I. Présentation de l’ouvrage   : Le présent travail a pour objet la modélisation d’un bâtiment R+3 en portique de béton armé à usage d’habitation sur le programme de calcul des structures Robot après avoir dimensionner les différents éléments de la structure et calculer les charges sur chaque élément.

1-Classification et dimensions de bâtiment:

L’implantation de cet ouvrage se fera a Alger, classé comme étant une zone de forte sismicité (zone III), selon le règlement parasismique algérien (RPA99 version 2003).et dans un site meuble (S3).Il est classé aussi comme étant un ouvrage courant d’importance moyenne (groupe2), car sa hauteur ne dépasse pas 48m, (groupe2).Le bâtiment et caractérisé par les dimensions suivantes :Largeur en plan : 15.30m.Longueur en plan : 21.50m.La hauteur des différents niveaux est de : 4.00m.La hauteur totale du bâtiment sans acrotère : 16.00m.La hauteur totale du bâtiment avec acrotère : 16.60m.

II. Matériaux   : 1-Béton : Un béton est défini par la valeur de sa résistance à la compression à 28 jours, dite valeur caractéristique requise. Elle est notée fc28 et choisie en fonction des conditions de fabrication du béton, La résistance à la compression sera pris égale à 25 MPa dans notre étude. 2-Acier   :

L’acier est un alliage de fer et de carbone en faible pourcentage, leur rôle dans le béton armé est de reprendre essentiellement les efforts de traction.Dans notre étude on utilise de l’acier de haute adhérence HA400

III. Pré-dimensionnement et descente de charge   : 1-Planchers   : On a des dalles en corps creux (16+5) pour toute le structure.

2-Poutres   : Le choix de la section des poutres se fait sur la base des recommandations du CBA93 et les dimensions minimales données par le RPA99/V2003 (art7.5.1).

Selon le CBA 93 :

La hauteur de la poutre doit être : h ≥ Lmax/12

Lmax : la grande portée entre nus dans les deux sens.

Sens longitudinal (OX) :

Lmax=5,5-0,3 → h≥43.33cm d’où : h=45cm

Sens transversal (OY) :

Lmax=4.5-0,3 → h≥35cm d’où : h=35cm

La largeur de la poutre doit être :

b≥0,3h

Sens longitudinal (OX) : b≥0.3x45 →b≥13,5cm

Sens transversal (OY) : b≥0.3h →b≥10,5cm

Selon le RPA : Il faut que :

b≥20cm condition vérifiée h≥30cm condition vérifiée h/b<4 condition vérifiée bmax≤1.5h+b condition vérifiée

On adopte les sections suivantes :

Sens OX : Poutres principales (30x45)

Sens OY : Poutres secondaires (30x35)

Descente de charge :

Remarque : on majore de 10% la valeur de Gterrasse et GEC pour prendre en considération le poids propre des poutres et des poteaux des niveaux au dessus.

Terrasse inaccessible   :

-Protection lourde (5cm)…………………………1600x0.15 = 80 kg/m2.

-Etanchéité………………………………………………12 kg/m2.-Béton de pente (12cm) .………………………….2200x0.12 = 264 kg/m2.-Liége (4cm) ……………………………………………40x0.04 = 1.6 kg/m2.-Plancher corps creux (16+5)…………………...290 kg/m2. -Enduit de plâtre (3cm) ……………………………1000x0.03 = 30 kg/m2.

GTerrasse=677.6 kg/m2. 1.1 x GTerrasse=745.36 kg/m2

QTerrasse=100 kg/m2.

Etage courant   :

Revêtement carrelage (2cm)…………………….2200x0.02 = 44kg/m2.Chape (2cm) ……………………………………………..40kg/m2.Lit de sable (3cm) ………………………………………1700x0.03 = 51 kg/m2.Plancher corps creux (16+4) ………………………290 kg/m2.Enduit plâtre (3cm) ……………………………………1000x0.03 = 30 kg/m2.Cloison de répartition ………………………………..100 kg/m2.

GEC =555 kg/m2. 1.1x GEC = 610.5 kg/m2. QEC= 150 kg/m2

Maçonnerie   :

Brique creuse (10+15) ……………………………….900x0.25 = 225 kg/m2.Enduit de ciment (3cm) …………………………….1800x0.03 = 54 kg/m2.Enduit de plâtre (2cm) ………………………………1000x0.02 = 20 kg/m2. Gmaçonnerie = 299 kg/m2.

