ENSAPM – Département Transitions Séminaire sur l’éco conception

1

PROCEDES LOW-TECH DE LIAISON DU BAMBOU

STRUCTUREL

Julien Toussainta

a Ecole Nationale Supérieure d'Architecture de Paris Malaquais, 14 rue Bonaparte, 75006 Paris, France.

julientoussaintarchi@gmail.com

RESUME

Cet article cherche à améliorer les méthodes d’assemblages de bambou par cordes et nœuds à partir d’éléments

de réemploi. L’utilisation de bouteilles en plastique et de chambres à air usagées est proposée pour réaliser des

articulations à bas coût avec une résistance au glissement accrue. Des essais de traction sont réalisés sur les

matériaux afin de mieux prévoir leurs propriétés mécaniques notamment après chauffage. Divers assemblages

sont soumis à des essais de traction, de rotation et de glissement afin d’évaluer la performance vis-à-vis des

sollicitations subies en situation réelle dans une structure en grille.

Les essais montrent que les plastiques des bouteilles de boissons gazeuses ont une contrainte maximale à la

traction de l’ordre de 150 N/mm² et offrent un meilleur serrage après rétractation par chauffage que des cordes

naturelles classiques. Les assemblages utilisant la chambre à air et le plastique sont plus résistants aux efforts de

rotation et jusqu’à 15 fois plus résistants aux efforts de glissement que les assemblages avec de la corde sisal. Ils

peuvent être aussi résistant à la traction que des assemblages par tige filetée en acier. Leur mise en œuvre selon

des techniques traditionnelles pourrait permettre une bonne diffusion et une facilité de maintenance dans les pays

disposant de ce matériau de construction.

Mots clés : Assemblage, Bambou, Chambre à air, Plastique, Réemploi, Tradition

1. INTRODUCTION

Le bambou est une plante faisant partie de la famille

des Poacées, également appelées graminées (famille

du riz, de la canne à sucre et des céréales). Ce n’est

pas un arbre mais une herbe géante. Le bambou se

développe naturellement sur tous les continents, dans

la zone tropicale entre les latitudes 40º Nord et 40º

Sud, excepté en Europe et en Antarctique [1] (figure

1.1). On peut néanmoins cultiver le bambou en

Europe, comme par exemple à la bambouseraie

d’Anduze.

Présence endémique du bambou

< à 5000 $

de 5000 $ à 25 000 $

de 25 000 $ à 100 000 $

> à 100 000 $

Figure 1.1 :

Juxtaposition de la répartition du bambou [2] et de

la richesse par adulte dans le monde [3]

2

L’exploitation du bambou possède de nombreuses

vertus écologiques. Elle permet de renforcer ou faire

émerger des économies locales. C’est une culture

réputée facile [4] qui peut aider les populations

défavorisées à lutter contre les crises économiques et

notamment agraires (figure 1.1 page précédente).

C’est un produit très versatile qui peut s’utiliser dans

beaucoup de domaines différents (alimentation,

médecine, construction, artisanat) et dont les

débouchés économiques sont multiples. [5] Une

meilleure exploitation du bambou servirait à lutter

contre la déforestation en Amérique latine, Afrique

et Asie et protégerait la biodiversité. [1] Sa culture

permet de lutter contre l’érosion, reboise les zones

arides, protège du vent, du soleil, retient l’humidité

du sol et augmente l’hygrométrie. Le bambou

possède un cycle de vie court et vertueux. Une forêt

traditionnelle de résineux demande un délai d'au

moins 10 ans pour les premiers éclaircies et élagages

puis 50 ans pour une coupe rase. [6] Le bambou lui

est exploitable au bout de 3 à 4 ans, ce qui génère une

matière abondante pour un impact écologique

minimisé et des surfaces de production réduites.

L’absorption de gaz à effet de serre et la production

d’oxygène pour un volume équivalent d’arbres est

plus grande. Il libère peu d’énergie grise lorsqu’il est

peu transformé. C’est un produit léger, qui émet

moins de CO2 lors de son transport que des produits

plus denses. Extrêmement résistant en période de

culture, il n’est pas nécessaire de recourir à des

pesticides, des engrais ou des moyens d’irrigation.

Enfin il a l’avantage d’être facilement recyclable en

fin de vie. Compte tenu des grandes quantités de

biomasse qu’il peut produire, il constitue une source

très intéressante de bioénergie. [1] Peu

d'informations relatives à d'éventuels impacts

négatifs sont disponibles dans la littérature en dehors

de ceux engendrés par une exploitation anthropique.

Matériau écologique de référence, la plus grande

acceptation du bambou dans la construction de

structures conçues durablement dépend du

développement et des améliorations des assemblages

de bambou. [7] Cet article cherche à améliorer la

jonction de chaumes par cordes et nœuds à partir

d’éléments de réemploi. Les bouteilles en plastique

et les chambres à air usagées, matériaux peu chers et

produits en grande quantité, semblent pouvoir

permettre la réalisation de telles connexions. L’état

de l’art à venir nous renseignera des capacités

structurelles du bambou et des assemblages déjà

réalisés à l’aide de bouteilles en plastique et de

chambres à air usagées.

