Réalisé par: Réalisé par: * Boudjit Nabil * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Belhadje Amina *...

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Réalisé par: Réalisé par: * Boudjit Nabil * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Belhadje Amina * Haoues Hakim * Haoues Hakim * Malki Rima * Malki Rima Proposer par: Mr:A.K.Boukabou *REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE* *REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE* *Ministère de l’Enseignement et de la Recherche *Ministère de l’Enseignement et de la Recherche Scientifique Scientifique * *Université Abdelhak Benhamouda de *Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL* JIJEL* ommande par algorithme génétiqu ommande par algorithme génétiqu Université de JIJEL – Module : Tec 464 – Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007 FEVRIER 2007

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Réalisé par:Réalisé par: * Boudjit Nabil * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Belhadje Amina * Haoues Hakim * Haoues Hakim * Malki Rima* Malki Rima

Proposer par:Mr:A.K.Boukabou

*REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET *REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE*POPULAIRE* *Ministère de l’Enseignement et de la Recherche *Ministère de l’Enseignement et de la Recherche ScientifiqueScientifique * *Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL**Université Abdelhak Benhamouda de JIJEL*

Commande par algorithme génétiqueCommande par algorithme génétiqueCommande par algorithme génétiqueCommande par algorithme génétique

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Les problèmes AGLes problèmes AG

ExempleExemple d’application d’application

SélectionSélectionCroisementCroisementCodageCodage

ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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Les problèmes AGLes problèmes AG

ExempleExemple d’application d’application

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PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

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ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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IntroductionIntroduction Les AG sont des algorithmes :Les AG sont des algorithmes :De recherche d’optimisation globale De recherche d’optimisation globale

aléatoire inspirés de la nature .aléatoire inspirés de la nature .Codant les individus dans un espace Codant les individus dans un espace

de recherche .de recherche .Les AG nécessitent pas une parfaite Les AG nécessitent pas une parfaite

compréhension du problème posé.compréhension du problème posé.

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ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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Le but des AG est de retrouver Le but des AG est de retrouver

l’extremum d’une fonction l’extremum d’une fonction (évaluation ou fitness) , qui (évaluation ou fitness) , qui transforme les individus depuis un transforme les individus depuis un espace de recherche X vers R.espace de recherche X vers R.

Le ButLe But

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PrincipePrincipe

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IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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Historique Historique 1860 >Charles Darwin et l’origine des 1860 >Charles Darwin et l’origine des

espèces.espèces.19 19 èmeème siècle > Mise en évidence de siècle > Mise en évidence de

l'existence. de mutations génétiques.l'existence. de mutations génétiques. 1966 >Programmation évolutionnaire 1966 >Programmation évolutionnaire

(Fogel).(Fogel).1975 >11975 >1erer modèle formel de AG (J.Holland). modèle formel de AG (J.Holland).Années 90 >Création de GAlib. Librairie en Années 90 >Création de GAlib. Librairie en

C++contenant des outils pour les C++contenant des outils pour les problèmes d’optimisation à base d’AG.problèmes d’optimisation à base d’AG.

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ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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ApplicationApplication Applications des AG :Applications des AG :Recherche d’extremum de fonctions Recherche d’extremum de fonctions

multi variables.multi variables.Prévision des marchés boursier.Prévision des marchés boursier.Simulation de certains modèles Simulation de certains modèles

physiques.physiques.Ordonnancement des systèmes de Ordonnancement des systèmes de

production.production.Programmation des robots Programmation des robots

d’assemblage.d’assemblage. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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PrincipePrincipe

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IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

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Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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PrincipesPrincipes

Codage >Codage > Population Population ((∑∑d’individus)d’individus)

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oCodage >Codage > Individu (Individu (∑∑de de chromosomes)chromosomes)

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oCodageCodage > > ChromosomesChromosomes ( (∑∑de de gènes)gènes)

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oCodage > Codage > ((GènesGènes = = ∑∑ Bits) Bits)

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oFonction de fitness Fonction de fitness (évaluation) :(évaluation) :

Fonction qui détermine la Fonction qui détermine la qualité d’un individu notée f .qualité d’un individu notée f .

