7/23/2019 Rayon de Courbure

1/2

EXERCICE 2:

Supposons quun enfant fixe sur la jante de sa bicyclette une orangeMqui se dplace

dans le plan xoy, nous essayons de suivre sa trajectoire.

La jante sera considre comme un cercle de centre I, de rayon ret de vitesse

angulaire w constante. On dsigne par Jle point de contact du cercle avec OXet par

Kle point diamtralement oppos. On suppose qu linstant initial le point M du cercle

concide avec lorigine O.

1- quelles sont les coordonnes du point M linstant tet la nature de sa trajectoire ?

(tracer la courbe sur un papier millimtr )

2- Calculer les coordonnes et le module de la vitesse de M

3- Donner lexpression de labscisse curviligne s(t)pour 0 t 2p/w sachant qu

linstant initial s(0) = 0 . En dduire la distance parcourue par Mquand t = 2p/w.

4- Calculer les coordonnes et le module de lacclration de M.

5- Calculer lacclration tangentielle et lacclration normale.

7/23/2019 Rayon de Courbure

2/2

6- Dterminer le rayon de courbure de la trajectoire au point M.

Rponse: