Projet de fin cycledi.univ-blida.dz:8080/jspui/bitstream/123456789/394/1... · 2019. 10. 6. · En...

Reacutepublique Algeacuterienne Deacutemocratique et Populaire

Ministegravere de lrsquoEnseignement Supeacuterieur et de la Recherche Scientifique

Universiteacute de Blida 1

Institut drsquoAeacuteronautique et des Etudes Spatiales IAES

Deacutepartement drsquoeacutetudes spatiales

Projet de fin cycleEn vue de lrsquoobtention du diplocircme de Master en

aeacuteronautique

Option teacuteleacutecommunications spatiales

Reacutealiseacute par Encadreacute par

Tahi Mimouna Merabta Mme El Akrmi Soumaya

Chadouli Sabra

Promotion 2019

ThegravemeAnalyse Numeacuterique Et Etude Spectrale De Reacuteseaux De Bragg A Fibre

Compensation De La Dispersion Chromatique Dans Une Ligne De TransmissionOptique

En preacuteambule agrave ce meacutemoire nous remercions ALLAH qui nous aide et

nous donne la patience et le courage durant ces longues anneacutees drsquoeacutetude

Nous souhaitons adresser nos remerciements les plus sincegraveres aux

personnes qui nous ont apporteacute leur aide et qui ont contribueacute agrave lrsquoeacutelaboration

de ce meacutemoire ainsi qursquoagrave la reacuteussite de cette formidable anneacutee universitaire

Ces remerciements vont tout drsquoabord au corps professoral et administratif de

lrsquoInstitut de lrsquoAeacuteronautique et drsquoeacutetude Spatiale (IAES) pour la richesse et la

qualiteacute de leur enseignement et qui deacuteploient de grands efforts pour assurer

agrave leurs eacutetudiants une formation actualiseacutee

Nous tenons agrave remercier notre promotrice ELAKERMI SOUMAYA et ces

mots sont peseacutes Son aide sa disponibiliteacute ses preacutecieux conseils drsquoune

grande simpliciteacute On la remercie infiniment

Nous tenons agrave remercier sincegraverement tous les membres de CMSO drsquoAlgeacuterie

Teacuteleacutecom et notamment notre encadreur Mr RAHMANI AMINE et Mr CHADLI

HICHEM

Nous exprimons ensuite une profonde gratitude agrave Mr SEDAOUI

ABDELKADER qui est toujours montreacutee agrave lrsquoeacutecoute et tregraves disponible avec sa

grande expeacuterience tout au long de la reacutealisation de ce meacutemoire ainsi pour

lrsquoinspiration lrsquoaide et le temps qursquoil a bien voulu nous consacrer et sans lui

ce meacutemoire nrsquoaurait jamais vu le jour On nrsquooublie pas nos parents pour leur

contribution leur soutien et leur patience Enfin nous adressons nos plus

sincegraveres remerciements agrave tous nos proches et amis qui nous ont toujours

encourageacutes au cours de la reacutealisation de ce meacutemoire

Merci agrave tous et agrave toutes

DeacutedicacesJe deacutedie ce travail

A ma tregraves chegravere maman qui mrsquoa aideacute et encourageacute durant toutema vie et mes eacutetudes

A mon meilleur oncle Becharef Abd El Kader que jrsquoaimebeaucoup et qui a toujours eacutetait lagrave pour moi

A ma petite kitten

A ma chegravere petite sœur SABRA ainsi qursquoagrave tous mes amis

TAHI MIMOUNA


A mes tregraves chers parents qui mrsquoont aideacute et encourageacute duranttoute ma vie et mes eacutetudes

A mon chegraver fregravere Chadouli Ben Yaagoub Yacine

A mes chegraveres sœurs Mariouma Houda Manel

A ma meilleure Mimouna mes sœurs Fatima Amel SarrahSoumaya ainsi qursquoagrave tous mes amis

CHADOULI SABRA

Liste des acronymes

Liste des acronymes

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier

NA Numerical Aperture

SMF Single Mode Fiber

PMD Polarization Mode Dispersion

DGD Differentiel Group Delay

DL Diodes Laser

DEL Diodes Electroluminescentes

PIN Positive Intrinseacuteque Neacutegative Photodiode

LED Light Emitting Diode

ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line

DSLAM Digital Subscriber Line Access Multiplexer

VDSL Very-high-bit-rate DSL

DSLDigital Subscriber Line

WDM Wavelength Division Multiplexing

UV Ultra Violet

OADM Optical AddDrop Multiplexer

FFP Filter Fabry Perot

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers

FBGFiber Bragg Grating

FTTx Fiber To The X

FTTN Fiber To The Neighborhood (Fibre jusquau quartier)

FTTC Fiber To The Curb (Fibre jusquau trottoir)

FTTS Fiber To The Street (Fibre jusquagrave la rue - bacirctiment)

FTTN Fiber To The Node (Fibre jusquau reacutepartiteur)

FTTB Fiber To The Building (Fibre jusquau bacirctiment)

FTTCab Fiber To The Cab (Fibre jusquau sous-reacutepartiteur)

FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)

FTTH Fiber To The Home (Fibre jusquau domicile)

FTTE Fiber To The Entreprise (Fibre pour les entreprises)

FTTO Fibre To The Office (Fibre jusquau bureau - entreprises)

Liste des acronymes

FTTLA Fiber To The Last Amplifier (Fibre jusquau dernier amplificateur)

ZA Zone DrsquoActiviteacute

NRA Nœud de Raccordement drsquoAbonneacutes

HFC HybridFiber Coaxial

SR Sous Reacuteparateurs

PC Point DE Concentration

Wi-Fi Wifi wireless fidelity

Wi-max worldwide interoperability for Microwave Access

GFAST 1 Gbps Fast Access to Subscriber Terminals

Laser Light Amplification by Simulated Emission of Radiation

Liste des figures

Liste des figures

FIG11Illustration de lrsquoamplification du signalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4

FIG 12 Historique des pertes dans les verres helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4

FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7

FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orificecirculaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont encontradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip7

FIG15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9

FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon lumineux helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9

FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip9

FIG 18 dispersion de la lumiegravere a la traverse drsquoune goutte drsquoeau(simulation copyJRoussel) helliphellip10

FIG19 structure drsquoune fibre optique [5] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11

FIG110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip12

FIG111 fibre monomode et multimode ndash principe [7] helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13

FIG112fibre a saut drsquoindicehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

FIG113 fibre a gradient drsquoindice helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15

FIG114 fibre monomode helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip15

FIG115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18

FIG116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18

FIG117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde helliphelliphelliphelliphelliphellip19

FIG118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiqueshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20

FIG119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacutepar rapport au signal eacutemis (deacutegradation)helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21

FIG120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave unebireacutefringence aleacuteatoire de la PMD helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22

FIG121 dispersion modale helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip22

FIG122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25

FIG123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip25

FIG124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26

FIG125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26

FIG21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique30

Liste des figures

FIG22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau dediffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32

FIG23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distributionhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip34

FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousagerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip36

FIG25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de lalumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere enbas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38

FIG26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre[48] λB longueur drsquoonde deBragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation Δnmoy indicemoyen pas du reacuteseauhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39

FIG27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes aller et retour dans un reacuteseau deBragghelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip41

FIG28 reacuteseau de Bragg uniformehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44

FIG29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

FIG210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

(a) inteacutegreacute une fibre optique (b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde

FIG211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoondehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip46

FIG212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur (b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs46FIG213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau deBragg identique sont photo imprimeacute a la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre (b)multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave lalongueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacutehelliphelliphelliphelliphelliphellip47

FIG214 Filtres optiques helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47

(agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP

(agrave droite) association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux FFP

FIG215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau deBragg chirpeacute en association avec un circulateurhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49

FIG216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50

FIG31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm (a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L = 5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55

FIG32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm (a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mmhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56

Liste des figures

FIG33 spectre de Reacuteflexion(a) transmission(b) et dispersion(c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme

(L=15mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de lrsquoindice ∆n=1510-4

=1470 λB = 1550 nm) helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59

FIG34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61

FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussiennehelliphelliphellip61

FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62


FIG 38 Principe de fonctionnement drsquoun reacuteseau de Bragg agrave pas variable dans une ligne de

transmission optique helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63

Liste des tableaux

Liste des tableaux

Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutediahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip3

Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriauhelliphelliphellip6

Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optiquehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16

Table des matiegraveres


Remerciement

Deacutedicaces

Liste drsquoacronymes

Liste des figures

Liste des tableaux

Reacutesumeacute

Introduction geacuteneacuterale

Chapitre 01 Les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmissionoptique

11 Introduction 2

12 Historique 2

13 Notion sur optique geacuteomeacutetrique 5

131 Nature de la lumiegravere 5

132 La vitesse de propagation de la lumiegravere 5

133 Le spectre eacutelectromagneacutetique 6

134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique7

135 Lois de Snell-Descartes 8

1351 Reacuteflexion 8

1352 Reacutefraction 9

1353 Dispersion10

14 La fibre optique 10

141 deacutefinition 12

142 principe 12

143 Une affaire de mode13

144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee14

145 Type de fibre optique 14

1451 Les fibres multimodes14

1452 Fibre optique monomode 15


146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission17

1461 Les effets lineacuteaires 17

1462 Les effets non lineacuteaires 23

147 Avantage de la fibre optique 23

148 Inconveacutenients 24

149 Quelque Applications de la fibre optique24

15 Architecture dune ligne de transmission optique 25

151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique 25

152 Architecture drsquoune liaison optique 25

1521 Emetteur (source optique) 26

15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) 26

15212 la diode laser (DL) 26

15213 Modulateurs 26

1522 Reacutecepteurs 27

15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) 27

16 Conclusion 27

Chapitre 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg

21 Introduction29

22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg29

23Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg 31

231 Technique de Mask de Phase31

24Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTHhelliphelliphellip32

241 Les technologies FTTXhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32

242 Les Cateacutegories de technologie FTTx 34

2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution 34

242 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager 36

243 Principe de fonctionnementhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37

244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacutehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40


2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et la meacutethode des matrices de transferthelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40

25 Les types de reacuteseau de Bragg 44

251 Reacuteseau de Bragg uniforme 44

252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo 44

253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo 45

25 4 Reacuteseau de Bragg apodiseacute 45

26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication46

261 Filtrage et multiplexage 46

262 Compensation de la dispersion chromatique 48

27 Autres application de reacuteseau de Bragg 49

271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation 49

272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile50

28 Conclusion 50

Chapitre03 compensation de la dispersion chromatique par le reacuteseau de

Bragg

41 Introduction53

42 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg53

421 Le reacuteseau uniforme54

422 Reacuteseau apodiseacute60

423 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable) 62

43 Conclusion64

Conclusion geacuteneacuteraleBibliographieacute

Reacutesumeacute

Reacutesumeacute

Ce travail est la convergence de trois domaines des fibres optiques la theacuteorie drsquooptique

geacuteomeacutetrique et les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique la

technologie FTTH et enfin les reacuteseaux de Bragg fibreacutes (FBGs pour Fiber Bragg Gratings) et

leurs rocircle dans la compensation de la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH

Au premier lieu Nous avons preacutesenteacute quelques geacuteneacuteraliteacutes sur la propagation de la

lumiegravere dans les fibres optiques Nous introduirons au lecteur les briques essentielles agrave la

construction de ce meacutemoire notamment les diffeacuterents pheacutenomegravenes physiques qui sont

associeacutes agrave la fibre optique ainsi que lrsquoarchitecture drsquoune ligne de transmission optique

Par la suite et avant de comprendre les reacuteseaux de Bragg fibreacutee (fabrication mode

drsquoemploi application et caracteacuterisationhellip) avec la simulation et la discussion des reacutesultats

obtenus nous avons parleacute drsquoabord des technologies FTTx qui repreacutesentent une solution

drsquoaccegraves reacuteseaux de nouvelle geacuteneacuteration utilisant la fibre pour offrir des services tregraves haut

deacutebit

Ces points ont servi comme outils efficaces pour modeacuteliser et traiter notre probleacutematique

la dispersion chromatique dans un reacuteseau FTTH dont le pheacutenomegravene de reacuteseau de Bragg a eacuteteacute

exploiteacute pour compenser la dispersion

Mots-cleacutes

Fibre optique reacuteseaux FTTx reacuteseaux FTTH reacuteseaux de Bragg dispersion chromatique

Abstract

This work is a convergence of three domains of optical fibers geometric optical theory and

the fundamental properties of an optical transmission line FTTH technology and finally fiber

Bragg gratings (FBGs) and their role in compensating chromatic dispersion in an FTTH

network

First we presented some general information on the propagation of light in optical fibres

we will introduce to the reader the essential building blocks for the construction of this work

in particular the different physical phenomena associated with optical fibre as well as the

architecture of an optical transmission line

Thereafter and before understanding the fiber Bragg gratings (manufacture mode of use

application and characterization) with the simulation and discussion of obtained results we

Reacutesumeacute

have firstly talked about FTTx networks which represent a new generation network access

solution using optical fiber in order to offer a very high flow services

These points have been used as effective tools to modalise and treat our problem chromatic

dispersion in an FTTH network of which the Bragg grating phenomenon has been used to

compensate this dispersion

Keywords

Optical fiber FTTx networks FTTH networks Bragg gratings chromatic dispersion

تلخیص

ھذا العمل ھو تقارب ثلاثة مجالات للألیاف البصریة النظریة البصریة الھندسیة والخصائص الأساسیة لخط النقل

) ودورھا في تعویض التشتت اللوني في شبكة FBGsوأخیرا حواجز شبكیة من ألیاف براغ (FTTHتقنیةالبصري

FTTH

سوف نقدم للقارئ لبنات البناء الأساسیة الضوئیةبعض المعلومات العامة عن انتشار الضوء في الألیاف قدمنا أولا

ولا سیما الظواھر الفیزیائیة المختلفة المرتبطة بالألیاف الضوئیة وكذلك بنیة خط النقل البصريمذكرةاللبناء ھذه

والتوصیفالاستخدام والتطبیق نمطالتصنیعشبكیة من ألیاف براغ (الجز حواالو قبل الاقبال على فھم لكذبعد و

من والتي تمثل حلا جدیداFTTxشبكات عن تحدثنا اولاضافة الى محاكاة و مناقشة النتائج المتحصل علیھاا)

تتمیز بتدفق عال جداخدمات بتقدیموتقوم الشبكة باستخدام الألیاف البصریة إلىلوجللوالجیل الجدید

والتي استخدمت فیھا FTTHومعالجة مشكلتنا التشتت اللوني في شبكة كأدوات فعالة لنمذجةساعدت النقاط ھاتھ

ھذا التشتتمعالجةلBraggشبكیة الیاف ظاھرة

الكلمات المفتاحیة

التشتت اللونيبراغتشبكاFTTHشبكات FTTxشبكات البصریةالألیاف

Introductiongeacuteneacuterale



Le monde des teacuteleacutecommunications a connu drsquoimportantes eacutevolutions mais un grand pas a eacuteteacuteeffectueacute durant les deux derniers siegravecles avec le deacuteveloppement des systegravemes de transmissionsur cacircbles et sur ondes hertziennes mais la qualiteacute et le deacutebit drsquoune transmission est resteacutetoujours drsquoune grande importance

Lrsquoideacutee de servir de la lumiegravere dans les communications remonte aux feux de bois utiliseacutes parles Grecs et les Perses ainsi qursquoaux torches enflammeacutees utiliseacutees par les Romains

En 1958 et avec lrsquoinvention du laser lrsquoideacutee drsquoutiliser lrsquooptique surgisse de nouveau en faitlrsquoideacutee de guider la lumiegravere sans lrsquoaffaiblir a abouti aux fibres optiques Au deacutebut la recherchesrsquoest concentreacutee sur le perfectionnement des fibres optiques dont lrsquoatteacutenuation est passeacutee de1000 dBkm en 1966 agrave 02 dBkm en 1979

Aujourdrsquohui on est arriveacute agrave eacutetablir une communication dont la liaison est 100 de la fibreoptique crsquoest ce qursquoon appelle les reacuteseaux FTTH qui fournissent un deacutebit tregraves eacuteleveacute maisLrsquoaugmentation du deacutebit sur les lignes de transmission utiliseacutees preacutesentement a fait de ladispersion chromatique un problegraveme majeur qui perturbe la propagation du signal dans lesreacuteseaux de teacuteleacutecommunications optiques Il est donc impeacuteratif de compenser la dispersioncumuleacutee au cours de sa propagation Parmi les dispositifs de compensation les plus reacutepanduson trouve le reacuteseau de Bragg qui est un composant tout optique dont la matiegravere de fabrication(qui est inconnue car dans le monde entier il y a que lrsquoUSA et la Russie qui font la fabricationdes reacuteseaux de Bragg) est le premier responsable du pheacutenomegravene qui se passe par deacutefinitionce nrsquoest qursquoune fibre agrave deux cœurs car on ne fait que jouer sur lrsquoindice de reacutefractionIl y a pas de doute que lrsquoinformatique a joueacute un rocircle tregraves important pour ce qui concernelrsquoexploitation et le deacuteveloppement de cette technologie car crsquoest gracircce agrave des logiciels tel queMATLAB (qui est un outil de calcul et de simulation des reacutesultats pour constater ladiffeacuterence) qursquoon atteint notre objectif et qursquoon arrive agrave agrandir la bande passante pouravoir un deacutebit important sinon mecircme en sachant la matiegravere utiliseacutee on ne peut pas savoir cequi se passe vraimentCe type de reacuteseau trouve actuellement beaucoup drsquoapplications dans plusieurs domaines(lrsquoaviation la santeacute le militairehellip) et il est en voie de deacuteveloppement

