Radiopropagazione atmosferica a microonde: …• Sistemi spaziali. Applicazione per...

Radiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali 1

Radiopropagazione atmosferica a microonde:

modelli, sistemi e metodi per applicazioni spaziali

Frank S. Marzano, Fellow IEEE

F. Consalvi, A.M. Marziani e M. Biscarini

Posta-e: frank. [email protected]

https://cispio.diet.uniroma1.it/marzano

Tel. 06.44585847, 320.4357254

Programma seminariale

Corso di Propagazione: introduzione al corso 2

1. Radiopropagazione atmosferica ad alta frequenza: modelli e sistemi (F.S. Marzano)

• Spettro e.m. e meccanismi di propagazione/interazione

• Missioni spaziali per TLC, TLR E DSE ed equazione di trasmissione Friis

• Rumore di antenna e trasferimento radiativo

• Propagazione in aria chiara e nubi e modelli statistici di predizione

2. Applicazioni a comunicazioni spaziali in banda Ka e Q (A.M Marziani e F. Consalvi)

• Missioni TLC, Alphasat e bilancio di collegamento

• Stazioni riceventi, hardware e realizzazione

• Esempi di misure di attenuazione e scintillazione

3. Applicazioni a radiocollegamenti di spazio profondo in banda Ka (M. Biscarini)

• Missioni DSE e BepiColombo

• Bilancio di collegamento e trasferimento dati

• Simulatori di canale da previsioni meteorologiche

• Metodi di ottimizzazione con esempi e applicazioni

Radiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali

3

Spettro e.m. e meccanismi di radiopropagazione


4

Spettro elettromagnetico (e.m.)

1 fm 1 pm 1 nm1 Å

1 EHz 1 PHz 1 THz 1 GHz 1 MHz 1 kHz 1 Hz

1 m 1 mm 1 km 1 Mm1 m

10-15

1023

1021

1018

1015

1012

109

106

103

1

10-12 10-10 10-9 10-6 10-3 103 106 1081

Frequency (Hz)

Wavelength (m)

visible

Gamma rays

Cancer therapy

X-rays

Medical diagnosis

Ultraviolet

Sterilization

Infrared

Heating,

Night vision

Radio spectrum

Communication, radar, radio and TV broadcasting,

radio astronomy

Atmospheric opacity

100%

0

Atmosphere opaque

Opticalwindow

Infraredwindows Radio window

Ionosphere opaque


5

Spettro a radiofrequenze e microonde

• Dalle VLF alle HF gli effetti propagativi sono dovuti

alla superficie terrestre e alla ionosfera.

• Al crescere della frequenza divengono sempre più

importanti gli effetti dell’atmosfera chiara e delle

idrometeore. All’interno delle bande UHF ed SHF

(microonde) è spesso utilizzata una suddivisione

ulteriore:

Corso di RadioPropagazioneRadMet: introduzioneRadiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali

Allocazione di bande di frequenze

Corso di Propagazione: Sistemi di comunicazione satellitari e radar 6Radiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali

Esempio ITU-R:

allocazione delle

bande di frequenze

per applicazioni di

ricerca spaziale

(spazio profondo,

Terra-spazio,

spazio-Terra,

spazio vicino)

NB: unità astronomica (simbolo

ufficiale: au) è un'unità di misura

pari alla distanza media tra il

pianeta Terra e il Sole (circa 150

milioni di km)

Mercurio 0,387 au

Venere 0,723 au

Terra 1 au

Marte 1,524 au

Giove 5,209 au

Saturno 9,539 au

Urano 19,18 au

Nettuno 30,06 au

Corso di Propagazione: Propagazione troposferica in aria chiara 7

Troposfera: gradiente di temperatura

dT/dz negativo ≈ − 6.5 K km-1

Stratosfera: dT/dz positivo 1 K km-1 e poi

di 2.8 K km-1

Mesosfera: T decresce fino ai valori più

bassi del profilo

Profili di temperatura troposfera e stratosfera

determinati da riscaldamento per irraggiamento

della superficie e assorbimento di UV da Ozono

Livello della tropopausa: 8-10 km inverno/poli;

15-16 km estate/regioni calde

90% della massa dell'atmosfera nei primi 16 km

La troposfera è sede dei fenomeni che

determinano condizioni meteorologiche

Ulteriori componenti: acqua in forma di vapore,

gocce di acqua liquida nelle nubi, gocce di

pioggia, ghiaccio e aggregati precipitanti e non;

nebbie, aerosoli

Struttura verticale dell’atmosfera terrestre


8

Meccanismi di interazione e.m. (1/3)

• Principali (ma non unici) meccanismi fisici considerati:

– Onda superficiale: scambio di potenza tra le correnti indotte sulla superficie ed il campo e.m.al di sopra di essa (6).

– Riflessione (2, 4).

– Diffrazione: reirradiazione del campo e.m. aldilà di ostacoli.

– Rifrazione: incurvamento del percorso e.m. all’interno di un mezzo in cui si hanno variazionidi costante dielettrica (1, 4).

– Diffusione (scattering): quando l’onda incide su corpi di piccole dimensioni (paragonabili allalunghezza d’onda, es. gocce di pioggia a microonde) si ha reirradiazione in direzioni diverse daquella di incidenza (3).

– Assorbimento: cessione di potenza e.m. dall’onda al mezzo, con conseguente attenuazionedell’onda. Per il principio di conservazione dell’energia i mezzi che assorbono produconoanche emissione.


