TP - L3 Physique-Plate-forme TTE - C.E.S.I.R.E. - Université Joseph Fourier - Grenoble

ETUDE DU RÉFRIGÉRATEUR

BUT DU T.P.

L’objet de ce TP, qui comprend deux parties, est de : comprendre le principe de fonctionnement d’unréfrigérateur domestique, les idées de base concernant sa construction, son mode de fonctionnement etl’origine des recommandations faites aux particuliers pour allonger sa durée de vie.

Mettre en évidence les analogies et les différences avec une pompe à chaleur. La machine utilisée danscette expérience simule le compartiment d’un réfrigérateur domestique pouvant contenir des boissons,des légumes,... maintenus vers 3 à 4 ˚C. Les réglages et contrôles en cours de manipulation devront veillerà éviter des températures négatives dans la partie de l’appareil représentant la charge utile à refroidir.Dans ces conditions, dans le cas d’un réfrigérateur domestique les bouteilles pourraient exploser. Surla machine utilisée en TP, il se formerait de la glace dans l’échangeur et la manipulation devrait êtreinterrompue pour remettre en état les circuits ce qui peut prendre de 30 minutes à plusieurs jours suivantles dégâts occasionnés (sans parler du coût de la réparation !).

La notation (⇒ doc) signifie « Allez consultez le document annexe : classeur rouge à côté de chaqueexpériences ».

1. SYSTÈME FERMÉ SYSTÈME EN ÉCOULEMENT

On peut distinguer 2 types de système thermodynamique :- les systèmes fermés : ces systèmes peuvent échanger de l’énergie (sous forme de chaleur ou de

travail) avec l’extérieur mais n’échangent pas de matière.- les systèmes ouverts : ces systèmes peuvent échanger de l’énergie (sous forme de chaleur ou de

travail) avec l’extérieur mais également de la matière. Parmi les systèmes ouverts, les systèmes en écou-lement permanent sont particulièrement utilisés dans nombre de moteurs et machines thermiques.

Les énoncés des deux premiers principes appliqués à ces deux types de système sont résumés dans letableau suivant. Pour les démonstrations correspondantes ⇒ doc.

Système fermé Système en écoulement permanentMasse m constante Débit massique m constant

Premier principe4U = W + Q m∆Htot = W + Q

U , W et Q W et Q sont des puissances (unité W)sont des énergies (unité J) Htot est une énergie massique (unité J/kg)

Deuxième principe∆S = Sech + Sirr m∆S = Sech+ Sirr

Exemple de machinesMoteur à explosion à allumage commandé Turbopropulseur, turboréacteur (cycle de Joule)(moteur à essence-cycle de Beau de Centrale thermiqueRochas ou Otto) (cycle de Rankine ou de Hirn)Moteur à explosion à allumage par compression Réfrigérateur, pompe à chaleur(Moteur Diesel-cycle de Diesel) (cycle de Hirn inversé)

2. RAPPEL SUR LES MACHINES THERMIQUES

2.1. Source froide, source chaude. Dans les ouvrages de thermodynamique, il existe 2 définitions équi-valentes

1) La source chaude est la source qui cède de la chaleur, la source froide celle qui reçoit de la chaleur,au cours d’un cycle.

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2) La source chaude est la source qui se réchauffe (qui reçoit de la chaleur), la source froide est lasource qui se refroidit (qui cède de la chaleur), au cours d’un cycle.

Dans l’exemple du réfrigérateur, si l’on utilise la définition 1, la source froide est la cuisine où se trouvele réfrigérateur, alors que l’utilisation de la définition 2 implique que la source froide est l’intérieur duréfrigérateur.

Dans la suite du TP nous utiliserons la définition 2, plus proche du sens commun mais qui peut entrai-ner une confusion entre la notion de chaleur et celle de température.

2.2. Moteur thermique. Un moteur fournit du travail à l’extérieur donc W est négatif. Il prélève unequantité de chaleur Q2 à la source chaude et restitue une quantité de chaleur Q1 à la source froide. Lecycle est décrit dans le sens horaire.

2.3. Machine thermique (réfrigérateur ou pompe à chaleur). Une telle machine consomme un travailmécanique W , prélève une quantité de chaleur Q1 à la source froide et en restitue une quantité de chaleurQ2 à la source chaude. Le cycle est décrit dans le sens trigonométrique (ou anti-horaire).