Pour n individus :Pour n individus :

avec i avec i de 1 à n . de 1 à n .

La probabilité de chaque individu La probabilité de chaque individu

F = ∑ f(xi)

P(xi) = f(xi) / F

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IntroductionIntroduction

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Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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SélectionSélection Il y’ a plusieurs méthodes de Il y’ a plusieurs méthodes de

sélection ,sélection ,

citons quelques-unes :citons quelques-unes :

Roulette de casino .Roulette de casino . N/2 – élitisme.N/2 – élitisme.

Par tournoi .Par tournoi .

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oSélection:Sélection:Méthode de la Méthode de la Roulette de casino Roulette de casino

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PrincipePrincipe

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IntroductionIntroduction

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Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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CroisementCroisement >>

Croisement binaireCroisement binaire Croisement réelCroisement réel

  Croisement Croisement arithmétique arithmétique 

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CroisementCroisement > > ( croisement ( croisement binaire )binaire )

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ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

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Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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Mutation :Mutation :

Nous définissons une mutation Nous définissons une mutation comme étant l’inversion d’un bit comme étant l’inversion d’un bit dans un chromosome . Cela dans un chromosome . Cela revient à modifier aléatoirement la revient à modifier aléatoirement la valeur d’un paramètre du valeur d’un paramètre du dispositifdispositif . .

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o Les méthodes de mutationLes méthodes de mutation Il y’ a plusieurs méthodes deIl y’ a plusieurs méthodes de

mutation , mutation ,

citons quelques-unes citons quelques-unes Mutation binaireMutation binaire . .

Mutation non uniformeMutation non uniforme . .

Mutation réelle Mutation réelle . .

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oMutation Mutation >>

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MutationMutation

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EXEMPLE EXEMPLE

Utilisation de l’age dans un algorithme génétique: Nous construisons un algorithme génétique binaire qui permet de sélectionner des individus en utilisant l’âge.

Ainsi nous souhaitons modifier une population initiale en prenant en compte le génotype des individus et leur âge, qui n’a pas de lien direct avec le génotype. Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007Université de JIJEL – Module : Tec 464 – FEVRIER 2007

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Objectifs et paramètres :Objectifs et paramètres : L’évaluation d’ une population L’évaluation d’ une population

d’individus, et suivant une fonction d’individus, et suivant une fonction unidimensionnelle : f_eval.unidimensionnelle : f_eval.

Nous souhaitons obtenir un Nous souhaitons obtenir un ensemble de chromosomes ou ensemble de chromosomes ou individus qui minimise la fonction individus qui minimise la fonction d’évaluation f_eval. d’évaluation f_eval.

Les Npop chromosomes qui ont Les Npop chromosomes qui ont tous le même nombre de bitstous le même nombre de bits. .

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ÉvaluationÉvaluation : : L’évaluation L’évaluation f_evalf_eval qui dépend de 2 qui dépend de 2 paramètres indépendants.paramètres indépendants.

Le 1er est évaluation et il dépend uniquement Le 1er est évaluation et il dépend uniquement du génotype de l’individu X=[x1 x2]du génotype de l’individu X=[x1 x2]

évaluation=20+x1×sin((2×pi/3)×x1))+x2×sin(4×pi×2)évaluation=20+x1×sin((2×pi/3)×x1))+x2×sin(4×pi×2)

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Le 2Le 2èmeème Prob_selec dépend Prob_selec dépend uniquement de l’âge. uniquement de l’âge.

Pc ( j ) =age ( j ) / ∑ Pc ( j ) =age ( j ) / ∑ age ( i )age ( i )

F_eval(x) = coeff. * évaluation(x) + F_eval(x) = coeff. * évaluation(x) + (1-coeff) * Pc(x)(1-coeff) * Pc(x)

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Population initiale:Population initiale:

La population initiale est La population initiale est composé de Npop individus du composé de Npop individus du même âge : 1 an. Ils entrent dans même âge : 1 an. Ils entrent dans la boucle (sélection croisement la boucle (sélection croisement mutation ). Les individus sont mutation ). Les individus sont codés en binaire. Leurs bits sont codés en binaire. Leurs bits sont groupés tel que le montre le groupés tel que le montre le vecteur bit .vecteur bit .

