PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS …Non-linéarité optique d’ordre élevé 1) Polarisation...
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PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS LASER ULTRA-COURTES DANS LES MILIEUX
TRANSPARENTS
PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS LASER ULTRA-COURTES DANS LES MILIEUX
TRANSPARENTSAntoine Vinçotte
DPTA/SPPE/LIRM Ecole doctorale de Mathématiqueset d’Informatique
LASER FEMTOSECONDE
1ères expériences femtosecondes: années 80
1èreobservation canal de lumière auto-guidé laser femtoseconde : Braun et al. (1994-1995)
Fortes puissances, durées d’impulsion ultra-courtes
auto-focalisation Kerr (phénomène non-linéaire)…/canal plasma …
Équilibre dynamique
Propagation de l’impulsion sous forme de canal auto-guidé
OBJECTIFScontrôler la filamentation
Lightning controlLIDAR
OBJECTIFScontrôler la filamentation
Lightning controlLIDAR
Impulsion ultra-courte: durée de l’ordrede la dizaine ou centaine
de femtosecondes (1fs =10-15s)
λ0: longueur d’onde centrale (en général 800 nm laser Ti:Saphir)w0: taille du faisceauPin: puissance initiale de l’onde (faisceau laser)Pcr: puissance critique d’auto-focalisationtp: largeur temporelle de l’impulsion
LE MILIEU
n0, n2: indices linéaire et non-linéaire du milieu
S. Niedermeier, H. Wille, M. Rodriguez, J. Kasparian and R. Sauerbrey
Friedrich-Schiller-Universität Jena, Institut für Optik und Quantenelektronik (1997)
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle
2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé
3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques
5) Confrontation avec les expériences
� Multifilamentation à travers le brouillard
� Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
( ) ( ) ) ,( ] , , [ ) ,( 1 ) ,( 02
02
22 trJtrPtrPtrE
ctrE tNLLtt
rrr ∂++∂=∂−∇ µµEquation des ondes
( )[ ] ) ,(ˆ 1 ) ,(ˆ ωωεω rErPLrr −=
Hypothèse d’Enveloppe Lentement Variable
∂t -iω0TT = 1+i/ω0 ∂t
( ) ( ) ( ) .... - ''21 - ' 2
0 00 +++= ωωωωω kkkk
DL. du nombre d’onde
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences
( ) ( )cnk ωωω =
( ) ( )ωεω =n
1 ≈T
~ ε(x, y, z, t) e + c.ci(k0z-ω0t)( )trE ,
r | ∂x,y,zε | << k0 | ε |
| ∂t ε | << ω0 | ε |
�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
ε0
� Densité de courant + Réponse plasma
( ) ρIU
IWi
ntt σρρ +=∂
� Les pertes par absorption multiphotonique
EmqJJ
e
eet
ρν =+∂2
( ) ( ) 2
0 0
0 += ntilossIIWUkJ ρµω ε ε∗
� La polarisation non-linéaire
( ) ( ) ( )
+−= ∫∞−
−−t tt
KNL dttenn
ktrP K '' 1 2
2 ,
2'220
0
00 εεε ττθθµωr
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
ε0
... ) ,( 4)5(3)4(2)3(2(2) ++++= εεεεεεε χχχχtrPNLr
( ) KKKK
K WcmsKIW / 10 88.2 et air l'pour 8 212 99
−−
×==→= σσ ε
I
1014 W/cm2 Régime tunnelLimite MPI
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Équation de propagation: l’équation NLS couplée à l’évolution du plasma
( ) εεεεεε ττθθ ' )'( 1
2" -
2
2'2
0
202
0
+−+∂∆=∂ ∫∞−
−−⊥t tt
Ktz dtte
nnikik
ki K
