Rapport de projet semestriel M2 2010 - DoYouBuzz...La stratégie de commande envisagée est celle de...

RAPPORT DE RAPPORT DE RAPPORT DE RAPPORT DE PROJET PROJET PROJET PROJET TUTORETUTORETUTORETUTORE

Par

Danic Danic Danic Danic TOFFESSI YAPTA TOFFESSI YAPTA TOFFESSI YAPTA TOFFESSI YAPTA

Master 2 SEE – Energie Electrique

Sous l’encadrement de :

Pr. Abderrezak REZZOUGPr. Abderrezak REZZOUGPr. Abderrezak REZZOUGPr. Abderrezak REZZOUG

etetetet

Dr. Thierry LUBINDr. Thierry LUBINDr. Thierry LUBINDr. Thierry LUBIN

ANNEE ACADEANNEE ACADEANNEE ACADEANNEE ACADEMIQUEMIQUEMIQUEMIQUE 2009200920092009----2010201020102010

COMMANDE VECTORIELLE À FLUX COMMANDE VECTORIELLE À FLUX COMMANDE VECTORIELLE À FLUX COMMANDE VECTORIELLE À FLUX ROTORIQUE ROTORIQUE ROTORIQUE ROTORIQUE

ORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONEORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONEORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONEORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONE ::::

SIMULATION ET EXPERIMENTATIONSIMULATION ET EXPERIMENTATIONSIMULATION ET EXPERIMENTATIONSIMULATION ET EXPERIMENTATION

Remerciements. Remerciements. Remerciements. Remerciements.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Master 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEE----Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010

Je remercie tous les enseignants du cycle de Master «Systèmes Embarqués et Energie » de la faculté des sciences de l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 et particulièrement ceux de la spécialité « Energie Electrique ».

Je remercie très particulièrement Monsieur Abderrezak REZZOUG, Professeur à l’UHP, chercheur au GREEN et co-encadreur de ce projet, d’avoir accepté de m’encadrer et de m’avoir suivi et aidé à mener à bien ce projet à travers sa rigueur scientifique, ses encouragements, son attention qui a été toute particulière et surtout son cours sur les régimes dynamiques et commande des machines qui m’a passionné et poussé vers ce projet.

Je remercie aussi et très particulièrement Monsieur Thierry LUBIN , Maître de conférences à l’UHP, chercheur au GREEN et co-encadreur de ce projet, d’avoir accepté de m’encadrer, de m’avoir soutenu et de m’avoir vraiment beaucoup aidé ; surtout dans la partie expérimentale : compréhension des programmes et réalisation pratique de la commande vectorielle.

Je remercie le GREEN (Laboratoire de Recherche en Electronique et Electrotechnique de Nancy) de m’avoir permis de réaliser ce projet dans leurs locaux de l’UHP.

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS

Sommaire. Sommaire. Sommaire. Sommaire.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Master 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEE----Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/ Nancy 1, 2009/ Nancy 1, 2009/ Nancy 1, 2009/2010201020102010

REMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTSREMERCIEMENTS ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iiii SOMMAIRESOMMAIRESOMMAIRESOMMAIRE .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... iiiiiiii RESUMERESUMERESUMERESUME .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... iiiiiiiiiiii LISTE DES NOTATIONSLISTE DES NOTATIONSLISTE DES NOTATIONSLISTE DES NOTATIONS ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ iviviviv INTRODUCTION GENERALEINTRODUCTION GENERALEINTRODUCTION GENERALEINTRODUCTION GENERALE ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................1111 Chapitre 1Chapitre 1Chapitre 1Chapitre 1 : MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN VUE DE LA : MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN VUE DE LA : MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN VUE DE LA : MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN VUE DE LA COMMANDECOMMANDECOMMANDECOMMANDE ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2222 I- Modélisation mathématique de la machine..........................................................2 I.1- Equations de la machine asynchrone en régime quelconque ...................................... 2 I.2- Modèle diphasé de la machine ................................................................................. 3

I.2.1- Transformation de Clarke ou de Concordia.................................................................... 3 I.2.3- Transformation de Park................................................................................................. 4

II- Modèle de la machine dans un repère de Park....................................................5 II.1- Equations de la machine asynchrone en régime dynamique...................................... 5 II.2- Choix de l’orientation du repère (d ,q ) de Park ..................................................... 6

III- Commande vectorielle de la machine asynchrone..............................................7 III.1- Choix de la stratégie de commande ........................................................................ 8 III.2- Choix de l’orientation du flux ................................................................................ 8 III.3- Calcul de l’angle sθ des transformations ................................................................ 9

III.4- Choix du mode d’alimentation ............................................................................. 10 III.5- Synthèse du modèle final .......................................................................................11 III.6- Découplage des commandes des axes d et q ........................................................ 12 III.7- Régulation ............................................................................................................ 14

III.7.1- Régulation des courants .............................................................................................. 14 III.7.2- Régulation et asservissement de la vitesse ................................................................... 14

Chapitre 2Chapitre 2Chapitre 2Chapitre 2 : SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX : SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX : SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX : SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX ROTORIQUE ORIENTE DANS LROTORIQUE ORIENTE DANS LROTORIQUE ORIENTE DANS LROTORIQUE ORIENTE DANS L’ENVIRONNEMENT MATLAB’ENVIRONNEMENT MATLAB’ENVIRONNEMENT MATLAB’ENVIRONNEMENT MATLAB----SIMULINKSIMULINKSIMULINKSIMULINK............................................................16161616 I- Conception des différents blocs dans Simulink.................................................... 16 I.1- Blocs de transformation ........................................................................................... 16 I.2- Bloc Machine Asynchrone ....................................................................................... 17 I.3- Bloc Onduleur......................................................................................................... 21 I.4- Bloc Orientation du flux rotorique .......................................................................... 21 I.5- Bloc Autopilotage ................................................................................................... 21 I.6- Bloc Régulateur....................................................................................................... 21 I.7- Bloc Découplage (par compensation) ...................................................................... 21

SOMMAIRESOMMAIRESOMMAIRESOMMAIRE

Sommaire. Sommaire. Sommaire. Sommaire.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Master 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEE----Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/ Nancy 1, 2009/ Nancy 1, 2009/ Nancy 1, 2009/2010201020102010

II- Simulation du démarrage direct de la machine asynchrone................................22 III- Synthèse des régulateurs (de type PI) ...............................................................23 III.1- Modélisation de l’onduleur à MLI......................................................................... 23 III.2- Correcteurs de courant......................................................................................... 23 III.3- Correcteur de vitesse............................................................................................ 24

IV- Simulation de la commande vectorielle indirecte .............................................25 IV.1- Calcul des valeurs nominales des références .......................................................... 25

IV.1.1- Valeur nominale sdnI du courant d’axe d ................................................................. 25

IV.1.2- Valeur nominale sqnI du courant d’axe q ................................................................. 26

IV.1.3- Valeur nominale nΩ de la vitesse ............................................................................. 26

IV.2- Illustration du découplage de la commande des axes d et q ................................ 26 IV.3- Commande vectorielle en mode non découplée (sans compensation) .................. 26 IV.4- Commande vectorielle en mode découplée (avec compensation) ........................ 29

Chapitre 3Chapitre 3Chapitre 3Chapitre 3 : EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE: EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE: EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE: EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX VECTORIELLE A FLUX VECTORIELLE A FLUX VECTORIELLE A FLUX ROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONEROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONEROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONEROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONE .................................................................................................................................................... 34343434 I- Principe de la mise en oeuvre ............................................................................34 I.1- Schéma de principe ................................................................................................. 34 I.2- Description des différents blocs............................................................................... 34

II- Pilotage de l’ensemble du système ....................................................................35 II.1- Programmation du DSP ......................................................................................... 35 II.2- Discrétisation des correcteurs................................................................................. 36

III- Résultats expérimentaux ..................................................................................37 III.1- Echelon de courant Isd.......................................................................................... 38 III.2- Echelon de vitesse de 50 rad/s.............................................................................. 39 III.3- Echelon de vitesse de 200 rad/s............................................................................ 40 III.4- Inversion de vitesse de 100 rad/s à -100 rad/s ........................................................ 41 III.5- Echelon de couple résistant .................................................................................. 42

CONCLUSION GENERALECONCLUSION GENERALECONCLUSION GENERALECONCLUSION GENERALE.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 44444444 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUESREFERENCES BIBLIOGRAPHIQUESREFERENCES BIBLIOGRAPHIQUESREFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 45454545 ANNEXESANNEXESANNEXESANNEXES ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 47474747 ANNEXE 1 : IENTIFICATION DES PARAMETRES DE LA MAS........................................... 48 ANNEXE 2 : EXTRAITS DE PROGRAMMES ET FONCTIONS ........................................... 53

Résumé. Résumé. Résumé. Résumé.


Ce projet semestriel intitulé « Commande vectorielle à flux rotorique orienté de la

machine asynchrone : Etude, simulation et expérimentation dans l’environnement Matlab-Simulink/dsPACE » s’inscrit principalement dans un cadre d’apprentissage et de formation, avec tous les aspects techniques et pédagogiques qu’il porte.

Il s’agit de comprendre le principe et les objectifs de la commande vectorielle, de la conception à la mise en œuvre effective et pratique à travers la modélisation, la simulation et l’expérimentation.

Partant des équations de fonctionnement de la machine asynchrone, un premier

modèle a été élaboré en tenant compte de certaines hypothèses simplificatrices ; modèle décrivant le fonctionnement de la MAS et permettant d’étudier le démarrage direct, avec association du repère de Park au champ tournant.

La stratégie de commande envisagée est celle de la commande indirecte de flux (boucle ouverte) qui intègre les boucles de régulation des courants Isd et Isq ainsi que de la vitesse ; avec une alimentation en tension et contrôlée en courant. Les différents régulateurs ayant été dimensionnés à partir des paramètres de la machine qui ont été identifiés au cours de ce projet.

Le modèle de la machine exploité dans ce projet a été élaboré en fonction des seuls

paramètres qui décrivent complètement son fonctionnement et qui sont par ailleurs accessibles et mesurables ; permettant ainsi d’étendre ce travail (principalement la partie simulation) à toutes les MAS indépendamment de la construction du rotor.

Ensuite, la simulation et enfin, l’expérimentation ont ensuite été effectuées en régime dynamique dans plusieurs conditions et les résultats sont donnés dans les chapitres respectifs.

RESUMERESUMERESUMERESUME

Liste des notations. Liste des notations. Liste des notations. Liste des notations.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Master 2 SMaster 2 SMaster 2 SMaster 2 SEEEEEEEE----Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010

sR : Résistance d’une phase stator

rR : Résistance d’une phase rotor '2R : Résistance d’une phase rotor ramenée au stator

sL : Inductance cyclique d’une phase stator

rL : Inductance cyclique d’une phase rotor M : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor

fL : Inductance des fuites totalisées au stator

21

M

LL rs−=σ : Coefficient de dispersion de Blondel

sτ : Constante de temps statorique

rτ : Constante de temps rotorique

p : Nombre de paires de pôles

J : Moment d’inertie de l’ensemble ramenée à l’arbre du moteur f : Coefficient des frottements visqueux

sI : Courant statorique

rI : Courant rotorique

sdI : Courant statorique d’axe d

sqI : Courant statorique d’axe q

rdI : Courant rotorique d’axe d

rqI : Courant rotorique d’axe q

mrI : Courant magnétisant rotorique

mdI : Courant magnétisant d’axe d

mqI : Courant magnétisant d’axe q

sψ : Flux statorique

rψ : Flux rotorique

sdψ : Flux statorique d’axe d

sqψ : Flux statorique d’axe q

rdψ : Flux rotorique d’axe d

rqψ : Flux rotorique d’axe q

sV : Tension simple statorique

sdV : Tension simple statorique d’axe d

sqV : Tension simple statorique d’axe q

sθ : Angle électrique entre stator et axe d

rθ : Angle électrique entre stator et rotor θ : Angle électrique entre axe d et le rotor

sω : Pulsation des courants statoriques

rω : Pulsation des courants rotoriques ω : Pulsation mécanique du rotor Ω : Vitesse mécanique du rotor

emC : Couple électromagnétique

rC : Couple résistant

LISTE DES NOTATIONSLISTE DES NOTATIONSLISTE DES NOTATIONSLISTE DES NOTATIONS

Introduction générale. Introduction générale. Introduction générale. Introduction générale.


1

Les machines à courant continu (MCC) occupent de nos jours de moins en moins le marché de la variation de vitesse. Elles sont beaucoup utilisées en traction électrique et en robotique car elles permettent un contrôle séparé du flux et du couple : la production du couple et la création du flux sont indépendantes. Mais cette machine sensible nécessite un entretien relativement lourd et possède un couple volumique inférieur et un prix supérieur aux autres technologies de machines. Ainsi, elle a beaucoup tendance à être remplacée par des machines à courant alternatif : machines synchrones (MS) et asynchrones (MAS) ; et dans ces conditions, la machine nécessite un convertisseur et un calculateur biens adaptés (onduleur et microcontrôleur).

Avec l’apparition de l’électronique de puissance et pour la machine asynchrone, parti

de la cascade hyposynchrone qui permettait de fonctionner à vitesse variable et fréquence fixe, on est arrivé à un fonctionnement à fréquence variable grâce à la commande scalaire (à flux constant) qui reste basé sur le régime permanent et ne permet pas le contrôle des régimes dynamiques.

