Rapport Simulation final V2

Radio et Compatibilité Electromagnétique

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RAPPORT

2014-02

Etude du champ magnétique (induction magnétique)

à proximité de la ligne 400 kV Avelin-Gavrelle

2ème Partie Modélisation et simulation relatives à la ligne

actuelle et au nouveau pylône envisagé par RTE Mars 2014 A. Azoulay www.radiocem.com


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Table des matières

1. Introduction 2. Bases du calcul du champ magnétique 3. Caractéristiques du nouveau pylône de la société Gritech 4. Résultats des calculs et simulations pour le pylône Gritech 5. Résultats fournis par la Société Gritech et par RTE 6. Modélisation et simulation de la portée du pylône actuel de la ligne 400 kV Avelin Gavrelle 7. Comparaison aux mesures effectuées en décembre 2013 et janvier 2014. 8. Comparaison des simulations obtenues entre les champs produits par la ligne actuelle et la future ligne 9. Conclusion 10. Références bibliographique


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1. Introduction Notre cabinet a été sollicité par RTE pour étudier le champ magnétique (ou induction magnétique) produit par la ligne THT 400 kV Avelin-Gavrelle dans la perspective de la construction d’une nouvelle ligne 400 kV équipée de nouveau pylônes (conception de la société Gritech). En effet, certains riverains se posent des questions sur les aspects « santé » liés à l’influence éventuelle du champ magnétique à proximité de la ligne, en particulier suite à la classification des champs magnétiques à 50 Hz par l’OMS et par le Centre International de Recherche sur le Cancer (CIRC) comme «possiblement cancérigènes». Un retour sur les bases des champs électromagnétiques est indispensable pour comprendre l’aspect « physique » du problème. Ce document se concentrera uniquement sur la partie « Physique » et pas sur les aspects « Santé » car ce n’est pas la vocation de notre cabinet. Il faut avant tout savoir que tout corps conducteur d’électricité parcouru par un courant variable dans le temps produit un champ électromagnétique tout autour de lui. Ce champ électromagnétique est composé d’un champ électrique E et d’un champ magnétique H. Il a des propriétés bien particulières dont la première est d’être invisible car on ne se rend compte que des effets du champ électromagnétique et non pas de la présence du champ lui-même. Ce champ électromagnétique a d’autres propriétés. Les amplitudes des deux vecteurs champs (E et H) décroissent plus ou moins rapidement lorsque la distance au conducteur, origine du champ augmente. Lié au vecteur H par une relation simple de proportionnalité, le vecteur champ B est celui qui nous intéresse ici. Le champ vectoriel B est appelé alors « induction magnétique » ou « densité de flux magnétique » pour éviter toute confusion avec le vecteur H mais en pratique, dans certains domaines, comme celui de l’exposition des personnes, il est aussi appelé « Champ magnétique ».

HµoBrr

.=

B s’exprime en teslas (T) et H en ampères/mètre (A/m)

Le coefficient µo est la perméabilité du vide (ou de l’air) et est égal à 4.ππππ.10-7 Henry/m.

L’unité usuelle dans notre étude est le micro-tesla (µT) et on rappelle que

1 µT = 0,000001 T soit 1 millionième de tesla ou encore 10-6

T Dans ce contexte, on ne parlera que de l’induction magnétique B qu’on appellera par habitude « Champ magnétique » ou CM. Bien qu’initialement, notre objectif fût de modéliser une portée équipée du nouveau pylône, RTE nous a demandé de vérifier par simulation le champ magnétique produit par la ligne actuelle au niveau d’une portée standard et de les comparer aux mesures effectuées en décembre 2013 / janvier 2014. On va alors utiliser les équations de l’électromagnétisme pour calculer, modéliser et simuler le fonctionnement des lignes THT.


