Relativité restreinte - Introduction · Biographied’Einstein Formation Naissance...

Relativité restreinteIntroduction

Option sciences

11 novembre 2014

Biographie d’EinsteinFormation

Naissancele 14 mars 1879 à Ulm en Allemagne

Il s’intéresse tôt à la physiqueet apprend par lui-même la géométrie

Scolaritéau Luitpold Gymnasium de Munichd’où il est renvoyé à l’âge de 15 ans

Études à l’Écolepolytechnique fédérale de Zurich (ETH)

Il obtient de justesse son diplôme en 1900

Option sciences (AL) Relativité restreinte 11 novembre 2014 2 / 51

Biographie d’EinsteinCarrière

Fonctionnaire à l’officedes brevets de Berne de 1902 à 1909

L’année 1905 « Annusmirabilis » avec les publications sur

I la théorie des quantaI le mouvement brownienI la relativité restreinteI la relation masse-énergie E = m c2

Poste de professeur à l’université de Zurich en 1909

Élaboration de sa théorie de la relativité générale de 1907 à 1915

I la théorie des quanta

I le mouvement brownienI la relativité restreinteI la relation masse-énergie E = m c2

I la théorie des quantaI le mouvement brownien

I la relativité restreinteI la relation masse-énergie E = m c2

I la théorie des quantaI le mouvement brownienI la relativité restreinte

I la relation masse-énergie E = m c2

Biographie d’EinsteinReconnaissance

Vérification de la déviation derayons lumineux lors d’une éclipse en 1919

Prix Nobel en 1921pour ces travaux sur l’effet photoélectrique

En 1933 il accepte un poste à l’Institutefor Advanced Study de Princeton

Lettre au président Roosevelt en 1939

Einstein meurt le 18 avril 1955

Principe de relativitéFormulation

Référentiel d’inertieDans un référentiel d’inertie un corps isolé (force résultante nulle) estimmobile ou effectue un mouvement rectiligne et uniforme.

Principe de relativité au sens restreintLes phénomènes de la nature se déroulent conformément aux mêmes loisgénérales dans tous les référentiels d’inertie.

ExempleLa 2e loi de Newton dans deux référentiels d’inertie R et R′ :∑

~Fext = m ~aG ⇐⇒∑

~F ′ext = m′ ~a′G

Conséquences :

pour deux expériences réalisées dans les mêmes conditions mais dansdes référentiels d’inertie différents, les mesures vont donner les mêmesrésultats

un voyageur dans un wagon « d’inertie » ne peut pas distinguer lerepos du mouvement rectiligne et uniforme

il n’existe pas de vitesse absolue, dire par exemple que la vitesse duvoyageur est 2m/s n’a pas de sens en physique

pour les curieux : l’accélération absolue a-t-elle un sens ?

Conséquences :

Principe de relativitéAddition des vitesses

ExempleUne boule se déplace à la vitesse u′ dans un vaisseau animé d’unmouvement rectiligne à la vitesse constante v par rapport à la Terre.Quelle est la vitesse de la boule par rapport à la Terre ?

La vitesse de la boule par rapport à la Terre est u = v + u′.

Remarques :

Ce résultat est une conséquence des transformations de coordonnéeslors du passage d’un référentiel vers l’autre.

En général une vitesse est représentée par un vecteur.

ThéorèmeSoit un référentiel R′ se déplaçant à la vitesse constante ~v par rapport àun référentiel R. Les vitesses d’un corps relativement à ces référentielsvérifient :

~u = ~v + ~u′

Remarques :

~u = ~v + ~u′

Remarques :

~u = ~v + ~u′

Remarques :

~u = ~v + ~u′

Principe de relativitéÉlectromagnétisme

Contrairement aux lois de Newton, il semble que les lois qui régissent lesphénomènes électriques et magnétiques sont incompatibles avec le principede relativité :

induction électromagnétique

théorie de Maxwell

aberration de la lumière

expérience de Michelson-Moreley

vitesse de la lumière

ExempleConsidérons une spire se déplaçant relativement à un aimant.Nous allons analyser la force qui va mettre en mouvement les électronsdans une partie du conducteur.

