Recherche Terre .......

JM Resch Vivelascience.com

D = 1PiD en parsec Pi en seconde angulaire1 pc = 206 265 Ua = 3.26 alHipparcos relve ltoile Gliese 581 6.3 pcLa valeur de la magnitude visuelle mV = 10.55mV MV = 5 log d - 5MV = mV - 5 log d + 5


D = 1PiD en parsec Pi en seconde angulaire1 pc = 206 265 Ua = 3.26 alHipparcos relve ltoile Gliese 581 6.3 pcLa valeur de la magnitude visuelle mV = 10.55mV MV = 5 log d - 5MV = mV - 5 log d + 5MV = 11.56


Le spectre de ltoile permet de la classer en M2.5 V dans les naines rouges. La raie du calcium est moins prononce que chez dautres naines montrant une chromosphre calme.La parallaxe mesure par Hipparcos permet dobtenir la magnitude absolue. On obtient alors sa masse.


La magnitude absolue bolomtrique correspond la magnitude absolue visuelle corrige de labsorption dans le domaine spectral qui a servi la photomtrie.Ici la correction vaut 2.08.MO = MV - 2.08 = 11.56 2.08 = 9.48M Gliese M Soleil-2.5 log Luminosit GlieseLuminosit Soleil10M Gliese M Soleil-2.5


La magnitude absolue bolomtrique correspond la magnitude absolue visuelle corrige de labsorption dans le domaine spectral qui a servi la photomtrie.Ici la correction vaut 2.08.MO = MV - 2.08 = 11.56 2.08 = 9.48M Gliese M Soleil-2.5 log Luminosit GlieseLuminosit Soleil9.48 4.8 = -2.5 log k (facteur de luminosit)K = 10-4.68/2.5 = 0.013 LOLs = 0.013 x 3.826 x 1026 W = 4.97 x 1024 W