] [ 21
2 22 )(
20
0 εεεε βρσρρ
K-K
cnki +−−
22 εε ρσρσρ
i
KntKt
U+=∂
( ) 2
2
20
2
20
2
0 ,0 , , p
N
yx tt
w
y
wx
etzyx−
+−
== εε
22 yx ∂+∂=∆⊥
zz →
gvztt −→
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1. Intégrales conservées P⊥≡ ∫ |Ψ |2dr , Hamiltonien H ≡ ∫ (|∇⊥Ψ|2 - | Ψ|4/2) dr
2. Identité du « Viriel » dz2 ∫ r⊥2 |Ψ|2dr = 8 H < 0 ⇒ Collapse à distance zc finie
Inégalité de Sobolev : || Ψ ||44 ≤ C ||∇⊥Ψ ||2
2 ||Ψ ||22
H ≥ ∫|∇⊥Ψ |2dr X (1 - P⊥/Pc) ⇒ P⊥ > Pc : Condition nécessaire de collapse
NLS
( ) ( )ξΦ→Ψ) ,(
1 ,,tzR
tzrr
( )tzRr ,/ =ξ
i∂zΨ + ∆⊥Ψ + |Ψ|2Ψ = 0
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Puissance critique
Pcr = 3.72λ02/(8πn0n2)
formule de Marburger
0219.0852.0
367.020
−
−
=
cr
in
c
PP
zz
Distance de collapse et puissance critique en unités physiques
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Collapse pour les faisceaux avec profil temporel Gaussien
( ) ( ) 2
) ,(
1 ,, te
tzRtzr
−Φ→Ψ ξr
( )tzRr ,/ =ξ
au voisinage du collapse
22 t
cr
in
cr
in ePP
PP −→
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
] )([1 )2()( 2
2
ztzRtKerf
PP
cKcr
inK
−+Φ∝ρ
front d’ionisationprofil temporel à 2 pics
cycles de focalisation-défocalisation
Kt
2 Ψ∝∂ ρ
Génération de plasma
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
i∂zΨ + ∆⊥Ψ + |Ψ|2Ψ - ρΨ = 0
Non-linéarité optique d’ordre élevé
1) Polarisation non-linéaire
2) Seuil d’intensité
3) Simulations avec le code radial
4) Comparaison avec les expériences
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1) Polarisation non-linéaire
χ(3) > 0 Effet Kerr (focalisant) χ(3) n2 = 4 × 10-19cm2/W
εεεε χχ 4)5(2)3( ( )
20
230
5
445
εχcn
n =
εεχ k
k
kNLP
2)12(∑ += ( ) 1 2
12
12
)12(
)12(
<<=⋅ −
+
−
+
atk
k
k
k
EE
EE
χχ
cmVEat / 10 3 8×≅
PNL = +χ(5) < 0 saturation quintiaue (défocalisante)
( ) ( )c
t tt
Kndttetn
nn K
ρρ
τ εεε τ2
- - ' ' 1 2
4
42
' 22
0
+=∆ ∫
∞−
−−
Indice optique effectif
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
2) Seuil d’intensité Ith
Impulsion Gaussienne : 2
2
0
pt
t
eI−
=ε
Seuil d’intensité Ith solution de
0 0
=∆nn ( ) ( ) 0
2 24
2=−− InBIW
ntAI
c
pnt
ρρ
n4 = 0
n4 = 2.5 × 10–33 cm4/W2
n4 = 1 × 10–32 cm4/W2
χ(5) n’est pas négligeable
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Seuil d‘intensité abaissé par la saturation non-linéaire χ(5)
Génération de plasma plus faible
Pertes d’énergie plus faibles
Distance de propagation augmentée
n4 = 0
n4 = 2.5 × 10–33 cm4/W2
n4 = 1 × 10 –32 cm4/W2
w0 = 0.5 mmtp= 42fsPin/Pcr= 10
( )rr rr
∂∂=∇⊥1 2
symétrie cylindrique
( ) 1-max
1×
1 ∆ KK Iz
β∼
3) Simulations avec le code radial
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
4) Comparaison avec les expériences
avec saturation χ(5) :
Scénario de filamentation plus conforme aux expériences
pas de saturation χ(5)
Résultats expérimentaux
(LOA)
fusion de 2 spots
= résultat générique
w0 = 3 mmtp= 42fsPin/Pcr= 28
z=3m z=5m z=7m
saturation χ(5) forte
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1) Modèle réduit 2D