Acrotère   :

Béton armé : ……………………………………………….2500x0.0687 = 171.75 kg/mlEnduit ciment : …………………………………………… (0.03x1800) x1.39 = 75.06 kg/ml Gacrotére = 246.81 kg/ml.

3-Poteaux   :

Calcul de poteau intérieur le plus sollicité :

La surface revenant au plancher S= [(2+5.52 )x(3.652 + 4.52

¿¿= 19.356 m2.

S = 19.356 m2 S’ = 21.29 m2

NG = [1.1 GT + 1.1 GEC x 3]xS’ = 0.5486 MN

NQ = [QT + QEC (1+0.9+0.8)] x S’ = 0.1075 MNNu = 1.35 NG + 1.5 NQ

Nu = 0.90186 MN

On a : Br = 1.35 β . Nu0.009 fe+0.85 fc28

Et : a ≥ ( √Br + 0.02)

Br = 1.35×1.2×0.901860.009×400+0.85×25 Br = 0.05879

a ≥ √0.05879 + 0.02 = 0.262

On prend : a = 35 cm

On adopte des poteaux de (35x35) cm2

Calcul de poteau de rive le plus sollicité   :

S = [(42 + 5.52 ) x2.25]=10.6875 m2.

Smaç = [(42 +5.52 ) x (4-0.45)] = 16.863 m2.

Lacrot = (2+ 2.25) = 4.25 m.

NG = (1.1GT + 3(1.1 GEC)) x 10.6875 + (16.863 x 0.299) + (4.25 x 0.246) = 0.3363 MN

NQ = [0.1 + (0.15 (1+0.9+0.8))] x 10.6875 = 0.05397 MN

Nu = 0.535 MN

Br = 1.35×1.2×0.5350.009×400+0.85×25 Br =0.0348

a ≥ √0.0348 + 0.02 = 0.206

On adopte des poteaux de (30x30) cm2

Calcul de poteau central le plus sollicité   :

On adopte des poteaux de (30 x30) cm2

Car la surface qui revient aux poteaux centraux est inférieure à celle qui revient aux poteaux de rives et les poteaux d’intérieurs.

Conclusion   :

On adopte des poteaux de (35x35) cm2 pour toute la structure.

Les charges sur les poutres :

Après les calculs on obtient le tableau des charges suivant :

Etage courant 1 et 2 et 3   :

G (KN/ml) Q (KN/ml)File 1 23.10 / 16.14 (terrasse) 3.38/2.25 (terrasse)File2 22.62/ 23.35 (terrasse) 6.11/4.99 (terrasse)File 3 20.26 5.48File 4 19.84 5.36File 5 9.71 2.63

Terrasse   :

G (KN/ml) Q (KN/ml)File 1 17.71 2.25File2 27.61 4.08File 3 24.73 3.65File 4 24.22 3.58File 5 14.33 1.75

IV. Modélisation   : 1-Préférence de l’affaire   :

Aller dans outil-préférence de l’affaire Pour choisir :

- les matériaux (acier-béton).- les normes de conception. - les charges, forces et leurs unités.- le maillage

2-Lignes de construction   :

Définir les lignes de construction suivant les 3 directions (X, Y, Z) par :

-aller au menu-structure-lignes de construction : faire entrer les distances entre les axes sur les 3 directions successivement en appuyant après chaque distance entrée sur ajouter

-enfin cliquer sur OK

Suivant OX suivant OY suivant OZ VUE 3D

3-Création des éléments de la structure   :

Section :

Pour créer les différentes sections (poteaux-poutres) :Aller au : menu-structure-barres-nouvelle section Choisir le type de profilé (poutre BA ou poteau BA) en choisissant un nom, une couleur et les dimensions comme suivant :

-cliquer sur ajouter après la création de chaque section.Structure :Aller au : menu-structure-barres et Choisir la section Créer les éléments de la structure en cliquant sur les deux extrémités de l’élément à créer (ces cordonné dans les axes de construction). Comme suivant :

Pour plus de rapidité de la modélisation on peut utiliser

La translation des éléments par :

Sélectionner les éléments   : aller a : édition-sélectionner-barres Translation des éléments   : après avoir sélectionner les éléments :Aller a : édition-transformer-translation /copie- choisir le vecteur De translation et appliquer comme sur les figures ci-dessous :

La fenêtre de sélection la fenêtre de translation vue en 3D de la structure

Pour créer les appuis (encastrements à la base) :

Aller a : sélectionner les nœuds au niveau 0.00m suivant le plan (XY)

Après on clique sur : structure - appuis - encastrement - appliquer comme indiquer sur les figures :

Sélection des nœuds création des appuis

Enfin pour voir le croquis et les appuis de la structure en 3D :

Aller a : affichage - attributs - cocher : croquis et appuis puis applique sur appliquer et OK.

