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Projet de Fin d’Etudes Spécialité Génie Civil Dimensionnement des structures en bois : Application au stade de Nice Auteur : Yael BARDOUX, élève ingénieur 5 ème année Juin 2011

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Projet de Fin d’Etudes

Spécialité Génie Civil

Dimensionnement des structures en bois :

Application au stade de Nice

Auteur : Yael BARDOUX, élève ingénieur 5ème année Juin 2011

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Remerciements   Je tiens à remercier tout d’abord l’ensemble du personnel de IOSIS Méditerranée pour m’avoir accueillie si chaleureusement, autant à Nice qu’à Marseille. Je pense particulièrement à mont tuteur de stage Yohann JACQUIER qui m’a fait confiance pendant de stage et avec qui j’ai vraiment apprécié travailler. Il m’a été d’une grande aide en m’épaulant dans les travaux, aussi je tiens à lui exprimer ma reconnaissance pour sa gentillesse, sa disponibilité et la clarté de ses explications. Je voudrais aussi remercier d’équipe de IOSIS Concept dans laquelle j’ai évolué à Paris et notamment Maud BRUNO qui m’a prise en charge là bas. J’ai également beaucoup appris à leur côté. Je souhaite remercier mon tuteur INSA M. HECKMANN pour les indications et aides qu’il a pu me donner tout au long du stage. Ses remarques ont été très pertinentes et m’ont fait avancer. Plus globalement, je remercie l’ensemble du corps enseignant Génie Civil de l’INSA pour m’avoir permis de faire ce PFE. Mes derniers remerciements vont aux relecteurs de ce rapport dont les conseils ont été très utiles.

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Résumé    Ce Projet de Fin d’Etudes traite de la construction bois et s’inscrit dans une démarche volontaire de ma part qui est de me spécialiser dans ce domaine. Dans ce but, le projet du stade de Nice a été le fil conducteur de ce stage. Le bureau d’études IOSIS est responsable des études de conception. Ce projet de grande ampleur (37500 places en vue de l’Euro2016) est doté d’une charpente mixte bois et métal. Mon travail s’est inscrit dans l’équipe en charge de ce lot. La première étude effectuée traite d’un modèle d’une partie de stade. Le but était de mettre à jour le modèle en géométrie et en charges afin de dimensionner les éléments métalliques et bois. Ce travail m’a permis de me familiariser avec le projet, la géométrie 3D innovante de la charpente, et le logiciel utilisé GSA. Une étude parasismique sur la charpente a également été menée. Par la suite, en collaboration avec un ingénieur bois, une étude plus pointue de la résille bois du stade a été effectuée. Il a fallu optimiser les sections en découpant la résille du stade en différentes parties selon les efforts, ainsi que dimensionner les différents assemblages. Le projet du stade étant complexe, j’ai ensuite effectué un travail de fond sur un portique, qui servira de référence par la suite. Cette étude a consisté à dimensionner un portique en métal, en bois poutre simple, ainsi qu’en bois poutre treillis. Elle m’a permis de voir toutes les étapes de dimensionnement d’une structure bois, ainsi que l’impact des différents facteurs comme les raideurs d’assemblages. Mots clé : construction bois, construction métallique, conception, assemblages, raideurs Abstract  :   This project deals with timber construction and is the result of my wish to specialize in this area. In order to achieve this, the project of the Nice Stadium has been the underlying theme of this internship. The engineering office IOSIS is responsible for the design studies. This huge project (37500 seats for Euro2016) has got a framework mixing timber and steel. My work has been done in cooperation with the team in charge of the framework work package. The first study deals with a model of a part of the stadium. The aim has been to update it in changing its geometry and loadings if necessary, in order to size the metallic and timber elements. This work allowed me to become familiar with the project, the complex 3D geometry of the framework, and the software used. A seismic survey on the framework has also been done. Then in collaboration with a timber engineer, a more precise study of the timber net of the stadium has been done. We optimized the sections in cutting the timber net in different parts depending on the internal forces. We also sized the assemblages. The project of the stadium being complex, a thorough study on a portico was carried out. The study will be used as a reference in the future and deals with the sizing of a portico in steel, in timber with normal beam, and in timber with truss beam. It allowed me to see all of the phases of the sizing of a timber structure, as well as the impact of different factors like beam releases. Key words: timber construction, steel construction, design, assemblages, beam releases

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Sommaire    Introduction ......................................................................................................................................... 8 1. Présentation de IOSIS ...................................................................................................................... 9  

1.1. Historique de la société ............................................................................................................. 9  1.2. L’organisation de la société ...................................................................................................... 9  1.3. IOSIS Méditerranée ................................................................................................................ 11

2. Construire en bois .......................................................................................................................... 12  

2.1. Le matériau bois ..................................................................................................................... 12  2.1.1. Le bois et l’environnement .............................................................................................. 12  2.1.2. Comportement au feu ...................................................................................................... 15  2.1.3. Pérennité des ouvrages bois ............................................................................................. 15  

2.2. Les assemblages en structure bois .......................................................................................... 15  2.2.1. Les fonctions des assemblages ........................................................................................ 15  2.2.2. Moyens et systèmes d’assemblages ................................................................................. 15  2.2.3. La notion de semi rigidité ................................................................................................ 17

3. Présentation du projet du Stade de Nice ........................................................................................ 19  

3.1. Destination du projet .............................................................................................................. 19  3.2. Présentation structurelle du stade ........................................................................................... 20

4. Les études sur le stade de Nice ...................................................................................................... 23  

4.1. Etude du modèle « Jupe » ....................................................................................................... 23  4.1.1. Présentation du modèle .................................................................................................... 23  4.1.2. Mise à jour de la géométrie et des charges ...................................................................... 24  4.1.3. Dimensionnement des éléments en métal à l’EC3 .......................................................... 25  4.1.4. Dimensionnement de la résille bois à l’EC5 ................................................................... 26  

4.2. Etude parasismique ................................................................................................................. 30  4.2.1. Obtention des spectres ..................................................................................................... 30  4.2.2. Interactions charpente/béton ............................................................................................ 33  4.2.3. Faisabilité de l’appui élastomère ..................................................................................... 37  

4.3. Etude de la résille bois ............................................................................................................ 39  4.3.1. Découpage de la résille bois et dimensionnement des sections ....................................... 39  4.3.2. Assemblages de la résille bois ......................................................................................... 40  4.3.3. Importance du maintien intermédiaire au flambement .................................................... 42  4.3.4. Solution alternative étudiée en phase PRO ...................................................................... 45

5. Etude d’un portique en solution bois et solution métal ................................................................. 47  

5.1. Chargements et combinaisons de charges .............................................................................. 47  5.1.1. Charges permanentes ....................................................................................................... 47  5.1.2. Charges d’exploitation ..................................................................................................... 47  5.1.3. Charges climatiques ......................................................................................................... 48  5.1.4. Combinaisons de charges ................................................................................................ 50  

5.2. Dimensionnement en métal à l’EC3. Poutre simple ............................................................... 52  5.2.1. Matériaux ......................................................................................................................... 52  5.2.2. Sollicitations .................................................................................................................... 52  5.2.3. Dimensionnement ELU de la poutre ............................................................................... 52  

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5.2.4. Dimensionnement ELU des poteaux ............................................................................... 52  5.2.5. Vérification à la flèche ..................................................................................................... 53  5.2.5. Assemblage poteau/poutre ............................................................................................... 53  

5.3. Dimensionnement en BLC à l’EC5. Poutre simple ................................................................ 55  5.3.1. Matériau ........................................................................................................................... 55  5.3.2. Sections ELU .................................................................................................................. 55  5.3.3. Vérification des flèches ................................................................................................... 56  5.3.4. Assemblages .................................................................................................................... 57  5.3.5. Solution ............................................................................................................................ 60  

5.5. Vérification au feu à l’EC5 ..................................................................................................... 63  5.5.1. Sections ............................................................................................................................ 63  5.5.2. Assemblages .................................................................................................................... 64  

5.6. Comparaison des coûts ........................................................................................................... 65  5.7. Bilan carbone .......................................................................................................................... 65  5.8. Conclusion de l’étude sur le portique ..................................................................................... 66

Conclusion ......................................................................................................................................... 67 Bibliographie ..................................................................................................................................... 68 Sommaire des Annexes ..................................................................................................................... 69  

 

 

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Liste  des  figures   Figure 1 : Implantations de IOSIS dans le monde ............................................................................. 10  Figure 2 : Organisation interne de IOSIS .......................................................................................... 10  Figure 3 : Table d’Ashby Module d’Young en fonction de la densité .............................................. 13  Figure 4 : Direction du fil dans une poutre bois ................................................................................ 14  Figure 5 : Embrévement .................................................................................................................... 15  Figure 6 : Organes d’assemblages de type tiges ................................................................................ 16  Figure 7 : Crampons (gauche) et anneau (droite) .............................................................................. 16  Figure 8 : Plaques métalliques embouties ......................................................................................... 16  Figure 9 : Assemblage métallo-collé par tige filetée collée .............................................................. 17  Figure 10 : Cinétique de dimensionnement bois ............................................................................... 18  Figure 11 : Emplacement du futur stade ............................................................................................ 19  Figure 12 : Vue 3D des différents auvents ........................................................................................ 20  Figure 13 : Vue éclatée et détail de la charpente ............................................................................... 21  Figure 14 : Appuis de la charpente .................................................................................................... 22  Figure 15 : Vue en plan du modèle Jupe ........................................................................................... 23  Figure 16 : Vue en élévation du modèle Jupe .................................................................................... 23  Figure 17 : Appuis bracons et appuis buton/poteau .......................................................................... 24  Figure 18 : spectres élastique ............................................................................................................. 32  Figure 19 : spectres de calcul ............................................................................................................ 33  Figure 20 : Vue en coupe de la charpente .......................................................................................... 34  Figure 21 : Modélisation du bloc béton ............................................................................................. 35  Figure 22 : Résultats du bloc béton ................................................................................................... 35  Figure 23 : Le modèle tranche charpente + béton simplifié .............................................................. 36  Figure 24 : Facteurs d’amplification ................................................................................................. 36  Figure 26 : Localisation des 210*510 ................................................................................................ 39  Figure 27 : Localisation des 210*408 ................................................................................................ 40  Figure 28 : Localisation des 210*340 ................................................................................................ 40  Figure 29 : Principe de l’assemblage hors pyramide ......................................................................... 40  Figure 30 : Principe de l’assemblage pied de pyramide .................................................................... 41  Figure 31 : Résultat de l’assemblage broché de pied de pyramide .................................................... 41  Figure 32 : Principe de l’assemblage moisé ...................................................................................... 43  Figure 33 : Assemblage en ferrures en âme soudées ......................................................................... 43  Figure 34 : Solution de l’assemblage ................................................................................................ 45  Figure 35 : Nœud de la résille à plat .................................................................................................. 46  Figure 36 : Dimensions du portique .................................................................................................. 47  Figure 37 : Configurations de vents .................................................................................................. 48  Figure 38 : Coefficients de pression externes .................................................................................... 49  Figure 39 : Coefficients de pression nets ........................................................................................... 50  Figure 40 : Contraintes dues au moment fléchissant ......................................................................... 53  Figure 41 : Assemblage poteau/poutre .............................................................................................. 54  Figure 42 : Contrainte combinée dimensionnante ............................................................................. 56  Figure 43 : Modes de rupture possibles ............................................................................................. 58  Figure 44 : Résultante de l’effort ....................................................................................................... 58  Figure 45 : Contraintes combinées après injection des raideurs ........................................................ 59  Figure 46 : Assemblage couronne retenu .......................................................................................... 60  Figure 47 : Assemblage membrure/poteau ........................................................................................ 61  Figure 48 : Assemblage diagonale/membrure ................................................................................... 61  

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Figure 49 : Assemblage verticaux/membrures .................................................................................. 62  Figure 50 : Flèche horizontale dans le portique treillis ..................................................................... 62  Figure 51 : Section efficace et section réduite ................................................................................... 63  Figure 52 : Assemblage final membrure/poteau ................................................................................ 64  Figure 53 : Assemblage final diagonale/membrure ........................................................................... 65  Figure 54 : Assemblage final verticaux/membrure ........................................................................... 65   Liste  des  tableaux   Tableau 1 : Chiffres d’affaires depuis 2008 ...................................................................................... 11  Tableau 2 : Valeurs moyennes des caractéristiques mécaniques du bois, béton et acier .................. 13  Tableau 3 : Exemples d’affectation de classes de durée de chargements .......................................... 14  Tableau 4 : Valeurs de kmod pour quelques matériaux .................................................................... 14  Tableau 5 : Résultats des dimensionnements .................................................................................... 25  Tableau 6 : Affectation des classes de durée de chargement ............................................................. 26  Tableau 8 : Valeurs des coefficients partiels ..................................................................................... 27  Tableau 7 : Tableau des propriétés du bois lamellé collé homogène ................................................ 27  Tableau 9 : Tableau des Kmod .......................................................................................................... 28  Tableau 10 : Kmod de chaque cas de charge ..................................................................................... 28  Tableau 11 : Contraintes admissibles pour chaque Kmod ................................................................. 28  Tableau 12 : Extrait du catalogue MAGEBA .................................................................................... 38  Tableau 13 : Contraintes admissible du GL24h ................................................................................ 39  Tableau 14 : Capacité portante d’un boulon retenue (bleu) .............................................................. 44  Tableau 15 : Pinces minimales selon l’EC5 et pinces choisies ......................................................... 44  Tableau 16 : Tableau des coefficient ψ pour les combinaisons de charges ...................................... 50  Tableau 17 : Résistances du GL24h .................................................................................................. 55  Tableau 18 : Contraintes admissibles dans le GL24h ........................................................................ 55  Tableau 19 : Pinces minimales selon l’EC5 et pinces retenues ......................................................... 59  Tableau 20 : Comparaison des coûts ................................................................................................. 65  Tableau 21 : Comparaison des bilans carbone .................................................................................. 66  

