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Produit « Courants de marée 3D-MANCHE » IDENTIFICATION : Titre : Produit « Courants de marée 3D - Manche » Édition : 2012 REALISATION DU PRODUIT : PRODUIT NUMÉRIQUE - 2012 Notice du produit «Courants de marée 3D - Manche » 1/17

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Produit

« Courants de marée 3D-MANCHE »�

IDENTIFICATION :

Titre : Produit « Courants de marée 3D - Manche » Édition : 2012

REALISATION DU PRODUIT : PRODUIT NUMÉRIQUE - 2012

Notice du produit «Courants de marée 3D - Manche » 1/17

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Table des matières1 - Producteur.......................................................................................................................................32 - Identification...................................................................................................................................33 - Définitions.......................................................................................................................................34 - Description générale........................................................................................................................3

4.1 - Contenu du produit..................................................................................................................34.2 - Formats du produit..................................................................................................................44.3 - Couverture géographique du produit «Courants de marée 3D - Manche »............................44.4 - Références des données...........................................................................................................4

4.4.1 - Référence verticale..........................................................................................................44.4.2 - Référence géodésique......................................................................................................5

4.5 - Résolution temporelle du produit de courants de marée.........................................................54.6 - Unités de mesure.....................................................................................................................5

5 - Sources des résultats de courants de marée....................................................................................55.1 - Logiciel de calcul....................................................................................................................5

6 - Utilisation de l'atlas.........................................................................................................................56.1 - Calcul de la vitesse du courant pour un coefficient de marée C..............................................56.2 - Description des fichiers numériques contenus dans le produit « courant de marée 3D ».......6

6.2.1 - Format et règle de nommage...........................................................................................66.2.2 - Contenu des fichiers numériques.....................................................................................7

6.3 - Les cartes.................................................................................................................................87 - Organisation des données..............................................................................................................108 - Limites d’emploi..........................................................................................................................10

8.1 - Limites d’utilisation...............................................................................................................109 - Mise à jour.....................................................................................................................................1110 - ANNEXE 1- Référencement sur la verticale .............................................................................1211 - ANNEXE 2 - Modèle MANCHE 3D..........................................................................................13

11.1 - Mise en œuvre du logiciel de modélisation hydrodynamique ............................................1311.1.1 - Données d'entrée..........................................................................................................1311.1.2 - Discrétisation spatiale et temporelle ...........................................................................13

11.1.2.1 Maillage..................................................................................................................1311.1.2.2 Pas de temps ..........................................................................................................14

11.1.3 - Forçages.......................................................................................................................1411.1.4 - Facteurs influençant la précision et la résolution.........................................................14

11.1.4.1 Maillage / grille......................................................................................................1411.1.4.2 Données d'entrée.....................................................................................................1411.1.4.3 Paramètres du modèle.............................................................................................14

11.2 - Caractéristiques du modèle MANCHE...............................................................................1411.2.1 - Résolutions...................................................................................................................14

11.1 - Qualité des données.............................................................................................................1611.1.1 - Validation du modèle..................................................................................................1611.1.2 - Précision.......................................................................................................................16

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1 - Producteur

Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM).

2 - Identification

Titre : Produit de courants de marée 3D - Manche

Édition : 2012

Version : 1.0

3 - Définitions

Les atlas de courant de marée cartographient des champs de courant de marée en fonction de l'heure de la marée, en vives-eaux et mortes-eaux moyennes.

Les courants marins (2D) : Module de la vitesse de déplacement d'une masse d'eau et sa direction, dans un plan 2 dimensions, ici sur le plan longitude / latitude.

La vitesse est comptée en m/s.

La direction du courant est définie de 0 à 360° (0° étant le Nord géographique) dans le sens des aiguilles d’une montre. Pour les courants, contrairement aux vents, on indique la direction vers laquelle porte le courant.

On distingue le courant de marée, indissociable du phénomène des marées et les courants générés par d'autres processus que la marée (par exemple, les courants thermohalins de la circulation générale, les courants induits par les phénomènes météorologiques, etc.).

Le flot : Courant qui accompagne la marée montante, dans le sens de propagation de l'onde de marée.

Le jusant : Courant qui accompagne la marée descendante, porte en sens inverse du flot.

La marée : Variation du niveau de la mer due principalement à l'action gravitationnelle de la Lune et du Soleil.

