photographies. C1, L1

correspondent aux valeurs de csize et de level (cf. § 2.4.2.).

2.2.2. Ordre des photographies

Selon l'ordre dans lequel les images sont lues par VisualSFM, le résultat de

l'orientation varie. Lorsque la continuité de la scène d'une photographie à l'autre est perdue,

le logiciel oriente un nouveau bloc de photographies indépendamment. Pour éviter la

prolifération de blocs et orienter toutes les photographies voulues ensemble, il peut être

nécessaire de les renommer afin qu'elles suivent une progression logique. Compte tenu du

nombre très important de photographies par projet, il est nécessaire d'automatiser le

processus.

La nomenclature définie dans Ripoche [2012] a été utilisée pour tester l'intérêt d'une

telle étape. Elle se présente sous la forme L###-#####-00000n, comprenant successivement

le numéro du locus, le numéro de l'unité stratigraphique et le numéro de la photographie. Par

exemple : L200-20000-000001 correspond à la photographie n°1 de l'unité stratigraphique

20000 du locus 200. Les images d'une même scène ont donc des noms similaires et sont

regroupées en fonction des lieux. L'utilisation du logiciel XnView a facilité la modification des

noms puisqu'une fois les photographies triées, elles sont renommées automatiquement

selon la forme choisie par l'utilisateur.

Le calcul de l'orientation d'un même jeu de données a été lancé à partir des noms

originaux et de ceux modifiés. Sur un jeu de 265 photographies, 249 sont orientées avec

leurs noms originaux et 251 lorsqu'elles sont renommées, soit 2 photographies de plus

uniquement. Bien qu'automatique, ce traitement nécessite le classement manuel

particulièrement chronophage de toutes les images. De plus, les photographies ont été

acquises de façon logique, leur enchaînement est donc la plupart du temps continu

spatialement. L'apport de cette étape en comparaison du temps passé n'étant pas rentable,

les photographies ne seront pas renommées pour la modélisation 3D du secteur complet.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 200 400 600 800 1000

Temps de traitement (en

heures)

Nombre de photographies

Orientation relative (VisualSfM)

Densification (CMVS/PMVS2, C2, L1)

M é t h o d e


2.2.3. Recouvrement des photographies

De la même manière que pour l'orientation de photographies entre elles, on cherche

à définir un pourcentage de recouvrement minimum entre les nuages de points pour assurer

leur recalage.

Pour cela, un test a été réalisé à l'échelle du locus. On considère un nuage de points

du locus 218 (comprenant une majorité de photographies dirigées vers le locus 217) comme

la référence. Plusieurs projets du locus 216 sont préparés en rajoutant progressivement des

images du locus 217, jusqu'au 218 (projets de 1 à 4 sur la figure 17).

Figure 17 - Plan et schéma illustrant le test d'évaluation de l'influence du recouvrement photographique entre les projets. Document personnel.

Nombre d'images orientées

Nombre d'images en

commun avec la

référence

Images en commun avec la

référence (%)

Points de recouvrement avec le nuage de référence

(%)

Moyenne des écarts par

rapport à la référence

(mm)

Ecart-type de l'erreur de

recalage par rapport à la

référence (mm)

Référence 22

1 15 0 0 12 0 50

2 20 5 25 15 0 50

3 40 15 37 37 0 47

4 43 29 68 34 0 47

Tableau 2 - Tableau comparatif de la précision de recalage de nuages de points en fonction de leur recouvrement. Moyennes et écarts-types des écarts du maillage concerné au maillage de référence sous 3DReshaper.

3 m

M é t h o d e


Les résultats vont dans le sens attendu qui est que plus les projets auront de points

3D en commun, plus ils se recouvreront et meilleur sera le recalage. Le pourcentage de

recouvrement ne dépend pas directement des photographies elles-mêmes mais de leur

champ de vision, c'est à dire que deux jeux d'images différents peuvent générer deux

nuages de points très similaires d'une même zone.

2.3. Corrections géométriques

2.3.1 Proportions du capteur

Par défaut, VisualSFM prend en compte uniquement les informations contenues dans

le fichier EXIF des images. Sur la base de ces valeurs, le logiciel recalcule des paramètres

d'orientation interne approchés pour chaque image. Il utilise pour cela le ratio largeur/hauteur

du capteur. Celui-ci est fixé par défaut à 1,2. Le capteur utilisé lors de l'acquisition est de 5

616 x 3 744 pixels, soit un ratio de 1,5. En modifiant cette valeur, VisualSFM parvient à

orienter un plus grand nombre d'images et les paramètres internes de caméra sont plus

justement déterminés.

2.3.2. Calibration

VisualSFM permet d'utiliser des photographies issues de différentes caméras. Cela a

pour conséquence que pour chaque caméra, des paramètres internes indépendants seront

calculés. Ainsi, pour un jeu de photographies issues de la même caméra, les paramètres

internes fournis peuvent être très variables. Afin de pallier ce défaut, il existe deux solutions :

- appliquer des paramètres de calibration calculés au préalable;

- fixer une longueur focale identique à toutes les caméras lors du bundle adjustment

(cf. § 2.3.3.).

En revanche, l'emploi de ces deux méthodes limite l'orientation à des photographies

prises exclusivement avec la même caméra. Avec le mode de calibration fixe, les

paramètres utilisés par VisualSFM sont les suivants :

(fx, cx, fy, cy)

où (cx, cy) sont les coordonnées en pixel du point principal de l'image

(fx, fy) sont les rapports de la focale sur la taille du pixel respectivement en x et en y

L'appareil utilisé a été calibré au laboratoire avec le logiciel PhotoModeler Scanner.

Longueur focale = 24,358 1 mm

Taille du capteur = 35,964 x 24,000 mm²

Taille de l'image = 5 616 x 3 744 pixels

Coordonnées du point principal = (X, Y) = (18,114 3; 12,000 0) mm

Coefficients de distorsion radiale :

K1 = 2,174.10-4

K2 = -1,518.10-7

D'où

Taille d'un pixel = 6,4 x 6,4 µm²

Les paramètres de calibration de VisualSFM sont donc :

(3 803,667 27; 2 828,659 46; 3 799,863 6; 1 872)

M é t h o d e


Figure 18 - Vue du dessus des maillages de 4 nuages de points d'un mur rectiligne, reconstruit à partir de18 photographies consécutives.

Le long du mur d'une quinzaine de mètres de long, un jeu linéaire de photographies

prises à une faible distance de l'objet induit des dérives. Ces dérives proviennent de

l'estimation approximative des paramètres internes de caméra.

D'après la figure 18, la calibration de VisualSFM ne corrige pas correctement ces

dérives. Ce phénomène peut s'expliquer par l'absence de prise en compte des distorsions de

l'objectif dans la calibration. Les distorsions calculées par PhotoModeler Scanner sont

cependant trop faibles pour être les seules causes de cette erreur. L'algorithme de calcul des

paramètres de caméra à partir des informations de calibration présente donc un défaut et ne

peut pas être utilisé pour ce type d'objet.

2.3.3. Bundle adjustment

En n'utilisant pas de calibration, mais en indiquant que la longueur focale est

identique pour toutes les caméras (sans pour autant renseigner sa valeur), le logiciel

recalcule une moyenne des focales lors du bundle adjustment.

Figure 19 - Courbe de répartition des écarts du maillage du nuage de points VisualSFM (avec bundle adjustment, focale unique) au maillage du nuage de points PMS (avec un fichier de calibration). 3DReshaper. Distances en mm.

Ecarts du maillage du mur par VisualSFM avec bundle adjustment par rapport au maillage

PMS avec le fichier de calibration :

Moyenne des écarts = 0 mm

Ecart-type = 30 mm

Les distorsions du nuage de points 3D sont corrigées et l'alignement du mur se

confond visuellement avec celui reconstruit par PMS.

1 m

1 m

M é t h o d e


Il est aussi possible de calculer un bundle adjustment sans ajouter de contraintes

préalables. Le calcule consiste alors en une optimisation des paramètres internes et

externes de caméra.

La figure 20 met en évidence l'absence de correction du bundle adjustment. Les

déformations du sol ne sont pas corrigées et sont dans le cas présent amplifiées.

Pour un jeu de photographies issues d'une même caméra (mêmes paramètres

internes), il est conseillé de d'utiliser l'outil de bundle adjustment pour assurer la cohérence

de l'orientation. En revanche, dans le cas contraire, il ne semble pas encore optimisé et il

n'est donc pas nécessaire de prolonger les temps de calcul (de plus de 30 minutes) pour un

résultat aussi incertain.

2.4. Densification

A l'issue de l'étape précédente, les paramètres d'orientations interne et externe des

caméras sont calculés. Le nuage de points 3D en sortie est de faible densité. Pour

reconstruire un modèle 3D réaliste, un nuage de points dense est nécessaire. VisualSFM

intègre les logiciels CMVS et PMVS2, respectivement pour partitionner le jeux de

photographies et pour en extraire un grand nombre de points 3D.

2.4.1. Nombre de photographies par cluster

L’utilisateur fixe un nombre maximum de photographies par cluster en fonction des

capacités de l’ordinateur. Plus ce nombre est grand, plus le traitement consomme de la

mémoire. Afin de mettre en évidence l’influence du nombre de photographies par cluster sur

le temps de calcul, plusieurs calculs de densification à partir d'un même jeu de données de

53 images ont été lancés en faisant varier le nombre de photographies par cluster. Il en

ressort que plus le nombre de photographies par cluster est petit, plus les clusters sont

traités rapidement individuellement, mais plus ils sont nombreux au sein d’un même projet et

donc plus les traitements globaux sont longs.

Figure 20 - Coupe nord-sud des loci L.230 et L.231. En vert nuage de points non corrigé, en bleu nuage de points corrigé par un bundle adjustment sans contraintes supplémentaires. Trimble realworks.

10 m 3 m

M é t h o d e


Nombre de photographies par

cluster

Nombre de

clusters

Temps de traitement

(min)

Nombre de points

(million)

Taille des résultats (Mo)

10 9 51 4,5 131,7

20 3 45 2,6 76,7

30 2 40 2,4 72,4

40 1 38 2,3 68,2

50 1 35 2,3 68,4 Tableau 3 - Tableau comparatif de l'influence du nombre de photographies par cluster.

De plus, au sein d’un cluster, l’algorithme CMVS assure la cohérence des points par

plusieurs filtrages; en revanche, lors de la fusion des nuages de points denses, on s’aperçoit

qu’il peut y avoir des incohérences d’un cluster à l’autre comme des décalages de plans. En

réduisant le nombre de clusters, on augmente donc la robustesse de la reconstruction 3D.

