Alexandre WURRY Elve ingnieur de 5me anne Spcialit Gnie Civil I.N.S.A. STRASBOURG Mmoire de P.F.E. Juin 2008 . Auteur : Alexandre WURRY Elve ingnieur en 5me anne, spcialit Gnie Civil Institut National des Sciences Appliques de Strasbourg Tuteur entreprise : M. Eric HECKMANN Ingnieur E.N.S.A.I.S., responsable du service Structure INGEROP Conseil et Ingnierie Tuteur I.N.S.A. : M. Jean-Georges SIEFFERT Professeur des Universits Institut National des Sciences Appliques de Strasbourg . Mes remerciements Je tiens remercier, pour mavoir accueilli au sein de la socitIngrop loccasion de mon projet de fin dtudes : -M. Claude HEYD, directeur rgional ; -M. Michel CAMPENON, responsable du dpartement btiment ; -M. Eric HECKMANN, responsable service structure ; -MM. Julien MUHL, Arnaud COTTLER, ingnieurs structure ; -MM.AndrFRITSCH,ClaudeWEISS,LucBECKER,AlainTRUNK,Aurlien ECHERNIER, dessinateurs/projeteurs. JesouhaiteremercierplusparticulirementM.HECKMANN,quifutmonmatrede stage, et MM. MUHL et COTTLER, pour avoir pris le temps de soccuper de moi en rpondant chacunedemesquestionsmaisaussipourmavoirpermisdeffectuerunstageintressantet enrichissant tant sur le plan professionnel que relationnel. JeremerciegalementM.SIEFFERT,professeurdegotechniqueetdedynamiquedes solsetdesstructureslI.N.S.A.deStrasbourg,pourmavoiraccompagnetconseilltoutau long de mon projet. Jadresse donc mes plus vifs remerciements toutes ces personnes pour leur aide et leur patienceavecmoi,sansoublierlensembledescollaborateursdIngrop,etnotammentle personnel administratif, sur lesquels jai pu compter. Mmoirede PFE Etude sismique dun btiment en B.A. SOMMAIRE Introduction.......................................................................................................................... 6 Rsum et mots-cls...................................................................................................... 7 1. PRESENTATION DE LA SOCIETE.................................................................. 8 1.1. Points essentiels .................................................................................................. 8 1.2. Ingrop Grand Est................................................................................................ 9 1.3. Quelques ralisations........................................................................................ 10 2. PRESENTATION DU POJET............................................................................. 11 2.1. Prsentation du projet ....................................................................................... 11 2.2. Situation du projet .............................................................................................. 12 2.3. Etude globale du btiment ............................................................................... 13 2.3.1. Rgularit.......................................................................................................... 13 2.3.2. Contreventement ............................................................................................... 15 3. HYPOTHESES POUR LA MODELISATION.............................................. 18 3.1. Appuis................................................................................................................... 18 3.1.1. Etude gotechnique........................................................................................... 18 3.1.2. Interaction Sol Structure (I.S.S.) ..................................................................... 19 3.2. Charges................................................................................................................ 25 3.3. Modle Robot...................................................................................................... 26 4. ANALYSE MODALE................................................................................................ 27 4.1. Principe de lanalyse modale........................................................................... 27 4.2. Paramtres de lanalyse modale.................................................................... 27 4.3. Rsultats et observations................................................................................. 28 5. CALCUL SISMIQUE................................................................................................ 33 5.1. Hypothses gnrales ...................................................................................... 33 5.2. Coefficient de comportement q....................................................................... 34 5.2.1. Choix du coefficient de comportement ............................................................... 34 Mmoirede PFE Etude sismique dun btiment en B.A. 5.2.2. Vrification du coefficient de comportement ...................................................... 35 5.3. Combinaisons du mouvement sismique....................................................... 37 5.3.1. Combinaisons des rponses modales ............................................................... 37 5.3.2. Combinaisons des composantes du mouvement sismique................................ 37 5.4. Rsultats et vrifications .................................................................................. 38 5.4.1. Correction du coefficient de comportement........................................................ 38 5.4.2. Vrification du dplacement maximal ................................................................ 38 5.4.3. Vrification du joint de dilatation ........................................................................ 39 6. CALCUL ET VERIFICATION DES PIEUX................................................... 40 6.1. Donnes pour la justification des pieux ........................................................ 40 6.1.1. Combinaisons dactions..................................................................................... 40 6.1.2. Caractristiques des pieux................................................................................. 41 6.2. Calcul des sections des pieux......................................................................... 41 6.2.1. Calcul sous chargement sismique ..................................................................... 42 6.2.2. Calcul sous chargement statique....................................................................... 44 6.2.3. Comparaison..................................................................................................... 46 6.3. Vrification de leffet poireau ........................................................................ 47 6.3.1. Principe ............................................................................................................. 47 6.3.2. Vrification......................................................................................................... 48 6.4. Dtermination des armatures.......................................................................... 50 6.4.1. Principe ............................................................................................................. 50 6.4.2. Ferraillage ......................................................................................................... 53 6.5. Dimensionnement tte du pieu....................................................................... 54 6.5.1. Vrification contrainte du bton ......................................................................... 55 6.5.2. Calcul aciers de traction .................................................................................... 55 6.5.3. Ferraillage ......................................................................................................... 56 7. CALCUL DE POUTRE VOILE............................................................................ 57 7.1. Principe du calcul ............................................................................................... 57 7.2. Dtermination des aciers sous laction sismique........................................ 59 7.2.1. Dtermination des aciers de flexion................................................................... 59 7.2.2. Dtermination des aciers de cisaillement........................................................... 60 7.2.3. Exemple de calcul ............................................................................................. 62 7.3. Dtermination des aciers sous charges verticales..................................... 63 Mmoirede PFE Etude sismique dun btiment en B.A. 7.4. Ferraillage dune poutre voile.......................................................................... 66 8. DESCENTE DE CHARGES................................................................................ 67 8.1. But ......................................................................................................................... 67 8.2. Mthodologie....................................................................................................... 67 8.2.1. Robot................................................................................................................. 67 8.2.2. Manuelle............................................................................................................ 69 8.3. Comparaison....................................................................................................... 71 8.3.1. Total des charges.............................................................................................. 71 8.3.2. Robot - Manuelle ............................................................................................... 71 8.3.3. Modifications ..................................................................................................... 74 Conclusion......................................................................................................................... 75 Bibliographie..................................................................................................................... 77 Liste des figures.............................................................................................................. 78 Liste des tableaux.......................................................................................................... 