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2. Bases du calcul de champ magnétique

2.1. Physique du champ électromagnétique Un conducteur quelconque parcouru par un courant variable dans le temps, induit autour de lui un champ électromagnétique composé d’un champ électrique et d’un champ magnétique. Les équations de Maxwell sont la base de l’électromagnétisme. Vers 1864, James Clerck Maxwell a publié un article intitulé « Une théorie dynamique du champ électromagnétique» [1] et y a présenté ses fameuses équations. Ces équations visaient à unifier les différentes théories produites précédemment par de grands physiciens comme Gauss, Ampère, Laplace, Biot ou Faraday. Toutefois, il faut savoir au préalable quelques propriétés classiques du champ électromagnétique. Le champ électromagnétique est une représentation des phénomènes de forces entourant un conducteur parcouru par un courant électrique. Il est invisible et ne se manifeste que par ses effets. Le champ électrique et le champ magnétique créés par un courant circulant sur un conducteur s’atténuent lorsque la distance au conducteur augmente et tendent vers 0 à très grande distance. Le champ électrique est lié à la tension (ou différence de potentiel) et le champ magnétique est lié au courant électrique circulant sur le conducteur. Lorsque la fréquence est élevée (par exemple en radiofréquences), les deux grandeurs champ électrique et champ magnétique sont intimement liées par les équations de Maxwell. A la fréquence de 50 Hz (fréquence du courant électrique qui circule sur les lignes à très haute tension), on dit que le champ est quasi-statique et on peut considérer une certaine indépendance entre le champ électrique et le champ magnétique, ce qui n’est pas le cas général. Dans le contexte de cette étude, nous n’allons donc pas approfondir les équations de Maxwell, qui sont assez complèxes mais nous allons utiliser une loi un peu plus « simple » qui est la loi de Biot et Savart pour déduire le champ ou induction magnétique. Loi de Biot et Savart (au plan microscopique) Cette loi relie au plan infinitésimal la contribution d’un élément de circuit linéique dl, le courant I et la distance entre le point où l’on souhaite évaluer le champ magnétique B sous la formulation différentielle suivante :

dB est un vecteur, champ magnétique élémentaire produit par l’élément de ligne (vecteur) dl I est le courant qui circule sur la ligne r est la distance PM du point local au point M où on évalue le champ du à la ligne. u est le vecteur unitaire du segment reliant le milieu de dl au point M de calcul du champ

Le v inversé (Λ) correspond au produit vectoriel du vecteur dl par le vecteur u. C’est un vecteur perpendiculaire aux deux vecteurs dl et u et dont le module est égal au produit des modules par le sinus de l’angle entre les deux vecteurs. (Figure 1)


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Figure 1. Schéma du conducteur et éléments de la loi de Biot et Savart

Passage au plan macroscopique Pour le passage au plan macroscopique, c'est-à-dire pour appliquer la loi de Biot et Savart à l’ensemble du conducteur (théoriquement fermé), il faut sommer sur toute la longueur du conducteur, les différents vecteurs dB créés par chaque élément vectoriel dl du câble ou du conducteur, ce qui amène à réaliser l’intégrale suivante.

Cas particulier : Champ magnétique produit par un cable rectiligne infini parcouru par un courant I. (Fig.2)

Figure 2. Schéma du câble rectiligne infini

A partir de la loi de Biot et Savart, on peut démontrer que le module du champ magnétique total B produit par un tel câble est égal à :

r

IµoB

..2

.

π=

r

IµTB

.2,0)( =

si I est en ampères et r en mètres.


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2.2. Application aux lignes THT Les câbles le long d’une portée se présentent sous la forme d’une courbe appelée « chaînette » (fig.3 et 4).

Figure 3. Schéma simplifié d’une portée à un câble

Figure 4. Représentation d’une chainette (Fonction y=ch(x))

Compte tenu des effets de la distance, le champ magnétique sera maximum sous le câble au point où ce dernier est le plus proche du sol. Pour calculer le champ magnétique en fonction de l’éloignement à la ligne, il faut prendre en compte plusieurs paramètres, et en particulier les dimensions et types de câbles, l’intensité qui circule sur les câbles, l’organisation des phases (triphasé 0°, 120°, 240°) sur chacun des câbles. Pour réaliser un calcul complet et détaillé sur les conducteurs de la ligne, pour chaque point M où on veut calculer le champ, il faut intégrer le champ magnétique élémentaire dB le long de la portée de la ligne en tenant compte du produit vectoriel dl x u qui implique le calcul du sinus de l’angle entre le vecteur dl et le vecteur unitaire u. En triphasé, il faut combiner les 6 vecteurs de champ magnétique obtenus en chaque point en tenant compte des déphasages du courant sur chaque conducteur. Pour mémoire, l’intensité du courant sur chacun des conducteurs a la forme temporelle suivante :

)...2cos(..21 tfIoIc π= correspondant à la Phase 0°

)3/.2...2cos(..22 ππ −= tfIoIc correspondant à la Phase 120°

)3/.4...2cos(..23 ππ −= tfIoIc correspondant à la Phase 240°


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Où Io est l’intensité efficace et f = 50 Hz D’où une grande difficulté d’effectuer des calculs sous forme analytique en particulier du fait de la courbure de chacun des câbles qui de plus, ne sont pas à la même hauteur. On passe habituellement pour calculer ce champ magnétique par un logiciel commercial qui utilise la méthode de calcul des éléments finis. Il s’agit du logiciel Narda EFC-400 [2] utilisé par plusieurs opérateurs de réseaux électriques.