2. ETAT DE L’ART

2.1 Propriétés mécaniques du bambou et

produits pour le BTP

Le bambou est constitué d’une tige cylindrique

creuse (le chaume), portant des nœuds (figure 2.1).

Le chaume se compose de cellulose, de lignine, de

résines, de tanins et de silice.

Figure 2.1 : Description du bambou [1]

On retrouve les mêmes composants que dans le bois

mais dans des proportions différentes. Le chaume est

creux sauf au niveau du nœud, qui présente

intérieurement un opercule. Le bambou est en

quelque sorte un matériau composite. Il est constitué

d’une résine qui sert de matrice au compactage de

fibres vasculaires. Ces fibres sont plus concentrées

en périphérie, et sont dirigées dans le sens

longitudinal de la plante. [5] Les fibres vasculaires

empaquetées ensemble fournissent la résistance

structurelle au bambou. La plus grande densité

(située en périphérie) résiste aux efforts de

compression et de traction résultant des charges de

flexion naturelles comme celles exercées par le vent.

La rupture se produit donc lorsqu’on atteint la

résistance en traction des fibres. Cependant, en

compression, l’essentiel de la charge est toujours

repris par les fibres mais la matrice joue un rôle

stabilisateur très important pour empêcher que

celles-ci ne flambent, la rupture survient donc par

flambement local des fibres lorsque la résine n’est

plus capable d’assurer son rôle. La résine, qui sert de

matrice, assure la transmission des efforts de

cisaillement, la rupture a donc lieu lorsque la

contrainte limite en cisaillement de la résine est

atteinte.

Chaume

Feuilles

Nœud

Nœud

Entre-nœud

Opercule

3

Figure 2.2 : Coupe transversale du bambou [8]

Dans la construction, une multitude de produits

dérivés du bambou sont disponibles. On rencontre

les panneaux de fibre, les panneaux fibrociment, les

panneaux de particules, les panneaux tressés, les

panneaux en lamellés collés, les parquets en lamellés

collés, les poutres en lamellés collés, etc… [8] Mais

tous ne sont pas des alternatives écologiques ou

Les nœuds servent à résister au flambage, et sont plus

importants à la base de la plante, où se produisent de

plus grands stress qu’à son extrémité supérieure. La

comparaison des performances mécaniques du

bambou à celles des bois usuels est nettement à

l’avantage du bambou dans bien des domaines. En

effet, tous diamètres confondus, le module à la

rupture (MOR) en traction est de l’ordre de 240 MPa

et en compression il est de 80 MPa (on note 50 MPa

dans le cas du pin). Le module d’élasticité (MOE) en

flexion est de 14 000 MPa, soit très légèrement

supérieur au pin et au chêne (respectivement 12 000

MPa et 13 000 MPa). [8] Un tableau des

performances mécaniques comparées au béton et à

deux essences de bois est présenté ci-dessous

(Tableau 1).

Tableau 1 : Comparaison des

performances mécaniques [8]

moins émissives de CO2 que d’autres matériaux plus

communs comme des essences de bois ou même

l’acier et le béton. Le secteur du BTP a été pris

d’assaut par le « greenwashing ». Le lamellé-collé

bambou est un bon exemple de cette mascarade où

« L'ACV a mis en avant […] que les impacts

environnementaux sont beaucoup plus importants

Caractéristiques Bambou Chêne Pin Béton Commentaires

Masse volumique (kg/m3) 580 - 700 700 530 2400 Plus la densité est élevée, plus le

matériau est résistant.

Contrainte ultime en Traction

axiale (MPa)

240 90 100 2 Le bambou est presque 3 fois plus

résistant à l’élongation que le chêne.

Contrainte ultime en

Compression axiale

80 58 50 25 Sert à prévoir le comportement des

zones comprimées qui devront

supporter les efforts.

Module d’Young en Flexion

(Mpa)

14 000 13 000 12 000 24 000 La mesure informe sur la rigidité ou

la souplesse du matériau (ici réalisé

sur 1 m de bambou).

Energie de production (MJ /m3) 30 80 80 240 Production et exploitation du

matériau.

Coefficient de Fail Safe

(Exprime la capacité à supporter

des contraintes accidentelles

fortes).

50 20 20 10 Cela se situe par exemple au niveau

des tremblements de terre.

4

pour une utilisation du bambou que pour certaines

espèces de bois ». [4] C’est pourquoi nous

choisissons dans ce mémoire de s’orienter vers

l’utilisation de chaumes de bambou non transformés.

Garder les caractéristiques esthétiques et

structurelles du bambou dans sa forme naturelle est

un atout. Les aspects botaniques de la plante, ainsi

que ses dimensions historiques et culturelles peuvent

être sauvegardées et repensées pour son contexte

locale.

