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PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS LASER ULTRA- COURTES DANS LES MILIEUX TRANSPARENTS PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS LASER ULTRA- COURTES DANS LES MILIEUX TRANSPARENTS Antoine Vinçotte DPTA/SPPE/LIRM Ecole doctorale de Mathématiques et d’Informatique

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PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS LASER ULTRA-COURTES DANS LES MILIEUX

TRANSPARENTS

PROPAGATION NON-LINEAIRE D’IMPULSIONS LASER ULTRA-COURTES DANS LES MILIEUX

TRANSPARENTSAntoine Vinçotte

DPTA/SPPE/LIRM Ecole doctorale de Mathématiqueset d’Informatique

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LASER FEMTOSECONDE

1ères expériences femtosecondes: années 80

1èreobservation canal de lumière auto-guidé laser femtoseconde : Braun et al. (1994-1995)

Fortes puissances, durées d’impulsion ultra-courtes

auto-focalisation Kerr (phénomène non-linéaire)…/canal plasma …

Équilibre dynamique

Propagation de l’impulsion sous forme de canal auto-guidé

OBJECTIFScontrôler la filamentation

Lightning controlLIDAR

OBJECTIFScontrôler la filamentation

Lightning controlLIDAR

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Impulsion ultra-courte: durée de l’ordrede la dizaine ou centaine

de femtosecondes (1fs =10-15s)

λ0: longueur d’onde centrale (en général 800 nm laser Ti:Saphir)w0: taille du faisceauPin: puissance initiale de l’onde (faisceau laser)Pcr: puissance critique d’auto-focalisationtp: largeur temporelle de l’impulsion

LE MILIEU

n0, n2: indices linéaire et non-linéaire du milieu

S. Niedermeier, H. Wille, M. Rodriguez, J. Kasparian and R. Sauerbrey

Friedrich-Schiller-Universität Jena, Institut für Optik und Quantenelektronik (1997)

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1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle

2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé

3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques

5) Confrontation avec les expériences

� Multifilamentation à travers le brouillard

� Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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( ) ( ) ) ,( ] , , [ ) ,( 1 ) ,( 02

02

22 trJtrPtrPtrE

ctrE tNLLtt

rrr ∂++∂=∂−∇ µµEquation des ondes

( )[ ] ) ,(ˆ 1 ) ,(ˆ ωωεω rErPLrr −=

Hypothèse d’Enveloppe Lentement Variable

∂t -iω0TT = 1+i/ω0 ∂t

( ) ( ) ( ) .... - ''21 - ' 2

0 00 +++= ωωωωω kkkk

DL. du nombre d’onde

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences

( ) ( )cnk ωωω =

( ) ( )ωεω =n

1 ≈T

~ ε(x, y, z, t) e + c.ci(k0z-ω0t)( )trE ,

r | ∂x,y,zε | << k0 | ε |

| ∂t ε | << ω0 | ε |

�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

ε0

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� Densité de courant + Réponse plasma

( ) ρIU

IWi

ntt σρρ +=∂

� Les pertes par absorption multiphotonique

EmqJJ

e

eet

ρν =+∂2

( ) ( ) 2

0 0

0 += ntilossIIWUkJ ρµω ε ε∗

� La polarisation non-linéaire

( ) ( ) ( )

+−= ∫∞−

−−t tt

KNL dttenn

ktrP K '' 1 2

2 ,

2'220

0

00 εεε ττθθµωr

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

ε0

... ) ,( 4)5(3)4(2)3(2(2) ++++= εεεεεεε χχχχtrPNLr

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( ) KKKK

K WcmsKIW / 10 88.2 et air l'pour 8 212 99

−−

×==→= σσ ε

I

1014 W/cm2 Régime tunnelLimite MPI

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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Équation de propagation: l’équation NLS couplée à l’évolution du plasma