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Introduction   Le Projet de Fin d’Etudes, d’une durée de vingt semaines, s’est déroulé du 24 janvier au 10 juin 2011. Il clôture la 5ème année, ainsi que la formation initiale d’ingénieur à l’INSA de Strasbourg. J’ai effectué ce PFE au sein du bureau d’études IOSIS. Le sujet défini initialement était le stade de Nice surtout en parasismique. Ce projet a été effectivement le fil conducteur de ces cinq mois et m’a conduit à travailler dans différentes localisation géographiques (Nice, Paris et Marseille), mais finalement plus particulièrement en construction bois. Dans un premier temps, une étude d’un modèle représentant la partie Nord de la charpente du stade a été réalisée, dans les locaux de IOSIS Concept à Montreuil. L’équipe encadrante gère le lot Charpente du projet du stade, du concours à la phase PRO. Mon travail s’est inscrit dans la phase APD. Le but de l’étude est de dimensionner les sections bois et métal de ce modèle afin d’avoir un aperçu de ce que seront les sections dans un futur modèle qui intégrera cette partie spécifique du stade appelée par sa forme « jupe ». Dans un deuxième temps, une étude de l’aspect parasismique de la charpente a été réalisée. Celle-ci repose sur une note préalablement établie par l’équipe de Paris. L’étude traite de la mise en place des hypothèses nécessaires à tous travaux parasismiques (spectres) afin d’étudier ensuite l’interaction entre la charpente et le gros œuvre. Il est en effet nécessaire de savoir sous quelles conditions d’appui une amplification du spectre de la charpente est susceptible de se produire, conditions à éviter. Il a été décidé de reprendre l’étude, ce qui permettait aussi d’aborder l’aspect parasismique de mon sujet initial. Enfin, la majorité du stage a porté sur la résille bois du stade et plus globalement sur la construction bois. J’ai été formée par un ingénieur spécialiste bois à Marseille, mon tuteur Yohann JACQUIER. J’ai effectué des dimensionnements de sections et d’assemblages, l’ensemble de la charpente évoluant régulièrement par la volonté de l’architecte. Les études de différentes configurations sont inhérentes à la phase de conception. Le projet du stade étant complexe, j’ai dans un second temps réalisé une étude sur un portique autostable. Le but de cette étude était de voir un sujet de dimensionnement bois en profondeur, c’est la raison pour laquelle une structure simple a été choisie. La finalité est de comparer plusieurs dimensionnements en bois et métal, en coût et en bilan carbone. Ce rapport se veut condensé, ainsi tous les calculs ne sont pas retranscrits mais seuls quelques exemples types sont détaillés.

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1.  Présentation  de  IOSIS    

1.1.  Historique  de  la  société   Le Groupe IOSIS est né en 2007 de l’union d’OTH, leader dans le conseil, le management de projet et l’ingénierie du bâtiment et de Séchaud et Metz, leader dans le génie civil industriel, nucléaire et énergie. Plus de 1.100 collaborateurs - managers de projets et ingénieurs-experts – et 160 M€ d’activité en 2009 donnent à IOSIS une dimension qui lui permet de répondre aux plus grands projets avec des équipes associant conseil, management et expertise dans les secteurs du bâtiment, de l’infrastructure, du génie civil, de l’énergie et de l’industrie. IOSIS propose un cœur de métier parfaitement identifié, le «management expert», autrement dit la maîtrise d’œuvre adossée à du management et de l’expertise haut de gamme dans tous les domaines: grands projets, bâtiment, infrastructure et industrie, mais aussi développement durable, villes et territoires, génie civil (notamment nucléaire) et énergie. En 2009, face aux enjeux de développement durable de leurs clients, IOSIS a été racheté par EGIS - filiale de la Caisse des dépôts, leader de l’ingénierie des infrastructures et des systèmes pour les transports, l’aménagement, l’eau et l’environnement. Cette alliance est fondée sur l’excellente complémentarité des deux groupes. Elle est dotée d’une nouvelle force de conception transversale de très haut niveau liant infrastructure, aménagement et bâtiment.

1.2.  L’organisation  de  la  société   Les métiers de IOSIS se décomposent en trois branches : Ø La branche « Bâtiment et Aménagement » comprend :

- L’ingénierie bâtiment où IOSIS occupe une position de leader ; - L’ingénierie de l’aménagement des territoires ; - Le management de projets ;

Ø La branche « Industrie, Génie Civil et International » regroupe : - Les activités de génie civil industriel et nucléaire - L’ensemble des activités transversales aux trois branches, à l’international : Pologne, Russie,

Grande Bretagne, Ukraine, Finlande, Roumanie, Algérie, Tunisie, Inde, ainsi que tous les pays présents sur la carte ci-dessous.

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Figure 1 : Implantations de IOSIS dans le monde

Ø La branche « Conseil et Innovation »

- Le conseil en organisation, la programmation, l’Assistance Maîtrise d’Ouvrage, le conseil en exploitation maintenance, le conseil HQE ;

- Les simulations complexes de l’enveloppe (ELIOTH): structures spéciales, comportement thermique et aéraulique des bâtiments et espaces ouverts, la recherche et le développement, l’étude des matériaux, les concepts innovants, les logiciels métiers ;

- Le laboratoire environnemental dédié à l’ingénierie, aux études et mesures de l’environnement : eau, air, sol et traitement des déchets ;

- Le conseil informatique et le service de gestion de projet SGTi.

Figure 2 : Organisation interne de IOSIS

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1.3.  IOSIS  Méditerranée   IOSIS Méditerranée est une filiale de la branche « Bâtiment et Aménagement » de IOSIS et possède les compétences tous corps d’états, depuis la conception du projet jusqu’à la réception des ouvrages et le parfait achèvement. Plus de 50 collaborateurs sont répartis dans les agences de Marseille, Montpellier, La Seyne sur Mer et Nice :

IOSIS Méditerranée a participé à la réalisation d’opérations d’envergure dans la Région PACA à savoir :

• Les Aéroports de Marseille Provence et Nice Côte d’Azur • Le Grand Théâtre de Provence à Aix-en-Provence • Les Hôtels du Département des Bouches-du-Rhône et du Var

Sont en cours de réalisation ou d’études :

• La transformation de l’Hôtel Dieu en hôtel 5* (Marseille) • Le lycée La Fourragère (Marseille) • Le stade Vélodrome (Marseille) • Euromed Center (Marseille) • Le stade de Nice

Le tableau suivant présente l’évolution du chiffre d’affaire de IOSIS Méditerranée et du groupe IOSIS depuis 2008 :

Tableau 1 : Chiffres d’affaires depuis 2008

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2.  Construire  en  bois   Le bois est resté pendant longtemps un matériau de construction très utilisé. Puis le béton et l’acier l’ont en grande partie remplacé, du moins en France. Cependant, le bois est un matériau qui, avec la préoccupation du développement durable, est de plus en plus sollicité. C’est en effet le seul matériau de construction biologique issu d’espèces végétales vivaces, cultivables et renouvelables. Par ailleurs, il faut connaître les propriétés du bois afin de l’utiliser intelligemment : c’est un matériau anisotrope qui est très performant dans le sens des fibres, mais très faible dans le sens transverse. Peu sensible aux variations thermiques, il l’est au taux d’humidité : lorsque celui-ci augmente, le bois gonfle. Lorsqu’il est utilisé en respectant les règles de conception et de construction qui lui sont propres, le bois peut soutenir de très lourdes charges. Mais comme il a été mis de côté depuis le début du XXè siècle, la majorité des ingénieurs n’ont pas ou très peu été formés sur la construction bois. Ce chapitre rappelle les caractéristiques essentielles du matériau bois et des organes d’assemblages qui revêtent une extrême importance dans la conception des ouvrages bois.

2.1.  Le  matériau  bois  

2.1.1.  Le  bois  et  l’environnement   Le bois est le seul matériau de construction qui stocke du gaz carbonique, CO2 qui est responsable à 50% de l’effet de serre. Par ailleurs, selon le ministère de l’environnement, les besoins énergétiques, tant pour le transport du bois que pour sa transformation, sont en moyenne 2,5 à 4 fois plus faibles. Ce constat est d’autant plus favorable à l’utilisation du bois qu’un quart des émissions de CO2 est dû au secteur de la construction.

2.1.1.1.  Propriétés  physiques   Le comportement physique du bois peut se résumer par deux caractéristiques essentielles : sensibilité à l’eau et grande inertie thermique. Le bois tend à s’équilibrer avec son environnement. Sa nature chimique (composé polymérique) lui confère des capacités d’absorption d’eau qui se traduisent pas deux conséquences :

- sa résistance et sa déformabilité dans le temps (fluage) sont dépendantes des conditions climatiques ;

- il est sujet à des variations dimensionnelles quand l’humidité de l’air varie ; La dépendance du comportement mécanique du bois avec son environnement est prévue au niveau réglementaire tant dans le CB71 que dans l’EC5. Les classes EC5 de la norme NF EN 1995-1-1 sont rappelées ci-dessous :

- Classe de service 1 : Température de 20°C et humidité relative ambiante de l’air ne dépassant 65% que pendant quelques semaines au cours de l’année. Cette classe de service correspond à une humidité moyenne d’équilibre du bois inférieure ou égale à 12%.

- Classe de service 2 : Température de 20°C et humidité relative ambiante de l’air ne dépassant 85% que pendant quelques semaines au cours de l’année. Cette classe de service correspond à une humidité moyenne d’équilibre du bois de 13 à 20%

- Classe de service 3 : Caractérisée par des conditions climatiques conduisant à des humidités du bois plus élevées.

Les conditions d’environnement doivent donc êtres clairement définies dès le stade de la conception pour être prises en compte dans les calculs.

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Concernant les effets thermique, le bois y est très peu sensible, avec des variations dimensionnelles trois fois plus faibles que celles du béton. En pratique, on ne tient pas compte de cet effet dans les calculs statiques. Par ailleurs au niveau conductibilité thermique, du fait de sa porosité, le bois se situe entre le béton et les isolants spécifiques.

2.1.1.2.  Comportement  mécanique  

Comparaison entre différents matériaux de structure :

Matériau Masse volumique (kg/m3)

Résistance (MPa) Module d’élasticité (MPa)

Traction Compression

Béton 2000/2500(BA) 3 25 30000 Acier 7800 500 500 210000 Bois C24 500 14 21 11000

Tableau 2 : Valeurs moyennes des caractéristiques mécaniques du bois, béton et acier Ashby a effectué différents ratios afin de classer les matériaux de constructions selon divers critères. La courbe ci-dessous donne le module d’Young en fonction de la densité du matériau :

Figure 3 : Table d’Ashby Module d’Young en fonction de la densité

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Cette courbe par exemple montre bien que le bois, utilisé dans sa meilleure configuration (parallèle aux fibres) a un rapport résistance/poids égal à celui de l’acier et meilleur que le béton. Pourtant, il est beaucoup moins utilisé. Réaction au feu, durabilité, coût, faiblesse du tissu industriel français, ignorance…Autant de facteurs qui font que le bois est longtemps resté à l’écart. Comme en acier, les performances du bois massif et du bois lamellé collé sont établies par classes. Pour les bois massifs résineux ces classes sont : C18, C22, C24, C27 et C30. Pour le bois lamellé collé : GL22, GL24, GL26, GL28 … Compte tenu de l’anisotropie du bois, deux directions de sollicitations sont à considérer : le sens longitudinal, parallèle aux fibres, et le sens transversal, perpendiculaire aux fibres :

Figure 4 : Direction du fil dans une poutre bois

Dans les nouvelles normes, le comportement différé est pris en compte par les coefficients suivants :

- le coefficient de minoration (kdef) des modules d’élasticité et raideurs pour tenir compte du fluage et de l’hygrométrie

- le coefficient de minoration (kmod) des résistances caractéristiques pour tenir compte de la durée de la charge et de l’hygrométrie

Ces coefficients dépendent de la classe de service de l’ouvrage et de la durée d’application des charges. C’est la charge de durée la plus courte qui définit le kmod, dans une combinaison.

Tableau 3 : Exemples d’affectation de classes de durée de chargements

Tableau 4 : Valeurs de kmod pour quelques matériaux

1 : direction du fil (parallèle aux fibres)

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Figure 5 : Embrévement

2.1.2.  Comportement  au  feu   La résistance au feu correspond à la durée pendant laquelle les éléments de construction continuent à remplir leur fonction malgré l’action de l’incendie. Si les éléments de faibles sections ont une résistance au feu limitée, les pièces de forte épaisseur, comme c’est généralement le cas en bois, brûlent lentement. Avec les combinaisons de charges et les résistances de calcul qui tiennent compte du degré accidentel et rare de l’incendie, les sections supérieures à 60 mm d’épaisseur sont souvent suffisantes au feu. Par contre, les assemblages qui utilisent en majorité des organes métalliques, sont des points critiques sur le plan du comportement au feu. Un paragraphe est consacré aux assemblages au feu dans l’EC5.

2.1.3.  Pérennité  des  ouvrages  bois  

Le bois est sujet aux attaques d’agents biologiques comme les insectes et les champignons, dont la nature dépend essentiellement de l’humidité du bois en service. Ainsi, cinq classes de risques biologiques sont définies dans les normes. L’essence du bois confère plus ou moins de durabilité. Concernant les charpentes en cas courant, la classe de durabilité est 1, voire 2 si le transport, le stockage, ou le chantier présente un risque d’humidification temporaire du bois. Par ailleurs, des dispositions constructives intelligentes permettent d’éviter les classes de risques élevées :

- protéger les têtes des poteaux ; - exclure tout contact direct du bois avec le sol ; - étancher les abouts de pièces ; - ventiler efficacement …

2.2.  Les  assemblages  en  structure  bois  

2.2.1.  Les  fonctions  des  assemblages   Les assemblages peuvent revêtir différentes fonctions : • Transmettre les efforts du bois. Pour cette fonction, on emploie les éléments suivants :

- Les organes d’assemblage qui peuvent assurer seuls la transmission des efforts dans les pièces assemblés : boulons, broches, pointes…

- Les matériaux d’assemblages : colles - Les assembleurs qui doivent agir en complément des organes vus plus haut : crampons,

anneaux, clavettes. • Répartir et transmettre les efforts. Ce rôle est assuré par les plaques minces métalliques (ou

goussets). Leur rôle et de répartir les efforts entre les différents connecteurs utilisés. • Supprimer les déplacements entre bois et assemblages. Afin d’augmenter la rigidité de

l’assemblage, les matériaux utilisés sont des résines et colles. • Renforcer localement le bois. Des colles sont utilisées.

2.2.2.  Moyens  et  systèmes  d’assemblages  

2.2.2.1.  Assemblages  bois/bois   La liaison entre pièces se fait par simple contact, possiblement sans organe complémentaire. Ce type d’assemblage est très utilisé en charpente bois

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traditionnelle, mais les inconvénients qu’ils engendrent en ont restreint l’utilisation : affaiblissement des pièces usinées, nécessité d’un usinage précis…Les assemblages bois/bois encore couramment utilisés sont ceux qui travaillent en compression, et notamment l’embrèvement (voir Figure 5). Ce type d’assemblage est souvent complété par des organes métalliques de type tiges afin d’en assurer la stabilité. Cet assemblage nécessite un usinage précis et la prise en compte de l’hygrométrie.

2.2.2.2.  Les  assemblages  métalliques   C’est la plus grande famille de moyens d’assemblages pour le bois. Elle comprend : • Les éléments d’assemblages de type tiges : pointes, vis, boulons, broches, aiguilles.

Figure 6 : Organes d’assemblages de type tiges

• Les éléments d’assemblage de type circulaires ou assembleurs : anneaux, crampons

Figure 7 : Crampons (gauche) et anneau (droite)

• Les éléments d’assemblages de type plaques ou connecteurs : ce sont des plaques embouties

formant un réseau de « picots » :

Figure 8 : Plaques métalliques embouties

2.2.2.3.  Les  assemblages  collés   L’adhésif peut avoir trois fonctions :

- Assurer la transmission des efforts du bois - Empêcher les jeux entre le bois et les organes d’assemblage - Renforcer localement le bois

La première fonction est remplie par des assemblages collés simples. Les deux autres par des assemblages métallo-collés.

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Le premier procédé est très peu utilisé en France où il rencontre un écho peu favorable. Le deuxième, qui associe une résine et un ou plusieurs éléments métalliques, constitue une voie importante de recherche actuelle, à travers deux systèmes : - Le système allemand Bertsche associe des broches percées à une injection de résine et ciment

afin de combler le jeu. - Le système français Résix associe tiges filetées et résine haute performance (voir Figure 9). Ces types d’assemblage rendent les pièces métalliques invisibles, pour une résistance généralement meilleure que les assemblages traditionnels (pas de glissement).

Figure 9 : Assemblage métallo-collé par tige filetée collée

2.2.3.  La  notion  de  semi  rigidité   Les deux types de liaisons les plus courantes en analyse de structures sont la rotule et l’encastrement. Ceux-ci sont en fait des idéalisations de comportement effectuées depuis bien longtemps par simplification. En construction bois, chaque assemblage possède des rigidités en translation et en rotation propres. Cela ne remet pas en question le fait que même en bois, l’ingénieur peut pour des questions de rapidité de calculs, simplifier un assemblage très peu rigide en rotation en un assemblage à raideur rotationnelle nulle. Néanmoins, en assemblages semi rigides, la prise en compte des raideurs influe non seulement sur la déformabilité, mais modifie également l’ampleur et la distribution des efforts dans la structure. La cinétique de dimensionnement peut être défini comme suit :

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Figure 10 : Cinétique de dimensionnement bois

Des études technico-économiques ont montré qu’en prenant en compte le caractère semi rigide réel des assemblages sur des structures en acier, un gain de 5 à 10% peut être obtenu [LYD]. A travers cette partie, nous avons pu présenter quelques caractéristiques de la construction bois qui sont essentielles à la compréhension de ce matériau et à son utilisation. Ces principes posés, il est possible de passer à de l’analyse de structures à proprement parler.

Prédimensionnement

Choix des assemblages

Choix des éléments

Détermination des raideurs des

assemblages

Analyse structurale

Réponse structurale (ELU/ELS)

Etats limites OK ?

Structure vérifiée

OUI

NON

Autres éléments, autres assemblages

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3.  Présentation  du  projet  du  Stade  de  Nice  

3.1.  Destination  du  projet   La France accueillera en 2016 la Coupe d’Europe UEFA de football. En vue de cet évènement, neufs stades ont été sélectionnés à travers la France que ce soit pour des projets de rénovation ou de construction, ce qui est le cas à Nice. Ce stade se situera dans la plaine du Var, dans le quartier Saint Isidore. Les travaux doivent débuter en juin 2011 pour se terminer en juin 2013.

Figure 11 : Emplacement du futur stade

Le stade pourra accueillir jusqu’à 37500 personnes en configuration UEFA. Il s’agit d’un contrat Partenariat Public Privé (PPP) passé entre la ville de Nice et Vinci, le coût estimatif étant de 245 millions d’euros. C’est le groupement Nice Eco Stadium (NES), entité créée par Vinci Concessions, qui assure les études d’exécution, le financement, les travaux, l’exploitation et la maintenance du stade pour les 30 ans à venir. Les études de conception s’appuient sur l’agence d’architecture Wilmotte Et Associés et les bureaux d’études IOSIS et EGIS. Au sein de IOSIS, les études sont réparties de la manière suivante :

- Lot Gros Œuvre : IOSIS Industries à Paris - Lot Charpente : IOSIS Concept (Elioth) à Paris + Spécialiste bois à Marseille (IOSIS

Méditerranée) - Lots techniques : IOSIS Méditerranée à Nice et Marseille

Stade de Nice

Centre ville

Aéroport

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3.2.  Présentation  structurelle  du  stade     Le stade est constitué de plusieurs entités distinctes : Ø Les tribunes en béton : 14 blocs béton séparés par des joints de dilatation de 15 cm, dont le

principe est le suivant : - Structure raide en infrastructure qui intègre les gradins inférieurs (structure béton armé

traditionnelle), associés à un niveau de parking enterré partiellement, - Éléments supports de la superstructure constitués de poteaux et de poutres en béton armé dans le

sens transversal et dans le sens longitudinal, - Planchers et gradins préfabriqués - Tous les blocs sont contreventés par des noyaux qui sont rectilignes et qui règnent sur toute la

hauteur des tribunes jusqu’aux fondations. - Ils sont fondés sur des radiers et semelles superficielles. Ø La charpente mixte bois/métal La couverture du stade est un ouvrage en structure métallique-bois disposant d’une enveloppe en toile et d’une sous face en résille bois. Cette enveloppe est formée d’une partie horizontale qui est la « couverture » proprement dite et d’une retombée verticale en façade. La façade et la couverture des tribunes ne sont qu’une seule et même entité. La partie horizontale de la couverture ainsi que la partie en bois de la façade sont symétriques selon les axes Nord-Sud et Est-Ouest. En revanche, la partie métallique se décolle de la façade en certains endroits afin de venir créer des auvents au-dessus du parvis du stade. Ces auvents extérieurs aussi appelés ‘jupes’ sont situés sur les côtés Nord et Sud-Est.

Figure 12 : Vue 3D des différents auvents

La structure de la couverture, composée par une double nappe, se constitue : - En sous face ou intrados, d’une résille bois de motif losange (angle 60°) d’environ 5m de côté. - En extrados, d’une succession de poutres radiales. L’entraxe des radiales au niveau des appuis

en tête de gradin est de 10m en zone courante, soit une radiale pour deux trames d’intrados. - Des diagonales ou « pyramides », reliant la résille bois aux extrados, suivant la géométrie créée

par la résille bois. L’épaisseur structurelle de la nappe est variable de 1.5m en extrémité de porte-à-faux et en pied de façade, à plus de 6 m de hauteur en tête de façade (entraxe).

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Figure 13 : Vue éclatée et détail de la charpente Ø Appuis de la charpente sur le béton :

La couverture repose sur trois types d’appuis structurels : - la poutre de rive basse, reposant sur des poteaux de façade en « V », avec des butons

stabilisateurs en « V », formés par continuité de la nappe de toiture. Les poteaux et butons en « V » se situent sur la trame béton (soit 56 appuis verticaux et 56 appuis horizontaux). Type d’appui : bi rotulé (poutre et poteau)

- au niveau des auvents extérieurs, là où la structure acier se soulève, l’intrados en bois seul fait office d’appui et est relié à la structure béton afin d’être maintenu horizontalement. Ces appuis sont placés aux nœuds de la nappe d’intrados entre les niveaux R+2 et R+3 du béton (voir repère Figure 14). Type d’appui : rotule

- les appuis en tête des gradins, sur l’ensemble du stade, viennent supporter la couverture tous les 5m, soit deux appuis par extrados (60 extrados, soit 120 appuis hauts). Ces appuis sont de type appui élastomère

Appuis horizontaux du bois sur le béton dans les parties Jupe

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Figure 14 : Appuis de la charpente

Appuis horizontaux Appuis

en tête de gradin

Poteaux de façade Poteaux

de façade

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4.  Les  études  sur  le  stade  de  Nice   Les études effectuées sur le stade peuvent se décomposer en trois parties pendant le stage : - L’étude du modèle « jupe », effectuée au sein de IOSIS Concept (Elioth) à Paris. - Une étude de l’interaction charpente/béton effectuée à Nice à partir des travaux de Paris - Une étude de la résille bois et de ses assemblages

4.1.  Etude  du  modèle  «  Jupe  »  

4.1.1.  Présentation  du  modèle   Le modèle représente la partie Nord du stade où la partie métallique de la charpente se relève pour former un auvent extérieur, à l’endroit encadré ci dessous. Au stade APD, il n’a pas été mis à jour depuis la phase concours.

Figure 15 : Vue en plan du modèle Jupe

Le logiciel utilisé par IOSIS Concept est GSA développé par Oasys. Ce logiciel permet l’import de modèle 3D dessinés sur Rhinocéros en couplage avec Grasshoper, un complément de création de géométries 3D programmables. Vue en élévation de la jupe :

Figure 16 : Vue en élévation du modèle Jupe

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4.1.2.  Mise  à  jour  de  la  géométrie  et  des  charges  

4.1.2.1.  Mise  à  jour  des  appuis    

Sur le modèle concours, l’appui intermédiaire de la jupe est modélisé directement à un croisement de la résille bois par un appui bloqué dans la direction radiale (y). En réalité, cet appui se fait au niveau des dalles des tribunes béton. Le premier travail a donc été d’exporter le modèle sur Autocad et d’y inscrire les lignes des deux dalles béton encadrant les points d’appuis (initialement N+1 et N+2 ou N+2 et N+3 ; finalement toujours N+2 ou N+3). De retour sur GSA, on peut alors dessiner les barres d’appui. Pour ces barres d’appuis, la première solution a consisté en deux bracons inclinés qui viennent s’appuyer sur les dalles (voir Figure 17). Les appuis sont maintenant bloqués dans les deux directions radiale et orthoradiale, ils sont donc censés reprendre les efforts horizontaux. Après visualisation de la descente de charges, ce type d’appui ne convient pas puisqu’il ne reprend que très peu d’efforts horizontaux. L’inclinaison trop importante des bracons est en cause. Afin d’y remédier, nous avons donc opté pour une solution buton/poteau comme le montre la figure 17 qui transmet beaucoup plus d’efforts.

Figure 17 : Appuis bracons et appuis buton/poteau

Les résultats de la comparaison entre le modèle concours et celui APD, en ne changeant que le type d’appui intermédiaire, est que les contraintes et déplacements sont du même ordre. Quelques éléments ponctuels sont sous dimensionnés. De même, on a des flèches sous actions variables en bout de porte à faux plus importantes que les flèches admissibles, autant en bois qu’en métal, mais cette remarque était déjà valable en phase concours. Un contrefléchage est envisagé. Les parties suivantes consistent à mettre les charges à jour afin de redimensionner la partie Jupe.

4.1.2.2.  Mise  à  jour  des  charges   • Charges à rajouter :

- sur passerelle technique en bout de porte à faux (PAF) : + 100 kg/m (besoin de l’électricité) - sur passerelle technique + 250 kg ponctuellement en six points (écrans acoustiques) - sur une couronne bien définie de l’intrados bois : + 30 kg/m2 (écrans acoustiques)

• Charges à modifier : charges de vent Les charges vents du modèle concours ont été rentrées pour un seul cas de vent, et pas sur l’ensemble des éléments. En phase APD, les valeurs des coefficients de pression ont été calculés à partir du document « European Design Guide for Surface Tensile Structures (2004), Tensinet » (Annexe 1 & 2 : §Cp value for cantilevered canopy & open stadium roofs).

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Ces valeurs sont en effet plus représentatives de la configuration du futur stade que celles qui peuvent être interprétées à partir des valeurs de toitures isolées figurant dans l’EC1-4. Des schémas clairs et récapitulatifs des quatre cas de vents ont été faits (Voir en Annexe I). Ces 4 cas de vents se recoupent concernant un demi stade (modèle jupe), et on en sélectionne alors 2 représentatifs, Vx- et Vy-. A partir de ces schémas, on effectue le calcul des vents pour les parties au vent ou sous le vent et pour chaque élément puisque les entraxes ne sont pas les mêmes (Voir Annexe II). De plus, par simplification, les charges restent les mêmes pour toutes les sections de charpente de ce modèle. Elles devraient être réduites aux angles puisque l’entraxe y est plus petit qu’en section courante. Après la mise à jour des charges, j’ai établi une première descente de charges, amenée à changer après dimensionnement des éléments de la jupe, mais nécessaire alors à l’équipe du béton. Elle est disponible en annexe III.

