Rapport Pfe Fahem Et Ould Ahmado

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E.N.I.G DÉPARTEMENT GÉNIE CIVIL Diplôme National d’Ingénieur en Génie Civil Projet Fin d’Etudes Conception et calcul de structure en béton armé D’un immeuble 2 sous-sol+RDC+2 Mezzanines+10 étages CANDIDATS Mohamed Ali FAHEM Sidi OULD AHMADOU Membres de jury : Président du Jury : Mr. Slim NAJJARI Rapporteur : Mr. Nizar HSAIRI Encadreur : Mr. Atef DAOUD Date de soutenance : 25-06-2012 à 8h30 ANNEE UNIVERSITAIRE : 2011-2012 Route de Mednine-6029- GABES Tel : 75 392 100 Fax : 75 392 190 ة التونسية الجمهوريعلميلي و البحث اللعاتعليم ا وزارة ال المدرسة الوطنيةدسينلمهن لابس بقRépublique Tunisienne Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE GABES المدرســة الوطنيــةيــن بقابــسلمهندس لEcole Nationale d’Ingénieurs de Gabès

Transcript of Rapport Pfe Fahem Et Ould Ahmado

  • E.N.I.G

    DPARTEMENT GNIE CIVIL Diplme National dIngnieur en Gnie Civil

    Projet Fin dEtudes

    Conception et calcul de structure en bton arm

    Dun immeuble 2 sous-sol+RDC+2 Mezzanines+10 tages

    CANDIDATS

    Mohamed Ali FAHEM Sidi OULD AHMADOU

    Membres de jury :

    Prsident du Jury : Mr. Slim NAJJARI

    Rapporteur : Mr. Nizar HSAIRI

    Encadreur : Mr. Atef DAOUD

    Date de soutenance : 25-06-2012 8h30

    ANNEE UNIVERSITAIRE : 2011-2012

    Route de Mednine-6029- GABES Tel : 75 392 100 Fax : 75 392 190

    Rpublique Tunisienne Ministre de l'Enseignement Suprieur et de la

    Recherche Scientifique ECOLE NATIONALE DINGENIEURS DE GABES

    Ecole Nationale dIngnieurs de Gabs

  • Ddicace

    Je ddie ce travail :

    A celui qui na jamais hsit de me soutenir et de me suivre tout au long mes tudes,

    celui qui ma encourag au moment o je me sens perturb et mappris affronter

    et passer les difficults, mon pre Hamza.

    A celle qui ma donn lenvie de vivre, celle qui ma aid avec ses conseils, avec ses

    prires, ma chre mre Hamida

    A mes frres Hazem et Aladain, mes surs Abir et Mariem Autant damour et daffection que vous

    prouviez mon gard .Je vous souhaite une

    bonne vie.

    Tous ceux qui me sont chers, ceux qui ont sacrifi leur vie

    pour moi, une vie si pleine damour et de dvouement ; et qui ont fait de moi ce que je puisse tre aujourdhui et demain.

    Mohamed Ali FAHEM

  • 162

  • Remerciement

    Au terme de ce travail, nous tenons

    exprimer en tout premier lieu nos vifs

    remerciements et reconnaissances les plus

    distingus notre encadreur Monsieur

    Atef DAOUD de nous avoir guid et

    orienter avec ses conseils et nous fournir toute

    la documentation ncessaire afin de pouvoir

    achever ce mmoire de projet fin dtudes dans

    les meilleurs conditions.

    Nos vifs remerciements sadressent galement aux Mr. le prsident Salim NAJJARI et Mr. Nizar HSAIRI qui nous ont fait lhonneur en

    acceptant de juger notre travail.

    Nous adressons nos remerciements Monsieur Bouraoui KHANFAR Larchitecte de leur confiance et de leur accueil et de nous fournir

    loccasion

    Nous remercions vont aussi tous nos enseignants du dpartement Gnie Civil

    lE.N.I.G pour leur contribution bnfique et efficace notre formation.

  • Sommaire

    LISTE DES FIGURES1

    LISTE DES TABLEAUX3

    Chapitre 1 : DESCRIPTION ARCHITECTURALE ET CONCEPTION STRUCTURALE...4

    Chapitre 2 : Caractristiques des matriaux et hypothses de calcul8

    Chapitre 3 : Evaluation des charges sur les planchers12

    Chapitre 4 : Etude dun Plancher dalle pleine.17

    Chapitre 5 : Etude dune poutre continue.26

    Chapitre 6 : Etude dune nervure.53

    Chapitre 7 : Etude dun poteau.71

    Chapitre 8 : Etude des escaliers76

    Chapitre 9 : Etude dune bche eau..82

    Chapitre 10 : Etude du contreventement..92

    Chapitre 11 : Etude dun mur de soutnement..113

    Chapitre 12 : Etude de fondation :

    A- Semelle isole centre..121

    B- Semelle excentre126

    Conclusion.133

    Bibliographie...134

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    1

    LISTE DES FIGURES FIGURE 1: FAADE PRINCIPALE DU BATIMENT ------------------------------------------------------------------------------------------ 4

    FIGURE 2: LES BLOCS DU LIMMEUBLE -------------------------------------------------------------------------------------------------- 4

    FIGURE 3: COUPE TRANSVERSALE DUN PLANCHER EN CORPS CREUX + CHAPE ------------------------------------------------------ 13

    FIGURE 4: POSITION DU PANNEAU DE DALLE ------------------------------------------------------------------------------------------ 17

    FIGURE 5: DIGRAMME DES MOMENTS EN TRAVEE ET SUR APPUI (CAS GENERAL) --------------------------------------------------- 19

    FIGURE 6: DIGRAMME DES MOMENTS EN TRAVEE ET SUR APPUI--------------------------------------------------------------------- 20

    FIGURE 7: VERIFICATION DE POINONNEMENT --------------------------------------------------------------------------------------- 24

    FIGURE 8: ETUDE DUNE POUTRE ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 26

    FIGURE 9: TRANSMISSION DES CHARGES SUR LA POUTRE ---------------------------------------------------------------------------- 27

    FIGURE 10: VARIATION DE SECTION DE LA POUTRE ----------------------------------------------------------------------------------- 30

    FIGURE 11: SCHEMA DE CALCUL DES MOMENTS -------------------------------------------------------------------------------------- 32

    FIGURE 12: SCHEMA DE CALCUL DES EFFORTS TRANCHANTS ------------------------------------------------------------------------- 33

    FIGURE 13: COURBE ENVELOPPE DES MOMENTS FLECHISSANT A ELU--------------------------------------------------------------- 39

    FIGURE 14: COURBE ENVELOPPE DES MOMENTS FLECHISSANT A ELU (ARCHE POUTRE) ------------------------------------------- 39

    FIGURE 15: DIAGRAMME DES EFFORTS TRANCHANTS A ELU ------------------------------------------------------------------------- 40

    FIGURE 16: FERRAILLAGE TRANSVERSALE DE LA 1ERE TRAVEE ----------------------------------------------------------------------- 50

    FIGURE 17: EMPLACEMENT DE LA NERVURE ------------------------------------------------------------------------------------------ 53

    FIGURE 18: SCHEMA DE CALCUL DE LA NERVURE ------------------------------------------------------------------------------------- 53

    FIGURE 19: SECTION DE LA NERVURE -------------------------------------------------------------------------------------------------- 54

    FIGURE 20: MOMENT FLECHISSANT SUR APPUIS PAR LA METHODE FORFAITAIRE --------------------------------------------------- 56

    FIGURE 21: MOMENT FLECHISSANT EN TRAVEE PAR LA METHODE FORFAITAIRE ---------------------------------------------------- 56

    FIGURE 22: DIAGRAMME DE MOMENT A LELU -------------------------------------------------------------------------------------- 58

    FIGURE 23: DIAGRAMME DE MOMENT A LELS --------------------------------------------------------------------------------------- 58

    FIGURE 24: DIAGRAMME DE LEFFORT TRANCHANT PAR LA METHODE FORFAITAIRE A LELU ------------------------------------- 58

    FIGURE 25: DIAGRAMME DE LEFFORT TRANCHANT A LELU ------------------------------------------------------------------------ 59

    FIGURE 26: POSITION DU POTEAU ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 71

    FIGURE 27: POSITION DESCALIER ETUDIE --------------------------------------------------------------------------------------------- 76

    FIGURE 28: COUPE LONGITUDINALE DE L'ESCALIER ----------------------------------------------------------------------------------- 76

    FIGURE 29: DETAILLE DUNE MARCHE POUR UN ESCALIER A PAILLASSE -------------------------------------------------------------- 78

