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Rayons X

Rsum

Les applications des rayons X sont nombreuses, tant en physique quenbiologie ou en mdecine. Une introduction la physique du rayonnement Xest donc indispensable pour tout tudiant qui entreprend des tudes scienti-fiques. Cette manipulation traite de lorigine des rayons X, de leur productionet de leur interaction avec la matire.

TABLE DES MATIRES 1

Table des matires1 Thorie 2

1.1 Les ondes lectromagntiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Production de rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.2 Le spectre des rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Linteraction des photons X avec la matire . . . . . . . . . . 71.3.1 Description microscopique des interactions . . . . . . . 81.3.2 La loi dattnuation du rayonnement X . . . . . . . . . 9

1.4 Effets gnraux dans le milieu et dosimtrie . . . . . . . . . . 101.4.1 La dose absorbe D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4.2 Lirradiation X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5 Effets biologiques des rayons X . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5.1 Notion defficacit biologique relative (EBR) et qui-

valent de dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.6 Effets des rayons X sur lorganisme . . . . . . . . . . . . . . . 131.7 Une utilisation des rayons X : le radiodiagnostic . . . . . . . . 14

2 Manipulations 152.1 Installation de production de rayons X . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1 Linstallation de rayons X utilise au laboratoire . . . . 162.2 Un dtecteur : le compteur Geiger-Mller . . . . . . . . . . . . 172.3 Etude de lattnuation des rayons X dans la matire . . . . . . 18

2.3.1 Etude qualitative de lattnuation dans divers matriaux 182.3.2 Etude de lattnuation des rayons X dans laluminium . 19

2.4 Diffraction des rayons X et dtermination dune distance in-teratomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Plan de travail 21

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1 Thorie 2

1 Thorie1.1 Les ondes lectromagntiques

Les rayons X sont, comme la lumire, une forme de rayonnement lec-tromagntique. Ils se dplacent dans le vide la vitesse de la lumire c.Un rayonnement (ou une onde) lectromagntique consiste en la propagationdun champ lectrique E et dun champ magntique B perpendiculaires1. Ceschamps oscillent en phase et sont eux-mmes perpendiculaires la directionde propagation. Une onde lectromagntique sinusodale est caractrise parsa frquence de vibration (ou par sa priode T = 1/) et par son ampli-tude. La longueur donde est la distance que parcourt londe pendant unepriode, soit

= cT = c. (1.1)

En gnral, un rayonnement lectromagntique est constitu par la super-position de rayonnements de frquences diffrentes. On appelle spectre durayonnement, la distribution de lintensit du rayonnement en fonction de lafrquence, de la longueur donde ou de lnergie (1.4).

Certaines interactions du rayonnement lectromagntique avec la matire,comme leffet photolectrique, ne sont pas explicables dans le cadre du mo-dle ondulatoire, mais peuvent sinterprter si lon considre le rayonnementcomme un flux discontinu de paquets dnergie (ou quanta dnergie) appelsphotons. Chaque photon transporte, la vitesse de la lumire, un quantumdnergie E bien dtermine, lie la frquence du rayonnement par larelation de Planck-Einstein :

E = h (1.2)

h est la constante de Planck :

h = 6, 626 1034 J s. (1.3)

Les rayonnements lectromagntiques se prsentent donc sous les deux as-pects complmentaires, ondulatoire et corpusculaire. Laspect corpusculairedevient marqu lorsque la longueur donde du rayonnement est plus petiteque la dimension des objets avec lequel celui-ci interagit. La figure 1.1 donnela classification usuelle des ondes lectromagntiques dans lordre croissant

1Note : dans cette notice, les vecteurs seront nots en gras. Par exemple, une force seranote F au lieu de ~F

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1.2 Production de rayons X 3

des frquences (donc dans lordre croissant des nergies des photons asso-cis). On remarquera que lnergie dun photon X est de lordre de grandeurde lnergie de liaison des lectrons des couches internes des atomes, cest--dire de lordre du keV (un eV correspond 1, 6 1019 J).

Fig. 1.1: classes de rayonnements lectromagntiques.