L’évolution de cette discipline a permis de développer des interrupteurs de puissance capables de commuter à des courants, tensions et fréquences très élevés (de l’ordre de 100kHz) ainsi que des calculateurs très puissants et rapides ; notamment le DSP (Digital Signal Processor) qui, associé à un onduleur, permet aujourd’hui de contrôler les régimes dynamiques des machines à courant alternatif à travers la commande vectorielle.

Cette maîtrise indépendante du couple et du flux rend possible l’utilisation de ces machines sur des marchés traditionnellement occupés par les machines à courant continu. Ce qui permet d’une part en traction, de minimiser les ondulations de couple et de fournir un couple de démarrage important. En robotique, la machine possède une dynamique élevée et peut fournir un couple de maintien à vitesse nulle (positionnement).

Ce projet semestriel s’inscrit donc principalement dans un cadre d’apprentissage et de

formation, avec tous les aspects techniques et pédagogiques qu’il porte.

INTRODUCTION GENERALEINTRODUCTION GENERALEINTRODUCTION GENERALEINTRODUCTION GENERALE

Chapitre 1. Chapitre 1. Chapitre 1. Chapitre 1. Modélisation de la machine asynchrone en vue de la commandeModélisation de la machine asynchrone en vue de la commandeModélisation de la machine asynchrone en vue de la commandeModélisation de la machine asynchrone en vue de la commande....

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Master 2 SEE Master 2 SEE Master 2 SEE Master 2 SEE ---- Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010

2

IntroductIntroductIntroductIntroductionionionion

La commande vectorielle de la machine asynchrone est principalement basée sur le régime transitoire par opposition à la commande scalaire qui elle, est basée sur le régime permanent. Il est donc nécessaire et même indispensable de lui donner un modèle réaliste (équations mathématiques) permettant son étude en régimes transitoires.

Ce modèle qui doit se rapprocher au mieux de la réalité, est obtenu à partir des équations des tensions (stator et rotor) de la machine, combinées aux équations de flux et exprimées dans un repère diphasé quelconque de la machine. Hypothèses de travailHypothèses de travailHypothèses de travailHypothèses de travail

L’étude de cette machine traduit les lois de l’électromagnétisme dans le contexte habituel d’hypothèses simplificatrices : - machine en régime linéaire (saturation négligée) ; - entrefer constant ; - répartition spatiale sinusoïdale des forces magnétomotrices dans l’entrefer ; - effets d’encoches négligés ; - pertes fer négligées ; - effet de peau négligé ; - inexistence de la composante homopolaire car l’alimentation de la machine est faite avec neutre non sorti (couplage étoile). IIII---- Modélisation mathématique de la machine Modélisation mathématique de la machine Modélisation mathématique de la machine Modélisation mathématique de la machine

I.1I.1I.1I.1---- Equations de la machine asynchrone en régime quelconque Equations de la machine asynchrone en régime quelconque Equations de la machine asynchrone en régime quelconque Equations de la machine asynchrone en régime quelconque

D’un point de vue électrique, les enroulements statoriques et rotoriques de la machine asynchrone dans l’espace, peuvent être représentées comme sur la figure ci-dessous :

Figure 1Figure 1Figure 1Figure 1----1111 : Représentation des enroulements de la machine [12]: Représentation des enroulements de la machine [12]: Représentation des enroulements de la machine [12]: Représentation des enroulements de la machine [12]

Chapitre 1Chapitre 1Chapitre 1Chapitre 1 : MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE: MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE: MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE: MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN VUE DE LA COMMANDEEN VUE DE LA COMMANDEEN VUE DE LA COMMANDEEN VUE DE LA COMMANDE



3

Sur cette figure, θ est l’angle entre la phase (a) du stator et la phase (A) du rotor dont les enroulements sont en court circuit. La loi de Faraday permet d’écrire :

dt

dRiv

ϕ+= (1.1)

Ce qui sous forme matricielle généralisée, donne : • Au stator

[ ] [ ] [ ]ssss dt

dIRv ϕ+= (1.2)

• Au rotor

[ ] [ ] [ ]rrrr dt

dIRv ϕ+== 0 (1.3)

Avec : [ ]

=

sc

sb

sa

s

v

v

v

v ; [ ]

=

rc

rb

ra

r

v

v

v

v ; [ ]

=

sc

sb

sa

s

I

I

I

I ; [ ]

=

rc

rb

ra

r

I

I

I

I et [ ] [ ][ ] [ ][ ][ ] [ ][ ] [ ][ ]

+=+=

ssrrrrr

rsrssss

ILIL

ILIL

ϕϕ

Sans entrer dans les détails, le flux pour chaque phase est composé de son flux propre et du flux dû aux courants de toutes les autres phases. [ ]ssL , [ ]rrL et [ ]srL étant respectivement

les matrices inductances propres (stator et rotor) et inductances mutuelles stotor-rotor.

I.2I.2I.2I.2---- Modèle diphasé de Modèle diphasé de Modèle diphasé de Modèle diphasé de la machine la machine la machine la machine

D’après le théorème de Blondel, deux enroulements en quadrature suffisent pour créer un champ tournant. Donc le champ tournant crée par un système d’enroulements triphasées (trois bobines) équilibrées peut également être crée par le système diphasé (deux enroulements en quadrature) équivalent. I.2.1I.2.1I.2.1I.2.1---- Transformation de Clarke ou de Concordia Transformation de Clarke ou de Concordia Transformation de Clarke ou de Concordia Transformation de Clarke ou de Concordia Passage du système triphasé fixe au système diphasé fixePassage du système triphasé fixe au système diphasé fixePassage du système triphasé fixe au système diphasé fixePassage du système triphasé fixe au système diphasé fixe

Les transformations de Clarke et de Concordia permettent (l’une ou l’autre) de passer d’un repère à trois axes équilibrés (triphasé) abc à un repère à deux axes en quadrature (diphasé) αβ . Ce qui est très intéressant puisque l’objectif de la commande vectorielle est de parvenir à commander séparément les deux grandeurs flux et couple qui seront chacune, associée à un axe.

L’objectif de toute commande de machine étant le transfert maximum de puissance (entre la machine et sa charge), nous choisissons pour la suite la transformation de Concordia qui conserve la puissance et non les amplitudes par rapport à celle de Clarke qui ne conserve que les amplitudes et pas la puissance. Cette transformation se fait en appliquant au système triphaséX , la matrice 32T de Concordia comme suit :

c

b

a

x

x

x

β

α

x

x soit [ ] [ ]abcxTx 32=αβ ; avec

−

−−=

2

3

2

30

2

1

2

11

2

332T (1.4)

32T



4

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----2222 : Illustration du passage de : Illustration du passage de : Illustration du passage de : Illustration du passage de abc à à à à αβ [14] [14] [14] [14]

I.I.I.I.2.32.32.32.3---- Transformation de Park Transformation de Park Transformation de Park Transformation de Park Passage du repère fixe (Passage du repère fixe (Passage du repère fixe (Passage du repère fixe (α ,,,,β ) au repère tournant () au repère tournant () au repère tournant () au repère tournant (d ,,,,q ))))

Toujours dans le but de rendre compte au mieux de la réalité, il est nécessaire de travailler dans un repère tournant, puisque le rotor de la machine est en mouvement. Grâce à la transformation de Park qui n’est rien d’autre qu’une rotation d’angle θ (angle électrique correspondant à la position choisie pour la transformation), il est possible de passer du repère fixe (α , β ) à un repère tournant (d ,q ) dit de Park, qui peut ensuite être associé soit au stator, rotor ou champ tournant. La transformation se fait ainsi en appliquant au système diphaséX , la matrice de rotation

)(θR telle que :

β

α

x

x

q

d

x

x soit [ ] [ ]αβθ xRxdq )(= ; avec

−=

θθθθ

θcossin

sincos)(R (1.5)

Figure 1Figure 1Figure 1Figure 1----3333 : Illustration de la transformation de Park (de : Illustration de la transformation de Park (de : Illustration de la transformation de Park (de : Illustration de la transformation de Park (de αβ à à à à dq ) [12]) [12]) [12]) [12]

Le système triphasé X dans le repère ( cba ,, ) peut également et simplement être

représenté par son équivalent dans le repère (d ,q ) de Park par application de la matrice )(θP de Park telle que :

)(θR



5

c

b

a

x

x

x

q

d

x

x soit [ ] [ ]abcdq xPx )(θ= ;

avec

+−

−−−

+

−=

3

2sin

3

2sinsin

3

2cos

3

2coscos

3

2)( πθπθθ

πθπθθθP (1.6)

Dans la suite, nous utiliserons cette transformation directe qui rend les différentes grandeurs constantes. Pour un système de tensions statoriques abcv triphasé équilibré telle que :

( )

++=

−+=

+=

3

2cos.2

3

2cos.2

cos.2

πγω

πγω

γω

tVv

tVv

tVv

sc

sb

sa

(1.7)

La transformation est :[ ] [ ]abcdq vPv )(θ= et le développement du calcul fournit :

γcos3VVsd = et γsin3VVsq −= (1.8)

IIIIIIII---- Modèle de la machine dans un r Modèle de la machine dans un r Modèle de la machine dans un r Modèle de la machine dans un repère de Parkepère de Parkepère de Parkepère de Park

II.1II.1II.1II.1---- Equations de la machine asynchrone en régime dynamique Equations de la machine asynchrone en régime dynamique Equations de la machine asynchrone en régime dynamique Equations de la machine asynchrone en régime dynamique

Ces différentes transformations conduisent finalement au modèle mathématique général dans un repère de Park, utilisé pour la machine asynchrone en régime transitoire. Ce modèle est décrit par les équations ci-dessous : Equation des tensions

• Stator

++=

−+=

sdssq

sqssq

sqssd

sdssd

dt

dIRV

dt

dIRV

ψθψ

ψθψ

&

&

(1.9)

• Rotor

++==

−+==

rdrrq

rqrrq

rqrrd

rdrrq

dt

dIRV

dt

dIRV

ψθψ

ψθψ

&

&

0

0 (1.10)

Equation des flux

• Stator

+=+=

rqsqssq

rdsdssd

MIIL

MIIL

ψψ

(1.11)

• Rotor

+=+=

sqrqrrq

sdrdrrd

MIIL

MIIL

ψψ

(1.12)

)(θP



6

Couple électromagnétique

Le couple électromagnétique s’exprime par différentes expressions [5] dont celle qui nous intéressera est :

=emC p ( )=− sdrqsqrd IIIIM p ( )rqsdrdsqr

IIL

M ψψ − (1.13)

II.2II.2II.2II.2---- Choix de l’orientation du repère ( Choix de l’orientation du repère ( Choix de l’orientation du repère ( Choix de l’orientation du repère (d ,,,,q ) de Park ) de Park ) de Park ) de Park

Le repère tournant (d ,q ) de Park peut être lié :

- soit au stator ( 0=sθ& et rr ωθ =& ) pour l’étude des grandeurs rotoriques.[13]

- soit au rotor ( ss ωθ =& et 0=rθ& ) pour l’étude des grandeurs statoriques.[13]

- soit au champ tournant ( ss ωθ =& et rr ωθ =& ) pour la commande [13]

En choisissant d’associer le repère (d ,q ) de Park au champ tournant ( ss ωθ =& et rr ωθ =& ) car

les grandeurs transformées dans les axesd etqdeviennent constantes, indépendantes du temps et donc faciles à réguler [2]. On obtient les équations électriques ci-dessous :

++==

−+==

++=

−+=

rdrrq

rqrrq

rqrrd

rdrrq

sdssq

sqssq

sqssd

sdssd

dt

dIRV

dt

dIRV

dt

dIRV

dt

dIRV

ψωψ

ψωψψω

ψ

ψωψ

0

0 avec

+=+=

+=+=

sqrqrrq

sdrdrrd

rqsqssq

rdsdssd

MIIL

MIIL

MIIL

MIIL

ψψψψ

(1.14)

La combinaison de ces équations conduit à plusieurs configurations sous forme

d’équations d’état, selon les besoins. La configuration qui sera utilisée dans ce projet est donnée ci-dessous :

−−=

+−=

−+

−+

−−

++

−−=

−+

−+

−++

++

=

rqr

rrdrsq

r

rrq

rqrrdr

rsd

r

rrd

sq

rs

rqrsr

rrd

sr

rsq

srr

srrsds

sq

sd

rs

rqsr

rrd

rsr

rsqssd

srr

srrsd

L

RI

L

MR

dt

d

L

RI

L

MR

dt

d

V

L

ML

LMLL

MR

MLL

MI

LLLM

RLRMI

dt

dI

V

L

ML

MLL

M

LMLL

MRII

LLLM

RLRM

dt

dI

ψψωψ

ψωψψ

ψψωω

ψωψω

222222

22

222222

22

1

1

(1.15)

Avec ce modèle d’état qui représente la machine asynchrone réelle, l’étude du

démarrage ainsi que d’autres régimes transitoires (échelon de couple, court circuit des



7

phases,…) peut être faite par simulation et ce, de façon très aisée. Une illustration sera faite dans la partie Simulation (chapitre 2) de ce projet.