    FIGURE 30: LE SCHEMA DE CALCUL DE LESCALIER ------------------------------------------------------------------------------------ 79

    FIGURE 31: NOTATION DES MOMENTS DE BACHE A EAU ----------------------------------------------------------------------------- 83

    FIGURE 32: VALEURS DES MOMENTS POUR LES ACIERS HORIZONTAUX RETENUES POUR LA PETITE FACE -------------------------- 85

    FIGURE 33: VALEURS DES MOMENTS POUR LES ACIERS HORIZONTAUX RETENUES POUR LA GRANDE FACE ----------------------- 85

    FIGURE 34: FOND-ACIERS HORIZONTAUX RETENUS GRAND COTE ------------------------------------------------------------------- 86

    FIGURE 35: FOND-ACIERS HORIZONTAUX RETENUS PETITE COTE -------------------------------------------------------------------- 87

    FIGURE 36: PETITE FACE- REPARTITION A 45 POUR DETERMINER LES FORCE DE TRACTION T1 ET T2 ---------------------------- 87

    FIGURE 37: HAUTEUR DU CALCUL ET ENCASTREMENT AVEC LE SOL ------------------------------------------------------------------ 92

    FIGURE 38: DIRECTION DU VENT ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 93

    FIGURE 39: POSITION DU REFEND EN FORME E DANS LE BATIMENT ----------------------------------------------------------------- 96

    FIGURE 40: SECTION DU REFEND DE CONTREVENTEMENT ---------------------------------------------------------------------------- 97

    FIGURE 41: POSITION DE CHAQUE REFEND (E ET B) -------------------------------------------------------------------------------- 102

    FIGURE 42: ELEMENTS DE DEFINITION DES VOILES ---------------------------------------------------------------------------------- 102

    FIGURE 43: DIAGRAMME DE CHARGEMENT ----------------------------------------------------------------------------------------- 113

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    2

    FIGURE 44: DETERMINATION DE A ET B --------------------------------------------------------------------------------------------- 121

    FIGURE 45: LONGRINE DE REDRESSEMENT ------------------------------------------------------------------------------------------ 126

    FIGURE 46: SYSTEME EQUIVALENT --------------------------------------------------------------------------------------------------- 126

    FIGURE 47: VUE DE DESSUS DE LA SEMELLE EXCENTREE ---------------------------------------------------------------------------- 127

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    3

    LISTE DES TABLEAUX TABLEAU 1: LES CHARGES DEXPLOITATION -------------------------------------------------------------------------------------------- 12

    TABLEAU 2: CHARGES PERMANENTES POUR UN PLANCHER TERRASSE (19+6) ------------------------------------------------------ 13

    TABLEAU 3: CHARGES PERMANENTES POUR UN PLANCHER INTERMEDIAIRE (19+6) ----------------------------------------------- 14

    TABLEAU 4: CHARGES PERMANENTES POUR UN PLANCHER EN DALLE PLEINE RECEVANT UN PARKING ---------------------------- 14

    TABLEAU 5: CHARGES PERMANENTES POUR UN PLANCHER INTERMEDIAIRE EN DALLE PLEINE ------------------------------------- 15

    TABLEAU 6: CHARGES PERMANENTES POUR UN PLANCHER TERRASSE EN DALLE PLEINE -------------------------------------------- 15

    TABLEAU 7: CHARGE DES CLOISONS ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 16

    TABLEAU 8: CHARGE DES ACROTERES -------------------------------------------------------------------------------------------------- 16

    TABLEAU 9: LES MOMENTS SUR APPUIS (EN KN.M) A ELU --------------------------------------------------------------------------- 36

    TABLEAU 10: LES MOMENTS SUR APPUIS (EN KN.M) A L'ELS ------------------------------------------------------------------------ 36

    TABLEAU 11: FERRAILLAGE DES TRAVEES ---------------------------------------------------------------------------------------------- 43

    TABLEAU 12: FERRAILLAGE DES APPUIS ------------------------------------------------------------------------------------------------ 45

    TABLEAU 13: VERIFICATION DE LA FLECHE --------------------------------------------------------------------------------------------- 47

    TABLEAU 14: CALCUL DES ESPACEMENTS POUR LES ARMATURES TRANSVERSALES DE LA POUTRE --------------------------------- 49

    TABLEAU 15: MOMENTS ISOSTATIQUES DE REFERENCE MAXIMAUX A LELU ET A LELS ------------------------------------------- 55

    TABLEAU 16: MOMENTS FLECHISSANT SUR APPUIS A LELU ET A LELS ------------------------------------------------------------ 56

    TABLEAU 17: RECAPITULATION DES MOMENTS SUR APPUI ET EN TRAVEE DE LA NERVURE ----------------------------------------- 57

    TABLEAU 18: EFFORTS TRANCHANTS DE REFERENCE A LELU ------------------------------------------------------------------------ 58

    TABLEAU 19: FERRAILLAGE DES TRAVEES (NERVURE) -------------------------------------------------------------------------------- 63

    TABLEAU 20: FERRAILLAGE DES APPUIS (NERVURE) ---------------------------------------------------------------------------------- 64

    TABLEAU 21: RECAPITULATIF DES ARMATURES TRANSVERSALES DE LA NERVURE --------------------------------------------------- 66

    TABLEAU 22: VERIFICATION DE LA FLECHE --------------------------------------------------------------------------------------------- 69

    TABLEAU 23: CALCUL DE LA FLECHE PAR LA METHODE DE LINERTIE FISSUREE ------------------------------------------------------ 69

    TABLEAU 24: DESCENTES DE CHARGE SUR LE POTEAU -------------------------------------------------------------------------------- 72

    TABLEAU 25: DIMENSIONS DU POTEAU DANS CHAQUE ETAGE AVEC NU APPLIQUE DANS CHAQUE NIVEAU----------------------- 73

    TABLEAU 26: CHARGE EN PIED DE POTEAU P17 -------------------------------------------------------------------------------------- 73

    TABLEAU 27:LES VALEURS DE HAUTEUR DE LA MARCHE ET LA LARGEUR DES GIRONS ----------------------------------------------- 77

    TABLEAU 28: TABLEAU RECAPITULATIF DU CHARGEMENT ---------------------------------------------------------------------------- 79

    TABLEAU 29: SOLLICITATION (ESCALIER) ---------------------------------------------------------------------------------------------- 79

    TABLEAU 30: CONTRAINTE DE TRACTION DE LACIER COTE EAU ---------------------------------------------------------------------- 89

    TABLEAU 31: FERRAILLAGE AU POIDS PROPRE DU FOND ----------------------------------------------------------------------------- 90

    TABLEAU 32: SECTION ACIER POUR FERRAILLAGE DES PAROIS ----------------------------------------------------------------------- 91

    TABLEAU 33: FERRAILLAGE DES PAROIS RETENUES ------------------------------------------------------------------------------------ 91

    TABLEAU 34: LES SOLLICITATIONS DANS CHAQUE NIVEAU ---------------------------------------------------------------------------- 95

    TABLEAU 35: CHARGE VERTICALE APPLIQUEE SUR LES VOILES DE LA CAGE ASCENSEUR --------------------------------------------- 98

    TABLEAU 36: CONTRAINTE LIMITE ULTIME -------------------------------------------------------------------------------------------- 99

    TABLEAU 37: CONTRAINTE DUE AU CHARGEMENT VERTICALE ----------------------------------------------------------------------- 99

    TABLEAU 38: DETAILLE DE CALCUL DE CENTRE DE TORSION ------------------------------------------------------------------------ 103

    TABLEAU 39: LES MOMENTS EN TRAVEE ET SUR APPUI ----------------------------------------------------------------------------- 115

    TABLEAU 40: ACIER EN TRAVEE ET SUR APPUI DU MUR VOILE DU DEUXIEME SOUS-SOL ------------------------------------------ 118

    TABLEAU 41: LES ARMATURES EN TRAVEE ET SUR APPUIE DU PREMIERE SOUS-SOL ----------------------------------------------- 119

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    Chapitre 1 :

    DESCRIPTION ARCHITECTURALE ET CONCEPTION STRUCTURALE

    I- DESCRIPTION ARCHITECTURALE :

    Le projet objet de notre tude est un immeuble deux sous-sols usage parking + RDC centre commercial

    et des bureaux + deux mezzanines rservs pour usage bureautique ainsi que dix tages pour usage

    rsidentiel (quatre appartements par tage) dans la zone de lancien caserne de la ville de Sousse. La

    surface couverte de ce btiment est de 9280 m

    Figure 1: Faade principale du btiment

    Ce btiment est form principalement dune partie centrale (bloc C) de dimension 24,1 m x 24,1 m qui

    est pratiquement au centre de lensemble 2 sous-sols+RDC+2 mezzanines donc nous sommes confronts

    un problme de diffrence de charge verticale voir figure.2

    Figure 2: Les blocs du limmeuble

    BLOC A

    BLOC B BLOC C BLOC D

    BLOC E

    Joint Dilatation Joint de rupture

    Joint Dilatation

    Joint Dilatation

    Join

    t D

    ilata

    tio

    n

    Joint de rupture

    Join

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    ture

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    ture

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    Le 2me sous-sol situ une profondeur de 5,9 m (par rapport au niveau du TN) a une surface

    denviron 1388 m. Il comprend essentiellement des places de stationnement (ayant une capacit de

    stationnement de 34 vhicules), de hauteur sous plafond (HSP) 2,5 m. Le moyen daccs des

    voitures au sous-sol 2 est assur par une rampe de pente denviron 14%.