2.4.2. Densité

Une fois le jeu d'images utilisées pour la densification partitionné par CMVS, PMVS2

densifie le nuage de points indépendamment dans chaque cluster. Les paramètres de

PMVS2 sont explicités en annexe C. La densité de la reconstruction de PMVS2 dépend

principalement des paramètres csize et level.

Le paramètre csize contrôle la densité de la reconstruction. Sa valeur définit la taille

d’une région de pixels (csize x csize), sur les images utilisées pour la densification, au sein

de laquelle au moins une correspondance de détecteurs doit exister. Plus le csize est grand,

plus la reconstruction est éparse. Sa valeur par défaut est 2 (un point tous les carrés de 2 x 2

pixels).

Le logiciel reconstruit des images pyramidales. La valeur de level indique le niveau

de pyramides de l’image utilisées dans le calcul. Sa valeur peut être 0, 1 ou 2. 0 signifie que

la résolution entière de l’image est utilisée. 1 signifie que 1/4 des pixels de l’image sont

utilisés, c'est la valeur par défaut. 2 signifie que 1/16 des pixels de l’image sont utilisés.

La densité dépend donc des paramètres mais aussi et surtout de la qualité de la

texture (les critères de qualité d'une photographie sont présentés dans Ripoche [2012]). Une

texture de bonne qualité permet une densification élevée. Une texture de mauvaise qualité

n'est pas densifiable, quels que soient les paramètres. Le résultat de la densification avec les

paramètres csize = 2 et level = 1 fournit un nuage très dense (1 point tous les 0,5 mm) et les

temps de traitement sont largement inférieurs aux autres configurations (cf. tableau4). Ces

paramètres conviennent donc à la génération de nuages de points utiles au modèle. On

pourra augmenter la densité pour des éléments isolés présentant un intérêt particulier.

M é t h o d e


Csize = 1 Level = 16

Csize = 2 Level = 1

Csize = 2 Level = 0

Csize = 1 Level = 1

Csize = 1 Level = 0

Nombre de points (millions)

5,2 8,6 12,2 37,6 0

Densité moyenne (mm)

0,5 0,5 0,1 0,05 0

Temps de calcul (heures)

24 3 35 35 48

Taille des données (Mo)

334,4 487,0 774,0 2352,7 0

Aperçu

Tableau 4 - Tableau comparatif des différents niveaux de densité de PMVS2. Echelle approximative.

2.5. Mise à l'échelle

VisualSFM propose un outil de géoréférencement GCP à partir du nuage de points

dense ou des photographies orientées. Des coordonnées XYZ sont assignées par

l'opérateur à chaque point 3D piqué. Ce mode de géoréférencement ne convient cependant

pas à l'étude car on ne dispose que de mires et non pas de points de référence connus en

coordonnées.

SFM-Georef est une application Matlab développée par Mike James, de l'université

de Lancaster (James & Robson [2012]). Il permet, à partir d'un projet VisualSFM, d'exporter

les images et leurs paramètres d'orientation pour le géoréférencer sur la base de points

piqués sur les photographies. Il est possible d'utiliser les coordonnées des points, ou dans le

cadre de cette étude, les distances entre les points.

Figure 21 - Maillage de l'objet sur site, entouré de mires, utilisé pour tester les mises à l'échelle.

6 Densification faite à partir de Photosynth Toolkit, sans CMVS, les images sont rééchantillonnées

pour gagner de la mémoire. Ici elles ont été rééchantillonnées à 60 %.

Comparaison de la mise à l'échelle par VisualSFM au

nuage de référence de PMS (CloudCompare) :

Moyenne des écarts en valeur absolue = 7 mm

Ecart-type = 8 mm

Comparaison de la mise à l'échelle par SFM-Georef au

nuage de référence de PMS (CloudCompare) :

Moyenne des écarts en valeur absolue = 9 mm

Ecart-type = 14 mm

M é t h o d e


Ces tests permettent de valider la mise à l'échelle par SFM-Georef pour des objets de

moins de 2 mètres. Pour des objets de taille supérieure, on se réfèrera au § 3.2.3. Plus on

s'éloigne des mires, plus les écarts de distance entre les nuages de points, quel que soit le

logiciel utilisé, sont grands. On veillera donc à piquer le plus grand nombre de mires

possibles, réparties uniformément sur le nuage points, notamment aux extrémités.

2.6. Post-traitement et rendu

Un nuage de points très dense suffit parfois à représenter des objets de manière

réaliste. En revanche, en zoomant, on arrive toujours à un seuil où les écarts entre les points

apparaissent. Les objets modélisés sont des objets surfaciques; leur représentation par une

surface (un maillage), renforce donc le réalisme de la modélisation.

2.6.1. Filtrage

Les outils de nettoyage de 3DReshaper permettent un découpage manuel, une

réduction du bruit et un rééchantillonnage régulier d'un nuage de points.

Lors d'un levé topographique classique, on favorise les visées orthogonales aux

visées rasantes, dont l'intersection peu favorable introduit une incertitude sur la mesure. De

la même manière, les points issus d'images orthogonales sont jugés plus fiables que ceux

obtenus à partir de visées rasantes.

Figure 22 - Schéma des angles à partir desquels les points sont filtrés. Document personnel.

Un filtre en fonction de l'angle de prise de vue a été réalisé afin de mettre en

évidence l'influence de ces points sur le recalage des nuages. Le résultat de la densification

par PMVS2 est donné dans un fichier .ply (X, Y, Z, R, V, B, normale en X, normale en Y,

normale en Z). En créant un cluster contenant uniquement deux photographies

préalablement sélectionnées, il est possible de calculer la position moyenne de la caméra

M é t h o d e


générant le nuage de points dense. Dans Microsoft Access, avec une requête SQL,

Structured Query Language (cf. glossaire), tous les points dont l'angle entre la normale à la

surface et la direction moyenne de prise de vue (θ) excède 30° sont supprimés (cf. figure

22). La méthode d'application du filtre est décrite dans l'annexe D.

Figure 23 - Portion du locus 236 densifié avec deux photographies. A gauche sans filtre (53 858 points), à droite avec le filtre basé sur les normales (11 156 points).

Comme on le voit sur la figure 23, la majorité des points filtrés sont ceux du sol, dont

la direction de prise de vue est rasante. Ces deux nuages de points sont recalés par rapport

à un maillage du locus.

Figure 24 - Courbe de répartition des écarts du nuage de points densifié par deux photographies, non filtré selon les normales, au nuage de référence. CloudCompare. Distances en mm.

Figure 25 - Courbe de répartition des écarts du nuage de points densifié par deux photographies, filtré selon les normales, au nuage de référence. CloudCompare. Distances en mm.

D'après les courbes précédentes, la suppression de points selon leur normale réduit

la précision de recalage du nuage. En effet, le filtre divise par 5 le nombre de points du

nuage. La faible densité donne plus de poids aux points restants lors du recalage, sans

minimiser les points isolés. De plus, après filtrage, des points acquis par visées rasantes

restent (points du sol). L'attribut de normale d'un point n'est donc pas un critère de filtrage

fiable.

Recalage du nuage non filtré :

Moyenne des écarts en valeur

absolue = 12 mm

Ecart-type = 9 mm

Recalage du nuage filtré :


absolue = 17 mm

Ecart-type = 13 mm

1 m

M é t h o d e


2.6.2. Rééchantillonnage des nuages de points 3D

Les nuages de points bruts comportent du bruit, des points résiduels et ont une

densité variable selon la texture des objets. Avant de consolider les nuages de points d'un

secteur, ils doivent être chacun traités selon ces deux étapes :

1. Découpage manuel (segmentation). Le test précédent (filtrage par angle de prise

de vue) a conduit à se poser la question de l'influence des points selon les photographies

dont ils sont issus. Trois nuages de points de quelques loci chacun ont été reconstruits. Ces

trois nuages de points peuvent être recalés les uns à la suite des autres et forment une

boucle. Deux recalages ont été effectués :

- un à partir des nuages de points dont on n'a supprimé que les points aberrants

(boucle 1);

- un à partir des nuages de points dont on a supprimé tous les points extérieurs à un

périmètre d'une dizaine de mètres autour du centre (boucle 2).

On compare les fermetures des boucles selon les deux configurations (courbes des

écarts de distance du premier maillage au troisième maillage).

Figure 26 - Courbe de répartition des écarts du dernier nuage de points de la boucle (nuages non filtrés), au premier nuage de la boucle. CloudCompare. Distances en mm.

Figure 27 - Courbe de répartition des écarts du dernier nuage de points de la boucle (nuages filtrés), au premier nuage de la boucle. CloudCompare. Distances en mm.

Les écarts montrent que l'élimination des points éloignés améliore la qualité du

recalage.

2. Rééchantillonnage. Plus la zone à représenter est grande, plus le nombre de

points est important. Le volume de données maximal que peut gérer 3DReshaper dépend

des capacités de l'ordinateur. Sur l'ordinateur de travail, la valeur maximale est d'environ 200

Boucle 1 :


absolue = 36 mm

Ecart-type = 58 mm

Boucle 2 :


absolue = 16 mm

Ecart-type = 19 mm

M é t h o d e


millions de points. Un nuage brut contient en moyenne entre 10 et 50 millions de points. Il est

donc nécessaire de les rééchantillonner pour réduire le volume des données et supprimer

les redondances.

Il existe deux grands types de rééchantillonnage :

- le rééchantillonnage aléatoire, par nombre de points ou pourcentage du nuage

d'origine.

- Le rééchantillonnage spatial, par distance moyenne entre les points. Il a l'avantage

d'uniformiser la densité et de conserver les points des zones peu denses. C'est le type de

rééchantillonnage qui a été choisi pour la suite.

2.6.3. Recalage

Le recalage peut se faire de nuage de points à nuage de points, de nuage de points à

surface maillée ou de surface maillée à surface maillée. Afin d'évaluer ces trois modes de

recalage automatique, une boucle de six nuages de points consécutifs avec un

recouvrement moyen de 30 % entre chacun, a été recalée selon chacun des 3 modes de

consolidation. Les courbes ci-dessous présentent les répartitions des écarts entre le premier

et le dernier élément de la boucle.

Figure 28 - Courbe de répartition des écarts du dernier élément d'une boucle de six par rapport au premier élément. De haut en bas : recalage maillage-maillage (maillages rééchantillonnés à 5 cm); recalage maillage-nuage (maillage rééchantillonné à 5 cm, nuage de 2 cm de densité moyenne); recalage nuage-nuage (nuages de 2 cm de densité moyenne). 3DReshaper. Distances en mm.

