Principe et paramètre mesuré : Mesure de la DDP produite par l’injection d’un courant électrique dans le sol. Paramètre mesuré : résistivité électrique par traînée ou par sondage électrique Origine du champ physique : provoquée

Introduction :

Les méthodes électriques sont des techniques d’investigation qui permettent de

quantifier la difficulté avec laquelle un courant électrique traverse un sédiment de

composition physico - chimique donnée, cela consiste donc à mesurer le paramètre

résistivité électrique qui change en fonction du type de sédiment.

Elles sont fondées sur la mesure de la résistivité électrique qui se fait par

injection d’un courant électrique continu dans le sol au moyen de deux électrodes

A et B, qui engendre une différence de potentiel électrique que l’on mesure avec

deux autres électrodes M et N. L’ensemble constitue un quadripôle (Fig.1)

Fig. 1 Notion de résistivité et de conductivité électrique

Prospection électrique

Si vous utilisez des données de ce travail ,vous devez citer la référence en bibliographie de la

façon suivante :

DJEDDI Mabrouk .prospection électrique, 13 pp ,13 figures .Laboratoire de physique de la Terre ,

Université M’Hamed Bougara de Boumerdes-Algérie , Novembre 2014.

LA RESISTIVITE ELECTRIQUE :

La résistivité électrique( ) des roches et des sédiments est une propriété

intrinsèque, elle est définie comme étant la mesure de la difficulté qu’a un courant

électrique à passer au travers d’un conducteur.

Par comparaison avec les autres paramètres physiques (densité , vitesses

des ondes sismiques etc.), à l’exception du paramètre viscosité, la résistivité

électrique est pratiquement le paramètre qui varie sur plusieurs ordre de grandeurs

d’où l’avantage d’utiliser sa distribution pour définir les structures du sous - sol .

Ses variations s’étendent entre 10-5 ohm.m pour des minéraux métalliques à 107 ohm.m

pour le gabbro et de 10 à 103 ohm.m pour les dépôts sédimentaires non consolidés à

température ambiante.

Fig.2. Résistivité électrique de quelques matériaux du sous-sol (Palacky.in Le P’tit Vert)

CONDUCTIVITE ELECTRIQUE

L’inverse de la résistivité est la conductivité électrique ( )⁄ mesurée en

Siemens/m. La conductivité décrit l’aptitude d’une substance à conduire un courant

électrique, c’est-à-dire à laisser les charges électriques se déplacer librement.

Il existe trois processus qui provoquent la conduction électrique dans les substances, ce sont :

La conduction électronique, elle s’effectue essentiellement dans les métaux, elle est liée au déplacement des électrons.

La conduction ionique (électrolytique) .Elle est liée au déplacement des ions de l’électrolyte.

La conduction surfacique .Elle est due à l’existence d’une double couche électrique à la surface de séparation entre les grains et l’électrolyte contenu dans la substance.

CALCUL DE LA RESISTIVITE :

Soit un conducteur de section 𝑆, de longueur 𝐿 et de résistance 𝑅 .

Fig. 3 dispositif de mesure de la resistivité

La loi d’Ohm donne :

(Ωm) :résistivité

:Densité de courant (Loi d’Ohm) en ( )

Avec

conductivité en

-La conductivité électrique correspond à la constante de proportionnalité entre le champ

électrique ( ) appliqué en un point du milieu et la densité de courant électrique .

