PROJET DE FIN D’ÉTUDES ETUDE PARASISMIQUE...

PROJET DE FIN D’ÉTUDES

ETUDE PARASISMIQUE D’UN BÂTIMENT HOSPITALIER ET

COMPARAISON PS92/EC8

AUTEUR: Mathias KLEIN

Élève ingénieur de 5ème

année, spécialité Génie Civil

TUTEUR ENTREPRISE: Fabien ZAGO

Responsable du service structure, SNC-Lavalin Illkirch

TUTEUR INSA: Saïda MOUHOUBI

Maître de conférences en Génie Civil

DATE DU PFE: 28 janvier au 14 juin 2013

Mathias KLEIN 2 INSA Strasbourg-Génie Civil

REMERCIEMENTS

Je remercie l’ensemble du personnel de l’agence SNC-Lavalin d’Illkirch pour son accueil et son soutien.

Je tiens à remercier particulièrement mon tuteur entreprise Fabien ZAGO, pour l’intérêt du projet

proposé, ses conseils ainsi que le temps qu’il m’a accordé.

Je remercie également William HO-TSAÏ ingénieur structure, d’avoir répondu à mes questions et de

m’avoir accordé du temps. Mes remerciements vont également à Blandine VOGEL, Sébastien ARNOLD,

Florent VINCENT et Laurent KOHLER, pour leurs réponses aux questions et leur bonne humeur tout au

long du projet.

Je remercie également Saïda MOUHOUBI pour le suivi de ce projet de fin d’études, ses conseils et ses

remarques pertinentes.


PROJET DE FIN D’ÉTUDES ................................................................................................................. 1

REMERCIEMENTS ............................................................................................................................... 2

INTRODUCTION ................................................................................................................................... 7

RESUMÉ ET MOTS-CLÉS .................................................................................................................... 8

ZUSAMMENFASSUNG UND STICHWORT ........................................................................................ 8

1. PRESENTATION DU CENTRE HOSPITALIER EMILE DURKHEIM ......................................... 9

1.1. DESCRIPTION ....................................................................................................................... 9

1.1. LOCALISATION .................................................................................................................. 10

1.2. INTERVENANTS ................................................................................................................. 10

1.3. COÛTS DE L’OPÉRATION ................................................................................................. 11

1.4. VUE DU FUTUR CENTRE HOSPITALIER ......................................................................... 11

2. ETUDE AUX RÈGLEMENTS FRANÇAIS (PS92/BAEL91 rév.99) ............................................. 12

2.1. AILE C – Version initiale ....................................................................................................... 12

2.1.1. HYPOTHÈSES .............................................................................................................. 12

2.1.1.1. Matériaux ...................................................................................................................... 12

2.1.1.2. Charges ........................................................................................................................ 12

2.1.2. PARAMÈTRES POUR L’ÉTUDE SISMIQUE .............................................................. 13

2.1.2.1. Régularité du Bâtiment ........................................................................................... 13

2.1.2.2. Paramètres sismiques ............................................................................................. 15

2.1.2.3. Coefficient de comportement .................................................................................. 15

2.1.3. MODÈLE ROBOT® ....................................................................................................... 17

2.1.3.1. Analyse Modale ...................................................................................................... 17

2.1.3.2. Résultats de l’analyse modale ................................................................................. 18

2.1.3.3. Vérification des déplacements ................................................................................. 20

2.1.3.4. Sujétions ................................................................................................................. 22

2.1.4. AILE C – Version finale ................................................................................................. 22

2.1.4.1. Modifications apportées .......................................................................................... 22

2.1.5. EXPLOITATION DES RÉSULTATS ............................................................................ 23

2.1.5.1. Dimensionnement des voiles ................................................................................... 23

2.1.5.2. Vérifications à effectuer .......................................................................................... 24

2.1.5.3. Résultats réduits des panneaux ................................................................................ 26

2.1.5.4. Dimensionnement des fondations ............................................................................ 27

2.2. AILE H .................................................................................................................................. 29


2.2.1. HYPOTHÈSES .............................................................................................................. 29

2.2.1.1. Matériaux ...................................................................................................................... 29

2.2.1.2. Charges ......................................................................................................................... 29


2.2.2.1. Régularité du bâtiment ............................................................................................ 30

2.2.2.2. Paramètre sismiques ............................................................................................... 33


2.2.3. MODÈLE ROBOT® ....................................................................................................... 34

2.2.3.1. Analyse modale ...................................................................................................... 35





2.3. AILE G .................................................................................................................................. 40

2.3.1. HYPOTHÈSES .............................................................................................................. 40

2.3.1.1. Matériaux ............................................................................................................... 40

2.3.1.2. Charges .................................................................................................................. 40


2.3.2.1. Régularité du bâtiment ............................................................................................ 41

2.3.2.2. Paramètres sismiques .............................................................................................. 41


2.3.3. MODÈLE ROBOT© ....................................................................................................... 42

2.3.3.1. Analyse modale ...................................................................................................... 43





3. ETUDE AUX EUROCODES (EC2, EC8) ..................................................................................... 46

3.1. COMPARAISON DES PARAMÈTRES SISMIQUES ........................................................... 46

3.1.1. Comparaison des spectres ............................................................................................... 46

3.1.2. Comparaison des coefficients de comportement .............................................................. 48

3.1.3. Comparaison des coefficients de masse partielle ............................................................. 49

3.1.4. Comparaison des combinaisons d’actions ....................................................................... 50


3.2. AILE C – COMPARAISON DES RÉSULTATS .................................................................... 51

3.2.1. Déplacements ................................................................................................................. 51

3.2.2. Efforts réduits ................................................................................................................. 52

3.3. AILE H – COMPARAISON DES RÉSULTATS ................................................................... 53

3.3.1. Déplacements ................................................................................................................. 53

3.3.2. Efforts réduits ................................................................................................................. 53

3.4. AILE G - COMPARAISON DES RÉSULTATS .................................................................... 54

3.4.1. Déplacements ................................................................................................................. 54

3.4.2. Efforts réduits ................................................................................................................. 54

3.5. ETUDE DES VOILES DE CONTREVENTEMENT ............................................................. 55

3.5.1. Définitions des types de voiles ........................................................................................ 55

3.5.2. Organigramme de calcul des voiles ................................................................................. 56

3.5.3. Organigramme de calcul à la flexion composée .............................................................. 57

3.5.3.1. Hypothèses pour le calcul à la flexion composée ..................................................... 57

3.5.4. Vérification des bandes de murs avec la méthode simplifiée .......................................... 59

3.5.5. Vérification de l’effort tranchant dans le cas d’un mur non armé ..................................... 59

3.5.6. Vérification de l’effort tranchant dans le cas d’un mur armé............................................ 60

3.5.7. Détermination des armatures d’effort tranchant ............................................................... 60

3.5.8. Vérification du cisaillement le long des surfaces de reprise ............................................. 61

3.5.9. Feuille de calcul EXCEL© .............................................................................................. 62

3.6. COMPARATIF DES DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES ................................................... 63

3.6.1. Poteaux .......................................................................................................................... 63

3.6.2. Poutres ........................................................................................................................... 65

3.6.3. Voiles ............................................................................................................................. 66

CONCLUSION ..................................................................................................................................... 68

BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................................ 69

LISTE DES FIGURES .......................................................................................................................... 70


INTRODUCTION

Ce projet de fin d’études se déroule au sein de la société SNC-LAVALIN dans l’agence

d’Illkirch. Il s’agit d’un bureau d’études généraliste qui a de nombreuses références dans le domaine

hospitalier, ainsi que dans le domaine tertiaire et industriel.

Le nouveau centre hospitalier Émile DURKHEIM se situe dans la ville d’Épinal, dans l’Est de la

France. Il s’agit d’un bâtiment en R+4 avec 2 sous-sols d’emprise 225x60 m en forme de peigne,

l’ossature principale est en béton armé avec quelques ouvrages particuliers en métal. L’ensemble est

décomposé en 9 blocs dynamiquement indépendants.

En premier lieu viendra la présentation du projet étudié, ainsi ses caractéristiques. Par la suite les

raisons pour lesquelles l’étude se limite à 3 blocs seront données. Le bâtiment étant irrégulier de par sa

forme ainsi que les nombreuses transparences qu’il comporte, il est indispensable d’effectuer une

modélisation informatique afin d’effectuer une analyse modale puis sismique pour valider la résistance

vis-à-vis d’un éventuel séisme.

Les hypothèses de l’étude aux normes françaises seront présentées, ainsi que les résultats obtenus

qui permettront de vérifier la stabilité de l’ouvrage, la résistance du système de contreventement ainsi que

les déplacements autorisés.