    Le 1er sous-sol situ une profondeur de 2,8 m (par rapport au niveau du RDC) a une surface

    denviron 1057 m. Il comprend essentiellement des places de stationnement (ayant une capacit de

    stationnement de 18 vhicules) (HSP) 2,5 m, aussi des commerces et des bureaux, de hauteur sous

    plafond (HSP) 3,00 m. Le moyen daccs des voitures au sous-sol 1 est assur par une rampe de

    pente denviron 15%.

    Le RDC a une surface denviron 786 m. Il est constitu essentiellement de bureaux pour la direction

    et des commerces (HSP gale 3,5 m).

    La 1ere Mezzanine comprend des bureaux (9 bureaux) avec une surface denviron 786 m (ayant une

    HSP gale 2,8 m).

    La 2me Mezzanine comprend des bureaux (7 bureaux) avec une surface denviron 739 m (ayant une

    HSP gale 2,8 m).

    Les 10 tages comprennent 4 appartements chacun (3 appartements S+2 et 1 appartement S+3)

    chaque tages et de surface 465 m.

    La circulation entre les diffrents tages est assure par 3 ascenseurs 6 personnes en plus de

    deux escaliers.

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    II- CONCEPTION STRUCTURALE

    La conception structurale est la tche la plus importante dans un projet pour laquelle nous avons

    consacr le plus de temps. Nous avons fait appel notre connaissance, notre crativit et notre troite

    exprience pour proposer des solutions qui respectent les contraintes architecturales et esthtiques

    exiges.

    En effet, pour bien concevoir notre structure nous nous sommes bass sur les critres suivants :

    Respecter les plans architecturaux pour conserver laspect architectural et esthtique du btiment.

    Assurer la stabilit et la rigidit de la structure. Assurer une bonne fonctionnalit des locaux en vitant les grandes retombes et les

    poteaux.

    Dans ce qui suit on va citer les diffrents problmes rencontrs et envisager les solutions possibles.

    A cause de ltendue du projet, larchitecte a propos de diviser lensemble (2 sous-sols +

    RDC + 2 Mezzanines) en quatre blocs moyennant des joints de dilatation et on propose un

    cinquime bloc central isol par un joint de rupture cause de la diffrence explicite dans

    la charge verticale du btiment (figure.2).

    Dans le but de compenser les effets de la diffrence norme de la charge verticale sur les lments porteurs du bloc C par rapport les autres lments du bloc (A, B, D et E) on a prvu un joints de rupture.

    Il est vivement conseill que le centre dapplication des efforts horizontaux W se confonde

    avec le centre de torsion de chaque tage, ou du moins lui soit proche pour diminuer leffet de moment de torsion qui engendrera des fortes tractions dans les voiles. De ce fait nous avons prvu un systme de contreventement symtrique.

    Dans lemplacement des poteaux, nous tions conditionns par la fonctionnalit des lieux. En effet, on a implant la majorit des poteaux (les poteaux au Centre) dans les W.C donc ils ne seront pas apparents.

    Nous avons conu notre structure tout en vitant les poteaux naissants parce que les portes des poutres sont moyennement importantes et si on ajoute encore des forces concentres les retombes seront remarquables, chose qui va toucher la fonctionnalit des locaux et leur aspect esthtique.

    Prendre en considration lexcution pour faciliter la tche de la main duvre (coffrage).

    Nous avons opt pour les sous-sols (parc de stationnement) un plancher en dalle pleine grce sa bonne rsistance au feu et sa bonne isolation phonique.

    Nous avons opt pour les autres niveaux, un plancher en corps creux grce son poids faible et la facilite dexcution, on utilise pour tous les plancher en corps creux des hourdis 19 cm et une chape en bton 6 cm car la majorit des panneaux des dalles atteignent des

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    portes de 5 mtres, ce type de plancher (19+6) nous permet davoir des nervures de longueur 5,4 mtres.

    Il est vivement dconseill de choisir les sens des nervures identiques, car cette conception a une influence grave sur la rigidit de lossature et sur tout dans la transmission des actions climatiques vers les refends de contreventement aussi sur le comportement sismiques.

    Eviter les poutres isostatiques sauf dans des cas critiques o on se trouve oblig le faire.

    Le choix du type de fondation se fait en se basant sur les donnes gotechniques du site,

    nous avons opt un systme de fondation sur des semelles isols cause des bons rsultats

    sur la rsistance du sol dans le rapport gotechniques.

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    8

    Chapitre 2 :

    Caractristiques des matriaux et hypothses de calcul

    I- INTRODUCTION :

    Ltablissement dun projet repose sur trois lments indispensables savoir :

    - Le bton : qui est caractris par une valeur de la rsistance la compression lge de 28 jours :

    28cf

    - Les aciers ; dont les caractristiques doivent tre conformes aux textes rglementaires.

    - Les hypothses de calcul : Le dimensionnement des lments de la structure est conduit selon les

    rgles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en bton arm suivant

    la mthode des tats limites (B.A.E.L)

    II- Caractristiques du bton:

    - La rsistance caractristique du bton 28 jours :

    Pour le dimensionnement des diffrents lments sauf les voiles de contreventement on prend

    fc28 = 22,00 MPa

    Pour le dimensionnement des voiles de contreventement on prend fc28 = 30,00 MPa (les essais et les

    tests sur la rsistance de compression du bton utilis dans le coulage de ces lments doivent tre

    raliss convenablement)

    Voiles de contreventement Autre lments

    fc28 (MPa) 30 22

    - La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours :

    t28 = 0,6 + 0,06 c28

    Voiles de contreventement Autre lments

    ft28 (MPa) 2,4 1,92

    - Le module de dformation longitudinale instantane du bton 28 jours, pour les charges dont la

    dure dapplication est infrieure 24h, gale :

    Voiles de contreventement Autre lments

    (MPa) 34179 30822

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    - Le module de dformation longitudinal diffre de bton a 18 jours pour les charges de longue

    dure :

    Voiles de contreventement Autre lments

    (MPa) 11393 10274

    - Le coefficient partiel de scurit du bton

    - Le coefficient prenant en compte la dure dapplication des charges :

    =1 si t 24 heures.

    - La contrainte admissible en compression du bton lELU :

    Voiles de contreventement Autre lments

    (MPa) 17 12,47

    - La contrainte admissible en compression du bton lELS :

    Voiles de contreventement Autre lments

    (MPa) 18 13,2

    - Le coefficient de poisson du bton est gnralement dfini comme suit:

    Pour le calcul des sollicitations lELU et lELS :

    Pour le calcul des dformations lELS :

    III- Caractristiques des aciers :

    - Les armatures longitudinales utilises sont des aciers haute adhrence de nuance FeE400, dont les

    caractristiques sont les suivantes :

    La limite dlasticit garantie :

    Le coefficient de fissuration :

    Le coefficient partiel de scurit dacier

    Le coefficient de scellement :

    La contrainte limite de calcul des armatures haute adhrence (HA)

    400347.83 MPa

    1.15

    esu

    s

    ff

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    - Les armatures transversales utilises sont des aciers ronds lisses de nuance FeE235, dont les

    caractristiques sont les suivantes :

    La limite dlasticit garantie : 235 MPa

    Le coefficient de fissuration :

    Le coefficient partiel de scurit dacier

    Le coefficient de scellement :

    La contrainte limite de calcul des armatures rondes lisses (RL)

    235204.3 MPa

    1.15

    esu

    s

    ff

    - La contrainte de traction des aciers :

    Fissuration peu prjudiciable :

    Fissuration prjudiciable :

    {

    }

    Fissuration trs prjudiciable :

    {

    }

    IV- Hypothses de calcul

    Etant donn que limmeuble construire se situe au centre-ville de Sousse environ 3 km de la mer, le

    climat environnant est considr comme agressif pour linfrastructure et au contraire non agressif pour la

    superstructure.