Le marnage : Différence de hauteur d'eau entre une pleine mer et une basse mer consécutives.

La morte-eau (ME) : période du cycle de marée correspondant au minimum de marnage.

La vive-eau (VE) : période du cycle de marée correspondant au maximum de marnage.

Pour avoir des informations complémentaires, l'utilisateur est invité à consulter le site du SHOM, www.shom.fr (pages activités scientifiques, marée et courants).

4 - Description générale

4.1 - Contenu du produit

Le produit « Courants de marée 3D - Manche » fournit les informations de vitesse de courant de marée (m/s), la direction (°), le maximum de courant de marée, la hauteur d’eau (totale) et la surface libre par rapport au niveau moyen. La zone couverte est la Manche.

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Pour chacune de ces variables, les résultats sont fournis :

• pour deux conditions de marée : en vives-eaux moyennes (VE) et mortes-eaux moyennes (ME) ;

• sur un cycle de marée : pour une marée semi-diurne, de 6h avant à 6h après une pleine mer du port de référence ;

• pour trois couches réparties le long de la colonne d'eau : surface, mi-profondeur et fond.

Les courants de marée 3D en Manche sont fournis sur une grille irrégulière (en éléments triangulaires) pour permettre un raffinement local de la discrétisation spatiale, quand nécessaire (voir caractérisation du modèle Manche en annexe 2 de ce document).

4.2 - Formats du produit

Le produit «Courants de marée 3D - Manche » comprend :

• des fichiers numériques vecteurs contenant les données (LON, LAT, Z) sur une grille irrégulière. Pour chaque point, les variables suivantes : hauteur d’eau totale, vitesse et direction du courant de marée, sont fournies toutes les heures autour d'une pleine mer au port de référence. Voir description §6.2.2 ;

• des cartes géoréférencées représentant les amplitudes et les champs de vecteurs « courant » au format GeoTIFF, voir §6.3.

4.3 - Couverture géographique du produit «Courants de marée 3D - Manche »

Les données sont fournies pour la Manche. La zone géographique couverte est la suivante : 48°18'N - 5°18'W / 51°18'N – 3°0'E.

Figure 1: Couverture géographique du produit « Courants de marée 3D - Manche ».

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4.4 - Références des données

4.4.1 - Référence verticale

Les cotes verticales sont référencées par rapport au niveau moyen (voir annexe 1) .

4.4.2 - Référence géodésique

Les coordonnées géographiques (latitude et longitude) sont exprimées dans le système RGF93, système officiel en France.

4.5 - Résolution temporelle du produit de courants de marée

Les données sont fournies toutes les heures, à partir d’une référence qui est une pleine mer (PM) d'un port de référence: 13 échéances horaires sont fournies entre 6 heures avant et 6 heures après la pleine mer.

Le port de référence qui fixe les heures de pleine mer est Cherbourg, pour la zone Manche.

4.6 - Unités de mesure

Les vitesse sont en m/s.

Les directions sont données relativement au Nord géographique et comptées de 0°(Nord) à 360° dans le sens des aiguilles d’une montre.

5 - Sources des résultats de courants de marée

5.1 - Logiciel de calcul

Le produit « Courant de marée 3D - Manche » est issu des résultats qualifiés et validés du modèle numérique MANCHE 3D. Ce modèle est une adaptation du code de calcul TELEMAC-3D, développé par le laboratoire hydraulique de Saint-Venant, afin de simuler la propagation de l'onde de marée dans la Manche pour deux conditions de marée (coefficients de marée 45 et 95).

Le logiciel TELEMAC-3D est un code de calcul hydrodynamique en éléments finis qui autorise des raffinements locaux et assure une représentation pour des échelles horizontales allant de quelques kilomètres à une trentaine de mètres.

Les résultats de MANCHE 3D exploités sont les hauteurs d’eau et les composantes horizontales des courants (Est-Ouest (u) et Nord-Sud (v)) calculées, en chaque nœud du maillage, pour 13 heures, entre 6 heures avant et 6 heures après la pleine mer de Cherbourg.

Le détail sur la réalisation du modèle MANCHE 3D est fourni en annexe 2.