4.1.3.  Dimensionnement  des  éléments  en  métal  à  l’EC3   Une fois le modèle mis à jour on peut effectuer le dimensionnement de la partie jupe. J’ai commencé par la partie métal à l’EC3 (NF EN 1993-1-1). Déjà familière avec le nouveau règlement, une feuille de calcul Excel élaborée par IOSIS Industries à l’EC3 a permis de dimensionner les différents types d’éléments rapidement : liernes, extrados, pyramides, pannes de la jupe, poteaux et butons (appuis intermédiaires), poteaux d’appuis bas, poutre de rive (deuxième appui bas). Les pannes de la partie faîtage et PAF sont prévues en treillis (gain du poids). Sur le modèle, on introduit une section équivalente (inerties équivalentes). Les efforts entrés dans la feuille de calcul sont évidemment aux ELU, et enveloppes. Les résultats sont proches de ceux du concours, tantôt plus faibles, tantôt plus élevés, et sont les suivants :

N Tyy Tzz Mzz MyyElément Cas NEd Vz,Ed Vy ,Ed My ,Ed Mz,Ed Profil

(t) (t) (t) (tm) (tm)lierne interne p 3 242,00 0,00 0,20 0,00 0,00 STD C100lierne cour p 5 75,30 0,00 0,00 0,00 0,00 STD C60extr faitage p15 524,70 8,00 6,52 -22,00 -14,00 H450x250x16extr courant p16 103 1,20 10,20 -15,40 -4,20 H250x250x8extr raccord p17 195,1 3,30 -9,00 -20,00 10,00 H350x250x12,5pyr faitage p7 -305 0,00 0,50 0,00 -0,90 H300x300x12,5pyr courant p8 130,4 0,00 0,14 0,00 0,00 H200x200x6,3

appui V p1 191,2 0,00 0,80 0,00 0,00 H250x250x8éléments j p9 -90 0,00 -0,66 -2,00 0,00 H250x250x12,5

pdr ext p35 -217 65,80 -117,10 -79,50 45,10 H500x500x16pdr diag p36 -121,9 0,00 0,18 -0,28 0,00 H200x200x10prd int p37 -203,4 -0,73 -1,41 -5,48 -2,2 H400x200x16

panne ext p27 298,4 3,60 9,30 31,80 12,30 H300x300x10Poteau p22 -0,32 -1,57 -9,73 -4,36 6,63 HEA240Butons p29 -9,75 0,00 0,00 0,00 0,00 H50x50x4

Tableau 5 : Résultats des dimensionnements Le dimensionnement a été effectué avec des éléments de section rectangulaires. Par la suite, l’architecte a fait le choix de profilés tubulaires.

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4.1.4.  Dimensionnement  de  la  résille  bois  à  l’EC5   La résille bois de la partie jupe a été dimensionnée à l’Eurocode 5. La vérification d’une feuille de calcul élaborée en phase concours m’a permis de me familiariser à ce règlement encore inconnu. La démarche de dimensionnement à l’EC5 est décrite ci-dessous. • Hypothèses La classe de service dépend de la température et de l’hygrométrie. Compte tenu du climat sec de Nice, la classe retenue est 2. La durée de chargement pour chaque cas de charge est définie par le tableau suivant de l’AN :

Tableau 6 : Affectation des classes de durée de chargement

On classe ainsi chaque action en classe de durée de chargement. Le type de bois est du lamellé collé GL 24h, dont les propriétés sont les suivantes selon la NF EN 1194 :

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Où : g : lamellé collé k : caractéristique 0 : parallèle au fil 90 : perpendiculaire au fil moy : valeur moyenne 05 : valeur à 5%

• Conception Valeur de calcul d’une propriété de résistance :

(4.1.4.) Où : Xd : Valeur de calcul Xk : Valeur caractéristique Kmod : facteur de modification qui tient compte de l’effet de la durée du chargement et de l’humidité. γM : coefficient partiel pour le matériau

Tableau 8 : Valeurs des coefficients partiels

D’après le tableau 8, γM = 1.25, sauf pour le séisme et la neige accidentelle où γM = 1.0 Les valeurs des Kmod sont les suivantes :

Tableau 7 : Tableau des propriétés du bois lamellé collé homogène

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Tableau 9 : Tableau des Kmod

Pour chaque combinaison de charges détaillées dans la note d’hypothèses, on applique le Kmod correspondant à la charge la plus courte.

Durée Kmod γM CP Charges permanentes perm 0,6 1,25 Q Surcharge d'entretien court 0,9 1,25 N Neige (H<1000m) court 0,9 1,25 V Vents (2 directions actuellement) inst 1,1 1,25 T Thermique (-25 et +30) court 0,9 1,25 S Séisme (2 directions) + Nacc accid 1 1

Tableau 10 : Kmod de chaque cas de charge

Sous GSA, on définit pour chaque Kmod une tâche et une enveloppe d’efforts et de contraintes correspondants. La feuille de calcul concerne les chapitres 6.2. et 6.3. de l’EC5 : calcul des sections soumises à des combinaisons de contraintes et stabilité. Le dimensionnement est réalisé sous charges statiques. Les contraintes admissibles pour chaque Kmod sont calculées à partir des contraintes caractéristiques, grâce à l’équation (4.1.4.) : Kmod 0.6 0.9 1.1 Contraintes admissibles (MPa)

Flexion 11.52 17.28 21.12 Compression 11.52 17.28 21.12 Traction 7.92 11.88 14.52 Cisaillement 1.296 1.944 2.376

Tableau 11 : Contraintes admissibles pour chaque Kmod Sur GSA, grâce aux Tasks « enveloppe de combinaisons de contraintes » de chaque Kmod, j’ai pu comparer les contraintes obtenues en combinaisons ELU statiques avec les maximales de celles calculées plus haut et repérer les zones à renforcer. Il a fallu découper la résille de la jupe en plusieurs zones afin d’optimiser les sections. Après adaptation des sections, une vérification des

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nouvelles sections a été faite avec la feuille de calcul Excel qui reprend les parties 6.2. et 6.3. de l’EC5 : • Flexion et traction axiale combinées (6.2.3):

Où : km = 0.7 car section rectangulaire fd : valeur de la résistance (de calcul) σd : valeur d’une contrainte • Vérification au flambement (6.3.2):

Où :

La feuille de calcul est disponible en Annexe V. A la vue des efforts dans la résille, la vérification en flexion et compression (6.2.4) n’est pas intégrée à la feuille de calcul. Je rappelle que le dimensionnement effectué correspond seulement à la partie où se trouve la jupe et non à l’ensemble du modèle jupe (voir Figure en Annexe VI). Après dimensionnement, nous avons vu que certaines sections aux angles étaient très importantes, dimensionnées sous kmod 1,1 donc sous vents. Les vents subissent, comme on peut le voir sur les schémas des coefficients de pression en Annexe I, des brusques changements de valeurs et de signes aux angles. Cet effet n’est pourtant pas réaliste. J’ai donc dégradé ces valeurs sur une longueur forfaitaire correspondant à quatre modules. Les sections ont diminué, comme le montrent les valeurs en bleu dans les schémas récapitulatifs des sections en Annexe VI.

   

(6.17) (6.18)

(6.23) (6.24)

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4.2.  Etude  parasismique   Les parties suivantes ont été préalablement réalisées au sein du pôle Elioth à Paris, dont les notes et l’aide des rédacteurs m’ont permis de vérifier mes résultats. Le but de l’étude est d’estimer les interactions entre la charpente et la structure béton sous sollicitation sismique afin d’estimer le spectre sismique à appliquer à la charpente ; et vérifier également la faisabilité des appuis néoprène. En premier lieu, il est nécessaire d’obtenir les spectres du gros œuvre, qui seront amplifiés d’un certain facteur pour la charpente.

4.2.1.  Obtention  des  spectres  

4.2.1.1.  Hypothèses  générales   • Le stade de Nice se situe en zone de sismicité 4, d’aléa moyen. • Le bâtiment appartient à la catégorie d’importance III, c'est-à-dire « bâtiments dont la résistance

aux séismes est importante compte tenu des conséquences d’un effondrement, par ex. écoles, salles de réunion, institutions culturelles, etc ». Par conséquent, le facteur d’importance γ1 à appliquer est 1,2.

• Classe de sol : les sondages de sol disponibles à ce jour indiquent que la formation sous le futur niveau de fondation est du type sables et gravier ou galets, normalement consolidée, et indiquent des valeurs de pression limite généralement supérieures à 2 MPa, avec des passages plus faibles à des valeurs voisines de 0,5 MPa. Par corrélation ces valeurs correspondent à un intervalle Nspt compris entre 15 et 60. En conséquence nous retenons une classe de sol C pour la détermination du spectre d’accélération sismique par lecture du tableau 3.1 de l’EC8. Ce classement sera ré-évalué lors de l’étude géotechnique à venir.

4.2.1.2.  Accélérations  à  appliquer   • La zone de sismicité 4 fixe l’accélération maximale de référence au rocher (au niveau d’un sol

de classe A) agr à 1,6 m/s2 (arrêté du 22/10/2010). • Accélération horizontale de calcul au rocher ag :

ag = γ1xagr = 1,2x1.6 = 1.92 m/s2 • Accélération verticale de calcul au rocher avg :

Arrêté du 22/10/2010 : Zone de sismicité 4 => avg/ag = 0.8 avg = agx0,8 = 1.92x0.8 = 1.536 m/s2

En application de l’EC8, la composante verticale du séisme ne doit pas être prise en compte car avg = 1,54 < 2,5 ms-2. La composante verticale du séisme est donc négligée dans le dimensionnement. Seules les composantes horizontales seront traitées par la suite à travers les spectres.

4.2.1.3.  Paramètre  du  sol   Selon l’arrêté du 22/10/2010 : Paramètre du sol : S = 1.5 Limite inférieure des périodes correspondant au palier d’accélération spectrale constante : TB = 0.06 Limite supérieure des périodes correspondant au palier d’accélération spectrale constante : TC = 0.4

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Limite définissant le début de la branche à déplacement spectral constant : TD = 2 Coefficient correspondant à la limite inférieure du spectre de calcul horizontal : β = 0.2

4.2.1.4.  Coefficient  de  comportement  q  et  type  de  structure   La classe de ductilité en phase APD proposée est DCM (ductilité moyenne). Les blocs béton des tribunes sont contreventés par noyau (ou par noyau et voiles), d’où une base de coefficient de comportement q0 = 2.0. Le coefficient kw reflétant le mode de rupture prédominant dans les systèmes structuraux de murs doit être pris comme suit : kw = (1+α0)/3 ≤ 1 mais ≥ 0.5 pour les systèmes de murs, équivalents à des murs et à noyau. Où α0 est le rapport de forme prédominant des murs du système structural : α0 = ∑ hwi / ∑Iwi Avec hwi hauteur de mur i et Iwi longueur de la section du mur i On gardera le kw le plus défavorable donc le plus petit, qui correspond aux voiles les moins élancés. Les voiles les moins élancés ont un hwi de 29 m pour un Iwi de 10 m, d’où un α0 d’environ 3 m, qui mène à un kw de 1. Finalement, on trouve un coefficient de comportement q = q0x kw = 2x1 = 2.0 pour les tribunes.

4.2.1.5.  Spectres  élastiques  et  de  calcul   • Spectres élastiques Se(T)

- Intervalle 0 ≤ T ≤ TB=0.06 :

Avec η le coefficient de correction de l’amortissement avec ici comme valeur 1 car on considère 5% d’amortissement visqueux. D’où Se(T) = 1.92x1.5x(1 + T/0.06 x (1x2.5-1)) = 2.88 + 72T

- Intervalle TB=0.06 ≤ T ≤ TC=0.4 :

D’où Se(T) = 1.92x1.5x1x2.5 = 7.2

- Intervalle TC=0.4 ≤ T ≤ TD=2 :

D’où Se(T) = 1.92x1.5x1x2.5x(0.4/T) =2.88/T

- Intervalle TD=2 ≤ T ≤ 4s :

D’où Se(T) = 1.92x1.5x1x2.5x(0.4x2/T2) =5.76/T2

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Sous sollicitation sismique, la partie couverture est un élément non structurel qui s’appuie sur les tribunes béton. Une majoration dynamique doit donc être prévue. Les préconisations de l’Eurocode donnent un facteur allant de 1 à 2,2. Les premiers résultats du gros œuvre ont donné un facteur de 1,6. On obtient alors les spectres élastiques horizontaux suivants (tableau de valeurs en Annexe VII):

Spectres élastiques

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

T (s)

Se(T

) (m

.s-2

)

TribunesCharpente

Figure 18 : spectres élastique

Ce spectre élastique amplifié est inséré dans le modèle de calcul, le coefficient de comportement étant intégré dans les combinaisons ELU de Newmark en réduction des contraintes dans les barres. • Spectres de calcul Sd(T) Rappel de la provenance d’un spectre de calcul : Le coefficient de comportement reflète la capacité de déformation plastique d’une ossature. L’énergie dissipée dans les mécanismes plastiques contribue de manière significative à l’absorption d’énergie globale requise d’une structure sous séisme. Ainsi, on peut réaliser une analyse élastique fondée sur un spectre de réponse réduit par rapport au spectre élastique, appelé « spectre de calcul ». Cette réduction fait intervenir le coefficient de comportement q.