Lindice de couleur vaut 1.6Ltoile est de type M 2.5 V


Graph1

-0.33

-0.33

-0.32

-0.32

-0.31

-0.3

-0.265

-0.24

-0.205

-0.17

-0.15

-0.135

-0.11

-0.075

-0.03

0.01

0.05

0.08

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.44

0.52

0.58

0.63

0.68

0.74

0.81

0.86

0.91

0.96

1.05

1.15

1.33

1.4

1.46

1.49

1.51

1.54

1.61

1.73

T en Kelvin

Indice (B-V)0

INDICE DE COULEUR

Feuil1

O544500-0.33

O641000-0.33

O738000-0.32

O835800-0.32

O933000-0.31

B030000-0.3

B125400-0.265

B222000-0.24

B318700-0.205

B4

B515400-0.17

B614000-0.15

B713000-0.135

B811900-0.11

B910500-0.075

A09520-0.03

A192300.01

A289700.05

A387200.08

A4

A582000.15

A6

A778500.2

A875800.25

A9

F072000.3

F1

F268900.35

F3

F4

F564400.44

F6

F7

F862000.52

F9

G060300.58

G1

G258600.63

G3

G4

G557700.68

G6

G7

G855700.74

G9

K052500.81

K150800.86

K249000.91

K347300.96

K445901.05

K543501.15

K6

K740601.33

K8

K9

M038501.4

M137201.46

M235801.49

M334701.51

M433701.54

M532401.61

M630501.73

M7

M8

M9

Feuil1

T en Kelvin

Indice (B-V)0

INDICE DE COULEUR

Feuil2

Feuil3

Gliese 581Indice 1.6T = 3280 KL = 0.013 LoM = 0.31 Mo


Graph3

0.81

0.86

0.91

0.96

1.05

1.15

1.33

1.4

1.46

1.49

1.51

1.54

1.61

1.73

Feuil1

O544500-0.33

O641000-0.33

O738000-0.32

O835800-0.32

O933000-0.31

B030000-0.3

B125400-0.265

B222000-0.24

B318700-0.205

B4

B515400-0.17

B614000-0.15

B713000-0.135

B811900-0.11

B910500-0.075

A09520-0.03

A192300.01

A289700.05

A387200.08

A4

A582000.15

A6

A778500.2

A875800.25

A9

F072000.3

F1

F268900.35

F3

F4

F564400.44

F6

F7

F862000.52

F9

G060300.58

G1

G258600.63

G3

G4

G557700.68

G6

G7

G855700.74

G9

K052500.81

K150800.86

K249000.91

K347300.96

K445901.05

K543501.15

K6

K740601.33

K8

K9

M038501.4

M137201.46

M235801.49

M334701.51

M433701.54

M532401.61

M630501.73

M7

M8

M9

Feuil1

T en Kelvin

Indice (B-V)0

INDICE DE COULEUR

Feuil2

Feuil3

Loi de Stfan Boltzmann relative au rayonnement:L = s S T4 = s 4 Pi R2 T4Rayon de ltoile

R = L4 Pi s T40.144 x 10-8En rayon solaire


Rayon de ltoile

R = L4 Pi s T40.144 x 10-8En rayon solaireLs = 0.013 x 3.826 x 1026 W = 4.97 x 1024 WGliese 581T = 3280 K245 512 km0.3 Ro


L toile Gliese 581.tait une naine rouge de temprature 3280 K. Avait un diamtre gal 0.013 D solaire.mettait une puissance gale 4.97 x 1024 W

On rappelle quelle est situe une distance de 6.3 pc soit 20.54 al.A la vitesse de 60 km.s-1 il faudrait combien dannes pour latteindre ?


L toile Gliese 581.tait une naine rouge de temprature 3280 K. Avait un diamtre gal 0.013 D solaire.mettait une puissance gale 4.97 x 1024 W

On rappelle quelle est situe une distance de 6.3 pc soit 20.54 al.Il faudra 20.54 x (2.997 x 105 / 16 ) = 102 000 anspour latteindre.


Rduction des mesures dans le cas dun modle avec une plante seulement.12.93 jours


Rduction des mesures dans le cas dun modle avec deux plantes.84 jours


Les deux objets tournent autour du barycentre avec la priode T.Vitesse2Pi.a2 / TVitesse2Pi.a1 / Ta1 distance au barycentrea2 distance au barycentrea1 + a2 = a (distance entre les deux objets)


GmMa2Masse MMasse m4Pi2a1MT24Pi2a2mT2


Masse MMasse mLa relation dquilibre scrit donc a1M = a2m ou encore

a1ma2Ma1 + a2m + M


GmMa24Pi2a1MT2Masse MMasse m4Pi2a1MmmT2 Ga2 4Pi2a1mT2 4Pi2 (a1 + a2)(m + M)T2


Masse MMasse m Ga2 4PI2 (a1 + a2)(m + M)T2 4PI2 a(m + M)T2a3T24Pi2


Masse MMasse ma3T24Pi2m tant petit devant M on crit


Priode T = 12.932 jours3


Masse MMasse mGliese 581Priode T = 12.932 joursM = 0.31 Mo (1.989 x 1030 kg )


Masse MMasse ma = 10 915 421 kma = 0.073 Ua


m x a2M x a1a1 distance au barycentrea2 distance au barycentreM x a1 = m x a2a1/a2 = m/M

M x v2 / a1 = G m M / (a1 + a2)2M x v2/a1 = GmM/a x a2M x v2 = GmM/(a x a1/a2)


m x a2M x a1a1 distance au barycentrea2 distance au barycentre

M x v2 / a1 = G m M / (a1 + a2)2M x v2/a1 = GmM/a x a2M x v2 = GmMa1/(a x a2)M x v2 = Gm2M /a MV2 = Gm2M / aM2(m/M)2 = V2 x a / GM


Vitesse maximaleLa mesure de la vitesse maximale nous donne le rapport des masses des deux objets toile et plante.mMVaGMVitesse V= 3 m.s-1a = 10 915 421 kma = 0.073 Ua