L’utilisation de chaumes de bambou entiers dans le

domaine constructif existe depuis les toutes

premières cabanes. Aujourd’hui plus d’un milliard

de personne vivent dans des maisons en bambou. [7]

L’architecture vernaculaire tropicale regorgent

d’exemples. Si le bambou permet de réaliser des

constructions durables il est aussi utilisé pour réaliser

des constructions éphémères comme les

échafaudages. Dans l'architecture japonaise, le

bambou est utilisé principalement comme

accessoire ou décoration des bâtiments, tels que les

clôtures, fontaines, grilles et gouttières. Des

interprétations plus modernes existent. L’architecte

colombien Simon Velez est devenu un des

représentants les plus considérés dans la mise en

œuvre du bambou. Il a réussi à inclure la plante dans

la liste des matériaux approuvés par le code de la

construction colombien. L’architecte a développé de

nouveaux systèmes de menuiserie afin d’utiliser le

bambou comme élément structurel permanent pour

des espaces publics couverts, des édifices

résidentiels et commerciaux. [9] Ces dernières

années, l’intérêt pour le bambou s’est accru et on a

vu se développer tout type d’architecture, de la

maison individuelle dite écologique au pavillon

conçu numériquement.

2.2 Connexions entre chaumes de bambou

La conception des connecteurs dans une structure en

bambou représente la partie la plus importante du

design. Le profil rond et creux entraîne des

problèmes géométriques difficiles. Même dans la

construction en acier, l'industrie évite les connexions

entre tubes malgré la possibilité de souder les

éléments entre eux. Le fait que le bambou ne possède

pas de fibres transversales rend la transmission de

charge par l'intermédiaire des connecteurs

compliquée si l’on ne veut pas trop comprimer le

chaume sous risque de voir apparaître des fissures.

Pour autant, l’assemblage doit offrir une résistance

au glissement suffisamment intéressante et ce malgré

une surface extérieure de chaume lisse et peu

adhérente. Enfin, les connecteurs doivent être conçus

pour s'adapter à la variation de diamètre des sections.

[10] Une multitude de connexions ont été

développées et étudiées. Janssen définit sept groupes

d’assemblages pour le bambou dans sa forme

tubulaire, nous en citerons cinq (deux des groupes

n’ont aucune réalité pratique) [7] :

Groupe 1 : la liaison entre les deux tiges de bambou

se fait par contact de toute la section.

Groupe 2 : la liaison se fait par l’intérieur du chaume

parallèlement aux fibres.

Groupe 4 : la liaison se fait par la section du chaume

parallèlement aux fibres.

Groupe 5 : la liaison se fait par la section du chaume

perpendiculairement aux fibres.

Groupe 7 : la liaison se fait par l’extérieur du chaume

perpendiculairement aux fibres.

Figure 2.3 : Groupes d’assemblage distingués par Jansen

[7] et schéma issu de la thèse de Pascal Toussaint [11]

Groupe 1

Groupe 2

Groupe 4

Groupe 5

Groupe 6

5

Dans cet article nous nous intéressons aux

articulations à bas coût qui nécessitent peu ou pas

d’outils. Par conséquent nous allons classer les

connexions en deux catégories : les traditionnelles

(nécessitant peu de moyens) et les modernes (qui ont

recours à des matériaux ou des outils plus

spécifiques).

Les assemblages dits traditionnels se composent des

matériaux bon marché et généralement naturels.

L’utilisation de corde est la méthode la plus rapide,

la plus simple, la plus utilisée et la moins chère. Elle

consiste à assembler les chaumes à l’aide de nœuds

réalisés avec des lianes, des fibres de coco, de sisal

ou de palme. Les cordes sont trempées avant

l'assemblage et lors du séchage les fibres naturelles

se rétrécissent et resserrent la connexion. De nos

jours, les câbles en plastique sont également utilisés,

ils sont plus solides et plus fiables. Les cordes

peuvent simplement être nouées autour des chaumes

(figure 2.4) ou passées à travers un trou foré (figure

2.5).

Le croisement des cordes et la friction empêche la

connexion de glisser. Des bâtons peuvent être

employés pour resserrer le lien d’amarrage, le

collier est ensuite simplement apposé sur le chaume

(figure 2.6). Ce type de connexion est assemblé par

des travailleurs non qualifiés et présente l’avantage

de pouvoir se retendre.

Pour les chaumes de plus gros diamètre, ce système

traditionnel est parfois complété par l’ajout de tenons

et mortaises (figure 1.16). Plus complexe, l’ajout de

chevilles dans les sections transversales permet de

transmettre la charge à des éléments parallèles à la

tige de bambou (figure 1.17). Enfin, on peut

rencontrer des éléments perpendiculaires au chaume

qui transfèrent la charge depuis la section

transversale par des tiges filetées et des boulons. [12]

Les méthodes modernes quant à elles utilisent une

panoplie de matériaux différents (acier, bois, béton).

Les solutions les plus innovantes proviennent d’une

adaptation des technologies d’assemblage des treillis

en acier. [13] Les systèmes de nœuds sphériques

(figure 2.9) et plats ont été adapté aux chaumes. Les

systèmes de nœuds sphériques se composent

généralement d'un connecteur central relié au

bambou à l'aide d'une plaque ou d'une tige en acier.

Ces connecteurs sont utiles pour créer des formes

géométriques complexes mais souvent fabriqués sur

mesure pour des projets spécifiques. Les plaques

(figure 2.10) sont utilisées pour relier le bambou

dans le même plan et permettent de construire des

fermes. Les recherches actuelles se concentrent à

nouveau sur les transmissions de charges du creux

intérieur du chaume à un élément parallèle par

l’intermédiaire de matériaux de remplissage comme

Figure 2.5 : Attache par

corde et percement [10]

Figure 2.4 : Attache

par corde [10]

Figure 2.6 : Connexions traditionnelles pour

échafaudages [10]

Figure 2.7 : Connexion avec

mortaise [10]

Figure 2.8 : Connexion avec

chevilles [10]

6

le bois ou le ciment (figure 2.11 et figure 2.12). Ils

espèrent ainsi pouvoir augmenter l’adhérence et la

friction et compenser les phénomènes de rétractions

de matériaux. Ces méthodes présentent l’avantage de

protéger contre l’humidité les extrémités des

chaumes.

Figure 2.9 : Système avec connecteur central [12]

Figure 2.10 : Système de connexions par plaques [12]

Figure 2.11 : Assemblage bambou, bois, acier [14]

Figure 2.11 : Assemblage bambou, ciment, acier [15]

2.3 Connecteurs et réemploi

Les bouteilles plastiques

En 2016 l’étudiante Micaella Pedros du Royal College of

Art a réutilisé des bouteilles en plastiques usagées pour

assembler des meubles en bois. Son projet intitulé Joining

Bottles consistait à chauffer au pistolet thermique des

bouteilles plastiques usagées, préalablement coupées et

positionnées autour de pièces de bois, pour les faire se

rétracter et obtenir des assemblages résistants par serrage

(figure 2.12). [16] L’étudiante Charlène Guillaume de

l’ENSCI-Les atelier avait réalisé le même travail en 2015,

mais seule quelques images et une vidéo sont disponibles

sur internet. [17]

Figure 2.12 : Pièces de bois assemblées par des

bouteilles en plastiques chauffées [16]

Les bouteilles plastiques utilisées, issues de la grande

distribution, sont réalisées en PET (polyéthylène

téréphtalate). C’est un matériau dit thermoplastique qui a

la propriété d’avoir une température de transition vitreuse

(Tv) basse (ici 69°C). [18] Au-delà de cette température,

les molécules présentent une faible mobilité relative.

L’industrie exploite cette caractéristique pour mettre en

forme les bouteilles. Elle étire les molécules par un

soufflage chaud dit bi-orientée. (figure 2.13) [19]

Figure 2.13 : Soufflage bi-orienté [19]

7

Figure 2.16 : Assemblage par chambre à air [23]

En plus de donner la forme, après refroidissement, la

résistance mécanique de la bouteille est améliorée suite à

l’orientation des macromolécules du plastique dans les

directions d’utilisation de la matière. Ce processus a pour

effet, lors du chauffage par pistolet thermique, une fois la

Tv atteinte de nouveau, de provoquer un effort de

rétractation. Les molécules ont tendance à retrouver leurs

positions initiales et la bouteille plastique à tendance à

rétrécir.

La démarche à l’avantage d’être écologique et simpliste.

Elle semble adaptée au bambou pour éviter tout percement

et permettre au joint de s’adapter aux sections de chaume

naturellement différentes. L’application de ce procédé sur

le bambou n’est pourtant pas si triviale. L’adhérence entre

plastique PET et bambou reste à prouver et les géométries

tubulaires compliquent la rétractation du plastique autour

des chaumes.

Les chambres à air

La chambre à air est l'enveloppe tubulaire étanche, insérée

entre la jante et le pneu, qui contient l'air servant à gonfler

la roue. Autrefois constituées de latex naturel et de noir de

carbone, elles sont aujourd'hui constituées de caoutchouc

synthétique rendu plus résistant par adjonction

d'Acrylonitrile qui rend aussi ce caoutchouc non ou très

peu biodégradable. Ce matériau a la particularité de

posséder un coefficient de frottement important, de l’ordre

de 0.65 sur route sèche. [20]

L’école d’architecture de Versailles en 2012 a développé

un prototype de gridshell aux Grands Ateliers de l’Isle

d’Abeaux [21] assemblé à l’aide de chambre à air.

Malheureusement aucunes informations mécaniques ni

aucunes conclusions n’ont été données. Les chambres à

air ont été découpées en bande puis ont servi à joindre les

chaumes par nœuds et force de friction (figure 2.14).

Figure 2.14 : Assemblage par chambres à

air coupées en bandes [22]

1 Benjamin Hubert est un designer reconnu, diplômé de

l’université de Loughborough avec un Master en Technologie

& Design Industriel.

Des jeunes designers ont suivi en 2013 un workshop

encadré par Benjamin Hubert1 où la thématique du

réemploi était à l’honneur. Ils ont, le temps de quelques

jours, étudié les possibilités constructives du bambou et de

la chambre à air en proposant la construction d’un berceau

en forme de goutte (figure 2.15). Les chambres à air ont

été utilisées pour leur élasticité. Les chaumes de bambou

au sections transversales importantes ont été insérées dans

les chambres à air aux sections transversales plus petites

assurant un assemblage par frottement (figure 2.16).