2) Gradients forts 2D vs 3D
3) Super-Gaussiennes influence de tp
Filamentation de faisceaux comportant des Gradients
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1) Le modèle réduit (2+1)-D
0 )( 222 =ΨΨ+ΨΨ+Ψ∆+Ψ∂ −
⊥K
z ifi νK
f2422
)( Ψ−Ψ−Ψ=Ψ γεα
γα ~ n2 ε ~ n4 ν
10 ptT =( ) ( )
( )[ ]2
2
, , , , , T
ztt c
ezyxtzyxE
−−
= ψ
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
2) Gradients forts
Pcr ~ 2.54 GW
Pin = 60 Pcrtp = 250 fsw0 = 3 mm
+ PROPAGATION 2D/ 3D …
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
2D
3D
� Nfil=Pin/Pfil ≈ (Pin/Pcr) α/2.65 ≈ 9 bon accord avec les simulations α ≈ 0.37
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
2) Super-Gaussienne
Pcr ~ 2.54 GW
Pin = 60 Pcrtp = 42.5 fs/250 fsw0 = 3 mm
+ PROPAGATION 2D…
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
tp = 42.5 fs
tp = 250 fs
� Nfil ~ α (tp grand)/ α (tp petit) ~ 1.2
� zfil ∼ Pcr/Pin
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1) Théorie: construction analytique
2) Analyse de stabilité
3) Simulations/Expériences
VORTEX OPTIQUES FEMTOSECONDES
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1) Construction analytique de vortex optiques))2/(exp( 2
,2,, ziimarrA m
mmm λθλλλ ++−=Ψ
Amplitude Rayon du vortex Angle azimuthal Paramètre soliton
rdrduufrmH
m
mmrm ] )( / [ 2
2,
0
22
,
0
22
,, ∫∫Ψ∞
−Ψ+Ψ∂=λ
λλλ πHamiltonienHamiltonien
rdrP mm ∫∞
Ψ=0
2,, 2 λλ πPuissancePuissance
0 ) ( ,, =+ λλ λδ mm PH
Amplitude du vortex et distribution radiale Front d’onde hélicoïdal
Charge topologique
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
2)Analyse de stabilité� Perturbation azimuthale sur un anneau (index azimuthal M)
� Intensité constante et uniformité spatiale sur l’anneau (cf. théorie des ondes planes)
θλθµθµ δδ imziiMziiMzi eee 2 1 0 ) (
** +−+− Ψ+Ψ+Ψ=Ψ
Ground state (solution exacte de NLS)
Perturbation Taux de croissance de laperturbation
Index azimuthal de la perturbation
ΨΨ−Ψ−−ΨΨ−ΨΨΨΨ+Ψ++−
−
+
)( ' )(ˆ )( ' )( ' )( ' )(ˆ20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
ffDffffD
Mm
Mm
λλ ( )
21
ΨΨ
δδ µ−= ( )
21
ΨΨ
δδ
2,
2 / ˆλmm rmD −=
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
tp = 250 fs
w0= 3 mm λ=1 saturations faibles
Mmax ~ 2m+1
w0= 50 µm λ=0.1 saturations fortes
Mmax ~ 2m
2/12,
2
0
2
0,
] ) ) ( ' 2 [ Re )Im(λλ
µmm rMf
rM −ΨΨ=
2
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
α (cubique) α, ε (cubique-quintique)
m = 2 m = 3
3.1) Simulations 2D de vortex optiques
)2/(01,
21,
2
)/( ) 0 ( θimrrmm
mewrAzE +−==
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
3.2) Expériences/Simulations 2D de vortex optiques
Dispositif expérimental pour la génération de vortexVuonget al.PRL 96 (2006)
Expérience Simulations
m = 1
m = 2
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
3.3) Simulations 3D de vortex optiques222
1,2 /)2/(
01, )/( ) 0 ( pm ttimrrmm eewrAzE
−+− ×== θ
Nombre de modulations ~ 2m+1
� forme « vortex » assurant la stabilité et la propagation sur de grandes distances.