2.4. Rendement. En pratique l’une des sources est un "réservoir thermique" de grande inertie ; sa tem-pérature d’équilibre n’est pas sensiblement modifiée par la quantité d’énergie qu’on lui cède ou qu’onlui prélève. L’autre source est une enceinte isolée de volume fini qui atteint une température d’équilibrequand l’énergie prélevée ou cédée par la machine est compensée par les pertes dues à l’imperfection del’isolation.

Dans une machine frigorifique, la source chaude est le réservoir thermique supposé infini (air dela pièce pour un réfrigérateur, circulation d’eau d’un climatiseur) et la source froide, le volume fini àrefroidir (intérieur de l’armoire et son contenu pour un réfrigérateur, pièce pour un climatiseur). Dansune pompe à chaleur, la source froide est le réservoir thermique supposé infini (rivière ou atmosphère)qui représente une source d’énergie gratuite (pour le compte en banque !) et la source chaude le volumefini à réchauffer (habitation, piscine).

Pour les moteurs, on peut définir le rendement comme le rapport de l’énergie intéressante (travailW ) à l’énergie qu’il a fallu payer (chaleur prise à la source chaude Q2). Ce rendement est toujoursinférieur à 1 et vaut 1 − T1/T2 dans le cas idéal d’un cycle de Carnot réversible. Pour les machinesthermiques, on préfère définir un COefficient de Performance (COP) ou efficacité, comme le rapport del’énergie intéressante (chaleur prélevée à l’évaporateur en machine frigorifique : Q1 ; ou chaleur cédéeau condenseur en pompe à chaleur : Q2) à l’énergie qu’il a fallu payer (travail W ). Ce COP est la plupartdu temps supérieur à 1, dans le cas des machines thermiques, et vaut T1/(T2 − T1) pour un réfrigérateurdans le cas idéal d’un cycle de Carnot réversible.

En préparant ce TP, vous réfléchirez à la différence entre le coefficient de performance et le rendementthermodynamique (toujours inféieur à 1) habituellement présenté en cours.

2.5. Enthalpie. Les machines thermiques les plus simples, utilisent un fluide caloporteur en circuitfermé qui subit une succession de transformations ou cycle. Ce cycle permet de faire fonctionner lamachine en continu. Ce type de machine s’appelle “machine à écoulement permanent” et constitue unsystème ouvert.

Pour les décrire correctement, considérons une petite partie du fluide caloporteur constituant un sys-tème fermé, condition nécessaire pour pouvoir appliquer le premier principe de la thermodynamique.Supposons que ce fluide passe d’un état caratérisé par le volume V1 et la pression P1 à l’état caractérisépar le volume V2 et la pression P2.

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Dans un système fermé, la variation de l’énergie interne de cette partie du fluide U2 − U1 est égaleà la somme du travail W et de la chaleur Q échangés pendant la transformation. Attention : W est lasomme du travail fourni par l’extérieur Wext (par exemple, par le compresseur) et du travail des forcesde pression exercées sur le système considéré par le reste du fluide Wreste.

Ce travail Wreste est égal à P1V1 − P2V2 (c’est-à-dire à la différence entre le travail qui doit êtreeffectué pour faire sortir le fluide de volume V1à la pression P1 et le travail qu’il faut effectuer pouroccuper le volume V2 à la pression P2 (⇒ doc). Ainsi nous avons :U2−U1 = Q+Wext +P1V1−P2V2.En introduisant l’enthalpie H = U + PV , on obtient finalement : H2 − H1 = Q + Wext.

C’est pourquoi pour la description de ces machines (système ouvert), l’enthalpie (et non l’énergieinterne) est la grandeur caractéristique du cycle ; on représente en pratique ce cycle sur le diagrammeP-V ou T-S. Le choix de la pression comme deuxième variable est justifiée par le fait que l’échange dechaleur avec les sources chaude et froide a lieu à pression constante.