79 Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 6 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Introduction Souhaitanttravaillerdansunbureaudtudesstructure,aprsavoirobtenumonD.U.T. GnieCivil,jaisouhaitintgrerlaformationdingnieurlI.N.S.A.deStrasbourgqui moffrait les meilleures possibilits pour atteindre mon objectif. Aprs plusieurs stages effectus dansdiffrentsbureauxdtudes,jainaturellementorientmarecherchedeprojetdefin dtudes vers un bureau dtudes structure ayant un dpartement btiment. Mon projet de fin dtudes sest ainsi droulausein de la socitIngrop Strasbourg pendantvingtsemaines,du28janvierau13juin2008.Cestdansleservicestructure (dpartement btiment) que le projet sest effectu, suivi par M. Eric HECKMANN, responsable de ce service. Nayant pas suffisamment dheures de projet pour effectuer une tude parasismique dun btiment,lesujetproposparIngropmaparuintressantetappropripourcomplterma formation. De plus, ce projet me permettra dapprhender au mieux de futures interrogations que jepourraistreamenrencontrer,detellestudestantfrquemmentralisessurlesprojets situs dans des zones sismiques. Ce projet concerne ltude parasismique dun btiment en bton arm de 45 m de hauteur (14 tages) dont la principale caractristique est lirrgularit de sa structure, faisant suite une premiretudemontrantlinstabilitduprojet,cequiaimposlajoutdunlotdeplusieurs tagesrendantlastructurestablemaisirrgulire.Cettecaractristiqueobligeeffectuerune analyse modale de la structure. Pour cela, un logiciel de modlisation aux lments finis doit tre utilis.Lanalysemodalepermetainsideffectueruncalculsismiquepourdterminerleseffets maximaux dus au sisme. Le prsent mmoire expose les diffrents points abords pour effectuer lanalyse modale et le calcul sismique, notamment la modlisation du systme de fondation sur pieu par des appuis lastiques, et les vrifications et calculs des lments de contreventement ou encore des pieux. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 7 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Rsum et mots-cls Le projet a pour but ltude parasismique dun btiment en bton arm situ Huningue (zonesismiqueII).Lebtiment,constitudunparkingsouterrainetde14tages,estdestin accueillirdescommerces(rez-de-chausseet1ertage)etdeslogements(surles13autres tages). Le btiment est fond sur des pieux conformment ltude de sol. Lebutdeltudeestlamodlisationdelastructurefaiteavecunlogicieldecalculaux lmentsfinis,afindeffectueruneanalysemodaleetuncalculsismique.Linteractionentrele sol et la structure a t prise en compte en intgrant des appuis lastiques dont les raideurs ont t calcules partir des rsultats du rapport de sol. Le calcul men laide du logiciel a ainsi permis notammentdedimensionnerlesystmedefondationsurpieuxetdevaliderlespaisseursdes lmentsdecontreventementdusous-sol.Cescalculsontteffectusdaprslesrglements franais : P.S.92, B.A.E.L.91 (rv.99), D.T.U.13.2., Fascicule 62. MyfinalprojecttookplaceinsidethecompanyIngeroplocatedatStrasbourgfrom28 januaryto13june2008.MyinternshipmentorwasMr.HECKMANNinthechargeofthe buildings design department. Thefinalprojectconcernedaseismicstudyofareinforcedconcretebuildinglocatedat Huningue(inaseismicareaII).14floorsandabasementgaragecomposethebuilding.The building is based with piles. A fine elements software had been used to model the framework. The interaction between thesoilandtheframeworkhadbeenmodeledwithelasticsupports.Thesoilreportpermitsto estimatethestiffnessofthesesupports.Withthissoftware,amodalanalysisandadynamic calculationhadbeenrealizedtodeterminethedynamicloads.Theresultswereusedtodesign thefoundationsandtochecktherightthicknessofthereinforcedconcretewallsamongothers. These calculations has been executed with the french rules : P.S.92, B.A.E.L.91, ... Mots-cls:ModleauxlmentsfinisAnalysemodalePieuxAppuislastiquesBton arm Keywords :FineelementsmodelModalanalysisPileElasticsupportReinforced concrete Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 8 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 1. PRESENTATION DE LA SOCIETE 1.1. Points essentiels Aprs un premierLMBO (Leverage Management By Out) sign avec Vinci en 2001, un groupedecadresdirigeantsdcidederacheterleursocitIngropaveclesoutiendesbanques Crdit Lyonnais et Crdit Agricole. La socit comptait alors environ 1 100 employs. Quatre ans plus tard, enfin danne 2005, un deuxime LMBO est organis et sign par denombreuxcadres.LeCrditLyonnaisetleCrditAgricoleleurcdentleurparticipationau capital dIngrop. 91,5% de la socit appartient dornavant plus de 160 cadres (directeurs, ingnieurs en chef,chefsdeservice,)etles8,5%restantlensembledesonpersonnel,traversunfond commun de placement dentreprise. Les effectifs sont passs de 1 100 1 340 employs. Depuisquelleestdevenuesocitindpendanteen2001,lechiffredaffairesdIngrop est en progression continue danne en anne. Il est pass de 98,5 M (millions deuros) en 2001 134,5 M en 2006, soit une croissance de 37 %. Basantsondveloppementsuruneingnieriepluridisciplinaire,Ingroprpartitson activit sur cinq mtiers : -Infrastructures : 32 % ; -Transports en Commun : 13 % ; -Eau et Environnement : 10 % ; -Industrie : 15 % ; -Btiments et quipements : 30 %. LasocitIngropcompte26agencesrpartiesdans8rgionsenFranceetenSuisse. Ingropestgalementimplantsurtroisautrescontinents(Afrique,AsieetAmriqueduSud) avec10filialesettablissements.Lentrepriseestcomposeduneffectifde1 340personnes dont plus de 200 ltranger. Parmi cet effectif, on peut compter plus de 700 ingnieurs. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 9 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Fig. 1 : Rpartition des agences Ingrop en France et dans le monde 1.2. Ingrop Grand Est Ingrop Grand Est est lune des 8 rgions que composent les 26 agences en France et en Suisse. Elle regroupe quatre agences : Strasbourg, Nancy, Metz et Besanon, dont Strasbourg estladirectionrgionale.135ingnieurs,expertsettechniciensformentleffectifdelargion Grand Est. La rgion Grand Est est dirige par M. Claude HEYD. LagencedeStrasbourg,situeOberhausbergen,compteunecinquantainede collaborateurs rpartis dans les dpartements suivants : -Btiment (composs de trois services : Structure, Fluides, Electricit) ; -Infrastructure ; -Industrie ; -Gnie Urbaine et Transport (G.U.T.). MonP.F.E.sedrouleauseinduserviceStructure,dudpartementBtimentdirigpar M. Michel CAMPENON, dont M. Eric HECKMANN, chef du service Structure, en est le tuteur. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 10 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 1.3. Quelques ralisations Voici des illustrations de projets raliss par Ingrop : Fig. 2 : Projets raliss par Ingrop (Tramway de Bordeaux ; Barrage dApremont (Haute-Sane) ; Maison de la Rgion Alsace (Strasbourg) ; Stade de Toulon) Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 11 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 2. PRESENTATION DU POJET 2.1. Prsentation du projet Le projet est un btiment de grande hauteur localis dans la ville de Huningue dans le Sud duHaut-Rhin(68Alsace).LepromoteurestBouyguesImmobilierquisouhaiteconstruireun btimentdecommercesetdelogementssituproximitduRhinetdelanouvellepasserelle inaugureennovembre2006.HuningueestsitudansunezonesismiqueIIdaprsleP.S.92 (rglement parasismique franais). Les principaux acteurs du projet sont les suivants : -Promoteur : Bouygues Immobilier ; -Architecte : Cabinet AEA situ Mulhouse ; -Bureau de contrle : Socotec ; -Bureau dtudes structure : Ingrop ; -Bureau dtude gotechnique : Fondasol. Lebtiment,dunehauteurde45m,atconsidrablementmodifidepuisledbutdu projet. Le btiment est dornavant compos : -dun sous-sol compos de parkings et de caves ; -dunrez-de-chausseetdun1ertagecompossdecommercesetdelogements (RdC et R+1) ; -de 13 tages composs uniquement de logements (R+2 R+14). Actuellement, le niveau sous-sol du btiment fait 52m de long et 37m de large. Quant au btiment mme, la longueur est denviron 35m pour une largeur de 25m. Lastructureestspareparunjointdedilatationde6cmdelarge,maisnecoupant uniquementqueleniveauduparkingsouterrainetnonlebtimentde14tagesenlui-mme. Pourcetteraison,seulelapartiedelastructureosesituelebtimentde14niveauxsera modlise. Vous trouverez en annexe A les plans architectes du btiment. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 12 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Fig. 3 : Image de synthse du projet 2.2. Situation du projet Le projet est actuellement en phase dAvant Projet Dtaill (A.P.D.). Depuis la phase de conceptionenA.P.S.(AvantProjetSommaire),lastructuredubtimentaconsidrablement volu. En effet, le btiment tait initialement compos de 18 tages pour une hauteur denviron 56m et faisait 29m de long et 16m de large. Suite une premire tude de la stabilit partir dun modle de type brochette , il a t constat un problme de renversement du btiment qui tait trop lanc. Ltude consistait dterminerlesforcesstatiquesquivalenteschaqueniveausuivantlamthodesimplifiedes rglesP.S.92[PS926.6.1.]etdendterminerlemomentderenversement.Lavrificationdela stabilitdubtimentsesteffectueencomparantcemomentderenversementaumoment stabilisant calcul partir des charges verticales (charges permanentes et une fraction des charges dexploitation (20%) [PS92 6.2.1.]). Pourstabiliserlebtiment,desmodificationsonttapportes,notammentlenombre dtages qui a t diminu puisque dsormais le btiment compte 14 tages. De plus, un lot de 5 tagesatrajoutdansladirectionolebtimenttaitinitialementinstablevis--visdu renversement (voirFig. 4). Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 13 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil

Fig. 4 : Plan masse et lvation de la faade Ouest Remarque : En temps normal, lorsquon a une telle diffrence de hauteur entre deux zones dun mme btiment, il est conseill de sparer ces zones par un joint de dilatation. Mais dans notre cas, cet lotnedevaitjustementpastredsolidarisdubtimentprincipalpourpouvoirstabiliser lensemble de la structure. 2.3. Etude globale du btiment 2.3.1. Rgularit AfindeprvoirsilamthodesimplifieP.S.926.6.1.taitapplicablelanouvelle structure du btiment, il a tout dabord fallu dterminer la rgularit du btiment. Pour que cette mthode soit applicable, il faut que le btiment soit rgulier ou moyennement rgulier. Nousallonsvoiriciquelquescritresquinesontpasrespectsparlastructurepour quellepuissetreconsidrecommergulireoumoyennementrgulire[PS926.6.1.2.1.et 6.6.1.3.1] : Lebtimentdoitprsenteruneconfigurationsensiblementsymtriquevis--visdedeux directions orthogonales. Ilot de 5 tages ajout Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 14 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Dans notre cas, nous pouvons considrer aucun axe de sysmtrie ni suivant x, ni suivanty.Le btiment nest pas symtrique Danslecasdunrtrcissementapparaissantsuruneseulefaade,leretraitglobalne doitpasexcder20%deladimensionenplanauniveaudusol(33%pourunbtiment moyennement rgulier) Onconstateiciquelebtimentsubitunrtrcissement denviron50%auniveaudubtimentnecomportant que 5 tages. Ces critres ainsi que dautres font que le btiment ne peut tre considr comme rgulier oumoyennementrgulier.Deplus,lastructurenepouvaittrerduiteunsystmeplanne comportant quune masse chaque niveau (modle brochette ) puisque le rajout de llot de 5 tages a dplac les centres de torsion de ces tages par rapport ceux des tages suprieurs. DaprslesrglesP.S.92,uneanalysemodaleestdoncncessairepourrechercherles effets dun sisme sur la structure. x y 17,50m 35,50m y z Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 15 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 2.3.2. Contreventement Unetudeducontreventementdelastructureatdemandeparlebureaudecontrle Socotec avant deffectuer ltude sismique mme du btiment. Cette tude a permis de mettre en vidence les lments essentiels participant la stabilit dune structure : Lecontreventementdubtimentestassuruniquementpardesvoilesenbtonarmde 25 cm dpaisseur. Une cage descalier et deux cages dascenseur forment un noyau dur pour la structure du btimentvis--visducontreventement.Cenoyauestconstitudeparoisverticalesenbton armdisposessurdesplansorthogonaux.Cetteconcentrationdepetitsvoilesfournitune