MINISTËRE DE L'AMËNAGEMENT DU TERRITOIRE

DE L'ËaUIPEMENT El DES TRANSPORTS

LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSËES

vril1974

Rapport"de recherche N° 34

Auscultation dynamique

des superstructures par les méthodes classiques

G.CANNARD J. CARRACILLI

J. PROST

Y.VÉNEC

.. , ~ _ L

Auscultation dynamique des superstructures

par les méthodes classiques

G.CANNARD Section électronique

Laboratoire régional de Lyon

J. CARRACILLI Département des ouvrages d'art

Laboratoire central des Ponts et Chaussées

J. PROST Section bétons

Laboratoire régional de Lyon

Y.VÉNEC Section bétons - auscultation dynamique

Laboratoire régional de Blois

Sommaire

Résumé en français

Présentation, Ph. Léger

Liste des symboles

1. Introduction

2. Principes fondamentaux de l'auscultation dynamique

3. Méthodes et matériel de mesure

4. Etalonnage

5. Auscultation des structures

6. Conclusions

Bibliographie

Résumé en anglais, allemand, espagnol et russe

Table des matières

4

5

6

1

10

29

55

15

122

125

126

130

MINISTÈRE DE L'AMËNAGEIVlENT DU TERRITOIRE, DE L'ËOUIPEMENT ET DES TRANSPORTS

LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSËES - 58, boulevard Lefebvre -75732 PARIS CEDEX 15

AVRIL 1974

4

, /

resume

Nos lecteurs étrangers trouveront ce résumé traduit en anglais, allemand, espagnol et russe en fin de rapport. Our readers will find this abstract at the end of the report. Unsere Leser finden diese Zusammenfassung am Ende des Berichtes.

Nues/ras leclores hallaràn este resumen al ,final del informe. PyCi'lllIzl lTlefîCm aJ1HOllWlfllli /WMel1{eH 6 KOHlfe om'lema.

Auscultation dynamique des superstructures par les méthodes classiques

Il semble aujourd'hui exclu de se contenter uniquement des ëprouvettes fabriquées en même temps qu'un ouvrage pour apprécier la qualité du béton mis en œuvre. L'expérience a montré que les résistances à la compression et à la traction, mesurées sur éprouvettes conservées dans des conditions mal adaptées, ne sont pas toujours représentatives des caractéristiques méca­niques du béton d'un ouvrage.

L'auscultation dynamique doit fournir à l'ingénieur une évaluation satisfaisante de la qualité du béton dans sa structure même.

Cette synthèse fait le point des connaissances acquises dans ce domaine par les laboratoires du Ministère de L'Aménagement du Territoire, de l'Equipement, du Logement et du Tourisme, et des résultats des études entreprises depuis plusieurs années.

Il ressort que la méthode proposée permet de répondre d'une façon assez satisfaisante aux pro­blèmes qui se posent généralement aux maîtres d'œuvre ou maîtres d'ouvrage et concernent:

- La recherche de l'homogénéité du béton et la localisation des défauts éventuels (inclusion de corps étrangers, fissure, manque de compacité, reprise de bétonnage, etc.).

- La détermination des épaisseurs de béton lorsqu'une seule face est accessible (voûte et piedroit en tunnel par exemple).

- L'appréciation de la résistance à la compression (aux jeunes âges, par exemple entre 1 et 10 jours, la précision est très satisfaisante).

- La détermination du module d'élasticité instantané, caractéristique élastique qu'il semble utile de connaître au niveau de l'élaboration des projets d'ouvrage en béton précontraint.

Toutefois, chaque intervention est un cas d'espèce qui devra être étudié en fonction du matériel d'auscultation adapté et des limites inhérentes à la méthode.

Pour que 'chacun puisse obtenir de l'auscultation dynamique le maximum, il a semblé néces­saire de regrouper dans cette synthèse les grands principes de la propagation des ondes dans les solides, les différents types de matériels utilisés, l'intérêt de l'étalonnage, les conditions d'emploi et les limites de la méthode, enfin quelques exemples d'application concrets à l'attention res­pective des spécialistes du matériel, des utilisateurs et des demandeurs.

MOTS CLÉS: 53.32 Rapport de recherche - Contrôle - Essai -. Superstructure (pont) Béton hydraulique - Dynamique - Homogénéité - Défaut - Epaisseur - Tunnel

Résistance Compression - Age - Module d'élasticité - Non destructif - Etalonnage -Mét.hode - Mesure - Vitesse - Onde - Résonance - Surface Eprouvette - Impulsion

Ultrason - /Propagation des ondes (67).

PRÉSENTATION

Ph. LÉGER Chef du Département des structures et ouvrages d'art

Laboratoire central des Ponts et Chaussées

Le présent document a été rédigé dans le but de faire le point des connaissances acquises en matière d'auscultation dynamique des bétons de structure, l'auscultation des pieux n'étant pas traitée.

Cette technique couramment employée dans de nombreux pays a été introduite en France vers l'année 1960. Depuis cette date, les observations faites et les recherches effectuées ont conduit à de nombreux progrès tant dans le domaine du matériel d'auscultation que· dans celui des modes opératoires et de l'interprétation des résultats. On a vu les domaines d'emploi se diversifier, les matériels s'affiner en fonction des possibilités technologiques toujours plus grandes qui étaient offertes; on a dû aussi parfois déchanter et tempérer certains optimismes, notamment en matière d'interprétation.

Nous avons jugé nécessaire, avant d'entreprendre de nouvelles recherches, de procéder en 1973 à une synthèse des connaissances actuelles. De ce travail de réflexion est né le présent document.

D'aucuns le trouveront sans doute trop volumineux et trop complexe. Qu'on s'entende bien à ce sujet, le physicien Feynman disait un jour qu'il n'y a pas de voie royale en physique et cela est vrai aussi pour la physique appliquée. La maftre d'œuvre pressé, qui veut seulement savoir ce qu'il peut attendre de l'auscultation dynamique, pourra se conten­ter de lire le résumé situé en tête du recueil, en l'illustrant de préférence par les exemples qui sont donnés dans le chapitre 5.5. Mais, il est très souhaitable que celui qui désire mieux juger de la validité des mesures faites et de leur interprétation «s'attaque» à la lecture de l'ensemble du document qui lui permettra de mieux comprendre à la fois les limites et les possibilités de la méthode.

Qu'il me soit enfin permis de remercier l'équipe de spécialistes des Laboratoires des Ponts et Chaussées qui ont mené à bien la tâche difficile de réalisation de ce document, MM. Cannard et Prost du Laboratoire de Lyon, M. Carracilli du LCPC, M. Vénec du Laboratoire de Blois.

5

LISTE DES SYMBOLES

A amplitude T période

a distance T facteur de transmission

B bande passante t temps

C capacité U tension, différence de potentiel

c célérité u tension instantanée

D diamètre V volume

d épaisseur V vitesse prise au sens large

E module d'élasticité VL vitesse longitudinale

F force VR vitesse de Rayleigh

Fo force VT vitesse transversale

f fréquence v vitesse de vibration

g accélération de la pesanteur W puissance électrique

Je champ magnétique Xm réactance mécanique

1 intensité Zac : impédance acoustique

intensité instantanée Zm impédance mécanique

K raideur Zap impédance spécifique

k nombre d'ondes Q, Qo, ~,~o: paramètres

k coefficient .la

allongement relatif a

L self inductance, largeur finie .lQ allongement relatif 1 largeur

Q [) différence de marche

M masse 1> fonction impédance

P pression <P angle de phase

p pression instantanée <P fonction directivité p+ pressions ft.. longueur d'onde

p pressions v coefficient de Poisson

Q coefficient de surtension, de qualité Po masse volumique moyenne

q charge électrique P masse volumiq~e

R facteur de réflexion w densité du béton

R résistance électrique a écart type

Re résistance à la compression ar écart type résiduel

Rm résistance mécanique ft.. } coefficients de Lamé r rapport d'impédances acoustiques JJ.

r rayon e dilatation cubique

S surface e angle

(S) surface d'onde w : pulsation

6

1. INTRODUCTION

Il semble aujourd'hui exclu de se contenter uniquement des éprouvettes fabriquées en même temps qu'un ouvrage pour apprécier la qualité du béton mis en œuvre. L'expérience a montré que les résistances à la compression et à la traction, mesurées sur éprouvettes conservées dans des conditions mal adaptées, ne sont pas toujours représentatives des caractéristiques mécaniques du béton d'un ouvrage.

L'auscultation dynamique doit fournir à l'ingénieur une évaluation satisfaisante de la qualité du béton dans sa structure même, et il faut savoir que cette méthode permet d'évaluer la résistance à la compression du béton aux jeunes âges avec une précision très satisfaisante.

De plus, certaines techniques de mesures permettent déjà de déterminer l'épaisseur des structures en béton avec une précision encourageante.

Enfin, l'emploi devenu courant du béton précontraint pose le problème de la connaissance des propriétés élastiques du béton, caractéristique essentielle pour l'élaboration des projets en bureau d'études.

Les buts proposés à l'auscultation dynamique sont donc multiples et peuvent être divisés en quatre grands groupes :

- recherche de l'homogénéité du béton,

- détermination des caractéristiques géométriques de parties d'ouvrage (localisation de défauts, épaisseur des revêtements),

appréciation de la résistance à la compression,

détermination du module d'élasticité instantané.

1.1. RECHERCHE DE L'HOMOGÉNÉITÉ DU BÉTON

L'auscultation en surface ou en transparence d'un élément en béton donne la distribution des vitesses de propagation du son dans l'élément ausculté.

Celles-ci permettent d'apprécier la qualité du béton. Une variation importante de vitesse traduit un man­que d'homogénéité.

L'auscultation dynamique faite avec un quadrillage judicieux (minimum 1 mesure en surface ou 5 mesu­res en transparence par m2 de surface à ausculter) permet d'établir des courbes de vitesses donnant, comme le montre la figure 93, une image très représentative de l'homogénéité du béton en place.

Une échelle de qualité dépendant d'un étalonnage résistance/vitesse de propagation du son, spécifique du béton étudié, contribue à délimiter les zones de qualités différentes.

Une auscultation systématique des zones de qualité douteuse (par référence au cahier des charges, par exemple) pourra mettre en évidence et chiffrer l'importance :

de défauts dans la masse,

de zones altérées en surface sur quelques centimètres,

de reprisés de bétonnage,

de fissures.

7

1.2 .. DÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DE PARTIES D'OUVRAGES

C'est un des buts très intéressants posés à l'auscultation dynamique. Son champ d'action s'étend au domaine des fondations profondes d'ouvrages (pieux et parois moulés dans le sol) et à celui de la détermination des épaisseurs de béton. C'est ce dernier qui sera traité dans la synthèse.

En effet, la méthode de 1'écho permet, en l'état actuel de nos connaissances, de déterminer l'épaisseur des structures en béton, telles que les revêtements de tunnel en béton traditionnel ou béton projeté, les murs de soutènement, les dalles de chaussées, etc. avec une précision encourageante, quoiqu'encore insuffisante pour le calcul de la vitesse de propagation du son, comme cela sera exposé dans cette synthèse.

1.3. DÉTERMINATION DU MODULE DE DÉFORMATION INSTANTANÉE DU BÉTON

La connaissance du module de déformation des bétons est essentielle dans les calculs ou études des déformations des pièces ou des structures. Il s'agit bien entendu de la détermination du module dynamique.

Cette remarque est particulièrement vraie dans.le cas de béton précontraint, pour lequel les bureaux d'étude doivent:

- prévoir, en particulier, le raccourcissement instantané et différé dû à l'action directe de la précontrainte et aux déformations résultant du fluage du béton et des pertes de tension des câbles par relaxation ;

- calculer les flèches des tabliers des ponts construits en encorbellement.

Malheureusement, les connaissances actuelles du module de déformation des bétons sont insuffisantes, car aucune étude systématique n'a été entreprise pour apprécier de façon précise cette caractéristique qui, en fait, dépend d'un très grand nombre de paramètres dont les plus influents sont :

· l'âge du béton,

· la qualité du ciment,

· l'ambiance de conservation des pièces,

· la composition granulaire du béton,

· la qualité des granulats,

· l'importance de la contrainte appliquée au béton.

L'auscultation dynamique peut permettre la réalisation des mesures systématiques du module d'élasticité sur un grand nombre d'éprouvettes, du fait de sa rapidité et de son prix de revient très bas par rapport aux autres techniques de mesures.

Ce procédé a d'autre part le grand avantage d'être non destructif et, contrairement aux essais de charge­ment direct, il ne provoque pas de déformation plastique.

1.4. APPRÉCIATION DE LA RÉSISTANCE A LA COMPRESSION

L'essai de rupture en compression est celui que l'on utilise le plus généralement comme critère de qualité du béton. C'est évidemment celui que l'on a cherché à obtenir tout au début de l'auscultation dynamique.

Les études entreprises par différents laboratoires tant en France qu'à l'étranger ont permis de déterminer une relation résistance en compression/vitesse de propagation du son.

La détermination de la résistance du béton in situ nécessite un étalonnage préalable du béton qui consiste précisément à déterminer en laboratoire la courbe résistance/vitesse du son.

8

L'étalonnage doit être fait sur des éprouvettes en béton, conservées judicieusement sur chantier. C'est la seule condition pour que les résistances à la compression mesurées sur éprouvettes soient représentatives de la résistance du béton de l'ouvrage.

La précision des résistances obtenues par cette méthode dépend donc essentiellement de celle avec laquelle sont obtenues les courbes d'étalonnage. L'expérience de nombreuses auscultations d'ouvrages montre que la précision est en fait plus ou moins bonne suivant l'âge du béton. Entre 1 et 7 jours, on peut estimer la précision des résistances de l'ordre de 5 à 10 %, alors qu'au-delà de 28 jours, il ne faut pas espérer une précision meilleure que 20 à 25 %.

9

2. PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'AUSCULTATION DYNAMIQUE

Au chapitre précédent, nous avons défini quels étaient les buts de l'auscultation dynamique en tant que méthode de contrôle non destructive du béton.

Avant de continuer, nous pensons qu'il est utile d'expliquer assez brièvement les propriétés des ultrasons et comment on peut générer l'énergie ultrasonore.

Tout ce que l'on va dire sur les principes fondamentaux est indispensable pour bien comprendre le méca­nisme de la propagation des ondes dans les solides en général, et le béton en particulier, sur lequel nous insisterons davantage.

2.1. VITESSE DES ONDES DANS LES SOUDES

2.1.1. Coefficients d'élasticité d'un solide

Pour exprimer les relations qui existent dans un corps solide isotrope entre les déformations uni­axiales et les contraintes, il suffit de deux coefficients : on peut utiliser par exemple le module d'Young E et le coefficient de Poisson Il.

Considérons un parallélépipède rectangle élémentaire de côté a et de hauteur Q soumis à l'action d'une pression uni axiale P.

p

Q

Fig. 1

10

Sous l'action de cette pression, il se déforme. L1Q

La variation relative de la hauteur - est pro­Q

portionnelle à P.

suivante: C'est la loi de Hooke qui se traduit de la façon

P = _ E L1Q Q

(1)

Cette déformation est accompagnée d'une varia­tion de longueur L1a des arêtes perpendiculaires.

Les variations de longueur sont proportionnelles :

L1a L1Q - = -Il-a Q

(2)

Il est toujours inférieur à 0,5.

Il est commode d'utiliser aussi les coefficients de Lamé qui s'introduisent tout naturellement quand on cherche à exprimer les déformations du parallélépipède sous l'action de forces orientées de façon quelconque par rapport aux faces.

Ces coefficients sont:

vE (1 + v) (1 - 2 v)

(3)

2.1.2.

E Il =

2 (1 + v)

Il est appelé aussi module de cisaillement.

Vitesse de propagation d'un ébranlement par onde plane dans un solide

Nous partirons des équations de Lamé d'équilibre statique d'un corps élastique

(À + 2 'p) aB + l1t:.u + p Xo = 0 ax

(À + 2 Il) aB + I1t:.V + P Yo ay

o

(À + 2 Il) aB + l1t:.w + p Zo = 0 az

u, v, w sont les composantes du vecteur de déplacement D B étant la dilatation cubique p la masse volumique

B = au + av + aw = div D ax ay az

(4)

D'autre part, le principe de d'Alembert nous apprend que pour passer des conditions d'équilibre statique d'un système aux équations de ses mouvements, il suffit d'ajouter les forces d'inertie aux forces ap~liquées à ce sys­

tème. Pour un élément de volume dV et de masse pdV, en trouvant un point de déplacement D et d'accélération

a; t~' la force d'inertie est: - pdV a; ~. Il suffit d'ajouter ce vecteur à la force appliquée p;dV.

On voit donc que toutes les équations d'équilibre, dans lesquelles n'intervient que le vecteur g de composantes xo, Yo, Zo restent valables pendant le mouvement.

Pour étudier la propagation de mouvement périodique, nous pouvons ne pas nous occuper des déforma­tions indépendantes du temps que produisent les forces appliquées, constantes, représentées par le vecteur g.

Nous nous contenterons de remplacer g par le vecteur : a2 D

Ceci fait que les équations de Lamé peuvent se résumer en une seule expression :

a2 .... [(À + Il) grad div + 11t. - p a-t2] D = 0

Nous rappelons que: t:. = gr ad div - rot rot rot grad = 0 div rot = 0 t. grad = grad t.

(5)

D'autre part, le théorème de Poisson indique que tout déplacement élastique peut être décrit par un gra­dient et un rotationnel :

-- -+ D = rot A + grad l{J

les potentiels de ces vecteurs vérifient deux équations des ondes correspondant l'une à la célérité des ondes dites longitudinales, l'autre à la célérité des ondes dites transversales.

(6)

11

-+ -+ En cherchant les solutions sous la forme: D rot A + grad tfJ l'équation (5) de Lamé s'écrit suc-

cessivement :

(}2 (}2 -+ [(À + 2 fl) grad div - p -] grad tfJ [fl rot rot + p (} t2 ] rotA

(} t2

-+ (}2 (}2 [(À + 2 fl) I:à - P -2] grad tfJ - [fll:à - p (} t2 ]

rot A (} t

(}2 grad [( À + 2fl) I:à -p (} f] tfJ - rot [fll:à

Egalité qui ne peut être vérifiée que si les deux membres sont nuls;

(}2 [(À + 2 fl) I:à - p (} grad tfJ = 0

1) [(À +

(}2 -+ [fll:à - p (} e] rot A = 0

Etudions maintenant en détail ces deux composantes.

(}2 2 fl) I:à - P -2] grad tfJ = 0

(} t

(}2 -+ p (} t2 ]

A

Appelons Y la célérité des ondes et Q la longueur d'onde (pour ne pas la confondre avec À, coeffi­cient de Lamé. Cette notation ne sera gardée que pour ce paragraphe).

Si nous avons un plan d'onde d'équation: ux + vy + wz - Yt 0, on peut poser:

2 j TI -y- (ux + vy + wz Vt)

K e , solution générale de l'équation de propagation des ondes planes :

(}Zy ~

(} x2 y 2 (} e

-+

(7)

(8)

La composante en gradient r.p est telle que les distorsions proportionnelles à rot D sont nulles. On a donc affaire à des ondes de compression.

-+ Dans le cas de propagation par ondes planes, le vecteur D est parallèle au vecteur vitesse de propagation

2 j TI -+ 2 k . -- (ux + vy + wz - Vt) D = gradr.p = __ J_TI (uZ +v2 +w2 )e Q

Q (9)

en portant dans (7), il vient comme u2 + v2 + w2 = 1

soit yZ = À + 2 p

Par la suite, nous désignerons par Y L la vitesse de propagation des ondes longitudinales que l'on peut aussi exprimer en fonction de E et v

(}2 -+ 2) [fll:à - p (} t2 ] rot A = 0

y = L

1/2 E 1 - v p (1 + v) (1 - 2 v)

-+ div rot A

La composante rotationnelle est telle que la dilatation volumique correspondante est nulle puisque O. On a donc affaire à un cisaillement pur. C'est pourquoi cette composante est appelée onde de

cisaillement.

Dans le cas de propagation par ondes planes, le vecteur déplacement est normal au vecteur de propa­gation : le déplacement se fait dans le plan de l'onde.

12

(10)

D ..

rotA sera de la forme :

.. 41T 2 D'autre part: ~D Q2

a2 .., 4 1T2

et - D ae

2'1T ~ _J _ (ux + vy + wz Vt)

(A, B, C) e Q D

avec A az ay

ay az

B ax az -

az ax

C ay ax

ax ay u2 + v2 + w2 = .. puisque div rot A

et uA + vB + wC 0,

2 1T (ux + vy + wz - Vt)

(A + B + C) e Q

2 1T (ux + vy + wz Vt)

Q (A + B + C) V2 e

En tenant compte de (8), il vient: soit : V2 = ~ P

o

Si l'on désigne par V T la valeur de la vitesse de propagation des ondes transversales, et si on l'exprime

1 /2

V = E 1

en fonction de E et v, on a : [J T P 2 (I + v) (11)

2.1.3. Ondes de Rayleigh

Ce paragraphe est très important en auscultation dynamique des bétons, la génération d'ondes de Rayleigh étant de loin la plus importante, et elle nous a considérablement gênés lors de la mise au point de nos divers appareils. Ne pouvant l'éliminer complètement, nous avons été obligés de nous en accomoder, tout en essayant de trouver des «astuces» opératoires dont nous parlerons plus loin.

Les ondes de compression et de cisaillement que nous venons de décrire sont les ondes propres du massif élastique indéfini. Elles correspondent à des vitesses limites d'accumulation d'énergie de ce massif. Dans les systèmes finis, certaines limitations du volume et les conditions aux limites correspondantes peuvent conduire à un spectre de fréquence propre discret ou à un spectre continu de fréquence propre, fréquence propre et vitesse de propagation étant liées par une relation fonctionnelle.

Examinons le cas le plus simple qui est celui d'un massif semi-infini (demi-espace limité par un plan), le plan limite étant libre de toute contrainte, et montrons qu'il existe un système d'ondes propres défini par sa vitesse V parallèlement au plan limite, et que V est différente de V L et V T et indépendante de la fréquence (ce qui est bien une relation fonctionnelle particulière).

Soit z = 0 l'équation du plan limite.

Cherchons une combinaison de V L et V T satisfaisant aux conditions de l'élasticité et aux conditions aux limites (pour simplifier, on prendra la vitesse de propagation dans le plan xoz),

Dans ce cas, on cherchera une équation de propagation sous la forme : 21Tj 21T -Q- (x - Vt) - Q P Z

e e

p étant réelle ou imaginaire, on vérifiera par la suite que p est réelle et correspond à un amortissement des ondes suivant l'axe z vertical,

On a: D = grad <P + rot  d'où: B

21Tj 21T Q -Q- (x - Vt) - Q

- e e P Z

2 1T j

13

2 1T j

et -?

rot A (sA, 0, jA) e Q

(x - Vt)

e

21T

Q s z

en reprenant les relations (7) et (8), on trouve :

{

O. + 2 Il) (1 - pZ)

Il (1 - S2) = P y2

d'où l'on tire en tenant compte de (10) et (11) :

Y2J1I2 y2

L

Y2] 1 12

yZ T '

(12)

(13)

Les relations entre les composantes du tenseur contrainte et du tenseur déformation sont, dans le cas général :

.. -ÀdivD 21l

->

nz -ÀdivD 2/1

... - À div D - 21l

-/1 ,(av + aw) az ay

tz -Il 1: + ~~) (au + av) t 3 = -Il ay ax

au

ax

av -ay

aw -az

Toutes ces relations peuvent se résumer en la formule suivante: .. .. C = À div D 0 i j + Il (D i, j + D j, i)

avec = (x, y, z) = (x, y, z)

f, j = f' j = ~J (notation de Courant)

et o i j symbole de Kronecker oij=O si -=l=j oij 1 si i=j

Sur un élément horizontal, on a : -? -?

H = À div Do z j + Il (Dz, j + D j, z)

les composantes étant tx et nz ' on a donc :

H = Il(a Dz + a DX) x ax az

-? a Dz À div D + 2 Il

az

14

.. en remplaçant D par sa valeur (6), on trouve:

2 1T j Q (x - Vt)

[2 B P +

2 1T j (x - Vt)

H = 2 1T j e Q [B (p2 (À + 2 /J.) - À) + 2 /J. As] Z Q

H est une fonction sinusoïdale de x dont l'amplitude ne sera nulle que si A et B vérifient un système homogène.

Pour que cela soit possible sans que A et B soient nuls, il faut et il suffit que le déterminant des deux relations suivantes soit nul :

2Bp + A(1-S2) = 0

B [À - p2 (À + 2/J.)] - 2 As = 0

soit: (1 S2) [À - p2 (À + 2/J.)] + 4/J. P s o en tenant compte de (12), on a :

on en arrive à la condition de Rayleigh: 4 p s - (1 + S2)2 = 0 (14)

en remplaçant p et s par leur valeur

4~ (13) et en tenant compte de (10) et (11), on trouve :

V2]1I2

V2 L

1-- - 2--[ V2] 1/2 _ [ V2J2 VZT V}

c'est l'équation dite de Rayleigh, dont la -racine positive est:

V ~ V # 0,87 + J,12' V ~ R 1 + v P 2 (1 + v) (15)

V R étant la vitesse de propagation des ondes de Rayleigh.

2.1.4. Phénomènes dispersifs - Vitesse de phase et vitesse de groupe

Nous avons examiné dans les paragraphe~ précédents les cas d'un milieu parfaitement élastique. Nous avons vu que la vitesse de propagation s'effectue à une vitesse V, indépendante de la fréquence. On dit alors que le phénomène est non dispersif. Toute perturbation conserve sa forme au fur et à mesure qu'elle transite dans le milieu.

Or, ce n'est pas le cas du béton où la vitesse est fonction de la pulsation w ou du nombre d'ondes k (bien que ce soit un milieu peu dispersif).

La solution générale est de la forme :

j k (x + V(k) t)

e ou

x j w (-- - t)

V(w) e

Nous disons qu'il s'agit alors de phénomènes dispersifs. Les perturbations ne conservent pas la même forme au fur et à mesure de leur propagation.

Considérons une perturbation périodique qui présente au point x = 0 la forme :

elle présentera au point x=/;O la forme:

+=

L x

j n W (--V(nW)

t)

j n W t e

V étant une fonction de n w, il y aura déphasage relatif entre les différents termes de la série de Fourier et donc modification de l'allure dans le temps de la perturbation suivant le point x où on l'observera.

15

La vitesse V(k) ou V(w) est appelée vitesse de phase. Il peut parfois être intéressant d'utiliser une autre vitesse permettant de caractériser la propagation d'une perturbation dite «à bande étroite», c'est-à-dire

dont la transformée de Fourier est nulle ou presque nulle à l'extérieur d'une bande étroite de fréquence f

La perturbation s'écrit alors : +00

f (x, t) .~Ja(w) v 2 rr

~

avec a (w) =1= 0 pour w extérieur à l'intervalle Wo ± LlW x étant la direction de propagation (perpendiculaire au plan d'ondes dans le cas d'un milieu tridimensionnel).

L'expression précédente peut encore s'écrire :

f (x, tl ~ J" J ;(kl el k « ~ VI) d k avec b (k) =1= 0 pour k extérieur à l'intervalle ko ± Llk.

En développant k V (k) = w (k) en série de Taylor autour de ko, on a :

3w w (k) # w (ko) + (k - ko) -

3 k

1

..j 2n

3w [(kx - [w (ko) + (k - ko) (-)] t ]

3 ko d k soit f (x, t,) # b (k) e

3w 1 # --e

..j];;"

[ko f:---) - w (k o)] t 3k o

3 0.) ] k j [x - (-) t

b(k) e 3 ko d k

Tout se passe comme si le phénomène se propageait à la vitesse:

3w est appelé vitesse de groupe correspondant au nombre d'ondes k.

3ko

w

2rr

La vitesse de groupe s'exprimera également en fonction de la pulsation w et de la vitesse de phase V(w)

par: ~w) = 3ko V (wo) - Wo (il )

3wo

Remarques: On sait qu'en première approximation, la vitesse dans les barres est:

la vitesse des ondes longitudinales dans un milieu à trois dimensions :

E I-v [ JIn

VL = P (1 + v) (1 - 2 v)

V = \ r;- différente de B V p

La vitesse de barre n'est qu'une approximation, En fait, on peut montrer que la barre est un milieu dis­persif et qu'à un même rapport longueur d'ondes À sur diamètre de la barre correspondent plusieurs modes de propagation.

Quand À/d devient petit (À/d < 5), un des modes conduit à une vitesse proche de la vitesse des ondes de Rayleigh, et un autre à une vitesse proche de la vitesse des ondes longitudinales.

Ceci nous amène à faire deux remarques :

- Les variations des vitesses déterminées sur éprouvettes, sur dalles ou sur massifs de grandes dimen­sions ne doivent pas être attribuées à des questions de dimensions de corps, mais uniquement à des phénomènes de dispersion variant avec la géométrie.

- L'amortissement apparent est très compliqué par l'existence de modes circulant à des vitesses diffé-rentes.

2.2. TRANSMISSION DES ONDES PLANES

Avant de continuer, nous allons donner quelques définitions qui, basées sur l'équ:ltion de propagation

dans les fluides fj.2 p - J 2 a2

r: = 0, sont applicables mutatis mutandis aux deux systèmes d'ondes se C a t

propageant dans les solides.

Longueur d'ondes du train d'ondes.

la longueur d'onde 'A est égale au rapport de la vitesse de propagation V sur la fréquence f

V 'A==-=VT

T étant la période du train d'ondes. f

Impédance acoustique spécifique en un point donné du milieu:

c'est le rapport complexe de la pression du son P à la célérité des particules v

Z = i. sp v

S'il existe une pression constante sur un élément d'aire S traversée par une onde plane, le produit p x S est égal à la force exercée par le son sur cette surface. Le rapport p.s/v de la force sur la vitesse est alors l'impédance mécanique.

Rm

Fig. 2

Ouvrons une petite parenthèse sur les vibrations. Un ensemble d'émissions d'ultrasons consiste en un excitateur (générateur électrique) et un résonateur (transduc­teur). Nous allons voir que celui-ci peut être assimilé à un système oscillant classique, composé d'une masse M suspendue à un ressort K et d'un amortisseur Rm'

L'équation régissant le mouvement d'un tel ensemble est:

d2 y dy M - + R - + Ky == 0

dt2 m dt

ou dv J M - + Rm v + v dt = 0 dt

(18)

si v est la vitesse de vi!Jration.

Si la fréquence propre du système non amorti est caractérisée par la pulsation: w~ la fréquence de résonance du système est modifiée. La pulsation propre s'écrit alors :

K M

w = Vw 2 _ R2m o 4 M 2

(19)

Le système soumis à une force extérieure sinusoïdale de forme Fo ci W t est alors régi par l'équation:

M dl y + R ~ + K == F ci W t dt ~m dt y 0

(20)

Il est évident que cette équation est la même que celle qui régit un système électrique oscillant :

d2 q ~ 1 V j W t L d f2 + R dt + C q = 0 e

ou L ~ + Ri + à fdt = u

c'est-à-diîe un système électrique comprenant une inductance L, une résistance R, une capacité C en série, soumis à une tension alternative d'amplitude V o.

17

La vitesse v est donc analogue au courant i, et le déplacement y à la charge q.

En poursuivant l'analogie, nous pouvons définir une impédance mécanique similaire à l'impédance élec­trique par:

Rm + j (wM - ~) w

Nous avons, en utilisant la loi d'Ohm :

du v =

Fo e-i w t

Rm + j (w M - I5:) w

où, puisque v dy

dt

dt

y

Si l'on introduit la notion de réactance mécanique, Xm w M - K/w, on a :

y

on peut écrire:

1{) étant l'angle de phase

1T j (Wt -)

2 Fo e --"------ (Rm - j Xm)

IZm l2

-j 1{) e

(21)

(22)

(23)

Dans la zone de fréquences moyennes (zone de résonance), un élément important est l'amortissement. Celui-ci résulte de la relation entre la résistance et la réactance. On caractérise l'amortissement par analogie avec les circuits électriques par le facteur Q défini de la façon suivante :

On le qualifie également par la largeur de bande B qui est la longueur totale prise sur la courbe de réponse de l'oscillateur entre les points où la puissance est moitié de celle correspondant à la résonance.

Si l'oscillateur n'est pas très amorti, une expression de B est la suivante:

Wo Rm B =1= =

Q M

W1 PULSATION W

Fig. 3 - Courbe de réponse d'un oscillateur.

18

(24)

(25)

Impédance acoustique : P Z =-ac V S

(26)

L'impédance acoustique est généralement une quantité complexe de la forme: Zac R + j X

Impédance acoustique caractéristique :

L'impédance acoustique spécifique est de la forme: Zsp = p V cp (27)

La « fonction impédance cp» est déterminée par les conditions aux limites, et par le lieu où la fonction est considérée.

Pour une onde plane libre se propageant dans une seule direction, l'impédance acoustique est en tout point égale à Po V qui est appelée impédance caractéristique du milieu. Il s'agit d'une résistance pure.

Nous allons étudier maintenant le comportement des ondes incidentes à une interface.