Par la suite, la même étude sera réalisée aux EUROCODES afin de pouvoir comparer les résultats

obtenus, mais aussi de donner les éventuelles raisons des ses différences. La méthode de calcul des voiles

de contreventement diffère aux EUROCODES, une présentation de celle-ci sera donnée.

Enfin une partie comparative entre les différents règlements sera présentée, ce qui permettra

d’estimer les différences techniques en termes de dispositions constructives.


RESUMÉ ET MOTS-CLÉS

Ce projet de fin d’études traite de l’étude parasismique d’un centre hospitalier situé à Épinal.

Il a pour but d’étudier ce bâtiment en respectant les normes françaises PS92 et BAEL91 modifié 99, puis

d’effectuer la même étude aux EUROCODES.

L’étude se limite à un bloc courant (l’aile C), au bâtiment H qui est le service de néonatologie, ainsi qu’à

l’aile G service dédié à la chirurgie.

Pour ce faire une modélisation informatique est nécessaire, en effet celui-ci est classé comme irrégulier

compte tenu de sa géométrie ainsi que les transparences qu’il comporte.

La modélisation donnera les efforts sismiques qui pourront être utilisés en vue du dimensionnement des

voiles en béton armé, les déplacements obtenus pourront être comparés à ceux admissibles, enfin la

stabilité des fondations sera vérifiée.

Une comparaison des résultats obtenus permettra de connaître l’impact d’un point de vue technique mais

du passage aux EUROCODES, applicables le 1er janvier 2014.

Mots-Clés : Eurocodes, PS92, BAEL, modélisation, béton armé, métal, charges, efforts, aciers

ZUSAMMENFASSUNG UND STICHWORT

Gegenstand dieser Diplomarbeit ist eine seismographische Studie von dem neuen Krankenhaus

von Epinal.

Sie zielt darauf ab, das Gebäude im Hinblick auf die französische Norm PS92 und die modifizierte Norm

BAEL91 99 zu berechnen, und anschließend die gleiche Studie mit den EUROCODES zu machen.

Die Studie ist begrenzt auf den C Block, H Block der Station Neonatologie, und F Block für die Station

Chirurgie.

Eine Computer-Modellierung ist erforderlich, weil die Struktur unregelmäßig und zum Teil mit vielen

Öffnungen versehen ist.

Die Modellierung wird seismische Kräfte ergeben, die für die Bewehrung von Stahlbetonwänden genutzt

werden, die Verschiebungen des Gebäudes werden auch verglichen mit den zulässigen Grenzwerten, und

schließlich wird die Standfestigkeit der Fundamente überprüft.

Ein Vergleich der Ergebnisse zeigt die Auswirkungen in technischer Sicht einer Einführung der

EUROCODES, die am 1. Januar 2014 erfolgen soll.

Stichwort : Eurocodes, PS92, BAEL, modelisation, stahlbeton, stahlbau, lasten, kräfte, betonstahl


1. PRESENTATION DU CENTRE HOSPITALIER EMILE DURKHEIM

1.1. DESCRIPTION

Le nouveau centre hospitalier Emile Durkheim réunira l’ensemble des activités de médecine et

d’obstétrique dans un seul bâtiment. Celui-ci verra le jour dans la ville d’Epinal, d’une surface d’œuvre

SDO de 38 550m² il aura une capacité de 370 lits, et un parking de 577 places.

Le bâtiment est composé de 4 étages et de 2 sous-sols enterrés, sa forme générale est celle d’un peigne.

Les différentes ailes regroupent toutes les spécialités d’un centre hospitalier telles la Chirurgie,

Pneumologie, Gériatrie, Médecine, Rééducation…

D’emprise 225x60m le bâtiment est composé de 9 blocs séparés par des joints de dilatation.

Le 9ème

bloc étant l’auvent qui permet l’accès au centre hospitalier par l’aile centrale C.

Les ailes A à E sont similaires d’un point de vue structure : le système de descente des charges verticales

est celui du plancher-dalle, qui présente l’avantage de ne pas présenter de retombées de poutres afin de

faciliter le passage des réseaux. Le système de contreventement des charges horizontales est assuré par un

système mixte de portiques et de voiles en B.A.

L’aile annexe H (en forme de coupole) est constituée d’une ossature mixte B.A et Charpente métallique.

La descente des charges verticales est assurée par la charpente métallique et les éléments en B.A.

Le contreventement des charges horizontales est uniquement assuré par les voiles en B.A répartis en

forme d’étoiles, ce qui confère une grande raideur dans toutes les directions.

L’aile G est l’aile des blocs opératoires, il y a donc de fortes surcharges dues aux équipements médicaux

comme les scanners, IRM…

L’ossature porteuse est constituée de portiques et de voiles en B.A qui assurent la descente de charges

verticales et le contreventement aux charges horizontales.


1.1. LOCALISATION

Fig. 1.1.1 : Localisation du centre hospitalier

Adresse : 3 avenue Robert Schuman 88201 EPINAL

1.2. INTERVENANTS

Maîtrise d’ouvrage : CENRE HOSPITALIER EMILE DURKHEIM 3 avenue Robert

Schuman Épinal

Maîtrise d’œuvre : - Architecte : STUDIO D’ARCHITECTURE

JEAN-MARIE MARTINI

- Bureau d’études généraliste : SNC-LAVALIN

- Conduite d’opération : SODEREC


1.3. COÛTS DE L’OPÉRATION

Budget Tous Corps d’état : 86 000 000, 00 € H.T

Lots structure : 25 000 000,00 € H.T

1.4. VUE DU FUTUR CENTRE HOSPITALIER

Fig. 1.4.1 : Perspective du centre hospitalier

Fig. 1.4.2 : Décomposition en 9 blocs


2. ETUDE AUX RÈGLEMENTS FRANÇAIS (PS92/BAEL91 rév.99)

2.1. AILE C – Version initiale

2.1.1. HYPOTHÈSES

2.1.1.1. Matériaux

Béton C25/30

fc28 = 25 MPa

Einstantané 28j = 32 164 MPa

Acier FeE500

E = 200 000 MPa

2.1.1.2. Charges

Charges permanentes:

Poids propre de la structure : 20 kg/m²

Revêtement de sol : 50 kg/m²

Cloisons : 70 kg/m²

Toiture étanchée : 70 kg/m²

Charges d’exploitation :

Chambre : 350 kg/m²

Bureau : 350 kg/m²

Local technique : 350 kg/m²

Sanitaire : 250 kg/m²

Local de décontamination : 350 kg/m²

Laboratoire : 350 kg/m²

Présentation des corps : 350 kg/m²

Charges climatiques :

Vent : zone 2 site normal (NV65 rév. 2009)

altitude 405m

Pression dynamique de base q = 60 kg/m²

Neige : Région B1 (NV84 rév. 2009)

charge de base q = 86 kg/m²


2.1.2. PARAMÈTRES POUR L’ÉTUDE SISMIQUE

2.1.2.1. Régularité du Bâtiment

D’après le PS92, les structures sont classées en 3 catégories : [PS92 6.6]

Structures régulières pouvant être calculées à partir d’une déformée forfaitaire définie par une

expression analytique simple

Structures moyennement régulières pour lesquelles il doit être procédé au calcul effectif de la

déformée ou d’une déformée approchée

Structures irrégulières faisant obligatoirement l’objet d’une analyse modale sur modèle

tridimensionnel

Les structures rentrant dans les deux premières catégories peuvent être calculées par les méthodes

simplifiées.

L’article 6.6.1 donne 5 conditions à remplir par la structure pour pouvoir utiliser les méthodes

simplifiées :

- A) Pas de couplage entre les degrés de liberté verticaux et horizontaux.

- B) Dans chacun des deux plans verticaux passant par les axes principaux de l’ouvrage, la

structure doit pouvoir être réduite, à un système plan ne comportant qu’une seule masse à

chaque niveau.

- C) La structure doit comporter au moins trois plans de contreventement non concourants.

- D) Les planchers ou diaphragmes horizontaux doivent présenter, eu égard à la disposition et à

la raideur des contreventements verticaux, une rigidité suffisante pour qu’ils puissent être

considérés indéformables dans leur plan.

- E) La forme de la construction en plan, ainsi que la distribution des masses et des rigidités

suivant la hauteur, doivent satisfaire aux conditions de régularité indiquées en 6.6.1.2

(structures régulières) et 6.6.1.3 (structures moyennement régulières).


L’article 6.6.1.2 précise les conditions à remplir par la structure pour pouvoir utiliser une méthode

simplifiée :

Fig. 2.1.2.1.1 : Conditions géométriques du PS92

Fig. 2.1.2.1.2 : Schéma des dimensions de l’aile C

0,55 > 0,25 la condition n’est pas remplie

=

= 0,55 > 0,25 la condition n’est pas remplie

=

= 0,76 > 0,25 la condition n’est pas remplie

La structure ne peut être

calculée avec une

méthode simplifiée.