    Dimensionnement et ferraillage des lments de la superstructure : - La fissuration sera considre peu prjudiciable (FPP). - Lenrobage des armatures sera gal 2,50 cm.

    Dimensionnement et ferraillage de linfrastructure : - La fissuration sera considre prjudiciable (FP). - Lenrobage des armatures sera gal 5,00 cm. - La capacit portante du gros bton : - Le sol est form principalement dune couche paisse de sable de caractristiques : Angle de frottement : = 30

    Coefficient de cohsion : C = 0

    Poids volumique du sol :

    La capacit portante du sol :

    NB : Les valeurs si dessus sont prleves du rapport gotechnique.

    Dimensionnement et ferraillage de la bche eau : - Les parois de la bche eau doit assurer ltanchit : Fissuration prjudiciable (FP) - Lenrobage des armatures sera gal 3,00 cm.

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    Remarque :

    Ltude et le dimensionnement des lments de la structure sont mens suivant les rgles techniques

    de conception et de calcul des ouvrages et de constructions en bton arm selon la mthode des tats

    limites (B.A.E.L 91.):

    Poteaux Les poteaux sont gnralement soumis aux charges verticales centres, ils sont donc dimensionns la

    compression simple. Dautres poteaux peuvent tre soumis en plus des charges verticales des moments

    de flexion et sont donc dimensionns la flexion compose.

    Poutres, nervures, escaliers Afin de dterminer les armatures longitudinales, la mthode utilise est celle de flexion simple, et pour

    les armatures transversales, la mthode utilise est travers leffort tranchant.

    Suites des conditions vrifier, le calcul des poutres continues sera fait soit par la mthode forfaitaire,

    soit par la mthode de Caquot ou Caquot minore.

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    Chapitre 3 :

    Evaluation des charges sur les planchers

    I- Introduction :

    En Tunisie, les planchers les plus courants sont en corps creux vu labondance des produits rouges, leurs

    bonnes caractristiques disolation thermique et phonique ainsi que la facilit dexcution.

    Le choix du type du plancher dpend de plusieurs paramtres parmi lesquels on cite :

    - la longueur moyenne des traves,

    - la rpartition architecturale des espaces,

    - les moyens de travail et de mise en uvre sur chantier,

    - le type disolation demand ou exig,

    - le facteur conomique du projet

    Lutilisation des dalles pleines gnralement limite pour les locaux ayants un risque dincendie aussi

    ayants une charge dexploitation grande (local des machines de grande poids comme exemple).

    II- Evaluation des charges :

    II-1- Charge dexploitation (Q):

    Pour les charges dexploitation dans notre projet, on prendra les valeurs donnes dans la norme

    franaise NF P 06-001:

    Tableau 1: les charges dexploitation

    Dsignation Q [kN/m]

    Escalier collectif 4,00

    Parc de stationnement (Parking) 2,50

    Bureautique 2,50

    Habitation 1,50

    Balcon 3,50

    Commercial 5,00

    Terrasse accessible 1,50

    Terrasse non accessible 1,00

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    II-2- Charge permanente (G):

    II-2-a- Planchers en corps creux : Dans ce projet on va utiliser un plancher en corps creux (19 + 6) : la justification de lutilisation de ce type

    de plancher a t mentionn dans le chapitre DESCRIPTION ARCHITECTURALE ET CONCEPTION

    STRUCTURALE.

    Figure 3: Coupe transversale dun plancher en corps creux + chape

    Plancher terrasse :

    Tableau 2: Charges permanentes pour un plancher terrasse (19+6)

    Produits Poids [kN/m]

    Protection dtanchit 0,40

    Etanchit 0,10

    Enduit de planit 0,40

    Forme de pente 2,30

    Corps creux + chape 3,40

    Faux plafond/ou enduit sous-plafond 0,30

    Total G [kN/m]= 6,90

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    Plancher intermdiaire : Tableau 3: Charges permanentes pour un plancher intermdiaire (19+6)

    Produits Poids [kN/m]

    Carrelage (25x25) :2,5 kg/unit 0,40

    Sable sous carrelage (5 cm) : 17kN/m3 0,85

    Mortier de pose (2 cm) :20 kN/m3 0,40

    Cloisons lgres 0,75

    Corps creux + chape 3,40

    Faux plafond/ou enduit sous-plafond 0,30

    Total G [kN/m]= 6,10

    II-2-b- Planchers en dalle pleine :

    Plancher en dalle pleine recevant un parking :

    Tableau 4: Charges permanentes pour un plancher en dalle pleine recevant un parking

    Produit Epaisseur (cm) Poids volumique

    (kN/m3)

    Poids (kN/m2)

    Dalle B.A e 25 25 x e

    Revtement bitume 2 22 0,44

    Isolation acoustique 0,25

    Cloison lgres 0,75

    Total G [kN/m]= 1,44 + 25 x e

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    Plancher intermdiaire en dalle pleine :

    Tableau 5: Charges permanentes pour un plancher intermdiaire en dalle pleine

    Produit Epaisseur (cm) Poids volumique

    (kN/m3)

    Poids (kN/m2)

    Dalle B.A e 25 25 x e

    Enduit sous plafond 2 22 0,44

    Sable sous carrelage 5 17 0,85

    Mortier de pose 2 20 0,40

    Carrelage (25x25) 0,40

    Cloison lgres 0,75

    Total G [kN/m]= 2,84+ 25 x e

    Plancher terrasse en dalle pleine :

    Tableau 6: Charges permanentes pour un plancher terrasse en dalle pleine

    Produit Epaisseur

    (cm)

    Poids volumique

    (kN/m3)

    Poids (kN/m2)

    Dalle B.A e 25 25 x e

    Protection dtanchit 0,40

    Etanchit 0,10

    Enduit de planit 0,40

    Forme de pente 2,30

    Faux plafond/ou enduit sous-plafond 0,3

    Total G [kN/m]= 3,5+ 25 x e

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    II-2-c- Autres charges :

    Cloisons :

    Dans notre projet, on a des cloisons lgres de 10 cm dpaisseur dont on a valu les charges

    permanentes avec celles des planchers. Nous avons galement des murs de 20 cm et 25 cm dpaisseur et

    des murs en double cloison de 35 cm dpaisseur, leurs charges permanentes agissantes sur les poutres

    sont values dans le tableau ci-dessous :

    Tableau 7: Charge des cloisons

    Cloisons Poids [kN/m]

    Double cloison (paisseur 35cm) 3,20

    Cloison (paisseur 25cm) 2,60

    Cloison (paisseur 20cm) 2,20

    Acrotres :

    Tableau 8: Charge des acrotres

    Acrotres Poids [kN/m]

    Acrotre simple 1,70

    Acrotre couvre joint 2,50

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    Chapitre 4 :

    Etude dun Plancher dalle pleine1

    I- Introduction :

    Une dalle est un lment gnralement rectangulaire, dont une dimension (paisseur est faible vis--

    vis de deux autres (dimension en plan).

    Dans un plancher on appelle panneau de dalle les parties supports (poutrelles et poutres du plancher)

    Dans notre cas, on va tudier un panneau de dalle rectangulaire situ au plancher haut du deuxime

    sous-sol.

    II- Etude du panneau de dalle rectangulaire :

    II-1- Position du panneau de dalle :

    Figure 4: Position du Panneau de dalle

    II-2- Pr dimensionnement de lpaisseur de la dalle :

    - Pr dimensionnement :

    Pour garder un coffrage constant des dalles on doit pr dimensionn lpaisseur de la dalle avec les

    dimensions du plus grand panneau de dalle dans la plancher haut du deuxime sous-sol.

    NB : Une vrification du panneau de dalle sujet de notre tude doit tre ralise.

    La dalle qui possde les dimensions les plus grandes : {

    alors dalle qui porte dans les deux sens.