( ) εεεεεε ττθθ ' )'( 1

2" -

2

2'2

0

202

0

+−+∂∆=∂ ∫∞−

−−⊥t tt

Ktz dtte

nnikik

ki K

] [ 21

2 22 )(

20

0 εεεε βρσρρ

K-K

cnki +−−

22 εε ρσρσρ

i

KntKt

U+=∂

( ) 2

2

20

2

20

2

0 ,0 , , p

N

yx tt

w

y

wx

etzyx−

+−

== εε

22 yx ∂+∂=∆⊥

zz →

gvztt −→

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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1. Intégrales conservées P⊥≡ ∫ |Ψ |2dr , Hamiltonien H ≡ ∫ (|∇⊥Ψ|2 - | Ψ|4/2) dr

2. Identité du « Viriel » dz2 ∫ r⊥2 |Ψ|2dr = 8 H < 0 ⇒ Collapse à distance zc finie

Inégalité de Sobolev : || Ψ ||44 ≤ C ||∇⊥Ψ ||2

2 ||Ψ ||22

H ≥ ∫|∇⊥Ψ |2dr X (1 - P⊥/Pc) ⇒ P⊥ > Pc : Condition nécessaire de collapse

NLS

( ) ( )ξΦ→Ψ) ,(

1 ,,tzR

tzrr

( )tzRr ,/ =ξ

i∂zΨ + ∆⊥Ψ + |Ψ|2Ψ = 0

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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Puissance critique

Pcr = 3.72λ02/(8πn0n2)

formule de Marburger

0219.0852.0

367.020

=

cr

in

c

PP

zz

Distance de collapse et puissance critique en unités physiques

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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Collapse pour les faisceaux avec profil temporel Gaussien

( ) ( ) 2

) ,(

1 ,, te

tzRtzr

−Φ→Ψ ξr

( )tzRr ,/ =ξ

au voisinage du collapse

22 t

cr

in

cr

in ePP

PP −→

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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] )([1 )2()( 2

2

ztzRtKerf

PP

cKcr

inK

−+Φ∝ρ

front d’ionisationprofil temporel à 2 pics

cycles de focalisation-défocalisation

Kt

2 Ψ∝∂ ρ

Génération de plasma

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

i∂zΨ + ∆⊥Ψ + |Ψ|2Ψ - ρΨ = 0

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Non-linéarité optique d’ordre élevé

1) Polarisation non-linéaire

2) Seuil d’intensité

3) Simulations avec le code radial

4) Comparaison avec les expériences

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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1) Polarisation non-linéaire

χ(3) > 0 Effet Kerr (focalisant) χ(3) n2 = 4 × 10-19cm2/W

εεεε χχ 4)5(2)3( ( )

20

230

5

445

εχcn

n =

εεχ k

k

kNLP

2)12(∑ += ( ) 1 2

12

12

)12(

)12(

<<=⋅ −

+

+

atk

k

k

k

EE

EE

χχ

cmVEat / 10 3 8×≅

PNL = +χ(5) < 0 saturation quintiaue (défocalisante)

( ) ( )c

t tt

Kndttetn

nn K

ρρ

τ εεε τ2

- - ' ' 1 2

4

42

' 22

0

+=∆ ∫

∞−

−−

Indice optique effectif

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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2) Seuil d’intensité Ith

Impulsion Gaussienne : 2

2

0

pt

t

eI−

Seuil d’intensité Ith solution de

0 0

=∆nn ( ) ( ) 0

2 24

2=−− InBIW

ntAI

c

pnt

ρρ

n4 = 0

n4 = 2.5 × 10–33 cm4/W2

n4 = 1 × 10–32 cm4/W2

χ(5) n’est pas négligeable

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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Seuil d‘intensité abaissé par la saturation non-linéaire χ(5)

Génération de plasma plus faible

Pertes d’énergie plus faibles

Distance de propagation augmentée

n4 = 0

n4 = 2.5 × 10–33 cm4/W2

n4 = 1 × 10 –32 cm4/W2

w0 = 0.5 mmtp= 42fsPin/Pcr= 10

( )rr rr

∂∂=∇⊥1 2

symétrie cylindrique

( ) 1-max

1 ∆ KK Iz

β∼

3) Simulations avec le code radial

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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4) Comparaison avec les expériences

avec saturation χ(5) :

Scénario de filamentation plus conforme aux expériences

pas de saturation χ(5)

Résultats expérimentaux

(LOA)

fusion de 2 spots

= résultat générique

w0 = 3 mmtp= 42fsPin/Pcr= 28

z=3m z=5m z=7m

saturation χ(5) forte

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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1) Modèle réduit 2D