Fig. 5. Approximation de l’équation de la chaînette par une équation parabolique

Il est très important aussi de bien affecter les différentes phases à chaque câble, car une inversion de phase peut donner des valeurs plus importantes du champ magnétique qu’on cherche à minimiser.


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3. Caractéristiques du nouveau pylône Gritech Les caractéristiques du nouveau pylône Gritech permettent d’obtenir des ordres de grandeurs des champs magnétiques induits dans leur environnement lorsqu’on connait les valeurs des courants de transit dans les câbles. Les calculs détaillés sont fort complexes du fait de la constitution des portées entre deux pylônes et de la combinaison des champs magnétiques en fonction de la phase du courant et de la position des 6 câbles (diagrammes de Fresnel des vecteurs « champ magnétique »). Ces 6 câbles correspondent à 2 groupes de 3 câbles de courant triphasé.

Fig.6. Schéma type du nouveau pylône Gritech

X accrochage Y accrochage Y milieu de portée

Câble de garde 3.4m 50.5m 38.6m

P1-4 6.3m 44.2m 29.9m

P2-5 9.3m 35.6m 21.5m

P3-6 13m 27.5m 13.5m

Tableau 1. Valeurs dimensionnelles de base pour les calculs et simulations

Portée : 420m

Câble : 3xAM 1144

Câble de garde : 2x thym 157

Repérage horaire des phases : 0°-240°-120° / 120°-240°-0°


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4. Résultats des calculs et des simulations pour le pylône Gritech Vu la complexité, un premier calcul simplifié a été effectué sous le pylône (en utilisant le logiciel Matlab et une équation parabolique au lieu de la chaînette (Figure 7)) et donne une valeur de l’ordre de 15,6 µT à 1m de hauteur au dessus du sol et au point milieu de la portée, là ou les câbles sont les plus proches du sol, ceci pour un courant efficace de référence de 2x1325 A. Par référence à la normalisation internationale et au protocole UTE C 99 -132 [3], les simulations sont faites à 1 m du sol.

Figure 7. Simulation d’une portée par remplacement de la chainette par une parabole

Le champ magnétique étant directement proportionnel à l’intensité circulant sur les câbles, la figure 8 présente la variation du champ magnétique sous la ligne au point le plus bas en fonction de cette intensité totale de 0 à 2x1000 A.

Figure 8. Résultat de simulation du champ magnétique sous la ligne au niveau du minimum de

hauteur, en fonction de l’intensité de transit de 0 à 2x1000 Ampères.


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Pour établir un profil de décroissance du champ magnétique à partir du point le plus bas de la portée, on a utilisé le logiciel Narda EFC 400. Les résultats sont présentés ci-après sous forme de tableaux et de courbes. La figure 9 présente les variations relatives du champ magnétique en 3D le long et de part et d’autre d’une portée. La figure 10 présente la cartographie 2D des variations relatives du champ magnétique autour d’une portée.

Figure 9. Variations relatives du champ magnétique autour d’une portée

Figure 10. Cartographie 2D des variations relatives du champ magnétique autour d’une portée


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Ces deux figures 9 et 10 montrent a) que le champ magnétique a tendance à diminuer assez rapidement en s’éloignant de la ligne, b) que le champ est maximum sous la ligne au point où les câbles sont les plus proches du sol, c) qu’à proximité d’un pylône, le champ magnétique est moins élevé qu’à la même distance mais

à proximité du point le plus bas de la portée. La figure 11 présente le profil théorique du champ magnétique en fonction de l’intensité de transit, résultats EFC-400.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Distance à partir de l'axe de la ligne (m)

Ch

am

p m

ag

né

tiq

ue

B (

µT

)