grande rigidit. Les parois de ce noyau assurent aussi bien la rsistance aux forces horizontales quelatransmissiondunepartiedeschargesverticales.Cescagessontprsentessurpresque toute la hauteur du btiment (la cage descalier et une des cages dascenseur sinterrompent au niveauR+13etlautrecagedascenseurauniveauR+12)depuisleniveaudusous-sol.Elles sont positionnes proximit les unes des autres et la cage descalier est centre par rapport la zone du btiment contenant les 14 tages. Fig. 5 : Position des cages dascenseur et descalier Zone du btiment 5 tages Cage descalier Cages dascenseur J.D. y x Zone du btiment 14 tages Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 16 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Au niveau du sous-sol se trouvent une forte concentration de voiles en bton arm et les cagescitesprcdemment.Ceniveauformeunebasetrsrigidepourlebtimentgrce notammentauxmursdesoubassementquisontprsentssurtoutelapriphrieduniveaudu sous-sol(hormisauniveaudujointdedilatation).Larigiditdescagesdascenseuret descalierenestrenforce,puisquellespeuventtreconsidrescommeencastresdansle sous-sol. Concernant la zone du btiment 14 tages, plusieurs voiles positionns orthogonalement suivantlesdeuxdirectionsparticipentaucontreventementgnraldelastructure.Lamajeure partiedecesvoilesdecontreventementdescendentdirectementjusquauxfondationssans interruption ni dcalage dun niveau lautre. De plus, comme il la t dcrit prcdemment, les deux cages dascenseur et la cage descalier participent grandement au contreventement de cette zone de part la rigidit de ce noyau. Il existe des transparences sur le voile de la faade Nord. Le voile est interrompu sur les niveauxRdCetR+1,ilfaitplaceunalignementdecinqpoteauxcirculairesde60cmde diamtre.Cettetransparencenestpasprjudiciabledufaitquedautresvoilessuivantcette direction participent galement au contreventement. Lecontreventementdelazonedubtiment5tagesestassursuivantxparlesdeux voilesdefaadesEstetOuestquisontalignssurtoutelahauteurdubtimentjusquaux fondations.Suivanty,lecontreventementestgalementassurpardeuxvoilesmaislunest interrompuauniveaudusous-soletundcalagede1,20mtresestprsentpourlautreentre lesniveauxRdCetR+1.Linterruptiondundesvoilesausous-solnestpasprjudiciable puisquelonpeutconsidrerqueladallehautedusous-solfaitofficedediaphragmeencastr danslazonedubtiment14niveauxquiesttrsrigide(forteconcentrationdevoiles).La dallepermetdoncdelimiterlemouvementdelazonedubtiment5niveauxetpeutainsi transmettre une partie des efforts horizontaux vers la zone plus rigide du btiment 14 niveaux. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 17 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Fig. 6 : Voiles contreventant la zone du btiment de 5 tages J.D. y xVoile dcal entre RdC et R+1 Voile interrompu au sous-sol Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 18 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 3. HYPOTHESES POUR LA MODELISATION 3.1. Appuis 3.1.1. Etude gotechnique Plusieurs tudes gotechniques ont t ralises durant lvolution du projet. La dernire en date est celle effectue par Fondasol qui a ralis quatre sondages pressiomtriques (nots S1 S4) allant de 8 18 m de profondeur, divers endroits sur le site. Les sondages ont t raliss au carottier vibrofonc de 60 mm de diamtre ( 60 mm) et au taillant de 64 mm. Les sondes utilises sont des sondes standard de 60 mm et de 44 mm. Le terrain est considr comme relativement plat. Les sondages ont mis en vidence : Pour S1 :- des limons graveleux sur 0,2 m ; - des remblais sableux graveleux limoneux sur 3 m ; - des graviers et sable sur 7,7 m ; - et de la marne. Pour S2 :- des remblais sableux graveleux limoneux sur 2,3 m ; - des sables limoneux graveleux sur 1,4 m ; - des graviers et sable sur 7 m ; - et de la marne. Pour S3 :- des remblais sableux graveleux limoneux sur 4,2 m ; - et des graviers et sable. Pour S4 :- des limons graveleux sur 0,3 m ; - des remblais sableux graveleux sur 2,4 m ; - des sables limoneux sur 1,60 m ; - et des graviers et sable. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 19 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Remblais sableuxgraveleux limoneuxLimons graveleuxSable et graviersMarneSondageS1Remblais sableuxgraveleux limoneuxSondageS2Sable limoneuxgraveleuxSable et graviersMarneSondageS3SondageS4Remblais sableuxgraveleux limoneuxSable et graviersLimons graveleuxRemblais sableuxgraveleuxSable limoneuxSable et graviers Fig. 7 : Coupes des 4 sondages effectus Deux systmes de fondations avaient t proposs par une ancienne tude de sol : -Fondation sur radier gnral ; -Fondationsurpieux forstubs.Aveccettesolutiondepieux,ledallagesera obligatoirement un dallage port. La solution retenue est celle des fondations sur pieux fors tubs. Etant donn la grande emprise du btiment (1900m), la solution du radier serait trop onreuse. 3.1.2. Interaction Sol Structure (I.S.S.) 3.1.2.1. Ncessit de modlisation La rponse de la structure un sisme dpend de la nature du sisme, des caractristiques structurelles de louvrage et des proprits du sol. On parle ainsi dinteraction entre la structure et le milieu extrieur. Engnral,etplusparticulirementdanslecasdebtimentsmassifssurdessols moyennementraides,ilyauneinterventionnonngligeabledusoletunemodificationdela rponse de la structure. (Davidovici V., La construction en zone sismique) [3] Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 20 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Bienquelinteractionsolstructurepuisseavoiruneffetglobalementfavorablesurla rponsedelastructure,danscertaincasleffetpeuttredfavorableenaggravantdequelques pour-centlarponsedelastructure.Deplus,danslecasoilexisteunediffrencederigidit entre les niveaux de la structure, leffet coup de fouet peut tre aggrav par le mouvement du sol. Il est donc ncessaire de prendre en compte cette interaction entre le sol et la structure. Pourlamodlisation,linteractionsolstructureatpriseencompteenintgrantles rigidits horizontales et verticales en tte des pieux. On suppose que le sol se dforme peu sous lactiondesforceshorizontalespourquelonpuisseconsidrerquelonrestedansledomaine lastique. Les raideurs horizontales et verticales sont calcules suivant le Fascicule 62 Titre V. Toutefois,pourestimerlimpactdelapriseencomptedecetteinteractiondansle dimensionnementdessectionsdepieux,lescalculsontgalementtmensavecdesappuis infiniment rigides. 3.1.2.2. Rpartition des pieux Le positionnement des pieux a t effectu suivant la gomtrie des lments structuraux (voiles et poteaux) du sous-sol. Des pieux ont t systmatiquement positionns sous les poteaux et au niveau des intersections de voiles. Les pieux ont t positionns de la manire suivante : Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 21 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Fig. 8 : Rpartition des pieux Aprs plusieurs calculs itratifs (expliqus ultrieurement) quant au choix des sections et longueurs de pieux, les sections de pieux suivantes ont t choisies : Numro appuisType de pieuLongueur pieu 1 2 59 1215 1821 24 26 3234506 m 16 17 22 23 2831 3641 4349 5156 58 6063 65 909 m 3 4 10 11 27 35 42 50 57 59 64 667013012 m Tab. 1 : Type de pieu par appuis 3.1.2.3. Capacit portante des pieux Le rapport de sol prconise dancrer les pieux dau minimum 3 mtres dans la couche de sableetgraviers(-9m).Lalongueurdespieuxdoitdonctredaumoins6mtres(de-3m-9m).Certainspieuxontdeslongueurssuprieures6mtresafindaugmenterlefrottement latral et donc la rsistance larrachement. Les capacits portantes des pieux ont t recalcules x y Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 22 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil partir des valeurs donnes par ltude de sol tant donn quelles nont t calcules que pour des longueurs de pieux de 6m. LescaractristiquesdespieuxonttdterminesdaprsleD.T.U.13.2.(fondations profondes).LescombinaisonsauxEtatsLimitesconsidrersontdonccellesdfiniesdansce D.T.U. et dans le P.S.92. Pieux 0.50.91.3 longueur (m)l = 6l = 9l = 12 Qsu (kN)5211 8764 065 Qpu (kN)2 2627 32915 292 Qu (kN)2 7839 20519 357 QELU (kN)1 5225 07210 695 QELS (kN)1 0073 3577 079 qELS (MPa)5.15.35.3 QELS ramen (1) (kN)--- QELA (compression) (kN)1 4784 91510 356 QELA (arrachement) (kN)-261-938-2 033 (1) : qELS < 5,49 MPa Tab. 2 : Caractristiques des pieux aux Etats Limites avec : suQ: Charge limite de rupture au frottement ; Lachargederuptureaufrottementadonctrecalculesuivantplusieurs longueurs de pieux pour augmenter la rsistance larrachement. Cette charge a t calcule de la manire suivante :. . .su sQ h q = o le frottement latral unitaire qs est dtermin dans le rapport de sol. puQ: Charge limite de rupture en pointe ; pu su uQ Q Q + =: Charge limite de rupture ; pu su ELUQ Q Q . 5 , 0 . 75 , 0 + =: Charge limite aux ELU ; pu su ELSQ Q Q . 33 , 0 . 5 , 0 + =: Charge limite aux ELS ; SectionQqELSELS =: Contrainte admissible en tte de pieux aux ELS. D.T.U.13.2. (11.4) Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 23 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Les combinaisons accidentelles sont celles prescrites par le P.S.92 [PS92 9.5.2] : 5 , 1 2.supuELAcompQQQ + =; 2.suELAarrachQQ = . Remarque : La contrainte du bton est limite par le D.T.U.13.2. (1.32) *. 3 , 0cf , avec : ( )2 1lim*.;infk kf ffc cjc = pour les pieux fors tubs :- 28 lim c cf f =; -3 , 11 = ket05 , 12 = k(dmini < 60cm). Donc qELS ne peut tre infrieure 5,49 MPa. 3.1.2.4. Raideurs en tte des pieux Raideur horizontale : Lannexe C5 du Fascicule 62 Titre V donne la mthode suivante : +|||