1.2 Production de rayons X1.2.1 Principe

Les tubes rayons X (fig.1.2) fonctionnent de la manire suivante. Dansune enceinte de verre o rgne un vide pouss, des lectrons sont mis parun filament dans lequel circule un courant lectrique. Ceux-ci sont acclrsen direction dune anode par un champ lectrique cr par une diffrence depotentiel leve (gnralement de 10 150 kV) entre le filament qui sert de ca-thode et lanode. Ces lectrons entrent en collision avec la cible que constituele mtal de lanode. Des rayons X sont alors produits par deux mcanismesdistincts. Dune part, les lectrons, se dplaant une vitesse trs leve,ont une nergie cintique suffisante pour perturber les couches lectroniquesinternes des atomes de la cible. Ces atomes, dans un tat excit, vont alorsmettre des rayons X en retournant leur tat fondamental. Dautre part,le ralentissement des lectrons dans la matire produit un rayonnement defreinage comportant des rayons X.

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1.2 Production de rayons X 4

Lnergie cintique des lectrons incidents est dtermine par la tensiondacclration U :

Ecin = eU. (1.4)

Dans la relation prcdente, e correspond la charge lectrique de llectron(e = 1, 602 1019 C).

Fig. 1.2: schma dun tube rayons X. HT : haute tension dacclration.RX : rayons X mis par lanode.

Linteraction des lectrons rapides avec la matire se traduit globalementpar un ralentissement des lectrons, et lnergie cintique perdue se manifestesous diffrentes formes. Une fraction importante de cette nergie ( 99%) estconvertie en chaleur et augmente lnergie interne de la substance. Le reste( 1%) est rayonn hors de la substance sous forme de photons X.

La cible, forme de mtal de numro atomique lev (Z > 30), la plupartdu temps du tungstne (W), est enchsse dans un bloc de cuivre pour fa-ciliter son refroidissement. Selon la puissance du tube, une circulation forcedair ou deau assure lvacuation de la chaleur.

1.2.2 Le spectre des rayons X

Un spectre dmission de rayons X consiste en la superposition dunspectre continu et dun spectre discret de raies.

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1.2 Production de rayons X 5

Le spectre continu Toute charge acclre produit un rayonnement lec-tromagntique. Le rayonnement de freinage, ou Bremsstrahlung, est mislorsquun lectron incident subit, lorsquil sapproche dun noyau atomiquede la cible, une force lectrique F qui incurve sa trajectoire. Lacclrationcentripte qui en rsulte provoque lmission dun rayonnement lectroma-gntique, pouvant prendre la forme dun photon X dnergie E prleve surlnergie cintique de llectron (fig. 1.3).

Fig. 1.3: rayonnement de freinage.

Fig. 1.4: spectre continu duntube rayons X ; la limitesuprieure du spectre continucorrespond lnergie cin-tique des lectrons qui bom-bardent lanode.

Dans ce processus, llectron incident peut perdre toute son nergie cin-tique Ecin en une fois, ce qui donne une limite suprieure la frquence duphoton mis. Celle-ci dpend donc uniquement de la tension dacclration(relations 1.2 et 1.4) et non du mtal de la cible.

Le freinage dpend videmment de la distance laquelle llectron serapproche du noyau et les photons mis peuvent avoir toutes les nergiescomprises entre lnergie cintique zro et Ecin. Le spectre est donc continuet a lallure de la figure 1.4.

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1.2 Production de rayons X 6

Le spectre discret, spectre caractristique Un atome est form dunnoyau de charge +Ze (Z est le numro atomique de llment) et de Z lec-trons de charge e. Chaque lectron, caractris par plusieurs nombres quan-tiques, a une nergie bien dtermine (ngative car il est li). Les lectronssont rpartis par ordre dnergie croissante en couches K, L, M , N , ..., cor-respondant au nombre quantique principal. Chaque couche comprend dif-frentes sous-couches dnergies voisines correspondant aux autres nombresquantiques (fig. 1.5). Les niveaux nergtiques des couches et sous-couchessont caractristiques de chaque lment.

Fig. 1.5: niveaux nergtiques de latome de tungstne et nergies des raiesdmission (en keV). Les flches verticales indiquent les transitions lectro-niques. Les raies sont classes en srie daprs la couche darrive (K, L, ...)indice par la couche de dpart.