Seule la fermeture du recalage maillage-nuage est répartie de façon gaussienne. Ce

phénomène peut s'expliquer de différentes manières. La densité irrégulière des nuages de

points engendre l'appariement de points distincts, source d'erreur. Les irrégularités des

maillages peuvent également être source d'erreur, en effet lors du recalage de maillage à

nuage, seuls les points proches du maillage sont pris en compte. En revanche lors du

recalage de maillage à maillage, les surfaces fausses ou déformées par le bruit risquent de

biaiser la mesure. Ce résultat est à considérer avec prudence car il peut s'agir d'un cas isolé

dû à des fautes et non d'une généralité.

La consolidation de nuage de points à maillage permet de mettre en place une

routine dont le résultat est un ensemble de nuages de points entièrement recalés et leurs

maillages correspondants.

M é t h o d e


Le premier nuage de points est considéré comme celui de référence. Il ne sera à

aucun moment déplacé. Il est donc judicieux de choisir un nuage ayant un maximum de

recouvrement avec les autres nuages (position centrale) et dont la mise à l'échelle est fiable

(grand nombre de mires) et précis (résidus faibles).

Le processus de recalage des nuages de points est le suivant :

1. maillage du premier nuage de points;

2. recalage manuel du second nuage de points par rapport au premier maillage;

3. recalage automatique du second nuage de points par rapport au premier maillage;

4. maillage du second nuage de points;

5. groupement du premier et du deuxième maillage en un seul maillage;

6. recalage manuel du troisième nuage de points par rapport au maillage groupé,

etc.

Figure 29 - Méthode de recalage des nuages de points entre eux par recalage maillage-nuage. Document personnel.

2.6.4. Maillage

Dans le cadre de la photomodélisation, la reconstruction des surfaces peut se faire

par simplification des volumes ou par maillage du nuage de points. La solution choisie est le

maillage. Les nuages de points nettoyés sont triangulés par la méthode de Delauney. La

surface obtenue est composée de triangles dont les sommets sont des points existants ou

nouveaux du nuage de points.

La méthode de maillage par 3DReshaper est détaillée dans Assali [2010]. Une

nouvelle réduction du bruit peut être réalisée de trois manières différentes :

- par rééchantillonnage régulier avec une distance moyenne entre les points;

- par filtrage par erreur de corde (cf. § 1.3.2.);

- par combinaison des deux précédentes.

L'échantillonnage choisi détermine le niveau de détail du maillage. Plus la distance

est grande, plus le maillage sera simplifié. Plus elle est courte, plus le nombre de points

considérés pour le maillage est important. Choisir une valeur de rééchantillonnage trop faible

risque d'engendrer du bruit, voire des trous, là où la densité du nuage n'est pas suffisante.

Là où le nuage de points est très peu dense, la distance d'un point à un autre est trop

importante pour mailler, conduisant à la formation de trous. Avec l'outil de réduction de trous,

en augmentant la taille des triangles, tous les trous dont la taille est inférieure au seuil fixé

seront comblés.

L'affinage à erreur de corde peut se faire :

- par interpolation de nouveaux points : des points sont créés le long de la surface

théorique pour conserver le niveau d'échantillonnage;

M é t h o d e


- par les points déjà existants du nuage. La distance de l'erreur de corde indique la

distance du nuage de points au maillage. Pour obtenir un maillage le plus proche possible du

nuage de points, il est recommandé de faire diminuer progressivement cette valeur jusqu'au

résultat souhaité.

Figure 30 - Maillage d'un locus avec 3DReshaper. De droite à gauche : nuage de points dense; maillage avec un rééchantillonnage à 5cm et des triangles de moins de 80cm, affinage à erreur de corde à 1cm; élimination des pics et irrégularités, bouchage des trous. Echelle en mm.

Malgré le nettoyage des nuages de points et le rééchantillonnage du maillage, des

erreurs persistent. Des outils automatiques comme la réduction des pics ou le bouchage de

trous permettent de supprimer une partie de ces déformations mais des traitements manuels

sont souvent nécessaires. Selon la densité du maillage, lorsque l'on zoome sur les facettes,

les surfaces laissent apparaître les arrêtes des triangles les uns par rapport aux autres. Les

paramètres d'affinage de corde, de rééchantillonnage ou de lissage permettent de diminuer

cet effet, cependant, il faut veiller à ne pas se laisser tenter par une simplification trop

importante donnant un rendu esthétique mais éloigné du nuage de points d'origine.

2.6.5. Texturage, rendu

Un nuage de points très dense peut donner, à une certaine échelle, l'impression

d'être une surface continue, voire même une photographie. Lorsque c'est le cas, il n'est pas

toujours nécessaire de le mailler. On peut cependant utiliser des outils de rendu comme PCV

pour mettre en valeur un aspect de l'objet plutôt qu'un autre (profondeur, couleur, etc.).

Un maillage, par défaut sous 3DReshaper, est représenté par deux couleurs unies,

une pour le côté face, l'autre pour le coté dos. Si ce mode de représentation peut suffire pour

suggérer les volumes, il ne permet pas de distinguer les différences de matériaux, ni de

mettre en avant les écarts de profondeur. Le paragraphe suivant présente quelques outils

de rendu, utiles à la restitution archéologique.

2.6.5.1. Outils de rendu CloudCompare

CloudCompare dispose de plusieurs outils de rendu principalement adaptés aux

nuages de points denses.

L'outil de PCV (cf. § 1.3.3.1.), avec son rendu dégradé est non seulement esthétique,

mais met également en évidence la profondeur et les reliefs. C'est donc une option

intéressante pour l'exploitation par l'archéologue du modèle 3D, par exemple pour visualiser

la profondeur sur un mur vu en plan.

M é t h o d e


Figure 31 - Vue du dessus du maillage de secteur 2, au dessus de l'atrium. Rendu PCV.

Figure 32 - Visualisation PCV des loci 218-219-220-221. A gauche sur le nuage de points, à droite sur le maillage. Echelle en mm.

Ce type de rendu s'obtient très rapidement. En revanche, il dépend de la qualité du

maillage et de son niveau d'échantillonnage. Les volumes et la profondeur sont mis en valeur

mais ne permettent pas de restituer des zones à une échelle inférieure à celle contrainte par

le maillage.

L'outil EDL (cf. § 1.3.3.2.) est un filtre qui calcule en temps réel les cartes de

profondeur des points pour mettre en valeur le relief. Sa particularité est de faire apparaître

les volumes sans utiliser les normales du maillage. Sur la figure ci-dessous, l'image de

gauche représente un maillage 3D sans ses normales. Seuls les contours du maillage sont

visibles. Sur la partie de droite, le même maillage est vu à travers le filtre EDL, faisant

apparaître le relief par différentes nuances de gris.

2 m

M é t h o d e


Figure 33 - Visualisation EDL des loci 218-219-220-221. A gauche le maillage sans les normales, à droite avec le filtre EDL. Echelle en mm.

Les avantages de ces techniques sont la rapidité de traitement et le peu

d'informations nécessaires, n'augmentant donc pas le volume des données, souvent déjà

très important.

2.6.5.2. Texturage

Le rendu le plus réaliste est probablement celui obtenu par la projection de

photographies sur le maillage (cf. § 1.3.3.3.).

Le choix des photographies est important car il détermine la qualité de la texture. On

veillera donc à choisir des photographies nettes et bien exposées mais surtout dont la

direction de prise de vue est perpendiculaire à l'objet à texture. En effet, les photographies

dont la prise de vue est rasante vont contenir peu de pixels pour une large surface

puisqu'elle est vue de biais; la texture sera donc déformée et le rendu peu réaliste.

Les paramètres de caméra de VisualSFM sont disponibles dans un fichier texte sous

trois formes différentes : trois vecteurs rotation (ω, φ, χ), quatre quaternions (a, b, c, d) (cf.

glossaire) et la matrice de rotation R.

Les équations suivantes définissent les relations entre ces différents paramètres. Les

équations (1) et (2) donnent la relation entre les vecteurs rotation et les quaternions; les

équations suivantes sont deux expressions de la matrice de rotation, en fonction des

quaternions (3) et en fonction des vecteurs de rotation (4).

k = 𝜔² × 𝜑² × 𝜒²

𝑙 =𝑘

2

𝑠 = sin1

𝑘

( 1 )

M é t h o d e


𝑎 = cos 𝑙𝑏 = 𝑠 × 𝜔𝑐 = 𝑠 × 𝜑𝑑 = 𝑠 × 𝜒

( 2 )

𝑅𝑎 ,𝑏 ,𝑐,𝑑 = 1 − 2𝑐² − 2𝑑² −2𝑏𝑐 + 2𝑎𝑑 −2𝑏𝑑 − 2𝑎𝑐

2𝑏𝑐 + 2𝑎𝑑 2𝑏² + 2𝑑²− 1 2𝑎𝑏 − 2𝑐𝑑2𝑏𝑑 − 2𝑎𝑐 −2𝑐𝑑 − 2𝑎𝑏 2𝑏² + 2𝑐²− 1

( 3 )

𝑅𝜔 ,𝜑 ,𝜒 = cos𝜑 cos 𝜒 − cos𝜑 sin𝜒 sin𝜑

cos𝜔 sin𝜒+ sin𝜔 sin𝜑 cos 𝜒 cos𝜔 cos 𝜒 − sin𝜔 sin𝜑 sin𝜒 − sin𝜔 cos𝜑sin𝜔 sin𝜒 − cos𝜔 sin𝜑 cos 𝜒 sin𝜔 cos 𝜒+ cos𝜔 sin𝜑 sin𝜒 cos𝜔 cos𝜑

( 4 )

Il est possible de plaquer plusieurs photographies sur un même maillage, mais les

différences de radiométrie entre les photographies crée des discontinuités et nuit au réalisme

du rendu. Pour pallier ce défaut, le logiciel propose d'assigner manuellement une photo

plutôt qu'une autre pour chaque facette du maillage, lorsqu'elles se superposent, afin de

placer les transitions astucieusement. Une autre possibilité est d'extraire la texture du

modèle par une orthophotographie de l'objet dans sa totalité, de retoucher l'image, et de la

plaquer à nouveau sur le modèle. Emmanuel Moisan a créé une fonction sous R permettant

de récupérer les paramètres d'orientation des orthophotographies crées sous 3DRespaher.

Enfin, le nombre de photographies que l'on peut projeter est limité et dépend des

capacités de l'ordinateur. Cette limite a été atteinte avec la projection de 34 photographies.