-Le potentiel est fonction de la distribution de la résistivité du sous-sol et du courant

électrique . est calculée à partir du rapport

Le calcul de la résistivité apparente du terrain est :

Le courant électrique ( ) représente le flux du vecteur au travers d’une surface 𝑆

∫

Où coefficient géométrique qui dépend de la position relative des électrodes. D’une manière générale, la résistivité apparente (soit l’inverse de la conductivité) est considérée comme étant la moyenne des résistivités vraies des différents terrains constituant l’intérieur d’un volume de sol affecté par la distribution du courant électrique. Elle dépend de la composition physico-chimique, de la température, de la saturation, du type d’électrolyte, de la porosité, des matériaux traversés par le flux électrique etc. Dans la majorité des cas, une roche ou un sol conduisent le courant électrique le plus fréquemment grâce à l’eau qu’ils renferment (conductivité électrolytique). Ce sont généralement les ions qui transportent des charges sous l’action d’un champ électrique .Or, tout mouvement des charges électriques équivaut à un courant électrique .De ce fait, les roches conduisent le courant électrique à cause de l’eau qu’elles renferment. En conséquence, l’existence d’un matériau résistant ou conducteur dans le sous-sol va perturber la distribution du flux du champ électrique (filets de courant) et les lignes équipotentielles .Fig.4

Fig.4 Schéma de principe de la prospection électrique par courant continu (Dispositif quadripôles)

Dispositif de Wenner (fig 5 ) Dispositif dipôle – dipôle

FACTEURS AFFECTANTS LA RESISTIVITE ELECTRIQUE :

La résistivité électrique des roches et des sédiments est affectée par plusieurs facteurs dont les plus significatifs sont la concentration des minéraux dissous dans l’eau interstitielle, la porosité, la granulométrie (forme des grains), la présence d’argile, la température et la phase de l’eau interstitielle, l’anisotropie , la contrainte , le degré de saturation et bien d’autres. Nous décrivons très succinctement dans ce qui suit l’effet certains de ces paramètres sur la résistivité électrique.

POROSITE :

La porosité est une caractéristique petro -physique très importante, elle est définie

par le rapport entre le volume total des vides et le volume total de l’échantillon, soit :

.

: Volume de la partie solide. La résistivité augmente lorsque la porosité diminue.

La loi d’Archie relie la résistivité électrique d’un sol avec sa porosité Fig.6

Pour un sol saturé à la résistivité électrique (eau interstitielle contenue dans les

pores), sa résistivité électrique a été formulée par la loi d’Archie en 1942.

(Valable en absence d’argile dans le sol)

et :constantes dépendant du type de sol,

: varie de

: étant le facteur de cimentation qui peut prendre des valeurs comprises entre 1,3 et 2,5

Fig.6 Loi d’Archie pour des porosités de 0 à 50%. La résistivité de l’eau est de 100 Ω.m

La salinité de l’eau interstitielle contenue dans les pores du sol affecte fortement la résistivité de celui-ci .Plus la salinité est importante et plus la résistivité est faible.

CONTRAINTE : Des travaux montrent que l’augmentation des contraintes provoquerait l’augmentation de la résistivité.

LA TEMPERATURE :

La résistivité électrique d’un sol varie avec la température. Comme la résistivité est l’inverse de la conductivité, lorsque la température d’un conducteur augmente, celui-ci devient moins conducteur. Cela concerne aussi bien les conducteur ionique(ou électrolytique) et métallique(ou électronique).

En 1966 Keller et Frischknect ont proposé une formule exprimant la résistivité

d’un sédiment à la température T en degré Celsius en fonction de la résistivité standard prise à .Elle s’exprime comme suit :

( )

Constante expérimentale égal à environ.

CHAINE DE MESURE EN PROSPECTION ELECTRIQUE :

Une chaine complète de mesure comprend des électrodes d’émission A et B, des électrodes de réception M et N, une source de courant et un appareil de mesure (un resistivimètre). électrodes d’émission A et B : Elles sont habituellement composées par des piquets d’acier inox. source de courant : On utilise le plus fréquemment des piles de 90 volts montées en série ou à défaut, on utilise une génératrice couplée avec un redresseur ou encore une batterie d’un véhicule .Le circuit de courant est constitué par des câbles en acier isolés et la

mesure du courant électrique est exécutée au moyen d’un ampèremètre . électrodes de réception M et N :

Elles permettent de mesurer le potentiel .Elles sont fabriquées en métaux chimiquement suffisamment stables comme le cuivre et le plomb afin d’éviter le phénomène d’oxydation et de polarisation qui induisent un potentiel parasite.