Nous deacutebuterons le premier chapitre de ce meacutemoire par une eacutetude theacuteorique sur lrsquooptiquegeacuteomeacutetrique en suite nous deacutecrirons la fibre optique en expliquant le principe de guidage dela lumiegravere nous aborderons de mecircme le pheacutenomegravene de lrsquoatteacutenuation et les diffeacuterentes pertescauseacutees par une fibre optique dans la derniegravere partie de ce chapitre nous deacutetailleronslrsquoensemble des composants preacutesents dans une liaison optique et nous expliquerons leurfonctionnement

Dans le deuxiegraveme chapitre nous preacutesenterons lrsquoaspect des reacuteseaux informatiques connexesainsi que ses topologies nous deacutetaillerons par la suite la technologie FTTx et pluspreacuteciseacutement les reacuteseaux FTTH qui seront utiliseacutes pour eacutetablir les reacuteseaux de Bragg dans leschapitre suivants

Le troisiegraveme chapitre sera entiegraverement consacreacute agrave la deacutecouverte de reacuteseaux deBragg et ses applications dans le domaine de teacuteleacutecommunications ainsi que la meacutethode defabrication et quelques eacuteleacutements theacuteoriques


Le quatriegraveme chapitre sera une modeacutelisation et approches de simulation de reacuteseau de Braggpar la meacutethode des matrices de transfert dans un but de la compensation de la dispersionchromatique en utilise lrsquoenvironnement MATLAB comme un logiciel de simulation

Chapitre 01

Les proprieacuteteacutes

fondamentales dune ligne

de transmission optique

1

CHAPITRE 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne de transmission optique

Chapitre 01 les proprieacuteteacutes fondamentales dune ligne

De transmission optique

11 Introduction

La fibre optique mince cheveu de verre tregraves transparent a reacutevolutionneacute les

teacuteleacutecommunications depuis sa deacutecouverte dans les anneacutees soixante Lrsquoinformation nrsquoest

plus transmise sous forme eacutelectrique mais sous forme lumineuse En raison de sa faible

atteacutenuation son faible poids sa tregraves petite taille et sa reacutesistance meacutecanique elle srsquoest

imposeacutee au fil des anneacutees comme le meacutedia par excellence pour la transmission des

donneacutees sur des longues distances

La conception des systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute eacutetait deacutesormais

possible de plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de plus en plus

nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutee Son apparition a neacutecessiteacute la

conception et le deacuteveloppement de nouveaux composants optiques

12 Historique

Il est naturel aujourdrsquohui de recevoir et drsquoenvoyer des messages instantaneacutement de

nrsquoimporte quel point de la planegravete Cette capaciteacute de communication agrave lrsquoeacutechelle du globe

sans preacuteceacutedent dans lrsquohistoire bouleverse notre repreacutesentation du monde Elle est le

reacutesultat drsquoune longue eacutevolution depuis les signaux de fumeacutee des indiens drsquoAmeacuterique

jusqursquoaux reacuteseaux de teacuteleacutecommunication par fibre optique

Lrsquoegravere eacutelectronique

Nous nous inteacuteressons ici aux systegravemes de communication par cacircble La premiegravere

invention qui permit de communiquer sur une distance de plusieurs centaines de

kilomegravetres fut le teacuteleacutegraphe eacutelectrique inventeacute par Samuel Morse en 1837 et utiliseacute degraves

1852 avec la pose du premier cacircble eacutelectrique sous la Manche reliant la France agrave

lrsquoAngleterre Peu de temps apregraves en 1858 la premiegravere ligne transatlantique fut installeacute

Ce fut un progregraves immense mecircme si son isolation ne reacutesista qursquoun mois Dans la peacuteriode

qui suivit et jusqursquoagrave la premiegravere guerre mondiale la pose des cacircbles sous-marins

2


teacuteleacutegraphiques se deacuteveloppa les meacutethodes de fabrication srsquoameacutelioregraverent et les

teacuteleacutecommunications devinrent un commerce international

Dans lrsquoentre-deux-guerres lrsquoactiviteacute srsquoest quasiment stoppeacutee Les inventions de la

teacuteleacutegraphie sans fil et de la radio ont alors porteacute aux cacircbles un coup rude Neacuteanmoins la

mise au point agrave la fin des anneacutees 30 des technologies coaxiales amplifieacutees permettent de

transmettre une conversation teacuteleacutephonique transoceacuteanique de bonne qualiteacute Cependant

le signal eacutelectrique est atteacutenueacute lors de la propagation dans le cacircble de cuivre Il doit ecirctre

reacute-amplifieacute reacuteguliegraverement agrave lrsquoaide drsquoun dispositif eacutelectrique pour pouvoir parvenir au

reacutecepteur drsquoarriveacutee

La premiegravere ligne teacuteleacutephonique qui traverse lrsquoAtlantique est poseacutee en 1958 sa capaciteacute

est de 36 voies agrave 4 kHz Gracircce agrave lrsquoameacutelioration des cacircbles et lrsquoutilisation des transistors

les lignes deviennent capables en 1980 de transporter 4000 voies chacune Pour fixer les

ordres de grandeur le tableau (11) montre les deacutebits neacutecessaires pour transmettre

diffeacuterents types drsquoinformations Cependant le temps de reacuteponse des appareils

eacutelectroniques fait que le signal ne peut pas avoir une freacutequence supeacuterieure au GHz ce qui

limite le deacutebit De plus lrsquoatteacutenuation du signal eacutelectrique dans les cacircbles en cuivre est tregraves

forte et elle augmente proportionnellement agrave la freacutequence Pour un signal de 1 MHz

lrsquoatteacutenuation est de 2 dBkm [1] Cela revient agrave diviser le signal par 100 tous les 10 km

On doit donc installer un grand nombre drsquoamplificateurs avec les coucircts que cela entraicircne

et la complexiteacute du systegraveme

Tableau 11 deacutebits de diffeacuterents services multimeacutedia

Service multimeacutedia Deacutebit requis

Teacuteleacutephone 8agrave 64 Kbits

CD 441Kbits

Visiophone particulier 64 Kbits

Visiophone professionnel 384 Kbits agrave 2 Mbits

MPEG 1(qualiteacute comparable) 1agrave 141 Mbits

MPEG 2 (teacuteleacutevision standard) 45 agrave 15 Mbits

MPEG 3 (teacuteleacutevision HD) Jusqursquoagrave 80Mbits

Enregistrement numeacuterique professionnel 270 Mbits

3


Lrsquoegravere optique

Ces limitations ont pu ecirctre deacutepasseacutees gracircce au deacuteveloppement des fibres optiques

Lrsquoameacutelioration de la transparence du verre de silice permet agrave la fibre optique de

transporter un signal dans le proche infrarouge (sim 1300nm- 1600nm) avec de faibles

pertes sur une centaine de kilomegravetres comme illustreacute sur la figure (11)

FIG11 Illustration de lrsquoamplification du signal

Ceci permet de reacuteduire le nombre drsquoamplificateurs sur les lignes La figure (12) montre

lrsquoeacutevolution de lrsquoatteacutenuation des verres de son invention antique agrave la fin des anneacutees 80

FIG 12 Historique des pertes dans les verres

4


En 1986 on installe le premier cacircble optique sous-marin Son deacutebit est de 280 Mbits

(soit environ 4000 voies) Les amplificateurs utiliseacutes alors sont eacutelectroniques Le signal

lumineux doit ecirctre converti en signal eacutelectronique pour ecirctre amplifieacute puis reconverti en

signal lumineux Le deacutebit de ces lignes est limiteacute par la rapiditeacute des composants

eacutelectroniques des amplificateurs

A la fin des anneacutees 1980 une nouvelle technologie fait son apparition dans les

laboratoires de recherche qui est lrsquoamplificateur optique agrave base de fibre en silice dopeacutee

aux terres rares et en particulier agrave lrsquoerbium (Erbium Doped Fibre Amplifier EDFA) Le

minimum drsquoatteacutenuation de la silice se situant autour de 1550nm on a chercheacute un

amplificateur capable drsquoopeacuterer agrave ces longueurs drsquoonde Gracircce agrave lui il nrsquoest plus

neacutecessaire de convertir le signal de lrsquooptique agrave lrsquoeacutelectronique Le signal lumineux est

directement amplifieacute sans conversion eacutelectronique Lrsquoeacutenergie neacutecessaire agrave lrsquoamplification

est apporteacutee sous forme de lumiegravere par un rayonnement laser de pompe On nrsquoa plus

besoin drsquoamplificateurs eacutelectro-optiques complexes et coucircteux De plus puisqursquoil ne

passe plus par des composants eacutelectroniques au temps de reacuteponse limiteacute on peut utiliser

des freacutequences de lrsquoordre du THz pour le signal La premiegravere ligne commerciale avec ce

type drsquoamplificateur a eacuteteacute installeacutee en 1995

13 Notions sur lrsquooptique geacuteomeacutetrique

131 Nature de la lumiegravere

La question de la nature de la lumiegravere fut probablement lrsquoune des interrogations les plus

feacutecondes en physique elle est en quelque sorte agrave lrsquoorigine des theacuteories geacuteomeacutetrique

ondulatoire eacutelectromagneacutetique relativiste et quantique de la lumiegravere

132 La vitesse de propagation de la lumiegravere

Dans le vide elle est toujours eacutegale agrave 299 792 ms-1 on lrsquoappelle la ceacuteleacuteriteacute et on

la note c Avec la grandeur c = 300 000 kms-1 (c=3 108 ms-1)

Dans les milieux transparents la lumiegravere se propage agrave une vitesse infeacuterieure agrave la

ceacuteleacuteriteacute La vitesse de propagation v de la lumiegravere dans un milieu transparent

homogegravene est directement lieacutee agrave lrsquoindice de reacutefraction n de ce milieu par la

formule n = cv

Lrsquoindice absolu drsquoun milieu (geacuteneacuteralement noteacute n) est le rapport entre la vitesse

de la lumiegravere dans le vide et la vitesse de la lumiegravere dans le milieu consideacutereacute

5


= eacute eacute eacute (11)

Tableau12 variation de la vitesse de propagation de la lumiegravere en fonction du mateacuteriau

Mateacuteriau Indice Vitesse en KmS

Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564

Verre au plomb 1900 157895

Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000

133 Le spectre eacutelectromagneacutetique

Il faut toutefois rappeler que la lumiegravere est une vibration eacutelectromagneacutetique qui se

caracteacuterise par une longueur drsquoonde deacuteplacement de lrsquoonde pendant un cycle de

vibrations et par une freacutequence f (nombre de cycles par seconde) La freacutequence et la

longueur drsquoonde sont lieacutees par la relation suivante

= c f (12)

Le spectre eacutelectromagneacutetique est quasi-totalement invisible pour un œil humain (figure

13) sauf une petite portion dite spectre visible qui srsquoeacutetend du rouge au violet en passant

par toutes les couleurs de lrsquoarc-en-ciel (communeacutement diviseacute en rouge orange jaune

vert bleu indigo et violet) La couleur de la lumiegravere est avant tout une question de

perception par lrsquoœil et drsquointerpreacutetation par le cerveau On retiendra que le spectre optique

correspond agrave lrsquointervalle 380 nm lt optique lt 750 nm et le maximum de sensibiliteacute de

lrsquoœil est pour = 560 nm

6


FIG 13 spectre eacutelectromagneacutetique

134 Limitations des lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique

Les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique permettent de traiter la lumiegravere dans un cadre

approximatif dans lequel les aspects ondulatoires et quantiques peuvent ecirctre neacutegligeacutes

Tant que les proprieacuteteacutes des milieux varient peu agrave lrsquoeacutechelle de la longueur drsquoonde

lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est valide La notion de rayon est par exemple

purement conceptuelle et toute expeacuterience cherchant agrave isoler un rayon lumineux est voueacutee

agrave lrsquoeacutechec agrave cause du pheacutenomegravene de diffraction (Figure 14)

FIG 14 lumiegravere recueillie sur un eacutecran apregraves avoir traverseacute un plan opaque perceacutee drsquoun orifice

circulaire La dimension de la tache centrale et la preacutesence des anneaux concentriques sont en

contradiction avec les lois de lrsquooptique geacuteomeacutetrique

Si lrsquoon note N le nombre de photons mis en jeu dans un pheacutenomegravene optique D la

dimension caracteacuteristique des obstacles (miroirs trous lentilles) et la longueur

drsquoonde lrsquoapproximation de lrsquooptique geacuteomeacutetrique est bonne si N gtgt1 et D gtgt

7


135 Lois de Snell-Descartes

1351 Reacuteflexion

Lorsqursquoun rayon arrive agrave lrsquointerface entre deux milieux isotropes et homogegravenes

diffeacuterents il donne naissance agrave un rayon reacutefleacutechi et agrave un rayon transmis (reacutefracteacute) On

distingue deux types de reacuteflexion

bull La reacuteflexion diffuseacutee est produite par une surface irreacuteguliegravere Elle ne produit pas

drsquoimage discernable Crsquoest cependant cette sorte de reacuteflexion qui nous permet de voir le

monde qui nous entoure

bull La reacuteflexion speacuteculaire est produite par une surface tregraves lisse (ex miroir ou surface

drsquoeau tregraves calme) Elle produit une image discernable drsquoun objet On srsquointeacuteresse ici agrave la

reacuteflexion speacuteculaire On deacutefinit le plan drsquoincidence comme le plan contenant le rayon

incident et la normale agrave lrsquointerface (figure 15) Lrsquoangle drsquoincidence est lrsquoangle que forme

le rayon incident avec la normale

Lois de la reacuteflexion

1 Le rayon reacutefleacutechi est dans le plan drsquoincidence On deacutefinit alors lrsquoangle de reacuteflexion irsquo1

2 Le rayon reacutefleacutechi est symeacutetrique du rayon incident par rapport agrave la normale

i1 = irsquo1 (13)

Pouvoir Reacuteflecteur

La lumiegravere reacutefleacutechie nrsquoemporte pas entiegraverement lrsquoeacutenergie incidente On deacutefinit le pouvoir

reacuteflecteur R drsquoune interface comme eacutetant le rapport de lrsquoeacutenergie lumineuse reacutefleacutechie sur

lrsquoeacutenergie lumineuse incidente En incidence normale (i1 = i`1 = 0) on a

R=( ) (14)

8


FIG 15 reacuteflexion drsquoun rayon sur une interface FIG 16 reacutefraction drsquoun rayon

lumineux

1352 Reacutefraction

La reacutefraction est la deacuteviation de la lumiegravere lorsqursquoelle traverse lrsquointerface entre deux

milieux transparents drsquoindices optiques diffeacuterents (figure 16)

Lois de la reacutefraction

1 Le rayon reacutefracteacute est dans le plan drsquoincidence on deacutefinit alors lrsquoangle de reacutefraction i2

2 Le rayon reacutefracteacute est tel que n1sin(i1) = n2sin(i2) (15)

Il srsquoen suit plusieurs conseacutequences

bull Principe du retour inverse de la lumiegravere Tout trajet suivi par la lumiegravere dans un sens

peut lrsquoecirctre en sens opposeacute

bull Reacuteflexion totale Lorsque le milieu 2 est moins reacutefringent que le milieu 1 (crsquoest-agrave-dire n2

lt n1) le rayon reacutefracteacute srsquoeacuteloigne de la normale Il existe alors un angle limite drsquoincidence

i1= iL tel que i2 = π2 et donc sin(iL) = n2 n1 (16)

Et tel que si i gt iL le rayon reacutefracteacute disparaicirct seul le rayon reacutefleacutechi existe on parle alors

de reacuteflexion totale car toute lrsquoeacutenergie se retrouve dans le rayon reacutefleacutechi

FIG 17 pheacutenomegravene de reacuteflexion totale

9


1353 Dispersion

En 1660 Newton reacutealisa ses fameuses expeacuteriences autour de la deacutecomposition de la

lumiegravere par un prisme Lorsque lrsquoon envoie un pinceau de lumiegravere blanche agrave travers un

prisme on voit apparaicirctre en sortie du prisme un faisceau divergeant et iriseacute (qui preacutesente

les couleurs de lrsquoarc-en-ciel) Chaque composante spectrale est deacutevieacutee diffeacuteremment on

dit qursquoil y a une dispersion

FIG 18 dispersion de la lumiegravere agrave la traverseacute drsquoune goutte drsquoeau (simulation copyJRoussel)

Ce pheacutenomegravene provient du fait que lrsquoindice de reacutefraction deacutepend de la longueur drsquoonde

de la lumiegravere La relation n( ) srsquoappelle relation de dispersion Dans la plupart des

milieux transparents dans le domaine visible lrsquoindice suit la loi de Cauchy

n( )=A+ B frasl2 (17)

Avec A et B des paramegravetres propres agrave chaque mateacuteriau En geacuteneacuteral ces paramegravetres sont

tous les deux positifs la lumiegravere rouge est alors plus rapide que la lumiegravere bleue on

parle de dispersion normale

14 La fibre optique

Afin de guider la lumiegravere des guides donde dabord meacutetalliques et non meacutetalliques

ont eacuteteacute fabriqueacutes mais ils ont deacutenormes pertes Donc ils neacutetaient pas adapteacutes pour les

teacuteleacutecommunications lsquoTyndallrsquo a deacutecouvert qursquoavec les fibres optiques la lumiegravere peut

ecirctre transmise par le pheacutenomegravene de reacuteflexion interne totale Pendant les anneacutees 1950 les

fibres optiques agrave grand diamegravetre denviron 1 ou 2 millimegravetres ont eacuteteacute utiliseacutees dans les

endoscopes pour voir les parties inteacuterieures du corps humain [2]

