Rapport de stage Ingénieur Modélisation météorologique...

Rapport de stage Ingenieur

Modelisation meteorologique pour l’eolien

Florian LemarieINSA Rouen

1er octobre 2004

Remerciements

Avant toute chose je tiens a remercier les personnes suivantes pour leur ac-tive participation au cours de mon stage :

Monsieur Eric Blayo (Maıtre de conferences en mathematiques appliquees)pour m’avoir propose ce sujet de stage extremement interessant et enrichissantainsi que pour son suivi.

Je souhaite ensuite remercier tout particulierement mon maıtre de stage,Monsieur Laurent Debreu (Charge de Recherche INRIA) dont la grande com-petence scientifique et sympathie ont permis le bon deroulement du stage etmotive mon implication dans le projet.

Un grand merci aussi a Monsieur Cyril Mazauric (ingenieur de rechercheCNRS), Mademoiselle Celine Robert et Messieurs Marc Honnorat et WilliamCastaings, tous trois actuellement en these au LMC, qui ont ete d’une grandeaide pour mon adaptation de par leur gentillesse et generosite.

2

Table des matieres

1 Cadre du projet 81.1 La societe Boralex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 INRIA Rhone-Alpes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Sujet du stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 La modelisation meteorologique et le modele numerique MM5 122.1 Les methodes numeriques de prevision . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Presentation du modele MM5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3 Theorie mathematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3 Mise en oeuvre de MM5 203.1 Les modules de MM5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Emboıtement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3 Assimilation de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4 Autres modeles existant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4 L’application a l’eolien 384.1 Les vents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2 Potentiel eolien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5 Application 465.1 Mise en place du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.2 Donnees meteorologiques de la simulation . . . . . . . . . . . . . 495.3 Evaluation des simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.4 Amelioration des resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

I Annexe 70

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Introduction

A l’heure ou certaines energies fossiles comme le charbon ou le petrole voientapprocher l’echeance de leur epuisement, et ou des preoccupations telles que lerespect de l’environnement (emission de gaz a effet de serre, dechets...), maisaussi la constante augmentation des besoins energetiques sont omnipresentes,une diversification des modes de production d’electricite semble indispensable.Une energie disponible considerable et non negligeable provient du vent. Parconsequent, il semble que l’energie eolienne soit une perspective interessantedans la sphere des nouvelles energies.

Dans ce domaine, la France accuse un retard certain avec une lourde depen-dance vis a vis du nucleaire ( 75% de sa production d’electricite). L’eolien quanta lui s’affirme au sein de la production mondiale comme l’une des energies renou-velables les plus prometteuses meme s’il eprouve des difficultes a s’integrer dansle paysage energetique francais. En effet, la France dispose d’un des plus grosgisements eoliens d’Europe et pourtant n’a que 20 MW de puissance installee.

Les objectifs fixes par la directive europeenne de decembre 2000, a savoir 21%d’electricite (( verte )) a l’horizon 2010 (15% en France actuellement ) peuvent etreun moteur pour l’eolien en France. A ce sujet, on peut estimer que l’eolien , graceau soutien de l’Etat (obligation de rachat de l’electricite eolienne), devrait re-presenter a peu pres 70% de la puissance verte manquant a la France. C’est donctout naturellement l’aspect environnemental qui va, conjointement a l’economie,peser lourd sur les choix a venir. De plus, actuellement les contraintes environne-mentales s’attenuent peu a peu grace a une meilleure gestion de l’encombrementet des nuisances sonores.

Dans un premier temps la contrainte principale est de bien situer les regionspropices a l’installation d’eoliennes. Pour cela de nombreuses etudes sont meneespour essayer de simuler au mieux le potentiel eolien d’un site donne. C’est cetteetape qui constitue la base de ce stage. L’augmentation constante des puissancesde calculs disponibles a permis une grande amelioration des modeles meteorolo-giques permettant de simuler l’evolution de l’atmosphere et pouvant ainsi etreutilises comme outil de diagnostique pour l’eolien. Parmis ces modeles se trouveMM5 (Mesoscale Model version 5) qui est un modele meso-echelle permettantde predire la circulation atmospherique. Le travail principal va ainsi etre d’uti-liser ce modele pour realiser une simulation meteorologique en axant l’etude surune zone d’interet (la region Rhone-Alpes en l’occurence) et donc pouvoir tirerdes conclusions sur la rentabilite de l’installation d’une ferme eolienne a un lieudonne.

Ce rapport est construit en plusieurs parties, dans un premier temps unerapide presentation du cadre du projet de recherche entre la societe Boralex etl’INRIA Rhone-Alpes, puis une presentation du cadre mathematique du mo-

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dele meteorologique utilise, a savoir MM5. Il est interessant ensuite de prendreconnaissance des differents modules composant le modele, avant d’etablir lamise en place de celui-ci pour arriver aux resultats desires incluant une partieindispensable d’exploitation des resultats pour tirer des premieres conclusions.

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Chapitre 1

Cadre du projet

Le sujet de ce stage est issu d’un contrat de recherche entre la societeBoralex et l’INRIA Rhone-Alpes. Ces deux composantes sont presenteesrapidement dans ce premier chapitre.

Sommaire

1.1 La societe Boralex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.1 Presentation generale . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.2 L’energie eolienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 INRIA Rhone-Alpes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3 Sujet du stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.1 La societe Boralex

1.1.1 Presentation generale

Boralex est l’un des plus importants producteurs prives d’electricite au Ca-nada et le plus important producteur d’electricite a base de residus de bois enAmerique du Nord.

Site Web : http ://www.boralex.com

La societe est specialisee dans la gestion, le financement, le reamenagement etla construction de centrales. Son expertise se developpe sur quatre types de pro-duction :

Energie a base de residu de bois : Ce secteur comprend huit centralesd’une capacite de 264MW dont six appartiennent a Boralex et sont situees dansle Nord-est des Etats-Unis, les deux autres sont gerees par un Fonds commun(le ”Fonds”) de plusieurs entreprises.

1. Boralex Ashland Inc.

2. Boralex Athens Energy Inc.

3. Boralex Chateaugay Inc.

4. Boralex Fort Fairfield Inc.

8

5. Boralex Livermore Falls Inc.

6. Boralex Stratton Energy Inc.

7. Centrale de Senneterre

8. Centrale de Dolbeau

Energie alimentee au gaz naturel : Boralex possede et exploite une centralede 14 MW a Blendecques dans le nord de la France, et gere dans le cadre duFonds la seule centrale de cogeneration au gaz naturel en exploitation au Quebec.

1. Centrale de Kingsey Falls

2. Boralex Blendecques S.A.

Energie hydroelectrique : Boralex gere neuf centrales au Quebec et auxEtats-Unis pour le Fonds.

1. Centrale d’East Angus

2. Centrale d’Huntingville

3. Centrale de Forestville

4. Centrale de Rimouski.

5. Centrale de Beauport

6. Centrale de Saint-Lambert

7. Centrale de Buckingham

8. Cascades Energy Thorndike Inc.

9. Forces motrices du Joudron S.A.

Energie eolienne : afin de privilegier la production d’energie renouvelable, Bo-ralex possede et exploite pour l’instant dix eoliennes, d’une capacite totale de8MW, a Avignonet-Lauragais en France grace a une participation majoritairedans la societe francaise Seris Eole SAS.

Boralex exploite et possede une vingtaine de centrales au Quebec, aux Etats-Unis et en France d’une capacite de pres de 252MW, ainsi qu’un centre de tri debois urbain a Montreal. La societe emploie plus de 240 personnes et concentreses activites sur l’energie renouvelable et l’energie verte.

1.1.2 L’energie eolienne

En 2002, profitant de la nouvelle reglementation concernant ce type de pro-duction d’electricite en France, Boralex a amenage une premiere ferme eoliennea Avignonet-Lauragais, une petite ville du sud-ouest de la France, situee a 40kilometres de Toulouse, puis une deuxieme en 2003, a Chepy, dans le departe-ment de la Somme.Quant a la Ferme eolienne de Chepy S.A.S., elle comprend deux eoliennes(( Enercon )) de 65 metres de haut et des pales de 70 metres de diametre,pour une capacite installee de 4MW et une production totale annuelle de 9,5GWh. La realisation de ce projet necessitera un investissement d’environ 5 mil-lions d’euros une fois completee.La premiere, Seris Eole S.A.S., est composee de dix eoliennes ”Nordex” de 50metres de haut (70 metres avec les pales) qui fournissent chacune 800 kW enprovenance du vent. Ce mouvement est transmis a la nacelle qui comporte une

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boıte de vitesse et une turbine qui fonctionnera a 1 500 tours par minute. Laproduction totale annuelle de 20 GWh correspond a l’alimentation d’une popu-lation d’environ 10 000 habitants.La totalite de la production d’electricite de ces deux sites est vendue a Electri-cite de France (EDF) en vertu d’un contrat a long terme d’une duree de 15 ans.Cette incursion dans le domaine eolien permet a Boralex de diversifier ses sourcesde production, de poursuivre son developpement en France ainsi que son expan-sion dans des marches dereglementes ou en voie de l’etre.

C’est dans le cadre d’un contrat de recherche entre Boralex et l’INRIA quece sujet de stage prend place.

1.2 INRIA Rhone-Alpes

L’INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et Automatique)est un etablissement public a caractere scientifique et technologique qui menedes recherches avancees dans le domaine des sciences et technologies de l’in-formation et de la communication. Globalement l’INRIA comprend 6 unitesde recherche (Lorraine, Rhone-Alpes, Futurs, Rocquencourt, Rennes et Sophia-Antipolis) formant des equipes autonomes developpant des projets de recherchecommuns avec les universites, les grandes ecoles et les organismes de recherche.Les activites de l’unite de recherche INRIA Rhone-Alpes mobilisent plus de 330personnes, dont 220 chercheurs, geographiquement reparties sur trois sites : lesite de l’INRIA a Montbonnot, le campus universitaire de Grenoble et l’EcoleNormale Superieure de Lyon. L’INRIA Rhone-Alpes denombre actuellement 21equipes de recherche. Leurs thematiques sont regroupees selon cinq poles derecherche prioritaires :

1. Systemes communicants Systemes distribues et architectures reparties,reseaux et telecommunicants, systemes embarques et mobilite, architectureet compilation.

2. Systemes cognitifs Images et video, donnees multi-media, synthese d’imageset realite virtuelle.

3. Systemes symboliques Structures algebriques et geometriques, algo-rithmes, organisation des contenus et de la langue.

4. Systemes numeriques Automatique et systemes complexes, grilles etcalcul haute-performance, optimisation et problemes inverses en stochas-tique ou en grande dimension, modelisation, simulation et analyse nume-rique.

5. Systemes biologiques Modelisation et simulation pour la biologie et lamedecine.

Dans la partie systemes numeriques se trouve le projet IDOPT qui a pour butl’identification et l’optimisation de systemes en physique et en environnement.La connaissance que l’on a d’un systeme physique repose :

– d’une part, sur un modele direct base sur un corpus d’equations aux deri-vees partielles non-lineaires, issues de lois de comportement ou de lois deconservation et comportant parfois des termes mal connus voire aleatoires ;

– d’autre part, sur des observations partielles de ce systeme.

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L’objectif du projet est la mise au point d’outils mathematiques et algorith-miques destines a :

– identifier ces systemes physiques, c’est-a-dire reconstituer l’etat du systemeou certains de ses parametres a partir d’observations ;

– optimiser ces systemes, c’est-a-dire agir sur des degres de liberte afin derealiser un objectif determine.

IDOPT est un projet commun avec le CNRS, l’INPG et l’Universite Joseph Fou-rier. Le stage se deroulera donc au sein de ce projet et sera effectue a l’IMAG (Institut de Mathematiques Appliquees de Grenoble ) au Laboratoire de Mode-lisation et Calcul (LMC).

1.3 Sujet du stage

Le sujet du stage consiste a realiser une modelisation meteorologique pourl’eolien. Il s’agit d’entreprendre a l’aide du modele MM5 une modelisation nu-merique d’un site geographique situe en Rhone-Alpes et envisage pour l’implan-tation d’une ferme d’eolienne. Les etapes successives seront la mise en place dumodele, la recuperation des donnees topographiques et conditions aux limites,et la realisation de diagnostics des resultats.

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Chapitre 2

La modelisationmeteorologique et le modelenumerique MM5

Il est ici question de decrire le modele numerique utilise pour la simulation.L’introduction est composee de deux parties, dans un premier temps une vuegenerale de la modelisation dans le domaine meteorologique puis unepresentation plus specifique au modele utilise, MM5.

Sommaire

2.1 Les methodes numeriques de prevision . . . . . . . 12

2.2 Presentation du modele MM5 . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Theorie mathematique . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.1 Equations de prevision . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.2 Differenciation spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.3 Differenciation temporelle . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.4 Calcul des conditions aux bords . . . . . . . . . . . . 19

2.3.5 Assimilation de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Les methodes numeriques de prevision

Dans le domaine de la meteorologie moderne, les methodes empiriques ont eteremplacees par des methodes numeriques de prevision objective. Elles consistenta appliquer les equations de la mecanique des fluides et de la thermodynamiquea l’atmosphere.Dans un premier temps les modeles utilises etaient des modeles bidimensionellesqui ne prenaient pas en compte l’acceleration verticale dans l’atmosphere. Maisles insuffisances de tels modeles ont amene les meteorologues a utiliser des sche-mas de calcul dans lesquels la prise en consideration des profils verticaux de ventet de temperature permet d’acceder aux champs des vitesses verticales, dont onsait qu’elles sont etroitement liees a la formation des nuages et des precipita-tions.