Mesure de la DDP :

La fermeture du circuit des électrodes d’émission et fait circuler le courant électrique d’intensité entre et .On mesure la différence de potentiel produite par la circulation du courant électrique entre les deux électrodes de réception et

à l’aide d’un resistivimetre relié à ces deux électrodes implantées dans le sol. Le resistivimetre fournit la valeur de la résistivité en réalisant le rapport potentiel

mesuré sur le courant électrique émis. CALCUL DE LA RESISTIVITE APPARENTE

L’intensité du courant électrique étant connue, la ddp ( ) étant mesurée, la procédure de calcul de la résistivité s’opère comme suit : Le potentiel en M se calcule par :

(

)

Potentiel en N se calcule par :

(

)

Avec :

(

)

L’équation décrite plus haut donne :

Avec

En millivolts

en milliampères mètre .C’est le facteur géométrique dépendant de l’espacement entre les électrodes

Ohm. mètre

Il existe plusieurs dispositifs de mesure dont les plus répandus sont les dispositifs suivants :

Dispositif de Wenner

L’espacement inter-électrodes (AB et MN) est fixe. L’operateur déplace donc le dispositif complet d’un point de mesure à l’autre le long du profil .

Le dispositif de Wenner est recommandé pour l’investigation des structures géologiques horizontales.

Dispositif de Schlumberger

Dans ce type de dispositif, l’opérateur garde les électrodes de mesure immobiles au centre du dispositif et il fait modifier la distance entre les électrodes

d’émission du courant électrique .La prospection électrique à l’aide du dispositif de Schlumberger permet de déterminer la résistivité en profondeur sous le centre du dispositif.

Dispositif dipôle -dipôle

C’est un dispositif qui permet d’exécuter le sondage électrique. Les électrodes

d’émission du courant électrique et les électrodes de mesure de la sont séparées d’un multiple de leur propre écartement.

( )( )

la profondeur d’investigation est fonction des parametres a et n Lorsque

on alors

le dispositif dipôle-dipôle est tres sensible aux modifications horizontales de la resistivité .C’est de ce fait un dispositif qui convient au mieux pour la mise en evidence des structures verticales .

Dispositif pôle - dipôle

Dans ce type de dispositif, l’une des électrodes d’émission du courant électrique est placée une grande distance du point de mesure.

( )

C’est un dispositif irrégulier qui exige d’implanter une électrode à une grande

distance (dans le schéma l’électrode .

Dispositif pôle – pôle

Dans ce type de dispositif, l’une des électrodes de mesure de la est placée à une grande distance.

Le dispositif pôle - pôle sollicite de placer deux électrodes à l’infini (dans le

schéma les deux électrodes et se trouvent à une grande distance).Il se caractérise par une plus grande profondeur d’investigation, par une faible résolution et il est assez sensible aux bruits .Le dispositif pôle-pôle est recommandé pour être utilisé en imagerie 3D. Tomographie électrique

Ce dispositif résulte des méthodes habituelles du trainée et du sondage électrique simultanés. C’est un dispositif d’acquisition de l’imagerie Géo - électrique qui compte

un grand nombre d’électrodes de sources de courant ou de mesure de la . Il fournit des images géo- électriques (pseudo-section) des variations de résistivité

électrique en continue en et du sous-sol. Appelé également dispositif Wenner –Schlumberger. Il est préconisé en même temps pour l’investigation des structures géologiques verticales et horizontales.

( )

Profondeur d’investigation

La profondeur d’investigation est définie comme étant la profondeur dans le sous-sol à laquelle une couche de faible épaisseur exprime son apport maximal au signal total mesuré à distance (en surface). Elle est généralement proportionnelle à l’écartement des électrodes

et également fonction croissante de la distance (électrode de la source et électrode de mesure). Donc, en effectuant une modification de l’écartement des électrodes, il est de ce fait possible d’obtenir des renseignements à des profondeurs différentes. Cela implique également que la dimension des structures repérées est aussi proportionnelle à la distance des électrodes.