Les fibres optiques peuvent fournir une voie beaucoup plus fiable que latmosphegravere En

1966 lsquoKaorsquo et lsquoHockhamrsquo ont publieacute un document sur le systegraveme de communication par

fibres optiques [3] avec une eacutenorme perte de 1000 dBkm Par contre dans latmosphegravere

10


il y a une perte de quelques dBkm Immeacutediatement Kao et ses collegravegues de travail se

sont rendu compte que ces pertes eacutetaient eacuteleveacutees en raison dimpureteacutes dans le mateacuteriau

de la fibre En utilisant une fibre en silice pure ces pertes ont eacuteteacute reacuteduites agrave 20 dB km en

1970 par lsquoKapronrsquo lsquoKeckrsquo et lsquoMaurerrsquo [4] Avec cette perte datteacutenuation lespacement

des reacutepeacuteteurs pour les liaisons agrave fibres optiques devient comparable agrave celui des systegravemes agrave

cacircbles de cuivre Ainsi le systegraveme de communication agrave fibre optique est devenu une

reacutealiteacute

La fibre optique est un moyen de transmission de lrsquoinformation dun point agrave un autre sous

forme de lumiegravere Contrairement au support de la transmission sur cuivre la fibre optique

nest pas de nature eacutelectrique La transmission par fibre optique utilise de la lumiegravere avec

des longueurs drsquoondes juste supeacuterieures agrave celles de la lumiegravere visible et donc

indeacutetectables agrave lœil nu La fibre optique se preacutesente sous forme drsquoun cylindre de verre de

quelques centaines de micromegravetres de diamegravetre Il existe plusieurs types de fibres mais

tous sont constitueacutes de la mecircme faccedilon drsquoun cœur et drsquoune gaine toutes deux sont des

mateacuteriaux transparents en verre ou en plastique Un revecirctement protecteur en plastique

souple entoure la gaine (Figure19)

FIG 19 structure drsquoune fibre optique [5]

Les signaux lumineux vont transiter dans le cœur tandis que la gaine va empecirccher qursquoils

ne srsquoeacutechappent de la fibre Pour ce faire le cœur et la gaine sont fabriqueacutes de telle sorte

qursquoils disposent drsquoindices de reacutefraction diffeacuterents lrsquoindice de reacutefraction du cœur n doit

ecirctre plus grand que lrsquoindice de reacutefraction de la gaine Lrsquoindice de reacutefraction drsquoun

mateacuteriau correspond au rapport n = [6] Ougrave c repreacutesente la vitesse de la lumiegravere dans le

vide qui est eacutegale agrave 310 ms et v est la vitesse de la lumiegravere dans le mateacuteriau eacutetudieacute

11


141 deacutefinition

Une fibre optique est un fil de verre transparent tregraves fin qui a la proprieacuteteacute de conduire la

lumiegravere et sert dans les transmissions terrestres et oceacuteaniques de donneacutees Elle a un deacutebit

dinformations nettement supeacuterieur agrave celui des cacircbles coaxiaux et supporte un reacuteseau

laquo large bande raquo par lequel peuvent transiter aussi bien la teacuteleacutevision le teacuteleacutephone la

visioconfeacuterence ou les donneacutees informatiques

142 principe

La fibre optique est un guide donde qui exploite les proprieacuteteacutes reacutefractrices de la

lumiegravere Elle est habituellement constitueacutee dun cœur entoureacute dune gaine Le cœur de la

fibre a un indice de reacutefraction leacutegegraverement plus eacuteleveacute (diffeacuterence de quelques milliegravemes)

que la gaine et peut donc confiner la lumiegravere qui se trouve entiegraverement reacutefleacutechie de

multiples fois agrave linterface entre les deux mateacuteriaux (en raison du pheacutenomegravene de reacuteflexion

totale interne)

Lrsquoensemble est geacuteneacuteralement recouvert drsquoune gaine plastique de protection (figure 110)

FIG 110 principe de guidage de la lumiegravere dans une fibre optique

Lorsquun rayon lumineux entre dans une fibre optique agrave lune de ses extreacutemiteacutes avec un

angle adeacutequat il subit de multiples reacuteflexions totales internes Ce rayon se propage alors

jusquagrave lautre extreacutemiteacute de la fibre optique sans perte en empruntant un parcours en

zigzag La propagation de la lumiegravere dans la fibre peut se faire avec tregraves peu de pertes

mecircme lorsque la fibre est courbeacutee Une fibre optique est souvent deacutecrite selon deux

paramegravetres

12


Le premier est la diffeacuterence dindice normaliseacute qui donne une mesure du saut dindice

entre le cœur et la gaine ∆ = (18)

Le second est louverture numeacuterique de la fibre (NA pour Numerical Aperture)

Concregravetement ce paramegravetre est le sinus de langle dentreacutee maximal de la lumiegravere dans la

fibre pour que la lumiegravere puisse ecirctre guideacutee sans perte

Cet angle est mesureacute par rapport agrave laxe de la fibre

NA = sin = minus (19)

143 Une affaire de mode

En optique le mode cest le nombre de chemins (pour simplifier) Dans une fibre

multimode la lumiegravere peut emprunter un grand nombre de chemins (voir le scheacutema)

Dans une fibre monomode elle est prisonniegravere dun trajet direct Elle conserve donc

vitesse et coheacuterence La fibre monomode est donc une fibre plus performante que la fibre

multimode mais elle neacutecessite lutilisation de sources lumineuses (laser) tregraves puissantes

Le nombre de modes est donneacute par

M =sup2 (110) (approximation vraie pour un grand nombre de modes avec V

repreacutesente la frequence normaliseacutee)

FIG 111 fibre monomode et multimode ndash principe [7]

(a) Fibre monomode

(b) Fibre multimode agrave saut drsquoindice

(c) Fibre multimode agrave gradient drsquoindice

13


144 Longueur donde de coupure et la freacutequence normaliseacutee

La longueur donde de coupure est la longueur donde λc en dessous de laquelle la fibre

nest plus monomode Ce paramegravetre est relieacute agrave la freacutequence normaliseacutee noteacute V qui

deacutepend de la longueur donde λ du rayon de cœur de la fibre a et des indices du cœur nc

et de la gaine ng La freacutequence normaliseacutee est exprimeacutee par

V =( )

(111)

Une fibre est monomode pour une freacutequence normaliseacutee V infeacuterieure agrave 2405 Des

abaques fournissent la constante de propagation normaliseacutee noteacutee B en fonction de la

freacutequence normaliseacutee pour les premiers modes

I45 Type de fibre optique

Les fibres optiques peuvent ecirctre classeacutees en deux cateacutegories selon leur diamegravetre et la

longueur donde utiliseacutee

1451 Les fibres multimodes

Les fibres multimodes ont eacuteteacute les premiegraveres sur le marcheacute Elles ont pour

caracteacuteristiques de transporter plusieurs modes (trajets lumineux) simultaneacutement Du fait

de la dispersion modale on constate un eacutetalement temporel du signal En conseacutequence

elles sont utiliseacutees uniquement pour des bas deacutebits et de courtes distances La dispersion

modale peut cependant ecirctre minimiseacutee (agrave une longueur donde donneacutee) en reacutealisant un

gradient dindice dans le cœur de la fibre Elles sont caracteacuteriseacutees par un diamegravetre de cœur

de plusieurs dizaines agrave plusieurs centaines de micromegravetres (les cœurs en multimodes sont

de 50 ou 625 microns pour le bas deacutebit)

Dans cette famille nous trouvons deux sous cateacutegories

A- La fibre agrave saut dindice

FIG 112 fibre agrave saut drsquoindice

14


Cest la plus ordinaire Le cœur a un relatif gros diamegravetre par rapport agrave la longueur

donde de la lumiegravere (de lordre du microm dans linfrarouge) Tous les inconveacutenients vus plus

haut se manifestent ici Observez lallure de limpulsion de sortie compareacutee agrave celle de

limpulsion dentreacutee Ce sont bien entendu des informations non quantitatives

B- La fibre agrave gradient dindice

FIG 113 fibre agrave gradient drsquoindice

Ici deux ameacuteliorations sont apporteacutees Le diamegravetre du cœur est de deux agrave quatre fois plus

petit Le cœur est constitueacute de couches successives agrave indice de reacutefraction de plus en plus

grand Ainsi un rayon lumineux qui ne suit pas laxe central de la fibre est rameneacute en

douceur dans le droit chemin Comme vous pouvez lobserver les reacutesultats sont deacutejagrave de

meilleure qualiteacute

1452 Fibre optique monomode

FIG 114 fibre monomode

La fibre monomode ou SMF (Single Mode Fiber) est utiliseacutee pour les reacuteseaux

meacutetropolitains ou les communications longue distance des opeacuterateurs Son cœur est

extrecircmement fin (environ 9 microns) La transmission des donneacutees y est assureacutee par des

lasers eacutemettant des longueurs drsquoonde de 1300 agrave 1550 nanomegravetres et par des

amplificateurs optiques situeacutes agrave intervalles reacuteguliers

On peut distinguer plusieurs cateacutegories de plus en plus performantes tant en deacutebit

quen distance

15


Compte tenu des freacutequences optiques eacutemises le champ optique eacutemis peut se repreacutesenter

sous la forme drsquoun signal agrave bande eacutetroite tel que

E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)

Ou la puissance moyenne eacutemise m(t) est lrsquoenveloppe complexe et la freacutequence

optique eacutemise Le temps empty(t) correspond au bruit de phase conduisant agrave une largeur

spectrale non nulle En premiegravere approximation la largeur spectrale de la source peut ecirctre

consideacutereacutee comme indeacutependante de la modulation Dans ce cas e spectre du champ

optique peut srsquoeacutecrire sous la forme suivante ( ) = ( ) otimes ( ) (113)

Le spectre du champ optique est simplement donneacute par la convolution du spectre associeacute

agrave lrsquoenveloppe complexe par le spectre de la source optique en reacutegime non moduleacute

Certaines sources optiques laser de type Fabry peacuterot ou diode eacutelectroluminescentes

preacutesente une largeur spectrale ∆λ bien supeacuterieur au spectre associeacute agrave la modulation La

largeur spectrale drsquoune LED est de plusieurs dizaines de nm Un laser de type Fabry

Perrot nrsquoest jamais parfaitement monomode les largeurs spectrales typiques agrave mi-hauteur

tant de lrsquoordre de 2-4 nm

Tableau 13 comparaissant entre les deacutefeacuterents types de la fibre optique

Structure Avantage Inconveacutenients Applications

pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix

-Faciliteacute de mis en œuvre

Pertes Dispersion et

distorsion eacuteleveacutees

du signal

Communications

courtes distances

reseaux locaux

Multimode agrave

gradient indice

Bande passante

raisonnable et bonne

qualiteacute de transmission

Difficile agrave mettre en

œuvre

Communications

courtes et moyennes

distances

Monomode Bande passante tregraves

grande atteacutenuation tregraves

faible faible dispersion

Prix tregraves eacuteleveacute Communications

longues distances

16


146 Les effets limitent la capaciteacute de transmission

Les systegravemes de teacuteleacutecommunications sur fibre sont conccedilus dans lrsquohypothegravese drsquoune

transmission lineacuteaire et les effets non-lineacuteaires sont alors des effets parasites qui en

deacutegradent les performances quand les puissances veacutehiculeacutees deviennent eacuteleveacutees

Aujourdrsquohui les systegravemes de transmission agrave haut deacutebit et grande distance utilisent des

amplificateurs de puissance agrave lrsquoeacutemission ce qui conduit agrave des puissances injecteacutees dans la

fibre tregraves eacuteleveacutees et des effets non-lineacuteaires non neacutegligeables

1461 Les effets lineacuteaires

A Atteacutenuation

Latteacutenuation dans les fibres optiques reacutesulte de plusieurs meacutecanismes Dabord

labsorption intrinsegraveque du mateacuteriau constitutif provoque une augmentation tregraves rapide

des pertes aux basses longueurs donde La preacutesence dimpureteacutes peut aussi creacuteer diverses

bandes dabsorption Dans le cas de la silice pure le minimum theacuteorique datteacutenuation

devrait descendre agrave 014 dBkm vers L = 155 microm De plus les irreacutegulariteacutes involontaires

de structure provoquent des pertes par diffusion (diffusion Rayleigh) Il y a ensuite les

pertes dues aux conditions dutilisation des fibres Toute courbure trop serreacutee creacutee des

pertes par rayonnement Les microcourbures sont des courbures tregraves faibles mais

reacutepeacuteteacutees et pratiquement incontrocirclables dues au conditionnement des fibres dans les

cacircbles Ces pertes sajoutent directement aux pertes intrinsegraveques Elles sont toutefois

neacutegligeables pour la fibre standard des teacuteleacutecommunications dans des conditions demploi

normales Enfin les fibres sont toujours utiliseacutees par tronccedilons de longueur finie

raccordeacutes entre eux Chaque jonction peut provoquer une perte de raccordement La

Figure (115) montre latteacutenuation spectrale dune fibre en silice pour les

teacuteleacutecommunications

17


FIG 115 Atteacutenuation spectrale drsquoune fibre optique G652

FIG 116 lrsquoatteacutenuation dans la fibre optique

On peut reacutesulte theacuteoriquement lrsquoatteacutenuation dans cette formule eacute = ( eacute )[ ] (114)

B Dispersion chromatique

Le temps de propagation de groupe crsquoest-agrave-dire le temps mis par un signal pour parcourir

lrsquouniteacute de longueur deacutepend de la longueur drsquoonde λ (deux longueurs dondes diffeacuterentes

ne se propagent pas exactement agrave la mecircme vitesse) Dans le cas drsquoun signal issu drsquoune

source eacutemettant sur une raie de largeur λ ces temps de propagation vont srsquoeacutetaler sur une

certaine dureacutee Le paramegravetre de dispersion chromatique (D) est deacutefini comme la deacuteriveacutee

du temps de propagation de groupe par rapport agrave la longueur drsquoonde pour une longueur

de fibre de 1 km On le donne geacuteneacuteralement en ps(nmkm) les picosecondes

18


correspondant lrsquoeacutelargissement temporel les nanomegravetres agrave la largeur spectrale et les

kilomegravetres agrave la longueur de fibre

En fait la dispersion chromatique est la somme drsquoun terme de mateacuteriau pur (dispersion

mateacuteriau) et drsquoun terme ducirc au guidage de lrsquoonde (dispersion modale) La Figure (117)

montre lrsquoeacutevolution avec λ du terme mateacuteriau pour la silice

FIG 117 Dispersion mateacuteriau dans la silice pure en fonction de la longueur donde[8]

On voit sur cette courbe que la fibre monomode standard G652 [9] preacutesente une

dispersion maximale de 20 ps(nmkm) agrave 1550 nm Classiquement on la considegravere de 17

ps(nmkm) Dans la bande 1288 agrave 1359 nm elle est de 35 ps(nmkm) Ainsi la capaciteacute

de transmission est la plus grande possible pour une longueur drsquoonde drsquoenviron 13 μm

Elle est donc ideacuteale pour cette fenecirctre spectrale et permet de transporter de tregraves hauts

deacutebits

Malheureusement ce nrsquoest pas lagrave que lrsquoatteacutenuation est la plus faible On a donc chercheacute agrave

deacuteplacer le point de dispersion nulle vers 155 μm On dit que ce genre de fibre la G653

est agrave dispersion deacutecaleacutee (Figure 118) Il existe aussi des fibres agrave dispersion aplatie pour

lesquelles la dispersion totale reste tregraves faible de lrsquoordre de quelques ps(nmkm) sur

plus drsquoune centaine de nanomegravetres (Figure 118) [10]

19


FIG 118 Courbes de dispersion de quelques fibres optiques

Effets sur la transmission

La dispersion chromatique drsquoune fibre entraicircne donc diffeacuterents temps de propagation et

un eacutelargissement temporel des impulsions eacutemises si celles-ci ne sont pas parfaitement

monochromatiques Au bout drsquoune certaine distance si cet eacutetalement devient

relativement important un recouvrement geacuteneacuterateur drsquointerfeacuterences entre symboles est

possible Cet eacutelargissement τ se calcule ainsi

τ = D(psnmkm) times L(km) times Δλ(nm) (115)

Avec D le coefficient de dispersion chromatique de la fibre L la longueur de la fibre et

Δλ la largeur spectrale de la source

La dispersion chromatique est donc un facteur majeur de limitation des performances des

systegravemes de transmission sur fibre agrave haut deacutebit Car le milieu des teacuteleacutecommunications

utilise principalement des longueurs drsquoonde autour de 155μm (en raison de sa faible

atteacutenuation dans cette plage spectrale) Aussi plus les deacutebits agrave transmettre seront eacuteleveacutes

plus le recouvrement peut se produire rapidement et plus des techniques de

compensation eacutelaboreacutees devront ecirctre mises en œuvre Il y a principalement deux

possibiliteacutes utiliser des fibres ayant la dispersion chromatique modifieacutee quasiment nulle

pour cette longueur drsquoonde ou ajouter agrave la premiegravere fibre ayant la dispersion chromatique

positive une seconde fibre agrave dispersion neacutegative On parle de compensation de dispersion

La mise en seacuterie de ces fibres permet de compenser et drsquoannuler les deacuteformations des

impulsions dues aux dispersions chromatiques Crsquoest un proceacutedeacute souvent usiteacute dans les

reacuteseaux de teacuteleacutecommunications (Deux longueurs dondes diffeacuterentes ne se propagent pas

exactement agrave la mecircme vitesse)

20


FIG 119 dispersion chromatique (Le signal qui se propage srsquoeacutelargit le signal reccedilu est deacuteformeacute

par rapport au signal eacutemis (deacutegradation)