IIIIIIIIIIII---- Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone

Le contrôle vectoriel de la machine asynchrone construite ci haut (1.15), consiste principalement à commander en régime dynamique et séparément (de façon découplée) le flux et le couple comme c’est le cas (naturellement) pour une machine à courant continu (excepté de type série). Le schéma général de principe est le suivant :

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----4444 : Schéma de principe d’une commande vectorielle (directe) [12]: Schéma de principe d’une commande vectorielle (directe) [12]: Schéma de principe d’une commande vectorielle (directe) [12]: Schéma de principe d’une commande vectorielle (directe) [12]



8

III.1III.1III.1III.1---- Choix de la stratégie de commande Choix de la stratégie de commande Choix de la stratégie de commande Choix de la stratégie de commande

Le contrôle vectoriel consiste donc à choisir un système d’axe (d ,q ), de façon à

régler le flux par une composante du courant (sdI ) et le couple par l’autre composante (sqI ).

Ainsi, on peut construire une loi de commande assurant le découplage du couple et du flux permettant d’obtenir des fonctionnements comparables à ceux de la MCC (excepté de type série). Cette régulation de flux statorique ou rotorique (orienté suivant l’un des axes d et q) peut être soit directe soit indirecte.[4]

• Contrôle directe : le flux est régulé par une contre-réaction. Il doit donc être mesuré ou estimé.

• contrôle indirect : le flux n’est ni mesuré ni reconstruit. Il est fixé en boucle ouverte. Ainsi, les tensions ou courants assurant l’orientation du flux et le découplage sont évalués à partir d’un modèle de la machine en régime transitoire.

Nous adopterons dans ce projet une stratégie de commande indirecte par orientation du

flux rotorique avec capteur de position ou de vitesse au rotor, nécessaire pour effectuer les changements de coordonnées. Elle est plus simple que la commande directe mais les résultats obtenus sont de performances plus faibles.[5] III.2III.2III.2III.2---- Choix de l’orientation du flux Choix de l’orientation du flux Choix de l’orientation du flux Choix de l’orientation du flux

La suite du raisonnement consiste à fixer l’orientation du flux. Trois possibilités se présentent : - Flux statorique : ssd ψψ = et 0=sqψ (1.16)

- Flux d’entrefer : eed ψψ = 0=eqψ (1.17)

- Flux rotorique : rrd ψψ = et 0=rqψ (1.18)

L’orientation du flux statorique et du flux d’entrefer ne donne pas de bonnes

performances par rapport à l’orientation du flux rotorique qui permet d’obtenir un couple important tout en nécessitant une adaptation des paramètres rotorique (qui varient avec la température et la fréquence)[4]. L’orientation du flux rotorique permet aussi d’éliminer l’influence des réactances des fuites rotorique et statorique et est ainsi la plus utilisée.

Nous choisissons donc d’orienter le flux rotorique suivant l’axe d du repère (d ,q ) de Park. D’où l’appellation classique « Commande vectorielle à flux rotorique orienté. » (en réalité, c’est l’axe d qui est orienté sur le flux rotorique). Ainsi, les conséquences ( rrd ψψ =

et 0=rqψ ) sont injectées dans les équations du modèle pour obtenir les lois de commande et

d’autopilotage ci-dessous :

• Loi de commande par orientation de flux rotorique

Elle est obtenue par la dernière équation du système d’état (1.15) :

rdrsqr

r IL

MR ψω−=0 soit : rdr

sqr

I

ψτω = (1.19)



9

• Loi d’autopilotage

Il s’agit simplement de la loi de fonctionnement de la machine asynchrone, mais en tenant compte de la loi d’orientation ci-dessus. Nous avons donc : ωωω += rs . (1.20)

Et avec rdr

sqr

I

ψτω = et =ω p Ω , nous obtenons : +=

rdr

sqs

I

ψτω p Ω (1.21)

III.3III.3III.3III.3---- Calcul de l’angle Calcul de l’angle Calcul de l’angle Calcul de l’angle sθ des transformations des transformations des transformations des transformations

Pour obtenir l’orientation choisie, il faut calculer la pulsation statoriquesω à intégrer

pour obtenir l’angle sθ nécessaire aux transformations de coordonnées.

On obtient donc à partir du calcul précédent (1.22), l’angle de transformation :

∫ ∫== dtss ωθ (1.22)

On peut ainsi à partir de la mesure de la vitesse (angulaire) mécanique, estimer la pulsation statorique et par conséquent l’angle des transformations. Le couple électromagnétique devient avec mrr MI=ψ :

( ) ( ) ( ) [ ]sqmrssqmrr

rdsqr

em IILpIIL

MpI

L

MpC σψ −=== 1

2

(1.23)

Le courant magnétisent mrI étant à la constante de temps rotorique près, l’image du

courant sdI . Le courant sdI permettra de fixer le flux rψ et le courant sqI servira à piloter le

couple électromagnétique. Un schéma de principe d’une commande vectorielle indirecte à flux orienté, intégrant les

différents blocs de calcul des lois est le suivant :

( +rdr

sqI

ψτp Ω ) dt



10

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----5555 : Schéma de principe d’une commande vectorielle indirecte à orientation de flux [12]: Schéma de principe d’une commande vectorielle indirecte à orientation de flux [12]: Schéma de principe d’une commande vectorielle indirecte à orientation de flux [12]: Schéma de principe d’une commande vectorielle indirecte à orientation de flux [12]

III.4III.4III.4III.4---- Choix du mode d’alimentationChoix du mode d’alimentationChoix du mode d’alimentationChoix du mode d’alimentation

Pour ce type de commande, l’alimentation de la machine est faite par un onduleur de courant ou de tension selon les besoins.

• Alimentation en courant

Pour une alimentation en courant, les variables de commande sont sdI et sqI . Mais la

source de courant est lourde et chère à cause des inductances de lissage. Ce mode d’alimentation est beaucoup plus réservé aux applications de très fortes puissances où la forme du courant est particulièrement prise en compte (pour réduire les ondulations de couple).

• Alimentation en tension

Dans ce cas, les variables de commande sont sdV et sqV . Les onduleurs de tension qui

ne nécessitent pas d’inductance lourde et coûteuse indispensable pour réaliser une source de courant, sont beaucoup préférés et utilisés en traction électrique (TGV transmanche, voiture électrique,…) [5].

Nous choisissons donc pour la machine une alimentation en tension et contrôlée en courant. De tous les modèles courants, nous choisissons le modèle ayant pour: - variables d’état : sdI , sqI , rdψ et rqψ .

- variables de commande : sdV et sqV .

Ce modèle qui est utilisé pour orienter le flux rotorique rψ [5] est celui décrit par le système d’équations d’état (1.15) précédent.



11

III.5III.5III.5III.5---- Synthèse du modèle final Synthèse du modèle final Synthèse du modèle final Synthèse du modèle final

En injectant les expressions de l’orientation du flux rotorique ( rrd ψψ = et 0=rqψ )

dans les équations des tensions (1.14), on obtient :

+=

+=

++=

−+=

rrrqr

rrdr

sdssq

sqssq

sqssd

sdssd

IRdt

dIR

dt

dIRV

dt

dIRV

ψω

ψψω

ψ

ψωψ

0

0

avec

+=+=

+=+=

sqrqr

sdrdrr

rqsqssq

rdsdssd

MIIL

MIIL

MIIL

MIIL

0

ψψψ

(1.24)

Et le couple électromagnétique : ( )rdsqr

em IL

MpC ψ= (1.25)

Le flux rotorique peut être obtenu par la relation : mrr MI=ψ . (1.26)

On définit ainsi le courant magnétisantM

I rmr

ψ= et on obtient de la troisième équation du

(1.22), combinée à celle des flux :

rr

sdr

rd IM

dt

d ψττ

ψ 1−= ⇔ mrr

sdr

mr IIdt

dI

ττ11 −= . Expression qui, dans le domaine de Laplace

devient : mrsdrmr IIpI −=τ .

Ce qui donne : sdr

mr Ip

Iτ+

=1

1 (1.27)

Relation montrant que les deux grandeurs mrI et sdI sont égales, en régime permanent.

Apres combinaison des équations du (1.22), les équations des tensions statoriques en d et q s’écrivent :

+

−+

−+=

+

−−

−+=

rr

sdr

sssq

rssqssq

r

rsq

rss

sd

rssdssd

L

MI

L

ML

dt

dI

L

MLIRV

dt

d

L

MI

L

ML

dt

dI

L

MLIRV

ψω

ψω

22

22

(1.28)

Dans le domaine de Laplace, en remplaçant mrr MI=ψ , avec sdr

mr Ip

Iτ+

=1

1 dans les

équations ci-dessus, on obtient :

+

−+

−+=

+

−−

−+=

mrr

sdr

sssqr

ssqssq

mrr

sqr

sssdr

ssdssd

IL

MI

L

MLpI

L

MLIRV

pIL

MI

L

MLpI

L

MLIRV

222

222

ω

ω (1.29)

On peut constater à partir de ces équations que le système des deux axes est fortement

couplé : chacune des composantes (entrées) sdV et sqV de la tension influence à la fois les

courants (sorties) sdI et sqI . Pour contourner ce problème et pouvoir contrôler le flux



12

indépendamment du couple, nous allons transformer ce système multi variable (deux entrées et deux sorties couplées) en deux systèmes mono variables (une entrée, une sortie). III.6III.6III.6III.6---- Découplage des commandes d Découplage des commandes d Découplage des commandes d Découplage des commandes des axes es axes es axes es axes d et et et et q

Pour découpler l’évolution des courants sdI et sqI , nous définissons deux nouvelles

entrées notées 1sdV et 1sqV dont les équations correspondantes font appel respectivement à sdI

et sqI . Plusieurs techniques permettent ainsi le découplage des axes d et q :

• découplage par utilisation d’un régulateur [12] ;

• découplage par retour d’état [12] ;

Ici il s’agit de déterminer une commande par retour d’état qui découple le système de façon q’une sortie ne dépende que d’une seule entrée (correspondante).

• découplage par compensation [11], [12]

Nous nous intéresserons par la suite à cette technique de découplage qui parait la plus simple car elle consiste à ajouter sur chacun des axes des termes de découplages respectifs, mais de signes opposés.

En posant : sdr

ssdssd pIL

MLIRV

−+=

2

1 et mrr

sqr

sssd pIL

MI

L

MLe

22

−

−+= ω ainsi que

sqr

ssqssq pIL

MLIRV

−+=

2

1 et mrr

sdr

sssq pIL

MI

L

MLe

22

−

−−= ω , on obtient en

simplifiant l’écriture le système ci dessous:

( ) ( )( ) ( )

+=−+++=

+=−+−+=

sqsqmrssdsssqsssq

sdsdmrssqsssdsssd

eVILILIpLRV

eVpILILIpLRV

1

1

1

1

σσωσσσωσ

(1.30)

En admettant que le courant magnétisent (flux) varie très peu par rapport aux courants

sdI et sqI (ce qui est vérifié en simulation et en expérimentation) [9], on se réduit à :

( )

−++=

−=

mrssdsssq

sqsssd

ILILe

ILe

σσωσω

1 (1.31)

On peut ainsi avec les fonctions de transfert :

( )pLReV

I

V

I

sssdsd

sd

sd

sd

σ+=

+= 1

1

et ( )pLReV

I

V

I

sssqsq

sq

sq

sq

σ+=

+= 1

1

(1.32)

construire les schémas blocs ci-dessous, illustrant le couplage des commandes en d et q .



13

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----6666 : Illustration du couplage des commandes des axes d et : Illustration du couplage des commandes des axes d et : Illustration du couplage des commandes des axes d et : Illustration du couplage des commandes des axes d et qqqq Modèle de la MAS dans le repère Modèle de la MAS dans le repère Modèle de la MAS dans le repère Modèle de la MAS dans le repère (d ,,,,q ) de Parkde Parkde Parkde Park

Les dynamiques des courants sdI et sqI sont du premier ordre ; ce qui simplifie la

synthèse des correcteurs. En plus, le gain et la constante de temps sont indépendants de la résistance rotorique ; ce qui représente un avantage pour la robustesse du système. Par contre les tensions sde et sqe varient, avec la résistance rotorique à travers le courant

magnétisant. La compensation consiste à ajouter des tensions identiques mais de signes opposés à la

sortie des régulateurs de courant de manière à annuler l’influence d’un axe (sdI ) sur l’autre

( sqI ) et vice-versa [9]. Le découplage est donc illustré ci-dessous :

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----7777 : Schéma de découplage par compensation: Schéma de découplage par compensation: Schéma de découplage par compensation: Schéma de découplage par compensation

1sdV

1sqV

sdV

sqV

sdV

sqV

1sdV

1sqV

Modèle de la MAS dans le repère ( d ,q ) de Park Découplage



14

III.7III.7III.7III.7---- Régulation Régulation Régulation Régulation

Le contrôle des grandeurs flux et couple de la machine passe par l’asservissement de la dynamique des courants statoriques sdI et sqI à l’aide des tensions de commande sdV et

sqV qui leur sont liées ainsi qu’à la pulsationsω .

III.7III.7III.7III.7.1.1.1.1---- Régulation des couran Régulation des couran Régulation des couran Régulation des courantstststs

A partir de la figure précédente, on aboutit à un schéma bloc simple pour chacun des deux axes : Ce qui correspond à la boucle de régulation de chacun des courants sdI et sqI .

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----8888 : Boucles de régula: Boucles de régula: Boucles de régula: Boucles de régulation des courants tion des courants tion des courants tion des courants sdI et et et et sqI

III.7.2III.7.2III.7.2III.7.2---- Régulation et asservissement de la vitesse Régulation et asservissement de la vitesse Régulation et asservissement de la vitesse Régulation et asservissement de la vitesse

La chaîne de contrôle de la vitesse peut être représentée par le schéma fonctionnel ci-dessous :

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----9999 : Contrôle de la vite: Contrôle de la vite: Contrôle de la vite: Contrôle de la vitesse mécaniquesse mécaniquesse mécaniquesse mécanique

Ces régulateurs (de courant et de vitesse) qui sont simplement des correcteurs PI

(Proportionnel et Intégral) seront synthétisés en continu et en discret dans les chapitres respectifs de simulation et d’expérimentation.

MAS avec découplage des axes d et q



15

Le choix des régulateurs PI est ici justifié par sa simplicité de mise en œuvre. Ce qui simplifie considérablement et avantageusement le problème car les régulateurs PID (Proportionnel, Intégral et Dérivé) bien que permettant d’anticiper et d’accélérer la régulation, ne conviennent pas car sont très sensibles aux bruits et donc amplifient beaucoup ceux-ci [9].

Tous les détails de calcul de ces correcteurs en continu et en discret seront faites dans les chapitres correspondants.

On aboutit donc à un schéma de commande vectorielle indirecte avec régulation des courants sur les deux axes correspondant respectivement au flux et au couple de la machine. La commande est dite indirecte (commande en boucle ouverte) car il n’y a pas de boucle directe de régulation de flux.

Ce schéma peut être par la suite complété par une boucle de régulation de position ou de vitesse comme nous le verrons par la suite.

FigureFigureFigureFigure 1 1 1 1----10101010 : Schéma de la commande vectorielle indirecte avec régulation de courant [14]: Schéma de la commande vectorielle indirecte avec régulation de courant [14]: Schéma de la commande vectorielle indirecte avec régulation de courant [14]: Schéma de la commande vectorielle indirecte avec régulation de courant [14]

ConclusionConclusionConclusionConclusion

Le travail de modélisation effectué jusqu’ici a permis de donner à la machine asynchrone un modèle global (qui peut être adapté selon les besoins) à partir des différentes équations de fonctionnement. Ce modèle permettant déjà l’étude de la machine en régime transitoire.

Pour la commande vectorielle, tous les éléments fondamentaux et nécessaires ont été choisis et définis ainsi que les boucles de régulation. La suite (chapitre 2) va consister en la simulation d’abord du démarrage et ensuite de la commande vectorielle. Cette dernière se faisant en passant par la synthèse des différents régulateurs.

Chapitre 2. Chapitre 2. Chapitre 2. Chapitre 2. SSSSimulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté imulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté imulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté imulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté avecavecavecavec Matlab/Simulink Matlab/Simulink Matlab/Simulink Matlab/Simulink....


16

IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction

La mise en œuvre de tout système de commande de dispositifs électromécaniques, commençant toujours par une modélisation suivie du dimensionnement de différents paramètres, passe avant la réalisation, par une phase capitale dite « de simulation » qui permet d’avoir une image du comportement réel du système à mettre en oeuvre. Ainsi, Il est facile d’en prévoir les conditions de fonctionnement. Le chapitre précédent a été consacré à la modélisation de la machine asynchrone et à la définition de tous les éléments nécessaires à sa commande vectorielle indirecte.

Dans cette partie, il s’agira essentiellement de concevoir dans l’outil Matlab/Simulink,

les différents blocs et les assembler ensuite, pour construire le schéma-blocs de simulation de la commande vectorielle à flux orienté de la machine asynchrone.

Ainsi, le travail commencera dans un premier temps, par la conception des différents correcteurs et après, de la simulation du démarrage direct suivi de la simulation de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté avec régulations de courant et de vitesse. Caractéristiques de la machine étudiéeCaractéristiques de la machine étudiéeCaractéristiques de la machine étudiéeCaractéristiques de la machine étudiée

- Puissance nominale: 3kW ; - Résistance stator : Ω= 57,2sR

- Vitesse nominale: 2800tr/min ; - Inductance cyclique stator : HLs 53,0=

- Courant nominal : 10A/6A - Constante de temps rotorique: sr 4,0=τ - Tension statorique: 230V/400V - Moment d’inertie du rotor : 0162,0=J ².mkg - Couple nominal : 10,3 N.m - Coefficient de dispersion de Blondel : 039,0=σ

- Coefficient des frottements visqueux : radsmNf ..001,0=

IIII---- Conception des différen Conception des différen Conception des différen Conception des différents blocs dans Simulinkts blocs dans Simulinkts blocs dans Simulinkts blocs dans Simulink

I.1I.1I.1I.1---- Blocs de transformation Blocs de transformation Blocs de transformation Blocs de transformation

Comme indiqué dans le chapitre précédent, nous utiliserons la transformation permettant de passer directement du système abc au système dq de Park ; et ceci à travers la matrice )(θP . Le schéma-blocs Simulink est donc le suivant :

Chapitre 2Chapitre 2Chapitre 2Chapitre 2 : SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE: SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE: SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE: SIMULATION DE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX ROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE A FLUX ROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE A FLUX ROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE A FLUX ROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONE ASYNCHRONE ASYNCHRONE ASYNCHRONE DANS L’ENVIRONNDANS L’ENVIRONNDANS L’ENVIRONNDANS L’ENVIRONNEMENTEMENTEMENTEMENT MATLAB/SIMULINKMATLAB/SIMULINKMATLAB/SIMULINKMATLAB/SIMULINK



17

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----1111 :::: Schéma Schéma Schéma Schéma----bbbblocs de la transformation locs de la transformation locs de la transformation locs de la transformation abc >>>>>>>> dq De la même manière, on construit le schéma-blocs de la transformée inverse (dq à abc). Apres encapsulation des deux, on obtient les quatre blocs de transformation (tensions et courants) nécessaires ci-dessous :

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----2222 : Blocs de transformation directe et : Blocs de transformation directe et : Blocs de transformation directe et : Blocs de transformation directe et inverse nécessairesinverse nécessairesinverse nécessairesinverse nécessaires I.2I.2I.2I.2---- Bloc Machine Asynchrone Bloc Machine Asynchrone Bloc Machine Asynchrone Bloc Machine Asynchrone

Le système d’équation d’état (1.15) tel qu’écrit, permet facilement la simulation de la machine en régime transitoire à partir d’un programme écrit sous Matlab. Mais pour la simulation avec Simulink, nous avons choisi de l’écrire plus simplement (simple transformation) en posant mdrd MI=ψ et mqrq MI=ψ , sous la forme ci-dessous indépendante

de la mutuelle et facilitant la mise en schéma-blocs.



18

Equations électriques :

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )( )

−=+

+=+

−+−+++=

−+−−−+=

mdrrsqmqr

mqrrsdmdr

mqsmdsssdsssqsssq

mdsmqsssqsssdsssd

IIIp

IIIpdt

dILILILIpLRV

dt

dILILILIpLRV

τωττωτ

σσωσωσ

σσωσωσ

1

1

11

11

Equations mécaniques :

Ce modèle présente une particularité fondamentale dans la mesure où elle ne tient pas compte des paramètres du rotor (résistance et inductance) qui ne sont ni accessibles ni mesurables pour un rotor à cage. Donc, indépendamment de la construction de son rotor, la machine asynchrone triphasée peut être caractérisée par les six paramètres mesurables ci-dessous :

• électriques : sR , sL , rτ et σ .

• Mécaniques : J et f . Pour ce projet, les valeurs de ces paramètres données ci-dessus correspondent aux résultats de l’indentification de la machine que nous avons effectuée en Laboratoire en vue de la simulation et dont les détails de manipulation seront donnés dans le prochain chapitre. L’ensemble de ces six équations permettent donc de construire le schéma blocs (Simulink) ci-dessous qui représente le moteur asynchrone dans le repère (d ,q ) de Park choisi.

( ) =Ω+ fJp p ( ) [ ] remrsdmqsqmds CCCIIIIL −=−−−σ1

−= sr ωω p Ω

(2.1)



19

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2 -- -- 3 3 3

3 :: :: Sché Sché Sché Sché m

ama

ma

ma -- -- blo

cs de la M

AS d

ans le repère (

blocs d

e la MAS d

ans le repère (

blocs d

e la MAS d

ans le repère (

blocs d

e la MAS d

ans le repère ( d

,qd,q

d,q

d,q ) d

e Park) d

e Park) d

e Park) d

e Park



20

L’association des blocs de transformation et du modèle de la machine ci dessous, permet d’avoir le schéma-blocs global de la machine asynchrone en abc ci-dessous :

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----4444 : Schéma: Schéma: Schéma: Schéma----blocs de la MAS dans le repère de Parkblocs de la MAS dans le repère de Parkblocs de la MAS dans le repère de Parkblocs de la MAS dans le repère de Park Ce qui encapsulé, nous donne le bloc Machine Asynchrone en abc ci-dessous, utilisé pour la simulation.

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----5555 : Bloc MAS réelle: Bloc MAS réelle: Bloc MAS réelle: Bloc MAS réelle



21

I.3I.3I.3I.3---- Bloc Onduleur Bloc Onduleur Bloc Onduleur Bloc Onduleur Il s’agit simplement d’un bloc contenant le premier ordre pour chacune des phases. Les entrées étant les tensions de référence fixées par les courants de référence et les sorties les tensions d’alimentation de la machine.

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----6666 :::: Bloc Onduleur Bloc Onduleur Bloc Onduleur Bloc Onduleur

I.4I.4I.4I.4---- Bloc Orientation du flux rotorique Bloc Orientation du flux rotorique Bloc Orientation du flux rotorique Bloc Orientation du flux rotorique

L’équation (1.19) de la loi d’orientation du flux rotorique permet de construire le bloc ci-contre :

I.5I.5I.5I.5---- Bloc Autopilotage Bloc Autopilotage Bloc Autopilotage Bloc Autopilotage

L’équation (1.21) de la loi d’autopilotage permet de construire le bloc ci-contre :

I.6I.6I.6I.6---- Bloc Régulateur Bloc Régulateur Bloc Régulateur Bloc Régulateur

Les correcteurs étant tous de type PI, on peut les encapsuler chacun et obtenir le bloc ci contre, avec la référence en entrée et la sortie corrigée.

I.7I.7I.7I.7---- Bloc Découplage (par compensation) Bloc Découplage (par compensation) Bloc Découplage (par compensation) Bloc Découplage (par compensation)

Il s’agit simplement du bloc correspondant à au découplage par compensation des commandes des deux axes d et q , illustré à la figure 1.7.

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----7777 : Bloc : Bloc : Bloc : Bloc Orientation Orientation Orientation Orientation du flux rotorique du flux rotorique du flux rotorique du flux rotorique

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----8888 : Bloc : Bloc : Bloc : Bloc AutopilotageAutopilotageAutopilotageAutopilotage

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----9999 : Bloc : Bloc : Bloc : Bloc RégulateurRégulateurRégulateurRégulateur

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----10101010 : Bloc : Bloc : Bloc : Bloc CompensationCompensationCompensationCompensation



22

IIIIIIII---- Simulation du démarrage direct de la machine asynchrone Simulation du démarrage direct de la machine asynchrone Simulation du démarrage direct de la machine asynchrone Simulation du démarrage direct de la machine asynchrone relrelrelreliéiéiéiéeeee au réseau au réseau au réseau au réseau

En alimentant directement (réseau EDF) la machine (modèle de la figure 2-7) par une source triphasée de tensions équilibrée de fréquence 50Hz, on obtient les résultats ci-dessous :

aaaa---- Courant Courant Courant Courant IsdIsdIsdIsd

cccc---- Vitesse angulaire Vitesse angulaire Vitesse angulaire Vitesse angulaire

eeee---- Courant StaCourant StaCourant StaCourant Statorique Isatorique Isatorique Isatorique Isa

bbbb---- Courant Courant Courant Courant IsqIsqIsqIsq

dddd---- Couple électromagnétique Couple électromagnétique Couple électromagnétique Couple électromagnétique

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----11111111 : : : : Résultats de la simulation du démarrage direct de la MASRésultats de la simulation du démarrage direct de la MASRésultats de la simulation du démarrage direct de la MASRésultats de la simulation du démarrage direct de la MAS



23

IIIIIIIIIIII---- Synthèse des régulateurs (de type PI) Synthèse des régulateurs (de type PI) Synthèse des régulateurs (de type PI) Synthèse des régulateurs (de type PI)

Pour la simulation, les correcteurs seront simplement synthétisés en continu (forme symbolique de Laplace) contrairement à l’expérimentation où les correcteurs devront tous être discrets (utilisation du DSP). Les régulateurs sont de type PI car comportent une action proportionnelle qui sert à régler la rapidité de la régulation et une action intégrale qui sert principalement à annuler l’erreur statique en régime permanent. III.1III.1III.1III.1---- Modélisation de l’onduleur à MLI Modélisation de l’onduleur à MLI Modélisation de l’onduleur à MLI Modélisation de l’onduleur à MLI

Le convertisseur statique qui est un onduleur de tension contrôlé en courant, introduit un retard statistique pur (temps mort, protections, commande des interrupteurs statiques, temps

de conversions, etc…) représenté par : 2T

pe

−.

La fonction de transfert de l’ensemble (onduleur-commande rapprochée) est0G 2

Tp

e−

.

0G étant le gain statique de l’ensemble.

Mais pour simplifier le calcul des différents correcteurs, nous ne considérons que le retard de l’onduleur et la fonction de transfert de l’ensemble (onduleur-commande rapprochée) sera

assimilé au premier ordre pT+1

1. Donc 10 =G .

III.2III.2III.2III.2---- Correcteurs de courant Correcteurs de courant Correcteurs de courant Correcteurs de courant

Le schéma bloc pour l’axe d devient donc :

Figure Figure Figure Figure 2222----11112222 : Boucle de régulation des courants: Boucle de régulation des courants: Boucle de régulation des courants: Boucle de régulation des courants

La fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO) est : ( ) ( )p

R

TppT

pTKH

s

s

i

ip στ++

+=

1

1

.1

1.

1.0

Le critère de compensation du pole le plus lent nous permet d’écrire : siT στ=

et donc : ( )TppR

KH

ss

p

+=

1

1.0 στ

.

La fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) est :

21

1

pK

TRp

K

RTpRpRK

KH

p

ss

p

ssssssp

pf στστστστ ++

=++

=

L’identification à un système du second degré : 2

200

121

1

ppm

ωω++

, donne :



24

TR

K

ss

p

στω =0 et

TK

Rm

p

ssστ2

1= .

Pour un coefficient d’amortissement 7,02

1 ≈=m (dans le cas habituel), les abaques des

dépassements et des temps de réponse (annexe…) donnent : 30 ≈rtω , et 5(%) ≈D .

A une fréquence de fonctionnement de l’onduleur de 20kHz (protection de l’oreille humaine) correspond une période sTMLI µ50= . En prenant un retard de régulation du courant

sT Irég µ200_ ≈ [9], on obtient la constante de temps de l’onduleur : sT µ250≈

Ce qui permet d’avoir : T

L

T

RK sss

p 22

σστ== et siT στ= .

AN : 34,4110.2502

53,0039,06

=×

×= −pK et 008,057,2

53,0039,0 =×=iT

La fonction de transfert du correcteur est : p

ppCI 008,0

008,01.34,41)(

+=

Après réglage des paramètres du correcteur pour arriver à annuler l’erreur statique tout en gardant un bon temps de réponse, on retient:

Axe d : p

ppCId 008,0

008,01.65,36)(

+= et axe q : p

ppCIq 008,0

008,01.65,36)(

+=

III.3III.3III.3III.3---- Correcteur de vitesse Correcteur de vitesse Correcteur de vitesse Correcteur de vitesse

Dans une régulation en cascade, la boucle interne est toujours beaucoup plus rapide que la boucle externe. Ainsi, en négligeant l’influence de la boucle de courant sur la dynamique de vitesse, le schéma simplifié de régulation et d’asservissement de la vitesse est le suivant :

Figure Figure Figure Figure 2222----11113333 : Boucle de régulation : Boucle de régulation : Boucle de régulation : Boucle de régulation de la vitessede la vitessede la vitessede la vitesse

On a : ( )[ ]rem CCfJp

−+

=Ω 1. Avec le régulateur PI classique

p

KpK ivpv +,

on obtient : ( ) ( ) ( ) rivpv C

fJpp

KpK

fJp +−Ω−Ω

++

=Ω 11 *



25

Soit : ( ) ( ) rivpvivpv

ivpv CKpfKJp

p

KpfKJp

KpK

+++−Ω

++++

=Ω2

*2

L’identification à un système du second degré donne : ivK

J=20

1

ω et

iv

pv

K

fKm +=

0

2

ω.

Pour un amortissement 1=m , on a 75,40 ≈rtω , on obtient les paramètres du correcteur :

275,4

=

riv t

JK et ft

JKr

pv −= 5,9

On désire obtenir un temps de réponse en vitesse smst r 5,0500 == .

AN : 46,15,0

75,40162,0

2

=

×=ivK et 3078,0001,05,0

5,9162,0 =−×=pvK

Après réglage et ajustement de ces paramètres pour avoir le moins de dépassement possible

(influence du zéro présent dans la FTBF), on obtient : 5,0== viv KK et 4==v

vpv T

KK . Le

correcteur de vitesse retenu est donc : p

ppCv 125,0

125,01.5,0)(

+=

IVIVIVIV---- Simulation de la commande vectorielle indirecte Simulation de la commande vectorielle indirecte Simulation de la commande vectorielle indirecte Simulation de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique à flux rotorique à flux rotorique à flux rotorique orientéorientéorientéorienté

Nous allons maintenant procéder à la simulation de la commande vectorielle qui est l’objet principal de ce chapitre et de ce projet. La simulation concernera dans un premier temps la commande en mode non découplée (avec les deux axes couplés comme naturellement) et enfin la commande en mode découplé (avec les deux axes découplés). IV.1IV.1IV.1IV.1---- Calcul des valeurs nominales des références Calcul des valeurs nominales des références Calcul des valeurs nominales des références Calcul des valeurs nominales des références

IV.1.1IV.1.1IV.1.1IV.1.1---- Valeur nominale Valeur nominale Valeur nominale Valeur nominale sdnI du courant d’axe du courant d’axe du courant d’axe du courant d’axe d

D’après la relation (1.27), la valeur nominale sdnI du courant d’axe d est, en régime

permanent, celle du courant magnétisant mrnI absorbé à vide (couple nul). Ce qui en réalité,

est vrai lorsqu’on néglige la chute de tension dans la résistance statorique. On a ainsi :

mdnsnsmdnmsns ILIXVV ω===0 ⇔ AL

VI

sns

snmdn 38,1

10053,0

230 =×

==πω

D’après la relation : sqsds jIII +=−

tirée de la transformation de Park, on obtient :

mdnsdnmrn III 3== [10].

AN : AI sdn 39,238,13 =×= . Donc AI sdn 5,2≈ .



26

IV.1.2IV.1.2IV.1.2IV.1.2---- Valeur nominale Valeur nominale Valeur nominale Valeur nominale sqnI du courant d’axe du courant d’axe du courant d’axe du courant d’axe q

Connaissant le couple nominal du moteur, l’expression (1.23) permet de déduire la valeur nominale du courant sqI , lorsque le courant magnétisant est lui-même à sa valeur

nominale.

On a : ( ) ( ) AIL

CI

sdns

unsqn 46,8

39,253,0039,01

3,10

1=

××−=

−=

σ. Donc AI sqn 46,8=

IV.1.3IV.1.3IV.1.3IV.1.3---- Valeur nominale Valeur nominale Valeur nominale Valeur nominale nΩ de la vitesse de la vitesse de la vitesse de la vitesse

La machine étudiée étant unipolaire et alimentée à la fréquence de 50Hz, a une vitesse de synchronisme de 3000tr/min. Ce qui correspond à une vitesse angulaire d’environ 314rad/s. Donc π100=Ωn srad / .

Les valeurs nominales obtenues et retenues pour les différentes consignes de commande, sont les suivantes :

AI sdn 5,2≈ ; AI sqn 5,8= et 3,314≈Ωn srad /

IV.2IV.2IV.2IV.2---- Illustration du découplage de la commande des axes Illustration du découplage de la commande des axes Illustration du découplage de la commande des axes Illustration du découplage de la commande des axes d et et et et q

- Pour st 5,00 ≤< , les consignes IsdREFI et IsqREFI sont respectivement fixées à 2,5A et 0.

- Pour st 15,0 ≤< , on procède à un échelon de AI IsqREF 8= , sans modifier IsdREFI .

- Pour st 1> , on ramène la consigne IsqREFI à 4A.

Figure Figure Figure Figure 2222----11114444 : Boucle de régulation : Boucle de régulation : Boucle de régulation : Boucle de régulation de la vitessede la vitessede la vitessede la vitesse

IV.3IV.3IV.3IV.3---- Commande vectorielle en mode non découplée (sans compensation) Commande vectorielle en mode non découplée (sans compensation) Commande vectorielle en mode non découplée (sans compensation) Commande vectorielle en mode non découplée (sans compensation)

En associant tous les blocs nécessaires construits précédemment, nous sommes parvenus à réaliser le schéma de la simulation ci-dessous qui correspond à celui de la figure 1.10 du chapitre précédent sur lequel, a été rajoutée la boucle de régulation de la vitesse.

aaaa---- Axes Axes Axes Axes d et et et et q co co co couplésuplésuplésuplés bbbb---- Axes Axes Axes Axes d et et et et q découplés découplés découplés découplés

Chapitre 2.

Chapitre 2.

Chapitre 2.

Chapitre 2.

S SSSimulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté

imulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté


imulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté avec

avec

avec

avec M

atlab/Simulink

Matlab/Simulink

Matlab/Simulink

Matlab/Simulink. ...

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA

Danic TOFFESSI YAPTA



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Energie Electrique, UHP - --- Nancy 1, 2009/2010

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27

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----15151515 : Schéma de la simulation de la commande vectorielle indirecte à flux o: Schéma de la simulation de la commande vectorielle indirecte à flux o: Schéma de la simulation de la commande vectorielle indirecte à flux o: Schéma de la simulation de la commande vectorielle indirecte à flux orienté avec couplage rienté avec couplage rienté avec couplage rienté avec couplage des des des des deux axesdeux axesdeux axesdeux axes d et q d et q d et q d et q de la machine asynchrone (MAS naturelle) de la machine asynchrone (MAS naturelle) de la machine asynchrone (MAS naturelle) de la machine asynchrone (MAS naturelle) avec Simulink avec Simulink avec Simulink avec Simulink



28

RRRRésultats de la simulationésultats de la simulationésultats de la simulationésultats de la simulation ::::



eeee---- Courant Courant Courant Courant statorique Isastatorique Isastatorique Isastatorique Isa



ffff---- Tension Tension Tension Tension statorique Vsastatorique Vsastatorique Vsastatorique Vsa

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----16161616 : : : : Résultats de la simulation de la commande vectorielle à fluxRésultats de la simulation de la commande vectorielle à fluxRésultats de la simulation de la commande vectorielle à fluxRésultats de la simulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la MAS rotorique orienté de la MAS rotorique orienté de la MAS rotorique orienté de la MAS

(Sans compensation)(Sans compensation)(Sans compensation)(Sans compensation)



29

La simulation a été effectuée sur une durée de 3 secondes de la manière suivante :

- La consigne IsdREFI est maintenue constante à sa valeur nominale 2,5A.

- Pour st 10 ≤< , la consigne de vitesse REFΩ est nulle.

- Pour sts 21 ≤< , on procède à un échelon de sradREF /50=Ω , le couple de charge restant nul (fonctionnement à vide). - Pour st 2> , REFΩ reste fixée à 50 rad/s et on injecte brusquement une charge imposant à la

machine un couple résistant de 5 N.m, correspondant à peu près la valeur 4A du courant IsqI .

IV.4IV.4IV.4IV.4---- Commande vectorielle en mode découplée (avec compensation) Commande vectorielle en mode découplée (avec compensation) Commande vectorielle en mode découplée (avec compensation) Commande vectorielle en mode découplée (avec compensation)

Le schéma en mode découplé est exactement le même qu’en mode couplé, en plus du bloc de compensation (découplage).

La simulation a été effectuée de la même manière et dans les mêmes conditions que précédemment.

Chapitre 2.

Chapitre 2.

Chapitre 2.

Chapitre 2.

S SSSimulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté



imulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté avec

avec

avec

avec M

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30

FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----17171717 : Schéma de la simulation de: Schéma de la simulation de: Schéma de la simulation de: Schéma de la simulation de la commande vectorielle indirecte à flux orienté avec la commande vectorielle indirecte à flux orienté avec la commande vectorielle indirecte à flux orienté avec la commande vectorielle indirecte à flux orienté avec découplage découplage découplage découplage des des des des deux axesdeux axesdeux axesdeux axes d et qd et qd et qd et q,,,, de la machine asynchrone de la machine asynchrone de la machine asynchrone de la machine asynchrone (MAS découplée (MAS découplée (MAS découplée (MAS découplée)))) avec Simulink avec Simulink avec Simulink avec Simulink



31

Résultats de la simulationRésultats de la simulationRésultats de la simulationRésultats de la simulation ::::







FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----18181818 : : : : Résultats de la simulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la MASRésultats de la simulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la MASRésultats de la simulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la MASRésultats de la simulation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la MAS

(Avec co(Avec co(Avec co(Avec compensation)mpensation)mpensation)mpensation)



32

Inversion de vitesse de 100 rad/s à Inversion de vitesse de 100 rad/s à Inversion de vitesse de 100 rad/s à Inversion de vitesse de 100 rad/s à ----100 rad/s100 rad/s100 rad/s100 rad/s

aaaa---- CourantCourantCourantCourantssss Isd et IsqIsd et IsqIsd et IsqIsd et Isq

cccc---- Couple électromagnétique Couple électromagnétique Couple électromagnétique Couple électromagnétique


bbbb---- Vitesse Vitesse Vitesse Vitesse


FigureFigureFigureFigure 2 2 2 2----19191919 : : : : Résultats de la simulation d’une inversRésultats de la simulation d’une inversRésultats de la simulation d’une inversRésultats de la simulation d’une inversion de vitesse de 100 rad/s à ion de vitesse de 100 rad/s à ion de vitesse de 100 rad/s à ion de vitesse de 100 rad/s à ----100 rad/s, 100 rad/s, 100 rad/s, 100 rad/s, en commande vectorielle indirecte (Avec compensation) en commande vectorielle indirecte (Avec compensation) en commande vectorielle indirecte (Avec compensation) en commande vectorielle indirecte (Avec compensation)



33


A partir de ces résultats de simulation, on peut effectivement prévoir le comportement de la machine en régime dynamique. Cette simulation a permis par exemple de voir l’influence du découplage des commandes des deux axes ; découplage qui n’est pas parfait mais qui réduit considérablement leur dépendance, l’une de l’autre.