Un lectron incident dnergie Ecin peut expulser un lectron dun atomede la cible dont lnergie de liaison est plus petite que Ecin, crant ainsi untrou dans une couche. Latome se trouve alors dans un tat excit instable ettend retourner dans son tat fondamental (de moindre nergie) : le trou estalors combl par un lectron dune couche suprieure, dont lexcs dnergieest mis sous forme dun photon. Lnergie E des photons mis est gale ladiffrence des nergies des couches concernes. Le spectre des photons mis

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1.3 Linteraction des photons X avec la matire 7

Fig. 1.6: spectre dmission du tungstne pour deux tensions dacclration :50 kV et 90 kV. On constate que 50 kV ne suffisent pas pour atteindre lacouche K du tungstne.

est ainsi un spectre discret de raies, les frquences correspondantes tant don-nes par E = h. Ces frquences ne dpendant que des niveaux lectroniquesdes atomes de la cible, le spectre discret est un spectre caractristique de lacible.

Les diffrences dnergie entre les couches sont dautant plus grandes quelatome est lourd et que lon est proche de ltat le plus stable (fig. 1.5). Lesphotons mis seront donc situs dans la gamme du rayonnement X si la cibleest constitue datomes suffisamment lourds et si llectron ject appartient une couche interne.

1.3 Linteraction des photons X avec la matireLorsquun faisceau de rayons X pntre dans un milieu matriel, on

constate une diminution progressive de son intensit. Cette diminution dunombre de photons, lattnuation du faisceau, est due essentiellement lin-teraction des photons avec les lectrons. Dans un tel processus, lnergie

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1.3 Linteraction des photons X avec la matire 8

perdue se retrouve sous deux formes : une partie EA est absorbe par le mi-lieu, et une partie ED est diffuse et sort de la matire dans une directiondiffrente de la direction du faisceau initial. Les phnomnes dattnuationet dabsorption sont lorigine des applications et des effets des rayons X enradiodiagnostic et en radiothrapie.

1.3.1 Description microscopique des interactions

Deux types dinteractions entre photon X et matire sont envisageables :leffet photolectrique et leffet Compton. Leffet photolectrique prdomineaux faibles nergies.

Leffet photolectrique : le photon entre en collision avec un lectron descouches internes de latome. Lnergie E du photon incident est transfre llectron qui est ject de sa couche. Une partie de cette nergie est utilisepour extraire llectron interne (nergie de liaison W ) ; lexcdent dner-gie se retrouve sous forme dnergie cintique Ecin de llectron ject. Parconsquent, E = W + Ecin. Leffet photolectrique ne peut avoir lieu que silnergie du photon incident est suprieure lnergie de liaison de llectron.Lnergie cintique du photo-lectron est finalement transfre au milieu lorsdionisations ultrieures. Le retour de latome ltat fondamental saccom-pagne dune mission dnergie sous forme dun photon de fluorescence oudun lectron Auger (fig. 1.7).

Le photon de fluorescence est mis lorsquun lectron des couches sup-rieures prend la place laisse vacante par llectron ject. Parfois, pour desmilieux de Z petit, le photon de fluorescence produit un nouvel effet photo-lectrique avec mission dun lectron : cest leffet Auger.

Leffet Compton : le photon entre en collision avec un lectron libre oufaiblement li auquel il cde une partie de son nergie. Un photon dnergieplus faible est diffus dans une direction diffrente de la direction initiale(fig. 1.8). Pour les photons X tudis ici, la majeure partie de lnergie estemporte par le photon diffus.

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1.3 Linteraction des photons X avec la matire 9

Fig. 1.7: effet photolectrique. E est lnergie du photon incident,W lnergiede liaison de llectron et Ecin lnergie cintique de llectron mis.

1.3.2 La loi dattnuation du rayonnement X

Un faisceau unidirectionnel de photons mononergtiques traverse uncran matriel. Soit I(x) lintensit du faisceau (nombre de photons franchis-sant lunit de surface normale au faisceau par unit de temps) la positionx. Appelons dI la variation dintensit sur une paisseur infiniment petitedx. Lexprience montre que dI est proportionnel lintensit incidente et lpaisseur x :

dI = (E,M)I(x)dx. (1.5)Le coefficient de proportionnalit (E,M), appel coefficient dattnuationlinaire, dpend de lnergie E des photons incidents et du milieu M . Il a ladimension de linverse dune longueur. Lintgration de la relation 1.5 donnela loi dattnuation dun faisceau parallle mononergtique de rayonnementlectromagntique en fonction de lpaisseur x :

I(x) = I0e(E,M)x. (1.6)

I(x) est lintensit du faisceau aprs avoir travers une paisseur x de matireet I0 lintensit du faisceau incident : I0 = I(x = 0).