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Dans la majeure partie des cas ces modeles utilisent un systeme de six equa-tions d’evolution pour prevoir six parametres : les trois composantes du vent, latemperature, la pression et une variable definissant le taux d’humidite. Typique-ment les equations utilisees sont les equations de Navier-Stokes pour le champde vent, l’equation de la thermodynamique (premier principe de conservation del’energie) pour le champ de temperature, l’equation de continuite pour le champde pression et la quantite de vapeur d’eau, ces equations contiennent des termespermettant de prendre en compte les effets de la force de Coriolis.

2.2 Presentation du modele MM5

Le modele meso-echelle MM5 est un modele concu par la Pennsylvania StateUniversity (PSU) et le National Center for Atmospheric Research (NCAR) pourla prevision et la simulation de la circulation atmospherique. Le site internet deMM5 est a l’adresse :

http://www.mmm.ucar.edu/mm5/mm5-home.html

MM5 est base sur des equations de prevision pour les composantes 3D duvent, la temperature, le rapport de melange de la vapeur d’eau et la pressionatmospherique. Ces equations sont un ensemble d’equations differentielles expri-mant la vitesse d’evolution de variables atmospheriques par rapport au temps,et que l’on resout pour predire l’evolution temporelle du systeme.

Plus specifiquement MM5 est un modele 3D non hydrostatique en coordon-nee verticale σ.

L’hypothese hydrostatique correspond au fait de negliger l’acceleration dansles equations de conservation de la quantite de mouvement sur la verticale.L’equation de conservation est donnee par :

Dw

Dt+

∂p

∂z= −ρg

Dans le cas de l’hypothese hydrostatique, on elimine le terme DwDt (w etant la

composante verticale du vent) et on obtient ainsi un equilibre hydrostatiqueentre gravite et gradient de pression. La force associee a l’acceleration verticalene peut etre negligeable que pour des phenomenes a grande echelle. Une conse-quence de ce constat est que les modeles numeriques qui etudient, en meteoro-logie, des phenomenes de convection tels que les orages sont obligatoirement desmodeles non hydrostatiques, car l’echelle de tels phenomenes est relativementreduite et les accelerations verticales qu’ils developpent sont trop importantespour accepter l’hypothese hydrostatique. C’est en ce sens qu’un modele non-hydrostatique etait indispensable pour notre etude.

Les coordonnees verticales σ correspondent a un type de coordonnees per-mettant d’epouserau mieux la topographie du domaine d’etude. Ceci assurantune meilleure precision verticale dans les zones d’interets.

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Le modele propose la possibilite de zoomer sur certaines zones de la grille decalcul en augmentant la resolution spatiale dans la zone consideree. Il va donc yavoir un emboıtement entre une grille dite ”grossiere” de resolution relativementfaible puis des grilles dites fines a plus haute resolution. L’emboıtement peut sefaire avec une interaction passive (”one-way”) ou active (”two-way”), cette in-teraction definissant la maniere avec laquelle la grille mere et la grille fille vontechanger des informations. Ce sujet sera traite dans la section 3.2.

Un des autres principaux atouts de MM5 est de meme une methode d’assi-milation de donnees (Four Dimensional Data Assimilation FDDA).

Avant de passer aux modules du modele, l’approche mathematique va etreetudiee.

2.3 Theorie mathematique

Comme mentionne precedemment, le modele est base sur six equations deprevisions afin d’etudier l’evolution de six parametres, la temperature, la pres-sion, le taux d’humidite et les composantes horizontales et verticales du vent.Ensuite des methodes de differences finies sont utilisees pour l’integration spa-tiale et temporelle. Enfin nous verrons les methodes utilisees pour le calcul desconditions aux bords et pour l’assimilation de donnees.

2.3.1 Equations de prevision

Etat de reference et coordonnee verticale

Pour le modele non-hydrostatique, on definit tout d’abord un etat de refe-rence constant ainsi que les perturbations a partir de celui-ci :

p(x, y, z, t) = p0(z) + p′(x, y, z, t)

T (x, y, z, t) = T0(z) + T′(x, y, z, t)

ρ(x, y, z, t) = ρ0(z) + ρ′(x, y, z, t)

p0 definissant la pression de reference et p′la pression de perturbation.

A partir de cette pression de reference, on definit la coordonnee σ verticale :

σ =p0 − ptop

ps − ptop

ou ps et ptop sont respectivement les pressions a la surface et au sommet dumodele pour l’etat de reference. La pression totale a un point de la grille estdonc donnee par :

p = p∗σ + ptop + p′

avec p∗(x, y) = ps(x, y) - ptop.

A partir de la definition de la coordonnee verticale, il est possible de formulerles equations de previsions dans le systeme de coordonnees (x,y,σ).

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Equation pour la pression

L’equation de prevision pour la pression decoule de la premiere loi de lathermodynamique et de l’equation de continuite.

∂p′

∂t− ρ0gw + γp∇.V = −V.∇p

′+

γp

T

( Q

cp+

T0

θ0Dθ

)(2.1)

Il convient d’expliquer les differents termes de cette equation :– Signification des termes :

p′: pression de perturbation, en Pa

p : pression, en Paρ0 : densite de l’air dans l’etat de referencecp : capacite calorique a pression constante, en J/Kcv : capacite ; calorique a volume constant, en J/Kγ : rapport cp sur cv

Q : chaleur ajoutee au systeme, en JT : temperature, en KT0 : temperature de l’etat de referenceθ0 : difference angulaire entre l’axe des y de la grille et le vrai nordw : composante verticale du vent

– Le terme de divergence ∇.V vaut dans le systeme de coordonnees (x,y,σ) :

∇.V = m2 ∂

∂x

( u

m

)− mσ

p∗∂p∗

∂x

∂u

∂σ+ m2 ∂

∂y

( v

m

)− mσ

p∗∂p∗

∂y

∂v

∂σ− ρ0g

p∗∂w

∂σ(2.2)

de meme V.∇p′terme d’advection peut etre exprime par :

V.∇A ≡ mu∂A

∂x+ mv

∂A

∂y+ σ

∂A

∂σ(2.3)

Pour exprimer explicitement σ=dσdt present dans l’equation precedente, il

faut effectuer plusieurs etapes :1. Changement de coordonnees de (x,y,z) en (x,y,σ) :( ∂

∂x

)z→

( ∂

∂x

)σ−

(∂z

∂x

)σ

∂

∂z(2.4)

avec

dz =−dp0

ρ0g= −p∗dσ + σdp∗

ρ0g

(p0 = p− p

′= p∗σ + pt

)(2.5)

ceci donne ( ∂

∂x

)z→

( ∂

∂x

)σ− σ

p∗∂p∗

∂x

∂

∂σ(2.6)

2. Obtention de σ en partant de la definition de σ defini par la pressionde reference.

σ =p0 − ptop

p∗(2.7)

d’ou

σ =dσ

dt=

1p∗

dp0

dt− (p0 − ptop)

(p∗)2dp∗

dt(2.8)

15

En prenant en compte le fait que p0 ne depend que de z et que p∗

depend de x et y on obtient finalement

σ = −ρ0g

p∗w − σ

p∗

(u

∂p∗

∂x+ v

∂p∗

∂y

)(2.9)

Equation de la composante verticale du vent

∂w

∂t−ρ0

ρ

g

p∗∂p

′

∂σ+

gp′

γp= −V.∇w+g

p0

p

T′

T0−gRd

cp

p′

p+e(u cosα−v sinα)+

u2 + v2

rearth+Dw

(2.10)

Equation de la composante u du vent

∂u

∂t+

m

ρ

(∂p′

∂x− σ

p∗∂p∗

∂x

∂p′

∂σ

)= −V.∇u+v

(f+u

∂m

∂y−v

∂m

∂x

)−e w cosα− u w

rearth+Du

(2.11)

Equation de la composante v du vent

∂v

∂t+

m

ρ

(∂p′

∂y− σ

p∗∂p∗

∂y

∂p′

∂σ

)= −V.∇v−u

(f+u

∂m

∂y−v

∂m

∂x

)−e wsinα− v w

rearth+Dv

(2.12)

Equation pour la temperature

∂T

∂t= −V.∇T +

1ρcp

(∂p′

∂t+ V.∇p

′− ρ0gw

)+

Q

cp+

T0

θ0Dθ (2.13)

Commentaires

Les equations (2.10) a (2.12) comportent des termes (eu et ew), habituelle-ment negliges, representant les composantes de la force de Coriolis ou e=2Ωcosλ,α=φ-φc avec λ la latitude, φ la longitude et φc la longitude centrale. La forcede Coriolis est une loi de la cinematique, dont l’enonce est le suivant : touteparticule en mouvement dans l’hemisphere nord est deviee vers sa droite (verssa gauche, dans l’hemisphere sud). Son action est preponderante dans l’etudedes vents. En fait, cette force est negligeable dans la plupart des cas, mais de-vient tres importante dans certains phenomenes, dont fait partie le deplacementdes masses d’air : le vent meteorologique (en raison de la reunion des facteursd’influence de la force de Coriolis : faible masse des particules, grande echellede mouvement). De plus, plus le deplacement est rapide, plus la deviation deCoriolis engendree est importante.

16

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ÙÙÚÚÛÛÜÜ

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(1,JMAX)

(IMAX,1)

(1,1)

(IMAX,JMAX)

Calcul des températures

Calcul de u et v

Fig. 2.1 – Grille d’Arakawa de type B (avec raffinement)

Les termes u∂m∂y , v∂m

∂x et rearth representent les effets de courbure de la terreavec m le facteur d’echelle de la carte. En effet, nous devons considerer la projec-tion de la terre qui est spherique sur un plan. Ce facteur correspond au rapportentre la distance entre deux points sur la projection par la distance reelle entreces deux points. La distance entre deux points doit etre divisee par le facteurd’echelle pour que les distances sur le plan de projection soient ajustees pourtenir compte de la courbure de la terre.

2.3.2 Differenciation spatiale

Le modele est discretise spatialement sur une grille de type B dans la classifi-cation d’Arakawa. Le modele utilise un schema centre d’ordre 2 pour l’advectionhorizontale et le gradient de pression, sur la grille de type B. Le schema pourl’advection verticale est aussi d’ordre 2 permettant un traitement plus precisdes couches pour la grille verticale.

2.3.3 Differenciation temporelle

Pour le modele non-hydrostatique, un schema de separation du temps est ap-plique pour augmenter l’efficacite. Pour les equations, un schema saute-mouton(leapfrog) de second ordre est utilise, cependant certain termes sont traites al’aide d’un schema different. Les equations (2.14) a (2.17) contiennent des termesa gauche qui sont des ”termes rapides” qui sont responsables des ondes sonores(perturbation dans la pression, la contrainte, le deplacement ou la vitesse desparticules) celles-ci doivent etre calculees avec un pas de temps plus petit. Lesequations vont etre formulees de la maniere suivante :

∂u

∂t+

m

ρ

(∂p′

∂x− σ

p∗∂p∗

∂x

∂p′

∂σ

)= Su (2.14)

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n n+1n−1∆ ∆ tt

∆τ

T, termes d’advection et de diffusion

Pas de temps n

u,v,w,p’

saute−mouton

petits pas de temps

Fig. 2.2 – description des pas de temps

∂v

∂t+

m

ρ

(∂p′

∂y− σ

p∗∂p∗

∂y

∂p′

∂σ

)= Sv (2.15)

∂w

∂t− ρ0

ρ

g

p∗∂p

′

∂σ+

gp′

γp= Sw (2.16)

∂p′

∂t+ mγp

[∂u

∂x− σ

p∗∂p

′

∂x

∂u

∂σ+

∂v

∂y− σ

p∗∂p

′

∂y

∂v

∂σ

]− ρ0gγp

p∗∂w

σ− ρ0gw = Sp′

(2.17)ou les termes S contiennent l’advection, la diffusion, la flottabilite et la force

de Coriolis. Ces termes sont gardes constants pendant les pas de temps inter-mediaires.

Schema de resolution des pas intermediaires

Pour certains termes le pas de temps du modele est trop important pourassurer la stabilite, et ceux-ci doivent etre calcules avec un pas plus petit. Ceciest entre autre valable pour les termes d’ondes sonores. Lorsque le pas de tempsest decoupe, certaines variables et tendances sont par le fait mises a jour plusfrequement. Les ondes sonores u,v,w et p

′doivent etre mis a jour a chaque petit

pas de temps pendant que les termes a droite sont maintenus constants. Ty-piquement il y a 4 petits pas de temps entre n-1 et n+1, apres lesquels u,v,wet p

′sont mis a jour (cf figure 2.2). La methode de resolution suit le schema

semi-implicite de Klemp et Wilhelmson (1978) pour les petits pas.

De plus une technique d’attenuation de la divergence de Skamarock et Klemp(1992) est utilisee pour controler les ondes sonores se propageant horizontale-ment.

Schema leapfrog

Ce schema est utilise pour le calcul de la temperature (T) et de l’humidite(q) ainsi que pour les termes ”lents” contenus dans les termes S des equations(2.14) a (2.17).

18

De maniere generale, dans le schema de saute-mouton, les tendances autemps n sont utilisees pour etager les variables du temps n-1 au temps n+1.Ceci est utilise pour la plupart des termes d’advection et de la force de Coriolis.

2.3.4 Calcul des conditions aux bords

Les conditions aux bords proviennent directement des donnees meteorolo-giques a grande echelle provenant des fichiers de reanalyses utilises. Une tech-nique de relaxation newtonienne ou ”nudging” est utilisee incluant des termes dediffusion et de relaxation. Cette relaxation va diminuer lineairement en s’eloi-gnant du bord. Typiquement elle va concerner les 4 lignes ou colonnes aux bordsdu domaine de calcul en excluant la premiere colonne et ligne du domaine.Considerons que MC (Model Calculated Tendency) correspond a la valeur dansle modele et que LS (Large Scale) correspond a la valeur de la variable α agrande echelle on a :(∂α

∂t

)n

= F (n)C1(αLS − αMC)− F (n)C2∆(αLS − αMC) (2.18)

avec F(n)=(

5−n3

)n=2,3,4 et F(n)=0 n > 4

ou C1 (constante de relaxation) et C2 (constante de diffusion) sont donnes par

C1 =1

20∆t(2.19)

et

C2 =∆x2

50∆t(2.20)

Le terme de diffusion permet de lisser les petites echelles de la solution qui sansce terme auraient tendance a s’accumuler sur les bords du domaine.