Il convient donc

d’effectuer un modèle

tridimensionnel

informatique.


2.1.2.2. Paramètres sismiques

Le PS92 va de pair avec le décret du 22 octobre 2010 qui définit un nouveau zonage sismique.

Zone sismique 3 (modérée)

Bâtiment de catégorie d’importance IV

Sol de site S1 de catégorie a

Accélération nominale an = 2,6 m/s²

Amortissement ρ =

= 1,093 avec ξ = 4 pour le béton armé

Coefficient topographique τ = 1 (terrain plat)

Coefficient de masse partielle υ = 0,25

2.1.2.3. Coefficient de comportement

Le coefficient de comportement q forfaitaire fixé par le PS92 est global pour le bâtiment, il est

fixé en fonction de la nature des matériaux constitutifs, du type de construction, des possibilités de

redistribution des efforts dans la structure et de sa ductilité. C’est le paramètre le plus important et le plus

difficile à définir dans l’étude sismique car il prend en compte la capacité de ductilité de la structure,

c’est-à-dire sa capacité de déformation dans le domaine post-élastique.

Le tableau 11 du PS92 donne les valeurs du coefficient de comportement à utiliser en fonction de

son type de contreventement et de sa régularité.

Fig. 2.1.2.3.1 : Tableau 11


Fig. 2.1.2.3.2 : Tableau 12

Cependant la hauteur du bâtiment étant inférieure à 28m, le coefficient de comportement peut être défini à

l’aide du tableau 12 de l’article 11.8.2.3 du PS92. D’où :

q = 0,7x2 = 1,40


2.1.3. MODÈLE ROBOT®

Afin de modéliser au mieux le comportement du bâtiment lors d’un séisme, seuls les éléments

primaires qui participent au contreventement du bâtiment sont modélisés. Ceci est obtenu en modélisant

tous les voiles qui ne peuvent descendre leurs charges jusqu’aux fondations comme des portiques B.A

avec une charge permanente qui correspond au poids du voile remplacé. En effet la raideur d’un voile qui

ne permet pas une transmission directe de charges aux fondations est plus faible que celle d’un voile qui

le permettrait.

Fig. 2.1.3.1 : Vue du modèle

2.1.3.1. Analyse Modale

Le but de l’analyse modale est de déterminer les modes propres de la structure, ceux-ci

représentent le comportement de la structure sous une excitation donnée. Cependant il existe autant de

modes propres que degrés de libertés dans une structure, il apparait donc évident de limiter la recherche

de ses modes propres car il existe une infinité de degrés de libertés, donc de mode propres.

A chaque mode propre correspond une fréquence qui donne la sollicitation sismique grâce au spectre de

réponses. L’article 6.6.2.2 du PS92 donne les critères pour définir le nombre de modes à retenir pour

l’analyse modale. Un organigramme qui résumé la sélection des modes est donné ci-dessous :


Fig. 2.1.3.1.1 : Organigramme de sélection des modes

2.1.3.2. Résultats de l’analyse modale

Le tableau suivant donne les résultats de l’analyse modale effectuée sur le logiciel Robot®.

On peut remarquer qu’on atteint très rapidement les 90% de masses cumulées dans les deux directions du

séisme. De plus, on remarque que le 1er mode correspond à une sollicitation sismique suivant la direction

X, le second mode correspond à un mode de torsion et le 3ème

mode est celui d’une sollicitation sismique

suivant la direction Y.

Cas Mode Fréquence [Hz]

Période [sec]

Masses Cumulées

UX [%]

Masses Cumulées UY [%]

Masse Modale UX [%]

Masse Modale UY [%]

4 1 1,13 0,88 43,35 3,07 43,35 3,07

4 2 1,46 0,68 59,97 27,67 16,62 24,6

4 3 1,83 0,55 63,02 58,06 3,06 30,39

4 4 4,23 0,24 70,93 58,33 7,91 0,26

4 5 5,17 0,19 76,07 58,77 5,14 0,45

4 6 5,28 0,19 77,3 73,99 1,23 15,22

4 7 6,15 0,16 78,57 74,83 1,27 0,84

4 8 6,74 0,15 86,89 75,38 8,32 0,55

4 9 6,84 0,15 90,31 75,5 3,42 0,12

4 10 8,48 0,12 90,33 76,78 0,01 1,28

4 11 9,37 0,11 92,28 87,83 1,95 11,05

4 12 10,61 0,09 95,04 92,48 2,76 4,65

4 13 11,45 0,09 95,05 94,14 0,01 1,66

Fig. 2.1.3.2.1 : Tableau des modes propres


Fig. 2.1.3.2.2 : Mode propre n°1

Au vu de la déformée, on remarque bien que le bâtiment est sollicité suivant la direction X.


Au vu de la déformée, on remarque bien que le bâtiment est sollicité suivant les directions X et Y.



Au vu de la déformée, on remarque bien que le bâtiment est sollicité suivant la direction Y.

2.1.3.3. Vérification des déplacements

Avant d’envisager de dimensionner les différents éléments constituant la structure, il convient de

vérifier si les déplacements ne sont pas trop importants. Ci-dessous se trouve une cartographie des

déplacements suivant X, on peut remarquer que les déplacements paraissent importants.

Fig. 2.1.3.3.1 : Déplacements suivants X


L’article 8.3.1 du PS92 donne la limite de déformations admissibles pour un bâtiment en fonction de sa

hauteur H.

Fig. 2.1.3.3.2 : Limitations des déformations

Notre bâtiment ayant un déplacement de 4,40 cm et une hauteur de 24,00 m le déplacement admissible est

de d = 24 cm, le déplacement est inférieur à celui admissible. Cependant, un tel déplacement provoque

des efforts sismiques importants que les voiles de contreventement ne peuvent subir. Il convient donc de

limiter les déplacements afin de réduire les efforts sismiques et de rigidifier la structure.

Ce résultat était en fait prévisible, en effet en regardant le contreventement du bâtiment on remarque qu’il

n’y a pas assez de voiles disposés dans les deux directions. Ce constat est surtout valable au RDC, il n’y a

quasiment pas de voiles à part les deux cages d’escaliers et d’ascenseurs et quelques voiles de faibles

longueurs, ce qui n’apporte pas un contreventement suffisant.

Fig. 2.1.3.3.3 : Vue du RDC


2.1.3.4. Sujétions

Au vu des résultats précédents il est impératif d’ajouter des voiles dans les deux directions afin de

rigidifier la structure et d’en limiter les déplacements. Il convient par ailleurs de s’assurer que ces voiles,

de préférence de grande longueur, pourront transmettre leurs charges jusqu’aux fondations sinon ils

n’apporteront que très peu de résultats.

2.1.4. AILE C – Version finale

2.1.4.1. Modifications apportées

Fig. 2.2.4.1.1. : Modifications apportées

Compte tenu du déplacement important en pied du bâtiment (cf. fig. 2.1.3.3.1), il a été choisi

d’ajouter un portique de contreventement ainsi qu’un voile de contreventement s’opposant à ce

déplacement. Certaines parties en cloisons sont remplacées par des voiles en B.A au centre du bâtiment.


2.1.5. EXPLOITATION DES RÉSULTATS

Fig. 2.2.5.1. : Déplacements obtenus

Grâce à ces modifications on remarque qu’en pied de bâtiment le déplacement est de 0,80 cm

contre 4,40 cm auparavant. Cette diminution se retrouve aussi dans les efforts sismiques, le déplacement

étant proportionnel aux efforts. Le dimensionnement des voiles est à présent possible.

2.1.5.1. Dimensionnement des voiles

Selon le PS92, les voiles de contreventement doivent avoir une épaisseur minimale de 15 cm et

une largeur au moins égale à quatre fois l’épaisseur. [PS92 11.4.1]

Un voile de contreventement est soumis à un torseur de forces N, V et M.

Les efforts N et M se traite en flexion composée, on a alors suivant l’excentricité e = M/N et le

signe de N, une section entièrement tendue, partiellement tendue ou entièrement comprimée.

Cette partie de l’étude donne les aciers verticaux de flexion à incorporer dans les voiles.

Il est à noter que le moment doit être calculé au centre de gravité des aciers tendus.

L’effet de V se traite à part, cette partie de l’étude donne les aciers horizontaux et verticaux de

répartition, en général il s’agit d’un treillis soudé éventuellement avec l’ajout de quelque barres

suivant l’importance de la sollicitation.


Fig. 2.2.5.1.1. : Principe de fonctionnement

2.1.5.2. Vérifications à effectuer

Vérification du cisaillement [PS92 11.8.2.1.3-a]

La vérification à effectuer consiste à comparer la contrainte de cisaillement à une contrainte limite :

τ* < τlim

avec :

τ* =

V* =

τlim = max (min (τ1; τ2).(1+3.ωf)+0,15.σ ; 0,5.ftj) ωf= 100.

τ1 = τ*.

Mlim=

. (σ +

)

τ2 = 0,45.

σ =

Si cette condition n’est pas vérifiée il convient d’armer la section à l’effort tranchant en déterminant la

section nécessaire à l’aide de l’expression suivante :


Vérification du non-glissement [PS92 11.8.2.1.3-b]

Le bétonnage des voiles n’étant pas continu d’un niveau à un autre, il faut effectuer une

vérification de la stabilité horizontale du voile au niveau des reprises de bétonnage, si besoin il convient

d’ajouter des aciers de coutures.

Fig. 2.2.5.2.1. : Vérification du non-glissement

La condition suivante doit être vérifiée :

V* < 0,35.ftj.a.x + (Fb + Ag.fe).tan

Avec

V* =

tan υ = 0,7

x = longueur comprimée du voile (obtenue avec le calcul en flexion composée)

Fb = N + (Af.fe/γs)


2.1.5.3. Résultats réduits des panneaux

Afin de pouvoir traiter rapidement du dimensionnement des voiles, une feuille de calcul EXCEL©

a été créée. On y insère les résultats réduits issus de l’analyse statique et dynamique du logiciel ROBOT©.

Fig. 2.2.5.3.1 : Efforts réduits ROBOT©

Les résultats réduits sont la somme des efforts représentés en un point du panneau.

Il est délibérément choisi d’obtenir ces résultats réduits en pied de voile, de cette manière on prend en

compte le poids propre du voile et ceci nous permet aussi d’obtenir l’effort tranchant afin de vérifier la

condition de non-glissement des voiles.

Fig. 2.2.5.3.2. : Résultats réduits ROBOT©


Fig. 2.2.5.3.3. : Feuille de calcul EXCEL©

Les résultats réduits sont insérés dans la feuille de calcul qui nous fournit les aciers à mettre en œuvre.

2.1.5.4. Dimensionnement des fondations

Fig. 2.2.5.4.1. : Radier général

Etant donné les charges assez importantes sur appuis, deux types de fondations s’offrent à nous.

Des pieux ou un radier général sont réalisables, cependant le sol étant du grès la solution avec pieux est

évitée du fait de la difficulté de forage dans cette roche plutôt dure. Il a été choisi un radier général qui

présente l’avantage de ne pas se fonder à une profondeur importante et présentant un poids important qui

limite le soulèvement des fondations sous sollicitations sismiques.


Il existe deux méthodes pour calculer un radier, la méthode du plancher reversé et la méthode par

éléments finis.

La première consiste à inverser le rôle de la réaction du sol et des charges amenées par les poteaux ou

voiles. Cette méthode nécessite une distribution homogène des charges, ce qui n’est pas vraiment le cas

dans notre projet. Cette méthode ne sera donc pas utilisée.

La seconde est plus générale mais nécessite de connaître la valeur de la raideur verticale du sol, elle a

l’avantage d’être plus proche de la réalité sous condition d’avoir correctement estimé sa valeur. Celle-ci à

été estimé à 18 000 kN/m par le bureau d’études, valeur qui doit être confirmée par une mission

complémentaire.

L’épaisseur du radier est choisie afin d’avoir un ensemble rigide ce qui évite les problèmes de tassements,

de poinçonnement des poteaux sur le radier ainsi que le soulèvement éventuel de certaines parties.

Plusieurs essais ont été menés pour aboutir à un bon compromis entre volume de béton et quantité

d’armatures à mettre en œuvre. L’épaisseur retenue est de 150cm.

Le ferraillage à mettre en œuvre est obtenu à l’aide du logiciel ROBOT©.

Fig. 2.2.5.4.2. : Cartographie du ferraillage


2.2. AILE H

2.2.1. HYPOTHÈSES

2.2.1.1. Matériaux

Béton C25/30

fc28 = 25 MPa


Acier pour B.A FeE500

E = 200 000 MPa

Acier de Charpente

fy = 235 MPa

E = 210 000 MPa

2.2.1.2. Charges

Charges permanentes :




Toiture végétalisée : 350 kg/m²

Charges d’exploitations :

Chambre : 350 kg/m²

Circulation : 500 kg/m²

Toiture accessible : 150 kg/m²



altitude 405m






2.2.2.1. Régularité du bâtiment

Comme indiqué en 3.1.3.1, il convient d’étudier la régularité du bâtiment afin de pouvoir choisir

la méthode de calcul appropriée.

L’article 6.6.1.2 du PS92 donne les conditions géométriques à respecter.

Fig. 2.2.2.1.1 : Conditions géométriques

Fig. 2.2.2.1.2 : Schéma des dimensions de l’aile H

0,08 < 0,25

=

= 0,08 < 0,25

=

= 0,00 < 0,25

RDC R+1

0,08 < 0,25

=

= 0,08 < 0,25

=

= 0,00 < 0,25

Conditions

respectées

Conditions

respectées


Les trois premières conditions géométriques sont respectées, il faut vérifier à présent vérifier les

conditions mécaniques du bâtiment telles que l’excentricité entre le centre de gravité et le centre

de torsion.

Calcul du centre de torsion :

Fig. 2.2.2.1.3 : Schémas de disposition des voiles

Calcul des inerties des voiles dans leur repère local

IGX =

=

= 1, 637 m

4

IGY =

=

= 0,035 m

4

Projection des inerties des voiles inclinées pour V1, V2, V4 et V5 (φ = 30°)

IGx = IGX.cos²υ + IGY.sin²υ = 1,637.cos² (30°) + 0,035.sin² (30°) = 1,2365 m4

IGy = IGX.sin²υ + IGY.cos²υ = 1,637.sin² (30°) + 0,035.cos² (30°) = 0,4355 m4

Récapitulatif des résultats

V1 = V2 = V4 = V5 IGx = 1,2365 m4 IGy = 0,4355 m

4

V3 = V6 IGx = 0 m4 IGy = 1,6370 m

4

Le calcul du centre de gravité de la structure a été effectué sur le logiciel ROBOT®, ses coordonnées sont

les suivantes : xg = 0,00 m

yg = 0,60 m


L’expression analytique du centre de torsion est la suivante :

=

=

Élément ( ) x (m) .x ( ) x’ (m) (

V1 1,2365 -3,10 -3,833 -3,10 11,88

V2 1,2365 3,10 3,833 3,10 11,88

V4 1,2365 3,10 3,833 3,10 11,88

V5 1,2365 -3,10 -3,833 -3,10 11,88

∑ 4,946 / 0 / 47,53

=

= 0,00 m l’excentricité suivant x est nulle : = 0,00m

Élément ( ) y (m) .y ( ) y’ (m) (

V1 0,4355 -5,35 -2,33 5,35 12,465

V2 0,4355 -5,35 -2,33 5,35 12,465

V3 1,6370 0 0 0 0

V4 0,4355 5,35 2,33 -5,35 12,465

V5 0,4355 5,35 2,33 -5,35 12,465

V6 1,6370 0 0 0 0

∑ 5,016 / 0 / 49,86

=

= 0,00 m l’excentricité suivant y vaut : = 0,60 m

Le centre de torsion est confondu avec le repère global du bâtiment, ce résultat est logique car les voiles

sont disposés en forme d’étoiles, de mêmes épaisseurs et de mêmes longueurs.

Calcul des excentricités

R² =∑ . ² + = ∑ . ² = 97,39 m6

= 4,43 m = 0,00 m < 0,20. = 0,88 m

= 4,40 m = 0,64 m < 0,20. = 0,88 m

Conditions vérifiées


Le bâtiment respecte les critères géométriques et mécaniques de l’article 6.6.1.2, cependant le PS92

définit un dernier critère à vérifier (6.6.1.2.1.1-e) : >

-

Dans notre cas : <

– 0,00² = 234,51 m²

<

– 0,60² = 234,15 m²

Cette dernière condition n’est pas vérifiée, par conséquent le bâtiment doit être classé comme une

structure irrégulière nécessitant un modèle informatique tridimensionnel.

2.2.2.2. Paramètre sismiques






Amortissement ρ =





Comme mentionné au paragraphe 3.1.2.3, le coefficient de comportement est global pour le bâtiment, il

est définit d’après le tableau 11 et 12 du PS92. La hauteur du bâtiment étant inférieure à 28m (6,80m), on

applique directement les valeurs du tableau 12, le contreventement étant assuré uniquement par des voiles

B.A.