Observateur au repos par rapport à l’aimant :

Il existe un champ magnétique qui est responsable de la force de Lorentz ~f .C’est cette force magnétique qui va mettre en mouvement l’électron.

Observateur au repos par rapport au conducteur :

La force de Lorentz est nulle. Il doit donc exister un champ électrique quiest responsable de la force ~F . C’est cette force électrique qui va mettre enmouvement l’électron.

ConclusionPour les deux observateurs le phénomène est le même, maisl’interprétation fait intervenir des lois physiques différentes.

Remarques :

Ce problème fut résolu par J. C. Maxwell qui a réussi à réunir lesphénomènes magnétiques et électriques en une seule théorie.

Les champs électrique et magnétique ne sont pas indépendants etdiffèrent d’un référentiel à l’autre.

Les équations de Maxwell de l’électromagnétisme changent de formelorsqu’on passe d’un référentiel d’inertie à un autre en appliquant lestransformations classiques des coordonnées. On supposait doncqu’elles n’étaient valables que par rapport à un seul référentiel, appelééther.

L’éther fut déjà introduit bien plus tôt comme milieu de propagationdes ondes lumineuses. Par rapport à l’éther, les ondesélectromagnétiques se propagent à la vitesse c.

H. A. Lorentz a adapté les transformations des coordonnées de sorteque les équations de Maxwell gardent la même forme. Cependant, leslois de Newton ne sont pas invariants sous les transformations deLorentz !

Principe de relativitéAberration de la lumière

Pour l’homme courant sous la pluie, elle tombe sous un certain angle parrapport à la verticale.

vpluie/Terre

vhomme/Terre

vpluie/homme

Principe de relativitéAberration de la lumière

L’aberration de la lumière fut découverte par James Bradley en1725.

vlumière/éther vlumière/Terre

vTerre/éther

L’interprétation se base sur le mouvement de la lumière et de la Terre parrapport à l’éther.

Principe de relativitéExpérience de Michelson-Morley

ExpérienceMichelson et Morley tentèrent de mesurer la vitesse de la Terre par rapportà l’éther à l’aide d’un interféromètre extrêmement précis.

L’idée fut de comparer la vitesse de la lumière suivant la direction dumouvement terrestre autour du Soleil et suivant la directionperpendiculaire à celle-ci.

Ils pensaient que, pour des longueurs de parcours égales, la lumière mettaitplus de temps pour l’aller-retour parallèle que pour l’aller-retourperpendiculaire.

Le résultat de l’expérience fut négatif, la différence de temps espérée nefut pas observée.

vTerre/étherObservateur

Source

Miroirs

Lame semi-transparente

ExpérienceMichelson et Morley tentèrent de mesurer la vitesse de la Terre par rapportà l’éther à l’aide d’un interféromètre extrêmement précis.

L’idée fut de comparer la vitesse de la lumière suivant la direction dumouvement terrestre autour du Soleil et suivant la directionperpendiculaire à celle-ci.

Ils pensaient que, pour des longueurs de parcours égales, la lumière mettaitplus de temps pour l’aller-retour parallèle que pour l’aller-retourperpendiculaire.

Le résultat de l’expérience fut négatif, la différence de temps espérée nefut pas observée.

Tentatives d’interprétation du résultat négatif de l’expérience :

La Terre est liée à l’éther. Proposition inacceptableI car le mouvement de la Terre par rapport à l’éther était à la base de

l’explication de l’aberration de la lumièreI à cause de la position unique qu’occuperait la Terre dans l’univers

Les corps se contractent parallèlement à la direction de déplacement àtravers l’éther. (Lorentz et Fitzgerald, 1892)

L’éther n’existe pas. La vitesse de la lumière est la même pour tousles observateurs de référentiels d’inertie. (Einstein, 1905)

La Terre est liée à l’éther

. Proposition inacceptableI car le mouvement de la Terre par rapport à l’éther était à la base de

l’explication de l’aberration de la lumière

I à cause de la position unique qu’occuperait la Terre dans l’univers

Théorie de la relativité restreintePrincipes

Principe de relativitéLes phénomènes de la nature se déroulent conformément aux mêmes loisgénérales dans tous les référentiels d’inertie.