2) Gradients forts 2D vs 3D

3) Super-Gaussiennes influence de tp

Filamentation de faisceaux comportant des Gradients

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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1) Le modèle réduit (2+1)-D

0 )( 222 =ΨΨ+ΨΨ+Ψ∆+Ψ∂ −

⊥K

z ifi νK

f2422

)( Ψ−Ψ−Ψ=Ψ γεα

γα ~ n2 ε ~ n4 ν

10 ptT =( ) ( )

( )[ ]2

2

, , , , , T

ztt c

ezyxtzyxE

−−

= ψ

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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2) Gradients forts

Pcr ~ 2.54 GW

Pin = 60 Pcrtp = 250 fsw0 = 3 mm

+ PROPAGATION 2D/ 3D …

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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2D

3D

� Nfil=Pin/Pfil ≈ (Pin/Pcr) α/2.65 ≈ 9 bon accord avec les simulations α ≈ 0.37

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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2) Super-Gaussienne

Pcr ~ 2.54 GW

Pin = 60 Pcrtp = 42.5 fs/250 fsw0 = 3 mm

+ PROPAGATION 2D…

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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tp = 42.5 fs

tp = 250 fs

� Nfil ~ α (tp grand)/ α (tp petit) ~ 1.2

� zfil ∼ Pcr/Pin

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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1) Théorie: construction analytique

2) Analyse de stabilité

3) Simulations/Expériences

VORTEX OPTIQUES FEMTOSECONDES

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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1) Construction analytique de vortex optiques))2/(exp( 2

,2,, ziimarrA m

mmm λθλλλ ++−=Ψ

Amplitude Rayon du vortex Angle azimuthal Paramètre soliton

rdrduufrmH

m

mmrm ] )( / [ 2

2,

0

22

,

0

22

,, ∫∫Ψ∞

−Ψ+Ψ∂=λ

λλλ πHamiltonienHamiltonien

rdrP mm ∫∞

Ψ=0

2,, 2 λλ πPuissancePuissance

0 ) ( ,, =+ λλ λδ mm PH

Amplitude du vortex et distribution radiale Front d’onde hélicoïdal

Charge topologique

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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2)Analyse de stabilité� Perturbation azimuthale sur un anneau (index azimuthal M)

� Intensité constante et uniformité spatiale sur l’anneau (cf. théorie des ondes planes)

θλθµθµ δδ imziiMziiMzi eee 2 1 0 ) (

** +−+− Ψ+Ψ+Ψ=Ψ

Ground state (solution exacte de NLS)

Perturbation Taux de croissance de laperturbation

Index azimuthal de la perturbation

ΨΨ−Ψ−−ΨΨ−ΨΨΨΨ+Ψ++−

+

)( ' )(ˆ )( ' )( ' )( ' )(ˆ20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

ffDffffD

Mm

Mm

λλ ( )

21

ΨΨ

δδ µ−= ( )

21

ΨΨ

δδ

2,

2 / ˆλmm rmD −=

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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tp = 250 fs

w0= 3 mm λ=1 saturations faibles

Mmax ~ 2m+1

w0= 50 µm λ=0.1 saturations fortes

Mmax ~ 2m

2/12,

2

0

2

0,

] ) ) ( ' 2 [ Re )Im(λλ

µmm rMf

rM −ΨΨ=

2

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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α (cubique) α, ε (cubique-quintique)

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m = 2 m = 3

3.1) Simulations 2D de vortex optiques

)2/(01,

21,

2

)/( ) 0 ( θimrrmm

mewrAzE +−==

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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3.2) Expériences/Simulations 2D de vortex optiques

Dispositif expérimental pour la génération de vortexVuonget al.PRL 96 (2006)

Expérience Simulations

m = 1

m = 2

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

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3.3) Simulations 3D de vortex optiques222

1,2 /)2/(

01, )/( ) 0 ( pm ttimrrmm eewrAzE

−+− ×== θ

Nombre de modulations ~ 2m+1

� forme « vortex » assurant la stabilité et la propagation sur de grandes distances.