- Intervalle 0 ≤ T ≤ TB=0.06 :

D’où Sd(T) = 1.92x1.5x(2/3 + T/0.06 x (2.5/2 -2/3)) =1.92 + 28T

- Intervalle TB=0.06 ≤ T ≤ TC=0.4 :

D’où Sd(T) = 1.92x1.5x2.5/2 = 3.6

- Intervalle TC=0.4 ≤ T ≤ TD=2 :

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D’où Sd(T) = 1.92x1.5/2x(0.4/T) = 1.44/T Et βxag =0.2*1.92 = 0.384

- Intervalle TD=2 ≤ T :

D’où Sd(T) = 1.92x1.5x2.5/2x(0.4x2/T2) = 2.88/ T2 Et βxag =0.2*1.92 = 0.384 De la même manière, le spectre de la partie couverture correspond au spectre des tribunes multiplié par le facteur d’amplification 1,6. On obtient alors les spectres de calcul horizontal suivant (tableau de valeurs en Annexe VII):

Spectres de calcul

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

T (s)

Sd(T

) (m

.s-2

)

TribunesCharpente

Figure 19 : spectres de calcul

4.2.2.  Interactions  charpente/béton   L’étude du béton a déterminé un coefficient d’amplification dû au béton uniquement d’une valeur de 1,6. C'est-à-dire que le haut du bloc béton à un déplacement 1,6 fois plus élevé que le bas du bloc sous séisme. Une étude des effets d’interaction entre la charpente et le béton est réalisée afin de déterminer si des phénomènes de résonance entre les deux entités charpente et béton interviennent et viennent majorer ce coefficient d’amplification dynamique. Par la suite, le facteur majorateur ou facteur d’amplification dynamique désignera le rapport entre les accélérations calculées au niveau des appuis hauts de la charpente métallique et le plateau du spectre de calcul (11,5 m.s-2). Si ce facteur est proche de 1, cela montre l’efficacité du filtrage dû aux appuis hauts en néoprène et l’interaction faible entre le béton et la charpente. Dans ce cas, le spectre de calcul amplifié du facteur 1,6 qui modélise l’amplification due au béton est une approximation suffisante. Si ce facteur

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est supérieur à 2, on a alors une forte interaction entre la charpente et le béton et des phénomènes de résonance importants, et alors le coefficient initial 1,6 est à rehausser. NOTA : ce coefficient qui pourrait en toute rigueur n’être appliqué qu’aux points d’appui néoprène, est appliqué à tous les points d’appui, par souci de simplification de modélisation dans la mesure où cette méthode est enveloppe.

4.2.2.1.  Principes  de  modélisation   A ce stade des études, il n’est pas envisageable de réaliser un modèle complet charpente et béton, très coûteux en temps, dans la mesure où un certain nombre d’éléments ne sont pas encore figés et alors qu’il s’agit de prendre des directions sur les principes de conception. Les modèles simplifiés ont été réalisés chez Elioth selon le principe suivant :

- Le logiciel utilisé pour la modélisation est Oasys GSA v.8.5

- la charpente modélisée est « complète » (à l’exception d’éléments secondaires comme pannes intermédiaires et dispositifs anti-déversement).

- Les appuis néoprènes sont modélisés par des ressorts dans les deux directions horizontales (radiale et orthoradiale). On fait l’hypothèse simplificatrice que les appuis sont rigides verticalement.

- Les blocs bétons sont modélisés par un système ressort + masse dont les masses et raideurs (dans les directions radiales, ortho radiales et de torsion autour de l’axe Z) sont issues des résultats des modèles béton seul. Ainsi, les blocs bétons sont calés aux mêmes fréquences propres pour les premiers modes dans chacune des directions qui nous intéressent.

L’intérêt de cette modélisation simplifiée est qu’elle met mettre en lumière des comportements de mise en résonance entre les deux types d’oscillateurs – charpente et béton – et donc permet d’estimer l’amplification dynamique du système.

Figure 20 : Vue en coupe de la charpente

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Figure 21 : Modélisation du bloc béton

Les appuis néoprènes appartenant à un même bloc béton sont reliés entre eux par une liaison rigide. On place alors sur le point bas de l’appui central de chaque bloc une masse ponctuelle (masse identique excitée dans les 3 directions X, Y et Z, ainsi qu’une inertie en rotation ZZ). Ce point bas – qui représente ainsi le bloc béton – est alors posé sur un ressort élastique qui simule la rigidité des tribunes.

4.2.2.2.  Le  modèle  tranche   Préalablement à la réalisation de ce modèle, un modèle d’un bloc béton a été réalisé en modélisant la charpente comme un système masse ressort. Ce modèle a fait apparaître un coefficient d’amplification potentiellement important, donc un modèle tranche a été réalisé pour vérifier cette amplification et caler les deux modèles entre eux. Les premiers résultats du bloc béton sont les suivants :

direction inertie frequence raideurx 15107000 kg 2,89 Hz 4 981 196 238 N/my 15107000 kg 2,22 Hz 2 939 300 001 N/m

rot z 1246779479 kg m² 2,65 Hz 345 653 636 367 Nm/rad Figure 22 : Résultats du bloc béton

Ces résultats sont rentrés dans le modèle tranche de la charpente à travers le ressort + masse modélisant le béton. La charpente est appuyée en haut sur des appuis néoprène dont on fait varier la raideur.

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Figure 23 : Le modèle tranche charpente + béton simplifié

En changeant les raideurs des appuis néoprènes, on vérifie que les fréquences et les facteurs d’amplification de la charpente avec ce modèle correspondent à celui du modèle béton + charpente simplifiée. Dans les résultats modaux, il faut néanmoins prendre soin de vérifier que la masse excitée correspond bien à celle de la charpente et non à celle introduite du béton qui correspond à 95% de la masse du modèle complet environ. Pour cela, on regarde la déformée et vérifie quel mode laisse le ressort « béton » inchangé. Ces modes excitent donc seulement la charpente, puis parmi eux on regarde quel est celui ou ceux qui excitent le plus de masse. Enfin on regarde les accélérations de ces modes (disponibles en Annexe VIII). On obtient le graphe suivant (voir tableaux en Annexe VIII) :

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Fréquence (Hz)

Fact

eur d

'am

plifi

catio

n du

spe

ctre

Ampli. min. tête d'appuiAmpli. max. tête d'appuiK=3MN/mK=4,5MN/mK=6MN/m

Figure 24 : Facteurs d’amplification

Les courbes en rose et bleu correspondent aux résultats déjà trouvés par l’équipe gros oeuvre avec le modèle béton + charpente simplifiée, et les points dans les tons orangés à la présente étude sur le modèle charpente + béton simplifiée. Plusieurs conclusions sont à faire :

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• Les fréquences et donc facteurs d’amplification dépendent des raideurs des appuis néoprènes. • Un mode prépondérant excite quasiment toute la masse de la charpente, ce qui fait que les

résultats modaux et CQC ne différent pas beaucoup. • La convergence des résultats montre le bon calage des deux types de modèles. • Les effets de résonance, qui apparaissent pour des fréquences de charpente proches de celle du

béton, peuvent être importants –facteur d’amplification jusqu’à 5. • Pour minimiser ces effets, il faut donc utiliser un appui néoprène souple, de raideur en

cisaillement environ 3 MN/m, afin d’avoir un facteur proche de 1 et de conserver l’amplification du spectre de 1,6.

Par la suite, les appuis néoprènes auront donc une raideur en cisaillement de 3MN/m.

4.2.2.3.  Le  modèle  global  simplifié   Un modèle global a été construit afin d’intégrer les résultats précédents et de pouvoir analyser les effets du séisme sur une modélisation complète en anneau du stade. Malgré tout, le modèle reste simplifié puisque symétrique, il n’intègre pas les deux jupes par exemple. Comme effectué sur le modèle tranche, on intègre les données provenant des différents blocs béton (visibles en annexe VIII) en modélisant les blocs par des système « masse/ressort ». Les raideurs des appuis néoprènes sont de 3 MN/m. On retrouve toutes les fréquences propres des blocs béton, donc les appuis néoprène sont justifiés, mais avec des masses participatives faibles (maximum 25%- voir annexe VIII). On est donc devant un phénomène d’étalement modal venant du fait que les blocs béton n’ont pas les mêmes fréquences donc ne bougent pas au même moment ce qui est favorable. Ce phénomène agit comme un deuxième filtre et empêche l’amplification dynamique au niveau des points d’appui hauts (le facteur reste proche de 1). Les deux modèles étudiés permettent de dire qu’en faisant agir les appuis néoprènes correctement choisis et l’effet d’étalement modal on peut garantir une amplification dynamique réduite. Il faut maintenant vérifier si des systèmes d’appui du commerce conviennent.

4.2.3.  Faisabilité  de  l’appui  élastomère   On vérifie ici la faisabilité d’un tel type d’appui. L’appui élastomère LASTO de MAGEBA qui est certifié CE a servi de référence. On choisit le type C de la norme NF EN 1337-3 du fait des éventuels soulèvements d’appuis liés aux combinaisons de vent. Les critères suivants ont participé au choix : • Raideur en cisaillement : 3MN/m • Dimensions compatibles à la dimension de l’ouvrage • Charges verticales à reprendre : au maximum 1250 kN • Déplacements en tête : au maximum 135 mm

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Tableau 12 : Extrait du catalogue MAGEBA

Le catalogue montre qu’un appui 700*700*220 correspond à tous les critères listés plus haut.

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4.3.  Etude  de  la  résille  bois   Avant toute étude possible il a fallu créer le modèle qui a servi de base à l’étude APD de la résille bois. Il s’agit d’un modèle semi tressé : les poutres bois se superposent une fois sur deux dans la direction orthoradiale : là où aucune pyramide ne vient s’attacher. Au nœud d’attache des pyramides, les bois sont dans le même plan. A partir d’un modèle global du stade où les bois sont tous dans le même plan, le semi tressage a été créé. Par la suite, une vérification des charges s’est avérée utile puisque des erreurs ont été trouvées sur les charges de vent qui ont dues être mises à jour. Le but de ce paragraphe est de décrire les études de dimensionnement effectuées. Je détaille les parties qui m’ont été confiées et par soucis de cohérence et compréhension je décris aussi brièvement les travaux effectués par mon tuteur. Afin de ne pas alourdir cette partie, les outils de calcul développés se trouvent en annexes.

4.3.1.  Découpage  de  la  résille  bois  et  dimensionnement  des  sections   En fonction des efforts dans les poutres bois, un découpage du stade en trois parties a été effectué suivi d’un dimensionnement. Les lamelles Fargeot font 34 mm d’épaisseur. On rappelle dans le tableau ci-dessous les contraintes admissibles du bois GL24h par kmod :

Kmod 0.6 0.9 1.1 Contraintes admissibles (MPa)

Flexion 11.52 17.28 21.12 Compression 11.52 17.28 21.12 Traction 7.92 11.88 14.52 Cisaillement 1.29 1.94 2.37

Tableau 13 : Contraintes admissible du GL24h - La partie dimensionnée en poutre 210*510 est la plus sollicitée, située au niveau des appuis

hauts et bas de la charpente :

Figure 25 : Localisation des 210*510

Les combinaisons instantanées sont dimensionnantes. La contrainte combinée logiciel maximale est de 21 MPa. Effort axial maximum : 1400 kN - La partie dimensionnée en poutre 210*408 se situe en façade et en milieu de porte à faux :

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Figure 26 : Localisation des 210*408

Sous combinaisons dimensionnante (instantanée également), la contrainte combinée maximale est de 19 MPa. Effort axial maximum : 650 kN - La partie dimensionnée en poutre 210*340 se situe en bout de porte à faux :

Figure 27 : Localisation des 210*340

Sous combinaison dimensionnante instantanée, la contrainte combinée maximale vaut 21 MPa. Effort axial maximum : 350 kN

4.3.2.  Assemblages  de  la  résille  bois   Le paragraphe suivant résume les solutions d’assemblages obtenues en phase APD. Différents nœuds sont à dimensionner concernant la résille bois : - Les nœuds hors pyramides qui joignent deux poutres superposées : Dans notre cas, des goujons nécessaires au dessin en 3D de la structure étaient présents depuis le début dans le modèle et maintenaient donc les poutres au flambement. On a donc voulu dimensionner ce maintien et voir quels en étaient les impacts, positifs dans ce cas. Le but de cet assemblage est de maintenir les poutres au flambement, surtout selon leur axe faible. On a vu que ce maintien permet de réduire les sections bois. Ainsi, il est composé d’un boulon de type M20.

Figure 28 : Principe de l’assemblage hors pyramide

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- Les nœuds de pied de pyramides. La figure 29 se situe à la partie de jonction entre la façade et le fléau, d’où l’inclinaison des poutres bois :

Figure 29 : Principe de l’assemblage pied de pyramide

Cet assemblage en contient en réalité deux : l’assemblage par axe d’articulation de l’EC3, et l’assemblage du bois proprement dit. La volonté de l’architecte est de cacher tous les éléments métalliques. Cet assemblage a donc été calculé en broches et poutre bois simple donc ferrure en âme, ainsi qu’en pointes avec poutres bois jumelles. On a trois typologies d’assemblages différents selon la zone de la résille où il se trouve. Par exemple, voici l’assemblage le plus sollicité dimensionné en broches de diamètre 12 mm:

Figure 30 : Résultat de l’assemblage broché de pied de pyramide

Après le dimensionnement des assemblages effectués par mon tuteur et résumés ci-dessus, il faut introduire les raideurs correspondant à chaque type d’assemblage dans le modèle pour effectuer un rebouclage avec les sections. Dans ce but, j’ai réalisé une feuille de calcul Excel permettant d’obtenir les raideurs en rotation et en translation d’assemblages de types broches, pointes avec avant trous, boulons sans jeu et tire fonds, dont la raideur en translation par organe et par plan de cisaillement est donnée dans l’EC5 : Kser = ρm

1,5*d/23 Avec d le diamètre de l’organe et ρm la masse volumique moyenne du bois (≈1,15*ρk) La raideur en rotation est donnée par :

∑ ×= 2^, rorganekserkyy Avec r la distance de l’organe au barycentre de l’assemblage :

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La feuille de calcul est disponible en annexe IX. La raideur en translation du boulon de maintien au flambement est introduite dans le goujon sous x (axial), et répartie sur y et z. La raideur en rotation du goujon seule est nulle, on laisse donc la rotule en y et z avec un maintien en torsion pour la stabilité autour de x. Voir illustration ci contre. Les autres types d’assemblages comportent plusieurs organes donc possèdent des raideurs en rotation non nulles, à introduire dans le modèle. L’influence des raideurs sur la structure n’a pas conduit à redimensionner les sections. En effet, les assemblages à organes multiples, 28 broches ici pour l’assemblage en partie la moins sollicitée, conduisent à des raideurs proches de l’encastrement d’origine.

