Quelles sont les meilleures conditions de glisse sur neige? Bouillard –Gentils Aurélie MPSI2.

Quelles sont les meilleures conditions de glisse sur neige?

Glissement du ski sur la neige

Bouillard –Gentils Aurélie MPSI2

PlanLa neige:

Particularités Importance de la couche d’eau

Composition du ski: Les carres Le noyau Les semelles

Les forces: Aérodynamisme Influence de la masse Influence de l’inclinaison Les frottements

Composition

de la neige

I-La neige II-Structure ski III-Les forces

Particularité de la neige :Il existe plusieurs types de neige plus ou moins favorables à la glisse. La neige se forme par la précipitation de cristaux de glace, ces cristaux ont une structure en :

Les différents cristaux

Aiguille

Colonne

Dendrite

I rrégulier

Plaquette

Etoile


L’humidité favorise l’apparition de cristaux de glace qui regroupés forment des flocons. En deçà de 40°C, la vapeur d’eau se solidifie en cristaux de glaces sinon, pour des températures plus élevées, la poussière minérale subit la cristallisation qui conduit à des gouttelettes d’eau en suspens dans l’atmosphère. Par ailleurs, au contact de la neige, les gouttelettes s’évaporent et la vapeur se solidifie par sublimation pour augmenter le nombre de cristaux. La neige présente différents aspects : elle peut être froide, humide, mouillée…, facteurs qui ont une influence directe sur l’adhérence du ski et la glisse.

Importance de la quantité d’eau


Le ski ne glisse pas sur la neige mais sur une mince pellicule d’eau. Au contact de la neige, le ski fait croitre une pression et des frottements qui produisent un échauffement qui fait fondre la neige. Ainsi, une pellicule d’eau se forme, si celle-ci n’est pas très épaisse, la neige adhère au ski c’est le givrage. Au contraire si elle est trop épaisse, les skis sont collés au sol par effet ventouse (phénomène provoqué lorsque la neige est trop humide, particulièrement au printemps).

Transfert de chaleur

Neige à θf=0°C Neige à θi°C Eau à 0°C

Q=Q1+Q2


Q1 Q2

De plus, on peut grâce aux notions physiques calculer l’épaisseur de la couche d’eau : Lorsque le ski glisse sur la neige, on constate un transfert de chaleur Q qui transforme la neige en eau.

Q1=m.c(θi-θf) : c’est la quantité d’énergie transférée sous forme de chaleur reçue par la neige.Q2=m.Lf=R.AB.cos(f.AB) : c’est la quantité d’énergie reçue par une masse m de neige lors de la fusion.

Ainsi, on a : m=𝑄−𝑄1𝐿𝑓

d’où : m = 𝑅.𝐴𝐵.𝐶𝑂𝑆ሺ𝐹,𝐴𝐵ሻ−𝑚.𝑐.(𝜃𝑓−𝜃𝑖)𝐿𝑓

Et donc : m = 𝑅.𝐴𝐵.cos (𝐹,𝐴𝐵)𝐿𝑓+𝑐.(𝜃𝑓−𝜃𝑖)

En notant : y, la hauteur de la pellicule d’eau Z, la largeur AB, la longueur du ski (en m) P, surface en contact avec la neige On a V=AB.y.z .P Or V = 𝑚𝜇

D’où 𝑚𝜇 = AB.y.z.P

Ainsi, y= 𝑅.cos (𝐹.𝐴𝐵)

൫𝐿𝑓+𝑐.ሺ𝜃𝑓−𝜃𝑖ሻ൯.𝜇.𝑧.𝑃

Cependant, R=mgcos∝ .tanФ d’où y = 𝑚.𝑔.𝑐𝑜𝑠∝.𝑡𝑎𝑛Ф.cos (𝐹,𝐴𝐵

൫𝐿𝑓+𝑐.ሺ𝜃𝑓−𝜃𝑖ሻ൯.𝜇.𝑧.𝑃

Numériquement : m=70kg g= 9,8m.s -2

∝ = 45° tan Ф = 0,05 µ(eau) = 1000kg.m-3

P=10% z=86.10-3m 𝜃f=0°C=273,15K θi=-9°C=264,15K Lf=335kj/kg C=4185j/kg/K

D’où, y = 70×9,8×√22 ×0,05(0,335+4185ሺ273,15−264,15ሻ)×1000×0,086× 10100 = 7,6𝜇𝑚

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 06.66.8

77.27.47.67.8

88.28.48.6

Épaisseur en µm

Température de la neige

en °C


Epaisseur de la couche d’eau

La température idéale de la neige pour la glisse est donc située entre -9°C et -5°C. En effet, si la couche d’eau est trop importante, c’est-à-dire lorsque la température est « élevée », il y a un effet ventouse qui stoppe le glissement du ski. De même, si la neige est vraiment très froide (-12°C et moins), les gouttelettes d’eau se forment difficilement et le ski glisse moins bien.