Le fichier 3DReshaper a alors une taille de 336 Mo, ce qui est inférieur à la taille maximale

admise sur cet ordinateur (1,4 Go). La limite dépend donc du nombre et de la taille des

images, plus que de la taille du fichier. On peut dans ce cas envisager de rééchantillonner

les images ou de procéder par étape en n'enregistrant que le maillage et sa texture, sans les

photographies d'origine.

La seconde méthode de texturage est la colorisation du maillage par la projection

des couleurs du nuage de points. La qualité de la texture dépend de deux grands facteurs :

- la densité du nuage de points. Là où il n'y a pas de points, si la distance du point le

plus proche au sommet du maillage dépasse 1 % de la taille du maillage, il n'aura pas de

couleur.

- la densité du maillage. Elle dépend du nuage de points mais aussi du niveau de

rééchantillonnage lors du maillage 3D. Selon l'échelle de représentation, le maillage sera

plus ou moins détaillé. Lorsque les triangles sont trop grands, le saut de couleur entre les

sommets est important et les couleurs des facettes peu réalistes.

M é t h o d e


Figure 34 - Comparaison des modes de texturage. a) maillage rééchantillonné à 5 cm, colorisé par les points du nuage, b) maillage rééchantillonné à 1 cm, colorisé par les points du nuage, c) maillage rééchantillonné à 5 cm, texturé par une photographie.

Compte tenu des contraintes de densité de ce type de texturage, il ne pourra être

choisi que pour des objets destinés à être exploités à très grande échelle ou des objets de

petite taille, donc peu gourmands en mémoire, pouvant être maillés avec un très faible

niveau de rééchantillonnage. L'avantage majeur de cette méthode est son rendu réaliste en

un temps très réduit. Ce type de rendu, principalement esthétique, peut être utilisé à des fins

illustratives ou pédagogiques.

2.7. Synthèse

Bien que largement automatisés, les traitements des différents logiciels utilisés

permettent d'adapter la méthode aux résultats voulus, selon les paramètres exposés tout au

long de cette partie.

La figure 35 reprend les étapes de reconstruction 3D présentées dans l'état de l'art

(cf. figure 14, p 24), avec pour chaque étape une synthèse des conclusions tirées des tests

réalisés. Elle peut servir de fiche d'aide à la reconstruction 3D à partir de photographies, par

exemple pour les secteurs de fouille restant à modéliser.

M é t h o d e


Figure 35 - Chaîne de traitement paramétrée de génération d'un modèle 3D maillé et texturé à partir de photographies. Document personnel.

A p p l i c a t i o n a u x d o n n é e s d u s i t e


I I I . A p p l i c a t i o n a u x d o n n é e s d u s i t e

e t a n a l y s e d e s r é s u l t a t s

3.1. Présentation du site .................................................................................................45

3.1.1. Contexte géographique et historique ...................................................................45

3.1.2. Saint-Hilarion .......................................................................................................46

3.1.3. Histoire du monastère .........................................................................................46

3.1.4. Découpage des fouilles .......................................................................................47

3.2. Modélisation 3D du secteur 2 ..................................................................................48

3.2.1. Niveau 1 : objet ...................................................................................................48

3.2.2. Niveau 2 : unité stratigraphique ...........................................................................48

3.2.3. Niveau 3 : locus ...................................................................................................49

3.2.4. Niveau 4 : secteur................................................................................................50

3.3. Bilan des erreurs ......................................................................................................54

3.3.1. Erreurs liées aux conditions de prises de vue ......................................................54

3.3.2. Erreurs liées au système d'acquisition .................................................................54

3.3.3. Erreurs liées au traitement des données .............................................................55

3.3.4. Erreurs liées à l'utilisateur ....................................................................................56

3.3.5. Précision relative et absolue ................................................................................56

3.4. Conclusion et perspectives .....................................................................................56

3.1. Présentation du site

3.1.1. Contexte géographique et historique

Le monastère de Saint-Hilarion se situe

sur les dunes littorales de la municipalité de

Nuseïrat, à une dizaine de kilomètres au sud-

ouest de Gaza.

Figure 36 - Cartes de situation de Umm el 'Amr. (Ripoche [2012]).



Les premières fouilles du site sont faites suite à la mise en chantier d'un projet de

lotissement sur la dune côtière en 1997, entrainant une fouille systématique de sauvegarde

par le service des Antiquités de Gaza. On distingue alors deux ensembles architecturaux :

un monastère d'époque byzantine et un établissement de bains de vapeur. Dans le cadre de

la mission de coopération franco-palestinienne, les fouilles sont confiées en 2001 à l'Ecole

Biblique et Archéologique Française de Jérusalem (EBAF). L'archéologue René Elter est

alors chargé de l'étude complète des vestiges avec pour objectif leur restauration et leur

mise en valeur touristique.

3.1.2. Saint-Hilarion

Hilarion naît vers 291 ap. J-C à Thauatha (au sud de Gaza). Il se convertit au

christianisme au cours de sa scolarité en Egypte et décide de devenir ermite à la suite de sa

rencontre avec Saint-Antoine. Il retourne vers 310 en Palestine et installe son ermitage à

Umm el-'Amr. Il y reste jusqu'en 361, les persécutions de Julien l'Apostat le poussant à fuir

successivement en Egypte, en Lybie, en Sicile, en Dalmatie et enfin à Chypre, où il décède

en 371 à l'âge de 80 ans. Un de ses disciples rapporte sa dépouille au monastère en 373,

qui deviendra plus tard un important lieu de pèlerinage. (vie de Saint Hilarion, écrite par Saint

Jérôme).

3.1.3. Histoire du monastère

Les vestiges se divisent en deux ensembles architecturaux : un pôle ecclésiastique

au sud et un établissement de bains et une hôtellerie au nord (cf. avant-propos).

L'archéologie a identifié 8 états successifs d'occupation, de la fin du III° siècle au VIII°

siècle. La première construction est un ermitage en terre crue, construit au IV° siècle à

l'arrivée de Hilarion. Au retour de la dépouille du Saint, une église est fondée à même les

murs en terre pour accueillir les reliques. Quelques décennies plus tard, une deuxième

église, plus grande, est édifiée sur l'emplacement de la précédente, ainsi qu'une crypte, un

baptistère, les premiers bains et l'hôtellerie. Au VI° siècle, le sanctuaire est agrandi et la

géométrie de l'église redéfinie. L'hôtellerie est étendue vers le nord. L'expansion du

monastère cesse en 637 avec la conquête de Gaza par les arabo-musulmans. L'activité

touristique perdurant, les bains et l'hôtellerie sont encore agrandis. L'activité du monastère

décline jusqu'à la fin du VII° siècle ou elle cesse complètement. L'abandon des bâtiments, le

glissement de la dune entraînant l'éboulement de murs, l'effondrement de toitures, l'activité

sismique, et les vents de sable effacent peu à peu les traces du site, jusqu'à sa disparition

totale.



Figure 37 - Chronologie de l'occupation du site du monastère de Saint-Hilarion. Document personnel.

3.1.4. Découpage des fouilles

Le site est découpé en 7 secteurs, chacun ayant une fonction principale : 1) bains et

hôtellerie, 2) zone tampon entre les secteurs 1 et 4, 3) lieux de vie, 4) sanctuaire, 5) crypte,

6) extérieur sud-est, 7) extérieur sud-ouest. Le secteur 2 se situe à l'ouest et est constitué de

cellules de moines, de l'atrium du monastère, du réfectoire et de locaux techniques. L'atrium

est une cour carrée de 20,8 m de côté, accolée à l'ouest de l'église. Trois portiques et des

colonnes de granit le délimitaient sur les côtés nord, sud et ouest. L'atrium est dallé de

calcaire et comporte une fontaine, alimentée par une conduite enterrée depuis un bassin

proche du puits. En façade du sanctuaire, un narthex pavé de mosaïques aux motifs

géométriques précède l'église. Des sépultures chrétiennes sont installées plus tardivement

dans l'atrium et dans l'église comme en attestent les arrachements des pavements.

Figure 38 - Plan du monastère et son découpage par secteurs. nord approximatif. R. Elter, modifié.

310ap J-C installation de l'ermirage de Saint-Hilarion à Umm el-'Amr

373ap J-C

retour de la dépouille du Saint au monsatère,

construction de la première église

V° siècle construction de la deuxième église, premiers bains et hôtellerie

VI° siècle construction de la troisème église

637

conquête de Gaza par les arabo-musulmans

Secteur 2



3.2. Modélisation 3D du secteur 2

Le secteur 2 a été découpé en dix zones, appelées "projets" dont les photographies

ont été orientées indépendamment. Les dix nuages de points denses résultants ont ensuite

été recalés ensemble sous 3DReshaper. Chaque projet est numéroté de 1 à 10 et comporte

de 250 à 550 photographies sélectionnées parmi les 6 000 du secteur selon leur angle de

prise de vue, leur qualité (netteté, luminosité) et leur intérêt pour l'orientation (élimination des

redondances, photographies de transition).

3.2.1. Niveau 1 : objet

Les objets sont de taille réduite et peuvent être représentés jusqu'au 1/10. On peut

envisager de les intégrer au modèle général du secteur, qui sert de base et de référence aux

éléments qu'on lui adjoint.

Figure 39 - Nuage de points dense de la colonne L-234-3, à gauche, seul, à droite, intégré au maillage du locus.

Un objet (de type colonne ou chapiteau) est couvert en moyenne par une

vingtaine de photographies avec une distance moyenne à l'objet de 1 à 2 mètres. La taille

d'un pixel objet est donc de 0,5 mm. La densité moyenne du nuage de points est de 1 point

tous les 0,5 mm.

3.2.2. Niveau 2 : unité stratigraphique

Dans le cadre de cette étude, les unités stratigraphiques ont été modélisées avec les

loci. Leur niveau de détail n'est donc pas supérieur à celui du niveau 3. On peut cependant

envisager de les dissocier. Il faudra alors veiller à calculer un bundle adjustment en fixant les

longueurs focales à une valeur unique pour corriger les déformations du modèle, inhérentes

à la linéarité des murs notamment.

1 m 50 cm



Figure 40 - Modèle 3D maillé et texturé à partir de photographies du mur nord du locus 219 (22126).