Dispositif Dipôle-Dipôle

Sa profondeur d'investigation est plus grande que pour le Wenner et Wenner- Schlumberger

Dispositif Pôle-Pôle

C’est le dispositif qui donne la profondeur d'investigation la plus profonde.

Dispositif Pôle-Dipôle

La profondeur d'investigation est médiane entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle .

Dispositif Wenner-Schlumberger

La profondeur d'investigation est légèrement plus élevée qu'avec le dispositif Wenner

Dispositif Wenner

La profondeur d'investigation est plus faible que celle des dispositifs Dipôle-Dipôle et Wenner-Schlumberger.

Mise en œuvre

Il y a trois types de mise en œuvre :

-Traînée électrique :

C’est le procédé ou l’écartement des électrodes et est maintenu constant tout le long de la durée de la prospection. L’opérateur déplace l’ensemble du dispositif suivant un profil ou une maille et en prenant des mesures à chaque déplacement. Ce procédé permet d’explorer avec une profondeur d’exploration constante. Elle permet donc de suivre la continuité latérale des couches en une position donnée, et permet de confirmer l’existence ou l’absence des anomalies de résistivité électrique. Les résultats de mesures permettent d’établir des profils et des cartes de résistivités apparentes (soit l’inverse de la conductivité)

-Sondage électrique

C’est le procédé qui permet de mesurer la variation de la résistivité apparente

suivant la verticale. .Il est réalisé avec des quadripôles d’électrodes, composés de

deux électrodes d’injection et deux électrodes de mesure. Pour y parvenir

l’opérateur doit tout d’abord fixer le centre du dispositif et mesurer tour à tour la

résistivité apparente pour des valeurs progressives de l’écartement des électrodes

.Plus l’écartement est grand et plus les couches de sol de plus en plus épaisses

contribuent dans la détermination de la résistivité apparente.

-Le panneau électrique

Il représente une combinaison du trainé et sondage électrique

Applications

La prospection électrique occupe une place remarquable en prospection géophysique et ce grâce au fort contraste de propriétés électriques que certaines anomalies impliquent. Parmi les applications les plus connues, elle permet de : -Rechercher l’eau souterraine -Définir les fractures -Repérer les vides (cavités) ou des corps gelés dans le sol -Imager des intrusions ou des déplacements d’eau salée dans le sol -Repérer l’existence de ruines archéologiques -Délimiter des décharges et repérer les déplacements de polluants dans le sol -Prospecter et développer les gisements miniers etc.

Bibliographie Guéguen Y. et PalciauskasV.1992 .Introduction à la physique des roches.Ed.Hermann. Gupta S.C. et Hanks R.J. 1972. .Influence of water content on electrical conductivity of the soil. Soil Science Society of America .J. 36(6), 855- 857 Bussian A.E. 1983. Electrical conductance in a porous medium. Geophysics, 48(9), 1258-1268. Chouteau M. et Giroux B.2006. Géophysique appliquée II : Méthodes électriques, notes de cours .Ecole Polytechnique de Montréal. Chouteau M. et Giroux B.2008. Géophysique appliquée II : Méthodes electromagnetiques , notes de cours .Ecole Polytechnique de Montréal. Meyer de Stadelhofen, c., 1991 : Application de la géophysique aux recherches d’eau, technique et documentation .Lavoisier

Chapellier,D., 1987 :Diagraphies appliquées à l’hydrologie, techniques et documentation Lavoisier. Chapellier,D et Meyer De Stadelhofen c., 1979 :Mesures de résistivités sur filons. – Bull.Inst. Geophys. Appl .Univ .Lausanne I, 1-20