Loi de la propagation de la lumièreDans tout référentiel d’inertie, la lumière se propage en ligne droite avec lavitesse invariable c.

Théorie de la relativité restreintePrincipes

Principe de relativitéLes phénomènes de la nature se déroulent conformément aux mêmes loisgénérales dans tous les référentiels d’inertie.

Loi de la propagation de la lumièreDans tout référentiel d’inertie, la lumière se propage en ligne droite avec lavitesse invariable c.

Théorie de la relativité restreinteSimultanéité

ExempleConsidérons un vaisseau spatial se déplaçant par rapport à la Terre. Dessignaux lumineux sont émis par des sources placées en A et en B.

Référentiel du vaisseau :

Soit M le milieu du segment [AB]. L’émission des signaux est simultanées’ils atteignent M au même instant.

Référentiel terrestre :

Les deux signaux atteignent M au même instant. Comme M fuit le signalémis en A et va à la rencontre du signal émis en B, l’émission en A a lieuplus tôt que celle en B.

ConclusionSoient deux événements qui ont lieu simultanément en deux pointsdifférents dans un référentiel d’inertie. Ces événements ne sont passimultanés dans un autre référentiel d’inertie en mouvement par rapport aupremier.

Remarques :

Ce résultat est une conséquence directe de la loi de propagation de lalumière.

L’écoulement du temps n’est pas absolu mais relatif à un référentield’inertie.

Théorie de la relativité restreinteSynchronisation des horloges

La valeur du temps associée à un événement est l’indication d’une horlogeau voisinage immédiat de l’événement.

Aux voisinages de A et de B se trouvent deux horloges de mêmeconstruction et synchronisées.Comme les événements « émission en A » et « émission en B » sontsimultanés, leurs valeurs du temps sont identiques.

La valeur du temps associée à un événement est l’indication d’une horlogeau voisinage immédiat de l’événement.Aux voisinages de A et de B se trouvent deux horloges de mêmeconstruction et synchronisées.

Comme les événements « émission en A » et « émission en B » sontsimultanés, leurs valeurs du temps sont identiques.

La valeur du temps associée à un événement est l’indication d’une horlogeau voisinage immédiat de l’événement.Aux voisinages de A et de B se trouvent deux horloges de mêmeconstruction et synchronisées.Comme les événements « émission en A » et « émission en B » sontsimultanés, leurs valeurs du temps sont identiques.

Des observateurs enregistrent les indications des horloges dans le vaisseauaux voisinages de A et de B et les comparent ensuite.À l’instant de l’émission du signal en A, l’émission en B n’a pas encore eulieu.

Des observateurs enregistrent les indications des horloges dans le vaisseauaux voisinages de A et de B et les comparent ensuite.À l’instant de l’émission du signal en B, l’émission en A a déjà eu lieu.

Conclusions :

dans un référentiel d’inertie, la valeur du temps d’un événement estdéterminée par une horloge placée au voisinage de cet événement

toutes les horloges d’un référentiel peuvent être synchronisées

ces horloges ne sont pas synchronisées dans un autre référentiel enmouvement par rapport au premier

de deux horloges identiques, celle qui est plus en aval retarde surl’autre

le temps absolu n’a pas de sens en physique, toute valeur de tempsest relative à un référentiel

Conclusions :

Théorie de la relativité restreinteDistance spatiale

Mesurer la longueur du segment [AB] revient à déterminer le nombre defois qu’il faut porter l’unité de mesure pour passer de A à B.Comme la longueur est au repos, nous écrivons Lrepos = AB.