Vitesse maximalemMVaGMVitesse V= 3 m.s-1a = 10 915 421 kma = 0.073 UamVa M G


Vitesse maximalemMVaGMVitesse V= 3 m.s-1a = 10 915 421 kma = 0.073 UamVa M Gm = 3.01 x 1025 kg = 5.04 MTo


Vitesse2Pi.a2 / TVitesse2Pi.a1 / Ta1 distance au barycentrea2 distance au barycentrea1 = V T / 2 PIGliese 581Priode T = 12.932 joursVitesse V= 3 m.s-1a = 10 915 421 km


Vitesse2Pi.a2 / TVitesse2Pi.a1 / Ta1 distance au barycentrea2 distance au barycentrea1 = V T / 2 PiGliese 581Priode T = 12.932 joursVitesse V= 3 m.s-1a = 10 915 421 km

a1 = 533 km donc a2 = 10 914 838 km


Vitesse2Pi.a2 / TVitesse2Pi.a1 / Ta1 distance au barycentrea2 distance au barycentrea2 = V2 T / 2 PiV2 = 2 Pi a2 / T

a1 = 533 km donc a2 = 10 381 938 km


Vitesse2Pi.a2 / TVitesse2Pi.a1 / Ta1 distance au barycentrea2 distance au barycentrea2 = V2 T / 2 PiV2 = 2 Pi a2 / T

a1 = 533 km donc a2 = 10 381 938 kmV2 = 58.4 km.s-1


m = 3.01 x 1025 kg = 5.04 MToLa masse est lie au volume de la plante selon:M = 4/3 Pi R3 d o d est la densit.Si la plante est gazeuse on peut prendre d=1000, tellurique on peut prendre d = 4000 ou 5500 par exemple.R = (3M / 4 Pi d)1/3


m = 3.01 x 1025 kg = 5.04 MTod= 1000 on a un diamtre de 19 297 km ou 3 DTd= 4000 on a un diamtre de 12 156 km ou 1.9 DT

Pour d= 5500 on trouverait 10 932 km ou 1.7 DT

Avec d=1000 g = 9.81 x 5.04/ 32 = 5.49 m.s2Avec d=4000 g = 9.81 x 5.04 / 1.92 = 13.6 m.s2Avec d=5500 g = 9.81 x 5.04 / 1.72 = 17.1 m.s2


La vitesse de libration de la plante se trouve en calculant lexpression V lib = (2GM/R)1/2


La vitesse de libration de la plante se trouve en calculant lexpression V lib = (2GM/R)1/2

Rayon 10 932 km19.1 km.s-1Rayon 12 156 km18.1 km.s-1Rayon 19 297 km14.4 km.s-1


Le = 4.97 x 1024 Wa = 10 915 421 kmA cette distance la plante reoit sur une unit de surfaceLe / 4Pi a2qui correspond une temprature atmosphrique telle que (k = 1- al (al tant lalbedo) variant de 0.15 0.65 )k.Le / 4Pi a2 = s T4 Ce qui permet dobtenir

T = (0.5k.Le /4 Pi s a2 )1/4


Le = 4.97 x 1024 Wa = 10 915 421 kmPour une rpartition sur 2PiR2 dune capture sur PiR2T = (0.5 k.Le /4 Pi s a2 )1/4Pour k = 0.15 on a 257 K ou -16 CPour k = 0.65 on a 383 K ou 110 C


Le = 4.97 x 1024 Wa = 10 915 421 kmUne particule de masse m atteint une vitesse v en fonction de la temprature T selon la loi classique: m v2 = 3/2 k T o k est la constante de BoltzmannOn en dduit que m v2 = 3 k TLa masse suprieure qui peut atteindre la vitesse de libration est

m sup = 3 k T/ v lib2


Pour latome dhydrogne il faudrait une temprature T telle queT = mH. V lib2 / 3 k8 000 KSur la Lune 222 K

T = 306 K19.1 km.s-13.5 x 10-29 kgT = 306 K18.1 km.s-13.8 x 10-29 kgT = 306 K14.4 km.s-16 x 10-29 kgT = 441 K19.1 km.s-15 x 10-29 kgT = 441 K18.1 km.s-15.5 x 10-29 kgT = 441 K14.4 km.s-18.8 x 10-29 kg


L toile Gliese 581.est une naine rouge de temprature 3280 K. A un diamtre gal 0.013 D solaire.met une puissance gale 4.97 x 1024 WOn rappelle quelle est situe une distance de 6.3 pc soit 20.54 al. Il faudra 102 597 ans pour latteindreElle possde une plante Gliese 591 c.situe 10 915 421 km soit 0.073 Ua.elle a une masse gale 5 fois celle de la Terre.son diamtre est entre 1.7 et 3 fois celui de la Terre(gravite de 0.5 2 fois celle de la Terre).sa temprature peut varier entre 300 K et 440 K.elle a une vitesse de rvolution de 58.4 km.s-1.elle peut conserver une atmosphre


La temprature moyenne de cette super Terre est comprise entre 0 et 40 degrs Celsius, ce qui autorise la prsence deau liquide sa surface, selon le principal auteur de ltude, Stphane Udry (Genve). Par ailleurs, a-t-il ajout, son rayon serait 1,5 fois celui de la Terre, ce qui indiquerait soit une constitution rocheuse (comme pour la Terre), soit une surface couverte docans. La gravit sa surface est 2,2 fois celle la surface de la Terre, et sa masse trs faible (5 fois celle de la Terre). Dcouverte avec le tlescope Harps de 3,6 m de lObservatoire spatial europen (Eso) de la Silla, au Chili, cette plante orbite en 13 jours autour de ltoile Gliese 581 (Gl 581), dont elle est 14 fois plus proche que la Terre ne lest du Soleil. Gl 581, une toile naine rouge, dont la masse est de moins du tiers de celle du Soleil, est une des 100 toiles les plus proches de notre systme solaire. Cette exoTerre (1) tourne autour de Gliese 581, une naine rouge situe seulement 20,5 annes-lumire dans la constellation de la Balance. Il s'agit de l'exoplante la plus petite jamais dcouverte. Elle est 5 fois plus massive que la Terre et son rayon 1,5 fois plus grand. La gravit sa surface est 2,2 fois celle la surface de la Terre. Elle parcourt son orbite autour de Gliese 581 en 13 jours dont elle est 14 fois plus proche que l'est la Terre du Soleil. Notez que les modles de formation de plante que l'on tient pour acquis disent que cette plante peut-tre de type tellurique ou recouverte d'ocans. La vie est possible Et la presse de commenter ..


Une plante habitable a deux pas de chez nous, bon,je suppose que tout le monde a eu l'info, une plante a peine 193 milliard de KM ressemble a la terre, mais l ou je suis subjugu, c'est que personne l'a jamais vu, oui, vu!, on a observ le soleil qui va avec, et la plante, c'est comme une crotte de nez a cot d'un spot, alors on a observ ce "spot" et on a vu qu'il bougeait, la manire d'un lanceur de marteau qui lance son poids, son corps bouge en fonction de la masse qui tourne autour de lui, et paf, on en dduit que la masse qui dplace ce soleil fait entre 1,5 et 3 fois la masse de notre plante. La gravit tant de 1,6, Pingoo pserait que 150 Kg, cette plante ferait le tour de son soleil en seulement 14 jours contrairement a nos 365 jours. Exercice:Corrigez les textes proposs.