Conditions

non vérifiées


Fig. 2.2.2.3.1. : Tableau 12

Le coefficient de comportement est pris égal à : q = 0,7x2 = 1,40

2.2.3. MODÈLE ROBOT®

L’ensemble des voiles est continu jusqu’aux fondations, par conséquent tous les éléments sont modélisés

dans le modèle sismique. Dans un souci de simplification du modèle et d’exploitation des résultats, la

courbure des panneaux est approchée par un découpage rectiligne.

Fig. 2.2.3.1. : Vue en perspective du modèle


2.2.3.1. Analyse modale

Il a été effectué une analyse modale qui conformément à la figure 2.1.3.1.1 donne les résultats suivants :


Période [sec]

Masses Cumulées

UX [%]

Masses Cumulées

UY [%]

Masse Modale UX [%]

Masse Modale UY [%]

5 1 1,29 0,78 0,31 0 0,31 0

5 2 3,2 0,31 2,79 44,33 2,48 44,33

5 3 3,31 0,3 40,39 46,45 37,59 2,12

5 4 3,46 0,29 40,44 47,3 0,05 0,85

5 5 3,77 0,27 49,66 47,3 9,22 0

5 6 4,1 0,24 52,1 47,3 2,44 0

5 7 4,41 0,23 70,11 47,37 18,01 0,07

5 8 4,54 0,22 70,48 51,38 0,37 4,01

5 9 4,83 0,21 70,49 74,08 0,02 22,7

5 10 5,21 0,19 71,22 74,2 0,73 0,12

5 11 5,61 0,18 72,42 74,35 1,2 0,16

5 12 5,69 0,18 79,48 74,38 7,06 0,03

5 13 6,15 0,16 79,58 78,7 0,1 4,32

5 14 6,4 0,16 79,92 78,74 0,33 0,04

5 15 6,47 0,15 79,92 78,75 0 0,01

5 16 6,56 0,15 80,68 78,79 0,76 0,04

5 17 6,63 0,15 80,68 78,97 0 0,18

5 18 6,69 0,15 80,72 79,83 0,03 0,86

5 19 6,88 0,15 81,69 79,85 0,97 0,01

5 20 6,91 0,14 81,89 79,89 0,2 0,04

5 21 6,92 0,14 82,13 79,91 0,24 0,02

5 22 7,17 0,14 82,13 81,5 0 1,59

5 23 7,48 0,13 82,36 81,58 0,23 0,08

5 24 7,51 0,13 82,84 81,62 0,48 0,04

5 25 7,64 0,13 83,72 81,63 0,88 0,01

5 26 7,7 0,13 84,58 81,63 0,86 0

5 27 8,7 0,11 84,58 81,65 0 0,02

5 28 8,73 0,11 84,58 81,67 0 0,01

5 29 8,8 0,11 84,58 81,7 0 0,03

5 30 8,85 0,11 84,59 81,74 0 0,04

5 31 8,87 0,11 84,59 81,75 0 0,01

5 32 8,93 0,11 84,59 81,77 0 0,02

5 33 9,12 0,11 84,6 84,15 0,01 2,38

5 34 10,14 0,1 84,81 84,16 0,22 0,01

5 35 10,72 0,09 84,82 84,17 0,01 0,01

5 36 11,17 0,09 84,82 84,2 0 0,03

5 37 11,19 0,09 84,83 84,23 0,01 0,04

5 38 11,23 0,09 84,84 84,24 0,01 0,01

5 39 11,24 0,09 84,86 84,24 0,02 0,01

5 40 11,25 0,09 84,86 84,25 0 0,01

5 41 11,29 0,09 84,86 84,82 0 0,57

5 42 11,68 0,09 85,27 84,83 0,4 0,01


5 43 12,09 0,08 85,29 85,89 0,02 1,06

5 44 12,2 0,08 85,32 85,92 0,04 0,02

5 45 12,74 0,08 86,66 85,96 1,34 0,05

5 46 12,98 0,08 87,85 85,97 1,19 0

5 47 13,53 0,07 87,86 85,99 0 0,03

5 48 13,62 0,07 87,94 86 0,08 0

5 49 14,01 0,07 87,96 86,02 0,02 0,03

5 50 14,79 0,07 87,99 87,33 0,03 1,31

5 51 14,87 0,07 88,04 89,6 0,06 2,26

5 52 15,66 0,06 88,45 89,61 0,4 0,01

5 53 15,74 0,06 90,02 89,65 1,57 0,04

5 54 15,85 0,06 90,39 89,66 0,37 0,01

5 55 16,05 0,06 90,4 91,07 0,02 1,42

5 56 16,27 0,06 91 91,1 0,59 0,02

5 57 16,48 0,06 91,08 91,1 0,08 0,01

Au vu des résultats on peut remarquer que le mode prépondérant n°2 sollicite la structure suivant la

direction Y, le mode n°3 suivant X. On ne retrouve pas de mode qui sollicite la structure suivant un mode

de torsion (suivant les deux directions), ce résultat est attendu car la géométrie de la structure en forme de

cercle n’est pas propice à ce phénomène.

Fig. 2.2.3.1.1. : Mode propre n°2

On remarque bien que la structure est sollicitée suivant l’axe Y.



On remarque bien que la structure est sollicitée suivant l’axe X.


Fig. 2.2.3.2.1. : Déplacement maximal de la structure sous séisme



hauteur H.

Fig. 2.2.3.2.2. : Déplacements admissibles selon le PS92

Notre bâtiment d’une hauteur de 6,80m a un déplacement maximal de 5,80cm, la limite admissible est de

6,80cm. Le déplacement du bâtiment est inférieur à celui admissible.



La méthode utilisée est celle décrite en 2.1.5.2. , les résultats réduits sont exploités à l’aide de la

feuille de calcul EXCEL©.


Le bâtiment n’ayant qu’un étage, les charges sur fondations ne sont pas conséquentes et

permettrait d’utiliser des fondations superficielles de type semelles.

Cependant il faut tenir compte de l’avoisinant, dans notre cas on trouve le radier général de l’aile E fondé

à -8,00m par rapport à la base. Il faut respecter un redan de 3H pour 2V, autrement dit l’aile H devait être

situé à 12m de l’aile E ce qui ne correspond pas au projet retenu. [DTU 13.12 2.4.2]

Ce redan est à diviser par deux en zone sismique. [PS92 4.3.2]

Pour remédier à ce problème il a été choisi de fonder l’aile H sur pieux à la même profondeur que celui

du radier de l’aile E.


Fig. 2.2.4.2.1. : Fondations à des niveaux différents

Vérification de la portance du sol [Fascicule 62 Titre V Annexe C3]

Pieux foré tubé diam. 60 cm

Profondeur 8,00 m

Courbe de sondage donnée en annexe

o Ple* =

= 3,43 MPa

o Le grès est assimilé à de la roche altérée : roche de classe A et kp = 1,10

o Terme de pointe qu :

qu = kp.Ple*=3,77 MPa

Qpu = qu . A = 1065 kN

o Terme de frottement qs :

qs = 0,27 MPa (Courbe Q6 ; pl* 4 Mpa)

Qsu = qs . A’ = 4070 kN

o Combinaisons :

QELU =

QELS =

QELA =

Qu = Qpu + Qsu Qc = 0,5.Qpu + 0,7.Qsu

o Portance : ELU : 3665 kN > 1473 kN

ELS : 3070 kN > 1080 kN

ELA : 4275 kN > 2075 kN

La capacité portante des pieux est largement suffisante, ce résultat était prévisible car des

fondations superficielles auraient pu faire l’affaire si le bâtiment H n’était pas à proximité de

l’aile E.


2.3. AILE G

2.3.1. HYPOTHÈSES

2.3.1.1. Matériaux

Béton C25/30

fc28 = 25 MPa


Acier FeE500

E = 200 000 MPa

2.3.1.2. Charges

Charges permanentes :




Toiture végétalisée : 350 kg/m²

Charges d’exploitations :

Scanner : 500 kg/m²

Circulation : 500 kg/m²

Toiture accessible : 150 kg/m²

IRM 3 Tesla : 12 000 kg répartis sur 4 m²



altitude 405m






2.3.2.1. Régularité du bâtiment

La régularité des ailes C et H ont conduit à des structures irrégulières, il n’a pas été étudié la

régularité de l’aile G étant donné les différences de surface de plancher entre le RDC et le R+1 (de 1500

m² à 220 m²). Une analyse sismique par modèle tridimensionnel informatique à été effectuée.

2.3.2.2. Paramètres sismiques






Amortissement ρ =





Comme mentionné au paragraphe 3.1.2.3, le coefficient de comportement est global pour le

bâtiment, il est définit d’après le tableau 11 et 12 du PS92. La hauteur du bâtiment étant inférieure à 28m

(24 m), on applique directement les valeurs du tableau 12.