3. CYCLE ET DIAGRAMME DE MOLLIER

3.1. Diagramme de Mollier. Le diagramme de Mollier du fluide considéré a pour axes la pression Pet l’enthalpie H (par unité de masse). Sur ce diagramme, des séries de courbes sont déjà tracées : iso-thermes, isentropiques, isochores (volume constant) ainsi que la courbe de saturation limitant le domainede coexistence de deux phases (liquide et gaz). En assimilant le cycle à une succession de transforma-tion quasi-statiques, le diagramme de Mollier permet de schématiser ce cycle en fonction des paramètresmesurés et d’en déduire les autres variables d’état en tout point du cycle.

diagramme de Mollier du fluide R134a

3.2. Cycle. Le cycle théorique de base pour toutes les machines est le cycle de Carnot. Ce cycle com-prend 2 transformations isothermes et 2 transformations adiabatiques ou isentropiques. Il s’agit d’uncycle à rendement maximum. Les cycles utilisés en pratique s’écartent sensiblement, pour des raisonstechniques, du cycle de Carnot. Les réfrigérateurs ( et pompe à chaleur) à compression utilisent le cyclede Hirn qui comprend 2 transformations isobares, une transformation adiabatique et une transformationisenthalpique. Un tel cycle est représenté de façon très simple dans un diagramme de Mollier. Le dia-gramme de Mollier du fluide considéré (⇒ doc) a pour axes la pression P et l’enthalpie H (par unité demasse). Sur ce diagramme, des séries de courbes sont déjà tracées : isothermes, isentropiques, isochores(volume constant) ainsi que la courbe de saturation limitant le domaine de coexistence de deux phases(liquide et gaz). En assimilant le cycle à une succession de transformations quasi-statiques, le diagrammede Mollier permet de schématiser ce cycle en fonction des paramètres mesurés et d’en déduire les autresvariables d’état en tout point du cycle.

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Le fluide gazeux (point A) est comprimé de façon adiabatique jusqu’au point B. La vapeur, qui s’estéchauffée lors de la compression, cède de la chaleur à la source chaude en se refroidissant à pressionconstante puis en se liquéfiant (à pression et température constantes) dans le condenseur (trajet BC).En sortie du condenseur (point C), le fluide complètement liquide est détendu par une détente de Joule-Thomson (trajet CD). Le liquide se refroidit et se vaporise en partie. Il traverse ensuite l’évaporateur oùil se vaporise complètement (à pression et température constantes) en prélevant de la chaleur à la sourcefroide (trajet DA).

On montre facilement qu’un fluide liquéfiable augmente l’efficacité du cycle : au cours de la liqué-faction et de la vaporisation (isothermes), on tire profit de la chaleur latente de changement d’état etl’efficacité est d’autant plus grande que le cycle se rapproche d’un cycle de Carnot. Au voisinage de latempérature ambiante, les caractéristiques des fréons R12 (CCl2F2) ou R22 (CHClF2) (la protectionde l’environnement prévoit désormais l’obligation d’utiliser d’autres fluides), du chlorure de méthyle(CH3Cl) ou de l’ammoniaque (NH3) répondent au souci industriel d’efficacité.

Le cycle réel décrit par le fluide dans la machine s’écarte un peu, pour des raisons pratiques, du cyclede Hirn. Il a l’allure représentée sur la figure suivante :

La température du fluide en sortie de l’évaporateur est généralement différente de celle de l’évapora-teur Tvap et le point représentatif n’est pas situé sur la courbe de saturation mais dans la zone ”vapeur”du diagramme. Il y a surchauffe du gaz à la sortie de l’évaporateur. Suivant le nombre de thermomètresutilisés, on peut obtenir deux points représentatifs A’ en sortie de l’évaporateur et A en entrée du com-presseur. Cette surchauffe permet d’être certain que le fluide sera bien entièrement à l’état de vapeur dansle compresseur (qui ne peut pas comprimer un mélange liquide-vapeur sous peine de casse !). En sortiedu compresseur, on mesure une température correspondant au point B (remarquer qu’il y a augmentationde l’entropie au cours de la compression) différente de celle du point B’ correspondant à l’entrée ducondenseur. Si l’on mesure la température en sortie du condenseur, on trouve un point C situé dans la

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région "liquide" : on a sous-refoidi le liquide. Ce sous-refroidissement permet d’être certain que le fluidesera bien à l’état liquide à l’entrée de la vanne de détente. Enfin, la mesure de la température après lavanne de détente donne en général un point D’, également situé sur l’isenthalpique, mais différent de D.