9


riflessione

scattering (diffusione)

rifrazione

diffrazione

assorbimento

emissione


10

• Un’antenna ricevente capta non solo segnale utile, ma anche una molteplicità di

segnali emessi da corpi radianti situati nell’ambiente circostante (rumore). In alcuni

casi (radiometri) l’antenna capta solo rumore.

• Legge di Planck: ogni corpo con una temperatura T al di sopra dello zero assoluto (0

K = −273.15 °C) irradia energia e.m. (radiazioni naturali). Le radiazioni naturali sono

incoerenti (quindi sommabili in potenza) e distribuite angolarmente ed in frequenza.

Sono descrivibili tramite un parametro detto radianza o brillanza B [W sr-1 m-2].

• Un corpo (nero, grigio, colorato) emette una brillanza B. Questa nell’attraversare un

mezzo penetrabile, che assorbe emette e diffonde la radiazione e.m. (p.es. atmosfera) è

descrivibile tramite la teoria del trasferimento radiativo.

• A microonde si può introdurre la temperatura di brillanza TB essendo B≅(2kB/l2) TB

Corso di RadioPropagazioneRadMet: introduzione



Approssimazione Rayleigh-Jeans:

B ≅ (2kB/l2) TB

11

Sistemi e applicazioni principali

• Sistemi di radiodiffusione. Sono usati per trasmettere fino a distanze molto elevate,

anche intercontinentali. Usano frequenze fino alle HF. Gli effetti propagativi

dominanti sono l’onda superficiale e la riflessione ionosferica.

• Sistemi a copertura limitata per terminali fissi o mobili. Usano in genere le bande

VHF e UHF. Sono influenzati dagli effetti del terreno e degli ostacoli, con

moderati effetti atmosferici. Applicazioni 5G a frequenze superiori nella banda

SHF e EHF con effetti atmosferici non trascurabili.

• Sistemi terrestri punto-punto (ponti radio). Utilizzano prevalentemente le

frequenze SHF, subendo effetti dovuti all’atmosfera e alle idrometeore, oltre a

riflessione dal terreno e diffrazione da ostacoli.

• Sistemi telerilevamento radar. In genere usano le frequenze SHF ed EHF, subendo

effetti dovuti all’atmosfera e alle idrometeore, oltre a diffusione (scattering) dal

terreno. Fanno eccezione i radar Over the Horizon (OTH), che usano frequenze

basse e per i quali sono importanti gli effetti ionosferici e di onda superficiale.

• Sistemi spaziali. Applicazione per telecomunicazioni, telerilevamento,

radionavigazione. Utilizzano le bande UHF e SHF. Sono soprattutto influenzati

dall’atmosfera e dalle idrometeore.


Corso di Propagazione: Sistemi di comunicazione satellitari e radar 12

Meccanica orbitale e sistemi spaziali


Orbite e coperture della superficie terrestre

Orbite geostazionarie: 36000 km

Orbite quasi polari: 600-800 km

Copertura giornaliera orbita

quasi polare e conseguente

ripetitività

Corso di Propagazione: Sistemi di comunicazione satellitari e radarRadiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali

Orbite per satelliti

L’orbita condiziona particolarmente le proprietà del

campionamento spazio-temporale

TIPI DI ORBITE IN BASE ALLA QUOTA H

– Low Earth Orbit (LEO):

H <3000 km (di solito < 900 km)

– Medium Earth Orbit (MEO):

3000 < H < 30000 km

– Geosynchronous Earth Orbit (GEO):

H~36000 km

ORBITE PER TELECOMUNICAZIONI E TELERILEVAMENTO

– Orbita geostazionaria GEO

– Orbita LEO quasi-polare

– Orbita quasi polare eliosincrona


Orbita kepleriana: legame altezza-periodo

Per orbita circolare,

periodo T (tempo

percorrenza orbita) e

raggio orbita r legati

inversamente:

2

322 4

gR

rT

gR

r

r

T

r

gmRr

TmFF

mgR

mMkFR r

r

gmR

r

mMkF

rT

mrmF

fugacpetac

fugacpetac

fugac

2

2

2

2

2

22

....

2..2

2

2..

22

..

4

2

per

2

R: raggio terrestre (~6378.14 km)

r: raggio orbita

H=r-R: quota di volo

M, m: masse Terra e satellite

g: accelerazione gravità livello mare (9.81 ms-2)

Orbita kepleriana: unica forza in gioco è attrazione gravitazionale tra

Terra (modellata come sfera) e satellite. Altre forze determinano

perturbazioni orbita kepleriana (attrito atmosferico, pressione

radiazione solare, termini ordine superiore campo gravitazionale

terreste)

Satellite (massa trascurabile) compie orbita ellittica (semiasse

maggiore b, ellitticità e). Terra in uno dei due fuochi.