Le coefficient de comportement est pris égal à : q = 0,7x2 = 1,40


2.3.3. MODÈLE ROBOT©

Seuls les éléments primaires qui participent au contreventement du bâtiment sont modélisés. Ceci

est obtenu en modélisant tous les voiles qui ne peuvent descendre leurs charges jusqu’aux fondations

comme des portiques B.A avec une charge permanente qui correspond au poids du voile remplacé. En

effet la raideur d’un voile qui ne permet pas une transmission directe de charges aux fondations est plus

faible que celle d’un voile qui le permettrait. Le cheminement de l’IRM Tesla est pris en compte dans les

calculs sismiques (phase de livraison et d’exploitation).

Fig. 2.3.3.1. : Modèle Robot©

Fig. 2.3.3.2. : Cheminement de l’IRM Tesla jusqu’à sa position définitive


2.3.3.1. Analyse modale

Il a été effectué une analyse modale qui conformément à la figure 2.1.3.1.1 donne les résultats suivants :


Période [sec]

Masses Cumulées

UX [%]

Masses Cumulées

UY [%]

Masse Modale UX [%]

Masse Modale UY [%]

8 1 3,19 0,31 23,87 0,19 23,87 0,19

8 2 3,74 0,27 49,83 0,33 25,96 0,14

8 3 4,33 0,23 49,83 45,77 0 45,44

8 4 6,45 0,16 54,61 45,83 4,79 0,06

8 5 7,48 0,13 69,31 46,84 14,7 1,01

8 6 7,86 0,13 69,57 66,86 0,26 20,01

8 7 10,74 0,09 70,35 67,14 0,78 0,28

8 8 11,54 0,09 70,49 70,92 0,14 3,78

8 9 14,59 0,07 90,35 71,76 19,86 0,84

8 10 16,35 0,06 92,64 85,21 2,29 13,45

8 11 16,72 0,06 93,01 86,1 0,36 0,89

8 12 16,99 0,06 93,03 86,44 0,02 0,34

8 13 20,14 0,05 93,03 87,53 0 1,09

8 14 20,49 0,05 93,07 87,86 0,04 0,33

8 15 23,66 0,04 93,68 91,06 0,61 3,2

Fig. 2.3.3.1.1. : Modes propres


Fig. 2.3.3.2.1. : Déplacements en X et Y



hauteur H. L’aile G a un déplacement maximal de 3,3 cm pour une hauteur de 28 m, ce qui est inférieur à

la limite admissible.

Fig. 2.3.3.2.2. : Déplacements admissibles



La méthode utilisée est celle décrite en 2.1.5.2. , les résultats réduits sont exploités à l’aide de la feuille de

calcul EXCEL©.



Pour les mêmes raisons qu’en 2.1.5.4, un radier général est choisi comme système de fondations.

Une étude aux éléments finis est réalisée pour déterminer les sections d’acier à mettre en œuvre.



3. ETUDE AUX EUROCODES (EC2, EC8)

3.1. COMPARAISON DES PARAMÈTRES SISMIQUES

Il s’agit des mêmes bâtiments que ceux étudié aux règlements français. Seul son différent le

coefficient de comportement, le coefficient de masse partielle, les combinaisons de charges ainsi que les

spectres de réponse utilisés.

3.1.1. Comparaison des spectres

Le PS92 ainsi que le décret du 22 octobre 2010 définissent les paramètres sismiques :





A l’Eurocode 8 les paramètres sont les suivants :



Sol de classe B

Accélération du rocher agr = 1,1 m/s²

[EC8 3.2.2.5]

avec


Fig. 3.1.1.1. : Spectres PS92/EC8

En comparant les spectres obtenus au PS92 et à l’Eurocode 8, on remarque que l’Eurocode 8 est

plus favorable que le PS92 quelque soit la période de la structure.

La réponse obtenue à l’Eurocode 8 sera plus faible que celle du PS92, les efforts étant proportionnel à la

réponse de la structure.

Cette conclusion n’est valable que pour ce cas de figure étudié, une comparaison des spectres en ne

changeant que la classe de sol donne les résultats suivants :


Cette fois-ci c’est le PS92 qui est plus favorable jusqu’à une certaine période ou c’est l’Eurocode 8 qui

redevient plus favorable.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Site S1 - Sol de classe B

PS92

EC8

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Site S3 - Sol de classe E

PS92

EC8


D’après les résultats précédents, l’Eurocode 8 est dans notre cas plus favorable lorsqu’on a un sol de

bonne « qualité », et plus défavorable si le sol est de mauvaise « qualité ».

3.1.2. Comparaison des coefficients de comportement

Le coefficient de comportement obtenu au PS92 est de 1,40 (cf. 2.1.2.3.)

Le coefficient de comportement à l’Eurocode 8 est calculé avec les expressions suivantes :

[EC8 5.2.2.2 (1)]

Tableau donnant les valeurs de qo [EC8 5.2.2.2 (2)]

= 1,30 Plusieurs travées et plusieurs étages [EC8 5.2.2.2 (5)]

= 0,50 hwi : hauteur du mur i ; lwi : hauteur du mur i

d’où

q = 3.1,30.0,50 = 1,95 Cependant le bâtiment étant irrégulier, il convient de diminuer de 20% cette

valeur. [EC8 5.2.2.2 (3)]

D’où le coefficient de comportement q = 1,95.0,8 = 1,56

En conclusion le coefficient de comportement est un peu plus favorable dans notre cas à l’Eurocode 8.

http://sli0652:8090/reef4/images/documents/tab/png300/tab_QIY_11.png


3.1.3. Comparaison des coefficients de masse partielle

Le coefficient de masse partielle représente la probabilité des charges d’exploitation

effectivement appliquées au moment du séisme.

Au PS92 le coefficient de masse partielle υ est égal à 0,25.

A l’Eurocode 8 il se calcul de la manière suivante :

avec :

et [EC0 A1.2.2]

L’écart entre l’Eurocode et le PS92 est très faible, celui-ci n’engendrera pas de différence majeure dans

les résultats.


3.1.4. Comparaison des combinaisons d’actions

Les combinaisons au PS92 à considérer pour la détermination des déformations et

sollicitations de calcul sont déterminées à partir de l’expression suivante :

[PS92 8.1]

Cependant dans les cas courants ne présentant que des charges permanentes

d’exploitations et efforts sismiques, on peut se limiter à :

S = G + 0,8.Q + E avec E : action sismique [PS92 8.1]

Les combinaisons des actions à l’Eurocode 8 sont données par l’expression suivante :

[EC0 6.4.3.4 (2)]

Dans notre cas on peut se limiter à (avec :

S = G + 0,30.Q + E avec E : action sismique

La part des charges d’exploitations à prendre en compte à l’Eurocode est bien plus favorable qu’au PS92.


3.2. AILE C – COMPARAISON DES RÉSULTATS

3.2.1. Déplacements

Fig. 3.2.1.1. : Déplacements PS92/EC8

Suivant la direction X, un écart de 39% entre l’Eurocode et le PS92 est constaté.

Suivant la direction Y, un écart de 15% entre l’Eurocode et le PS92 est constaté.

Cet écart entre les deux directions est dûe à la différence de rigidité suivant ces deux directions. En effet

la torsion amplifie cet écart, car suivant la direction X le bâtiment est moins contreventé qu’en Y.

PS92 direction X PS92 direction Y

EC8 direction X EC8 direction Y


3.2.2. Efforts réduits

Afin de confirmer les observations vues en 3.1.1 à 3.1.5, une comparaison des résultats réduits sur

l’ensemble des panneaux à été effectuée.

Ecart [%] N M T Total

ACC 64,16 46,18 39,74 50,03

ELU ELS 0,41 -2,31 2,83 0,31

Les écarts aux ELU ou aux ELS sont très faibles et sont dues aux combinaisons d’actions et aux variables

d’accompagnement.

Les actions Accidentelles ACC ont des écarts plus conséquents, ceci est du au fait que dans notre cas

l’Eurocode 8 est plus favorable que le PS92, de l’ordre de 50%.


3.3. AILE H – COMPARAISON DES RÉSULTATS



La déformée affichée est celle obtenue en combinant les effets suivants les deux directions X et Y.

Suivant ces deux directions, un écart 28,5% entre l’Eurocode et le PS92 est constaté.



ACC 87,99 3,68 10,69 34,12

ELU ELS 1,23 -10,89 23,73 4,69

Les écarts aux ELU ou aux ELS sont plutôt faibles et sont dues aux combinaisons d’actions et aux

variables d’accompagnement.

Les actions Accidentelles ACC ont des écarts plus conséquents, ceci est du au fait que dans notre cas

l’Eurocode 8 est plus favorable que le PS92, pour cette aile de l’ordre de 35%.