3.2.3. Niveau 3 : locus

Le niveau de détail idéalement souhaité pour le modèle 3D du secteur complet étant

trop élevé, une modèle au niveau du locus a été réalisé à plus petite échelle. Le paragraphe

suivant détaille l'étude de l'évaluation de la précision du modèle 3D des loci 218, 219, 220,

221. On suppose les résultats équivalents pour les autres loci du secteur.

Afin d'évaluer la reconstruction 3D de VisualSFM et ne disposant pas des

informations nécessaires avec le logiciel, les même photographies ont été orientées avec

PhotoModeler Scanner (75 sur 265 seulement ont pu être orientées). Le nuage de points

créé par PMS est considéré comme la référence.

Précision du nuage de référence (PMS) :

Précision en planimétrie = 8 mm

Précision en altimétrie = 10 mm

Précision du nuage de points de VisualSFM :

Précision de la reconstruction du nuage de points : inconnue

Résidu moyen sur les points par SFM-Georef = 4 mm

Cette erreur est négligeable par rapport à la précision des points du nuage de référence.

Figure 41 - Courbe de répartition des écarts du nuage de points VisualSFM au nuage de référence PMS. CloudCompare. Distances en mm.

Comparaison des nuages de points

VisualSFM et PMS :


absolue = 18 mm

Ecart-type = 29 mm



Figure 42 - Loci 219-220-221 maillé, texturé par photographies projetées.

Si on considère les images dont la distance à l'objet est comprise entre 5 et 20 m, la

taille des pixels objets varie de 1 à 5 mm. Le maillage figure 42 est rééchantillonné à 5 cm.

3.2.4. Niveau 4 : secteur

3.2.4.1. Mise en place d'une boucle

Le secteur 2 recouvre une surface approximative de 2 000 m², avec une largeur de

39m sur une longueur de 72 m. La zone est couverte par plus de 3 000 photographies

terrestres et de 3 000 photographies aériennes (depuis la nacelle). Il est donc impossible

d'orienter toutes les photographies entre elles en un projet unique. Il s'agit d'établir un

compromis afin d'utiliser un plus grand nombre de photographies possible en un minimum

d'étapes.

Dans un levé topographique classique, on réalise un cheminement polygonal fermé

donc l'écart de fermeture permet de connaître la précision du levé. Dans le cas de la

photomodélisation, on ne dispose pas de stations. Le principe de la polygonation a été

reproduit par la formation d'une boucle de projets recalés les uns à la suite des autres.

L'écart du premier au dernier nuage de points donne la précision du recalage. Six nuages de

points successifs ont été recalés, chacun uniquement à partir du précédent (cf. figure 43). La

boucle ainsi formée a une longueur approximative de 110 m.

Le recouvrement d'un nuage de points à un autre étant partiel, le calcul des écarts a

été réalisé à partir des maillages sous 3DReshaper. Une erreur supplémentaire a donc été

introduite dans le résultat.

1 m



Figure 43 - Vue du dessus des nuages de points du secteur 2 et représentation de la boucle utilisée pour évaluer la précision de recalage.

Figure 44 - Courbe de répartition des écarts du dernier maillage (7) au premier maillage (1) de la boucle. 3DReshaper. Distances en mm.

Fermeture de la boucle, comparaison du maillage 7 au maillage 1 :

Systématisme = 175 mm

Ecart-type = 165 mm

On cherche à répartir cette erreur sur les différents recalages. 3DReshaper ne permet

pas de paramétrer les recalages automatiques, la répartition doit donc se faire de façon plus

intuitive en orientant les nuages de manière stratégique.

Le maillage de référence choisi est le maillage 5. Pour chaque recalage, seuls deux

éléments sont pris en compte : une référence et un objet à recaler. Les maillages recalés ont

donc été agglomérés pour ne plus former qu'un maillage, servant de référence aux suivants

afin d'assurer une cohérence globale dans l'orientation des nuages de points. L'ordre de

recalage est décrit dans la figure 45.



Figure 45 - Ordre de recalage des projets selon leur numéro (voir figure 43) .

5 4 3 2 1 7 6 8 9 10 Moyenne

Moyenne -3 0 0 0 -10 -4 0 -5 0 -2 Ecart-type 43 29 48 39 35 60 29 45 45 41

Tableau 5 - Tableau des écarts entre les différents maillages recalés selon la figure 45. Valeurs en mm, mesurées à partir de la distance du maillage du projet concerné au maillage composé de tous les précédents.

3.2.4.2. Résultats

Les photographies utilisées pour la modélisation des loci sont les mêmes que celles

utilisées pour la modélisation du secteur complet. A ces photographies se rajoutent les

photographies aériennes depuis la nacelle et le cerf-volant. Les nuages de points recalés

sont fusionnés, maillés et texturés.

Au vu de l'étendue du secteur, le maillage a dû être rééchantillonné à 10 cm pour

réduire les temps de traitement et le volume de stockage. De la même manière, la texture

est obtenue par projection des points colorisés sur le maillage. La projection de

photographies terrestre nécessiterait un trop grand nombre d'images, dépassant les

capacités de mémoire de l'ordinateur. On peut en revanche envisager de projeter des

images aériennes comme celles prises par le cerf-volant au-dessus du secteur 2.

Projet Surface (m²)

Nombre de photographies

Temps de traitement

(heures)

Nombre de points (millions)

Taille du fichier (Mo)

1 324 421 16 26 1198 2 216 328 15 21 938 3 228 268 7 18 831 4 162 346 7 10 890 5 624 549 23 32 1475 6 300 245 9 13 595 7 486 334 12 15 700 8 360 339 8 18 805 9 550 389 16 23 1055

10 324 355 13 18 798 Total 3574 3574 128 194 9285 Moyenne 357 357 13 19 929

Tableau 6 - Tableau récapitulatif du calcul des 10 nuages de points.

5 +4 +3 +2 +1 +7 +6 +8 +9 +10



Figure 46 - Modèle 3D maillé et colorisé par le nuage de points du secteur 2 complet.

Figure 47 - Modèle 3D maillé du nuage de points du secteur 2 complet avec rendu PCV.



3.3. Bilan des erreurs

On peut décomposer les sources d'erreur en quatre catégories :

les erreurs liées aux conditions de prises de vue;

les erreurs liées au système d'acquisition;

les erreurs liées au traitement des données;

les erreurs liées à l'utilisateur.

3.3.1. Erreurs liées aux conditions de prises de vue

Erreurs liées aux propriétés de l'objet :

- rugosité de la surface de l'objet (qualité de la texture);

- réflectivité de la surface de l'objet (présence de reflets selon l'angle de prise de vue);

- uniformité de la texture (distinction des points sur la surface les uns par rapport aux

autres);

- présence de masques (personnes, rampes, sacs de sable, etc.);

- immobilité de l'objet (photographies acquises à différentes périodes, glissement de

terrain, affaissement des murs, etc.).

Erreurs liées aux conditions météorologiques :

- luminosité de la scène (surexposition, ombres);

- température (ondulation de l'atmosphère, dilatation de la mire).

Calcul de l'erreur de dilatation de la mire :

L'erreur de dilatation εt est donnée par :

𝜀𝑡 = 𝑙 × 𝜆(𝑡 − 𝑡0)

λ = 0,5.10-5 par degré pour une mire en bois

Si la mire est calibrée à 20°C et qu'on suppose la température à 40°C au soleil : εt = 0,3 mm

3.3.2. Erreurs liées au système d'acquisition

Erreurs liées à la méthode d'acquisition et aux types prises de vue :

- visées rasantes (phénomène de réfraction);

- stabilité de prise de vue (temps d'exposition);

- netteté des photographies (ouverture de diaphragme);

- distance à l'objet.

Calcul de la taille du pixel objet :

Figure 48 - Rapport du pixel image au pixel objet. Document personnel.

𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡 =𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑓𝑜𝑐𝑎𝑙𝑒× 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 à 𝑙′𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡

La taille du pixel objet est définie de la façon suivante:

avec : taille du pixel objet = 6,4 µm

longueur focale = 24 mm

Si on considère des visées de 1 m à 20 m, la taille du

pixel objet varie entre 0,3 mm et 5 mm.



Erreurs liées aux paramètres de l'appareil photographique :

- variation de la longueur focale en cours d'acquisition;

- variation d'ouverture de diaphragme d'une photographie à une autre;

- sensibilité ISO (niveau de détail, lissage à l'origine du bruit);

- distorsions radiales et tangentielles de l'optique de l'appareil;

- calibration de l'appareil (incertitude sur la valeur de la focale, des distorsions, etc.).

Erreurs liées à la mire et à la méthode d'acquisition :

- défaut de longueur (calibration de la mire);

- défaut de linéarité (mire courbe);

- nombre de mires;

- répartition des mires.

3.3.3. Erreurs liées au traitement des données

Erreurs liées à l'orientation automatique des images par VisualSFM et la densification par

CMVS/PMVS2 :

- faute d'appariement des points d'intérêt;

- nombre de points de correspondance;

- robustesse du jeu de données (images orientées les unes à la suite des autres sans

consolidation par des visées obliques);

- distance à l'objet (incertitude sur les points éloignés);

- erreur de correction par RANSAC (mauvaise simplification du nuage);

- erreur de calibration (estimation de la longueur focale par VisualSFM);

- erreur d'estimation des paramètres internes de caméra (focale);

- erreur d'orientation relative des caméras (paramètres de rotation et de translation);

- erreur du filtre de qualité entre les différents clusters (choix des meilleures

photographies pour la densification, CMVS);

- erreur de correspondance entre les patchs (PMVS);

- erreur d'expansion (ajout de points non correspondants, PMVS);

- erreur de filtrage (retrait des points isolés, retrait des éléments aberrants, PMVS).

Erreurs liées au nettoyage des nuages de points et à la création des maillages :

- erreur de détection du bruit, niveau de rééchantillonnage des nuages de points;

- rééchantillonnage du maillage;

- pics, trous et irrégularités du maillage;

- distance de l'erreur de corde;

Erreurs liées à l'algorithme de recalage :

- atteinte d'un minimum local lors de la minimisation des paramètres;

- différence de densité des nuages de points;

- calcul de distance entre des points non correspondants;

- interpolation du maillage.

Erreurs liées au plaquage de la texture :

- erreur de recalage de la texture (paramètres d'orientations interne et externe);



- distorsions de l'image;

- erreur d'interpolation de la couleur des points sur le maillage.

3.3.4. Erreurs liées à l'utilisateur

La chaîne de traitement utilisée est presque entièrement automatisée. La majorité

des erreurs liées à l'utilisateur ont lieu lors de l'acquisition. Deux étapes du calcul nécessitent

l'intervention d'un opérateur : le pointé des points sur les mires lors de la mise à l'échelle et

le plaquage de photographies pour texturer.