Congiungente Terra-satellite copre aree uguali nell’unità tempo


Alcune terminologie orbitali

Semiasse maggiore b,

ellitticità e

Angolo inclinazione i:

angolo (orientato) tra piano

orbitale e piano equatore

Traccia a terra: proiezione

nadirale a terra dell’orbita

Nodo: attraversamento

traccia all’equatore

(discendente o ascendente)

Perigeo/Apogeo: punto piú

vicino/lontano dalla Terra


Orbita geostazionaria (GEO)

Periodo: 86164.1 sec (giorno siderale) 1436 m

23 h 56 min

Altezza satellite H: ~36000 km

Angolo inclin. i: 0°

Vantaggi

Alta frequenza ripresa (1/2

ora – 15 min)

Stabilità orbita (scarso drag

atmosferico)

Svantaggi

Bassa risoluzione spaziale

Copertura parziale,

necessità piú piattaforme

(es. 5 piattaforme per

meteorologia operativa)

km 21704r sec 61608T 4

2

322

gR

rT

Il satellite è stazionario rispetto alla Terra


Orbita bassa quasi-polare (LEO)

Altezza satellite: ~ 600-900 km

Periodo: ~ 90-100 min = 5400-6000 sec

Nd=Orbite/giorno: ~ 1440/T ~ 13-15 orbite

Angolo inclin. i: ~ 100°

Vantaggi

Buona/ottima risoluzione

spaziale (bassa quota)

Possibilità copertura

globale con 1 satellite

Svantaggi

Bassa risoluzione temporale

(ripetitività traccia) (~ 1-30

giorni)

Maggiore instabilità, minore

durata missione (drag atmo)

km 008R-r sec 6000T 4

2

322

gR

rT

Il satellite passa in prossimità poli


Orbita LEO quasi-polare eliosincrona

Il satellite percorre l’orbita, la Terra ruota da Ovest verso Est.

L’orbita successiva il satellite sorvola punti a Terra più a Ovest.

L’orbita discendente sorvola (di solito) la regione illuminata dal Sole

(diurna), quella ascendente la parte non illuminata (notte)

Es. Orbita Landsat

Tracce a terra

ascendenti e

discendenti

Corso di Propagazione: Sistemi di comunicazione satellitari e radar

Orbita eliosincrona. Il piano orbitale

precede (ruota) sul piano dell’eclittica di

360° in 365 giorni. Il satellite attraversa

l’equatore alla stessa ora locale



Bilancio di potenza in collegamenti spaziali di

radiocomunicazioni



Radiocomunicazioni spaziali

• Un’ampia gamma di servizi in voce, dati e video a

terminali sia fissi che mobili è fornita da una vasta

rete di comunicazione la cui realizzabilità ed

efficacia è dovuta all’uso di satelliti in orbita che

fungono da ponti radio in grado coprire vaste

aree della superficie terrestre.

• Un satellite posizionato in orbita geostazionaria

(GEO) a 35786 km sopra l’equatore ha visibilità

su più di un terzo della superficie terrestre ed è in

grado di collegare tra loro qualsiasi coppia di

luoghi all’interno della sua area di copertura.



Guadagno di antenna

• Assumiamo un’antenna senza perdite. Si ha:

con Un: intensità di radiazione normalizzata e WA: angolo solido di radiazione

• Approssimando l’angolo solido di radiazione con il prodotto delle ampiezze a

metà potenza sui due piani principali ed assumendo un lobo a simmetria

circolare di ampiezza a metà potenza b, si ricava:

AA

n

n

n

T

GU

dU

U

dU

U

W

UG

W

W

W

W

4),(4

),(

),(4

),(

),(4),(4max

44

1rad 0.0174per dB, 2.4641253

2.17rad 0.3per dB, 3.2113642max b

b

b

G


antDcon

lb 2.1


Antenne e coperture spaziali

• Mentre le antenne per stazioni di terra devono essere molto direttive per

evitare interferenze, le antenne su satellite vengono progettate in modo da

fornire lobi modellati a misura delle regioni coperte dal satellite.

• Per avere copertura globale è sufficiente un lobo principale di 17.4° (0.3

rad). Invece, in caso di ricetrasmissione su regioni di estensione limitata

possono essere necessarie ampiezze del’ordine di 1° (0.0174 rad) o inferiori.

In tal caso la zona coperta della superficie terrestre ha un diametro

approssimativamente pari al prodotto tra la quota del satellite (35786 km) e

l’ampiezza del lobo principale, ossia di circa 630 km.



Potenze in un collegamento satellitare

• I segmenti di tratta in salita (uplink) e in discesa (downlink) di un

collegamento satellitare sono entrambi descritto dalla formula di Friis. Alle

frequenze d’interesse in questo tipo di collegamenti va considerata

l’attenuazione atmosferica determinata dall’assorbimento dei gas e

l’attenuazione supplementare causata dalla presenza di nubi e pioggia.

• Nel definire i requisiti di potenza trasmessa, l’attenuazione atmosferica

riveste un’importanza sempre maggiore all’aumentare della frequenza nello

spettro delle microonde.

WT Wr

• Le prestazioni del sistema di TLC

sono definite dal SNR. Alcuni

sistemi di trasmissione televisiva

satellitare con qualità

commerciale sono progettati per

fornire valori di SNR

dell’ordine di 50 dB.


Corso di Propagazione: Rumore e teoria del trasferimento radiativo 25

Rapporto segnale-rumore in ricezione

• Per caratterizzare le prestazioni un’antenna in ricezione si fa riferimento alrapporto segnale-rumore SNR o (S/N), definito come il rapporto tra lapotenza di segnale e la potenza di rumore all’ingresso di un ricevitoreequivalente privo di rumore.

• Dalla formula di Friis e dall’espressione della potenza di rumore in ricezione,ricaviamo:

• E’ anche usuale caratterizzare il collegamento in termini di rapportoPortante-Rumore (S/N) o Energia-Rumore (Eb/N0):

dove Eb energia-per-bit [J/b], N0 densità spettrale di rumore [W/Hz], fb tassodi trasmissione per bit [b/s], legato alla probabilità del tasso di errore di bit(BER) e dipendente dalla modulazione.