XO-1 b 3.942 j G1V V=11.3


Ltoile est de type M 1 VCorrection de 0.184.8


D en parsec1 pc = 206 265 Ua = 3.26 almV situe lclat apparent 11.3Le diagramme HR situe la MV 4.8mV MV = 5 log d - 5log d = (mV MV + 5)/5D = 10 (mV MV +5)/5


D en parsec1 pc = 206 265 Ua = 3.26 almV situe lclat apparent 11.3Le diagramme HR situe la MV 4.8mV-MV+5 = 11.3 4.8 +5 = 11.5D = 102.3 = 199.5 pcmV MV = 5 log D - 5log D = (mV MV + 5)/5D = 10 (mV MV +5)/5


Ltoile est de type M 1 VCorrection de 0.18 donc Mo = 4.62Temprature 6000 K 4.8


La magnitude absolue bolomtrique correspond la magnitude absolue visuelle corrige de labsorption dans le domaine spectral qui a servi la photomtrie.Ici la correction vaut 0.18MO = MV 0.18 = 4.8 0.18 = 4.62M Xo-1 M Soleil-2.5 log Luminosit Xo-1Luminosit Soleil


La magnitude absolue bolomtrique correspond la magnitude absolue visuelle corrige de labsorption dans le domaine spectral qui a servi la photomtrie.Ici la correction vaut 0.18MO = MV 0.18 = 4.8 0.18 = 4.62M Xo-1 M Soleil-2.5 log Luminosit Xo-1Luminosit Soleil4.62 4.8 = -2.5 log k (facteur de luminosit)K = 100.18/2.5 = 1.18 LOLs = 1.18 x 3.826 x 1026 W = 4.5 x 1026 W


Si Ro est le rayon du soleil et Rs le rayon de ltoileOn prendra 5800 K et 6000 K pour les tempratures du soleil et de ltoile.0.18 = -2.5 log (Rs2 Ts4 / Ro2 To4 )Rs2 Ts4 / Ro2 To4 = 10 0.18/-2.5Rs/Ro = To2/Ts2 (10 0.18/-2.5 )0.5


Si Ro est le rayon du soleil et Rs le rayon de ltoileOn prendra 5800 K et 6000 K pour les tempratures du soleil et de ltoile.0.18 = -2.5 log (Rs2 Ts4 / Ro2 To4 )Rs2 Ts4 / Ro2 To4 = 10 0.18/-2.5Rs/Ro = To2/Ts2 (10 0.18/-2.5 )0.5

Ltoile a un rayon proche de celui du soleil (87 %)Soit Rs = 696000 x 87%605 520 km


Masse MMasse mX0-1 bPriode T = 3.942 joursM = 0.87 Mo (1.989 x 1030 kg )


Masse MMasse ma = 6 973 765 kma = 0.047 Ua


mS mOc = -0.023


Dm = -2.5 log (1/(1-r2/R2))= 2.5 log (1-r2/R2)

1- r2/R2 = 10Dm/2.5r/R = (1 - 10Dm/2.5 )0.5

Dm = -0.023


Dm = -2.5 log (1/(1-r2/R2))= 2.5 log (1-r2/R2)

1- r2/R2 = 10Dm/2.5r/R = (1 - 10Dm/2.5 )0.5

Dm = -0.023Rjup = 71 492 kmr = 0.15 R soit 87 666 km ou 1.2 rJupDensit Jupiter = 1.31Masse de la plante 0.9 m JupDensit = 0.9 x 1.31 / 1.23 = 0.68


Le = 4.5 x 1026 Wa = 6 973 765 kmPour une rpartition sur 2PiR2 dune capture sur PiR2T = (0.5 k.Le /4 Pi s a2 )1/4Pour k = 0.15 on a 993 K ou 720 C


La vitesse de libration de la plante se trouve en calculant lexpression V lib = (2GM/R)1/2Masse de la plante 0.9 m Jup (1.9 x 1027 kg)

Rayon 71 492 km56.4 km.s-1


Le = 4.5 x 1026 Wa = 10 915 421 kmUne particule de masse m atteint une vitesse v en fonction de la temprature T selon la loi classique: m v2 = 3/2 k T o k est la constante de BoltzmannOn en dduit que m v2 = 3 k TLa masse suprieure qui peut atteindre la vitesse de libration est

m sup = 3 k T/ v lib2m sup = 1.3 x 10-31 kg


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