REPÉRAGE DANS UN SYSTÈME D’AXES -...

REPÉRAGE DANS UN

SYSTÈME D’AXES

REPÉRAGE

Dossier n°2 Juin 2005

Conçu et réalisé par :

Marie-Christine LIEFOOGHE

Bruno VANBAELINGHEM

Annie VANDERSTRAELE

Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA

REPÉRAGE - Repérage de points dans un système d'axes - Dossier n°2 1

C. D. R. REPÉRAGE

Apprentissage AGRIMÉDIA Repérage de points dans un système d'axes

Objectifs :

- Se repérer sur un plan

- Se repérer dans un système d'axes

- Lire et construire un graphique

Pré-requis :

- Savoir se repérer sur un axe gradué ( dossier 1 )


REPÉRAGE DE POINTS DANS UN QUADRILLAGE

I - SE REPÉRER SUR UN PLAN

Observons attentivement le plan de la ville ci-dessous :

A B C D

1 1

2 2

3 3

4 4

A B C D

Chapitre 1

P l a c e d e

l a M a i r i e

Rue Saint Nicolas E C O L E

Avenue du Parc des cygnes blancs

A l l é e d e s g e n s q u i r i e n t

Rue de l'église

Rue des écoles

Rue Jean Paul Ochon

B o u l e v a r d d e l ' E g a l i t é

M A I R I E

Rue Tabaga

R u e d e l a T o u r p e n c h é e

Rue Barbe


E C O L E

Ce plan permet de repérer les rues, les bâtiments ou autres lieux d'une ville.

Que remarque-t-on ?

Ce plan est quadrillé de façon régulière :

- à chaque colonne correspond une lettre : A, B, C ou D,

- à chaque ligne correspond un numéro : 1, 2 ,3 ou 4.

Exemple :

L'école est située dans la colonne A et sur la ligne 2.

On dira que l'école est située en : A 2

Remarque : on indique d'abord la lettre qui repère la colonne et

ensuite le numéro qui repère la ligne (il ne faut pas dire 2 A !)

Maintenant à vous ! En reprenant le plan précédent

indiquez où se trouvent : En reprenant le plan précédent

indiquez ce qu'on trouve :

en : A 2 EXEMPLES en : C 3 La Mairie

Le chapiteau

en :

en : A 1

Le manège

en :

en : B 3

Rue Saint Nicolas

en :

en : B 2

Rue Barbe en :

en : D2 et D3

Voir réponses page suivante

E C O L E


RÉPONSES En reprenant le plan précédent indiquez où se trouvent :

En reprenant le plan précédent indiquez ce qu'on trouve :

en : A 2 EXEMPLES en : C 3 La Mairie

en : A 4

en : A 1 La tour penchée

en : C 4

en : B 3 Les voitures sur le parking

Rue Saint Nicolas en : C 2

en : B 2 La rue Jean Paul

Ochon

Rue Barbe en : D 4

en : D2 et D3 Le parc des cygnes blancs

Généralement, les plans respectent cette façon de se repérer :

- une lettre pour les colonnes, - un nombre pour les lignes.

Vous pourriez vérifier qu'il en est souvent de même pour :

- les grilles de jeux de bataille navale, - les grilles de mots croisés, - les grilles de Scrabble, - les tableaux des logiciels « Tableur » comme EXCEL, WORKS…

Très bien ! Passons à la suite ! !

E C O L E


EXERCICES

Exercice 1

Coloriez les cases indiquées ci-dessous pour découvrir le dessin myst è r emyst è r emyst è r emyst è r e !!!

B4 D2 H11 E5 E2 J8 B9

D5 J4 H8 G11 K6 D11 B8

I10 A7 J5 J9 D8 K7 C3

G9 E11 H2 A6 E9 F11 B5

C10 F9 F2 I3 G5 G2 H5

A B C D E F G H I J K

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Exercice 2

9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J K


Repérez la position des navires sur la grille ci-contre


RÉPONSES

Exercice 1

Coloriez les cases indiquées ci-dessous pour découvrir le dessin myst è r emyst è r emyst è r emyst è r e !!!

A B C D E F G H I J K

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Remarque :

En informatique, ce dessin représente un « SMILEY ». Voici l’original : ☺☺☺☺

Exercice 2

9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J K

Ce navire se trouve en : H 8 ; I 8 et J 8

Ce navire se trouve

en : D 4 et E 4Ce navire se trouve en : H 1 ; H 2 ; H 3 et H 4


II - LIRE UN GRAPHIQUE

Observons le graphique suivant. Il représente l’évolution du poids d’un bébé au cours des 12 premiers mois de sa vie.