    Pour une dalle continue qui porte dans les deux sens

    (Pratique BAEL deuxime dition :

    Page 352)

    1 : Maitrise du BAEL, Cours CCSBA de Mr A.DAOUD, Cours BA de Mr S.NAJJARI, NFP-91 120

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    ce qui donne :

    La dalle appartient au plancher dun parking donc une vrification vis--vis la stabilit au feu est

    ncessaire :

    Btiment dhabitation collectives donc : SF= 2 heures

    Daprs Matrise du BAEL 91 et des DTU associs 2me dition page 312 :

    Avec :

    : Coefficient de dilatation thermique de bton

    {

    ; Dans notre cas barre H.A alors :

    {

    Alors : {

    Do par interpolation linaire dans le tableau (Valeurs de

    Matrise du BAEL 91 et des DTU

    associs 2me dition page 310) :

    (cm)

    20 27,2

    24 19.9

    23,405 20,39

    Soit h = 24,00 cm

    - Vrification de la dalle sujet de ltude :

    {

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    19

    II-3- valuation des charges:

    La dalle appartient au plancher haut de deuxime sous-sol (parc de stationnement)

    {

    {

    II-4- Dtermination des sollicitations :

    II-4-a- Moments flchissant :

    Moments dans la trave de rfrence LELU :

    Les moments de rfrence (Pour ) sont donns par la formule suivant :

    {

    Les moments en trave et sur appui

    Figure 5: Digramme des moments en trave et sur appui (cas gnral)

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    Figure 6: Digramme des moments en trave et sur appui

    II-4-b- Efforts tranchants :

    Valeurs des efforts tranchants pour une bande de largeur unitaire :

    {

    {

    II-5- Calcule darmatures longitudinales

    II-5-a- Aciers en trave

    Sens :

    Calcul de moment flchissant rduit (Pratique BAEL deuxime dition : Page 118) :

    Avec :

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    Sens :

    II-5-b- Aciers sur appuis

    Sens :

    Selon lx on a on va dimensionner sur le moment maximum au niveau des appuis en

    valeur absolue :

    | |

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    Sens :

    | |

    II-5-c- Sections minimales darmatures :

    Sens :

    {

    Sens :

    II-5-d- Choix des aciers :

    Dispositions constructives :

    En trave

    Sens :

    Charge rpartie et fissuration peu prjudiciable :

    ,

    }

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    Sens :

    ,

    3 ( )

    Sur appuis :

    Sens :

    }

    Sens :

    3 ( )

    II-6- Vrification vis--vis leffort tranchant

    II-7- Vrification du poinonnement :

    Pas darmatures transversaux de poinonnement lorsque :

    Charge de calcule LELU

    Le poids maximal autoris dune voiture vaut 3200 kg

    Supposant que chaque essieu support 1600 kg donc 800 kg par roue : soit P=8 kN ( Valeur convenable

    avec NF P 06-001)

    {

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    Figure 7: Vrification de poinonnement

    h0 : paisseur de la dalle

    : Primtre du rectangle dimpact au niveau du feuillet moyen de la dalle

    {

    )

    Donc pas besoin darmatures de poinonnement.

    II-8- Arrt des armatures :

    En trave

    sens lx :

    { e e a

    sens ly :

    {

    e e a

    Sur appuis :

    {

    [

    ]

    [

    ]

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    {

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    26

    Chapitre 5 :

    Etude dune poutre continue2

    I- Introduction :

    On va tudier dans ce chapitre une poutre continue (4 trave) de plancher haut de sous-sol 2

    II- Position de la poutre

    On va tudier la poutre A13 du plancher haut du 2me sous-sol.

    Figure 8: Etude dune Poutre

    N.B : on va tudier notre poutre comme une poutre 4 traves avec 5 appuis (22x22) dans la sens de

    scurit.

    III- Evaluation des charges :

    Charge permanente de la dalle (GD) :

    Plancher en dalle pleine recevant un parking :

    GD= 7,44 kN/m2

    Charge dexploitation de la dalle (QD) :

    QD =2,5 kN/m2 (circulation des voitures)

    2 : Pratique du BAEL, Maitrise du BAEL, Cours CCSBA de Mr A.DAOUD, Cours BA de Mr S.NAJJARI

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    27

    IV- Charges transmise sur la poutre :

    Figure 9: Transmission des charges sur la poutre

    Panneaux Lx (cm) Ly (cm)

    D1 505 555 0,91

    D2 470 555 0,85

    D3 450 555 0,81

    D4 520 520 1

    D5 350 520 0,67

    D6 350 445 0,79

    D7 350 450 0,78

    D8 350 520 0,67

    Tous les donc tous les panneaux des dalles portent dans les deux sens.

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    V- Charges quivalentes :

    Due : D1, D2, D3, D4 le chargement est triangulaire donc :

    Charge Equivalente (P= QD ou GD) Expression

    Pv

    Pm

    N.B : Pour la trave T2 on suppose que la charge est parfaitement triangulaire pour simplifier le calcul

    GD= 7,44 kN/m2

    QD =2,5 kN/m2

    lx (m) 5,2 4,45 4,5 5,2

    G1D, v (kN/m) 9,67 8,28 8,37 9,67

    Q1D, v (kN/m) 3,25 2,78 2,81 3,25

    G1D, m (kN/m) 12,90 11,04 11,16 12,90

    Q1D, m (kN/m) 4,33 3,71 3,75 4,33

    Due : D5, D6, D7, D8 le chargement est trapzodale donc :

    Charge Equivalente (P= QD ou GD) Expression

    Pv

    Pm

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    GD= 7,44 kN/m2

    QD =2,5 kN/m2

    lx (m) 3,5 3,5 3,5 3,5

    ly (m) 5,2 4,45 4,5 5,2

    0,67 0,79 0,78 0,67

    G2D, v (kN/m) 8,66 7,88 7,94 8,66

    Q2D, v (kN/m) 2,91 2,65 2,67 2,91

    G2D, m (kN/m) 11,07 10,31 10,38 11,07

    Q2D, m (kN/m) 3,72 3,46 3,49 3,72

    Par lapplication de principe de superposition :

    On dtermine le chargement total quivalent (sans tenir compte du poids propre de poutre)

    :2

    Sans tenir compte du poids propre de la poutre

    Gv (kN/m) 18,33 16,16 16,31 18,33

    Q v (kN/m) 6,16 5,43 5,48 6,16

    G m (kN/m) 23,97 21,35 21,54 23,97

    Q m (kN/m) 8,05 7,17 7,24 8,05

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    30

    VI- Pr dimensionnement de la section de la poutre pris en compte dans les calculs:

    Il sagit dune poutre de plancher en dalle pleine donc elle travaille comme une poutre en T :

    h = 24,00 cm

    Dtermination de b (Pratique BAEL page126) :

    Figure 10: Variation de section de la poutre

    Ai Li

    (cm)

    Li /10

    (cm)

    i=1 520 52

    i=2 445 44,5

    i=3 450 45

    i=4 520 52

    Pr dimensionnement de hp :

    Pour viter la prsence des aciers comprims on doit avoir :

    :(1)

    Une rgle de bonne construction consiste prendre : :(2)

    Avec : d=0,9.hp :(3)

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    31

    On dtermine pour chaque trave le chargement ultime qui donne les moments quivalents et les

    moments isostatiques ultimes :

    Pu=1,35.Gm+1,5.Qm

    ; Moment isostatique

    mi- trave de chaque porte de la poutre

    Trave(i=) 1 2 3 4

    Porte(i)(m) 5,2 4,45 ,5 5,2

    G m (kN/m) 23,97 21,35 21,54 23,97

    Q m (kN/m) 8,05 7,17 7,24 8,05

    Pu(kN/m) 44,43 39,58 39,94 44,43

    M0u((kN.m) 150,19 97,97 101,10 150,19

    Pour les poutres en T la section de pr-dimensionnement cest la section sur appuis puisque le

    moment sur appuis est ngatif donc la table est tendue alors on suppose que la section de la poutre est

    rectangulaire,

    On dtermine forfaitairement les moments sur appuis : Mu= Ma = 0,5. M0u Trave 1 2 3 4

    Mu((kN.m) 75,09 48,98 50,55 75,09

    Daprs (2) et (3) : on prend (*)

    Alors :

    Avec : fbu = 12,47.103 kPa

    Trave(i=) 1 2 3 4

    Mu(kN.m) 75,09 48,98 50,55 75,09

    hpi min (m) 0,48 0,46 0,467 0,48

    Conditions dlancement de poutre (flche admissible) : Poutre continue :

    Trave(i=) 1 2 3 4

    Porte(i)(m) 5,2 4,45 4,5 5,2

    hpi min (m) 0,33 0,28 0,28 0,33

    Pour des raisons constructives (facilit de coffrage donc conomiser le temps) on prend hp constante sur les

    4 traves soit :

    hp= 50 cm

    b0=25 cm

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    32

    VII- Poids propre et charge dexploitation sur la surface de la poutre :

    Poids propre :

    Gp= 3,24 kN/m

    Charge dexploitation sur la surface de la poutre :