Figure 2.15 : Berceau [23]

8

3. ETUDE DE CONNECTEURS LOW-TECH

POUR LE BAMBOU

Suite à l’état de l’art et afin de promouvoir la construction

en bambou, la rendre plus abordable et pérenne, nous

cherchons à savoir si le réemploi peut améliorer les

assemblages entre chaumes, assemblages de préférences :

- mis en place à la main in situ selon des

techniques de cordage simple;

- réalisés avec des matériaux de récupération

gratuits et abondants ;

- fabriqués avec peu ou pas d’outils ;

Les bouteilles en plastiques pour leurs qualités thermo-

rétractables peuvent servir à remplacer la fibre naturelle et

les chambres à air permettraient d’augmenter le contact et

l’adhérence du noeud (figure 3.1 et 3.2).

Cet article cherche à développer une solution pour :

- lier deux barres entre elles (perpendiculaires ou

parallèles) ;

- diminuer le glissement ;

- limiter ou interdire la rotation ;

Figure 3.1 : Chaumes parallèles assemblés

bout à bout (Toussaint J.)

Figure 3.2 : Chaumes assemblés

perpendiculairement (Toussaint J.)

Dans un premier temps, les propriétés mécaniques des

matériaux de réemploi (bouteille plastique et chambre à

air) sont étudiées et mesurées expérimentalement.

Dans un second temps, des assemblages perpendiculaires

de chaumes sont évalués selon leurs résistances à la

traction et à la rotation. Les assemblages réalisés avec de

la fibre naturelle (sisal) sont comparés aux assemblages

réalisés avec du cordage plastique chauffé ou non, en

présence ou non de chambre à air.

Enfin, dans un troisième temps, on cherche à réaliser un

assemblage bout à bout de chaumes à l’aide de bouteilles

plastiques et de chambres à air au moins aussi résistant à

la traction qu’un assemblage par tige filetée en acier. Trois

configurations sont expérimentées et commentées.

3.1 COMPORTEMENTS MECANIQUES DES

MATERIAUX DE REEMPLOI

a) Les bouteilles plastiques

Un matériau de cordage doit se distinguer par une

résistance importante en traction pour serrer efficacement

les éléments connectés entre eux. Le comportement

élastique et la résistance à la rupture (dans un cas de

contrainte de traction uniaxiale) doivent être étudiés.

Trois comparaisons de résistance à la rupture en traction

sont réalisées afin de déterminer l’influence :

- du type de bouteille plastique utilisé ;

- du procédé de mise en forme de la bouteille

plastique ;

- du chauffage par pistolet thermique de degré

équivalent à 200°C.

Choix des 11 éprouvettes tests

Afin de préparer les éprouvettes tests, les bouteilles

plastiques ont été au préalable classifiées (voir tableau 3.5

page 10) en se rendant au supermarché le plus proche.

Les facteurs de différences ont été déterminés pour leurs

influences sur la résistance mécanique des bandes

plastiques et la facilité de découpe. Certains paramètres

changeant a priori moins impactant (comme la

couleur) ont tout de même étaient pris en compte. Voici la

liste des caractéristiques :

- le type de plastique ; le PET (polyéthylène

téréphtalate) et le PEHD (polyéthylène haute densité)

sont les 2 plastiques majoritairement utilisés pour les

bouteilles parmi les 7 existants. Sur chaque bouteille

en plastique existe un logo en relief précisant le type

de matériau utilisé. Le PEHD n’est pas rétractable en

présence de chaleur à la différence du PET. Dans le

tableau, l’indice 1 est attribué au PET, 2 au PEHD et

3 pour tous les autres ;

9

- la présence de rainures ou motifs ; les bouteilles

plastiques pour faciliter la prise en main ou résister

aux efforts de compression peuvent avoir recours à

des rainures dans le moulage ;

- l’épaisseur ; 2 épaisseurs ont été déterminées, les

boissons non gazeuses d’une épaisseur de 0,2 mm et

gazeuses d’une épaisseur de 0,3 mm ;

- la forme de la bouteille ; on a classé les formes

rencontrées selon 4 catégories, allant de la plus facile

à découper à la plus complexe, le cylindre droit ou

évasé (1), la carré (2), le cylindre avec double

évasement (3), la bouteille de forme quelconque avec

ou non présence de poignée (4) ;

- la couleur ; plusieurs couleurs de bouteilles ont été

relevées ;

- la transparence ; le caractère opaque des bouteilles

peut varier ;

- le type de contenu ; le caractère incertain des

réactions chimiques avec les autres matériaux

(comme le caoutchouc ou le bois) a été pris en

compte. Nous avons instauré deux catégories :

compatible (1) et incompatible (2) avec nos

assemblages.