Lintensit dun rayonnement lectromagntique dcrot exponentielle-ment en fonction de lpaisseur de matire traverse. Le coefficient datt-

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1.4 Effets gnraux dans le milieu et dosimtrie 10

Fig. 1.8: effet Compton : il sagit de la diffusion dun photon par un lectron.

nuation varie fortement en fonction de la matire et de lnergie des photons.De manire gnrale, il crot en fonction du numro atomique du milieu etdcrot en fonction de lnergie du rayonnement. Les tables donnent les va-leurs des coefficients (E,M). Remarquons (voir la table des constantes) lesdiscontinuits qui apparaissent certaines nergies, du fait que de nouvellescouches lectroniques (effet photolectrique) peuvent tre excites.

La pntration du rayonnement travers la matire est souvent carac-trise par lpaisseur de demi-attnuation, paisseur de matire telle quelintensit du faisceau incident est rduite de moiti.

1.4 Effets gnraux dans le milieu et dosimtrieNous avons vu que, lors des interactions entre les rayons X et la matire,

lnergie des photons est transfre en partie aux lectrons qui la dispersentensuite dans le milieu en provoquant des ionisations sur leurs trajectoires.Lnergie des lectrons ainsi transfre au milieu est responsable des effetsque produisent les rayons X dans la matire. La mesure de lnergie absorbeest donc importante.

1.4.1 La dose absorbe D

Soit, dans le milieu, un petit volume V de masse m entourant un pointP . La dose absorbe D (ou dose) au point P est dfinie comme lnergie Eabsorbe par unit de masse au voisinage de P :

D = Em [J/kg] ou Gray [Gy]. (1.7)

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1.4 Effets gnraux dans le milieu et dosimtrie 11

Lancienne unit, le rad [rd], est encore frquemment utilise.

1 [J/kg] = 1 [Gy] = 100 [rd].

On appelle taux de dose dD/dt laccroissement de la dose absorbe par unitde temps.

1.4.2 Lirradiation X

On appelle irradiation X au point P , note , la charge q cre par lesionisations du faisceau de rayons X dans lunit de masse dair au voisinagede P :

= qm [C/kg] (1.8)

Lancienne unit dirradiation, le roentgen (r ou R), mesure lirradiationcrant 2, 08 109 paires dions par cm3 dair :

1 [r] = 2, 58 104 [C/kg].

Le taux dirradiation d/dt correspond laccroissement de lirradiation parunit de temps et se mesure en [C/(kg s)] ou en [r/h] :

ddt =

1m

d(q)dt [C/kg s]. (1.9)

Si lon rcupre les charges libres (par exemple dans une chambre dio-nisation on peut dterminer le taux dirradiation en mesurant le courantdionisation Iion d aux lectrons librs ainsi quaux atomes ioniss par lir-radiation X :

ddt =

1m

d(q)dt =

Iionm [C/kg s]. (1.10)

Une ionisation correspond la libration dune charge e lmentaire. Danslair, chaque ionisation ncessite une nergie moyenne w = 34 eV, ce quipermet de dterminer la dose Dair dans lair connaissant lirradiation X :

Dair =Em =

1mw

qe

= we. (1.11)

La dose absorbe dans lair est donc proportionnelle lirradiation :

Dair = 34 (1.12)

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1.5 Effets biologiques des rayons X 12

avec Dair en [J/kg] et en [C/kg] (anciennement Dair = 0.869, avec Dairen [rd] et en [r]).

En rsum, la mesure de lirradiation (ou du taux dirradiation) permetla dtermination de la dose absorbe dans lair, puis le calcul de la doseabsorbe dans le milieu :

D = Dairmairm (1.13)

o m est la masse du milieu soumis lirradiation et mair la masse dunvolume quivalent dair. Le taux dirradiation et lirradiation sont mesursau moyen de chambres dionisation. Les stylos-dosimtres sont de petiteschambres dionisation qui permettent une mesure approximative de lirradia-tion. Les films-dosimtres mesurent la dose absorbe en comparant le noir-cissement plus ou moins marqu du film avec une gamme talon.