2.3.5 Assimilation de donnees

La methode de relaxation Newtonienne ou ”nudging”permet de relaxer l’etatdu modele vers les donnees en ajoutant aux equations d’evolution des termes detendances bases sur la difference entre l’etat du modele et les donnees. La formegenerale de l’equation pour une variable α(x,t) s’ecrit :

∂α

∂t= F (α, x, t) + Gα.Wα.(α0 − α) (2.21)

F representant les termes physiques d’advection, de Coriolis etc, α est une va-riable du modele qui est relaxee, Gα est le coefficient de relaxation pour lavariable α, la variation temporelle et spatiale est determinee par la fonction 4DW qui specifie le poids horizontal, vertical et en temps applique aux analyses,W=wxywσwt. Le terme Gα doit verifier pour des conditions de stabilite nume-rique, Gα< 1

∆t .

Ce chapitre a permis de voir la base du modele utilise. Il etait utile dans lesens ou l’utilisateur doit fixer certaines constantes (notamment pour le nudging)et donc avoir une connaissance de la methode au prealable. Maintenant nouspouvons etudier le modele proprement dit en presentant les differents modulesle composant.

19

Chapitre 3

Mise en oeuvre de MM5

La realisation d’une simulation a l’aide de MM5 se fait en plusieurs etapescomme le montre la figure 3.1. Premierement le module TERRAIN assure lamise en place des domaines de calcul ainsi que des donnees topographiques etde vegetation correspondantes. Ensuite REGRID permet d’introduire des don-nees meteorologiques dans le modele en les interpolant a ces domaines. A partirde ces donnees, INTERPF cree les conditions initiales et aux bords permettantd’initialiser la partie numerique du modele, le module MM5.

La suite de ce chapitre va etre consacree a la description de ces differentsmodules.

Sommaire

3.1 Les modules de MM5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.1 Terrain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.2 Regrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1.3 Interpf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.4 MM5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 Emboıtement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.1 Emboıtement pour les donnees topographiques . . . 29

3.2.2 Initialisation de l’emboıtement . . . . . . . . . . . . 30

3.2.3 Nestdown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Assimilation de donnees . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.1 Utilite de l’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.2 Differentes methodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3.3 Activation de l’assimilation sous MM5 . . . . . . . . 32

3.4 Autres modeles existant . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4.1 WASPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4.2 MESOMAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4.3 MESONH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4.4 WRF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.4.5 CALMET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

20

Programmes Entrees sorties procedeTerrain donnees topo-

graphiques etdefinition de lagrille de calcul

topographie, vege-tation sur la grillede calcul

interpolationspatiale etlissage

Regrid sorties de terrain,donnees meteorolo-giques et definitiondes niveaux de pres-sion

champs 2D et 3D enniveaux de pressionsur la grille de cal-cul

interpolation2D, 3D

Interpf sorties de Regridet definition des ni-veaux σ

champs 2D et 3Den niveau σ pour lesconditions initiales,laterales et de sur-face

interpolationverticale etcorrectiondes champsde vent

MM5 sorties de Interpf etoptions de simula-tion

champs 2D et 3D si-mules

Fig. 3.1 – Fonctionnement global de MM5

3.1 Les modules de MM5

3.1.1 Terrain

Dans un premier temps il convient de definir la grille de calcul. Le pro-gramme TERRAIN a pour fonction d’interpoler les donnees topographiques etde vegetation sur cette grille. Ce programme procede en trois etapes :

– Lecture des donnees topographiques et de vegetation.– Interpolation selon la latitude et la longitude de ces donnees sur la grille.– Creation des fichiers de sortie a savoir fichier de topographie, vegetation

et autres donnees terrestres appliques a la grille.

Domaine de calcul

Il faut pour l’utilisateur definir les caracteristiques du domaine sur lequelles simulations seront ensuite effectuees. Pour definir le domaine, il faut fournirau programme la latitude et longitude du point central de ce celui-ci ainsi quele nombre de points du maillage en X et en Y et enfin la resolution voulue enkilometres de la grille, sur ce domaine, des donnees topographiques vont ensuiteetre interpolees.

Les donnees topographiques

Le programme necessite des donnees de topographie, vegetation, eau, typede sol. Toutes ces donnees sont disponibles a differentes resolutions, a savoir

21

1degre, 30,10,5 ou 2 min, et 30secondes. Des donnees globales sont disponiblesa l’USGS (US Geological Survey), elles sont telechargeables sur :

ftp://ftp.ucar.edu/mesouser/MM5V3/TERRAIN_DATA

pour toutes les resolutions exceptee celle a 30 secondes. La base est constitueepar une carte topographique en 2 dimensions (courbes de niveau). Les courbesde niveaux sont digitalisees afin d’obtenir un fichier de points comprenant lesparametres topographiques suivants : longitude (X), latitude (Y), altitude (Z).Ensuite, un traitement statistique permet de calculer les altitudes selon unemaille reguliere.La base de donnees GTOPO30 est un modele numerique des differentes altitudesde la Terre. Les donnees a 30 secondes sont disponibles sur :

ftp://edcftp.cr.usgs.gov/pub/data/gtopo30/global

Si on traduit en kilometres la resolution horizontale de toutes ces donnees celacorrespond approximativement (a l’equateur) a :

1 degre 111km30 minutes 56km10 minutes 19km5 minutes 9km2 minutes 4km

30 secondes 0.9km

Parametres du programme

Pour definir les caracteristiques du domaine d’etude il est necessaire de fixercertains parametres ceux-ci se trouvent dans le fichier terrain.deck, les princi-paux parametres sont :

PHIC latitude du point central du domaineXLONC longitude du point centralIPROJ type de projection : Lambert-conformal ou Mercator

DIS resolution de la grille (en km)NTYPE Choix de resolution des donnees en entree (1deg,

30,10,5 ou 2 min ou 30s)

Lorsque l’initialisation des domaines a ete effectuee, il est possible de passerau programme REGRID.

3.1.2 Regrid

Le programme REGRID a pour but la lecture de donnees meteorologiques(analyses ou previsions) puis l’interpolation de celles-ci aux grilles definies parTERRAIN. Cette tache est divisee en deux parties :

– Lecture et interpolation des donnees meteo d’entree– Interpolation des donnees sur la grille de calcul, les champs obtenus sont

en niveaux de pression

22

Les donnees meteorologiques

Le programme peut lire differents formats de donnees dont GRIB, ON84ou NCEP. Le format le plus courant est GRIB (GRIdded Binary format). Cesfichiers sont separes en plusieurs sections, les sections avant chaque enregis-trement decrivent quelles donnees sont contenues dans l’enregistrement (para-metres, temps de debut, temps de prevision, resolution de la grille etc ...) etla derniere section contient les donnees binaires elles-memes. Les principalesdonnees disponibles sont :

– reanalyses NCEP/NCAR (format NCEP)– reanalyses ECMWF (format GRIB)– previsions NCEP AVN (format GRIB)

Les donnees de reanalyse sont des donnees obtenues a partir de modeles ayantete lances sur plusieurs annees en mode assimilation de donnees. Des donneesd’observations sont donc introduites au modele. Suivant le type de simulationque l’on souhaite effectuer, l’utilisation de certains types de donnees est prefe-rable. Dans le cadre de simulations a long terme, notamment pour l’eolien, lesdonnees de reanalyse sont tres utiles. Par contre pour effectuer des previsions,les donnees AVN sont appropriees.

Reanalyses NCEP/NCAR”NCEP/NCAR Reanalysis Project” est un projet commun entre les NCEP (Na-tional Centers for Environmental Prediction) et le NCAR (National Center forAtmospheric Research). Le but de ce projet etait de fournir de nouvelles analysesatmospheriques en utilisant les donnees historiques et ainsi produire l’analysede l’etat de l’atmosphere actuelle. Ces donnees globales ont une resolution de2.5 x 2.5 degres, elles sont disponibles toutes les 6 heures depuis 1948. Pour ensavoir plus sur ces donnees :

http://dss.ucar.edu/pub/reanalysis/

Elles sont telechargeables au format netcdf a l’adresse suivante :

http://www.cdc.noaa.gov/cdc/reanalysis/reanalysis.shtml

Reanalyses ECMWFLa reanalyse appelee ERA-40 a ete effectuee par le European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF) et couvre les annees 1957 a 2001. LeECMWF avait deja effectue une reanalyse qui couvrait la periode 1979 a 1993,le projet ERA-15, mais le projet ERA-40 est beaucoup plus complexe, puisqu’ilrecouvre quarante annees. De plus, ce projet est d’autant plus complexe qu’ilcouvre des periodes ou les avancees technologiques en matiere d’observationsmeteorologiques ont ete tres importantes, notamment avec l’apparition et lageneralisation de l’utilisation des satellites. Comme precedemment les donneessont globales et disponibles a une resolution de 2.5 x 2.5 degres toutes les 6heures. Pour en savoir plus sur ces donnees :

http://www.ecmwf.int/products/data/archive/descriptions/e4/

Ces donnees sont telechargeables a l’adresse :

http://data.ecmwf.int/data/d/era40_daily/

23

Previsions NCEP AVN AVN est un modele numerique de prevision quiproduit en temps reel des donnees de prevision jusqu’a 360 heures (15 jours).Ces donnees sont accessibles a l’adresse suivante et leur resolution est de 1.0 x1.0 degre :

ftp://ftpprd.ncep.noaa.gov/pub/data/nccf/com/avn/prod/

Comme mentionne precedemment, pour le sujet de stage il est preferabled’utiliser des donnees de reanalyse, en effet la comprehension des phenomenespasses permet notamment, par comparaison avec les simulations numeriques,d’ameliorer les modeles de prevision utilises en leur integrant le maximum d’ob-servations. Cela revient a utiliser le maximum de donnees disponibles pour mieuxdecrire les phenomenes atmospheriques.


Il faut fournir au programme les parametres suivants :

– Format des donnees en entree (GRIB, ON84 ou NCEP)– Choix de la Vtable (table contenant les champs meteorologiques a extraire)

en fonction des donnees utilisees (AVN, ERA, ETA...)– Date et heure de debut de l’analyse et Date et heure de fin– Intervalle de temps entre chaque fichier de donnees en entreeA cette etape, les donnees meteorologiques ont etes interpolees sur les grilles

de calcul, le module suivant, INTERPF va effectuer l’initialisation du modele.

3.1.3 Interpf

Ce programme prend les niveaux de pression des champs meteo produits parREGRID, et les niveaux sigmas definis par l’utilisateur, et interpole les donneesde niveaux de pression aux niveaux sigma. Une fois cette interpolation realisee,il fournit les conditions initiales, aux bords et au niveau du sol pour le modele.Ce processus se fait en plusieurs etapes :

– Interpolation des variables des niveaux de pression aux niveaux σ hydro-statiques

– Deplacement de la divergence moyenne pour limiter les bruits contenusdans les donnees.

– Calcul de l’etat de reference– Initialisation du modele non hydrostatique

Interpolation verticale hydrostatique

Nous allons voir maintenant comment passer des niveaux de pressions auxniveaux σ. Ce processus necessite seulement une interpolation. Etant donne quela coordonnee σ est definie pour etre contenue entre le maximum et le minimumde pression, aucune extrapolation n’est necessaire. L’interpolation verticale uti-lise typiquement des techniques lineaires en pression.La pression hydrostatique est definie par : Pijk = σk.P ∗

ij+Ptop

avec σ la coordonnee verticale 1D valant 1 au sol et 0 au sommet du modele ;Ptop la pression constante au sommet du modele ;et P ∗ est la difference entre la pression au sol et la pression constante Ptop du

24

Pa , a

Pb , bα

α

σ, σ P α

Fig. 3.2 – profil vertical d’une surface σ avec les couches isobares entourantes.Le point represente l’endroit sur la surface σ ou une interpolation est requise.

sommet du modele. Supposons vouloir determiner la valeur d’un champ α dumodele a un niveau σ, notons ασ cette valeur.L’interpolation est lineaire donc :

Pσ − PA

PB − Pσ=

ασ − αPA

αPB− ασ

ceci donne :

ασ =αPA

(PB − Pσ) + αPB(Pσ − PA)

PB − PA

Correction des donnees

Deplacer la divergence moyenne permet au modele de debuter avec une pluspetite quantite de bruit au niveau des conditions initiales par rapport au bruitcontenu dans les analyses. On cherche a eliminer le maximum de parasites pourconstruire l’etat initial. Les differentes etapes du processus sont :

1. Ponderation de la pression par u et v a chaque niveau σ

PUijk = P ∗ij .uijk, PVijk = P ∗

ij .vijk (3.1)

2. Moyenne verticale :

Uintegij =∑

k

PUijk.∆σk, Vintegij =∑

k

PVijk.∆σk (3.2)

3. Divergence de la pression ponderee par le vent moyennee verticalement, metant le facteur d’echelle aux croix (mX) et aux points (mD) de la grillede calcul (cf chapitre precedent).

DIVij =( ∂

∂x∂∂y

).