\|=00. 65 , 2 .34. 12BBBBEKMhpour : B > B0 ; ( ) +=65 , 2 .34. 12MhEK pour : B < B0 . avec :B0 = 0,60m ; = 0,25(fonction de la nature du sol) ; B : diamtre du pieu ; EM : module de dformation pressiomtrique. Lesraideurshorizontalesdusolsontcalculestouslesmtresenprenantlemodulede dformationpressiomtrique(EM,dusondageS2)correspondant.Lespieuxsontensuite modlisssurlelogicielRobot,enintgrantcommeappuilesraideurshorizontalescalcules touslesmtresetenappliquantuneforceunitaire(F)enttedepieupourdterminerson dplacement (u). Ainsi on obtient la raideur horizontale (Kh) en tte de pieu : uFKh = . (sollicitations de courte dure dapplication) (sollicitations de courte dure dapplication) Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 24 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil =0.5 =0.9 =1.3 z (m) (pieux entre -3 et -15m) EM (MPa) Kh (kN/m) (L=6m)Kh (kN/m) (L=9m)Kh (kN/m) (L=12m) -35.030 75139 86449 892 -415.494 712122 782153 668 -524.9153 138198 524248 464 -6146.3899 7631 166 4261 459 849 -7129.1793 9811 029 2941 288 219 -8132.5814 8921 056 4011 322 146 -9130.4801 9761 039 6581 301 191 -10131.7 1 050 0231 314 163 -11166.6 1 328 2751 662 412 -12137.7 1 097 8601 374 034 -13106.61 063 704 -1479.7795 283 -1575.0748 385 Dplacement tte de pieux (cm) pour F (kN) =1000 1.608640.676060.33470 Kh en tte de pieu (kN/m)62 164147 916298 775 Tab. 3 : Dtermination des raideurs horizontales Raideur verticale : Lannexe G4 du Fascicule 62 Titre V donne la mthode suivante : cicvsQK =avec : li cieBs + =100 : tassement instantan ; su pu cQ Q Q . 7 , 0 . 5 , 0 + =: charge de fluage du pieu ; S ED QeiL cli..=: raccourcissement instantan sous la charge Qc de la partie du pieu DL ; L eD D D = : longueur libre ; D : hauteur du pieu ;( )**1. .De ldleD p z dzp= ; 311000.i cjE f =: module dlasticit du bton instantan (= 32 000 MPa pour un B25) ; S : section du pieu. (sollicitations de courte dure dapplication) Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 25 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Pieux (m)0.50.91.3 Longueur (m) l = 6l = 9l = 12 S (m)0.1960.6361.327 Qsu (kN)5211 8764 065 Qpu (kN)2 2627 32915 292 Qc (kN)1 4964 97810 492 Dl (m)3.102.772.70 eli (m)0.000730.000670.00066 B/100 (m)0.0050.0090.013 Kv (kN/m)260 839514 552767 848 Tab. 4 : Dtermination des raideurs verticales 3.2. Charges LesdiffrenteschargesdexploitationonttdterminessuivantlanormeNFP06001 : G (surcharge permanente) (kN/m) Q (charge dexploitation) (kN/m) Dallage02,5 Dalle hte SS extrieure1,72,5 Dalle logement2,01,5 Dalle commerce2,02,5 Dalle terrasse1,0 1,0 (non accessible) 1,5 (accessible) Dalle balcon1,03,5 Neige-0,5 Tab. 5 : Surcharges permanentes et charges dexploitation Remarque : Huninguesesitue250mdaltitudeetsetrouvedansunergiondecatgorie2A.La charge de neige, calcule suivant le rglement NV65, est de : 250 20055 60 / 0, 6 / 10N daN m kN m= + = =Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 26 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 3.3. Modle Robot Poureffectuerlanalysemodale,lastructureatmodliselaidedulogicielRobot, daprs les hypothses prcdentes et les plans architectes. Fig. 9 : Modle Robot Paramtres du maillage :- maillage Delaunay -tailledlments :0,85m(maillageleplusfin,limitparle nombre maximal de nuds autoris) - lissage du maillage x z y Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 27 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 4. ANALYSE MODALE 4.1. Principe de lanalyse modale Etant donn que le btiment ne satisfait aucun des critres de rgularit formuls par le P.S.92 et quil est donc a fortiori considr comme irrgulier,aucune des mthodes simplifies du rglement ne peut tre utilise pour dterminer forfaitairement le mode fondamental. Il doit donc tre effectu une analyse modale sur un modle tridimensionnel qui consiste calculer les effets maximaux dun sisme sur une structure. Pour cela, on recherche les modes de vibration de la structure qui caractrisent son comportement au voisinage des frquences dites de rsonance.Eneffet,larponsedunestructureestprpondranteaudroitdecesfrquencesde rsonance. Etant donn quil existe, pour une structure,autant de modes de vibration que de degrs delibert,ilfautslectionnerlenombredemodesextraire.Larecherchedesmodesdoittre mene jusqu ce que les deux conditions suivantes soient respectes [PS92 6.6.2.2.] : -la frquence de 33 Hz (appele frquence de coupure) doit tre atteinte ; -le cumul des masses modales doit atteindre 90 % de la masse vibrante totale. Deplus,lenombredemodesretenusnedoittreinfrieurtrois,cartrssouvent,pourles btiments courants, seuls deux ou trois modes ont une influence significative sur la rponse vis--vis dune direction du sisme. 4.2. Paramtres de lanalyse modale DanslelogicielRobot,lesparamtressuivantsonttutilisspoureffectuerlanalyse modale : Mthode :Itration sur le sous-espace par blocs (mthodeconseillepourlesstructures comportant un nombre important de modes); Matrice des masses : concentres sans rotations ; Paramtres :-tolrance :0,0001(cartentredeuxitrationsatteindrepourpasser litration suivante) ; - nombre ditrations : 40 ( augmenter si litration ne converge pas) ; Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 28 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Ngliger la densit(pour ne pas prendre deux fois en compte le poids propre lorsquil est dj intgr dans la dclaration des masses) ; Vrification de Sturm(permetdevrifierquetouslesmodestrouvssontbienles premiers modes). 4.3. Rsultats et observations Avec une modlisation de la structure avec des appuis rotuls, on atteint la frquence de coupureauboutdu222memode,alorsquelonarriveexciterplusde90%delamasse vibrante au bout du 8me mode pour le modle sur appuis lastiques. Mode Frquence [Hz] Priode [sec]Masses Cumules UX [%] Masses Cumules UY [%] Masses Cumules UZ [%] Masse Modale UX [%] Masse Modale UY [%] Masse Modale UZ [%] 11.690.5923.8837.040.0123.8837.040.01 21.970.5173.2659.830.1749.3822.780.16 33.020.3374.6069.680.201.349.850.03 45.300.1981.6882.510.787.0812.830.58 55.550.1894.7593.181.5413.0710.670.76 66.630.1595.0694.2269.640.301.0368.09 76.760.1595.0694.2269.950.010.000.31 87.110.1497.1095.6692.642.031.4422.69 97.600.1397.1095.6692.680.000.000.04 108.590.1297.1095.6693.820.010.001.14 Tab. 6 : Rsultat de lanalyse modale (Frquence, Priode, Masses cumules) Les modes ont diffrents effets sur la structure. Certains engendrent de forts dplacements suivantuneouplusieursdirections(modesdeflexion)alorsquedautresvontgnrerdela torsion (modes de torsion) ou encore un effet coup de fouet (modescoup de fouet) qui peut apparatrelorsquilexistedestransparences(ex :despoteauxlabasedunalignementde voiles) dans le btiment ou encore lors dun rtrcissement du btiment. Vous trouverez en annexe B les rsultats Robot. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 29 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Observation des modes : Mode1 :Modedeflexion,dplacementshorizontauximportants(suivantlesdeux directions) (mode 2 idem). Fig. 10 : Reprsentation du mode 1 x y y z x z Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 30 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Mode 3 : Mode de Torsion. Fig. 11 : Reprsentation du mode 3 y z x z x y Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 31 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Mode 4 : Mode coup defouet (mode 5 idem) (onpeut observer leffet suivant les deux directions horizontales). Fig. 12 : Reprsentation du mode 4 x y y z x z Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 32 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Mode 6 : Mode de tassement , dplacement vertical important. Fig. 13 : Reprsentation du mode 6 y z x z x y Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 33 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 5. CALCUL SISMIQUE 5.1. Hypothses gnrales Le calcul sismique a t men avec les paramtres suivants : -Zone de sismicit : II [PS92 3.1.] ; -Classe du btiment : C [PS92 3.2., Annexe B] ; -Acclration nominale : 23, 0 /Na m s =[PS92 3.3.] ; -Type de sol : S1 (sol de catgorie b en paisseur infrieure 15 m, daprs le rapport de sol) ; -Spectrededimensionnementnormalis(TB=0,20s ;TC=0,40s ;TD=3,20s ;RM=2,5) [PS92 5.2.3.] ; Fig. 14 : Spectre de dimensionnement normalis [PS92 5.2.3.1] -Coefficient correctif damortissement : 0,40,45 51, 005| || |= = = ||\ \ [PS92 5.2.3.4.] ; avec := 4% (structure en bton arm) + 1% (cloisons) = 5% [PS92 6.2.3.4.] ; -Coefficient topographique : 1 =(le site est quasiment plat) [PS92 5.2.4.] ; -Coefficient de masse partiel :0, 20 =(btiment principalement dhabitation) [PS92 6.2.1.] 0 = pourleschargesdeneige,carlaltitudedusiteest infrieure 500 m. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 34 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 5.2. Coefficient de comportement q 5.2.1. Choix du coefficient de comportement Lesdplacementssontconsidrscommetantgauxceuxobtenuspourunmodle lastique fictif partir du spectre de dimensionnement (voirFig. 14). Les forces et sollicitations decalculsontdterminesendivisantlesforcesetsollicitations,calculespourunmodle lastiquefictif,paruncoefficientqappel coefficientdecomportement .Cecoefficientne sapplique quaux forces et sollicitations. Pourlaplupartdesouvrages,lerglementautorisedesincursionsdansledomaine plastique(postlastique),doncdesvaleursdeqsuprieurs1.Plusunmatriauestductile (matriaucapable de sedformer plastiquementsans se rompre), plus lastructure le composant pourra entrer dans le domaine plastique. Cest pourquoi les structures faible ductilit auront un faiblecoefficientqetacontrariolesstructuresductilitleveaurontuncoefficientde comportement lev et les forces sismiques seront alors rduites. Cependant, pour des ouvrages risque spcial, il est exig de rester dans le domaine lastique et donc de prendre une valeur de q gale 1. Remarque : Contrairement lEurocode 8 qui propose trois niveaux de ductilit, les rgles P.S.92 ne considre quun niveau unique de ductilit (le niveauII de lEurocode 8) : La structure est en tatdesupporterquelquescyclesdedformationpostlastiquerpteoualternedamplitude modre. (Eurocode 8) LecoefficientqestfixforfaitairementparleP.S.92etestlemmepourtoutela structure.Ilestdterminenfonctiondesmatriauxdelastructure,delargularitdela structureetdumodedecontreventement.Lebureaudecontrleaproposunevaleurde coefficientdecomportementgal1,8.Maiscettedterminationestrelativementarbitraire.En effet,ilestpossibledeseplacerdansdiverstypesdestructurepourunmmebtimentetainsi obtenir des coefficients de comportement diffrents. Parexemple,dansnotrecas,nousavonsunestructuredontlecontreventementest uniquementassurpardesvoiles :45 , 2 5 , 3 7 , 0 = = q .Maislastructurecomportegalement des transparences :5 , 2 5 , 1 q =(valeurs utilisables condition de vrifier la compatibilit de dformation [PS92 11.8.2.3.]). Il semblerait donc que le coefficient retenu par le bureau de contrle Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 35 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil soitassezdfavorable.Ilaprobablementdtrecalculpartirdesvaleursconcernantles btiments nexcdant pas 28m [PS92 11.8.2.3.] (vrification de la compatibilit de dformation non exige).Eneffet,sionprendm l 45 = (hauteur)etm bt30 = (largeur),onaalors : t tb l b . 2 < < . Le coefficient q, pour les btiments irrguliers, vaut donc : 8 , 130451 . 70 , 0 1 . 70 , 0 ||

\| + =|||