• Si definisce anche il rapporto G/T:

BTTK

LLLGEIRP

BTK

LLLGEIRP

W

W

N

S

AREC

syspathfsr

sys

syspathfsr

Nsys

r

)''(

) /(

) /(

B

f

N

E

BN

fE

BN

C

N

S bbbb

000

1

sy s

max

T

G

T

G r

Spectral efficiency B/fb : for a PSK, ASK or QAM

modulation with pulse shaping such as raised cosine

shaping, the B/fb ratio is usually slightly larger than 1,

depending of the pulse shaping filter.


Tasso di errore in sistemi digitali

• Bit error rate or bit error ratio (BER) is the

number of received bits that have been altered due

to noise, interference and distortion, divided by the

total number of transferred bits during a studied

time interval. BER is a unitless performance

measure, often expressed as a percentage number.

– The bit error probability Pe is the expectation value

of the BER. The BER can be considered as an

approximate estimate of the bit error probability. This

estimate is accurate for a long studied time interval

and a high number of bit errors

• In a communication system, the receiver side

BER may be affected by transmission channel

noise, interference, distortion, bit synchronization

problems, attenuation, wireless multipath fading,

etc.

– The BER may be improved by choosing a strong

signal strength (unless this causes cross-talk and

more bit errors), by choosing a slow and robust

modulation scheme or line coding scheme, and by

applying channel coding schemes such as redundant

forward error correction codes.


linkdB

dBreqdB

MN

S

N

S

For example, in the case of QPSK

modulation and AWGN channel, the BER

as function of the Eb/N0 is given by:

BER = 1 / 2erfc(Eb/N0).

Mlink è il margine (>1, >0 dB) del collegamento

utile per compensare la variabilità di LpathRain

MlinkdB


http://en.wikipedia.org/wiki/File:PSK_BER_curves.svg


Stadi in cascata e figura di rumore

Generalmente il ricevitore è costituito da più stadi in cascata

(amplificatore RF, mixer, amplificatore IF, etc.). Il fattore di rumore

complessivo di una cascata di reti 2 porte è dato da:

Vg

Zg

A1

F1

A2

F2

F= F1 + (F2 - 1)/A1 + (F3 - 1)/A1A2 + ∙∙∙ + (FN – 1)/A1A2 ∙∙∙ AN-1

In base a questa espressione si nota come, dal punto di vista del SNR convenga

usare, come prima rete, una avente F più basso possibile ed A più alto possibile.

In questo caso la potenza di rumore all’uscita dovuta alla catena ricevente è:

WnREC = (F-1)T0AKB = TRECAKB [in ingresso è TRECKB= (F−1)T0KB]

dove F è dato dalla formula scritta sopra e A= A1A2 ∙∙∙ AN-1AN

AN

FN



• La temperatura TA è data dalla TB() incidente sull’antenna dallediverse direzioni, pesata dalla direttività dell’antenna stessa:

• Se esistono perdite nell’antenna che ha efficienza di radiazione ηr ==Rr/(Rr + RL) (cfr. circuito equivalente) e temperatura T0, la potenza dirumore disponibile da Rr si dissipa in parte su RL che a sua volta perògenera rumore trovandosi a temperatura T0.. Ne consegue che latemperatura di rumore alla porta di uscita dell’antenna TA

′ vale:

TA′ = ηrTA + To(1- ηr)

d

Ω

dA

Temperatura di rumore di antenna

ddDTdDTT BBA sin),(),(4

1),(),(

4

12

0 04

W

TB (θ,φ)

D (θ,φ)



• Per la potenza di rumore in funzione dellatemperatura di brillanza incidente sull’antenna si ha:

• La potenza che l’antenna riceve da tutto lo spaziocircostante si ottiene integrando i contributi ricevutida tutte le direzioni.

• Per ogni direzione (θ,φ) il contributo al rumorericevuto è dovuto al prodotto di due fattori: ladirettività che dipende solo dalle caratteristichedell’antenna e la temperatura di brillanza chedipende solo dal mezzo circostante.

Potenza di rumore di antenna

WW

WW

l

l

4

2

4

4

2

4

),(),(Δ

),(),(4

Δ

:Δ banda di larghezza unaPer

),(),(1

),(),(4

1

dATfK

dDTfK

ΔfKTW

f

dATdDTT

eqBBAN

eqBBA


Approssimazione Rayleigh-Jeans:

B ≅ (2kB/l2) TB

Temperatura di brillanza atmosferica

• Ipotesi:

– strato atmosferico di spessore

verticale h=hR-hS a temperatura T=Tm

uniforme con TB(z=0)=TC=2.7 K.

– Coefficiente di assorbimento (km-1)

ka0 uniforme e albedo nulla

• Trasferimento radiativo a microonde


Formula semplificata:

TB()=Tm[1-exp(-A/sin)] con Tm=260 K

Frequency

Att

enuat

ion

Dry air contribution

Water vapor contribution

Total attenuation

W

4

),(),(4

1dTDT BA

)1(),(

)1(),0(),(

),(sin),(

)()()(

sin/sin/

sin/sin/

0

00

zz

aa

Am

ACB

hkm

hkBB

mBaB

BaB

eTeTzT

eTeTzT

TzTkdz

zdT

rTrTkdr

rdT

TB()

TC

z

0



Radiopropagazione a microonde ed effetti

atmosferici


• La propagazione e.m. nell'atmosfera per f >5-10 GHz è controllata da:

– fenomeni di assorbimento ed emissione dovuti a gas atmosferici ed

all’acqua liquida delle nubi;

– interazione con particelle diffondenti, precipitanti o sospese

(idrometeore).

