Quest ce quun modèle numérique de climat? Introduction à EdGCM Formaterre, Octobre 2007...

Qu’est ce qu’un modèle numérique de climat?

Introduction à EdGCM

Formaterre, Octobre 2007

Christophe Cassou/Sophie RicciCNRS-CERFACS (Toulouse)

[email protected], [email protected]

Un peu d'histoire

Le concept scientifique apparait en 1922 quand L. Richardson envisage de rassembler plusieurs milliers

d'opérateurs humains coopérant à la réalisation d'une prévision du temps. En 1950, l'ENIAC, premier

ordinateur installé au MIT sous la direction de von Neumann, est utilisé par J. Charney et al. pour des

applications météorologiques. Dans les années 60, des modèles de circulation générale l'atmosphère

sont développés par Y. Mintz et A. Arakawa à UCLA, par J. Smagorinski et S. Manabe à Princeton.

Introduction à la modélisation 1. Définition et contexte

Qu'est ce que le climat?

Le climat est la moyenne du temps sur une longue période. Le climat peut être défini comme une

description statistique (en termes de moyenne et de variabilité) d’une série de paramètres

pertinents comme la température, les précipitations ou les courants marins, mesurés sur une longue

période (habituellement 30 ans).

Qu'est ce qu'un modele numérique?

Un modèle numérique est une description mathématique de phénomènes physiques. Dans le

cadre de la modélisation de l'atmosphère ou de l océan, le modèle décrit les équations du

mouvement, les échanges d'énergie et les échanges de matière.

Introduction à la modélisation

D diffusivité thermique (m2 s-1)

2. Simulation numérique de l'équation de diffusion de la chaleur

La diffusion de la chaleur dans les solides homogènes et

isotropes est régie par une équation aux dérivées partielles.

Les solutions analytiques ne sont accessibles

que pour les cas les plus simples. Lorsque les

conditions aux limites se compliquent, seules les

méthodes numériques restent applicables.

Diffusion de la chaleur

Conditions initiales et conditions aux limites

Exemple:

T(t0,x,y) = cste : temperature initiale constante

dT(t,x0,y)/dt = 0 : flux de chaleur nul en haut

T(t0) = cste

Flux nul en haut

Flux de chaleur sur

les 3 autres faces

∂ T2

∂ x 2

∂ T2

∂ y2=

1

D

∂ T

∂ t

Discrétisation de l'équation de diffusion de la chaleur 1D

2. Discrétisation

Au temps t, le développement en série de Taylor

permet d'exprimer la température en x+h et x-h en

fonction de la température et de ses dérivées en x

x x + hx - h

x x + hx - h

t=t+k

t=t

La combinaison linéaire de ces developpement de Taylor

selon un schéma numérique aux différences finies permet

d'ecrire la discrétisation spatiale et temporelle de

l'équation de diffusion de la chaleur.


De l'importance des conditions initiales et conditions aux limites

Considérons 9 cellules adjacentes d'un réseau de cellules de diffusion bidimensionnelle, dont les

températures sont nulles au temps zéro, à l'exceptions de l'élément central dont la température serait 36˚.

3. L’exemple de la dalle qui chauffe

24 6

000

00 0

6 16 4

141

41 1

4

Diffusion isotrope et homogène

Diffusion dans un rectangle isolé sur un côté

Pour t<0 : T = 0

Pour t>0 : T=1 sur 3 côtés

flux = 0 sur le 4éme côté ( isolement thermique).

36 0

000

00 0

0


Source : Robert Mellet


Description mathématique des lois physiques qui relient les variables climatiques dans l'espace et dans le temps.Dans le cas de l'atmosphère et de l'ocean, le modèle mathématique décrit le mouvement des fluides (eau, air). Ainsi que les transports de chaleur et de matière associées

4. Modèle numérique de circulation atmosphérique

Equations de Navier-Stokes

On connait un ensemble de conditions

initiales et de conditions aux limites

(ex: température de l'océan pour le

système atmosphère ou vent pour le

système océan etc.)

océan

atmosphère

CI: T, humidité, vent à t=0

CI: T, S, u,v, à t=0

CL: vents

CL: SST


Découpage du système en petites boites: les mailles. L'ensemble de ces mailles constituent la grille.