1.5 Effets biologiques des rayons XLnergie dionisation des principaux atomes dintrt biologique est com-

prise entre 11 et 14 eV. Les rayons X (10 150 keV), les rayons ainsi quele rayonnement ultraviolet de haute nergie sont donc ionisants. Les effetsbiologiques des radiations ionisantes sont le rsultat final des vnementsphysiques produits par le rayonnement dans le milieu vivant. Le trs bref pas-sage dun photon (ou dune particule ionisante) provoque des excitations etdes ionisations qui dclenchent une succession de ractions physico-chimiquespouvant aboutir une modification des fonctions et des structures cellulairespuis tissulaires. Quantitativement, lnergie absorbe, ou le nombre de ioni-sations par rapport au nombre de molcules, reste excessivement faible, maiselle suffit pour provoquer des lsions qui peuvent tre importantes.

1.5.1 Notion defficacit biologique relative (EBR) et quivalentde dose

Pour une population de cellules, les effets dune mme dose absorbepeuvent diffrer selon le type de rayonnement ionisant. Les effets serontgrands si lnergie est libre trs localement et plus faible si lnergie estdisperse dans un grand volume. On utilise, pour comparer deux rayonne-ments, le rapport des doses ncessaires pour obtenir le mme effet. Ce rapportest appel efficacit biologique relative (EBR). Si, pour obtenir un effet dter-min sur une population cellulaire (37% de cellules survivantes par exemple),

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1.6 Effets des rayons X sur lorganisme 13

il faut une dose D dun rayonnement et une dose D0 du rayonnement de r-frence, alors le facteur sans dimension EBR vaut :

EBR = DD0

. (1.14)

On dfinit alors une nouvelle grandeur, lquivalent de dose H :

H = D EBR; (1.15)

H sexprime en [J/Kg] ou en sievert [S v]. Lquivalent de dose est la dosebiologiquement active. Tous les rayonnements qui ont le mme quivalent dedose H ont le mme effet biologique. Cette grandeur est donc trs importantepour mesurer les rayonnements ionisants en relation avec leurs effets surlhomme. Lancienne unit deH, le Rem (roentgen equivalent man) est encoreutilise :

1 [J/Kg] = 1 [S v] = 100 [Rem].

Pour les rayons X (et ), le facteur EBR vaut 1 ; il est plus grand pourdautres radiations ionisantes comme les particules et les neutrons.

1.6 Effets des rayons X sur lorganismeLeffet biologique dune dose donne dpend du taux de dose : si le taux

est faible ou si la dose est fractionne, les processus biologiques de rpara-tion peuvent agir et leffet sera moins marqu que si le taux est grand. Lesradiations ionisantes ont deux types deffets diffrents sur lorganisme.

Les effets dits non-stochastiques se manifestent lorsque la dose reueatteint ou dpasse une certaine valeur ; il existe donc un seuil au-dessousduquel ces effets napparaissent pas.

Les effets stochastiques (ou alatoires) ne se manifestent que chez cer-tains individus, apparemment au hasard, dune population irradie. Ilsagit notamment dinduction de cancers ou de malformations dansla descendance. Il nexiste, semble-t-il, pas de seuil ; mme de faiblesdoses peuvent dclencher ces effets. Ils sont tardifs et leur gravit estindpendante de la dose reue. La frquence dapparition des effets sto-chastiques dpend cependant de la dose.

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1.7 Une utilisation des rayons X : le radiodiagnostic 14

1.7 Une utilisation des rayons X : le radiodiagnosticLe radiodiagnostic est lexploration des structures anatomiques internes

laide de limage fournie par un faisceau de rayons X traversant le pa-tient. Les renseignements obtenus le sont au prix de labsorption dune dosepar le patient. Cette irradiation, parfois minime, nest jamais dpourvue derisques comme nous lavons vu. Le principe du radiodiagnostic repose surla diffrence dattnuation des rayons X dun tissu lautre, par suite decompositions et de densits diffrentes. Les structures anatomiques ont ainsides opacits radiologiques distinctes qui se traduisent en contrastes radiolo-giques : lintensit du faisceau de rayons X qui a travers le corps nest plusuniforme, mais varie dun point lautre. Cette image radiante est transfor-me en image lumineuse par un cran ou un film.