• GAS ATMOSFERICI. Per i fenomeni di assorbimento ed emissione dei gas

atmosferici, il coefficiente di assorbimento atmosferico descrive il processo

di trasferimento di energia dall'onda e.m. alla molecola, che si porta a un

livello energetico eccitato (livello energetico metastabile). La molecola può

quindi tornare a un livello energetico inferiore e emettere energia sotto forma

di onda e.m.. In condizioni di equilibrio termodinamico locale, si ha

uguaglianza del coefficiente di emissione con quello di assorbimento.

– Vapor d'acqua: linee spettrali di assorbimento 22.235 e 183.31 GHz e superiori.

– Ossigeno: linee spettrali nell'intervallo fra 50 e 70 GHz (banda di assorbimento

nota come il complesso dell'ossigeno a 60 GHz), linea a 118.75 GHz e superiori.

• PARTICELLE ATMOSFERICHE. Per l’assorbimento e la diffusione

dovuto ad idrometeore i relativi coefficienti sono forniti da teorie di Mie e di

Rayleigh.

Effetti atmosferici nelle microonde


Effetti dei gas atmosferici su onde e.m.

OPACITA’ nel visibile-infrarosso

O3

CO2

H2OCO2

OPACITA’ nelle microonde

O2O2

H2O

H2O


Trasmittanza a microonde

(=100% atmosfera trasparente

=0% atmosfera opaca)



Attenuazione dell’ossigeno a 60 GHz

• La polarizzabilità per deformazione è l’unica componente dovuta all’O2 se

siamo lontani dai picchi di assorbimento a 60 e 118 GHz. Questi ultimi sono

invece dovuti ad interazione con momento magnetico di spin. L'O2 possiede

infatti un momento di dipolo magnetico intrinseco che ne rende possibile

linee di assorbimento puramente rotazionali a 60 GHz e a 118.75 GHz.

• A 60 GHz il fenomeno è composito, dovuto cioè alla sovrapposizione di

diverse righe adiacenti. A quote basse, l’allargamento collisionale confonde

le righe in una unica banda.



Diffusione e.m. da molecole e particelle

Le particelle atmosferiche (idrometeore ed aerosols)

producono effetti di assorbimento e diffusione

(scattering). Per i fenomeni di diffusione si

distinguono:

• Diffusione di Raman: la radiazione diffusa

presenta uno spostamento in frequenza, rispetto

alla radiazione incidente, caratteristico della

molecola diffondente (scattering molecolare a

frequenze ottiche)

• Diffusione di Mie: fenomeno classico di

scattering, con frequenza dell'onda diffusa identica

a quella dell'onda incidente che si verifica quando

le dimensioni delle particelle diffondenti sono

dello stesso ordine di grandezza o maggiori della

lunghezza d'onda.

• Diffusione di Rayleigh: caso particolare dello

scattering di Mie nel caso di dimensioni delle

particelle molto minori della lunghezza d'onda. La

sezione di cattura è proporzionale a l-4

Rayleighregion

sbpp≈l4

Mie resonanceregion

Optical regionsbpp≈ a2

Ba

ck

sca

tte

rin

gc

ross

se

cti

on

sb/

a

2


Diffusione e.m. atmosferica in funzione della

dimensione, lunghezza d’onda e tipologia di particella

Diffusione e.m. da particelle atmosferiche

Corso di Propagazione: Rumore e teoria del trasferimento radiativo 36Radiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali

Corso di Propagazione: propagazione in presenza di idrometeore 37

Distribuzione dimensioni gocce di pioggia

D

• Per il caso di presenza di precipitazioni, è stata proposta (Marshall e Palmer,

1948) la seguente distribuzione empirica per N(a) (# particelle per unità di

volume e diametro: m-3 mm-1), in funzione dell’intensità di precipitazione R

(mm/h):

N(a)=N0exp(-Λa) [# m-3 mm-1]

N0=1.6∙104 mm-1/m3; Λ=8.2R-0.21 mm-1

(R in mm/h, a in mm)

Più è alto il tasso di precipitazione

e più elevata è la concentrazione di

gocce di pioggia di grande raggio.

• Più recentemente è stata proposta una

distribuzione di tipo gamma:

N(a)=N0 a exp(-Λa) [# m-3 mm-1]



Attenuazione specifica da pioggia

• Consideriamo l’attenuazione specifica per unità di lunghezza lungo ilpercorso di propagazione A [Np m-1], ovvero la sezione di estinzionemedia per unità di volume, ovvero il coefficiente di estinzione (cfr.trasferimento radiativo):

• La distribuzione dei raggi a può delle particelle variare lungo ilpercorso a causa della non uniformità della densità delle idrometeore(contenuto equivalente d’acqua [g m-3]). Ciò spiega la dipendenza di Ada x e quindi la presenza dell’integrale nell’espressione di P(x).

• Per quanto visto finora è necessaria la conoscenza della sezionetrasversa di estinzione di ciascuna particella e della distribuzione N(a)in funzione della concentrazione delle idrometeore. Ovviamente ladensità di nube non è facile da determinare, mentre il tasso diprecipitazione (rain rate R [mm/h]) può misurarsi (pluviometri, radarmeteo).