4.3.3.  Importance  du  maintien  intermédiaire  au  flambement   A la suite du rendu APD, de grosses différences de sections bois ont été obtenus entre IOSIS et Fargeot (Filiale de Vinci) à savoir beaucoup plus grosses chez ce dernier. Fargeot n’a pas mis en place de maintien intermédiaire au flambement et préconisait des poutres de type caisson. Une étude a donc été faite pour montrer l’influence de ce boulon sur les sections bois. Pour cela, j’ai effectué des comparaisons des efforts dans le bois pour différentes configurations de relâchements de goujons, de la configuration IOSIS la plus rigide à la configuration Vinci : - EEEFRR : Elastique pour toutes les translations (x, y, z), Fixe en torsion (x) et rotulé en rotation

autour de y et z (axes locaux du goujon). Les raideurs introduites sont celles de l’APD (boulon M20). Ce modèle est le modèle APD IOSIS et conduit à une section maximale de 210*510.

- FFFRRR - FEERRR - EEERRR - REERRR : Cette configuration correspond à celle de Vinci puisque c’est comme si le goujon

était absent. Elle fait augmenter considérablement les moments dans les poutres et particulièrement dans le plan de la résille (Myy) : On passe de 94 kN.m en configuration IOSIS à 290 kN.m. C’était justement pour limiter le flambement autour de cet axe qu’on avait mis en place ce maintien. Un dimensionnement sous les efforts maximaux dans cette configuration a donné une section 400*600, dimensionnée au flambement, ce qui est de l’ordre de grandeur des sections trouvées chez Fargeot.

Un autre travail a été effectué sur ce maintien. En effet, la solution en boulon APD apporte un inconvénient majeur : si l’hygrométrie varie, le gonflement ou le retrait du bois, qui s’effectue surtout perpendiculairement aux fibres, amène une variation de la raideur du boulon. Celle-ci est donc peu contrôlable dans cette configuration. Afin de rendre fixe ce paramètre il est préférable d’orienter les organes perpendiculairement aux fibres. Dans ce but, deux configurations ont été étudiées :

- Une configuration en élément bois venant moiser les poutres, le tout maintenu par des boulons. Cette étude a démontré la difficulté d’acceptation de ce maintien puisque j’ai abouti à une moise de 160*160, ce qui espacerait trop les poutres :

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Figure 31 : Principe de l’assemblage moisé

- De fait, une autre solution a été étudiée, qui consiste en deux ferrures en âme soudées entre

elles et boulonnées dans le sens transversal du bois. Afin de donner un exemple des calculs effectués pour les assemblages, je présente ici le dimensionnement de cet assemblage :

Principe de l’assemblage :

Figure 32 : Assemblage en ferrures en âme soudées

Dimensionnement en section la plus sollicitée : 510*210. Effort dans le goujon : 150 kN

Ø Boulons Capacité résistante d’un boulon par plan de cisaillement, trois modes de rupture possibles selon les modes de Johansen de l’EC5 :

)(4,)1

)(4,,1,,3.2

1,1,,42(1,1,

)(1,1,

min, 2 gRkFax

hRkFaxdkfhRkMy

tdkfhRkMydtkfh

fdtkfh

RkFv +−

+××

××+×××

××

=

Avec : - fh,i,k la valeur caractéristique de la portance locale de l’élément en bois i ; - My,Rk la valeur caractéristique du moment d’écoulement plastique de l’organe - t1 l’épaisseur latérale du bois - d le diamètre de l’organe - Fax,Rk la valeur caractéristique de la capacité à l’arrachement axial de l’organe

• Boulons M24 de classe 8.8 : fu,k = 800MPa

mmkNdkfuRkMy .6,930248003.0,3.0, 6.26.2 =××=×=

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• 22 cossin90

,0,,90,αα +×

=k

kfhkfh

ss 71.1015.035.190 =+= dk

D’où 2/9.13,90,,1, mmNkfhkfh == • Fax, Rk = min (résistance en traction du boulon ; capacité résistance de la rondelle) Fax, Rk < 25% de la partie de Johansen

Résistance en traction du boulon kNRdFt 1.14125.1

2458009.0, =××

=

Capacité résistante de la rondelle est d’après l’EC5 calculée en supposant une résistance de compression sous la rondelle de 3,0fc,90,k : Boulon M24 => dext,rondelle = 75 mm

2/1.87.20.3,90,3 mmNkfc =×=× RkFaxkNNMPaAN ,5.311.8)4/)2475((1.8/ 22 ==×+×==>= π

Parties de Johansen 25%Johansen Fax,Rk/4 Total :Fv,Rk

(f) : 61.7 kN (g) : 32.4 kN (h) : 40.5 kN

/ 8.1 kN 10.1 kN

/ 7.9 kN 7.9 kN

61.7 kN 40.3 kN 48.4 kN

Tableau 14 : Capacité portante d’un boulon retenue (bleu) Effort sollicitant : 150/2 (double cisaillement)=75 kN 75/Fv,Rd = 75/(1,1*40.3/1.25) = 3 boulons = n • nef = n car l’effort est à 90° donc le nombre de boulons efficaces est également 3 • pinces :

Tableau 15 : Pinces minimales selon l’EC5 et pinces choisies

• Cisaillement de bloc non vérifié car il n’y a pas de composante de l’effort parallèle au fil. • Fendage : Il faut vérifier : RdFEdFv ,90, ≤

kNEdFv 75, =

a1 = 96 mm a2 = 96 mm a3,t = 168 mm a3,c = 96 mm a4,t = 72 mm a4,c = 72 mm

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hhehewbRdF−

××=1

14,90

he = 414 mm h = 510 b = 210 w = 1 F90,Rk = 137 kN > Fv,Ed = 75 kN.

Ø Justification de la ferrure en pression diamétrale

EdFvkNboulonkNM

tdfuRdFb ,1703/8.5825.1

4245105.12

5.1, >=×=×××

=×××

Une plaque de 4mm d’épaisseur en S235 suffit.

Ø Soudure : Méthode simplifiée : Fw,Ed < Fw,Rd ?

adfvwRdFw ×= ,,

Avec a la gorge de soudure, et MPadfvw 26225.19.03/510, =

×=

Avec a = 3 mm (valeur minimale) : Fw,Rd = 786 kN /m Fw,Ed = 150/(2*0.1) = 750 kN/m Cette configuration vérifie donc les conditions de l’EC5 :

Ferrure en âme Ferrure d’attache soudée Coupe sur soudure

Figure 33 : Solution de l’assemblage

4.3.4.  Solution  alternative  étudiée  en  phase  PRO   Jugeant la solution semi tressée assez perturbante pour le spectateur situé en dessous, l’architecte a souhaité une nouvelle étude regroupant les caractéristiques suivantes :

- Sections plus larges que hautes : résille à plat - Homogénéité de la résille bois dans les deux directions - Assemblages en apparence « bois-bois » (déjà souhaité)

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L’étude d’un nouveau modèle est donc en cours. Tous les nœuds sont selon la configuration suivante :

Figure 34 : Nœud de la résille à plat

Un dimensionnement des assemblages bois à la poutre de rive basse a été effectué. Pour faire transiter un effort de 800 kN, 60 broches de diamètre 12 mm travaillant en double cisaillement sont nécessaires à une section 442*180 (à plat). L’autre assemblage concernant les poutres doubles est effectué par pointes de diamètre 6 mm travaillant en simple cisaillement : 55 pointes sont nécessaires par poutre, soit 110 au total. L’étude sur cette nouvelle configuration de résille à plat est en cours. Le rendu du PRO est prévu fin juin.

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5.  Etude  d’un  portique  en  solution  bois  et  solution  métal   Le but de cette étude est d’avoir une référence pour la suite quant à l’impact du choix du matériau pour une structure d’usage courant. L’étude est basée sur les Eurocodes. Pour des questions de lourdeur, on ne détaillera pas tous les calculs effectués mais un de chaque type. Une attention particulière a été portée sur la rédaction de cette étude. Les paragraphes précédents ayant été peu détaillés au niveau des calculs, j’ai tâché de rédiger en totalité ces travaux dans le but d’en faire une référence qui pourra me servir ultérieurement. Logiciels utilisés :

- FTool (logiciel de calcul de sollicitations de structures planes, développé par la faculté PUC de Rio de Janeiro)

- Oasys GSA

Le bâtiment, fictif, est un bâtiment industriel situé à Nice et composé de 6 portiques bi articulés en pied d’entraxe 5 mètres. Leur hauteur est de 5 mètres et leur portée 20 mètres. On étudie ici un portique autostable central. Trois solutions constructives sont l’objet de cette étude :

- Solution métallique - Solution bois lamellé collé en poutre simple - Solution bois lamellé collé en poutre treillis

Figure 35 : Dimensions du portique

5.1.  Chargements  et  combinaisons  de  charges  

5.1.1.  Charges  permanentes   • Poids propre : pris automatiquement en compte dans le modèle • Charges de toiture : système bac acier isolant : 0.3 kN/m2*5 = 1.5 kN/m

5.1.2.  Charges  d’exploitation  

• Toiture de catégorie H : inaccessible sauf pour entretien et réparations • Qk = 1.5 kN au centre de la poutre • qk = 0.8 kN/m2 à répartir le plus défavorablement sur une aire de 10m2 sans que L/l ne dépasse

2. Ici On choisira une aire de 2,2*4.5 mètres au centre de la poutre = 0.8*4.5= 3.6kN/m sur 2,2 mètres au centre de la poutre.

• Qk et qk ne sont pas à appliquer simultanément, ni à combiner avec des efforts de vents ou de neige.

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5.1.3.  Charges  climatiques   • Neige : Zone A2, altitude<200m : Nk = 0.45 kN/m2 *5 = 2.25 kN/m • Neige accidentelle : Nad = 1.00 kN/m2 *5 = 5 kN/m • Vents :

- Valeurs de référence : Zone 2 : Valeur de base de la vitesse de référence du vent vb,0 = 24 m/s Cseason = 1 et Cdir = 1 (défavorable en l’absence de plus d’indications) D’où vb = vb,0 = 24 m/s

- Vent moyen : On suppose le bâtiment en zone industrielle : rugosité IIIb : z0 = 0.5m ; zmin = 9m ; zmax = 200m ; z0,II = 0.05m

)minln(min)()(zozkrzCrzCr ×==

2232.007.0)^,

(19.0 =×=IIzozokr

6452.0)5.09ln(2232.0min)()( =×== zCrzCr

Orographie : Co=1 (pas d’obstacles majeurs) D’où smvbccrvm /5.152416452.00 =××=××=

- Coefficient de pression dynamique de pointe qp : Courbe pour Co = 1 : coefficient d’exposition Ce(z) = 1.35 Ρ=1.225 kg/m3, masse volumique de l’air Pression dynamique de référence : 352.8N/m^2vb^2ρ0.5qb =××= Intensité de turbulence Iv(z=5m) : Site plat : KI = 1 – 2.10-4 (log(z0)+3)6 = 0.9227 D’où Iv(z) = Iv(zmin) = KI/(zmin/z0) = 0.9227/ln(9/0.5)) = 0.32 qp = (1+7Iv(z))*0.5*ρ*vm2 = 0.476 kN/m2

- Actions du vent : CsCd = 1 (h<15m)

Figure 36 : Configurations de vents

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- coefficients de pression externe Cpe :

v Sur les verticaux : e = min (b,2h) = min(25,10)=10 m Vent sur long pan (V1) (h/d=0.5) : Partie au vent D : Cpe,10 = +0.8 Partie sous le vent E : Cpe,10 = -0.4 Vent sur pignon (V2) : Partie A : Cpe,10 = -1.2 Partie B : Cpe,10 = -0.8 Partie C : Cpe,10 = -0.5 On retient Cpe,10 = -0.8 en supposant le portique étudié situé en zone B. v En toiture à rives à arrêtes vives : Vent sur long pan (V1) : Partie F : Cpe,10 = -1.8 Partie G : Cpe,10 = -1.2 Partie H : Cpe,10 = -0.7 Partie I : Cpe,10 = -0.2 ou +0.2 Vent sur pignon (V2) : Partie F : Cpe,10 = -1.8 Partie G : Cpe,10 = -1.2 Partie H : Cpe,10 = -0.7 Partie I : Cpe,10 = -0.2 ou +0.2 On retient Cpe,10 = -0.2 ou +0.2 de la partie I Récapitulatif (- : dépression ; + : pression)

Figure 37 : Coefficients de pression externes

- Coefficients de pression interne Cpi :

Valeur la plus sévère entre +0.2 et -0.3 pour tout

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- Coefficients Cp,net = Cpe –Cpi de manière défavorable. On prend ici les cas enveloppe. Par la suite, on distinguera les 4 vents suivants dus aux deux possibilités en toiture pour V1 et V2 précédents :

Figure 38 : Coefficients de pression nets

5.1.4.  Combinaisons  de  charges  

Nota : CP désigne charges permanentes et poids propre de la structure Valeurs des coefficients ψ utilisés :

ψ0 ψ1 ψ2Neige<1000m 0,5 0,2 0Vent 0,6 0,2 0Exploitation (Cat.H) 0 0 0

Tableau 16 : Tableau des coefficient ψ pour les combinaisons de charges

5.1.4.1.  ELS   Conformément à l’EC0 : Gk,j + Qk,1 + ψ0,i*Qk,i

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1CP CP+N CP+V1 CP+V2 CP+V3 CP+V4 CP+Qk CP+qk CP+V1+0.5N CP+V2+0.5N CP+V3+0.5N CP+V4+0.5N CP+N+0.6V1 CP+N+0.6V2 CP+N+0.6V3 CP+N+0.6V4