Il faut d’abord relever les positions A′ et B′ à un instant donné et mesurerensuite la distance entre ces deux points.Considérons l’instant situé au milieu entre les instants de l’émission dusignal en A et de l’émission du signal en B. Les sources en A et en B sontà cet instant respectivement en aval et en amont de leurs positionsd’émission.

AÕ BÕ

Comme la longueur est en mouvement, nous écrivons Lmouvement = A′B′.La longueur en mouvement est inférieure à la longueur au repos :

Lmouvement < Lrepos

Contraction des longueursDans un référentiel d’inertie, une longueur parallèle à la direction de sonmouvement est plus courte que dans un référentiel d’inertie par rapportauquel elle est au repos.

Les longueurs perpendiculaires à la direction du déplacementsubissent-elles également une contraction ?

ExempleConsidérons deux tiges identiques se déplaçant avec la vitesse relative ~vperpendiculaire à leurs longueurs.Les extrémités des tiges sont équipées d’un système de marquage qui estactivé lors de la rencontre des tiges.

Hypothèse : il y a une contraction de la longueur de la tige en mouvementpar rapport à celle qui est au repos.

Référentiel dans lequel la tige T est au repos :

On observe des marques sur la tige T alors qu’il n’y en a pas sur la tigeT ′.

vT T Õ

Référentiel dans lequel la tige T ′ est au repos :

On observe des marques sur la tige T ′ alors qu’il n’y en a pas sur la tigeT .

≠vT T Õ

Les marques sont le résultat physique d’une expérience et devraient êtreles mêmes dans les deux référentiels. Cette contradiction n’est résolue quesi les deux tiges ont la même longueur.

ConclusionDans un référentiel d’inertie, une longueur perpendiculaire à la direction deson mouvement a la même mesure que dans un référentiel d’inertie parrapport auquel elle est au repos.

Théorie de la relativité restreinteIntervalle de temps

Intervalle de temps propreLa durée entre deux événements se produisant au même lieu dans unréférentiel d’inertie est appelée intervalle de temps propre. Cet intervalleest mesuré par une seule horloge se trouvant au voisinage immédiat desévénements.

Intervalle de temps impropreLa durée entre deux événements se produisant en des lieux différents dansun référentiel d’inertie est appelée intervalle de temps impropre. Cetintervalle est mesuré par deux horloges se trouvant aux voisinagesimmédiats des deux événements.

ExempleDans un vaisseau spatial en mouvement par rapport à la Terre unobservateur en A mesure la durée de son passage de M à N .Cet intervalle de temps est également mesuré dans le référentiel terrestre.

La durée est un intervalle propre, la distance est une longueur enmouvement :

∆tpropre = Lmouvementv

La durée est un intervalle impropre, la distance est une longueur aurepos :

∆timpropre = Lreposv

En tenant compte de la contraction des longueurs :

∆timpropre > ∆tpropre

Dilatation du tempsL’intervalle de temps impropre entre deux événements mesuré dans unréférentiel d’inertie dans lequel ces événement se produisent en des lieuxdifférents est plus grand que l’intervalle de temps propre mesuré dans unréférentiel où ces deux événement se produisent au même lieu.

Théorie de la relativité restreinteIndications des horloges

Les horloges en M et en N sont synchronisées. L’horloge en mouvementtourne plus lentement.

(a) passage de A par M

(b) passage de A par N

Les horloges en M et en N sont en mouvement par rapport au vaisseau.Elles ne sont pas synchronisées.

(a) passage de M par A

(b) passage de N par A

Les horloges en A et en B sont synchronisées. L’horloge en M tourne pluslentement.

(a) passage de M par A

(b) passage de M par B

Théorie de la relativité restreinteAddition des vitesses

Revenons au problème de l’addition des vitesses. La relation classique n’estpas applicable dans le cas de vitesses proches de la vitesse de lalumière.ExempleSoient v = 0,99 c et u′ = 0,02 c.

La longueur du parcours est fortement contracté, l’intervalle de tempsimpropre est plus grand.Ce qu’il faut ajouter à v est beaucoup plus petit que u′ ! La vitesse vautu = 0,9904 c et reste inférieure à c.