6 - Utilisation de l'atlas6.1 - Calcul de la vitesse du courant pour un coefficient de marée CLa connaissance, à une heure de marée donnée, des valeurs du courant de marée en vive-eau moyenne (Vve) et en morte eau moyenne (Vme) permet, par une règle de trois, d'estimer la vitesse (Vc) correspondant au coefficient de marée du jour C. En première approximation, la règle de calcul suivante peut être appliquée pour les trois couches :

1. Se repérer par rapport à l'heure de pleine mer au port de référence (ici Cherbourg) et noter les valeurs de courant correspondant pour les coefficients de marée 45 (Vme) et 95 (Vve)

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2. Sur un graphique (Figure 2), porter en abscisses les coefficients de marée et en ordonnées les vitesses correspondantes

3. Interpoler pour le coefficient C entre les deux valeurs de courants Vme et Vve suivant la relation suivante :

Vc=Vme+C�45

50∗(Vve�Vme)

6.2 - Description des fichiers numériques contenus dans le produit « courant de marée 3D »6.2.1 - Format et règle de nommage

Chaque fichier numérique est nommé en fonction de la couche concernée et du coefficient. La racine commune est « MANC_ » :

Couche VE ME

SURFACE MANC_SURF_VE MANC_SURF_ME

INTERMEDIAIRE MANC_INTE_VE MANC_INTE_ME

FOND MANC_FOND_VE MANC_FOND_ME

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Figure 2 : Calcul de la vitesse du courant à une heure de marée donnée pour un coefficient de marée C

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Afin de pouvoir être lus sur n'importe quelle station de travail, les fichiers numériques sont fournis au format ASCII texte (extension « .txt ») avec séparateur (tabulation).

Un format shapefile (extension « .shp ») est également fourni1 pour une exploitation des données avec des Systèmes d'Information Géographique (SIG).Dans les deux cas, chaque fichier comprend un en tête d'une ligne avec le nom des variables (par colonne) et autant de lignes que de points de données.

6.2.2 - Contenu des fichiers numériques

Chaque fichier numérique est composé de colonnes avec les champs présentés dans le tableau suivant.

Remarque : Une règle de nommage a été appliquée pour identifier les variables :

• le coefficient de marée considéré est indiqué par la mention VE ou ME ;

• l'heure de marée est indiquée par rapport à la PM de Cherbourg de la manière suivante: avh pour heure avant la PM, PM et aph pour heure après la PM (h varie de 1 à 6).

Ainsi, dans les fichiers, les variables 4 h avant la PM de Cherbourg en VE seront désignées par VE_nomvariableav4.

VariableNotation

Description Unité Format /Type

LON LONLongitude, coordonnée en Lambert 93 – RGF93

Degré décimal, positive vers l'est

Nombre réel

LAT LATLatitude, coordonnée en Lambert 93 – RGF93

Degré décimal, positive vers le nord

Nombre réel

vmax vmaxVE ou vmaxMEVitesse maximale du courant

m.s-1Nombre réel, précision 5

FD VE_FD ou ME_FDCote du fond exprimée par rapport au niveau moyen

mNombre réel, précision 5

Pour chacune des 13 périodes (de 6h avant à 6h après la pleine mer à Cherbourg) :

VVE_Vavh ou VE_Vaph ME_Vavh ou ME_Vaph, avec h=1 à 6

Vitesse calculée à partir des composantes u et v fournies par le modèle

m.s-1Nombre réel, précision 5

DVE_Davh ou VE_Daph ME_Davh ou ME_Daph, avec h=1 à 6

Direction vers où porte le courant, comptée de 0 à 360°dans le sens des aiguilles d’une montre.(0° étant le nord géographique)

DegréNombre réel, précision 5

H VE_Havh ou VE_Haph Hauteur d'eau totale (de m Nombre réel,

1 avec les fichiers associés (dbf, prj, sbn, sbx, shx)

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ME_Havh ou ME_Haph, avec h=1 à 6

la surface au fond) précision 5

Z VE_Zavh ou VE_Zaph ME_Havh ou ME_Haph, avec h=1 à 6

Cote ou profondeur de la couche

en m par rapport au niveau moyen

Nombre réel, précision 5

SLVE_SLavh ou VE_SLaph ME_SLavh ou ME_SLaph, avec h=1 à 6

Cote de la surface libreen m par rapport au niveau moyen

Nombre réel, précision 5

Exemple d'entête pour le fichier MANCHE_SURF_VE.txt : LON LAT vmaxVE VE_FD VE_Vav6 VE_Dav6 VE_Hav6 VE_Zav6 VE_SLav6 VE_Vav5 VE_Dav5