m = 1 (P1 = 9Pcr)
m = 6 (P6=70Pcr)
w0= 3mm, tp= 250 fs
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
FILAMENTATION DE GAUSSIENNE
FILAMENTATION D’ANNEAU OPTIQUE SANS ROTATION
tp = 250 fs, Pin = 9 Pcr
Anneau: forme radiale = vortex, tp = 250 fs, pas de rotation
Dispositif expDispositif exp éérimentalrimental
λ = 800 nm tp = 600 fsw0 = 1.5 cm Pin (~TW ) � 120 Pcr
Teramobile
40 m propagation libre
Distance de filamentation
Goutelettesd’eau µmétriques
Brouillard synthétique homogène
• 50 % transmission :Densité de gouttes = 2.2x104 cm-3
10 m
Méchain et al. PRE 72 (2005)
PROPAGATION A TRAVERS LE BROUILLARD
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
11 624 13Nombre de filaments
libre brouillardLibre brouillardPropagation
51123Pin/Pcr
LIBRE BROUILLARD
123 Pcr (220 mJ, 600 fs)
51 Pcr (90 mJ, 600 fs)
Pfil ~ 5 PcrBROUILLARD = ATTENUATEUR de PUISSANCE
Nfil Nfil /2
123 Pcr (220 mJ, 600 fs)
51 Pcr (90 mJ, 600 fs)
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
... 2
2
0+∇=∂ ⊥ψψ
ki
z
modèle numérique
dissipation linéaire ε=0.07m-1
(perte linéaire de puissance)
+ gouttes: Densité de Poisson P(l)=λl/l! x exp(-λ)
ε=NπR2
ψε 2
−
12 625 12-15 13filaments
libre brouillardlibre brouillard librePropagation
51123 62Pin/Pcr
Nfil Nfil /2 Modèle ≈ Expériences
BROUILLARD = ATTENUATEUR de PUISSANCE
123 Pcr
51 Pcr
123 Pcr
51 Pcr
LIBRE BROUILLARD
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
DISPOSITIF EXPERIMENTAL
MULTIFILAMENTATION DANS UNE CELLULE D’ETHANOL
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
FAISCEAU NON DIAPHRAGME
FAISCEAUDIAPHRAGME
STRUCTURE FILAMENTEUSE � N filaments( faisceau diaphragmé) > N filaments (faisceau non-diaphragmé)
∅ FILAMENTS = quelques MICRONS
EXPERIMENTALSIMULATIONS
Propagation dans une cellule d’éthanol pur
z = 1 cm
z = 1 cm
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Propagation à travers une fente dans l’éthanol pur
NOS SIMULATIONS EXPERIMENTAL
w0 = 0.5 mm tp = 102 fs Pin ≈ 4.7 GW
z = 0.7 cm
z = 1 cm
cellule d’1 cm de long
Filamentation sur la zone de gradient en intensitéFilamentation multiple au centre
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Propagation: éthanol pur/éthanol + coumarine
EXPERIMENTALNOS SIMULATIONS
éthanol dilué:foyer non-linéaire plus tôt (cf. n2 fort)
pic d’intensité atteint plus faiblepas d’équilibre dynamique atteint: perte d’énergie importante dès le début
pas de nouvelle phase de refocalisation
…seuls quelques filaments subsistent
ETHANOL DILUE
... 2
0
+∆=∂ ⊥εεk
iz
εερσ 2)2(
2 abs
abs−
TPA
éthanol dilué
éthanol pur
1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort
4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard
�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine
Modélisation de la propagation
� Saturation quintique Restitution des résultats expérimentaux
Propagation d’impulsions avec gradient fort et vortex optiques
� VORTEX OPTIQUES FS Maîtriser le nombre de filamentset prévoir leur évolutionRepousser leur distance à des centaines de mètres
Propagation à travers le brouillard
� Possibilité de propager en atmosphère LIDAR …
Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dilué ou non
� COUMARINE Contrôler la filamentation multiple