    Qp= 0,25 x 2,5 = 0,63 kN/m

    Gp= 3,24 kN/m

    Qp= 0,63 kN/m

    Par lapplication de principe de superposition :

    On dtermine le chargement total quivalent (avec tenir compte du poids propre de poutre et le

    chargement sur la surface longitudinale de la poutre)

    2

    Figure 11: Schma de calcul des moments

    Ai Li

    (cm)

    Li /10

    (cm)

    i=1 520 52 129

    i=2 445 44,5 114

    i=3 450 45 115

    i=4 520 52 129

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    33

    Figure 12: Schma de calcul des efforts tranchants

    VIII- Choix de la mthode de calcul :

    (1)Charge dexploitation 2 x charges permanentes :

    Or on a 2,5 kN/m< 2 x 7,44 kN/m OK

    (2)Charge dexploitation= 2,5 kN/m < 5 kN/m OK

    (3)Inertie constante :

    Poutre en T dinertie variable Nest pas vrifie

    (4)Rapport des portes successives compris entre 0,80 et 1,25 :

    OK

    (5)Fissuration peu prjudiciable OK

    Les conditions (1), (2), (4) et (5) sont vrifies alors que (3) non vrifie on peut appliquer :

    La mthode de Caquot minore

    Qui consiste prendre g= 2/3 g pour calculer les moments sur appuis dus aux charges permanentes (et

    uniquement le calcul des moments sur appuis, on prend la totalit de g ensuite pour le calcul des moments

    en trave).

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    34

    Il sagit dune poutre en T inertie variable donc pour chaque trave, on calcule le moment dinertie.

    Trave Section INERTIE I [cm4]

    1

    520982,81

    2

    496208,10

    3

    497908,98

    4

    520982,81

    IX- Calcul des moments sur appuis

    Les diffrents cas des charges correspondant aux Moments maximums sur appuis et traves :

    Moment sur appuis est maximal

    Cas1 : CCCC

    Moment sur les traves paires est

    maximal

    Cas2 : DCDC

    Moment sur les traves impaires est

    maximal

    Cas3 : CDCD

    Pour chaque trave on dtermine les portes fictives {

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    35

    Pour dterminer les moments sur appuis dans le cas dune charge uniformment rpartie, on utilise

    la formule suivante qui drive de la mthode des trois moments (formule de moment sur appui) :

    A titre indicatif, on dtaille le calcule pour lappui (2) dans le cas 1, et pour les autres appuis un

    calcul identique est conduit, tous les rsultats (ELU et ELS) seront rsums dans les tableaux ci-

    dessous.

    Pour lappui (2) : cas 1 : CCCC

    A ELU :

    A.N :

    -9051,7daN.m soit :

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    36

    Tableau 9: Les moments sur appuis (en kN.m) ELU

    Appuis 1 2 3 4 5

    Cas1: CCCC 0 -90,5 -51,2 -91,0 0

    Cas2:DCDC 0 -66,4 -42,2 -83,5 0

    Cas3:CDCD 0 -83,2 -42,5 -67,0 0

    Tableau 10: Les moments sur appuis (en kN.m) l'ELS

    Appuis 1 2 3 4 5

    Cas1: CCCC 0 -64,7 -36,6 -65,1 0

    Cas2:DCDC 0 -48,7 -30,6 -60,1 0

    Cas3:CDCD 0 -59,9 -30,8 -49,1 0

    X- Calcul des moments en traves :

    Lexpression du moment flchissant dans la trave continue est donne par :

    (

    )

    Avec : {

    Pour une trave supportant une charge rpartie q, lexpression du moment flchissant de la trave de

    rfrence est donne par la formule suivante :

    Pour trouver labscisse du moment maximal en trave continue, on drive lexpression de moment par

    rapport labscisse x (

    ).

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    37

    A ELU :

    Cas2 :DCDC : cas qui donne Mt2 et Mt4 maximal

    Mt2 ELU Mt4 ELU

    ; l2= 4,45 m

    q=1,35G+1,5Q = 1,35x2459+1,5x780= 44,9kN/m

    Mw=-66,4 kN.m ; Me= -42,2kN.m

    Alors

    Alors : Mt2max = 57,17 kN.m

    ; l4= 5,2 m

    q=1,35G+1,5Q = 1,35x2721+1,5x868= 49,75kN/m

    Mw=-83,5 kN.m ; Me= 0

    Alors

    Alors : Mt4max = 129 kN.m

    Cas3 : CDCD : cas qui donne Mt1 et Mt3 maximal

    Mt1 ELU Mt3 ELU

    ; l1= 5,2 m

    q=1,35G+1,5Q = 1,35x2721+1,5x868= 49,75kN/m

    Mw=0 ; Me= -83,2 kN.m

    Alors

    Alors : Mt1max = 129,12 kN.m

    ; l3= 4.5 m

    q=1,35G+1,5Q = 1,35x2478+1,5x787= 45,26kN/m

    Mw=-42,5 kN.m ; Me= -67 kN.m

    Alors

    Alors : Mt3max = 60,14 kN.m

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    38

    A ELS :

    Cas2 :DCDC : cas qui donne Mt2 et Mt4 maximal

    Mt2 ELS Mt4 ELS

    ; l2= 4,45 m

    q=G+Q = 2459+780= 32,39kN/m

    Mw=-48,7kN.m ; Me= -30,6kN.m

    Alors

    Alors : Mt2max = 40,78 kN.m

    ; l4= 5,2 m

    q=G+Q = 2721+868= 35,89kN/m

    Mw=-60,1 kN.m ; Me= 0

    Alors

    Alors : Mt4max = 93,11 kN.m

    Cas3 : CDCD : cas qui donne Mt1 et Mt3 maximal

    Mt1 ELS Mt3 ELS

    ; l1= 5,2 m

    q=G+Q = 2721+868= 35,89kN/m

    Mw=0 ; Me= -59,9kN.m

    Alors

    Alors : Mt1max = 92,64 kN.m

    ; l3= 4.5 m

    q=G+Q = 2478+787= 32,65kN/m

    Mw=-30,8 kN.m ; Me= -49,1 kN.m

    Alors

    Alors : Mt3max = 42,95 kN.m

    Courbe enveloppe des moments flchissant. Les trois courbes de moment flchissant correspondant aux

    trois cas des charges font partir des informations calcules dans les tableaux ci-dessus. La courbe

    enveloppe reproduit le contour des moments maximums (en trave) et minimums (sur appui). A partir de

    cette courbe, il est maintenant possible de calculer les sections dacier et de tracer lpure darrt de

    barres.

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    39

    Figure 13: Courbe enveloppe des moments flchissant ELU

    Figure 14: Courbe enveloppe des moments flchissant ELU (arche poutre)

    XI- Calcul des efforts tranchants :

    Les efforts tranchants sont donns par les formules suivantes :

    et

    et sont des efforts tranchants droite et gauche de lappui (i) des traves de rfrence i-1

    et i, respectivement.

    , et sont les moments sur appuis i-1, i et i+1 respectivement.

    et sont les portes des traves i-1 et i, droite des appuis i-1 et i respectivement.

    Les diffrents cas des charges correspondant aux efforts tranchants maximums sur appuis :

    cas :1

    CDDD

    cas :2

    CCDD

    cas :3

    DCCD

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    40

    cas :4

    DDCC

    cas :5

    DDDC

    Exemple : Appui 2 :

    Cas2 : CCDD

    (daprs formule de moment

    sur appui avec charg gauche et charg droite)

    (daprs formule de moment

    sur appui avec charg gauche et charg droite)

    (daprs formule de moment sur

    appui avec charg gauche et dcharg droite)

    Figure 15: Diagramme des efforts tranchants ELU

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    41

    XII- Calcul de ferraillage de la poutre

    XII-1- Calcul des armatures longitudinales

    Armatures longitudinale en trave :

    A titre indicatif, on dtaille le calcul pour la trave N, et pour les autres traves un calcul identique est

    conduit, tous les rsultats seront rsums dans le tableau 11.

    La fissuration tant peu prjudiciable, on procde par un dimensionnement lELU, ensuite une vrification

    lELS, ainsi quune vrification de la condition de non fragilit.