Le

fartage


L’épaisseur de la couche d’eau a un aspect fondamental c’est pourquoi, on utilise du fart. C’est une paraffine hydrophobe qui permet la glisse des gouttelettes d’eau sur le ski. Ainsi, selon la condition de la neige, c’est-à-dire de sa température…, il existe différents types de farts spécifiquement adaptés.

Composition d’un ski

carre

noyau

semelle


Vue du ski de profil

*Les carres :Elles permettent de tenir sur la neige lors des virages. Elles sont très dures donc très solides faites à partir d’acier. Elles permettent de réduire les frottements avec la neige et ainsi d’augmenter la vitesse de glisse. Désormais, grâce à ce type de carres les skieurs peuvent réaliser des virages coupés, c’est-à-dire sur les carres. La courbure des carres permet leur enfoncement dans la neige. Ainsi, lorsque le skieur s’incline pour tourner, les carres vont diriger le skieur de sorte qu’il suive l’arc de cercle décrit par la forme du ski. C’est alors le ski qui prend en charge le skieur et non l’inverse. Ainsi elles permettent aux skieurs des conditions de glisse maximales et ce même dans les virages.

*Le noyau :Il est composé de matériaux légers, résistants, de faible viscosité qui allège le ski tout en gardant les meilleures conditions de glisse.

*La semelle :C’est elle qui assure directement la glisse du ski puisqu’elle est au contact de la neige. Sur la semelle, on trouve des rainures invisibles car minuscules (5 à 10 µm : de la taille du film d’eau) qui elles aussi facilitent la glisse. En effet, la pellicule d’eau produite lors de la glisse va être dirigée par ces rainures et la pression de l’air emprisonnée dans ces sillons va chasser l’eau. Ainsi les conditions de glisse seront optimales.

Comparaison des rayonsLes nouveaux skis sont paraboliques et permettent aux skieurs d’effectuer des virages avec un rayon inférieur à celui des anciens skis favorisant ainsi la glisse.

Les Forces

α

α

Rn

Rt

m.g

y

x


R

A Système : le skieur Référentiel : terrestre, supposé Galiléen Repère : (x,y) Forces : Rn, Rt, P, A, Fie, Fic.

En projetant les forces, on obtient:σ𝑓𝑥= mg.sinα+Rt +12ρCSv²=m. 𝑑𝑣𝑑𝑡 σ𝑓𝑦=mgcosα+Rn=0 D’où : Rn=mg.cosα

Soit tanФ= le coefficient de frottement.D’où Rt=Rn.tanФ=mg.cosα.tanФOn obtient ainsi : mgsinα-mgcosα.tanФ- ρCSv²=m. Or tanФ est de l’ordre de 0,05.Ainsi, pour atteindre la plus grande vitesse possible, le skieur cherche la position la plus aérodynamique du ski et non le ski possédant le moins de frottements.

Lors de la glisse, le skieur est soumis à des forces qui influent sur sa glisse.L’inclinaison de la piste, la masse du skieur… sont des facteurs qui entre en compte dans la vitesse de descente du skieur. Par exemple:


Influence expérimentale de la masse

Uniquement la masse du ski

En ajoutant à la masse du ski 400g


Influence de la masse


50 60 70 80 900

2

4

6

8

10

12

Masse du skieur (en kg)

Vitesse du skieur (en km/h)

Plus la masse du skieur est importante ou même celle du ski, plus la vitesse de descente est importante et donne au skieur une sensation de glisse optimale.

Influence de l’inclinaison de la pente


25 35 45 55 650

10

20

30

40

50

60

Vitesse du skieur (en km/h)

Inclinaison de la pente (en °)

Plus la pente (angle α) est importante plus le skieur

descendra vite.

Par ailleurs les coefficients de frottements ont également une influence sur la vitesse de descente du skieur. Les frottements sont nécessaires pour bien glisser et il ne faut donc pas réduire ces forces au minimum. C’est pourquoi, une piste où quelques skieurs sont déjà passés vaut mieux qu’une piste bien damée. De plus, l’énergie dissipée par les frottements permet l’apparition d’un film d’eau liquide bien que la neige soit très froide. Les deux surfaces séparées par le film d’eau vont alors glisser et un frottement proportionnel à leur vitesse relative et inversement proportionnel à l’épaisseur de la couche d’eau va apparaître. Ce frottement est un frottement visqueux. (Ainsi un film d’eau ininterrompu se forme entre la semelle et la neige lors de la glisse.) Mais les frottements sont très réduits. Les coefficients de frottements ont également une influence sur la vitesse de descente du skieur. En effet même si les frottements sont nécessaires, une fois la quantité suffisante atteinte, le surplus de frottements ralenti la vitesse de glisse


Conclusion:Facteurs qui améliorent la glisse:

. Température de la neige: -9 à -5°C

. Epaisseur de la couche d’eau : 6 à 7 µm

. Structure du ski optimale

. Aérodynamisme ….

Facteurs qui réduisent la vitesse de glisse:

.Neige: sous forme d’eau

. Masse du skieur: trop importante

. Pente pas assez inclinée ….

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