PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES

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  • RPUBLIQUE TUNISIENNE

    MINISTRE DE LDUCATION & DE LA FORMATION DIRECTION GNRALE DU CYCLE PREPARATOIRE

    & DE L'ENSEIGNEMENT SECONDAIRE

    Direction de la Pdagogie & des Normes Du cycle prparatoire et de l'enseignement secondaire

    PROGRAMMES DE

    MATHEMATIQUES

    Enseignement secondaire

    Septembre 2008

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    Introduction................................................................................................................... 03 Dmarches et raisonnement mathmatique................................................... 04 Communication laide du langage mathmatique.................................. 04 Programmes

    1re anne secondaire........................................................................................ 05

    2me anne secondaire ...................................................................................... 13

    Filires : Sciences et Technologie de linformatique ........................... 14

    Filire Economie et Services ...................................................................... 23

    Filire Lettres.................................................................................................. 28 3me anne secondaire ...................................................................................... 33

    Section Mathmatiques ................................................................................ 34

    Section Sciences exprimentales ............................................................... 42

    Section Sciences techniques ....................................................................... 49

    Section Sciences de linformatique........................................................... 54

    Section Economie et gestion....................................................................... 61

    Section Lettres................................................................................................ 66 4me anne secondaire ...................................................................................... 69

    Section Mathmatiques ................................................................................ 70

    Section Sciences exprimentales ............................................................... 78

    Section Sciences techniques ....................................................................... 84

    Section Sciences de linformatique........................................................... 90

    Section Economie et gestion....................................................................... 97

    Section Lettres..............................................................................................103

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    INTRODUCTION

    Les mathmatiques contribuent former les esprits des lves dans la mesure o elles leur permettent de dvelopper leurs capacits de raisonnement, danalyse et dabstraction. Elles favorisent la crativit et dveloppent limagination et lintuition. Cest une discipline qui, quand elle est bien enseigne, peut procurer de la joie et de la satisfaction.

    En interagissant avec les autres disciplines et lenvironnement, les mathmatiques contribuent leur dveloppement. Elles permettent de comprendre les phnomnes et favorisent les prises de dcisions.

    En tant que langue, les mathmatiques offrent un moyen de communication prcis, rigoureux, concis et universel.

    Dans la mesure o elles contribuent au dveloppement intellectuel, social et culturel de chacun, les mathmatiques prparent relever les dfis et satisfaire les exigences de la socit. Cest pourquoi, les mathmatiques sont utiles et ncessaires tous.

    Au cours de lenseignement secondaire, les lves utiliseront, appliqueront et apprcieront les mathmatiques dans des situations familires ou non familires, dans des contextes mathmatiques ou en rapport avec lenvironnement.

    Ils apprendront :

    Pratiquer une dmarche mathmatique.

    A travers des activits crites ou orales, les lves dvelopperont leurs aptitudes chercher, exprimenter, conjecturer, ou contrler un rsultat. De mme, ils dvelopperont des chanes de raisonnements inductif, dductif, par labsurde ou par rcurrence.

    Communiquer dans un langage mathmatique.

    A travers des activits crites ou orales, les lves dvelopperont leurs aptitudes expliquer un raisonnement, une stratgie ou la solution dun problme, en utilisant le vocabulaire mathmatique. De mme, ils dvelopperont leurs aptitudes discuter avec les autres des ides mathmatiques, de faon prcise et rigoureuse.

    Mobiliser des algorithmes et des procdures.

    A travers des activits crites ou orales, les lves dvelopperont leurs aptitudes laborer une stratgie de calcul (numrique, algbrique, gomtrique et statistique) en vue de mobiliser des algorithmes et des procdures.

    Rsoudre des problmes.

    A travers des situations familires et non familires, dans des contextes mathmatiques ou en rapport avec lenvironnement, les lves approfondiront leur comprhension des concepts mathmatiques, intgreront leurs connaissances et leurs habilits dans divers domaines mathmatiques pour rsoudre des problmes.

    De mme les lves dvelopperont leurs aptitudes utiliser diffrentes approches de recherche, laborer des stratgies de rsolution, modliser des situations relles et persvrer dans leurs efforts.