C La polarisation et la dispersion modale de polarisation [11][12-19]

En principe la polarisation dans une fibre parfaitement circulaire ne devrait pas eacutevoluer

le long de la fibre On nrsquoobserve rien de tel dans la pratique Un petit tronccedilon de fibre

apparaicirct geacuteneacuteralement comme une lame bireacutefringente avec un mode dit rapide et un

mode dit lent qui ont des polarisations rectilignes orthogonales De plus dans une fibre

reacuteelle cette bireacutefringence et la direction des axes propres varient constamment et de

maniegravere incontrocircleacutee et la deacutepolarisation devient rapidement impreacutevisible

Ce pheacutenomegravene est ducirc agrave la non-symeacutetrie de reacutevolution du profil drsquoindice dans le cœur de

la fibre non-symeacutetrie intrinsegraveque agrave la fabrication de la fibre etou extrinsegraveque lors de la

pose de la fibre Les origines intrinsegraveques peuvent ecirctre une symeacutetrie geacuteomeacutetrique

circulaire imparfaite de la fibre ou une non-homogeacuteneacuteiteacute de lrsquoindice de la fibre Les

causes extrinsegraveques peuvent ecirctre un eacutecrasement un eacutetirement une torsion ou une

courbure de la fibre Ceci induit un effet photo-eacutelastique drsquoougrave une bireacutefringence et une

polarisation variable

Quand on envoie un signal sur une fibre laquobireacutefringenteraquo sans se soucier de sa

polarisation on excite les deux modes agrave la fois Chacun drsquoentre eux a sa propre vitesse de

propagation Ce deacutecalage des temps de propagation de groupe a pour effet le

deacutedoublement du signal agrave la sortie de la fibre et donc un brouillage de lrsquoinformation

(Figure 120) On lrsquoappelle dispersion modale de polarisation (Polarization Mode

Dispersion PMD en angloameacutericain)

D=0 D=L

Dispersion

T

21


FIG 120 Deacutecalage temporel entre les composantes orthogonales du signal optique ducirc agrave une

bireacutefringence aleacuteatoire de la PMD

Une caracteacuteristique essentielle de ce pheacutenomegravene reacuteside dans son caractegravere aleacuteatoire

eacutetant donneacute qursquoil est principalement drsquoorigine extrinsegraveque et deacutepend de la qualiteacute de la

pose de celle-ci La fibre optique apparaicirct ainsi comme un milieu fluctuant La valeur

moyenne du retard nrsquoest donc pas suffisante pour le deacutecrire totalement et nous utiliserons

donc des donneacutees statistiques La mesure principale est le DGD (Differential Group

Delay) tel que

DGD = Bireacutefringence lineacuteiquetimes times

(116) [11]

Ce deacutecalage a jusqursquoagrave nos jours souvent eacuteteacute neacutegligeacute car il reste minime Cependant

lrsquoallongement du support de transmission optique augmente la valeur de ce deacutecalage

temporel alors que la valeur critique diminue avec lrsquoaugmentation des deacutebits

FIG 121 dispersion modale

22


1462 Les effets non lineacuteaires [20]

A Lrsquoeffet Kerr

Lrsquoeffet Kerr en optique geacuteomeacutetrique est une extension des lois de la reacutefraction de la

lumiegravere lors de la propagation de cette lumiegravere dans des milieux drsquoindice variable

Lrsquoindice de reacutefraction peut alors srsquoexprimer sous la forme drsquoune eacutequation non lineacuteaire

proportionnellement agrave la puissance optique n = n0 + n2 avec n0 une constante et n2 une

fonction quadratique de la puissance

La non-lineacuteariteacute induit une modulation de phase croiseacutee (cross phase modulation) ainsi

que des pheacutenomegravenes connus sous le nom de meacutelange agrave trois ou quatre ondes sources

drsquointermodulations entre les diffeacuterents canaux drsquoun systegraveme de transmission utilisant

plusieurs longueurs drsquoonde

B Les effets Raman et Brillouin

Lrsquoeffet Raman est le plus connu des effets non-lineacuteaires Il srsquoagit drsquoune interaction

photon-phonon crsquoest-agrave-dire drsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre lrsquoonde optique et les vibrations du

mateacuteriau

Lrsquoeffet Brillouin est de mecircme nature que la diffusion de Raman mais lrsquointeraction se fait

avec des photons acoustiques crsquoest-agrave-dire avec les vibrations drsquoensemble du mateacuteriau se

propageant agrave la vitesse des ondes acoustiques

Ces effets sont sensibles degraves que la puissance injecteacutee deacutepasse un certain seuil Une

solution mise en œuvre pour les combattre consiste agrave moduler en amplitude agrave tregraves basse

freacutequence le courant drsquoinjection du laser par un signal sinusoiumldal ce qui provoque une

modulation de freacutequence du signal optique eacutemis et eacutelargit le spectre jusqursquoagrave quelques

GHz [21]

147 Les avantages de la fibre optique

-Insensibiliteacute au bruit les interfeacuterences eacutelectromagneacutetiques ou le brouillage

radioeacutelectrique nrsquoont aucune influence sur la transmission

-Atteacutenuation de perte infeacuterieure perte monomode aussi basse que 02 dBkm (cong45 )

et perte multimode drsquoenviron 1 dBkm (cong30 )

23


-Largeur de bande eacuteleveacutee Taux de transmission atteignant jusqursquoagrave 40 Gbs (OC-768)

Petit forma une fibre est de la mecircme dimension qursquoun cheveu humain (125 μm) dont un

cacircble contenant 12 paires de fibre optique de 14 cm de diamegravetre eacutequivaut agrave un cacircble

Contenant 900 paires de fils de cuivre ayant un diamegravetre de 8 cm

-Poids leacuteger un cacircble de cuivre de 900 paires pegravese (8000 kgkm) alors qursquoun cacircble de

fibre optique de900 paires pegravese (660 kgkm)

-Seacutecuriteacute de transmission

-Seacutecuriteacute eacutelectrique La fibre nrsquoest pas sensible aux parasites eacutelectriques et nrsquoen creacutee pas

-Tempeacuterature environnementale une fibre peut fonctionner agrave lrsquointeacuterieur drsquoune vaste

plage de tempeacuterature (minus40 C agrave 100 C)

148 les inconveacutenients de la fibre optique

- Exigences micromeacutecaniques importantes (connexions alignement)

- Coucirct les cacircbles de fibre optique sont plus couteux agrave installer mais dure plus longtemps

que les cacircbles de cuivre

- Transmission La transmission du signal dans les cacircbles de fibre optique doit se reacutepeacuteter

au long dune certaine distance gracircce agrave des appareils amplificateurs mais demande

beaucoup moins de reacutepeacutetitions que les cacircbles de cuivre

- Fragiliteacute Les fibres peuvent ecirctre casseacutees ou perdre la transmission quand le cacircble est

rayeacute ou fissureacute Cependant en enveloppant des fibres dans une gaine en plastique il est

difficile de plier le cacircble sans casser la fibre

- Protection Les Fibres Optiques exigent plus de protection autour du cacircble compareacute au

cuivre

149 Quelques applications de la fibre optique

o Transmission numeacuterique agrave haute deacutebit

o Reacuteseaux nationaux et internationaux de teacuteleacutecommunications

o Reacuteseaux locaux en environnement bruiteacute

o Deacutetection

24


15 Architecture dune ligne de transmission optique

151 Deacutefinition drsquoune liaison par fibre optique [22]

Le principe dans les communications optiques consiste agrave transporter de lrsquoinformation

sous forme lumineuse drsquoun point agrave un autre agrave travers un guide dieacutelectrique Lrsquoinformation

agrave transmettre est convertie drsquoun signal eacutelectrique en signal optique gracircce agrave un eacutemetteur

elle est ensuite injecteacutee dans une fibre optique A la reacuteception le signal subira le

traitement inverse agrave savoir la conversion optique-eacutelectrique gracircce agrave un reacutecepteur

Globalement une liaison optique est composeacutee drsquoun eacutemetteur et drsquoun reacutecepteur relieacutes par

une fibre optique (figure 122)

FIG 122 Scheacutema synoptique drsquoun systegraveme de transmission optique [22]

152 Architecture drsquoune liaison optique [23]

Lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique est deacutecrit par la figure (122) dans cette liaison le

signal optique est eacutemis transporteacute reacutegeacuteneacutereacute (srsquoil y a lieu) et deacutetecteacute aux moyens de

composants optiques ou optoeacutelectroniques

FIG 123 lrsquoarchitecture drsquoune liaison optique

25


1521 Emetteur (source optique) [22]

Les sources optiques sont des composantes actives dans le domaine de la communication

par fibre optique Leurs fonction fondamentale est de convertir une eacutenergie eacutelectrique en

une eacutenergie optique (conversion eacutelectro-optique)En teacuteleacutecommunication optique la

neacutecessiteacute drsquoutiliser des bandes passantes de plus en plus larges impose le choix des

sources agrave spectres reacuteduit telles que les diodes laser (DL) et les diodes

eacutelectroluminescentes(DEL)

15211 La diode DEL (eacutelectroluminescentes) [22]

La diode eacutelectroluminescente (DEL) ou LED est le composant eacutemetteur le plus simple

Crsquoest une source incoheacuterente et poly chromatique elle preacutesente un spectre drsquoeacutemission

assez large et un diagramme de rayonnement moins directif elle est utiliseacutee dans les

systegravemes de transmission qui ne neacutecessitent pas de tregraves grandes bandes passantes Elle a

un spectre typique drsquoeacutemission spontaneacutee continu et assez large drsquoougrave une forte sensibiliteacute

agrave la dispersion chromatique (figure124)

FIG 124 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DEL FIG 125 Spectre drsquoeacutemission drsquoune DL

15212 La diode laser (DL) [22]

Laser est lrsquoacronyme anglais de Light Amplification by Stimulacirctes Emission of Radiation

(en franccedilais amplification de la lumiegravere par eacutemission stimuleacutee de radiations)la diode

laser est une source coheacuterente et monochromatique elle est utiliseacutee dans les systegravemes de

transmission agrave tregraves grande distance elle est caracteacuteriseacute par une faible largeur spectrale et

une bande passante importante Le spectre est monomode longitudinal (figure 125)

15213 Modulateurs [22]

Afin de transmettre des informations dans les systegravemes numeacuteriques optiques il faut les

imprimer sur le signal agrave envoyer dans la fibre crsquoest ce que lrsquoon appelle une modulation

qui est une fonction essentielle de tout systegraveme de transmission

26


1522 Reacutecepteurs [22]

La photo deacutetectrice est un composant essentiel dans les communications par fibres

optiques Son rocircle est de traduire le signal optique envoyeacute par la fibre optique en signal

eacutelectrique qui sera traiteacute par des dispositifs eacutelectroniques La photo deacutetectrice la plus

utiliseacutee dans les systegravemes de transmission par fibre optique est la photodiode PIN

15221 Photodiode PIN (Positive Intrinsegraveque Neacutegative Photodiode) [22]

Cette photodiode polariseacutee en inverse est reacutealiseacutee agrave partir de trois couches de semi-

conducteur Deux couches fortement dopeacutees P+ et N+ entre lesquels existe une couche de

grande reacutesistiviteacute (presque intrinsegraveque) ougrave il existe tregraves peu de charges mobiles Les

photodiodes PIN sont les plus utiliseacutees car elles sont peu coucircteuses et simples agrave utiliser

avec une performance satisfaisante

16 conclusion

La fibre possegravede des qualiteacutes non neacutegligeables comme support de transmission de

lrsquoinformation qui lui ont permis de srsquoimposer dans les reacuteseaux de teacuteleacutecommunications Et

plusieurs de ses deacutefauts semblent pouvoir se corriger (la dispersion chromatique

lrsquoatteacutenuation hellip) Nous avons eacutegalement preacutesenteacute dans ce chapitre les autres modules de

la ligne de transmission optique et nous avons donneacute leurs principales proprieacuteteacutes Nous

allons maintenant aborder un autre domaine de la fibre optique la technologie FTTx

27

Chapitre 02

Proprieacuteteacutes

fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggChapitre02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de

Bragg

21 Introduction

Tout comme une multitude de technologies importantes (par exemple le four agrave

micro-onde le transistor les plastiqueshellip) la deacutecouverte des reacuteseaux de Bragg eut lieu

quelque peu par hasard lors drsquoune expeacuterience ayant un tout autre but initialement En

eacutetudiant en 1978 le signal de reacuteflexion drsquoun laser argon de 488 nm se propageant agrave

lrsquointeacuterieur drsquoune fibre optique dopeacutee au germanium Ken Hill du Centre Canadien de

Recherche en Communication fit la surprenante deacutecouverte que ce signal augmentait

avec le temps Ceci eacutetait ducirc agrave la reacuteflexion de Fresnel agrave lrsquoextreacutemiteacute de la fibre optique qui

creacuteait une onde stationnaire qui modifiait lrsquoindice de reacutefraction de faccedilon agrave former une

structure peacuteriodique le reacuteseau de Bragg (FBG) Le meacutecanisme responsable du

changement drsquoindice de reacutefraction ie sa photosensibiliteacute fut par la suite deacutetermineacutee

comme eacutetant lrsquoabsorption agrave deux photons du laser argon correspondant agrave une longueur

drsquoonde eacutequivalente de 244 nm pour laquelle le verre eacutetait particuliegraverement

photosensible Plusieurs meacutecanismes physiques distinctifs peuvent contribuer agrave la

photosensibiliteacute des fibres optiques et ceux-ci seront abordeacutes [2425]

Ce chapitre preacutesente une introduction agrave la theacuteorie de reacuteseaux de Bragg et les principales

eacutequations agrave lrsquoaide de la theacuteorie des modes coupleacutes Les diffeacuterents types de reacuteseaux de

Bragg et la meacutethode des matrices de transferts sont ensuite preacutesenteacutes Finalement les

diverses techniques de fabrication et les applications

22 Deacutefinition de reacuteseau de Bragg

Une fibre agrave reacuteseau de Bragg est une microstructure tout optique de quelques

millimegravetres baseacutes sur un seul concept fondamental de la physique qui est la dispersion

par une structure peacuteriodique Ces structures preacutesentent une variation peacuteriodique locale

de la constante de propagation qui est induite par la variation peacuteriodique de lrsquoindice de

reacutefraction du guide drsquoonde consideacutereacute La distribution peacuteriodique de lrsquoindice de

reacutefraction geacutenegravere en quelques sortes une suite de miroirs dieacutelectriques speacutecifiques agrave

une certaine longueur drsquoonde En effet de tels reacuteseaux preacutesentent une seacutelectiviteacute

spectrale incontesteacutee car ils ont le pouvoir de controcircler la vitesse de propagation et par

suite les caracteacuteristiques dispersives du mateacuteriau ougrave srsquoy propage la lumiegravere En

29

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggconseacutequence la lumiegravere peut ecirctre acceacuteleacutereacutee ralentie ou mecircme quasi-arrecircteacutee Toutes ces

nouvelles proprieacuteteacutes ont conduit agrave la conception et le deacuteveloppement de nouveaux

composants purement optiques drsquoune grande utiliteacute dans lrsquooptimisation des capteurs agrave

fibres optiques [26] des lasers agrave fibres optiques [27] et des systegravemes de

communications optiques [28]

Explicitement un reacuteseau de Bragg fibreacute est un morceau de fibre optique geacuteneacuteralement

de longueur ne deacutepassant pas les 3 centimegravetres agrave lrsquoexception de certains reacuteseaux

speacutecifiques qui peuvent atteindre ou deacutepasser une longueur de 14 centimegravetres [29] et

dont lrsquoindice de reacutefraction du cœur est moduleacute de faccedilon peacuteriodique comme le

repreacutesente le scheacutema de la figure (21) La modification drsquoindice est obtenue par

insolation lateacuterale avec une figure drsquointerfeacuterence issue drsquoun faisceau laser ultraviolet

Dans ce cas on note que le laser agrave excimer agrave base de fluorure drsquoargon (ArF) qui eacutemet

agrave 193 nm est le mieux placeacute pour ce genre drsquoopeacuteration De ce fait il modifie

peacuteriodiquement la phase (ou lrsquointensiteacute) de la lumiegravere reacutefleacutechie (ou transmise)

FIG 21 Repreacutesentation scheacutematique dun reacuteseau de Bragg inscrit au cœur dune fibre optique

- La peacuteriode de variation de lindice de reacutefraction est repreacutesenteacutee par une lumiegravere agrave large bande

est coupleacutee dans le cœur de la fibre Une partie de la lumiegravere dentreacutee est reacutefleacutechie (agrave la

condition de Bragg) et le reste est transmis La largeur de bande de la lumiegravere reacutefleacutechie et

transmise deacutepend des caracteacuteristiques du reacuteseau de Bragg de sa longueur et de la profondeur de

modulation [30]

30

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg23 Techniques de fabrication de reacuteseau de Bragg