ConclusionDans tout référentiel d’inertie, il est impossible pour un corps matérield’atteindre voire de dépasser la vitesse de la lumière.

Remarque :

Conformément à la loi de propagation de la lumière, la vitesse est u = cquand u′ = c.

Théorie de la relativité restreinteLois de Newton

Les lois de Newton restent-elles valables dans le cadre de la théorie de larelativité restreinte ?

ExempleUn corps de masse 1 kg, accéléré à partir du repos sous l’effet d’une forcede 1N, va atteindre la vitesse de la lumière en 9,5 années et va ensuite ladépasser.

Ce résultat contredit une des conséquences importantes de la théorie de larelativité, à savoir qu’un corps matériel ne peut pas atteindre la vitesse dela lumière.

Les lois de Newton restent-elles valables dans le cadre de la théorie de larelativité restreinte ?ExempleUn corps de masse 1 kg, accéléré à partir du repos sous l’effet d’une forcede 1N, va atteindre la vitesse de la lumière en 9,5 années et va ensuite ladépasser.

Il s’agit de redéfinir des grandeurs comme la quantité de mouvement etl’énergie et de reformuler les lois de sorte que :

les grandeurs et les lois reprennent leurs expressions classiques dansles référentiels où les vitesses sont faibles

les lois fondamentales aient la même expression dans tout référentield’inertie

Dans l’exemple qui suit, nous allons découvrir les changements qu’il fautapporter à la deuxième loi de Newton.

Théorie de la relativité restreinteMasse relativiste

ExempleUne boule se déplace avec la vitesse ~v0 par rapport à la Terre. Elle estensuite accélérée sous l’effet d’une force ~F .

La boule est initialement au repos. Sa masse multipliée par l’accélérationest égale à l’intensité de la force.

La variation de la vitesse est plus faible, l’intervalle de temps est plusgrand ce qui résulte en une accélération plus faible. Pour une même forcela masse doit donc être plus grande.

ConclusionLa masse m d’un corps augmente avec sa vitesse. Elle vaut m0 lorsque lecorps est au repos et tend vers l’infini quand sa vitesse approche c.

Théorie de la relativité restreinteÉnergie d’une particule

Nous arrivons à la plus célèbre des formules de la physique.

Énergie d’une particuleL’énergie E d’une particule de masse relativiste m est donnée par laformule :

E = m c2

Lorsque la particule est au repos, son énergie vaut E0 = m0 c2. Lorsque savitesse est non nulle, il faut additionner à l’énergie au repos son énergiecinétique :

E = m0 c2 + Ec

Pour les faibles vitesses Ec retrouve son expression classique.

E = m c2

E = m0 c2 + Ec

E = m c2

E = m0 c2 + Ec

E = m c2

E = m0 c2 + Ec

Le résultat le plus important est l’existence d’une énergie au repos nonnulle :

on ne peut pas la fixer arbitrairement à zéro car elle garantit lacompatibilité des lois de conservation de l’énergie et de la quantité demouvement avec le principe de relativité

pour une particule non élémentaire, elle comporte les énergies aurepos et les énergies cinétiques de ses constituants ainsi que l’énergiede leurs interactions mutuelles

elle peut être transformée en une autre forme d’énergie et vice versa

en mécanique relativiste, la loi de conservation de la masse doit êtreremplacée par la loi de conservation de l’énergie

Voici quelques conséquences surprenantes des propriétés de l’énergie aurepos.

La masse d’un noyau ou d’une molécule est inférieure à la somme desmasses de leurs constituants : on parle du défaut de masse.

ExemplesMolécule de dihydrogène : 2,4 · 10−7 %Noyau d’hélium : 0,8%

La masse d’un corps diminue lorsque sa température diminue.ExempleUn espresso perd 3,3 · 10−10 % de sa masse lorsqu’il refroidit.

Théorie de la relativité restreinteDiagramme de Minkowski

Dans un référentiel d’inertie R, une source de lumière en O envoie àl’instant t = 0 un signal dans la direction x.