Le dépassement de la vitesse augmente avec l’amplitude de la consigne. Ce qui peut être acceptable en simulation et non dans la réalité où des régulateurs IP Anti Wind-up sont utilisés pour réduire au maximum (à défaut d’éliminer) les dépassements de vitesse ; ce qui se verra en expérimentation, par rapport à la simulation.

ChapiChapiChapiChapitre 3tre 3tre 3tre 3. . . . Expérimentation Expérimentation Expérimentation Expérimentation de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la MAS. de la MAS. de la MAS. de la MAS.


34

IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction

Après la phase de simulation qui a permis de prévoir le comportement et le fonctionnement de la machine asynchrone en régime dynamique, il vient la mise en œuvre pratique et l’expérimentation de la commande envisagée. Cette phase d’expérimentation permettra essentiellement de valider le model, jusqu’ici étudié et simulé. Dans ce chapitre, il s’agira tout d’abord de l’expérimentation du démarrage direct de la machine asynchrone. Ensuite d’expliquer brièvement le principe et la procédure de mise en œuvre à travers les différents composants nécessaires ; sachant que l’ensemble du système est piloté par un DSP (Digital Signal Processor). Enfin, on passera à l’expérimentation proprement dite de la commande vectorielle à flux rotorique orienté. IIII---- Principe de la mise en oeuvre Principe de la mise en oeuvre Principe de la mise en oeuvre Principe de la mise en oeuvre

I.1I.1I.1I.1---- Schéma de principe Schéma de principe Schéma de principe Schéma de principe

Le schéma de principe utilisé pour cette expérimentation en laboratoire est le suivant :

Chapitre 3Chapitre 3Chapitre 3Chapitre 3 : EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE : EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE : EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE : EXPERIMENTATION DE LA COMMANDE VECTORIELLEVECTORIELLEVECTORIELLEVECTORIELLE A FLUX ROTORIQUEA FLUX ROTORIQUEA FLUX ROTORIQUEA FLUX ROTORIQUE ORIENTE DE LA MACHINEORIENTE DE LA MACHINEORIENTE DE LA MACHINEORIENTE DE LA MACHINE ASYNCHRONE ASYNCHRONE ASYNCHRONE ASYNCHRONE

Banc machine

Bloc Convertisseur Statique

DSP Cœur du système

Figure 3Figure 3Figure 3Figure 3----1111 : Schéma de principe d’expérimentation de la commande vectorielle: Schéma de principe d’expérimentation de la commande vectorielle: Schéma de principe d’expérimentation de la commande vectorielle: Schéma de principe d’expérimentation de la commande vectorielle



35

I.2I.2I.2I.2---- Description des différents blocs Description des différents blocs Description des différents blocs Description des différents blocs

- Bloc Convertisseur statique : Monté au secondaire d’un autotransformateur et constitué d’un pont redresseur triphasé PD3, suivi d’un onduleur triphasé alimenté avec une tension continue de 500V et fournissant les tensions d’alimentation de la machine (230V/400V).

Ce bloc contient aussi d’une part trois capteurs de courants (dont les sorties sont accessibles) montés sur les trois phases alimentant la machine. Il est d’autre part muni d’un connecteur BNC pour les échanges de données avec le DSP, sans oublier toute la sécurité des interrupteurs de puissance. - Bloc Machine : Constitué de deux machines asynchrones identiques (l’une entraînant l’autre), suivi d’un codeur incrémental comme capteur de vitesse. La première machine asynchrone (celle étudiée) fonctionnant en moteur et alimentée par l’onduleur triphasé. - Bloc Filtrage : Il s’agit simplement d’un boîtier comportant des filtres permettant d’éliminer les bruits dans les mesures de courants, de vitesse ou de position avant leur arrivée dans le DSP pour traitement. Pour des raisons de temps et de simplification, nous n’avons pas tenu compte de ces filtres (modélisés par un premier ordre) dans le calcul des différents correcteurs. - Bloc Pilotage (DSP) : Il s’agit essentiellement du microcontrôleur (de type ds1104 du fabricant dsPACE) et de tout son environnement, permettant de piloter tout le système et de réaliser la commande vectorielle ; puisqu’il contient tous les programmes et algorithmes de commande. Cette partie sera mieux détaillée dans le paragraphe suivant. - Ordinateur de contrôle : Il s’agit simplement de l’interface (dsPACE Control Desk) de communication entre l’homme et la machine à travers le DSP et tous les éléments en aval. De cette interface, on donne toutes les consignes (courant, vitesse,…) au DSP qui les applique à travers les programmes et renvoie les résultats qui peuvent être visualisés dans l’interface. IIIIIIII---- Pilotage de l’ensemble du système Pilotage de l’ensemble du système Pilotage de l’ensemble du système Pilotage de l’ensemble du système

C’est sans doute la partie la plus importante pour la réalisation d’une commande vectorielle et même de toute commande numérique. Ce rôle est donc ici, rempli par le DSP ds1104 (cœur du système). II.1II.1II.1II.1---- Programmation du DSP Programmation du DSP Programmation du DSP Programmation du DSP

Le DSP contient donc tous les programmes et sous-programmes (fonctions) relatifs aux différents algorithmes de commande et écrits en langage C++. Description des difféDescription des difféDescription des difféDescription des différents programmesrents programmesrents programmesrents programmes

Comme dit précédemment, le DSP contient le programme principal (fonction main) qui fait appel aux fonctions relatives aux algorithmes d’acquisition, de transformation de Park, de contrôle vectoriel, d’autopilotage, de régulation, de PWM, … Des extraits de ces fonctions sont donnés en annexe 2.



36

- Programme principal (fonction main) : indc.c

Cette fonction principale nommée indc.c est celle qui gère la MLI, appelle les fonctions (sous-programmes), initialise les variables et gère la sécurité des interrupteurs de puissances et de tout le système. - Fonction Acquisition : ACQUI.C

Cette fonction gère l’acquisition des courants et de la vitesse mesurés respectivement à l’entrée et à la sortie (codeur) de la machine et calcule par ailleurs la pulsation mécanique. Sachant que pour cette commande, il n y a besoin que de deux courants de deux phases ; le troisième étant fabriqué à partir de ceux-ci qui arrivent au niveau du DSP par les pins 2 et 3 configurées en entrées analogiques et la vitesse par la pin 4 configurée en entrée logique (numérique). - Fonction Transformation : TRANS.C

Elle contient les algorithmes des transformations de Clarke (passage système triphasé abc au système diphasé αβ ) et de Park (passage du repère fixe (α , β ) à un repère tournant ( d ,q ) dit de Park). - Fonction Régulation : REGUL.C

Elle contient les algorithmes de calcul de l’angle des transformations, des régulations de courant et de vitesse. Elle intègre aussi une boucle de régulation de vitesse IP (Intégral et Proportionnel) Anti Wind-up qui permet de réduire à défaut d’annuler les dépassements de vitesse.

- Bibliothèque : VAR.H

Simplement, elle contient les déclarations et définitions de toutes les constantes et variables nécessaires et utilisées dans les fonctions. II.2II.2II.2II.2---- Discrétisation des correcteurs Discrétisation des correcteurs Discrétisation des correcteurs Discrétisation des correcteurs

Le DSP travaillant en (discret) numérique, il s’agit ici de calculer l’équivalent discret des correcteurs PI continus (utilisés pour la simulation) en vue de l’expérimentation Pour un système continu, on a :

pT

KK

pT

pTKpC

c

pcpc

c

cpc +=

+=

1.)( et )().()( pepRpy =

Pour un système discret, on a :

∑=

+=k

iidpd ieKkeKky

0

)(.)()( ⇔ ( ) )()1()()1()( zeKkekeKkyky idpd +−−=−−

Une transformation en z donne :

( ) )()()()()( 11 zeKzezzeKzyzzy idpd +−=− −− ⇔ )(1

)(1

zez

KKzy id

pd

−+= − (3.1)

En posant pTeez = , on a : epTe pTez ≈−=− 11 . Donc )()( pe

pT

KKpy

e

idpd

+= (3.2)



37

L’identification de (3.1) et (3.2) permet d’avoir :

pcpd KK = et eic

pcid T

T

KK =

- En courant : Le retard de régulation de courant est sTT eIIrég µ200_ ≈= .

AN : 65,36== pcpd KK et 92,010.200008,0

65,36 6 =×== −e

ic

pcid T

T

KK

- En vitesse : Le retard de régulation de la vitesse est msTT eVrég 1_ ≈=Ω .

AN : 5,0== pcpd KK et 004,010125,0

5,0 3 =×== −e

iv

pcid T

T

KK

On a ainsi retenu :

Axes d et q : pT

pCeI

id

92,065,36)( += et Vitesse :

pTpC

eVvd

005,05,0)( +=

IIIIIIIIIIII---- Résultats expérimentaux Résultats expérimentaux Résultats expérimentaux Résultats expérimentaux

L’interface utilisée ici pour cette commande est l’environnement dsPACE du logiciel dsPACE Control Desk du fabriquant dsPACE. Ce qui a permis de visualiser les courbes et de récupérer des tableaux de données conduisant aux courbes expérimentales ci-dessous. Des images d’illustration (de cette interface) sont données en Annexe 3. L’expérimentation est effectuée pour une commande en mode découplée ; puisque les commandes des axes d et q de la machine sont naturellement couplées.



38

III.1III.1III.1III.1---- Echelon de courant Isd Echelon de courant Isd Echelon de courant Isd Echelon de courant Isd

En procédant à un échelon du courant Isd de 1A à 2,5A, On a relevé les réponses ci-dessous :


cccc---- Vitesse Vitesse Vitesse Vitesse


bbbb---- Courant Courant Courant Courant IsIsIsIsqqqq


ffff---- Tension statorique Vsa Tension statorique Vsa Tension statorique Vsa Tension statorique Vsa

FigureFigureFigureFigure 3 3 3 3----2222 : : : : Réponses à un échelon de courant Isd de 1A à 2,5ARéponses à un échelon de courant Isd de 1A à 2,5ARéponses à un échelon de courant Isd de 1A à 2,5ARéponses à un échelon de courant Isd de 1A à 2,5A



39

III.2III.2III.2III.2---- Echelon de vitesse de 50 rad/s Echelon de vitesse de 50 rad/s Echelon de vitesse de 50 rad/s Echelon de vitesse de 50 rad/s

Le courant Isd étant maintenu à 2,5A, en procédant à un échelon de vitesse de 50 rad/s, On a relevé les réponses ci-dessous :

aaaa---- CourantCourantCourantCourantssss Isd et IsqIsd et IsqIsd et IsqIsd et Isq

cccc---- Couple Couple Couple Couple électromagnétiqueélectromagnétiqueélectromagnétiqueélectromagnétique

eeee---- Tension statorique Vsa Tension statorique Vsa Tension statorique Vsa Tension statorique Vsa


dddd---- Courant Courant Courant Courant statorique Isastatorique Isastatorique Isastatorique Isa

FigureFigureFigureFigure 3 3 3 3----3333 : : : : Réponses à un échelon de vitesse de 50 rad/sRéponses à un échelon de vitesse de 50 rad/sRéponses à un échelon de vitesse de 50 rad/sRéponses à un échelon de vitesse de 50 rad/s



40

III.3III.3III.3III.3---- Echelon de vite Echelon de vite Echelon de vite Echelon de vitesse de 200 rad/ssse de 200 rad/ssse de 200 rad/ssse de 200 rad/s

Dans les mêmes conditions initiales (courant Isd maintenu à 2,5A et vitesse nulle), en procédant à un échelon de vitesse de 200 rad/s, On a relevé les réponses ci-dessous :

aaaa---- Courants Isd et Isq Courants Isd et Isq Courants Isd et Isq Courants Isd et Isq


eeee---- Tension statorique VsaTension statorique VsaTension statorique VsaTension statorique Vsa


dddd---- Courant statorique Isa Courant statorique Isa Courant statorique Isa Courant statorique Isa

FigureFigureFigureFigure 3 3 3 3----4444 : : : : Réponses à un échelon de vitesse de 200 rad/sRéponses à un échelon de vitesse de 200 rad/sRéponses à un échelon de vitesse de 200 rad/sRéponses à un échelon de vitesse de 200 rad/s



41

III.4III.4III.4III.4---- Inversion de vitesse de 100 rad/s à Inversion de vitesse de 100 rad/s à Inversion de vitesse de 100 rad/s à Inversion de vitesse de 100 rad/s à ----100 rad/s100 rad/s100 rad/s100 rad/s

Le courant Isd étant maintenu à 2,5A et la vitesse à 100 rad/s, on a procédé à une inversion de vitesse (de 100 rad/s à -100 rad/s) et on a obtenu les réponses ci-dessous :

aaaa---- CourantCourantCourantCourants Isd et Isqs Isd et Isqs Isd et Isqs Isd et Isq




dddd---- CourantCourantCourantCourant statorique Isa statorique Isa statorique Isa statorique Isa

FigureFigureFigureFigure 3 3 3 3----5555 :::: Réponses à une consigne d’inversion de vitesse de 100 rad/s à Réponses à une consigne d’inversion de vitesse de 100 rad/s à Réponses à une consigne d’inversion de vitesse de 100 rad/s à Réponses à une consigne d’inversion de vitesse de 100 rad/s à ----100 rad/s100 rad/s100 rad/s100 rad/s



42

III.5III.5III.5III.5---- Echelon de couple résistant Echelon de couple résistant Echelon de couple résistant Echelon de couple résistant

Le courant Isd étant maintenu à 2,5A et la vitesse à 100 rad/s, on a procédé à un échelon de couple résistant (par un freinage par injection de courant continu) et on les réponses sont :

aaaa---- CourantCourantCourantCourants Isd et Isqs Isd et Isqs Isd et Isqs Isd et Isq




dddd---- CourantCourantCourantCourant statorique Isa statorique Isa statorique Isa statorique Isa

FigureFigureFigureFigure 3 3 3 3----6666 : : : : Réponses à un échelon couple résistant Réponses à un échelon couple résistant Réponses à un échelon couple résistant Réponses à un échelon couple résistant



43

En effet, cet échelon de charge a été donné à la machine étudiée à travers un freinage par injection de courant continu sur la deuxième machine asynchrone du banc d’essai. ConclusionConclusionConclusionConclusion

De ces résultats expérimentaux, on voit que pour un échelon, le courant Isd monte et s’établit en 10ms alors que le flux dans la machine prend un retard de l’ordre de la constante de temps rotorique.

On voit aussi les effets positifs non seulement du découplage sur les commandes des deux axes lors d’un échelon de vitesse, mais aussi et surtout des régulateurs IP Anti Wind-up à travers le dépassement de la vitesse qui est nulle pour un échelon de 50 rad/s et qui est de l’ordre de 10% pour un échelon de 200 rad/s. Ce qui confirme ce que le dépassement pour le correcteur de vitesse calculée, augmente avec l’amplitude de la référence.

On peut aussi voir les effets de la limitation (saturation) du courant Isq à sa valeur maximale (8,5A/-8,5A) sur le couple électromagnétique lors d’échelons de vitesses importantes (démarrage, inversion de vitesse,…).

Lors d’un échelon de charge (perturbation de la vitesse), la régulation de vitesse est très effective et se fait en moins d’une demi seconde.

Malgré le filtrage, les courants Isd et Isq sont bruités ; ce qui se répercute sur le couple électromagnétique.

ConclConclConclConclusion générale. usion générale. usion générale. usion générale.


44

Au terme de ce rapport de projet basé sur la commande vectorielle à flux rotorique orienté d’une machine asynchrone triphasé, force est de dire que ce travail nous a permis de découvrir un nombre important d’aspects de la recherche scientifique ainsi que de la mise en œuvre et réalisation pratique d’un système de commande de machine électrique.

D’une part, La modélisation de la machine asynchrone à partir de ses équations de

fonctionnement, le choix et l’élaboration d’une stratégie de commande, l’identification des paramètres, le calcul des différents régulateurs, la simulation du démarrage direct et de la commande vectorielle envisagée et d’autre part, l’expérimentation du démarrage direct et de la commande vectorielle sommairement les points sur lesquels nous nous sommes attardé pour mener à bien ce projet.

Malgré les difficultés (faute de temps) de montage d’un banc d’essai bien adapté

(MAS+MCC+Codeur) qui nous a conduit à utiliser un autre banc d’essai (MAS+MAS+Codeur), d’utilisation de méthodes d’identification assez fiables et aussi de programmation du DSP, nous avons pu atteindre les objectifs non seulement techniques mais aussi et surtout pédagogiques portés par un tel projet. Et ce, à travers les résultats obtenus en simulation et en expérimentation.

Les résultats de la simulation et de l’expérimentation diffèrent sensiblement au niveau des temps de réponses et amplitudes des signaux, puis au niveau des bruits contenus dans les mesures expérimentales. Ce qui peut s’expliquer par la géométrie des enroulements, le manque de précision dans l’identification des paramètres de la machine (incohérences des paramètres) ainsi que la sensibilité paramétrique (réelle) qui n’a pas été pris en compte dans la simulation (par exemple la constante de temps rotorique qui varie avec la température). L’onduleur à MLI de son coté produisant une forte ondulation de la tension qui se répercute sur les courants qui sont bruités.

CONCLUSION GENERALECONCLUSION GENERALECONCLUSION GENERALECONCLUSION GENERALE

Références bibliographiques.Références bibliographiques.Références bibliographiques.Références bibliographiques.


45

[1][1][1][1]---- Commande vectorielle sans capteur des machines asynchrones Commande vectorielle sans capteur des machines asynchrones Commande vectorielle sans capteur des machines asynchrones Commande vectorielle sans capteur des machines asynchrones Claude Chaigne ; Erik Etien ; Sébastien Cauet ; Laurent Rambault Editions Lavoisier 2005 [2][2][2][2]---- Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone Benoit Robyns ; Bruno Francois ; Philippe Degobert ; Jean-paul Hautier Editions TECHNIP 2007 [3][3][3][3]---- Commande électronique des moteurs électriques Commande électronique des moteurs électriques Commande électronique des moteurs électriques Commande électronique des moteurs électriques Michel Pinard - Série EEA DUNOD [4][4][4][4]---- Actionneurs électriques (Principes et modèles) Actionneurs électriques (Principes et modèles) Actionneurs électriques (Principes et modèles) Actionneurs électriques (Principes et modèles) Guy Grellet ; Guy Clerc Eyrolles [5][5][5][5]---- Modélisation, contrôle vectoriel et DTC (comman Modélisation, contrôle vectoriel et DTC (comman Modélisation, contrôle vectoriel et DTC (comman Modélisation, contrôle vectoriel et DTC (commande des moteurs asynchrones 1)de des moteurs asynchrones 1)de des moteurs asynchrones 1)de des moteurs asynchrones 1) Carlos Canudas de Wit Germes Sciences [6][6][6][6]---- Modélisation et commande des moteurs triphasés Modélisation et commande des moteurs triphasés Modélisation et commande des moteurs triphasés Modélisation et commande des moteurs triphasés Guy Sturtzer ; Eddie Smigiel Ellipses [7][7][7][7]---- Principes d’électrotechnique Principes d’électrotechnique Principes d’électrotechnique Principes d’électrotechnique Max Marty ; Daniel Dixneuf ; Delphine Garcia Gilabert Dunod [8][8][8][8]---- Contribution à la commande des machines asynchrones (Rapport de stage D.E.A) Contribution à la commande des machines asynchrones (Rapport de stage D.E.A) Contribution à la commande des machines asynchrones (Rapport de stage D.E.A) Contribution à la commande des machines asynchrones (Rapport de stage D.E.A) Aissa Dalila ENSEM, Septembre 1994 [9][9][9][9]---- Commande vectorielle d’une machine asynchrone à enroulements de mesure Commande vectorielle d’une machine asynchrone à enroulements de mesure Commande vectorielle d’une machine asynchrone à enroulements de mesure Commande vectorielle d’une machine asynchrone à enroulements de mesure dededede F.E.MF.E.MF.E.MF.E.M (Rapport de stage D.E.A) L. BAGHLI ; Green-UHP, Juillet 1995 [10][10][10][10]---- Modélisation et commande de la machine asynchrone Modélisation et commande de la machine asynchrone Modélisation et commande de la machine asynchrone Modélisation et commande de la machine asynchrone Jean –Pierre Caron ; Jean-Paul Hautier Editions TECHNIP [11][11][11][11]---- Commande vectorielle des Commande vectorielle des Commande vectorielle des Commande vectorielle des machines asynchrones et synchronesmachines asynchrones et synchronesmachines asynchrones et synchronesmachines asynchrones et synchrones JM RETIF Cours INSA Lyon, 2008

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUESREFERENCES BIBLIOGRAPHIQUESREFERENCES BIBLIOGRAPHIQUESREFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Références bibliographiques.Références bibliographiques.Références bibliographiques.Références bibliographiques.


46

[12][12][12][12]---- Commande vectorielle de machine asynchrone en environnement temps réel Commande vectorielle de machine asynchrone en environnement temps réel Commande vectorielle de machine asynchrone en environnement temps réel Commande vectorielle de machine asynchrone en environnement temps réel Matlab-Simulink (Mémoire du diplôme d’ingénieur) Gabriel Buche C.N.A.M Grenoble, Mars 2001 [13][13][13][13]---- Modélisation et Commande de la machine asynchrone Modélisation et Commande de la machine asynchrone Modélisation et Commande de la machine asynchrone Modélisation et Commande de la machine asynchrone J.P. CARON ; J.P. HAUTIER Editions Technip 1995 [14][14][14][14]---- Modélisation et Commande de la machine asynchrone Modélisation et Commande de la machine asynchrone Modélisation et Commande de la machine asynchrone Modélisation et Commande de la machine asynchrone L. BAGHLI Notes de cours, 2005 [15][15][15][15]---- Régime dynamique des ensembles Régime dynamique des ensembles Régime dynamique des ensembles Régime dynamique des ensembles convertisseursconvertisseursconvertisseursconvertisseurs----machinesmachinesmachinesmachines A. Rezzoug Notes de cours, Master 2 SEE-UHP, 2009/2010 [15][15][15][15]---- Commande des machines électriques Commande des machines électriques Commande des machines électriques Commande des machines électriques A. Rezzoug Notes de cours, Master 2 SEE-UHP, 2009/2010

Annexes. Annexes. Annexes. Annexes.


47

ANNEXESANNEXESANNEXESANNEXES

AnnexeAnnexeAnnexeAnnexe 1. Identification des paramètres de la MAS. 1. Identification des paramètres de la MAS. 1. Identification des paramètres de la MAS. 1. Identification des paramètres de la MAS.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Master 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEEMaster 2 SEE----Energie Electrique, UHPEnergie Electrique, UHPEnergie Electrique, UHPEnergie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010

48

ANNEXE 1ANNEXE 1ANNEXE 1ANNEXE 1 : IENTIFICATION DES PARAMETRES DE LA MAS: IENTIFICATION DES PARAMETRES DE LA MAS: IENTIFICATION DES PARAMETRES DE LA MAS: IENTIFICATION DES PARAMETRES DE LA MAS Plaque signalétiquePlaque signalétiquePlaque signalétiquePlaque signalétique :::: - Puissance : 3kW - Vitesse : 2800 tr/min - Tension : 230V/400V - Courant : 10A/6A - Facteur de puissance : 0,94 Le banc d’essai est constitué de deux MAS identiques, l’une entrainant l’autre à vide. IIII---- Mesure de la résistance statorique Rs Mesure de la résistance statorique Rs Mesure de la résistance statorique Rs Mesure de la résistance statorique Rs Matériels utilisés : - 01 source de tension continue (0-240V) ; - 01 voltmètre - 01 ampèremètre 1111---- Mesure à l’ohmmètre Mesure à l’ohmmètre Mesure à l’ohmmètre Mesure à l’ohmmètre Une simple mesure à l’ohmmètre effectuée à chaud nous a donné : Ω≈ 5,3sR

2222---- Méthode voltampèremétrique Méthode voltampèremétrique Méthode voltampèremétrique Méthode voltampèremétrique Les relevés effectués sont récapitulés dans le tableau ci-dessous : E(V) 2 4 5 6 10 15 17 I(A) 1 1,7 2 2,3 3,6 5,2 5,9 Rs() 2 2,35 2,5 2,6 2,77 2,88 2,88 Le calcul de la valeur moyenne donne : Ω≈ 57,2sR

IIIIIIII---- Essai à vide Essai à vide Essai à vide Essai à vide 1111---- Mesure de l’inductance cyclique statorique Mesure de l’inductance cyclique statorique Mesure de l’inductance cyclique statorique Mesure de l’inductance cyclique statorique LsLsLsLs Matériels utilisés : - 01 autotransformateur (alternostat) ; - 01 voltmètre - 01 ampèremètre - 01 pince Fluke Le montage réalisé est le suivant : Les relevés effectués sont récapitulés dans le tableau ci-dessous : P(W) Q(Var) S(VA) I(A) U(V) Cosϕ 340 950 1020 1,45 400 0,34 Le bilan de puissance réactive donne :

sX

VQ

2

0 3= ⇔ 53,0100950

)400(3

2

0

2

=×

==πωs

s Q

VL HLs 53,0≈

2222---- Mesure de la constante de temps rotorique Mesure de la constante de temps rotorique Mesure de la constante de temps rotorique Mesure de la constante de temps rotorique rτ

Matériels utilisés : - 01 autotransformateur (alternostat), avec contacteur d’arrêt et de mise en marche ; - 01 voltmètre - 01 ampèremètre



49

- 01 sonde différentielle de tension - 01 Ordinateur + Outil dSpace pour acquisition Le schéma de montage est en dehors du dispositif d’acquisition, identique au précédent. La machine étant en régime nominal, la coupure brutale et simultanée des trois phases d’alimentation a donné la courbe de décroissance de la tension ci-dessous :

FigureFigureFigureFigure 1111 : Décroissance de la tension statorique après coupure brutale des trois phases d’alimentation: Décroissance de la tension statorique après coupure brutale des trois phases d’alimentation: Décroissance de la tension statorique après coupure brutale des trois phases d’alimentation: Décroissance de la tension statorique après coupure brutale des trois phases d’alimentation Cette tension a la forme d’une sinusoïde amortie à la constante de temps rotoriquerτ . Les

deux grandeurs étant liées par une relation de la forme : r

t

sas etAtV τξω−

−= )cos()( .