(Uintegij

Vintegij

)DIVij = m2

X

(∆(Uintegij/mD)

∆x+

∆(Vintegij/mD)

∆y

)(3.3)

25

4. resolution du potentiel de vitesse avec des conditions aux bords fixees(χij ≡ 0)

∇2χij = DIVij (3.4)

5. composantes divergentes moyennes de vent

UDIVij=

mD

p∗∆χ

∆x(3.5)

VDIVij=

mD

p∗∆χ

∆y(3.6)

6. ponderation verticale

wk = 2(1− σk) (3.7)

7. Composantes du vent corrigees

Ucorrectedij= uijk − UDIVij

∗ wk (3.8)

Vcorrectedij = vijk − VDIVij ∗ wk (3.9)

Calcul de l’etat de reference

La coordonnee σ est une fonction de la pression de l’etat de reference (enmode non-hydrostatique), de la pression a la surface et de la pression sur lecouvercle du modele. σ varie de 1 a la surface a 0 au sommet du modele. Dansle modele non-hydrostatique, la pression, la temperature et la densite sont de-finies dans le cadre d’un etat de reference. L’etat de reference pour le modeleMM5 est construit a partir de plusieurs constantes imposant la temperature etla pression au niveau de la surface ainsi qu’un profil des temperatures.Constantes :

– P00 : pression de reference au niveau de la mer, par defaut 100000Pa.– Ts0 : temperature de reference au niveau de la mer, par defaut 275K.– A : gradient de temperature de reference, par defaut 50.– PTOP : pression de reference en haut du modele, par defaut 10000Pa.

A partir de cette etat de reference, on peut definir une hauteur z de referencedirectement liee aux valeurs de σ a l’aide de plusieurs etapes on obtient :

z = −[R ∗A

2g

(ln

P0

P00

)2

+R ∗ Ts0

gln

P0

P00

](3.10)

avec P0=Ps0σ+Ptop ou Ps0=P0(surface)-Ptop ce qui donne une hauteur (inde-pendante du temps) a chaque surface σ, ainsi chaque localisation i,j,k est unefonction d’un σ constant et de l’elevation du terrain.

26

Initialisation du modele non hydrostatique

Comme mentionne en introduction, le programme va fournir les conditionsinitiales du modele. Interpf genere en premier un fichier d’entree hydrostatiquesur les niveaux sigma hydrostatiques, qui est base sur la pression a l’instanttraite et non la pression de reference. Dans le but d’initialiser les donnees pourle modele non-hydrostatique une petite interpolation verticale complementaireest effectuee pour passer aux niveaux sigma non-hydrostatiques. Ceci impliquetout d’abord de calculer la hauteur des niveaux hydrostatiques puis ensuite deproceder a une interpolation lineaire de u,v,T et q sur les niveaux sigma, u et vetant les composantes du vent, T la temperature et q le taux d’humidite.

Le programme INTERPF fournit les champs 3D dependant du temps, asavoir vents, humidite, temperature et pression, les frontieres laterales de ceschamps 3D et les champs de temperature a la surface (temperature a la surfacede l’eau et de la terre). A l’aide de toutes ces donnees, la partie numerique peutetre initialisee.

3.1.4 MM5

Nous decrivons ici la partie numerique du modele. Dans ce paragraphe nousnous attacherons a decrire les parametres du programme et les variables cal-culees. MM5 possede egalement un grand nombre d’options physiques qui sontpresentees en annexe.


Pour toute simulation outre les parametres precedents, il faut initialiser desvariables plus ”basiques” a savoir le temps de simulation, la possibilite de rede-marrer a partir des resultats d’une precedente simulation etc ... Les parametressuivants sont presents dans le fichier mm5.deck.

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TIMAX duree totale de la simulation en minutesTISTEP pas de temps pour le domaine grossier (typiquement 3*dx)IFREST boolean determinant si la simulation est un redemarrage a partir

de resultats d’une simulation precedenteIXTIMR temps du redemarage en minutes (mentionne a la fin du fichier de

diagnostique mm5.print.out de la premiere simulation)IFSAVE boolean determinant s’il faut creer un fichier de sauvegarde pour

ensuite pouvoir faire des redemarages a partir de ce fichierSVLAST booleen valant TRUE si on veut sauvegarder seulement le der-

nier instant de la simulation dans le fichier de sauvegarde ou bienFALSE pour faire plusieurs sauvegardes au cours de la simulation

SAVFRQ frequence de sauvegarde des donnees en minutes (si SV-LAST=FALSE)

TAPFRQ frequence de sortie des resultats du modele dans le fichierMMOUT (en minutes)

BUFFRQ frequence de separation du fichier de sortie (possibilite d’avoir unfichier different pour chaque sortie du modele) pris en compte sisuperieur a TAPFRQ

XSTNES temps d’initialisation de chaques domaines si on fait une simula-tion sur plusieurs domaines en meme temps.

XENNES temps de terminaison pour chaques domaines.IACTIV en cas de redemarrage sert a mentionner si un domaine est actif

(=1) ou non (=0)

A partir du moment ou tous les parametres precedents ont ete initialises il estpossible de lancer des simulations qui vont aboutir a la creation d’un fichier (auformat MM5) contenant l’etat du modele a la frequence voulue choisie prece-demment par l’utilisateur.

Variables calculees

Lors de la simulation, les variables suivantes sont calculees :

28

variable significationtg temperature au sol (K)rc precipitations convectives accumulees (cm)rn precipitations non convectives accumulees (cm)sst temperature au niveau de l’eau (K)t2m temperature a 2m (K)u10 composante u a 10m (m/s)v10 composante v a 10m (m/s)pslv pression au niveau de l’eau (mb)pwat precipitations d’eau (cm)clfrlo couverture nuageuse de basse altitudeclfrmi couverture nuageuse de moyenne altitudeclfrhi couverture nuageuse de haute altitude

u composante u du vent (m/s)v composante v du vent (m/s)w composante w du vent (m/s)pp pression de perturbation (Pa)t temperature (K)

Outre les differents programmes que nous venons de presenter, certainesnotions sont importantes dans MM5. Il est necessaire de bien comprendre lanotion d’emboıtement et d’assimilation de donnees.

3.2 Emboıtement

Cet aspect est tres important lorsque l’on veut realiser des simulations lesplus precises possibles en un lieu donne. La notion d’emboıtement est abordeedans les modules TERRAIN et MM5.

3.2.1 Emboıtement pour les donnees topographiques

MM5 permet de creer des zooms sur des zones donnees d’une grille, en aug-mentant la resolution spatiale sur ces zones, il va donc y avoir emboıtement dedeux grilles. Dans ce cas, il est possible de choisir un emboıtement dit ”two-way”ou ”one-way”. En ”one-way” seul le domaine grossier peut affecter le domaineplus fin. Les conditions limites du domaine fin sont derivees de celles du domainegrossier par interpolation. En ”two-way” les resultats sur le domaine fin peuventaffecter la solution sur le domaine grossier, dans ce cas, l’interaction est totaleentre les differents domaines. Une procedure specifique est utilisee pour assurerla consistance entre chaque domaine au niveau des donnees topographiques. Leprogramme procede suivant les etapes suivantes :

1. Interpolation des donnees topographiques de la grille mere, a la grille fine.

2. Pour les lignes et colonnes 1 a 3 (two-way) ou 1 a 4 (one-way) le long dela frontiere du domaine, les valeurs sont remplacees par celles du domaineparent.

3. Pour les lignes et colonnes 4 a 6 (two-way) ou 5 a 7 (one-way) melangedes valeurs de la grille fine avec celles de la grille mere.

29

4. Ensuite dans le cas du ”two way” les valeurs interieures au domaine finsont utilisees pour ecraser celles du domaine grossier.

Domaine grossier

Domaine fin

Remplacement desvaleurs par celles dedu domaine grossier

Mélange des valeursdu domaine fin et dudomaine grossier

Pour initialiser les grilles fines dans TERRAIN, il faut mentionner les coordon-nees du point en bas a gauche de la grille fille par rapport a la grille mere, puisla resolution et le nombre de mailles en X et en Y.

Les parametres suivants doivent etre fixes pour chaque domaine de calcul.

MAXNES nombre de domaines de calculNESTIX dimension de la grille en YNESTJY dimension de la grille en XNESTI coordonnee en Y du point inferieur gauche du do-

maine par rapport a la grille mereNESTJ coordonnee en X du point inferieur gauche du do-

maine par rapport a la grille mereNSTTYP Choix de l’emboıtement ”one way” ou ”two way”

3.2.2 Initialisation de l’emboıtement

Le choix entre un emboıtement ”two way” ou ”one way” est effectue aupara-vant dans TERRAIN. Si l’option ”two way” est choisie il faut preciser l’optiond’initialisation (parametre IOVERW present dans mm5.deck) :

0 Interpolation : Toutes les informations incluant la topographie sont in-terpolees a partir du domaine grossier pour commencer l’emboıtement. Cecipeut etre utilise dans des cas ou la topographie n’est pas essentielle comme parexemple au dessus de l’eau ou des terrains tres plats.

1 Fichier d’initialisation en entree : Ce fichier est un fichier contenant lesconditions initiales pour la grille fine, comprenant des donnees meteo et de to-pographie a plus haute resolution et ainsi peut donner une plus grande precisiona l’analyse initiale.

2 Fichier de TERRAIN en entree : Cela necessite le fichier de TERRAINde la grille fine pour l’emboıtement. Les champs meteo sont interpoles de lagrille grossiere mais les donnees de terrain et vegetation sont remplacees pardes champs de plus haute resolution provenant du fichier de TERRAIN. Ainsi

30

l’avantage est que cela permet un raffinement de la topographie.

Un autre parametre (IFEED) permet de preciser la maniere par laquelle unegrille fille va echanger les informations avec le domaine parent :0 Pas de ”feedback”, similaire au ”one way” a une exception prete, les conditionslimites vont etre mise a jour par le domaine parent a chaque pas de temps.1 Moyenne ponderee a partir de 9 points. On utilise une moyenne ponderees despoints de la grille fine entourant un point du domaine parent.2 Seuls les points coıncident echangent des informations.

Concretement un module complementaire de MM5 permet de creer des don-nees d’initialisation pour la grille fine a partir de donnees de simulation sur lagrille mere.

3.2.3 Nestdown

Ce programme va etre utile pour generer des conditions initiales et aux bordspour les grilles fines a partir des donnees de la simulation sur la grille grossiere.Des fichiers d’initialisation (identiques a ceux cree par INTERPF) vont pouvoiretre obtenus avec possibilite d’augmenter la resolution verticale.

Etapes de calcul

Le programme NESTDOWN interpole horizontalement les donnees en co-ordonnees σ de la grille grossiere sur la grille fine. Il est possible de modifierle nombre de niveaux verticaux ou leur distribution dans l’espace dans le butd’augmenter la resolution verticale en complement d’une grille horizontale plusfine. Les donnees d’entree sont en coordonnees σ a savoir les sorties du modelemeso-echelle. Le programme utilise le fichier de TERRAIN pour la grille fine etva proceder de la maniere suivante :

– traitement du fichier de resultat sur la grille grossiere ainsi que des donneesde TERRAIN sur la grille fine.

– interpolation horizontale des donnees de la grille grossiere sur la grille finepour les donnees 3D.

– interpolation horizontale des donnees 2D.

Un autre aspect tres important dans MM5 et qui nous servira par la suiteest la notion d’assimilation de donnees.

3.3 Assimilation de donnees

Les methodes d’assimilation de donnees sont des methodes mathematiquesqui ont pour objectif de faire une utilisation optimale du couple modele nu-merique, observations. Ainsi les equations du modele assurent la consistencedynamique pendant que les observations gardent le modele pres des conditionsreelles et masquent ainsi les erreurs.MM5 utilise une methode simple d’assimilation de donnees dite methode derelaxation Newtonienne appelee aussi technique de nudging.

31

3.3.1 Utilite de l’assimilation

Initialisation dynamique : l’assimilation de donnees est appliquee pen-dant une periode precedent la prevision pour laquelle des observations ou desanalyses existent. Ainsi lorsque la prevision debute l’assimilation de donnees eststoppee.

Analyse dynamique : c’est la meme chose que precedement, sauf que lebut est de produire une analyse consistante prenant en compte dynamiquementl’equilibre fourni par le modele et les observations introduites. Cette analysepeut etre utilisee pour initialiser les simulations a haute resolution.

3.3.2 Differentes methodes

Il y a deux methodes de nudging dans MM5, celles-ci peuvent etre utiliseeindividuellement ou combinee.

Nudging a partir d’analyses : des termes de relaxation sont ajoutes auxequations de prevision, pour le vent, la temperature et l’humidite. Ces termesrelaxent les valeurs du modele vers une analyse donnee. La technique est miseen oeuvre par l’obtention d’analyses sur la grille du modele pendant la perioded’assimilation, celles-ci sont fournies au modele dans un fichier d’entree. Le mo-dele interpole lineairement en temps les analyses pour determiner la valeur verslaquelle il relaxe sa solution. L’utilisateur choisit la valeur de la constante derelaxation utilisee pour chaque variable (vent, temperature, etc...).

Nudging a partir d’observations : Cette methode est utilisable dans lecas ou l’on dispose egalement d’observations. Elle utilise de meme des termes derelaxation, mais le terme de relaxation est base sur l’erreur du modele aux sta-tions d’observations. La relaxation est ainsi pratiquee pour reduire cette erreur.Chaque observation a un rayon d’influence, un intervalle de temps et une echellede temps de relaxation pour savoir ou, quand et comment cette observation peutaffecter la solution du modele. Typiquement un point du modele peut etre sousl’influence de plusieurs observations dans ce cas leurs contributions sont pon-derees suivant la distance. Pour pouvoir mettre en oeuvre cette methode unfichier d’observations en entree est necessaire celui-ci listant chronologiquementles positions 3D et les valeurs de chaque observation.

3.3.3 Activation de l’assimilation sous MM5

Dans le fichier mm5.deck deux variables nommees I4D et I4DI permettentd’activer ou non l’assimilation de donnees. Pour chaque domaines I4D est mis a1 pour un nudging d’analyse et a 0 sinon, de meme pour I4DI pour le nudgingd’observation. Ensuite une fois que cette option est activee, pour les domainesconcernes il faut choisir les variables a assimiler ainsi que les coefficients de re-laxation a appliquer a chacune de ces variables. Voici la liste des parametres ainitialiser pour les deux types d’assimilations disponibles, avec les noms de cesparametres et leur signification.