Erreurs liées à la mise à l'échelle manuelle avec SFM-Georef :

- faute de pointé (points non correspondants);

- faute de distance;

- erreur de pointé (1/3 pixels);

- erreur de lecture sur la mire.

Erreurs liées au plaquage de photographies :

- faute d'image (non correspondance entre l'image et les paramètres de caméra);

- faute dans le calcul des paramètres (focale mise à l'échelle, rotation dans le

référentiel juste).

3.3.5. Précision relative et absolue

La précision relative constitue une estimation théorique (précision à priori) que l'on

peut espérer atteindre sur le résultat. La précision absolue (précision effective) est calculée

en s'appuyant sur les observations, compensées sur la base de données de référence.

Pour parler de précision absolue, il faut pouvoir comparer les données à des données

de référence, acquises par une méthode plus précise, par exemple des points relevés sur le

terrain au tachéomètre. Ici on ne dispose d'aucune donnée de référence permettant de

valider la précision du modèle 3D. On évalue donc la précision relative à partir des données

fournies par les logiciels et par comparaison relative des modèles 3D entre eux.

3.4. Conclusion et perspectives

Les niveaux de représentation sur lesquels l'étude s'est principalement portée sont le

locus et le secteur (3 et 4). Les niveaux inférieurs, objet et unité stratigraphique (1 et 2), déjà

traités dans les travaux de Caroline Ripoche ont été succinctement abordés. Les méthodes

établies tout au long de ce projet ont pour vocation d'être appliquées aux autres secteurs de

fouilles du monastère de Saint-Hilarion. Lorsque tous les secteurs seront modélisés en 3D,

on pourra envisager de les recaler à leur tour les uns par rapport aux autres.

En passant à l'échelle inférieure, les questions de géoréférencement devront être

abordées. Si pour la mise à l'échelle d'un secteur, le pointé de mires peut suffire, il n'est pas



suffisant pour assurer l'exactitude de la reconstruction 3D d'un secteur de fouilles et encore

moins pour les fouilles dans leur totalité. Quelles que soient les méthodes utilisées, la

consolidation des nuages introduit une erreur, qui se cumule proportionnellement au nombre

de recalages effectués. Si cette erreur peut être minimisée à l'échelle du secteur, elle risque

d'être trop importante au niveau du site complet.

C o n c l u s i o n


C o n c l u s i o n

Un modèle 3D ambivalent et performant pour toutes les utilisations n'existe pas. C'est

pourquoi il est indispensable de connaître et de comprendre les besoins de l'archéologue. Il

résulte de ce PFE que la question de l'échelle est déterminante lors de la construction d'un

modèle 3D. Selon le niveau de détail et l'étendue de la zone à modéliser, les choix en

matière de distance à l'objet des prises de vue, de densité de points, de maillage et de type

de texture seront très différents. C'est dans cette optique que deux modélisations ont été

produites : une à l'échelle du locus pour mettre en avant les détails et le réalisme, et une

allégée à l'échelle du secteur.

De nombreux documents sur le site existent déjà, comme les plans réalisés à la suite

du levé topographique de 2002, des orthophotographies créées par redressement d'images,

des modèles 3D de la crypte et d'une partie de l'église, ainsi que des documents produits

avec les méthodes classiques de relevés archéologiques. Le projet de fin d'études de

Caroline Ripoche a servi de base aux études suivantes en établissant une chaîne de

traitement, de l'acquisition photogrammétrique à la modélisation 3D. Le présent projet

s'inscrit dans cette démarche en apportant les améliorations permises par les avancées

technologiques. Une dimension nouvelle a également été apportée en abordant une échelle

plus large en soulevant les questions de consolidation et de référencement. Ce travail veut

aussi constituer un support de discussion sur les apports futurs de la topographie et de la

vision par ordinateur à l'archéologique.

Après avoir été triées et sélectionnées manuellement par l'opérateur, les

photographies sont regroupées par zone géographique. Chaque groupe de photographies

est orienté automatiquement et densifié avec VisulaSFM. Les nuages de points denses sont

mis à l'échelle avec SFM-Georef. Ils sont ensuite nettoyés et rééchantillonnés, afin de

réduire le bruit et uniformiser la répartition des points, sous 3DReshaper, puis recalés les

uns par rapport aux autres par un algorithme ICP. Une fois recalés, les nuages sont

regroupés et maillés comme un seul objet. Enfin, l'aspect visuel du maillage est produit par

un texturage, choisi parmi plusieurs types de rendus en fonction de son utilité.

Tout au long de ce projet, l'absence de points topographiques a constitué un manque.

L'utilisation seule de mire est suffisante pour la mise à l'échelle mais ne permet pas de

géoréférencer le modèle. Le recalage des nuages ne peut ainsi se faire qu'à partir de leur

géométrie. La mission prévue en juin 2013 avait pour objectif la mise en place d'un canevas

de points placés en fonction de la méthode de modélisation. La principale source d'erreur

provenant de la mise à l'échelle et du recalage des nuages, le géoréférencement par des

points de référence judicieusement placés devrait diminuer largement les erreurs observées.

La méthode mise en place pourra être facilement adaptée pour intégrer ces points de

référence dans la chaîne de traitement. La question de la texture représente également une

difficulté. Pour chaque logiciel d'orientation automatique d'images (PhotoModeler Scanner,

Photosynth, VisualSFM), les paramètres d'orientation de caméra sont exprimés sous une

forme différente. L'extraction et la mise en forme de ces paramètres pour le plaquage de la

texture sous 3DReshaper est à refaire à chaque nouveau logiciel utilisé. Il n'existe à ce jour

pas de solution pour pallier ce problème, mais de nouvelles solutions de texturage via des

C o n c l u s i o n


logiciels gratuits sont en train de voir le jour et s'adaptent progressivement aux logiciels tels

que VisualSFM.

Grâce à la méthode mise en place au cours de ces deux dernières années, la totalité

du site pourra être modélisée. Une amélioration de l'automatisation des traitements pourrait

être envisagée, et une veille technologique régulière s'impose en raison de la rapidité

d'évolutions des outils et logiciels. On peut également envisager d'élaborer des protocoles

utilisables par les archéologues, pour leur permettre de s'approprier les modèles 3D créés.

G l o s s a i r e


G l o s s a i r e

ASCII* : American Standard Code for Information Interchange. Littéralement "code standard

américain pour l'inter-échange d'information". Code normalisé de représentation des

caractères en langage binaire, facilitant les transferts entre logiciels et systèmes différents.

Best-Fit : Fonction de 3DReshaper. Algorithme de recalage de nuages de points par ICP.

CPU** : Central Processing Unit. Littéralement "unité centrale de traitement". Matériel au

sein de l'ordinateur prenant en charge les instructions d'un programme en utilisant les

opérations arithmétiques de base du système.

Descripteur** : Informations numériques dérivées de l'analyse locale d'une image, qui

caractérisent le contenu visuel de cette image de la façon la plus indépendante possible de

l'échelle ("zoom" et résolution du capteur), du cadrage, de l'angle d'observation et de

l'exposition (luminosité).

Détecteur** : Opérateur servant à la détection d’une zone d’intérêt d’une image numérique.

Carte de profondeur : Image 2D dans laquelle chaque pixel est coloré en fonction de la

distance entre un plan de référence (le plan de l’image) et la surface décrite par ce pixel. Le

plus souvent la palette de couleurs utilisée est une échelle de gris. Assali [2010]

CMVS : Clustering Views for Multi-View Stereo. Littéralement "regroupement de vues pour la

reconstruction multi-vues"

DoG** : Difference of Gaussians. Littéralement "différence de valeurs gaussiennes". Cet

acronyme désigne le traitement appliqué à une image en niveaux de gris, qui consiste à des

soustractions successives de versions floutées d’une même image afin d’en détecter les

bords.

EBAF : Ecole Biblique et Archéologique Française de Jérusalem

EXIF** : Exchangeable Image File Format. Littéralement "Format d'échange de fichiers

image". Les données EXIF contiennent les paramètres de prises de vue tels que l'ouverture,

le temps de pause, la sensibilité ISO.

GCP : Control Ground Point. Littéralement "point de contrôle terrestre".

GPU : Graphics Processing Unit. Littéralement "unité de calcul graphique". Circuit

électronique permettant de manipuler rapidement la mémoire pour accélérer la construction

d'images dans un frame buffer. Exemple : Nvidia.

GUI : Graphical User Interface. Littéralement "interface utilisateur graphique". Type

d'interface utilisateur permettant d'interagir avec les éléments électroniques avec une

interface graphique.

IBM : Image Based Modeling. Littéralement "modélisation basée sur les images".

G l o s s a i r e


ICP : Iterative Closest Point . Littéralement, "point le plus proche itérativement".

Locus : Lieu de fouilles délimitant des zones d'occupation humaine (Pluriel : Loci).

MVS** : Multi-view Stereo. Littéralement "Reconstruction multi-vues". Construction de

modèles entiers d’objets 3D à partir de collections d’images dont on connaît les positions et

orientations des caméras.

Out-of-core : Méthodes permettant de traiter des jeux de données dont la taille est

supérieure à la mémoire de l'ordinateur. Il s'agit de déporter une partie de la mémoire sur le

disque dur de l'ordinateur.

PCV : Portion de ciel visible. Fonction de CloudCompare.

PLY : Polygon File Format. Littéralement "Format de fichier polygonal".

Point d'intérêt : Image d'un point de l'objet représentant une partie clairement distincte des

pixels voisins.

Point homologue* : Image d'un même point de l'objet sur deux images représentant une

même partie de cet objet, mais pris de points de vue différents.

Quaternion* : Système dans lequel chaque nombre correspond à un ensemble de quatre

nombres réels.

Photogrammétrie** : Technique permettant, à partir d'un couple stéréoscopique de

photographies, d'étudier et de définir avec précision les formes, les dimensions et la position

dans l'espace d'un phénomène quelconque.

PMS : PhotoModeler Scanner. Logiciel de photogrammétrie.

PMVS : Patch-based Multi-view Stereo Software. Littéralement "Logiciel de reconstruction

multi-vues basé sur la méthode des patchs".

RANSAC : RANdomSample Consensus. Littéralement "Consensus échantillon aléatoire".

Secteur : Regroupement de loci et découpage d'une fouille.

SIFT : Scale Invariant Feature Transform. Littéralement "transformation de caractéristiques

visuelles invariante à l'échelle".

Stratigraphie* : Science qui étudie la succession des dépôts sédimentaires, généralement

arrangés en couches (ou strates).

Structure from motion** : Processus permettant la reconstruction en trois dimensions de la

géométrie d’une scène à partir d’une collection d’images désordonnée.