H

dzzA

ee

ePzP

dzzAzPzdPdaaNakA

0

)(

0

)0()(

)()()( )()(s



Attenuazione totale da pioggia

• Dal punto di vista ingegneristico ciò di cui si ha bisogno é una formula semplice

che leghi l’attenuazione specifica AdB/km (dB/km) ad intensità di

precipitazione e frequenza.

• Definito il legame tra AdB/km (dB/km) e A (1/km):

vale la seguente relazione:

AdB/km= uRv

• La formula scritta è molto semplice rispetto alla complessità del problema.

Tuttavia, la sua applicazione ai casi reali non è immediata e necessita di essere

integrata con tecniche statistiche. Sia dato, infatti, un collegamento terrestre di

lunghezza L. Se si avesse, lungo di esso, pioggia uniforme di intensità R (date

frequenza e polarizzazione), l’attenuazione totale At [dB] sarebbe data

semplicemente dal prodotto A dB/km ·L.

• La pioggia, invece, occupa soltanto zone limitate di spazio, che, in alcuni casi,

contengono al loro interno zone di dimensioni più piccole, dette celle, dove è

particolarmente intensa. Il fenomeno, inoltre, è variabile nel tempo in modo

molto irregolare.

0

1010 343434341010 daaNaAAeeA eA

kmdB )()(..)log(log/ s

R in mm/h, u e v costanti dipendenti da

frequenza, temperatura e polarizzazione



Attenuazione in funzione della frequenza

La figura riporta l’attenuazione per R

corrispondenti a pioggia lieve (0.25 m/h),

media (25 mm/h) e intensa (150 mm/h).

Le attenuazioni sono le medie tra quelle

delle polarizzazioni verticale e orizzontale.

A parità di frequenza, A aumenta con R. Per

una data R, l’andamento in funzione della

frequenza presenta una fase crescente,

seguita da una fase di saturazione.

L’effetto della pioggia, anche se di media

intensità, è del tutto dominante rispetto a

quelli della nebbia e dei gas atmosferici

fino a frequenze di ~10 GHz. A frequenze

più alte, gli altri effetti cominciano ad

essere apprezzabili.

RECOMMENDATION ITU-R P.676-7

Attenuation by atmospheric gases


Attenuation due to clouds and fog


Specific attenuation model for rain for use

in prediction methods



Scintillazioni troposferiche da turbolenza

• Le scintillazioni sono variazioni rapide del segnale ricevuto, dovute aturbolenza atmosferica, particolarmente dannose nelle trasmissioni a largabanda. Si caratterizzano tramite il parametro di log-ampiezza χ, che è definitocome il logaritmo naturale del rapporto tra l’ampiezza istantanea del segnalemisurato e la sua media, e tramite la varianza di scintillazione

• L’effetto delle scintillazioni cresce circa linearmente con la frequenza(proporzionale a k0), e cresce con Cn (contenente l’informazione sull’entitàdelle fluttuazioni di n) con andamento quadratico.

• Un esempio di scintillazione in un collegamento via-satellite è mostrato infigura. Si riferisce a registrazioni effettuate presso la stazione del Fucino (f=11.8 GHz). Le scintillazioni sono importanti per f >10 GHz soprattutto neicollegamenti via-satellite.

tocollegamen del internoall'

ta turbolenzona della lunghezza :

vuotonel nepropagazio di cost.:

struttura di costante :

307.0

:è per eespressionUn’

0

6/116/70

22

2

L

k

C

LkC

n

n

s

s.2

sAmpiezza del segnale presenta una variazione

aleatoria sovrapposta al valor medio



Attenuazione da nubi e nebbia

• L’attenuazione da nubi e nebbia è governata dalle stesse equazioni

fondamentali viste per la pioggia. La principale differenza è che in questo

caso si hanno minuscole goccioline di acqua in sospensione con raggio

compreso tra 0.001 e 0.05 mm.

• L’attenuazione è proporzionale alla concentrazione complessiva d’acqua

per unità di volume rw (g/m3) e, per rw<0.4 g/m3, è circa linearmente

dipendente dalla frequenza.

RECOMMENDATION ITU-

R P.840-3

ATTENUATION DUE TO

CLOUDS AND FOG



Depolarizzazione da pioggia

• Le gocce di pioggia si deformano durante il moto di caduta. La circolazioned’aria attorno alla goccia ha l’effetto di schiacciarla secondo l’asse verticale. Inpratica la forma è quella di un ellissoide di rotazione attorno all’asse minore cherisulta quasi verticale (ellissoidi oblati).

• Se l’asse minore fosse perfettamente verticale, non si avrebbe depolarizzazione,anche se un campo polarizzato orizzontalmente subirebbe un’attenuazionemaggiore rispetto a quella subita da un campo polarizzato verticalmente.

• Nel caso di ellissoide inclinato, per un campo polarizzato,

ad esempio, verticalmente, nasce una componente orizzontale

(crosspolare) dopo l’attraversamento della goccia (vedi figura)

• L’energia che passa alla polarizzazione ortogonale è

piccola (– 20 / – 30 dB), ma il disturbo può essere

dannoso se sull’onda incrociata transita un segnale

(segnali a riuso di frequenza)

Ei: campo incidente; Et campo trasmesso

A1: attenuazione sull’asse maggiore, A2 att. sull’asse minore



Cammini multipli in atmosfera

• Il fenomeno dei cammini multipli interessa la propagazione nei

collegamenti spaziali a bassa elevazione, quali i ponti radio a microonde,

per f <10 GHz. Sopra i 10 GHz assumono importanza considerazioni legate

alla pioggia.