    Trave

    Dimensionnement lELU :

    Mu=129,12 kN.m

    (

    )

    (

    )

    Donc Section rectangulaire

    Asc = 0 Pas dacier comprim

    ( ) ( )

    : choisie soit 6HA14 de section relle 9,24 cm

    Vrification lELS:

    = 5,659.10-3 > 0 section rectangulaire

    On dtermine y1 par la rsolution de lquation suivante :

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    {

    On dtermine

    On dtermine

    Vrification lELS OK

    Condition de non fragilit:

    Il sagit dune section en T sous Ms > 0 donc on doit vrifier la condition suivante :

    Pour cette trave {

    520982,81 cm4

    Condition de non fragilit OK

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    Tableau 11: Ferraillage des traves

    Trave

    Dim

    en

    sio

    nn

    eme

    nt

    l

    ELU

    [kN.m] 129,12 57,17 60,14 129

    [kN.m] 1370,55 1211,19 1221,81 1370,55

    0,1836 0,0813 0,0855 0,1834

    Oui Oui Oui Oui

    0,2556 0,1061 0,1119 0,2553

    [m] 0,121 0,050 0,053 0,121

    [m] 0,4264 0,4548 0,4537 0,4265

    [cm] thorique 8,7 3,6 3,8 8,7

    Armatures choisie 6HA14 4HA12 4HA12 6HA14

    [cm] relle 9,24 4,52 4,52 9,24

    Vr

    ific

    atio

    n

    lEL

    S:

    0,005659 0,006286 0,006356 0,005659

    [m] 0,091 0,069 0,069 0,091

    [m4] 0,002368 0,001242 0,001244 0,002368

    [kN.m] 92,64 40,78 42,95 93,11

    [kPa] 3554,74 2279,722 2389,256 3572,774

    Ok Ok Ok Ok

    C.N

    .F

    V [cm] 16,3 16,8 16,8 16,3

    V *cm+ 33,7 33,2 33,2 33,7

    IG [cm4] 520982,81 520982,81 520982,81 520982,81

    Amin [cm] 1,83 1,771 1,777 1,83

    Amin

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    La fissuration tant peu prjudiciable, on procde par un dimensionnement lELU, ensuite une vrification

    lELS, ainsi quune vrification de la condition de non fragilit.

    Appui

    Dimensionnement lELU :

    Il sagit dune section rectangulaire *h=50 cm ; b=25 cm ; d=47,5cm]

    Mu=90,5 kN.m

    Asc = 0 Pas dacier comprim

    ( ) ( )

    : choisie soit 4HA14 de section relle 6,16 cm

    Vrification lELS:

    Section rectangulaire

    On dtermine y1 par la rsolution de lquation suivante :

    {

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    Vrification lELS OK

    Condition de non fragilit:

    Il sagit dune section rectangulaire donc on doit vrifier la condition suivante :

    Condition de non fragilit OK

    Tableau 12: Ferraillage des appuis

    Appui

    Dim

    en

    sio

    nn

    em

    en

    t

    lEL

    U

    [kN.m] 0 90,5 51,2 91 0

    0,1287 0,0728 0,1294

    Oui Oui Oui

    0,173 0,095 0,174

    [m] 0,082 0,045 0,083

    [m] 0,4422 0,457 0,442

    [cm] thorique 5,88 3,22 5,92

    Armatures choisie 4HA14 3HA12 4HA14

    [cm] relle 6,16 3,39 6,16

    Vr

    ific

    atio

    n

    lEL

    S:

    [kN.m] 64,7 36,6 65,1

    y1 [m] 0,154 0,12 0,154

    [m4] 1,2565.10-3 1,3080.10-3 1,2565.10-3

    [kPa] 7,932 3,362 7,981

    Ok Ok Ok

    C.N

    .F Amin [cm] 1,31 1,31 1,31

    Amin

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    Epure darrts de barres :

    Dans la trave la courbe des moments flchissant est donne par lquation :

    Cette courbe des moments est dcale de 0,8h=0,8x50=40 cm

    On calcule les moments rsistants de chaque lit darmature (soit 1r lit 3HA14 et 2me lit 3 HA14)

    - Pour 1r lit (jusquaux appuis) :

    - Pour les deux lits :

    Dans lappui : On calcule les moments rsistants de chaque lit darmature (soit 1r lit 2HA14 et 2me lit 2

    HA14)

    - Pour 1r lit (en haut) :

    - Pour les deux lits :

    La longueur de scellement droit est :

    {

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    Vrification de la flche de la poutre :

    La vrification de la flche est une justification vis--vis de ltat limite de service. Elle devient inutile si

    toutes les conditions suivantes sont satisfaites :

    {

    {

    La vrification de ces trois conditions pour les diffrentes traves de la poutre sera rcapitule dans le

    tableau qui suit :

    Tableau 13: vrification de la flch

    Trave

    h[m] 0,5 0,5 0,5 0,5

    l[m] 5,2 4,45 4,5 5,2

    h/l 0,09615 0,11236 0,11111 0,09615

    Condition (1) OK OK OK OK

    Mt [kN.m] 92,64 40,78 42,95 93,11

    M0 [kN.m] 121,3082 88,838966 90,846563 121,3082

    (1/10)x(Mt/M0) 0,07637 0,04590 0,04728 0,07675

    Condition (2) OK OK OK OK

    A [cm] 9,24 4,52 4,52 9,24

    b0 [cm] 25 25 25 25

    d [cm] 47,5 47,5 47,5 47,5

    A/(b0xd) 0,0078 0,0038 0,0038 0,0078

    Condition (3) OK OK OK OK

    Vrification de la

    flche Inutile Inutile Inutile Inutile

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    La vrification de la flche est inutile sur toutes les traves de la poutre

    XII-2- Calcul des armatures Transversales :

    A titre indicatif, on dtaille le calcul pour la trave N, et pour les autres traves un calcul identique est

    conduit, tous les rsultats seront rsums dans le tableau suivant.

    i- Vrification du bton vis--vis leffort tranchant :

    |

    |

    La trave N : | | ; b=0,25 m ; d=0,475 m

    Choit At droite ( =90) + FPP : 2

    OK

    ii- Couture de fissure At/St

    Choit de trace et du diamtre

    {

    Soit donc fet=235 MPa

    Donc : At=36 = 0,84 cm

    Soit 1 cadre + 1 pingle

    Equation de leffort tranchant :

    Lquation de leffort tranchant dans la

    trave est :

    Vu(x) = -39,475 x + 89,37 en kN

    Leffort tranchant est nulle pour x= 2,264 m

    Lespacement initial St0 pour

    |

    | (

    )

    {

    - Pour : 0 < x < (5/6)h=0,416

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    - Pour : 0,416< x < 4,784

    - Pour : 4,784 < x

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    446,5 86,89 8,4 8 2

    430,5 80,57 9,1 9 2

    412,5 73,46 9,99 9 2

    394,5 66,36 11,06 11 2

    372,5 57,67 12,7 12 2

    348,5 48,2 15,2 15 2

    318,5 36,36 19 2

    280,5 21,36 19 2

    Figure 16: Ferraillage transversale de la 1re trave

    XIII- Vrifications divers :

    Vrification des appuis :

    - Appui de rive :

    Appui N :

    Acier de glissement

    Il faut prolonger les armatures infrieures de flexion au-del de lappui considr

    Ces armatures sont 3HA14 =4,62cm vrifie le non glissement.

    Vrification de la bielle du bton :

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    Avec contrainte de compression dans la bielle

    La Vrification de la bielle du bton

    - Appuis intermdiaires Appui N :

    Acier de glissement

    | | |

    |

    | | |

    |

    | | |

    |

    | | |

    |

    En principe, dans ce cas on nest pas oblig de prolonger les armatures, mais il est de bonne construction

    de prolonger de part et dautre les armatures infrieures au-del de lappui.

    Vrification de la bielle du bton:

    La Vrification de la bielle du bton

    La jonction table-poutre :

    - Armature de couture de la jonction table-nervure :

    (

    )

    (

    )

    Cette condition nest pas vrifie donc il faut augmenter ou bien diminuer :

    Soit :

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    (

    )

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    53

    Chapitre 6 :

    Etude dune nervure3

    I- Introduction :

    La nervure est un lment du plancher destin supporter des dalles de faibles portes, La nervure

    traite, dans ce chapitre, est une nervure appartenant au plancher haut de premier tage. Figure 16 (elle

    est compose de trois traves), tant donn la prsence dune dalle de compression, ainsi que la gomtrie

    de lhourdis la section de la nervure est en T.