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analyse observation significationFDASTA instant auquel on debute l’assimilation de donneesFDAEND instant auquel l’assimilation prend finDIFTIM intervalle de temps entre deux fichiers d’analyse en

entreeIWIND ISWIND activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l’assimila-

tion pour le champ de ventGV GIV coefficients de nudging pour le champ de vent

ITEMP ISTEMP activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l’assimila-tion pour le champ de temperature

GT GIT coefficients de nudging pour le champ de temperatureIMOIS ISMOIS activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l’assimila-

tion pour le champ d’humiditeGQ GIQ coefficients de nudging pour le champ d’humidite

IROT activation (valeur 1) ou non (valeur 0) de l’assimila-tion pour le rotationnel du vent

GR coefficients de nudging pour le rotationnel

3.4 Autres modeles existant

Outre MM5 de nombreux modeles existent et peuvent s’appliquer au do-maine de l’eolien. Nous allons presenter par la suite quelques uns de ces modeles.

3.4.1 WASPS

Ce modele intitule Wind Atlas Analysis and Application Program, est deve-loppe specialement pour la realisation des Atlas eoliens. Il a ete mis au point parle Laboratoire de l’energie eolienne et physique de l’atmosphere ”Riso NationalLaboratory, Roskilde, Danemark”. Ce logiciel fonctionne sur tout PC avec auminimum Windows 98 (seconde edition). Les applications de ce logiciel sont lessuivantes :

– Production de fermes eoliennes– Efficacite des fermes eoliennes– Calcul de la production d’energie– Carte des vents– Estimation du climat– Generation d’Atlas eolien– Analyse des donnees

Ces predictions sont basees sur des donnees eoliennes mesurees a des stations,dans une meme region. Le programme comporte un modele d’ecoulement pourterrains complexes et un modele de changement de rugosite. Une resolution de100m peut etre obtenue pour la visualisation des resultats. Le logiciel Waspcalcule, a partir des donnees introduites, une statistique de la vitesse et de larepartition de la distribution du vent, de l’effet de l’obstacle et de la topographieainsi que des rendements energetiques a l’emplacement choisi. Les resultats del’analyse de l’Atlas eolien regional se presentent sous forme de tableaux de para-metres de Weibull correspondant a 12 secteurs d’azimut standard, cinq hauteursentre 10 et 200 metres et quatre types de rugosite.Pour plus d’informations :

33

http://www.wasp.dk/

3.4.2 MESOMAP

Ce modele comprend plusieurs composantes. Tout d’abord il y a le mo-dele meteorologique MASS (Mesoscale Atmospheric Simulation System), puisun modele d’ecoulement du vent (WindMap). MASS est un modele numeriquesimilaire a MM5 commercialise et developpe par MESO Inc. Mass fonctionnesur des resolutions d’environ 1 a 3 km. Windmap utilise le champ de vent pro-duit par MASS comme une premiere approximation. Ceci permet d’atteindredes resolutions de l’ordre de 100 a 200 metres. Les donnees d’entree du modeleMASS sont les donnees de reanalyse NCEP/NCAR. La maniere de procederest tres proche de celle utilisee par MM5, tout d’abord il faut definir plusieursgrilles de calcul autour de la zone d’interet. Typiquement la grille grossiere fait2000km de large avec une resolution de 30km. Il y a ensuite 2 ou 3 grilles fines,par consequent la resolution finale est de l’ordre de 1 a 3km. Les principaleserreurs de ce systeme proviennent du modele d’ecoulement de vent Windmappar le fait que des donnees de vegetation et de topographie sont tres rares a uneresolution de 100 a 200m.

3.4.3 MESONH

Le systeme de simulation atmospherique Meso-NH provient d’un travailconjoint du Centre National de Recherches Meteorologiques (Meteo-France) etdu Laboratoire d’Aerologie (CNRS de Toulouse) . Celui-ci comprend plusieurselements : un modele numerique capable de simuler les mouvements atmosphe-riques, des outils permettant de preparer les etats initiaux. Meso-NH est unmodele atmospherique non hydrostatique couvrant une gamme d’echelles eten-due (1 m a 100 km). Il est dote d’une representation sophistiquee de la physiqueet d’un module de chimie. Plusieurs organismes francais et etrangers l’utilisentdesormais. Les applications potentielles de ce modele de recherche sont nom-breuses : exploitation de mesures passees ou futures, etude de processus, meteo-rologie urbaine, environnement, hydrologie, climatologie fine. Le successeur deMeso-NH devrait etre AROME (Application of Research to Operations at Me-soscalE) qui est un modele de prevision, non hydrostatique, a haute-resolutionavec un systeme d’assimilation de donnees qui sera applique officiellement en2008.

3.4.4 WRF

Le developpement du modele WRF (Weather Research and Forecast) a debuterecemment par la division meteorologie du NCAR. Ce modele a un fonctionne-ment qui s’approche quelque peu de celui de MM5, il convient pour des appli-cations meso-echelles. Tout comme MM5, ce logiciel est open source et est doncdisponible gratuitement. Comme represente figure 2.1 WRF se decompose enplusieurs programmes :WRFSI qui est un programme d’initalisation qui permet de definir les domainesde calcul, d’interpoler les donnees topographiques puis les donnees meteo a ces

34

Fig. 3.3 – Schematisation de WRF

domaines.3DVAR qui est un programme optionnel permettant d’ajouter des observationsaux champs interpoles crees par WRFSI.WRF qui est constitue de plusieurs programmes d’initialisation pour les simula-tions, d’un programme d’integration numerique. Les principales caracteristiquessont les suivantes :

– modele non-hydrostatique (avec une option hydrostatique)– termes prenant en compte la force de Coriolis et les effets de courbure de

la terre– emboitement ”two-way” avec plusieurs niveaux de grilles– emboitement ”one-way”– coordonnee σ suivant la topographie– possibilite de faire varier la resolution verticale avec l’altitude– 3 types de projection (Mercator, Lambert, polaire)– differenciation sur une grille d’Arakawa de type C (grille de type B pour

MM5 cf chapitre suivant)– integration temporelle avec un schema de Runge-Kutta d’ordres 2 et 3– schema d’advection d’ordre 2 a 6 (horizontalement et verticalement)– decoupage du temps en petit pas de temps pour les ondes sonores (idem

pour MM5 cf chapitre suivant)– petit pas horizontalement explicites et verticalement implicites– option d’attenuation de la divergence

– options physiques pour la surface, les cumulus, la couche limite planetaire,le rayonnement, la microphysique.

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3.4.5 CALMET

De maniere identique a l’association MASS-Windmap, MM5 peut etre as-socie a CALMET (Computer Aided Learning in Meteorology). Ce modele dediagnostic meteorologique peut etre utilise pour generer des champs de ventstridimensionnels sur un domaine de modelisation choisi. Ce modele a ete mis aupoint aux Etats-Unis a la fin des annees 80, et est actuellement disponible aupresde EarthTech Inc. Dans notre cas, les champs de sortie de MM5 peuvent etre uti-lises comme champs d’estimation initiale (”first guess”). Cette approche donneune meilleure representation de la structure verticale de l’atmosphere, et ellepermet au modele CALMET d’integrer certaines influences meteorologiques quine seraient autrement pas prises en compte. Cette methode presente un grandinteret dans des regions presentant une complexite topographique importante.Le programme ne resout pas d’equations dynamiques particulieres. Son role estde recaler les champs dynamiques prevus par un modele a une topographie atres haute resolution en appliquant des principes de conservation.

Dans ce chapitre nous avons eu une vue globale des differents modules com-posant le modele MM5. Ceci a permis une premiere approche et etait indis-pensable pour pouvoir ensuite utiliser le modele a bon escient. Maintenant, ilconvient de prendre connaissance des specificites d’une etude orientee vers l’eo-lien. Le chapitre suivant va permettre une vue globale sur ce domaine.

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Chapitre 4

L’application a l’eolien

Ce chapitre a pour but de presenter les differents elements entrant en jeupour l’installation specifique d’une ferme d’eoliennes. La question principalequ’il faut se poser est : pourquoi un site est meilleur qu’un autre pourl’implantation d’eoliennes ? Pour cela voici une petite description des ventsainsi qu’une premiere approche pour determiner le potentiel eolien d’un sitedonne.

Sommaire

4.1 Les vents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2 Potentiel eolien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2.1 La rose des vents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2.2 Specificites geographiques . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2.3 Conditions d’exploitation d’un site . . . . . . . . . . 42

4.1 Les vents

La determination des directions et de la puissance des vents joue un roleimportant lors de l’installation d’eoliennes, c’est pourquoi il semble importantd’etudier leur particularite.On peut distinguer deux types de vents : les vents geostrophiques, aussi com-munement appeles globaux, et les vents de surface. Les vents globaux sont leproduit d’ecarts de temperature et des variations de pression qui en decoulent.Aussi la surface du sol n’influe que peu sur la direction et la vitesse de ces vents.En effet, on considere que la force de frottement (du a la rugosite du sol) estnulle au dessus de 1500m. Par consequent, on les trouve a des hauteurs supe-rieures.Les vents de surface oscillent entre le niveau du sol jusqu’a environ 100 m. Ilfaut alors tenir compte de la rugosite du terrain et des obstacles naturels ouartificiels qui peuvent freiner ces vents. Par ailleurs, a cause de la rotation de laterre, les directions des vents pres de la surface different egalement un peu decelles des vents geostrophiques. De plus, la temperature de surface module laforce de frottement : Sur terre, la nuit on a un refroidissement dans les bassescouches par rayonnement, d’autant plus fort que le ciel est degage, donc cela

38

augmente la viscosite de l’air et produit un affaiblissement du vent la nuit.En matiere d’energie eolienne, ce sont les vents de surface de par leur capaciteenergetique qui presentent le plus grand interet. Comme les vents de surfacescirculent a basse altitude, le paysage sera tres important. Comme indique dansles figures ci-dessous, les obstacles presents dans le chemin de l’air, modifientconsiderablement la forme et la repartition des intensites du flux d’air aux alen-tours de ces objets. Ils peuvent prendre la forme d’une colline, d’un arbre oud’une maison. On estime que cette perturbation se fait sentir jusqu’a une alti-tude de 1000 metres. Evidemment, le flux d’air se modifie surtout entre 0 et 100metres, il n’est donc pas necessaire de placer l’eolienne a une grande hauteur, legain en stabilite ne serait que faible.

Flux d’air aux alentours d’un obstacle, vu de profil

Flux d’air aux alentours d’un obstacle, vu de haut

On doit tenir compte egalement de l’influence horizontale de ces memes obs-tacles. Par ailleurs, lorsque les constructeurs d’eoliennes ou les ingenieurs-conseilfont des estimations de la production d’energie d’une eolienne, ils prennent nor-malement en consideration tous les obstacles se trouvant dans la direction desvents dominants, a moins de 1 km de l’eolienne en question. Lorsqu’on disposeplusieurs eoliennes proches l’une de l’autre, il faut tenir compte de ces pertur-bations, au risque de perdre une part appreciable de la rentabilite du recepteur.De plus, on s’est apercu que la distance entre les eoliennes mises cote a cote estimportante aussi : elles sont egalement l’origine de perturbations transversales.En general, on cherche a installer les eoliennes sur une colline ou une chaıne dehauteurs qui sont plus elevees que le paysage environnant. Si l’on rencontre sou-vent des vitesses de vent accelerees sur les collines, c’est a cause de la differencede pression existant a l’avant et a l’arriere de celles-ci. Ainsi, le vent se trouvecomprime par la colline a la face exposee au vent, pour s’etendre ensuite, unefois passe le sommet, vers la zone de basse pression du cote sous le vent de lacolline (effet Venturi).

4.2 Potentiel eolien

Une eolienne capte l’energie cinetique du vent et la convertit en un couplequi fait tourner les pales du rotor. Trois facteurs determinent le rapport entrel’energie du vent et l’energie mecanique recuperee par le rotor : la densite de l’air,

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la surface balayee par le rotor et la vitesse du vent. L’energie cinetique contenuedans un objet en deplacement est proportionnelle a sa masse volumique (ou sonpoids). Elle depend donc de la densite de l’air , c’est a dire la masse de l’air parunite de volume. Autrement dit, plus l’air est dense, plus la partie de l’energierecuperable par l’eolienne est importante. De meme, l’air froid est plus denseque l’air chaud, tout comme la densite de l’air est plus faible a des altitudeselevees (dans les montagnes) a cause de la pression atmospherique plus bassequi y regne.La vitesse moyenne du vent est le plus simple indicateur de la qualite des res-sources eoliennes d’une region. C’est la moyenne des vitesses (vi) generees parle modele a chacun des N instants de mesure.

< v >=1N

N∑i=1

vi

La densite de puissance moyenne du vent est un facteur bien plus significatifpour la qualite eolienne d’une zone, car il correspond comme explique precede-ment a la faculte du vent a faire tourner les helices de l’eolienne. Cette densitedepend a la fois de la densite de l’air et du cube de la vitesse du vent.

< P >=1N

N∑i=1

ρiv3i

Cette valeur s’exprime en Watts/m2. La densite de l’air s’exprime a partir dela temperature de l’air et de la pression. une eolienne capte l’energie en freinantle vent. Un doublement de la vitesse du vent entraınera le passage de deux foisplus de disques d’air a travers le rotor par seconde, chaque disque transportantquatre fois plus d’energie (seconde loi de Newton). Le graphe montre que, aune vitesse de vent de 8 m/s, la puissance (quantite d’energie par seconde) serade 314 Watts par metre carre, si le vent souffle d’une direction perpendiculairea la surface balayee par le rotor. A 16 m/s, nous obtiendrons une puissanceaugmentee de 8 fois, soit 2.509 W/m 2 .