\|+ =tblqLecoefficientqestdoncprisgalpourtoutelastructureetpourlesdeuxcomposantes horizontalessismiques.Parcontre,pourlacomposanteverticaledusisme,lecoefficientde comportement doit tre pris gal : max 1 ; 12hvqq| |= = |\ [PS92 6.3.3.] 5.2.2. Vrification du coefficient de comportement Etantdonnquelebureaudecontrleacalcullecoefficientdecomportementsuivant les valeurs concernant les btiments nexcdant pas 28m, jai cherch recalculer ce coefficient mais en utilisant la mthode des inerties quivalentes afin dobtenir des longueurs et hauteurs de btiments sans ouverture et ainsi rentrer dans le critre de hauteur infrieur 28m (ou en tout cas de men rapprocher). Lamthodedesinertiesquivalentesconsistedterminerlalargeurdunvoilede contreventementsansouvertureayantlammeinertiequecemmevoileavecdesouvertures. Pour ce faire, on suit la dmarche suivante : Chaquevoiledecontreventement(dunemmedirection)dubtimentestpris sparment ; Onappliqueunechargeliniqueunitairesurlahauteurduvoileetondterminele dplacement en tte du voile (les voiles sont modliss sur Robot) ; Ondterminelinertieduvoilequivalentunvoilesansouverture,enutilisantla formule de la flche dune poutre encastre et charge linairement : I EH H Pf. . 8. .3=Avec linertie quivalente, on obtient alors la largeur quivalente : 3. 12eIBquiv = (e tant lpaisseur du voile) Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 36 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Unemoyennepondredeslargeursquivalentesestcalculeenfonctiondeleur inertie ; Lahauteurquivalenteestobtenueenfaisantunemoyennepondredeshauteursdes voiles en fonction de leur inertie. PfPfPfB Bquiv Fig. 15 : Principe de la mthode des inerties quivalentes On obtient ainsi les largeurs et hauteurs quivalentes suivantes : Axe voile Hauteur voile (H ; m) Charge (P ; kN/m) Dplacement (f ; cm) Inertie (I ; m4) Largeur Equivalente (B ; m) 333.631009.65.206.30 420.131000.1349.3413.33 539.031002.931.2611.45 639.031021.810.422.71 6-742.861035.70.372.61 820.131000.2723.7610.45 920.131004.21.534.19 1048.3610021.310.037.84 Largeur moyenne (m) :11.35 E 32 000MPa Hauteur moyenne (m) :28.01 e =paisseur voile =25 cm H/L =2.47 Tab. 7 : Dtermination des largeurs et hauteurs moyennes par la mthode des inerties quivalentes La hauteur moyenne tant dsormais de 28m, il est donc vritablement possible dutiliser les valeurs pour les btiments nexcdant pas 28m. Dans le cas prsent, tb l . 2 > , donc : 1 , 2 3 70 , 0 = = q (btiment irrgulier) 312 IBe=38P H HIE f = Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 37 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Encore une fois, on trouve un coefficient de comportement suprieur celui dtermin par le bureau de contrle. Il est bien dlicat de pouvoir dfinir exactement quelle valeur de coefficient q prendre. Comme on lavu, plusieurs possibilits soffrent lingnieur.Mais choisir la scurit en prenant le plus petit q peut entraner un surcot important dans le calcul des fondations. 5.3. Combinaisons du mouvement sismique 5.3.1. Combinaisons des rponses modales Lesrponsesmodalescalculespourlesdiffrentsmodesretenussontcombinesdefaon reconstituer lensemble des effets du sisme rel. [3] Suivantchaquedirectionsismique,lesvaleursglobalesdecalculdesdplacements, dformationsetsollicitationssontobtenuesencombinantlesvaleursmaximalesobtenues sparment dans chaque mode. Lamthodedecombinaisondeseffetsdechaquemodeestlacombinaisonquadratique complte[PS926.6.2.3.]quiconsidreunecorrlationentredeuxrponses enfonctiondelcart existant entre les deux frquences propres : . . .ij i ji jS S S = avec :S : rponse calculer ; Si, Sj : rponse maximale dans les modes i et j ; bij :coefficientdecorrlationdesfrquencesetdescoefficientsdamortissementdes modes i et j. 5.3.2. Combinaisons des composantes du mouvement sismique Pourlinstant,seuleunedirectionparticuliredusismeatexamine.Cependant, lactionsismiquenecomportepasunedirectionprivilgieetdoitdonctreconsidresuivant deuxcomposanteshorizontalesetunecomposanteverticale.Nousavonsdoncenfaittrois combinaisons de rponses modales. Lesmaximadeseffetsdestroiscomposantesdumouvementsismiquesontalors combins linairement en utilisant les combinaisons de Newmark [PS92 6.4.] : . .X Y ZS S S S = . .X Y ZS S S S = . .X Y ZS S S S = Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 38 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil avec :- Sx, Sy et Sz reprsentent les dformations ou sollicitations engendres par chacune des composantes horizontales et verticales et S laction qui en rsulte ; - l et m sont des coefficients pris gaux 0,3 dans les cas courants. Lerglementpermetgalementdeffectuerunecombinaisonquadratiquedeseffetsdes trois directions sismiques la place des combinaisons linaires pondres. 5.4. Rsultats et vrifications 5.4.1. Correction du coefficient de comportement Lorsque la priode de vibration du mode fondamental T est infrieure la priode TB du spectre de dimensionnement, il y a lieu de rectifier la valeur de q [PS926.3.3.]. Cette vrification correspond au fait que la rponse de la structure ne peut tre considre comme tant infrieure lacclration au niveau du sol. Ici, la priode du mode fondamental est de 0,59sec (voirTab. 6), tandis que la priode TB est de 0,20sec. On a donc : BT T > . Il ny a donc pas lieu de rectifier le coefficient de comportement. 5.4.2. Vrification du dplacement maximal Les rgles P.S.92 limitent les dformations de la structure. Les dplacements du btiment sont limits par la relation suivante [PS92 8.3.1.]: 4518250 250H md cm = = = au sommet du btiment de hauteur H Le dplacement horizontal maximal de la structure est de 10,1cm qui est donc infrieur au dplacement limite impos par le rglement. UX [cm]UY [cm]UZ [cm]U [cm] MAX8.710.12.613.3 Noeud13043130421056413043 CasACC/8ACC/128 (C) (CQC)ACC/8 MIN-7.5-9.8-3.60 Noeud13043130431053728751 CasACC/26ACC/22ACC/221 Tab. 8 : Dplacements maximaux Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 39 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Remarque : LescasACCcorrespondentauxcombinaisonsdactionsaccidentellesdeG,QetE (action sismique) dfinies en6.1.1. Les nuds concerns sont ceux positionns au sommet de la structure. Vous trouverez en annexe B les rsultats Robot. 5.4.3. Vrification du joint de dilatation Pour cette vrification [PS92 8.3.2.], il sagit de sassurer que le dplacement maximal des nuds (sous combinaison accidentelle dfinie en6.1.1) au niveau du joint de dilatation nest pas suprieurlpaisseurdujoint.Cettevrificationesteffectueauxnudssitusauxdeux extrmits du joint. Il est noter que pour les ouvrages situs en zone de sismicit II, la largeur des joints ne peut tre infrieure 6cm [PS92 4.4.4.3.]. Fig. 16 : Dplacements maximaux au niveau du joint de dilatation Ici,bienqueseuleunepartiedubtimentaittmodlise,onpeutconsidrerquela largeur du joint de dilatation est suffisante (6cm). Le dplacement maximal tant de 1,2cm, il est peu probable que seul le niveau sous-sol se dplace de plus de 4cm. J.D. y x Noeud 243 Uy max = -0,7cm Noeud 280 Uy max = -1,2cm Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 40 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 6. CALCUL ET VERIFICATION DES PIEUX Avant tout, il est signaler le ct itratif des calculs des sections des pieux. En effet, les calculssonttoutdabordmensavecdessectionsdepieuxprisesforfaitairement.Laportance des pieux est ensuite vrifie. Les sections des pieux sont alors modifies dans le modle Robot, ce qui induit une redistribution diffrente descharges sur les appuis. Et ainsi de suite, les pieux sont vrifis et remodifis dans le modle Robot jusqu ce que la portance de tous les pieux soit valide. 6.1. Donnes pour la justification des pieux 6.1.1. Combinaisons dactions Danslescascourants,lescombinaisonsdactionsaccidentelles(sisme)pourla dtermination des sollicitations de calculs sont les suivantes : -en compression :0, 8.compressionELA G Q E = + +; - larrachement : arrachementELA G E = . (E reprsentant laction sismique) Il est galement intressant de calculer les sections des pieux sous combinaisons statiques donc aux tats limites suivants : -ELS G Q = +; -1, 35. 1, 5. ELU G Q = + . Vous trouverez en annexe C les proprits du modle Robot. Dtail sur la liste des cas de charges : -Cas 1 3 : Poids propre, Charges permanentes et Charges dexploitation ; -Cas 4 : Analyse modale ; -Cas 5 7 : Combinaisons quadratiques des rponses modales suivant chaque direction ; -Cas811 :Combinaisonsquadratiquessignesdescomposantesdumouvement sismique (cas 5 7) (signes : inversion intgre des signes + et dans les combinaisons) -Cas 12 : Combinaisons accidentelles. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 41 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 6.1.2. Caractristiques des pieux Il sera simplement rappel les capacits portantes des pieux : Pieux 0.50.91.3 longueur (m)l = 6l = 9l = 12 QELU (kN)1 5225 07210 695 QELS (kN)1 0073 3577 079 QELA (compression) (kN)1 4784 91510 356 QELA (arrachement) (kN)-261-938-2 033 6.2. Calcul des sections des pieux Lecalculsismiquepermetgalementdobtenirunedescentedechargesstatiqueet dynamique sur les appuis. Il est tout de mme prfrable de vrifier que toutes les charges aient bien t prises en compte dans le modle. Pour cela, toutes les charges permanentes et variables onttrecalculesmanuellement.Letotalstatiqueateffectuensommantsimplementles charges G et Q et le total dynamique en sommant les charges G et 0,20 x Q. TOTAL MANUELTOTAL ROBOTECART STATIQUE 105 926,4 kN 10 797 803,1 kg 105 875,6 kN 10 792 614,7 kg 0,05 % DYNAMIQUE 96 666,0 kN 9 853 821,0 kg (G + 0,2xQ + 0xN) 96 358,5 kN 9 822 477,0 kg (G + 0,2xQ + 0xN) 0,32 % Tab. 9 : Rcapitulatif de la vrification des charges Vous trouverez enannexe D le calcul complet de la comparaison des calculs manuels et Robot des charges. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 42 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 6.2.1. Calcul sous chargement sismique Pieux n Poids Propre structure (kN) Poids Propre pieux (kN) G (kN) Q (kN) E (kN) ELACompression : G + 0,8Q + E (kN) ELAArrachement : G - E (kN) pieux (cm) 191.6529.4515.1122.28206.11360.15-69.9050 2142.9129.4529.2142.71215.03450.77-13.4650 3941.94143.14161.53164.943 228.324 606.88-1 981.71130 41 075.15143.14194.26194.852 593.194 161.62-1 180.64130 5100.3629.4523.3933.4938.15218.14115.0550 691.7429.4522.2333.0533.73203.59109.6950 768.9829.458.4913.23147.06264.57-40.1450 8184.4729.4529.0443.49200.39478.1442.5750 9276.0729.4562.1590.59140.55580.69227.1250 101 287.82143.14213.21211.752 872.784 686.35-1 228.61130 111 474.50143.14259.98255.281 800.963 882.8076.6690 12267.7729.4564.1090.2279.42512.92281.9050 13230.0629.4558.7587.2246.02434.06272.2450 14173.3029.4519.3728.1152.33296.94169.7950 15295.9929.4570.63101.10157.08634.03238.9950 161 044.83143.14167.06162.451 955.413 440.40-600.3890 171 183.88143.14202.50197.271 236.072 923.40293.4590 18243.2729.4558.4883.5246.56444.58284.6450 19226.8829.4554.0481.2871.41446.81238.9650 20267.1329.4545.9568.30119.26516.43223.2750 21304.0029.4568.1493.31249.09725.33152.5050 221 385.91143.14212.53202.652 055.393 959.09-313.8190 231 722.60398.20283.62273.231 310.773 933.771 093.6590 24297.9529.4564.6185.85156.00616.69236.0150 25300.6629.4552.0575.74168.40611.15213.7650 26258.0629.4525.9535.48165.13506.98148.3350 271 832.78398.20261.85248.123 471.916 163.23-979.08130 281 592.02398.20237.00222.361 552.653 957.75674.5790 291 758.16398.20278.10262.781 287.923 932.601 146.5490 301 459.09143.14234.06220.562 076.604 089.34-240.3190 311 416.58143.14231.26248.182 477.404 466.92-686.4290 32270.6129.4527.8134.01406.16761.24-78.2950 33183.3129.4525.8738.99207.77477.5930.8650 34246.0129.4542.9059.76303.24669.4115.1250 351 627.64398.20221.63205.893 532.145 944.32-1 284.67130 361 493.05143.14210.24192.851 943.693 944.40-97.2690 371 603.12398.20228.18208.611 645.644 042.02583.8690 381 690.76398.20244.42223.541 283.713 795.921 049.6790 Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 43 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 391 739.82398.20255.74234.371 041.693 622.941 352.0790 401 881.89398.20286.30263.811 343.644 121.071 222.7590 411 856.45398.20289.20267.841 969.234 727.35574.6290 422 272.45398.20370.71358.123 826.747 154.59-785.38130 43762.3329.45107.02110.481 606.642 593.83-707.8490 441 477.59143.14209.56189.701 163.613 145.66666.6890 451 713.08398.20247.64224.771 020.653 559.381 338.2790 461 821.45398.20272.46249.061 118.013 809.361 374.1090 471 826.33398.20281.52260.281 708.124 422.39797.9390 48164.9529.4513.7617.74737.15959.50-528.9990 49439.9429.4550.8551.441 108.771 