On observe la propagation du signal également dans un autre référentield’inertie R′. L’émission du signal est en O′ à t ′ = 0.

Dans un référentiel d’inertie R, une source de lumière en O envoie àl’instant t = 0 un signal dans la direction x.

On observe la propagation du signal également dans un autre référentield’inertie R′. L’émission du signal est en O′ à t ′ = 0.

La même loi de propagation s’applique dans les deux référentiels :

référentiel R :x = c t ⇒ x2 − (c t)2 = 0

référentiel R′ :x ′ = c t ′ ⇒ x ′2 − (c t ′)2 = 0

Dans le cas de la propagation du signal lumineux :

x2 − (ct)2 = x ′2 − (ct ′)2

Cette relation est vérifiée pour la transformation des coordonnées deLorentz.

x2 − (ct)2 = x ′2 − (ct ′)2

La propagation du signal est représentée par une demi-droite dans undiagramme de Minkowski.

c tÕc t

Déplacement des termes :

x2 + (ct ′)2 = x ′2 + (ct)2

Rotation d’angle θ du repèreorthonormé :

(x; c t ′) 7−→ (x ′; c t)

c tÕc t

Déplacement des termes :

x2 + (ct ′)2 = x ′2 + (ct)2

Rotation d’angle θ du repèreorthonormé :

(x; c t ′) 7−→ (x ′; c t)

Dans le diagramme de Minkowski, un événement correspond à un point decoordonnées (x; c t) dans R et (x ′; c t ′) dans R′.

c tÕc t

La position de l’origine O′ dans le référentiel R à l’instant t1 est x = v t1.On en déduit l’angle de rotation θ.

Dans le triangle rectangle :

sin θ = v t1c t1

cos θ =»

1− sin2 θ

1−Åv

On mesure l’intervalle de temps propre T0 entre deux événements qui ontlieu en x ′ = 0. Dans R on mesure l’intervalle de temps impropre T .

c tÕc t

◊ T0T

cos θ = T0T

T = T0cos θ

= T0»1− ( v

Une tige de longueur L0 est au repos dans R′. Dans R, on mesure ladistance L entre les extrémités de la tige à l’instant t = 0.

c tÕc t

cos θ = LL0

L = L0 cos θ

1−Åv

Une autre forme de diagramme est obtenue en utilisant l’unité imaginairei =√−1. La relation :

x2 − (ct)2 = x ′2 − (ct ′)2

peut s’écrire comme :

x2 + (ict)2 = x ′2 + (ict ′)2

Dans le diagramme de Minkowski, un événement correspond à un point decoordonnées (x; ic t) dans un repère orthonormé.

La transformation des coordonnées lors du changement de référentielcorrespond à une rotation du repère orthonormé.

ic tÕ ic t

L’angle de rotation estdonné par :

tan θ = −ivc

Vérifications expérimentalesExpérience de Rossi et Hall

Expérience de désintégration de muons atmosphériques :

B. Rossi et D. B. Hall (1941)

D. H. Frisch et J. H. Smith (1963)

preuve expérimentale de la dilatation du temps et de la contractiondes longueurs

ExpérienceOn considère des muons créés en haute atmosphère et se déplaçantverticalement vers le bas avec une vitesse donnée proche de c.Les muons se désintègrent après une durée de vie moyenne très petite.On mesure le débit des muons en altitude et au sol.

Expérience de désintégration de muons atmosphériques :

B. Rossi et D. B. Hall (1941)

D. H. Frisch et J. H. Smith (1963)

preuve expérimentale de la dilatation du temps et de la contractiondes longueurs

ExpérienceOn considère des muons créés en haute atmosphère et se déplaçantverticalement vers le bas avec une vitesse donnée proche de c.Les muons se désintègrent après une durée de vie moyenne très petite.On mesure le débit des muons en altitude et au sol.