    Organiser et analyser linformation.

    A travers des activits crites ou orales, les lves dvelopperont leurs aptitudes identifier, organiser, slectionner et synthtiser des informations chiffres ou graphiques.

    Utiliser les technologies de linformation et de la communication.

    A travers des activits numriques, algbriques, gomtriques et statistiques, les lves se familiariseront avec loutil informatique et dvelopperont leurs aptitudes utiliser la calculatrice ou des logiciels dans leur travail de recherche, de prospection et de contrle.

    De mme, les lves dvelopperont leurs aptitudes utiliser loutil informatique comme moyen dchange et de communication de linformation.

    Apprcier la contribution des mathmatiques.

    A travers des situations familires et non familires, dans des contextes mathmatiques ou en rapport avec lenvironnement, les lves dvelopperont leurs aptitudes apprcier la contribution des mathmatiques au dveloppement de lindividu et de la socit, ainsi qu la comprhension du monde et son volution.

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    Dmarche et raisonnement mathmatique 1. Les lves dveloppent leur aptitude chercher et cultivent leur persvrance. Les lves utilisent les instruments de dessin, la calculatrice ou un logiciel en vue de faire des

    essais ou une exprimentation sur des cas simples ou particuliers.

    2. Les lves dveloppent des raisonnements. Ils mettent des conjectures en utilisant un raisonnement inductif, un raisonnement dductif ou un

    raisonnement par labsurde ou un raisonnement par rcurrence. Ils produisent un argument pour valider une affirmation en utilisant des infrences et des

    dductions. Ils dveloppent des chanes de raisonnement dductif pour prouver une conjecture ou un rsultat. Ils produisent un contre-exemple pour montrer quune assertion est fausse. Ils vrifient des rsultats et jugent sils sont raisonnables. Ils distinguent entre une conjecture et un rsultat dmontr. Ils distinguent entre une implication et une quivalence, entre une condition ncessaire et une

    condition suffisante. 3. Les lves dveloppent une mthodologie de rsolution de problmes.

    Ils laborent des stratgies pour rsoudre un problme en : - tablissant des connexions entre le problme et des situations dj rencontres ; - utilisant leur pense intuitive ; - se reprsentant des stratgies de rsolution.

    Ils laborent une solution au problme en : - faisant appel un rpertoire de connaissances, de techniques, de procdures appropris ; - dveloppant des raisonnements appropris ; - validant la solution du problme.

    Ils procdent une vrification en : - confrontant leur solution avec les donnes du problme ; - exerant leur esprit critique pour juger si les rsultats sont raisonnables.

    Communication laide du langage mathmatique 1. Les lves dcrivent une figure ou un graphique en utilisant un vocabulaire mathmatique. 2. Les lves expliquent oralement, en utilisant un vocabulaire mathmatique, une procdure, un

    algorithme de calcul, un raisonnement ou le choix dune stratgie. 3. Les lves rdigent une dmonstration ou la solution dun problme. 4. Les lves discutent avec les autres une dmarche, un raisonnement ou une stratgie. Utilisation des technologies de linformation et de la communication Les lves utilisent dune faon raisonne et efficace la calculatrice ou un logiciel pour :

    Faire des essais, conjecturer. Effectuer ou vrifier un calcul. Construire des figures ou des tableaux. Reprsenter graphiquement des rsultats.

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    Activits numriques

    Contenu disciplinaire Dcomposition en facteurs premiers- PGCD PPCM. Nombres premiers- Nombres premiers entre eux. Cardinal dun ensemble fini. Oprations dans IR Ordre dans IR Valeur absolue.

    Aptitudes dvelopper

    1. Les lves mobilisent un algorithme ou une procdure de calcul pour :

    Dcomposer un entier en produit de facteurs premiers ; Calculer le PGCD et le PPCM de deux entiers naturels et reconnatre deux entiers premiers

    entre eux ; Donner la forme irrductible dune fraction rationnelle ; Dterminer le cardinal dun ensemble fini en utilisant le principe additif ou un arbre de choix.

    2. Les lves mobilisent les rgles et les techniques opratoires sur les nombres rels pour : Calculer des expressions numriques en utilisant des oprations de base ; Simplifier et ca