40

Un autre type d’indicateur utilise est la distribution de Weibull qui decritla distribution en frequence de la vitesse du vent. On decrit normalement lesvariations du vent sur un site donne en utilisant cette distribution dont unexemple est presente ci-dessous. Sur cet exemple, la vitesse moyenne du ventest de 7 m/s, et la forme de la courbe est determinee par ce qu’on appelle unparametre de forme egal a 2 (ce parametre est generalement compris entre 1.5et 3).

Le graphe ci-dessus represente une distribution de probabilite (distribution fre-quentielle). La probabilite que le vent souffle a une vitesse quelconque (zeroinclus) etant obligatoirement egale a 100 %, la zone au-dessous de la courbesera toujours de surface egale a 1. La distribution statistique des vitesses duvent varie d’un endroit a l’autre vu qu’elle depend des conditions climatiqueslocales, du paysage et de la surface. La distribution de Weibull tend donc a va-rier, tant en forme qu’en valeur moyenne. Dans le cas ou le parametre de formeest egal a exactement 2, comme c’est le cas pour le graphe ci-dessus, on parled’une distribution de Rayleigh. Les fabricants fournissent souvent les calculs deperformance en utilisant cette distribution. La courbe de Weibull est donnee parl’equation :

p(v) =k

C

( v

C

)k−1

e−( vC )k

Le facteur C est choisi tel que∫

p(v)dv=1 et sa valeur est souvent estimee par :<v>≈ 0.90C.

4.2.1 La rose des vents

Les vents les plus forts soufflent en general en provenace d’une direction par-ticuliere. Afin de mieux se faire une idee de la distribution des vitesses et desdirections du vent, on peut construire une rose des vents a partir des observationsmeteorologiques faites dans une region donnee. La rose des vents correspond aun compas. Elle se compose de plusieurs sections, l’horizon ayant ete diviseeen 12 secteurs de 30degres ceci etant le standard applique par l’Atlas EolienEuropeen. Le rayon de chacun des douze secteurs coniques indique la frequencerelative de chaque direction du vent. La rose des vents nous indique les vitessesrelatives du vent soufflant dans des directions differentes. Chacun des trois typesde donnees a ete multiplie un certain nombre de fois de sorte que le rayon de lasection la plus importante des douze correspond a celui du cercle concentriquele plus grand. La rose des vents joue un role tres important dans la localisationde sites appropries a l’installation d’eoliennes. Si une grande partie de l’energiecontenue dans le vent provient d’une direction particuliere, il faut chercher a

41

avoir aussi peu d’ obstacles et un terrain aussi peu perturbe que possible danscette direction. Cependant les regimes de vent ainsi que la capacite energetiquetendent a varier d’une annee a une autre (en general d’environ 10 % au maxi-mum) - par consequent, pour obtenir un resultat fiable, il vaut mieux baser sescalculs sur des observations (ou une modelisation) faites sur plusieurs annees,c’est ce qui va etre effectue en pratique.

4.2.2 Specificites geographiques

Les regions montagneuses donnent naissance a beaucoup de phenomenes cli-matologiques interessants. La brise de vallee en est un exemple. Elle se produitsur les versants exposes au sud dans l’hemisphere Nord (au nord dans l’hemi-sphere Sud). Le rechauffement des versants et de l’air avoisinant font tomberla densite de l’air. En consequence, l’air commence a s’elever vers le sommetde la montagne, produisant ce que l’on appelle une brise montante. La nuit,le phenomene s’inverse et une brise descendante se produit. Si le creux d’unevallee est en pente, on peut observer l’effet dit de canyon, les vents montant etdescendant le long des versants qui entourent la vallee. Les vents s’ecoulant lelong des versants des montagnes peuvent etre tres violents. Comme exemple, onpeut citer le phenomene de Foehn que l’on trouve dans les Alpes. Ceci oblige afaire des etudes a basse resolution car des phenomenes a echelle locale affectentgrandement le potentiel eolien d’un site donne. De meme ceci justifie pleinementl’utilisation d’un modele non-hydrostatique.

4.2.3 Conditions d’exploitation d’un site

Nous presentons ici une classification grossiere du potentiel eolien d’un siteen fonction de la vitesse des vents qui s’y exercent :

– 4,5 m/s : ceci correspond seulement a la vitesse d’amorcage, il faut ensuiteun minimum de vent pour qu’elle se mette a tourner.

– 6 m/s : c’est une vitesse moyenne des vents permettant d’exploiter serieu-sement une eolienne pour produire de l’energie. Si la moyenne des ventsou vous projetez d’installer des eoliennes est plus basse, il n’est pas surque l’operation soit rentable.

– 8 m/s : seuil ideal pour installer une eolienne.– 15 m/s : un bon vent pour une eolienne, elle est ainsi en pleine production.– 25 m/s : les petites eoliennes doivent etre arretees car trop fragile. Les

plus grandes fonctionnent bien, mais les controles automatiques reduisentsa capacite.

– 30 m/s : toutes les eoliennes sont arretees

42

Pour le moment il n’existe aucun systeme de classification standard pour lesressources eoliennes. La classification la plus largement repandue est celle duLaboratoire National des Energies Renouvelables (US NREL). Les vents sontdonnes a des altitudes de 30 et 65m qui correspondent approximativement auxhauteurs des eoliennes.

Vitesse Potentiel convenance Vitesse convenancea 65m a 65m pour de grandes a 30m pour de petites(m/s) (Watts/m2) eoliennes (m/s) eoliennes<5.5 <200 faible <4.0 faible

5.5-6.0 200-250 faible 4.0-4.5 faible6.0-6.5 250-320 moyen 4.5-5.0 moyen6.5-7.0 320-400 moyen 5.0-5.5 bon7.0-7.5 400-500 bon 5.5-6.0 bon7.5-8.0 500-600 bon 6.0-6.5 tres bon8.0-8.5 600-720 tres bon 6.5-7.0 tres bon8.5-9.0 720-850 tres bon 7.0-7.5 excellent9.0-9.5 850-1000 excellent 7.5-8.0 excellent>9.5 >1000 excellent >8.0 excellent

L’atlas eolien de l’Europe presente figure 4.1 permet de se faire une premiereidee globale des zones plus ou moins interessantes de par leur potentiel eolien.

Ce chapitre a permis de prendre connaissance de phenomenes relativementimportants pour notre etude. Premierement pour avoir des resultats fiables,les simulations doivent etre effectuees sur de longues periodes pour eliminer lavariabilite des vents d’une annee sur l’autre. De meme une etude locale a basseresolution est indispensable pour ne pas omettre certains phenomenes eoliensdans notre etude. Le chapitre suivant va decrire la strategie de calcul utiliseeainsi que les resultats obtenus.

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source : http ://www.windpower.orgTerrainsavecobstacle

Terrainsdegages

Au bordde mer

Mer ou-verte

Collines

Fig. 4.1 – Atlas eolien de l’Europe de l’Ouest

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Chapitre 5

Application

Nous avons presente dans les precedents chapitres les specificites de lamodelisation a l’aide de MM5 et les contraintes imposees par une etude pourl’eolien, nous passons ici a la partie simulation. Il s’agit dans un premier tempsde mettre en place toutes les composantes prealables a la simulation et d’avoirtout les outils necessaires pour exploiter les resultats. Dans un second temps ils’agira d’observer les resultats pour ainsi definir la configuration du modele quisemble la plus adequate pour notre etude.

Sommaire

5.1 Mise en place du modele . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.1.1 Strategie d’emboıtement . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.1.2 Temps de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Donnees meteorologiques de la simulation . . . . . 49

5.3 Evaluation des simulations . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.4 Amelioration des resultats . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4.1 Tests de sensibilite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4.2 Resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.4.3 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

5.1 Mise en place du modele

Cette partie est consacree a la mise en place du modele, a savoir le choixdes donnees utilisees, le choix des domaines de calcul et de leur resolution ainsique celui des differents parametres a initialiser. En plus de cela nous verrons lemode operatoire utilise pour gerer les simulations du fait des temps de calculrelativement importants.

5.1.1 Strategie d’emboıtement

Comme vu lors de la presentation du modele, la premiere chose a faire estde fixer les grilles sur lesquelles les calculs seront effectues. Il s’agit de choisirgeographiquement les lieux appropries ensuite choisir la resolution de chaquedomaine puis trouver les donnees topographiques en rapport avec ces resolu-tions.

46

Fig. 5.1 – Domaines de calcul

Emplacement geographique des domaines

Le projet vise a l’exploitation d’une ferme eolienne se situant dans la regionRhone-Alpes. Etant donne le relief tres marque de cette region, une resolutionspatiale tres elevee est necessaire, nous utiliserons donc une strategie d’emboı-tement. Le domaine grossier, a plus basse resolution, doit recouvrir la Francepuis la grille intermediaire les Alpes francaises et enfin la grille de plus basseresolution sera centree sur la region grenobloise. La dimension de notre grillegrossiere est de 1350km par 1350km, pour la grille intermediaire approximati-vement 350km par 450km puis la grille fine, 150 par 150km. Les domaines decalcul sont representes sur la figure 5.1 et leurs caracteristiques resumees dansle tableau 5.1.

La visualisation au niveau rendu topographique avec les donnees de l’USGSpour les deux premiers domaines et les donnees gtopo30 pour le domaine 3 estrepresentee figure 5.2

Interaction entre les grilles

Le modele correspondant au domaine 1 recouvrant la France est tout d’abordintegre independamment des autres domaines. Ce domaine va servir d’interme-diaire entre les donnees d’analyse et les sous-domaines. Cette integration permetde specifier les conditions aux limites pour le domaine 2. Les domaines 2 et 3sont integres simultanement en interaction ”two-way”. Cette strategie permettraa terme, si necessaire de deplacer les domaines 2 et 3 sans avoir a reproduire lasimulation sur le domaine1, comme cela aurait ete le cas si l’on avait choisi uneinteraction ”two-way” entre les domaines 1 et 2.

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domaine 1 domaine 2

domaine 3

Fig. 5.2 – Rendu topographique des domaines de calcul

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Domaine 1 dimension du domaine en x (en km) : 1350dimension du domaine en y (en km) : 1350nombre de points de calcul sur l’horizontale : 2500resolution (en km) : 27resolution des donnees topographiques : 10min≈19km

Domaine 2 dimension du domaine en x (en km) : 350dimension du domaine en y (en km) : 450nombre de points de calcul sur l’horizontale : 1924resolution (en km) : 9resolution des donnees topographiques : 5min≈9km

Domaine 3 dimension du domaine en x (en km) : 156dimension du domaine en y (en km) : 156nombre de points de calcul sur l’horizontale : 2704resolution (en km) : 3resolution des donnees topographiques : 30sec≈900m

Tab. 5.1 – Recapitulatif des caracteristiques des domaines de calcul

5.1.2 Temps de calculs

Pour des simulations longues durees (sur plusieurs annees) comme celles quisont necessaires dans notre cas, les temps de calcul deviennent relativement im-portants. Au Laboratoire de Modelisation et Calcul les calculs ont ete effectuessur une station de travail equipee d’un processeur cadence a 2.8GHz Pour uneannee de simulation sur le domaine 1 qui compte 2500 noeuds et un pas detemps de 80s, le temps necessaire est de 60 heures. En se basant sur ce tempsde calcul on peut estimer les durees des calculs sur les sous-domaines :

Domaine nombre pas de niveaux temps dede noeuds temps (en s) verticaux calcul estime(en h)

1 2500 80 23 602 1924 27 17 1023 2704 9 17 290

Il est ainsi indeniable qu’avec la puissance de calcul a disposition, le temps ne-cessaire pour effectuer des simulations sur plusieurs annees est tres long. Il fautde meme prendre en compte le fait que les resultats des simulations des anneesprecedentes sont indispensables pour lancer l’annee suivante ce qui ne permetpas de lancer plusieurs calculs simultanement. Cependant il faut relativiser cela,en effet les calculs sont effectues sur une machine standard et sur un seul pro-cesseur. Etant donne que MM5 est concu pour pouvoir etre execute en MPI ouOpenMP des ameliorations peuvent etre apportees au niveau de ces temps decalcul.

5.2 Donnees meteorologiques de la simulation

Comme vu precedemment deux sources de fichiers de reanalyses sont dispo-nibles, les donnees era40 de l’ECMWF et celles de l’NCEP. Pour comparer cesdonnees nous allons representer sur des domaines identiques leur moyenne sur

49

l’annee 1992 (cf figure 5.3). Les donnees affichees sont les donnees brutes a uneresolution de 2.5deg, ce qui explique l’effet tres lisse des cartes.... Les resultatsobtenus sont quelque peu differents, la vitesse des vents est plus elevee dans lesdonnees ncep.

5.3 Evaluation des simulations

La partie suivante va donc presenter les differentes representations des re-sultats des simulations en orientant bien sur cela vers une etude pour l’eolien.

Representation des champs moyens

La premiere approche consiste a visualiser des champs moyens de vitessepour les vents. Pour cela, il suffit a partir des composantes u et v de calculer lanorme

√u2 + v2 puis ensuite de moyenner cette valeur sur une duree donnee.

Dans un premier temps des premiers simulations ont ete effectues directe-ment sur les trois domaines specifies precedemment. Les donnees d’entree choi-sies etant les donnees era40 de l’ECMWF. Des simulations annees par anneesont ete realisees en mode assimilation de donnees a partir de ces reanalyses. Eneffet un nudging d’analyse est utilise sur tout le domaine avec les constantessuivantes : 2.5E-4 pour u,v et T et 1.0E-5 pour q. Les options physiques dumodele sont :

Option domaine 1 domaine 2 domaine 3Schema des cumulus Grell Grell aucun

Schema de couche limite MRF MRF blackadarSchema microphysique Dudhia Dudhia Dudhia

Schema de rayonnement rayonnement des nuages aucun aucunSchema de surface modele de sol a 5 couches idem idem

Les resultats obtenus pour les domaines 1 et 2 sont representes figure 5.4 et5.5. Suite a l’observation des cartes de vents moyens obtenus certains aspectsne sont pas satisfaisants. Le point retenant particulierement l’attention est lapresence de vents tres faibles dans la vallee du Rhone region plutot reputee pourabriter de forts vents. De meme une zone de fort vent en realite non existanteest apparue au nord du Luxembourg. Un autre fait marquant est un phenomene”d’entassement” des vents sur le bord du domaine au niveai de la mediterranee.