Radiographie standard : une source met des rayons X pendant un courtinstant, limage est recueillie directement par un film photographique. Lesfilms (minces) sont relativement peu sensibles aux rayons X. On accrot leurefficacit en plaant de part et dautre du film des crans fluorescents quimettent des photons de lumire au passage des photons X. Limage obte-nue est plus grande que les organes radiographis (faisceau divergent) ; ellencessite lemploi de films de grandes dimensions onreux (radiographie pul-monaire par exemple). Les structures anatomiques places les unes derrireles autres apparaissent superposes. Les contours des images sont lgrementflous car la source nest pas ponctuelle et une diffusion importante a lieudans le corps du patient. La radiographie est trs utilise et, en gnral, peuirradiante (pour une radiographie du thorax, 104 Sv/clich en moyenne).

Radioscopie : les rayons X traversent le patient pendant toute la dure delexamen, et limage, forme sur un cran fluorescent, est observe en tempsrel par le radiologue. Il est ainsi possible dtudier la cintique des organes.Les anciens appareils de radioscopie taient trs irradiants (pour le patientet pour le radiologue !) : jusqu 0,1 Sv/min pour le thorax au niveau de lapeau. La radioscopie amplificateur de brillance, dans laquelle une camra detlvision couple au dtecteur plac derrire lcran fournit un signal vidopouvant tre enregistr ou visualis sur un tlviseur, est moins dangereuse,diminuant la dose par un facteur 10.

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2 Manipulations 15

Radiophotographie : limage reproduite sur un cran, comme pour unescopie, est enregistre par un appareil photographique de petit format. Cettemthode, peu onreuse, est employe pour les radios des poumons effectuesen srie dans un but de prvention. La dure dirradiation est courte et ladose est environ de 4 104 Sv/clich.

Tomodensimtrie (scanner X) : dans cette mthode, appele aussi to-mographie axiale transverse avec ordinateur, la zone observer est divisethoriquement en couches parallles. Un troit faisceau de rayons X balaieune couche sous tous les angles en tournant autour de la partie du corpstudie, tandis quun dtecteur plac dans le prolongement du faisceau aprssa traverse du corps mesure lintensit des rayons X transmis. Lordinateur,ayant mmoris les attnuations de la couche selon toutes les directions dufaisceau, reconstruit limage en coupe de la couche. Limage est semblable celle que lon obtiendrait si lon radiographiait une tranche de tissus vuede face ; il ny a pas de superposition de tissus ou dorganes. De plus, il estpossible de construire partir des donnes enregistres plusieurs images decontrastes variables pour observer des tissus diffrents.

En rsum, la tomographie permet dobtenir des coupes travers le corpsou travers des organes volumineux comme le cerveau. Lirradiation, plusleve que pour les radiographies standards, tend diminuer avec lapparitionde nouveaux appareils plus perfectionns.

Situons pour terminer les niveaux moyens des rayonnements ionisantsnaturels et artificiels. Lquivalent de dose d aux rayonnements naturels(rayons cosmiques, rayonnement du sol, irradiation interne du corps) estdenviron 1, 2 103 Sv/an pour la rgion lausannoise. Lirradiation artifi-cielle autre que mdicale (centrales nuclaires, tlvisions) slve 104 Sv/an. Lirradiation mdicale moyenne (due aux radiodiagnostics) est den-viron 103 S v/an ; elle est du mme ordre de grandeur que lirradiationnaturelle ; il est donc ncessaire de la limiter autant que possible.

2 ManipulationsOn tudiera tout dabord le principe dmission des rayons X. Puis on

mesurera lattnuation des rayons X par divers matriaux et pour diffrentespaisseurs.

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2.1 Installation de production de rayons X 16

Une chambre dionisation permettra la mesure de lirradiation et de dosesabsorbes. Les tudiants en sciences dtermineront la distance interatomiquedun chantillon cristallin (NaCl ou LiF) par diffraction de rayons X.

2.1 Installation de production de rayons XDans les grandes lignes, les installations de production de rayons X sont

toutes semblables : elles sont formes dun tube rayons X et de son ali-mentation lectrique comprenant, entre autres, un transformateur hautetension.

Pour les spcifications, se rfrer au manuel dutilisation de lappareillage.

2.1.1 Linstallation de rayons X utilise au laboratoire

Lappareil utilis est compos dun tube rayons X et de son alimentationlectrique, de dtecteurs (compteur Geiger-Mller, chambre dionisation) etde divers accessoires, tous enferms dans une enveloppe de mtal et de verreau plomb protgeant lexprimentateur contre les rayonnements ionisants.Les commandes et les instruments de mesure sont tous lextrieur de lap-pareil.

