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  • Rapport de stage de n de L3 :

    L'exprience de Grangier, Roger et Aspect - Etude des

    fonctions de corrlation.

    Claire Teulon

    Juin 2010

    1 Prsentation

    1.1 Laboratoire d'accueil

    J'ai eectu mon stage de n de L3 au service des Travaux Pratiques de l'Institutd'Optique Graduate School, Palaiseau, sous la direction de Lionel Jacubowiez, responsabledu service. J'ai travaill en partie avec Emmanuel Rousseau, post-doctorant l'Institut, quim'a beaucoup aid comprendre et rgler l'exprience, dans les premiers temps. D'autrepart, j'ai souvent eu aaire Thierry Avignon et Cdric Lejeune, techniciens du service desTP, qui m'ont aid rsoudre tous les problmes matriels.

    1.2 Objectif du stage

    Au dpart, je devais travailler sur une exprience de plasmons de surface : le principe estd'envoyer un faisceau laser sur un rseau permettant de gnrer ecacement des plasmonsde surface. Une fois cr, le plasmon se propage vers la droite ou vers la gauche jusqu'une large fente o il se recouple en onde radiative. On peut ensuite mesurer le facteur decorrlation entre les photons sortant de ces deux fentes, et on peut voir ce qui se passesi on envoie des photons uniques. On peut aussi tudier ce que l'on obtient lorsqu'on faitinterfrer des plasmons de surface gnrs par des photons uniques.

    Figure 1 Schma de l'exprience sur les plasmons de surface

    L'objectif de mon stage a nalement t de mettre une place une exprience de mesurede corrlation similaire celle de Grangier, Aspect et al. de 1986, dans le but de tester lecomportement de la nouvelle carte de comptage des concidences et d'amliorer notre sourcede photons uniques pour une utilisation future dans l'exprience des plasmons de surface.

    1

  • 2 L'exprience de Grangier, Roger et Aspect de 1986 - tude

    des fonctions de corrlation.

    2.1 Prsentation de l'exprience

    Cette exprience s'intresse un aspect du comportement quantique de la lumire : dansquel cas la lumire se comporte-t-elle comme une onde (cas classique), comme une particule(cas quantique) ? Grangier, Roger et Aspect ont montr que dans le cas d'une source dephotons uniques, ceux-ci se comportaient comme des particules ou comme une onde selonl'exprience considre.

    Figure 2 Schma du montage

    Montage Une diode laser met des photons de longueur d'onde 405nm, qu'on focalisesur un cristal non linaire. Une partie des photons incidents donnent alors naissance, parconversion paramtrique spontane, une paire de photons jumeaux vriant deux condi-tions :

    il y a conservation de l'nergie : on choisit les deux photons mis de longueur d'onde810nm

    la somme des vecteurs d'ondes des deux photons mis est gale au vecteur d'onde duphoton incident

    On dtecte ensuite l'un des deux photons jumeaux, le photon 'annonceur' sur un dtecteurA, et on envoie l'autre sur un cube sparateur (50/50) : il peut arriver soit sur un dtecteurB, soit sur un dtecteur B'. Ces trois dtecteurs sont des photodiodes avalanche : ellesenvoient un pulse d'une longueur de l'ordre de 25 ns l'arrive d'un photon. Techniquement,on peut compter jusqu' NA = 1, 3.10

    6 coups par seconde sur A ( la puissance maximalede la diode laser) et de l'ordre de NB = 800000 coups par seconde sur B et NB = 500000coups par seconde sur B'. Les impulsions sont ensuite envoys vers une carte d'acquisition,qui compte les concidences par seconde NAB, NAB ou NABB entre les dirents dtecteurs.

    Le paramtre que nous tudions ici est la fonction de corrlation avec trois dtecteursg2(), tant l'ventuel retard introduit sur la voie B'. On dnit g2(), tout d'abord pourdeux dtecteurs, par

    g2() =IB(t) IB(t+ )IB(t)IB(t+ )

    2

  • Figure 3 Photo du montage

    Cas classique Dans le cas classique, puisqu'on a un cube sparateur 50/50, on a IB(t) =IB(t) =

    12II(t) avec II(t) l'intensit incidente. Donc

    g2(0) =

    II(t)

    2

    II(t)2

    Or on a d'aprs l'galit de Cauchy-SchwartzII(t)

    2 II(t)2 donc

    g2(0) 1

    Avec des compteurs de photons Ici, on ne mesure pas des intensits mais on compte lenombre de photons reus sur un dtecteur (photodiode avalanche). D'aprs la thorie semi-classique dcrivant la dtection par eet photolectrique, on a la probabilit d'avoir un coupsur B qui vaut PB = B IB(t), avec B l'ecacit du dtecteur B, et la probabili d'avoirune concidence BB' (avec un ventuel retard sur B') vaut PBB = BB IB(t)IB(t+ ).Donc

    g2() =PBB()

    PB(t)PB(t+ )

    Si maintenant on ajoute le troisime dtecteur comptant les photons annonceurs, toutes lesprobabilits sont normalises sur NA (donc PA = 1) et

    g2() =PABB

    PABPAB

    avec PABB =NABBNA

    la probabilit d'avoir une concidence entre A, B et B', PAB =NABNA

    et

    PAB =NABNA

    les probabilits d'avoir une concidence respectivement sur A et B et sur A etB' (ces probabilits sont normalises par le nombre de coups par seconde NA reus sur A,le dtecteur annonceur). Soit, avec des paramtres mesurs ici

    g2() =NABBNANABNAB

    Des photons annoncs, c'est--dire des photons uniques, ne peuvent prendre qu'un chemin la fois : ils arriveront soit sur B, soit B' mais pas sur les deux dtecteurs la fois doncon s'attend NABB = 0, soit g2(0) = 0. Cela prouverait donc la nature corpusculaire de lalumire.