VE_Hav5 VE_Zav5 VE_SLav5 VE_Vav4 VE_Dav4 VE_Hav4VE_Zav4 VE_SLav4 VE_Vav3 VE_Dav3 VE_Hav3 VE_Zav3VE_SLav3 VE_Vav2 VE_Dav2 VE_Hav2 VE_Zav2 VE_SLav2VE_Vav1 VE_Dav1 VE_Hav1 VE_Zav1 VE_SLav1 VE_VPMVE_DPM VE_HPM VE_ZPM VE_SLPM VE_Vap1 VE_Dap1VE_Hap1 VE_Zap1 VE_SLap1 VE_Vap2 VE_Dap2 VE_Hap2VE_Zap2 VE_SLap2 VE_Vap3 VE_Dap3 VE_Hap3 VE_Zap3VE_SLap3 VE_Vap4 VE_Dap4 VE_Hap4 VE_Zap4 VE_SLap4VE_Vap5 VE_Dap5 VE_Hap5 VE_Zap5 VE_SLap5 VE_Vap6VE_Dap6 VE_Hap6 VE_Zap6 VE_SLap6

6.3 - Les cartes

Ces illustrations fournissent les informations sur la variabilité spatiale du courant (vitesse, direction) sur les trois couches modélisées (surface, mi-profondeur, fond).

Les cartes fournies sont :

o des cartes de vitesses2 et de directions3 des courants de marée pour 2 coefficients de marée (45 et 95) à chaque heure par rapport à la pleine mer, soit 78 cartes au total ;

o des cartes de vitesse maximale de courant de marée (en VE), soit 3 cartes au total.

Les cartes sont fournies au format GeoTIFF (voir illustrations ci-dessous).

2 sous forme d’une surface colorée suivant une palette graduée en fonction de l'intensité

3 sous forme de vecteurs

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b)

Figure 3: Exemples de cartes GéoTIFF fournies dans le produit : a) Carte des courants de marée (en surface) 2 h avant la PM de Cherbourg, b) Carte des courants maximaux en VE

(à mi-profondeur).

Remarque : les flèches représentées ne sont pas proportionnelles à l'intensité des courants de marée. Elles indiquent simplement la direction des courants de marée.

L'avantage de ce type de représentation est que l'image géoréférencée peut être chargée sous un outil SIG.

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a)

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7 - Organisation des données

Le produit se présente de la manière suivante :

A la racine du dossier se trouve :• Un répertoire "Documents" contenant la notice (en .odt et .pdf);• Un répertoire "Données" contenant les dossiers correspondant à chaque couche de

profondeur, soit surface, fond, mi-profondeur (« intermédiaire »).Chaque dossier « couche » contient un répertoire pour la vitesse maximale (« vitessemax »), ainsi que les sous-répertoires classés pour les deux conditions de marée ME et VE et contenant :

• Fichiers Numériques (ASCII4 et SHAPE);• Cartes (Geotiff).

Exemple :

Figure 4: Exemple d'arborescence pour la couche de surface.

4 La taille des fichiers ASCII est de l'ordre de 20 Mo.

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8 - Limites d’emploi

8.1 - Limites d’utilisation

Le modèle Manche 3D est un modèle à grande emprise. La taille des mailles varie de 100 m à la côte pour atteindre 20 km à la limite ouest du domaine.

Les courants présentés ici sont uniquement les courants dus à la marée, par nature prédictifs, auxquels se superposent d'autres courants (circulation générale, courants liés au vent, circulation thermohaline, effet des vagues...) qui ne sont pas modélisés. Même si les courants de marée sont, sur la zone présentée, les courants dominants, les courants observés peuvent donc s'en écarter. Par ailleurs, certains courants locaux générés par le relief de certaines côtes ou des constructions portuaires ne sont pas représentés lorsque la densité de la bathymétrie et des points du maillage sont d'une résolution incompatible.

Ce produit numérique ne suffit donc pas pour certaines applications, en particulier les calculs de dérives.

9 - Mise à jourLa mise à jour se fera par éditions successives qui seront annoncées sur le site web du SHOM (www.shom.fr ).

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10 - ANNEXE 1- Référencement sur la verticale Le schéma ci après illustre le référencement vertical.