SQL : Structured Query Language. Littéralement "langage de requête structurée".

SURF : Speeded Up Robust Features. Littéralement "caractéristiques robustes accélérées".

G l o s s a i r e


Unité stratigraphique** : Une strate qui regroupe des traces matérielles d'une action

anthropique (construction d’un mur, d’une route ou le remblai d’une fosse) ou naturelle

(éruption d’un volcan ou tremblement de terre). Il s'agit de l'unité de base d'une fouille, d'un

site, la plus petite entité.

* Définition du grand dictionnaire. http://gdt.oqlf.gouv.qc.ca/

** Définition issue de (Ripoche [2012])

T a b l e d e s i l l u s t r a t i o n s



Figures

Figure 1 - Différents types de traitements archéologiques. a) restauration d'unités

d'habitation (M-E. Bellet), b) reconstitution de fourneaux (M. Le Clainche), c) restitution d'un

temple au I° siècle av. J-C (P. André), d) reconstruction d'un poste de commerce (John &

Jameson). (Bellet et al. [2005]). ..............................................................................................5

Figure 2 - Exemples des différents types de restitution. a) Restitution du monument sur

place. fresque à Herculanum, Itlaie.theudericus.free.fr, b) Restitution de volumes. Piazza

Armerina en Sicile. paris-photo.net, c) Modèle de transfert. Parc de Skansen, Suède.

willgoto.com, d) Modèle de réplique. grottes de Lascaux. hominides.com, e) Modèle

conservationniste. monastère de Saint-Hilarion, (Elter [2012]) f) Modèle virtuel d'un château

médiéval. Guédelon. France. (Renucci [2005]). ......................................................................7

Figure 3 - Les différents modèles architecturaux 3D. a) Objet réel, b) Modèle tel que saisi, c)

Modèle tel que construit (Queste [2006]). ...............................................................................8

Figure 4 - Exemple de points d'intérêt. J-F. Hullo, cours de vision par ordinateur 2012. .......11

Figure 5 - Schéma d'explication du principe de l'algorithme de RANSAC. Document

personnel. ............................................................................................................................13

Figure 6 - La contrainte épipolaire. (Hullo [2010]). ................................................................15

Figure 7 - Visualisation de l'étape de fusion des points SFM pour la génération de clusters,

CMVS. (Furukawa et al. [2010]) modifié. ..............................................................................16

Figure 8 - Etapes de génération d'un cluster, CMVS. (Furukawa et al. [2010]) modifié. ........17

Figure 9 - Etapes de reconstruction dense par PMVS2. De gauche à droite : image d'entrée,

points d'intérêt détectés, patchs reconstruits après le premier appariement, patchs finaux

après expansion et filtrage, surface polygonale étendue depuis les patchs reconstruits.

(Furukawa [2007]). ...............................................................................................................18

Figure 10 - Recherche de points homologues sur deux courbes à recaler, à partir d'un

algorithme ICP. Document personnel. ..................................................................................19

Figure 11 - Illustration de l'erreur de corde (déviation). (3DReshaper@[2013]) modifié. .......20

Figure 12 - Schéma d'explication du calcul de PCV en 2D. (Bunnell [2005]) modifié. ...........21

Figure 13 - Projection de texture sous 3DReshaper .............................................................22

Figure 14 - Processus de génération d'un modèle 3D maillé et texturé à partir de

photographies. document personnel. ....................................................................................23

Figure 15 - Répartition gaussienne des écarts. Document personnel. ..................................26

Figure 16 - Courbe de l'évolution des temps de traitement en fonction du nombre de

photographies. C1, L1 correspondent aux valeurs de csize et de level (cf. § 2.4.2.). ............27

Figure 17 - Plan et schéma illustrant le test d'évaluation de l'influence du recouvrement

photographique entre les projets. Document personnel. .......................................................28

Figure 18 - Vue du dessus des maillages de 4 nuages de points d'un mur rectiligne,

reconstruit à partir de18 photographies consécutives. ..........................................................30

Figure 19 - Courbe de répartition des écarts du maillage du nuage de points VisualSFM

(avec bundle adjustment, focale unique) au maillage du nuage de points PMS (avec un

fichier de calibration). 3DReshaper. Distances en mm. ........................................................30



Figure 20 - Coupe nord-sud des loci L.230 et L.231. En vert nuage de points non corrigé, en

bleu nuage de points corrigé par un bundle adjustment sans contraintes supplémentaires.

Trimble realworks. ................................................................................................................31

Figure 21 - Maillage de l'objet sur site, .................................................................................33

Figure 22 - Schéma des angles à partir desquels les points sont filtrés. Document personnel.

.............................................................................................................................................34

Figure 23 - Portion du locus 236 densifié avec deux photographies. A gauche sans filtre (53

858 points), à droite avec le filtre basé sur les normales (11 156 points). .............................35

Figure 24 - Courbe de répartition des écarts du nuage de points densifié par deux

photographies, non filtré selon les normales, au nuage de référence. CloudCompare.

Distances en mm. .................................................................................................................35

Figure 25 - Courbe de répartition des écarts du nuage de points densifié par deux

photographies, filtré selon les normales, au nuage de référence. CloudCompare. Distances

en mm. .................................................................................................................................35

Figure 26 - Courbe de répartition des écarts du dernier nuage de points de la boucle (nuages

non filtrés), au premier nuage de la boucle. CloudCompare. Distances en mm. ..................36

Figure 27 - Courbe de répartition des écarts du dernier nuage de points de la boucle (nuages

filtrés), au premier nuage de la boucle. CloudCompare. Distances en mm. ..........................36

Figure 28 - Courbe de répartition des écarts du dernier élément d'une boucle de six par

rapport au premier élément. De haut en bas : recalage maillage-maillage (maillages

rééchantillonnés à 5 cm); recalage maillage-nuage (maillage rééchantillonné à 5 cm, nuage

de 2 cm de densité moyenne); recalage nuage-nuage (nuages de 2 cm de densité

moyenne). 3DReshaper. Distances en mm. .........................................................................37

Figure 29 - Méthode de recalage des nuages de points entre eux par recalage maillage-

nuage. Document personnel. ................................................................................................38

Figure 30 - Maillage d'un locus avec 3DReshaper. De droite à gauche : nuage de points

dense; maillage avec un rééchantillonnage à 5cm et des triangles de moins de 80cm,

affinage à erreur de corde à 1cm; élimination des pics et irrégularités, bouchage des trous.

Echelle en mm......................................................................................................................39

Figure 31 - Vue du dessus du maillage de secteur 2, au dessus de l'atrium. Rendu PCV. ..40

Figure 32 - Visualisation PCV des loci 218-219-220-221. A gauche sur le nuage de points, à

droite sur le maillage. Echelle en mm. ..................................................................................40

Figure 33 - Visualisation EDL des loci 218-219-220-221. A gauche le maillage sans les

normales, à droite avec le filtre EDL. Echelle en mm. ...........................................................41

Figure 34 - Comparaison des modes de texturage. a) maillage rééchantillonné à 5 cm,

colorisé par les points du nuage, b) maillage rééchantillonné à 1 cm, colorisé par les points

du nuage, c) maillage rééchantillonné à 5 cm, texturé par une photographie........................43

Figure 35 - Chaîne de traitement paramétrée de génération d'un modèle 3D maillé et texturé

à partir de photographies. Document personnel. ..................................................................44

Figure 36 - Cartes de situation de Umm el 'Amr. (Ripoche [2012]). ......................................45

Figure 37 - Chronologie de l'occupation du site du monastère de Saint-Hilarion. Document

personnel. ............................................................................................................................47

Figure 38 - Plan du monastère et son découpage par secteurs. nord approximatif. R. Elter,

modifié..................................................................................................................................47

Figure 39 - Nuage de points dense de la colonne L-234-3, à gauche, seul, à droite, intégré

au maillage du locus. ............................................................................................................48

Figure 40 - Modèle 3D maillé et texturé à partir de photographies du mur nord du locus 219

(22126). ................................................................................................................................49



Figure 41 - Courbe de répartition des écarts du nuage de points VisualSFM au nuage de

référence PMS. CloudCompare. Distances en mm. .............................................................49

Figure 42 - Loci 219-220-221 maillé, texturé par photographies projetées. ...........................50

Figure 43 - Vue du dessus des nuages de points du secteur 2 et représentation de la boucle

utilisée pour évaluer la précision de recalage. ......................................................................51

Figure 44 - Courbe de répartition des écarts du dernier maillage (7) au premier maillage (1)

de la boucle. 3DReshaper. Distances en mm. ......................................................................51

Figure 45 - Ordre de recalage des projets selon leur numéro (voir figure 43) . .....................52

Figure 46 - Modèle 3D maillé et colorisé par le nuage de points du secteur 2 complet. ........53

Figure 47 - Modèle 3D maillé du nuage de points du secteur 2 complet avec rendu PCV. ...53

Figure 48 - Rapport du pixel image au pixel objet. Document personnel. .............................54

Tableaux

Tableau 1 - Tableau récapitulatif des appareils et objectifs utilisés lors de l'acquisition. .......25

Tableau 2 - Tableau comparatif de la précision de recalage de nuages de points en fonction

de leur recouvrement. Moyennes et écarts-types des écarts du maillage concerné au

maillage de référence sous 3DReshaper. .............................................................................28

Tableau 3 - Tableau comparatif de l'influence du nombre de photographies par cluster. ......32

Tableau 4 - Tableau comparatif des différents niveaux de densité de PMVS2. Echelle

approximative. ......................................................................................................................33

Tableau 5 - Tableau des écarts entre les différents maillages recalés selon la figure 45.