    3 Travail eectu

    J'ai d'abord pris progressivement l'exprience en main, essentiellement en refaisant lesrglages ncessaires (alignement des composants, focalisation du faisceau incident sur lecristal puis placement des dtecteurs pour recevoir les photons jumeaux...).

    3

  • Nous avons ensuite remarqu que la fonction de corrlation g2(0) n'arrivait pas auxvaleurs attendues. Nous avons donc tudi la carte d'acquisition plus en dtail pour com-prendre cette divergence.

    3.1 La carte d'acquisition

    Pour compter les concidences, la carte limite d'abord par des oprations logiques lalongueur des pulses incidents la dure choisie (5ns, 7ns, 10ns ou 25ns). Ensuite, elle eectueun et logique entre les dtecteurs pour compter des concidences : quand des pulses surplusieurs dtecteurs dirents se chevauchent, une impulsion est cre et la carte compteune concidence. On a remarqu que, pour une fentre temporelle choisie, la carte compteNAB, NAB et NABB avec des fentres de concidence qui sont sensiblement direntes : onne trouve pas les valeurs attendues.

    J'ai donc essay de comprendre comment la carte comptait les concidences et j'ai mesurla longueur eective de chaque fentre de concidence. J'ai ensuite montr que, le facteurde corrlation g2() dpendant de ces fentres, on pouvait prdire les direntes valeursobtenues.

    3.2 Source de photons uniques

    Source de photons uniques Un photon annonc se comporte de manire corpusculaire.Il ne peut pas passer par deux voies direntes donc on aura PABB = 0 soit g2(0) = 0. Ontrouve exprimentalement, en choisissant une longueur d'impulsion de 5 ns :

    gexp2 (0) = 0, 015 0, 006

    Cette valeur non nulle est explique par les concidences fortuites entre les dtecteurs. Onmontre donc qu'on ne peut pas dcrire cette source de lumire par un comportement clas-sique, car g2(0) < 1 : elle a un comportement quantique.

    Inuence de l'intensit A une fentre temporelle donne, on remarque que g2(0) varieavec l'intensit. La valeur non nulle de g2(0) est toujours explique par les concidencesfortuites entre les dtecteurs : en calculant la valeur de gth2 (0) due aux concidences fortuites( l'aide des fnetres de concidences trouves en tudiant la carte d'acquisition), on retrouveles valeurs exprimentales trouves. On obtient, par exemple 5 ns, l'volution sur la gure4 ci-dessous.

    Figure 4 Evolution de g2(0) selon l'intensit (nombre de coups NA).

    4

  • Introduction d'un retard On a ensuite introduit un retard sur la voie B'. On a mesuret trac g2() en fonction du retard introduit, pour deux longeurs direntes d'impulsion :5ns et 25ns. On obtient les courbes sur la gure 5.

    Figure 5 Evolution de g2() lorsqu'on introduit un retard sur la voie B'.

    On remarque que le facteur de corrlation augmente trs fortement pour un retard del'ordre de la longueur d'un pulse : dans ce cas, B' n'est plus compt en concidence avec A,mais il peut y avoir des concidences fortuites entre B' et les deux autres dtecteurs.

    Le fait que la valeur de g2() dcrot avec , l'intrieur mme de la fentre, est du la variation de la taille de la fentre de concidence quand on introduit un retard sur B' : Aet B' sont systmatiquement dcals donc on compte moins de concidences fortuites entreA, B et B' et g2() diminue.

    De mme, le facteur de corrlation ne tend pas vers 1 car les fentres de concidence sontdirentes selon les types de concidences qui peuvent avoir lieu.

    3.3 Interfrences avec des photons uniques

    Figure 6 Schma du montage modi

    J'ai ensuite modi l'exprience pour essayer de voir le comportement "ondulatoire" dephotons uniques (voir le schma gure 6). J'ai gard la mme source de photons uniques : ladiode laser suivie du cristal birfringent, et le dtecteur A comptant les photons annonceurs.

    Devant le dtecteur B, j'ai plac un interfromtre de Michelson, dont un des deuxmiroirs tait mont sur une cale pizo-lectrique qui permet des dplacements inmes. J'airgl cet interfromtre au plus prs du contact optique possible, avec une source de faiblelongueur de cohrence (LED rouge).

    En faisant varier la tension applique la cale pizo-lectrique, on voit que le nombre deconcidences vraies AB (c'est--dire le nombre de photons arrivant sur B qui sont bien des

    5

  • Figure 7 Evolution de NAB en fonction de la dirence de marche (tension applique la cale pizo-lectrique).

    photons uniques crs par le cristal) est fonction de la dirence de marche entre les deuxmiroirs : gure 7.

    Ici, les photons uniques passant travers l'interfromtre ont donc un comportementondulatoire : on