2.2.1. Réflexion et réfraction d'une onde plane le long d'une surface de discontinuité

Considérons une onde de compression se propageant dans la direction u, v, 0 et venant rencontrer une surface libre y = O. Elle est définie par :

'Pl = BI ei k 1 (ui X + VIY Vt) (28)

Les conditions aux limites sont pour y = 0

nz t 3 = t l = 0

av ->

avec nz -2JJ. - - À div D ay

ou + ~) t 3 -JJ. (-oy ox av + ~w) t 1 -JJ. (-ay ay

cherchons à satisfaire ces conditions aux limites par l'adjonction d'une onde de compression réfléchie définie par 'P2 en posant: 'P = <Pl + <Pz ; on doit avoir pour y = 0:

a Dv -?

nz = - 2 JJ. - Miv D o y

a2 <p ÀI::!.<p n2 -2JJ. -a y2

o Dx aD y t3 -JJ. -+

a y o x

02 'P - 2JJ. 0

ax ay

o Dy a Dz a2 'P t l = - JJ. + = - 2JJ. 0

a z a y ayoz

ce qui entraîne pour y = 0

-?

comme D grad<p

a2 'Pz = 0

ayaz OZ ,f)z c= Al ki . k 'Y = U 1 vie J 1 (UI X - Vt) ax ay

j k z (Uz x + Vz y + Wz z - Vt) La solution 'PZ étant de la forme: Az e

Ces équations conduisent finalement à 'Pl = - 'Pz . La seule solution possible est la solution nulle.

Pour obtenir une solution non nulle, il faut donc ajouter à l'onde de compression réfléchie une onde de cisaillement polarisée dans le plan d'incidence.

19

Les calculs, menés de la même manière que précédemment, montrent que si l'onde réfléchie est: ...

grad <P2 + rot A

B2 j k 2 (U2 X + V2 Y + W2 Z - V L t)

(29) <Pl = e ...

j k3 (u3 X + V 3 Y + W3 Z - vT

t) (30) rot A = (Al, Al, A3 ) e

on a: k l = k'J. et k3 k l

VL -VT

VT Uz = u 1 et U3 = Ul -

VL

V2 _ V2 ~

v; L T + vI V'J. - VI = v2 \ft L

soit en passant aux angles d'incidence et de réflexion, si ex est l'angle d'incidence :

C'est-à·dire qu'une onde longitudinale incidente donne naissance à une onde longitudinale réfléchie et une onde transversale réfléchie, polarisée dans le plan d'incidence, les sinus des angles d'incidence et de réflexion étant inversement proportionnels aux vitesses de propagation. C'est la loi de Snell. On montrerait de même qu'à l'interface de deux milieux élastiques, une onde incidente quelconque donne naissance à deux ondes réfléchies et à deux ondes réfractées, la loi des sinus étant toujours respectée.

l

MILIEU 1'.

MILIEU li:

VITESSES:

'11.1

VT1

(31)

Ceci rend possible la réflexion totale d'un type d'ondes et une seule onde réfractée pénètre ainsi dans le second milieu. Ce phénomène est appelé changement de mode ou conversion de mode, il permet d'utiliser soit des ondes longitudinales, soit des ondes transversales dans les essais de matériaux.

Lorsque la vitesse de propagation est plus grande dans le second milieu ~ue dans le premier, il est

20

possible d'avoir un angle d'incidence qui rende l'angle de réfraction égal à 90°. Cet angle d'incidence est appelé angle critique.

On en distingue deux :

- le premier angle critique correspond à un angle de 90° de l'onde longitudinale réfractée,

- le second angle critique correspond à un angle de 90° de l'onde transversale réfractée.

Nous verrons plus loin que le phénomène est encore compliqué par la réfraction, et qu'à un train d'ondes incident L ou T, il correspond en fait un train d'ondes supplémentaire qui est un train d'ondes de Rayleigh.

2.2.2. Facteurs de réflexion et de transmission

On appelle facteur de réflexion R, le rapport du flux d'énergie dans les ondes réfléchie et inci­dente. Le facteur de transmission est égal à (1 - R).

Considérons une surface de discontinuité (S)

s

ONDE lNCIDENTE

Soit une onde incidente de pression acous­tique p, nous aurons une onde réfléchie de pres­sion acoustique p. et une onde transmise de pres­sion acoustique p+

On a la relation p = p+ + p-

ONDE TRANSMISE d'après (17), on peut écrire : 1

(p - pJ lIIiI'" Vi Zi 1

Vz Z2

p ... ONDE REFLECHIE

en considérant le second milieu comme semi-infini avec:

MllIEU-1- MILlEU-2- et P2 V2

les conditions aux limites s'écrivent P = p+ + p-

Fig. 5 et

si l'on pose :

on trouve:

{ rocteu, de ,éflectivité R e:: r - 1 = ---p r + 1

facteur de transmissibilité T p+ 2 r

= =--p r + 1

li est bien évident que ces relations sont valables dans le cas théorique. Pratiquement, le problème est compliqué si l'on veut séparer les ondes longitudinales et transversales, càr il faut faire intervenir des termes tenant compte de la conversion d'énergie des ondes longitudinales en ondes longitudinales plus transversales.

A une onde incidente quelconque correspond: - une onde longitudinale réfléchie,

- une onde transversale réfléchie,

- une onde longitudinale transmise,

- une onde transversale transmise.

Les rapports entre les différents modes étant fonction de l'angle d'incidence, du couplage et de la nature des milieux 1 et 2

C'est pourquoi les mesures par réflexion dans les bétons sont très délicates et ne donnent des résultats intéressants qu'en ondes transversales, sous réserve que le milieu ne dépolarise pas les ondes transversales (cas du béton très jeune, par exemple).

21

2.3. GeNeRATION DE L'F:NERGIE ULTRASONIQUE

2.3.1 Méthodes existantes

Les méthodes employées en auscultation dynamique peuvent être classées en trois catégories : électro­magnétiques, magnétostrictives, piézoélectriques.

Leurs domaines d'applications sont différents:

- les systèmes électromagnétiques sont généralement utilisés en basse fréquence (inférieure à 20 kHz) que ce soit à noyau plongeur ou à armature mobile, ils peuvent être utilisés en technique impulsionnelle (marteau de chantier) ou en technique entretenue (vibreur Goodman, vibreur léger). Nous reviendrons par la suite sur ces notions de tech­niques impulsionnelle ou entretenue ;

- la magnétostriction est utilisée dans la fabrication de palpeurs de puissance pour des domaines d'application pouvant dépasser 50 kHz (la limite se situant au voisinage de 150 à 200 kHz pour les émetteurs de puissance) ;

- les transducteurs piézoélectriques sont utilisés dans une très large gamme de fréquences (20 kHz à plusieurs cen­taines de MHz). C'est le type de palpeur le plus largement employé en contrôle non destructif des métaux et il est de plus en plus utilisé en auscultation dynamique des bétons. Nous allons maintenant définir ce que sont les effets magnétostrictif et piézoélectrique.

2.3.2 L'effet magnétostrictif

La magnétostriction fut découverte par J.-P. Joule en 1847, son principe est le suivant: un barreau d'une substance ferromagnétique, plongé dans un champ magnétique parallèle à ses génératrices, subit une variation de longueur AQ, dépendant de la nature du matériau, de sa température, des traitements subis, et naturellement de l'intensité Jf du champ magnétique.

La déformation peut être, suivant le cas, positive ou négative, mais elle reste la même quand on change le sens du champ. La variation relative AQ;Q reste toujours petite; quand le champ magnétique augmente indéfini­ment, elle tend vers une limite appelée coefficient de magnétostriction qui dépasse rarement 4.1(f5 .

Pratiquement, on n'utilise comme métal pur que le nickel, on se sert aussi d'alliages tels que le permalloy (45% Ni, 55% Fe), l'Invar (36% Ni, 64% Fe), le monel (68% Ni, 28% Cu et des traces de Fe, Si, Mn et C).

L'effet observé diminue quand la température augmente et disparaît au point de Curie.

Malgré les faibles valeurs numériques des variations de longueurs qui apparaissent par magnétostriction, il est possible d'utiliser le phénomène pour produire des ondes ultrasonores.

On provoque une variation périodique de longueur d'un barreau en le plongeant dans un champ magné­tique alternatif produit par un solénoïde.

Les forces appliquées ont une fréquence double de celles du champ puisqu'elles reprennent la même valeur quand celui-ci change de signe.

Pour obtenir des déformations aussi élevées que possible, on superpose en général au champ alternatif Jf un champ continu Jfo d'une valeur telle que l'on se place au maximum de sensibilité sur les courbes AQjQ = f(Jf). Comme il s'agit de matériaux magnétiques, ce champ peut être obtenu par une aimantation préalable. Dans ce cas, les forces appliquées ont la même fréquence f que le champ magnétique alternatif.

On augmente beaucoup l'amplitude des vibrations en choisissant pour f une des fréquences propres d'oscillation du barreau.

Si le barreau est libre à ses deux extrémités, la résonance se produit lorsque la longueur Q est un mul­tiple de la demi-longueur d'onde À..

Les fréquences de résonance sont donc :

E = module d'élasticité p = masse volumique

f = k \~ 2 Q V p

On utilise habituellement la fréquence fondamentale (k 1).

22

(31)

L'augmentation d'amplitude due à la résonance du barreau dépend de son amortissement. Il s'introduit ici un coefficient qui joue le même rôle que le coefficient de surtension Q dans le cas d'une résonance purement électrique.

On peut ainsi obtenir des allongements relatifs dont l'amplitude est de l'ordre de 5.10-4 •

. On s'efforce toujours de réduire l'importance des courants induits en utilisant un matériau laminé ou divisé parallèlement au champ magnétique. De plus, on cherche souvent à augmenter la surface rayonnante en couplant plusieurs barreaux identiques.

2.3.3. L'effet piézoélectrique

L'effet piézoélectrique fut découvert en 1880 par les frères Curie qui remarquèrent qu'une plaque décou­pée dans un cristal suivant une direction particulière possédait la propriété de produire un potentiel électrique entre ses faces lorsqu'on lui appliquait une pression mécanique.

Lippman en 1881 prévoit l'effet inverse et montre que de tels cristaux pourraient servir à produire des signaux électriques proportionnels aux vibrations mécaniques alternées qu'on leur appliquerait, ou encore de produire des vibrations mécaniques en fonction des signaux électriques.

Actuellement, les cristaux piézoélectriques (quartz, tourmaline, sel de Seignette, phosphate d'ammonium) sont pratiquement abondonnés pour les techniques ultrasonores au profit des céramiques ferro-électriques possédant les mêmes propriétés piézoélectriques tout en ayant des performances supérieures. Les plus utilisés sont le titanate de baryum et ses dérivés, le zirconate-titanate de plomb, etc.

Ces derniers sont assez facilement obtenus sous leur forme polycristalline par un procédé combinant calcination et concrétion à haute température. Sous cette forme, les propriétés piézoélectriques des cristaux orientés de façon arbitraire, tendent à s'annuler les uns les autres, l'effet final étant nul. Si on laisse le matériau se refroidir dans un champ électrique intense, les effets piézoélectriques s'orientent préférentiellement.

La température à laquelle la polarisation s'effectue au cours du refroidissement est appelée température de Curie par analogie avec les matériaux ferromagnétiques. Cette température critique est variable suivant la nature de la céramique de 100 à plus de 400 Oc (température limite d'utilisation). La génération des ondes ultrasonores est liée aux phénomènes de diffraction que nous allons étudier maintenant.

2.4. DIFFRACTION

2.4.1 Transmission des ondes par radiation (diffraction par les ouvertures)

Une des propriétés de radiation des ondes peut être déterminée en considérant une simple source ponctuelle ou en combinant plusieurs sources. La détermination des propriétés d'une source ponctuelle est obtenue en transformant l'équation générale de potentiel de vitesse en coordonnées sphériques. Pour une harmonique simple de vibration et pour une symétrie angulaire dans toutes les directions, nous avons la forme :

cette équation est satisfaite par :

. W r -J -

<P=A e V

r

. W r

J V + B r

Pour une source ponctuelle, seule la première sorte d'ondes existe et nous avons B = O. La vitesse des particules v dans une direction radiale peut être donnée par :

(

-j

A j W e Vr

wr

V

(32)

(33)

(34)

Pour de grandes valeurs du rayon r, le second terme peut être négligé devant le premier terme. Finale­ment la vitesse des particules est inversement proportionnelle à la distance radiale r.

La pression p de l'onde est j w p <P, la vitesse des particules pour de grandes distances est en phase avec la pression.

23

L'impédance spécifique d'un émetteur de rayon fO est donnée par: , w fO

- J --

P v

Aj wp e V

1 + w2 f02

V2

+~ ro 2

~" )

La partie réelle représente la résistance de radiation et la partie imaginaire, la réactance de radiation.

(35)

Quand la fréquence est faible et l'émetteur petit, le terme réactance est prépondérant.

Une source ponctuelle idéale a un rayon fO très petit, Dans ce cas, on a : A

Le potentiel de vitesse en tout point r est égal à :

,wr

<{J = 2 - J --

TO Vo e V

r

,wr -J -

d S vo V = -- e 4 1T r

où d S est la surface de la sphère radiante.

Si nous avons une grande surface radiante, un piston par exemple, la radiation peut être calculée en décomposant la surface en un très grand nombre de sources ponctuelles. Dans le cas général, nous allons étudier la radiation d'un piston émettant dans un solide semi-infmi. Dans ce cas, la divergence de la radiation d'une source élémentaire est limitée à une hémisphère, et le potentiel en tout point distant de r de la source élémentaire est:

,wr -J -

d S Vo V <{J=-- e

2 1T r (36)

Les potentiels des sources élémentaires s'ajoutent et nous avons le potentiel de vitesse total :

wr ~ e - j VdS

an <{J

où v est la vitesse des particules dans une direction normale à la surface sur le rayon normal à la surface.

- j wr

V

r

v =:::

dS

a <{J n étant la distance r an

(37)

Cette équation est utilisée pour calculer la radiation dans un milieu semi-infini pour toute surface radian­te dont la vitesse des particules est connue.

p

'1

24

Nous allons maintenant traiter le cas d'une surface radiante circulaire.

Soit une source de rayon A dans le plan xOz émet­tant dans la direction y.

Soit P un point situé à la distance R de 0, le rayon OP faisant un angle a avec Oy.

Nous considérons tout d'abord la contribution d'un anneau d'épaisseur da à la distance du centre dont le potentiel de vitesse est <p. Nous voyons que la distance r de tout point de l'anneau à P est donnée par:

r = V CR sin a: - a cos <p)2 + R2 cos2 a: + a2 sin 2<p

VR2 + a2 - 2-Rasina:cos<p

En reportant la valeur de r dans l'expression de <p on a : A 2 rr

- j w V R 2 + a 2 V l - -4-~a"2 sin a cos <p e V R a

a v da 2rr

~ 0 o

la valeur de <p est intéressante pour R» a, d'où:

A 2 rr . wR

-J- w V -a

ave da e V

R

o o

la seconde intégrale est de forme classique, on a :

2 rr w - a sin a: cos <p

e V

2rr

o Jo fonction de Bessel d'ordre 0, on a donc:

A - jw R

e V

R v a J (~a sin a) da

o V

o

sina

sin a cos <p

d<p

Jo (~ a sin a) V

cos <p

Pour une radiation constante de toute la surface, on peut calculer l'intégrale. Le résultat est le suivant:

- j w R w - j w R [nA'Vj, (~A ~nnl] V v A Jd- A sin a)

V <p e V e

R ~ sin a 1TR

St) A sin a V V

J 1 fonction de Bessel d'ordre 1.

On peut exprimer <p en fonction du nombre d'ondes k, on a :

e

2 rr R

À.

rrR [rr v A' j~ rr(?j! A sin nl]

- ASlll a À.

Quand sin a --.. 0, le potentiel de vitesse est :

-2rrjR

À. <Pn = e ____ (S v)

2rrR

(38)

(39)

où S est la surface de radiation (S = rr A 2 ). En conséquence, le long de l'axe de radiation, la radiation totale est la somme de toutes les radiations des sources ponctuelles donnant une force de radiation Sv.

On appelle le rapport lfJIlfJn fonction Directivité.

Nous allons donner la valeur de quelques fonctions Directivité pour des cas classiques d'émetteurs.

On appelle: Q = longueur des sources ponctuelles

a = rayon des sources circulaires

d = distance de deux sources ponctuelles

Qa et Qb <=! côtés des sources rectangulaires

o = angle par rapport à la normale du plan parallèle à Qb

a ::::: angle de mesure de l'énergie par rapport à la normale à la source

On a pour les fonctions Directivité :

1) N sources ponctuelles d'égales puissances en phase, uniformément espacées, en ligne:

2) Source linéaire (II d ~ 00)

· (N 1Td • ) sm - sma À

N . (1Td • ) sm - sma À

de puissance uniforme, en phase (longueur Q) :

· (1d. . ) sm - sma .:L == __ À __ _

1T Q . - sma À

diffraction de Fraunhofer.

3) Source linéaire de longueur Q, de phase uniforme dont la puissance décroît linéairement vers zéro de chaque côté:

• (1T Q . )2 sm T sma

1TQ

À sin a

4) Source annulaire de rayon a, de puissance et de phase uniforme :

lfJ 2 1T a . - == Jo (-- sm a) lfJn À

5) Source circulaire de rayon a, de puissance et de phase uniformes (fig. 7 et fig. 8)

2J 1 (21T a sin a) À

21Ta sin a

pour de petits arguments, la fonction Directivité

peut être donnée par l'approximation:

2 JI (x) #- 16 - x2

x 16 + x2

NOTA: Nous rappelons qu'une fonction de I$essel d'ordre n Jn (x) est la solutio·n de l'équation différentielle:

d2 y 1 dy 2 - + + (1 - ~) y = 0 dx2 X dx x 2

26

(40)

(41)

(42)

(43)

(45)

(44)

2J.dx) x

1 1332

0,13

_qs 6-~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~ __ ~~~~ __ ~

o

Fig. 7 - Fonction directivité pour une source circulaire.

9ft --~----~-----4-----------=---------

L-2 il -

Fig. 8 - Diagrammes pOlaires de directivité pour différentes valeurs du rapport dia.

15

27

6) Source rectangulaire de puissance et de phase uniformes :

rr Qa sin(­

À

À

sin ex) x

rr Qb sin (-- sin 8)

À

1T~ -- sin 8

À

(46)

Toutes ces fonctions permettent de tracer les diagrammes de Directivité des émetteurs : elles sont donc très importantes lorsqu'on veut étudier des palpeurs en vue d'une application particulière.

2.4.2. Diffraction par les obstacles (écrans)

Ce paragraphe se rapporte surtout aux problèmes de fissuration des bétons. Les fissures se comportent comme des écrans vis-à-vis des ondes.

Des raisonnements analogues à ceux du paragraphe précédent conduisent aux résultats suivants:

1) Si l'obstacle a une largeur D grande devant la longueur d'onde À, les ondes ne pénètrent pas sensiblement dans la région de l'espace limitée par les rayons s'appuyant sur les contours de l'obstacle et située derrière lui. On peut dire,que, dans cette région, l'obstacle porte une ombre; ce qui veut dire que dans le cas d'un béton fissuré pour lequel on veut mesurer la profondeur des fissures, si l'émetteur et le récepteur se trouvent de part et d'autre de la fissure, ceux-ci ne doivent pas être trop près de la fissure pour ne pas se trouver dans les zones d'ombre.

2) Si l'obstacle a une largeur comparable à la longueur d'onde, il perturbe très peu la propagation des ondes et il n'y a pas d'ombres nettes.

3) Si l'obstacle a des dimensions petites par rapport à la longueur d'onde, il devient le centre d'ondelettes sphériques.

28

3. MÉTHODES ET MATÉRIEL DE MESURE

3.1. GÉNÉRALITÉS

Au chapitre précédent nous avons passé en revue les moyens que nous avions à notre disposition pour générer des ondes dans les matériaux et quelles étaient les propriétés de ces ondes.

L'application de ces principes généraux à la mesure des vitesses de propagation des différents types d'ondes dans les bétons nous a posé pendant un certain temps de sérieux problèmes.

En effet, le béton est un matériau constitué de granulats de dimensions non négligeables et de mortier formant un assemblage d'impédances acoustiques différentes; d'autre part, ses propriétés mécaniques ne sont pas rigoureusement reproductibles, même dans les meilleures conditions.

Ceci fait que les méthodes et les appareillages couramment utilisés en contrôle non destructif des métaux ne convenaient pas. Il a fallu les adapter au problème particulier du béton.

Ce chapitre est divisé en deux grandes parties :

1) les méthodes de mesure : les plus employées sont les méthodes impulsionnelles par transparence et en surface, les autres méthodes ne sont utilisées que pour quelques cas particuliers ;

2) les appareillages : cette partie sera traitée d'une façon générale et elle fera le point de la technique actuelle ; nous insistons sur le fait qu'actuellement, la dotation des laboratoires est limitée:

- au marteau de chantier pour les auscultations de structure comme émetteur associé à un capteur magnétostrictif comme récepteur ;

- au banc piézo de laboratoire comprenant : un générateur d'impulsion, un émetteur et un récepteur piézoélectrique ponctuels haute impédance, la table d'auscultation des éprouvettes.

La presque totalité des exemples cités lors des chapitres suivants a été réalisée à l'aide de ce matériel.

3.2. LES MÉTHODES DE MESURE

Il existe trois méthodes de mesure utilisant les ondes acoustiques pour les essais non destructifs, ce sont : les méthodes par résonance, les méthodes par impulsions, les méthodes par propagation des ondes de surface.

3.2.1 Les méthodes par résonance

Ces méthodes sont généralement réservées aux mesures en laboratoire.

Elles font l'objet de normes à l'étranger (ASTM C 215 60, C 290 63 T et C 291 61 T pour les Etats­Unis, B S1881 pour l'Angleterre, SN et P III B 1 62 pour l'URSS).

29

Elles sont encore peu utilisées aux Ponts et Chaussées, et seul un laboratoire est équipé pour faire ce genre de mesures.

VIBREUR RECEPTEUR

Fig. 9

Le principe en est le suivant :

Un oscillateur à fréquence variable alimente l'enroulement mobile du vibreur et la poutre vibre longitudi­nalement. Les vibrations de l'autre extrémité sont recueillies par le récepteur et après amplification, leur grandeur est indiquée, soit sur le tube cathodique d'un oscilloscope, soit sur un voltmètre.

La force vibratoire appliquée à la poutre est très faible et pour une large bande de fréquence, la réponse du vibreur est constante.

Pour certaines fréquences, les déplacements deviennent importants. On arrive ainsi à créer les conditions de résonance en faisant varier la fréquence de l'oscillateur jusqu'à ce que l'on obtienne une amplitude maximale sur le cadran indicateur.

Le béton étant un matériau à faible amortissement, l'amplitude maximale se produit en même temps que la vitesse ou l'accélération maximale, de telle sorte que le récepteur employé n'est la source d'aucune erreur pour la détection des résonances.

La vitesse de propagation des ondes est égale à: V = 2 Q f pour la fréquence fondamentale, Q étant la longueur de l'éprouvette. Suivant la disposition des appuis, on peut avoir les harmoniques d'ordre pair ou impair.

3.2.2. Les méthodes par impulsions

3.2.2.1. Les mesures par transparence

Considérons une structure dont la forme et les dimensions géométriques permettent des mesures de vitesses de propagation des ondes acoustiques par transparence.

L'émetteur et le récepteur se trouvent de part et d'autre du milieu à ausculter. L'émetteur génère des trains d'ondes plus ou moins amortis et récurrents (Fig. 10).

C8J EMETTEUR

MILIEU DE PROPAGATION

C8I RECEPTEUR

Fig. 10

30

Comme nous le verrons par la suite, la forme de ces trains d'ondes diffère, entre autres raisons, suivant la technologie de l'émetteur.

Le récepteur transforme les trains d'ondes mécaniques en signaux électriques visualisés sur le tube catho­dique d'un oscilloscope; le balayage de ce dernier étant synchronisé par le signal d'émission, la lecture du temps de propagation des ondes dans le matériau se fait sur un vernier.

La précision du pointé est liée à la forme du signal reçu.

Connaissant la distance émetteur-capteur ou base acoustique, on en déduit la vitesse: V Qlt

V: vitesse de propagation de l'onde Q base acoustique (distance émetteur-capteur) t: temps de propagation des ondes dans le milieu.

Le temps t1 lu à l'oscilloscope n'est pas uniquement le temps t de parcours de l'onde dans le maté­riau, il convient en général de le diminuer d'un temps to correspondant au temps fictif de propagation pour Q = O.

Ce temps to a plusieurs causes :

temps de propagation des signaux dans les câbles,

décalage du «top» de synchronisation sur le départ de l'onde.

Pour effectuer des mesures précises, to doit être d'une très grande stabilité ; sa dérive peut être mesu­rée à l'aide de barres ou blocs étalons pour lesquels on connaît très exactement le temps de propagation, et par suite, nous pouvons apporter les corrections nécessaires à la mesure.

Sur ce principe, nous pouvons mesurer la vitesse de propagation des ondes longitudinales et transversales dans les bétons.

3.2.2.2. Les mesures en surface

La plupart du temps, la géométrie de l'ouvrage se prête mal à des mesures par transparence, soit que la face opposée est inaccessible, soit que la distance émetteur-capteur est très difficilement mesurable (difficulté de positionnement des deux palpeurs sur les deux faces opposées).

Considérons la surface d'une structure.

EMETTEUR ~UR

~IL~~~ Fig. 11

Nous savons que le demi-angle au sommet du cône d'émission d'une onde ultrasonore est lié en première approximation à la fréquence d'émission (de longueur d'onde À) et au diamètre D du transducteur par la relation:

sin () À 1,22 dans le cas d'un émetteur circulaire

D

et sin () = À D

dans le cas d'un émetteur carré

Lorsque À est supérieur à D, nous émettons pratiquement dans le demi-espace avec la même énergie. Nous avons combinaison d'une onde longitudinale ou transversale et d'une onde de Rayleigh au voisinage de la sur­face.

31

La mesure se fait de la façon suivante : l'émetteur étant fixe, nous mesurons le temps t de la première arrivée d'onde (correspondant à une onde longitudinale ou transversale) et de la seconde si possible (onde de Rayleigh) pour différentes distances a entre l'émetteur et le récepteur.

t

t4

t3

h

t1

Ces différents temps sont alors reportés en coordonnées cartésiennes sur un graphique :

a::f Ct)

Fig. 12

La vitesse est alors donnée par l'inverse de la pente de la droite :

v = Lla Llt

La séparation des différents types d'ondes se fait de la façon suivante :

- la mesure de la vitesse de propagation des ondes lon­gitudinales se fait avec des émetteurs et des récepteurs de faibles dimensions par rapport à la longueur d'onde À ;

- la mesure de la vitesse de propagation des ondes de surface se fait avec le même matériel, amplitude et vitesse étant très différentes:

. amplitude de V L faible vis-à-vis de l'amplitude de V R

VL =#= 2 VR

la mesure de la vitesse de propagation des ondes transversales se fait avec des émetteurs et récepteurs d'ondes transversales, de faibles dimensions vis-à-vis de la longueur d'onde, et dont la polarisation est perpendiculaire à la direction de mesure.

3.2.3. La méthode par propagation des ondes de surface

Cette méthode est décrite en détail dans le numéro spécial J du Bulletin de liaison (Utilisation du vibreur Goodman en auscultation des chaussées, juillet 1968) et dans la note d'information technique du LCPC de novem­bre 1971 (Auscultation dynamique des chaussées à l'aide du vibreur léger).

Nous en parlons pour mémoire car elle est peu utilisée en matière d'auscultation dynamique des bétons. Nous y reviendrons au chapitre des applications.

La méthode de mesure est basée sur l'approximation «plaque libre» qui consiste à ne prendre en consi­dération que la dalle de béton, ceci étant justifié la plupart du temps en raison de la grande différence de rigidité entre le béton et le substratum.

v

32

Les vitesses de Rayleigh sont obtenues par extrapolation de la courbe : V = F (À) appelée courbe de dispersion.

Fig. 13

La longueur d'onde tendant vers zéro, la vitesse de propagation tend vers la vitesse de Rayleigh V R .

L'écartement de la courbe par rapport aux ordonnées est fonction de l'épaisseur de la dalle (fig. 13).

La célérité est calculée à partir de mesures de déphasages entre l'émetteur et le récepteur comme pour la mesure de V L en surface.

La vitesse de Rayleigh n'est pas mesurée, mais déterminée graphiquement.

3.3. APPAREILLAGE

3.3.1. Les transducteurs Nous avons vu au chapitre 2 que nous pouvions utiliser plusieurs phénomènes pour générer des ondes

acoustiques dans les matériaux.

Nous les rappelons, ce sont:

les phénomènes électromagnétiques, la magnétostriction, la piézoélectricité.

Les transducteurs (ou palpeurs) englobent les émetteurs et les récepteurs.

Le mot transducteur est généralement employé lorsque nous avons transformation d'une grandeur physi­que (déplacement, vitesse, accélération ... ) en une grandeur généralement électrique (charge, courant, tension) mesu­rable à l'aide d'appareil de mesure, ou inversement transformation d'une grandeur électrique en une grandeur physique. Ce qui est le cas en auscultation dynamique où nous avons transformation d'énergie mécanique en énergie électrique, et inversement.

3.3.1.1.

Nous allons donc passer en revue les divers types de transducteurs utilisés en auscultation dynamique.

Les transducteurs électromagnétiques

a) Ondes entretenues Que ce soient les méthodes par résonance ou les méthodes de mesure par ondes de surface, l'émetteur

est du type vibreur électromagnétique.

Une bobine placée dans le champ d'un aimant permanent est alimentée en courant alternatif. La bobine avec sa tige d'excitation est montée entre des ressorts de construction spéciale.

Sur ce principe, nous avons le vibreur Goodman faible puissance, pour le banc d'auscultation dynamique par la méthode de résonance, et le vibreur léger plus puissant utilisé pour les chaussées et les dalles de béton.

Le couplage est effectué par pression constante par l'intermédiaire d'un léger mm de graisse. Ces émet­teurs sont ponctuels.

b) Ondes impulsionnelles Sur ce principe, nous avons le marteau de chantier dans ses deux versions: «structure» et «trous de

sondage».

L'élément actif est un noyau plongeur venant frapper sur une enclume. Le noyau plongeur se trouve à l'intérieur d'une bobine dans laquelle on fait passer une impulsion de courant (principe de l'électro-aimant).

La forme de l'onde émise par ce type d'appareil est une impulsion à spectre large (choc) ; elle dépend de la rigidité du béton, donc de son âge et de ses caractéristiques mécaniques.

Ce type d'émetteur est très énergétique, il permet l'auscultation de grandes épaisseurs de béton et des mesures valables en surface, l'onde longitudinale émise étant assez énergétique pour être décelée.

Son utilisation en transparence sans prendre beaucoup de précautions est déconseillée (instabilité du sys­tème de déclenchement).

3.3.1.2. Les transducteurs magnétos tric tifs

Ce genre de transducteurs n'est employé qu'en ondes impulsionnelles dans nos laboratoires.

a) Récepteur de chantier Il se compose d'une tige de nickel plongeant dans une bobine électrique, elle-même située dans le champ

magnétique d'un aimant permanent.

L'ébranlement reçu par la tige de nickel se traduit par m:lgnéto~triction en une tension électrique corres­pondant, du point de vue du temps, à l'onde reçue par la capteur.

Ce capteur est surtout utilisé pour des mesures sur ouvrages de béton. Ses avantages résident dans sa

33

grande facilité d'emploi, sa robustesse et sa sensibilité (son impédance faible permet de l'utiliser avec des lignes de plus de 100 m sans adaptateur).

La bobine est calculée de façon que sa bande passante soit suffisante pour ne pas altérer les phénomènes avec le marteau de chantier.

Lorsque l'émission est centrée sur une fréquence de 50 kHz et plus, il ne convient plus, car il se comporte comme un filtre et masque une bonne partie des phénomènes que l'on veut étudier en dehors de la mesure de vitesse de propagation des ondes.

b) Emetteur magnétostrictif Un émetteur magnétostrictif a été réalisé pour fonctionner avec le matériel d'auscultation automatique.

Il est réalisé à partir de feuilles de 5/100mm d'Amister B (Société Imphy) isolées et assemblées par collage.

Cela constitue le noyau d'une bobine produisant un fort champ magnétique. La fréquence propre de cet émetteur dépend uniquement de la longueur de son noyau (pour un métal donné). Dans le cas présent, elle est de 40kHz.

A l'extrémité du noyau se trouve une pointe de forme conique (qui pourra être remplacée avantageu­sement par une forme exponentielle). La longueur de cette pointe est fonction de sa nature et de la fréquence.

3.3.1.3 Les transducteurs piézoflectriques

Ce sont les plus employés en auscultation dynamique. Nous ferons la distinction entre les palpeurs d'ondes longitudinales et les palpeurs d'ondes transversales.

a) Les palpeurs d'ondes longitudinales L'élément sensible d'un transducteur piézoélectrique est une pastille ou un bloc de céramique convena­

blement polarisé.

y

À = 4000 150.103

Considérons un parallélépipède élé­mentaire ABC D A' B' C' D'.

Pour émettre et être sensible aux ondes longitudinales, cet élément est polarisé suivant l'axe Az et les électrodes se trouvent sur les faces ABC D et A' B' C' D'.

Leur fréquence d'utilisation est comprise entre quelques dizaines de kHz et plusieurs MHz. Dans le cas des bétons, nous sommes généralement limités à 150 kHz, fré­quence qui est fonction de la dimension maxi­male des granulats.

Si la vitesse de propagation dans les bétons est prise en moyenne égale à 400Omjs, ceci nous donne une longueur d'onde de :

26,5 cm

soit de l'ordre de grandeur de la dimension de ses plus gros granulats.

Nous utilisons plusieurs sortes de transducteurs:

Equipement piézoélectrique du banc

Les transducteurs sont composés d'une pastille piézoélectrique de titanate de baryum ou de zirconate de plomb en contact avec une tige de laiton ayant pour effet d'amortir les résonances de la pastille piézoélectrique. Ils n'ont donc pas de fréquence propre dans leur domaine d'utilisation, c'est-à-dire qu'ils transforment à peu près fidè­lement l'impulsion électrique qui leur est appliquée en une impulsion mécanique de même forme.

34

Ils conviennent parfaitement pour la mesure de la vitesse de propagation des ondes longitudinales en transparence sur éprouvette.

Leur ponctualité évite l'utilisation d'un produit de couplage. L'énergie émise par ces palpeurs ést faible et leur impédance est grande, ce qui limite leur utilisation à des câbles de liaison de faible longueur à la réception. Pour de plus grandes longueurs, un adaptateur situé au niveau du récepteur est indispensable.

- Palpeurs piézoélectriques de chantier

Ce sont des blocs de céramique de dimensions 40 x 40 x 20 mm. La surface d'émission est de 16 cm2•

Leur fréquence de résonance, de 70 kHz environ, résulte de l'épaisseur des blocs utilisés. Il est possible, bien entendu, de disposer d'émetteurs de fréquence quelconque.

Pour les mesures par transparence, ces céramiques sont utilisées sans matériau intermédiaire et sont cou­plées à la structure soit avec de la graisse, de la colle à papier ou du salicylate de phényl.

Pour les mesures en surface, du fait de leurs dimensions non négligeables par rapport à la longueur d'onde, il est indispensable d'orienter le lobe central à l'aide de coins en aluminium.

COINS EN ALUMINIUM

Fig. 15

Par convention, la distance a Emetteur-Récepteur est prise comme l'indique la figure pour des raisons de facilité. En utilisant cette technique, l'équipe de mesure est réduite du tiers d'où économie proportionnelle sur le coût de l'intervention.

Nous avons une parfaite symétrie entre l'émetteur et le récepteur qui ne sont pas amortis mécaniquement. A ces fréquences de travail, l'amortisseur rendrait ces palpeurs trop volumineux (voir paragraphe 5.3.2.1).

Les matériaux employés sont de type PA 60 ou zirconate-titanate de plomb, dont les caractéristiques sont les suivantes :

- facteur de qualité faible, convenant pour cette raison à des transducteurs destinés à fonctionner dans une gamme étendue de fréquences (ce qui est le cas pour le béton).

constante diélectrique élevée permettant d'obtenir de basses impédances (entrée et sortie),

- stabilité des caractéristiques excellente jusqu'à 200 oC.

La sensibilité de ces transducteurs est excellente, ils nous permettent d'ausculter tous les types de struc­tures. Ils conviennent aussi parfaitement pour l'auscultation des éprouvettes en laboratoire.

- Les palpeurs du type triplet

Lorsqu'on veut fabriquer des émetteurs de puissance en basse fréquence à partir de céramiques piézo­électriques, nous avons deux solutions:

- soit utiliser des céramiques de grosses dimensions avec tout ce que cela implique comme électronique associée et prix de revient,

- soit utiliser des triplets.

Les triplets sont des éléments composés d'une céramique insérée entre deux plaques métalliques, l'ensem­ble vibrant en résonance sous l'action d'une tension alternative.

Bien que de construction pas toujours très facile, les triplets ont comme gros avantage, entre autre, d'adapter l'impédance du transducteur au milieu de propagation.

35

L'adaptation des impédances conduit à utiliser une plaque de base quart d'onde.

Par contre, le facteur de puissance est optimal si les épaisseurs de la plaque de dos et de la lame de céramique suivent la relation :

--PLAQUE DE DOS 1------1

-- CERAMIQUE

-- PLAQUE DE BASE

Fig. 16

ceci résulte de la théorie des lignes acoustiques avec :

d épaisseur "li. longueur d'onde p masse spécifique V vitesse des ondes longitudinales

les indices m et b se rapportant respectivement à la céramique et à la plaque de dos.

D'autre part, en choisissant des matériaux différents pour la plaque de dos et la plaque de base, on peut définir un facteur d'amplification:

M ~ Z, ~ V E, p, Zz E2 pz

Le côté correspondant à la valeur la plus faible du produit (densité X module de Young) vibrera avec une plus grande amplitude. D'où l'avantage à choisir des plaques de base en aluminium (ayant une impédance voi­sine de celle du béton) et une plaque de dos en acier.

Ce genre d'émetteur est encore peu utilisé, car, outre le fait que sa vocation est surtout un émetteur de puissance, technologiquement il est très difficile de réaliser des triplets fonctionnant correctement, c'est-à-dire sans réflexions parasites venant perturber sa fréquence d'émission.

De tels émetteurs seraient, en effet, parfaits pour l'émission d'ondes planes focalisées dans des faisceaux étroits pour la détection de défauts par exemple.

Un émetteur de ce type est réalisé. Il est constitué de deux pastilles de piézoxyde de 38 mm de diamètre et de 6mm d'épaisseur montées en opposition. Ces pastilles sont coiffées d'un côté par un cylindre d'acier de 12,5mm de' hauteur et de même diamètre, et de l'autre par un cylindre de duraluminium de 31 mm de hauteur.

L'ensemble vibre à la fréquence de 70kHz environ.

b) Les palpeurs d'ondes transversales Considérons encore un parallélépipède rectangle élémentaire ABC D A' B' C' D'.

z

y

Fig. 17

Si les électrodes se trouvent sur les faces ABC D et A' B' C' D', la polarisation est effectuée : soit suivant Y, soit suivant X, quelle que soit son orientation, le résultat est identique, mais la direction doit être parfaitement repérée sur les palpeurs.

En effet: - une polarisation à 90° de l'émet­teur par rapport au récepteur entraîne théoriquement une extinction à la réception (analogie avec la lumière mono­chromatique, nous sommes dans le cas où le polarisateur et l'analyseur sont croisés à 90°, il n'y a plus de lumière à la sortie de l'analyseur). En réalité, nous avons dépolarisation partielle des ondes dans les bétons, mais le rendement est faible;

pour les mesures en surface, la polarisation parallèle à la direction de mesure favorise les ondes de surface, masquant ainsi les ondes transversales ;

- une polarisation à 180° de l'émetteur par rapport au récepteur entraîne une inversion de phase à la réception.

36

Remarques:

Nous retrouvons le même phénomène avec les pastil!es polarisées longitudinalement, la phase est fonction de l'orientation de la polarisation.

En règle générale, la direction de la polarisation (indiquée par le constructeur) doit être respectée sous peine de détruire l'effet piézoélectrique par champ inverse trop important.

Nous disposons actuellement de palpeurs d'ondes transversales couvrant une très large gamme de fré­quence : 47 - 72 - 250 - 500 - 1500 kHz.

Les céramiques utilisées pour les deux premières fréquences sont des P 1 60 au zirconate-titanate de plomb, leurs surfaces d'émission sont de 8 cm2

•

Pour les fréquences plus élevées, nous utilisons des Tibalit (titane de baryum dopé et stabilisé) de 2 cm2 de surfaces émissives. Ces dernières sont surtout utilisées pour les éprouvettes de roches.

Dans tous les cas, chantier ou laboratoire, le couplage est effectué par du salicylate de phényl.

3.3.2. L'électronique associée

3.3.2.1 Définitions Avant d'aller plus loin, il semble bon de rappeler quelques définitions sur les différents modes d'exci­

tation des émetteurs.

Le choc : Il peut être mécanique, coup de marteau sur la structure ou sur une pointe par exemple. L'analyse d'une telle impulsion conduit à des spectres larges.

Le choc peut être provoqué par une impulsion électrique, surtension aux bornes d'une self par exemple. On peut faire la même remarque que précédemment concernant son analyse.

Décharge de condensateur: Elle est très rapide si elle se fait dans un circuit à basse impédance. De tels générateurs associés à des transducteurs ayant une fréquence propre conduisent à des générations de trains d'ondes amortis dans les matériaux.

Fig. 18

L'amortissement est fonction du transducteur et du matériau dans lequel il émet.

Cette technique est très largement employée, elle conduit en général à des pointés d'arrivée d'onde très précis, le béton de bonne qualité amenant un effet de traînée extrêmement faible (le front de montée «passe» assez bien). Nous appellerons ce genre d'impulsion: impulsion physique.

Train d'ondes: C'est une oscillation dont l'amplitude est constante pendant un temps déterminé et nulle entre temps.

Fig. 19

37

Fréquence du train d'ondes: C'est la fréquence des oscillations pendant le temps où l'amplitude est constante, par extension, on appelle fréquence d'une onde amortie l'inverse du temps séparant deux oscillations (pseudo-période).

Fréquence de récurrence: C'est l'inverse du temps séparant deux trains d'ondes (amortis ou non) ou deux impulsions. La fréquence de récurrence doit être telle que les effets du train d'ondes précédant soient complè­tement amortis lorsque l'on émet le suivant.

Longueur du train d'ondes: Elle doit être telle qu'à aucun moment on ne doit avoir un phénomène d'onde stationnaire, c'est-à-dire que l'émetteur ne doit plus être excité lorsque revient le train d'ondes après une réflexion (cette condition est quasiment impossible à réaliser avec les bétons en basse fréquence, d'où la nécessité d'émettre avec des trains d'ondes courts).

L'onde entretenue: Les émetteurs sont excités par des générateurs continus à fréquence variable ou non. La fréquence d'émi~sion est celle du générateur. C'est le seul cas où l'on puisse parler de fréquences d'émission.

3.3.2.2.

chantier.

.I.

L'électronique associée se compose de divers éléments :

les générateurs

les amplificateurs d'émission et de réception

les appareils de mesure de temps

EMETTEUR

AMPLIFICATEUR

Fig. 20

Les générateurs

RECEPTEUR

A MPL 1 FICATEUR

LECTURE DU

TEMPS

a) Les générateurs de chocs: - mécaniques: un exemple de ce type de générateur est le marteau de

E STRUCTURE

Sous l'action d'une impulsion de courant 1 dans une bobine B, le noyau N est entraîné en direction de l'enclume E en contact avec le matériau; au moment du choc du noyau sur l'enclume, nous avons émission d'une onde acoustique dans la structure.

Une pastille piézoélectrique sur le Fig. 21 noyau donne une impulsion de tension au mo-

ment du choc et sert de signal de synchroni­sation pour le déclenchement du balayage d'un oscilloscope, par exemple pour la visualisation et la mesure des temps de propagation.

- électriques: c'est le cas du générateur associé au banc piézoélectrique de laboratoire. Son schéma est indiqué sur la figure 22.

38

MULTI- INTERRUPTEUR

VIBRATEUR ELECTRONIQUE 41

i SELF

ff:'r7

SIGNAL DE SYNCHRONISATION

Fig. 22

Une impulsion de courant très brève est envoyée dans une self, l'amplitude de l'impulsion recueillie est en première approximation: U = L di/dt. (L = coefficient de self induction).

Un système annexe permet d'amortir les oscillations et de ne garder que la première arche de sinusoïde d'une amplitude d'environ 3400 V et de durée 40 j1S. Le temps de montée à mi-hauteur est de 3 j1S.

L'impédance de sortie de ce générateur est de 150 k.Q.

Il ne peut être associé qu'avec les transducteurs piézoélectriques à très haute impédance d'entrée qui reproduisent fidèlement le choc électrique en un choc mécanique de même forme.

b) Les générateurs d'impulsions physiques: Ce type de générateur est très employé pour piloter les transducteurs piézoélectriques ou magnétostrictifs. Son principe est fort simple :

Lorsque l'interrupteur 1 est ouvert, le condensateur C va se charger à travers les résistances RI et R2 au potentiel de la haute tension HT.

T Si l'on ferme l, ce condensateur se déchargera dans le circuits R2 et r (trans­ducteur).

Comme en général l'impédance Fig. 23 de T est très inférieure à celle de R2' le

courant de décharge de C sera plus important dans la branche T.

Suivant le type de transducteur, nous aurons (ou pas) un transformateur de sortie.

L'impédance de sortie est très faible, inférieure à 20 .Q en général. Cette impédance est fonction des caractéristiques de l'interrupteur (thyristor) utilisé.

Utilisé sans transformateur de sortie, un tel montage est limité en tension de 600 à 800 V, si l'on n;utilise qu;un seul thyristor, et 1 000 à 1 500 V avec deux thyristors en série.

L'expérience nous a montré qu'il ne fallait pas travailler avec de très fortes tensions aux bornes des thyristors si l'on voulait que le générateur soit fiable.

Compte tenu de la très faible impédance de source du générateur, il est préférable d'utiliser des trans­formateurs élévateurs, qui ont en outre l'avantage d'adapter les différentes impédances (source et charge).

La montée des impulsions est très rapide, quelques nanosecondes, ce qui permet d'avoir une excitation très franche des transducteurs et un rendement électro-mécanique important.

39

c) Les générateurs de trains d'ondes : Ils sont de deux types:

- le train d'ondes est sinusoïdal: c'est le plus difficile à réaliser, son schéma de principe est le suivant:

OSCILLATEUR DIVISEUR DE PILOTE FREQUENCE

I Fig. 24

COMMANDE D'OUVERTURE DE PORTE

r--L PORTE

ElECTRONIOUE

J

r-

Avec ce système, l'amplitude des signaux est généralement limitée à quelques volts. Il est donc nécessaire de passer par un amplificateur de puissance avant d'attaquer l'émetteur. Ce type de générateur existe en version commerciale pour d'autres applications il convient aussi bien aux transducteurs piézoélectriques que magnétostrictifs

Ce genre d'appareil est cité pour mémoire, il n'est pas utilisé dans nos laboratoires.

- le train d'ondes n'est pas sinusoïdal:

MULTl - MULTI- SORTI VIBRATEUR MONOSTABLE ~ VIBRATEUR

<D ® 0

Fig. 25

Un multivibrateur dont la fréquence d'oscillation est réglée sur la fréquence de récurrence, déclenche un monostable pendant une durée réglable. Ce dernier déclenche un autre multivibrateur qui fonctionnera pendant la durée du monostable dont la fréquence est fonction du transducteur.

En résumé:

le multivibrateur (1) règle la fréquence de récurrence

le monostable (2) règle la longueur du train d'ondes

le multivibrateur (3) règle la fréquence du train d'ondes.

Le tout peut se faire avec des circuits logiques intégrés.

Comme dans le cas précédent, l'amplitude des signaux est faible et nous sommes obligés de passer par un amplificateur de puissance pour attaquer l'émetteur.

Le fait d'utiliser des trains d'ondes non sinusoïdales n'a qu'une faible importance en soit, les émetteurs se comportant comme de véritables filtres passe bandes, leur réponse n'en sera pas affectée.

Une question se pose alors : pourquoi cette multitude de générateurs?

En mettant de côté les générateurs de choc qui sont associés à des transducteurs particuliers, les deux derniers types sont utilisables avec tous les transducteurs piézoélectriques et magnétostrictifs d'un usage très général.

40

Sans entrer dans le détail, car nous reparlerons de tout cela dans le chapitre des applications, disons que les générateurs d'impulsions physiques conviennent pour la mesure de la vitesse de propagation des ondes dans le béton, car l'amplitude de la première arche de sinusoïde est la plus importante et son pointé très précis: par contre, pour la recherche de défauts, c'est-à-dire plus généralement d'échos provenant soit d'un défaut, soit du fond (réfle­xion), nous avons intérêt à avoir un train d'ondes calibré en amplitude, afin de déceler toute anomalie qui viendra perturber la forme de ce train d'ondes.

D'autre part, les transducteurs étant pilotés à leur fréquence de résonance, le rendement est meilleur.

Il ne faut pas perdre de vue que la réponse du traEsducteur n'est pas immédiate et les trains d'ondes, même très bien calibrés en amplitude, seront déformés par ce dernier, et nous aurons des phénomènes transitoires au début et à la fin du train d'ondes, phénomènes que nous schématiserons de la façon suivante:

{VVVU-TRANSITOIRES

DE DEMARRAGE

GENERATEUR

Fig. 26

iIMÜIill-REPONSE

lDil'-"- DU TRANSDUCTEUR

TRANSITOIRES

D'ARRET

La fréquence de travail et le transducteur seront choisis en fonction de l'essai à réaliser.

Dans l'état actuel de la technique, il n'est pas encore possible de travailler avec un seul transducteur se comportant alternativement comme émetteur, puis récepteur, ceci à cause des faibles valeurs de la fréquence utilisée, ce qui nous conduit à des trains d'ondes relativement longs par rapport au temps de parcours des ondes acoustiques dans le béton.

d) Les générateurs d'ondes entretenues: il s'agit d'oscillateurs sinusoïdaux à fréquence variable suivis d'un amplificateur de puissance pour piloter les différents vibreurs.

3.3.2.3. Les amplificateurs

Ils sont de trois types différents :

les amplificateurs de puissance pour l'émission les amplificateurs de courant et de tension à la réception les amplificateurs sélectifs.

a) Les amplificateurs de puissance: ils sont utilisés entre le générateur et l'émetteur.

b) Les amplificateurs de courant et de tension: - les amplificateurs de courant: ce sont ce que l'on appelle communément des adaptateurs d'impédance.

En général, le récepteur n'est pas situé à proximité du lieu où l'on fait la mesure, mais peut en être séparé par une distance pouvant dépasser 100 m. Dans ce cas, les signaux véhiculés dans les câbles de liaison sont faibles et peuvent être perturbés par des parasites extérieurs. Pour éviter cela, nous utilisons des câbles co-axiaux d'impédance caractéristique de 50 n et, entre le récepteur et le câble de transmission, nous interposons un ampli­ficateur dont les caractéristiques sont les suivantes:

Impédance d'entrée: en général assez grande et dans tous les cas supérieure à l'impédance de sortie du transducteur; elle est de 7 500 n pour certains modèles.

41

Impédance de sortie: 50 n Gain en tension 1

Gain en courant 150

Bande passante 8 MHz pour les petits signaux

Vitesse de balayage : 10 V/ilS.

Ce sont des éléments modulaires d'un prix modique s'intégrant parfaitement dans le corps du palpeur pour les essais immergés par exemple.

les amplificateurs de tension: afin d'amener les signaux à une amplitude correcte pour leur exploitation, nous utilisons un amplificateur large bande avec fIltres. Ses caractéristiques sont les suivantes:

Impédance d'entrée et sortie : 50 n Gain en tension : 60 dB (1000)

Bande passante : filtres ouverts : 500 Hz - 2 MHz fIltres maxi 10kHz - 30 kHz

avec 8 combinaisons possibles (passe haut, passe bas et passe bande).

Tous ces amplificateurs de types commerciaux sont utilisés avec tous les récepteurs piézoélectriques ou magnétostrictifs. Leur emploi est absolument général quel que soit le problème à résoudre.

c) Les amplificateurs sélectifs: ils sont associés à la chaîne de mesure du vibreur léger, nous ne les mentionnerons que pour mémoire.

3.3.2.4 Les mesures de temps Il existe actuellement trois méthodes parfois associées pour la mesure des temps de propagation des ondes

dans les bétons, ce sont :

la méthode traditionnelle à l'oscilloscope, la mesure avec chronomètre électronique, l' enregistremen t.

a) L'oscilloscope: la visualisation du phénomène sur un tube cathodique est, et restera encore long­temps, la méthode la plus employée en auscultation dynamique, car elle est sans concurrent pour la recherche de défauts par la méthode de l'écho.

Chaque type de générateur d'impulsions possède un système de synchronisation qui déclenchera le ba­layage de l'oscilloscope au moment du départ de chaque train d'ondes.

La lecture du temps de propagation est facile si l'oscilloscope possède une base de temps retardée. Moyen­nant quelques précautions élémentaires, la précision des mesures est correcte et suffit dans la majorité des cas.

b) Le chronomètre électronique: la mesure du temps ne se fait plus manuellement à l'aide d'un oscil­loscope mais automatiquement par compteur électronique. Le temps est lu directement en microsecondes (de 0,1 à 99,9 ilS) ; ce chronomètre possède en outre une sortie codée B.C.D.

Le comptage est commandé par le signal de synchronisation issu du générateur d'impulsions et l'arrêt est commandé par le signal transmis par le récepteur. La remise à zéro est automatique.

Regardons d'un peu plus près son fonctionnement. Dans certains cas difficiles, l'arrivée de l'onde n'est pas très nette et peut être perturbée par un bruit de fond dans le cas où l'on est obligé d'avoir beaucoup d'ampli­fication.

Pour ces cas particuliers, au lieu de pointer ce que l'on croît être l'arrivée de l'onde (première pertur­bation d'amplitude supérieure au bruit), il suffit de pointer la seconde à condition d'utiliser des palpeurs excités à leur fréquence propre.

Cette fréquence étant connue et stable, il suffit d'ajouter au temps to, le temps correspondant à une

42

demi-période. Afin d'éviter le déclenchement sur un bruit parasite, cette technique est utilisée systématiquement avec le chronomètre.

c) L'enregistrement: un traitement adéquat du signal permet d'enregistrer directement en continu les variations de vitesse. (ou de temps) de propagation des ondes (réservations dans les pieux par exemple).

Il y a deux façons de traiter les signaux :

1) Utilisation du chronomètre Le chronomètre possédant une sortie codée B C D, il suffit de lui adjoindre un convertisseur logique­

analogique pour pouvoir enregistrer les informations délivrées par ce dernier. Le défilement du papier est synchro­nisé au déplacement des palpeurs. On obtient ainsi directement sur un graphique les fluctuations des temps de propagation et ceci sur une période de temps très variable.

2) Traitement analogique des signaux Son schéma de principe est le suivant:

REMISE A

ZERO

1 MISE

EN FORME

- SISTABLE

..---

MISE 2

EN FORME

Fig. 27

Nous faisons une double conversion au niveau des intégrateurs:

conversion discrète - quasi continue conversion temps (ou vitesse) - amplitude.

CONVERSION TEMPS

AMPLITUDE

En effet, l'avantage de ce système réside dans le fait que nous pouvons enregistrer:

soit des variations de temps de propagation

soit des variations de vitesses de propagation.

ENREGIS TREMENT

Sur l'enregistreur, nous pouvons avoir, soit le temps (ou la vitesse) total, soit une variation du temps (ou de la vitesse) pleine échelle (un peu comme une loupe). L'ensemble réalisé en circuits intégrés est très compact et son prix de revient est inférieur au montage précédent.

Remarque: Les appareils décrits aux paragraphes 3.3.2.3. et 3.3.2.4. ne peuvent être utilisés que dans certains cas

particuliers.

Ces appareils sont «aveugles», utilisés dans le cas général, il se peut que leurs indications ne soient pas

conformes à ce que l'on essaye de mesurer. En effet, ces appareils sont étudiés pour fonctionner avec des signaux particuliers, si pour une cause quelconque la forme de ces signaux venait à changer, les indications ne seraient pas valables.

Sous les réserves qui viennent d'être signalées, l'utilisation de ce genre d'appareil est un très grand progrès et cela nous amène vers une automatisation des mesures qui ne peut être que bénéfique tant pour le laboratoire effec­tuant les mesures, que pour le maître d'œuvre qui verra le prix de revient des essais diminuer dans de très larges proportions.

43

O,20m

!

1,60m 052 m .;

..... ----O,S3m ----=-

Fig. 28

44

Nous pensons en disant cela à un appareil automatique de contrôle des ouvrages en continu qui n'est pas encore opérationnel.

3.3.3. Banc d'auscultation dynamique

3.3.3.1 Description (fig. 28) Le banc est constitué d'un bâti supportant :

- Une table porte-éprouvette permettant l'auscultation d'éprouvettes, dont les dimensions peuvent varier en diamètre de 100 à 210 mm et en hauteur de 240 à 520 mm. La course maximale du support capteur est de 200 mm et la position du capteur (4) dans son support peut être décalée de 80 mm vers le haut ou vers le bas.

- La table porte-éprouvette comporte un plateau circulaire (1) gradué et indexable, sur lequel repose l'éprouvette par l'intermédiaire de 3 lames flexibles (6). Ce premier plateau tourne sur un second plateau coulissant transversalement par rapport au bâti et dont la position est aussi repérée par une échelle graduée.

- Un contre-poids est lié à la tige du support capteur (2) et équilibre presque l'ensemble vérin-support capteur et support émetteur, de façon qu'il repose en position basse sur une butée solidaire du bâti en l'absence de serrage. Lorsqu'on actionne le vérin électrique afin de rapprocher les deux supports, la partie supérieure descend jusqu'à rencontrer l'éprouvette sur laquelle elle prend légèrement appui, la réaction résultante est alors suffisante pour faire monter la partie inférieure. Lorsque le capteur (4) et l'émetteur (5) sont en contact avec l'éprouvette, le vérin applique l'effort de serrage proprement dit, puis est coupé par ses rupteurs fins de courses internes. L'effort de serrage est maintenu par l'intermédiaire des ressorts du vérin électrique. L'ensemble éprouvette support-capteur et support émetteur n'est plus relié au bâti que par les trois petites lames flexibles de support de l'éprouvette, en ce qui concerne la transmission des vibrations verticales.

- Le capteur et l'émetteur sont montés dans des douilles fendues munies d'une poignée de blocage.

- Le vérin électrique est actionné par une pédale (3) à deux positions; lorsqu'elle est appuyée il y a serrage, relâchée il y a desserrage, jusqu'à ce que le capteur et l'émetteur soient dégagés de l'amplitude totale.

- Le vérin électrique est commandé par l'intermédiaire d'un discontacteur inverseur tripolaire avec sec­tionneur qui groupe les fusibles et la protection thermique.

3.3.3.2. Caractéristiques Dimensions des éprouvettes :

diamètre 100 à 210 mm

hauteur 240 à 520mm

Effort de serrage : réglable de 2 à 10 kg

Nombre maximum de manœuvres : 300 par heure, soit 5 par minute

Isolation: La machine est montée sur vis calantes (7) permettant d'adapter des supports antivibratoires à déterminer par l'utilisateur en fonction des parasites extérieurs propres à l'emplacement de la machine.

3.4. POINT SUR LE MATÉRIEL

Après ce tour d'horizon englobant les méthodes anciennes et nouvelles, ainsi que les matériels qui leur sont associés, nous allons faire la distinction entre le matériel ancien que nous appellerons de la première génération et le matériel nouveau que nous appellerons de la seconde génération, en indiquant quelles sont leurs possibilités et leurs limites.

3.4.1. Première génération du matériel

C'est avec cet équipement que travaillent la majorité des laboratoires, et toutes les applications qui sont décrites par la suite ont été faites en majeure partie avec ce type de matériel.

Cette première génération comprend deux types de matériel distincts: d'une part, un équipement de chantier, d'autre part, un équipement de laboratoire.

45

Fig. 29, 30 et 31 - Première génération de matériel.

Fig. 30 - Générateur de 2000 V et oscilloscope.

46

Fig. 29-Matériel de chantier.

1 Oscilloscope RM 561 A 2 Alimentation 3 Marteau de chantier 4 Capteur magnétostrictif

Fig. 31 - Banc d'Angers.

Fig. 32 - Deuxième génération de matériel. Générateur d'impulsions physiques.

1 Générateu r 2 Palpeurs d'ondes

longitudinales inclinés 3 Palpeurs d'ondes

longitudinales droits

Fig. 34

Fig. 35 - Palpeurs d'ondes longitudinales couplés sur éprouvettes 16x32cm.

Fig. 33

47

48

Fig. 36 - Palpeurs d'ondes transversales couplés sur éprouvettes 16 x 32 cm.

Fig. 38 - A vide vertical : 300 V/Div

horizontal: 10 Ils/Div.

Fig. 37 - Détail couplage du récepteur d'ondes transversales.

Fig. 39 - En charge vertical: 300 V/Div

horizontal: 10 Ils/Div.

Fig. 38 et 39 - Oscillogrammes des générateurs (générateur de 2000 V).

Fig. 40 et 41 - Générateur d'impulsions physiques.

Fig. 40 - A vide vertical: 100 V/Div

horizontal: 10 Ils/Div.

Fig. 41 - En charge vertical: 100 V/Div

horizontal: 10 Ils/Div.

Fig. 42 - Générateur de trains d'ondes. vertical: 20 V/Div

horizontal: 50 Ils/Div.

Fig. 43 et 44 - Oscillogramme des signaux.

Fig. 43 - Marteau de chantier. Récepteur magnétostrictif.

vertical: 200 mV/Div ; horizontal: 100 Ils/Div Essais effectués en surface

Distance émetteur-récepteur: 50 cm.

Fig. 44 - Générateur 2000 V. Emetteur et récepteur à haute impédance

vertical: 10 mV/Div ; horizontal: 50 Ils/Div Essais effectués en transparence

sur éprouvette 16 x 32 cm.

49

50

Fig. 45 - Emetteur et récepteur piézoélectriques inclinés.

Distance: 25 cm. vertical: 200 m/Div ; horizontal: 50 Ms/Div.

Fig. 47 - Onde transversale sur éprouvette 16 x 32 cm.

vertical: 20 mV/Div ; horizontal: 50 Ms/Div.

Fig. 49 - Emetteur et récepteur (ondes L) droits sur structure. Ondes de Rayleigh

Distances: 50 - 60 - 70 cm vertical: 200 mV /Div ; horizontal: 50 fls/Div

Fig. 46 - Emetteur et récepteur piézoélectriques droits.

Eprouvette 16 x 32 cm vertical: 200 mV/Div ; horizontal: 50 fls/Div.

Fig. 48 - Trains d'ondes L sur éprouvette 16 x 32 cm.

vertical : 200 mV /Div ; horizontal : 100 fls/Div.

Fig. 50 - Générateur de trains d'ondes. Onde T en transparence sur structure d : 20 cm

vertical : 100 mV /Div ; horizontal : 50 fls/Div

Nous utilisons ces deux équipements parce qu'ils sont adaptés à des mesures différentes: l'appareil de chantier est un matériel puissant qui peut être utilisé avec de grandes longueurs de câble, l'appareil de laboratoire est de faible puissance ne permettant d'ausculter que de faibles épaisseurs, bien adapté à la mesure de la vitesse de propagation des ondes sur éprouvettes de béton.

3.4.1.1.

3.4.1.2.

Matériel de chantier (fig. 29J li est composé de : - un boîtier d'alimentation (2) pouvant délivrer un courant de 10 ampères sous

une tension de 40 volts environ ;

un marteau de chantier (3) - l'électronique est incorporée dans le corps du marteau - comme nous l'avons vu, cet ensemble constitue le générateur et l'émetteur ;

un capteur magnétostrictif (4) ;

un oscilloscope pour la mesure des temps (1).

Matériel de laboratoire (fig. 30 et 31) Il est composé : du générateur d'impulsions de 2 000 V pour l'alimentation de l'émetteur piézo­

électrique haute impédance ;

d'un émetteur et d'un récepteur piézoélectrique ponctuel ;

du banc d'Angers pour la mesure de vitesse de propagation des ondes longitudi­nales sur éprouvettes ;

d'un oscilloscope pour la mesure des temps.

3.4.2 Deuxième génération du matériel

Ce sont: - les générateurs d'impulsions physiques (fig. 32) ;

- les générateurs de trains d'ondes;

les palpeurs piézoélectriques d'ondes longitudinales et d'ondes transversales (fig. 35 et 36) ;

les palpeurs magnétostrictifs ;

les palpeurs du type triplet ;

les appareils de mesure du temps numériques ou analogiques.

3.5. SCHÉMAS SYNOPTIQUES DE COMBINAISONS DE MATÉRIELS EN FONCTION DU PROBLÈME POSÉ

3.5.1. Mesures sur éprouvettes de béton en vue de l'étude de Re = f (V L)

EMETTEUR RECEPTEUR PONCTUEL PONCTUEL.

GENERATEUR , ~

OSCillOSCOPE l l IMPULSIONS f--- ~ EPROUVETTE r+- r---2000 V.

1 SYNCHRONISATION J

Fig. 51

51

Le générateur d'impulsions de 2000 V peut être remplacé par un générateur d'impulsions physiques. Les transducteurs ponctuels peuvent être remplacés par des transducteurs piézoélectriques droits de 16 cmz de surface.

3.5.2 Mesures de l'évolution de la vitesse sur éprouvette en laboratoire en fonction du temps

EMETTEUR RECEPTEUR PIEZOELECTRIQUE PIEZOELECTRIQUE DROIT DROIT

GENERATEUR [Ji -~ J-r-IMPULSIONS EPROUVETTE PHYSIQUES

1 SYNCHRONISATION 1\

CONVERTISSEUR CONVERTISSEUR ENREGISTREUR VITESSE TEMPS-V=f(t)

AMPLITUDE VITESSE

Fig. 52

3.5.3. Mesures de la vitesse de propagation des ondes sur structures

-- Mesures en surface (onde longitudinale et onde de Rayleigh)

ALI ME NT A TlON

MARTEAU DE CHANTIER

RECEPTEUR MAGNETOSTRICI F

STRUCTURE

SYNCHRONISATION

Fig. 53

OSCILLOSCOPE

DE CONTROLE

J

AMPL 1.

OSCILLOSCOPE

Le matériel de la première génération peut être remplacé par du matériel de la deuxième génération.

52

GENERATEUR

IMPULSIONS PHYSIQUES

EMETTEUR PIEZOELECTRIQUE 1

STRUCTURE

SYNCRONISATION

Fig. 54

OSCILLOSCOPE

- Mesures par transparence (ondes longitudinales et ondes transversales)

GENERATEUR

IMPULSIONS PHYSIQUES

STRUCTURE

SYNCHRONISATION

Fig. 55

OSCILLOSCOPE

Le schéma est le même quel que soit le type de vitesse que nous voulons mesurer. Pour mesurer V L

nous utilisons des transducteurs émetteurs et récepteurs d'ondes longitudinales. Pour mesurer VT nous utilisons des transducteurs émetteurs et récepteurs d'ondes transversales.

3.5.4. Mesures d'épaisseur de structure dont une seule face est accessible

~ r; r;

GENERATEUR AMPLIFICATEUR

~ DE TRAINS D'ONDE DE PUISSANCE ';

STRUCTURE

'1 il

~ ~ ~ !;

~ r;

1 OSCILLOSCOPE

/

SYNCHRONISATION ~

Fig. 56

3.5.5. Enregistrement de l'évolution de la vitesse dans le temps sur un béton ayant subi un traitement particulier

La mesure peut également s'effectuer par transparence en utilisant des palpeurs droits soit d'ondes longitudinales, soit d'ondes transversales. Le schéma reste le même.

Nous venons d'indiquer les combinaisons les plus utilisées pour des applications très particulières ; d'autres combinaisons sont possibles.

53

54

GENERATEUR IMPULSIONS PHYSIQUES

ENRE'GISTREUR

STRUCTURE SYNCHRON (SA TlON

CONVERTI SSEUR VITESSE AMPLITUDE

Fig. 57

CONVERTISSEUR TE MPS 1----4 VITESSE'

OSCILLOSCOPE DE' CONTROLE

AMPLI

4. ÉTALONNAGE

4.1. GeNeRALITeS

Comme toutes les méthodes d'investigation par «mesure indirecte», l'auscultation dynamique nécessite un étalonnage préalable qui, dans ce cas, se traduit par une relation résistance à la compression - vitesse de propagation du son.

L'étalonnage est réalisé sur des éprouvettes cylindriques ou des carottes de béton d'élancement 2 et de diamètre 16 cm. Il nécessite la fabrication d'un nombre d'éprouvettes ou de carottes relativement important sur les­quelles sont faits les mesures de vitesse de propagation du son et l'essai de compression. Les essais sont exécutés à des âges différents, l'âge étant le paramètre d'évolution de la vitesse et de la résistance du béton. On dispose ainsi d'un certain nombre de couples de valeurs résistance-vitesse. L'ensemble de ces couples permet d'établir entre les deux variables une relation d'étalonnage. Le modèle mathématique le plus couramment utilisé a pour équation:

B . V L Re = A. e

dans laquelle : Re est la résistance à la compression en bars

V L est la vitesse de propagation du son en mIs

A et B deux coefficients dépendant de la nature du béton ausculté.

L'équation Re = K. V~ est parfois utilisée dans quelques cas particuliers.

Cette remarque amène tout naturellement à indiquer que chaque type de béton exige un étalonnage. Mais un grand nombre de facteurs est susceptible de faire varier la relation résistance - vitesse. Il s'agit de :

l'âge du béton,

les conditions de conservation (atmosphère sèche, immersion dans l'eau, traitement à la vapeur, etc.),

la composition granulaire du béton,

la nature des constituants granulats et ciments,

le dosage du ciment,

la teneur en eau,

le rapport eau sur ciment,

la compacité du béton durci,

l'élancement des éprouvettes d'étalonnage,

la position, la direction des armatures et des gaines pour câbles de précontrainte, pour les bétons armés et précontraints,

. la masse des éléments à ausculter.

Ces facteurs peuvent se classer en deux grands groupes :

1) Facteurs ayant peu ou très peu d'influence sur la relation d'étalonnage: Re

2) Facteurs ayant beaucoup d'influence sur la relation.

Les premiers ne sont pas de nature à modit1er l'étalonnage.

AB. VL .e

Les seconds peuvent être classés eux-mêmes en deux catégories: facteurs entraînant des variations de vitesse de propagation du son et de résistances à la compression sans modification de la courbe d'étalonnage; facteurs entraînant des déplacements, des translations ou des modifications dans la liaison résistance-vitesse.

Ces derniers facteurs sont particulièrement gênants, mais ils sont fort heureusement en nombre très limité.

55

4.2. CONSTATATIONS FAITES A L'ISSUE DES ÉTUDES RÉALISÉES PAR LES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES

Il sera intéressant d'examiner l'influence de chacun des facteurs énumérés précédemment, ayant fait l'objet d'études systématiques sur dalles expérimentales de grandes dimensions et sur ouvrages neufs par quelques laboratoires, mais auparavant il convient de rappeler les principales constatations faites à l'issue de ces études.

(1) Les courbes (fig. 58 à 62) traduisant la liaison entre les vitesses mesurées en transparence ou en surface avec les deux appareillages, sur dalle expérimentale, carottes et éprouvettes, sont toutes caractérisées par d'excellents coefficients de corrélation de l'ordre de 0,98 et des écarts types résiduels très satisfaisants de l'ordre de 40 mis.

(2) Pour un âge et une densité déterminés d'un béton donné, la vitesse mesurée en transparence avec l'appareil piézoélectrique de laboratoire varie en fonction de la valeur de l'élancement des éprouvettes - rapport de la longueur et du diamètre - sur lesquelles les mesures sont effectuées. La vitesse décroît lorsque l'élancement aug­mente (fig. 63).

(3) La vitesse de propagation du son évolue en fonction de la densité du béton prise comme paramètre de variation à la place de l'âge (fig. 64).

(4) L'influence de la variabilité des caractéristiques mécaniques du ciment - en particulier la classe vraie c'est-à-dire la résistance à la compression mesurée sur mortier normal à 28 jours - sur la loi: Re = A. eB . V L

est très importante. Les courbes (fig. 65) le montrent d'ailleurs parfaitement bien.

(5) Le dosage en ciment en kg/m] a une influence très grande sur la relation d'étalonnage, comme le montrent les courbes (fig. 66).

D'autre part, et bien que le fait n'ait pas été vérifié, les expériences faites par des chercheurs étrangers notamment, montrent que la teneur en eau du béton, variant dans des proportions non négligeables, a également pour effet de modifier les courbes d'étalonnage.

(6) L'examen de l'ensemble des courbes, traduisant la relation résistance à la compression/vitesse de propagation du son, montre que cette dernière ne croît plus que très lentement au-delà d'un certain seuil de résis­tance, alors que celle-ci progresse encore. Ce seuil se situe dans la zone des hautes résistances et généralement entre 21 et 28 jours.

Dans le cas général, une augmentation de l'ordre de 80 bars correspond après 28 jours à une augmen­tation de la vitesse mesurée en transparence avec l'appareil de laboratoire de l'ordre de 150 rn/s, alors qu'aux jeunes âges (entre 2 et 7 jours) une augmentation de Re de l'ordre de 100 bars correspond à une augmentation de cette vitesse de l'ordre de 1000 rn/s.

Les courbes (fig. 67 et 68) montrent très bien ce phénomène, et en particulier qu'au-delà d'un certain seuil dont il est fait mention précédemment, les courbes expérimentales s'écartent de l'exponentielle théorique donnée par l'équation: Re = A. eB . V L

Dans de telles conditions, on comprend qu'au-delà d'un âge généralement compris entre 7 et 10 jours, la précision donnée par la courbe d'étalonnage ne soit plus satisfaisante. Par contre, pour les âges inférieurs à ceux précédemment cités, la précision est excellente et on entrevoit déjà tout l'intérêt de cette remarque pour l'auscul­tation du béton jeune, en particulier pour le béton précontraint.

(7) Il est possible, moyennant certaines précautions, d'envisager une corrélation unique pour un certain nombre de bétons, qui ont le même dosage d'un même ciment, des dosages en eau voisins, mais qui peuvent différer par les origines minéralogiques des granulats, les formes de grains et les proportions des diverses classes granulaires (fig. 69).

Cette constatation a été établie après les essais réalisés sur des granulats siliceux, silico-calcaires roulés et des diorites concassés. Les compositions de bétons étudiés, caractérisées par des mélanges de classes granulaires dif­férents, furent calculées par les méthodes de Faury et de Bolomey.

Il est toutefois bien évident que si les courbes d'étalonnage, prises séparément, sont très voisines, elles sont suffisamment éloignées l'une de l'autre pour réduire encore la précision avec laquelle sont obtenues les résis­tances.

Cette constatation a pour seul but de montrer que dans le cas d'absence d'étalonnage, il n'est pas impossible d'utiliser une courbe d'un béton voisin de celui de l'ouvrage à ausculter, sous réserve de respecter quelques précautions concernant en particulier l'interprétation des résistances à la compression.

56

(8) Il existe une corrélation médiocre entre les résistances à la compression obtenues sur éprouvettes conservées dans les conditions de conservation normalisées et sur carottes extraites de dalles fabriquées sur le chan· tier (fig. 70).

Cette constatation met nettement en évidence que les résistances mécaniques sont assez sensiblement influencées par les conditions de conservation du béton alors que les vitesses de propagation du son mesurées sur ce même béton, aux mêmes échéances, le sont beaucoup moins.

Les constatations énumérées précédemment permettent de tirer les conclusions suivantes concernant l'établissement de la relation d'étalonnage : Re = A. eB . V L

~~

VLt M mf.;

11:f'1n .v.f (J

00

''lDO

,rm /

+/ + /

vL] _ -3 + 420

/ - 900. 10 . V L2

r = 0,97 ar = 38 mis

/

/ V *

V V la

/

4100 4500

Fig. 58 - Comparaison des vitesses V L mesurées en transparence avec l'appareil de laboratoire

sur carottes (V LI) et sur éprouvettes (V L2)' V LI = ft (V L2)'

VUM~ ... ...

57

T 451

= 58 mis

Fig. 59 - Comparaison des vitesses mesurées en transparence sur carottes avec l'appareil de laboratoire (V

L ) et avec l'appareil de chantier (V L ). VL = ft (V L ).

1 3 1 3

58

â!lVb en mis

-3 + 910 VL3

= 790.10 . V4

~ r = 0,97 Or = 37 mis

/ V

./ V

;" v ...

;/ /

V

4000 / VU!

3900 4000 4100

Fig. 60 - Comparaison des vitesses V L mesurées en transparence avec l'appareil de chantier

sur carottes (VL3

) et sur dalles expérimentales (VL4

). VL3

= ft (VL4

).

V

rnmfo 1 ... ...

59

A~ VLt en mis

1.700

1.600

1.400

1.300

1.200

1.100

1.000 ,

3900

60

/ V

LI -3 + 76 + vi' = 993. 10 . Vtt;

r= 0,98 Or = 42 mis +/

;/ /

/ /

V +

/-+

/ /

/ ~

+

VL,

1.100 1,200 /3)0 4500

Fig. 61 - Comparaison des vitesses V L mesurées en transparence avec l'appareil de chantier sur carottes (V LI)

et en surface avec l'appareil de chantier sur dalle expérimentale (V L ). V L = ft (V L ). 5 1 5

V ...

IInnYS JO

IP"

~~

VL., en mis

~1(J(J

~fi(J(J

~(J(J

VI.,; _ -3

+ 206 V - 961 . 10 . V L6 . r = 0,98 a r = 32 mis

± L

V /

-'3(J(J

+ V / +

/ / ..

/ +

~1(J(J / V.

/ /

3900 Q(J(J ~(J(J

Fig. 62 - Comparaison des vitesses V L mesurées sur dalle expérimentale

avec l'appareil de chantier (VL4

) et en surface (VL6

)· VL4

= ft (VL6

).

/ /

VLunn') ~ .. ... ~(JO

61

'11''''',,_1-: t .J .,.

\ \

~. ,",'

~\ ... "'. ";., ... :

"\ ...

1 1

\ \ i

d""' .... ,r:J \

\

62

J 1 ) .. J ~ ... te'l

i j 1

"",_ .... <1' 1"''''jN''J''h':-: F 1~/{f/} ~ .... ., ~""- ..-_,,.,l'Itt!,, 1 p"'"

.p~"..f"-"

J j 11//1/ Ir·· //Ii)· ..... - . "'1 ... ' 1 ~ / / / / / ,. / 1 ' .1· '\,: ;;,y WI L..! 1 !:./,-' 1 • •

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4'4'_

Fig. 63 - Auscultation dynamique des bétons. Evolution de la vitesse V L de propagation du son en fonction de la densité d du béton.

Vl mis , Ig Rc = f (V l )·

'gk T "'gVL 1 Elancement 2 Ig Re

5000 l 0 00 /

/ 4900 1 / Densité: o dl moyen"" 2,05 / 4800 1 ct d 2 moyen "" 2,15

e d 3 moyen "" 2,25 4-700 1 + d4 moyen ll« 2,35 ~ +i' 0

0 ds moyen "" 2,45 o O:~ DO 4600

4500

, s~

.[

4400 l

4-300 ." ~e er

4200 l • • t ••

e 0 4100 l e • 0

e'b • • • 4000 l 0 0 0

3"100 t / 0 3800 0

• • 3?00 0

36(JJ 0 Ig Re

3500

10 20 30 40 50 60 90 tlO 3D 100 120 150 200 250 ::'00 400 500 600

0) Fig. 64 - Evolution de la vitesse V l en fonction de la résistance à la compression Rc' Lg Rc = f IV L) pour des densités de béton différentes. W

CIl

"""

Fig. 65 - Evolution de la vitesse V l en fonction de la résistance à la compression Rc d'après la classe vraie des ciments.

-'

9

Fig. 66 - Evolution de la vitesse V L en fonction de la résistance Rc'

65

A~ C

500

,(,00

300

200

f(J0

2(){J()

66

+ + +

+.+#*"

+~ .t ... .{

1

.... +

1.+ * 1

+f- I +

++ +

1

+

+ ~ +

:f 1

+* t! ~I Q:) C'4 '.

+++ l

Fig. 67 - Evolution de la vitesse V L en fonction de la résistance Rc (béton siliceux, formule continue de Faury 0/25). Rc = f (V L'

VLen m,h "" ....

5000

A ~ Re liN'! bars

500

30()

200

150

50

30

20

10 2000 2500

/JI. ~ V~ +

+1 1 "'

1 t-...

! 1 1

1 !

+ 1 T":\i!

/ /

/ / V

1 = Y : prend en compte tous les âges retenus

y

r = f +

f++ y': prend en compte les âges inférieurs y' = ou égaux à 28 jours r =

1

3fJOO EO -'0 KJ ~ 00

Fig. 68 - Evolution de la vitesse V L en fonction de la résistance Rc (même béton que celui de la courbe précédente).

Lg Rc = f (V L)

-6 820.10 V L - 1057.10-3

0,99 R~/1 ,24 < R~ < 1 ,24 R~

-6 844.10 VL

- 1138. 1(f3

0,99

1 VLmm/s ... ....

sœo

67

j ~ Re fJf) bars

100

600

5)0

300

100 90

80

70

60

50

40

30

20

10

68

/ //// V __ Equation de la droite de corrélation générale: / '/ 1 1 1 1 1

. _ -6 -3

/11/ Ig Rc epr. - 725.10 V L - 0,665.10 1

... --~ Limites LJ LI (probabilité 0,60) 1/ ___ Limites L2 L2 (probabilité 0,90) 1>1 v/

,1 j/:I' ,1/' / 1 1

I! I~ 1 1 1 1

1

J / // ; Il / / 1 // //1

Il 1/;' /

/ /1 Il / /1/./ ;'

L' LI' / / I 1

,III ~II III

~J; li /

VI '/

... 2500 3500 4000

,",

SOOO VLoomft Fig. 69 - Corrélation générale 19 Rc = f (V L) établie avec un nombre de couples de valeurs

égal à 587 résultant d'une étude faite sur 8 bétons de composition différente.

A ~ Re ~U'lfJfftIs M bars 600

+ + 500

+

+

+

300 / Re éprouvettes -3 + 25 + = 1070. 10 (Re carottes) r = 0,95 Œr = 36 bars

200 /' -1-

100 Re œrotœs en bars ... '/(J(J 300

.... 500

Fig. 70 - Corrélation Re éprouvettes f (Re carottes).

69

40

35

300

200

70

Fig. 71 - Evolution des résistances nominales

des ciments en fonction du temps

1

4.3. EXAMEN DES CONSTATATIONS

La constatation (1) signifie que du point de vue matériel, il n'existe pas de différence significative entre les vitesses obtenues avec les deux appareils (chantier et laboratoire) habituellement utilisés en auscultation dynamique classique et qu'ainsi les étalonnages faits en laboratoire avec l'appareil piézoélectrique peuvent être uti­lisés pour déduire, des mesures de vitesses de propagation du son faites sur chantier, les résistances correspondantes. Il est bien entendu que des précautions concernant la conservation doivent être prises dans le cas d'étalonnage réalisé sur éprouvettes.

Les constatations (1) et (2) montrent l'opportunité d'avoir choisi des éprouvettes ou des carottes de 16 cm de diamètre, d'élancement 2 pour la réalisation des relations d'étalonnage. D'autant plus que l'expérience a montré que ce type d'éprouvettes donnait la meilleure représentativité de la résistance à la compression vraie du béton des ouvrages. Elles montrent donc que les dimensions des éprouvettes d'étalonnage choisies sont parfaite­ment bien adaptées aux mesures in situ généralement faites sur des éléments dont l'épaisseur est souvent comprise entre 10 et 60 cm.

Les mesures d'auscultation ne sont donc que très peu influencées par la masse des éléments à ausculter.

La constatation (8) met en cause la représentativité des éprouvettes conservées sans précautions parti­culières, et conduit à penser qu'il faut imposer dans un mode opératoire le mode de conservation, le type d'éprou­vettes ou de carottes nécessaires à l'établissement des étalonnages.

D'autre part, pour ce qui concerne les bétons subissant un traitement particulier (accélération du vieillis­sement par chauffage par exemple), il convient de faire deux étalonnages comparatifs: un sur des éprouvettes témoins non traitées, l'autre sur des éprouvettes ayant subi un cycle de vieillissement accéléré identique à celui du béton des éléments traités.

Les constatations (1), (2) et (8) montrent que contrairement aux résistances mécaniques, les vitesses ne sont que peu influencées par le mode de conservation naturelle.

Les conditions de conservation des éprouvettes d'étalonnage sont donc importantes puisque les deux variables ne réagissent pas dans le même sens.

La constatation (7) montre la faible influence sur la relation d'étalonnage des variations de compo­sition granulaire du béton, de la nature minéralogique des granulats et de leur forme.

La constatation (3) indique que la compacité du béton est un paramètre d'évolution de la vitesse de propagation du son. Cette notion est très importante, mais sans influence sur la courbe d'étalonnage puisque celle-ci est faite sur des éprouvettes ou des carottes de compacité rigoureusement identique. D'autre part, la compacité agit dans le même sens que l'âge du béton, c'est-à-dire qu'une variation de compacité provoque une variation sur la courbe d'étalonnage et non pas une déformation ou un déplacement de cette courbe.

La variation de compacité d'un béton ne modifie donc pas l'allure de la courbe d'étalonnage réalisée sur ce béton, mais traduit sur cette courbe une variation de qualité du béton.

La constatation (4) montre que la classe vraie du ciment, pouvant être supérieure de près de 60 % à la classe normalisée, comme le montrent les courbes de la figure 71 , modifie très sensiblement la valeur des coef­ficients A et B de la relation d'étalonnage pour un même ciment, comme l'indiquent les courbes de la figure 65.

Ce phénomène constitue un sérieux handicap et rend nécessaire ciments utilisés sur un chantier au jour le jour,

soit une connaissance parfaite des

soit la confection d'éprouvettes en même temps qu'une partie d'ouvrage pour laquelle on prévoit l'auscultation.

Dans ce cas, les éprouvettes sont soumises à l'essai de compression juste avant l'auscultation. Ceci permet évidemment de situer la classe vraie du ciment employé et de choisir la courbe d'étalonnage adaptée, toutes choses devant être égales par ailleurs.

Ce processus est évidemment très lourd et enlève beaucoup de souplesse à l'auscultation dynamique d'autant qu'il suppose a fortiori un contrôle de qualité de la fabrication du béton, contrôle qui n'est pas pratiqu~ de façon courante sur les chantiers d'ouvrages d'art.

Cette remarque tend à montrer l'urgence de la mise au point et de l'application des nouvelles normes

71

ciments qui devraient permettre une fabrication de ciments plus régulière, puisque les cimenteries seront alors tenues de respecter non plus un minimum de résistances à la compression, mais une moyenne assortie d'une tolérance.

La variabilité des caractéristiques mécaniques des ciments a une incidence très importante sur la relation d'étalonnage résistance à la compression/vitesse de propagation du son.

La constatation (6) montre l'inutilité de chercher une corrélation au-delà du seuil de la résistance, généralement obtenu aux environs de 28 jours. L'essentiel est que le seuil, s'il existe toujours à 28 jours, corres­ponde à une résistance au moins égale à la résistance nominale minimale imposée à cet âge dans les Cahiers des Prescriptions Spéciales.

De plus, l'étude approfondie de cette relation et l'expérience du chantier montrent que la corrélation est excellente aux jeunes âges, inférieurs ou égaux à 7 jours, mais que la dispersion augmente avec l'âge pour devenir particulièrement élevée après 28 jours.

La constatation (5) indique nettement la très grande influence du dosage en ciment sur les courbes d'étalonnage, mais celle-ci est facilement annihilée par le fait qu'un étalonnage est réalisé pour chaque type de béton.

Il en est de même pour le dosage en eau, donc du rapport EjC, mais dans ce cas aussi le facteur eau perd de son importance lorsque la fourchette de teneur en eau du béton fabriqué sur le chantier est celle d'un béton de qualité. Ce sera le cas toutes les fois où il sera fait Un contrôle a priori sérieux.

Dans leur ensemble, les constatations montrent que les coefficients A et B des courbes d'étalonnage résistance/vitesse ne sont pratiquement pas influencés par la variabilité des paramètres granulats, compacité et âges du béton. Par contre, l'influence de la conservation du béton sur ces coefficients n'est pas négligeable et celle de la classe vraie du ciment est très importante.

La plupart de ces courbes sont caractérisées par un excellent coefficient de corrélation, supérieur ou égal à 0,97 , mais par un écart type résiduel assez médiocre.

Les différentes valeurs de l'écart type résiduel ar permettent de chiffrer la fourchette de résistance â la compression correspendant à une vitesse de propagation du son lue sur ce type de courbe grâce à l'inéquation suivante:

R* _c < R < K R* K nc . C

dans laquelle: R~ est la résistance à la compression lue sur la courbe 19 Rc

Rc est la résistance à la compression déterminée

K est un coefficient fonction de ar

TABLEAU 1

Coefficient de corrélation Valeur de la dispersion

a K

0,93 1,28

0,92 1,28

0,98 1,16

0,97 1,17

Le tableau 1 donne pour une probabilité de 0,95 la valeur de K pour 4 relations

19 Rc = f(VL )

prises parmi un grand nombre de courbes.

On remarque qu'il y a 2 «classes» de coefficients K. Dans la première, KI = 1,28 est médiocre, alors que la seconde, K2 de l'ordre de 1,18 est meilleure. Les coefficients KI sont obtenus avec des corrélations 19 Re = ft (V L) calculées sur éprouvettes dans les conditions de laboratoire (c'est­à-dire température 20 Oc ± 1°C, hygrométrie relative

~ 95 %). Les coefficients K2 sont obtenus avec des corrélations du même type calculées sur carottes.

Dans la majorité des cas, ces corrélations sont établies sur des éprouvettes. Cependant une amélioration pourrait être obtenue en imposant pour les éprouvettes des conditions de conservation semblables, mais non iden­tiques, à celles de l'ouvrage et tenant compte en particulier des différences de dimensions, donc de la différence d'inertie entre les éprouvettes et la masse des ouvrages.

La précision avec laquelle sont obtenues les résistances à la compression suivant que les étalonnages ont été faits sur des éprouvettes conservées dans les conditions de laboratoire ou sur des carottes est chiffrée dans le tableau II.

72

TABLEAU Il

Etalonnage fait E talo nnage fait

sur des éprouvettes sur des carottes

+ 28 % + 18 % Re R' c

- 22 % - 15 %

Ce calcul a été fait sur des courbes d'éta­lonnage du type de celles de la figure 67, c'est-à-dire sur des courbes tracées à partir d'un éventail d'âges très large. D'après l'étude des régressions d'étalonnage Re = f (V L)' l'allure asymptotique constatée sur

cette courbe au-delà d'un certain seuil de résistance à la compression nuit à la précision des résultats obtenus à tous les âges, du fait même du changement dans la nature de la liaison entre Re et V L au-delà de ce seuil. Dans le cas où les courbes d'étalonnage sont ob­

tenues à partir d'âges < 28 jours, il est montré que la précision est bien meilleure que celle figurant dans le tableau ci-dessus et en particulier celle sur les résistances des bétons jeunes (d'âge inférieur ou égal à 7 jours) est très satis­faisante.

Quoi qu'il en soit, la précision sera toujours bien supérieure pour des étalonnages faits sur des carottes que sur ceux faits sur des éprouvettes, même conservées dans des conditions particulièrement favorables. Mais il n'est pas toujours possible de disposer de carottes.

Cette remarque donne aux étalonnages sur bétons types une valeur encore plus grande puisque dans cette hypothèse il a été préconisé la construction d'une dalle dans laquelle pourrait être fait un grand nombre de carottes.

Autres constatations

A - La présence d'armatures dans le béton armé, doublées de gaines dans le béton précontraint, n'ap­porte pas de perturbation systématique dans les mesures d'auscultation dynamique. Dans tous les cas d'intervention, il est possible de disposer des plans de ferraillage et de prévoir les zones d'auscultation de telle manière que la trajec­toire des ondes ne se confonde pas avec le profil des gaines ou ne se réfléchisse pas successivement sur des armatures transversales. Ces précautions doivent être prises pour des fers dont le diamètre est> 10 mm.

B - Enfin l'âge est un paramètre particulièrement influent sur la relation: Re = A. eB

. V L

mais il n'y a pas de problème pour le maîtriser car c'est celui qui jusqu'à maintenant a été choisi pour faire évoluer résistances et vitesses.

Pour résumer, on peut énoncer que:

sous certaines conditions, les facteurs ayant une influence secondaire sur la relation d'étalonnage: Re = A.eB

.V

L

sont:

a) la nature des granulats

b) la composition granulaire du béton

c) la position, la direction des armatures et des gaines pour câbles de précontrainte pour les bétons armés et précontraints

d) la masse des éléments à ausculter par rapport à celle des éprouvettes ou carottes d'étalonnage.

les facteurs ayant une grande ou très grande influence sur la relation d'étalonnage sont:

a) les conditions de conservation des éprouvettes par rapport aux conditions de vieillissement du béton des éléments à ausculter

b) la nature des ciments et en particulier la variabilité de leurs caractéristiques mécaniques vraies

c) la compacité du béton

d) le dosage en ciment

e) la teneur en eau du béton

f) le rapport E/C (eau sur ciment)

g) les dimensions des éprouvettes d'étalonnage et en particulier leur élancement

h) l'âge du béton au moment des essais.

Parmi cette longue liste de facteurs influents, notons que seuls les deux premiers sont importants pour la validité des courbes d'étalonnage. En effet, pour les dix autres, les difficultés peuvent être détournées par le fait que l'on peut imposer:

73

. d'une part, un étalonnage par type de béton caractérisé par un seul dosage en ciment, et une four­chette de teneurs en eau compatible avec les exigences du chantier ;

. d'autre part, les dimensions et la compacité des éprouvettes de béton sur lesquelles l'étalonnage sera réalisé.

Enfin, l'âge du béton ne pose aucun problème comme on l'a vu précédemment. Cependant, l'expérience montre qu'il est fondamental d'établir les étalonnages à des âges bien définis, inférieurs ou égaux à 28 jours, dont 1 ou 2 seront prévus entre 1 et 7 jours.

4.4. CONDITIONS A RESPECTER POUR L'ÉTABLISSEMENT D'UN ÉTALONNAGE

En fonction des nombreuses observations énumérées précédemment, il convient, lors de l'établissement d'un étalonnage résistance à la compression/vitesse de propagation du son, de respecter les idées directrices suivantes:

1) La droite d'étalonnage sera calculée à partir d'un minimum de quatre couples de valeurs (résistance-vitesse) dont certains âges 2 - 4 - 7 et 28 jours sont imposés. De toute manière, il est déconseillé de travailler sur des bétons dont l'âge est supérieur à 28 jours.

2) L'étalonnage doit être fait sur des éprouvettes ou des carottes d'élancement 2, dont les dimensions seront les sui­vantes: diamètre 16 cm, hauteur 32 cm. Le nombre d'éprouvettes par âge ne sera pas inférieur à 3.

3) Les éprouvettes seront confectionnées en laboratoire ou sur chantier et conservées jusqu'au moment des essais dans un milieu caractérisé par une température et une hygrométrie qui restent encore à définir mais qui devront être proches des conditions de vieillissement du béton des pièces à ausculter.

4) Dans tous les cas de construction d'un gros ouvrage ou d'une série de petits ou moyens ouvrages construits avec le même béton, il sera souhaitable, voire même indispensable pour le béton précontraint de construire au pied du premier ouvrage bétonné, en même temps que la partie d'ouvrage considérée, une dalle de dimensions respectables (1 x 2 x 0,40 m). Celle-ci permettrait de disposer de carottes de 16 cm de diamètre et 32 cm de hauteur pour l'éta­lonnage des bétons utilisés pour la construction. C'est un lJ10yen relativement peu onéreux mais absolument sûr et efficace pour obtenir des étalonnages précis et non influencés par les multiples facteurs dont il est difficile de s'af­franchir avec les éprouvettes.

4.5. CONCLUSIONS

D'une façon générale, il est extrêmement difficile d'avoir les étalonnages résistance (vitesse sur les bétons de superstructures armés ou précontraints et encore plus sur les bétons destinés aux fondations.

En effet:

50 % environ des ouvrages d'art sont construits en France sans le concours des laboratoires, qu'ils soient d'Etat ou privés,

- il est rarement dans les intentions des maîtres d'œuvre, au démarrage des travaux, de faire faire une auscultation systématique de leurs ouvrages. En conséquence, les responsables ne voient guère l'utilité de procéder aux étalon­nages.

Il Y a enfin des chantiers où les laboratoires interviennent in extremis et dans ces conditions, les études de béton sont faites en toute hâte. En effet, bien souvent les entreprises font au dernier moment le choix des consti­tuants de leurs bétons. Cela a pour conséquence une connaissance imparfaite du béton qui sera utilisé aussi bien sur le plan rhéologique, mécanique et physique, que du point de vue étalonnage.

C'est ainsi qu'aujourd'hui, il est impossible d'intervenir sur des ouvrages anciens (même sur ceux ayant moins de 10 ans), à moins de pouvoir faire des carottages pour estimer la résistance à la compression du béton en place, car aucun d'eux n'a sur sa fiche signalétique l'étalonnage des bétons qui ont servi à sa construction.

C'est pour toutes ces raisons, aussi importantes les unes que les autres, que nos laboratoires préconisent, outre les étalonnages systématiques en laboratoire au moment des études, la confection de dalles au cours de la construction des ouvrages et le développement des formules de bétons types régionaux.

74

5. AUSCULTATION DES STRUCTURES

5.1. RAPPEL SUR LE MATÉRIEL UTILISÉ EN AUSCULTATION DYNAMIQUE DES STRUCTURES

5.1.1. Mesures de vitesses

Nous utilisons deux types de matériels :

d'une part le matériel de première génération utilisé par la majorité des laboratoires,

- d'autre part le matériel de la deuxième génération qui est actuellement en expérimentation pour les ouvrages neufs.

Ce matériel est composé :

du générateur d'impulsions physiques,

d'un émetteur et d'un récepteur piézoélectriques inclinés, ce qui permet de faire des mesures avec des équipes

réduites à deux personnes,

- la lecture du temps se fait soit à l'oscilloscope, au périodemètre ou au voltmètre numérique gradué directement

en vitesses.

La mesure de la vitesse de propagation des ondes transversales ne peut être effectuée qu'en transparence sur les ouvrages anciens; en surface et en transparence sur les ouvrages neufs et, à quelques' exceptions près, sur les ouvrages anciens de qualité particulière.

L'électronique associée est la même que précédemment.

5.1.2. Recherche de défauts internes et mesures des épaisseurs

Mesures effectuées avec le matériel de la deuxième génération :

émetteurs et récepteurs d'ondes transversales,

générateur de trains d'ondes,

- lecture du temps à l'oscilloscope avec prise de vue aux différentes distances émetteurs-capteurs.

5.2. LES POSSIBILITÉS DE L'AUSCULTATION DYNAMIQUE

5.2.1. Appréciation des caractéristiques mécaniques du béton

Il s'agit essentiellement d'apprécier la résistance à la compression du béton par des mesures faites en

75

surface et en transparence grâce à l'étalonnage résistance à la compression/vitesse de propagation du son préala­blement réalisé. Nous n'insisterons pas sur ce sujet très largement exposé dans cette synthèse.

5.2.2. Recherches de défauts

On peut classer dans ce paragraphe l'hétérogénéité du béton et la fissuration qui sont les deux défauts

que l'on rencontre le plus fréquemment aussi bien sur les ouvrages anciens que sur les ouvrages neufs.

5.2.2.1 Hétérogénéité

On peut distinguer l'hétérogénéité d'ensemble et l'hétérogénéité ponctuelle.

L 'hétérogénéité d'ensemble se traduit par une différence de caractéristiques plus ou moins importante

d'un point à un autre de la structure. Les mesures permettant d'apprécier ce défaut sont les mêmes que pour l'appré­

ciation des caractéristiques mécaniques. Nous avons également dejà beaucoup écrit sur cette question et nous conseil­

lons de se reporter au chapitre 3.

L 'hétérogénéité ponctuelle se traduit par des caractéristiques différentes dans l'épaisseur même de la

structure à contrôler.

Fig. 72

Ce défaut peut être décelé par des mesures en trans-

parence.

Cependant dans tous les cas où l'épaisseur est donnée

avec une précision insuffisante, il faudra avoir recours aux mesu­res en surface. Il y a toutefois un type d'hétérogénéité que l'on

ne pourra apprécier que grâce aux mesures faites en surface. Il

s'agit de la superposition de couches de béton de qualités dif­

férentes.

Ce type de défaut est mis en évidence par les graphes temps

brisure en un point al telle que les montrent les deux figures ci-dessous:

Ft (espace). Ceux-ci présentent une

t

al

Fig. 73 Fig. 74

76

La figure 73 traduit une diminution de la vitesse à partir du point al ce qui signifie que la couche de béton supérieure (zone 1) est de qualité plus satisfaisante que celle de la couche inférieure (zone II).

La figure 74 traduit une augmentation de la vitesse à partir du point al donc une qualité de béton plus satisfaisante pour la couche inférieure (zone II).

Il est très important de signaler ceci car des études systématiques sur dalle expérimentale et sur ouvrages

neufs ont montré que le second défaut était assez fréquent. L'explication du phénomène est très simple. Dans de

nombreux cas, les zones en contact avec les coffrages et les surfaces nécessitant des réglages et un talochage sont

de qualité inférieure à celle du béton de masse. L'épaisseur de la zone de moindre qualité, généralement de quelques

centimètres, peut atteindre 5 ou 6 cm.

Calcul de l'épaisseur h de la couche superficielle

Pour cela il est nécessaire de connaître les vitesses des différentes couches.

Prenons l'exemple de deux couches représentées sur la figure 75 :

Fig. 75

Nous avons:

VL1

la vitesse de propagation des ondes dans le milieu (1) d'épaisseur h

V L 2 la vitesse de propagation des ondes dans le milieu (2)

a la distance émetteur-récepteur

Q la distance de parcours des ondes dans le milieu (1) pour arriver au milieu (2).

Au point de brisure, nous avons égalité des temps de parcours:

d'une onde qui s'est propagée uniquement dans le milieu (1)

d'une onde que s'est propagée dans le milieu (1) (trajet 2 -1) et dans le milieu (2).

Ecrivons l'égalité des temps:

a 2 Q + (a - 2 Q cos lX)

VL1

VL1

VLz

D'autre part, on doit avoir:

+ a -- 2 Q cos lX

minimum V

L1

puisque nous pointons la première arrivée d'onde:

y = 2 Q V L 2 - 2 Q V L 1 cos lX + a V L 1

2h - V L - 2 h V L cotg lX + a V L 1 sin lX 2 1

VI

V2

77

cette fonction passe par un minimum, on a :

~=O=2hV da L 2

cos a + 2 2 h V LI (1 + cotg a) sin2 a

Relation qui peut s'écrire en faisant un changement de variables:

VL1

(1 - t2)2 - V

(1 - t2) (1 + t

2) = 0 +

4 t2 L2 4t2

soit t4 (VL2

+ VLI

)+ 2 VLI

e (VL2

- VLI

) 0

d'où: e = VL2 VLI

car VL > v VL2 + VLl 2

LI

en revenant à la variable initiale:

d'où h

Cette expression nous permet de calculer l'épaisseur de la couche de qualité inférieure, en considérant V LI et V L

2 constantes pour toute l'épaisseur des couches.

Il paraît donc souhaitable de prendre en considération ces remarques lors des auscultations de surface et d'examiner chaque graphe pour déterminer la présence éventuelle du point de brisure. La détermination des épais­seurs caractérisées par des vitesses différentes sera d'autant plus nécessaire que les dimensions des structures auscul­tées seront plus faibles (âme de poutres, voussoirs par exemple).

Nous attirons l'attention des lecteurs sur la nécessité d'exploiter ces graphes manuellement ou suivant un programme établi et non en calculant la droite des moindres carrés sur l'ensemble des couples de valeurs (t et a) qui donne une vitesse moyenne. Cela risque en effet de masquer les défauts lorsqu'ils existent.

5.2.2.2.

t

Recherche de fissures et mesure de leur profondeur

La présence d'une fissure se signale par une discontinuité du diagramme: t = f (a).

Fig. 76

Au point al, nous avons accroissement brusque du temps, au-delà de al la courbe tend asymptotiquement vers la droite initiale.

Fig. 77

Une fois la fissure localisée par cette méthode, la mesure et le calcul de sa profondeur se font de la façon suivante: l'émetteur et le récepteur sont placés de part et d'autre de la fissure à égale distance de cette dernière (figure 77).

78

Si : to = temps de propagation des ondes entre E et R en l'absence de fissure t 1 = temps de propagation des ondes suivant le trajet EFR y = profondeur de la fissure PF x =EP = PR

on a: FR2 PF2 + FR2

FR VL t 1

avec et : 2

La résolution de ce système nous donne :

e y2 = x2 (-1 - J) t~

c'est un procédé simple et rapide.

Il convient toutefois de se méfier des phéno­mènes suivants :

- Profondeur PF < à la largeur de la fissure : Dans ce cas, avec des émetteurs ponctuels,

l'onde contourne la fissure et nous mesurons sa largeur et non sa profondeur. Il faudra donc utiliser des émet­teurs piézoélectriques inclinés.

- Distance EP grande vis-à-vis de la profondeur, et épaisseur de la structure faible devant EP

Dans ce cas, nous avons l'écho de fond et non la diffraction par écran. Il vaudra mieux utiliser des émetteurs ponctuels.

En résumé, comme pour toute recherche de défauts par auscultation dynamique, les mesures doivent être faites par des gens avertis.

Précision des mesures

Des essais effectués en laboratoire sur une poutre en béton de 30 x 30 x 196 cm, nous ont donné les résultats du tableau III. En règle générale, la préci­sion est meilleure que 5 %.

= x2 y2

VL 2 x = to

Profondeur réelle

de la fissure

en cm

4,5

5,45

6,7

6,6

7,5

8,6

9,7

12,1

5.2.3. Mesure d'épaisseur de structure dont une seule face est accessible

TABLEAU III

Profondeur

mesurée

en cm

4,67

5,3

6,42

6,42

7,75

8,65

9,9

12,2

Ecarts

cn (}'r:

3,80

2,84

4,17

2,73

3,34

0,57

2,06

0,84

C'est la méthode de l'écho appliquée aux structures. La profondeur d'investigation doit être inférieure à 1 m.

Ceci précisé, nous avons deux méthodes à notre disposition :

soit l'utilisation des ondes longitudinales,

soit l'utilisation des ondes transversales.

Mais avant, nous allons exposer quelles sont les difficultés que l'on rencontre pour ce 'genre d'essais.

5.2.3.1 Généralités En essais non destructifs sur matériaux, il existe plusieurs méthodes de détection de défauts et de mesure

d'épaisseur. L'application de ces méthodes aux bétons ne peut se faire brutalement, en effet:

- Les fréquences utilisées sont très différentes, En contrôle non destructif des métaux par exemple, les fréquences utilisées descendent rarement au-dessous de 1 MHz et sont plus généralement de 2 à 5 MHz, sauf pour certains métaux à gros grains où l'on est amené à utiliser des fréquences de travail de 0,5 MHz.

79

Or ces fréquences sont inutilisables pour les bétons comme nous l'avons vu au chapitre 3 à cause des dimensions des granulats.

La fréquence la plus haute permise est de 100 kHz, et à cette fréquence, la portée du faisceau ultra­sonore est très faible.

Soit a le coefficient d'absorption, l'amplitude des ondes dans le matériau est de la forme:

A = Ao . eax

ce coefficient est généralement fonction de la fréquence. Pour les solides, la relation est de la forme :

a=af+bf +c[3+

En première approximation, on peut négliger les termes en f2, f3 , '"

La portée du faisceau est la distance pour laquelle l'amplitude est réduite au dixième de sa valeur initiale d l/a 19 10.

Regardons ce qui se passe dans le béton.

Des essais effectués sur des épaisseurs de béton différentes nous ont donné:

a # 3 pour f = 80 kHz à cette fréquence, la portée du faisceau ultrasonore est de

d = 2,3 # 0,80 m 3

Les pertes par réflexion étant importantes, nous voyons que l'énergie en retour est faible et pour déceler un écho, il faudra utiliser des capteurs très sensibles.

Ceci veut dire que dans le cas de massif important, la profondeur d'investigation est faible et nous devons travailler à très basse fréquence.

La faible fréquence utilisée nous conduit à des longueurs de train d'ondes importantes.

Considérons un palpeur dont la fréquence de résonance est de 50 kHz.

La distance entre deux maxima de la sinusoïde du train d'ondes est de : l/f = 20 JJ.s

Regardons ce qui se passe lorsqu'il est excité par une impulsion, c'est-à-dire lorsqu'il génère des trains d'ondes amorties.

Nous savons que le Q mécanique du transducteur est :

Q = 2 TI stockée dans la self énergie dissipée dans la charge par unité de temps

Q = Loo

R

on a donc: TI Pm . Vm TI lm

Q 2 Pc .V 2 le c

indice m cristal indice c charge

Q = 3,14 . 28,8 . lOS

4,5 lm 28,8 . lOS CGS 2.10.105

avec le 10 . lOS CGS d'où:

si le transducteur émet dans du béton.

La courbe enveloppe des ondes émises est de la forme : où k est la constante d'amortis-

sement : k = ~ 35.103

Q

Au temps t = 0, on a A = 200 volts pour un générateur d'impulsion classique.

Calculons le temps nécessaire pour amener cette amplitude à 100 mV, amplitude normale pour un écho revenant du fond après un parcours de 40 à 60 cm de béton et un bon couplage :

80

- kt e A = 5. 10-4

Ao

d'où t = 0,282 ms = 282/ls

Ce temps correspond à une distance de Q = 4000 X 282.10-(> = 1,128 m de béton d'où l'impossi­bilité de travailler en émission-réception à l'aide d'un seul transducteur, la longueur de la «queue d'ondes» étant. beaucoup trop longue et en tous cas incompatible avec le phénomène à mesurer.

Nous avons deux facteurs contradictoires : l'absorption importante du béton qui limite l'investigation à de faibles profondeurs,

. l'amortissement insuffisant des émetteurs.

Le fait d'utiliser des amortisseurs pour les transducteurs diminue les chiffres cités dans le rapport de 1/2 environ suivant les caractéristiques de l'amortisseur et en plus nous arrivons très rapidement à des encombrements importants pour une réduction de la «queue d'onde» faible.

Nous rappelons que le Q d'un transducteur comportant un amortisseur est donné par la relation:

TT Pm Vm Q = -2 Pc Vc + Pa Va

avec Pa Va = impédance acoustique de l'amortisseur.

Il faudrait pouvoir réduire le Q mécanique à 2 ou 3, donc trouver des matériaux amortisseurs d'impé­dance acoustique 10 fois supérieure à celle du béton, c'est-à-dire en tungstène, viennent ensuite le carbure de tungstène, l'uranium, le platine, le molybdène, l'or ...

Compte tenu du prix de revient de tels palpeurs, nous avons préféré rechercher une autre technique.

5.2.3.2 Utilisation des ondes longitudinales Nous nous sommes heurtés à de très grosses difficultés avec ce type d'ondes. En effet, quelle que soit

la dimension de la surface émettrice (nous sommes allés jusqu'à des diamètres d'émetteur de 30 cm à 50 kHz), si l'on focalise très bien les ondes longitudinales, nous émettons en contrepartie un pourcentage d'ondes de Rayleigh qui perturbe la mesure.

Nous avons tenu compte de ce phénomène mais tous nos efforts pour l'éliminer furent vains. Quoi qu'i! en soit, les palpeurs doivent être directifs.

Considérons la surface d'une structure d'épaisseur h:

Il

ER El

2 x Q

HI h

Fig. 78

L'émetteur et le récepteur étant positionnés comme l'indique la figure 78, en R nous aurons:

une onde longitudinale directe ER,

une onde Rayleigh ER,

une onde longitudinale réfléchie EIR.

Le problème consiste à détecter l'onde longitudinale réfléchie EIR.

81

Si nous utilisons des coins peu déviateurs du lobe principal, l'onde longitudinale directe sera de faible amplitude, l'onde de Rayleigh aura une amplitude supérieure ou égale à celle de l'écho.

En prenant un trajet ER tel que:

t Rayleigh > tL EIR

l'écho apparaîtra avant l'onde de Rayleigh et son pointé sera possible avec une bonne précision.

Dans le cas contraire, l'~cho interfèrera avec l'ond~ de Rayleigh et le pointé se fait à l'endroit de l'inter­férence, la précision sera moins bonne.

La condition nécessaire (mais pas toujours suffisante) pour détecter l'écho de fond est que la forme du signal soit la plus pure possible (d'où l'absence d'amortisseur sur nos palpeurs risquant d'amener des interférences parasites).

Pour cela, nous utilisons la technique des trains d'ondes telle que nous l'avons définie au chapitre 3. En fait, cette méthode ne s'applique qu'aux faibles épaisseurs « 30 cm).

Elle est assez précise lorsque l'on utilise la condition:

t Rayleigh > t L EIR

Considérons la figure précédente, le trajet parcouru par l'onde de surface est égal à 2 x, le trajet par­couru par l'onde réfléchie ( écho) est de 2 Q

Q = ..J x2 + h2

si l'on suit l'arrivée de l'onde de surface sur l'oscilloscope, le point représentatif dans le système (t, x) décrit la droite:

si l'on suit l'arrivée de l'écho, le point représentatif dans le même système décrit la branche d'hyperbole:

y2 e __ x2 = h2 L

le point d'intersection des deux courbes se détermine aisément et se trouve à une abscisse x légèrement supérieure à h.

En pointant sur l'oscilloscope le premier signal qui arrive, on doit donc décrire la droite jusqu'au point d'intersection, puis suivre la branche d'hyperbole.

Pour des angles faibles, nous n'avons pas à craindre les conversions de mode à la réflexion et la méthode, quoiqu'un peu pénible, donne de bons résultats.

5.2.3.3. Utilisation des ondes transversales Moyennant quelques précautions sur l'orientation des transducteurs (polarisation perpendiculaire à la

direction ER), nous recueillons manifestement des échos (interférence entre l'onde transversale directe et l'onde transversale réfléchie).

Toutefois, là aussi, il convient de prendre quelques précautions.

Afin d'amortir l'onde transversale directe, il faut placer un bloc amortisseur en plomb sur le trajet direct. Ce bloc a la forme d'un secteur circulaire enveloppant partiellement l'émetteur. Cette «astuce» permet d'intéresser une profondeur d'investigation de 60 à 80 cm suivant les types de béton.

Si nous pointons l'arrivée au point d'interférence, la précision est médiocre (inférieure à 10 %). Par contre, si nous suivons l'écho pour des distances émetteur-récepteur différentes, comme nous le faisons pour mesurer y L Y T ou y R à la surface de la structure, la précision obtenue sur la mesure des épaisseurs est de l'ordre de

1 à 2 %.

Dans ces conditions, nous ne nous intéressons plus au point d'interférence, mais la mesure est effectuée sur une crête positive ou négative de l'écho (exploitation sur photographies prises pour plusieurs distances émetteur­récepteur) .

82

Mesures d'épaisseur et recherche de défauts.

Fig. 79 ~ Mesure d'épaisseur sur une dalle de 20 cm en train d'ondes transversales à 67 kHz, distances ER 13,5 -

18,4 - 23,4 - 28,5 et 33,5.

Fig. 80 ~ Mesure d'épaisseur sur une dalle de 60 cm en train d'ondes transversales à 67 kHz, distances ER 15 - 20 -

25 - 30 - 35 - 40 et 45 cm. Echo de fond visible suivant les flèches. Echo de fond visible su ivant les flèches.

5.2.3.4. Remarques Les méthodes exposées peuvent paraître peu souples d'emploi, mais jusqu'à présent ce sont celles qui

nous ont donné les meilleurs ;ésultats.

Tout ce que l'on vient de dire sur la mesure des épaisseurs s'applique à la recherche de défauts. Dans ce dernier cas, les distances d'investigation à la surface de la structure étant limitées et fonction de l'importance du défaut, nous sommes donc obligés de considérer le point d'interférence, ce qui limite la précision de position­nement du départ dans l'espace.

Couplage : les méthodes exposées s'entendent avec un couplage efficace au salicylate de phényl. Toute­fois, l'utilisation d'émetteurs d'ondes longitudinales couplées avec de la graisse permet une approche du problème souvent suffisante.

On peut aussi signaler l'utilisation du vibreur Goodman pour la mesure des épaisseurs. Cette méthode limitée à certains cas particuliers, donne de très bonnes précisions (de l'ordre du pourcent), mais:

. elle intègre l'épaisseur sur une ligne de longueur non négligeable,

. on ne «voit» pas les défauts éventuels,

la mesure de l'épaisseur se faisant par interprétation d'une courbe de dispersion, cette méthode permet de détecter les défauts tels que ségrégation ou fissure. Par contre, les défauts internes de dimensions réduites sont «étouffés» par la mesure.

5.2.4. Mesures des modules d'élasticité

Le module d'élasticité est défini par le rapport contrainte

déformation En fait, on obtient des modules dont la valeur est fonction de la méthode de mesure employée. On est

amené ainsi à distinguer différents modules que l'on dénomme module statique Es et module dynamique Ed'

83

Ce dernier n'a pas tout à fait la même valeur suivant qu'il est déterminé par la méthode de résonance (Edr ) ou la méthode impulsion ne Ile (EdJ

5.2.4.1 Module d'élasticité statique Es

Il est obtenu sur éprouvette cylindrique 16 x 32 cm par la mesure de la déformation moyenne, au cours de la mise en charge, sur trois génératrices à 1200 l'une de l'autre.

5.2.4.2 Module d'élasticité dynamique par résonance Edr

Il est mesuré par la mise en vibration de prismes 7 x 7 x 28 cm avec détermination de la fréquence de résonance.

La formule utilisée est:

(2 L fl p (Jones) L longueur de l'éprouvette f fréquence de résonance

p masse volumique

5.2.4.3 Module d'élasticité dynamique par mesure impulsionnelle Edi

Il est obtenu par la mesure des vitesses longitudinales V L et transversales V T sur éprouvettes cylin­driques de 16 cm de diamètre et 32 cm de hauteur.

avec:

La formule utilisée est :

( 1 + v) (1 - 2 v) vt p (1 - v)

2V~ - VL

v d i = 2 (V~ - VD

V2 - 2V2 L T

2 (VL - V~)

Il existe certaines relations empiriques entre les valeurs dynamiques et les valeurs statiques. Par exemple, les russes V.V. Dzenij et D.E. Sergeev utilisent la relation:

E ~r = 105 E '

s

Il existe une différence également entre les modules dynamiques Edr et Edi.Leslie et Chassman firent des essais sur 300 éprouvettes.

Ils contastèrent que le module Edi est de 8 % plus élevé que le module Edf et que ces deux modules sont corrélables.

Les modules dynamiques s'obtiennent facilement avec une dispersion moins grande que les modules statiques, encore faudra-toi! déterminer la corrélation entre ces valeurs pour l'utiliser dans les calculs.

Une première campagne d'essais comparatifs entre Edi et Es donne un rapport voisin de 1,4 , rapport éloigné de celui qui est utilisé en URSS et qui est indiqué ci-dessus. Les différences entre v di et Vs sont négli­geables à partir de 7 jours. Pour les plus bas âges, la détermination de Vs est faussée par le fluage important de l'éprouvette lors des essais de chargement.

5.3. IMPLANTATION, EXPLOITATION ET LIMITES DE L'AUSCULTATION DYNAMIQUE

Compte tenu des nombreuses constatations énumérées dans ce chapitre et particulièrement dans le cha­pitre 4 - Etalonnage, il est possible de définir l'implantation des zones de mesure, une technique d'exploitation rationnelle des résultats et les limites de l'auscultation dynamique faite en surface et en transparence.

5.3.1 Implantation des zones de mesures

L'auscultation dynamique en surface et en transparence, apparemment très simple, demande de grandes précautions dans le choix, le nombre, le tracé des lignes d'auscultation et le nombre de points de mesure sur chaque ligne.

84

5.3.1.1. Cas des auscultations en surface 1) Les mesures faites d'après un quadrillage lâche ne donnent pas une image précise de la qualité d'un

ouvrage. Il faut donc prévoir un grand nombre de lignes de mesure dont le minimum peut être fixé à 1 pour 5 m2

de surface à ausculter.

2) La longueur des lignes de mesure doit être comprise entre l,50 et 2 m. Dans le cas où il serait néces­saire de descendre au-dessous de 1,50 m (cas des ouvrages anciens ou de petites dimensions), l'exploitation devrait être réalisée avec le plus grand soin et parallèlement aux mesures.

3) La répartition et le nombre de points de mesure sur chaque ligne devront être faits de manière à tenir compte que :

il y a une distance minimale à respecter entre émetteur et récepteur, de l'ordre de 30 cm,

la position du ou des points de brisure de la droite temps = f (t) ( espace) n'est pas définie,

a priori, il est nécessaire d'avoir au maximum 8 à 10 points de mesure par ligne,

la distance entre les différents points de mesure est comprise entre 10 et 20 cm.

5.3.1.2. Cas des auscultations en transparence Le nombre de points de mesure ne doit pas être inférieur à 5 par m2 de surface à ausculter.

La difficulté présentée par ce type d'auscultation est la mesure de la distance émetteur-récepteur. Il serait intéressant de mettre au point un appareil permettant la mesure des épaisseurs de béton même lorsque les deux surfaces d'auscultation sont accessibles.

5.3.2. Exploitation des mesures

Parmi les constatations énumérées, un certain nombre montre qu'il existe une assez mauvaise corrélation entre R et V, entre 0 et 2 ans. Entre 0 et 28 jours, elle est déjà meilleure mais c'est sans aucun doute entre 0 et e 7 ou 10 jours que cette corrélation donne la plus grande satisfaction du point de vue précision.

Il semble donc que l'on puisse définir deux manières de faire l'auscultation dynamique d'un ouvrage fonction du but que l'on souhaite atteindre, suivant que les laboi"atoires disposent ou ne disposent pas d'une courbe d'étalonnage Re = f(V L) propre au béton à étudier:

1) Recherche de l'homogénéité du béton en place;

2) Recherche des caractéristiques mécaniques du béton en place à très court, moyen ou long terme.

Le premier n'exige pas de courbe d'étalonnage mais nécessite le tracé de courbes iso-vitesses et permet de situer et de déterminer les zones de faiblesse avec une bonne précision.

Le second nécessite une courbe d'étalonnage précise. On sait toutefois qu'il n'est pas toujours facile de l'obtenir et l'expérience montre que les résistances du béton à moyen ou à long terme ne sont jamais données avec une précision supérieure à ± 25 % pour certains bétons. Cependant entre 0 et 7 jours, l'auscultation dynamique peut être un outil particulièrement intéressant du fait même de la bonne précision (±8 à 10 %) avec laquelle on obtient les résistances. Ainsi, il est possible d'envisager son utilisation pour la détermination de la résistance du béton avant:

les mises en précontrainte partielle ou définitive

les décintrements de coffrages

les manutentions sur aire de préfabrication et de stockage.

En ce qui concerne l'exploitation des mesures proprement dites, il convient d'insister sur le fait qu'il est primordial de l'effectuer sur place, au fur et à mesure des essais, afin de prévenir toute défaillance tant humaine que matérielle.

Dans le cas d'auscultation systématique de grande envergure, l'exploitation sur place doit être faite par sondages rapprochés. En laboratoire, les moyens modernes et rapides de calcul et de tracé tels que l'ordinateur sont facilement utilisables.

Il existe en particulier des programmes permettant: - le tracé des courbes iso-vitesses sur traceur relié directement à un ordinateur faisant automatiquement les interpolations de vitesses,

- le tracé des lignes brisées temps = f (espace),

- le calcul des vitesses correspondantes ainsi que des épaisseurs des couches superficielles de béton de moindre qualité.

85

5.3.3. Limites de l'auscultation dynamique

Comme toute méthode d'investigation, l'auscultation dynamique a ses limites. Il faut cependant les connaître.

Rappelons que les buts proposés à l'auscultation dynamique, en matière de béton, sont au nombre de quatre:

1) La recherche de l'homogénéité du béton

2) La détermination des caractéristiques géométriques de parties d'ouvrage (localisation de défauts, épaisseur de revêtement, etc.)

3) La détermination du module d'élasticité instantané

4) La détermination de la résistance à la compression.

- L 'homogénéité du béton de pièces dont l'épaisseur est supérieure à 15 ou 20 cm doit être étudiée avec une aus­cultation en surface obligatoirement complétée par une auscultation en transparence, car la première intéresse une épaisseur de béton variable et assez mal connue (qui peut être relativement faible ~ 5 cm), dépendant de la qualité du béton en surface et de la nature entre émetteur et capteur.

- La détermination des caractéristiques géométriques de parties d'ouvrages entre dans le cadre des observations précédentes.

- La recherche des résistances il lli cumpression exige que l'on ait pu établir l'étalonnage du béton. Cette recherche est toutefois limitée à moyen et long terme par un manque de précision des courbes d'étalonnage. Nous avons sou­ligné précédemment que la méthode employée actuellement ne permettait pas de donner les valeurs des résistances au-delà de 7 jours d'âge, avec une précision supérieure à :

± 25 % avec un étalonnage fait sur éprouvettes

± 15 % avec un étalonnage fait sur carottes (cas favorable d'une étude réalisée sur un béton régional type).

Chaque courbe d'étalonnage étant caractérisée par un excellent coefficient de corrélation et un écart type résiduel médiocre, il semble que la liaison RelY L ne soit pas fonctionnelle mais aléatoire. Les valeurs particuliè­rement élevées du coefficient de corrélation montrent que la corrélation reste lâche, et celles particulièrement fortes de l'écart type résiduel montrent qu'il n'y a pas corrélation au sens vrai du terme entre les deux variables.

Cela revient à dire qu'il est absolument nécessaire d'introduire d'autres facteurs pour améliorer la corré­lation. Ces autres facteurs peuvent être le coefficient d'amortissement - actuellement à l'étude - ou le module d'élas­ticité par exemple.

- Détermination du module d'élasticité dynamique. Comme nous l'avons vu au paragraphe 5.2.4., la détermination du module d'élasticité dynamique se fait à partir de la mesure de deux vitesses de propagation des ondes acoustiques. Cette méthode conduit à des modules plus élevés que ceux que l'on détermine en extensométrie par exemple, ce qui est logique, car nous sommes dans deux domaines de déformation très différents et aus~i dans des domaines de fré­quences extrêmement éloignées.

Beaucoup de travail reste à faire dans ce domaine, mais il doit être orienté par les services d'étude des ouvrages. Il faut renseigner les laboratoires sur la nature du module qu'ils souhai,ent connaître. La double question suivante est donc posée: Quel est le module pris en compte dans le calcul des structures des ouvrages? La connais­sance du module d'élasticité est-elle intéressante?

Lorsque les laboratoires auront une réponse à cette double question, ils pourront mettre au point une méthode pour la détermination du module d'élasticité. Il serait intéressant de faire une étude pour savoir s'il existe une loi entre ce module et le module d'élasticité dynamique, dont la détermination est rapide, bon marché et dont les mesures peuvent aussi bien se faire en laboratoire que sur chantier.

Il est bien évident que nous parlons du module instantané du matériau dans les conditions normales de service seulement; le comportement de l'ouvrage étant par ailleurs fonction de la densité d'acier pour les ouvrages en béton armé, et de l'état de contrainte pour les ouvrages en béton précontraint.

Dans l'état actuel des choses, il semble que la connaissance du module d'élasticité dynamique du béton soit d'un intérêt de second ordre pour les services de calcul des ouvrages. Quoi qu'il en soit, la connaissance du module d'élasticité est peut-être un moyen supplémentaire à apporter à la panoplie des moyens classiques de contrôle du béton en place, et dans ce domaine, il convient de ne négliger aucun élément d'information.

86

- Enfin, l'auscultation dynamique est handicapée par son prix de revient élevé dû au nombre de techniciens (trois) nécessaires aux mesures.

Il va sans dire que si les laboratoires mettaient au point des appareils automatiques d'auscultation permet­tant des mesures et une exploitation rapide des résultats, l'auscultation dynamique serait promue à un avenir meilleur qui permettrait, en outre, d'améliorer la méthode.

L'expérience en vraie grandeur, sur chantier, est la seule voie possible au développement d'une technique quelle qu'elle soit.

5.4. PRÉCISION DES MESURES

5.4.1 Erreur sur la vitesse de propagation des ondes longitudinales Y L

La précision des mesures peut être évaluée de la manière suivante : la vitesse se déduit de la mesure de la distance séparant l'émetteur et le récepteur et de la mesure du temps t de propagation entre l'émetteur et le récepteur, on a :

YL Q

t

Ll YL LlQ +

Ll t -

YL Q

1) Pour les mesures en surface, Q peut être mesurée commodément avec une bonne précision et on peut négliger LlQ/Q devant Llt/t.

L'erreur relative Llt/t résulte principalement de deux erreurs: l'erreur de lecture du vernier et l'erreur de pointé à l'oscilloscope. On peut J'évaluer à: Llt/t = 1,5 % ; ce qui donne: LlYL/VL = 1,5 %.

2) Pour les mesures en transparence, la mesure de Q se fait avec un pied à coulisse lorsque la disposition des points rend cette mesure possible, mais même dans ces conditions, Q n'est pas aussi précis que pour les mesures en surface. On peut évaluer l'erreur relative sur Q à : LlQ/Q = 1 %.

En prenant comme précédemment I::.t/t = 1,5 %, on arrive à : Ll Y L/V L 2,5 %

5.4.2. Erreur sur la vitesse de propagation des ondes transversales Y T

Les erreurs sont du même ordre de grandeur que pour les vitesses d'ondes longitudinales.

5.4.3. Erreur sur le module d'élasticité dynamique Ed par la connaissance de YL et YT

On a (1 + v) (1 2 v)

Ed YL p 1 v

2 y 2 - y 2 y 2 - 2 y 2 avec v T L L T

2(Y~ y 2 ) L

2 (y2 _ y 2) L T

3 y2 4 y2 d'où Ed y2 L T

P T y2 VZT L

3 y2 4 y2 e y 2 L T

T y2 y2 L T

On peut écrire en posant 3yt 4 y2r

y2 y2 Cl!

L T

d Ed d p 2 d Y d Cl! + ___ T +

Ed P YT Cl!

87

Calculons da

a

VL d u d VL Posons u

VT u VL

d'où d a 2 u du

(u2 _ 1)2

d a 2 u du ::::

a - 4) (1

en repassant aux variables V L et V T

d a a

D'autre part, on a

d'où d a

On a finalement :

en passant aux erreurs

Si kl p

1 C;;~ p

VL VT

2 ---- -----~~-----

[1 . V~] V2

L

d p + p

kl Ed

Ed

kl P

fJ

kl 't VL

[3 - V'] 4 VI

kl VI -~ ') ~--~ T

VL

kl VT

VT

1 15 16 rI:

Calculons maintenant l'erreur sur v

On a v V2 _ ') V2

L ~ T

2 (VL - V~)

U 2 2

du

d'où cl v u

v

88

d VT

VT

2 d u u

~) u2 (3 ~)

u2

4 kl Vr VT

2,5 %

avec u = Vr

Avec la même hypothèse que précédemment :

d v l,55 [cl VL cl VT]

v VL VT

Soit ~v

l,55 [d VL + d VT]

v VL VT ~ VL ~ VT

Si 2,5 % VL VT

~v 7,75 %

v

5.5. APPLICATIONS

5.5.1 Généralités

L'auscultation dynamique par ultrasons trouve des applications multiples en matière de contrôle des ouvrages, qu'ils soient neufs ou anciens.

Il faut distinguer, comme nous l'avons vu dans l'introduction

1) la recherche de l'homogénéité du béton,

2) la détermination des caractéristiques géométriques de parties d'ouvrages,

3) la détermination du module de déformation instantané du béton,

4) l'appréciation de la résistance à la compression.

Cependant au niveau du contrôle in situ, il est beaucoup plus simple de distinguer:

le contrôle de qualité du béton qui permettra suivant le cas de juger l'homogénéité, de rechercher les défauts et d'apprécier les caractéristiques mécaniques du béton de l'ouvrage,

- la détermination des caractéristiques géométriques de certaines parties d'ouvrages. Il s'agit essentiellement des mesures d'épaisseur lorsqu'une seule face est accessible.

la détermination du module d'élasticité dynamique.

Les chapitres Recherches de défauts, Détermination des caractéristiques géométriques et Module d'élasticité dynamique sont particulièrement intéressants et importants car ils vont augmenter les possibilités actuel­les de d'auscultation dynamique et apporter aux maîtres d'œuvre des renseignements appréciables. Le lecteur voudra cependant bien excuser l'absence d'exemples précis et concrets. En effet, la maîtrise de ces nouvelles techniques n'est pas encore totale, car elle n'est possible qu'avec le nouveau matériel décrit au chapitre 3, trop récemment mis au point.

5.5.2 Contrôle de qualité du béton

Ce type de contrôle a déjà donné lieu à plusieurs publications dans le Bulletin de liaison des laboratoires des Ponts et Chaussées et dans les revues étrangères en ce qui concerne la recherche de l'homogénéité et des caracté­ristiques mécaniques du béton des ouvrages.

Quoi qu'il en soit, et avant d'entreprendre une campagne d'auscultation, il est fondamental de distinguer:

les ouvrages anciens,

les ouvrages neufs ou récents (moins de 5 ans).

Pour les premiers, le contrôle par auscultation dynamique est souvent plus difficile et les renseignements recueillis sont généralement moins complets, en l'état a::tuel de la technique, que pour les seconds.

En effet, les premiers sont des ouvrages pour lesquels les laboratoires ne possèdent pas l'étalonnage du béton. Ils sont pour la plupart en béton armé. Quant aux seconds, ils peuvent être soit en béton armé, soit en béton précontraint, mais on possède assez souvent un étalonnage. A défaut, pour ces ouvrages il est possible soit de prendre

89

en considération l'étalonnage d'un béton identique à celui utilisé pour la construction de l'ouvrage à ausculter, soit de faire tout simplement l'étalonnage en fabriquant un certain nombre d'éprouvettes avec un béton de même nature que celui des ouvrages à ausculter.

5.5.2.1 Ouvrages anciens

Généralités.' Les demandes d'intervention ont toujours la même cause, à savoir le diagnostic d'un seul ou d'un lot d'ouvrages présentant ou non des signes de détériorations apparentes localisées quelles qu'en soient les causes (fatigue du béton par charges dynamiques répétées et trop importantes, lessivage par infiltrations d'eau favorisées par une compacité médiocre du béton et une chape d'étanchéité de tablier inexistante, gel, fumée agressive des trains, etc.).

Dans le cas de dégradations apparentes, il s'agit d'ouvrages pour lesquels les maîtres d'œuvre ont de sérieuses inquiétudes quant à leur aptitude à supporter le trafic normal de circulation.

Dans le cas de bonne qualité apparente, les maîtres d'œuvre veulent connaître l'état général de leurs ouvrages avant de mettre à exécution un projet de déviation du trafic poids lourds, parmi lesquels on pourra trouver les convois exceptionnels.

Quoi qu'il en soit, le fait d'ausculter du béton armé, microfissuré par définition dans toutes les zones tendues, en l'absence d'étalonnage, rend extrêmement difficile la tâche des équipes spécialisées.

D'une façon générale, il est donc rarement possible de renseigner les maîtres d'œuvre sur les caracté­ristiques mécaniques du béton en place. Dans de tels cas, l'auscultation consiste à faire des mesures systématiques en surface et en transparence afin de tracer les cartes iso-vitesses des différentes parties d'ouvrage. Ces cartes permet­tent de dissocier des parties comprimées, les zones de parties tendues caractérisées par une microfissuration. On peut avoir ainsi une excellente idée de l'homogénéité du béton en place.

Dans l'hypothèse où il est possible de faire quelques carottes de béton dans les parties comprimées (3 ou 6 par exemple), la résistance à la compression du béton sain en place peut être donnée en faisant en laboratoire une auscultation dynamique sur les carottes avant les essais d'écrasement.

Un examen plus complet est souvent souhaitable en associant à l'auscultation dynamique la radiographie du béton (gammagraphie) et les essais de chargement pour mesurer les flèches.

Dans le cas éventuel de réparation ou de consolidation d'ouvrage, l'auscultation dynamique peut apporter d.es renseignements très intéressants par le contrôle 'le réfection à l'aide de mesures de continuité entre les répara­tions et le béton sain.

Exemples d'application Sous cette rubrique, nous avons essayé de regrouper un certain nombre d'exemples qui devraient permet­

tre d'illustrer le mieux possible les différents cas pour lesquels les laboratoires sont sollicités. On remarquera que les conclusions accompagnant chaque exemple sont pratiquement toujours les mêmes et qu'elles rejoignent les soucis exprimés dans les généralités en tête de ce chapitre.

al OUVRAGE N° 1 - AUVENTS OF TRIBUNES EN BÉTON ARMÉ D'UN STADE

L'ouvrage en béton armé dont il est question dans cet exemple est assez particulier puisqu'il s'agit de deux auvents de deux tribunes d'un stade construit en 1937. Les deux auvents sont identiques et constitués de 14 fermes sur lesquelles repose un hourdis. Le plan (fig. 81) donne la section type des auvents.

Des dégradations importantes mettant en danger l'ouvrage, telles que:

décollement de l'enduit superficiel,

fissuration intense favorisant les infiltrations d'eau de pluie,

formation de stahctites et de dépôts de calcite au niveau des fissures,

corrosion des armatures, éclatement du béton au niveau des armatures corrodées

ont inquiété les responsables du service technique de la ville dont dépend le stade. Ceux-ci ont demandé un examen détaillé de l'ouvrage et une appréciation de la qualité du béton en place. Le laboratoire chargé du contrôle a proposé une campagne d'auscultation dynamique sur les fermes et les hourdis.

90

(0

[ch. #< ./ ...

LEGEMI)[

c >:1900

~ ,3400<':19<1)

o « 341)0

31'S0 127$0 3450 J050 3300 3100 J050 3500 4150

lIISO

o Fig. 81 - AuSCultation dynamique de la ferme n 10 _ Mesures en transparence.

4000 J!I5() llIOO 3550 3550

3400 3350 3550 3450

o

Les essais ont été exécutés suivant les méthodes classiques d'auscultation en surface et en transparence avec le matériel de chantier.

Sur le hourdis, les mesures ont été faites en surface. Avant le tracé des lignes de mesures, une investi­gation réalisée avec le pachomètre a permis de vérifier que la disposition des armatures dans l'ouvrage correspondait parfaitement bien à celle prévue sur les plans. Cette vérification faite par mesure de sécurité, les lignes de mesure ont été implantées et tracées suivant un angle de 45° par rapport aux armatures décelées au pachomètre.

Il a été possible de tracer trois lignes de mesure dans chaque alvéole délimitée par les fermes et les entre­toises perpendiculaires comme le montre la figure 82.

D

F

3 LlfJNES DE MESURES PAR ALVEOLES FERMES ALVEOLE

TRAVEE

Fig. 82

Cette disposition a permis d'ausculter chaque hourdis suivant 500 lignes de mesure. Chaque ligne de 2 mètres de longueur comprend 10 points de mesure espacés entre eux de 0,20 m.

Sur les fermes, les mesures ont été faites en transparence suivant l'épaisseur des éléments à ausculter. Les épaisseurs ont été déterminées à l'aide d'un pied à coulisse à pointes de grande dimension. Elles étaient de l'ordre de 30 cm.

Cinquante points de mesure ont été implantés sur les deux voiles et les entretoises de chaque ferme comme le montre la figure 81.

L'espacement entre deux points de mesure a été fixé à 20 cm environ. Chaque ferme a donc été auscul­tée en 700 points.

Exploitation des résultats: Les vitesses de propagation du son ont été déduites des temps de propagation obtenues en surface par l'exploitation systématique des groupes (temps-espace) et en transparence suivant la méthode classique définie au chapitre 3.

Les résultats ont été exploités de deux manières:

1) Les deux ensembles de vitesses obtenues en surface et en transparence ont été reportés chacun pour ce qui les concerne sur un plan de hourdis et un plan de ferme comme l'indiquent les figures 81 et 83. Une échelle de qualité a été établie. Compte tenu de l'étalement de l'ensemble des vitesses comprises entre 2850 et 4450 mis, les trois catégories suivantes ont été définies:

92

VL < 3400 mis

3 400 ml s ~ V L ~ 3 900 ml s

3900 mis < VL

Il faut rappeler que les vitesses les plus basses correspondent au plus mauvais béton. Pour bien mettre en évidence l'hétérogénéité du béton, les différentes plages de vitesses ont été repérées sur les figures 81 et 83 par des teintes ou des symboles différents.

2) Pour chaque auvent, la vitesse moyenne, l'écart type et le coefficient de variation ont été calculés afin d'apporter des éléments supplémentaires pour juger qualitativement le béton des hourdis et des fermes. Pour toutes les parties A, B, C, D, E, F, G de chaque hourdis, il a été tracé les diagrammes de répartition des vitesses moyennes du béton correspondant à chaque alvéole, par rapport à la vitesse moyenne de l'ouvrage égale à 3650 mis comme l'indique la figure 84 donnée à titre d'exemple. Le diagramme du bas de la figure représente la vitesse moyenne des alvéoles par travée, par rapport à la vitesse moyenne des ouvrages. On constate que le béton des travées 10, Il, 12, 13, 14 et 15 est caractérisé par des vitesses inférieures à la vitesse moyenne de l'ensemble de l'ouvrage.

Etalonnage: Il s'agit, comme nous l'avons déjà vu, d'étudier une corrélation entre la vitesse de propa­gation du son et la résistance à la compression du béton.

Pour cela, des carottages ont été faits dans le hourdis d'une tribune, 6 carottes de diamètre 100, élan­cement 2 ont été extraites, auscultées et soumises à l'essai de compression.

Pour l'établissement de cette corrélation. le modèle mathématique ayant pour équation 1\. A . eB . V [ a été retenu.

La droite des moindres carrés, déterminée à partir des couples de valeurs, résistances à la compression, vitesse de propagation du son, obtenues sur les six carottes a pour équation

log R = 418. 10-6 -j 4,125 c

Valeur moyenne

Re étant exprimée en bars et V L en mi s. TABLEAU IV

VI Re

(Illis)

Hourdis de la tribune 1 3767

( bars)

298

Le test de linéarité appliqué à la régression montre que la linéarité de celle-ci est significative, d'autre part, le coefficient de corrélation supérieur à 0,98 est très satisfaisant.

Fermes de la tribune 1 3596

Hourdis de la tribune 2. 3797

278

300

La régression peut donc être appliquée pour estimer la résistance à la compression des parties de l'ouvrage, à partir des vitesses extrêmes et moyennes.

Fermes de la tribune 2 3448 262 Les résultats moyens sont mentionnés dans le tableau IV.

Conclusions: Les deux hourdis et les deux ensembles de rennes sont caractérisés par des vitesses moyennes comprises entre 3450 et 3 800 m, s, cc qui correspond respectivement à des résistances à la compression de 260 et 300 bars. Ces résistances sont l'indice d'un hé ton de qualité moyenne. Il ne semble pas qu'il y ait une partie d'ouvrage nettement plus satisfaisante que les autres. Toutefois. il y a quelques points singuliers aussi bien sur les fermes de la tribune n° 1 que sur le hourdis de la trihune n° 2 caractérisés par une résistance à la compression faible (inférieure à 260 bars).

Les figures X 1 ct X3 mettent netteillent cn évidence les points critiques représentés par les zones noires. La figure 84 montre également la baisse dl' qualité du béton du hourdis de la tribune n 1 au niveau des travées 10-11 - 12 - 13 - 14 et 15. Il apparaît que c'est dans la travée 13 que le béton l'st le plus mauvais.

En ce qui concerne les fermes. la figure 81 donnant à titre d'exemple les résultats obtenus sur la ferme n° 10, traduit parfaitement bien les résultats obtenus sur l'ensemble de ces parties de l'ouvrage. On remarque que dans l'ensemble, le béton est assez hétérogène.

De plus, l'auscultation a permis de déceler une forte fissuration des hourdis des deux tribunes. non visi­bles à l'œil, mais qui ne fait que confirmer les craintes nées des infiltrations d'eau.

Les réparations et les r('mrrl,,~ proposés consistent à

enlever l'étanchéité posée sur les hourdis,

faire sauter le béton dégradé et .décaper par sablage 'es armatures corrodées.

93

Fig. 83 - Auscultation dynamique d'un hourdis - Mesure en surface.

V L < 3400 mis

3 400 mis ~ V L ~ 3 900 mis

3 900 mis < V L <

94

Vm/s 1cm::150mls

A _ J650

B_ 3650

C _ 3650

E_ 3650

G_ 3650

Moy_ 3650

1 2 3 5 6 7 8 9 10 Il 12 13 15 N° des travées

Fig. 84 - Evolution des vitesses mesurées en différents points d'un hourdis en fonction de la vitesse moyenne de l'ensemble de l'ouvrage.

95

protéger les armatures par un film de peinture époxyde,

injecter les fissures les plus ;mportantes à la résine époxyde pure,

refaire une étanchéité efficace.

Ces résultats et ces conclusions ont été communiqués par le laboratoire du Ministère de l'Aménagement

du Territoire, de l'Equipement, du Logement et du Tourisme aux responsables de l'entretien du stade, mais nous ne connaissons pas la suite qui a été donnée.

Enfin l'accent a été porté sur les résistances faibles obtenues dans certaines zones et en suggérant le concours d'un bureau d'étude qui, seul, peut donner un avis autorisé concernant les résistances.

blOUYRAGI N° 2 TAHI.IIR D'liN Ol:YR;H;1- IN Bf'TON ARME

Il s'agit d'un ouvrage en béton armé construit il y a 25 ans, permettant le franchissement d'un réseau de voies ferrées.

Le tablier comprend 6 travées de 30 m de portée constituées chacune de 8 caissons tel que le montre la figure 85. Il Y a 6 caissons sous chaussée et 1 caisson sous chaque trottoir.

Le carrefour auquel appartient l'ouvrage doit être aménagé en raison d'un très important accroissement de la circulation. La largeur des deux trottoirs sur caisson, égale à 4 m, offre une possibilité intéressante d'élargis­sement de l'ouvrage qui supporte actuellement 4 voies de circulation.

Le bureau d'étude, de la Direction Départementale de l'Equipement intéressée par ce projet, désirait au préalable connaître la qualité du béton en place. En effet, la réalisation du projet ne peut être envisagée que si la résistance à la compression nominale du béton en place est au moins égale à 180 bars dans le cadre du règlement du B.A. 1970 avec: an = a - 0,85.

Une visite détaillée de l'ouvrage, confiée à un laboratoire régional, a mis en évidence un aspect général du béton assez médiocre, comme peuvent en témoigner les photographies (fig. 86 à 89). Le grand nombre de fissures sèches sur les âmes des caissons, les fissures humides avec traces d'oxydation et de calcite sous le hourdis supérieur, les nids de cailloux et défauts de bétonnage, les nombreuses armatures apparentes et très oxydées ne permettaient pas d'être très optimiste.

Il a donc été décidé de faire

une campagne d'auscultation dynamique systématique des caissons accessibles aux hommes et au matériel,

des carottages dans les parties de béton du hourdis supérieur qui devait être démoli pour permettre l'intégration des trottoirs dans la fu ture chaussée.

Trois caissons sur huit étaient accessibles. Ils ont été auscultés sur une longueur de 150 m environ. Cha­que caisson a fait l'objet d'une auscultation en surface avec le matériel classique de chantier à raison de 30 lignes de mesure sur chaque âme et 30 lignes de mesure sur le hourdis supérieur.

La surface du hourdis inférieur très grossière et souvent recouverte d'une pellicule de poussière n'a pas été auscultée.

Chaque ligne d'auscultation d'une longueur de 1,80 m comportait 10 points de mesure. Les distances entre émetteur et capteur sont restées constantes pour l'ensemble des essais. Les lignes ont tuutes été tracées suivant une direction oblique par rapport à la verticale, afin d'éviter les perturbations dues à la propagation du son dalls les aciers placés horizontalement et verticalement.

L'espacement entre les lignes de mesure était de 4 m environ. Cet espacement peut sembler important, mais il s'est avéré nécessaire étant donné les conditions d'avancement particulièrement difficiles dans les caissons.

La figure 90 schématise un caisson et l'orientation des lignes de mesure. Les traits pointillés représentent les lignes d'auscultation sur l'âme gauche, les mixtes sur l'âme droite et les pleins sur le hourdis supérieur.

L'exploitation des résultats a été faite en reportant sur un graphique l'ensemble des couple temps de propagation/espace. Chaque vitesse a été déterminée en calculant l'inverse de la pente de la droite des moindres carrés, en prenant bien soin d'éliminer les couples de valeurs situés à gauche du point de hrisure quand il existe et correspondant à la propagation du son dans la laitance ou le mortier de surface.

96

(0 '-.J

l36 .. ,_ 4,OOm

t85m 1 t?O +23!.

'pouIre5 1 Il

.sous les ch(Zv,zf~ 2 ef 6 / 'entobl(2ment f:::,d corps ova:c le chev9ra: a:I- la l'tl/(2.Î

1 Id

134'{! 2-025 L

~ .."",,1

iii

])= -1.5Om

i 6,OOm (6.24 en biais)

~ J-lm (8-8107 blo,:

2-115 2-115 2-(15

-71 _;t'v -t'O

T-!

\ ?ovfnz. 3

Chevêlf7Z

6;OOm (6.24 t?n6ic:us)

o Fig. 85 - Ouvrage n 2: Tablier d'un ouvrage en béton armé.

Fig. 86 - Aspect général du béton des âmes des caissons. On remarque les zones de ségrégation, les ragréages et un

exemple de fissure verticale.

Fig. 88 - La fissuration et la compacité médiocre du béton en plusieurs endroits favorisent les infiltrations d'eau à travers le hourdis supérieur. Elles provoquent la formation d'efflores-

cences et de stalactites et corrodent les armatures.

98

Fig. 87 - Aspect général du béton en hourdis supérieur sous chaussée avec présence d'une fissure longitudinale intéressant

o 0 pratiquement toute la longueur du caisson n E de la travée n 5.

Fig. 89 - Infiltration d'eau au niveau d'une reprise de bétonnage dans le hourdis supérieur.

Sm

TABLEAU V

Etude statistique sommaire faite sur les vitesses de propagation du son

Références Moyenne Coefficient du plan des vitesses Ecart type

de variation de l'ouvrage soniques

(mis) (mis) \%)

Ame 3865 180 4,7 caissons FIG

Hourdis supérieur 4100 320 7,8 du caisson F

Ame 3785 189 5 caissons EIF

Ame 3805 185 4,9 caissons DIE

Hourdis supérieur 4040 351 8,7 du caisson D

Ame 3895 171 4,1 caissons CID

Hourdis supérieur 4060 277 6,8 du caisson C

Ame 3925 182 4,6 caissons BIC

Valeurs - Ensemble 3935 266 6,7 de l'ouvrage

Il faut d'autre part insister sur le fait que le béton ausculté est du béton armé comprenant par définition des zones tendues et des zones comprimées. L'auscultation devait donner une image de la qualité du béton en place en tant que matériau devant supporter des efforts de compression uniquement. Il était donc nécessaire d'éliminer de l'auscultation toute zone tendue donc microfissurée, et de ne considérer que des zones comprimées.

Les résultats obtenus sur chaque ligne de mesure mentionnés sur la figure 91 correspondent en principe aux zones comprimées. Ils ont fait l'objet d'une exploitation statistique mentionnée dans le tableau V.

Il faut indiquer cependant que l'auscultation dans son ensemble a mis en évidence une fissuration importante non visible à l'œil.

La vitesse moyenne, l'écart type et le coef­ficient de variation égaux à 3935 miS, 266 miS et 6,7 % caractérisent une grande dispersion que l'on re­trouve parfaitement bien d'après l'ensemble des résultats du tableau V. Outre cette dispersion générale impor­tante, les coefficients de variation relatifs aux résultats

99

..... o o

No~,J

,o<>,c~---t---llj-~-~-T-=:=/ / / _= ___ !~_-= __ /,.I {~~-T-~~~-r __ / :=~-~-~ ___ /T/-__ --LI-----70r-----;r----;7 G 1 / 1 Iii 1 Iii 1 ! 1 / 1 1 /1 (-----/-rr-----j---------;rl ----- --.1.-4--- ---1-------H- j"", _---rLs;-!--_-~,--I-I-j,"'-____ -____rrcrIrm--____ -_mz- / !.n---rJJJ.~-"~----coo-, -, 1 ï4m~--,;,_,--!o+~---zrm---,*J-l-lmi--------rr"--J;i;,.,.i,.,;-,,,- -,!J...L

r /ll / / / ; l'l69 435 4317 jWl? 4201 397& / / /7'09 JB!!! 3909 L3S'I8 3971 4146 1 /1.l71 4187 4535/,:70 4412 1,69~i 3508 '251 4242 <11161 3t.57 4098 l ,/ 321'3 4036 /'16a 4085 4262/ / / ---·T{-I--------·-------+r-;3!E-?~~~-/p30--·~*~l!-?~lL~~.--f:2l~Î---2:.?--m~.r---1!.'9--4a..B~--llil.-2!12f-t·r·--1!O..l>----3'i~?--EJ]----38~+!T--2:l§--E:lLf--ills..~99·ï.II-

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o Fig. 91 - Ouvraoe n 2 - Résultats de l'auscultation dynamique du tablier,

...... o ....

600

400

300

200

RC en bars

----- // ----- ..-"--_....::.,---- ! 1

1 1

,/ .......

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"

//

3 en mIs 4200 4300 4400 45JO 4600

Fig. 92 - Corrélation résistance à la compression-vitesse de propagation du son mesurée sur les carottes extraites du hourdis supérieur du tablier.

des hourdis supérieurs sont tous plus élevés que ceux relatifs aux âmes. Cela signifie que le béton des premiers, quoique caractérisé par une vitesse de propagation du son légèrement plus élevée, est plus hétérogène.

Il faut toutefois admettre qu'il est très difficile de se faire une idée juste de la qualité et des caractéris­tiques mécaniques du béton en place connaissant seulement les vitesses de propagation du son. Il manque l'outil indispensable qui est l'étalonnage longuement décrit au chapitre 4.

Dans ce cas particulier, l'auscultation a été complétée par des carottages du béton faits dans le hourdis supérieur des trottoirs dans les zones qui devaient être démolies.

Six carottes de 10 cm de diamètre ont été extraites dans un hourdis dont l'épaisseur est comprise entre 20 et 22 cm. Elles ont été auscultées en transparence en laboratoire, tronçonnées pour obtenir un élancement de 2 puis soumises à l'essai de compression. Les résistances ont été minorées de 20 % pour tenir compte des dimensions des carottes par rapport aux éprouvettes de 16 cm de diamètre et 32 cm de hauteur. L'ensemble des résultats a permis de tracer la portion de courbe de la figure 92.

Si l'on reporte les vitesses du tableau V sur ce graphe, on obtient des résistances comprises entre 250 et 340 bars avec une résistance moyenne de 300 bars, correspondant à la vitesse moyenne de 3930 mis. Compte tenu des points singuliers correspondant aux parties les plus faibles de l'ouvrage, on peut estimer la résistance minimale garantie à 200 bars.

Les zones de ségrégation et de ragréage, les zones recouvertes de calcite correspondant aux reprises de bétonnage et aux fissures en hourdis supérieur ont également été auscultées.

Conclusions - Remèdes préconisés : Cette auscultation est particulièrement intéressante car elle fait partie d'une intervention globale compre­

nant également:

un examen détaillé de l'ouvrage,

L'examen détaillé de l'ouvrage montre que le béton est très fissuré et que certaines parties de l'ouvrage sont très dégradées. La compacité médiocre du béton, les ragréages mal exécutés, les fissures et une très mauvaise étanchéité de l'ouvrage laissent passer l'eau de pluie qui, mélangée au sel de déverglaçage, attaque le béton et les aciers. Ceci se traduit en plusieurs endroits par :

la formation de dépôts de calcite et de stalactites quelquefois très importants,

la présence d'armatures très oxydées,

l'éclatement du béton favorisé par un recouvrement des aciers trop faible.

Les résultats de l'auscultation dynamique du béton en place, les résistances à la compression et les densi­tés mesurées sur les six carottes extraites de l'ouvrage indiquent que dans son ensemble, et pour ce qui concerne les zones comprimées, le béton est caractérisé par une compacité de l'ordre de 2,40 t/m3 et une résistance à la compres­sion minimale garantie de 200 bars. Les zones altérées définies précédemment sont caractérisées par un très mauvais état de surface, mais l'auscultation dynamique n'a pas mis en évidence de points singuliers de très mauvaise qualité.

Les résultats de la gammagraphie ne permettent pas de se prononcer sur l'état de corrosion exact des armatures. Toutefois, on peut estimer que les armatures sont encore dans un état satisfaisant en dehors des zones altérées en surface.

Le laboratoire a conclu que, sous peine d'une aggravation très rapide et très dangereuse des défauts constatés, il était fondamental, indépendamment des problèmes posés par l'élargissement de l'ouvrage, d'envisager le plus rapidement possible :

1) les réparations de toutes les parties d'ouvrages dégradées,

2) le brossage de toutes les armatures nues et oxydées puis leur protection par une peinture spéciale aux résines ou un recouvrement suffisant avec un mortier de résine ,

3) l'injection aux résines pures des fissures les plus importantes aussi bien sur le tablier que sur les culées,

4) le rebouchage de tous les trous au mortier de résine ,

5) la réalisation d'une étanchéité efficace sur le hourdis supérieur du tablier avant la mise en œuvre de la couche de roulement.

102

D'autre part, il convient que le bureau d'études chargé de l'élargissement de l'ouvrage prenne en compte la résistance minimale garantie de 200 bars et dise si cette valeur est ou non satisfaisante pour mettre à exécution 10, projet, compte tenu des coefficients de sécurité pris habituellement pour ce genre de travaux.

Il faut indiquer en conclusion générale que la résistance indiquée a pleinement satisfait le bureau d'études et que le projet d'élargissement portant les voies de circulation de l'ouvrage a six a été retenu. Les travaux sont pratiquement terminés.

5.5.2.2. Ouvrages neufs

Généralités,' Il n'y a pas de doute que c'est dans ce domaine que l'auscultation dynamique peut rendre les plus grands services aux maîtres d'œuvre. Les mesures sont grandement facilitées par la présence d'étalonnages faits spécialement pour les ouvrages à ausculter ou réalisés dans le cadre de la formulation des bétons types régionaux.

Le chapitre 4 Etalonnage a bien montré qu'il n'existait pas de relation simple et mathématique entre la vitesse de propagation des ondes sonores et ta résistance à la compression du béton. Toutefois, la plupart des étu­des de corrélation faites sérieusement peuvent être utilisées sans restrictions moyennant quelques précautions.

Avant d'entreprendre une auscultation sur ouvrage, il est aussi nécessaire de s'intéresser à plusieurs points:

la densité des armatures et des gaines pour câbles de précontrainte,

les conditions de conservation des éprouvettes d'étalonnage par rapport à celles de l'ouvrage,

la nature du vieillissement du béton des éprouvettes par rapport à celui de l'ouvrage,

la valeur de la classe vraie du ciment ayant servi à la fabrication du béton de l'ouvrage par rapport à celle du ciment entrant dans la composition du béton des éprouvettes,

- la différence de conception des appareils actuellement utilisés suivant que l'on fait de l'auscultation sur chantier ou en laboratoire.

Tous ces facteurs ont d'ailleurs été longuement énumérés et étudiés dans les chapitres 4 et 5 et il suffit de s'y reporter pour avoir les détails nécessaires.

Il faut se souvenir également que, le béton étant un matériau essentiellement visco-élasiique, sa réponse n'est pas la même suivant la forme de l'impulsion mécanique et qu'elle est fonction de la fréquence.

D'autre part, le béton des ouvrages n'est pas un matériau isotrope et homogène. Il se produit toujours une certaine ségrégation, les éléments fins ayant tendance à se trouver au voisinage des coffrages vibrants ou non, et à la partie supérieure (laitance).

Or il se trouve que le mortier possède des propriétés acoustiques différentes du béton.

Dans la mesure en surface, nous mesurons la première arrivée d'onde qui n'est pas forcément celle se propageant à cœur dans le béton. C'est ce qui a été montré par l'étude de la droite brisée d'équation temps Ft (espace) au paragraphe 5.2.2.1.

Cet inconvénient peut cependant être éliminé par différentes méthodes:

. L'expérience nous a montré que les vitesses de propagation des ondes dans le mortier étaient plus faibles que celles se propageant dans le béton, si bien que pour une base acoustique suffisamment grande, nous pointons l'arrivée des ondes se propageant dans le béton.

Les méthodes par réflexion récemment mises au point et exposées dans le détail au chapitre 3 permet­tent de considérer les ondes ayant subi une réflexion sur la face opposée (ceci pour les faibles épaisseurs, ce qui est le cas courant pour les structures). Cette dernière méthode demande peut-être plus de minutie que la méthode clas­sique utilisée jusqu'à présent, mais, outre le fait qu'elle ne nécessite qu'un technicien au lieu de deux pour le posi­tionnement de l'émetteur et du récepteur, elle est beaucoup plus précise que la précédente et donne à la fois:

la vitesse de propagation des ondes longitudinales se propageant au voisinage de la surface,

la vitesse de propagation des ondes de surface (Rayleigh),

la vitesse de propagation des ondes longitudinales à cœur du béton.

103

Chaque fois que cela est possible, il convient de confirmer les mesures en surface par des mesures en transparence.

Ces rappels indispensables étant donnés, l'auscultation des ouvrages neufs peut se concevoir de trois façons:

1) Auscultation d'une partie d'ouvrage, supposée défectueuse, en vue de déterminer l'ampleur des défauts. C'est le cas le plus courant.

2) Auscultation systématique d'un ou d'une série d'ouvrages afin de déterminer la qualité et l'homogénéité du béton en place, voire même ses caractéristiques méca niques et physiques. Ce procédé n'est pas encore très répandu mais pourrait l'être si la méthode devenait contractuelle. Elle pourrait alors être associée aux essais de réception classiques actuellement prévus au Cahier des Prescriptions Communes (CPC) fascicule n° 61.

3) Auscultation aux très jeunes âges (~ 7 jours) des zones d'ancrage des câbles de précontrainte en vue de déterminer la résistance réelle du béton en place avant les phases de mise en précontrainte.

L'auscultation dynamique se prête parfaitement bien à ce genre de contrôle, car comme nous l'avons vu précédemment, l'étalonnage résistances à la compression/vitesses de propagation des ondes sonores est particuliè­rement précis aux jeunes âges, c'est-à-dire à moins de 7 jours.

li~C}!lY.lf!!_r!.!!!!J!J~C!!!!!!..r!.s CONTROLE DE L'HOMOGÉNÉITÉ DU BÉTON EN PLACE SUR 10 TABLIERS DE PASSAGES

SUPÉRIEURS D'AUTOROUTE Nous traitons ici le deuxième type d'auscultation énoncé ci-dessus. Il a été pratiqué sur les dalles pré­

contraintes de 10 passages supérieurs d'autoroute. Les dix ouvrages de type classique sont constitués d'une dalle continue reposant sur 5 appuis. La superficie des dalles varie entre 400 et 1 100 m2

•

Détail des travaux et essais réalisés

Il faut indiquer que le contrôle de fabricë.tion du béton avait été réalisé en continu pendant la phase de construction des ouvrages par un technicien de laboratoire.

L'auscultation a été faite sur 25 lignes de mesure de 2 m de longueur sur les sept premiers ouvrages et svr un nombre beaucoup plus élevé, entre 130 et 250 lignes de 1 m de longueur sur les trois autres ouvrages.

Le premier quadrillage s'est avéré beaucoup trop lâche par rapport au second, lequel a l'énorme avantage de permettre le tracé de courbes iso-vitesses.

L'étalonnage du béton a été fait à partir de deux dalles de dimensions relativement importantes: lon­gueur 1,50 m, largeur 1 m, épaisseur 0,40 m, construites au pied de deux ouvrages. Chacune d'elles a été réalisée avec une partie des 6 m3 d'une livraison de béton amenée par camion malaxeur sur le chantier.

Le reste des 6 m3 de béton a été mis en place dans chacun des deux ouvrages avec autant de soin que dans les dalles, dans une zone bien repérée par le laboratoire.

La courbe d'étalonnage n'a pas été déterminée par la méthode classique (sur éprouvettes d'information conservées sur le chantier), mais à partir de carottes de 16 cm de diamètre et 32 cm de hauteur, extraites des dalles. L'auscultation dynamique a été faite à plusieurs âges sur les parties «repérées» des deux ouvrages, sur les deux dalles et sur les carottes simultanément.

L'étalonnage indique que la vitesse nominale correspondant à la résistance nominale, 330 bars, imposée dans le Cahier des Prescriptions Spéciales est de 4 100 mis.

L'auscultation des dalles et des ouvrages sur les parties «repérée~)a montré que le béton pouvait être mis en œuvre de façon aussi satisfaisante dans l'ouvrage que pour une dalle d'essais.

Les opérations d'auscultation réalisées sur trois des dix ouvrages (PS B - PS G - PS J) sont données ci­après à titre d'exemple:

1) Ouvrage PS B Il a subi l'auscultation à partir d'un quadrillage lâche (21 lignes de mesure de 2 m pour une superficie

de tablier de 400 m2, soit une mesure pour 20 m2

).

2) Ouvrage PS G

Il a subi une auscultation plus approfondie (21 lignes de mesure de 2 m pour une superficie de tablier de

104

430 m2, soit une mesure pour 21 m2 à 28 jours d'âge et 35 autres lignes de 2 m à 72 jours soit une mesure pour

12 m2). Le laboratoire a profité de l'absence de l'étanchéité pour exécuter la seconde auscultation et évaluer la pro­

gression des vitesses dans le temps.

Les essais à 28 jours n'avaient pas permis de détecter un défaut important au niveau d'une fausse reprise alors que ceux à 72 jours, faits en des emplacements différents, l'ont permis. La détermination de l'importance exacte du défaut (caverne dans la masse du béton due à un défaut de vibration au cours du bétonnage de nuit), une fois localisé, a nécessité une auscultation systématique de la zone défectueuse.

Le laboratoire a préconisé au maître d'œuvre une chape d'étanchéité type film mince en brai époxy avec protection spéciale à la fibre de verre au niveau du défaut. Il est intéressant de signaler que l'étanchéité du tablier n'ayant pu être posée dans les délais normaux, les intempéries ont confirmé le diagnostic de l'auscultation puisque le maître d'œuvre a constaté, trois mois après l'achèvement de l'ouvrage, une infiltration d'eau de pluie de l'extrados vers l'intrados.

3) Ouvrage PS J

Il a subi une auscultation particulièrement dense avec 250 lignes de mesures de 1 m de longueur pour une superficie de tablier de 1 062 m2 soit une mesure pour 4 m2

•

Le nombre important de mesures a permis de tracer des courbes iso-vitesses. L'échelle de qualité adoptée est la suivante, compte tenu de l'étalonnage et des exigences du CPS :

VL < 3900 mis béton de qualité médiocre

3900 ~ VL < 4 100 mis béton de qualité moyenne

4100 ~ VL < 4300 mis béton de qualité satisfaisante

4300 ~ VL béton de bonne qualité

Les courbes iso-vitesses (Fig. 93) donnent une image très représentative de la qualité du béton du tablier de l'ouvrage construit. Deux petites zones pour lesquelles la qualité du béton n'est pas satisfaisante sont très nette­ment mises en évidence.

Résultats obtenus

Le tableau VI groupe les résultats globaux obtenus pour chaque ouvrage ausculté.

TABLEAU VI

Age Nombre Longueur Vitesses V L Ecart type Vitesse Coefficient

Ouvrages du béton de lignes des lignes moyenne a nominaJe VL de variation (mis)

Gours) de mesures (m) (mis) (mis) VL =vL-o,8a cv (%) n

PS A 45 20 2 4385 49 4345 1,1

PS B 37 21 2 4362 64 4310 1,4

PS C . 46 23 2 4348 42 4314 1,8

PS D 74 21 2 4315 79 4251 1,8

PS E 38 20 2 4369 60 4321 1,3

PS F 41 22 2 4313 48 4274 1,1

PS G 28 21 2 4291 62 4241 1,4

PS H 132 223 1 4256 89 4 184 2,0

PS 1 52 252 1 4337 112 4247 2,5

PS J 57 129 1 4 192 99 4 113 2,3

105

t+

+ +

_LEGENDE _

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De 3900 li 4oo0m/s~ __

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Fig. 93 Auscultation dynamique du tablier du passage supérieur. Courbes iso-vitesses. - intervalles 100 mis - âge 52 jours.

106

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10

4000 d 4100

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Fig. 94 - Histogramme des vitesses obtenues en surface sur les tabliers des 10. passages supérieurs (par classe de 100 mis).

107

L'histogramme de la figure 94 donne la distribution de l'ensemble des vitesses obtenues sur les dix ouvra­ges, soit 752 vitesses.

L'auscultation des deux dalles construites au pied des ouvrages et des parties d'ouvrage faites avec le même béton a permis de calculer une corrélation : vitesses en surface mesurées sur dalle et vitesses en surface mesu­rées sur ouvrage avec l'appareil de chantier (fig. 88). Un fuseau a été calculé autour de cette droite de régression de telle façon que l'on ait une probabilité de 60 % de trouver les vitesses V L à l'intérieur des limites LI, L' 1 et une probabilité de 90 % de les trouver toutes entre les limites L2 •

Constatations

1) Le tableau VI permet de voir que sur l'ensemble des dix ouvrages, les vitesses moyennes et nominales sont satis­faisantes car toutes supérieures à la vitesse nominale de 4 100 m/s, correspondant à la résistance nominale imposée à 28 jours par le CPS.

2) L'histogramme des vitesses (fig. 94) montre qu'il y a 91 % des vitesses supérieures à 4 100 miS, 77 % comprises entre 4200 et 4400 m/s et 9 % inférieures à la valeur imposée par le CPS.

3) Les dix coefficients de variation correspondant aux dix ouvrages sont compris entre 1 et 2,5 %. Les valeurs fortes, supérieures ou égales à 2 % sont synonymes d'hétérogénéité confirmée d'ailleurs: d'une part par la détection d'un défaut important sur le PS G, d'autre part par les courbes iso-vitesses du PS J (fig. 93) qui laissent apparaître deux zones de qualité médiocre.

4) Le fuseau, calculé d'après les vitesses mesurées en surface avec l'appareil de chantier, sur dalles et sur parties d'ou­vrages repérées (fig. 95) n'est pas très large: 75 mis de part et d'autre de la droite de régression. De plus celle-ci,

au plus distante de 50 m/s de la première bissectrice, est caractérisée par un coefficient de corrélation excellent puisque supérieur à 0,99 et un écart type résiduel faible puisqu'égal à 44 m/s. Ces deux valeurs démontrent qu'il est possible de considérer comme équivalentes les vitesses obtenues sur des dalles construites suivant les règles définies précédemment et les vitesses obtenues sur des parties d'ouvrage fabriquées avec le même béton que celui des dalles, et mis en œuvre de façon parfaitement identique. Il semble ainsi que la mise en œuvre du béton dans les ouvrages puisse être d'aussi bonne qualité que celle du béton utilisé pour confectionner un bloc d'essai.

Conclusions

L'auscultation de chantier, exposée précédemment, contribue à l'élaboration d'une méthode rationnelle d'auscultation des ouvrages d'art. Elle a permis avec les éléments systématiques, de définir l'implantation, les limites et une méthode d'exploitation rationnelle (voir paragraphe 5.3).

Elle a de plus confirmé que les mesures faites sur un quadrillage lâche ne donnaient pas une image précise de la qualité du béton d'un ouvrage.

L'établissement de l'étalonnage et de l'échelle de qualité à partir de carottes extraites d'une dalle d'essais a permis de donner des résultats très valables dont la précision aurait été difficile à obtenir avec les moyens classi­ques d'étalonnage sur éprouvettes auscultées en laboratoire.

CONTROLE DES CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES DU BÉTON AVANT LA PHASE DE MISE

EN PRÉCONTRAINTE

L'exemple choisi est celui d'un pont à voussoirs constitué de deux tabliers séparés, ayant chacun une lon­gueur de 225,60 m. Les tabliers reposent sur trois piles et deux culées. Il y a donc quatre travées (TI = 36,30· T2 = 76,50 - T3 = 76,50 - T4 = 36,30 m).

Chaque tablier est constitué de 71 voussoirs dont les caractéristiques géométriques sont les suivantes :

longueur : 3,06 m

hauteur sur appui : 4,20 m

hauteur à la clé : 2,10 m

largeur du hourdis supériur: 9,80 m

largeur du hourdis inférieur: 5,30 m.

La technique de construction adoptée par l'entreprise est celle couramment utilisée à savoir une construc­tion par encorbellement avec avancement à l'aide d'un équipage mobile. Le béton des voussoirs n'a subi aucun traitement particulier de vieillissement.

L'objectif du maître d'œuvre, responsable des travaux et de l'entreprise adjudicataire, était de connaître

108

1,700

1,500

1,500

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1,100

3900

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Equation de la droite de régres-sion générale :

V L (da"e) = 1,141

V L (ouvrages) = 615

r = 0,99 r = 44 mis

Limites LI LI (probabilité de 0,60)

Limites L2 L2 (probabilité de 0,90)

1,500 VL ouvrages en mis

Fig. 95 - Relation entre les vitesses mesurées en surface avec l'appareil de chantier sur la dalle d'étalonnage et sur les tabliers des 10 passages supérieurs.

9,80m

1

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5,30m Fig. 96 - Répartition des 9 lignes d'auscultation (en pointillé).

Epaisseur générale 0,30 cm.

109

la résistance du béton en place une ou deux heures avant la phase de mise en précontrainte que l'entreprise avait prévu de faire à 3 jours tous les lundis matin.

Il y avait deux solutions pour cela:

confectionner des éprouvettes d'information systématiquement pour chaque voussoir,

faire une auscultation systématique de chaque voussoir avant chaque mise en précontrainte.

Le laboratoire régional intéressé se trouvant à 40 km seulement de l'ouvrage en construction, la seconde solution proposée a été retenue par le maître d'œuvre.

L'entreprise réalisait 4 voussoirs par semaine (2 par appui et par tablier) tous bétonnés le vendredi. L'auscultation dynamique a été exécutée chaque lundi matin en principe sur les deux derniers voussoirs coulés, suivant 9 lignes de mesure de l,50 m de longueur (2 sur chaque âme, 2 dans le hourdis inférieur et 3 dans le hourdis supérieur pour chaque voussoir) réparties comme le montre la figure 96. Les dimensions des voussoirs, la nécessité de faire, et d'exploiter les résultats très rapidement ont motivé l'implantation et le choix du nombre de lignes sur chacune desquelles dix mesures ont été exécutées.

L'étalonnage fait en laboratoire sur les éprouvettes du béton d'étude âgées de 12 - 24 - 36 heures, 2 - 3 - 7 et 28 jours, est caractérisé par un coefficient de corrélation excellent, 0,995, et un intervalle de confiance de 20 bars à 24 h et de 50 bars à 28 jours, avec une probabilité de 0,95.

Il serait fastidieux de donner un tableau récapitulatif de l'ensemble des résultats obtenus. Toutefois, le tableau VII groupe tous les résultats d'auscultation dynamique obtenus sur dix voussoirs pris au hasard dont certains ont fait l'objet d'une fabrication de neuf éprouvettes d'information.

Numéro

des Vitesses

voussoirs (miS)

A 4050 B 3 875 C 4050 D 4010 E 4010 F 4050 G 4 120 H 4020 1 4050 J 3920

Moyenne 4015

arithmétique

Ecart type 67

Coefficient de variation 1,6

CV (%)

110

TABLEAU VII

Résultats obtenus sur les trois parties des voussoirs

Age des essais in situ : 3 jours

PARTIES DES VOUSSOIRS AUSCULTEES

Ames Hourdis inférieurs Hourdis supérieurs

Résistances à Résistances à Résistances à la compression

Vitesses la compression Vitesses

la compression (bar) (miS) (bar) (miS) (bar)

210 3845 135 3340 60 153 3985 185 3605 100 260 3965 180 3515 85 192 4130 240 4 100 230 208 3950 172 3950 175 210 4050 192 4010 195 235 4000 190 3850 150 198 3955 175 3880 155 207 3915 165 4000 190 165 3970 182 3880 160

204 3976 182 3813 150

29 72 25 232 50

14,3 1,8 13,6 6,1 33,7

Résistances à la compression

en bar mesurées sur éprouvettes

16 cm diam. x 32 cm hauteur

110 130 118

-

-

140 170 200 133

143

29

20,4

On remarque tout d'abord que les résultats obtenus sur les hourdis supérieurs sont systématiquement plus faibles que ceux obtenus sur les autres parties des voussoirs, et beaucoup plus dispersés, ce que confirme l'étude statistique simple faite au bàS du tableau. En règle générale, les valeurs de résistances à la compression simple déduites de la courbe d'étalonnage, sont plus élevées que celles obtenues sur éprouvettes de 16 cm de diamètre et 32 cm de hauteur. Ceci n'a rien de surprenant, car il a souvent été démontré que les caractéristiques mécaniques des éprouvettes n'étaient pas forcément représentatives de celles des ouvrages en raison des différences de masses et des éventuelles incidences de la variabilité des caractéristiques mécaniques du ciment. Nous pouvons indiquer que dans le cas particulier, l'étude systématique faite sur le ciment pendant la durée du chantier a montré que la résistance à la compression du béton avait été assez peu influencée par les fluctuations du ciment. Les résultats de l'auscultation, compte tenu de ce qui a été exposé chapitre 4.3 n'en ont què plus de valeur.

La résistance imposée pour faire les mises en tension était de 150 bars. Dans tous les cas où cette résis­tance n'était pas obtenue - d'après les résultats de l'auscultation dynamique - la mise en tension a été retardée de 24 heures.

Il a été ainsi montré que cette méthode est très intéressante et sûre. Elle a donné de grandes satisfactions sur cet ouvrage. Malheureusement sa vulgarisation est très difficile dans tous les cas où les chantiers sont trop éloi­gnés des laboratoires pratiquant l'auscultation car son coût de revient est très élevé, puisque la méthode nécessite le déplacement d'une équipe spécialisée pratiquement à chaque phase de mise en précontrainte.

En l'état actuel de nos moyens, il ne semble donc pas possible d'envisager des interventions de ce type quels que soient le chantier et sa situation géographique.

En effet, on peut classer les chantiers d'ouvrages précontraints en trois grandes classes:

chantiers avec construction en encorbellement et de nombreuses phases de mise en tension successives espacées de 2, 3 ou 4 jours au maximum,

- chantiers avec préfabrication de poutres ou de voussoirs,

- chantiers avec construction en place de poutres-caissons de grandes longueurs, phases de mise en précontrainte peu nombreuses et espacées dans le temps, 15 jours ou 3 semaines par exemple.

Il a semblé a priori exclu, compte tenu de ce qui a été dit précédemment, d'appliquer cette méthode sur les deux premiers types de chantier car la cadence de fabrication trop rapide exigerait des interventions fréque.ntes des équipes spécialisées. Par contre, cette méthode est tout à fait conseillée pour les chantiers du type 3 en rempla­cement du système classique qui prévoit la fabrication des éprouvettes d'information.

Toutefois, les laboratoires ont conscience de l'importance capitale que représente l'information sur le plan caractéristiques mécaniques et homogénéité du béton avant les phases de mises en précontrainte partielle ou défini­tive. Certaines recherches concernant l'enregistrement en continu du temps de propagation des ondes en fonction du vieillissement du béton sont en voie d'aboutir.

5.5.3 Recherche de défauts

5.5.3.1 Généralités

Les défauts les plus couramment constatés sur les ouvrages sont les fissures, les hétérogénéités, les baisses de qualité du béton dues aux effets de «peau» et de «parois».

On entend par effet de «peau» et de «parois»: les ragréages, le profilage des extrados de dalles lors des finitions et le contact du béton sur les coffrages.

Le problème du contact béton-coffrages est relativement important et il convient de le souligner.

Avec les coffrages bois, il s'agit d'une absorption de l'eau par les coffrages neufs provoquant une déshy­dratation du béton qui perturbe en surface sa prise et son durcissement. L'épaisseur de béton affectée par ce phéno­mène n'excède jamais 1 ou 2 cm.

Avec les coffrages métalliques, l'effet de «parois» peut être important dans le cas d'étuvage par vapeur basse pression ou par coffrages chauffants par résistances électriques. Lorsque les règles de vieillissement accéléré

111

du béton ne sont pas respectées, à savoir lorsque le cycle d'étuvage est trop sévère (température élevée de 70 à 80 Oc par exemple, obtenue en un temps très court, 2 h environ, alors que la température ambiante est de 20 OC), il arrive que le béton soit mal traité et que ses caractéristiques mécaniques soient plus faibles sur quelques centimètres (2 ou 3, voire 5 cm) par rapport aux parois d'une pièce non traitée.

Le fait est important lorsqu'il s'agit de pièces minces (poutres à talon ou voussoirs par exemple) dont certaines parties ont des épaisseurs voisines de 18 à 20 cm.

En ce qui concerne les parties d'ouvrages talochées; dalle de pont et hourdis en général, l'expérience a montré que très souvent le béton de surface n'était jamais vibré dans la masse, mais simplement déposé à la pelle ou à la truelle par l'équipe de finition, avant le passage de la règle de nivellement et de la taloche. Dans ce cas égale­ment, l'épaisseur de qualité inférieure peut atteindre 5 cm. Ce point devra être particulièrement étudié dans le cas de structures minces.

5.5.3.2. Exemple de détection ou d'examen de fissures

La détection et l'examen sont deux aspects complémentaires.

La détection, lorsque les fissures ne sont pas >apparentes, est généralement réalisée à la suite d'une campa­gne systématique d'auscultation en surface avec un quadrillage très serré (mailles de l'ordre de 1 m de côté). L'exa­men est très souvent fait après la découverte de fissures, soit après les essais énoncés précédemment, soit à la suite d'un examen visuel.

La détection traitée dans le détail chapitre 3 n'est pas reprise dans ce chapitre. Nous traiterons ici de la détermination de la profondeur des fissures uniquement. Il existe pour cela deux méthodes:

la première, exposée en 5.2.3. suppose l'émetteur et le récepteur placé de part et d'autre de la fissure, à égale distance de celle-ci ;

- la seconde, qui est la méthode classique la plus couramment utilisée, suppose que l'émetteur et le récepteur soient placés de part et d'autre de la fissure avec l'émetteur placé le plus près possible de la fissure et le récepteur se dépla­çant sur une ligne de mesure traversant perpendiculairement la fissure tous les 10 ou 20 cm, comme dans le cas de l'auscultation de surface classique.

L'exemple proposé ci-dessous fait appel à cette seconde méthode. Elle permet de déterminer la profon­deur des fissures avec une précision de ± 3 à ± 4 cm.

On trouvera sur la figure 97 un plan des fissures tel qu'il a été relevé juste avant les essais. Il faut signaler qu'un certain nombre de fissures avaient été au préalable injectées aux résines époxydes pures. La figure 98 donne le plan des fissures auscultées avec pour chacune d'elles les profondeurs en l, 2 ou 3 points.

La plus grande densité de fissures se trouve dans le milieu du tablier. Il s'agit surtout de fissures longitu­dinales. Mais les fissures les plus importantes, c'est-à-dire celles caractérisées par la profondeur la plus grande sont situées transversalement par rapport à l'axe de l'ouvrage.

n faut signaler un fait très intéressant. Les mesures ont permis de déceler que 50 % environ des fissures colmatées aux résines époxydes étaient réouvertes, ce qui tendrait à démontrer que le colmatage a été fait trop tôt, c'est-à-dire avant que l'ouvrage se soit stabilisé (des tassements différentiels de terrain se sont produits après les répa­rations).

5.5.3.3. Défauts de «peaU)

Ce type de défauts a été longuement expliqué aux chapitres 4 et 5.

On peut ainsi déterminer, outre la qualité du béton dans la masse, la qualité du béton de surface et l'épaisseur de celui-ci, grâce à l'auscultation de surface faite sur des lignes de grande longueur, 1,50 à 2 m environ, dont 5 points de mesure au moins se situent à droite de la position présumée du point de brisure.

De telles mesures ont été faites au cours de l'auscultation systématique d'éléments d'ouvrages neufs, à savoir voussoirs préfabriqués avec accélération du vieillissement du béton par coffrages métalliques chauffants, dalles continues de passages supérieurs autoroutiers bétonnées de nuit.

Les graphiques d'auscultation temps = fonction de l'espace obtenus sont de la forme de la figure 74.

112

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Fig. 98 - Profondeur en centimètres des fissures auscultées (tolèrances ± 3 à ± 4 cm).

114

Dans certains cas, la différence de vitesses entre les droites Dl et D2 est très importante et traduit une baisse notable des caractéristiques mécaniques du béton en surface.

Enfin une étude systématique du point de brisure a été faite d'après les résultats de l'auscultation des dix dalles de passages supérieurs d'autoroute mentionnée précédemment dans ce chapitre.

Cette étude montre qu'il n'est pas possible de situer avec précision la position du point de brisure par rapport à l'émetteur. Toutefois, l'histogramme de la figure 99 montre que la brisure de la courbe temps = f(espace) est enregistrée pour une distance émetteur-récepteur de 50 cm dans 64 % des cas, de 60 cm dans 30 % des cas et de 70 cm dans 17 % des cas seulement. Il paraît donc souhaitable de prendre en considération cette constatation lors des auscultations de surface pour choisir judicieusement le nombre de points de mesure par ligne de mesure et ainsi pouvoir déterminer en qualité et en importance la ou les zones de surface perturbées par la mise en œuvre ou le traitement subi par le béton.

D'autres défauts localisés peuvent également être mis en évidence par l'auscultation dynamique - transpa­rence et surface conjuguées tels que le manque de compacité, les vides, les reprises de bétonnage. Il n'est pas utile de les traiter dans le détail dans ce document.

5.5.4. Détermination du module d'élasticité dynamique

Compte tenu de ce qui a déjà été dit au paragraphe 5.2.4., nous rappelons simplement que la connais­sance du module de déformation des bétons semble être un paramètre fondamental pour le calcul ou les études de déformation des ouvrages d'art. Cette observation trouve particulièrement son sens dans le cas du béton précontraint pour lequel il est important de calculer :

les raccourcissements instantanés et différés dûs à l'action directe de la précontrainte,

les déformations résultant du fluage du béton et des pertes de tension par relaxation des câbles,

les flèches des tabliers des ponts construits en encorbellement ou ceux pour lesquels il est intéressant de limiter le nombre des appuis, et par conséquent d'augmenter la longueur des travées qui atteint aujourd'hui de 100 à 150 m.

Il semble que l'auscultation dynamique soit depuis peu un moyen commode, rapide et peu onéreux de déterminer le module d'élasticité dynamique du béton.

Il apparaît toutefois que l'on ne sait pas encore relier ce module dynamique au module intéressant directement les bureaux d'étude.

5.6. PERSPECTIVES

D'après tout ce qui a été dit précédemment, il ressort que:

1) La courbe d'étalonnage résistance à la compression/vitesse de propagation du son ne peut être utilisée, sans pren­dre de grandes précautions, au-delà d'un seuil de résistances à la compression obtenu suivant les cas entre 15 et 28 jours.

2) Les caractéristiques mécaniques réelles des ciments, très hétérogènes, ont une grande influence sur la liaison résistance-vitesse.

3) L'auscultation dynamique aux jeunes et très jeunes âges (inférieurs ou égaux à 7 jours) est une méthode d'inves­tigation particulièrement intéressante pour le béton précontraint.

4) Aucune étude sérieuse concernant l'influence d'une contrainte appliquée au béton, sur la valeur de la vitesse de propagation du son, n'a encore été entreprise.

5) Il est nécessaire de vulgariser les formules de bétons types régionaux.

Ces remarques imposent un complément d'études qui devra porter sur:

la recherche de facteurs susceptibles d'améliorer la corrélation Re = f (V L)

la nécessité de réduire au maximum la variabilité de la classe vraie des ciments

l'enregistrement en continu de l'évolution des caractéristiques du béton (vitesse-résistance) dans le temps.

115

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~ -90 110

Di5tuncfl DA' fin cm

Fig. 99 - Histogramme du positionnement du point de brisure A par rapport au point d'émission de l'onde O.

-...

5.6.1. Etude de facteurs susceptibles d'améliorer la corrélation Re = f (V L)

Les premières études de corrélation entreprises entre Re et V L ont abouti à des résultats peu en cou· rageants.

Pour améliorer ces corrélations, il a été nécessaire de rationaliser et de normaliser :

la fabrication et la conservation des éprouvettes,

le processus d'exécution des essais mécaniques en imposant en particulier une montée constante en pression,

les mesures de vitesse du son sur éprouvettes, en mettant au point un banc d'essais.

Avant toute étude de corrélation ou toute tentative d'établissement d'étalonnage entre les résultats d'essais destructifs et non destructifs, il importe de vérifier que ces conditions sont parfaitement remplies.

Malgré ces précautions, il apparaît que les résultats obtenus ne donnent pas encore entière satisfaction et certains laboratoires ont pensé qu'il serait souhaitable de rechercher des facteurs susceptibles d'améliorer la corré· lation Re = f (V L)'

La bibliographie fait d'ailleurs état de nombreuses relations entre la résistance à la compression et des paramètres mesurables par des essais non destructifs. Chacune de ces relations est d'ailleurs caractérisée par des coef· ficients de corrélation variables et quelquefois peu satisfaisants, comme le montre le tableau VIII.

Des études entreprises, il ressort qu'il est possible de connaître la résistance à la compression d'un maté· riau par des mesures non destructives de paramètres représentatifs du matériau, et ceci avec une précision d'autant plus grande que le nombre de paramètres augmente.

Trois paramètres ont été étudiés par les laboratoires du ministère de l'Aménagement du Territoire, de l'Equipement, du Logement et du Tourisme: il s'agit du coefficient d'amortissement, de la densité et du module d'élasticité dynamique du béton.

Paramètres étudiés

Re == f (E)

Re == f (p) Re = f (G)

Re = f(VL )

= f (E, a)

Re = f (VL , a)

Re = f (E, a ~

Re = f (V l' a, p)

TABLEAU VIII

Forme de la relation

Re = A + BEn

Re = A + B pn

Re = A + B Gn

Re = A + B V~ Rc = A + B En + C am

Re = A + B V L + C am

Re = A + B En + C am + D pP

Re = A + B V~ + Cam + D pP

E: module d'élasticité dynamique p :

V L: vitesse des ondes longitudinales G : a : constante d'amortissement

a) Coefficient d'amortissement

Valeur des coefficients

de corrélation

masse volumique

0,92

0,89 0,87

0,87

0,95

0,93

0,97

0,96

module d'élasticité transversale

L'étude de l'influence du coefficient d'amortissement a des ondes longitudinales a été entreprise il y a deux ans et n'a pas encore abouti.

Définition: le coefficient d'amortissement est l'inverse du temps que mettent les ondes pour décroître d'une valeur Ao à une valeur At tel que :

Ao e (nombre de Neper)

117

La mesure s'effectue avec le même matériel que celui utilisé pour la mesure de la vitesse du son.

La relation établie est de la forme suivante :

Re =A.V~.a C

Les coefficients de corrélation obtenus sur les études faites sur différentes formules de béton en labora­toire varient de 0,90 à 0,99. La mise au point de la mesure de ce coefficient sur ouvrage doit permettre l'estimation de la résistance en place avec une précision meilleure que celle qui est obtenue par les moyens classiques. Il faut cependant noter que la mesure de ce coefficient sur ouvrage n'est pas facile. Le coefficient brut mesuré sur ouvrage peut d'ailleurs regrouper l'amortissement intrinsèque du matériau et une diffusion de l'énergie fonction de la géo­métrie de la structure.

b) Densité

La résistance à la compression est liée à la densité du matériau, mais les variations de densité en fonction du vieillissement du béton sont très faibles et le gain de précision apporté par l'adjonction de ce paramètre est peu important.

c) Module d'élasticité dynamique

Pour des raisons du même ordre d'idée, la mesure du module d'élasticité n'apporte pas de gain appré­ciable (aux âges élevés) sur la connaissance de la valeur de la résistance. L'adjonction du paramètre module d'élasti­cité dynamique au paramètre vitesse de propagation des ondes ne serait pas significative, la vitesse du son étant elle-même déjà fonction du module d'élasticité.

Malgré ces résultats et constatations, il semble souhaitable de poursuivre une recherche dans la voie des améliorations de la liaison entre la résistance à la compression et la vitesse de propagation du son en faisant inter­venir d'autres facteurs et en essayant de cerner si le gain de précision obtenu grâce au coefficient d'amortissement peut être mieux exploité. Mais, comme nous le verrons plus loin, la nature même des constituants du béton rendra très difficile cette tentative.

5.6.2 Etude de l'influence de la classe vraie sur la corrélation R c

De très récentes études ont montré les conséquences de la variabilité naturelle, donc qualitative, des carac­téristiques des composants du béton (granulats, ciments, teneur en eau) et des conditions de conservation (tempéra­tude et humidité) sur les propriétés mécaniques, rhéologiques et physiques du béton (résistances à la compression et à la traction, maniabilité, vitesse de propagation du son).

L'objectif principal de ces études était la comparaison des «effets principaux» des facteurs contrôlés cités au paragraphe précédent et de leur interaction du premier ordre.

Cette comparaison est possible grâce à l'examen des valeurs atteintes par la variable «F» du test de Snedecor.

Le tableau IX résume les résultats obtenus. Compte tenu des degres de liberté utilisés, un «effet principal» est significatif, respectivement au seuil de probabilité 0,05 et 0,01 lorsque le «F» correspondant dépasse les valeurs 2,99 et 4,6, les valeurs pour les interactions étant 2,37 et 3,32. L'examen de ce tableau montre que tous les facteurs ont des effets significatifs vis-à-vis de la résistance à la compression R ,sauf le module de finesse Mf.

c

La comparaison quantitative de ces effets est toutefois beaucoup plus intéressante. Le bas du tableau IX donne l'ordre d'importance des effets principaux sur chaque propriété étudiée. L'effet du facteur le plus important est conventionellement pris égal à 1, les autres sont chiffrés à partir du rapport de leur «F» par rapport au «F» le plus grand.

On remarque ainsi immédiatement, sans entrer dans le détail de l'examen des autres facteurs, que vis-à-vis de la résistance à la compression, le facteur ciment est très nettement prépondérant. Par contre, vis-à-vis de la vitesse, son importance relative 'diminue notablement pour devenir comparable à celle de la teneur en eau.

L'influence défavorable du facteur ciment sur la régression (Re' V L) est indiscutable. Les courbes de la figure 65 le montrent d'une façon évidente.

118

Ciment

Eau de gâchage

:Mf du sable

S 1]

Conserva­tion

Age

CIMENT

20 _

TABLEAU IX Valeur de F, test de SNEDECOR.

EAU DE GACHAGE

10

MODULE DE fi HESSE DU SABLE

20 ~

RAPPORT l G

CONSERVATION

10 c::J

Ordre d' importance des facteurs (effets principaux)

Interad ions

R V c

Age (1) Age (1)

Ciment (0,7 Eau (0,16) Eau (0,15) Ciment (0,15 Conservati 0 Conservation

(0,04 (0,1 ) SiG (nég.) Mf (0,01) Mf (nég.) SiG (0,05)

RT

onservation (1)

iment (0,7) Age (0,35)

SiG (0,17)

au (0,15) ~f (0,05)

Sur l'ensemble: conservation

l eau de gâchage G

Sur V : ciment

l G Mf Eau

Fig. 100 - Enregistrement de la vitesse en fonction du temps

sur une éprouvette de béton à partir de 14 heu res.

AGE

119

La maîtrise de la variabilité de la classe vraie des ciments est donc indispensable. Elle devrait être grande­ment facilitée par la révision des normes ciments actuellement en cours et qui prévoit non plus d'imposer une valeur «plancher» de la résistance à la compression, mesurée sur mortier normal à 28 jours en laissant aux cimentiers toutes libertés au-delà, mais d'imposer pour une classe de ciment donnée une valeur moyenne assortie d'une tolérance.

En attendant l'application de ces nouvelles dispositions, il faut trouver un moyen de «réajuster» la cor­rélation résistance-vitesse en fonction de la classe vraie du ciment utilisé sur le chantier sur lequel est pratiquée l'auscultation.

Il serait peut-être intéressant de définir arbitrairement des plages de résistances sur mortier normal de l'ordre de 50 bars au-delà de la classe théorique, par exemple,pour chacune desquelles on disposerait d'une courbe d'étalonnage résistance-vitesse. La détermination de la résistance sur mortier normal du ciment utilisé, à l'âge prévu pour l'auscultation, permettrait de choisir la courbe d'étalonnage adéquate. Les essais probants de vieillissement accéléré sur éprouvettes 4 x 4 x 16 cm de mortier normal trouveraient dans ce domaine une application particuliè­rement intéressante.

Ce n'est là qu'une idée, mais le problème doit trouver une solution rapidement.