PS92 EC8


3.4. AILE G - COMPARAISON DES RÉSULTATS


Suivant la direction X, un écart de 37% entre l’Eurocode et le PS92 est constaté.

Suivant la direction Y, un écart de 20% entre l’Eurocode et le PS92 est constaté.

Cet écart entre les deux directions est dûe à la différence de rigidité suivant ces deux directions. En effet

la torsion amplifie cet écart, car suivant la direction X le bâtiment est moins contreventé qu’en Y.



ACC 27,14 31,23 36,05 31,47

ELU ELS 0,02 0,06 -0,04 0,01

Les résultats sont un peu moins prononcés qu’à l’aile C mais confirme l’aspect favorable de l’EC8.

EC8 direction X EC8 direction Y

PS92 direction X PS92 direction Y


3.5. ETUDE DES VOILES DE CONTREVENTEMENT

3.5.1. Définitions des types de voiles

Il est envisagé, dans la section 5 de l’EC2, deux types de murs :

les murs dits « armés » qui relèvent de la section 6 à 9

les murs dits « non armés » qui relèvent de la section 12

Un mur peut être « non armé » s’il respecte les conditions suivantes :

Il est censé travailler pour l’essentiel dans son plan moyen, ce qui signifie que les

sollicitations hors plan sont faibles

L’étude de béton armé de toute section droite horizontale du mur, sous les sollicitations de

flexion composée, permet de trouver un équilibre par le seul fait des contraintes de

compression et de l’excentricité de leur résultante, donc sans acier tendu

Les contraintes maximales de compression de toute section droite, évaluées aux ELU avec

effet du second ordre, doivent rester inférieures à une valeur limite précisée dans la section 12

Les contraintes maximales de cisaillement de toute section droite, évaluées aux ELU et en ne

prenant que en compte que la seule partie de la section soumise à de la compression, doivent

rester inférieures à une valeur limite précisée dans la section 12

Tout mur qui ne respecte pas une ou plusieurs des clauses ci-dessus doit être étudié comme un mur armé.


3.5.2. Organigramme de calcul des voiles

Mur non armé conçu selon la

section 12 de l’EC2

Mur armé conçu selon la

section 6 de l’EC2

Calcul des résistances du béton

à la compression et à la traction

et de l’acier

Calcul des résistances du béton

à la compression et à la traction

et de l’acier

Calcul BA de la section

en flexion composée

Calcul BA de la section

en flexion composée

Contrainte maximale du

béton non dépassée

Pas d’obligation

d’aciers tendus

Découpage en bandes et

calcul de chaque bande avec

effet du second ordre

OUI OUI



pour chaque bande

Contrainte de cisaillement

(de la zone de béton

comprimé) non dépassée

OUI

Dispositions constructives

chaînages et armatures de

peau

Reprise de bétonnage et

éventuels aciers de couture



Découpage en bandes et

calcul de chaque bande avec

effet du second ordre



pour chaque bande

Contrainte de cisaillement

sans armatures d’effort

tranchant non dépassée sur

section complète ou sur

section complète

Calcul des armatures

d’effort tranchant


armatures d’effort tranchant


des bandes très comprimées

(armatures horizontales,

verticales…)


chaînages et armatures

de peau


pour les aciers tendus

Reprise de bétonnage et éventuels aciers de couture

OUI

OUI

NON

OUI

FL

EX

ION

CO

MP

OS

ÉE

E

FF

OR

T

TR

AN

CH

AN

T

DIS

PO

SIT

ION

S

CO

NS

TR

UC

TIV

ES

NON

NON

NON

NON

OUI

Conception non

conforme à

l’EC2

NON

NON


3.5.3. Organigramme de calcul à la flexion composée

3.5.3.1. Hypothèses pour le calcul à la flexion composée

fck 50 MPa diagramme rectangulaire simplifié

fyk = 500 MPa diagramme à palier horizontal-Aciers B500

Classe d’exposition X0 ou XC (pas de limitation de contrainte dans le béton à l’ELS)

μlu = 0,372 μbc = 0,4398

d = 0,9.L

d’ = 0,1.L négligé

Sollicitation N, M

N < 0 -> Traction N > 0 -> Compression

Calcul de eo = M/N Calcul de e = e0 + ei + e2

μu

A μbc

SI

ALORS SINON ALORS SINON

Section

entièrement

tendue

Section

partiellement

tendue

Section

partiellement

tendue

Section

entièrement

comprimée

d’

d L

bw A A’

SI


Détermination des aciers dans le cas de la section entièrement tendue :

A1 =

A2 =

Détermination des aciers dans le cas de la section partiellement tendue en flexion simple :

μuA =

si μuA μlu a’ = 0

αu = 1,25(1- )

= αu . d

a =

si μuA > μlu a’ 0

αlu = 1,25(1- )

α’u = αlu .

= α’u . d

si

si

a’ = .

a =

En flexion composée :

Détermination des aciers dans le cas de la section entièrement comprimée :

Résolution complexe, utilisation de diagrammes d’interaction.

A1 A2

N e

ea1 ea2

A’ = a’

A = a -

(N en valeur algébrique)


3.5.4. Vérification des bandes de murs avec la méthode simplifiée

La méthode utilisée est celle proposée dans l’EC2, elle consiste à comparer l’effort normal

agissant à un effort limite qui se détermine de la façon suivante : [EC2 12.6.5.2]

+ [RP 12.6.5.2 (12.11)]

Avec

λ ≤ 90

Il convient de vérifier :

3.5.5. Vérification de l’effort tranchant dans le cas d’un mur non armé

On suppose que est équilibré uniquement dans la partie comprimée, il convient de vérifier la

condition suivante : [EC2 12.6.3(2)]

Avec

Si

Si la condition n’est pas vérifiée, on calcul le mur comme un mur armé.

!


3.5.6. Vérification de l’effort tranchant dans le cas d’un mur armé

On suppose que est équilibré dans toute la section droite, il convient de vérifier la condition suivante :

[EC2 6.2.2(1)]

Avec

k = min

(Al armatures verticales de flexion)

q : coefficient de comportement

3.5.7. Détermination des armatures d’effort tranchant

L’EC2 propose une expression pour la détermination des aciers d’effort tranchant : [EC2 6.2.3 (3)]

Avec cot(θ) =1

z=0,9.L

D’où l’expression des aciers par mètre :


3.5.8. Vérification du cisaillement le long des surfaces de reprise

A l’interface entre des bétons coulés à des dates différentes, il convient de vérifier que : [EC2 6.2.5]

Avec

z : bras de levier

β : Rapport entre l’effort normal et longitudinal dans la section

et

c et μ : coefficient qui dépendent de la rugosité de l’interface

très lisse : c=0,025 à 0,10 μ=0,5

lisse : c=0,2 μ=0,6

rugueuse : c=0,4 μ=0,7

indentation : c=0,5 μ=0,9

c est à diviser par deux dans le cas de charges dynamique

< 0,6. si

: section d’acier traversant la reprise

: section de l’interface

45 ≤ α ≤ 90 ° (α = 90° en général)

Fig. 3.5.8.1. : Cisaillement le long des surfaces de reprise


3.5.9. Feuille de calcul EXCEL©

Afin de faciliter l’exploitation des résultats, une feuille de calcul EXCEL© a été créée.

Celle-ci respecte l’organigramme de calcul exposé en 3.5.2. ainsi que les vérifications exposées en 3.5.3

jusqu’à 3.5.8. Elle intègre aussi les dispositions constructives données en annexe.

Fig. 3.4.8.1. : Feuille de calcul EXCEL©


3.6. COMPARATIF DES DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

3.6.1. Poteaux

As,mini = max [ 0,10.

; 0,002. ]

As,maxi = 0,04. hors zone de recouvrement

0,08. dans zone de recouvrement

Nbr minimal :

1 barre dans chaque angle

6 barres pour les poteaux circulaires

Recouvrement des armatures

longitudinales (Attentes) :

=

.Ф 15.Ф et 200 mm

Фt max [6mm ;

] pour des barres

Фt 5 mm pour des treillis

st,max = min [ 20. ; b ; 40 cm]

avec b : plus faible dimension du poteau

EC2 et EC8 PS92

Coffrage

A moins que θ ≤ 1, les dimensions

des poteaux sismiques primaires ne

doivent pas être inférieures à 1/10 de

la plus grande distance entre le point

d’inflexion et les extrémités du

poteau, pour la flexion dans un plan

parallèle à la dimension de poteau

considéré

EC8 5.4.1.2.2 11.3.3.1


Armatures longitudinales

EC2 9.5.2

11.3.5.2

Armatures transversales EC2 9.5.3

11.3.5.3

Zone critique :

Vmini d'armature : 0,8 %

emax = min[ 8.Фl ; 0,25.a ;15]

emax = 25 cm

Référence Référence


st est à multiplier par 0,6 :

- De part de d’autre d’une dalle ou d’une

poutre, sur une hauteur égale à la plus

grande dimension de la section transversale

du poteau.