La haute tension (HT) de lappareil peut tre ajuste.La valeur de cetteHT est limite 35 kV par souci de protection de lutilisateur. En effet, seulsles rayons X de faible nergie peuvent tre efficacement arrts par le blindagede lappareil. Le taux dirradiation est ainsi infrieur 8 108 [C/kg h] 10cm de lappareil, alors quil atteint 7 102 [C/kg h] lintrieur.

Le courant dmission est rgl par un potentiomtre agissant sur le cou-rant de chauffage.

Lanode du tube est en molybdne. Ce mtal, de numro atomique pluspetit que celui du tungstne, a t choisi de faon obtenir un spectre discretintressant prsentant des raies K et K malgr la HT limite (fig. 2.1).De plus, il est possible de monochromatiser (incompltement) le faisceau derayons X par un filtre en zirconium. Le pic dattnuation K du Zr possdeen effet la mme frquence que la raie dmission K du Mo : le spectredu faisceau filtr ne prsente ainsi que le pic K du Mo sur un fond continufortement attnu. Une grande partie des photons X possde donc une nergievoisine de 17,4 keV correspondant la raie dmission K du Mo.

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2.2 Un dtecteur : le compteur Geiger-Mller 17

Fig. 2.1: spectre du molybdne pour diffrentes HT. Les nergies sont de17,43 keV pour la raie K et 19,6 keV pour la raie K. Les raies L et M ontune nergie infrieure 2,5 keV.

Lorsquelles sont usage mdical, les installations de production de rayonsX doivent tre pourvues dun filtre (en aluminium) absorbant compltementles rayons X de faible nergie (< 20 keV). Ces rayons X, qui ont une faiblepntration, seraient en effet compltement absorbs par la peau et provo-queraient une forte irradiation superficielle aussi dangereuse quinutile.

2.2 Un dtecteur : le compteur Geiger-MllerLe compteur Geiger-Mller est form dun tube mtallique cylindrique

rempli de gaz. Un fil mtallique traverse le tube selon son axe de symtrie(fig. 2.2). On applique une diffrence de potentiel de lordre de 500 V entre lefil et lenveloppe mtallique. Les charges libres (ions + et -) par un rayon-nement ionisant traversant le tube sont acclres par le champ lectrique et

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2.3 Etude de lattnuation des rayons X dans la matire 18

possdent une nergie suffisante pour ioniser les molcules du gaz rencontresqui, leur tour, ionisent dautres molcules (phnomne davalanche).

Fig. 2.2: schma dun compteur Geiger-Mller avec son alimentation lec-trique. La tension dalimentation doit tre rgle sur 400 V.

2.3 Etude de lattnuation des rayons X dans la ma-tire

Il sagit de se rendre compte de la variation de lintensit des rayonsX en fonction de la nature de la matire et de vrifier la loi dattnuationexponentielle des rayons X mononergtiques en fonction de lpaisseur dematire traverse (relation 1.6).

Montage exprimental Montez le collimateur et insrez le filtre de Zrpour obtenir des rayons X mono- nergtiques. Le faisceau tant presquemononergtique, le taux dimpulsion provenant du compteur Geiger-Mllerest une mesure de lintensit des rayons X.

Pour les deux expriences suivantes, travaillez avec une HT de 22 kV etun courant dmission tel que le taux de comptage ne dpasse pas 1000 coupspar seconde.

2.3.1 Etude qualitative de lattnuation dans divers matriaux

Placez sur le porte-objet le support crans multiples. Lpaisseur deces crans est de 0,5 mm. Relevez, en fonction des matriaux, lintensit desrayons X transmis. Commentez vos rsultats. De quelles caractristiques des

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2.4 Diffraction des rayons X et dtermination dune distanceinteratomique 19

matriaux dpend lattnuation des rayons X ? Quelle matire choisirez-vouspour avoir une protection efficace contre les rayons X ?

2.3.2 Etude de lattnuation des rayons X dans laluminium

Remplacez le support crans multiples par le support crans dalu-minium dpaisseurs variables. Relevez lintensit des rayons X transmis enfonction de lpaisseur de lcran. Reportez lintensit transmise en fonctionde lpaisseur sur un graphique semi-logarithmique. La loi dattnuation 1.6est-elle vrifie ?