Cette enquête a permis d’éliminer deux types de bouteilles

(surlignés en rouge et orange) non conformes à la

réalisation de nos assemblages : les bouteilles réalisées en

PEHD et les bouteilles contenant des produits d’entretiens

divers (de formes souvent complexes et réalisées avec

d’autres plastiques que le PET). En vert sont surlignées les

bouteilles conseillées pour fabriquer du cordage plastique,

qui nous le verrons, ont démontré une meilleure résistance

à la traction dans les tests qui suivent. Nous avons conclu

que 7 éprouvettes (tableau 3.6 page suivante) suffisaient à

déterminer le type de bouteille plastique préférable pour

réaliser le cordage le plus résistant.

Deuxièmement, nous savons que le processus de

formation des bouteilles plastiques par soufflage bi-

orienté permet d’orienter les macromolécules du PET. Les

bouteilles ne sont donc pas isotropes. Nous proposons de

comparer les courbes conventionnelles de deux

échantillons issus d’une même bouteille de Schweppes

mais dans un cas coupé de façon horizontale (éprouvette

8) et dans l’autre coupé de façon verticale (éprouvette 9)

(figure 3.3) suivant l’orientation usuelle de la bouteille.

Figure 3.3 : Sens de découpe de l’éprouvette

Enfin, nous souhaitons mesurer la résistance après

passage de la température vitreuse Tv du plastique PET.

Nous préparons deux éprouvettes (éprouvette 10 et 11)

identiques au précédentes mais qui seront destinées à être

chauffées lors du test de résistance à la traction.

Protocole expérimental

La transformation rapide de bouteilles de plastique de

forme plus ou moins cylindrique en bandes régulières

demande un outillage spécifique. Cette régularité est

essentielle si on ne veut pas voir l’amarrage fragilisé à

certains endroits par la présence d’une section plus petite.

En s’inspirant du découpe ananas et du pèle pommes nous

avons conçu un outil de découpe (figure 3.4). Il est

composé d’un large plan sur lequel la bouteille est posée.

Deux cylindres permettent de guider la paroi de plastique

vers une lame de cutter ajustable en hauteur afin de varier

les largeurs de bandes plastiques. La force verticale

exercée par la main sur la bouteille en rotation permet

alors de recréer une liaison hélicoïdale nécessaire pour

couper selon une largeur identique des bandes de plastique

issues de la bouteille. Des bobines plastiques de

différentes épaisseurs et surtout régulières peuvent être

ainsi rapidement produites

Figure 3.4 : Outil de découpe (Toussaint J.)

horizontal vertical

10

Tableau 3.1 : Classement des bouteilles plastiques

Tableau 3.2 : Echantillons servant à tester la résistance à la

traction suivant le type de bouteille plastique

Ty

pe d

e plastiq

ue

Présen

ce de m

otifs

Ep

aisseur d

u

plastiq

ue (en

mm

)

Fo

rme d

e la

bo

uteille

Co

uleu

r

Tran

sparen

ce

Ty

pe d

e con

tenu

Bouteilles correspondantes

1 Non 0.3 1 Aucune Oui 1 Schweppes, Limonade Lorina, Pepsi, Eau minérale

gazeuse Carrefour, Arizona Green Tea, Evian

(nouvelle bouteille)

1 Non 0.3 1 Vert Oui 1 7up, Gini, Perrier, Badoit, San Pellegrino

1 Non 0.3 1 Rouge Oui 1 Badoit

1 Non 0.3 1 Bleu Oui 1 Badoit, Perrier, Quézac

1 Non 0.3 1 Blanc Non 1 Boisson énergisante Carrefour

1 Non 0.3 3 Aucune Oui 1 Coca-cola, Fanta, Orangina, Soda Carrefour, Ogeu,

Salvetat, Vernière

1 Oui 0.3 1 Vert Oui 1 Jus de fruits Pago, Thé glacé Lipton

1 Oui 0.3 2 Aucune Oui 1 La Villageoise, La Payse, Rougefeuille

1 Oui 0.3 3 Aucune Oui 1 Pulco, St-Yorre, Boisson sucré Carrefour, Tropico

1 Oui 0.3 3 Bleu Oui 1 Rozana, Vichy Celestins

1 Oui 0.2 1 Aucune Oui 1 Jus de fruits Pago, Boisson sucré Ocean Spray, Thé

glacé Lipton et May Tea,, Eau minérale Carrefour,

Mont Blanc, Fontaine Jolival, Vittel,

1 Oui 0.2 2 Aucune Oui 1 Jus de fruits Joker, Tropicana et Carrefour, Thé

glacé Pure Leaf, Oasis, Volvic, Mont Roucous

1 Oui 0.2 2 Bleu Oui 1 Hépar

1 Oui 0.2 3 Aucune Oui 1 Evian, Contrex, Christalline, St Amand,

Courmayeur

2 et 3 Oui et

non

0.2 et

0.3

4 Blanc,

noir,

vert,

rouge,

bleu

Oui

et

non

2 Lessive concentrée de toutes marques, liquide

vaisselle, nettoyant wc, assouplissant, détachant,

etc.