Carte des potentiels eoliens

Dans un second temps, un critere plus puissant d’evaluation est le calcul dupotentiel eolien dont la definition est donnee dans la section 4.2. Ceci permetd’obtenir des cartes de potentiels comme celle presente figure 5.5 qui representele potentiel moyen a 12h sur l’annee 1992.

Nous avons vu que les visualisations permettent de se faire une idee glo-bale, voyons maintenant comment evaluer localement en un point donne lesqualites d’un site.

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Fig. 5.3 – Comparaison donnees brutes era40 et ncep (niveau de pression :1000mb)

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Fig. 5.4 – carte des vents moyens a 12h domaine 1(σ = 0.995)

Rose des vents

Un script a ete elabore pour fournir pour un point defini par sa latitude et salongitude la rose des vents. Visuellement le resultat est represente figure 5.6. Cespourcentages correspondent a la proportion de vent oriente dans la direction enquestion et a l’interieur meme de ce pourcentage il y a la repartition en vitessedes vents soufflant dans cette direction.

Un autre critere local est la courbe de Weibull definissant la repartitionen frequence des vents.

Courbe de Weibull

A partir de l’equation p(v) = kC

(vC

)k−1e−( v

C )k

il est possible de tracer detelle courbe. En pratique, a partir des resultats d’une simulation nous obtenonsla vitesse moyenne des vents en un point donne. Cette vitesse moyenne sertensuite a estimer le parametre C.

La forme de ces courbes est une representation theorique en frequence desvents et il convient de comparer cette courbe ”ideale” a ce qui est vraiment ob-serve. La modelisation numerique effectuee nous permet d’avoir acces de manierebeaucoup plus complete a la repartition en frequence des vents. Ceci permet decomparer l’histogramme des vents issus du modele numerique a la courbe theo-rique, comme le montre la figure 5.7 ou sont representes les courbes de Weibullpour des differents parametres k ainsi que la repartition obtenue sur une anneede simulation. Il est a noter que le parametre k est choisi le plus souvent de ma-

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Fig. 5.5 – carte des vents et du potentiel moyen a 12h, domaine 2 (σ = 0.994)

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Fig. 5.6 – Exemple de rose des vents

Fig. 5.7 – Exemple de courbe de Weibull comparee aux donnees de la simulation

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niere empirique, dans ce cas precis un parametre k entre 2 et 2.5 correspondraitle mieux. Cette comparaison nous permet d’affirmer qu’il ne faut en aucun castirer de conclusions sur la potentialite d’un site a l’aide de ces courbes car ellespeuvent s’eloigner de la realite.

Les premiers resultats obtenus ont reveles quelques incoherences commementionne dans ce chapitre. Dans le but d’ameliorer la coherence des resultats,il est interessant de passer par une phase de tests. C’est ce qui va etre effectueen pratique dans la partie suivante.

5.4 Amelioration des resultats

Des tests vont notament nous permettre d’observer les phenomenes a plusgrande echelle pour voir si un phenomene important n’est pas omis par la locali-sation de nos domaines. En meme temps cela permettra de verifier la pertinencede nos conditions imposees aux bords du domaine grossier. Mais en premier lieudes tests vont etre effectues sur les constantes utilisees pour l’assimilation dedonnees (constantes de nudging). A la vue des resultats, nous allons pouvoiradopter une methodologie de calcul.

5.4.1 Tests de sensibilite

Nous allons dans cette partie visualiser la sensibilite de la solution par rap-port aux coefficients de nudging utilises tant aux bords qu’au milieu du domaine.Nous verrons de meme le comportement du modele lorsqu’on simule a une plusgrande echelle.

Recherche des meilleures constantes de nudging

Nudging d’analyse

Dans un premier temps nous allons comparer trois configurations possiblespour les coefficients.

variable configuration 1 configuration 2 configuration 3u,v 1.25E-4 2.5E-4 5.0E-4t 1.25E-4 2.5E-4 5.0E-4q 0.5E-5 1.0E-5 2.0E-5

Les resultats obtenus sur une simulation d’une annee (1992) sont representesfigure 5.8 qui comprend les trois champs correspondant aux trois configurationset un champs complementaire qui est le champs era40 interpole vers lequel lesdonnees sont rappelees. De maniere generale et logiquement, plus les constantesde nudging sont elevees, plus les donnees calculees ont tendances a etre rappeleesvers les donnees d’entree. Il semble que les resultats obtenus avec un faiblenudging soient plus satisfaisant et laissent une certaine liberte au modele. Voyonsce qu’il en est pour le nudging aux bords.

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Fig. 5.8 – Differentes strategies de nudging au milieu du domaine, en haut agauche les donnees era40 interpolees, en haut a droite avec un nudging divisepar 2 par rapport a la carte en bas a droite et la carte en bas a gauche avec unnudging multiplie par 2.

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Nudging aux bords

Comme explique precedemment une technique de relaxation est aussi utiliseepour la mise en oeuvre des conditions aux bords. Les deux coefficients utlisessont les termes de diffusion et de relaxation. Deux simulations ont ete effectueesavec des coefficients de nudging identiques (ceux de la configuration 2 vu pre-cedemment) mais des termes de diffusion et de relaxation differents pour lesconditions aux bords.

terme configuration 1 configuration 2diffusion 1

50dx2

dt1

500dx2

dt

relaxation 0.12dt

0.1dt

La configuration 2 correspond a une diminution de la diffusion et a une augmen-tation de la relaxation. A la vue des resultats (figure 5.9), les differences entreces deux configurations sont infimes. Ceci ne justifie en aucun cas la modifica-tion de des constantes de diffusion et de relaxation par rapport a leurs valeursde depart.

Elargissement du domaine

Pour avoir une vue plus globale des phenomenes se deroulant, des simu-lations sur une duree de six mois ont ete effectuees sur un domaine couvrantl’Europe. En tenant compte des conclusions des tests precedents, les coefficientsde nudging pour le milieu du domaine ont etes encore diminues. La figure 5.10represente la carte des champs moyens des donnees era40 directement interpo-lees sur notre domaine. La figure 5.11 represente les resultats obtenus sur lememe domaine avec de faibles constantes de nudging, a savoir 0.625E-4 pour levent et la temperature et 0.25E-5 pour l’humidite.

Les resultats confirment le fait que plus le nudging est faible plus l’intensitedes vents semble importante. De maniere generale il vaut mieux dans ce casbaisser les coefficients de nudging au maximum etant donne que nos donneesd’analyse sont a une resolution tres grossiere et simulent des vents relativementfaibles. Donc si le rappel vers ses donnees est trop fort, cela peut engendrer desincoherences dans les resultats d’une simulation.

5.4.2 Resultats

Suite a cette phase de tests, il est temps d’adopter une configuration finalepour effectuer les simulations. Tout compte fait par rapport a la premiere option,la difference entre la resolution des donnees et la resolution de la grille grossiereest trop importante (facteur 10) ce qui a conduit au choix d’un emboıtement a4 domaines (cf figure 5.12). De plus, une zone de fort vent sur la mediterraneequi est importante pour notre etude etait auparavant trop proche du bord dudomaine, ce qui pouvait impliquer des problemes pour bien simuler cette zone.Avec une grille elargie, ce phenomene peut maintenant etre mieux apprehende.

De plus l’utilisation d’une grille supplementaire couvrant l’Europe permettrad’eviter le phenomene remarque avec la strategie d’emboıtement precedente a

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Fig. 5.9 – Comparaison nudging aux bords, carte du haut avec la configuration2 et celle du bas avec la configuration 1

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Fig. 5.10 – Simulation de Janvier a Juin 1992 (donnees era40 interpolees)

Fig. 5.11 – Simulation de Janvier a Juin 1992 (constante de nudging : 6.25E-5pour u,v et T)

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Fig. 5.12 – Strategie d’emboıtement a quatre domaines

savoir une accumulation des vents au bord du domaine couvrant la France. Eneffet maintenant les conditions aux bords de ce domaine seront initialisees parla grille intermediaire et non plus directement par les donnees de reanalyse.

Les coefficients de nudging au bord sont conserves par contre pour le nudgingau milieu du domaine, les tests ont montres que des valeurs de 6.25E-5 pour u,vet T et de 2.5E-6 pour q donnent a premiere vue des resultats interessants.

Les premiers resultats obtenus avec cette configuration sont representes fi-gure 5.13. Sur cette figure sont representes les resultats sur la meme perioded’etude (de janvier a juin 1992) a un niveau σ identique (0.995) obtenus avecl’ancienne strategie d’emboıtement (a 3 domaines) et ceux obtenus avec la stra-tegie a quatre domaines.

Le fait de fixer les conditions limites a l’aide d’un domaine intermediaire surl’Europe donne des resultats plus satisfaisants. Tout d’abord on obtient l’ap-parition de vents plus violents symbolisant le mistral et la tramontane et leszones d’incoherence au bord du domaine ont disparus. Le fait d’avoir laisse plusde liberte au modele en baissant le nudging a abouti sur des vents soufflantplus fort. En effet etant donne que les vents sur les donnees era40 brutes sontrelativement faible, un nudging trop fort attenuerait trop l’intensite de ceux-ci.Cette nouvelle configuration semble a premiere vue mieux convenir en termed’intensite des vents. On peut aussi realiser une comparaison en terme de choixd’interaction entre les differents domaines. Sur la figure 5.14 sont representesles resultats obtenus sur le domaine couvrant la France en utilisant dans unpremier cas un emboıtement ”one-way” avec la grille couvrant l’Europe et dans

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Fig. 5.13 – Comparaison des simulations a l’aide de deux strategies d’emboı-tement differentes. La carte du haut a ete obtenue avec un emboıtement a 3domaines, celle du bas avec un emboıtement a 4 domaines (σ=0.995).

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un second cas un emboıtement ”two-way”. Des differences sont essentiellementvisibles dans la partie basse du domaine surtout avec un accroissement fort dela vitesse des vents sur la mediterrannee en ”two-way” (les deux cartes sont re-presentees avec la meme echelle de couleurs). On peut egalement comparer cesresultats en terme de direction des vents. Cette comparaison est illustree par lafigure 5.15. Il apparaıt que le choix du ”two-way” permet de mieux simuler lesechanges le long de la frontiere (particulierement la frontiere sud du domaine).Les mouvements, lorsque cette interaction est choisie, sont plus marques no-tament sur la mediterranee au nord de la Corse et le long de la cote espagnole.Il est indeniable que les flux de sorties et d’entrees pour le domaine sont mieuxsimules dans ce cas. Etant donne que l’on a un phenomene de forte influenceproche de la frontiere dans le cadre de notre etude, ceci justifierait l’utilisationd’une interaction ”two-way”.

5.4.3 Perspectives

L’obtention de resultats semblant plus coherents ne veut pas dire que laconfiguration utilisee est la configuration optimale. Il n’y a pas eu pour l’instantd’etude quant au choix des parametres physiques pour la simulation. On peutimaginer que ces parametres ont une influence sur les resultats. De meme ausein des donnees de reanalyse (aussi bien NCEP que era40), les donnees de SST(Sea Surface Temperature) ne sont pas presentes, les valeurs sont directementcalculees par le modele. Ceci peut entraıner des resultats irrealistes dans lecalcul de cette variable qui peuvent ensuite influencer la solution. Il reste doncdes ameliorations a apporter au modele.

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Fig. 5.14 – Comparaison des simulations avec une interaction ”one-way” pourla figure du haut et une interaction ”two-way” pour la figure du bas.

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Fig. 5.15 – Comparaison des flux de vents avec une interaction ”one-way” pourla figure du haut et une interaction ”two-way” pour la figure du bas.

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Conclusion

Durant ce stage, la mise en oeuvre d’un modele meteorologique realiste al’aide d’un modele complexe a ete realisee. Ceci a ete accompagne par la miseen place de tests de sensibilite afin d’ameliorer les premiers resultats obtenus.En effet le domaine de la modelisation notament meteorologique necessite unimportant travail en amont avant d’obtenir les resultats escomptes. Ce fait estde plus amplifie lorsque cela s’accompagne par la decouverte d’un modele nonconnu auparavant et dont les fonctionnalites sont nombreuses et complexes.

J’ai pu apprehender durant ce stage la difficulte et le travail a fournir avantde pouvoir utiliser un modele a bon escient sans omettre tel ou tel aspect sa-chant que chaque detail a son importance.

La phase la plus primordiale et certainement une des plus interessante estcelle de preparation qui consiste a effectuer des tests, quelle resolution choi-sir, quelle strategie d’emboıtement adopter, quelles donnees meteorologiquespeuvent etre utilisees.

Ce stage m’a permis de decouvrir un domaine tres interessant et tres enri-chissant mais aussi tres exigeant a partir du moment ou les resultats peuventdirectement etre compares avec les observations effectivement realisees, il fauttoujours aller plus loin pour se rapprocher le plus possible de la realite.

Ces quatre mois ont ete extremement instructifs et l’encadrement tres com-petent ce qui fait que le bilan est tres positif.

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Bibliographie

[1] Laurent Menut. Installation de MM5 sous LINUX - Compilation avec lecompilateur IFC 7.0 d’INTEL .http : //www.lisa.univ − paris12.fr/ menut/mm5/mm5ifc.html.