A partir de la loi 1.6, calculez le coefficient dattnuation linaire ? desrayons X incidents pour laluminium. Vrifiez votre rsultat laide de latable des constantes. La loi serait-elle vrifie en labsence du collimateur etdu filtre de Zr ?

2.4 Diffraction des rayons X et dtermination dunedistance interatomique

La longueur donde des rayons X est du mme ordre de grandeur que ladistance interatomique dans les cristaux. La structure rgulire dun cristaldiffractera donc un faisceau de rayons X de mme que les fentes quidis-tantes dun rseau diffractent la lumire. La diffraction par rayons X est unprocd trs puissant pour dterminer la structure dun cristal et la distanceinteratomique (cristallographie).

Les atomes ou les molcules dun cristal appartiennent des familles deplans parallles. Chaque ensemble de plans parallles se caractrise par unedistance d entre les plans. Un faisceau parallle de rayons X monochroma-tiques tombant sur le cristal sera diffract dans toutes les directions parchaque atome. Les ondes diffractes vont interfrer constructivement danscertaines directions si elles sont en phase, cest- -dire si les diffrences deschemins parcourus sont toutes gales un nombre entier de longueur donde.

On peut montrer que tout se passe comme si le faisceau de rayons Xtait rflchi partiellement par chaque plan dune famille (comme pour larflexion de la lumire, langle de rflexion est gal langle dincidence), avecla condition supplmentaire que les faisceaux rflchis par les plans paralllesdoivent tous tre en phase. Ceci nest ralis que dans certaines directions

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2.4 Diffraction des rayons X et dtermination dune distanceinteratomique 20

privilgies dpendant de la distance d et de la longueur donde des rayonsX.

Fig. 2.3: diffraction des rayons X par une structure cristalline.

Ainsi, on voit sur la figure 2.3 quil y aura interfrence constructive dansla direction donne par langle si la diffrence entre les parcours des rayons1 et 2 est gale un nombre entier n de longueur donde . Il ressort de lafigure que = 2d sin , do la loi de Bragg :

2d sin = n n = 1, 2, 3, ... (2.1)

Connaissant , il est possible de dterminer d par la mesure de langle .La famille de plans atomiques spars par la distance d diffracte le faisceaudans la direction si cet angle satisfait la loi de Bragg.

Mthode exprimentale La mthode applique ici requiert lemploi dunsolide constitu dun seul cristal de relativement grande dimension. Le mono-cristal utilis, du fluorure de lithium LiF ou du chlorure de sodium NaCl, esttaille ? de telle manire quil existe une famille de plans parallles ses plusgrandes faces. Le monocristal est plac dans un faisceau parallle de rayons Xmonochromatiques. En tournant le cristal dun angle , et le dtecteur dunangle double (fig. 2.4), on trouve certains angles pour lesquels lintensit derayons X est maximum. Ces angles sont les angles de diffraction recherchs.

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3 Plan de travail 21

Fig. 2.4: dispositif de mesure de langle de diffraction des rayons X.

La source de rayons X tant arrte, placez le collimateur et le filtrede Zr.

Placez le porte-objet et le porte-dtecteur sur la position 0. Couplez lesmouvements du porte-objet et du porte-dtecteur. En tournant le dtecteur,on dplace alors le porte-objet et le dtecteur, ce dernier tournant dun angledouble par rapport langle de dplacement du cristal (fig. 2.4). Fixez, surle porte-objet, le monocristal au moyen du dispositif ad hoc. Travaillez avecune HT de 35 kV et un courant de 1 mA.

A laide du programme daquisition, enregistrez le spectre de diffraction.

3 Plan de travail1. Rptition et synthse de la thorie essentielle, tude des installations

avec laide de lassistant.2. Etude de lattnuation des rayons X par la matire (2.3).3. Diffraction des rayons X, mesure dune distance interatomique (2.4).

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RFRENCES 22

Rfrences[1] Physique et biophysique 4, bases de lutilisation mdicale des radiations,

Masson[2] F. Grmy (diteur), biophysique, Flammarion 1982[3] Grmy et Perrin, lments de biophysique 2, Flammarion[4] Halliday et Resnick 3, optique et physique moderne, Renouveau Pda-

gogique[5] Wiley Hobbie, Intermediate Physics for Medecine and Biology

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