Poids en kg

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Age en mois

Ce graphique permet de lire le poids de ce bébé en fonction de son âge. Reportons certains de ces poids dans un tableau :

Age en mois 0 3 7 8 11

Poids en kg 3,5 5,5 8,5 9 10

De la même façon, complétez le tableau suivant :

Age en mois 1 5

Poids en kg 6,5 9,5



RÉPONSES

Age en mois 1 4 5 9

Poids en kg 4 6,5 7 9,5

EXERCICE Voici la courbe représentant les températures relevées à Lille entre le 14 janvier 2001 et le 25 janvier 2001 : Températures en degrés

10

9

8

7

6

5

4 3

2

1

0

- 1

- 2

- 3

- 4

- 5

- 6

- 7

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Dates desrelevés

Complétez le tableau ci-dessous : Dates des relevés 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Températures en degrés 0 - 1 - 2 8



RÉPONSES Dates des relevés 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Températures en degrés 0 - 1 0 - 2 - 6 - 3 - 2 - 2 - 3 1 7 8

III - CONSTRUIRE UN GRAPHIQUE

Nous pouvons être amenés à construire un graphique. Dans ce cas, à partir de données : par exemple la taille d’un enfant de sa naissance à l’âge de onze ans, nous vous proposons de tracer la courbe montrant l’évolution de la taille en fonction de l’âge. Pour cela, placez sur le graphique les points correspondants aux données puis reliez-les.

Age en années

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Taille en cm

55 75 85 95 105 110 115 120 130 135 140 145

Taille en cm

150

140

130

120

110

100

0

90

80

70

60

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Age en années


RÉPONSES Taille en cm

150

140

130

120

110

1000

90

80

70

60

50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Age en années

Très bien ! Passons à la suite ! !


GÉNÉRALISATION : notion d’ABSCISSE, d’ORDONNÉE et de COORDONNÉES d’un point

En mathématiques, pour se repérer sur un plan ou repérer un point sur un graphique, on utilise ce que l'on appelle un système d'axes : O

Le point O est appelé : ORIGINE du système d'axes L'axe horizontal est appelé : axe des ABSCISSES (voir dossier 1) L'axe vertical est appelé : axe des ORDONNÉES

Chaque axe est gradué régulièrement, ce qui permet de repérer ou de placer des points. Exemple : Axe des ordonnées L'abscisse du point A est : 3

L'ordonnée du point A est : 7 A

7 On note : A ( 3 ; 7 ) 3 et 7 sont les coordonnées du point A 1 Axe des abscisses O 1 3

Un point est repéré par ses coordonnées : abscisse et ordonnée.

On les note : A ( 3 ; 7 )

abscisse ordonnée

COORDONNÉES

Chapitre 2


Maintenant à vous !

EXERCICES Exercice 1 : Indiquez les coordonnées des points placés dans le repère ci-dessous.

Axe des ordonnées

1

O 1 Axe des

abscisses

Les coordonnées du point M sont : M ( ; )

Les coordonnées du point W sont : W ( ; )

De la même façon, indiquez les coordonnées des points R, B et U Exercice 2 : Tracez un système d’axes en prenant 1 centimètre comme unité sur chacun des axes.

Placez ensuite les points suivants dans ce repère :

F ( 9,5 ; 2 ) D ( 5 ; 0 ) T ( 2 ; 6 ) C ( 13 ; 3,5 ) H ( 7 ; 7 ) V ( 0 ; 12 )

Voir réponses pages 13 et 14

W

R

B

M

U


RÉPONSES

Exercice 1 : Indiquez les coordonnées des points placés dans le repère ci-dessous.

Axe des ordonnées

14,5

12

8

3

1

O 1 5 7,5 11 14 Axe des abscisses

Les coordonnées du point M sont : M ( 1 ; 3 )

Les coordonnées du point W sont : W ( 7,5 ; 8 )

Les coordonnées du point R sont : R ( 5 ; 14,5 )

Les coordonnées du point B sont : B ( 11 ; 0 )

Les coordonnées du point U sont : U ( 14 ; 12 )

W

R

B

M

U

Nous espérons que vous n’avez pas trouvé cet exercice

trop ……


Exercice 2 : Tracez un système d’axes en prenant 1 centimètre comme unité sur chacun des axes.

Placez ensuite les points suivants dans ce repère :

F ( 9,5 ; 2 ) D ( 5 ; 0 ) T ( 2 ; 6 ) C ( 13 ; 3,5 ) H ( 7 ; 7 ) V ( 0 ; 12 ) 12 V

7 6 3,5 2 1

O 1 2 5 7 9,5 13

Fin

H

T

C

F

D

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Documents

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