En matiegravere de proceacutedeacutes de fabrication actuellement il existe principalement trois

techniques de base en usage permettant drsquoobtenir la modulation drsquoindice neacutecessaire avec

la plus grande preacutecision lrsquointerfeacuteromeacutetrie (ou technique holographique) [31] la

technique de point par point [32] et la meacutethode de masque de phase [33 34] Il est agrave

noter que chaque technique a ses propres avantages et ses inconveacutenients Cependant

compareacutee aux deacutefeacuterentes meacutethodes utiliseacutees la technique de masque de phase preacutesente

de nombreux avantages par rapport aux autres

231 Technique de Mask de Phase

La figure (22) repreacutesente la technique de masque phase On utilise un reacuteseau

diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2) qui fait lrsquoobjet de masque de phase Le

faisceau laser unique est seacutepareacute en plusieurs ordres de diffraction Dans cette approche

on joue sur la profondeur des reliefs du reacuteseau pour eacuteliminer lrsquoordre zeacutero Ce qui permet

drsquoobtenir une figure drsquointerfeacuterence issue des premiers ordres de diffraction (plusmn1) avec

une puissance assez importante Donc la modulation de lrsquoindice de reacutefraction est

limiteacutee agrave la reacutegion de densiteacute eacutenergeacutetique eacuteleveacutee ceci permet drsquoobtenir une modulation

drsquoindice optimale [33] Une fibre optique deacutenudeacutee et chargeacutee drsquohydrogegravene dont le cœur

est dopeacute au germanium est exposeacutee au champ drsquointerfeacuterences Suite agrave cette insolation

on obtient une modulation peacuteriodique permanente de lrsquoindice de reacutefraction

Malheureusement cette meacutethode nrsquoest pas flexible comme la meacutethode

interfeacuteromeacutetrique car chaque masque de phase correspond agrave une seule longueur drsquoonde

de Bragg B Celle-ci est deacutetermineacutee uniquement par le pas du masque de phase et elle

est indeacutependante de la longueur drsquoonde de la lumiegravere laser UV utiliseacutee Toutefois elle

est moins sensible aux vibrations et aux contraintes drsquoalignement

31

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg

FIG 22 Technique de masque de phase la figure drsquointerfeacuterence est obtenue par un reacuteseau de

diffraction graveacute sur un substrat en silice (SiO2)

De ce fait elle est beaucoup plus adapteacutee pour la production en masse avec une

meilleure reproductibiliteacute agrave faible coucirct En plus cette technique permet la fabrication de

reacuteseaux de Bragg chirpeacutes crsquoest-agrave-dire agrave pas variable qui sont utiliseacutes particuliegraverement

comme compensateur de dispersion dans les systegravemes de transmission optiques agrave haut

deacutebit et les systegravemes multiplexeacutes en longueurs drsquoonde [35]

24 Etude des proprieacuteteacutes de reacuteseau de Bragg sur une liaison FTTH

241 Les technologies FTTx

Le FTTx est un terme geacuteneacuterique pour toute architecture de reacuteseau agrave large bande qui

utilise la fibre optique pour remplacer le tout ou une partie de la boucle locale

habituellement en fil meacutetallique Preacutesentement lrsquooptique est deacutejagrave installeacutee dans les

reacuteseaux de desserte grand public Les terminologies FTTx regroupe plusieurs concepts

distincts Plusieurs abreacuteviations sont geacuteneacuteralement utiliseacutees pour parler des technologies

FTTx

Souvent quand on parle de raccordement des utilisateurs agrave la fibre optique il sagit dans

les faits dun rapprochement du reacuteseau de fibres optiques au client via une paire de

cuivre (opeacuterateurs teacuteleacutecom) ou dun cacircble coaxial (cacircblo-opeacuterateur)

Le deacutebit fourni via une fibre optique est indeacutependant de la distance alors que le deacutebit

fourni via les derniers megravetres (ou hectomegravetres) de cuivre deacutepend de la longueur de la

paire de cuivre (affaiblissement du signal)

32

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggEn pratique si la longueur de cuivre reacutesiduelle est infeacuterieure agrave 1 km le client peut

beacuteneacuteficier du tregraves haut deacutebit [36]

Les fibres ont lrsquoavantage de permettre drsquoatteindre des deacutebits bien supeacuterieurs agrave ceux du

cuivre elles beacuteneacuteficient drsquoune moindre atteacutenuation du signal (de lrsquoordre de 02 dBkm agrave

comparer aux 15 dBkm du cuivre) Enfin elles sont insensibles aux pheacutenomegravenes

eacutelectromagneacutetiques [37]

Les opeacuterateurs de teacuteleacutecommunication tentent donc de raccourcir le plus possible la paire

de cuivre existante qui raccorde leur clients agrave leur reacuteseau

-Lrsquointroduction des technologies laquo fibre optique raquo dans le reacuteseau drsquoaccegraves deacutecoule drsquoun

certain nombre drsquoeacuteleacutements convergents [38]

lrsquoaugmentation des besoins des utilisateurs

-les besoins des entreprises en communications symeacutetriques sont en croissance reacuteguliegravere

quelles que soient leur taille et leur activiteacute pour passer de 1 agrave 10 puis 100 Mbits voire

40 Gbits agrave terme [38]

-les besoins des usagers reacutesidentiels combinent lrsquoaccegraves agrave plusieurs programmes de

teacuteleacutevision (en haute deacutefinition) la navigation Internet le teacuteleacutechargement et le transfert

de fichiers et les communications teacuteleacutephoniques et visiophoniques

La convergence des applications et des terminaux favoriseacutee par lrsquoutilisation du

protocole IP conduit agrave utiliser un meacutedia large bande et transparent

Les technologies traditionnelles (cuivre) atteignent leurs limites lieacutees aux lois de la

physique alors que les technologies alternatives (radio satellite ) ne sont que des

solutions drsquoattente sur des applications cibleacutees [38]

-Diffeacuterents sigles utiliseacutes et architecture correspondante







33

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg FTTP Fiber To The Premises (Fibre jusquaux locaux - entreprises)





242 Les Cateacutegories de technologie FTTx

Les reacuteseaux FTTx peuvent ecirctre classeacutes en deux grandes cateacutegories

2421 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution

FIG 23 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave un point de distribution [37]

La fibre optique est deacuteployeacutee jusqursquoau point de distribution (situeacute par exemple agrave

lrsquoentreacutee drsquoune Zone drsquoActiviteacute (ZA) ou au cœur drsquoun quartier reacutesidentiel) puis la

distribution terminale des usagers est reacutealiseacutee par une autre technologique (cacircble

ADSL reacuteseaux hertzien hellip)

Le point de distribution peut ecirctre situeacute au niveau

bull Drsquoun NRA laquoNœud de Raccordement dabonneacutesraquo ou drsquoune station de base (Wi-Fi Wi-

Max) on parle alors de FTTN

bull Drsquoun sous-reacutepartiteur ou drsquoune armoire de rue on parle alors de FTTC

bull Du dernier amplificateur dans le cas des reacuteseaux des cacircblo-opeacuterateurs on parle de

FTTLA ou bien le reacuteseau HFC (Hybrid Fiber Coaxial) la fibre optique eacutetant deacuteployeacutee

34

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggen remplacement du cacircble jusqursquoau dernier amplificateur (situeacute agrave quelques centaines de

megravetres des logements) puis prolongeacutee sur la partie terminale par le cacircble coaxial

a) FTTN (Fiber to the Node)

Technologie de deacuteploiement des reacuteseaux haut-deacutebit consistant agrave eacutequiper les armoires

des sous-reacutepartiteurs (SR) voire des points de concentration (PC) en colonne technique

dimmeubles deacutequipements actifs haut-deacutebit (DSLAM)

Cette technologie est utiliseacutee par la plupart des opeacuterateurs mondiaux lorsquil sagit

dameacuteliorer la desserte haut-deacutebit de reacuteseaux existants car

Elle reacuteutilise la paire de cuivre du dernier kilomegravetre diminuant de faccedilon

consideacuterable la quantiteacute de geacutenie civil neacutecessaire

Elle permet daugmenter consideacuterablement le deacutebit fourni par rapport agrave une

bouche locale 100 cuivre en reacuteduisant la longueur du fil de cuivre reliant le

client agrave la fibre 50 Mbps en VDSL2 jusquagrave 500 megravetres 100 Mbps jusquagrave

100 megravetres voire 500 Mbps en Gfast

Elle permet un deacuteploiement des reacuteseaux beaucoup plus rapide

b) FTTCab (Fiber To The Cabinet)

La terminaison de reacuteseau optique est localiseacutee soit dans une chambre souterraine soit

dans une armoire sur la voie publique soit dans un centre de teacuteleacutecommunications soit

sur un poteau Selon le cas il est envisageacute de reacuteutiliser le reacuteseau terminal en cuivre

existant ou de mettre en œuvre une distribution terminale par voie radioeacutelectrique

c) FTTCurb (Fiber To The Curb )

La fibre optique est ameneacutee jusquau point de concentration situeacute sur le trottoir (curb

en anglais) Cette solution permet de se rapprocher en moyenne agrave 300 megravetres du client

d) FTTLA (Fiber To The Last Amplifier )

La technologie de la fibre jusqursquoau dernier amplificateur FTTLA (Fiber To The Last

Amplier) permet de reacuteutiliser lrsquoinfrastructure en cacircbles meacutetalliques existante La fibre

est ameneacutee au niveau du dernier amplificateur soit au niveau du quartier en zone moins

dense ou au niveau de lrsquoimmeuble en zone tregraves dense Dans certains cas la fibre est

conduite preacuteciseacutement via les colonnes montantes jusqursquoaux reacutepartiteurs drsquoeacutetages Donc

35

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggles derniers megravetres reacuteutilisent lrsquoinfrastructure en cacircble coaxial ou en paires torsadeacutees

Enfin il est noteacute que la technologie FTTx a permis drsquoajouter agrave lrsquoensemble des

technologies existantes de nouvelles meacutethodes de densifications drsquoutilisateurs et de

multiplications de deacutebits gracircce aux techniques de multiplexage

2422 Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager

FIG24 reacuteseau de desserte optique jusqursquoagrave lrsquousager [37]

Pour lesquels on distingue

bull Les reacuteseaux de desserte optique deacuteployeacutes jusqursquoau bacirctiment drsquoune entreprise ou au

pied drsquoun immeuble (FTTO FTTB pour Fiber to the Office Building)

La desserte interne de lrsquoentreprise ou des foyers au sein de lrsquoimmeuble est ensuite

reacutealiseacutee geacuteneacuteralement via un reacuteseau laquo cuivre raquo

bull Les reacuteseaux de desserte optique jusqursquoau foyer de lrsquoabonneacute (FTTU FTTH pour

Fiber to the User Home)

a) FTTB (Fiber To The Building)

La fibre se termine au pied dimmeuble Pour effectuer le raccordement terminal des

clients on peut utiliser soit un cacircble Ethernet soit la terminaison en cuivre

traditionnelle eacutequipeacutee en VDSL 2 Le VDSL 2 (nouvelle norme DSL) autorise des

deacutebits de 40 Mbits descendant et 15 Mbits ascendant mais seulement pour des clients

tregraves proches du DSLAM (quelques centaines de megravetres au plus) avec des deacutebits variant

selon la distance agrave la diffeacuterence de la fibre qui ne preacutesente pas ces contraintes Les

36

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggarchitectures FTTB ne sont pas parfaitement compatibles entre elles du fait que la partie

terminale soit diffeacuterente

les opeacuterateurs installent des eacutequipements actifs en pied drsquoimmeuble ou en

exteacuterieur (raccordement au reacuteseau eacutelectrique)

Chacun des opeacuterateurs utilisant un reacuteseau terminal diffeacuterent coaxial par certains

cacircblo-opeacuterateurs cuivre cateacutegorie 5 par drsquoautres

b) FTTO (fiber To The Office)

La terminaison de reacuteseau optique qui est propre agrave un abonneacute donneacute est implanteacutee

dans ses locaux La fibre va donc jusquagrave son bureau et la partie terminale en cuivre est

tregraves courte

c) FTTH (fiber To The Home)

Le FTTH deacutesigne le raccordement optique jusquagrave lutilisateur final sans reacuteutilisation

du cacircblage cuivre Avec cette solution la plus acheveacutee et donc la plus performante il

est actuellement possible datteindre des deacutebits atteignant 25 Gbits dans le sens

descendant et 12 Gbits dans le sens montant sur une mecircme fibre qui peut ecirctre partageacutee

entre 64 clients [37] cette solution est deacutefinie comme une architecture de reacuteseau

drsquoaccegraves dans laquelle le raccordement au logement ou au local professionnel de

lrsquoutilisateur final est assureacute par fibre optique destineacutee agrave desservir un utilisateur unique

en services de teacuteleacutecommunications [39 40 41]

Lapparition de la technologie FTTx a totalement reacutevolutionneacute le monde des reacuteseaux

teacuteleacutecommunications La conception de systegravemes de transmission agrave tregraves grande capaciteacute

eacutetait deacutesormais possible De plus les eacutechanges agrave travers ces systegravemes allaient ecirctre de

plus en plus nombreux et la demande de services de plus en plus eacuteleveacutes on verra par la

suite une des technologies utiliseacutes pour assurer le bon fonctionnement drsquoune ligne de

transmission optique en utilisant les reacuteseaux de Bragg

243 Principe de fonctionnement [42]

En tant que structure reacutesonnante la fibre agrave reacuteseau de Bragg agira comme un miroir

seacutelectif de la longueur donde tregraves preacutecise cest un filtre agrave bande eacutetroite Cela signifie

que si la lumiegravere dune source agrave bande large parcourt la fibre optique seule la lumiegravere

37

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggsur une largeur spectrale tregraves eacutetroite centreacutee sur la longueur donde du reacuteseau de Bragg

sera refleacuteteacutee La lumiegravere restante poursuivra son chemin le long de la fibre jusqursquoau

prochain reacuteseau de Bragg sans avoir perdu de son pouvoir (FIG25)

La longueur donde du reacuteseau de Bragg est essentiellement deacutefinie par la peacuteriode de la

microstructure et de lindice de reacutefraction du noyau

Le reacuteseau de Bragg est une structure symeacutetrique ainsi il refleacutetera toujours la lumiegravere

selon la longueur donde peu importe dougrave provient la lumiegravere

Diffeacuterents capteurs fabriqueacutes agrave partir de reacuteseaux ayant une longueur donde speacutecifique

peuvent ecirctre impleacutementeacutes en seacuterie sur une mecircme ligne optique (typiquement jusquagrave 16)

FIG 25 (A gauche en haut spectre de la lumiegravere injecteacutee en haut agrave droite spectre de la

lumiegravere transmise au centre FBG avec symboliseacutees la transmission la reacuteflexion de la lumiegravere

en bas agrave gauche spectre de la lumiegravere refleacuteteacutee) [42]

La figure (25) montre la repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre

Lorsque la peacuteriode et lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice sont constantes le reacuteseau

est appeleacute uniforme et repreacutesente la structure de base pour deacutecrire les diffeacuterents types de

reacuteseau de Bragg existants La modulation de lrsquoindice de reacutefraction de la fibre optique

reacutesultante de lrsquoirradiation UV srsquoeacutecrit

∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)

∆nmoy la variation de lrsquoindice moyen

∆nmod lrsquoamplitude de la modulation

z la position dans le reacuteseau

Λ la peacuteriode ou pas de variation de lrsquoindice de reacutefraction

38


FIG 26 repreacutesentation scheacutematique drsquoun reacuteseau de Bragg agrave fibre [31] λB longueur drsquoonde

de Bragg L longueur du reacuteseau nco indice de cœur Δnmod indice de modulation ∆nmoy

indice moyen pas du reacuteseau

Le pas du reacuteseau est fixeacute par les paramegravetres geacuteomeacutetriques de lrsquoinscription et les

variations de lrsquoindice par lrsquoamplitude du signal UV Les variations peacuteriodiques de

lrsquoindice de reacutefraction vont produire une reacutesonance agrave la longueur drsquoonde de Bragg λb due

agrave lrsquoeacutechange drsquoeacutenergie entre les diffeacuterents modes se propageant dans la fibre

λb = 2neff Λ (22)

Ou neff est lrsquoindice effectif du reacuteseau

De ce fait seules les longueurs drsquoonde autour de la longueur drsquoonde de Bragg

eacuteprouveront les effets de la structure peacuteriodique Pour les autres la structure sera

pratiquement transparente [31] Le reacuteseau provoque un couplage des modes se

propageant dans la fibre De plus comme seul un mode transversal existe dans les fibres

optiques monomodes le couplage se produit alors entre les deux sens de propagation

diffeacuterents de ce mode Le coefficient de couplage deacutefini comme lrsquoordre de grandeur de

lrsquointeraction entre les modes dans la fibre est deacutecrit par

= (23)

Dans le cas drsquoune modulation de lrsquoindice de forme sinusoiumldal Le facteur de

confinement dans la fibre optique a une valeur de ηasymp083 Lrsquoinfluence du reacuteseau sur

39

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragglrsquoonde incidente peut ecirctre expliqueacutee agrave partir du fait que le reacuteseau est un composant

seacutelectif en longueur drsquoonde comme le montre la figure (33)

244 La theacuteorie et geacuteneacuteraliteacute

En geacuteneacuteral on est inteacuteresseacute agrave la reacuteponse spectrale du reacuteseau de Bragg Les

caracteacuteristiques de ce spectre de reacuteseau peuvent ecirctre modeacuteliseacutees par plusieurs approches

La theacuteorie largement utiliseacutee est celle des modes coupleacutes Cette theacuteorie est un outil

convenable pour deacutecrire la propagation des ondes optiques dans un guide drsquoonde avec

une petite variation de lrsquoindice agrave travers la longueur du guide drsquoonde Lrsquoideacutee derriegravere

cette theacuteorie est que le champ eacutelectrique drsquoun guide drsquoonde avec perturbation est

repreacutesenteacute par une combinaison lineacuteaire des modes de la distribution du champ mais

sans perturbations

2441 Theacuteorie des modes coupleacutes et principe de la meacutethode des matrices de

transfert [32]