670.16-588.5390 501 860.84398.20240.08216.603 746.056 418.45-1 246.93130 511 547.08398.20209.49188.851 988.614 294.46166.1690 521 520.53398.20207.36187.341 696.663 972.62429.4390 531 391.49143.14194.85177.651 369.173 240.77360.3190 541 619.67398.20236.18216.561 117.433 544.721 136.6290 551 692.36398.20252.94232.521 067.603 597.111 275.9090 561 850.89398.20286.38266.771 615.634 364.51919.8490 573 050.77398.20492.83465.954 570.788 885.34-628.98130 581 218.10143.14177.93176.151 915.483 595.57-376.3190 591 334.80143.14173.53155.363 107.354 883.11-1 455.88130 601 484.89143.14199.35179.622 154.774 125.84-327.3990 611 503.18398.20206.01186.321 625.403 881.84481.9990 621 216.35143.14177.12162.591 359.163 025.84177.4590 631 091.96143.14177.66169.651 850.543 399.02-437.7890 642 076.42398.20311.11301.993 278.626 305.94-492.89130 65724.1229.45116.50110.74843.471 802.1326.6090 661 971.52398.20264.29239.474 253.907 079.48-1 619.89130 672 237.11398.20323.58294.883 403.306 598.09-444.41130 682 289.16398.20351.78321.823 058.516 355.10-19.37130 692 262.75398.20354.01325.673 405.446 680.93-390.48130 702 471.20398.20377.50352.474 683.718 212.58-1 436.81130 Tab. 10 :Vrification des sections de pieux sous chargement sismique Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 44 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 6.2.2. Calcul sous chargement statique Pieux n Poids propre structure (kN) Poids propre pieux (kN) G (kN) Q (kN) ELS : 1,0G + 1,0Q (kN) pieux (cm) ELU : 1,35G + 1,5Q (kN) pieux (cm) pieux stat. (cm) 191.6529.4515.1122.28158.4950217.315050 2142.9129.4529.2142.71244.2850336.195050 3941.9495.43161.53164.941 363.84901 865.929090 41 075.1595.43194.26194.851 559.69902 134.809090 5100.3629.4523.3933.49186.6950257.065050 691.7429.4522.2333.05176.4750243.205050 768.9829.458.4913.23120.1550164.195050 8184.4729.4529.0443.49286.4550393.235050 9276.0729.4562.1590.59458.2650632.245050 101 287.8295.43213.21211.751 808.21902 472.849090 111 474.5095.43259.98255.282 085.19902 853.299090 12267.7729.4564.1090.22451.5450623.125050 13230.0629.4558.7587.22405.4850560.485050 14173.3029.4519.3728.11250.2350342.035050 15295.9929.4570.63101.10497.1750686.355050 161 044.8395.43167.06162.451 469.77902 008.559090 171 183.8895.43202.50197.271 679.08902 296.349090 18243.2729.4558.4883.52414.7250572.405050 19226.8829.4554.0481.28391.6550540.925050 20267.1329.4545.9568.30410.8350564.875050 21304.0029.4568.1493.31494.9050682.115050 221 385.9195.43212.53202.651 896.52902 590.699090 231 722.60199.10283.62273.232 478.55903 387.029090 24297.9529.4564.6185.85477.8650657.995050 25300.6629.4552.0575.74457.9050629.535050 26258.0629.4525.9535.48348.9450476.395050 271 832.78199.10261.85248.122 541.85903 468.719090 281 592.02199.10237.00222.362 250.48903 071.509090 291 758.16199.10278.10262.782 498.14903 411.909090 301 459.0995.43234.06220.562 009.14902 745.429090 311 416.5895.43231.26248.181 991.45902 725.689090 32270.6129.4527.8134.01361.8850493.645050 33183.3129.4525.8738.99277.6250380.645050 34246.0129.4542.9059.76378.1250519.435050 351 627.64199.10221.63205.892 254.26903 074.139090 Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 45 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 361 493.0595.43210.24192.851 991.57902 717.549090 371 603.12199.10228.18208.612 239.01903 053.959090 381 690.76199.10244.42223.542 357.82903 216.599090 391 739.82199.10255.74234.372 429.03903 314.349090 401 881.89199.10286.30263.812 631.10903 591.559090 411 856.45199.10289.20267.842 612.59903 567.179090 422 272.45199.10370.71358.123 200.38904 374.239090 43762.3329.45107.02110.481 009.28901 379.105090 441 477.5995.43209.56189.701 972.28902 691.039090 451 713.08199.10247.64224.772 384.59903 252.919090 461 821.45199.10272.46249.062 542.07903 469.159090 471 826.33199.10281.52260.282 567.23903 504.809090 48164.9529.4513.7617.74225.9050307.635050 49439.9429.4550.8551.44571.6850779.495050 501 860.84199.10240.08216.602 516.62903 429.929090 511 547.08199.10209.49188.852 144.52902 923.439090 521 520.53199.10207.36187.342 114.33902 882.449090 531 391.4995.43194.85177.651 859.42902 536.869090 541 619.67199.10236.18216.562 271.51903 099.029090 551 692.36199.10252.94232.522 376.92903 243.729090 561 850.89199.10286.38266.772 603.14903 554.259090 573 050.77199.10492.83465.954 208.651305 751.57130130 581 218.1095.43177.93176.151 667.61902 277.699090 591 334.8095.43173.53155.361 759.12902 398.119090 601 484.8995.43199.35179.621 959.29902 671.989090 611 503.18199.10206.01186.322 094.61902 855.679090 621 216.3595.43177.12162.591 651.49902 253.899090 631 091.9695.43177.66169.651 534.70902 097.299090 642 076.42199.10311.11301.992 888.62903 944.939090 65724.1229.45116.50110.74980.81501 340.715050 661 971.52199.10264.29239.472 674.38903 646.339090 672 237.11199.10323.58294.883 054.67904 168.039090 682 289.16199.10351.78321.823 161.86904 316.789090 692 262.75199.10354.01325.673 141.53904 289.919090 702 471.20199.10377.50352.473 400.271304 643.2390130 Tab. 11 : Vrification des sections de pieux sous chargement statique Remarque : Tous les pieux ont galement une longueur variable : 6m, 9m ou 12m. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 46 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 6.2.3. Comparaison Souschargementsismique,prsdelamoitidespieuxestsusceptibledesubirde larrachement,maisseulementquelquesuns(moinsdedix)sontdimensionnslarrachement. Ces pieux sont ceux gnralement disposs sous les voiles priphriques du btiment. Plus on se rapproche du centre du btiment et moins les pieux sont soumis de larrachement et a fortiori leur section diminue. Souschargementstatique,cestlE.L.S.quiestdimensionnant.Eneffet,lescharges limites de rupture en pointe (Qpu) tant trois quatre fois plus importantes que les charges limites de rupture au frottement (Qsu), il est donc normal que ce soit la combinaison avec le coefficient le plus faible sur Qpu qui soit dimensionnante. Vous trouverez en annexe E le plan dimplantation des pieux sous chargement sismique. Afindecomparerlesurcotengendrparlesnormesparasismiques,ilestdonc intressant de calculer les volumes de bton pour les pieux. Chargement StatiqueChargement Sismique Nombre (u)Volume (m3)Nombre (u)Volume (m3) 502428,272124,74 9044251.9234194,67 130231.8615238,92 TOTAL70312.0570458,33 Tab. 12 : Volume des pieux Remarque : Bien quil ne lapparat pas dans leTab. 11, les pieux du cas de chargement statique ont t homogniss de la mme manire que ceux du cas de chargement dynamique, pour pouvoir comparer les deux calculs de pieux. Au final, dans les deux cas, nous navons plus que des pieux de diamtre 50, 90 et 130cm. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 47 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Le dimensionnement des pieux sous chargement sismique entrane une consommation de bton plus importante que sous chargement statique (+ 46,87%). Un calcul dynamique avec des appuisinfinimentrigidesagalementteffectu(rsultatsnonprsents).Ilenressortque, dansnotrecas,lapriseencomptedesraideursdespieuxamneunediminutionde28,18%du volume de bton par rapport au calcul dynamique avec des appuis rigides (638,18 m3). En effet, avec des appuis lastiques, la structure est de ce fait moins rigide sa base et son dplacement est plus important, dissipant ainsi plus dnergie. La structure encaisse donc moins defforts internes. 6.3. Vrification de leffet poireau 6.3.1. Principe Alarrachement,lespieuxsontdimensionnsavecleurtermedefrottementlatral.Le frottementlatralentrelesoletlepieuempchecedernierdtrearrachdusollorsdu mouvementsismique.Ilfautgalementsassurerquilnyaitpasderupturedusolpar cisaillementsousleffetdusoulvementdespieux.Pourcela,onvrifiequelepoidsdusol mobilisableparlespieuxestplusimportantquelesractionsdappuisquisoulventlespieux. Mais lorsque deux pieux sont proches, il ne faut pas comptabiliser plusieurs fois le mme volume de sol. Le sol mobilis par un pieu forme un cne dont langle au sommet est pris gal langle defrottementinternedusol.Lescaractristiquesprisespourlesolsont 3/ 20 m kN = et = 30 .Il est noter que si lanappe phratique se situe dans le cne, le poidsdu sol compris dans la nappe est calculer avec le poids volumique djaug : 3/ 10 10 20 ' m kNw= = = . 30Sol mobilis Fig. 17 : Sol mobilis par un pieu Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 48 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Daprs le rapport de sol, le niveau de la nappe phratique se situerait approximativement au niveau de larase suprieure des pieux. Pourcettevrification,seulelacombinaisonaccidentelleGE(E.L.A.arrachement)est considrer puisque seule cette combinaison provoque larrachement de certains pieux. 6.3.2. Vrification Tous les pieux pouvant subir de larrachement ont tout dabord t reprs. Puis, grce un logiciel de dessin en 3D (Autocad), les cnes de sol mobiliss ont t dessins sous chacun de ces pieux, pour obtenir rapidement les volumes de sol. Fig. 18 : Vue en 3D du sol mobilis sous les pieux Les pieux ont t spars en plusieurs groupes pour quun cne de sol peu sollicit situ un endroit du btiment ne soit pas pris en compte pour un pieu trs sollicit situ son oppos. Enfin,pournepascomptabiliserplusieursfoislemmevolumedesol(pieuxproches),une union des cnes a t effectue. On obtient ainsi la rpartition suivante des groupes : Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 49 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Fig. 19 : Groupe de pieux Sol mobilis On effectue donc la vrification en comparant la somme des ractions dappuis arrachant les pieux au volume de sol (avec uniquement le poids djaug du sol), ceci pour chaque groupe. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 50 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil GroupePieux n Volume du sol mobilis(m3) Poids du sol(kN) Effort darrachement(kN) 11 et 2135.021 350.2083.36 23,4,10,16 et 221 727.3217 273.185 050.09 3775.44754.3740.14 427, 35, 36 et 501 325.1813 251.833 607.94 548 et 49258.152 581.481 117.52 659, 60, 66, 67 et 681 472.0114 720.143 866.94 757, 58, 63, 64, 69 et 701 421.6514 216.543 763.25 831, 32, 42 et 43692.776 927.702 257.93 930203.762 037.60240.31 Tab. 13 : Vrification effet poireau Le poids du sol est pour tous les groupes suprieur leffort darrachement. Il ny a donc pas deffet poireau redouter. 6.4. Dtermination des armatures 6.4.1. Principe Lespieuxtantsollicitspardeseffortshorizontauxet verticauxentte,ilssontdoncsoumisleffortnormal,leffort tranchantetaumomentflchissant.Cessollicitationssont dtermineslaidedesmodlesRobotutilisspourlecalculdes raideurshorizontales.Lesvaleursdeseffortshorizontauxet verticauxobtenuslaidedeladescentedechargesontainsi intgres dans ces modles (voirFig. 20). Lescombinaisonsretenuespourlecalculduferraillagesont les E.L.A. (compression et arrachement) et lE.L.U.. Les coefficients descuritntantpaslesmmessuivantlescombinaisons,ilest tout de mme judicieux dtudier la combinaison E.L.U. bien quelle apportemoinsdeffortsdanslespieux.Cescoefficientssontles suivants : Fig. 20 : Modle Robot dun pieu 50 Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 51 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil oE.L.U. :-5 , 1 =bpour le bton -15 , 1 =spour lacier oE.L.A. :-15 , 1 =bpour le bton -0 , 1 =spour lacier Remarque : Pour une section circulaire, la contrainte du bton fbu est limite b cf / . 