2x1000A

2x900A

2x800A

2x700A

2x600A

2x500A

2x400A

2x300A

2x200A

2x100A

Fig. 11. Profil théorique du champ magnétique perpendiculairement à l’axe de la ligne au point où la ligne est la

plus proche du sol (milieu de la portée) en fonction du courant de transit moyen de la ligne sur 24 heures

(I moyen efficace entre 2x100 et 2x1000 A) (logiciel EFC 400)

La figure 12 représente le profil pour 2x1000 A, calculé avec l’hypothèse suivante, le champ magnétique est constant sous l’emprise de la ligne puis il décroit selon une loi mathématique du type :

βα ).(1

1.)(

maxxox

BxB−+

=

B(x) est la valeur du CM à la distance x et en dehors de l’emprise de la ligne, en µT

Bmax est la valeur maximum sous l’emprise de la ligne (reliée évidemment à l’intensité de

transit correspondante), en µT.

x est la distance du point considéré à l’axe de la portée, en mètres.

xo est la distance max par rapport à l’axe de la ligne où le CM = Bmax, soit xo = 10 m,

α est égal à 0,0074

β est égal à 1,884


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Figure 12. Profil théorique maximum calculé pour I=2x1000A à partir de la formulation mathématique.

B=0,4µT B=1µT Imoyen

(A) D(m) D(m)

0 0 0

2 x 50 19 0

2x100,00 30 15

2x200,00 42 26

2x300,00 50 32

2x400,00 57 37

2x500,00 62 41

2x600,00 68 45

2x700,00 73 48

2x800,00 77 51

2x900,00 81 54

2x1000,00 85 56 Tableau 2. Distances minimum de part et d’autres de la ligne où le champ moyen est

inférieur ou égal à 0,4 µT et inférieur ou égal à 1 µT,

en fonction de l’intensité moyenne (Imoy) de transit sur 24 heures.


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5. Résultats fournis par la Société Gritech et par RTE La société RTE a demandé à son fournisseur Gritech d’évaluer le champ magnétique maximum pour un courant de transit de 2x1325 A. Gritech a fourni le diagramme ci-dessous cohérent avec les estimations précédentes pour un tel courant. Sur ce diagramme, Gritech a porté également la limite de 0,4 µT en supposant que le courant moyen sur 24 heures pouvait être de 2x1325 A.

Fig.13. Courbe fournie par Gritech pour un courant de transit de 2x1325 A

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Distance / axe de la ligne (m)

CH

am

p m

ag

né

tiq

ue (

µT

)

SimulationRTE

SimulationRadiocem

Fig.14. Simulations RTE et Radiocem pour un courant de transit de 2x1325 A

In fine, si on compare les calculs effectués par Gritech, RTE et Radiocem, on arrive aux mêmes valeurs à la première décimale près.


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Pour ce faire, on calcule le champ magnétique en µT pour 2x1000 A au point où le champ est maximum, c'est-à-dire sous la ligne, au milieu de la portée et à 1 m de hauteur (hauteur de référence). Le tableau 3 présente les valeurs obtenues de différentes façons.

Origine Logiciel utilisé Valeur Unités

Gritech EFC 400 (probable) 11,9 µT

RTE EFC 400 11,5 µT

Radiocem Matlab (simplifié) 11,7 µT Tableau 3. Comparaison des calculs obtenus de 3 façons différentes


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6. Modélisation et simulation de la portée du pylône actuel de la ligne 400 kV Avelin Gavrelle

Figure 15. Pylône typique de la ligne actuelle 400 kV Avelin-Gavrelle

Les pylônes actuels comportent un seul faisceau triphasé de 3 câbles présenté à la figure 15. RTE a fourni des résultats de mesures effectuées en 2011 par un laboratoire externe accrédité COFRAC et de simulation à l’aide du logiciel EFC 400 ; ces résultats sont présentés à la figure 16 pour une intensité de transit de 561 A.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Distance à partir de l'axe (m)

Ch

am

p m

ag

né

tiq

ue

(µ

T) Mesure point n°3

Calcul EFC 400 a

Figure 16. Résultats de mesures de 2011 et de simulation EFC 400 pour I transit = 561 A

Nous avons réalisé des calculs approchés pour une intensité de transit de 1000 A. Nos calculs donnent au maximum environ 11,6 µT alors que les résultats obtenus à l’aide du logiciel EFC 400