• Si intende come cammini multipli (multipath) la presenza contemporanea

di due o più percorsi attraverso cui la potenza viaggia tra l’antenna

trasmittente e quella ricevente.

• I campi dovuti ai diversi cammini si ricombinano in prossimità dell’antenna

ricevente con diverse relazioni di fase, variabili nel tempo. Ne conseguono

oscillazioni della potenza ricevuta che possono essere anche molto intense.

Tale effetto è denominato affievolimento (fading) o attenuazione in aria

chiara da cammino multiplo.

• I cammini multipli possono essere prodotti dalla contemporanea presenza di:

cammino diretto (1), riflessioni dal terreno (2), riflessioni dovute a forti

gradienti dell’indice di rifrazione (3). Le fluttuazioni dell’indice di rifrazione

possono costituire un ulteriore contributo (4).



Modelli statistici di predizione

dell’attenuazione atmosferica



Rappresentazione statistica di attenuazione

• L’effetto dell’atmosfera e di eventuali riflessioni del terreno implica che il

collegamento tra due antenne abbia luogo attraverso più di un cammino.

Nell’esempio di figura, |E2|~|E1| e, poiché in prossimità dell’antenna

ricevente i campi si ricombinano con una relazione di fase aleatoria, il fading

può essere molto elevato.

xattenuazione alta → bassa D(x)

• L’aleatorietà della fase comporta che per il fenomeno

del fading si debba dare una descrizione statistica. Si

usa la distribuzione cumulativa complementare D.

• Data una variabile aleatoria (v.a.) X, si definisce

distribuzione cumulativa D(x) la probabilità che X sia

maggiore o uguale ad un valore x:

D(x)=Pr(X ≥ x)=1-Pr(X≤x) con 0≤D(x)≤1

• La v.a. X può rappresentare un effetto indesiderato

come l’attenuzione (fading). Nella propagazione sono

comunemente usate sia la D(x) che la 1−D(x). D



Concetto statistico di mese peggiore

• In genere, gli andamenti di D(x) sono ottenuti sulla base di esperimenti in

cui viene registrata la variazione della variabile X in funzione del tempo, per

intervalli significativamente lunghi (tipicamente, qualche anno). Spesso la

D(x) viene espressa in termini di percentuale (di tempo), tra 0 e 100, rispetto

alla base temporale scelta (1 anno = 8760 h => 10% = 876 h; 1% =87,6 h).

• Poiché i processi sono generati da effetti fisici, gli andamenti ottenuti

sperimentalmente sono spesso ben approssimati da funzioni tipicamente usate

in statistica (gaussiana, log-normale, Rayleigh). In letteratura, i diagrammi

sono in genere riportati rappresentando la variabile X in dB e/o usando una

scala logaritmica per la D(x) .

• E’ molto comune rappresentare la D(x)

facendo riferimento al mese peggiore.

Registrando il processo d’interesse per molti

anni e riportando separatamente le 12

distribuzioni che corrispondono ai diversi

mesi dell’anno, si avranno diversi andamenti.

La distribuzione del mese peggiore è quella

per la quale, a parità di valori di D, si hanno i

valori più alti di attenuazione (fading).

x

D(X≥x) 100%0%


Raccomandazione ITU-R P. 618.X

Corso di Propagazione: Sistemi di comunicazione satellitari e radar 48Radiopropagazione atmosferica a microonde per applicazioni spaziali


Schema ITU-R degli effetti atmosferici


ITU-R P.618-9 (Atot)

ITU-R P.1510 (Temp)

Oxygen

ITU-R P.676-7, An.2 (Aoxy)

ITU-R P.676-7, An.2 (Awv)

ITU-R P.836-3 (WV)

Water Vapor

ITU-R P.1510 (Temp)

ITU-R P.840-3 (Acl)

Clouds

ITU-R P.837-5 (R0.01)

ITU-R P.838-3 (α,k)

ITU-R P.839-3 (HR)

Rain

ITU-R P.618-9 (Ar)

ITU-R P.453-9 (Nwet)

Scintillation

ITU-R P.618-9 (Asc)


Schema ITU-R degli effetti atmosferici


Implemented Current Title

618-9 618-13 Propagation data and prediction methods required for

the design of Earth-space telecommunication systems

837-5 837-7 Characteristics of precipitation for propagation modelling

838-3 838-3 Specific attenuation model for rain for use in prediction

methods

839-3 839-4 Rain height model for prediction methods

836-3 836-6 Water vapor: surface density and total columnar content

676-7 676-11 Attenuation by atmospheric gases

840-3 840-7 Attenuation due to clouds and fog

453-9 453-13 The radio refractive index: its formula and refractivity data

372-9 372-13 Radio noise

834-4 834-9 Effects of tropospheric refraction on radiowave

propagation


Attenuazione supplementare da pioggia

• Per un collegamento in ponte radio operante a frequenza superiore a 10 GHz,l’attenuazione supplementare dovuta pioggia è il fattore più importante daconsiderare.

Per f > 10 GHz :

Attenuazione totale: Ltot|dB = Lsys|dB+ Lfs|dB+Latmo|dB+LpathRain|dB

• Poiché in generale l’intensità di precipitazione varia nello spazio e nel tempo,LpathRain non è nota una volta dimensionato un collegamento, ma può esseredescritta solo statisticamente tramite la probabilità che un certo valore diLpathRain sia superato per una certa percentuale di tempo.