4. RÉALISATION PRATIQUE

Attention il existe 2 machines thermiques : Machine A et Machine B légèrement différentesDans ce T.P., la chaleur Q1 (simulant la charge thermique à retirer des aliments d’un réfrigérateur)

est prélevée à un circuit d’eau (évaporateur). Le travail est fourni au fluide par un compresseur hermé-tique (moteur et compresseur dans la même enceinte). Un deuxième échangeur transfère la chaleur Q2

à la source chaude (second échangeur à eau simulant l’air atmosphérique entourant un réfrigérateur).Le fluide caloporteur termine son cycle en revenant à la source froide après passage par un détendeurpressostatique. Le fluide caloporteur est un composé fluorocarboné couramment utilisé dans l’industriefrigorifique, le R12 dans le cas de la machine B plus ancienne. Ce fluide n’est plus autorisé pour lesnouvelles machines. La machine A contient le Fréon R134a moins nocif pour la couche d’ozone en casde fuite.

Machine A

Machine B

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Plusieurs thermomètres permettent de mesurer les températures du fréon en différents points du cycle :aux entrées et sorties de l’évaporateur, du compresseur et du condenseur, et en cours de détente. Desmanomètres, reliés à des prises de pression à l’entrée et à la sortie du compresseur, mesurent les pressionsdans l’évaporateur et le condenseur. Un détendeur pressostatique à réglage manuel (détente de Joule-Thomson) permet de faire varier la basse pression donc le débit de fréon, dans le cas de la machine Buniquement. Un débitmètre, placé juste avant la vanne du détendeur donc en phase liquide, permet demesurer ce débit. Pour le montage A nous n’avons pas accès au débit de fréon. Le système est différent,le débit de fréon est contrôlé par la vanne d’expension thermostatic (Machine A (4)) elle même réguléepar la sonde de température 6. La différence de température entre les tubes d’entrée et de sortie duvaporisateur sert de variable de contrôle. Si cette valeur tombe en dessous d’une valeur consigne auniveau de la vanne d’expansion- parce que l’apport de chaleur au vaporisateur est trop bas - le débit defréon est diminué.

Dans chaque échangeur, le débit d’eau est réglable à l’aide d’une vanne : il sera mesuré à l’aide d’uncompteur et d’un chronomètre. On mesurera également les températures d’eau à l’entrée et à la sortiedes échangeurs "chaud" et "froid".

L’énergie électrique consommée est mesurée par un compteur électrique (manip B), par un joulemètre(manip A).

5. MANIPULATIONS ET ÉTUDE EN RÉFRIGÉRATEUR

ATTENTION : Après identification de tous les composants de la machine, ouvrir la circulation d’eaudans les échangeurs et régler les débits aux valeurs désirées (⇒ doc). Mettre alors le compresseur enmarche et fixer le débit de fréon à la première valeur (⇒ doc). Le temps de mise en équilibre est typi-quement de 30 à 45 minutes à la mise en route et de 15 à 20 minutes après modification d’un paramètrede fonctionnement.

5.1. Analogies. Où se situent, sur la machine de TP, les points A, A’, B, B’, C et D du cycle ? Pourquoia-t-on placé plus de quatre thermomètres sur le circuit de fréon ? Comparer la machine de TP et la «tripe » de réfrigérateur domestique. Dans ce réfrigérateur domestique, en quoi consistent les échangeurs,vanne de détente et compresseur ? Où sont-ils placés ?

5.2. Partie "théorique". On peut définir les COP suivants (⇒ doc) :- pratique : la machine est considérée comme une « boîte noire » qui consomme de l’énergie élec-

trique et prélève de la chaleur dans une enceinte. La valeur du COP est obtenue à partir des mesures despuissances récupérée ou cédée dans les échangeurs à eau, et de la puissance électrique consommée.

- de Mollier : il faut tracer le cycle décrit par le fluide sur un diagramme de Mollier puis évaluer letravail W et les quantités de chaleur Q1 et Q2 à partir des variations d’enthalpie du fréon mesurées surle cycle au cours des diverses transformations.

- de Carnot : on peut trouver 2 transformations isothermes dans le cycle décrit par la machine etcomparer ce COP au COP de Mollier. Ne pas oublier que le COP d’un cycle de Carnot est le COPmaximum maximorum.

5.3. Mesures au premier débit de fréon. Après mise en équilibre, effectuer toutes les mesures néces-saires : pression, températures, débit d’eau, débit de fréon, puissance consommée (il y a en particulier 10thermomètres et un compteur d’énergie électrique consommée).

1. Tracer sur un diagramme de Mollier le cycle correspondant à vos mesures (attention à la lecture desmanomètres).

2. Déterminer les COP de Mollier et pratique (attention à la position des thermomètres et à leurcorrespondance sur le cycle). Précisions.