[2] Matthew T. Johnson. Meteorological Modeling Protocol IDNR 2002 Annualmm5 Application.http : //www.iowadnr.com/air/prof/progdev/files/protocol.pdf

[3] Peter S. Dailey et John L. Keller. Modeling of extreme wind events usingmm5 : approach and verification.http : //www.mmm.ucar.edu/mm5/workshop/ws02/Dailey.pdf

[4] Jimy Dudhia, Dave Gill, Kevin Manning, Wei Wang, et Cindy BruyerePSU/NCAR Mesoscale Modeling System Tutorial Class Notes andUsers’Guide.http : //www.mmm.ucar.edu/mm5/documents/tutorial−v3−notes.html

[5] Georg Grell, Jimy Dudhia, et David Stauffer. A Description of theFifth-Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5). NCAR/TN-398+STR.

[6] Michael Brower, J.W. Zack, B Bailey, M.N. Schwartz et D.L. Elliott. Me-soscale Modeling as a Tool for Wind Resource Assessment and mapping.http : //ams.confex.com/ams/pdfpapers/72138.pdf

[7] Bryan Doty. The Grid Analysis and Display System GrADS.ftp : //grads.iges.org/grads/beta/doc/gadoc151.pdf

[8] Danish Wind Industry Association. site sur l’energie eolienne.http : //www.windpower.org/fr/tour/wres/index.htm

[9] Yong Zheng et Qin Xu. A Numerical Simulation of the 7 May 1985 Me-soscale Convective System. Monthly Weather Review : Vol. 123, No. 6, pp.1781-1799.

[10] AMI Environmental (AMI). West Texas MM5 Weather Forecasts.http : //www.amiace.com/mm5/tx/index.html

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Premiere partie

Annexe

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Options physiques

MM5 rend possible l’utilisation de differents schemas au niveau physique parl’initialisation de nombreux parametres. Les valeurs de ces parametres peuventetre modifiees dans le fichier configure.user du repertoire MM5.

Schema d’un cumulus

Explication des termes :Le Courant ascendant est un courant atmospherique dirige du sol vers l’at-mosphere, de vitesse et d’importance variables, par opposition au courant des-cendant.L’effet d’induction correspond a un effet de deplacement subi par des parti-cules en suspension dans un courant gazeux. Ce deplacement peut engendrer unphenomene d’entraınement ou le contraire en cas de desinduction.Et enfin la subsidence est un lent affaissement d’une masse d’air ; l’air en sub-sidence se comprime et s’echauffe et sa stabilite augmente. Les cumulus ont laparticularite de se developper verticalement. La couche limite est une zonedont certaines caracteristiques (par exemple, la temperature, la tension de va-peur, la vitesse du vent) peuvent etre affectees par la presence de la surfaceterrestre.

ascendantcourant

descendantcourant

subsidence

desinduction

induction

couche limite

Schéma d’un cumulus

Parametrisation des Cumulus

nom du parametre MM5 : ICUPAValeurs possibles :1 Aucune : On ne prevoit pas de parametrisation, ceci est utilise pour destailles de grilles inferieures a 10km.

2 Anthes Kuo : ce schema est utile pour de plus grandes grilles de l’ordre de30 km. Sa base consiste en la conservation de l’humidite, il a tendance a produirebeaucoup precipitations de convection (precipitation resultant du mouvementvertical d’une masse d’air chargee d’humidite qui, en s’elevant, se refroidit et

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permet a l’eau de se precipiter), et plutot moins de precipitations a echelle locale.Ce modele specifie un profil de chaleur (variation de la chaleur en fonction del’altitude).

3 Grell : modele global, c’est a dire que c’est un modele numerique simulantla convection nuageuse dans un schema a flux de masse, dans lequel tous lestypes de nuages formant un systeme nuageux sont consideres comme un toutdonc comme un seul grand nuage. Il convient particulierement pour des taillesde grilles moderees (10 a 30km). Schema simple avec des flux ascendants etdescendants et des regulations determinant les profils de chaleur/humidite. Tenda creer un equilibre entre les precipitations de convection et les autres types depluies.

4 Arakawa-Schubert : plutot couteux par rapport aux autres schemas,convient pour des grilles de taille superieure a 30km. En effet contrairement aGrell ce modele est a nuages multiples (par opposition au modele global).

5 Fritsch-Chappell : ce schema est base sur la relaxation (Il y a relaxa-tion lorsqu’un corps a ete sous l’action d’une contrainte) d’un profil sous l’effetdes courants ascendants et descendants ainsi que des proprietes de subsidencede certaines regions (l’air en subsidence se comprime et s’echauffe). Le tauxd’induction est fixe. Fritsch-Chappell est applicable a des echelles de 20-30kma cause de l’approximation modele global (un seul nuage) et de la subsidencelocale. Ce schema predit les proprietes des courants ascendants et descendantsainsi que les precipitations et l’ennuagement.

6 Kain-Fritsch : similaire au modele precedent, sauf que le taux d’inductionn’est pas fixe et est calcule par l’intermediaire d’un schema de ”brassage” desnuages.

7 Betts-Miller : base sur une regulation de la relaxation par un profilthermodynamique de reference sur une periode donnee. Ce modele s’appliquea une resolution superieure a 30km, tres mauvais en cas de convection tropimportante.

8 Kain-Fritsch 2 : nouvelle version de Kain-Fritsch qui inclut une convec-tion en surface c’est a dire une montee des masses d’air echauffees au contactdu sol.

Un parametre complementaire que l’on peut fixer est la presence ou non decumulus de basse altitude (parametre ISHALLO). Ceci correspond a des nuagesn’engendrant pas de precipitations mais ayant une forte induction.

Parametres de la couche limite planetaire

C’est la partie inferieure de l’atmosphere, dans laquelle les conditions meteo-rologiques sont influencees par la surface de la Terre. On definit la couche limiteplanetaire d’une epaisseur de 600 a 800 metres comme une zone dans laquelle lemouvement de l’air est notablement affecte par le frottement de surface.nom du parametre MM5 : IBLTYPValeurs possibles :0 Aucune : pas de couches de surface, irrealiste.

1 Schema global : convient pour une resolution verticale grossiere au ni-veau de la couche limite. Possede 2 regimes de stabilite.

2 Schema Blackadar de haute resolution : convient pour des coucheslimites de haute resolution, par exemple 5 couches dans les kilometres les plus

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proches de la surface. Possede 4 regimes de stabilite, inclue une couche de me-lange de convection.

3 Schema Burk-Thompson : valable pour toutes les resolutions. Preditl’energie cinetique de turbulence pour la circulation verticale en se basant surles formules de Mellor-Yamada. Ce modele a son propre schema de predictionde la temperature au sol

4 Schema Eta : similaire au schema precedent. La seule difference consisteen le fait que Eta utilise le schema SLAB de MM5 pour predire la temperatureau sol.

5 MRF : le modele de surface continentale MRF du NCEP utilise un schemade sol a 2 couches. Ce modele inclut, entre autres, l’hydrologie du sol. Pour ladiffusion verticale, un schema implicite est utilise pour permettre de plus longpas de temps.

6 Schema Gayno-Seaman : utilise de meme la prediction Mellor-Yamadapour l’energie cinetique. Se distingue des schemas precedent par l’utilisation dela temperature potentielle (temperature prise lorsque qu’un element est ameneadiabatiquement a une pression donnee de 1000mb) de l’eau liquide comme unevariable conservative. Permet de mieux operer en cas de conditions saturees c’esta dire lorsque l’air contient le maximum de vapeur d’eau qu’il peut retenir a unetemperature et a une pression donnees.

7 Schema Plein-Chang : derive du schema Blackadar.

Schemas microphysiques

nom du parametre MM5 : IMPHYSCes modeles permettent le suivi de l’evolution des proprietes physiques ou chi-mique d’un systeme en mouvement. Applique a la stratosphere, on suit l’evo-lution des proprietes chimiques et microphysiques au sein d’une parcelle d’airsuivant le champ de vent.

Valeurs possibles :1 Sec : pas de prevision d’humidite, pas de vapeur d’eau

2 Precipitations stables : pas de precipitations de convection, pas d’eva-poration des pluies ou de prevision de l’ennuagement.

3 Pluies chaudes : les bancs de nuages et de pluie sont predits explici-tement par l’intermediaire de processus microphysiques. Pas de processus deglacification.

4 Schema de Dudhia : ajoute un processus de glacification. Pas d’eau”super-refroidie” (Eau encore liquide a des temperatures inferieures a 0C, et cejusqu’a -40C) et fonte immediate des neiges au dessous de l’isotherme 0C.

5 Colonne mixte (Reisner 1) : ajoute l’eau ”super-refroidie” et permetune lente fonte des neiges. Pas de prise en compte de la neige roulee (precipita-tions sous forme de grains de glace). Ajout de memoire pour les nuages, glaceset neige.

6 Microphysique de Goddard : ajoute des equations de prediction sup-plementaires pour la neige roulee et la grele. Adapte aux modeles de simulationde deplacement des nuages.

7 Reisner 2 : base sur le modele de phase melangee (Reisner 1) mais ajoutedes equations de prediction pour la neige roulee et la concentration de la glace.Il est de meme specialement adapte pour les modeles de resolution de nuages.

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Il est possible de faire appel a ce schema moins frequement qu’a chaque pas detemps.

8 Microphysique de Schultz : schema extremement efficace et simplifie,prevu pour s’executer rapidement et etre facile a configurer pour des systemesde previsions en temps reel. Contient des processus pour la grele et la glace.

Schemas de rayonnement

En meteorologie on considere essentiellement le rayonnement solaire et lerayonnement terrestre (emis par la terre et l’atmosphere).nom du parametre MM5 : IFRADvaleurs possibles :0 Aucun : pas de tendances moyenne applquees a la temperature de l’atmo-sphere, irrealiste pour les simulations sur des temps longs.

1 Refroidissement simple : Le taux de refroidissement de l’atmospheredepend seulement de la temperature. Pas de cycle diurne ni d’interaction avecles nuages.

2 Schema de rayonnement des nuages : assez sophistique pour prendreen compte les interactions a ondes longues et courtes avec les nuages ou le cieldegage. En plus des tendances de la temperature atmospherique, cela fournitdes flux de rayonnement a la surface.

3 Schema de rayonnement CCM2 : bande spectrale multiple en ondescourtes et grandes ondes. Ceci convient pour des grilles relativement grossieres,et plus precis pour de longues assimilations. Ce schema fournit les flux de rayon-nement a la surface.

4 Schema grandes ondes RRTM : est combine avec le schema ondescourtes de rayonnement des nuages. Ce schema en grandes ondes est une nou-velle methode tres precise et efficace proposee par AER Inc. C’est un Modele deTransfert Rapide du Rayonnement (RTTM) representant les effets du spectred’absorption prenant en compte la vapeur d’eau, le CO2 et l’ozone. C’est im-plemente de maniere a interagir avec les bancs de nuages et precipitations.

Schemas de surface

nom du parametre MM5 : ISOILvaleurs possibles :

Aucun : Pas de prediction de temperature au sol, celle-ci est fixee, nonrealiste.

0 Schema Blackadar : une seule couche et une temperature fixe au ni-veau de la sous-couche. La temperature de la couche prend en compte le bilanenergetique et les variations diurnes.

1 Modele de sol a 5 couches : prevision de temperature dans des couchesa 1,2,4,8 et 16 cm avec une sous-couche fixe au dessous utilisant l’equation dediffusion verticale. Ce modele resolve verticalement les variations de temperaturediurnes permettant un calcul plus rapide de la temperature a la surface.

2 Le modele de surface Noah : ce modele est capable de predire la tem-perature et l’humidite au sol sur 4 couches (10,30,60,100 cm), ainsi que l’ecou-lement a la surface et en sous-sol et l’echelle d’enneigement. Ce modele utilisela vegetation et le type de sol pour apprehender l’evapotranspiration (sommedes quantites de vapeur d’eau evaporees par le sol et par les plantes). Pour

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utiliser ce modele cela necessite en entree des donnees a savoir des coefficientscorrespondant a la faculte de rayonnement de la couche superficielle.

3 Le modele de surface Pleim-Xiu : represente la temperature et l’humi-dite au sol sur 2 couches (couche de surface a 1cm, et a 1m). Utilise les donneesterrestres de TERRAIN pour raffiner les proprietes du sol et de la vegetationplutot que d’utiliser un seul type dominant. Ce modele a une option pour prevoirl’evolution et le developpement des plantes et des feuilles pour des simulations along terme. Est couple avec le modele de surface de Pleim-Chang (IBLTYP=7).

Parametres divers

Modele d’humidite au sol (parametre : IMOIAV) : fait varier l’humiditeen fonction du temps, en particulier lors de precipitations ou d’evaporations.L’humidite au sol peut etre initialisee a partir du type de vegetation et de lasaison (IMOIAV=1) ou par un fichier d’entree contenant l’humidite du sol a10cm (IMOIAV=2).

Modele d’enneigement (IFSNOW) : lorsque ISOIL est different de 2 ou 3,ceci permet de determiner comment l’enneigement est traite. IFSNOW=0 cor-respond au fait que l’enneigement est ignore. IFSNOW=1 utilise en entree l’en-neigement pour determiner les proprietes de la surface comme l’albedo (Rapportdu rayonnement energetique reflechi par une surface, au rayonnement incident)et l’humidite. Ceux-ci restent fixent pendant la simulation. L’option IFSNOW=2permet de predire l’enneigement en utilisant en entree des donnees d’enneige-ment mises a jour selon la chaleur et l’humidite.

Mode polaire (IPOLAR) : utilise seulement pour des calculs sur des domainesaux poles.

Les effets des nuages sur le rayonnement sont pris en compte si ICLOUD=1.

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Interaction entre les différents paramètres

désinduction des nuagesmicrophysique cumulus

reflexion et refraction des nuages

effetdes

nuages

rayonnement courantdescendant

émissionalbedo

surface

fluxde

surface

couche limite

humiditévent

température

Fig. 16 – Interactions entre les parametres

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