80 , 028 pour les zonescomprimesdontlalargeurestdcroissanteverscesmmesfibres,etnon b cf / . 85 , 028 [B.A.E.L.91 (rv.99) A.4.3.4]. 6.4.1.1. Aciers longitudinaux Lescalculsonttmensenflexioncomposepourlestroistypesdepieuxlesplus sollicits en flexion compression et les plus sollicits en flexion traction. Le tableau suivant prsente les rsultats obtenus pour le calcul des aciers longitudinaux : pieu (m) L pieu (m) CombinaisonH ( kN)V (kN)N (kN)T( kN) M (kN.m) As (cm) (%)Ferraillage ELAcomp (flexion + compression) 416.53731.78731.78215.52-215.5213.90.718 HA 16 0,506.00 ELAarrach (flexion + traction) 458.97-107.75-107.75237.47-237.4730.01.5310 HA 20 ELAcomp (flexion + compression) 936.083 534.403 534.40682.94-927.7631.80.5011 HA 20 0,909.00 ELAarrach (flexion + traction) 1 496.58-580.92-580.921 091.871 483.29100.11.5713 HA 32 ELAcomp (flexion + compression) 1 730.006 756.406 756.401 440.49-2 664.8266.40.5014 HA 25 1,3012.00 ELAarrach (flexion + traction) 2 033.61-1 183.58-1 183.581 693.29-3 132.49146.31.1019 HA 32 Tab. 14 : Pieux - Calculs aciers longitudinaux [B.A.E.L.91 (rv.99) A.4.3.] [P.S.92 11.8.1.2.] Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 52 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Remarques : LesrglesP.S.92imposentdespourcentagesminimauxetmaximauxdarmaturesdans les lments en bton arm. Dans le cas des pieux, ces pourcentages sont :[PS92 9.3.2.2.a)] -S = % 5 , 0min (S = section du pieu) -S = % 0 , 3maxLes calculs aux E.L.U. ne sont pas prsents puisquils sont moins dfavorables que ceux auxE.L.A.comp.Onconstategalementqueleferraillagedespieuxestdimensionn larrachement. 6.4.1.2. Aciers transversaux Lesvrificationsrelativeslacontraintedecisaillementsefontconformmentau B.A.E.L.avecuncoefficientdescuritsupplmentairede1,25.LeP.S.92dfinitunezone critique dans les pieux (et pour tout autre lment structural) correspondant la partie suprieure du pieu sur une longueur de 2,5 fois le diamtre du pieu. Dans cette zone, les pieux sont le plus exposssubirdescourbures.Lescalculsetlesdispositionsconstructivessontdoncdiffrents entreleszonescourantesetcritiques.Parexemple,dansleszonescritiques,lacontributiondu bton est nglige. La vrification de la contrainte de cisaillement est la suivante : - 25 , 11. . 3 , 0.. . 8 , 00|||

\|+ tjte ufst bAf (zone courante) - 25 , 11... . 8 , 00|||

\|st bAfte u (zone critique) avec : dVuu.. 4 , 1 =: contrainte de cisaillement pour une section circulaire ; tA: section dun cours darmatures transversales de limite dlasticit fe ; st: espacement entre cours darmatures transversales ; tjf: rsistance caractristique la traction du bton. [P.S.92 11.8.1.5.] Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 53 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Le tableau suivant prsente les calculs des aciers transversaux : Zone couranteZone critique pieu (m) Long. pieu (m) Long. critique (m) Tmax (kN) t tt tu (MPa) As (cm/ml) Ferraillage (%) As (cm/ml) Ferraillage (%) Ratio (kg/m3) 1 HA121 HA12 0.506.001.25237.471.4815.21 e = 15 cm 0.4923.09 e = 10 cm 0.7540.72 2 HA142 HA14 0.909.002.251 091.872.0042.02 e = 15 cm 0.8356.20 e = 10 cm 1.2469.94 2 HA142 HA14 1.3012.003.251 693.291.4638.79 e = 15 cm 0.5959.27 e = 10 cm 0.8950.28 Tab. 15 : Pieux Calculs aciers transversaux Remarque : Les rgles P.S.92 imposent des pourcentages volumiques minimaux darmatures dans les lments en bton arm et des espacements maximaux. Dans le cas des pieux, ces pourcentages et espacements sont :[PS92 9.3.2.2.b)] -% 6 , 0min = ; lst . 12max = (zone courante) -% 8 , 0min = ;cm st 10max = (zone critique) Lefforttranchantmaximalestobtenupourlestroistypesdepieuxaveclacombinaison accidentelle darrachement E.L.A.arrach : G E. 6.4.2. Ferraillage Ci-aprs un plan de principe de ferraillage dun pieu 50. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 54 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 15x1030x151,504,506,00 Fig. 21 : Principe de ferraillage dun pieu 50 (lvation et coupe) 6.5. Dimensionnement tte du pieu Lattedupieu,galementappeledetgnralementdeformeprismatique,faitla liaison entre les lments de structure verticaux (poteau ou poutre voile) et les pieux. Ily a lieu de :-vrifierlacontraintedubtonauniveaudelinterfaceentreleslmentsverticauxetla surface du d ; -calculer les aciers de traction pour les pieux pouvant subir de larrachement ; -calculer le ferraillage des ds. 5x2HA20Cadre HA12 Cadre HA12 Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 55 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Lensemble de ces calculs est effectu suivant les articles du B.A.E.L.91 : [B.A.E.L.91 (rv.99) A.8.4.] et [B.A.E.L.91 (rv.99) Annexe.E.8.]. 6.5.1. Vrification contrainte du bton Les ds ont les dimensions suivantes : -pour les pieux 50 : 70 x 70 -pour les pieux 90 : 120 x 120 -pour les pieux 130 : 160 x 160 LesrglesduB.A.E.L.91autorisent,danscertainscas(ex :pressionslocalises), dpasser la contrainte admissible du bton. Lorsquune pice daire B est soumise une pression uniforme sur une partie de sa surface daire B0, la contrainte admissible du bton sur B0 est : 0, 85..cjbcbfK =avec : 0 0 0 04 4 41 3 . . 1 . . 1 . 3, 33 3 3a b a bKa b a b ( | | | | | |= + + |||(\ \ \ Condition minimale de dbord : 0 043a beta b , sinon1 K =abba00BB0 Pour chaque pieu, il a donc t calcul la surface de contact entre la poutre voile et le d, la contrainte admissible et la contrainte applique en fonction de chacune des ractions dappuis calcule aux E.L.U. et E.L.A.comp. 6.5.2. Calcul aciers de traction Ilatmontrquelespieuxetlesolsontcapablesdersisterausoulvementdela structure. Mais il est galement ncessaire dassurer la liaison entre la structure et les pieux. Pour cela,desaciersdoiventtremisenplacepourreprendreleseffortsdetractiondusau soulvement de la structure. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 56 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Le calcul est donc simplement men en reprenant les ractions dappuis aux E.L.A.arrach et avec une contrainte admissible de lacier gale : 5005001, 0essfMPa = = = . 6.5.3. Ferraillage Deuxtypesdeferraillagesontmettreenplacepourviterlarupturedubtonsousles efforts de diffusion dus la charge : -ferraillage de frettage de surface : 0, 04.ussuRAfavec : uR: Charge sur le d esusff=-ferraillage dclatement : (calcul mener suivant les deux plans et' ) jesuRAfavec : 0 00, 25. 1 .j ua ou bR Rd| |= |\ d: hauteur de rpartition des armatures min( ; ) d a b =Les aciers tant disposer de la manire suivante : dRuAsAe Fig. 22 : Rpartition du ferraillage des ttes de pieux Vous trouverez en annexe F les calculs de vrification des contraintes et du ferraillage des ttes de pieux. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 57 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 7. CALCUL DE POUTRE VOILE 7.1. Principe du calcul LesrglesB.A.E.L.91(rv.99)dfinissentdelamaniresuivantelespoutresvoiles (paroisflchies) : Sontconsidrescomme"paroisflchies"lespoutresdroitesdesection constante dont la hauteur de section est au moins gale la moiti de la porte .Auniveaudusous-sol,lesvoilesreposentsurdespieuxetontunehauteurde2,85m suprieurelamoitidesportes.Cesvoilespeuventdonctreconsidrscommedesparois flchies au sens du B.A.E.L.91. Les poutres voiles doivent tre dimensionnes pour pouvoir tre capables de reprendre les effortsverticauxetleseffortshorizontauxengendrsparlemouvementsismique.Ilestdonc ncessaire devrifier lpaisseur de ces poutres voiles et de dterminer leur ferraillage. Ce sont donc deux types de calculs qui doivent tre mens : Calcul des aciers de flexion et de cisaillement sous laction sismique : Du fait du mouvement sismique, des efforts horizontaux se dveloppent dans la structure. Lespoutresvoilesdusous-solsontdoncsoumisdelaflexionquicredelatractiondansles membrures verticales des poutres voiles. Zone tendue Fig. 23 : Poutre voile flchie sous une force horizontale Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 58 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Il y a galement lieu de vrifier le cisaillement. Ces calculs sont mens suivant les rgles P.S.92. Calcul des aciers de flexion et de cisaillement sous les charges verticales : Sous chargement vertical, la flexion du voile est diffrente et ne dveloppe pas des efforts detractiondanslammezone.Commepourlespoutres,leseffortsdetractionsesituentdans lintrados. Zone tendue Fig. 24 : Poutre voile flchie sous une force verticale Ici aussi, le cisaillement dans la poutre voile est vrifier. Ces calculs sont mens suivant les rgles B.A.E.L.91. LescombinaisonsdactionsretenuespourcecalculsontuniquementlesE.L.U.avecles coefficients sur les matriaux cits en6.4.1 (voir remarque). Lessollicitationsdecalculs(effortnormal,tranchantetmomentflchissant)ontt obtenuesparlemodledecalculRobotparlintermdiairedesrsultatsrduitssurles panneaux. Cette option dfinit trois plans horizontaux de coupe sur chaque panneau. Sur chacun de ces plans de coupe, les sollicitations sont sommes sur la longueur de la coupe, obtenant ainsi N, T et M sur chaque coupe. Il en est ensuite retir les sollicitations extrmes qui engendrent la compression, la traction et le cisaillement les plus importants dans la poutre voile. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 59 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil NTMNTMNTM Fig. 25 : Principe des Rsultats rduits sur les panneaux Remarque : LesE.L.A.nesontpasretenuspourcecalcul.Nayantpasdeffetdecouplagesurles poutresvoiles(ex :unvoiledurez-de-chaussesappuyantmi-travesurunepoutrevoiledu sous-sol),leseffortssupplmentairesduslactionsismiquesediffusentlinairementversles pieux.Aveclamthodedecalculdeseffortsdans lespoutresvoilesdeRobot(sommationdes efforts sur la longueur du voile), une forte concentration defforts au niveau des appuis est prise en compte, faussant ainsi les calculs la flexion des poutres voiles. 7.2. Dtermination des aciers sous laction sismique 7.2.1. Dtermination des aciers de flexion Ladterminationdesaciersdeflexionsefaitparuncalculenflexioncomposeavecle couple effort normal et moment flchissant, sous combinaison accidentelle, obtenu laide de la modlisation Robot. Le calcul se fait de la manire suivante (Thonier H., Le projet de bton arm) : -Calcul du moment ultime :( ) . / 2uM M N d b = + -Calcul de mu et :2. .uubuMma d f=et ( )/ 2. 1 1 2.ud m = + (a : paisseur du voile) -Calcul de A :fonction de lexcentricit :/ / e M N b =(et de A, aciers comprims) La section dacier Af ( ( ) max ; ' A A A = = ) est place aux deux extrmits du voile. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 60 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Af AfAcier de flexionNMbda 7.2.2. Dtermination des aciers de cisaillement Lavrificationlefforttranchantsefaitendeuxtemps.Toutdabord,lavrification portesurlacontraintedecisaillement,puisoneffectuecequiestcourammentappella vrification du non-glissement du voile. 7.2.2.1. Vrification de cisaillement UnevrificationdelacontraintedecisaillementestexigeparleP.S.92.Elleconsiste vrifier la relation suivante : *lim [PS9211.8.2.1.3a)] avec : **.Va d =( )*. 