La modeacutelisation du couplage induit dans les champs drsquoune fibre par le reacuteseau de Bragg

considegravere celui ndashci comme une perturbation dans lrsquoaxe de propagation z= [0 L] de la

fibre

Comme seulement le mode fondamental se propage dans une fibre monomode le

couplage est contra-propagasif ie se reacutealisera entre les deux sens possibles de

propagation soient alors E1 le mode fondamental et E2 le mode geacuteneacutereacute par la

perturbation (fig 27) deacutefinis par

E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)

Ougrave A(z) et B(z) sont les amplitudes des champs aller et retour et et les

constantes de propagation respectives Ces constantes de propagation sont lieacutee au pas de

perturbation par = Λfrasl

40


FIG 27 geacuteomeacutetrie du transfert drsquoeacutenergie entre les modes alleacute et retour dans un reacuteseau

de Bragg [32]

Drsquoapregraves la theacuteorie des modes coupleacutes la perturbation peacuteriodique de la fibre ie le

reacuteseau de Bragg peut provoquer un eacutechange drsquoeacutenergie entre les deux modes La loi de

la conservation de lrsquoeacutenergie exige (| ( )| minus | ( )| ) = 0 (26)

Le couplage entre les deux modes est ainsi gouverneacute par les eacutequations suivantes ( ) = ( ) exp(minus 2(Δ ) )(27)( ) = lowast ( )exp( (Δ ) )

Ou Δ = minus est la condition de couplage et le cofficient de couplage qui

repreacutesente la force du couplage entre les champs contrendashpropagatif et qui seacutecrire

comme suit = exp[minus + empty ] (28)

Ces eacutequations sont appeleacutees les eacutequations des modes coupleacutes Leur solution deacutepend des

conditions aux limites deacutefinies Dans ce cas E1(z) est le mode aller et E2(z) le mode

retour produits par le reacuteseau alors E2 (z=L)=0 Comme il srsquoagit drsquoune perturbation

obeacuteissent agrave la loi de Bragg la condition de phase exige que Δ = 0 en conseacutequence

A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

B(z)=B(0)[ ( )]( )

Le guidage de la lumiegravere dans le reacuteseau est alors convenablement deacutefini par le produit

sans dimension 41

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggAfin de deacuteterminer la reacuteflectiviteacute du reacuteseau de Bragg nous consideacuterons les conditions

aux limites suivantes sur les champs eacutelectromagneacutetiques pour un reacuteseau de Bragg le

mode contre propageant nest pas preacutesent agrave la sortie ce qui nous donne B(L) = 0 et le

mode aller nest pas coupleacute agrave lentreacutee du reacuteseau cest agrave dire que A(0) = 1 (puissance

incidente) La reacuteflectiviteacute est alors donneacutee par = ( )( )Encore une fois nous distinguons deux reacutegions

Pour les freacutequences comprises dans la bande interdite |k| lt |∆β|

= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)

Pour les freacutequences supeacuterieure dans la bande interdite |k| gt |∆β|

= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)

Lrsquoindice de la transmission srsquoeacutecrit alors

( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)

Ou = ∆ sup2 minus sup2 pour |k| lt |∆β|

Et = sup2 minus ∆ sup2 pour |k| gt |∆β|

Parmi les deux faccedilons drsquoaborder le calcul des reacuteponses spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg

la meacutethode de matrice de transfert a eacuteteacute retenue en raison de sa simpliciteacute de mise en

œuvre de sa vitesse de calcul et de la preacutecession des reacutesultats obtenue Cette meacutethode

consiste agrave identifier une matrice 22 agrave chaque section uniforme du reacuteseau Le reacuteseau est

alors fractionneacute en N sections uniformes si Ri et Ti sont les amplitudes des champs se

propageant agrave travers chaque section i alors R0= R(L2)=1 et T0=T(L2)=0car il nrsquoexiste

pas de mode retour se propageant pour z ge L2 La propagation agrave travers chaque section

i est alors deacutecrite par la matrice M deacutefinie par

= (213)

Pour un reacuteseau de Bragg agrave fibre la matrice M est donneacutee par

42

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg= cos( ) minus sin( ) sin( )minus sin( ) ( ) + ( ) (214)

Ougrave L est la longueur de la section uniforme Δ les coefficients de couplage

associeacutes agrave chaque section et = Δ minus Une fois la matrice de chaque section

a eacuteteacute calculeacutee les amplitudes des champs sont obtenues agrave partir de

= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)

Le produit des matrices donne une matrice de transfert totale M caracteacuterisant la

propagation agrave travers le reacuteseau Le nombre de sections uniformes neacutecessaires pour

estimer avec preacutecision les reacuteponses spectrales des reacuteseaux non uniformes ie apodiseacutes

et agrave pas variables est sim100

Pour des reacuteseaux non uniformes tels que le reacuteseau agrave saut de phase et eacutechantillonneacutes M

est alors deacutetermineacutee par le nombre de sections uniformes dans le reacuteseau et en inseacuterant

une matrice de saut de phase entre les facteurs Mi et Mi+1 du produit (315) pour saut de

phase localiseacute juste apregraves la eacute section

Ms=00 (216)

Les effets des variations de la valeur de chaque paramegravetre constituent un reacuteseau de

Bragg peuvent ensuite ecirctre facilement deacuteduits des modeacutelisations des reacuteponses spectrales

complexes du composant Les variables indispensables pour effectuer la modeacutelisation

sont

- Pour la fibre les paramegravetres opto-geacuteomeacutetriques de la fibre ie les indices du

cœur et de la gaine leurs diamegravetres etc

- Pour le reacuteseau le pas la longueur le coefficient de couplage et eacuteventuellement

la variation du pas lrsquoapodisation les sauts de phase etc

- Pour la source optique incidente la largeur et la reacutesolution spectrale

43

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Bragg25 Les types de reacuteseau de Bragg

251 Reacuteseau de Bragg uniforme

Ce sont des reacuteseaux standards qui ont une peacuteriode constante et des pas perpendiculaires

agrave lrsquoaxe de la structure (la fibre ou guide drsquoonde) Par exemple pour un reacuteseau de Bragg

photo-inscrit dans le cœur drsquoune fibre optique consiste en la variation peacuteriodique selon

lrsquoaxe de la fibre (figure 28)Cette modulation drsquoindice reacutealise un filtre en longueur

drsquoonde En effet les longueurs drsquoonde situeacutees autour de la longueur drsquoonde de Bragg

veacuterifiant la loi de Bragg [31] = (217)

sont partiellement reacutefleacutechies par le reacuteseau les autres sont transmises avec deacutesigne la

peacuteriode de modulation drsquoindice et neff lrsquoindice de reacutefraction effectif du mode

fondamental

FIG 28 reacuteseau de Bragg uniforme

Donc on peut dire que le reacuteseau reacutefleacutechit la lumiegravere centreacutee autour drsquoune seule longueur

drsquoonde

Le reacuteseau est parfaitement peacuteriodique le long de la structure avec des points de deacutepart

et de fin bien deacutefinis Souvent soit par sa conception mecircme soit agrave cause des techniques

de fabrications utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite

252 Reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo ou laquo blazed raquo

Les reacuteseaux laquo tilted raquo ont des pas inclineacutes drsquoun certain angle par rapport agrave lrsquoaxe de la

fibre agrave titre drsquoexemple (figure 29) ce qui permet un couplage de la lumiegravere agrave la fois agrave

rsquointeacuterieur et agrave lrsquoexteacuterieur du cœur [31]

44


FIG 29 reacuteseau de Bragg laquo tilted raquo

253 Reacuteseau de Bragg agrave pas variable ou laquo chirped raquo

Souvent soit par la conception mecircme du reacuteseau soit agrave cause des techniques de

fabrication utiliseacutees le reacuteseau de Bragg deacutevie un peu de cette structure parfaite

Si le pas du reacuteseau varie leacutegegraverement tout au long de la structure on dit alors qursquoil

preacutesente un eacutecart ou laquo chirp raquo

Dans les reacuteseaux chirpeacutes la peacuteriode augmente progressivement drsquoun pas agrave lrsquoautre (figure

210) les grandes longueurs drsquoonde sont reacutefleacutechies en deacutebut de reacuteseau et les plus

courtes en fin de reacuteseau ainsi la dispersion peut ecirctre compenseacutee et le signal drsquoorigine

reacutetabli [31]

FIG 210 reacuteseau de Bragg laquo chirped raquo [31]

(a) inteacutegreacute dans une fibre optique

(b) inteacutegreacute dans un guide drsquoonde

254 Reacuteseau de Bragg apodiseacute

Dans ces reacuteseaux lrsquoamplitude du coefficient de couplage c varie le long de la structure

45


FIG 211 Reacuteseau apodiseacute inteacutegreacute dans un guide drsquoonde

La figure (211) repreacutesente un reacuteseau sur semi-conducteur preacutesentant une apodisation

crsquoest agrave dire une variation de son coefficient de couplage le long de la structure Cette

variation est obtenue ici par une modification de la profondeur de gravure [31]

26 Application des reacuteseaux de Bragg agrave la teacuteleacutecommunication

Les reacuteseaux de Bragg photoinscrits dans les fibres optiques sont devenus indispensables

pour lrsquoeacutegalisation du gain des amplificateurs la stabilisation en longueur drsquoonde des

pompes ou des sources et pour les Lasers agrave fibre Leurs avantages majeurs sont de

faibles pertes drsquoinsertion une tregraves faible sensibiliteacute agrave la polarisation et une conception

extrecircmement flexible Ces avantages en font eacutegalement des candidats tregraves attractifs pour

les applications de filtrage complexe ou de compensation de dispersion chromatique

fine[32]

FIG 212 (a) Filtre passe bande fabriqueacute par un reacuteseau de Bragg associeacute avec un circulateur

(b) un multiplexeur OADM fabriqueacute avec association drsquoun reacuteseau de Bragg et deux circulateurs

261 Filtrage et multiplexage

Agissant en tant que filtres seacutelectifs de longueur donde les reacuteseaux de Bragg uniformes

de courtes peacuteriodes ont eacuteteacute viseacutes la premiegravere fois vers des applications du filtrage et du

multiplexage Le coefficient de reacuteflexion est proportionnel agrave la transformeacutee de Fourier

du profil longitudinal de lrsquoindice de reacutefraction Le spectre du filtrage peut alors ecirctre

46

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggobtenu en ajustant la peacuteriode du reacuteseau et la variation de lrsquoindice de reacutefraction pour des

rejets eacuteleveacutes des canaux adjacents formes rectangulaires multi crecircte hellipetc

Aujourdhui les techniques avanceacutees deacutecriture des FBG permettent la reacutealisation de

presque nimporte quelle forme spectrale deacutesireacutee en controcirclant la reacuteponse de la phase

Les reacuteseaux de Bragg sur fibres sont donc drsquoexcellents candidats pour les futurs

systegravemes WDM complexes mais avec des filtres peu coucircteux agrave adapter agrave cette

conception Un exemple de filtre deacutejagrave deacutemontreacute contenant un espacement entre canaux

de 25 ou de 125 GHz montrant simultaneacutement des formes rectangulaires et une

dispersion nulle [32]

Le reacuteseau de Bragg de peacuteriodes courtes reacutefleacutechit la lumiegravere pregraves de la longueur donde

de Bragg et demeure transparente pour les autres Pour ecirctre utiliseacutes dans un reacuteseau le

reacuteseau de Bragg doit srsquoassocier agrave un autre composant avec plusieurs entreacutees et sorties

pour extraire le signal utile

FIG 213 (a) multiplexeur OADM baseacute sur un interfeacuteromegravetre Mach‐Zehnder deux reacuteseau de

Bragg identiques sont photo imprimeacutes agrave la longueur λ2 sur les deux bras de lrsquointerfeacuteromegravetre

(b) multiplexeur OADM baseacute sur un coupleur 0 le reacuteseau de Bragg est photo imprimeacute agrave la

longueur λ2 dans la reacutegion du couplage la fonction drsquoinsertion de λ2 est repreacutesenteacute [32]

FIG 214 Filtres optiques [32]

(Agrave gauche) association drsquoun reacuteseau de Bragg et drsquoun FFP et (agrave droite) association drsquoun reacuteseau de

Bragg et deux FFP

47

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de BraggGeacuteneacuteralement ce composent est un circulateur Son principe est deacutecrit sur la figure

(214) Sur la mecircme figure est montreacute un autre filtre en ajoutant un second circulateur

(coupleur) la fonction drsquoinsertion peut ecirctre inclues dans le composant Le filtre est

transformeacute en un (OADM) (optical add and drop multiplexeur) Cependant les

circulateurs sont coucircteux et crsquoest possible de les remplacer par des dispositifs agrave fibres

comme un interfeacuteromegravetre Mach‐Zhender ougrave le mecircme reacuteseau de Bragg est imprimeacute sur

ces deux bras ou bien coupleur 100 ou 0 ougrave le reacuteseau de Bragg est imprimeacute dans sa

reacutegion de couplage [33]

262 Compensation de la dispersion chromatique [33]

La dispersion chromatique lors de la transmission par fibre avec la dispersion de la

polarisation des modes est un des principaux facteurs limitatifs de lrsquoaugmentation du

deacutebit de transmission Lrsquoimpulsion nrsquoest pas vraiment monochromatique dans les fibres

dispersives Les diffeacuterentes freacutequences du spectre dimpulsion se propagent agrave diffeacuterentes

vitesses ce qui entraicircne leacutelargissement de lrsquoimpulsion Les impulsions peuvent se

recouvrir ce qui deacuteteacuteriore la transmission de linformation Le problegraveme srsquoaggrave

quand le deacutebit augmente En effet quand le deacutebit augmente les impulsions sont plus

courtes et spectralement plus larges On peut eacuteliminer cette dispersion en utilisant des

fibres agrave dispersion neacutegatives par contre de grande longueur de fibres sont exigeacutees et ccedila

devient encombrant et coucircteux et en plus les fibres compensatrices montrent plus

drsquoatteacutenuation lors de la transmission donc il faut ajouter des amplificateurs En outre

ces fibres sont sensibles aux effets non lineacuteaires

Ces derniegraveres anneacutees lrsquoutilisation des reacuteseaux chirpeacutes pour remplacer les fibres

compensatrices est devenue de plus en plus freacutequente Par exemple un reacuteseau de Bragg

est utiliseacute en reacuteflexion en association avec un circulateur Le principe est montreacute sur la

figure (215)

Les grandes longueurs drsquoondes sont immeacutediatement reacutefleacutechies tandis que le plus courtes

se propage un peu plus La solution est inteacuteressante puisque on remarque des pertes

minimes peu encombrantes et linsensibiliteacute aux effets non lineacuteaires

La dispersion introduite peut ecirctre exprimeacute approximativement par

DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48


FIG 215 principe de la compensation de la dispersion chromatique en utilisant un reacuteseau de

Bragg chirpeacute en association avec un circulateur

Ougrave D et L repreacutesentent respectivement la variation de la longueur drsquoonde et longueur

le long du reacuteseau c et neff crsquoest la vitesse de la lumiegravere et lrsquoindice effectif du cœur qui

sont remplaceacute respectivement par 3108 ms et 145

La formule prouve que la compensation de la dispersion de 100km de fibre de

transmission est possible pour un canal en utilisant un reacuteseau de longueur infeacuterieur agrave

100 millimegravetres [33]

27 Autres application de reacuteseau de Bragg

271 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoaviation

Les reacuteseaux de Bragg sont couramment utiliseacutes dans lrsquoaviation Leur utilisation se fait agrave

la fois lors des qualifications de lrsquoavion mais aussi de maniegravere deacutefinitive lors de

lrsquoexploitation de celui-ci Les photographies en figure (216) repreacutesentent une mesure de

tempeacuterature reacutealiseacutee par Airbus A380 Trois fibres optiques de 125 m eacutequipeacutees chacune

de 13 reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute utiliseacutees Ces mesures ont permis de reacutealiser une

cartographie thermique autour de lrsquoavion et ainsi de deacuteterminer son peacuterimegravetre de

seacutecuriteacute sur les aeacuteroports

49


FIG 216 Mesure de tempeacuterature autour drsquoun A380 [34]

272 Les reacuteseaux de Bragg dans lrsquoautomobile

Les reacuteseaux de Bragg ainsi que les fibres optiques sont employeacutes depuis quelques

deacutecennies dans les domaines citeacutes preacuteceacutedemment Neacuteanmoins on ne peut pas qualifier

ces applications de grand public Dans le domaine de lrsquoautomobile les reacuteseaux de Bragg

peuvent ecirctre utiliseacutes pour la qualification des processus et des veacutehicules mais pas

encore inteacutegreacutes dans les veacutehicules de tourisme Des eacutetudes en cours permettent

neacuteanmoins drsquoenvisager une reacuteduction importante des coucircts par le deacuteveloppement

drsquointerrogateurs bas coucircts La fibre utiliseacutee dans les voitures sert aujourdrsquohui

essentiellement pour lrsquoeacuteclairage drsquohabitacle (fibre plastique) ou encore pour les

systegravemes multimeacutedia [34]

28 Conclusion

Les reacuteseaux de Bragg sont des composants preacutesents dans les systegravemes de

teacuteleacutecommunication Ils sont ideacuteaux une fois utiliseacutes en association avec des

amplificateurs agrave fibre En outre leur grande flexibiliteacute et leur conception les rend tregraves

inteacuteressants pour des applications adapteacutees aux besoins de lrsquoutilisateur telles que

leacutegalisation du gain ou la compensation chromatique de dispersion Leur efficaciteacute

spectrale eacuteleveacutee leur fait la solution presque unique pour lespacement de canal tregraves bas

Les reacuteseaux de Bragg trouvent beaucoup drsquoapplications dans les systegravemes de

communications optiques notamment dans les systegravemes multiplexeacutes en longueurs

drsquoonde (WDM) et dans les modules de compensation de la dispersion chromatique On