Les équations sont discrétisées à l'aide d'un schéma numérique puis elles sont résolues dans chaque maille en tenant compte des échanges entre les mailles.

Le maillage

5. Discretisation de l’atmosphere et de l’ocean

Structuration du maillage

Source: MERCATOR

Source: IPSL


Découpage en maille

Découpage en temps

Résolution temporelle:

Choix des processus physiques

que l’on veut décrire

Résolution spatiale:

Choix des processus physiques

que l’on veut décrire

Des simplifications liées à la discrétisation spatiale et temporelle

6. Les approximations

Paramétrisation :

Représentation des phénomènes d’échelle spatiale inférieure à la taille de la maille

Représentation des phénoménes d’échelle temporelle inférieure au pas de temps de la discretisation

loi

physique

Représentation de processus

physiques d'échelle spatio-

temporelle supérieure à la taille

de la maille et au pas de temps

7. Importance de la resolution

Représentation du relief de l'Europe avec des grilles de

résolution croissante

Alpes


Introduction à la modélisation 8. Exemple physique

Mauvaise représentation des maxima locaux en précipitation

Impact de la résolution sur la modélisation des précipitations

sur l'Afrique de l'Ouest

Flux Sud Sud-Ouest qui provoque des précipitations en amont des reliefs

Mauvaise représentation des maxima locaux de la topographie

Source: ARPEGE (Meteo-France, Cerfacs)

Introduction à la modélisation 9. Resume

Loi physique(modèle)

Conditionsinitiales

températurehumiditévent ...

ConditionsAux limites

flux solairechimie (gaz à effets de serre, scenario CO

2...)

échanges aux interfaces (océan, végétation...)

Prévision-projection

météoprévision saisonniéreprévision décennaleclimat

Prévisibilité de 1er espèce

Prévisibilité de 2eme espèce

J0

J 1

J10

J100

Année décennie millenaires

Conditions initiales Conditions aux limites

La météoLa météo

Le climatLe climat

10. Conditions initiales

Les conditions initiales décrivent la valeur des variables du

modèle au debut de la simulation numérique

T(t0) = cste


Source: MERCATOR

Conditionsinitiales




Atmosphère:températurehumiditévent ...Océan:température,salinitécourantshauteur de la mer ...



11. Conditions aux limites

Les conditions aux limites définissent la valeur des variables du

modèle aux différentes frontières du système.

Topographie, végétation Températures océaniques (SST)

Conditionsinitiales




.


Prévisibilité de 2eme espèce Insolation

Gaz à effet de serre



-

12. Couplage Multi-modèles

Les nombreux constituants du système climatique et leurs interactionsForçage global du système climatique : rayonnement solaire

OCEAN

ATMOSPHERE

VEGETATION GLACE

Interactions océan-atmosphère : El

niño

13. Conclusion




J0

J 1

J10

J100

Année décenniemillenaires

Conditions initiales Conditions aux limites

Le climatLe climat


Conditionsinitiales


La modélisation du climat : un problème de sensibilité



1. Un modèle atmosphérique de prévisionMétéo vs climat

Prévisions

Conditions initiales

Temp., humidité,pression, vent. etc

Conditions Aux limites

Insolation, compositionChimique etc.

23km sur la France

133km surla Nelle Zélande

Modèle ARPEGE de Météo-Francepour la prévi. météo:Forte résolution sur la France, Pas de temps = 20mn

2. La prévision météo a 4 jours du 25 Octobre 2007

Modèle ARPEGE

Conditions aux limites

du 25-28 Oct. 2007

Température océanDu 24 Oct.2007 (NOAA-NESDIS)

Insolation

Météo vs climat

PrévisionsJ+1, J+2,J+3, J+4

Temp., humidité,pression, vent. etc

Source: ECMWF

Source: ECMWF

Conditions Initialesdu 24 Oct.2007 pour assimilation

Structure 3Datmosphérique Radiatif

Source:Eumetsat

Source:CIRENE

3. Les prévisions à moyen terme

Prévision très raffinée

Jour 0 Jour 1 Jour 2 Jour 3 Jour 4 Jour 5 Jour 6 Jour 7

DETERMINISTE

PROBABILISTE

Prévision d’ensemble





In.1

In.2

In.3

In.4

In.N

TO

UT

E P

ET

ITE

PE

RT

UR

BA

TIO

NA

l’in

itia

lisat

ion

Ind

ice de co

nfian

ce

Météo vs climat

4. Le chaos

Pourquoi l’approche probabiliste (ensemble)?