• Le statistiche dell’attenuazione NON sono facilmente determinabili poiché,sebbene misure pluviometriche di R si effettuino da oltre un secolo, gli eventi diattenuazione molto elevata (per cui il collegamento è fuori servizio),corrispondenti a valori di forte precipitazione, sono estremamente localizzati(servirebbe una rete di pluviometri molto densa spazialmente) e pressochéistantanei (gli Istituti Meteorologici forniscono dati medi di R).

• Oggi sono disponibili osservazioni sperimentali (misure pluvio-disdrometriche) raccolte in diverse località su tempi lunghi (utili per statisticheaffidabili).



Modello ITU di attenuazione da pioggia (1/2)

• Anche nei collegamenti spaziali l’attenuazione dipende dalle proprietà statistiche

dell’intensità di pioggia e dalla sua distribuzione spaziale. In questo caso, i

parametri da considerare sono quelli mostrati in figura:

– hs [km]: altezza sul livello del mare;

– hR [km]: quota massima per cui si ha pioggia;

– : angolo di elevazione.

• Le quota massima a cui si ha pioggia è data dalle seguente formula empirica (f è la

latitudine):

• Inoltre:



Zero termico climatologico in ITU-R


La raccomandazione ITU-R P. 839-3 si occupa di definire il freezing level (zero

termico), ovvero la quota di altezza massima dal livello del mare a cui si può avere

presenza di pioggia, dopo questo livello le particelle d'acqua diventano ghiaccio, che a

microonde può essere trascurato.

La formula climatologica

che l′ITU ci fornisce è la

seguente:

ℎ𝑅 = ℎ0 + 0.36𝑘𝑚

dove ℎ0è il freezing level

medio che può essere

ricavato, nota la

longitudine e latitudine

della nostra stazione

ricevente, da misure

medie globali mappate


• Modello proposto dall’ITU per effetti di pioggia in collegamenti spaziali

• Analogamente al caso dei ponti radio terrestri, si considera l’intensità di pioggia

R001 ecceduta per lo 0.01% del tempo e si calcola la corrispondente attenuazione

per unità di lunghezza R001[dB/km]. Tuttavia, si esprimono i parametri in una

forma più generale in funzione di angoli di elevazione e di polarizzazione t:

• L’attenuazione in dB ecceduta per lo 0.01% del tempo è:

• Per una generica percentuale di tempo p, l’attenuazione ecceduta (in dB) è:

u

vuvuvuvuv

uuuuu

VVHHVVHH

VHVH

2

2coscos)(

2

2coscos)(

2

2

t

t

)015.0exp(0286.01

1

001

001001RL

LuRAg

s

v

T

)]log(043.0546.0[

001 12.0 p

Tp pAA

Modello ITU di attenuazione da pioggia (1/2)



Coefficienti teorici u, v per pioggia

uH uV vH vV RECOMMENDATION

ITU-R P.838-3

Specific attenuation

model for rain for use in

prediction methods

H= Horizontal

polarization

V= Vertical polarization



Modello empirico di attenuazione da pioggia

– Per una generica percentuale di tempo p, l’attenuazione ecceduta (in dB) è:

• Anche per il problema della pioggia, sono spesso usate tecniche di diversità. In

questo caso è efficace la diversità di spazio, con spaziature tra le antenne di almeno

10 km.

)]log(043.0546.0[

001 12.0 p

Tp pAA La misura di R (mm/h) può

essere efffettuata mediante

pluviometri a basculamento in

grado di accumulare acqua in

caduta su una superficie A in un

certo periodo di tempo Dt.



Esempi di distribuzioni cumulative di A

Distribuzioni cumulative di attenuazione raccolte nel 1994-1999 presso il sito sperimentale

di Spino d’Adda di proprietà del Politecnico di Milano. In questo caso si considera

direttamente l’attenuazione totale.

Spesso la D(x) viene

espressa in termini di

percentuale (di tempo), tra 0

e 100, rispetto alla base

temporale scelta

(1 anno = 8760 h =>

10% = 876 h;

1% =87.6 h

0.1%=8.76 h).



Esempi di distribuzioni cumulative di A

(N.B.: 1 anno = 8760 h => 10% = 876 h; 1% =87.6 h; 0,1% =8.76 h).


Distribuzioni cumulative di attenuazione raccolte nel 1994-1999 presso il sito sperimentale

di Spino d’Adda di proprietà del Politecnico di Milano. In questo caso si considera

direttamente l’attenuazione totale.

Programma seminariale

Corso di Propagazione: introduzione al corso 59

1. Radiopropagazione atmosferica ad alta frequenza: modelli e sistemi (F.S. Marzano)

• Spettro e.m. e meccanismi di propagazione/interazione

• Missioni spaziali per TLC, TLR E DSE ed equazione di trasmissione Friis

• Rumore di antenna e trasferimento radiativo

• Propagazione in aria chiara e nubi e modelli statistici di predizione

2. Applicazioni a comunicazioni spaziali in banda Ka e Q (A.M Marziani e F. Consalvi)

• Missioni TLC, Alphasat e bilancio di collegamento

• Stazioni riceventi, hardware e realizzazione

• Esempi di misure di attenuazione e scintillazione

3. Applicazioni a radiocollegamenti di spazio profondo in banda Ka (M. Biscarini)

• Missioni DSE e BepiColombo

• Bilancio di collegamento e trasferimento dati

• Simulatori di canale da previsioni meteorologiche

• Metodi di ottimizzazione con esempi e applicazioni


Radiopropagazione atmosferica a microonde: …• Sistemi spaziali. Applicazione per...

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