50

CHAPITRE 02 proprieacuteteacutes fondamentales de reacuteseau de Braggva voir dans le chapitre suivant que le reacuteseau de Bragg remplie bien ce rocircle de

compensation de la dispersion chromatique

51

Chapitre03

Etude des proprieacuteteacutes

spectrales des reacuteseaux de

Bragg pour la compensation

de la dispersion

chromatique

52

Chapitre03 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la compensation de ladispersion chromatique

Chapitre 3 Etude des proprieacuteteacutes spectrales des reacuteseaux de Bragg pour la


31 Introduction

Depuis leur lancement sur le marcheacute les fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg et leur utilisation

dans des produits commerciaux ont connu une croissance exponentielle en particulier dans le

domaine des teacuteleacutecommunications et celui des capteurs La recherche sest poursuivie agrave un

rythme acceacuteleacutereacute A ce jour les qualiteacutes meacutetrologiques et la tenue aux environnements seacutevegraveres

des fibres optiques agrave reacuteseaux de Bragg ont eacuteteacute deacutemontreacutees dans divers domaines et pour de

nombreuses grandeurs dinteacuterecirct (deacuteformations deacuteplacements tempeacuterature pression force

inclinaison effets des impacts indice de reacutefraction etc)[42] La technologie des reacuteseaux de

Bragg agrave base de fibre optique est utiliseacutee aussi pour compenser la dispersion chromatique

dans la fibre optique comme nous allons le voir par la suite

Dans le but dintroduire de faccedilon concise et peacutedagogique toutes les proprieacuteteacutes spectrales des

diffeacuterents reacuteseaux de Bragg (uniforme apodiseacute agrave pas variable et agrave saut de phase) plusieurs

codes de calcul baseacutes sur Matlab ont eacuteteacute deacuteveloppeacutes

32 Les proprieacuteteacutes spectrales drsquoun reacuteseau de Bragg

Lors de la conception des reacuteseaux de Bragg agrave fibre en vue de leur application dans le

domaine des teacuteleacutecommunications il est tregraves important de disposer drsquooutils de modeacutelisation

des reacuteseaux afin drsquooptimiser leur analyse et caracteacuterisation La theacuteorie du couplage des modes

dans les guides drsquoonde exposeacutee par A Yariv en 1973 [35] est un outil qui permet drsquoestimer

la deacutependance spectrale des reacuteseaux de Bragg de faccedilon direct et conforme avec leur structure

reacuteelle La plupart des reacuteseaux peuvent ecirctre modeacuteliseacutes en faisant appel agrave lrsquoune des solutions des

eacutequations de modes coupleacutes (eacutequations 39)[42] les plus communeacutement utiliseacutees eacutetant

lrsquointeacutegration directe des eacutequations et la meacutethode des matrices de transfert [33]

Lrsquooutil de modeacutelisation donne la reacuteponse spectrale complexe du reacuteseau agrave partir de

laquelle peuvent ecirctre deacuteduites la reacuteflexion la transmission Les exemples les plus usuels des

reacuteseaux de Bragg classifieacutes agrave partir de la variation de lrsquoindice de reacutefraction ont eacuteteacute modeacuteliseacutes

agrave lrsquoaide de la meacutethode des matrices de transfert

53


321 Le reacuteseau uniforme

Un reacuteseau uniforme est un reacuteseau dont les caracteacuteristiques peacuteriode et amplitude de la

modulation dindice photo-induite dans le cœur de la fibre sont uniformes sur toute la

longueur L (figure 28)

Les figures (31 et 32 (a) (b) (c)) Montre la reacuteflexion pour un reacuteseau uniforme de plusieurs

longueur L= 5 10 et 20 mm un pas Λ= 53559 nm et une amplitude de la modulation de

lrsquoindice ∆n=210-4 =1470

54


FIG 31 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour = 850 nm

(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55


FIG 32 Spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme pour λ= 1550 nm

(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56


La figure (31 et 32) montre les spectres de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme de

diffeacuterentes longueurs simuleacute numeacuteriquement pour λB = 850 et 1550 nm avec diffeacuterentes

paramegravetres physiques du FBG Ces spectres ont eacuteteacute choisis parmi beaucoup drsquoautres Les

reacutesultats obtenus peuvent ecirctre reacutesumeacutes comme suit Le maximum de reacuteflectiviteacute est centreacutee

sur la longueur drsquoonde de Bragg λB sa position spectrale et le taux de reacuteflectiviteacute peuvent Etre

prescrits en avance comme le montre les spectres de la figure (32) La variation de ce

maximum de reacuteflectiviteacute preacutesente un aspect de saturation qui augmente avec la longueur du

reacuteseau L En outre on note que ces spectres preacutesentent des bandes lateacuterales (side lobes) qui

sont dues agrave des reacuteflexions multiples sur les deux extreacutemiteacutes du FBG jouant le rocircle drsquoune

caviteacute reacutesonante de type Fabry-Peacuterot [43] Celles-ci sont consideacutereacutees comme des pertes

drsquoeacutenergie En termes pratiques elles sont nuisibles parce qursquoelles contribuent agrave la deacutegradation

de la qualiteacute de filtrage par exemple Nous devrions les eacuteliminer ou les atteacutenuer au moins en

utilisant des profils drsquoapodisation au cours du processus de photo inscription du FBG comme

le montre la figure (211)

Calcul du deacutelai de groupe et de la dispersion

Ce qui nous inteacuteresse de plus dans cette eacutetude de reacuteseau de Bragg est non seulement la

repreacutesentation du spectre de reacuteflexion mais aussi le deacutelai de groupe et la dispersion que peut

fournir ce reacuteseau Lrsquoobjectif de notre eacutetude est drsquoarriver agrave avoir une dispersion deacutecroissante

neacutegative pour justement compenser la dispersion de la vitesse de groupe que fournit la fibre

de transmission

Le deacutelai de groupe et la dispersion drsquoun reacuteseau sont obtenus agrave partir de la phase du coefficient

de reacuteflexion Le deacutelai de groupe τ pour la lumiegravere reacutefleacutechie dans un reacuteseau est deacutefinie par

τ = = minus (31)

= minusτ (32)

La dispersion dp (en psnm) est deacutefinie par [54]

= = minus = - (33)

= minus (34)

57


58


FIG 33 spectre de Reacuteflexion (a) transmission (b) et dispersion (c) drsquoun reacuteseau de Bragg uniforme


=1470 λB = 1550 nm)

La forme antisymeacutetrique du spectre de dispersion a deux branches de signe neacutegatif et positif

qui repreacutesentent respectivement le reacutegime de dispersion normale et anormale en passant par

une valeur nulle centreacutee sur la longueur drsquoonde de Bragg λB Cependant la dispersion devient

importante sur les bords de la bande photonique et les lobes lateacuteraux preacutesentent une variation

peacuteriodique tregraves rapide pour tendre vers la valeur zeacutero La valeur tregraves eacuteleveacutee de la dispersion

chromatique sur les bords de la bande photonique explique clairement lrsquoorigine physique de

lrsquoapparition de solitons de Bragg Gap Solitons qui se forment agrave lrsquointeacuterieure de la bande

photonique interdite et peuvent se propager agrave lrsquointeacuterieure du reacuteseau agrave une vitesse allant de zeacutero

jusqursquoagrave la vitesse de la lumiegravere [43]

En termes drsquoapplications industrielles les reacuteseaux de Bragg uniformes peuvent ecirctre

essentiellement utiliseacutes comme filtres en mode de reacuteflexion avec les caracteacuteristiques

spectrales suivantes bande eacutetroite infeacuterieure agrave 01 nm ou agrave large bande supeacuterieure agrave 10 nm

Le taux de reacuteflexion peut ecirctre choisi volontairement sachant qursquoil peut varier dans une large

plage de 1 agrave 999 Par conseacutequent ces filtres peuvent ecirctre combineacutes avec drsquoautres

composants optiques pour former des dispositifs optiques complexes utiliseacutes dans le domaine

des teacuteleacutecommunications comme multiplexeur Add-Drop filtres seacutelectifs pour stabiliser le

fonctionnement des diodes laser (faisceaux de freacutequences uniques) et ainsi de suite

59


Cependant les FBG uniformes ne peuvent pas ecirctre utiliseacutes pour la compensation de la

dispersion chromatique

322 Reacuteseau apodiseacute

Les FBGs non-uniformes sont obtenues en modifiant lrsquoun de leurs paramegravetres physiques agrave

lrsquoaide de certains profils de faisceaux lasers au cours de leur fabrication Par conseacutequent on

obtient diffeacuterents types de FBGs modifieacutes avec des proprieacuteteacutes spectrales deacutedieacutees

Les lobes secondaires du spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg sont extrecircmement gecircnants

lorsque les reacuteseaux de Bragg sont utiliseacutes dans des systegravemes de transmission comportant

diffeacuterents canaux car ils limitent la seacuteparation spectrale du fait qursquoils peuvent exister des

interactions non deacutesireacutees entre les lobes des signaux voisins Une solution pour reacuteduire ces

lobes sans pourtant changer les performances spectrales du reacuteseau est lrsquoapodisation Celle-ci

consiste agrave changer lrsquoamplitude de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction de telle sorte que les

lobes secondaires sont supprimeacutes du spectre par variation progressive du coefficient de

couplage avec la longueur (figure 211)

Pour reacutealiser lrsquoapodisation il faut choisir une fonction drsquoapodisation On note qursquoil existe

plusieurs fonctions et chacune deacutesigne un profil (gaussien cosinus sinus cardinal hellipetc)

Parmi les diffeacuterentes fonctions drsquoapodisation on trouve la gaussienne de ∆nmod avec et sans

compensation de la composante continue ∆nmod sont les plus performantes La distinction

entre les deux est parfaitement mise en eacutevidence lorsqursquoelles sont appliqueacutees agrave des reacuteseaux de

Bragg agrave pas variable

La figure (34) montre le cas dun reacuteseau de Bragg apodiseacute qui a eacuteteacute modeacuteliseacute en utilisant une

fonction gaussienne de ∆nmod de la forme Δ ( ) = Δ minus frasl minus lt lt (35)

Ougrave ∆n0 est lrsquoamplitude maximale de la modulation de lrsquoindice de reacutefraction

Les valeurs utiliseacutees pour la modulation sont ∆n=000015 L=15 mm Λ=53559 nm Les

spectres de reacuteflexion et de dispersion sont preacutesenteacutes sur les figures (34 et 35) respectivement

60


FIG 34 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne

FIG 35 spectre de Dispersion drsquoun reacuteseau de Bragg apodiseacute par une fonction Gaussienne

En effet les lobes secondaires correspondants aux longueurs drsquoonde plus eacuteleveacutees sont

quasiment reacuteduits En revanche une dissemblance apparait pour les longueurs drsquoonde plus

courte Cette diffeacuterence est occasionneacutee par la non uniformiteacute de la forme gaussienne de la

61


composante continue de la variation de lrsquoindice ie ∆nmoy du fait que seul ∆nmod a eacuteteacute

apodiseacute De ce fait un effet Fabry-Peacuterot srsquoest produit pour les courtes longueurs drsquoonde

Lrsquoallure de la dispersion obtenue dans le cas drsquoun reacuteseau apodiseacute preacutesente des fluctuations la

dispersion est tant tocirct positive tant tocirct neacutegative On remarque aussi lrsquoapparition des lobes

secondaires dans le spectre de reacuteflectiviteacute drsquoun reacuteseau apodiseacute par une fonction gaussienne

On peut dire que ce type de reacuteseau ne permette pas de faire une bonne compensation de la

dispersion parce que lrsquoallure de la dispersion nrsquoest pas lineacuteaire et deacutecroissante

323 Le reacuteseau chirpeacute (agrave pas variable)

Dans le cas des reacuteseaux lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la

position comme le montre la figure (210) Cela rend le reacuteseau apte agrave reacutefleacutechir diffeacuterentes

longueurs drsquoondes agrave diffeacuterents points le long de sa longueur Par conseacutequent lrsquointroduction de

diffeacuterents temps de retard pour les diffeacuterentes composantes spectrales de lrsquoimpulsion qui le

traverse Ce qui permet de lrsquoutiliser comme eacuteleacutement dispersif pour la correction de la

dispersion chromatique et la remise en forme des impulsions laser distordues

Dans le cas drsquoun reacuteseau lineacuteairement chirpeacute la peacuteriode varie de faccedilon lineacuteaire avec la

position Drsquoapregraves la condition de reacutesonance Le reacuteseau va reacutefleacutechir diffeacuterentes longueurs

drsquoondes en diffeacuterents points le long de sa longueur Ce qui implique que les diffeacuterentes

composantes spectrales constituant lrsquoimpulsion laser vont acqueacuterir un temps de retard les unes

par rapport aux autres comme le montre les spectres de reacuteflexions et de dispersion de la

figure 36 et 37 obtenus pour ∆n=00002 L=35 mm Λ=53559 nm

FIG 36 spectre de reacuteflexion drsquoun reacuteseau de Bragg chirpeacute

62



Drsquoapregraves ces spectres on note la dispersion des reacuteflexions lateacuterales (side lobes) et

lrsquoeacutelargissement spectrales de la bande interdite on remarque aussi que le maximum de

reacuteflectiviteacute augmente avec la longueur du reacuteseau La figure (37) montre que la courbe de la

dispersion devient lineacuteaire et deacutecroissante par rapport au reacuteseaux uniforme et reacuteseau apodiseacute

Cette ameacutelioration est en fonction des paramegravetres caracteacuteristiques du reacuteseau chirpeacute ougrave les

petites longueurs drsquoondes subissent plus de retard que les grandes longueurs drsquoondes

Donc les reacuteseaux de Bragg agrave pas variable sont des eacuteleacutements dispersifs tregraves inteacuteressants

Cependant il faut choisir les paramegravetres convenables pour optimiser la compensation de la


Le scheacutema de la figure (38) illustre le principe de fonctionnement drsquoun compensateur de

dispersion chromatique composeacute simplement drsquoun circulateur optique et drsquoun reacuteseau de

Bragg agrave pas lineacuteairement variable


transmission optique

63


Lrsquoimpulsion laser injecteacutee agrave lrsquoentreacutee de la fibre optique avec certaines proprieacuteteacutes spectrales

donneacutees srsquoeacutetale apregraves avoir parcourue une certaine distance supeacuterieure agrave la longueur de

dispersion LD On remarque le retard des composantes de faibles freacutequences (grandes

longueurs drsquoondes) par rapport aux petites longueurs drsquoondes car le reacutegime de propagation

choisi dans cet exemple est anormal Cependant lrsquoinjection de lrsquoimpulsion eacutetaleacutee au travers

un reacuteseau de Bragg avec un chirp neacutegatif via un circulateur optique va ecirctre remise en forme

Car le rocircle du FBG est de retarder les composantes spectrales rapides (petites longueurs

drsquoondes) par rapport aux composantes basses freacutequences (grandes longueurs drsquoondes) Par

optimisation des proprieacuteteacutes spectrales du reacuteseau de Bragg on obtient agrave la sortie du circulateur

une impulsion laser avec les mecircmes caracteacuteristiques spectrales que celle agrave lrsquoentreacutee

33 Conclusion

Le reacuteseau de Bragg est une technique de compensation tregraves inteacuteressante agrave cause des nombreux

avantages qursquoil preacutesente Une variation peacuteriodique et lineacuteaire de son indice de cœur a permis

drsquoavoir des caracteacuteristiques spectrales tregraves particuliegraveres un spectre de reacuteflexion seacutelectif centreacute

sur la longueur drsquoonde drsquoutilisation un deacutelai de groupe permettant drsquoavoir une dispersion

neacutegative Ensuite la simulation des reacutesultats de notre programme sert agrave corriger les

fluctuations preacutesentes sur la reacuteponse spectrale le deacutelai et la dispersion dans le but drsquoavoir une

compression meilleure des impulsions disperseacutees Une apodisation gaussienne est faite

ensuite Les reacutesultats obtenus sont encourageants et ils sont valideacutes en le comparant avec

ceux trouveacutes par drsquoautres chercheurs

64

Conclusion geacuteneacuterale

65

Conclusion geacuteneacuteraleConclusion geacuteneacuterale

La caracteacuterisation des composants agrave fibre optique est une eacutetape importante pour la

conception des systegravemes de communication optiques comme les reacuteseaux FTTx La meacutethode

de simulation numeacuterique est un outil tregraves rapide efficace et eacuteconomique pour analyser ces

systegravemes de transmission

Les reacuteseaux de Bragg ont un rocircle tregraves important dans le domaine des teacuteleacutecommunications

optiques La theacuteorie des modes coupleacutes est un concept simple et exact pour analyser la fibre

de Bragg Dans notre travail le reacuteseau de Bragg a eacuteteacute modeacuteliseacute dans le but de faire une

application pour la compensation de la dispersion chromatique Le reacuteseau de Bragg uniforme

agrave pas variable (chirpeacute) et le reacuteseau apodiseacute ont eacuteteacute simuleacutes

En effet lrsquoimpact de divers profils non-uniforme des reacuteseaux de Bragg utiliseacutes dans la

compensation de la dispersion et la pente de dispersion dans les liaisons optiques a eacuteteacute mis en

eacutevidence Le calcul est effectueacute agrave lrsquoaide drsquoun code Matlab baseacute sur la reacutesolution de lrsquoeacutequation

de modes coupleacutes en utilisant la meacutethode de la matrice de transfert Notre eacutetude montre que le

FBG chirpeacute fournit le meilleur reacutesultat par comparaison autres profils eacutetudieacutes