Le système est chaotique : « effet papillon » (croissance de perturbations)

3 sources d’excitation d’erreurs:• les observations• la connaissance de la physique• les simplifications par la modélisation

Chaud/sec

Froid/humide

Chaud/sec

Froid/humide Jour+3

Jour+7

IncertitudePerte de prévisibilité météo

Météo vs climat

5. Incertitudes de la prévision à moyen terme






In.1

In.2In.3

In.4

In.N

Position de l’isotherme 12oC 1 trait =1 prévision à 6 jours

Indice de confiancetrès élevé

Indice de confiancetrès faible (on retientla prévision la plus probable)

Météo vs climat

Source : Kalnay

6. Le chaos atmosphérique

Contrôle

Perturbé

Minuscule perturbationDes conditions initiales

+0.01 sur laNelle Zélande

Intégration dans le temps

Intégration dans le temps

Température sur L’EuropeApres 25 jours d’intégration

-10-10ooCC

+7+7ooCC

Météo vs climat

7. Poids entre type de prévisibilités

Exemple ici : Film

Conditionsinitiales




Prévisibilité de 1ere espèce (Lorenz 1962)

Prévisibilité de 2eme espèce (Lorenz 1962)

POIDS RESPECTIF

Le climatLe climat



Conditions aux limites

Jour 0 Jour 1 Jour 10 Jour 100 Année décennie millenaires

De l’océan, a la chimie atm., a la géologie (positiondes continents etc.)

Météo vs climat

8. La prévision climatique

La prévision ou la modélisation Météo est un problème de conditions initiales

La prévision ou la modélisation climatiqueest un problème de conditions aux limites

Au-delà du mois, les conditions initiales ne sont plus importantes…Rôle de l’océan (mémoire du système climatique), rôle de la glacede mer, rôle de l’humidité des sols etc…

Météo

Prévisionssaisonnières

Prévisionsclimatiques

Météo vs climat

1. IntroductionEdGCM

EdGCM = Modèle couple atm.-océan-végétation-glace_de_merPour l’éducation (collaboration entre l’University of Columbia –NY et le GISS –NASA)

http://www.edgcm.com

2. Les différentes configurationsEdGCM

EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIECmais simplifié dans sa physique et dans sa résolution

EdGCM = un FORMIDABLEFORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questionsde changements climatiques

3 configurations possibles

Atm.

Atm. Forcée (Spec.SST)

Atm.

ATM.OCE (Qflux)

Oce.

Modèle océanique =Juxtaposition de colonnes

Flux,vent etc. Flux,vent etc.

Pas de courantsHorizontaux (paramétrisation)

QFLUX

QFLUX

3. Les différentes configurations (2)EdGCM

EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIECmais simplifié dans sa physique et dans sa résolution

EdGCM = un FORMIDABLEFORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questionsde changements climatiques

3 configurations possibles

Atm. Atm. Atm.

Oce. Oce.

Atm. Forcée (Spec.SST) ATM.OCE (Qflux) ATM.DEEP OCE

QFLUX QFLUX

Deep Oce.

Diffusion

4. Mode atmosphère forcéeEdGCM

Mode Specified SST

Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état atmosphérique)= Restart file

Conditions aux limites:Topographie, végétation etc.

Conditions aux limites:Températures océaniques (SST)

Conditions aux limites (Forçage externe):Insolation

Forçage externe:Gaz a effet de Serre

5. La grille d’EdGCMEdGCM

Conditions aux limites:Topographie, végétation etc. Conditions aux limites:

Températures océaniques (SST)

• Un discrétisation spatialede 8 degrés en latitude (~1000km)par 10 degrés en longitude (~1200 km).• Une discrétisation verticale en 9 couches

France = une seule maille (les Alpes et les Pyrenees ne font qu’un bloc a 400m d’altitude environ)

Topographie et grille

Andes = trois mailles a 1500m

6. Le setup atmosphériqueEdGCM

Son petit nom

Date de début De simulation

Date de fin De simulation

Nom deL’expérimentateur

Topo résumé


Nom du restart file

Conditions limites

Nom du fichier topo

Nom du fichier topo

7. Le setup océaniqueEdGCM

Conditions limites

Nom du fichier topo


Type de modèle océanique

Nom du fichier océanique

8. Mode QFLUXEdGCM

Mode Atm.Oce. QFLUX

Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état atmosphérique)= Restart file atmos.




Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état oceanique)= Restart file ocean.

Conditions aux limites:Bathymétrie

QFLUX

9. Le setup du mode QFLUXEdGCM

Conditions limitesConditions initiales

Type de modèle océanique

Nom du fichier océanique

QFLUX

10. Les forçages externesEdGCM

Mode Atm.Oce. QFLUX

Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état atmosphérique)= Restart file atmos.




Conditions initialesDu 1er jour de simulation(état oceanique)= Restart file ocean.

Conditions aux limites:Bathymétrie

QFLUX

11. Le setup des forcagesEdGCM

Evolution des GESAu cours du run

Concentrations des GES

Type d’évolution

Constante solaire

Paramètres orbitaux

12. Let’s goEdGCM

Listes des expériences éxistantes

Simulation terminée avec succés

Commandes du controle de la simulation

GO

13. Les deux axes des TPEdGCM

Proposition de deux TP:

Axe 1: Etude physique de l’effet d’albédo en période glaciaire (-21 ky)a. Simulation de référence (1 an) en climat moderneb. Simulation perturbée en climat glaciaire (1 an)c. Analyse des différences

Axe 2: Projection climatique sur le XXIème sièclea. Simulation de référence (Concentration des GES de 1958) (1 an)b. Choix d’un scenario climatique et intégration d’un anc. Analyse de simulations pré-réalisées de 140 ans.

Les scenarios pour le XXIeme siècle

Bombe à retardement pour le 21ème siècle !

Doublement

Les scenarios pour le XXIeme siècle 1. Les scenarios d’émission (1)

1850Scénario optimiste : faut pas rêver

Scénario pessimiste : on continue dans la folie actuelle

• Démographie• Aspects socio-économiques• Changements technologiques

Les scenarios du GIEC 2007Les scenarios du GIEC 2007

Les scenarios pour le XXIeme siècle 2. Les scenarios d’émission (2)

Concentration du gaz carbonique (ppm)

A2

B1

Projections produites par le modèle IMAGE2.2

Utilisation des sols

Estimation du Changement climatique + incertitudes

GIEC 2001

Émissions de SO2

(MTS/an)

GIEC 2001

Les scenarios pour le XXIeme siècle 3. Le réchauffement global et son incertitude

Moyennes multi-modèles et intervalles estimés du réchauffement global en surface 1900-2099 (GIEC, 2007)

Les estimations les plus probables du réchauffement au 21ème siècle sont comprises entre 1,8° et 4° pour différents scénarios, et probablement comprises entre 1,1° à 6,4° en tenant compte des incertitudes de la simulation du climat.

GIEC, 2007GIEC, 2007GIEC, 2007GIEC, 2007

Incertitudes duesIncertitudes duesAux scenarios et auxAux scenarios et aux

modèlesmodèles

4. Les simulations de l’axe 2

Simulation commence le 1er Janvier 1958

1er Jan. 1958 1er Jan. 2000 31 Dec. 2100

Scenario B1

Scenario A2

GES observés

GES observés

IC2

IC2

IC1

IC1IC0

IC0

Minuscule modification des conditions initiales(de l’ordre de l’erreur de la mesure)


Les scenarios pour le XXIeme siècle 5. Notions de prévisibilité

Anomalies de Températureen Dec. 1958

Run B1_1

Run B1_2

Anomalies de Températureen Dec. 2100

Run B1_1

Run B1_2

Prévisibilité de2eme espèce

6. de l’importance des interactions

A votre tour

Importance des interactions entre sous-systèmes climatiques

Atm. Seule

Atm+Surf. OceAtm+Surf.Oce+DeepOcean

Atm. Seule : effet direct très faibleOcéan : Intégration dans le temps de la perturbation energetique


A votre tourMaintenant!!!

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