12V qV+ | |= |\ ; ( ) ( ) ( )lim 1 2max min ; . 1 3. 0,15. ; 0, 5.f tjf = + + 100..ffAa d| |= |\ ; * lim1.MM =2lim..6 1, 5tjfa bM | | | |= + ||\ \ ; 220, 45. . .3tj tjf f | |= + |\ .Na b| |= |\ . Silarelationprcdentenestpassatisfaite,ilyalieudeprvoirdesarmaturesdeffort tranchant (At) disposer horizontalement et/ou verticalement, suivant un paramtre dlancement de calcul v( )*/( . )vM bV = . La quantit darmatures est dtermine par la relation suivante : Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 61 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil *lim. 0, 9. /tt e sAa s f (st : espacement entre les lits darmatures At) Acier de cisaillement (tranchant)et/ouAt At 7.2.2.2. Vrification du non-glissement Lavrificationdunon-glissementdelasectionconsistesassurerdelastabilit horizontale du voile. Pour valider cette vrification, la relation suivante doit tre satisfaite : ( )*0, 35. . . '. . tantj b eV f a x F A f + +avec : bF: rsultante des contraintes de compression ; x: largeur comprime du mur ; ' A: armatures verticales rparties hors membrures dextrmit ; tan 0, 7 = . Acier de tranchant (non-glissement)Af AfA'xFb Fa Remarque : Ilyalieudenoterquepourleferraillagedelasection,onnedoitpascumulerles armaturesdecisaillementetdenon-glissementmaisferraillersurlabasedel'enveloppedes diverses sections calcules. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 62 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 7.2.3. Exemple de calcul Etantdonnlenombredepoutresvoiles,seulunexempledecalculdunepoutrevoile seraprsentpourladterminationdesacierssouslactionsismique (voustrouverezenannexe G, lensemble des poutres voiles) : Fig. 26 : Calcul dune poutre voile sous laction sismique Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 63 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 7.3. Dtermination des aciers sous charges verticales Pourcecalcul,unnouveaumodleatutilisendcomposanttouslesvoilesen plusieurspanneauxpourquchaquetravecorrespondeunpanneau.EtantdonnqueRobot donnelesrsultatsparpanneau,ilestdoncessentieldedcomposerlesvoilespourpouvoir dterminer les aciers chaque mi-trave. Lensembledecescalculssontmenssuivantlannexe5duB.A.E.L.91relativeaux paroisflchies.Unpremiercalculpermetdevrifierlpaisseurminimaleduvoile,puisles calculsconsistentdterminerlesarmaturesprincipalesetlesarmaturesverticaleset horizontales rparties. Epaisseur minimale : Lpaisseurb0delapoutrevoiledoittreaumoinsgalelaplusgrandedesdeux valeurs : 283, 75. .cp lf het 3280,14. ..cplf h avec :p: charge applique par unit de longueur sur la poutre voile ; h: hauteur de la paroi ; l: porte de calcul. Armatures principales : Une section A darmatures est disposer en partie infrieure du voile mi-trave sur une hauteurdelapluspetitedesdimensions : 0,15.h ou0,15.l ,pourpouvoirquilibrerlemoment flchissant. La section A darmatures principales est calcule partir de la relation : . /oue sMAz f =avec : 2.8oup lM =: moment ultime de rfrence ; ( ) 0, 2. 2. z l h = + si0, 5 / 1 h l ; 0, 6. z l = sih l > . Armatures verticales et horizontales rparties : Cesarmaturesserventprincipalementquilibrerlacontraintedecisaillement.Ces armatures sont dtermines de la manire suivante : Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 64 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil -armatures verticales : 03.. 4 /v ouvv e sAb s f= ; min0, 8vef = . -armatures horizontales (rseau infrieur) : 0 280, 50. 0, 60 15. .. /h ou ouhh c e sAb s f f | |= + |\ ; min0,8max 0, 50. ;/ouhe s ef f| |= |\ . -armatures horizontales (rseau suprieur) : 0 28'' 0, 30. 0, 60 15. .. ' /h ou ouhh c e sAb s f f | |= + |\ ; min0,8' max 0, 30. ;/ouhe s ef f| |= |\ . avec : 0.ououVb h = sih l .: effort tranchant ultime de rfrence2oup lV| |= |\ ; 0.ououVb l =sih l > ( ) : contrainte tangente conventionnelleou; vs , hset'hs: espacement entre deux lits successifs darmatures. Acier de flexion et de rpartitionAAhAh'Av Remarque : Pourlespoutresvoilesplusieurstraves,cescalculssontmenergalementpourles sectionssurappuis.Lesarmaturesprincipalessontalorsplacesenpartiesuprieure.Les momentsdecalculssurappuisetentravesontalorsdterminsdaprslannexeE.1.du B.A.E.L.91 : Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 65 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil -0, 60.appui ouM M = (poutre deux traves) ; 0, 50.appui ouM M = (appuis voisins des appuis de rive dune poutre plus de deux traves) ; 0, 40.appui ouM M = (appuis intermdiaires dune poutre plus de deux traves) ; -( )1 0, 3.max 1 0, 3. . ; .2 2w etrave ou ouM MM M M+ + | |= + |\ (trave intermdiaire) ; ( )1, 2 0, 3.max 1 0, 3. . ; .2 2w etrave ou ouM MM M M+ + | |= + |\ (trave de rive). MtMw Me Figurent en annexe H les calculs des aciers de poutre voile sous charges verticales. Remarque : Un bton C30/37 (rsistance caractristique la compression 28 jours de 30 MPa) a t ncessaireafinnotammentdevrifierlespaisseursdevoilesetdecalculerleferraillagedes poutres voiles sous laction sismique et sous les charges verticales. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 66 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 7.4. Ferraillage dune poutre voile A ABBB-BA-A Fig. 27 : Principe de ferraillage dune des poutres voiles Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 67 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 8. DESCENTE DE CHARGES 8.1. But Pourchaqueprojet,unedescentedechargesmanuelleesteffectue,mmesiune modlisationdelastructuresurunlogicieladjteffectue.Cettedescentedechargessera utiletoutaulongduprojet,permettantderetrouverrapidementleschargesappliquessurles diffrentslmentsdelastructure.Deplus,ellepermetdeconserverunetracedelarpartition des charges et ainsi de rester en cohrence du dbut la fin du projet. Eneffet,mmeenayantdjunedescentedechargesgrceaulogicielRobot,ilest ncessairedeneffectuerunemanuelle.LaraisonprincipaleestqueRobotnerpartitpasles chargesdelammefaonquelingnieurqui,lui,dfinitentreautrelessensdeportedes dalles. Cest pourquoi, il est risqu de ne se fier quaux rsultats obtenus par Robot. La descente de charges manuelle permettra de modifier certaines charges si elles ont t sous-values. 8.2. Mthodologie 8.2.1. Robot 8.2.1.1. Principe Dans le logiciel de calcul Robot, lorsque lon modlise la structure, les sens de porte des dalles ne sont pas dfinis. De mme, il nest pas possible de dfinir la manire dont sera port un voile qui nest pas plomb avec les tages infrieurs. Robot diffuse les charges suivant la raideur des lments composant la structure. En effet, les efforts vont se diffuser vers les lments les plus raides. De plus, les calculs du logiciel font intervenir lensemble des raideurs, notamment des dalles. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 68 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 8.2.1.2. Exemple Pourillustrercespropos,ci-dessous( Fig.28)unexemplesimpledestructure.Elleest compose de cinq voiles (axes 1, 2, 3, A et C) et de deux poutres voiles faiblement dcales (axes B).Lastructurereposesurhuitappuisponctuels(numrotsde18).Troisouvertures(plus douvertures auraient pu tre prises en compte) sont prsentes dans le voile axe 2. 12312345678CBA Fig. 28 :Exemple dune structure pour la descente de charges Robot Etantdonnlaprsencedouverturesdanslevoileaxe2,onpeutconsidrerquece dernierperdenrigidit.Decefait,lesdeuxpoutresvoilesaxeBvonttreconsidrescomme une seule poutre voile qui va reposer directement sur les appuis 4 et 5 sans charger le voile axe 2 et, au contraire, cest ce voile qui va sappuyer sur les deux poutres voiles. Les appuis 4 et 5 vont donc tre trs chargs. En ralit, un autre systme porteur pourrait tre dfini. Une poutre, allant de lappui 2 lappui7,faisanttravaillerlevoileenpoutrechelle(=poutretreillisenconstruction mtallique), serait mise en place pour faire porter la dalle entre les axes 1-2 et 2-3 et combler la Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 69 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil prsencedesouverturesdanslevoileaxe2.Lesdeuxpoutresvoiles(axeB)seraientappuyes surlappui4(ou5)etsurlevoileaxe2qui,lui-mme,reposesurlesappuis2et7.Decette faon-l, ce sont les appuis 2 et 7 qui sont trs chargs. Aufinal,lesappuis4et5seraientsurdimensionnsetlesappuis2et7sous-dimensionns. 8.2.2. Manuelle 8.2.2.3. Principe Poureffectuerunedescentedechargesmanuelle,ilfauttoutdabordreprertousles lmentsquiservirontdappuispourlesdallesetdfinirtouslessensporteursdesdallesde chaque niveau.Une mthode consiste utiliser du papier calque (une feuille par dalle) pour dessiner tous lesappuis(voiles,poutresetpoteaux),lecontourdeladalleetlesvoilesetpoteauxdestages suprieursquineseplombentpasparrapportauxappuisdeladalleconcerne.Surces calques, la diffusion des charges de voiles y est reprsente. Parcettemthode,leschargessurchaquevoileetpoteaudunniveausontcalcules,en commenant par la dalle haute du dernier niveau. En descendant de niveau en niveau, les charges sont cumules pour obtenir le chargement sur les fondations. Avecladescentedechargesmanuelle,unerflexionsurlamaniredefaireporterles dallesestdjmeneetpermetdefairediffuserleschargesde lamanireoellespasseront daprsleferraillagedesdalles,quiestfonctiondusensdeporte.Cettedescentedecharges correspond donc au ferraillage retenu des lments. Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 70 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil 8.2.2.4. Exemple La figure ci-dessous ( Fig. 29) montre les sens de porte de la dalle haute R+2 R+5 ainsi que les surfaces de dalle appliques sur chaque voile et poutre. Fig. 29 : Exemple de dfinition des sens de porte de la dalle Impact du voile suprieur Mmoire de PFE Etude sismique dun btiment en B.A. Alexandre WURRY- 71 -I.N.S.A. Strasbourg Dpartement Gnie Civil Sont joints en annexe I,les rsultats de la descente de charges manuelle sur les voiles et poteaux du sous-sol ainsi que sur les pieux. 8.3. Comparaison 8.3.1. Total des charges Afin de vrifier lexactitude de la descente de charges manuelle, le totaldes charges des pieux a t fait pour le comparer la somme des charges verticales du modle Robot. On obtient une diffrence denviron 5 % entre les deux descentes. TOTAL des chargesECART Descente de charges manuelle 106 160,3 kN 10 821 641,2 kg 5,3 % Descente de charges Robot 100 511,4 kN 10 245 810,4 kg -5,6 % Tab. 16 : Comparaison des descentes de charges Remarque : LetotaldeschargesdeRobotestdiffrentquen 6.2carunsurplusdechargesat dduit du total Robot. En effet, un voile est modlis sur Robot par son axe. Par consquent, les charges sur les dalles sont appliques galement sur toutes les surfaces de voiles alors que dans la descentedechargesmanuelle,lessurfacesdedallessontcalculesentrelenudesvoiles.De mme entre la jonction des dalles et des voiles, il y a un surplus de matire comptabilis. 8.3.2. Robot - Manuelle Unecomparaisondeschargessurlespieuxentrelesdeuxdescentesdechargesa galement t effectue. Une diffrence significative na t considre que lorsque la diffrence tait suprieure 10 % et 100 kN. En annexe I se trouve le tableau de comparaison. Surleplandimplantationdespieux,lacomparaisonatreprsenteparunpointvert (lorsquelechargementRobotestsuprieuraumanuel)etpa