NB : Les cotes Z du maillage varient en fonction du temps.

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11 - ANNEXE 2 - Modèle MANCHE 3D

11.1 - Mise en œuvre du logiciel de modélisation hydrodynamique 11.1.1 - Données d'entréeLes données utilisés pour la mise en place du modèle sont :

• les données bathymétriques (MNT constitués de sondes brutes, cartes marines, Base de Données Bathymétriques du SHOM (BDBS)) ;

• le trait de côte (mondial, Histolitt®(co-édité par le SHOM et l'IGN)) ;• les mesures de marée (hauteur d’eau, niveau moyen) ;• les données d’observation de courant au point fixe.

La mise en place d'un modèle de prévision de hauteur d'eau due à la marée et de courants de marée nécessite ensuite plusieurs étapes :

• Prétraitement des données : généralement les données d'entrée doivent faire l’objet de traitements particuliers pour pouvoir être utilisées dans le modèle (référencement au même niveau moyen, interpolation, mise au format, etc.) ;

• Mise en place du maillage pour prendre en compte les caractéristiques du domaine à représenter (gradient de bathymétrie, trait de côte);

• Configuration des paramètres numériques et physiques du modèle (calibration et ajustement du modèle) ;

• Calcul des conditions limites à imposer aux frontières ouvertes du modèle ;

• Lancement de la simulation ;

• Validation du modèle.

11.1.2 - Discrétisation spatiale et temporelle

11.1.2.1 Maillage

La résolution horizontale varie de quelques km au large à moins de 100 m à la côte. La résolution verticale est de quelques mètres par petits fonds (découpage de la colonne d'eau en 10 couches (Figure 5)).

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Figure 5: Maillage tridimensionnel de TELEMAC-3D.

NB : La cote Z dépend du choix de construction du maillage. Celui-ci étant basé sur une distribution homogène des plans selon la verticale. Les cotes z du maillage varient en fonction de l'évolution de la surface libre, donc en fonction du temps.

11.1.2.2 Pas de temps Les calculs sont effectués à des intervalles de temps réguliers, à partir d’une situation au repos. Les résultats ne sont exploitables qu’après une période de stabilisation (spin-up) correspondant en pratique à deux ou trois cycles de marée. La simulation doit donc couvrir une période suffisamment longue pour fournir des résultats exploitables. Pour le modèle de la Manche, le calcul a été effectué pour simuler 72 heures et les 13 dernières heures ont été exploitées.

11.1.3 - Forçages

Le modèle ne reproduit que les courants de marée en mortes-eaux et vives-eaux moyennes. Les forçages atmosphériques (pression, vent, chaleur et précipitations) ne sont pas pris en compte.

Le modèle mis en place doit être contraint à ses limites extérieures par des conditions aux limites. Il s'agit d'imposer un signal de marée qui se propage d’une maille à l’autre dans tout le domaine de calcul. Les hauteurs d’eau (issues de mesures ou de modèles de hauteur d’eau) sont prédites pour les coefficients de mortes-eaux moyennes (45) et vives-eaux moyennes (95) puis imposées aux frontières ouvertes du modèle. Ces conditions aux limites sont calculées en utilisant les méthodes de calcul de la marée au large les plus récentes, élaborées par le SHOM.

11.1.4 - Facteurs influençant la précision et la résolution

11.1.4.1 Maillage / grille

Le choix des dimensions des mailles est primordial puisque plus celles-ci sont petites5, plus la résolution, la représentation du milieu et donc la précision des résultats est bonne. Cependant, un compromis est nécessaire car il faut tenir compte de l’emprise du modèle, du nombre de mailles à utiliser et du pas de temps choisi. Tous ces choix influent sur la stabilité numérique du calcul et les temps de calcul engendrés.

5 Dans la limites de la résolution des informations bathymétriques disponibles voir §11.1.4.2.

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11.1.4.2 Données d'entrée

La connaissance de la bathymétrie est un autre critère de dimensionnement des mailles puisque la résolution du modèle ne peut se faire qu’à une échelle spatiale équivalente à la densité de point disponible. Un maillage trop lâche ne permet pas une bonne représentation de la bathymétrie si celle-ci est très accidentée. L’interpolation de la bathymétrie à la résolution ciblée par le modèle engendre une approximation sur le résultat.11.1.4.3 Paramètres du modèle

Le choix des paramètres physiques utilisés peut également influer sur les résultats. Pour la Manche, une amélioration a pu être constatée lors de l'utilisation de la loi de Chézy pour modéliser le frottement sur le fond. Elle a été appliquée en considérant un coefficient variable en fonction de la nature des fonds.