Haute atmosphèreCréation des

Désintégrationdes muons

On constate un nombre élevé de muons atteignant le sol alors que leurdurée de vie tellement petite ne devrait pas le leur permettre. Commentexpliquer ce résultat ?

La durée de vie impropre est beaucoup plus élevée que la durée de viepropre du muon.

Référentiel du muon :

L’épaisseur de la couche atmosphérique à traverser est considérablementréduite par rapport à l’épaisseur au repos.

Vérifications expérimentalesAccélération d’électrons

Expérience d’accélération d’électrons :

W. Bertozzi (1964)

vérification expérimentale de l’expression relativiste de l’énergiecinétique

preuve expérimentale d’une vitesse limite égale à c

ExpérienceDes électrons sont accélérés sous des tensions allant de 0,5MV à 15MV.Un électron acquiert ainsi une énergie cinétique correspondante entre0,5MeV à 15MeV.On mesure le temps de parcours sur une distance donnée pour en déduirela vitesse des électrons.

Expérience d’accélération d’électrons :

W. Bertozzi (1964)

vérification expérimentale de l’expression relativiste de l’énergiecinétique

preuve expérimentale d’une vitesse limite égale à c

ExpérienceDes électrons sont accélérés sous des tensions allant de 0,5MV à 15MV.Un électron acquiert ainsi une énergie cinétique correspondante entre0,5MeV à 15MeV.On mesure le temps de parcours sur une distance donnée pour en déduirela vitesse des électrons.

Ec en MeV

non relativiste

relativiste

expérience

Vérifications expérimentalesFission et fusion nucléaires

La fission et la fusion sont des réactions nucléaires pour lesquelles la masseau repos des réactifs est supérieure à la masse au repos des produits.L’énergie cinétique libérée vaut ∆m0 c2.

FissionExemple de fission d’un noyau d’uranium par absorption d’un neutron :

10n + 235

92U→ 9438Sr + 140

54Xe + 2 10n + énergie

FusionFusion du deutérium et du tritium, deux isotopes lourds de l’hydrogène :

21H + 3

1H→ 42He + 1

0n + énergie

10n + 235

92U→ 9438Sr + 140

21H + 3

1H→ 42He + 1

0n + énergie

10n + 235

92U→ 9438Sr + 140

21H + 3

1H→ 42He + 1

0n + énergie

Vérifications expérimentalesMatérialisation et annihilation

Annihilation (ou anéantissement)Lorsqu’une particule heurte son antiparticule respective, elles disparaissentet de nouvelles particules sont créées. C’est une preuve expérimentale de latransformation d’énergie au repos en une autre forme d’énergie.

ExempleAnnihilation d’un électron et d’un positron en deux photons :

e+ + e− → 2 γ

L’énergie initiale, qui inclut l’énergie au repos de l’électron et du positron,est emportée par les photons dont l’énergie au repos est nulle.

MatérialisationDes photons peuvent se transformer en une paire particule-antiparticule.L’énergie des photons du rayonnement gamma doit être supérieure àl’énergie au repos de la paire créée.

ExempleUn photon peut se matérialiser dans le champ intense d’un noyauatomique :

γ + champ électrique→ e+ + e−

On peut également observer dans le vide l’interaction de deux photonsdonnant une paire électron-positron.

Une chambre à bulles sert à visualiser les trajectoires de particuleschargées. Un champ magnétique intense permet de détecter le signe descharges de ces particules.

La figure montre l’annihilation d’un positron par interaction avec unélectron. Un des photons créés se matérialise en une paireélectron-positron.

L’orientation horaire ou anti-horaire du mouvement en spirale desparticules permet de déterminer le signe de leur charge électrique.

Une chambre à bulles sert à visualiser les trajectoires de particuleschargées. Un champ magnétique intense permet de détecter le signe descharges de ces particules.

La figure montre l’annihilation d’un positron par interaction avec unélectron. Un des photons créés se matérialise en une paireélectron-positron.

L’orientation horaire ou anti-horaire du mouvement en spirale desparticules permet de déterminer le signe de leur charge électrique.

annihilation

matérialisation

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