3. Si on suppose que toute l’énergie électrique sert à comprimer le fréon, calculez pour la machine Buniquement, dans cette hypothèse, l’enthalpie HB′′ du fréon (attention c’est le débit massique de fréonqui nous intéresse). Que pouvez vous conclure sur le rendement du groupe compresseur ?

4. Comparer les quantités de chaleur prises et cédées aux deux sources déduites d’une part du dia-gramme tracé, d’autre part des variations de température de l’eau dans le condenseur et l’évaporateur.Conclusion. Attention : le débitmètre de fréon est en litre/heure et mesure le débit en phase liquide ;

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les graduations portées sur la partie gauche de la courbe d’équilibre liquide-vapeur donnent le volumemassique du fréon.

5. A partir du diagramme de Mollier, tracer le cycle décrit par le fréon dans un diagramme T-S (T enordonnée). On fera attention aux diverses transformations subies par le fluide (veiller à bien placer tousles points caractéristiques du cycle !).

6. Sur ce diagramme, placer le cycle de Carnot fictif correspondant.7. Comparer les COP à celui de ce cycle de Carnot fictif. Conclusions.8. Comparer la valeur mesurée de W sur le diagramme de Mollier à la valeur que l’on peut déduire du

cycle en diagramme T-S (attention aux unités !).9. Quelle est l’origine de la différence à votre avis ?

5.4. Machine B :Mesures à un autre débit de fréon. Régler la vanne de détente pour avoir une autrepression au condenseur et effectuer à nouveau les mesures lorsque la machine est à l’équilibre. Tracerle deuxième cycle sur le diagramme précédent pour pouvoir effectuer des comparaisons. Effectuer lesmêmes calculs de COP que ci-dessus à partir de ce deuxième cycle. Conclusions.

5.5. Machine A : Mesure à un autre débit d’eau. Faites varier le débit d’eau d’un facteur 2 au niveaude l’évaporateur. Les questions sont les mêmes qu’au paragraphe 5.4

6. ETUDE EN POMPE À CHALEUR

Le principe de la pompe à chaleur (PAC) est ancien (Thomson 1852) mais il a fallu attendre 1927 pourvoir la première PAC fonctionner en Ecosse. Le début de commercialisation (principalement aux Etats-Unis) date des années 50. L’utilisation de la PAC comme moyen de chauffage domestique en France adémarré dans les années 70 à la suite du premier choc pétrolier. Dans un but d’économies d’énergie etpour écouler son trop-plein de production, E.d.F. lança une campagne de promotion du système PERCHE(Pompe En Relève de CHaudière Existante) couplant une PAC et une chaudière à mazout traditionnelle.Le grand public découvrait alors une machine miraculeuse qui restituait dans les radiateurs plus d’énergiequ’elle n’en consommait. L’intérêt pour de tels systèmes a diminué depuis cette date, en partie à caused’un manque de fiabilité des premiers matériels proposés et d’un manque de formation des installateurs ;le coût des PAC limite également leur développement.

Pour le physicien, la PAC n’a rien d’une machine miraculeuse. En effet, dans le cas d’une pompeà chaleur, la source froide est le réservoir thermique supposé infini (rivière, atmosphère,...) ; c’est unesource d’énergie gratuite (pour le compte en banque !). La source chaude est le volume à réchauffer (ha-bitation, piscine,...) qui doit être fini. Dans son principe, c’est donc la même machine qu’un réfrigérateur :seules les "dimensions" des deux sources, chaude et froide, ont été échangées.

1. A l’aide des mesures effectuées lors de la première manipulation en machine frigorifique, calculezle COP de Mollier et le COP pratique en pompe à chaleur.

2. Comparez ces valeurs de COP à celles obtenues en machine frigorifique.3. Quelles raisons physiques simples pouvez-vous proposer pour expliquer les différences constatées ?

7. CONSIDÉRATIONS PRATIQUES SUR VOTRE PROPRE RÉFRIGÉRATEUR

Ces questions sont uniquement posées pour vous faire réfléchir. Dans votre réfrigérateur, à quellestempératures se trouve le fluide caloporteur à la source froide et à la source chaude ? Pourquoi ? Pourquoiest-il recommandé de dégivrer régulièrement un réfrigérateur ? Pourquoi faut-il régulièrement enlever lapoussière s’accumulant sur le radiateur externe d’un réfrigérateur ? Pourquoi faut-il éviter de le placercontre un mur sans aération ?

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