Rapport Stage Edf 2009

Modelisation electromagnetique desdeveloppantes et du circuit

magnetique de turbo-alternateurs

Jeremie Foulon

Stage de fin de deuxieme annee de Master (Mars-Septembre 2009)

Responsable : M. Jean-Yves ROGER

Lieu : EDF R&D Clamart

I

ResumeLa modelisation des parties frontales des alternateurs est aujourd’hui un axe de re-

cherche important au sein du departement THEMIS. En effet, les cages de developpantessont soumises aux forces de Laplace dues au champ magnetique genere et au courantcirculant dans ces developpantes.Dans le but d’ameliorer la comprehension des phenomenes vibratoires dans les develo-ppantes, un modele elecromagnetique a ete realise. La conception s’est decomposeeen quatre etapes majeures ; la modelisation geometrique, le maillage, des simulationselectromagnetiques et enfin l’utilisation du modele pour la determination des forces delaplace.

La realisation de ce modele permettra sur plus ou moins long terme, le developpementd’autres modeles plus complets d’alternateurs pour repondre aux besoins du GroupeEDF.

II

RemerciementsJe remercie tout d’abord le Groupe Electricite de France pour m’avoir accueilli au

sein de l’entreprise lors de mon stage de fin d’etudes.

Je remercie egalement Jean-Yves ROGER, mon tuteur de stage, membre de l’equipealternateur dans le departement THEMIS, pour sa confiance, la connaissance des ma-chines electriques qu’il m’a fait partager et le temps qu’il m’a accorde.

Je tiens egalement a remercier tous les autres membres du groupe R25 pour leursaccueil et leurs diverses contributions a l’aboutissement de mon travail.

Enfin, je remercie Thomas Lelonj pour nos echanges autour de l’utilisation de code Carmelainsi que l’ensemble des stagiaires du groupe.

TABLE DES MATIERES III

Table des matieres

Resume I

Remerciements II

I Introduction generale 1

1 Le Groupe EDF 2

2 Presentation du stage 4

II Les alternateurs 6

1 Proprietes generales d’electromagnetisme 71.1 Champ magnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Force electromotrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 Circuit magnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.1 Champ magnetique cree par une spire parcourue par un courant 101.3.2 Champ magnetique cree par une bobine parcourue par un courant 111.3.3 Champ magnetique cree par une bobine avec un noyau de fer . . 111.3.4 Constitution du circuit magnetique avec entrefer . . . . . . . . . 13

2 Description d’un alternateur 142.1 Description d’un rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Description d’un stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Principe de fonctionnement des alternateurs 173.1 Fonctionnement d’un alternateur monophase . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Fonctionnement d’un alternateur triphase . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Champs alternatifs et champs tournants 224.1 Champ alternatif d’une bobine parcourue par un courant alternatif . . 224.2 Champ des courants triphases circulant dans un enroulement triphase . 24

5 Action du champ tournant produit par les courants statoriques 275.1 Le stator n’est parcouru par aucun courant . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2 Chaque phase est parcourue par un courant en phase avec sa tension . 275.3 Chaque phase est parcourue par un courant en retard sur la tension . . 31

TABLE DES MATIERES IV

5.4 Chaque phase est parcourue par un courant en avance sur la tension . . 33

6 Resume 35

III Modelisation geometrique d’un alternateur 36

1 Presentation de la machine etudiee 371.1 Le stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381.2 Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2 La plate-forme Salome (Modeleur, mailleur et post-traitement) 432.1 Les grandes etapes de la modelisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3 Le modele geometrique du stator avec Salome 463.1 Les choix pour la modelisation du stator . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2 Modele du circuit magnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2.1 Organisation de la construction du circuit magnetique . . . . . . 473.2.2 La generation du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3 Modele du bobinage statorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3.1 Organisation de la construction du bobinage statorique . . . . . 503.3.2 La realisation du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4 Vues du stator et de son bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.5 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4 Le modele geometrique du rotor avec Salome 594.1 Les criteres geometriques pour le modele du rotor . . . . . . . . . . . . 594.2 Modele du fut rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.2.1 Organisation de la construction du fut rotor . . . . . . . . . . . 614.2.2 La realisation du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.3 Modele du bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3.1 Organisation de la construction du bobinage rotorique . . . . . 644.3.2 La realisation du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.4 Vue du rotor et de son bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.5 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5 Le modele complet d’alternateur 1300 MW 70

IV Construction du maillage de l’alternateur 71

1 Les contraintes de maillage pour le code de calcul elements finis 72

TABLE DES MATIERES V

2 Maillage de la maquette 742.1 Le maillage statorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.2 Le circuit magnetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762.3 Assemblage du maillage du circuit magnetique et de son bobinage . . . 78

3 Le maillage du rotor 1300MW 803.1 Le bobinage rotorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.2 Le fut rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4 Remarques 82

V Modele electromagnetique a l’aide de Carmel 83

1 Les courants de Foucault 84

2 Les equations du modele des courants de Foucault 862.1 Les equations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

2.1.1 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 862.1.2 Unites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

2.2 Approximation des Regimes Quasi-Stationnaires . . . . . . . . . . . . . 872.3 Les equations du modele des courants de Foucault harmonique . . . . . 87

3 Formulation A− Φ 893.1 Formulation en champ electrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.3 Formulation variationnelle en potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.4 Discretisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.4.1 Choix des elements finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.4.2 Construction du modele elements finis . . . . . . . . . . . . . . 913.4.3 Lecture du maillage renseigne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.4.4 Systeme lineaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.5 Le calcul des champs sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4 Organisation de la chaıne de calcul 944.1 Construction d’un modele elements finis . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.2 Definition des parametres physiques et des sources . . . . . . . . . . . . 954.3 Definition des parametres de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.4 Calcul opencarmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.5 Post-traitement des resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

TABLE DES MATIERES VI

5 La modelisation avec Carmel 975.1 Le fichier de maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.2 Les fichiers de commandes pour les executables . . . . . . . . . . . . . 98

5.2.1 Execution du GENDOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.2.2 Execution du GENPHYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.2.3 Execution du GENPARAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.2.4 Execution du FCARMEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995.2.5 Execution du POSTPROCESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.2.6 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6 Presentations de simulations effectuees sur le modele d’alternateur 1026.1 Comparaison des effets du maillage pour une spire dans l’air . . . . . . 102

6.1.1 Maillage grossier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026.1.2 Maillage intermediaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1046.1.3 Maillage raffine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.1.4 Comparaisons des resultats numeriques . . . . . . . . . . . . . . 108

6.2 Comparaisons des effets du maillage pour deux spires dans l’air . . . . 1086.2.1 Maillage grossier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1086.2.2 Maillage intermediaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.2.3 Maillage fin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1126.2.4 Comparaisons des resultats numeriques . . . . . . . . . . . . . . 113

6.3 Les effets du maillage avec une develppante et le circuit magnetique . . 1146.3.1 Maillage grossier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.3.2 Maillage fin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.3.3 Analyse des resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.4 Un calcul sur le stator maquette complet . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.5 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

VI Applications a l’etude electromagnetique 119

1 Calculs des forces electromagnetiques appliquees sur les developpantes1201.1 Les forces de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1201.2 La determination des forces de Laplace avec code Carmel . . . . . . . . 1211.3 Visualisation des forces de Laplace sur une developpante de la maquette 1221.4 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Resume 124

Bibliographie 125

TABLE DES MATIERES VII

Annexes. 126

A Routine pour le calcul d’efforts 126A.1 L’obtention des champs sources dans field interpolation in elt . . . . . 126A.2 Reecriture de la routine build visu elmag fields . . . . . . . . . . . . . . 127A.3 La routine de lecture des donnees et d’ecriture sous forme MED . . . . 131

1

Premiere partie

Introduction generale

I.1 Le Groupe EDF 2

1 Le Groupe EDF

Le groupe EDF est un leader europeen de l’energie, present sur tous les metiers del’electricite, de la production au negoce et de plus en plus actif sur la chaıne du gaz enEurope. Acteur principal du marche francais de l’electricite, il est solidement implanteen Grande-Bretagne, en Allemagne et en Italie.

Dans le secteur de l’electricite, le Groupe EDF dispose du premier parc de productionet du premier portefeuille de clientele en Europe et intervient de maniere ciblee dans lereste du monde. Il est le principal operateur de reseaux en Europe et se presente ainsi,par son modele d’activite, un equilibre solide entre activites regulees et concurrentielles.

Recherche et developpement

L’ambition du Groupe EDF est de construire un groupe international conciliantperformances et rentabilite, exige par un contexte concurrentiel grandissant tout enconservant les valeurs du service public. Au sein de ce dispositif, EDF Recherche etDeveloppement (R&D) apporte par ses travaux et ses resultats, une pleine contributiona la performance du Groupe. Son action dans la duree en fait un moteur du present etun createur d’avenirs.

EDF R & D a pour missions principales de contribuer a l’amelioration de la perfor-mance des unites operationnelles du Groupe EDF mais aussi d’identifier et de preparerles relais de croissance a moyen et long termes. EDF R&D met en oeuvre une poli-tique volontariste de partenariat en France, en Europe, notamment dans les pays ou leGroupe EDF est present, ainsi que dans le monde.

L’entite Recherche et Developpement d’EDF se decompose en plusieurs departementsselon leur vocation. On trouve donc des departements dedies aux etudes en mecaniquedes fluides mais aussi dedies a l’etude des materiaux ou encore a la gestion de marche.

La place du departement THEMIS dans EDF R&D

Les departements sont responsables de la bonne realisation des programmes d’acti-vites defini (contenu, delai et couts), tout en assurant une bonne gestion d’EDF R&D(maintien du patrimoine, adaptation des outils et de ses competences).

Le departement THEMIS (Technologie et Modelisation des Infrastructures du Systemeelectrique) fait appel a des electrotechniciens, des mathematiciens, des numericiens, desmecaniciens, des chercheurs en simulation de comportement mecanique des structures

I.1 Le Groupe EDF 3

et en resistance des materiaux. Il est implique dans de nombreux projets nationauxet europeens lui permettant de mutualiser les competences et la recherche sur desproblematiques communes.Le departement THEMIS est situe a Clamart (92), il emploie 53 personnes.

i) Les missions de THEMIS

(a) Concevoir, etudier et modeliser les principaux elements du systeme electrique :machines tournantes, pylones et lignes aeriennes hautes frequences, transfor-mateurs (pour la production, le transport et la distribution), equipementsstatiques, liaisons a courant continu, electronique de puissance.

(b) Preparer lavenir des grands composants du systeme electrique.

(c) Contribuer aux orientations techniques de l’entreprise pour ces materiels.

(d) Garantir les competences technologiques necessaires en cas de crise (defaillances,indisponibilites recurrentes, vieillissement du parc...)

ii) Les activites de THEMIS

(a) Modelisation mecanique des pylones et des conducteurs de lignes pour lesreseaux haute et tres haute tension.

(b) Transformateurs de forte puissance

(c) Machines tournantes (les alternateurs, les generatrices, les moteurs)

(d) Modelisation electromagnetique des materiels electriques et des machines tour-nantes

(e) Coordination d’isolement et etude des tensions transitoires sur les reseauxhaute tension

I.2 Presentation du stage 4

2 Presentation du stage

Les enjeux de la modelisation d’alternateur

Dans un contexte economique difficile pour les entreprises associe a une politique dereductions des couts entraınant une limitation des essais aidant a la comprehension desphenomenes et une politique environnementale forte la modelisation numerique occupeaujourd’hui une grande place dans le monde de la recherche industriel. Par ailleurs, lessimulations numeriques permettent de gagner beaucoup de temps offrant a priori desinnovations plus frequentes. Le numerique est aujourd’hui un moteur supplementairepour la recherche. Mon travail dans la branche : Recherche et Developpement d’EDFs’inscrit dans ce contexte.

En effet pour ameliorer la comprehension des comportements des machines utiliseespour produire de l’energie, EDF a choisi d’investir dans la modelisation. En rejoignant ledepartement Themis et plus particulierement le groupe R25 pendant six mois, j’ai choisid’integrer une equipe dediee a la modelisation de machines tournantes pour y apportermes competences. Je me suis vu confier la conception d’un modele electromagnetiqued’alternateur.

Plusieurs enjeux ont suscites ce travail. Tout d’abord dans le cadre de la modernisationdes modeles et la synthese de travaux anterieurs deja effectues sur d’autres plateformesinformatiques, mais aussi l’envie de mieux prevoir et comprendre certains comporte-ments qui pourraient etre sources de pertes de production au cours de la duree de viedes alternateurs.

Il m’a donc ete demande de concevoir un premier modele electromagnetique d’alterna-teur qui pourrait ensuite etre utilise dans les etudes futures sur ce type de machines oudes modeles similaires. Le travail s’est decompose en plusieurs etapes. La premiere etantla creation d’un modele geometrique d’alternateur a l’aide de la plateforme Salome, sonmaillage, sa validation electromagnetiques et sa generalisation. Dans un second temps,je me suis preoccupe de la validation de ce modele pour obtenir un modele de simulationnumerique. Et pour finir, j’ai utilise ce modele pour le calcul d’efforts sur les tetes debobines de l’alternateur.

I.2 Presentation du stage 5

Les objectifs a atteindre

1. Modelisation d’un premier alternateur

i) geometrie

ii) maillage

iii) simulations electromagnetiques

2. Generalisation du modele

i) apporter les modifications necessaires pour pouvoir generer un nouvel alter-nateur

ii) validation du script gerant geometrie et maillage

iii) calcul electromagnetiques pour caler le modele a l’aide de mesures experimentales

3. Utilisation du modele pour la determination des efforts electromecaniques

i) calcul des forces de Laplace a l’aide des simulations electromagnetiques

6

Deuxieme partie

Les alternateurs

II.1 Proprietes generales d’electromagnetisme 7

Un alternateur est un dispositif permettant de produire de l’energie electrique apartir d’une autre forme d’energie. La comprehension du fonctionnement d’un alter-nateur exige d’importantes connaissances sur les theories de l’electricite qu’ils seraienttrop long de detailler, c’est pourquoi une theorie elementaire a partir de lois deduitesd’experiences est developpee.

Lorsqu’on parle d’alternateur, il est indispensable de connaıtre quelques principes electri-ques et electromagnetique qui sont resumes dans cette premiere partie en commencantpar les notions elementaires.

1 Proprietes generales d’electromagnetisme

1.1 Champ magnetique

La connaissance du champ magnetique est tres ancienne, elle date de l’antiquite.Plus tard, les navigateurs l’utiliserent pour s’orienter a l’aide de boussoles. Les scien-tifiques se sont interesses aux phenomenes magnetiques pour mieux les comprendre etles utiliser, donnant naissance a l’electromagnetisme.

On peut remarquer que certains objets attirent le fer, ces objets sont appeles desaimants. Les aimants sont capables d’exercer une force d’attraction sur le fer, qu’onnomme champ magnetique. Il est facile de constater que la force exercee par un aimantn’est pas constante, elle varie en fonction de la distance a l’aimant. L’aimant n’est pasla seule source de champ magnetique comme vont nous le montrer les deux experiencessuivantes.Essayons d’abord de faire passer un courant dans un fil pour cela, on place un aimantNS (Nord-Sud) dont le socle est pose dans le plan horizontal (figure II.1.1) (l’aimanttournant dans le meme plan). Lorsqu’on approche un fil de cuivre, rien ne se passe.

Fig. II.1.1 – L’aimant reste immobile

1.2 Force electromotrice 8

Si l’on decide d’alimenter le fil de cuivre (figure II.1.2), on observe une rotation del’aimant. Cette rotation s’amplifie lorsque l’intensite (du courant) augmente.

Fig. II.1.2 – Rotation de l’aimant a proximite d’un fil alimente

On en deduit que :

i) le courant passant dans un fil engendre un champ magnetique H entraınant larotation de l’aimant

ii) le champ magnetique H est sensible a la variation du courant traversant le fil

Sous l’influence du champ magnetique l’aimant NS se stabilise dans la direction duchamp.

1.2 Force electromotrice

Dans un circuit electrique, pour mettre en mouvement des charges, il est necessairede fournir du travail, la force electromotrice correspond au travail que fournit ungenerateur au circuit par unite de charge. La force est homogene a une tension.Nous allons voir au travers de l’experience suivante qu’un aimant peut engendrerune force electromotrice dans un fil. Pour cela, nous placons un aimant NS sur unplan horizontal (figure II.1.3). Ajoutons un circuit electrique non alimente munit d’unamperemetre et d’un interrupteur.

1.2 Force electromotrice 9

Fig. II.1.3 – Mesure du courant produit par un aimant en rotation

Lorsqu’on met en mouvement l’aimant NS (rotation autour de l’axe MN) en gardantl’interrupteur ouvert. L’amperemetre n’affiche rien jusqu’a ce qu’on ferme l’interrupteur.L’ampere reagit et indique la presence d’un courant. Si l’on augmente la vitesse de ro-tation le courant mesure est plus important.

On peut en deduire un schema electrique equivalent

Fig. II.1.4 – Schema electrique equivalent

Par consequent, quand un aimant tourne dans un plan horizontal devant un filvertical place a sa proximite, on observe que :

i) l’aimant engendre une force electromotrice dans le fil

ii) la force electromotrice est d’autant plus elevee que la vitesse de passage de l’aimantest grande

iii) le sens du courant est tel qu’il produit un champ qui tend a freiner le mouvementde l’aimant

1.3 Circuit magnetique 10

Remarques. 1. La force electromotrice engendree est d’autant plus grande que l’ai-mant sera puissant.

2. Pour determiner le sens du champ magnetique H on utilise la regle dite du tire-bouchon ou du bonhomme d’Ampere.

1.3 Circuit magnetique

1.3.1 Champ magnetique cree par une spire parcourue par un courant

Soit une spire rectangulaire ABCD, qu’on alimente en courant avec une pile I (figureII.1.5) :

Fig. II.1.5 – Spire rectangulaire parcouru par un courant

Le champ H cree au point M par AB sera dirige vers la gauche (regle du tire-bouchonou du bonhomme d’Ampere) avec une valeur proportionnelle a I telle que :

H1 = K1I

Avec le meme raisonnement les cotes BC, CD, DA produiront des champs : H2, H3, H4

vers la gauche tels que :

H2 = K2I

H3 = K3I

H4 = K4I

Le champ H resultant au point M correspond donc a l’addition des quatre champsH1,H2, H3, H4. Il est donc proportionnel au courant I :

H = KI


.On pourrait etendre l’experience a une spire circulaire qui revelerait la meme pro-

portionnalite du champ avec le courant.On constate egalement que le champ produit n’est pas localise en un point unique, il

est produit tout autour de la spire l’intensite diminuant avec l’eloignement de la spire.

1.3.2 Champ magnetique cree par une bobine parcourue par un courant

Une bobine est constituee d’un bobinage ou enroulement d’un fil conducteur eventue-llement autour d’un noyau en materiau ferromagnetique.Toutes les spires d’une bobine sont parcourues dans le meme sens par un courant I.Ainsi les champs magnetiques crees dans chaque spire s’ajoutent entre eux.Dans la figure II.1.6 la bobine engendre un champ H, on peut donc l’assimiler a unaimant NS qui produirait le meme champ H.

Fig. II.1.6 – Bobine alimentee par un courant I

1.3.3 Champ magnetique cree par une bobine avec un noyau de fer

Si l’on ajoute un noyau de fer a une bobine (on appelle l’ensemble bobine+noyau unelectro-aimant), le champ H produit est plus important. L’experience suivante (figureII.1.7) conforte l’affirmation precedente. On place un aimant a proximite du circuitelectrique, munit d’une bobine, qu’on stabilise en position neutre (sans courant dans labobine) a l’aide d’une masse d’un gramme. Lorsqu’on ajoute le noyau de fer, l’aimantdevie de sa position neutre que l’on retrouvera si l’on ajoute une masse de 10 grammes.


Fig. II.1.7 – Amplification du champ suite a l’ajout d’un noyau de fer dans la bobine

On peut donc en conclure que le noyau de fer de la bobine augmente la valeur duchamp magnetique H cree. Une bobine munit d’un noyau constitue un electro-aimant.

Remarques. 1. Si le noyau de la bobine etait referme sur lui meme, le champresultant serait beaucoup plus eleve (figure II.1.8).

Fig. II.1.8 – Noyau referme sur lui meme

On appelle entrefer la distance separant le pole nord du pole sud d’un aimant.

2. le champ produit par un electro-aimant pour un courant donne, sera d’autant plusgrand que l’entrefer est petit


1.3.4 Constitution du circuit magnetique avec entrefer

Les machines electriques tournantes (moteurs et alternateurs) sont constituees es-sentiellement de deux parties d’un rotor et d’un stator. Le rotor tourne a l’interieurdu stator qui lui est immobile. Dans l’alternateur, le rotor porte un bobinage ali-mente en courant continu, c’est un veritable electro-aimant. La figure II.1.9 representeschematiquement le rotor NS et le circuit magnetique du stator d’un alternateur. Lacouronne du stator est en fer afin d’augmenter le champ magnetique engendre par lerotor, elle supporte le bobinage du stator qui n’est pas represente sur cette figure.

Fig. II.1.9 – Circuit magnetique d’une machine electrique

L’ensemble rotor-stator constitue un electro-aimant comportant deux entrefers E1

et E2

II.2 Description d’un alternateur 14

2 Description d’un alternateur

Les deux parties principales d’un alternateur sont le rotor et le stator dont la fonctionet la constitution vont etre detaillees dans les deux sections suivantes.

2.1 Description d’un rotor

Le rotor d’un alternateur n’a pas la forme d’un barreau comme sur le schema II.1.9.Le rotor est un cylindre en acier doux forge. (figure II.2.1)

Fig. II.2.1 – Rotor de la centrale de Creil Saint Leu

Sur le pourtour du rotor sont creusees des encoches qui recoivent le bobinage. Lesextremites du bobinage sont reliees a des bagues A et B. Le bobinage du rotor est ensuitealimente creant ainsi un ou plusieurs aimant. Du fait de la repartition du bobinage surla peripherie du rotor, le champ magnetique cree ne sera pas le meme en chaque pointpour un alternateur possedant deux poles (Nord et Sud). La figure II.2.2 donne unapercu de la valeur du champ en differents points :

Fig. II.2.2 – Champ H d’un rotor

2.2 Description d’un stator 15

2.2 Description d’un stator

Le stator d’un alternateur est constitue de toles empilees ayant la forme de couronnes(ou les segments) muni d’encoches (figure II.2.3).

Fig. II.2.3 – Tole de stator

Les toles sont de fines plaques de fer dense sur lesquelles les encoches sont pratiqueesau niveau du diametre interieur.Les couronnes (ou les segments) sont empilees les unes sur les autres, chaque tole etantisolee de sa voisine par un vernis isolant. L’ensemble des toles compressees et formentle circuit magnetique du stator tandis que les encoches situees a l’interieur recoivent lebobinage.

Fig. II.2.4 – Coupe d’encoche de stator

2.2 Description d’un stator 16

Chaque spire du bobinage est constituee d’un conducteur aller et d’un conducteurretour correspondant situe dans un autre encoche. Pour les machines a fortes puissances,le nombre de conducteurs par encoche est le plus souvent au nombre de deux. C’estpourquoi les encoches de divisent en deux morceaux.

Le bobinage d’un stator monophase ne comprend qu’un seul circuit tandis qu’un statortriphase comprend trois bobines decalees l’une par rapport a l’autre de 120◦ representeesen rouge, bleu et jaune sur la figure (figure II.2.5). Une bobine correspondant a l’en-roulement de plusieurs spires en serie et/ou en parallele.

Fig. II.2.5 – Stator triphase

II.3 Principe de fonctionnement des alternateurs 17

3 Principe de fonctionnement des alternateurs

Apres cette presentation schematique d’un alternateur, une presentation de sonfonctionnement est necessaire. Pour comprendre le fonctionnement d’un alternateurtriphase, on presente le fonctionnement d’un alternateur monophase qu’on generaliseraensuite.

3.1 Fonctionnement d’un alternateur monophase

Par souci de simplification, nous supposons que le stator ne comporte qu’une spireMN (figure II.3.1). La spire penetre dans l’encoche du stator en A pour en sortir en A’.Elle entre ensuite dans l’encoche diametralement opposee en B’ pour en sortir en B.

Fig. II.3.1 – Spire stator MN

On fait passer un courant continu dans le rotor et on fait tourner ce rotor a unevitesse V. Le champ produit par un aimant qui se deplace devant un fil conducteurengendre dans ce fil une force electromotrice :

1. dont la valeur est proportionnelle au champ et a la vitesse de rotation de l’aimant

2. dont le sens est donne par la regle du tire-bouchon

Par consequent la force electromotrice e1, engendree dans le conducteur AA’ seraproportionnelle a H et a la vitesse V du rotor :

e1 = K1HV

ou H est le champ magnetique produit par le rotor. Ceci provoquant le passage d’uncourant dont le sens est donne sur la figure II.3.2

3.1 Fonctionnement d’un alternateur monophase 18

Fig. II.3.2 – Sens du courant dans MN

De meme pour la force electromotrice e2 dans BB’ :

e2 = K2HV

La force resultante dans le spire MM’ etant la somme de e1 et e2 :

E = KV H

En pratique, la bobine possede plusieurs spires afin d’augmenter la force electromotricetotale engendree correspondant a la force electromotrice engendree par toutes les spires.

Revenons a la figure II.2.2. La circonference du rotor est divisee en 36 parties egales.En supposant que le rotor fasse un tour en une seconde et qu’au temps zero le pole norddu rotor se trouve devant le conducteur AA’ du stator ; la force electromotrice sera egalea KHmaxV .

i) 1

36eme de seconde apres elle sera a : KH1V

ii) 2


iii) 3


Ainsi quand le pole sud sera devant le conducteur AA’, c’est-a-dire 18

36eme de seconde

apres, elle reprendra la valeur de KHmaxV mais aura un sens inverse a celui qu’elle avaitau temps 0, qu’elle retrouvera au bout d’une seconde. Les valeurs prises par le champet la force electromotrice sont donnees par les courbes suivantes.

3.1 Fonctionnement d’un alternateur monophase 19

Fig. II.3.3 – Champ magnetique H pendant un tour

Fig. II.3.4 – Force electromotrice engendree pendant un tour

3.2 Fonctionnement d’un alternateur triphase 20

La figure suivante donne les positions du rotor dans le stator aux differents pointsde fonctionnement A, B, C, D et E.

Fig. II.3.5 – Positions du rotor

On appelle courant inducteur i ou courant d’excitation de l’alternateur, le courantqui verifie :

Hmax = Ki

La force electromotrice sera donc proportionnelle au courant d’excitation de l’alterna-teur et a la vitesse du rotor qu’on exprime souvent en nombre de tours n dans l’unitede temps (tours par seconde) :

Emax = Kin

.

3.2 Fonctionnement d’un alternateur triphase

On trouve figure II.3.6 un enroulement statorique triphase (A1, A2, A3) dont lesaxes sont decales de 120◦ l’un par rapport a l’autre.

3.2 Fonctionnement d’un alternateur triphase 21

Fig. II.3.6 – Stator triphase

Comme dans le paragraphe precedent, etudions la force electromotrice lors de larotation du rotor. Pour chaque bobine, nous aurons une force de meme valeur maximale,egale a Kin et de meme periode. Cependant les courbes representatives des 3 forcesseront decalees d’un tiers de periode l’une par rapport a l’autre. Si l’on reprend l’exempled’un tour de rotor par seconde on obtient les courbes representatives suivantes :

Fig. II.3.7 – Force electromotrice d’un alternateur triphase

On observe alternativement dans les phases A1, A2, A3, des forces electromotricesmaximales dans l’une ou l’autre des bobines.

II.4 Champs alternatifs et champs tournants 22

4 Champs alternatifs et champs tournants

(Champs alternatifs et champs tournants d’une bobine parcourue par uncourant alternatif) Dans ce paragraphe nous allons nous interesse au champs magnetiqueengendres dans une bobine en fonction du courant qui la parcourt.

4.1 Champ alternatif d’une bobine parcourue par un courantalternatif

Soit une bobine possedant 2 spires AA’ et BB’ dans laquelle circule un courantalternatif i.

Fig. II.4.1 – Bobine a 2 spires

D’apres les resultats precedent le champ H produit par la bobine est

H = Ki

La valeur du courant i est donnee par la courbe suivante :

Fig. II.4.2 – Variation du courant pendant une periode

4.1 Champ alternatif d’une bobine parcourue par un courant alternatif 23

La valeur du champ H variant de la meme maniere :

Fig. II.4.3 – Variation du champ magnetique pendant une periode

Il est a present interessant d’associer a chaque spire un courant continu egal a Im.Le champ produit par chaque bobine est alors egal a Hm

2. Lorsque l’on effectue des

rotations successives des bobines dans des sens opposes autour de l’axe O comme suit,on retrouve le meme comportement pour le champ H que precedemment (figure II.4.3).

Fig. II.4.4 – a gauche : Htot = Hm, a droite : Htot = 0

Fig. II.4.5 – A gauche : Htot = −Hm, a droite : Htot = 0

On peut donc en conclure que le champ resultant produit est le meme en prenant :

i) deux spires fixes parcourues par un courant alternatif d’intensite maximale Im

4.2 Champ des courants triphases circulant dans un enroulement triphase24

ii) en separant les deux spires precedentes parcourues par un courant continu d’inten-site maximale Im

Les deux champs Hm

2sont appeles des champs tournants.

Remarque. Le champ produit par une bobine parcourue par un courant alternatif estequivalent au champ resultant produit par deux champs tournants egaux a la moitie duchamp maximal (Hm) produit par le courant alternatif. Ces deux champs tournants ensens contraire a un nombre de tours par seconde egal a la frequence du courant alternatifenvisage.

4.2 Champ des courants triphases circulant dans un enroule-ment triphase

Generalisons l’experience precedente a un enroulement triphase, on obtient le schemasuivant :

Fig. II.4.6 – Enroulement triphase

En supposant qu’au temps zero le champ est maximal dans la bobine A1B1, a cetinstant les deux champs tournants H1 et H ’

1sont dans le meme sens. Le champ produit

par la bobine A2B2 ne sera maximal que lorsque les deux champs tournants H2 et H ’

2

auront eu le temps de parcourir 1/3 de tour. A l’instant zero ils auront donc la positiondonnee par la figure suivante :


Fig. II.4.7 – Position des champs tournants H2 et H ’

2

Le champ produit par la bobine A3B3 ne sera maximal que lorsque les deux champstournants H3 et H ’

3auront tourne de 2/3 de tour, au temps zero leur position est donnee

par la figure suivante :

Fig. II.4.8 – Position des champs tournants H3 et H ’

3


En reportant les champs tournants sur une seule figure on obtient :

Fig. II.4.9 – Champs tournants

Il en resulte que les trois champs : H1, H2 et H3 s’ajoute pour donner un champtournant, amenant aux conclusions suivante :

1. un ensemble de bobines fixes A1B1, A2B2, A3B3 calees a 120◦ l’une de l’autre etparcourues par des courants triphases produit un champ tournant

2. ce champ tournant vient se placer perpendiculairement au plan de chaque bobinequand le courant alternatif qui la traverse atteint sa valeur maximale

II.5 Action du champ tournant produit par les courants statoriques 27

5 Action du champ tournant produit par les cou-

rants statoriques

Apres avoir donne quelques resultats sur les champs tournants et les champs alter-natifs, nous allons etudier les effets du champ tournant sur le stator.

5.1 Le stator n’est parcouru par aucun courant

Le stator n’etant parcouru par aucun courant, le champ tournant du au statorn’existe pas. Il n’existe donc aucun champ s’opposant au champ produit par le rotor.Pour maintenir le rotor a vitesse constante il suffit de developper sur l’arbre du rotor unepuissance correspondant aux pertes de l’alternateur (les frottements par exemple). Onconsidere dans ce cas que l’alternateur tourne a vide ne produisant aucune puissance.

5.2 Chaque phase est parcourue par un courant en phase avecsa tension

Dans ce paragraphe on suppose que le courant et la tension sont en ”phase”. Cecicorrespond a une alimentation de l’alternateur par un circuit exterieur. Chaque phasedu stator passe par ses valeurs maximales et minimales en meme temps que la tensioncorrespondante. Si les courbes I, II et III correspondent aux valeurs des tensions, alorsles courbes I

′

, II′

et III′

correspondent aux intensites.

Fig. II.5.1 – Courant et tension en phase

i) Le courant est maximal dans la bobine A,BSoit la bobine A,B de l’une des trois phases. La figure suivante represente deuxspires de la bobine.

5.2 Chaque phase est parcourue par un courant en phase avec sa tension28

Fig. II.5.2 – Representation de deux spires de la bobine A,B

La force electromotrice induite dans les conducteurs sera maximale lorsque l’axedes poles du rotor passera dans le plan de la bobine A,B. Si le rotor tourne ensuivant la fleche f et que le pole nord passe devant les conducteurs superieursde la bobine A et B, alors la force electromotrice induite sera orientee de l’avantvers l’arriere pour les conducteurs superieurs (+) et dans le sens inverse pour lesconducteurs inferieurs (−). La resultante des forces etant la somme des deux. Laforce etant maximale dans A,B, le courant l’est aussi.

D’apres le paragraphe precedent le sens du champ tournant suivra le sens indiqueedans la figure precedente. On constate que si l’on veut maintenir la vitesse durotor, il faudra fournir un effort supplementaires pour compenser l’effet des forcesfn = nHn et fs = nHs (d’apres le paragraphe sur les champs tournants) produitesaux poles nord et sud par le champ tournant resultant des courants circulant dansle stator.

ii) le courant est nul dans la bobine A,BLa tension et le courant etant en phase, la tension aux bornes de A,B est nulle. Laforce electromotrice est nulle lorsque le rotor a tourne d’un quart de tour commesur la figure suivante.

La bobine fictive a,b aura donc tourne d’un quart de tour comme le rotor entraınant


des champs HN et HS et donc des forces fN et fS aux poles ayant les memesconsequences que pour (i).

Fig. II.5.3 – Rotor tourne d’un quart de tour : fem nulle

iii) le courant a une valeur correspondant a un temps t quelconqueLa bobine fictive tournant a la meme vitesse que le rotor, sa position est toujoursidentique par rapport a l’axe des poles. C’est pourquoi le rotor est toujours ralentipar les forces FN et FS.

Fig. II.5.4 – Bobine fictive et forces induites

iv) Puissance necessaire pour eviter le freinage du aux forces FN et FS

En pratique les deux forces FN et FS sont egales. Ces forces forment un couple


car elles sont de meme valeurs, paralleles et de sens contraire. Pour eviter le ralen-tissement du rotor, il faudra a tout instant imposer un couple de meme intensitemais de sens oppose. Le travail T du couple correspondant est, pour une positiondonnee,

T = Fdα

ou, d represente la longueur sn dit ”bras de levier”, α l’angle dont le bras de leviera tourne exprime en radians et F les forces du couple. Le produit M = Fd s’appellele ”moment” du couple. Par consequent, T = Mα.

La puissance P correspondant a ce travail pendant un temps t est :

P =T

t

v) Influence du champ tournant du aux courants circulant dans les phasesdu statorLa figure suivante donne la repartition approximative du champ du rotor de l’al-ternateur (fleches rouges) et celle du champ de la bobine fictive a, b qui produitun champ equivalent au champ tournant du stator (fleches bleues). Les poles durotor sont en N et S, tandis que les poles de la bobine sont en n et s.

Fig. II.5.5 – Repartition des champs de l’alternateur

Le champ du rotor est diminue dans les zones AB et DC tandis qu’il augmente enBC et DA. Le champ maximal sera atteint lorsque la bobine fictive sera suivant

5.3 Chaque phase est parcourue par un courant en retard sur la tension31

OB′

. Les forces electromotrices induites dans les phases du stator par le champresultant auront sensiblement la meme valeur que celles produites si seul le champdu rotor existait. On peut donc en deduire que l’influence du champ tournant dustator est tres faible. La tension de chaque phase est peu modifie par le champtournant du stator.

5.3 Chaque phase est parcourue par un courant en retard surla tension

Dans ce paragraphe, nous considerons que chaque phase du stator est parcourue parun courant decale d’un quart de periode en arriere par rapport a la tension. Soient lescourbes de tensions et d’intensite suivantes :

Fig. II.5.6 – Courant et intensite dans une phase de stator

Soit une bobine A,B. Si la tension est maximale, alors le pole nord du rotor passeradevant le conducteur A. La valeur maximal du courant sera atteinte seulement lorsque lerotor aura tourne d’un quart de tour a cause du decalage donnant les positions illustreessur la figure II.5.7.

La bobine et le rotor tournant a la meme vitesse, les champs H1 et H2 n’ont aucuneffet sur la rotation du rotor quelque soit le temps considere. On peut donc en conclureque lorsque le courant dans chaque phase du stator est decale en arriere d’un quartde periode par rapport a la tension, il ne sera pas necessaire de fournir de l’energiesupplementaire pour maintenir la vitesse du rotor.

5.3 Chaque phase est parcourue par un courant en retard sur la tension32

Fig. II.5.7 – Positions de la bobine et du rotor

Voici la repartition du champ du au rotor (fleches rouges) et du champ du a labobine fictive (fleches bleues) :

Fig. II.5.8 – Carte des champs

Les champs produits sont directement opposes. Le champ tournant du stator etantproportionnel aux courants circulant dans ses phases, il faudra augmenter l’intensite ducourant d’excitation de l’alternateur, si l’intensite des courants debites augmente afinde maintenir la tension a sa valeur normale.

5.4 Chaque phase est parcourue par un courant en avance sur la tension33

5.4 Chaque phase est parcourue par un courant en avance surla tension

Dans ce paragraphe, nous considerons que chaque phase du stator est parcourue parun courant decale d’un quart de periode en avant par rapport a la tension. Soient lescourbes de tensions et d’intensite suivantes :

Fig. II.5.9 – Courant et intensite dans une phase de stator

Reprenons le schema II.5.7. Dans cette position du rotor, la force electromotriceinduite dans la bobine A, B est nulle. Le courant est maximal dans la phase et labobine fictive est situee dans le plan de la bobine A,B, elle est donc dans le planperpendiculaire a l’axe des poles du rotor.Apres un quart de tour le pole nord passera devant les conducteurs A de la phase commele montre le schema suivant

Fig. II.5.10 – Bobine A,B et position du rotor apres un quart de tour

Le rotor et la bobine fictive tournant a la meme vitesse, la bobine est toujours dans

5.4 Chaque phase est parcourue par un courant en avance sur la tension34

un plan perpendiculaire a l’axe du rotor. Dans cette situation la force electromotriceest maximale ainsi on peut egalement montrer, comme precedemment, que les champstournants s’annulent n’entraınant aucun ralentissement du rotor.La repartition du champ permet de remarquer que les champs du rotor et du statorsont dans le meme sens. Ainsi le champ du stator s’ajoute au champ du rotor.

Fig. II.5.11 – Repartition des champs statoriques et rotoriques

L’excitation de l’alternateur sera d’autant plus faible que le champ du stator seraplus eleve, pour une meme valeur de la tension de l’alternateur. Le courant d’excitationne pourra d’ailleurs pas etre diminue en-dessous d’une certaine limite sans risquer ledecrochage de l’alternateur.

II.6 Resume 35

6 Resume

Un alternateur comporte plusieurs ensemble :

1. Un stator qui comprend un circuit magnetique constitue d’un empilage de tolesen forme de couronne, isolees les unes des autres. Dans sa partie interieure lecircuit magnetique comporte des encoches uniformement reparties dans lesquellesviennent se loger l’enroulement triphase du stator. La sortie de chacune des phasesdu stator est connectee au reseau triphase d’utilisation.

2. un rotor qui tourne a l’interieur du stator immobile. Le rotor porte dans sesencoches disposees a sa peripheries, un enroulement parcouru par un courantcontinu. Le courant continu est produit par une machine appelee excitatrice.

Le rotor excite en tournant produit un champ tournant. Ce champ tournant en-gendre des forces electromotrices dans chacune des phases de l’enroulement statorique.Si les differentes phases du stator sont fermees sur un circuit exterieur, elles sont par-courues par des courants alternatifs.

L’ensemble de ces courants produit un champ tournant dans le meme sens et a lameme vitesse que le rotor qui se combine au champ du rotor. Ces deux champs peuventd’ailleurs etre decales l’un par rapport a l’autre. On peut imaginer que le champ del’inducteur est entraıne par la turbine et qu’il entraıne le champ de l’induit au moyend’une liaison electrique.

Le champ du rotor est proportionnel au courant d’excitation tandis que le champdu stator est proportionnel au courant I dans les phases de l’enroulement du stator.

Lors du fonctionnement en charge, le champ tournant induit, du au courant dansles phases du stator, se compose avec le champ tournant inducteur. Le champ tournantresultant donne naissance a une force electromotrice en charge, qui comme nous venonsde le voir pourra etre decalee d’un certain angle par rapport a la force electromotrice(qui serait engendree a vide par le courant inducteur seul).

Ces modifications dues au courant passant dans le stator (induit) s’appellent lareaction de l’induit.

36

Troisieme partie

Modelisation geometrique d’unalternateur

III.1 Presentation de la machine etudiee 37

Afin de realiser un modele electromagnetique complet d’alternateur, il a fallu choisirune base de travail. Les alternateurs utilises par EDF sont des machines fabriquees etvendues par Alstom. Aujourd’hui, une campagne de rebobinage des machines s’organisedont Toshiba sera l’un des acteurs. C’est pourquoi le modele d’alternateur 1300MW abobinage Toshiba a ete modelise.

1 Presentation de la machine etudiee

La figure suivante est une coupe d’alternateur 1300 MW sur laquelle, on peut ob-server les elements principaux.

Fig. III.1.1 – Coupe Alternateur 1300 MW

Les alternateurs, en particulier leurs bobinages sont soumis, a de fortes contrainteselectromecaniques, notamment dans les tetes de bobines, communement appelees dev-eloppantes, qu’il etait important d’etudier. Les developpantes se situent aux extremitesdu circuit magnetique et a l’exterieur de celui-ci. Les bobines sortent du circuit magnetique,avec une forme particuliere (de developpante) que l’on decrira dans la suite.

1.1 Le stator 38

Fig. III.1.2 – Extremite du circuit magnetique de l’alternateur 1300 MW

Le travail a porte principalement sur l’etude des extremites du stator et du rotor.Ils seront decris dans les paragraphes suivants.

1.1 Le stator

Le circuit magnetique est compose d’un empilement de toles maintenues sous pres-sion par les plateaux de serrage (cf figure III.1.2).

Fig. III.1.3 – Circuit magnetique

Le bobinage du stator de l’alternateur 1300MW est triphase et comporte 84 spires.Il s’agit d’un enroulement de spires s’inserant dans les 84 encoches reparties sur le

1.1 Le stator 39

pourtour du circuit magnetique.Pour obtenir une connexion entre les parties droites des barres, elles ont une formeparticuliere notamment a la sortie du circuit magnetique. Les formes adoptees sontprincipalement un compromis entre les dimensions possibles des developpantes (taillede la machine), la tenue mecanique des cages de developpantes ainsi que les pertes parcourant de Foucault que cette structure genere en extremites de circuit magnetiques.Les tetes de bobines ont la forme d’une developpante de cone qui sera detaillee dans leparagraphe sur la modelisation geometrique (cf figure 4).

Fig. III.1.4 – Schema de bobinage du stator 900 MW/Maquette

Le bobinage du stator a donc une forme generale cylindrique avec a chaque extremitedes developpantes. Sur le schema precedent, correspondant a une autre machine simi-laire, les spires sont representees sous forme filaire. En realite, elles sont volumiques,formes par un ensemble de conducteurs en parallele a section rectangulaire comme lemontre le coupe d’encoche suivante.

Fig. III.1.5 – Coupe d’encoche du stator

1.1 Le stator 40

Chaque encoche contient deux barres : la barre de fond d’encoche et la barre d’en-trefer. Chacune des barres est formee a la fois par de l’isolant et d’un ensemble deconducteurs en cuivre, qui sont mis en parallele. Tous ces composants etant regroupesen une barre unique. Le schema suivant permet de comprendre la forme du bobinageet la position des barres d’alesages ou de fond d’encoches.

Fig. III.1.6 – Bobinage du stator

Au bout des tetes de bobines se trouve un dernier element appele boite a eau. Il s’agitdu branchement du circuit de refroidissement, permettant l’evacuation des pertes dansle bobinage et limitant l’echauffement des barres conductrices lors du fonctionnementde l’alternateur.

Fig. III.1.7 – Vue d’un stator bobine 1300 MW

1.2 Rotor 41

1.2 Rotor

Le rotor est un composant ferromagnetique monobloc. C’est un composant difficilea usiner, pour lequel on trouve peu de fournisseur.

Fig. III.1.8 – Photo d’un rotor

Tout comme le stator, le rotor est bobine. Le bobinage pour l’alternateur 1300 MWcomporte 4 poles possedant chacun 6 enroulements dont voici un apercu, correspondanta une autre machine similaire, sous forme filaire.

Fig. III.1.9 – Schema du bobinage rotorique 900 MW/Maquette

La figure III.1.10 montre une vue aplatie plus explicite du bobinage.

Fig. III.1.10 – Schema aplati du bobinage du rotor 1300 MW

1.2 Rotor 42

Comme pour le stator, le bobinage du rotor s’insere dans des encoches. Le rotorpossede 48 encoches bobinees, pour l’alternateur 1300 MW. On obtient ainsi l’inducteurbobine de l’alternateur qui a la forme suivante.

Fig. III.1.11 – Vue d’un rotor bobine

Remarque. Comme nous le verrons plus tard dans la modelisation, les encoches durotor ne sont pas toutes de la memes tailles. Pour chaque pole sont positionnees auxextremites des encoches de plus petites tailles, les encoches sont moins profondes, quidonnent une meilleure repartition du champ magnetique cree.

La presentation du role des autres composants de l’alternateur ne sera pas faıtedans le rapport car on ne souhaite pas developper un modele trop complexe dans unpremier temps. Nous avons donc selectionne un certain nombre d’elements de basespour construire un premier modele de 1300MW.

Pour realiser la modelisation de l’alternateur nous avons utilise la plate-forme Sa-lome presentee dans le paragraphe suivant.

III.2 La plate-forme Salome (Modeleur, mailleur et post-traitement) 43

2 La plate-forme Salome (Modeleur, mailleur et post-

traitement)

La version 5.1.1 de Salome qui a ete utilisee est une version issue d’un co-developpemententre le CEA et EDF, fonde en 2006, dont une equipe de developpeur travaille directe-ment avec EDF. Cette equipe propose par ailleurs, une formation rapide pour la priseen main de la plate-forme Salome.

C’est une plate-forme d’integration de pre et post traitement avec couplage de codespour la simulation numerique qui vise a faciliter l’interoperabilite entre la modelisationCAO et differents codes de calcul. Il doit faciliter la realisation des couplages de codesde calcul dans un environnement heterogene. Salome fournie une interface utilisateurgenerique et simple qui contribue a la reduction des couts et des delais de recherche.Cette plate-forme regroupe la production de developpement de pre et post traitementdans une base commune de simulation numerique.

Le logiciel Salome s’utilise a la fois a la souris ou en scripts (python) (en interfacegraphique ou a l’aide script de commandes). Le couplage des deux approches m’a per-mis de completer mon apprentissage des fonctionnalites de Salome et de realiser unscript ”global” pour les alternateurs. L’utilisation de script est indispensable pour uneparametrisation de la geometrie. En effet l’ecriture ”scriptee” permet de declarer desvariables globales qui correspondront aux donnees geometriques. J’ai ainsi pu ecrireun script generant automatiquement geometrie et maillage de l’alternateur en fonctiondes besoins de l’utilisateur. Dans les paragraphes suivant sera presentee le modele degeometrie de l’alternateur 1300MW etapes par etapes.

Les fonctionnalites de Salome

– Importer/exporter, reparer/nettoyer, creer/modifier des geometries (CAO)– Mailler des geometries, controler la qualite, importer/exporter des maillages– Manipuler les proprietes physiques et numeriques des elements d’une geometrie– Gerer les differentes etapes d’utilisation d’un solveur : recevoir les donnees, confi-

guration d’un calcul, renvoyer les resultats– Executer des enchaınements et des couplages entre solveurs– Visualiser et post traiter les resultats

L’organisation des etudes avec Salome

Le schema suivant permet de resumer l’organisation d’une etude realisee sur laplateforme Salome a EDF.

2.1 Les grandes etapes de la modelisation 44

Fig. III.2.1 – Fonctionnalites de Salome

2.1 Les grandes etapes de la modelisation

La modelisation geometrique a ete realisee a l’aide de script python regroupant l’en-semble des travaux de constructions. L’organigramme suivant presente l’organisationgeneral du script, les principales etapes de generation de la geometrie et les fonctionsutilisees (en rouge).

Ainsi nous pouvons presenter la modelisation geometrique concrete realisee.

2.1 Les grandes etapes de la modelisation 45

Fig. III.2.2 – Organisation general de la construction geometrique

III.3 Le modele geometrique du stator avec Salome 46

3 Le modele geometrique du stator avec Salome

L’alternateur, en particulier le stator, est une machine complexe. Il etait doncnecessaire de travailler avec des hypotheses simplificatrices.

Dans un premier temps, La modelisation du stator se limite a la generation du cir-cuit magnetique sous forme massive (plutot qu’un ensemble de toles) et son bobinageest egalement de conducteurs massifs. Nous avons egalement suppose que les barres dubobinage occupaient toute la largeur des encoches afin de limiter les volumes a mailleret notamment l’isolant qui est d’une epaisseur faible, limitant ainsi la taille du maillage.

3.1 Les choix pour la modelisation du stator

Lorsque la realisation du modele a debute, plusieurs parametres indispensable ala generation de l’alternateur ont ete identifies. Nous avons donc selectionne plusieursdonnees importantes qui seront utilisees dans le script final dont voici un descriptif.

1. Circuit magnetique

i) longueur du circuit magnetique : stator long

ii) rayons interieur et exterieur du stator : stator rayon, stator rayon ext

iii) dimensions des calages et des encoches : calage hauteur, calage grande larg,slot hauteur AL, slot hauteur FE, slot larg

Fig. III.3.1 – Encoche et calage

iv) nombre d’encoches : nb slot

2. Bobinage stator

i) dimensions des barres (hauteur, largeur) (les dimensions sont incluses dansles grandeurs) : identique aux encoches

3.2 Modele du circuit magnetique 47

ii) angle entre les encoches correspondant a la position angulaire sur le pourtourdu stator : slot angle

iii) informations relatives aux phases de bobinage : liste de spires par phase

iv) position des tetes de bobine : dh AL et dh FE

A partir de ces parametres, il etait possible de construire le modele geometrique dustator en commencant par le circuit magnetique.

3.2 Modele du circuit magnetique

3.2.1 Organisation de la construction du circuit magnetique

L’organigramme suivant detaille la construction du circuit magnetique avant quecelle-ci soit plus detaillee.

Fig. III.3.2 – Organisation de la construction du circuit magnetique


3.2.2 La generation du modele

Le circuit magnetique peut etre decrit comme un cylindre creux encoche uniformementsur l’ensemble du ”rayon interne”.La generation du circuit magnetique se resume suivant les etapes suivantes :

1. Creation de l’encoche

Fig. III.3.3 – Creation de l’encoche

L’encoche se decompose en 7 segments crees a partir des longueurs caracteristiques.

i) AB = calage hauteur

ii) CD = slot hauteur AL + slot hauteur FE + espace entre barres

iii) DE = slot larg

iv) GB = calage grande largueur

2. Creation de la face du circuit magnetique

Pour construire la couronne frontale du stator a partir de l’encoche, on effectue 84rotations d’angle : n ∗ slot angle (slot angle correspond a l’espacement angulaireentre les encoches) ainsi on obtient l’ensemble des encoches a relier. Les encochesreliees forment le contour du circuit magnetique que l’on complete avec le cercleexterieur du cylindre pour construire la face avant du circuit magnetique.

i) CD = stator rayon

ii) AB = stator rayon ext


Fig. III.3.4 – Partie frontale du circuit magnetique

3. Creation du volume du circuit magnetique Ainsi grace a l’option d’extrusionde face de Salome on construit le circuit magnetique complet.

i) l’extrusion se fait sur la longueur du circuit magnetique notee : stator long

Fig. III.3.5 – Circuit magnetique

La generation de ce circuit magnetique necessite la connaissance d’une dizaine deparametres geometriques definis comme des donnees globales dans le script python.Ces criteres sont les donnees classiques fournies par les constructeurs Alstom, Toshiba,. . . Il est donc possible de reutiliser ce script circuit magnetique pour l’etude d’autresmachines.

3.3 Modele du bobinage statorique 50

3.3 Modele du bobinage statorique

3.3.1 Organisation de la construction du bobinage statorique

L’organigramme suivant detaille la construction du bobinage statorique.

Fig. III.3.6 – Organisation de la construction du bobinage statorique (etapes 1 a 6)

La figure ci-dessous illustre les autre etapes.


Fig. III.3.7 – Organisation de la construction du bobinage statorique (etapes 7 a 15)


3.3.2 La realisation du modele

Les encoches se decomposent en deux barres conductrices disposees l’une au-dessusde l’autre comme l’a montre la coupe d’encoche.

Le schema suivant represente le chemin suivi pour une spire du bobinage :

Fig. III.3.8 – Vue en coupe d’une spire de stator

Le bobinage se decompose en conducteurs droits dans le circuit magnetique et endeveloppantes a la sortie du circuit magnetique. Des coudes assurent la liaison entre lesparties droites et les developpantes.

1. Partie droite du bobinage dans le circuit magnetique

Pour construire les conducteurs droits, on construit la face de depart puis on l’ex-trude sur la longueur du circuit magnetique. Il faut donc connaıtre les dimensionsdes encoches, des calages et le rayon du stator (slot hauteur AL, slot hauteur FE,slot larg, calage hauteur, calage grande larg, calage petite hauteur,calage bande glissemennt, espace entre barres).

Fig. III.3.9 – Conducteurs droits


2. Barres de sorties fer

On ajoute en sortie de fer, un prolongement droit pour les barres statoriques per-mettant un reglage fin de la contorsion de la developpante, de longueurs variables(barre long sortie fer AL, barre long sortie fer FE).

Fig. III.3.10 – Conducteurs droits+ sorties de fer

3. Pieces coudees orientant la tetes de bobines

La machine reelle possede des arrondis a chaque extremite des barres droitespour donner la forme de developpante. Ces 4 pieces arrondies sont donc reprises. Ilexiste cependant des inconnues liees a la confidentialite des donnees constructeurspour 2 pieces utilisant l’angle Φ (beta=coude 1 AL angle, γ=coude 1 FE angle,φ=coude 2 angle).

Fig. III.3.11 – Conducteurs droits+ arrondis


4. Developpante Geodesique

Fig. III.3.12 – Conducteurs droits+arrondis+developpante

Il s’agit d’un volume obtenu en extrudant la face apres les arrondis le long duchemin (geodesique). Cette operation necessite de connaıtre le point d’arrivee dela developpante. On l’obtient grace a la connaissance de hauteur d’arrivee finaledes developpantes (dh AL, dh FE) et du numero d’encoche d’arrivee. En effet, leface de sortie fer reste dans le meme plan, elle effectue simplement une rotationautour de l’axe du circuit magnetique. Les tetes de bobines doivent passer d’uneencoche a l’autre sans se croiser ce qui entraıne une grande complexite. Le schemarepresente une tete de bobine aplatie.

Fig. III.3.13 – Vue d’une developpante aplatie

La geometrie des developpantes (tetes de bobine) suit la geodesique d’un cone.Cette forme a ete choisie car elle limite la quantite de materiaux conducteurscouteux (cuivre) a utiliser.


La geodesique de cone

En geometrie, une geodesique designe le chemin le plus court, ou l’un des pluscourts chemins s’il en existe plusieurs, entre deux points d’un espace metrique.

La transposition aux mathematiques fait de la geodesique la generalisation de lanotion de ”ligne droite” aux ”espaces courbes”. La definition de la geodesiquedependant donc du type d’”espace courbe”, l’acceptation precedente n’y est plusvraie que localement dans le cas ou cet espace dispose d’une metrique. Le che-min le plus court entre deux points dans un espace courbe peut etre obtenu enecrivant l’equation de la longueur de la courbe, et en cherchant la valeur minimalepour cette valeur. L’equation theorique de la geodesique m’a ete donnee par undocument EDF inspire d’un livre de geometrie de Ramis.

Il ne restait donc plus qu’a determiner les points de depart et d’arrivee de ladeveloppante (donnees constructeurs difficiles a obtenir ou a determiner a partirdes plans). A partir des points et plus particulierement de leurs coordonnees, aete reproduit la geodesique a suivre a l’aide d’une routine python geodesique.Le parametre nb points correspondant au nombre de discretisation sur le cheminangulaire a effectuer pour rejoindre le point de depart au point d’arrivee. il a eteconstate que l’on obtenait une bonne precision pour l’alternateur 1300MW avecseulement 10 points. Ce parametre a donc ete maintenu constant et egal a 10.

Cette routine a permis de creer le chemin suivi par la developpante et de l’exploi-ter sous Salome.

5. Pieces arrondis de bout de developpantes

Fig. III.3.14 – Conducteurs droits+arrondis+developpante+arondis (2)

Ces arrondis placent la face extreme des developpantes dans le meme plan que lecircuit magnetique. Ainsi toutes les connections en tetes de bobines seront dansce plan pour assurer les connections entre elles.


6. Liaisons a la boıte a eau

Ces deux elements droits ont ete ajoutes pour coller au mieux a la geometrie etapporter une souplesse dans la longueur totale de l’alternateur palliant a l’absencede certaines donnees geometriques tout comme les sorties de fer. Ces deux piecessont a dimensionner selon la machine en fonction de l’encombrement general. Elleassure egalement un bon positionnement de la boıte a eau.

Fig. III.3.15 – Conducteurs droits+arrondis+developpante+arrondis (2)+liaisons boıtea eau

7. Connexion a la boıte a eau

Fig. III.3.16 – Conducteurs droits+arrondis+developpante+arrondis (2)+liaisons boıtea eau+boıte a eau

La connexion a la boıte a eau assure la liaison entre deux developpantes. Dans larealite, ces deux developpantes sont de section differentes et la connexion permetegalement le changement de section.

3.4 Vues du stator et de son bobinage 57

Afin de tenir compte des difficultes que ce changement de section entraıne sur lecode de calcul electromagnetique, la section a ete consideree constante.

3.4 Vues du stator et de son bobinage

Fig. III.3.17 – Circuit magnetique et une developpante

Fig. III.3.18 – Circuit magnetique et bobinage

3.5 Remarques 58

3.5 Remarques

Le modele realise n’a pas vocation a reproduire dans les moindres details l’alter-nateur 1300 MW. Plusieurs elements n’ont dans un premier pas ete pris en comptecomme : le plateau de serrage, le bouclier de flux, les calages ainsi que les cercles deconnexions des spires. Cependant en fonction des resultats obtenus et des besoins fu-turs, il sera envisageable d’ajouter plus d’elements afin d’ameliorer la qualite des calculsrealises.

De la meme maniere certain composant comme le circuit magnetique ne suive pasla conception reelle. Le circuit magnetique est un assemblage de tole, c’est donc unesuperposition de fine tole serrees entre elles. Pour eviter les problemes de modelisation,maillage tres fin, conductivite,..le circuit magnetique est monobloc et sera considerecomme un conducteur. Pour cette etude les events de ventilation ainsi que les extremitesdu circuit magnetiques (degrades des toles) ne sont pas representes.

Comme nous le voyons dans les coupes d’encoches, le bobinage reel n’est pas constitued’une barre de cuivre, il s’agit en realite d’un regroupement de conducteurs cuivre (pleinou creux), d’un systeme de calage ainsi qu’un systeme d’isolation. Dans ce modele, lebobinage n’est pas triphase, chaque spire est independante l’une de l’autre. Nous ver-rons dans la modelisation qu’il est possible de resoudre ce probleme et comment lesoptions de simulations permettent d’approcher la realite.

Les caracteristiques des materiaux interviennent uniquement dans l’etape de modelisationelectromagnetique. En effet le logiciel Salome, a l’instar de Catia ne s’interesse pas auxmateriaux constituants la geometrie. Nous verrons comment transmettre les informa-tions liees aux phenomenes electromagnetiques a l’aide de fichiers de commandes.

III.4 Le modele geometrique du rotor avec Salome 59

4 Le modele geometrique du rotor avec Salome

Dans ce paragraphe est presente la construction du modele geometrique du rotor.Le rotor est decompose en deux parties : le fut et son bobinage.

4.1 Les criteres geometriques pour le modele du rotor

Le nombre de parametres de construction etant limite, nous avons choisit de conser-ver un certain nombre de parametres indispensable dont la liste et le descriptif sontdetailles ici.

1. Rotor

i) longueur du rotor : long rotor

ii) rayon du rotor : rayon ext rotor

iii) nombre de poles : nb pole

iv) nombre d’encoches (bobinees et non bobinees) : nb slot, nb small slot, nb big slotet nb calage

v) dimensions des encoches et des calages : calage up hauteur 1, calage up hauteur 2,calage up hauteur 3, calage up hauteur 4, calage up gde larg,small slot rotor hauteur, big slot rotor hauteur, slot rotor larg,calage down rotor hauteur et calage down rotor larg

Fig. III.4.1 – Coupes d’encoches du rotor

4.1 Les criteres geometriques pour le modele du rotor 60

vi) espace angulaire entre les encoches : angle calage, angle small slot etangle big slot

Fig. III.4.2 – Repartition des encoches sur un pole du rotor 1300MW

La creation du bobinage necessite les donnees du rotor ainsi que les donneessuivantes.

2. Bobinage du rotor

i) longueur sortie des developpantes rotor : long sortie rotor

ii) espace entre les spires du rotor : espace barre rotor

Fig. III.4.3 – Legende des grandeurs utilisees pour le rotor

A partir de ces parametres, il etait possible de construire le modele geometrique durotor en commencant par le fut du rotor.

4.2 Modele du fut rotor 61

4.2 Modele du fut rotor

4.2.1 Organisation de la construction du fut rotor

L’organigramme suivant detaille la construction du fut rotor.

Fig. III.4.4 – Organisation de la construction du fut rotor


Pour realiser la modelisation du rotor, il a d’abord fallu definir deux routines per-mettant de construire les encoches et le calage. Il existe donc dans le script 3 methodesnecessitant de connaıtre le point autour duquel sera construit l’encoche et la positionangulaire de l’encoche.

1. Grande encoche et petite encoche


Fig. III.4.5 – Encoche bobinee

Les croix jaunes correspondant aux points utilises pour discretiser l’encoche enaretes.

(a) AB = calage up rotor hauteur 1

(b) BC = calage up rotor hauteur 2

(c) CD = calage up rotor hauteur 3

(d) DE = BC = calage up rotor hauteur 2

(e) EF = calage up rotor hauteur 4

(f) FG = small slot rotor hauteur ou big slot rotor hauteur

(g) GH = calage down rotor larg

(h) HI = calage down rotor hauteur

(i) L = calage up gde larg

2. Encoche d’amortisseur

Les donnees de construction sont les memes que celles utilisees precedemment. Ila ensuite fallu repartir les encoches comme sur la figure III.4.2 pour obtenir laface du rotor pour ensuite l’extruder et obtenir le fut.


Fig. III.4.6 – Encoche non bobinee

3. Face du fut rotor

(a) AB = rayon ext rotor

Fig. III.4.7 – Face du rotor dans Salome

Pour repartir les encoches sur le rotor, le programme ecrit dans une liste lesangles de positionnement en fonction des nombres d’encoches differentes. On peuteffectivement remarquer que chaque pole comporte 3 encoches non bobinees et 2petites encoches bobinees entourant 10 grandes encoches bobinees.

La methode de repartition des encoches est reutilisable pour d’autres modeles derotor.

L’extrusion de la face se fait selon l’axe du rotor (Oz, qui est egalement l’axe dustator) sur la longueur du rotor. Ainsi on obtient un volume constituant le fut durotor.

4.3 Modele du bobinage 64

4. Fut rotor

Fig. III.4.8 – Fut rotor dans Salome

Il ne reste plus qu’a presenter le bobinage rotor qui s’inserera dans le rotor.

4.3 Modele du bobinage

4.3.1 Organisation de la construction du bobinage rotorique

L’organigramme suivant detaille la construction du bobinage rotorique.


Fig. III.4.9 – Organisation de la construction du bobinage rotorique



Pour construire le bobinage, la methode est similaire a celle employee pour larepartition des encoches. Si l’on construit les spires d’un pole par rotation on obtien-dra l’ensemble du bobinage. Un pole comporte 6 spires ”concentriques”. Les spires onttoutes la meme forme, mais des dimensions differentes. Comme pour le bobinage du sta-tor, une spire se decompose en plusieurs elements geometriques (barres droites, coudes,arc) dont la construction sera presentee etapes par etapes.

1. Conducteurs droits dans le fut

Fig. III.4.10 – Conducteurs droit

S’ajoutent ensuite des arrondis a 90 degres permettant de fermer la spire.

2. Conducteurs arrondis

Fig. III.4.11 – Conducteurs droit + arrondis

On relie a present les deux morceaux de la spire.

3. Liaison spire arrondiAinsi on a forme une spire complete. Il s’agit de generaliser cette constructionpour construire les 5 autres spires. Ces autres spires s’enrouleront a l’interieur decelle-ci pour former l’enroulement autour d’un pole.


Fig. III.4.12 – Conducteurs droit + arrondis + liaison spire

4. Modelisation d’un pole rotorique

La machine etudiee possede 4 poles identiques. Pour construire les autres poles,il suffit de realiser une rotation de ce bobinage.

Fig. III.4.13 – Pole rotor complet comprenant 6 spires

5. Le bobinage rotorique et ses 4 poles

4.4 Vue du rotor et de son bobinage 68

Fig. III.4.14 – Le bobinage du rotor

Le bobinage ainsi obtenu peut-etre insere dans le fut rotor. Dans le paragraphesuivant est presentee une vue du rotor.

4.4 Vue du rotor et de son bobinage

Fig. III.4.15 – Le rotor et son bobinage

4.5 Remarques 69

4.5 Remarques

Comme pour le modele du stator, la modelisation geometrique presentee n’a pas vo-cation a decrire de maniere exhaustive la machine dans ses moindres details. Les etudesfutures a mener sont des etudes electromagnetiques au sein du departement Themis,qui necessitent de reetudier les hypotheses utilisees en fonction des etudes a realiser.Toutefois, dans un premier temps, une structure simplifiee repond bien au besoin dece departement. C’est pourquoi le modele presente un certain nombre d’approximationsimilaire au modele du stator.

Pour commencer, on peut signaler l’utilisation d’un bobinage massif alors que le bobi-nage est en realite un assemblage de petits conducteurs. Cette approximation commenous le verrons dans le paragraphe sur les simulations, ne pose pas reellement unprobleme pour cette premiere etude.

Il est important de preciser que les informations donnees par les constructeurs d’al-ternateurs (Alstom, Toshiba, . . . ) sont volontairement incompletes, c’est pourquoi ilest vraisemblable que certaines dimensions soient erronees.

Le bobinage rotor comporte normalement des amortisseurs permettant de protegerle bobinage rotor lors des regimes transitoires. Ces amortisseurs ne sont pas pris encompte dans la modelisation.

La realisation du rotor n’a egalement pas pris en compte les frettes presentes sur lerotor comme on l’a vu a la figure III.1.1.Dans la modelisation du rotor comme dans la modelisation du stator nous n’avons pasrepresente les cales. Les cales sont faites de materiaux isolants n’intervenant pas dansl’etude electromagnetique. Elles ne sont donc pas prises en compte dans la geometriecar elles induiraient des contraintes supplementaires sur le maillage, sans intervenir surla precision des calculs.

III.5 Le modele complet d’alternateur 1300 MW 70

5 Le modele complet d’alternateur 1300 MW

Fig. III.5.1 – L’alternateur 1300 MW a bobinage Toshiba

71

Quatrieme partie

Construction du maillage del’alternateur

IV.1 Les contraintes de maillage pour le code de calcul elements finis 72

Apres la construction geometrique d’un modele d’alternateur qui vient d’etre detailleeet avec l’objectif d’etablir un modele elements finis, l’etape du maillage est tres impor-tante. Le maillage bien realise assurera une bonne reussite de la modelisation elementsfinis. En fonction, du probleme a etudier, il est necessaire de trouver un compromis entrele relachement et le raffinement du maillage. La simulation numerique n’est pas sanslimite, on ne peut pas esperer un raffinement global maximale qui empecherait toutesresolutions. Un bon maillage est donc un element necessaire a la realisation d’une bonneetude numerique.

Il sera donc explique dans cette partie les choix effectues pour la realisation dumaillage ou plutot des maillages. Comme nous l’avons vu precedemment le modele sedecompose en quatre elements principaux qui sont : le circuit magnetique, son bobinage,le fut rotor et son bobinage. La modelisation a realiser et une etude electromagnetiquesur les tetes de bobines de l’alternateur, qui sera presentee dans la partie suivante. Ilfallait donc comprendre l’evolution des champs electromagnetiques autour et dans desbobinages statoriques et rotoriques. Une grande precision dans les maillages de bobinageetait donc necessaires et a constitue le point de depart du maillage de l’alternateur.

C’est toujours avec la plate-forme Salome qu’a ete realise le maillage. Nous avonsvu dans la partie precedente que le modele geometrique est un modele dit general quipeut servir a l’etude de differents modeles d’alternateur. Dans le cadre du stage et dela validation du modele electromagnetique a l’aide de mesures experimentales realiseessur une maquette d’alternateur au LEME (Laboratoire d’Essais Machines Electriques),nous avons donc utilise le modele geometrique pour mener l’etude electromagnetiquesur cette maquette.

1 Les contraintes de maillage pour le code de calcul

elements finis

Lorsque l’on va mener une etude elements finis, il va falloir mettre en place, a partirdes principes heritees de la formulation variationnelle, un algorithme permettant de re-chercher une solution approchee d’une equation aux derivees partielles sur un domainecompact avec des conditions limites. Il s’agit donc dans un premier temps de definir ledomaine compact d’etude. Des details plus precis sur la resolution par elements finisseront donnees dans la partie suivante.

IV.1 Les contraintes de maillage pour le code de calcul elements finis 73

Nous avons choisi de travailler sur un domaine cubique que nous appellerons ”boıtea air”. Il s’agit d’un cube qui contiendra l’ensemble des geometries etudiees. Il s’agitdonc de construire un maillage de cette boıte et surtout de son contenu que nous allonsdetailler.

Avant de decrire plus en details le maillage, il faut ajouter a ces contraintes d’espace,des contraintes de nomenclature. En effet, le fichier resultant contenant le maillageau format .MED devra contenir les informations permettant d’associer les elementsvolumiques et surfaciques du maillage aux materiaux et aux sources de courant. Cesinformations sont contenus dans les prefixes que l’on donnera aux differents elementsconstituant du maillage et seront ensuite interpreter par le code de calcul elements finisde Carmel3D.

Enfin pour finir, le code de calcul Carmel necessite un maillage tetraedrique realisea l’aide des mailleurs de Salome.

IV.2 Maillage de la maquette 74

2 Maillage de la maquette

L’etude du comportement electromagnetique dans la region des tetes de bobinesetant l’objectif majeur, le premier maillage realise fut celui du bobinage du stator quiest ensuite complete par le maillage du circuit magnetique pour la maquette.

2.1 Le maillage statorique

Plusieurs maillage ont ete realises a l’aide du mailleur automatique NETGEN 1D-2D-3D de Salome. Ce mailleur necessite la definition d’un parametre pour chaque di-mension. On choisit donc par exemple un nombre de discretisation par arete en 1D,une surface maximale par element en 2D ainsi qu’un volume maximale par elementen 3D ainsi que des coefficients d’agrandissement du maillage, le mailleur se chargeantd’optimiser au mieux le maillage. Cependant les maillages obtenus n’etaient pas assezprecis comme on peut le voir sur la figure suivante ou ne permettait d’assurer un boncompromis entre le nombre d’elements total et la finesse du maillage au niveau desconducteurs.

Fig. IV.2.1 – Maillage d’une spire maquette dans un domaine rectangulaire

On peut observer un fort coefficient d’agrandissement entre les conducteurs (consti-tuants de la spire) et le domaine d’air. On notera egalement une grande imprecisiondans le maillage des parties arrondis comme on peut le voir sur cette vue rapprochee(cf figure IV.2.2).

2.1 Le maillage statorique 75

Fig. IV.2.2 – Maillage d’une spire de maquette et plus precisement des zones arrondies

Les parametres de maillage automatique ne repondant pas a nos attentes, nous avonsdecide d’effectuer un sous maillage ”a la main” plus precis qui apporterait de meilleursresultats. Pour imposer des contraintes supplementaires au mailleur, nous avons definitun ensemble de sous maillage sur les aretes, les faces et les volumes.C’est a partir de la geometrie que s’est construit le maillage. En effet lors de la creationdu groupe d’elements a mailler, il etait necessaire de creer des sous groupes contenantles aretes de constructions et les faces constituants le bobinage. Ainsi dans le module”mesh” de Salome, nous avons cree nos propres hypotheses de maillage.Nous avons determine pour le bobinage une longueur maximale d’element de maillagedefinissant ainsi la longueur des aretes de discretisation ainsi qu’une surface maximalepar element avant de conclure par une contrainte volumique (volume maximal deselements) pour le maillage. Le maillage obtenu etait qualitativement beaucoup plussatisfaisant comme on peut l’observer sur la figure suivante.

Fig. IV.2.3 – Maillage manuel d’une spire de maquette

2.2 Le circuit magnetique 76

Ce maillage satisfaisant, etendu a l’ensemble du bobinage permettra de mener lesetudes elements finis comme nous le verrons dans la partie suivante.

Fig. IV.2.4 – Maillage du bobinage statorique de la maquette

2.2 Le circuit magnetique

Dans ce paragraphe est presentee, la realisation du maillage associe au circuitmagnetique. Ce maillage ne necessite pas la meme precision pour les simulations fu-tures cependant pour garder un maillage conforme entre le bobinage et les faces ducircuit magnetique en contact, il faut garder une discretisation aussi fine. Par ailleurs,comme nous le verrons il est necessaire d’eviter un relachement trop important dubobinage qui ne permettrait pas de bien observer les modifications comportementaleselectromagnetiques.

Pour mailler le circuit magnetique, on a utilise des hypotheses surfaciques. En effet,nous avons impose des contraintes d’agrandissement faible compatibles avec le maillagedu bobinage pour aboutir au maillage suivant.

2.2 Le circuit magnetique 77

Fig. IV.2.5 – Maillage du circuit magnetique de la maquette

Certaines contraintes de discretisation d’aretes sont tres souples volontairement carlorsqu’on ajoute le bobinage (sous-maillage), la contrainte la plus forte est appliquee(nombre de segments le plus petit, longueur la plus petite, surface la plus petite). Onobserve donc que le maillage du circuit magnetique (notamment dans les encoches)s’adapte au maillage des barres conductrices comme le montrent les deux images sui-vantes.

Fig. IV.2.6 – A gauche : maillage d’une encoche non-bobinee, a droite : maillage d’uneencoche bobinee

2.3 Assemblage du maillage du circuit magnetique et de son bobinage 78

2.3 Assemblage du maillage du circuit magnetique et de sonbobinage

Voici un premier apercu du maillage avec une spire.

Fig. IV.2.7 – Maillage du circuit magnetique et d’une spire de la maquette

Ce maillage comprend 430 000 tetraedres et 76000 noeuds, il necessite deja plusieursminutes pour etre realise.

2.3 Assemblage du maillage du circuit magnetique et de son bobinage 79

La maillage globale quand a lui comporte 700 000 noeuds pour 4 000 000 d’elements.Le maillage necessite beaucoup de ressources memoire, ce qui posent des problemes pourla visualisation. Il faut compter une demi-journee pour la realisation du maillage.

Fig. IV.2.8 – Maillage du circuit magnetique et du bobinage de la maquette

Pour mener a bien l’etude electromagnetique et imposer les conditions limites, onrecupere certaines faces du maillage. Ces faces porteront un prefixes en fonction de lacondition limite a appliquer. C’est en effet au niveau du maillage que l’on regrouped’elements en fonction de leur comportement electromagnetique.

IV.3 Le maillage du rotor 1300MW 80

3 Le maillage du rotor 1300MW

Lors de notre modelisation geometrique a ete realise le modele d’alternateur pour1300 MW. En effet, l’adaptation du modele de rotor a n’importe quel alternateur n’estpas aussi simple que pour le stator. Les parametres intervenant etant plus nombreux.Nous nous sommes concentres sur l’etude du rotor 1300 MW aujourd’hui en activitedans certaines centrales.

Tout comme pour le stator, le bobinage rotor est le premier presente.

3.1 Le bobinage rotorique

Tout comme pour le stator, il est important pour la modelisation a venir d’avoirun maillage raffine qui assurera une bonne initialisation des courants dans les barresconductrices comme nous le verrons dans la prochaine partie.

Pour le maillage du rotor nous avons choisis de travailler dans un domaine d’air cylin-drique qui coıncide mieux a la geometrie. C’est egalement le nouveau domaine qui serautilise dans les etudes futures pour le stator.

On commence par mailler une spire avant d’appliquer le maillage a l’ensemble du bo-binage pour obtenir le resultat suivant.

Fig. IV.3.1 – Maillage du bobinage rotor

Pour realiser ce maillage, nous avons comme precedemment appliquer des conditionsde discretisations sur les aretes (1D), les surfaces (2D) et les volumes (3D).

3.2 Le fut rotor 81

3.2 Le fut rotor

Les difficultes pour mailler le fut sont similaires au maillage du circuit magnetique.En effet, le bobinage et le fut possedent un grand nombre de surfaces communes, on nepeut donc pas imposer des conditions tres differentes sur ces surfaces. Pour se plier acette contrainte nous avons eliminer la contrainte liee au fut rotor, ainsi le maillage dubobinage impose les conditions de finesse necessaires a la realisation d’un bon maillagedu rotor.

La realisation du maillage du fut n’a pas pu aboutir. Il a ete tres complique de trouver,les bonnes conditions pour obtenir un maillage conforme et en accord avec celui dubobinage.

IV.4 Remarques 82

4 Remarques

La realisation du maillage a ete une etape tres importante mais egalement trescompliquee. En effet, il est tres facile de mailler tres finement pour obtenir le meilleurresultat cependant on atteint tres vite les limites machines. C’est pourquoi il a falluminimiser le nombre d’elements au mieux.

Le maillage obtenu presente aujourd’hui des inconvenients, il necessite l’utilisation d’unemachine tres performante. L’ordinateur sur lequel ont ete realises les travaux comporte8 processeurs et est equipe de 8 giga de RAM, mais dont on ne peut utiliser qu’unprocesseur a la fois. Ces caracteristiques se sont montrees parfois insuffisantes a causede la complexite de la geometrie. En effet, les calculs ont atteint des durees de l’ordrede deux jours pour observer des resultats insatisfaisants.La conception du maillage a donc demande beaucoup de temps afin d’obtenir desresultat satisfaisant pour un premier modele. Cependant les parametres de maillagesont encore a affiner pour obtenir un maillage moins couteux en ressources informa-tiques.

Ces remarques permettent de dire qu’aujourd’hui la simplification des modeles est pri-mordial. Ceci nous conforte dans l’idee qu’il etait necessaire de limiter la modelisationgeometrique en terme de details mecaniques impliquant a priori une complexite reduitedes maillages.Le relachement du maillage sera a realiser en comparant les resultats des simulations ades mesures reelles afin d’estimer l’effet de ce relachement sur la solution. Les compa-raisons realisees sur les differents maillage ont ete faits de maniere qualitative.

83

Cinquieme partie

Modele electromagnetique a l’aidede Carmel

V.1 Les courants de Foucault 84

Le calcul de champ electromagnetique a EDF concerne une large gamme d’applica-tions :

– machines tournantes electriques (type alternateurs)– transformateur– controles non-destructifs par courants de Foucault– compatibilite electromagnetique– effets du champ magnetique sur le corps humain

Le departement THEMIS a choisi de co-developper un code de calcul du champ electro-magnetique dans le cadre d’un laboratoire commun (le LAMEL) associant depuis 2006EDF R&D avec le Laboratoire d’Electronique et Electrotechnique de Puissance (L2EP)de Lille. Le logiciel de simulation tridimensionnelle des courants de Foucault par elementsfinis a ete adopte pour le calcul de champ au departement THEMIS. Le projet code Carmel(2007-2009) a pour objectif de realiser les etudes en calcul de champ electromagnetiquequi sont demandees au departement THEMIS.Dans cette optique, un code de calcul permettant de resoudre le probleme des courantsde Foucault en regime frequentiel (c’est a dire lorsque la dependance par rapport autemps se fait par un facteur multiplicatif eiωt) a entierement ete reecrit au departementTHEMIS. Le resultat est un nouveau code de calcul Carmel, qui constitue un objectiftechnologique majeur de la R&D.C’est avec cet outil que sera teste le modele d’alternateur dont les resultats serontpresentes apres un rappel theorique mathematique sur la mise en oeuvre de code Carmel3Det sur les courants de Foucault.Comme nous le verrons, notre etude ne s’interessera pas aux courants de Foucault

mais au champ magnetique−→H , nous verrons dans la derniere partie dans quel but. La

presentation suivante est donc simplement une introduction pour la presentation ducode de calcul a venir.

1 Les courants de Foucault

Ce phenomene a ete decouvert en 1851 par Leon Foucault, un physicien et astro-nome francais du 19e siecle connu principalement pour avoir mis en evidence la rotationde la Terre autour de son axe pendule de Foucault). C’est en 1855, qu’il decouvre quela force necessaire a la rotation d’un disque de cuivre augmente quand il doit tourneravec sa jante entre les poles d’un aimant, le disque s’echauffant simultanement suite ades (( courants de Foucault )) induits dans le metal.

Les courants de Foucault correspondent aux courants electriques crees dans une masseconductrice. La formation de ses courants est liee a deux phenomenes, le premier etantla variation d’un champ magnetique exterieur traversant une masse conductrice au

V.1 Les courants de Foucault 85

cours du temps qu’on appelle le flux du champ a travers le milieu. Le second est du audeplacement de la masse conductrice dans un champ magnetique constant.

Les courants de Foucault sont donc la consequence de l’induction magnetique.Comme nous l’avons vu dans la premiere partie du rapport, la variation du champmagnetique entraıne l’apparition d’une force electromotrice dans un milieu conducteurgenerant dans celui-ci du courant. Ces courants ont deux effets :

1. ils provoquent une elevation de la temperature dans le conducteur par effet Joule

2. ils creent un champ magnetique s’opposant a la cause de variation du champexterieur (loi de Lenz)

On peut remarquer que lorsque la variation de flux est due a un deplacement dumilieu devant un champ magnetique constant, les courants de Foucault sont respon-sables de l’apparition de forces de Laplace qui s’opposent au deplacement, d’ou l’effetde freinage observe.L’etude des forces de Laplace est menee au sein de la R&D, EDF notamment pour lacomprehension des efforts s’appliquant sur les cages de developpantes d’alternateur. Lemodele developpe servira a evaluer l’intensite des forces de Laplace qui permettront demener au mieux l’etude mecanique sur les tetes de developpantes. Nous reviendronssur la determination des forces de Laplace lors des simulations effectuees sur le modeled’alternateur.Aujourd’hui on retrouve des courants de Foucault dans plusieurs utilisation comme :systemes de freinage pour vehicule (camion, autocar, train ICE : equivalent du TGV enAllemagne), dans le controle non destructif (detection de defauts dans des conduites :EDF), plaque de cuisson a induction ou encore dans les moteurs asynchrones dont lescourants sont generes au rotor par le champ cree par le stator.

Les courants de Foucault sont egalement responsable de pertes dans les circuits magnetiquesdes machines electriques et des transformateurs. Il est donc primordial aujourd’hui pourEDF de comprendre au mieux ces phenomenes.

V.2 Les equations du modele des courants de Foucault 86

2 Les equations du modele des courants de Foucault

2.1 Les equations de Maxwell

Les equations de Maxwell regissent le comportement du champ electromagnetique.Le champ electromagnetique est defini par quatre champs de vecteurs :

–−→E : le champ electrique,

–−→H : le champ magnetique,

–−→B : l’induction magnetique,

–−→D : l’induction electrique.

Dans R3, ces champs sont solutions du systeme :

−→rot

−→H −

∂−→D

∂t=

−→j (Loi de Maxwell-Ampere) (V.2.1)

−→rot

−→E +

∂−→B

∂t= 0 (Loi de Maxwell-Faraday) (V.2.2)

div−→B = 0 (Loi de Gauss magnetique ) (V.2.3)

div−→D = ρ (Loi de Gauss electrique) (V.2.4)

ou les termes sources−→j et ρ designent respectivement une densite de courant et une

densite de charges electriques.

2.1.1 Lois de comportement

Ce systeme est complete par des lois de comportement, dependant des materiauxen presence :

−→D = ǫ(x, t)

−→E

−→B = µ(x, t)

−→H,

Dans le vide on a :

ǫ(x, t) = ǫ0

µ(x, t) = µ0,

ou la permittivite dielectrique ǫ0 et la permeabilite magnetique µ0 du vide sont donneespar :

µ0 = 4 π 10−7 H m−1, ǫ0 =1

µ0 c2.

2.2 Approximation des Regimes Quasi-Stationnaires 87

Remarque 1. La verification du systeme (V.2.1), (V.2.2), (V.2.3) et (V.2.4) au sensdes distributions dans R

3 implique les conditions de continuite suivantes au passaged’une interface :

[−→E ∧ −→n

]

= 0, (V.2.5)[−→H ∧ −→n

]

= 0, (V.2.6)[−→B · −→n

]

= 0, (V.2.7)[−→D · −→n

]

= 0. (V.2.8)

2.1.2 Unites

On emploie le systeme SI dont les unites sont rappelees ici :

−→E : V m−1

−→H : Am−1

−→B : T−→D : C m−2

−→j : Am−2

ρ : C m−3

2.2 Approximation des Regimes Quasi-Stationnaires

Le modele des courants de Foucault est une approximation basse frequence desequations de Maxwell. Cette approximation porte aussi le nom d’Approximation desRegimes Quasi-Stationnaires (ARQS) ou bien Quasi-Permanents (ARQP). Elle est ob-tenue lorsque les sources sont lentement variables dans le temps. Elle n’est pas la seuleapproximation “lentement variable en temps” possible des equations de Maxwell. Ellecorrespond a un regime particulier dans lequel l’energie electromagnetique contenuedans le champ electrique est negligee.

2.3 Les equations du modele des courants de Foucault harmo-nique

On note D le domaine d’etude, de frontiere ∂D. C’est un ouvert de R3, qui contient

des regions remplies de materiaux conducteurs, dont la reunion forme un ouvert DC etdes regions remplies de materiaux non-conducteurs, dont la reunion forme un ouvertDI . On a :

D = DC ∪ DI .

2.3 Les equations du modele des courants de Foucault harmonique 88

On note ΓC l’interface entre milieu conducteur, occupant DC et milieu non-conducteuroccupant DI :

ΓC = ∂DC ∩ ∂DI .

On appelle DC,j les composantes connexes de DC .Dans le modele des courants de Foucault harmonique ou frequentiel, tous les champsont une dependance en temps de la forme eiωt. Ce modele s’ecrit :

−→rot(

−→H ) =

−→J dansD (loi d′Ampere) (V.2.9)

−→rot(

−→E ) + i ω

−→B = 0 dansD (loi de Faraday) (V.2.10)

−→B = µ

−→H dansD (V.2.11)

−→J =

−→J S + σ

−→E dansD (loi d′Ohm) (V.2.12)

V.3 Formulation A− Φ 89

3 Formulation A− Φ

3.1 Formulation en champ electrique

On reecrit le probleme des courants de Foucault, en utilisant la loi de Faraday

(V.2.10) pour remplacer−→H en fonction de

−→E :

−→H =

−→rot(

−→E )

−i ω µ.

Ainsi, la loi d’Ampere devient :

−→rot(

−→H ) =

−→rot

(−→rot(

−→E )

−i ω µ

)

= σ−→E +

−→J S,

c’est a dire

−i

ω

−→rot(µ−1 −→rot(

−→E )) + σ

−→E = −

−→J S. (V.3.1)

3.2 Formulation variationnelle

On multiplie (V.3.1) par un champ test−→E ′ et on integre dans R

3 :∫

R3

−i

ω


−→E )) ·

−→E ′ dx +

∫

R3

σ−→E ·

−→E ′ dx = −

∫

R3

−→J S ·

−→E ′ dx. (V.3.2)

On integre par partie le premier terme :∫

R3

−i

ω


−→E )) ·

−→E ′ dx = −

i

ω

∫

R3

µ−1 −→rot(−→E ) ·

−→rot(

−→E ′) dx.

La conductivite σ est nulle en dehors de DC . Le domaine de la deuxieme integrale estdonc seulement DC et finalement (V.3.2) devient :

−i

ω

∫

R3

µ−1 −→rot(−→E ) ·

−→rot(

−→E ′) dx +

∫

DC

σ−→E ·

−→E ′ dx = −

∫

R3

−→J S ·

−→E ′ dx. (V.3.3)

On definit la forme sesquilineaire a :

a(−→u ,−→v ) =

∫

R3

µ−1 −→rot(−→u ) ·−→rot(−→v ) dx + i ω

∫

DC

σ−→u · −→v dx, (V.3.4)

et la forme lineaire L

L(−→v ) =

∫

R3

−→J S · −→v dx. (V.3.5)

La formulation variationnelle en−→E s’ecrit alors :

Trouver−→E ∈ V, a(

−→E ,

−→E ′) = −L(

−→E ′) ∀

−→E ′ ∈ V. (V.3.6)

3.3 Formulation variationnelle en potentiel 90

3.3 Formulation variationnelle en potentiel

On introduit un potentiel vecteur−→A et un potentiel scalaire Φ tels que

−→B =

−→rot(

−→A ),

−→E = −i ω

−→A −∇Φ.

En remplacant−→E par −i ω

−→A −∇Φ et

−→E ′ par i ω

−→A ′ −∇Φ′, l’equation (V.3.3) s’ecrit :

∫

R3

µ−1−→rot(−iω−→A ) ·

−→rot(

−→A ′) dx +

∫

DC

σ (−iω−→A −∇Φ) · (iω

−→A ′ −∇Φ′) dx (V.3.7)

= −

∫

R3

−→J S · (iω

−→A ′ −∇Φ′) dx. (V.3.8)

Cette equation doit etre verifiee pour tout couple test (−→A ′, Φ′). On choisit successive-

ment :(−→A ′, Φ′) = (

−→A ′, 0),

puis

(−→A ′, Φ′) = (0, Φ′).

On cherche (−→A, Φ), tels que pour tout (

−→A ′, Φ′) les equations :

∫

R3

µ−1−→rot(−→A ) ·

−→rot(

−→A ′) dx +

∫

DC

σ (iω−→A + ∇Φ) ·

−→A ′ dx =

∫

R3

−→J S ·

−→A ′ dx, (V.3.9)

et∫

DC

σ−→A · ∇Φ′ dx −

i

ω

∫

DC

σ∇Φ · ∇Φ′ dx =i

ω

∫

R3

−→J S · ∇Φ′ dx (V.3.10)

soient verifiees. Comme Φ′ est nul hors des regions conductrices, le second membre dela deuxieme equation est nul.On definit :

b(−→u , q) =

∫

DC

σ−→u · ∇q dx, (V.3.11)

b∗(p,−→v ) =

∫

DC

σ∇p · −→v dx, (V.3.12)

c(p, q) = −i

ω

∫

DC

σ∇p · ∇q dx. (V.3.13)

et on a la formulation variationnelle en (−→A, Φ), qui est utilisee dans code Carmel3D :

Trouver (−→A, Φ),

{

a(−→A,

−→A ′) + b(

−→A, Φ′) = L(

−→A ′)

b∗(Φ,−→A ′) + c(Φ, Φ′) = 0

, ∀ (−→A ′, Φ′). (V.3.14)

3.4 Discretisation 91

3.4 Discretisation

3.4.1 Choix des elements finis

On approche−→A par

−→A h defini par :

−→A h =

NA∑

j=1

Aj−→w 1

j ,

et Φ par Φh :

Φh =

Nφ∑

j=1

Φj w0

j .

La taille de Ah est notee NA et la taille de Φh Nφ.

NA ≈ Na(D), Nφ ≈ Nn(DC).

Les coefficients de Ah et Φh, (Aj)j=1,NAet (Φj)j=1,Nφ

forment le vecteur des inconnuesX, de taille NA + Nφ.

3.4.2 Construction du modele elements finis

Le modele elements finis est construit a partir des donnees suivantes :– un fichier contenant un maillage renseigne,– le type de formulation a utiliser : A − Φ– des donnees decrivant geometriquement les inducteurs du probleme.

Il est stocke dans un fichier a l’issue de cette etape et servira de fichier d’entree pour :– l’assemblage de la matrice du systeme lineaire et du second membre– le post-traitement des resultats.

Ce modele elements finis contient :– les coordonnees des sommets du maillage– la liste des elements (un element est defini par la liste de ses sommets),– pour chaque element, la liste des degres de liberte associes a l’element. Ces degres

de liberte peuvent avoir– une valeur inconnue : ce sont les degres de liberte dont les valeurs sont les

inconnues du systeme lineaire,– une valeur connue : ce sont les degres de liberte associes aux sources du probleme,

dont les valeurs sont les valeurs d’excitation du systeme electrotechnique etudie,– la liste des domaines, avec leur type (conducteur ou dielectrique).

Les degres de liberte utilises

Un element du maillage peut porter :

3.4 Discretisation 92

– un ou plusieurs degres de liberte associes a ses sommets : elements finis scalairesnodaux P1 Lagrange,

– un ou plusieurs degres de liberte associes a ses aretes : elements finis vectoriels deNedelec de classe Hrot,

– un ou plusieurs degres de liberte associes a ses faces : elements finis vectoriels deRaviart-Thomas de classe Hdiv,

– eventuellement (cette possibilite n’est pas utilisee dans code Carmel3DV1.0) unou plusieurs degres de liberte P0.

3.4.3 Lecture du maillage renseigne

NotationsLe domaine de calcul D est discretise en elements tetraedriques.On note :

– Ne(D) : nombre d’elements,– Na(D) : nombre d’aretes,– Ns(D) : nombre de sommets

dans le domaine D.

Fichier de maillageDans la version 1.0 de code Carmel3D , le fichier de maillage est un fichier au formatMED cree a partir de la plate-forme SALOME. L’utilisateur cree une geometrie, puisun maillage sur cette geometrie et definit des groupes d’elements. Chaque groupe estidentifie par un nom, et une convention de nommage systematique est utilisee :

– le nom d’un groupe d’elements definissant une region remplie de materiau conduc-teur est prefixe par DIEL

– le nom d’un groupe d’elements definissant une region remplie de materiau non-conducteur est prefixe par COND

Remarque 2. Dans la version 1.1, cette convention de nommage sera etendue. Lesgroupes d’elements definissant un inducteur-source (par exemple une bobine) serontprefixes par SRC , et les groupes d’elements definissant un inducteur topo logique (parexemple une boucle de courant autour d’un trou dans un domaine conducteur) serontprefixes par TOPO .

Lecturegendof relit dans le fichier MED :

– la liste des coordonnees des sommets,– la liste des Ne(D) elements. Chaque element est un tetraedres defini par les indices

de ses quatre sommets.– les groupes d’elements. Les groupes d’elements sont definis par

– un tableau contenant les noms des groupes,

3.5 Le calcul des champs sources 93

– un ensemble de Ne(D) listes : la liste associee a chaque element du maillagecontient les indices des differents groupes auquel appartient l’element.

Ce sont les seules donnees relues depuis le fichier MED et utilisees dans code Carmel3D .

3.4.4 Systeme lineaire

On prend successivement comme fonctions tests les fonctions de base (−→w 1

i )NA

i=1dans

(V.3.9) et (w0

i )Nφ

i=1dans (V.3.10). On obtient ainsi un systeme lineaire

AX = B.

Le solveur implemente dans code Carmel3D est un solveur de type ”Bi-ConjugateGradient Conjugate Residual”.

3.5 Le calcul des champs sources

Soit DS le domaine support d’une distribution de courant source−→J S (par exemple

une bobine). Lorsque le domaine possede une forme simple : bobine torique, bobinecirculaire, assemblage de secteurs droits et circulaires, le courant electrique a une ex-pression analytique :

– tore ou cylindre d’axe Oz. Dans un systeme de coordonnees cylindriques (O,−→e r,−→e θ,

−→e z :

−→J S = ||

−→J S||

−→e θ

– secteur droit. Soit −→u un vecteur constant de norme 1 dirige selon la direction ducourant. On a :

−→J S = ||

−→J S||

−→u

Le courant source−→J S doit verifier div(

−→J S) = 0. C’est en effet une condition de

compatibilite pour l’equation d’Ampere :

−→rot(

−→H ) =

−→J S.

Cette condition n’est pas verifiee au sens discret lorsque−→J S est defini par l’une de ces

expressions analytiques. La consequence en est une mauvaise convergence du solveuriteratif utilise pour resoudre le systeme lineaire.D’ou la necessite d’un calcul du champ source assurant une divergence discrete nulle.

V.4 Organisation de la chaıne de calcul 94

4 Organisation de la chaıne de calcul

Un calcul se deroule en plusieurs etapes, chaque etape correspondant a un executable.Ces etapes sont representees sur la Figure V.4.1.

Fig. V.4.1 – La chaıne de calcul de code Carmel3D . Les executables sont schematisesen orange, les donnees a entrer par l’utilisateur en bleu et les fichiers de donnees en gris

4.1 Construction d’un modele elements finis 95

4.1 Construction d’un modele elements finis

L’executable gendof effectue la lecture du fichier de maillage renseigne. Dans laversion 1.0, il s’agit d’un fichier au format MED (format de sortie du mailleur deSALOME). Dans ce maillage, des groupes d’elements ont ete crees et nomme en suivantune convention de nommage (prefixes indiquant le type de domaine de chaque groupe).L’utilisateur indique ensuite la formulation (A−Φ) qu’il souhaite utiliser. Le programmenumerote les entites geometriques, et definit les degres de liberte. En sortie, il cree unfichier portant le suffixe .car et contenant un modele elements finis, i.e. une descriptiondes elements et des degres de liberte portes par chaque element.

4.2 Definition des parametres physiques et des sources

L’executable genphys relit le fichier .car genere par gendof. Pour chaque domainedu maillage, l’utilisateur doit fournir des parametres physiques correspondant au typedu domaine. Ainsi, pour un domaine portant le nom DIEL air, l’utilisateur indique lavaleur de la permittivite electrique et de la permeabilite magnetique relatives. Pourun domaine portant le nom COND plaque, l’utilisateur indique, en plus de la valeur dela permittivite electrique et de la permeabilite magnetique relatives, la valeur de laconductivite. Pour chacune des sources, l’utilisateur indique l’amplitude de l’excitation(par exemple, si la source est une bobine dans laquelle circule un courant impose,l’intensite et le nombre de tours). En sortie, genphys cree un fichier portant le suffixe.phys et contenant un modele physique.

4.3 Definition des parametres de calcul

L’executable genparam cree le fichier des parametres de calcul pour opencarmel.Ce fichier, portant le suffixe .param contient :

– le nom du fichier contenant le modele elements finis : fichier .car,– le nom du fichier contenant le modele physique (caracteristiques des materiaux et

des sources) : fichier .phys,– le type de solveur a utiliser pour resoudre le systeme lineaire.

4.4 Calcul opencarmel

Cette etape comprend l’assemblage du systeme lineaire et du second membre etsa resolution. En sortie, opencarmel cree un fichier contenant la solution du systemelineaire.

4.5 Post-traitement des resultats 96

4.5 Post-traitement des resultats

L’executable post process relit le fichier contenant la solution du systeme lineaireainsi que les fichiers.car, .phys et .param definissant le probleme. A la demande del’utilisateur, post process peut calculer :

– les grandeurs globales (flux a travers les inducteurs, pertes joules, energie magnetique),

– des cartes de champs−→E ,

−→J ,

−→H , et

−→B sur des plans de coupe,

– des valeurs de champs−→E ,

−→J ,

−→H , et

−→B sur des lignes de coupe.

code Carmel est un outil en developpement au sein du groupe R25, il a donc fallus’adapter au rythme d’avancement de ce produit. En effet, plusieurs etapes ont etefranchis au cours du stage, 6 versions se sont succedees apportant des corrections etdes ameliorations mais ne repondant pas toujours a toutes les attentes. Il a donc fallujongler avec les possibilites pour effectuer les simulations numeriques sur le modeled’alternateur. C’est pourquoi certains choix ont ete realises et decrit dans le paragraphesuivant.

V.5 La modelisation avec Carmel 97

5 La modelisation avec Carmel

5.1 Le fichier de maillage

Comme nous l’avons vu dans la presentation du code de calcul, le fichier de maillageregroupe l’ensemble des informations necessaires pour la creation du modele electromag-netique. Notre modele geometrique se decompose en general en trois categories. Ilest constitue de materiaux non conducteurs : les bobinages, de carcasses : le circuitmagnetique et le fut rotor et le domaine d’air. Ces trois elements, pour la modelisationrealisee (magnetostatique), pour Carmel se decompose en deux familles : les elementsconducteurs prefixes par CURRENT dans le maillage et les dielectriques prefixes parDIEL (correspondant a tous les elements du domaine). C’est a l’aide de ces prefixesqu’est realise le bon modele elements finis.

Fig. V.5.1 – Un maillage avec ses groupes dans Salome

C’est egalement dans le fichier de maillage qu’on fixe les conditions limites sur lesfaces d’entree et de sorties du courant. Pour cela, il faut creer un nouveau groupe

contenant le ou les faces concernees prefixes par EWALL, permettant d’imposer un−→Js

(courants sources) normaux a la face.

Sur les bords du domaine est appliquee par defaut la condition−→B · −→n = 0.

Pour completer ces informations, comme les caracteristiques des materiaux ou les cou-rants appliques, il a fallu ecrire quelques fichiers de commandes pour les differentesetapes du calcul.

5.2 Les fichiers de commandes pour les executables 98

5.2 Les fichiers de commandes pour les executables

5.2.1 Execution du GENDOF

L’executable GENDOF s’occupe de la lecture du maillage. Il a besoin de completersa lecture par quelques informations liees notamment au sens de parcours du courant.Il faut donc lui fournir les vecteurs donnant le sens de parcours du courant dans lesbarres du bobinage ainsi que leur section. Toutes ces informations sont regroupees dansun fichier fourni a l’executable ou en saisie manuelle.L’ecriture de ce fichier a ete automatisee, car par exemple chaque spire du bobinagese decompose de 15 inducteurs, il faut donc fournir toutes ces informations pour les15 inducteurs. Il etait donc peu envisageable de proceder autrement. L’ecriture de cefichier a donc lieu en meme temps que la generation de la geometrie pour donner unfichier de la forme suivante :

Fig. V.5.2 – Apercu d’un fichier de commande pour GENDOF

5.2.2 Execution du GENPHYS

L’executable GENPHYS associe a chaque famille les proprietes electriques. Ainsion va definir pour chaque famille sa permittivite, permeabilite, l’amplitude du courantle traversant si necessaire, le dephasage de ce courant et pour une bobine le nombre despire.


– permittivite dielectrique : est une propriete physique qui decrit la reponsed’un milieu donne a un champ electrique

– permeabilite magnetique : est la faculte d’un materiau a modifier un champ

magnetique−→B

Le fichier regroupant toutes ces informations est egalement sous forme textuelle sous laforme suivante.

Fig. V.5.3 – Apercu d’un fichier de commande pour GENPHYS

5.2.3 Execution du GENPARAM

Cette etape est une etape de parametrisation de la resolution. En effet, c’est a ceniveau de l’etude qu’on choisit le type de solveur pour la resolution du systeme (unseul disponible pour le moment), la precision a atteindre ainsi et le nombre d’iterationmaximale pour fixer une limite a la resolution.

Fig. V.5.4 – Apercu d’un fichier de commande pour GENPARAM

5.2.4 Execution du FCARMEL

Le lancement de cet executable ne necessite pas de nouvelles informations. Toutesles informations precedentes etant reecrites et inserees dans d’autres fichiers que cet


executable decryptera pour mener a bien le calcul elements finis.Apres cette etape il est encore necessaire de creer un fichier de visualisation qui consti-tue l’etape post-traitement permettant l’analyse des resultats stockes dans un fichierbinaire.

5.2.5 Execution du POSTPROCESS

A la fin de la resolution, les resultats ne sont pas visualisables. L’utilisateur peutchoisir les parametres a afficher pour eviter une eventuelle surcharge du fichier .MEDcontenant les resultats visualisable sous Salome. Tandis que les grandeurs calculeescomme le flux magnetique sont affichees dans le terminal selon l’image suivante.

Fig. V.5.5 – Apercu des resultats du post-traitement

Ainsi on peut choisir de visualiser les resultats, fournis sous forme de fichier MED,sur les elements du maillage ou sur les noeuds, realiser des plan de coupe ou des lignesde coupe pour suivre l’evolution d’une grandeur sur cette ligne.Toutes ces informations sont regroupees dans un nouveau fichier texte fournit a l’executable.


Fig. V.5.6 – Apercu d’un fichier de commande pour PostProcess

5.2.6 Remarques

A chaque etape, il est necessaire de fournir un certain nombre d’informations. Ilest donc utile d’ecrire un fichier de commande permettant de lancer toutes les etapessuccessivement a partir d’un terminal. L’execution complete du calcul est rapide. Atitre d’exemple lors de la resolution d’un calcul comportant le circuit magnetique etson bobinage compose de 4 millions d’elements tetraedriques la duree de calcul etaitd’un peu plus d’une heure.

Il est toutefois important de signaler que lors de la resolution de grand systeme, lefichier de resultat sera lui aussi lourd et souvent difficile a exploiter avec la plate-formeSalome, c’est pourquoi il est interessant de construire une visualisation par grouped’elements. C’est ce qu’a effectuer Thomas Lelonj egalement en stage au departementpour analyser certains resultats. En effet, lors de certaines resolutions il etait impossiblede visualiser les resultats. C’est pourquoi il avait choisi de reecrire son propre fichier devisualisation. La routine FORTAN developpee a cette occasion a ete d’un grand secourspour certaines visualisations comme nous le verrons dans la presentation des resultats.

V.6 Presentations de simulations effectuees sur le modele d’alternateur 102

6 Presentations de simulations effectuees sur le modele

d’alternateur

6.1 Comparaison des effets du maillage pour une spire dansl’air

Dans cette section, nous effectuons des comparaisons de resultats sur une developpantedans l’air. Le modele utilise est celui de la maquette (representatif d’un alternateur 900MW).

Nous allons effectuer des comparaisons sur la repartition des courants sources dans

le bobinage, sur le champ magnetique−→H genere et les calculs de flux.

Les resultats visualises permettent des observations qualitatives, les valeurs etant nor-malisees pour assurer une meilleure visualisation. Nous nous attacherons donc a descomparaisons qualitatives.Le code de calcul etant encore en developpement, la premiere etape etait de le fairefonctionner sur des cas concrets, complexes. Une etape de verification des resultatscalcules est encore a effectuer.

6.1.1 Maillage grossier

La generation de la geometrie, du maillage et l’ecriture des fichiers de commandesne prend que quelques minutes.Le maillage est compose de 64 000 tetraedres au total et de 391 elements pour ladeveloppante.

Fig. V.6.1 – Maillage utilise pour cette simulation

La resolution est tres rapide necessitant 23 s.La valeur du flux dans la bobine pour un courant de 1000 A est : 0.324 Wb (Weber)

6.1 Comparaison des effets du maillage pour une spire dans l’air 103

La repartition des champs sources est donnee sur la figure V.6.2.On constate que les champs sources parcourent la spire dans le bon sens sans difficulte.Comme en temoigne les differentes couleurs de fleches” la repartition du courant n’estpas uniforme comme il le faudrait. En effet, on souhaite que la valeur du courant soitconstante et repartie sur l’ensemble de la section du conducteur. C’est la raison pourlaquelle nous avons besoin d’un maillage plus fin.

Fig. V.6.2 – Repartition des champs sources dans une developpante

Le champ source impose dans le bobinage implique la creation d’un champ magnetiqueautour du conducteur (dont le sens est donne par la regle du ”tire-bouchon”) dans lememe plan que la section du conducteur, voici le resultat obtenu avec un maillagegrossier.

Fig. V.6.3 – Visualisation du champ magnetique H genere dans une developpante

La qualite des resultats obtenus dans cette simulation ne permet de conclure au bon

fonctionnement du modele. Le champ−→H est a peine visible, nous verrons qu’avec un

maillage plus raffine les resultats s’ameliorent.


6.1.2 Maillage intermediaire

La generation de la geometrie, du maillage et l’ecriture des fichiers de commandesne prend que quelques minutes.Le maillage est compose de 80 000 tetraedres au total et de 4000 elements pour ladeveloppante.


La resolution complete prend 29 s.La valeur du flux dans la bobine pour un courant de 1000 A est : 0.354 Wb

Pour ce maillage, la repartition des champs sources s’ameliore mais des problemesd’orientation apparaissent sans raisons. On constate que les champs sources s’unifor-misent petit a petit dans la developpante.


Les simulations sur des maillages plus raffines apportent une plus grande precision

comme on peut egalement le constater sur le champ magnetique−→H calcule.

Le champ−→H possede qualitativement le bon sens de rotation autour des conducteurs.

On observe egalement la diminution du champ−→H plus l’on s’eloigne du bobinage.



Ces resultats qualitatifs se montrent deja mieux mais la repartition des champs sourcesn’etant pas uniforme, on peut imaginer que la valeur du champ magnetique ne soit pasexacte. Essayons d’affiner encore le maillage.

6.1.3 Maillage raffine

La generation de la geometrie, du maillage et l’ecriture des fichiers de commandene prend que quelques minutes.Le maillage est compose de 184 000 tetraedres au total et de 32 056 elements pour ladeveloppante.


La resolution complete prend 1 min 23 s.La valeur du flux dans la bobine pour un courant de 1000 A est : 0.370 Wb

On obtient la repartition des champs sources suivantes :



On observe que la valeur du champ source (la couleur dominante etant le bleu)est globalement de plus en plus uniforme. Il apparaıt cependant plus precisement unprobleme dans le sens du parcours du courant qui est pour l’instant non resolue. Pourla modelisation de la developpante nous avons choisi de supposer que le chemin engeodesique suivi etait equivalent a un inducteur droit ce qui n’est pas le cas en realite.On observe que cette approximation semble etre judicieuse et juste pour l’une desgeodesiques ce qui laisse penser que ce n’est pas la source du probleme.Les donnees fournies a Carmel ont egalement ete verifiees.

Cette amelioration des courants sources supposent une amelioration de la repartition

et de la valeur du champ−→H genere et c’est en effet ce que l’on peut observer.




On observe qualitativement un champ magnetique tournant autour des conducteurset qui diminue avec l’eloignement en 1

Rque l’on peut observer sur la figure suivante.

Fig. V.6.11 – Diminution du champ magnetique en fonction de la distance

Malgre l’erreur dans la repartition des champs sources on observe un champ−→H

”propre”.L’augmentation de la taille du maillage de la developpante permet l’obtention deresultats qualitativement meilleurs cependant il n’est pas possible d’augmenter cettetaille de maillage indefiniment. En effet, les outils de construction requierent une grandequantite memoire notamment lorsqu’on augmente le nombre des developpantes dans lebobinage comme nous le verrons dans la suite des resultats.

6.2 Comparaisons des effets du maillage pour deux spires dans l’air 108

Il reste maintenant a commenter les resultats sur les valeurs numeriques obtenues.

6.1.4 Comparaisons des resultats numeriques

Lors de trois simulations effectuees avec des maillages differents on observe unegrande divergence des valeurs. Si l’on prend comme point de reference le maillage leplus raffine on constate des ecarts de 4,6% avec le maillage intermediaire et 12,6% pourle maillage le plus grossier sur la valeur du flux calcule.Ces ecarts montrent que les resultats sont fortement dependant du maillage, il est doncnecessaire de realiser un maillage tres fin des conducteurs.

Le probleme de la repartition des champs sources dans la visualisation pose egalementun probleme quant a l’exactitude des resultats globaux obtenus par la calcul. L’augmen-tation de la finesse du maillage a ameliore la repartition en revelant d’autres defauts.

6.2 Comparaisons des effets du maillage pour deux spires dansl’air

Dans cette section, nous avons represente deux developpantes de la maquette es-pacees d’un angle de 20 degres. Nous pourrons ainsi observer les interactions au niveaudu champ magnetique entre deux developpantes.

Nous avons choisi de reprendre les memes raffinement de maillage que precedemment(identique au cas pour une developpante). C’est a dire que chaque developpante seramaillee selon les criteres precedents.


La generation de la geometrie, du maillage et l’ecriture des fichiers de commandesne necessitent pas encore plus de 15 minutes.Le maillage est compose de 66 000 tetraedres au total pour 394 et 391 elements pourles 2 developpantes.



La resolution complete prend 26 s.La valeur du flux dans la premiere bobine pour un courant de 1000 A est : 0.3943 WbLa valeur du flux dans la deuxieme bobine pour un courant de 1000 A est : 0.3934 Wb

Fig. V.6.13 – Repartition des champs sources dans deux developpantes

On obtient la repartition des champs sources ci-dessus.On observe que les sens de parcours du courant sont corrects. Par contre, les champssources ne sont pas uniformement repartis comme dans le cas d’une seule developpante.

Les champs obtenus sont plus facilement exploitables, du fait de la presence des deuxbarres. En effet, le maillage de l’air les entourants et plus fin, ce qui permet d’obtenirplus de details. Il est cependant difficile d’observer l’interaction de deux developpantes.


Fig. V.6.14 – Visualisation du champ magnetique H genere dans deux developpantes

6.2.2 Maillage intermediaire

La generation de la geometrie, du maillage et l’ecriture des fichiers de commandesne necessitent pas encore plus de 15 minutes.Le maillage est compose de 95 000 tetraedres au total pour 3876 et 3984 elements pourles developpantes : legerement inferieur au cas avec 1 developpante.






La repartition du courant est plus satisfaisante que precedemment. Par contre,comme pour le cas d’une spire dans l’air, des defauts dans le parcours du courantapparaissent.

Le champ magnetique engendre par ces deux bobines est le suivant.


On observe un champ−→H pertinent dans les portions droites. Par contre, pour les

parties arrondies, on observe une augmentation de la valeur notamment au niveau dela boıte a eau. Cette valeur elevee a l’extremite de la tete de bobine n’est pas due al’influence de l’autre developpante. Il apparaıt donc une singularite, qui peut-etre duecomme nous l’avons deja vu a une mauvaise repartition des courants sources dans lesparties arrondies. Nous verrons si ce probleme persiste dans la simulation suivante.


6.2.3 Maillage fin

La generation de la geometrie, du maillage et l’ecriture des fichiers de commandesne necessitent pas encore plus de 15 minutes.Le maillage est compose de 300 000 tetraedres au total pour 32026 et 31361 elementspour les developpantes.





Comme pour le maillage intermediaire, les champs sources ne s’orientent pas biendans tous les volumes. Malgre l’augmentation de la finesse du maillage, d’autres defauts


apparaissent.

La precision du maillage a attenue le defaut en tete de bobine a premiere vue et leresultat semble plus ”physique” qu’auparavant.



Ces resultats qualitatifs sont deja une reponse interessante au fonctionnement decode Carmel3D.

6.2.4 Comparaisons des resultats numeriques

Comme lors du premier cas test, nous avons pu remarquer une forte dependancedes resultats numeriques au maillage : l’ecart variant de 3% a 10%.Au niveaux de la valeur du flux, plus le maillage est fin, plus les valeur de flux obtenuespour chaque developpante, deviennent proche.

6.3 Les effets du maillage avec une develppante et le circuit magnetique114

6.3 Les effets du maillage avec une develppante et le circuitmagnetique

Pour ces simulations, nous avons voulu voir l’effet de l’ajout du circuit magnetique.Le circuit magnetique possede des proprietes de permeabilite differentes de l’air. Nous

devrions donc observer une modification du champ magnetique−→H a proximite du cir-

cuit magnetique.

Comme precedemment nous faisons varier le maillage de la developpante pour observerla repartition du champ magnetique.


La generation du circuit magnetique et surtout son maillage necessite plus de tempsc’est pourquoi la construction est plus lente. Il faudra donc compter un dizaine de mi-nutes.Le maillage est compose de 320 000 tetraedres au total, 126 000 pour le circuit magnetiqueet 703 pour la developpante.La resolution prend dans ce cas 3 min 40 s.


Dans cette etude, nous reprenons le meme maillage que pour les simulations avecune seule developpante, tout comme nous avons conserve les hypotheses de courant lesparcourant. Les champs sources sont donc identiques a ceux visualises a la figure V.6.2

Pour ces resultats, nous nous interessons a la repartition du champ magnetique−→H dans


et autour du circuit magnetique ainsi qu’autour des developpantes dont voici quelquesrepresentations.

Fig. V.6.23 – Visualisation du champ magnetique H genere par une developpante dansle circuit magnetique

On observe que le champ magnetique−→H presente une forte valeur dans l’encoche au

niveau de la barre de fond d’encoche.Les valeurs de−→H notamment dans le fer dans les

encoches et au niveau de la cale d’encoche pour la barre d’alesage sont beaucoup plusimportantes que dans les developpantes.

6.3.2 Maillage fin

La generation du circuit magnetique et surtout son maillage necessite plus de tempsc’est pourquoi la construction est plus lente. Il faudra donc compter une quinzaine deminutes.


Le maillage est compose de 430 000 tetraedres au total, 140 000 pour le circuit


magnetique et 31 370 pour la developpante. La resolution prend dans ce cas 5 min 20s.Observons les resultats obtenus pour ce maillage.

Fig. V.6.25 – Visualisation du champ magnetique H genere par une developpante dansle circuit magnetique

L’observation de ces resultats s’est montre beaucoup plus difficile du fait de la tailledes fichiers de resultats necessitant d’importantes ressources memoires.L’observation a l’aide d’un plan de coupe de l’encoche permet toutefois d’observer uncomportement physique coherent.

Fig. V.6.26 – Coupe d’encoche avec une barre d’alesage

6.3.3 Analyse des resultats

On observe que pour le maillage le plus grossier, le champ magnetique−→H dans la

developpante est tres faible alors qu’il a une valeur elevee dans le circuit magnetique.

6.4 Un calcul sur le stator maquette complet 117

En raffinant le maillage, on constate que les resultats s’approchent de la realite phy-sique. En effet, dans les encoches le valeur du champ magnetique est plus importanteque dans le bobinage, ce qui correspond au comportement physique attendu.

6.4 Un calcul sur le stator maquette complet

code Carmel3D en est encore en developpement, il etait donc interessant de testersa stabilite avec des maillages de taille plus importantes. Nous avons donc lance uncalcul sur l’integralite du circuit magnetique et de son bobinage.Pour realiser ce test il a fallu lancer le script pendant 48h pour generer la geometrie etle maillage.

Le maillage comporte 4 000 000 d’elements.

Il a ete tres difficile d’observer le maillage ou meme les autres grandeurs calculeesavec la plate-forme Salome du fait des ressources machines disponibles. C’est pourquoi

il ne sera presente qu’une vue generale du champ magnetique−→H pour cette simulation.

Fig. V.6.27 – Repartition du champ autour du stator

On observe que le champ magnetique est uniformement reparti autour des developpanteset a proximite du circuit magnetique.

6.5 Bilan 118

Toutefois, avec le plan de coupe suivant on observe une valeur maximale du champmagnetique entre les deux barres (fleches rouges) correspondant au phenomene phy-sique souhaite.

Fig. V.6.28 – Coupe du demi stator et repartition du champ magnetique

Nous n’avons pas eu le temps de mettre en place la simulation avec des courantstriphases qui consistait a appliquer pour chaque phase un courant dephase de 120° maisrien ne s’y oppose mis a part des difficultes avec les ressources informatiques.

6.5 Bilan

Les simulations effectuees ont mis en evidence des limitations dans le code de calculCarmel notamment au niveau des repartitions de courants des inducteurs. Les etudesrealisees sur la maillage des inducteurs ont montrees que la solution est tres sensible aumaillage et il est difficile d’estimer la qualite des resultats obtenus sans avoir eu la pos-sibilite de comparer les resultats obtenus a des donnees experimentales de la maquetteou d’un alternateur.

Une autre piste etait l’etude analytique du champ magnetique−→H dans des bobines

volumiques. Malheureusement cette etude complexe a ete perturbe par le manque detemps et l’objectif d’obtenir un modele fonctionnel pour des etudes futures.

Des simulations sur le rotor et son bobinage n’ont pas pu etre effectuees egalementpar manque de temps et par l’absence d’un maillage satisfaisant pour le fut du rotor.

Toutefois nous verrons dans la partie suivante, qu’il est a present possible a l’aidede ce modele de calculer les forces de Laplace, pour mieux comprendre les phenomeneselectromagnetiques se produisant dans les tetes de bobines.

119

Sixieme partie

Applications a l’etudeelectromagnetique

VI.1 Calculs des forces electromagnetiques appliquees sur les developpantes120

L’une des specialites du departement THEMIS concerne les etudes electromagnetiquesnotamment sur les alternateurs.La realisation de modeles de machines reelles permet de mener au mieux les etudeselectromagnetiques. Ces resultats pourront ainsi etre exploites par d’autres departementdu Groupe EDF.

1 Calculs des forces electromagnetiques appliquees

sur les developpantes

Les phenomenes electromagnetiques se produisant dans la region des extremites destetes de bobines des turbo-alternateurs jouent un role tres important sur leur fonction-nement et leur duree de vie. Ce sont des phenomenes tres complexes car les courantsont une repartition tridimensionnelle et sont entoures de regions conductrices et ferro-magnetique.

La comprehension des phenomenes et notamment l’evaluation des forces electromagne-tiques : forces de Laplace permettra ensuite d’estimer, dans le domaine mecanique,les efforts subis par le bobinage entraınant des vibrations et la deegradation de certainsmateriaux.

1.1 Les forces de Laplace

La force de Laplace est la force d’origine electromagnetique qui s’exerce sur l’en-semble des charges d’un materiau conducteur. Il s’agit donc de la resultante de l’actionde la force de Lorentz (force d’interaction electromagnetique) sur toutes les particuleschargees. Les materiaux conducteurs etant neutres electriquement, on peut montrer que

l’expression de la force de Laplace ne depend que de la longueur (−→l ) dans laquelle

passe le courant electrique (I) et du champ magnetique (−→B ).

Son expression est :

d−→F = I · d

−→l ∧

−→B

On a egalement dans le cas d’un volume infiniment petit (dτ) de particules chargees

et avec−→j la densite de courant le traversant :

d~F =−→j dτ ∧ ~B

C’est cette deuxieme formule que nous avons utilise pour les inducteurs volumiquesconstituants le modele de bobinage.

1.2 La determination des forces de Laplace avec code Carmel 121

1.2 La determination des forces de Laplace avec code Carmel

Nous avons vu au cours de la modelisation que l’outil code Carmel permettait de

calculer le champ magnetique−→H ou le champs

−→B lorsqu’on impose un courant dans

certains domaines.

L’obtention des champs sources dans field interpolation in elt

Pour realiser le calcul des forces de Laplace, il a fallu recuperer les valeurs de la

densite de courant−→Js et le champ

−→B dans l’etape de post-traitement. Il etait donc

necessaire de modifier le code source de code Carmel pour stocker dans des fichiers lesdonnees necessaires.

Pour ce faire, il a fallu modifier le fichier field interpolation module.f90 se trou-vant dans code Carmel3D V 1 4 0/Src/PostProcessing, pour recuperer uniquement leschamps sources. Dans la routine, field interpolation in elt, lors du calcul du champJFIELD, il est demande a Carmel de ne garder que le champ et de ne pas ajouter leterme : sigma*field( :, :).La modification de la routine se trouve en annexe.

Reecriture de la routine build visu elmag fields

Pour ensuite, ecrire les valeurs calculees et interpolees aux elements du champ−→B

et du champ source−→Js, on modifie le fichier visu field prjection module.f90 du

meme repertoire. C’est en paticulier la routine build visu elmag fields qui est modifieest remplace par cette nouvelle version permettant d’ecrire les donnees dans le repertoire/local00/Maquette/Effort/ a modifier selon l’etude faite.C’est egalement dans cette routine qu’est effectue le calcul des forces de Laplace dontle resultat est stocke dans le fichier laplace.dat.On trouvera la routine build visu elmag fields en l’annexe.

La routine de lecture des donnees et d’ecriture sous forme MEDPour la visualisation des forces, l’experience de Thomas Lelonj dans l’ecriture d’un fi-

chier MED a ete tres utile. Les donnees recuperees, interpolees aux elements du maillage,sont reecrite aux elements sous forme de vecteurs que l’on peut ensuite visualiser. Ilest egalement possible de stocker ces nouvelles donnees dans un fichier texte pour lesutiliser autrement.La routine utilisee pour effectuer l’ecriture en fichier .MED est en annexe.

Pour cette methode, les donnees utilisees sont les donnees sur l’ensemble du maillagealors qu’on aimerait se contenter des tetes de bobines. Cependant, les tetes de bobines

1.3 Visualisation des forces de Laplace sur une developpante de lamaquette 122

etant les seuls composants alimentes en courant, l’information finale porte bien sur lesdeveloppantes.

1.3 Visualisation des forces de Laplace sur une developpantede la maquette

Nous avons vu que la repartition des champs sources etait souvent approximative,ce qui va sans nulle doute entraıner des aberrations pour l’evaluation des forces de La-place.Pour mettre en application notre methode d’evaluation des forces de Laplace, nousavons repris le maillage fin d’une developpante utilise pour les simulations sur unedeveloppante sans circuit magnetique. Pour cette simulation, nous avons decide de

negliger l’effet du circuit magnetique sur le champ−→B se contentant d’observer les forces

generees dans les developpantes.

On obtient pour un maillage fin la visualisation suivante des forces de Laplace

Fig. VI.1.1 – Forces de Laplace sur une developpante

Sur cette vue, on constate qu’a cause d’une mauvaise repartition des champs sources,le calcul est egalement faux localement. Cependant en regardant de plus pres le calculsur une zone droite, on constate de meilleurs resultats.

1.4 Remarques 123

Fig. VI.1.2 – Forces de Laplace sur la partie droite d’une developpante

Les forces de Laplace se s’orientent selon la normale au plan engendre par le champ

magnetique−→B et

−→Js correspondant a l’orientation donnee par le produit vectoriel.

1.4 Remarques

Cette premiere utilisation du modele d’alternateur nous permet de mettre en evidencetout l’interet de la creation d’un tel modele d’alternateur. A partir, d’un tel modele onpeut imaginer simuler les regimes de fonctionnement d’un alternateur et ainsi obtenirla valeur de certaines donnees primordiales dans l’etude des alternateurs.

Les forces de Laplace constituent un enjeu important pour l’etude des vibrations descages de developpantes qui entrainent des disfonctionnement important. Il etait doncimportant de mettre en evidence la faisabilite de ces etudes qui seront reprises dansl’avenir.

1.4 Remarques 124

ConclusionLors de ce stage, il etait demande de realiser un modele d’alternateur pour une

etude electromagnetique des parties frontales du bobinage. La realisation du modelegeometrique est passee par l’apprentissage de la conception assistee par ordinateuravec la plate-forme Salome. Pour realiser le modele geometrique, il a ete necessaire decontourner les problemes lies aux incertitudes des donnees constructeurs nombreusesmais pas toujours requises. La realisation de cette premiere etape de conception geometriquea requis une synthese des donnees de constructeurs pour obtenir un script de generationd’alternateur sous Salome, le plus general possible et reutilisable pour les etudes futures.

Avant d’en venir aux premieres simulations electromagnetiques, une etape de maillagedifficile a ete menee sur un modele experimental d’alternateur ce qui a permis de validerla reutilisation du script geometrique a d’autres machines du meme type.Cette etape de maillage a ete une etape compliquee et devra etre poursuivie.

Cependant on peut retenir quelques satisfactions pour l’utilisation du code de simu-lation elements finis. En effet, malgre des resultats pas toujours satisfaisants, lies al’immaturite du code en cours de developpement, les tests realises permettent d’ima-giner que dans l’avenir des simulations plus precises pourront etre realisees sur les al-ternateurs. Ces simulations permettent d’obtenir des informations proches des donneesconcretes comme la valeur des forces de Laplace s’exercant sur les tetes de bobines.

Pour conclure, ce stage m’a permis de mettre en application mes competences pour desetudes industrielles et d’y apporter ma contribution. Ce stage m’a egalement permisd’enrichir mes connaissances notamment en electrotechnique, en Conception Assisteepar Ordinateur, en realisation de maillage mais aussi en utilisation de code elementsfinis.

Ce stage m’a permis de me conforter dans l’idee que le monde de la recherche industrieletait un environnement dans lequel je souhaitais poursuivre ma vie professionnelle.

REFERENCES 125

Bibliographie

References

[1] Notice technique sur les centrale thermiques, fascicule n°19, L’alternateur

[2] Notice technique sur les centrale thermiques, fascicule n°20, Fonctionnement del’alternateur

[3] G. RUELLE, Turboalternateurs, Techniques de l’ingenieur, D3530

[4] J.P. DUCREUX, La geodesique du cone

[5] S. Richard, Etude electromagnetique des parties frontales des alternateurs enregimes permanents et transitoires, These EDF, 1997

[6] J.P. DUCREUX et S. RICHARD, Etude de conception d’un modele experimentalpour valider le calcul electromagnetique des parties frontales d’alternateur, Publica-tion EDF, Avril 1996

[7] N. Bereux, code Carmel3D, mise en oeuvre de la version 1.0, Publication EDF, 2008

[8] P. Krempf, Electromagnetisme MP, Breal, 2004

VI.A Routine pour le calcul d’efforts 126

Annexes.

A Routine pour le calcul d’efforts

A.1 L’obtention des champs sources dans field interpolation in elt

Voici la partie modifiee de la routine

case ( ’ JFIELD ’ ) ! seulement l e j s ou r c e en ce momentf i e l d ( : , : )= 0 . wpi f ( f e e l t%mate r i a l == cond ) then! E e s t l e champ e l e c t r i q u e dans l e conducteur! c ’ e s t l e champ t o t a l s ’ i l n ’ y a pas de courant source! impose dans l e domaine conducteur , e t l e champ de r e a c t i on! s ’ i l y a un courant source impose dans l e domaine conducteur .c a l l e i n t e r p o l a t i o n aph i c ond (wavenumber , f e e l t ,&

ver t coo ,&xmat , work1 , values , f i e l d ( : , : ) )

sigma = mate r i a l s%p conductor ( f e e l t%idomain)%conduc t i v i ty! Calcu l de l a p a r t i e Js ( courant e l e c t r i q u e source! de type inducteur bobine ) s tockee dans work ( : , 2 )c a l l j s i n t e r p o l a t i o n a p h i ( &

f e e l t , ve r t coo , p s t randed source , &work1 , values , work2 )

! J e s t l e courant e l e c t r i q u e t o t a l! dans l e conducteur!! J = sigma * E + ( s ’ i l e x i s t e ) Jsf i e l d ( : , : )= work2 ! on ne conserve que Jsourcee l s e! The element i s a d i e l e c t r i c : J = Jsc a l l j s i n t e r p o l a t i o n a p h i ( &

f e e l t , ve r t coo , p s t randed source , &work1 , values , f i e l d ( : , : ) )

end i f!

case d e f au l twr i t e ( 6 ,* ) ’ f i e l d t y p e = ’ , f i e l d t y p e

A.2 Reecriture de la routine build visu elmag fields 127

stop ”Bad f i e l d type”end s e l e c tcase ( tomega , homega )s e l e c t case ( f i e l d t y p e )

A.2 Reecriture de la routine build visu elmag fields

subrout ine b u i l d v i s u e lma g f i e l d s ( ionum , maa , &wavenumber , fe model , xmat,&mater ia l s , format type , e n t i t y cha r )

! Dummy argumentsin t ege r , i n t en t ( in ) : : ionumcharac t e r ( l en =*) , i n t en t ( in ) : : maar e a l (wp) , i n t en t ( in ) : : wavenumbertype ( f i n i t e e l emen t mode l t yp e ) , i n t en t ( in ) : : f e mode ltype ( cmatr ix type ) , i n t en t ( in ) : : xmattype ( mate r i a l s mode l type ) , i n t en t ( in ) : : mat e r i a l scha rac t e r ( l en =*) , i n t en t ( in ) : : format typecha rac t e r ( l en =*) , i n t en t ( in ) : : e n t i t y cha r! Local v a r i a b l e si n t e g e r : : t ype ent i ty , j , icomplex (wp) , dimension ( : , : ) , a l l o c a t ab l e , t a r g e t : : f i e l d a t v e r tcomplex (wp) , dimension ( : , : ) , a l l o c a t ab l e , t a r g e t : : f i e l d a t e l tcomplex (wp) , dimension ( : , : ) , a l l o c a t ab l e , t a r g e t : : b l a p l a c ecomplex (wp) , dimension ( : , : ) , a l l o c a t ab l e , t a r g e t : : J s l a p l a c ecomplex (wp) , dimension ( : , : ) , po in t e r : : f i e l dcomplex (wp) : : a , b , ccha rac t e r ( l en=6) : : f i e l d t y p echa rac t e r ( l en = 50) : : source type ,cha rac t e r ( l en = 50) : : l oop typecha rac t e r ( l en = 50) : : epo r t typecha rac t e r ( l en =50) : : a l l c u r r e n t t y p echa rac t e r ( l en = MED TAILLE PNOM) , dimension ( 3 ) : : compcharac t e r ( l en = MED TAILLE PNOM) , dimension ( 3 ) : : un i ti n t e g e r : : i s ou r c e , i l oop , i e p o r t

!!! Type d ’ e n t i t e s ( Vertex/Element ) sur l e s q u e l l e s! on veut v i s u a l i s e r l e s champs


s e l e c t case ( a d j u s t l ( tr im ( en t i t y cha r ) ) )case ( ve r t ex cha r )

t yp e en t i t y = type ve r t excase ( e lement char )

t yp e en t i t y = type e lementcase d e f au l t

c a l l b ad va lu e e r r o r ( a d j u s t l ( tr im ( en t i t y cha r ) ) , &”Entity type in module v i s u f i e l d p r o j e c t i o n modu l e ”)

end s e l e c t!!! A l l o ca t i on des tableaux complexes pour s t o cke r l e s va l eu r s des! d i f f e r e n t s champs aux sommets ( f i e l d a t v e r t ) e t par e lements! ( f i e l d a t e l t )a l l o c a t e ( f i e l d a t v e r t (3 , f e mode l%nvert ) , STAT = i e r r )c a l l t r a p e r r o r ( i e r r , &

” A l l o ca t i on problem in module v i s u f i e l d p r o j e c t i o n modu l e ”)a l l o c a t e ( f i e l d a t e l t (3 , f e mode l%ne l t ) , STAT = i e r r )c a l l t r a p e r r o r ( i e r r , &

” A l l o ca t i on problem in module v i s u f i e l d p r o j e c t i o n modu l e ”)a l l o c a t e ( b l ap l a c e (3 , f e mode l%ne l t ) , STAT = i e r r )c a l l t r a p e r r o r ( i e r r , &

” A l l o ca t i on problem in module v i s u f i e l d p r o j e c t i o n modu l e 2 ”)a l l o c a t e ( J s l a p l a c e (3 , f e mode l%ne l t ) , STAT = i e r r )c a l l t r a p e r r o r ( i e r r , &

” A l l o ca t i on problem in module v i s u f i e l d p r o j e c t i o n modu l e 3 ”)!! As soc i a t i on du po in t e r qui de s i gne l e tab leau de va l eu r s a e c r i r e! sur d i sque!s e l e c t case ( t yp e en t i t y )case ( type e lement )

f i e l d => f i e l d a t e l tcase ( type ve r t ex )

f i e l d => f i e l d a t v e r tend s e l e c t!

! Construct ion et e c r i t u r e sur d i sque du champ magnetique H! −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

f i e l d t y p e = ’HFIELD’c a l l b u i l d v i s u f i e l d a t e l t (wavenumber , fe model , xmat,&


mater ia l s , f i e l d t y p e , f i e l d a t e l t )comp =(/ ’Hx’ , ’Hy ’ , ’ Hz ’ / )un i t = (/”A/m” , ”A/m” , ”A/m”/)i f ( t yp e en t i t y == type ve r t ex ) then

! Pro j e c t i on des va l eu r s c a l c u l e e s aux barycent r e s des e l t s! sur l e s sommets du ma i l l agec a l l p r o j e c t i on ba ry2v e r t ( fe model , f i e l d a t e l t , f i e l d a t v e r t )

end i f!! Ec r i tu r e au format med du champ r e s u l t a tc a l l w r i t e c f i e l d med ( ionum , TRIM(maa) , &

f i e l d , f i e l d t y p e , comp , unit , t yp e en t i t y )! s tockage des donnes dans l e f i c h i e r h . datopen (100 , f i l e =’/ l o c a l 0 0 /Maquette/ E f f o r t /h . dat ’ )do j =1, s i z e ( f i e l d , 2 )

do i =1,3wr i t e (100 ,* ) r e a l ( f i e l d ( i , j ) )

enddoenddoc l o s e (100)

!! Construct ion et e c r i t u r e sur d i sque de l ’ i nduct i on magnetique B! −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

f i e l d t y p e = ’BFIELD’c a l l b u i l d v i s u f i e l d a t e l t (wavenumber , fe model , xmat , &

mater ia l s , f i e l d t y p e , f i e l d a t e l t )do j = 1 , s i z e ( f i e l d a t e l t , 2 )

do i =1,3b l ap l a c e ( i , j ) = f i e l d a t e l t ( i , j )

enddoenddocomp =(/ ’Bx ’ , ’By ’ , ’ Bz ’ / )un i t = (/” Tesla ” , ”Tes la ” , ”Tes la ”/)i f ( t yp e en t i t y == type ve r t ex ) then


end i f! Ec r i tu r e au format med du champ r e s u l t a tc a l l w r i t e c f i e l d med ( ionum , TRIM(maa) , &


f i e l d , f i e l d t y p e , comp , unit , t yp e en t i t y )! s tockage des donnes dans l e f i c h i e r b . dat

open (100 , f i l e =’/ l o c a l 0 0 /Maquette/ E f f o r t /b . dat ’ )do j =1, s i z e ( f i e l d , 2 )


enddoenddo

! c l o s e (100)!

! Construct ion et e c r i t u r e sur d i sque du courant e l e c t r i q u e J ( t o t a l )! −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

f i e l d t y p e = ’JFIELD ’c a l l b u i l d v i s u f i e l d a t e l t (wavenumber , fe model , xmat,&

mater ia l s , f i e l d t y p e , f i e l d a t e l t )do j = 1 , s i z e ( f i e l d a t e l t , 2 )

do i =1,3J s l a p l a c e ( i , j ) = f i e l d a t e l t ( i , j )

enddoenddo! s tockage des f o r c e s de l a p l a c e dans l e f i c h i e r l a p l a c e . datopen (100 , f i l e =’/ l o c a l 0 0 /Maquette/ E f f o r t / l a p l a c e . dat ’ )! c a l c u l du produ i t v e c t o r i e ldo j =1, s i z e ( J s l ap l a c e , 2 )

a = J s l a p l a c e (2 , j )* b l ap l a c e (3 , j )− J s l a p l a c e (3 , j )* b l ap l a c e (2 , j )b = J s l a p l a c e (3 , j )* b l ap l a c e (1 , j )− J s l a p l a c e (1 , j )* b l ap l a c e (3 , j )c = J s l a p l a c e (1 , j )* b l ap l a c e (2 , j )− J s l a p l a c e (2 , j )* b l ap l a c e (1 , j )wr i t e (100 ,* ) r e a l ( a )wr i t e (100 ,* ) r e a l (b)wr i t e (100 ,* ) r e a l ( c )

enddo

comp =(/ ’Jx ’ , ’ Jy ’ , ’ Jz ’ / )un i t = (/ ’A/m2’ , ’A/m2’ , ’A/m2’ / )i f ( t yp e en t i t y == type ve r t ex ) then


end i f! Ec r i tu r e au format med du champ r e s u l t a t

A.3 La routine de lecture des donnees et d’ecriture sous forme MED 131

c a l l w r i t e c f i e l d med ( ionum , TRIM(maa) , &f i e l d , f i e l d t y p e , comp , unit , t yp e en t i t y )

open (100 , f i l e =’// l o c a l 0 0 /Maquette/ E f f o r t / j . dat ’ )do j =1, s i z e ( f i e l d , 2 )


enddoenddoc l o s e (100)!!

! Construct ion et e c r i t u r e sur d i sque du champ e l e c t r i q u e E! −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

f i e l d t y p e = ’EFIELD’!c a l l b u i l d v i s u f i e l d a t e l t (wavenumber , fe model , xmat,&

mater ia l s , f i e l d t y p e , f i e l d a t e l t )comp =(/ ’Ex ’ , ’ Ey ’ , ’ Ez ’ / )un i t = ( / ’ ’ , ’ ’ , ’ ’ / )

i f ( t yp e en t i t y == type ve r t ex ) then! Pro j e c t i on des va l eu r s c a l c u l e e s aux barycent r e s des e l t s! sur l e s sommets du ma i l l agec a l l p r o j e c t i on ba ry2v e r t ( fe model , f i e l d a t e l t , f i e l d a t v e r t )

end i f! Ec r i tu r e au format med du champ r e s u l t a tc a l l w r i t e c f i e l d med ( ionum , TRIM(maa) , &

f i e l d , f i e l d t y p e , comp , unit , t yp e en t i t y )!!d e a l l o c a t e ( f i e l d a t e l t , f i e l d a t v e r t )!

end subrout ine b u i l d v i s u e lma g f i e l d s

A.3 La routine de lecture des donnees et d’ecriture sous formeMED

Cette routien FORTRAN de lire les donnees contenues dans les differents fichiers :b.dat, h.dat et laplace.dat et de les stocker sous la forme d’un fichier MED lu parSalome.

program f i e l dIMPLICIT NONE


i n c lude ’med . hf ’

type ve r t ex typei n t e g e r : : l i n kr e a l ( kind =8) , dimension (3 ) : : coordi n t e g e r : : numfamcharac t e r *80 : : nom

end type ve r t ex typetype e lement type

i n t e g e r : : l i n ki n t e g e r : : l o s sin t ege r , dimension (10) : : ve r ti n t e g e r : : numfamcharac t e r *80 : : nomintege r , dimension (6 ) : : edge

end type e lement typetype e l ement f type

i n t e g e r : : l i n kin t ege r , dimension (6 ) : : ve r ti n t e g e r : : numfamcharac t e r *80 : : nom

end type e l ement f typetype mesh type

i n t e g e r : : nverti n t e g e r : : n e l t fi n t e g e r : : n e l ti n t e g e r : : nedgetype ( ve r t ex type ) , dimension ( : ) , po in t e r : : ve r ttype ( e lement type ) , dimension ( : ) , po in t e r : : e l ttype ( e l ement f type ) , dimension ( : ) , po in t e r : : e l t f

end type mesh type

type ( mesh type ) : : mesh1i n t e g e r : : i e r r , io1 , io2 , io3 ,mdimin t e g e r : : nmaa , nmaa2 , rep , natt , ngro , numfam , nfamin t e g e r : : p r o f i l s i z e , type , ncomp , typegeo , typeconi n t e g e r : : numcha , ncha , typcha , dt , nval , ntps , numtpsi n t e g e r : : i , j , k , l , , ngauss , numor e a l ( kind=8) : : cr e a l ( kind =8) , dimension ( : ) , a l l o c a t a b l e : : coo , val , val2 , vect


r e a l ( kind =8) , dimension ( : ) , a l l o c a t a b l e : : vect2 , vect3 , vect4in t ege r , dimension ( : ) , a l l o c a t a b l e : : num, fam , conn , a t t ide , a t t v a lcha rac t e r *32 : : maa , maa2 , nomfamcharac t e r *32 : : f i c h i e r , f i c h i e r 2 , nomcha , comp , un i tcha rac t e r *32 : : pflname , locname , dtunit , pdtcha rac t e r *200 : : desccha rac t e r *80 , a l l o c a t ab l e , dimension ( : ) : : nom, nomgrocharac t e r *200 , a l l o c a t ab l e , dimension ( : ) : : a t tde scha rac t e r ( l en =16) , dimension (3 ) : : nomcoo , unicooin t ege r , dimension (2 ) : : p r o f i ll o g i c a l : : inom , inum , l o c a l

f i c h i e r =’ f i c h i e r .med ’

! ! ! ! l e c t u r e du f i c h i e rc a l l e fouvr ( io1 , f i c h i e r ,MED LECTURE, i e r r )

i f ( i e r r ==0) thenc a l l efnmaa ( io1 , nmaa , i e r r )

end i fi f ( i e r r ==0) thenc a l l e fmaai ( io1 , nmaa ,maa ,mdim, type , desc , i e r r )

end i fi f ( i e r r ==0) thenc a l l efnfam ( io1 ,maa , nfam , i e r r )

end i f

c a l l e fouvr ( io2 , ’ v i su ’// f i c h i e r ,MED CREATION, i e r r )i f ( i e r r ==0) thenc a l l efmaac ( io2 ,maa ,mdim, type , ’ mesh visu ’ , i e r r )c a l l e f famc ( io2 ,maa , ”FAMILLE 0” ,0 , a t t ide ,&attva l , attdes , 0 , nomgro , 0 , i e r r )

end i f

do i =1,nfamc a l l e fngro ( io1 ,maa , i , ngro , i e r r )c a l l e f n a t t ( io1 ,maa , i , natt , i e r r )a l l o c a t e ( a t t i d e ( natt ) , a t t v a l ( natt ) , a t tde s ( natt ) , nomgro ( ngro ) ,STAT=i e r r )


c a l l e f f ami ( io1 ,maa , i , nomfam , numfam , at t ide ,&attva l , attdes , natt , nomgro , ngro , i e r r )

do j =1,ngroc a l l e f famc ( io2 ,maa , nomfam , numfam , at t ide , a t tva l ,&attdes , natt , nomgro ( j ) , 1 , i e r r )

enddoenddod e a l l o c a t e ( a t t ide , a t tva l , attdes , nomgro )

! ! ! ! ! ! !

! ! ! ! v e r t i c e s mesh1typegeo=0typecon=0i f ( i e r r ==0) thenc a l l efnema ( io1 ,maa ,MED COOR,MED NOEUD, typegeo ,&typecon , mesh1%nvert , i e r r )

end i fa l l o c a t e ( coo (mesh1%nvert *3) ,num(mesh1%nvert ) ,nom(mesh1%nvert ) ,&

fam(mesh1%nvert ) , mesh1%ver t (mesh1%nvert ) ,STAT=i e r r )p r o f i l ( : )=0p r o f i l s i z e = 0i f ( i e r r ==0) thenc a l l e f n o e l ( io1 ,maa ,mdim, coo ,MED FULL INTERLACE, rep ,&nomcoo , unicoo , nom, inom ,num, inum , fam , mesh1%nvert , i e r r )

end i f

do i =1,mesh1%nvertmesh1%ver t ( i )%coord=coo (3* ( i −1)+1:3* i )mesh1%ver t ( i )% l i n k=−1mesh1%ver t ( i )%nom=nom( i )mesh1%ver t ( i )%numfam=fam( i )

enddod e a l l o c a t e ( coo ,num,nom, fam)! ! ! ! ! ! !

! ! ! ! e lements mesh1i f ( i e r r ==0) thenc a l l efnema ( io1 ,maa ,MED CONN,MED MAILLE,MED TETRA4,&MED NOD, mesh1%ne l t , i e r r )

end i f


a l l o c a t e (num(mesh1%ne l t ) , fam(mesh1%ne l t ) ,nom(mesh1%ne l t ) , &mesh1%e l t (mesh1%ne l t ) , conn (mesh1%ne l t *4) ,STAT=i e r r )

do i =1,mesh1%ne l tmesh1%e l t ( i )%ver t=0

enddoi f ( i e r r ==0) thenc a l l e f e l e l ( io1 ,maa ,mdim, conn ,MED FULL INTERLACE,nom, inom ,num, inum,&

fam , mesh1%ne l t ,MED MAILLE,MED TETRA4,MED NOD, i e r r )end i f

do i =1,mesh1%ne l tmesh1%e l t ( i )%ver t (1:4)= conn (1+4*( i −1):4* i )mesh1%e l t ( i )%numfam=fam( i )mesh1%e l t ( i )% l i n k=−1mesh1%e l t ( i )% l o s s=0mesh1%e l t ( i )%nom=nom( i )

enddo

d e a l l o c a t e ( conn ,num, fam ,nom)

! ! ! ! ! ! !

! ! e c r i t u r ea l l o c a t e ( coo (mesh1%nvert *3) ,nom(mesh1%nvert ) ,num(mesh1%nvert ) ,&fam(mesh1%nvert ) )do i =1,mesh1%nvertcoo (3* ( i −1)+1:3* i )=mesh1%ver t ( i )%coordfam( i )=mesh1%ver t ( i )%numfamnum( i )= inom( i )=mesh1%ver t ( i )%nom

enddoc a l l e fnoee ( io2 ,maa ,mdim, coo ,MED FULL INTERLACE, rep , nomcoo,&unicoo , nom, inom ,num, inum , fam , mesh1%nvert , i e r r )d e a l l o c a t e ( coo , nom,num, fam)

i f ( i e r r ==0) thena l l o c a t e (nom(mesh1%ne l t ) , conn (4*mesh1%ne l t ) ,num(mesh1%ne l t ) ,&fam(mesh1%ne l t ) )do i =1,mesh1%ne l t


nom( i )=mesh1%e l t ( i )%nomconn (1+4*( i −1):4* i )=mesh1%e l t ( i )%ver t ( 1 : 4 )fam( i )=mesh1%e l t ( i )%numfamnum( i )= i

enddoc a l l e f e l e e ( io2 ,maa ,mdim, conn ,MED FULL INTERLACE,&nom, inom ,num, inum , fam , mesh1%ne l t , &MED MAILLE,MED TETRA4,MED NOD, i e r r )

d e a l l o c a t e (nom, conn ,num, fam)end i f! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

! a decommenter pour e c r i r e aux noeuds! a l l o c a t e ( vect (mesh1%ne l t ) , vect2 (mesh1%nvert *3) ,&! vect3 (mesh1%nvert *3) , vect4 (mesh1%nvert *3))

! a decommenter pour e c r i r e aux elementsa l l o c a t e ( vect (mesh1%ne l t ) , vect2 (mesh1%ne l t *3) ,&vect3 (mesh1%ne l t *3) , vect4 (mesh1%ne l t *3))p r i n t * ,mesh1%nvert *3 ,mesh1%ne l t *3! open (10 , f i l e =’ j . dat ’ )! read (10 ,* ) vect! c l o s e (10)open (10 , f i l e =’b . dat ’ )read (10 ,* ) vect2c l o s e (10)open (10 , f i l e =’ l a p l a c e t e s t . dat ’ )read (10 ,* ) vect3c l o s e (10)open (10 , f i l e =’ j . dat ’ )read (10 ,* ) vect4c l o s e (10)

! pour e c r i r e aux noeuds

! c a l l e f chac ( io2 , ’ J source s ’ ,MED FLOAT64, ’ PJ ’ , ’W.m−3 ’ ,1 , i e r r )! c a l l e f chae ( io2 ,maa , ’ J source s ’ , vect ,MED FULL INTERLACE, mesh1%ne l t , ’ ’ ,&! MED ALL,MED NO PFLMOD,MED GLOBAL,MED MAILLE,MED TETRA4,MED NOPDT, ’ ’ , ’ ’ ,&! MEDNONOR, i e r r )! c a l l e f chac ( io2 , ’BFIELD’ ,MED FLOAT64, ( / ’ x ’ , ’ y ’ , ’ z ’ / ) , ’A.m−2 ’ ,3 , i e r r )! c a l l e f chae ( io2 ,maa , ’BFIELD’ , vect2 ,MED FULL INTERLACE, mesh1%nvert , ’ ’ ,&


! MED ALL, MED NO PFLMOD,MED GLOBAL,MED NOEUD,MED POINT1,MED NOPDT, ’ ’ ,&! ’ ’ ,MEDNONOR, i e r r )! c a l l e f chac ( io2 , ’EFFORT’ ,MED FLOAT64, ( / ’ x ’ , ’ y ’ , ’ z ’ / ) , ’T’ , 3 , i e r r )! c a l l e f chae ( io2 ,maa , ’EFFORT’ , vect3 ,MED FULL INTERLACE, mesh1%nvert , ’ ’ ,&! MED ALL,MED NO PFLMOD,MED GLOBAL,MED NOEUD,MED POINT1,MED NOPDT, ’ ’ ,&! ’ ’ ,MEDNONOR, i e r r )!

! pour e c r i r e aux elements

c a l l e f chac ( io2 , ’BFIELD’ ,MED FLOAT64, ( / ’ x ’ , ’ y ’ , ’ z ’ / ) , ’A.m−2 ’ ,3 , i e r r )c a l l e f chae ( io2 ,maa , ’BFIELD’ , vect2 ,MED FULL INTERLACE, mesh1%ne l t , ’ ’ ,&!MED ALL,MED NO PFLMOD,MED GLOBAL, MED MAILLE,MED TETRA4,MED NOPDT, ’ ’ ,&! ’ ’ ,MEDNONOR, i e r r )c a l l e f chac ( io2 , ’EFFORT’ ,MED FLOAT64, ( / ’ x ’ , ’ y ’ , ’ z ’ / ) , ’T’ , 3 , i e r r )c a l l e f chae ( io2 ,maa , ’EFFORT’ , vect3 ,MED FULL INTERLACE, mesh1%ne l t , ’ ’ ,&!MED ALL,MED NO PFLMOD,MED GLOBAL,MED MAILLE,MED TETRA4,MED NOPDT, ’ ’ ,&! ’ ’ ,MEDNONOR, i e r r )c a l l e f chac ( io2 , ’ Jsources ’ ,MED FLOAT64, ( / ’ x ’ , ’ y ’ , ’ z ’ / ) , ’A.m−2 ’ ,3 , i e r r )c a l l e f chae ( io2 ,maa , ’ Jsources ’ , vect4 ,MED FULL INTERLACE, mesh1%ne l t , ’ ’ ,&! MED ALL,MED NO PFLMOD,MED GLOBAL,MED MAILLE,MED TETRA4,MED NOPDT, ’ ’ ,&! ’ ’ ,MEDNONOR, i e r r )

i f ( i e r r ==0) thenc a l l e f f e rm ( io2 , i e r r )c a l l e f f e rm ( io1 , i e r r )

end i fi f ( i e r r ==0) then

p r i n t * , ’FILTRE EFFECTUE’e l s e

p r i n t * , ’PROBLEME’end i fend program f i e l d

Rapport Stage Edf 2009

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