    Figure 17: Emplacement de la nervure

    II- Donnes de calcul de la nervure :

    II-1- Schma de calcul de la nervure :

    La nervure est schmatise comme une poutre continue trois traves, soumise une charge

    uniformment rpartie :

    Figure 18: Schma de calcul de la nervure

    3 : Cours BA de Mr. S.NAJJAI, Pratique du BAEL

    515 505 515

    Appui 2 Appui 3 Appui 4

    Trave 3Trave 2 Trave 1

    Charge d'exploitation Q

    Charge permanante G

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    54

    II-2- Pr-dimensionnement de la section de nervure

    Figure 19: Section de la nervure

    La largeur de la table de compression b ainsi que celle de lme sont imposes par le type de

    corps creux savoir

    Daprs les rglements BAEL pour la hauteur h on a la condition suivante :

    Avec : L : est la porte maximale

    Soit donc un plancher de (19+6) do

    III- Calcul des sollicitations :

    III-1- Evaluations des charges :

    Plancher dun tage intermdiaire :

    {

    {

    {

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    55

    III-2- Choix de la mthode de calcul :

    (1) Charge dexploitation 2 x charges permanentes :

    Or on a 1,5 kN/m< 2 x 6,10 kN/m OK

    (2)Charge dexploitation= 1,5 kN/m < 5 kN/m OK

    (3)Inertie constante :

    Nervure en T de section constante OK

    (4)Rapport des portes successives compris entre 0,80 et 1,25 :

    OK

    (5)Fissuration peu prjudiciable OK

    Les conditions (1), (2), (3), (4) et (5) sont vrifies alors on peut appliquer :

    La mthode forfaitaire

    III-3- Moment flchissant:

    Moment flchissant dans la trave de rfrence :

    Tableau 15: Moments isostatiques de rfrence maximaux lELU et lELS

    Trave Li [m] M0u [kN.m] M0s [kN.m]

    1 5,15 11,47 8,31

    2 5,05 11,03 8

    3 5,15 11,47 8,31

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    Moments flchissant sur appuis :

    Les moments flchissant maximaux sont donns forfaitairement comme lindique le schma suivant :

    Figure 20: Moment flchissant sur appuis par la mthode forfaitaire

    Tableau 16: Moments flchissant sur appuis lELU et lELS

    Appuis 1 2 3 4

    Moment sur

    appui(kN.m)

    ELU -1,72 -5,74 -5,74 -1,72

    ELS -1,25 -4,16 -4,16 -1,25

    Moments flchissant minimaux en trave :

    Les moments maximaux en trave sont donns forfaitairement, dans les deux tats limites,

    Comme indique le schma suivant :

    Figure 21: Moment flchissant en trave par la mthode forfaitaire

    En plus il faut vrifier dans toutes les traves, la condition (*) suivante :

    |

    | 2

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    Tableau 17: Rcapitulation des moments sur appui et en trave de la nervure

    Trave (i=) 1 2 3

    0,197 0,197 0,197

    L (m) 5,15 5,05 5,15

    Calcul des moments lELU

    [kN.m] 11,47 11,03 11,47

    [kN.m] 7,22 5,84 7,22

    [kN.m]

    kN.m] [kN.m]

    [kN.m] [kN.m]

    [kN.m]

    -1,72 -5,74 -5,74 -5,74 -5,74 -1,72

    A : [kN.m] 12,04 11,58 12,04

    B : [kN.m] 12,15 11,68 12,15

    C : |

    | 10,95 11,58 10,95

    Condition ( ) Non vrifier Non vrifier Non vrifier

    retenu [kN.m] 8,42 5,94 8,42

    Calcul des moments lELS

    [kN.m] 8,31 8 8,31

    Mts [kN.m] 5,23 4,24 5,23

    [kN.m] [kN.m]

    [kN.m] [kN.m]

    [kN.m] [kN.m]

    -1,25 -4,16 -4,16 -4,16 -4,16 -1,25

    A : [kN.m] 8,73 8,4 8,73

    B : [kN.m] 8,8 8,47 8,8

    C : |

    | 7,94 8,4 7,94

    Condition ( ) Non vrifier Non vrifier Non vrifier

    retenu [kN.m] 6,10 4,31 6,10

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    58

    Diagrammes des moments :

    Figure 22: Diagramme de moment lELU

    Figure 23: Diagramme de moment lELS

    III-4- Efforts tranchant :

    Les efforts tranchant sur chaque appui sont donns forfaitairement comme lindique le schma de calcul

    suivant :

    Figure 24: Diagramme de leffort tranchant par la mthode forfaitaire lELU

    Les efforts tranchants de rfrence sont donns ltat limite ultime (ELU) dans chaque trave par

    la formule suivante :

    Tableau 18: Efforts tranchants de rfrence lELU

    [kN] [kN] [kN]

    8,91 8,74 8,91

    1,72

    8,42

    1,72

    8,42

    5,74 5,74

    5,94

    1,25

    6,1

    1,25

    6,1

    4,16 4,16

    4,31

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    Figure 25: Diagramme de leffort tranchant lELU

    IV- Ferraillage de la nervure :

    IV-1- Armatures longitudinales :

    La fissuration tant peu prjudiciable, on va procder par un dimensionnement de la section lELU

    puis une vrification lELS, ainsi la condition de non fragilit.

    A titre indicatif, on dtaille le calcul pour la trave N et lappui N, et pour les autres traves et les autres appuis un calcul identique est conduit, tous les rsultats seront rsums dans le tableau suivant.

    Trave N :

    a- Dimensionnement lELU :

    Section en T :

    (

    ) (

    )

    Donc la section en T se comporte comme une section rectangulaire (

    [ ] [ ]

    8,91 9,61 9,8

    -8,91 -9,61 -9,8

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    b- Vrification lELS :

    La fissuration est peu prjudiciable donc il suffit de vrifier que :

    On dtermine y1 par la rsolution de lquation suivante :

    {

    On dtermine

    On dtermine

    Vrification lELS OK

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    c- Vrification de la condition de non fragilit :

    En trave (Ms>0)

    Section en T, Alors:

    {

    Condition de non fragilit OK

    Appui N :

    a- Dimensionnement lELU :

    Le calcul des armatures au niveau dappui se fait pour une section rectangulaire :

    Avec : | |

    [ ] [ ]

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    b- Vrification lELS :

    La fissuration est peu prjudiciable donc il suffit de vrifier que :

    Section rectangulaire :

    On dtermine y1 par la rsolution de lquation suivante :

    {

    On dtermine

    On dtermine

    Vrification lELS OK

    c- Vrification de la condition de non fragilit :

    La section travaille comme une section rectangulaire

    C.N.F OK

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    Les deux tableaux suivantes rcapitulent les calculs des armatures pour les sections critiques (trave et en

    appui) :

    Tableau 19: Ferraillage des traves (Nervure)

    Trave D

    ime

    nsi

    on

    nem

    en

    t

    lEL

    U

    [kN.m] 8,42 5,94 8,42

    [kN.m] 48,15 48,15 48,15

    0,04 0,029 0,04

    Oui Oui Oui

    0.052 0,036 0.052

    [m] 0,012 0,008 0,012

    [m] 0,22 0,222 0,22

    [cm]

    thorique 1,099 0,77 1,099

    Armatures choisie 1HA12 1HA10 1HA12

    [cm] relle 1,13 0,78 1,13

    Vr

    ific

    atio

    n

    lEL

    S:

    0,003 0,0002 0,003

    [m] 0,04 0,036 0,04

    [ m4] 0,651 0,469 0,651

    [kN.m] 6,1 4,31 6,1

    [kPa] 3,75 3,308 3,75

    Ok Ok Ok

    C.N

    .F

    V [cm] 0,08 0,08 0,08

    V *cm+ 0,17 0,17 0,17

    IG [cm4] 1,702 1,702 1,702

    Amin [cm] 0,237 0,237 0,237

    Amin

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    Tableau 20: Ferraillage des appuis (Nervure)

    Appui D

    ime

    nsi

    on

    nem

    en

    t

    lEL

    U

    [kN.m] 1,72 5,74 5,74 1,72

    0,039 0,13 0,13 0,039

    Oui Oui Oui Oui

    0,05 0,175 0,175 0,05

    [m] 0,011 0,039 0,039 0,011

    [m] 0,221 0,209 0,209 0,221

    [cm] thorique 0,224 0,788 0,788 0,224

    Armatures choisie 1HA8 1HA12 1HA12 1HA8

    [cm] relle 0,5 1,13 1,13 0,5

    V

    rifi

    cati

    on

    l

    ELS:

    [kN.m] 0,06 0,083 0,083 0,06

    y1 [m] 0,255 0,475 0,475 0,255

    [m4] 1,25 4,16 4,16 1,25

    [kPa] 2,94 7,27 7,27 2,94

    Ok Ok Ok Ok

    C.N

    .F Amin [cm] 0,17 0,17 0,17 0,17

    Amin

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