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donnent 11,2 µT pour 1000 A. Les ordres de grandeurs sont parfaitement cohérents compte tenu de la précision des calculs. Nous proposons, de la même façon que précédemment, une formulation équivalente pour la loi de décroissance du champ magnétique en fonction de la distance x à l’axe de la ligne à partir du point ou la ligne est la plus proche du sol :

δ).(1

1.)(

1

maxxxw

BxB−+

=

B(x) est la valeur du CM à la distance x et au delà de x1 mètres, en µT

Bmax est la valeur maximum sous l’emprise de la ligne jusqu’à x1mètres (reliée évidemment

à l’intensité de transit correspondante), au point le plus proche du sol de la portée et calculé

à 1 m du sol, Bmax est en µT.

x est la distance du point considéré à l’axe de la portée, en mètres.

x1 est la distance max par rapport à l’axe de la ligne où le CM = Bmax, soit x1 = 8 m,

w est égal à 0,0025

δ est égal à 2,05

Figure 17. Simulation d’un profil pour une intensité moyenne de 1000 ampères sur la ligne actuelle, à

partir du point le plus proche du sol de la ligne (calcul à h=1m)


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7. Comparaison de la modélisation mathématique aux mesures effectuées en décembre 2013 et janvier 2014. Après l’ensemble des mesures, RTE nous a fourni les valeurs d’intensité de transit de la ligne Avelin-Gavrelle à la minute, pendant les périodes de mesures. Les mesures aux domiciles des personnes volontaires en décembre et janvier ont donné les résultats synthétiques suivants, rapportés à 1000 ampères. (voir 1

ère partie de l’étude) [3]

Distance (m) I moyen

(A) CM Moyen

(µT) CM Moyen

(µT/kA) 40 986 1,86 1,89

55 410 0,46 1,12

65 1159 0,72 0,62

90 898 0,42 0,47

130 406 0,13 0,32

130 413 0,14 0,34

165 989 0,14 0,14

175 1165 0,19 0,16

690 1163 0,02 0,02

Tableau 4. Re-calcul du Champ magnétique moyen rapporté à 1000 A. Dans ces conditions, on a comparé les résultats obtenus en extrapolant les mesures chez les volontaires rapportées à une intensité de transit de 1000 ampères aux calculs avec la formulation proposée au paragraphe 6.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Distance à l'axe de la ligne (m)

Ch

am

p m

ag

né

tiq

ue

(µ

T)

Mesures aux domicilesrapportées à 1000A

Calcul à partir de la formule

Figure 18. Comparaison de la simulation à une extrapolation des mesures au domicile des volontaires Pour aller au-delà de cette comparaison sommaire, nous avons repris les résultats des mesures de profil réalisées par Apave en janvier 2014 et comparé ces mesures à notre modèle mathématique en tenant compte des intensités qui circulaient sur la ligne lors des mesures. Les figures suivantes montrent les comparaisons mesures / modèle mathématique dans quelques cas sur les 20 profils réalisés par APAVE. Le calcul du champ maximum Bmax a été fait sur la base des


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intensités fournies par RTE à la minute. Toutefois, il peut s’avérer que de rapides fluctuations d’intensité puissent échapper et ne permettent pas d’effectuer une bonne corrélation avec les mesures. Dans ces conditions, on a aussi comparé en prenant en compte le Bmax mesuré. Enfin, comme à la figure 20, il y a des cas où la mesure n’a pas pu être effectuée en milieu de portée, il ya donc un écart entre la valeur Bmax mesurée et le Bmax calculé sous hypothèse du point le plus bas de la portée.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Distance à l'axe de la portée (m)

Ind

ucti

on

mag

néti

qu

e B

(µT

)

Mesures Leforest Cité duBois

Simulation

Figure 19. Comparaison de la simulation à la mesure à la Cité du Bois à Leforest le 15/01/2014

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Distance / axe de la portée (m)

Ch

am

p m

ag

néti

qu

e (

µT

) Mesures à Courcelles les Lens

Simulation

Figure 20. Comparaison de la simulation à la mesure à Courcelles les Lensen


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0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120


Ch

am

p m

ag

né

tiq

ue

(µ

T)

Mesures Evin Malmaison

Simulation

Figure 21. Comparaison de la simulation à la mesure à Evin Malmaison

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Distance à l'axe de la portée (m)