Perspectives

Lrsquoapodisation des reacuteseaux de Bragg compensateurs permet drsquoavoir un minimum de

fluctuations dans le deacutelai de groupe et la dispersion mais lrsquoaugmentation de la distance drsquoun

lien optique permet drsquoavoir une large bande passante ce qui va reacutegeacuteneacuterer des rides

(ondulations) sur la reacuteponse spectrale Cependant il faut mettre en œuvre des meacutethodes

drsquooptimisation pour reacuteduire la deacuteviation de la dispersion obtenue par rapport au niveau voulu

Le reacuteseau de Bragg preacutesenteacute dans ce manuscrit permet de faire une compensation fixe de la

dispersion or il existe des dispositifs accordables qui permettent drsquoajuster preacuteciseacutement la

compensation et drsquoadapter la correction suivant les variations environnementales ou les

reconfigurations du systegraveme Parmi les solutions deacuteveloppeacutees commercialement

lrsquoaccordabiliteacute par effet thermique

Le reacuteseau de Bragg agrave pas variable est un exemple de reacuteseaux non uniformes on note qursquoil

existe drsquoautres types de reacuteseaux comme le reacuteseau de Bragg deacutephaseur qui a la caracteacuteristique

66

Conclusion geacuteneacuteralede bande passante eacutetroite Ce reacuteseau deacutephaseur est utiliseacute pour obtenir une opeacuteration

monomode drsquoun laser agrave contre reacuteaction distribueacutee (DFB)

Le reacuteseau de Bragg eacutechantillonneacute est un reacuteseau non uniforme dont on a exposeacute des intervalles

de la fibre de mecircme longueur aux rayons ultraviolets On note que ces intervalles sont espaceacutes

par la mecircme distance et cette derniegravere nrsquoest pas exposeacutee agrave ces rayons Le reacuteseau eacutechantillonneacute

se retrouve dans des applications comme le multiplexage en longueur drsquoonde (WDM)

Les reacuteseaux de Bragg agrave longue peacuteriode (LPFG) connus sous le nom de reacuteseaux de

transmission sont des structures peacuteriodiques dont le couplage se procure entre les modes se

propageant dans la mecircme direction Ces reacuteseaux sont utiliseacutes pour la deacutetection agrave cause de la

haute sensibiliteacute qui les caracteacuterise

67

Bibliographie

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utilisant des reacuteseaux de Bragg superposeacutes raquo JULIEN MAGNEacute thegravese de doctorat Universiteacute de

Laval 2004

70

1page de gardepdf

11REMERCIEMENTpdf

111dedicecespdf

1111liste des acronymspdf

11111liste des figurespdf

111111LISTES DES TABLEAUXpdf

1111111table des matiegraveres (Reacutepareacute) (Enregistreacute automatiquement)pdf

11111111reacutesumeacutepdf

111111111intro geacuteneacuteralpdf

1111111111chap1pdf

11111111111chapitre02pdf


1111111111111conclusionpdf

11111111111111bibliographiepdf

En preacuteambule agrave ce meacutemoire nous remercions ALLAH qui nous aide et

nous donne la patience et le courage durant ces longues anneacutees drsquoeacutetude

Nous souhaitons adresser nos remerciements les plus sincegraveres aux

personnes qui nous ont apporteacute leur aide et qui ont contribueacute agrave lrsquoeacutelaboration

de ce meacutemoire ainsi qursquoagrave la reacuteussite de cette formidable anneacutee universitaire

Ces remerciements vont tout drsquoabord au corps professoral et administratif de

lrsquoInstitut de lrsquoAeacuteronautique et drsquoeacutetude Spatiale (IAES) pour la richesse et la

qualiteacute de leur enseignement et qui deacuteploient de grands efforts pour assurer

agrave leurs eacutetudiants une formation actualiseacutee

Nous tenons agrave remercier notre promotrice ELAKERMI SOUMAYA et ces

mots sont peseacutes Son aide sa disponibiliteacute ses preacutecieux conseils drsquoune

grande simpliciteacute On la remercie infiniment

Nous tenons agrave remercier sincegraverement tous les membres de CMSO drsquoAlgeacuterie

Teacuteleacutecom et notamment notre encadreur Mr RAHMANI AMINE et Mr CHADLI

HICHEM

Nous exprimons ensuite une profonde gratitude agrave Mr SEDAOUI

ABDELKADER qui est toujours montreacutee agrave lrsquoeacutecoute et tregraves disponible avec sa

grande expeacuterience tout au long de la reacutealisation de ce meacutemoire ainsi pour

lrsquoinspiration lrsquoaide et le temps qursquoil a bien voulu nous consacrer et sans lui

ce meacutemoire nrsquoaurait jamais vu le jour On nrsquooublie pas nos parents pour leur

contribution leur soutien et leur patience Enfin nous adressons nos plus

sincegraveres remerciements agrave tous nos proches et amis qui nous ont toujours

encourageacutes au cours de la reacutealisation de ce meacutemoire

Merci agrave tous et agrave toutes




A ma petite kitten


TAHI MIMOUNA






CHADOULI SABRA

Liste des acronymes

Liste des acronymes






DL Diodes Laser









UV Ultra Violet





FTTx Fiber To The X











Liste des acronymes











Liste des figures

Liste des figures



























Liste des figures






















Liste des figures










Liste des tableaux

Liste des tableaux






Remerciement

Deacutedicaces


Liste des figures

Liste des tableaux

Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

Reacutesumeacute













deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






totale interne)








paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















14





















quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




du signal

Communications

courtes distances

reseaux locaux

Multimode agrave

gradient indice

Bande passante




œuvre

Communications

courtes et moyennes

distances





longues distances

16










A Atteacutenuation
















17













18













deacutebits






19

























20
























D=0 D=L

Dispersion

T

21









Delay) tel que


(116) [11]





22



A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























26













16 conclusion







27

Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







32






























33




















34






























35





















36










tregraves courte




















37


















∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





38









λb = 2neff Λ (22)









= (23)



39











sans perturbations


transfert [32]



fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



de Bragg [32]












A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

B(z)=B(0)[ ( )]( )


sans dimension 41







= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)


( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)











= (213)


42





= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









Ms=00 (216)




sont






43











fondamental



drsquoonde








44











reacutetabli [31]






45













fine[32]








46




















Bragg et deux FFP

47

























figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















49













28 Conclusion










50



51

Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

57


58




=1470 λB = 1550 nm)


















59



























60







61























62

















63












33 Conclusion










64


65
















Perspectives













66











67

Bibliographie

Bibliographie
















pp 1439-1456




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Bibliographie












10 Gbit S raquo2013











69

Bibliographie

















Laval 2004

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A ma petite kitten


TAHI MIMOUNA






CHADOULI SABRA

Liste des acronymes

Liste des acronymes






DL Diodes Laser









UV Ultra Violet





FTTx Fiber To The X











Liste des acronymes











Liste des figures

Liste des figures



























Liste des figures






















Liste des figures










Liste des tableaux

Liste des tableaux






Remerciement

Deacutedicaces


Liste des figures

Liste des tableaux

Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

Reacutesumeacute













deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






totale interne)








paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















14





















quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




du signal

Communications

courtes distances

reseaux locaux

Multimode agrave

gradient indice

Bande passante




œuvre

Communications

courtes et moyennes

distances





longues distances

16










A Atteacutenuation
















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deacutebits






19

























20
























D=0 D=L

Dispersion

T

21









Delay) tel que


(116) [11]





22



A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























26













16 conclusion







27

Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







32






























33




















34






























35





















36










tregraves courte




















37


















∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





38









λb = 2neff Λ (22)









= (23)



39











sans perturbations


transfert [32]



fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



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A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

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= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)


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42





= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









Ms=00 (216)




sont






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fondamental



drsquoonde








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Bragg et deux FFP

47

























figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















49













28 Conclusion










50



51

Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


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57


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=1470 λB = 1550 nm)


















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33 Conclusion










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Perspectives













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Bibliographie

Bibliographie
















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CHADOULI SABRA

Liste des acronymes

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DL Diodes Laser









UV Ultra Violet





FTTx Fiber To The X











Liste des acronymes











Liste des figures

Liste des figures



























Liste des figures






















Liste des figures










Liste des tableaux

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Remerciement

Deacutedicaces


Liste des figures

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Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

Reacutesumeacute













deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






totale interne)








paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















14





















quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




du signal

Communications

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Multimode agrave

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œuvre

Communications

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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

Dispersion

T

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Delay) tel que


(116) [11]





22



A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























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16 conclusion







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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







32






























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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









= (23)



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sans perturbations


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fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



de Bragg [32]












A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

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= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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sont






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fondamental



drsquoonde








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Bragg et deux FFP

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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















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28 Conclusion










50



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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

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de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


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=1470 λB = 1550 nm)


















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33 Conclusion










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Perspectives













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Deacutedicaces


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Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

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Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















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1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





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8



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9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










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reacutealiteacute

















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141 deacutefinition






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12



















(a) Fibre monomode



13







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(111)



















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quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

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numeacuterique

-Connexion facile

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Communications

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Multimode agrave

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A Atteacutenuation
















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A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






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cuivre





o Deacutetection

24

















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16 conclusion







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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























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FTTx







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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









= (23)



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sans perturbations


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E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

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40



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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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sont






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fondamental



drsquoonde








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45













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Bragg et deux FFP

47

























figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















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28 Conclusion










50



51

Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

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57


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=1470 λB = 1550 nm)


















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33 Conclusion










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Bibliographie

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Deacutedicaces


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Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

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deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















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141 deacutefinition






142 principe






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12



















(a) Fibre monomode



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E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

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numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




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Communications

courtes distances

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Multimode agrave

gradient indice

Bande passante




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Communications

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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

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T

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Delay) tel que


(116) [11]





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A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






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cuivre





o Deacutetection

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16 conclusion







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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

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Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























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FTTx







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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









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sans perturbations


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fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

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40



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A(z)= B(0)[ ( )]( )

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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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Bragg et deux FFP

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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

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28 Conclusion










50



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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

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=1470 λB = 1550 nm)


















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11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

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43 Conclusion64


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FTTH






















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1




11 Introduction











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2

























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3











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formule n = cv



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Air 10002926 299912

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Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






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6
















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i1 = irsquo1 (13)





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14 La fibre optique










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(a) Fibre monomode



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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

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A Lrsquoeffet Kerr













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cuivre





o Deacutetection

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16 conclusion







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fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

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Bragg

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modulation [30]

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FTTx







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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









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E1= B(z)exp(- j ) (24)

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= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

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28 Conclusion










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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

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=1470 λB = 1550 nm)


















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11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


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28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


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FTTH






















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1




11 Introduction











12 Historique














2

























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3











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Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

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Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















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141 deacutefinition






142 principe






totale interne)








paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















14





















quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




du signal

Communications

courtes distances

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Multimode agrave

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Communications

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A Atteacutenuation
















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deacutebits






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D=0 D=L

Dispersion

T

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Delay) tel que


(116) [11]





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A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















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16 conclusion







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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







32






























33




















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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









= (23)



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sans perturbations


transfert [32]



fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



de Bragg [32]












A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

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= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


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42





= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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sont






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fondamental



drsquoonde








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Bragg et deux FFP

47

























figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















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28 Conclusion










50



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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

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=1470 λB = 1550 nm)


















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33 Conclusion










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Perspectives













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Remerciement

Deacutedicaces


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Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

Reacutesumeacute













deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






totale interne)








paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















14





















quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

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numeacuterique

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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

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T

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Delay) tel que


(116) [11]





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A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























26













16 conclusion







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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







32






























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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









= (23)



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sans perturbations


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fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



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A(z)= B(0)[ ( )]( )

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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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sont






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fondamental



drsquoonde








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Bragg et deux FFP

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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

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28 Conclusion










50



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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

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de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


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=1470 λB = 1550 nm)


















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33 Conclusion










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Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

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Mots-cleacutes


Abstract




network







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Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















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141 deacutefinition






142 principe






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paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



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quen distance

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E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

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numeacuterique

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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

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T

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(116) [11]





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A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






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cuivre





o Deacutetection

24

















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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























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FTTx







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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









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fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

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40



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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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Bragg et deux FFP

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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















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28 Conclusion










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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

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=1470 λB = 1550 nm)


















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Reacutesumeacute



11 Introduction 2

12 Historique 2









1353 Dispersion10



142 principe 12






















16 Conclusion 27


21 Introduction29
























28 Conclusion 50


Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

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deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






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paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















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quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




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Communications

courtes distances

reseaux locaux

Multimode agrave

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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

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A Lrsquoeffet Kerr













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GHz [21]






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cuivre





o Deacutetection

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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









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transfert [32]



fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

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40



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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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drsquoonde








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Bragg et deux FFP

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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

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28 Conclusion










50



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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

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=1470 λB = 1550 nm)


















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16 Conclusion 27


21 Introduction29
























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Bragg

41 Introduction53





43 Conclusion64


Reacutesumeacute

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Mots-cleacutes


Abstract




network







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Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







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formule n = cv



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Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








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141 deacutefinition






142 principe






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paramegravetres

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(a) Fibre monomode



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E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















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A Atteacutenuation
















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D=0 D=L

Dispersion

T

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Delay) tel que


(116) [11]





22



A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























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16 conclusion







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Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







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tregraves courte




















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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









= (23)



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sans perturbations


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fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



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A(z)= B(0)[ ( )]( )

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= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









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sont






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fondamental



drsquoonde








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reacutetabli [31]






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Bragg et deux FFP

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figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

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28 Conclusion










50



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Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









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(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

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=1470 λB = 1550 nm)


















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Bragg

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43 Conclusion64


Reacutesumeacute

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network







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Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











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formule n = cv



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Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


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n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






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12



















(a) Fibre monomode



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D=0 D=L

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Delay) tel que


(116) [11]





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A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























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fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

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Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























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FTTx







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∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





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λb = 2neff Λ (22)









= (23)



39











sans perturbations


transfert [32]



fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



de Bragg [32]












A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

B(z)=B(0)[ ( )]( )


sans dimension 41







= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)


( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)











= (213)


42





= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









Ms=00 (216)




sont






43











fondamental



drsquoonde








44











reacutetabli [31]






45













fine[32]








46




















Bragg et deux FFP

47

























figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















49













28 Conclusion










50



51

Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

57


58




=1470 λB = 1550 nm)


















59



























60







61























62

















63












33 Conclusion










64


65
















Perspectives













66











67

Bibliographie

Bibliographie
















pp 1439-1456




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Bibliographie












10 Gbit S raquo2013











69

Bibliographie

















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11REMERCIEMENTpdf

111dedicecespdf







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Reacutesumeacute

Reacutesumeacute













deacutebit




Mots-cleacutes


Abstract




network







Reacutesumeacute






Keywords


تلخیص



FTTH






















Chapitre 01




1




11 Introduction











12 Historique














2

























CD 441Kbits







3











4






























formule n = cv



5





Vide 1000 300000

Air 10002926 299912

Eau (200C) 1330 225564


Diamant 2400 125000

Cœur fibre 625125 1500 200000






= c f (12)








6
















7



1351 Reacuteflexion















i1 = irsquo1 (13)





R=( ) (14)

8



lumineux
















9


1353 Dispersion










n( )=A+ B frasl2 (17)




14 La fibre optique










10








reacutealiteacute

















11


141 deacutefinition






142 principe






totale interne)








paramegravetres

12



















(a) Fibre monomode



13







V =( )

(111)



















14





















quen distance

15




E(t) = ( ) ( + empty( )) (112)















pratique

Multimode agrave

saut indice

-Grande ouverture

numeacuterique

-Connexion facile

-Faible prix




du signal

Communications

courtes distances

reseaux locaux

Multimode agrave

gradient indice

Bande passante




œuvre

Communications

courtes et moyennes

distances





longues distances

16










A Atteacutenuation
















17













18













deacutebits






19

























20
























D=0 D=L

Dispersion

T

21









Delay) tel que


(116) [11]





22



A Lrsquoeffet Kerr













mateacuteriau








GHz [21]






23























cuivre





o Deacutetection

24

















25



























26













16 conclusion







27

Chapitre 02


fondamentales

des reacuteseaux de

Bragg

28


Bragg

21 Introduction





























29




















modulation [30]

30

























31
















FTTx







32






























33




















34






























35





















36










tregraves courte




















37


















∆ ( ) = ∆ + ∆ cos (21)





38









λb = 2neff Λ (22)









= (23)



39











sans perturbations


transfert [32]



fibre





E1= B(z)exp(- j ) (24)

et

E2= A(z)exp(- j ) (25)




40



de Bragg [32]












A(z)= B(0)[ ( )]( )

(29)

B(z)=B(0)[ ( )]( )


sans dimension 41







= | | = ( )sup2 ( )( ) ( ) (∆ ) ( ) (210)


= | | = ( )sup2 ( )(∆ ) ( ) ( ) (∆ ) (211)


( ) = (∆ ) ( ) ( ) (212)











= (213)


42





= M=MNMN-1 MN-2⋯MiM1 (215)









Ms=00 (216)




sont






43











fondamental



drsquoonde








44











reacutetabli [31]






45













fine[32]








46




















Bragg et deux FFP

47

























figure (215)





DC= ∆ cong ( )∆ ( ) (ps nm) (218)

48



















49













28 Conclusion










50



51

Chapitre03




de la dispersion

chromatique

52




31 Introduction


























53









54



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm

(c) L = 5 mm

55



(a) L= 2 mm

(b) L = 3 mm (c) L =5 mm

56





















de transmission



τ = = minus (31)

= minusτ (32)


= = minus = - (33)

= minus (34)

57


58




=1470 λB = 1550 nm)


















59



























60







61























62

















63












33 Conclusion










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Perspectives













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Bibliographie

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Bibliographie












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