5.1.4.2.  ELU   Conformément à l’EC0 : γGj,sup*Gkj,sup + γQ,1*Qk,1 + γQ,i*Qk,i γGj,inf*Gkj,inf + γQ,1*Qk,1 + γQ,i*Qk,i Où: γGj,sup = 1.35 γGj,sup = 1.15 γQ,1 = 1.5 si défavorable (0 si favorable) γQ,i = 1.5 si défavorable (0 si favorable) 1.35CP 1.35CP+1.5N 1.35CP+1.5V1 1.35CP+1.5V2 1.35CP+1.5V3 1.35CP+1.5V4 1.35CP+1.5Qk 1.35CP+1.5qk 1.35CP+1.5N+0.9V1 1.35CP+1.5N+0.9V2 1.35CP+1.5N+0.9V3 1.35CP+1.5N+0.9V4 1.35CP+1.5V1+0.75N 1.35CP+1.5V2+0.75N 1.35CP+1.5V3+0.75N 1.35CP+1.5V4+0.75N CP+1.5V1 CP+1.5V2 CP+1.5V3 CP+1.5V4

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5.1.4.3.  Accidentels   CP+Nad

5.2.  Dimensionnement  en  métal  à  l’EC3.  Poutre  simple  

5.2.1.  Matériaux   S235 ; fy=235 MPa ; fu=360 MPa ; E=210000 MPa ; υ=0.3; G=81000 MPa

5.2.2.  Sollicitations   Le portique est hyperstatique de degré 1. Un calcul à la main par la méthode des forces vérifié avec le logiciel FTool donne pour la combinaison la plus défavorable (1.35CP+1.5N+0.9V1) : Poutre : NEd = 40 kN en compression VEd = 70 kN MEd =210 kN.m Poteaux : NEd = 75 kN en compression VEd = 45 kN MEd = 210 kN.m

5.2.3.  Dimensionnement  ELU  de  la  poutre   Combinaison dimensionnante : 1.35CP+1.5N+0.9V1 Un dimensionnement effectué à la main et un autre avec le logiciel GSA convergent vers une section IPE360 (Classe 2). C’est le moment fléchissant qui dimensionne. Il n’y a ni interaction entre effort tranchant et moment fléchissant, ni entre effort normal et moment fléchissant. En effet, l’effort tranchant est inférieur à la moitié de la résistance plastique au cisaillement :

kN

fyAvRdVplkNVed 238

13

235*100*1.35*5.0

M03

**5.0,*5.070 ===<=

γ

Par ailleurs, l’effort normal n’a pas d’interaction avec le moment fléchissant puisque :

kNMfyARdNplkNNed 427

1235*100*7.72*25.0

0**25.0,*25.040 ===<=γ

Et kNM

fytwhwkNNed 2811

235*8*6.298*5.00***5.040 ==<=

γ

Cette section passe au flambement et au déversement en supposant la semelle comprimée (semelle supérieure au centre et inférieure aux appuis) maintenue latéralement.

5.2.4.  Dimensionnement  ELU  des  poteaux   Combinaison dimensionnante: 1.35CP+1.5N+0.9V1 Par les mêmes calculs que précédemment, on trouve la même section IPE360 (Classe 2) dimensionné également par le moment fléchissant, sans interaction. Visualisation des contraintes dues au moment fléchissant dans le portique après dimensionnement :

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Figure 39 : Contraintes dues au moment fléchissant

5.2.5.  Vérification  à  la  flèche   Flèches admissibles selon l’AN de l’EC3 :

- Verticales : wmax = L/200 = 100 mm w3 = L/250 = 80 mm

- Horizontales : u = H/150 = 33.33 mm Flèches du portique IPE 360 aux ELS :

- Verticales (poutre) : wmax = 99.26 mm sous combinaison CP+N+0.6V3 w(CP) = 41.32 mm w3 = 99.26 - 41.32 = 57.94 cm

- Horizontales : u = 15.6 mm sous combinaison CP+V2+0.5N Les flèches ELS respectent donc les flèches admissibles. Ratio longueur poutre/hauteur = 56

5.2.5.  Assemblage  poteau/poutre   Pour la stabilité du portique il s’agit d’un encastrement par platine d’about. Il faut vérifier les différentes composantes d’efforts qui se trouvent dans l’assemblage, à savoir :

Ø résistance des boulons au cisaillement, à la pression diamétrale et à la traction Le tableau (3.4) NF EN 1993-1-8 donne les équations à vérifier :

Résistance au cisaillement :

Résistance en pression diamétrale :

Résistance à la traction :

Ø résistance de l’âme du poteau en cisaillement :

Ø résistance de l’âme du poteau en compression :

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Ø résistance en compression de la semelle et de l’âme

Ø capacité des boulons par rangée et par groupes de rangées en utilisant la notion de tronçon

en « Té ». Pour chaque rangée on peut donc être amené à considérer plusieurs tronçons en « Té » équivalents, sachant que chaque tronçon est susceptible de présenter trois modes de ruine différents (on retient le plus défavorable).

La dernière étape consiste à calculer le moment résistant de l’assemblage à partir des efforts repris par chaque rangée de boulon. Après un calcul à la main des quatre premières étapes de calcul, j’ai développé une feuille de calcul effectuant ces quatre premières étapes (voir en Annexe X). La dernière étape est délicate à programmer car longue, le nombre de rangées et de groupes change pour chaque calcul, et l’utilisation d’abaques est nécessaire. J’ai seulement fait une ébauche de programme. On retrouve un détail de la feuille en annexe. La configuration ci-dessus est un assemblage possible. L’ajout du jarret a permis d’abaisser le centre de compression de la poutre afin d’obtenir un moment résistant plus important. Dans cette configuration, on a retenu cinq rangées de boulons comme contribuant au moment résistant. On obtient comme moment résistant Mj,Rd = 217 kN.m > Med = 210 kN.m

Figure 40 : Assemblage poteau/poutre

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5.3.  Dimensionnement  en  BLC  à  l’EC5.  Poutre  simple  

5.3.1.  Matériau   GL24h, de propriétés suivantes (résistances en MPa et masse volumique en kg/m3)

Tableau 17 : Résistances du GL24h

5.3.2.  Sections    ELU  

Le kmod dimensionnant est le 0.9 sous combinaison 1.35CP+1.5N En créant des listes de combinaisons en fonction des kmod, on dimensionne le portique sous GSA. En bois lamellé collé GL24h on obtient une poutre de section 210x550ht et un poteau de 400x400. On a alors :

Kmod 0.6 Kmod0.9 Kmod1.1 Contrainte combinée agissante max (MPa)

Contrainte combinée

résistante (MPa)

Ratio

7.00 (1.35CP)

11.52

0.61

15.76 (1.35CP+1.5N)

17.28

0.91

18.91 (1.35CP+1.5N+0.9V1)

21.12

0.90 Tableau 18 : Contraintes admissibles dans le GL24h

Le dimensionnement ci-dessus du portique birotulé et encastré à la liaison poutre/poteau donne le diagramme de contraintes combinées du kmod 0.9 suivant :

Valeur de calcul d’une propriété de résistance : Xd = kmod*Xk/γM

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Figure 41 : Contrainte combinée dimensionnante

5.3.3.  Vérification  des  flèches   Flèches admissibles selon l’EC5 et son AN :

- Verticales : wdiff = L/200 = 100 mm winst = L/300 = 66.7 mm

- Horizontales : uinst = h/300 =16.7 mm udiff = h/200 = 25 mm

Flèches du portique aux ELS : Sous charges différées (combinaisons de CP, Qk et qk), on tient compte du fluage en : o minorant les raideurs des assemblages par le coefficient (1+kdef) et en o minorant le module d’élasticité du BLC par le même un facteur (1+kdef) où kdef dépend de la

classe de service du bâtiment. Ici, on choisit une classe de service 1 (puisque le bâtiment est fermé) caractérisée par : • Humidité dans les matériaux correspondant à une température de 20°C • Humidité relative de l’air environnant ne dépassant 65% que quelques semaines par an.

On a donc kdef = 0.6 - Verticales : wdiff=110mm*(1+kdef)=110*1.6=176mm, combinaison CP+N+0.6V3

w(CP) = 44.94 mm winst = 110 - 44.94 = 65.06 mm

- Horizontales : uinst = 18.27 mm udiff = 18.27*(1+kdef) = 18.27*1.6=29.23 mm

Résultat : Il faut augmenter les sections car on ne passe pas en flèche. Différents facteurs rentreront en compte : la flèche, les contraintes, les raideurs.

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5.3.4.  Assemblages   La raideur de l’assemblage va avoir beaucoup d’importance pour le rebouclage avec les sections BLC. En effet, les éléments seraient amenés à fléchir de manière beaucoup plus importante en cas d’abaissement significatif de la raideur en rotation de l’assemblage. La raideur en rotation d’un assemblage bois par organes métalliques est définie de la manière suivante :

∑ ×= 2^, rorganekserkyy Plus les organes se situent loin du barycentre de l’assemblage plus leur contribution à la raideur en rotation de l’assemblage est importante. C’est la raison pour laquelle les assemblages en couronne sont utilisés. Cependant, ce système d’assemblage peut être préjudiciable car le gonflement du bois de la poutre délamine le poteau, et inversement. Il est donc d’usage de limiter le diamètre des couronnes à un mètre. Un premier dimensionnement d’un assemblage en couronne qui transmet les efforts de la poutre au poteau donne un diamètre de couronne de 290 mm avec 10 broches Ø10 : Assemblage bois/bois en double cisaillement : La capacité résistante des broches par plan de cisaillement et par organe est la valeur minimale des quatre équations ci-dessous :

)(4,

)(4,,1,,2

1215.1

1,1,,)2(4)1(2

21,1,05.1

)(2,2,5.0)(1,1,

, 2 jRkFax

kRkFaxdkfhRkMy

tdkfhRkMydtkfh

hdtkfhgdtkfh

RkFv +

+×××+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

××

+++×

+

×××

×××

××

=

ββ

βββ

βββ

Avec :

- fh,i,k la valeur caractéristique de la portance locale de l’élément en bois i ; - My,Rk la valeur caractéristique du moment d’écoulement plastique de l’organe - ti l’épaisseur du bois i (voir figure des modes de rupture) - d le diamètre de l’organe - β le rapport entre les portances locales des éléments - Fax,Rk la valeur caractéristique de la capacité à l’arrachement axial de l’organe

La première partie des équations est la partie de Johansen, la deuxième en Fax,Rk/4, si elle existe, est l’effet de corde. Cette dernière est limitée à un certain pourcentage de la partie de Johansen en fonction du type d’organe. En l’occurrence, elle est nulle (0%) concernant les broches. Visualisation des modes de rupture possibles :

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Figure 42 : Modes de rupture possibles

- MPadkfh k 04.28380)1201.01(082.0)01.01(082.0,0, =××−=×−= ρ

La résultante des efforts est inclinée d’un angle de 26° par rapport à la verticale:

Figure 43 : Résultante de l’effort

22 cossin9004.28,1,

αα +×=k

kfh

Avec 5.1015.035.190 =+= dk (résineux)

MPakfh 20)2690cos()2690sin(5.1

04.28,1, 22 =−+−×

= (poutre)

MPakfh 6.25)26cos()26sin(5.1

04.28,2, 22 =+×

= (poteau)

28.0,1,,2,

==kfhkfh

β

- 6.2,3.0, dkfuRkMy ××= Broches S355 : fu,k =510 MPa

mmNRkMy .60910125103.0, 6.2 =××= - mmt 952/)210400(1 =−=

mmt 2102 = Le mode de rupture est le mode (k) avec une capacité résistante de 6kN*2 car deux plans de cisaillement = 12kN 70/12 = 6 broches = n Or l’Eurocode précise que c’est le nombre efficace nef qu’il convient d’utiliser pour calculer la capacité résistante totale de l’assemblage :

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Nombres efficace de broches : 49.0

131dannef ×= avec a1 la pince entre broches parallèles au fil. a1

= 5d = 50mm, d’où brochesnef 4130506 49.0 =×=

En prenant n = 10, on obtient nef = 6 Pinces de l’assemblage :

Tableau 19 : Pinces minimales selon l’EC5 et pinces retenues

Un tel assemblage donne les raideurs suivantes : kser,broche = 3972 kN/m kser,assemblage = kser,organe*nb plans cisaillement*nb organes kser,assemblage = 79437 kN/m kyy,assemblage = kser,assemblage*r2 =1670.2 kN.m/rad Ratio : 021.0assemblage /kser,assemblagekyy, = L’injection de ces raideurs dans le modèle montre qu’en effet, la poutre centrale est beaucoup plus sollicitée en flexion au milieu. Par contre, les poteaux sont moins sollicités puisque le moment d’encastrement est beaucoup moins important. On perd l’effet de portique. Contraintes combinées après injection des raideurs (la combinaison dimensionnante a changé) :

Figure 44 : Contraintes combinées après injection des raideurs

En plus d’un dépassement en contraintes, la souplesse injectée aux assemblages a fait augmenter les flèches. Par ailleurs, on se rend bien compte qu’en charpente bois, comme en métal, les flèches sont bien souvent dimensionnantes. Dans cette solution, c’est la flexion qui dimensionne (flèche

a1 = 50 mm a2 = 30 mm a3,t = 80 mm a3,c = 30 mm a4,t = 40 mm a4,c = 30 mm

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verticale instantanée au centre). Il faut donc trouver une solution plus raide en section et/ou en assemblages afin de respecter les ELS et les ELU.