Fenêtre des attributs vue en 3d de la structure

4-Diaphragme   :

Pour créer un diaphragme :

Aller au : menu – structure – caractéristiques additionnelles

Et choisir liaisons rigide

Dans la fenêtre qui apparaisse on doit choisir :

Définir une nouvelle liaison rigide

Donner un nom à cette liaison et bloquer les directions

(UX – UY – RZ)

-le nœud maitre qui est un point quelconque dans le

Plancher

-sélectionner les nœuds esclaves en sélectionnant tous

Le plancher et on appuie sur appliquer

-on répète l’opération pour tous les planchers

Vue en 3D des diaphragmes

5-Chargement   :

5-1- Les cas de charges   : Aller au : menu - chargement - cas de charge

Créer les cas de charges suivants :

G : charge permanente

Q : charge d’exploitation

Et cliquer sur ajouter après la création de chaque cas.

5-2- Combinaison de charge   :

Aller au : menu- chargement - combinaisons manuelles

Créer les combinaisons suivantes :

A l’ELU : 1.35G + 1.5Q

A l’ELS : G + Q

Type de combinaison définition des coefficients

5-3- Définir les charges   : Aller au : menu - définir charge

Pour les poutres : Choisir barre – charge uniforme

Entrer les valeurs des charges calculées précédemment suivant l’axe

(OZ) Pour les deux cas : G et Q pour étage courant et terrasse.

Tableau de chargement :

Après le chargement des poutres :

On peut voir le chargement de tous les éléments par :

Aller au menu – chargement – tableau-chargements

Tableau de chargement :

6-Analyse modale :

Aller au : menu – analyse – types d’analyse

Cliquer sur nouveau et choisir le type d’analyse : Modale

Et cliquer sur OK.

Choisir les paramètres de l’analyse modale et cliquer sur ok comme indiquer sur l’image :

Conversion des masses :

Aller a :

Analyse - type d’analyse - masse– paramètres de la

Conversion et Convertir les cas :

Charge permanente G coefficient 1.

Charge d’exploitation Q coefficient β= 0.2

Car c’est un bâtiment à usage d’habitation.

7-Analyse sismique   :

Aller a : analyse – type d’analyse – nouveau

Choisir le type d’analyse sismique et cliquer sur ok

Choisir les différents paramètres en utilisant le RPA99 (Ver 2003) comme indiquer ci-dessous :

Choix de Type d’analyse Paramètre de l’étude sismique

Direction des forces sismiques les forces sismique suivant XX et YY

8-Combinaisons accidentelles

Après avoir définir les forces sismiques suivant les deux directions xx et yy

On définit les combinaisons accidentelles :

Aller au : menu – chargement – combinaisons manuelles

Définir les combinaisons sismiques

Cliquer sur appliquer

Exemple

ACC : G + Q ± E

9-Calcul et resultats

Calcul   :

Aller a : analyse – type d’analyse

Cliquer sur calculer

Résultats   :

Afficher les modes propres   :

Aller a : résultats - avancé – modes propres

Les diagrammes sur les barres   :

Pour voir les différents diagrammes M, N, T, déformée, contrainte ……etc.

Aller au : menu – résultats – diagrammes-barres

Exemple : sur la figure ci-dessous on a le moment My

Note de calcul :On peut avoir les données et les résultats de la manière suivante :Aller au : menu – analyse – note de calcul – note de calcul complète

V. Conclusion   :

Logiciel de calcul des structure ROBOT est un logiciel très puissant car il nous permettre de modéliser les déferrent types des structures d’une façon très facile. Il nous donne aussi la possibilité d’introduire les charges sur les éléments et définir les cas et les combinaisons de charge, les forces sismique... Le calcul des structures sur ROBOT se fait d’une manière très rapide et on peut accéder aux résultats d’une manière facile et sur différentes formes (tableaux-diagramme – note de calcul).