Valeurs en mm, mesurées à partir de la distance du maillage du projet concerné au maillage

composé de tous les précédents. .........................................................................................52

Tableau 6 - Tableau récapitulatif du calcul des 10 nuages de points. ...................................52

S o m m a i r e d e s a n n e x e s


B i b l i o g r a p h i e

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A - Niveaux de restitution........................................................................................................71

B - Préparation de la mission topographique..........................................................................73

C - Paramètres de PMVS2.....................................................................................................74

D - Filtre des nuages de points selon les normales................................................................76

A n n e x e A


A n n e x e A - Niveaux de restitution, Ripoche [2010]

Niveau 6 Le modèle de situation cherche à représenter le site archéologique dans son environnement proche et dans le territoire dans lequel il s’inscrit. Il s’agit d’un plan de situation en 3D qui permettra par exemple de décrire les déplacements autour du site en

analysant son implantation par rapport aux grands axes routiers, aux reliefs ou aux autres sites retrouvés dans les environs et datant de la même époque. Le but est donc de montrer toutes les interconnexions pouvant exister entre le site et les populations environnantes ou au commerce extérieur, par exemple. Niveau 5 Le niveau 5 possède les mêmes fonctions qu’un plan masse adapté pour permettre une

modalisation en 3D. Il permet une lecture rapide du lieu en mettant en avant l’organisation générale du site, le positionnement relatif des bâtiments et l’emplacement des entrées principales. Niveau 4 Le secteur est un ensemble de loci ou pièces ayant une même fonction. On peut citer par

exemple le sanctuaire ou la crypte. Le modèle d’un secteur permet d’étudier les techniques de construction, l’architecture du lieu, et d’analyser l’organisation au sein d’un même ensemble fonctionnel. Niveau 3 Le locus (pluriel : loci) est un lieu particulier, un emplacement décrit couramment comme

une pièce. Sa représentation permet de recréer l’environnement dans lequel les moines évoluaient, avec l’intégration de décors (ex. : enduits peints, mosaïques), de mobilier, d’objets relevés au cours des fouilles et modélisés. Niveau 2 L’unité stratigraphique est la plus petite entité d’une fouille archéologique. Elle peut être un mur, un sol, une couche de terre ou un objet. L’objectif de leur modélisation en 3D est de comprendre le « comment » de leur stratification et de le contextualiser par rapport à une période. Niveau 1

Les objets se divisent en plusieurs catégories : objets en lapidaire architectural (ex. :

colonnes, chapiteau), objets en terre cuite (ex. : lampe à huile, amphore) et objets

métalliques (ex. : monnaie, clou, épingle). L’objectif associé à leur modélisation en 3D est de

présenter leur intérêt, leur singularité, mais aussi d’utiliser des répliques lors d’une

restitution.

A n n e x e A


Désignation Besoins de représentation Objectifs Exemples Échelle de

représentation*

Précision du modèle a

priori ** 6 Modèle de

situation

Site dans son environnement proche et dans le territoire

Mettre en avant les interconnexions existant entre le site et le territoire dans lequel il est inséré

Position du site par rapport aux reliefs, axes routiers et autres éléments structurants

1/2000 au 1/1000

10 à 20 cm

5 Plan masse en 3D

Organisation générale du site, positionnement relatif des différents secteurs et bâtiments

Permettre une lecture rapide du site

Identification des secteurs, entrées, axes principaux

1/500 5 cm

4 Secteur Organisation interne du lieu, distribution des pièces, représentation architecturale

Préciser la lecture du lieu, étudier son évolution au cours du temps

Crypte, Sanctuaire

1/200 2 cm

3 Locus Environnement proche, lieux de vie avec décors, fonction, mobilier

Décrire les scènes de la vie quotidienne

Atrium 1/100 au 1/50

0,5 à 1 cm

2 Unité stratigraphique

Étude plus approfondie par des spécialistes de la mosaïque, des murs, définition des couches stratigraphiques, autres études

Aider le relevé pierre à pierre, analyser des techniques de construction au fil des siècles, définir les phases de construction du site

Mur, pavement, couches de terre

1/50 au 1/10 1 à 5 mm

1 Objet Représentation d'un objet d'intérêt

Montrer l'objet, ses caractéristiques, son intérêt, sa singularité

Colonne, Chapiteau Poterie Monnaie

1/10 ½ ou 1 x2 voire x5

1 mm 0,2 à 0,1 mm 0,05 à 0,02 mm

* On note que l'échelle de représentation associée aux différents niveaux de représentation est donnée à titre indicatif et qu'elle est susceptible d'évoluer suivant l'étendue du site / taille de l'objet considérée et les besoins de l'archéologue ** Précision déduite de l'échelle de représentation associée, en considérant une lecture à 50 cm (pouvoir séparateur de l'œil = 1/60°)

A n n e x e B


A n n e x e B - Préparation de la mission topographique

Récapitulatif des projets

Projet Surface (m²)

Nombre de photos utilisées

Nombre de Loci Nom des loci

1 324 421 6 218, 219, 220, 221, 230, 231

2 216 328 3 230, 231, 232

3 228 268 5 235, 236, 237, 238, 239

4 162 346 4 239, 240, 241, 313

5 624 549 2 240, 228

6 300 245 4 226, 241, 313, 405

7 486 334 11 213, 214, 215, 216, 217, 222, 223, 224, 225, 229, 227

8 360 339 6 210, 211, 212, 213, 214, 406

9 550 389 11 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 409, 407

10 324 355 4 202, 203, 204, cour

Total 3574 3574

Moyenne 357 357

Photographies à compléter

Maillage du secteur 2

Liste des images manques du secteur 2

L.208

L.222 : mur nord-ouest (22086)

L.222 (murs 22079 et 22084), L.223, L.224, L.225

L.227 : mur de séparation avec les L.222, L.223, L.224

L.229 : mur nord-ouest (22093), partie ombragée sur les photos

L.235, L.237, L.238, L.239 : photographies de liaison entre le mur extérieur et le dessus du

mur. + photographies du dessus du mur

Cour est : mur extérieur (partie intérieure et extérieure et photographies de liaison)

A n n e x e C


A n n e x e C - Paramètres de PMVS2

Nom Valeur par défaut

Explication

timages Déterminée par CMVS

Target images. Ce sont les images utilisées pour la densification. La projection des points 3D doit couvrir entièrement (en dehors des masques) les target images.

Leur spécification peut être faite de deux manières : Par énumération : Le premier entier indique le nombre d’images et les suivants les indices des images. Par exemple, timages 3 1 6 8 signifie qu’il y a 3 images, les images 1, 6 et 8. Par intervalle : Le premier entier est -1 pour indiquer qu’il ne s’agit pas d’une énumération et les suivants la borne inférieure (inclue) et la borne supérieure (exclue) de l’intervalle. Par exemple : timages -1 0 6 désigne les images

0, 1, 2, 3, 4 et 5. oimages Déterminée

par CMVS Other images. Ces images sont également utilisées pour la reconstruction mais à la différence des timages, ne

nécessitent pas d’être entièrement couvertes ; elles ne servent qu’à augmenter la précision de la reconstruction. Elles sont spécifiées de la même manière que les timages.

level 1 Le logiciel reconstruit des images pyramidales. La valeur du level indique le niveau de l’image pyramidale utilisée dans le calcul. La valeur du level peut être 0, 1 ou 2. 0 signifie que la résolution entière de l’image est utilisée. 1 signifie que 1/4 des pixels de l’image sont utilisés. 2 signifie que 1/16 des pixels l’image sont utilisés.

csize 2 Cell size. Ce paramètre contrôle la densité de la reconstruction. La valeur de csize définit la taille d’une région de pixels (des images timages) au sein de laquelle au moins une correspondance de détecteurs doit exister. Plus le csize est grand, plus la reconstruction est éparse.

threshold 0,7 Seuil au-dessus duquel doit se trouver la mesure de cohérence photométrique pour que la reconstruction soit validée. Les valeurs de cohérence de la plus mauvaise à la meilleure vont de -1 à 1. Le logiciel répète trois itérations en diminuant pour chaque itération la valeur du threshold de 0,05.

wsize 7 Définit le rééchantillonnage des couleurs de pixels de chaque image. Plus le wsize augmente, plus les cellules seront

petites (donc plus il y aura de couleurs), plus la reconstruction sera stable (mais le temps de calcul augmente).

minImageNum 3 Nombre minimum d’images desquelles chaque point 3D est visible. La valeur minimale théorique est 2, mais la qualité de la texture peut engendrer des erreurs. C’est pourquoi il est conseillé d’augmenter la robustesse de la reconstruction en fixant ce paramètre à 3. Plus la texture est de mauvaise qualité, plus il est intéressant d’augmenter ce nombre.

CPU Selon l’ordinateur

Nombre de CPU virtuels de l’ordinateur. Il est conseillé d’utiliser tous les CPU disponibles pour augmenter la rapidité du calcul.

useVisData 0 Combiné avec un logiciel SFM, avec lequel on connait les

A n n e x e C


paramètres de caméra estimés, ce paramètre permet de choisir les images à apparier en créant un fichier vis.dat. Ce fichier est modifiable par l’utilisateur et lui permet de choisir manuellement les images utiles à la reconstruction 3D.

sequence -1 Indique le nombre d’images avant et après une image à utiliser. Par exemple pour une séquence de 3, l’image 5 peut être utilisée avec les images 2, 3, 4, 6, 7 et 8.

quad 2,5 Seuil de filtrage des points 3D. Plus cette valeur est grande, plus le nuage de points 3D risque de comporter du bruit.

maxAngle 10 Angle maximal en degré entre la direction du point 3D à 2 caméras le voyant. Si on augmente cet angle, la reconstruction des scènes éloignées des caméras est possible, en revanche elle risque d’être bruitée.

A n n e x e D


A n n e x e D - Filtre des nuages de points selon les normales

Supprimer l'en tête du fichier .ply et l'enregistrer au format .txt

ACCESS

IMPORT

Données externes > importer > fichier texte

Sélection du fichier .txt

Importer les données sources dans une nouvelle table de la base de données active

délimité>espace>aucun délimiteur

type de données : réel double (champs 1 à 6)

pas de clé primaire

FILTRE

Créer>autre>création de requête

sélection de la table

requête SQL:

SELECT *

FROM 230

WHERE ((SQR(((Champ1+Champ4)-Champ1)^2+((Champ2+Champ5)-

Champ2)^2+((Champ3+Champ6)-Champ3)^2)^2+SQR((Champ1-(-8.645945))^2+(Champ2-

(-0.145035))^2+(Champ3-(-12.691525))^2)^2-SQR(((-8.645945)-(Champ1+Champ4))^2+((-

0.145035)-(Champ2+Champ5))^2+((-12.691525)-

(Champ3+Champ6))^2)^2)/2/(SQR(((Champ1+Champ4)-Champ1)^2+((Champ2+Champ5)-

Champ2)^2+((Champ3+Champ6)-Champ3)^2)*SQR((Champ1-(-8.645945))^2+(Champ2-(-

0.145035))^2+(Champ3-(-12.691525))^2)))>0.8660253;

exécuter

EXPORT

Données externes>exporter>fichier texte

Sélection du fichier .txt de destination

délimité> espace>aucun délimiteur

Ouvrir le fichier texte et coller l'en tête d'un fichier .ply. en changeant le nombre de vertex

enregistrer au format .ply

Représentation 3D d'un site archéologique par photomodélisation,

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