5.3.5.  Solution  

Après itérations successives jusqu’à convergence, on conclut qu’une solution qui convient est la suivante :

- poteaux à inertie variable : 250*400 en pied et 850*400 en tête, réalisable en deux poteaux de 95 de large espacés de 210 au niveau de l’assemblage avec la poutre afin de venir les moiser en tête avec la poutre (principe ci contre)

- poutre 850*210 - couronne de diamètre 690 composée de 10 boulons Ø14 de classe 8.8 :

kser,broche = 5561 kN/m kser,assemblage = 111212 kN/m kyy,assemblage = 13237 kN.m/rad Ratio : 12.0assemblage /kser,assemblagekyy, =

Figure 45 : Assemblage couronne retenu

 Les grandes dimensions des sections nous poussent à étudier une solution en poutre treillis.

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5.4.  Dimensionnement  BLC  à  l’EC5.  Poutre  treillis On remplace la poutre pleine par une poutre treillis de hauteur un mètre, tramée tous les mètres. Les charges sont appliquées aux nœuds afin de respecter le comportement essentiellement en traction compression d’un treillis. Par ailleurs, les diagonales sont inclinées afin d’être comprimées puisque le bois travaille mieux en compression. De la même manière, on effectue d’abord le dimensionnement des sections avant celui de l’assemblage et on reboucle ensuite. Après plusieurs rebouclages, on trouve les assemblages suivants :

- Membrure inf/Poteau : 6 broches de diamètre 10 mm kser,broche = 7944 kN/m kser,assemblage = 95324 kN/m kyy,assemblage = 188.3 kN.m/rad Ratio : 002.0assemblage /kser,assemblagekyy, = (on recherche uniquement de la raideur axiale à présent)

Figure 46 : Assemblage membrure/poteau

- Membrure sup/poteau : idem avec pinces inversées (compression), par simplification - Diagonales membrure : 9 broches de diamètre 10 mm kser,broche = 7944 kN/m kser,assemblage = 142987 kN/m kyy,assemblage = 324.10 kN.m/rad Ratio : 002.0assemblage /kser,assemblagekyy, =

Figure 47 : Assemblage diagonale/membrure

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- Verticaux/membrures : 6 broches de diamètre 10 mm kser,broche = 7944 kN/m kser,assemblage = 95324 kN/m kyy,assemblage = 116.8 kN.m/rad Ratio : 001.0assemblage /kser,assemblagekyy, =

Figure 48 : Assemblage verticaux/membrures

Les sections que l’on trouve sont les suivantes :

- Membrure supérieure et inférieure : 180*180 - Poteaux : 370*210 - Diagonales comprimées et éléments verticaux : 140*140

Ici, c’est la flèche instantanée horizontale en tête de poteaux qui dimensionne :

Figure 49 : Flèche horizontale dans le portique treillis

Justification de la ferrure à la pression diamétrale :

kNEdFvkNglobalRdFb

brochekNM

tdfuRdFb

70,11064.18,,

/4.1825.1

4105105.12

5.1,

=≥=×=

=×××

=×××

A la liaison poutre treillis/poteau, une ferrure d’épaisseur 4mm suffit. De la même manière on démontre qu’une ferrure de 4mm est suffisante pour tous les assemblages de la poutre treillis. Cette solution en treillis permet un gain de matière de près de 50%.

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5.5.  Vérification  au  feu  à  l’EC5   Les prescriptions du SSI pour un projet comme celui-ci serait certainement que la charpente, visible, n’a pas besoin d’être stable au feu. Cependant, le paragraphe suivant est basé sur un degré SF de 30mn. Les combinaisons accidentelles d’un incendie sont définies dans l’EC1 : NF EN 1991-1-2 et son Annexe Nationale, et vérifient :

Qk,j,jΨQk,,ψAdGk,j ×+×++ 2111 D’où les combinaisons ELU accidentelles dues au feu suivantes : CP+0.2V1 CP+0.2V2 CP+0.2V3 CP+0.2V4 CP+0.2N

5.5.1.  Sections   La méthode de vérification des sections au feu est la méthode de la section efficace. En effet, la méthode des propriétés réduites est proscrite par l’annexe nationale. Méthode de la section réduite : On définit une section efficace comme participant seule à la résistance :

Figure 50 : Section efficace et section réduite

00, dkndchardef ×+=

Où : d0 = 7mm k0 = 1.0

mmtnndchar 21307.0, =×=×= β : Profondeur de carbonisation fictive D’où : def = 21+7 = 28 mm Sections efficaces pour le portique en bois poutre simple : -Poutre : section initiale : 850*210 ; 3 faces carbonisées (face du dessus non carbonisée) : 822*154 -Poteaux : section initiale à inertie variable : de 250*400 à 850*400 ; face extérieure non carbonisée : 222*344 à 822*344 Sections efficaces pour le portique en bois poutre treillis : -Poteaux : section initiale : 370*210. Face en façade non carbonisée : 342*154 -Membrures : sections initiale : 180*180, 4 faces carbonisées : 124*124 -Diagonales et verticaux : section initiale : 140*140 ; 4 faces carbonisées : 84*84

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Calcul des résistances : kmod,fi = 1.0 γM,fi = 1.0 kfi = 1.15 (BLC) Flexion : σf = kmod,fi.kfi.fm,g,k/ γM,fi = 1*1.15*24/1 = 27.6 MPa Compression : σc = kmod,fi.kfi.fc,0,k/ γM,fi = 1*1.15*24/1 = 27.6 MPa Traction : σt = kmod,fi.kfi.ft,0,k/ γM,fi = 1*1.15*16.5/1 = 19 MPa Après insertion des sections précédentes et sous combinaisons de feu : Poutre simple : Contrainte combinée max dans le portique = 5MPa (en effet, c’était la flèche qui dimensionnait auparavant) Poutre treillis : Contrainte combinée max dans le portique = 7 MPa (idem) Les sections sont donc suffisamment grosses pour résister au feu.

5.5.2.  Assemblages   EC5 : Les assemblages sont par nature déjà SF 15 min (broches : 20 min). Afin d’atteindre le degré SF 30 min, il faut ajouter la valeur afi à :

- l’épaisseur des éléments latéraux - la largeur des éléments latéraux - la distance de bout et de rive (pinces)

),( fitdtreqkfluxafi −××= β βn = 0.7 mm/mn kflux = 1.5 treq = 30 mm td,fi = 15 mm pour les boulons, 20 min pour les broches D’où pour le portique à assemblages boulonnés : afi = 15.75 mm Portique à poutre treillis : afi = 10.5 mm A ajouter donc aux pinces minimales. Concernant la couronne de boulons, les pinces externes sont déjà plus importantes que les pinces minimales de 15 mm, rien n’est à changer. Cependant, concernant les assemblages treillis : les pinces de rives (perpendiculaires à l’effort) dépassent déjà de 10 mm ou plus la pince minimale (a4,t=a4,c=30mm). Par contre, les pinces dans le sens du fil sont à augmenter, on obtient donc les configurations d’assemblages suivantes :

- Membrures sur poteaux (ici membrure inf sur poteau gauche) :

Figure 51 : Assemblage final membrure/poteau

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- Diagonales sur membrures (ici : sup) :

Figure 52 : Assemblage final diagonale/membrure

- Verticaux sur membrures (ici : inf) :

Figure 53 : Assemblage final verticaux/membrure

5.6.  Comparaison  des  coûts  

Métal BLC BLC treillis

Prix appliqués 3€/kg 1500€/m3 1650€/m3 (+10%pour les assemblages)

Qtés/portique 1713 kg 5,97 m3 2,99 m3 Prix total (€) 5139 8955 4933,5

Tableau 20 : Comparaison des coûts On voit donc qu’une charpente bois bien conçue peut être compétitive par rapport à une solution métal classique.

5.7.  Bilan  carbone   Le bois est un matériau de construction qui stocke du CO2, principal gaz à effet de serre. L’utilisation du bois dans la construction agit donc très favorablement dans le bilan carbone final du bâtiment, puisque la réalisation d’éléments bois a un bilan carbone négatif c'est-à-dire qu’il stocke plus qu’il ne consomme de CO2.

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A titre indicatif, la réalisation uniquement du portique en BLC et en métal va consommer les valeurs suivantes en CO2 :

Métal BLC BLC treillis

Prix appliqués 3€/kg 1500€/m3 1650€/m3

(+10%pour les assemblages)

Qtés/portique 1713 kg 5,97 m3 2,99 m3 Prix total (€) 5139 8955 4933,5 CO2 émis 0,7 kg/kg 0,45kg/kg (stocké) 0,45kg/kg (stocké) CO2/portique(kg) 1199,1 -1020,87 -511,29

Tableau 21 : Comparaison des bilans carbone Il faut en effet à cela ajouter le transport qui peut largement contribuer à dégrader le bilan carbone du bois puisqu’il peut venir de loin. Mais ce problème peut se poser aussi pour d’autres matériaux. Néanmoins, si on veille à utiliser du bois local, de forêts gérées durablement (ce qui est de plus en plus le cas puisque les forêts en Europe gagnent du terrain), le bilan reste celui vu plus haut.

5.8.  Conclusion  de  l’étude  sur  le  portique   Cette étude a permis une comparaison sur un cas simple mais largement utilisé en construction industrielle. A travers le dimensionnement des sections et assemblages, j’ai pu voir les différentes étapes et les itérations successives inhérentes à la construction bois. L’introduction des raideurs d’assemblages nécessite en effet un rebouclage permanent avec les sections. Les sections sont elles mêmes souvent dimensionnées par les pinces des assemblages. C’était le cas de la solution bois en poutre simple puisque afin d’obtenir une raideur en rotation suffisante, le diamètre de la couronne de boulons a fait augmenter les sections. Enfin, on peut voir qu’a système constructif égal (poutre pleine), le bois reste plus cher, d’environ 40%. Cependant, la préoccupation de plus en plus forte pour la réduction de gaz à effet de serre -GES- joue en faveur du bois, puisque son utilisation diminue l’émission de CO2. Quand on sait que le secteur du bâtiment est responsable d’un quart des émissions de CO2 en France, on comprend aisément qu’une utilisation plus massive du bois en tant que matériau de construction contribuerait à respecter les engagements pris par la France pour réduire les GES.

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Conclusion   Ce Projet de Fin d’Etudes peut donc se résumer en l’étude de deux projets : le stade qui a représenté le plus gros du travail, notamment concernant la résille bois, et l’étude du portique. Le projet du stade m’a permis de conclure sur différents points : - L’importance du dialogue avec l’architecte dans un projet : Wilmotte a toujours voulu pouvoir

visuellement comprendre les solutions techniques proposées. L’étude de diverses options de charpentes va lui permettre de choisir à la fin du PRO une géométrie de charpente fixée.

- L’importance organisationnelle d’un projet : des réunions régulières entre intervenants en charpente ont permis un bon déroulement des études (Paris, Marseille et Nice)

- L’importance de la technique : ce PFE m’a permis de me spécialiser en construction bois. Les études ont toutes été menées aux Eurocodes. Peu d’ingénieurs ont été formés à ce matériau qui est de plus en plus demandé. Il nécessite pourtant d’en connaître les principes, comme les itérations successives dues à l’insertion des raideurs.

Les travaux faits sur le portique ont été complémentaires à ceux du stade. Certaines choses avaient déjà été vues, et j’ai pu par contre aller plus en profondeur dans cette deuxième étude de A à Z. Ce travail de fond va me permettre de servir de point de départ pour la suite, à travers la comparaison effectuée entre différents matériaux. J’ai pu démontré qu’une structure bois bien conçue peut très largement concurrencer une solution métal, au niveau des prix mais surtout du bilan carbone. Plus globalement, cette nouvelle expérience m’a confortée dans mon choix de carrière en bureau d’études en service Structure. J’ai apprécié tous mes stages effectués en BE, je trouve le travail très intéressant : il regroupe aussi bien des aspects techniques très pointus qu’un côté relationnel important puisque pour mener un projet à terme, le dialogue est nécessaire avec les intervenants d’un projet : Maîtrise d’ouvrage, architecte et entreprise.

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Bibliographie   Ouvrages et catalogues: LY Dong Phuong Lan [LYD], 2006, Thèse « Développement de modèles analytiques pour la prédiction de comportement élastiques des assemblages mécaniques par broches dans la construction bois » LE GOVIC Claude, 2001, « Les assemblages dans la construction bois » ArcelorMittal, 2006, « Construction parasismique en acier » ArcelorMittal, 2011, Catalogue « Profilés et Aciers standarts » AFPS (Association Française du Génie Parasismique). Presses de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.2005. « Guide des dispositions constructives parasismiques des ouvrages en acier, béton, bois et maçonnerie. » Sites internet : www.steelbizfrance.fr www.mageba.ch Normes : EC0 : NF EN 1990 et son Annexe Nationale EC1 : NF EN 1991-1-1, NF EN 1991-1-2, NF EN 1991-1-3, NF EN 1991-4 et leur Annexe Nationale EC3 : NF EN 1993-1-1, NF EN 1993-1-8 et leur Annexe Nationale NF EN 1194 : Classes de résistances des bois lamellé collés NF EN 335-3 : Durabilité du bois et des matériaux dérivés du bois EC5 : NF EN 1995-1-1 et son Annexe Nationale EC8 : NF EN 1998-1-1 et son Annexe Nationale, Arrêté du 22 octobre 2010 relatif à la classification et aux règles de construction parasismique applicables aux bâtiments de la classe dite « à risque normal » (DEPV1015475A)

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Sommaire  des  Annexes  

I. Coefficients Cp,net de vent II. Obtention des vents par élément III. Descente de charge de la partie Jupe IV. Combinaisons de charges projet stade de Nice V. Feuille de calcul de dimensionnement bois VI. Résultats du dimensionnement bois de la partie Jupe VII. Obtention des spectres VIII. Sorties de l’analyse modale IX. Feuille de calcul des raideurs d’un assemblage X. Feuille de calcul assemblage poteau/poutre