2 Non 0.2 1 Blanc Non 1 Viva Candia

2 Oui 0.2 2 Blanc Non 1 Lactel, Lait Carrefour

2 Oui 0.2 4 Blanc Non 1 Candia Grandlait

11

Pour réaliser nos tests de traction nous utilisons un banc

d’essai à l’ENSAPM qui peut exercer une force de

compression verticale. Au préalable nous fixons des

profilés acier rectangulaires par liaison pivot au portique

de la presse selon un axe horizontal. A l’aide de tiges

filetées positionnées sur le portique et sur les profilés nous

mettons en tension les bandes plastiques selon un axe

vertical (voir montage figure 3.5, 3.6). On actionne alors

le vérin du banc d’essai qui vient exercer une force de

compression sur l’extrémité des profilés acier.

Le principe fondamental de la statique (PFS) nous permet

de calculer le bras de levier et de définir la force de

traction émise sur la bande plastique à la rupture. D’après

le PFS si un système S est en équilibre, alors la somme des

actions mécaniques appliquées sur le système est nulle Le

théorème du moment résultant nous donne :

MA(ext S) = 0 avec S le système et A un point

quelconque.

Pour les besoins du calcul nous représentons

schématiquement le montage :

Figure 3.4 : Schéma du montage (Toussaint J.)

Le système matériel (S) est constitué par deux profilés

acier, deux tiges filetées, quatre boulons et une plaque

d’acier qui sert à appliquer l’effort du vérin. Le système

est soumis à 3 forces :

Figure 3.4 : Vue perspective

du montage et du banc d’essai (Toussaint J.)

Figure 3.5 : Coupe perspective sur

le système de fixation (Toussaint J.)

1. Portique

2. Piston

3. Bande plastique à tester

4. Système de fixation par serrage de la bande plastique

5. Profilés acier carré sur lesquels est appliquée la force

6. Plaque d’acier pour répartir la charge

7. Axe de rotation

Vecteurs

Forces

Point

d’application

Intensité

P le poids

du système

B

P = mg avec m la masse

du système S et g la

constante d’attraction

terrestre

T la

traction

exercée par

la bande

plastique

C

T = ? intensité à

déterminer

F la force

exercée par

le vérin

D

F la force exercée par le

vérin renseignée par le

banc d’essai

1

2 3

5 6

7

1

3

4

4

5

12

Application du PFS :

On a MA(P) + MA(T) + MA(F) = 0

⟺ d1.P + ( d1 + d2 ).T – ( d1 + d2 + d3 ).F = 0

⟺ T = [ ( d1 + d2 + d3 ).F – d1.P ] / ( d1 + d2 )

Application numérique :

d1 = 185 mm, d2 = 150 mm, d3 = 160 mm

On a P = m.g et m = 2.m1 + 2.m2 + 4.m3 + m4 Où m est la masse du système (S), m1 la masse d’un profilé

acier carré, m2 la masse d’une tige filetée, m3 la masse

d’un boulon, m4 la masse de la plaque d’acier et g la

constante d’attraction terrestre.

On a donc T = [4,95.10-1.F – 2,20] / (3,30.10-1)

⟺ T = 1,5.F – 6,67

Figure 3.6 : Vue de face du montage

avant essai (Toussaint J.)

Présentation des résultats

Sous forme de graphiques et tableaux les résultats de

résistance à la traction sont présentés pages suivantes

organisés selon ces trois paramètres d’influence :

- variété de la bouteille plastique utilisée (tableau 3.3 et

figure 3.8 à figure 3.12)

- processus de mise en forme des bouteilles (tableau 3.4

et figure 3.13),

- résistance du plastique après dépassement de sa Tv et

refroidissement à température ambiante (tableau 3.5,

figure 3.14 et 3.15).

Une fois l'éprouvette en place, on applique une légère pré-

charge afin d'être sûr que l'on n'a pas de jeu. Puis on

actionne le vérin qui a pour effet d'étirer l'éprouvette,

l'effort du vérin est indiqué par un capteur de force (figure

3.6 et 3.7). L'essai s'arrête à la rupture de l'éprouvette.

Tout au long du test l’allongement de l’éprouvette est

mesuré. Nous pouvons ainsi établir les courbes de traction

conventionnelle pour comparer :

- la contrainte σ = T / S avec T la tension au moment de la

rupture et S l’aire de la section initiale de la bande

plastique testée ;

- la déformation conventionnelle ɛ = Δl/L avec Δl

l’allongement de l’éprouvette et L la longueur initiale de

l’éprouvette.

Figure 3.7 : Banc d’essai avant

rupture (Toussaint J.)

13

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.10 : Influence de la forme de la

bouteille sur

la courbe de traction conventionnelle

Echantillon 3 Echantillon 4

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.8 : Influence de la présence de motifs sur la

courbe de traction conventionnelle

Echantillon 3 Echantillon 6

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.9 : Influence de l'épaisseur et de la

présence de motifs

sur la courbe de traction conventionnelle

Echantillon 3 Echantillon 5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.11 : Influence de la couleur

sur la courbe de traction conventionnelle

Echantillon 1 Echantillon 2

Absence de

motifs

Présence de

motifs

σmax = 149

σmax = 124

Epaisseur

de 0.3 mm

Epaisseur

de 0.2 mm

σmax = 149

σmax = 111

Bouteille de forme

cylindrique droite

σmax = 149

Bouteille de forme plus complexe

(diamètre de la bouteille variable

selon la section)