5.6.3 Possibilités d'enregistrement en continu des vitesses de propagation des ondes acoustiques dans les bétons

Les applications sont multiples et d'un très grand intérêt.

Etude de l'évolution de la vitesse de propagation des ondes en fonction du temps

Cet essai eST particulièrement intéressant lorsque, connaissant la régreSSIOn Re = f (V L)' nous voulons savoir à partir de quel moment le béton atteint une résistance Re (pour la mise en tension de câble de précon-trainte par exemple). 0

Nous pouvons également suivre de façon continue le déroulement et l'efficacité d'un traitement quel­conque (adjuvant, étuvage, gel, etc.) et ceci sans être obligé de fabriquer un nombre important d'éprouvettes et surtout sans aucune manipulation. L'étude du phénomène doit être faite à partir de très bas âges (fig. 100).

- Etude de l'évolution de la vitesse en fonction de la contrainte appliquée au béton

Nous abordons ici la biréfringence acoustique dans les bétons, cet effet est réel, mais nous disposons actuellement de trop peu d'éléments pour dire si cette application sera intéressante ou non.

Les difficultés seront certainement considérables, le béton étant un matériau évolutif, donc vivant.

Mesure des vitesses en continu sur ouvrages

C'est le volet le plus important des applications en matière de contrôle de fabrication a posteriori.

Le principe en serait le suivant: un émetteur et un récepteur dont l'écartement est maintenu constant, couplés à la structure à contrôler, sont déplacés à vitesse constante suivant des profils en long et en travers. En enre­gistrant sur un diagramme les variations de vitesses suivant ces profils, nous obtiendrions une cartographie rapide et complète de la structure à contrôler.

Cet appareil ferait baisser considérablement le prix de revient de l'auscultation dynamique. De plus, il devrait permettre un allégement des essais traditionnels sur éprouvettes:

. pour le maître d'œuvre, il apporterait des renseignements sur la qualité globale de l'ouvrage,

. pour le constructeur, ce contrôle serait un label de qualité du travail effectué qui lui apporterait certaines garanties quant au comportement futur de l'ouvrage.

Il reste certes des problèmes à résoudre pour arriver à la réalisation d'un tel appareillage, mais la connais­sance que nous avons actuellement des phénomènes, tant du point de vue théorique que technologique, nous fait dire que ce n'est pas une idée utopique, et qu'elle pourrait voir le jour dans un avenir assez pr0che.

5.6.4. Evolution de la vitesse en fonction de la contrainte appliquée au béton

Compte tenu de ce que nous venons de dire précédemment à propos de la biréfringence acoustique, l'évolution de la vitesse en fonction de la contrainte appliquée au béton est très faible, d'autant plus qu'en général

120

les contrôles sont effectués en ondes longitudinales beaucoup moins sensibles au phénomène que les ondes transver­sales.

En tout état de cause, nous pouvons, sans risque d'erreurs, étendre les corrélations trouvées en laboratoire sur éprouvettes aux mesures effectuées sur ouvrage, que ce dernier soit ou non sous contrainte, les mesures classiques ne décelant pas le phénomène de biréfringence acoustique.

5.6.5. Etalonnage systématique des bétons types régionaux suivant un programme pré-établi

Il a été montré au chapitre 4 Etalonnage, l'importance de l'étalonnage préalable des bétons en auscultation dynamique et les difficultés rencontrées pour les obtenir. La façon la plus efficace et la plus simple, de contourner ces difficultés est assurément de procéder à l'étalonnage de tous les bétons types régionaux au moment de leur étude.

Rappelons que la formulation de bétons types a été décidée dans le but de rationaliser les études de composition de béton, de simplifier la tâche des laboratoires, des maîtres d'œuvre et des entreprises, d'éviter d'avoir à refaire de façon systématique les mêmes études pour des chantiers voisins et de disposer de formules élaborées en permanence. Les formules types sont établies sur des données statistiques résultant d'un contrôle permanent des principales sources des constituants du béton (granulats et ciments essentiellement) produits dans une région donnée. Ces formules évoluent en fonction de la production des deux constituants et font. bien sûr, l'objet en laboratoire d'essais de convenance tous les six mois ou tous les ans. La parution de nouvelles normes relatives aux granulats et aux ciments, en cours d'élaboration, permettra de réduire la variabilité de la production de ces constituants, et ainsi de minimiser leur influence sur les caractéristiques mécaniques ou physiques du béton.

On note immédiatement l'intérêt de procéder aux étalonnages au niveau des études de formules types. Dans ces conditions, il est évidemment possible d'établir des régressions: résistances à la compression = ft (vitesses

de propagation du son) sur un grand nombre d'éprouvettes conservées dans les conditions de température et d'hygro­métrie restant à définir. De plus, chaque formule peut faire l'objet de la construction d'une dalle réalisée dans l'ambiance extérieure.

Ces dalles seraiell t :

auscultées en transparence avec l'appareil piézoélectrique et en surface avec l'appareil électromagnétique,

carottées en 16 cm de diamètre en trois saisons différentes pour tenir compte de l'influence des conditions atmœ­phériques variables.

Les carottes seraient elles-mêmes auscultées en transparence au laboratoire avec les deux appareils, puis soumises aux essais mécaniques de résistance à la compression.

Les dimensions des dalles devraient être de l'ordre de :

3 m pour la longueur,

2 m pour la largeur,

0,40 m pour l'épaisseur.

Ce processus permettrait : 1) d'avoir en laboratoire un étalonnage de tous les bétons lorsque les formules types seront généralisées et seules employées dans la construction des ouvrages d'art. A moyen et long terme, il n'y aurait plus ainsi d'incertitude pour la majorité des ponts anciens pour lesquels aujourd'hui l'auscultation est la plus demandée, mais également la plus difficile à réaliser comme nous l'avons vu précédemment;

2) de chiffrer l'influence de la température et de l'hygrométrie au moment de l'auscultation des ouvrages;

3) d'avoir un catalogue de courbes d'étalonnage précises et très utiles pour les maîtres d'œuvre et les bureaux d'études qui pourraient ainsi connaître les fourchettes de résistances mécaniques réelles de telle ou telle partie d'ouvrage dans le temps;

4) d'avoir avec la dalle un «étaloJ1» de caractéristiques comparables à celles des ouvrages, qui pourrait également servir aux études sur l'homogénéité des bétons en place et définir l'échelle des vitesses idéale et indispensable au tracé des courbes iso-vitesses.

L'intérêt des bétons régionaux ou bétons types est donc grand pour l'auscultation dynamique. Leur déve­loppement, indispensable au progrès dans de multiples domaines, doit être le fruit d'une action concertée entre les laboratoires qui ont mis au point ces formules, les maîtres d'œuvre qui en sont les promoteurs et les entrepreneurs, les utilisateurs.

6. CONCLUSIONS

En rédigeant cette synthèse, nous n'avions pas la prétention de faire avancer la science en matière d'aus­cultation dynamique, nous nous sommes efforcés de faire le point d'une façon objective de nos connaissances au jour de la rédaction.

Lorsque nous avons commencé les essais d'auscultation dynamique, nous avions beaucoup de retard. Notre expérience sur le sujet est en général de 5 à 6 ans.

La connaissance théorique du phénomène, que nous avons volontairement limitée au strict minimum, permettra de mieux faIre comprendre ce qu'est l'auscultation dynamique en particulier, et la propagation des ondes en général. Cc n'est pas un cours magistral, pour plus de détails, les lecteurs pourront se reporter à des ouvrages spécialisés.

Ce minimum de théorie est toutefois indispensable pour saisir le cheminement technologique du matériel et comprendre pourquoi nous nous sommes orientés vers cette voie.

En effet, pour résoudre chacun des cas particuliers soumis par les maîtres d'œuvre, il a fallu rechercher la méthode de mesure et adapter les moyens et la technologie du matériel.

Nous insistons donc sur le fait que chaque mesure particulière doit être réalisée avec un matériel adapté. Par exemple, une mesure de vitesse de propagation des ondes, qu'elles soient longitudinales, transversales ou de sur­face, ne se fera pas de la même façon qu'une recherche d'épaisseur de structure.

Nous avons expliqué toutes ces méthodes au chapitre 3.

Dans le chapitre suivant, on montre que l'étalonnage est un des points les plus importants de la techni­que car il conditionne l'implantation ct l'exploitation des mesures.

Les résultats obtenus par les différentes études dont il est fait mention dans la synthèse permettent de

préciser les conditions de réalisation ct d'utilisation des étalonnages.

En l'état actuel des choses, les étalonnages sont réalisés dans des conditions peu favorables car les âges d'essai, le mode de conservation des éprouvettes, le nombre d'éprouvettes ne sont pas suffisamment bien définis et il n'est guère tenu compte d'un des facteurs principaux, à savoir qu'au-delà d'un certain seuil de résistances, correspon­dant à un âge voisin de 28 jours, l'évolution de la vitesse ne suit plus la loi

R = A eH . V L l'

l,a synthèse indique [cs conditions de réalisation de la courbe d'étalonl1age

Choix d'un minimum de quatre couples de valeurs (résistances-vitesses) imposés à :: - 4 - 7 et 28 jours (dans tous les cas 28 jours sera un maximum).

Les dimensions des éprouvettes ou des carottes prises pour effectuer les essais seront: pour le diamè­tre ]() cm cl pour la hauteur 32 CIll. soit un élanccment égal à '

122

- Les conditions de conservation des éprouvettes devront être semblables à celles de l'ouvrage et rapide­ment définies, en tenant compte des inerties différentes des éprouvettes et de l'ouvrage.

- Une simplification et une amélioration pourraient être apportées en généralisant les étalonnages sur chaque béton type régional et en construisant par béton une dalle expérimentale dans laquelle seraient prélevées les carottes nécessaires.

La synthèse indique également les conditions d'utilisation de la courbe d'étalonnage

En dessous de 7 ou 10 jours, il est possible d'apprécier les résistances avec une bonne précision de l'ordre de ± 10 %. Au-delà, et quelle que soit la façon dont aura été réalisée la courbe d'étalonnage, il ne faut pas espérer mieux que ± 20 % sur éprouvettes et ± 15 % sur carottes.

Si les carottes sont prélevées sur ouvrages, la précision sera également de cet ordre.

Si cette précision ne semble pas, a priori excellente, elle n'est pas ridicule, car il n'y a actuellement aucune méthode opérationnelle capable de faire mieux.

En fait, la résistance à la compression de l'ensemble de l'ouvrage, diminuée de 20 ou 15 % suivant les cas, soit R~ ,doit être comparée à la résistance à la rupture ou au taux de travail du béton et au coefficient de sécurité pris en compte dans la note de calcul et non pas à la résistance imposée au Cahier des Prescriptions Spéciales, qui a pu être majorée par rapport aux caractéristiques de calculs.

Même les résultats des carottages réalisés dans l'ouvrage auront moins de crédit que la résistance R' car c

ils ne sont pas représentatifs de l'ensemble d'un ouvrage.

Cette synthèse énumère également les précautions qu'il est nécessaire de prendre dans l'implantation des lignes de mesure suivant la nature de l'intervention, dans l'exploitation et l'interprétation des résultats.

En particulier, l'accent est porté sur la mise en évidence d'un point de brisure sur les graphes temps =

fonction de l'espace et la nécessité qu'il y a de déterminer la vitesse en surface par l'analyse du graphe avant calcul et non pas par le calcul pur et simple de la droite des moindres carrés.

Le texte fait ressortir enfin les limites de l'auscultation telle qu'elle est pratiquée actuellement, en insis­tant en particulier sur le fait que chaque auscultation en surface doit être associée à une auscultation en transparence, car la première intéresse une épaisseur de béton variable en fonction de la distance de mesure entre émetteur et récepteur et la qualité du béton.

Concernant le matériel, on a vu que celui appartenant à la première génération, qui équipe presque tous les laboratoires régionaux du ministère de l'Aménagement du Territoire, de l'Equipement, du Logement et du Tou­risme avàit des possibilités relativement limitées, mais qu'un appareillage nouveau en cours d'expérimentation devait apporter:

- une simplification intéressante au niveau de la liaison étalonnage/contrôle in situ, du fait même de son principe et de l'homogénéité entre les appareils d'étalonnage et de mesure,

- un accroissement des possibilités, puisque l'on peut désormais mesurer les vitesses des ondes transversales, donc mesurer le module d'élasticité dynamique du béton, déterminer les épaisseurs de structure lorsqu'une seule face est accessible à ± 1 ou 2 %, déceler la présence et chiffrer l'importance des fissures avec plus de précision.

Sur le matériel, tout n'a pas encore été fait et il semble que dans un avenir très proche, il faille s'inté­resser davantage aux mesures en transparence, donc à la mesure de l'épaisseur des structures. Le matériel d'auscul­tation des pieux, basé sur la méthode de l'écho devrait servir de base à l'étude d'un appareil permettant de mesurer les épaisseurs des structures à partir d'une seule face avec une précision satisfaisant à la détermination des vitesses de propagation du son à ± 1 % par exemple.

Cette synthèse doit donc permettre d'établir très prochainement un mode opératoire définitif pour l'utili­sation du matériel de première génération.

Mais ce qu'il faut attendre du matériel récemment mis au point n'est pas seulement limité au domaine technique.

En effet, il permettra de donner à l'auscultation dynamique un nouvel élan du fait même de sa plus grande facilité de mise en œuvre. Les équipes spécialisées seront moins importantes et on pourra ainsi «rentabiliser» la méthode.

123

Enfin, il semble que jusqu'à maintenant on ait laissé vieillir les ouvrages d'art sans trop se préoccuper de la façon dont s'accomplissait ce vieillissement.

Les ouvrages construits dans les meilleurs conditions peuvent peut-être «vieillir» sans qu'il soit besoin de s'en occuper, et les autres? Il en va certainement autrement, mais il est bien difficile de classer au départ les ouvra­ges bons des moins bons.

Les essais de réception pourraient devenir juges. Dans cette hypothèse, les mesures de flèches ou de tas­sement d'appui devraient être associées à des constatations visuelles et des contrôles de qualité des matériaux en place dont la recherche de l'homogénéité, et les caractéristiques élastique et mécanique du béton, avec l'auscultation dynamique.

Chaque ouvrage pourrait avoir sa fiche signalétique avec les défauts ou les insuffisances constatés par ordre d'importance.

Dans ces conditions, l'entretien serait réalisé de façon très positive et à moindre frais, car il pourrait être programmé dès le début de la vie des ouvrages.

Cette suggestion est motivée par le fait qu'aujourd'hui les laboratoires sont de plus en plus sollicités pour intervenir sur des ouvrages anciens dont l'âge varie entre 50 et 10 ans. Bien souvent les dégâts sont importants et les réparations fort chères.

124

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125

126

abstract

The dynamic non-destructive testing of superstructures by convention al methods

It seems that nowadays we cannot be satisfied uniquely with samples made at the same time as the structure in order to assess the quality of the con crete employed. Experience has shown that tensile and compressive strengths measured on samples preserved in unsuitable conditions are not always representative of the mechanical characteristics of a structure's concrete.

Dynamic non-destructive testing should provide the engineer with a satisfactory evaluation of the quality of the concrete in the structure itself.

This report talces stock of knowledge acquired in this field by the Laboratories of the French Ministry of Regional Development, Equipment, Housing and Tourism, and of the results of studies made over the past few years.

It is seen that the method proposed makes it possible to cope quite satisfactorily with the pro­blems generally faced by clients and contractors relating to :

- The aim to achieve homogeneity of the concrete and to localize eventual defects (inclusion of foreign bodies, cracking, lack of compactness, etc.).

- The determination of thicknesses o"f concrete when only one face is accessible (e.g. arch and side wall of a tunnel).

- The assessment of the compressive strength (at early stages, e.g. ; from 1 to 10 days, accuracy is highly satisfactory).

- The determination of the instantaneous modulus of elasticity, an elastic characteristic which it seems useful to know at the stage of planning prestressed concrete structures.

However, each individual case has to be studied in the light of suitable non-destructive testing equipment and the limitations inherent in the method.

In order that engineers may get the most out of dynamic non-destructive testing, it has been considered necessary to include in this report the broad principles of wave propagation in solids, the different types of equipment employed, the advantage of calibration, the conditions of appli­cation and the limitations of the method, and some specific examples of application, for the attention respectively of equipment specialists, users and clients.

zusammenfassung

Dynamische Untersuchung von Superstrukturen nach herkommHchen Methoden

Es ist heute undenkbar, dass man sich zur Gütebeurteilung eines eingebauten Betons allein mit der Untersuclllmg von Probekorpel'n, die z.Z. der Ausführung des betreffenden Bauwerks hel'­gesteIlt werden, begnügen kann. Erfahrungen haben gezeigt, dass die Vel'messung der Druck­und Zugfestigkeit an untel' ungünstigen Bedingungen gelagel'ten Pl'üfkorpern Resultate el'geben, die nur selten den tatsachlichen mechanischen Daten des eingebrachten Betons entsprechen.

Die dynamische Untersuchung solI dem Ingenieur die Moglichkeit geben, die Qualitat eines Betons, hinsichtlich u.a. seiner Struktur, beurteilen zu konnen.

Es wil'd berichtet über die in diesem Bereich durch die Laboratol'ien des Ministel'iums für Lan­desplanung, Ausstattung, \Vohnungswesen und Toul'ismus erworbenen Kenntnisse ; die Resultate der seit mehreren Jahren unternommenen Arbeiten werden besprochen.

Es hat sich ergeben, dass die vorgeschlagene Methode ziemlich zufriedenstellend die Probleme zu losen erlaubt, die sich allgemein den Bauherren und -leitern stellen ; das betrifft besonders :

die Untersuchung der Homogenitat des Betons und die Lokalisierung eventueller Mangel (Einschlüsse von Fremdkorpern, Risserscheinungen, unzureichende Dichte, Betonierfugen u.a.m.).

- die Bestimmung der Betondicken im Falle, dass nul' eine Seite zuganglich ist (z.B. Tunnel­gewolbe und -pfeiler).

Bestimmung der Druckfestigkeit (in den ersten 10 Tagen nach dem Verguss der Betonmasse gibt die Methode sehr zufriedenstellende, prazise Resultate).

- Bestimmung des momentanen Elastizitatsmoduls, Grosse, deren Kenntnis bei der Projek­tierung von Spannbetonbauwerken unerlasslich erscheint.

Jede « Auskultation )) ist in sich ein Sonderfall, der in Abhangigkeit von dem verfügbaren Prüf­gerat und den der Methode innewohnenden Grenzen anzupacken ist.

Damit ein jeder aus der dynamischen Untersuchung grossten Nutzen ziehen kann, erschien es sinngemass, im Rahmen dieses Berichtes auf Themen, wie Prinzip der \Vellenfortpflanzung in Festkorpern, benutztes Prüfgerat, \Vichtigkeit der Eichung, Anwendungsbedingungen und Grenzen der Methode, einzugehen. Einige konkrete Anwendungsbeispiele veranschaulichen den Fachleuten, Benutzern und Interessenten die besagte Methode.

127

128

resumen

Auscultadôn dinâmica de las superestructuras con los métodos dâsicos

Roy parece que esta excluido limitarse unicamente a probetas fabricadas al mismo tiempo que una obra para apreciar la calidad deI hormigôn utilizado. La experiencia ha demostrado que las l'esistencias a la compresiôn y a la tl'acciôn, medidas en probetas conservadas en condiciones mal adaptadas, no representan siempre las caracterîsticas mecanicas deI hormigôn de una obra.

La auscultaciôn dinamica ha de proporcionar al ingeniero una estimaciôn satisfactoria de la calidad deI hormigôn en su propria estructura.

En esta sîntesis se llega a una soluciôn con respecto a la situaciôn actual de los conocimientos adquiridos en la materia pOl' los Laboratorios deI Ministerio de Ordenaciôn Territorial, de Equipo, de la Vivien da y de Turismo, y de los resultados de los estudios emprendidos desde hace varios afios.

Se infiel'e que el método propuesto permite dar una respuesta bastante satisfactoria a los pro­blemas que se suelen plantear a los Maestros de obra sobre:

- La investigaciôn de la homogeneidad deI hormigôn y la localizaciôn de los ocasionales defectos (inclusiôn de cuerpos extl'afios, fisuras, falta de compacidad, junta de hormigonado, etc.).

- La determinaciôn de los espesol'es de hol'migôn cuando sôlo es accesible Ulla cam (bôveda 0 soporte vertical de descarga en tùnel pOl' ejemplo).

- La apreciaciôn de la resistencia a la compresiôn (en edades jôvenes, pOl' ejemplo entre 1 y 10 dîas, la precisiôn es muy satisfactoria).

- La determinaciôn deI môdulo de elasticidad instantaneo, caracterîstica elastica que al parecer es conveniente conocer a nivel de la elaboraciôn de los proyectos de obms de hormigôn pretensado.

Sin embargo, cada intervenciôn constituye un caso particular que se habra de estudiar en funciôn deI material de auscultaciôn adaptado y de los lîmites inherentes al método.

Para que todos puedan sacar el maximo de la auscultaciôn dinamica, ha parecido preciso agrupar en esta sîntesis los grandes principios de la propagaciôn de las ondas en los sôlidos, los distintos tipos de materiales utilizados, el interés deI calibrado. las condiciones de empleo y los limites del método, y pOl' ultimo algunos ejemplos precisos de aplicaciôn destinados respectivamente a los especialistas deI material, usuarios y solicitantes.

PE3IOME

MCCJIE,n;OBAHME HCKYCCTBEHHbIX COOPYJlŒHMM: KJIACCliqECKliM HEPA3PYIIIAIOlI(liM METO,n;OM ,n;liHAMHqECKOrO KOHTPOJIH

B COBpel\ŒHHbIX yCJIOBHHX CqI1TaeTCH HerrpHell1JIeMbIM CYP;HTb 0 RaqeCTBe OeTOHa, yJIOmeHHOrO B coopymeHFIe, OrpaIII1qfIBaHCb pesyJIbTaTaMH HCrrbITaHI1M oOpaSU;OB, HSrOTOBJIeHHbIX BO BpeMH CTpOHTeJIbCTBa coopymeHI1H. OrrbIT rrORaSaJI, QTO SHaQeHI1H rrpOqJIOCTI1 rrpH CmaTHH H rrpI1 pac­THmeHHI1, rrOJIyQeHHble Ha oopasu;ax, xpaHHBIIII1XCH B Henop;XO):(HIIJ;HX yCJIOBHHX, He Bcer):(a COOTBeTcTByroT rrpOqJIOCTHbIM xapaRTepI1CTI1RaM oeTOHa caMoro coopymeHHH.

HepaspYIIIaroIIJ;HM ):(HHaMI1QeCHlrM MeTO):( ROHTpOJIH JJ;OJImeH JJ;aTb HHmeHepy yJJ;OBJIeTBOpHTeJIbHyro ou;eHRy RaQeCTBa oeTOHa B caMOM coopymeHI1I1.

B paOOTe OOOOIIJ;aroTcH JJ;aHHble, HaROrrJIeHHble B 3TOil OOJIaCTH JIaOOpaTOpI1HMH MI1HI1CTepCTBa nJIaHHpOBRH TeppHTopHH, CTpOHTeJIbCTBa I1 TypHsMa, a TaRllie H pesyJIbTaTbI MHOrOJIeTHI1X I1CCJIeJJ;OBaHI1M.

IIpep;JIaraeMaH B SaRJIrotIeHI1e MeTO)lHRa B ):(OCTaTOtIHoit Mepe y):(OBJIeTBOpHeT sarrpocaM HHme­HepOB, OTBeTCTBeHHbIX B CTpOHTeJIbCTBe, H SaRaStII1ROB; mm nOSBOJIHeT :

- HCCJIeJJ;OBaTb OJJ;HOPOJJ;HOCTb oeTOHa H JIORaJII1S0BaTb BOSMOmHbIe HeHcnpaBHOCTH (rrOCTopOHHHe BRJIroQeHHH, TpeIIJ;HHbI, Hep;OCTaTOtIHyIO nJIOTHOCTb, paOOQHe IIIBbI oeTOHHpOBaHHH, H T. JJ;.),

- onpeJJ;eJIHTb TOJIIIJ;HHY oeTOHa, RorJJ;a JJ;ocTyrrHa TOJIbRO O):(Ha rpaHb (HanpHMep - CBOJJ; HJIH HHmHHt'r yCTyn TOHHeJIH),

- ou;eHHTb npOtIHOCTb npH cmaTHH (B paHHHe CpOHlI TBepJJ;eHHH, B BospaCTe OT 1 ):(0 10 CyTOR TOQHOCTb BrrOJIHe yJJ;OBJIeTBOpUTeJIbHaH),

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l{al-R)l;bIM ROHRpeTHbIM CJIytIaM npHMeHeHI1H MeTo):(a JJ;OJImeH ObITb, TeM He MeHee, usytIeH B saBUCU­MOCTH OT HMeroIIJ;eMCH annapaTypbI H OT OrpaHI1tIeHUM, npucyIIJ;HX caMO My MeTO):(y.

qTOObI nOSBOJIHTb HaUOOJIee 3<p<peRTUBHoe HCrrOJIbSOBaHHe HepaspyIIIaroIIJ;erO ):(I1HaMHtIeCROrO MeTO)l;a ROHTpOJIH, aBTopbI CTaTbI1 COtIJIH HymHbIM nO):(bITomUTb I1 OOOOIIJ;HTb HMeroIIJ;I1eCH ):(aHHble B OTHOIIIeHHI1 OCHOBHbIX saROHOMepHOCTefI pacnpOCTpaHeHUH BOJIH B TBep):(OM TeJIe, paSJII1qJIbIX THnOB rrpHMeHHeMOM amlapaTypbI, pOJII1 RaJII10pOBRI1, yCJIOBHM U npe)leJIOB npUMeHeHHH MeTOJJ;a; HaROHe~, npHBeJJ;eHbI HeCROJIbRO npI1MepOB ROHRpeTHoro npI1MeHeHHH MeTo):(a, paCtII1TaHHbIX Ha cneU;I1aJIHCTOB rro npI100pOCTpOeHI1ro, Ha nOTpeOHTeJIeM H Ha SaRaSQHROB.

129

TABLE DES MATIÈRES

Résumé en français 4

Présentation, Ph. Léger 5

Liste des symboles 6

1. INTRODUCTION 7

1.1 Recherche de l'homogénéité du béton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Détermination des caractéristiques géométriques de parties d'ouvrages .................. 8

1.3 Détermination du module de déformation instantanée du béton ...................... 8

1.4 Appréciation de la résistance à la compression ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'AUSCULTATION DYNAMIQUE

2.1 Vitesse des ondes dans les solides .......................................... 10 2.1.1. Coefficients d'élasticité d'un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.2 2.1.3 2.1.4

Vitesses de propagation d'un ébranlement par onde plane dans un solide ......... . Ondes de Rayleigh ............................................. . Phénomènes dispersifs - Vitesse de phase et vitesse de groupe

11 13 15

2.2 Transmission des ondes planes ............................................ 17 2.2.1 Réflexion et réfraction d'une onde plane le long d'une surface de discontinuité 19 2.2.2 Facteurs de réflexion et de transmission ................................ 21

2.3 Génération de l'énergie ultrasonore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1 Méthodes existantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.2 2.3.3

Effet magnétostrictif Effet piézoélectrique

22 23

2.4 Diffraction .......................... . ................... :........... 23 2.4.1 Transmission des ondes par radiation (diffraction par les ouvertures) ............ 23 2.4.2 Diffraction par les obstacles (écrans) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3. MÉTHODES ET MATÉRIEL DE MESURE

130

3.1 Généralités.......................................................... 29

3.2 Méthodes de mesures de la célérité des ondes acoustiques dans les bétons .... . . . . . . . . . . 29 3.2.1 Méthodes par résonance .......................................... 29 3.2.2 Méthodes par impulsions .......................................... 30

3.2.2.1 Mesures par transparence .................................... 30 3.2.2.2 Mesures en surface ........................................ 31

3.2.3 Méthodes par propagation des ondes en surface 32

3.3 Appareillage ........................................................ 33 3.3.1 Transducteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3.2

3.3.1.1 Les transducteurs électromagnétiques ............................ 33 3.3.1.2 Les transducteurs magnétostrictifs .............................. 33 3.3.1.3 Les transducteurs piézoélectriques .............................. 34 L'électronique associée ........................................... . 3.3.2.1 Définitions ............................................. . 3.3.2.2 Les générateurs ......................................... . 3.3.2.3 Les amplificateurs ....................................... . 3.3.2.4 Les mesures de temps ..................................... .

37 37 38 41 42

3.3.3 Banc d'auscultation dynamique ........................................ 45 3.3.3.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3.3.2 Caractéristiques .......................................... 45

3.4 Point sur le matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.4.1 Première génération de matériel ...................................... 45

3.4.1.1. Matériel de chantier ...................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4.1.2 Matériel de laboratoire ...................................... 51

3.4.2 Deuxième génération de matériel .................................... 51

3.5 Schémas synoptiques de combinaisons de matériels en fonction du problème posé . . . . . . . . 51 3.5.1 Mesures sur éprouvettes de béton en vue de l'étude Rc = f (V L) . • . . . . . . . . . . 51 3.5.2 Mesure de l'évolution de la vitesse sur éprouvette en laboratoire en fonction du temps 52

3.5.3 Mesures de la vitesse de p~opagation des ondes sur structures .................. 52 3.5.4 Mesures d'épaisseur de structure dont une seule face est accessible .............. 53 3.5.5 Enregistrement de l'évolution de la vitesse dans le temps sur un béton ayant subi

un traitement particulier .......................................... 53

4. I:TALONNAGE

4.1 Généralités 55

4.2 Constatations faites à l'issue des études réalisées par les Laboratoires des Ponts et Chaussées 56

4.3 Examen des constatations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.4 Conditions à respecter pour l'établissement d'un étalonnage

4.5 Conclusions

5. AUSCULTATION DES STRUCTURES

5.1 Rappel sur le matériel utilisé en auscultation dynamique des structures ............... . 5.1.1 Mesures de vitesses ............................................. . 5.1.2 Recherche de défauts internes et mesure des épaisseurs ..................... .

5.2 Possibilités de l'auscultation dynamique ..................................... . 5.2.1 Appréciation des caractéristiques mécaniques du béton ..................... . 5.2.2 Recherches de défauts ........................................... .

5.2.2.1 Hétérogénéité ........................................... . 5.2.2.2 Recherche des fissures et mesure de leur profondeur ............... .

5.2.3 Mesure d'épaisseur de structure dont une seule face est accessible ............. . 5:2.3.1 Généralités ............................................. . 5.2.3.2 Utilisation des ondes longitudinales ........................... . 5.2.3.3 Utilisation des ondes transversales ............................. . 5.2.3.4 Remarques ............................................. .

5.2.4 Mesure des modules d'élasticité dynamique ............................. . 5.2.4.1 Module d'élasticité statique E ................................ . 5.2.4.2 Module d'élasticité dynamiqu~ par résonance Ect ................... . 5.2.4.3 Module d'élasticité dynamique par mesure impul~ionnelle Edi ......... .

74

74

75 75 75

75 75 76 76 78 79 79 81 82 83

83 84 84 84

5.3 Implantation, exploitation et limites de l'auscultation dynamique .................... 84 5.3.1 Implantation des zones de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.2 5.3.3

5.3.1.1 Cas des auscultations en surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.3.1.2 Cas des auscultations en transparence ............................ 85

Exploitation des mesures Limites de l'auscultation dynamique

85

86

131

6.

7.

5.4 Précision des mesures .................................................. 87 5.4.1 Erreur su~ la vitesse de propagation des ondes longitudinales V L . . . . . . . . . . . . . . 87 5.4.2 Erreur sur la vitesse de propagation des ondes transversales V T ................ 87 5.4.3 Erreur sur le module d'élasticité dynamique Edi par la connaissance de V T et V L . . . . 87

5.5 Applications ........................................................ 89 5.5.1 Général ités .................................................... 89 5.5.2 Contrôle de qualité du béton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.5.2.1 Ouvrages anciens .......................................... 90 5.5.2.2 Ouvrages neufs .......................................... 103

5.5.3 Recherche de défauts ............................................ 111 5.5.3.1 Généralités .............................................. 111 5.5.3.2 Exemple de détection ou d'examen de fissures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.5.3.3 Défauts de peau .......................................... 112

5.5.4 Détermination du module d'élasticité dynamique ......................... . 115

5.6 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.6.1 Etude de facteurs susceptibles d'améliorer la corrélation Re = f (V L) .......... 117 5.6.2 Etude de l'influence de la classe vraie des ciments sur la corrélation Re = f (V L) 118 5.6.3 Possibilités d'enregistrement en continu des vitesses de propagation des ondes acoustiques

dans les bétons ................................................ 120 5.6.4 5.6.5

Evolution de la vitesse en fonction de la contrainte appliquée au béton ......... . Etalonnage systématique des bétons types régionaux suivant un programme pré-établi

CONCLUSIONS ......................................................... .

BIBLIOGRAPHIE

120 121

122

125

Résumé en anglais, allemand, espagnol, russe 126

132

Imprimé au LCPC, 58 boulevard Lefebvre - 75732 PARIS CEDEX 15, sous le numéro 502 435

Dépôt légal: 2e trimestre 1974