La constante de temps rotorique sera donc déterminée ou simplement lue dans l’une des deux enveloppes exponentielles (inférieure ou supérieure). Méthode 1 : Lecture de la constante de temps

Dans l’enveloppe supérieure, la tension statorique va de sa valeur maximale 311V à 0. Donc l’instant où elle vaut 63% de sa valeur finale (0V dans ce cas) correspond à 27% de 311V, soit 83,87V. A t1=0,834s, Vas=311V A t2=1,43s, Vas=83,87V D’où la constante de temps rotorique : sr 596,0≈τ Méthode 2 : Calcul de la constante de temps

On démontre que pour deux instants 1t et 2t ( 2t > 1t ) correspondant a des passages par des

points respectifs 1asV et 2asV , communs à l’enveloppe choisie, la constante de temps se

calcule par la formule :

−−=

2

1

21

ln

)(

as

as

r

V

V

ttτ .

Pour les deux points ci-dessus, on a : sr 454,0

87,83

311ln

596,0 =

−=τ .

Une troisième méthode sera appliquée avec l’essai à rotor calé, dans la suite.



50

3333---- Mesure du moment d’inertie J Mesure du moment d’inertie J Mesure du moment d’inertie J Mesure du moment d’inertie J

3.13.13.13.1---- Pertes mécaniques pm Pertes mécaniques pm Pertes mécaniques pm Pertes mécaniques pm : Coefficient des frottements visqueux f: Coefficient des frottements visqueux f: Coefficient des frottements visqueux f: Coefficient des frottements visqueux f La puissance active absorbée a vide est composée de : - Pertes joules statoriques : 3RsIo² - Pertes fer : Pf=3V²/Rf - Pertes mécaniques : pm

mf

s pR

VIRP ++=

2200 33 ⇔ baVp

R

VIRP m

fs +=+=− 2

2200 33

Ce qui est l’équation d’une droite ; avec fR

Va

2

3= et mpb = . Il suffit donc de tracer cette

caractéristique pour déterminer a et b . Les relevés des différentes grandeurs ont permis de tracer la courbe ci-dessous :

D’où : 68,100≈mp W

A la vitesse nominale, on : 20.Ω= fpm ⇒

( )220 314

68,100=Ω

= mpf . radsmNf /..001,0≈

3.23.23.23.2---- Moment d’inertie J Moment d’inertie J Moment d’inertie J Moment d’inertie J

L’équation mécanique générale de la machine est : dt

dJTT ru

Ω=− .

A vide, la machine ne fournit que le couple des pertes mécaniques. Au voisinage de cette vitesse à vide 0Ω (début de la décroissance de la vitesse), on a :

dt

dJ

pT m

r

Ω=Ω

−=−0

⇔

)0(0

=

ΩΩ−=

t

m

dt

dp

J , )0( =

Ωtdt

d étant le coefficient directeur de la

droite de décroissance de vitesse (prise juste au début de la décroissance) au voisinage de la vitesse à vide 0Ω . L’allure de cette droite est la suivante :

FigureFigureFigureFigure 3 3 3 3 : Décroissance linéaire de : Décroissance linéaire de : Décroissance linéaire de : Décroissance linéaire de la vitesse au voisinage la vitesse au voisinage la vitesse au voisinage la vitesse au voisinage de la vitesse a videde la vitesse a videde la vitesse a videde la vitesse a vide

Figure 2Figure 2Figure 2Figure 2 : Caractéristique à vide : Caractéristique à vide : Caractéristique à vide : Caractéristique à vide PoPoPoPo----3RsIo²=f(V²)3RsIo²=f(V²)3RsIo²=f(V²)3RsIo²=f(V²)



51

Ce qui permet d’avoir le moment d’inertie : 0046,0481,19314

533,28

)0(0

=×

=ΩΩ

−=

=t

m

dt

dp

J

⇒ 0046,0=J ².mkg Le rotor cylindrique de la machine considérée a une masse mesurée d’environ 8kg et un diamètre d’environ mesuré 9cm. Le calcul classique du moment d’inertie nous donne :

( )0081,0

2

045,08.

2

1 22

1 =×== rmJ ².mkg .

Le banc d’essai étant constitué de deux machines asynchrones identiques, on a le moment d’inertie :

0162,0=J ².mkg Cette dernière valeur qui résulte d’un calcul très classique, sera retenue puisqu’elle se rapproche le plus de la réalité. IIIIIIIIIIII---- Essai à rotor caléEssai à rotor caléEssai à rotor caléEssai à rotor calé Matériels utilisés - 01 autotransformateur (alternostat), avec contacteur d’arrêt et de mise en marche ; - 01 voltmètre - 01 ampèremètre - 01 pince Fluke 1111---- Mesure du coefficient de dispersion de Blondel Mesure du coefficient de dispersion de Blondel Mesure du coefficient de dispersion de Blondel Mesure du coefficient de dispersion de Blondel σ En alimentant le moteur à tension réduite avec son rotor bloqué, on a relevé les données suivantes : Pcc(W) Qcc(Var) Icc(A) Ucc(V) Cosϕ 610 700 5,82 91 0,66 a- Résistance des pertes joule rotoriques Le courant magnétisent étant ici négligeable devant le courant rotorique ( '

21 II ≈ ), on écrit :

( ) 2'213 cIRRPc += . Ce qui permet d’avoir : 43,357,2

)82,5(3

610

3 212'2 =−

×=−= R

I

PcR

c

⇒ 43,3'2 ≈R Ω

b- Réactance des fuites totalisées L’impédance de l’enroulement vaut :

( )c

cf I

VXRRZ =++= 22'

21 ⇔ ( )2'21

2

RRI

VX

c

cf +−

= ( )2

2

43,357,282,5

54,52 +−

=

⇒ 74,6=fX Ω d’où : HL f 0215,0=



52

D’après le schéma équivalent de la machine asynchrone ramenée au stator, on a :

Méthode 1 :

==−

rr

rr

LN

LML

σσ

, donc MN

N

r

r

+=σ et rNM

σσ−= 1

L’inductance cyclique des fuites totalisées au stator est :

rrf LkNkL σ22 == , avec M

Lk s= : rapport de transformation inverse.

On obtient en remplaçant : sf

f

LL

L

+=σ

AN : 0389,053,00215,0

0215,0 =+

=σ . 039,0≈σ

Pour g=1, rRkR 2'2 = . En développant cette relation avec ( )σ−

=

=1

2

2

r

ss

L

L

M

Lk , on aboutit

à : ( ) '2

'21 R

LL

R

L fssr

+=

−=

στ AN : ( ) 16,0

43,3039,01

53,0 =×−

=rτ sr 16,0≈τ

Méthode 2 :

Connaissant la constante de temps rotorique r

rr R

L=τ , on a :

En formant le rapport '2R

LX f= , on obtient :

r

X

τσ =

AN : 039,016,043,3

0215,0 =×

=σ


Au cours de la manipulation (expérimentation) de a commande vectorielle, on a constaté que la machine avait un problème d’autopilotage (orientation du repère (d ,,,,q ) et

calage l’axe d sur le flux) pour la constante de temps rotorique sr 16,0≈τ . Et ce à travers la

dynamique du courant sqI lors de l’échelon de charge.

Une meilleure dynamique du courant sqI a ainsi été obtenue pour une constante de

temps sr 4,0≈τ Les paramètres retenus sont :

Ω= 57,2sR ; HLs 53,0= ; sr 4,0=τ ; 039,0=σ

0162,0=J ².mkg ; radsmNf ..001,0=

Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions. Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions. Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions. Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA MasteMasteMasteMaster 2 SEEr 2 SEEr 2 SEEr 2 SEE----Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010

53

ANNEXE 2ANNEXE 2ANNEXE 2ANNEXE 2 : EXTRAITS DE PROGRAMMES ET FONCTIONS: EXTRAITS DE PROGRAMMES ET FONCTIONS: EXTRAITS DE PROGRAMMES ET FONCTIONS: EXTRAITS DE PROGRAMMES ET FONCTIONS 1111---- BibliothèqueBibliothèqueBibliothèqueBibliothèque VAR.HVAR.HVAR.HVAR.H : : : : Déclaration des constantes et variablesDéclaration des constantes et variablesDéclaration des constantes et variablesDéclaration des constantes et variables

/* Machine (une partie des données) */ //#define Trconst 0.55 #define Trconst 0.4 // Constante de temps rotorique #define P 1 /* constantes */ #define trm2rds 0.10471975511965977461542144610932 #define PI 3.14159265358979323846 #define TWOPI 6.283185307179586 //#define IdsrefBase 0.8 //-- //8.944 #define IdsrefBase 1.0 // Valeur par défaut du courant de la référence Isd* double IqsrefMax=8.5; // Maximum du courant Isq // Correcteur de courant volatile double Kpq=36.65; volatile double Kiq=0.92; // Correcteur de vitesse volatile double KpW=0.5; volatile double KiW=0.005; volatile double KTiW=1.0; 2222---- Fonction ACQUI.C Fonction ACQUI.C Fonction ACQUI.C Fonction ACQUI.C : Acquisition de courants et vitesse mesurés: Acquisition de courants et vitesse mesurés: Acquisition de courants et vitesse mesurés: Acquisition de courants et vitesse mesurés

#define Aquisition_Courants( i1, i2) \ \ i1 = 0.03+20.0*( ds1104_adc_read_conv(2) ); \ i2 = 20.0*( ds1104_adc_read_conv(3) ); \ #define inputWm \ \ /* read incremental encoder counter */ \ inc_k = ds1104_inc_position_read(1, DS1104_INC_LINE_SUBDIV_4); \ /*inc_k = ds1104_inc_counter_read(1); */\ \ /* calculate mechanical angle rd _ avec inversion _*/ \ mpos=POStoRD*(float)inc_k; \ \ /* calculate mechanical speed rd/s */ \ FIR_Wm[0]=POStoRD_S*(float)( inc_k - inc_kOld ); \ inc_kOld = inc_k; \

Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions. Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions. Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions. Annexes 2. Extraits de programmes et fonctions.

Rapport de projet réalisé, rédigé et présenté par Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA Danic TOFFESSI YAPTA MasteMasteMasteMaster 2 SEEr 2 SEEr 2 SEEr 2 SEE----Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP Energie Electrique, UHP ---- Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010 Nancy 1, 2009/2010

54

3333---- Fonction Fonction Fonction Fonction TRANSTRANSTRANSTRANS.C.C.C.C : : : : Transformations de Clarke et de ParkTransformations de Clarke et de ParkTransformations de Clarke et de ParkTransformations de Clarke et de Park

#define C32( Xalpha, Xbeta, Xa, Xb, Xc ) \ \ Xa=Xalpha; \ Xb=0.8660254038*Xbeta-0.5*Xalpha; \ Xc=-0.5*Xalpha-0.8660254038*Xbeta; \ #define C22t( Xa, Xb, Xalpha, Xbeta ) \ \ Xalpha=Xa; \ Xbeta=0.5773502692*Xa+1.154700538*Xb; \ #define Park( Xd, Xq, sin_th, cos_th, Xalpha, Xbeta) \ \ Xalpha=Xd*cos_th-Xq*sin_th; \ Xbeta=Xd*sin_th+Xq*cos_th; \

4444---- Fonction Fonction Fonction Fonction REGULREGULREGULREGUL.C.C.C.C : : : : Régulations de courants et vitesseRégulations de courants et vitesseRégulations de courants et vitesseRégulations de courants et vitesse

/* calcul de thetas, Wsl, Ws et du flux */ #define Calc_thetas \ \ Wsl= Iqsref / Tr / Idsref; \ Phidr+=DT*( M*(Ids1+Ids2)-Phidr)/ Tr; \ if (Control_Type==1) Ws=P*Wm+Wsl; \ if (Control_Type!=1) Ws=Wsref; \ th+=DT*Ws; /* 200 us */ \ if ( th > PI) th-=TWOPI; \ if ( th < -PI) th+=TWOPI; \ //--------------------------------------------------------------------------- void Boucle_PI_Id() e=Idsref-Ids; Vdsref = Kpd*e + xed; if ( fabs(Vdsref)<=VdsrefMax ) xed += Kid*e; /* decouplage */ // non valable en MASDE Vdsref-=sigma*Ls*Ws*Iqs; /* limiteur de tension */ if ( Vdsref>VdsrefMax) Vdsref=VdsrefMax; if ( Vdsref<-VdsrefMax) Vdsref=-VdsrefMax;

Rapport de projet semestriel M2 2010 - DoYouBuzz...La stratégie de commande envisagée est celle de...

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