- Au voisinage d’un recouvrement lorsque

Фl,max 14 mm (minimum 3 nappes sur la

longueur de recouvrement)

α. 30. . .

- 0,035

EC2 et EC8 PS92

Zone courante :

emax = min[ 12.Фl ; 0,5.a ;30]

Condition de ductilité dans la zone critique EC8 5.4.3.2

La notion de confinement n’est

pas clairement abordée



3.6.2. Poutres

(pour toute la poutre)

: % d’armatures de la zone comprimée

( Ф des barres longitudinales)

EC2 et EC8 PS92

Coffrage

EC8 5.4.1.2.1

11.3.3.1


Armatures longitudinales

EC2 9.2.1.1

Armatures transversales

EC2 9.2.2. (5)

Condition de ductilité dans la zone critique EC8 5.4.3.1.2

11.3.4.2

11.3.4.3

emax = min[24.Фt ; 8.Фl ;0,25.d]

La notion de confinement n’est




3.6.3. Voiles

EC2 et EC8 PS92

Coffrage

EC8 5.4.1.2.3

11.4.1


Armatures longitudinales EC2 9.2.1.1

EC8 5.4.3.5.3-4

(AN)

Pour les voiles armés :

Pour les voiles non armés :

= 4 HA 12

Armatures verticales

hors zone de recouvrement

dans zone de recouvrement

EC2 9.6.2

Armatures horizontales

EC2 9.6.3

Armatures transversales

Pour les voiles armés :

EC2 9.2.2 (5)

CV : 4 HA 12 au 1er niveau

4 HA 10 Sinon

emax = 10 cm



EC2 et EC8 PS92

Condition de ductilité dans la zone critique

avec

α. 30. . .

- 0,035

EC8 5.4.3.4 La notion de confinement n’est




CONCLUSION

Ce projet a permis l’analyse sismique d’un bâtiment hospitalier en R+4 et 2 sous-sols en béton armé, de la

forme d’un peigne, situé en zone sismique modérée. Au regard des règlements français, la structure de

celui-ci est classée comme irrégulière, il a donc fallu la modéliser sous le logiciel Robot© Structural

Analysis afin d’exploiter les résultats. Pour se rapprocher au mieux du comportement réel du bâtiment,

seul les éléments de contreventement sont modélisés.

Les résultats des ailes C, H et G montrent que les déplacements maximaux sont inférieurs à ceux

admissibles. Pour l’aile C, il a fallu cependant trouver une solution pour rigidifier le RDC, étant donné le

peu de contreventement disponible. En disposant un portique toute hauteur ainsi qu’un noyau et un long

mur de contreventement, le déplacement est nettement réduit ainsi que les efforts qui en découlent.

L’exploitation des résultats réduits a permis la validation de la résistance des voiles de contreventement.

Le choix du système de fondation a pu être effectué, il a été préféré un radier général à des pieux car le

sol rocheux ne permet pas un forage aisé. De plus, le radier a l’avantage de lester les éventuels

soulèvements dus aux sollicitations sismiques.

Enfin les mêmes ailes ont été étudiées avec les règlements européens.

Une comparaison des spectres de réponses a permis de montrer que l’Eurocode 8 est bien plus favorable

que le PS92. Ce constat est aussi vrai pour celui des combinaisons d’actions, ainsi que pour le coefficient

de comportement dans une moindre mesure.

Le dimensionnement des voiles de contreventement conformément aux textes des Eurocodes 2 et 8 est

donné sous forme d’organigramme. Une feuille de calcul Excel© été créée afin de faciliter l’exploitation

des résultats.

Une comparaison des dispositions constructives aux Eurocodes par rapport au PS92 est donnée sous

forme de tableau afin de faciliter la lecture de celles-ci.

Enfin, à titre personnel ce projet m’a permis de mettre en application une bonne partie des outils vus en

école d’ingénieur tout en me familiarisant avec le monde professionnel.

Le projet de fin d’études a été une étape importante à ma formation d'ingénieur en génie civil. En

intégrant un bureau d'études pendant 20 semaines, j'ai pu m'apercevoir des missions et des problèmes

quotidiens auxquels un ingénieur structure peut être confronté. De plus, les échanges avec les ingénieurs

et les techniciens ont été très enrichissants et me motivent à continuer dans cette voie.


BIBLIOGRAPHIE

[1] Règles de construction parasismique applicables aux bâtiments, dites Règles PS92.

[2] Arrêté du 22 octobre 2010 relatif à la classification et aux règles de construction parasismique

applicables aux bâtiments de la classe dite « à risque normal », Version consolidé au 29 juillet 2011

[3] DAVIDOVICI Victor. La construction en zone parasismique.

[4] DAVIDOVICI Victor. Formulaire du béton armé volume 1

[5] DAVIDOVICI Victor. Formulaire du béton armé volume 2

[6] Règles BAEL 91 révisées 99, Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et

constructions en béton armé suivant la méthode des états limites.

[7] DTU 23.1 Murs en béton banché

[8] Fascicule 62 Titre V Fondations profondes

[9] DTU 13.12 Fondations superficielles

[10] COIN André, BISCH Philippe. Conception des murs selon les Eurocodes

[11] MULTON Sébastien. Béton armé Eurocode 2

[12] EUROCODE 1. EN 1991 : Actions sur les structures

[13] EUROCODE 2. EN 1992 : Calcul des structures en béton

[14] EUROCODE 8. EN 1998 : Calcul des structures pour leur résistance aux séismes

[15] RECOMMANDATIONS PROFESSIONNELLES relatives au calcul des structures en béton. SEBTP

[16] ROUX Jean. Pratique de l’Eurocode 2

[17] ROUX Jean. Maîtrise de l’Eurocode 2

[18] PAILLE Jean-Marie. Calcul des structures en béton

[19] THONIER Henry. Le projet de béton armé (corrigé, conforme à l’EC2)


LISTE DES FIGURES

Fig. 1.1.1 : Localisation du centre hospitalier

Fig. 1.4.1 : Perspective du centre hospitalier

Fig. 1.4.2 : Décomposition en 9 blocs

Fig. 2.1.2.1.1 : Conditions géométriques du PS92

Fig. 2.1.2.1.2 : Schéma des dimensions de l’aile C

Fig. 2.1.2.3.1 : Tableau 11

Fig. 2.1.2.3.2 : Tableau 12

Fig. 2.1.3.1 : Vue du modèle

Fig. 2.1.3.1.1 : Organigramme de sélection des modes

Fig. 2.1.3.2.1 : Tableau des modes propres




Fig. 2.1.3.3.1 : Déplacements suivants X

Fig. 2.1.3.3.2 : Limitations des déformations

Fig. 2.1.3.3.3 : Vue du RDC

Fig. 2.2.4.1.1. : Modifications apportées

Fig. 2.2.5.1. : Déplacements obtenus

Fig. 2.2.5.1.1. : Principe de fonctionnement

Fig. 2.2.5.2.1. : Vérification du non-glissement

Fig. 2.2.5.3.1 : Efforts réduits ROBOT©

Fig. 2.2.5.3.2. : Résultats réduits ROBOT©

Fig. 2.2.5.3.3. : Feuille de calcul EXCEL©

Fig. 2.2.5.4.1. : Radier général


Fig. 2.2.2.1.1 : Conditions géométriques

Fig. 2.2.2.1.2 : Schéma des dimensions de l’aile H

Fig. 2.2.2.1.3 : Schémas de disposition des voiles

Fig. 2.2.2.3.1. : Tableau 12

Fig. 2.2.3.1. : Vue en perspective du modèle



Fig. 2.2.3.2.1. : Déplacement maximal de la structure sous séisme

Fig. 2.2.3.2.2. : Déplacements admissibles selon le PS92

Fig. 2.2.4.2.1. : Fondations à des niveaux différents

Fig. 2.3.3.1. : Modèle Robot©

Fig. 2.3.3.2. : Cheminement de l’IRM Tesla jusqu’à sa position définitive


Fig. 2.3.3.1.1. : Modes propres

Fig. 2.3.3.2.1. : Déplacements en X et Y

Fig. 2.3.3.2.2. : Déplacements admissibles






Fig. 3.5.8.1. : Cisaillement le long des surfaces de reprise

Fig. 3.4.8.1. : Feuille de calcul EXCEL©

PROJET DE FIN D’ÉTUDES ETUDE PARASISMIQUE...

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