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Sélection:Sélection: deux critères :deux critères :

11erer leur évaluation par la fonction leur évaluation par la fonction évaluation. évaluation.

22èmeème leur âge qui se trouve dans leur âge qui se trouve dans un tableau ageun tableau age..

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Croisement :Croisement : Le croisement s’opère en 2 étapes :Le croisement s’opère en 2 étapes : 11erer sélection de couples de sélection de couples de

reproducteurs qui deviendront parents.reproducteurs qui deviendront parents.22èmeème croisement des parents et croisement des parents et

formation de 2 enfants par couple.formation de 2 enfants par couple.

Nous obtenons une population Nous obtenons une population intermédiaire.intermédiaire.

L’âge des parents est augmenté de 1. Et L’âge des parents est augmenté de 1. Et celui des celui des

enfants est de 1 an.enfants est de 1 an.

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Mutation :Mutation :

Nous effectuons une mutation Nous effectuons une mutation

sur les individus. Cette mutation sur les individus. Cette mutation affecte tous les individus de la affecte tous les individus de la même manière. Nous pourrions même manière. Nous pourrions choisir de faire en sorte qu’elle choisir de faire en sorte qu’elle dépendent de l’âge.dépendent de l’âge.

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Test de convergence :Test de convergence :

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Résultat :Résultat :

Figure.1: Création de la population initiale

Figure.1: Création de la population initiale

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Figure.2: Affichage de la population final

Figure.2: Affichage de la population final

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Figure.3: La moyenne des individus Figure.3: La moyenne des individus

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Figure.4: Teste de la convergenceFigure.4: Teste de la convergence

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Conclusion :Conclusion :

Nous avons réalisé un AG Nous avons réalisé un AG faisant intervenir l’âge des faisant intervenir l’âge des individus. L’âge n’intervient que individus. L’âge n’intervient que dans les phases de sélection mais dans les phases de sélection mais on pourrait le faire intervenir on pourrait le faire intervenir dans les phases de mutation et de dans les phases de mutation et de croisement.croisement.

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Les problèmes AGLes problèmes AG

ExempleExemple d’application d’application

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ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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Difficile de trouvée un bon codage Difficile de trouvée un bon codage adaptée à la structure du problème.adaptée à la structure du problème.

L’application de la fonction de L’application de la fonction de décodage lords l’évaluation de la décodage lords l’évaluation de la fitness est coûteuse en temps de fitness est coûteuse en temps de calcul. calcul.

Les opérateurs de croisement et Les opérateurs de croisement et mutation ne tiennent aucun mutation ne tiennent aucun compte de la structure du problème.compte de la structure du problème.

Les problèmes de Les problèmes de AG :AG :

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Les problèmes AGLes problèmes AG

ExempleExemple d’application d’application

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Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

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Conclusion Générale Conclusion Générale Les AG sont excellent pour la Les AG sont excellent pour la

rechercherecherche de solutions approximatives de de solutions approximatives de

certains problèmes difficilement certains problèmes difficilement modélisable.Comme ils ne remplaceront modélisable.Comme ils ne remplaceront jamais le programme déterministe qui jamais le programme déterministe qui permettrai de trouver la solution;ils permettrai de trouver la solution;ils faut un nombre important et un bon faut un nombre important et un bon paramétrage de l’AG pour garantir une paramétrage de l’AG pour garantir une bonne solution. bonne solution.

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Les problèmes AGLes problèmes AG

ExempleExemple d’application d’application

SélectionSélectionCroisementCroisementCodageCodage

ConclusionConclusion

PrincipePrincipe

MutationMutation

IntroductionIntroduction

ButButHistoriqueHistorique

ApplicationApplication

Plan de travaillePlan de travaillePlan de travaillePlan de travaille

Page 48: Réalisé par: Réalisé par: * Boudjit Nabil * Boudjit Nabil * Belhadje Amina * Belhadje Amina * Haoues Hakim * Haoues Hakim * Malki Rima * Malki Rima Proposer.

MERCI MERCI POUR POUR VOTRE VOTRE

ATTENTIOATTENTIONN