Ch

am

p m

ag

né

tiq

ue

B (

µT

) Mesures Tourmignies

Simulation

Figure 22. Comparaison simulation à la mesure à Tourmignies


___________________________________________________________________

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120


Ch

am

p m

ag

néti

qu

e (

µT

)

Mesures Moncheaux

Simulation avec Imoy

Simulation à partir deBmax mesuré

Figure 23. Comparaison de la simulation, soit à partir de Bmax mesuré soit à partir de I moyen

à la mesure à Moncheaux

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120


Ch

am

p m

ag

néti

qu

e (

µT

)

Mesures Henin Beaumont

Simulation à partir deImoyen

Simulation à partir deBmax mesuré

Figure 24. Comparaison de la simulation, soit à partir de Bmax mesuré soit à partir de I moyen

à la mesure à Henin Beaumont


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0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120


Ch

am

p m

ag

néti

qu

e (

µT

)

Mesures Leforest

Simulation

Figure 25. Comparaison de la simulation à la mesure à Leforest

0

1

2

3

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120


Ch

am

p m

ag

néti

qu

e (

µT

)

Mesures Mons en Pevele leHem

Simulation tenant comptedes variations d'intensité

Figure 26.Comparaison de la simulation tenant compte des variations d’intensité

à la minute à la mesure à Mons en Pevele


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8. Comparaison des simulations obtenues entre les champs produits par la ligne actuelle et la future ligne Une comparaison a été effectuée entre la ligne actuelle et la future ligne en termes de champ magnétique potentiellement induit par ces lignes.(figure 27) Cette comparaison est fondée sur les modèles de décroissance du champ pour une intensité de transit de 1000 A au total ou 2x1000 A pour la nouvelle ligne.

Figure 27. Comparaison entre le modèle de calcul de la ligne actuelle à celui de la future ligne

Cette comparaison théorique montre qu’il est possible de doubler l’intensité de transit avec un champ magnétique légèrement moins élevé que la ligne actuelle parcourue par un courant de 1000 A. Du fait que ces résultats sont obtenus par calcul, une vérification par des mesures devra valider ces résultats lorsque la nouvelle ligne sera installée. Si les résultats sont validés, on pourrait se dispenser de réaliser de nombreuses mesures ultérieurement

9. Conclusion Cette étude a permis de montrer des résultats conformes aux lois de la physique et en particulier à la loi de Biot et Savart pour des lignes à très haute tension en tri-phasé. Bien que le calcul du profil de décroissance du champ magnétique avec la distance soit complèxe et nécessite au départ l’utilisation d’un logiciel spécialisé (Narda EFC 400), il a été possible de trouver des formulations mathématiques permettant de réaliser une simulation du comportement du champ magnétique produit par les deux types de lignes 400 kV en question ici. L’équation mathématique du champ magnétique pour la ligne actuelle a été confrontée aux diverses mesures effectuées entre décembre 2013 et janvier 2014, et donne des résultats très satisfaisants malgré les difficultés liées aux variations rapides d’intensité, ces résultats sont particulièrement convergents avec les mesures au-delà d’une vingtaine de mètres de l’axe de la ligne. Cette étude démontre aussi que la connaissance précise de l’intensité de transit permet de se dispenser de mesurer systématiquement et en de nombreux endroits le champ magnétique, puisque le calcul donne des résultats assez précis du champ magnétique en fonction de la distance. C’est d’ailleurs la démarche qui est la règle en Suisse, comme on a pu le constater lors de la réunion de la Commission « Santé » du 24 janvier 2014.


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10. Références bibliographiques [1] – J.C. Maxwell - “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, 1864 [2] – Narda – Logiciel EFC 400 - http://www.narda-sts.de/fr/produits/basses-frequences/logiciel-de-simulation/efc-400.html [3] - UTE C 99 -132 - Novembre 2010 - Protocole pour la mesure in situ des champs magnétiques 50Hz générés par les ouvrages de transport d'électricité (postes de transformation, lignes aériennes et câbles souterrains de tension comprise entre 63kV et 400kV). Union Technique de l’Electricité. [4] – G. Bruhat - Cours de physique générale à l’usage de l’enseignement supérieur scientifique et technique – Electricité – Masson et Cie [5] – CIGRE – Champs électriques et magnétiques engendrés par les réseaux de transport – Description des phénomènes – Guide pratique de calcul – 1980

Rapport Simulation final V2

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