11.2 - Caractéristiques du modèle MANCHE

11.2.1 - Résolutions

Le modèle Manche 3D a été calculé sur un maillage en éléments finis adaptés à la bathymétrie. Le modèle aux éléments finis qui a servi à réaliser le produit présenté ici, a bénéficié de la Base de Données Bathymétriques du SHOM (BDBS) qui rassemble sous forme numérique l’ensemble des données bathymétriques dont le SHOM dispose. Ces données ont été complétées par les sondes issues des cartes marines du SHOM (48 cartes utilisées), la base de données mondiale GEBCO (30'') a servi pour compléter les lacunes au niveau des côtes anglaises.

La résolution spatiale horizontale du modèle varie de 100 m à la côte à 20 km à la limite Ouest du domaine. L’emprise du produit (voir Figure 6) ne prend pas en compte les points situés à proximité des limites ouest et est du modèle.

Les résultats sont calculés sur dix plans horizontaux répartis, sur la verticale, de façon homogène de la surface au fond. La résolution verticale est donc de quelques mètres par petits fonds à une dizaine de mètre au large.

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Figure 6 : Maillage du domaine superposé à la bathymétrie (m) et emprise du produit

Les résultats de courant de marée pour la simulation se présentent sous la forme de fichiers6 contenant les variations de la surface libre (la marée), la hauteur d'eau, les composantes du courant (u, v, w) sur les 10 couches.

Ces fichiers fournissent pour chaque point d'un maillage irrégulier (défini par des coordonnées X,Y (Lambert 93), les variables suivantes :

• u : composante E/W du courant (m/s) ;• v : composante S/N du courant (m/s) ;• w : composantes verticale du courant (m/s) ;• H : hauteur d'eau totale (m);• SL : cote de la surface libre par rapport au niveau moyen (m);• FD : cote du fond (m) ;

• Z : cote du nœud de calcul par rapport au niveau moyen ;• AT : le temps en s.

11.1 - Qualité des données11.1.1 - Validation du modèle

La validation du modèle Manche 3D est effectuée ponctuellement par comparaison des résultats de la simulation avec les hauteurs d'eau prédites à partir d'observations et les valeurs de courants enregistrées à plusieurs immersions en différentes stations de mesures.

6 Au format binaire

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11.1.2 - PrécisionLa précision peut être estimée par comparaison entre les résultats du modèle et les observations disponibles. Ces comparaisons ne fournissent qu'une estimation de la précision car d'une part les observations sont entachées d'une incertitude et d'autre part elles sont ponctuelles, alors que les courants sont représentatifs pour une maille du modèle (100 m à 20 km selon la zone).

Les écarts aux observations sur les hauteurs simulées sont présentées dans le tableau suivant :

Hauteur d'eau

Écarts sur les hauteurs d'eau Différence en phase

cmécart type(cm)

RSD %PM BM

écartécart type

écartécart type

Coefficient 95 9,1 7,1 2,9 8 min 7 min 8 min 12 min

Tableau 1: Modèle Manche 3D: Écarts obtenus pour les simulations de hauteur d'eau en VE avec Telemac-3D (comparaison sur 170 points).

Vitesses

Écarts sur l'intensité de courant Différence en phase

Flot Jusant PM BM

cm/sécart type(cm/s)

RSD %

Cm/sécart type

RSD %

Écartminute

écart type (')

Écart(minute)

écart type

Coefficient 95 15,3 15,2 16 17,1 14,5 18,4 20 25 21 20

Tableau 2: Modèle Manche 3D: Écarts obtenus pour les simulations de courant de marée en VE avec TELEMAC 3D(comparaison sur 168 points).

Pour être validés, les résultats des modèles de marée ne doivent pas produire des écarts par rapport aux observations supérieurs à 10 cm pour les hauteur d'eau et supérieurs à 20 cm/s pour les vitesses de courant. Les déphasages acceptés ne doivent pas excéder 10 minutes.

Notice du produit «Courants de marée 3D - Manche » 17/17