m = 1 (P1 = 9Pcr)

m = 6 (P6=70Pcr)

w0= 3mm, tp= 250 fs

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

FILAMENTATION DE GAUSSIENNE

FILAMENTATION D’ANNEAU OPTIQUE SANS ROTATION

tp = 250 fs, Pin = 9 Pcr

Anneau: forme radiale = vortex, tp = 250 fs, pas de rotation

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Dispositif expDispositif exp éérimentalrimental

λ = 800 nm tp = 600 fsw0 = 1.5 cm Pin (~TW ) � 120 Pcr

Teramobile

40 m propagation libre

Distance de filamentation

Goutelettesd’eau µmétriques

Brouillard synthétique homogène

• 50 % transmission :Densité de gouttes = 2.2x104 cm-3

10 m

Méchain et al. PRE 72 (2005)

PROPAGATION A TRAVERS LE BROUILLARD

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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11 624 13Nombre de filaments

libre brouillardLibre brouillardPropagation

51123Pin/Pcr

LIBRE BROUILLARD

123 Pcr (220 mJ, 600 fs)

51 Pcr (90 mJ, 600 fs)

Pfil ~ 5 PcrBROUILLARD = ATTENUATEUR de PUISSANCE

Nfil Nfil /2

123 Pcr (220 mJ, 600 fs)

51 Pcr (90 mJ, 600 fs)

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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... 2

2

0+∇=∂ ⊥ψψ

ki

z

modèle numérique

dissipation linéaire ε=0.07m-1

(perte linéaire de puissance)

+ gouttes: Densité de Poisson P(l)=λl/l! x exp(-λ)

ε=NπR2

ψε 2

12 625 12-15 13filaments

libre brouillardlibre brouillard librePropagation

51123 62Pin/Pcr

Nfil Nfil /2 Modèle ≈ Expériences

BROUILLARD = ATTENUATEUR de PUISSANCE

123 Pcr

51 Pcr

123 Pcr

51 Pcr

LIBRE BROUILLARD

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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DISPOSITIF EXPERIMENTAL

MULTIFILAMENTATION DANS UNE CELLULE D’ETHANOL

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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FAISCEAU NON DIAPHRAGME

FAISCEAUDIAPHRAGME

STRUCTURE FILAMENTEUSE � N filaments( faisceau diaphragmé) > N filaments (faisceau non-diaphragmé)

∅ FILAMENTS = quelques MICRONS

EXPERIMENTALSIMULATIONS

Propagation dans une cellule d’éthanol pur

z = 1 cm

z = 1 cm

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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Propagation à travers une fente dans l’éthanol pur

NOS SIMULATIONS EXPERIMENTAL

w0 = 0.5 mm tp = 102 fs Pin ≈ 4.7 GW

z = 0.7 cm

z = 1 cm

cellule d’1 cm de long

Filamentation sur la zone de gradient en intensitéFilamentation multiple au centre

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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Propagation: éthanol pur/éthanol + coumarine

EXPERIMENTALNOS SIMULATIONS

éthanol dilué:foyer non-linéaire plus tôt (cf. n2 fort)

pic d’intensité atteint plus faiblepas d’équilibre dynamique atteint: perte d’énergie importante dès le début

pas de nouvelle phase de refocalisation

…seuls quelques filaments subsistent

ETHANOL DILUE

... 2

0

+∆=∂ ⊥εεk

iz

εερσ 2)2(

2 abs

abs−

TPA

éthanol dilué

éthanol pur

1) Propagation d’impulsions laser ultra-courtes: le modèle2) Non-linéarités optiques d’ordre élevé3) Propagation atmosphérique d’impulsions avec gradient fort

4) Vortex Optiques5) Confrontation avec les expériences�Multifilamentation à travers le brouillard

�Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dopées à la coumarine

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Modélisation de la propagation

� Saturation quintique Restitution des résultats expérimentaux

Propagation d’impulsions avec gradient fort et vortex optiques

� VORTEX OPTIQUES FS Maîtriser le nombre de filamentset prévoir leur évolutionRepousser leur distance à des centaines de mètres

Propagation à travers le brouillard

� Possibilité de propager en atmosphère LIDAR …

Multifilamentation dans les cellules d’éthanol dilué ou non

� COUMARINE Contrôler la filamentation multiple