σmax = 149

Bouteille de couleur

rouge

Bouteille de couleur

verte

σmax = 149

σmax = 149

14

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.15 : Influence du chauffage sur la courbe

conventionnelle des éprouvettes coupées horizontalement

Echantillon 8 Echantillon 10

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.13 : Influence de l'orientation des molécules

sur la courbe conventionnelle

Echantillon 8 Echantillon 9

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.14 : Influence du chauffage et de l'orientation

des molécules sur la courbe conventionnelle

Echantillon 10 Echantillon 11

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.12 : Comparaison des courbes de traction conventionnelle

Echantillon 1 Echantillon 2Echantillon 3 Echantillon 4Echantillon 5 Echantillon 6Echantillon 7

(Rappel : les échantillons 1 à 7 sont

présentés dans le tableau 3.2, page 10)

Bande coupée suivant

le plan horizontal

Bande coupée suivant

le plan vertical

σmax = 142

σmax = 114

(Rappel : le sens de découpe est illustré

figure 3.3, page 9)

t1

t2

t2

t1

t1 = Elévation de la

température de

l’échantillon jusqu’à

dépassement de la Tv

t2 = Refroidissement

de l’échantillon

jusqu’à température

ambiante

σmax = 142

σmax = 114

Bande plastique

non chauffée

Bande plastique

chauffée et refroidie

σmax = 142

σmax = 142

σM = 149

σm = 111

15

Analyse des résultats

- L’impact du type de bouteille utilisé

La présence de rainures (déformations pour résister à la

compression ou permettre une meilleure prise en main)

impacte le début de la courbe de traction, permettant un

allongement de l’éprouvette plus important pour une

même force appliquée (figure 3.8).

La forme de la bouteille ne diminue pas la résistance à la

traction mais semble affecter la capacité à l’allongement

(figure 3.10).

Suite à ces différents essais nous considérons que la

réalisation de cordage plastique est meilleure avec des

bouteilles plastiques d’une épaisseur de 0,3 mm, de forme

cylindrique droite ou évasée, avec aucunes déformations

(rainures ou autres). Se référer au tableau des bouteilles

plastiques (tableau 3.1, page 9) pour avoir la liste

complète des marques rencontrées correspondantes.

- L’impact du processus de mise en forme des bouteilles

Les courbes conventionnelles obtenues (figure 3.13)

démontrent que :

- La contrainte maximum à la traction est 1,2 fois

supérieur dans le cas d’une découpe horizontale

(échantillon 8) ;

- L’allongement à la rupture maximum est presque

3 fois supérieur dans le cas d’une découpe

verticale (échantillon 9).

Nous cherchons à obtenir le matériau le plus résistant à la

traction possible sans qu’il est tendance à se déformer trop

facilement. La découpe horizontale des bouteilles de PET

est préférée.

- L’impact du dépassement de la Tv Le chauffage à l’instant t1 a pour effet une chute

instantanée de la valeur de la contrainte (figure 3.14 et

tableau 3.5). Le surpassement de la Tv rend malléable le

plastique ce qui permet l’allongement vertical de

l’éprouvette sans effort.

Les bouteilles plastiques contenant en général du gaz,

d’épaisseur 0.3 mm sont en moyenne 1,4 fois plus

résistante à la contrainte de traction que les bouteilles

contenant de l’eau d’épaisseur 0.2 mm (figure 3.9 et figure

3.12).

La couleur des bouteilles n’a aucun impact sur la courbe

de traction conventionnelle (figure 3.11).

Tableau 3.3 : Comparaison de la résistance à l’allongement

maximale et de la contrainte conventionnelle

Tableau 3.4 : Comparaison de la résistance à l’allongement

maximale et de la contrainte conventionnelle

Tableau 3.5 : Comparaison de la résistance à l’allongement

maximale et de la contrainte conventionnelle

Echantillon 8 (horizontal

non chauffé)

9 (vertical non

chauffé)

σmax (N/mm²) 142 114

ɛmax 32,7 68,8

Echantillons 10 (horizontal

chauffé)

11 (vertical

chauffé)

σt1 99 99

σt2 14 28

ɛt1 5,0 27,6

ɛt2 10,0 37,9

16

Figure 3.17 : Test de glissement Caoutchouc/Bambou

A l’instant t2, après refroidissement, la contrainte à la

traction remonte instantanément. La courbe

conventionnelle devient similaire à celle d’un échantillon

non soumis au chauffage (figure 3.15). Le dépassement de

la Tv n’affecte pas ou peu la courbe conventionnelle à

condition que l’échantillon soit totalement refroidi.

b) La chambre à air

Les ateliers JC Decaux de Saint-Denis ont accepté de nous

fournir des stocks usagés issues des 15 000 vélos en

circulation. Nous étudions dans ce chapitre les

caractéristiques mécaniques de ces chambres à air et plus

particulièrement 2 choses : le rapport entre la contrainte et

l’allongement et le coefficient statique de frottement.

Grâce à ces données nous pourrons par la suite quantifier

les efforts de tirage à fournir sur une chambre à air de vélib

afin d’exercer une force de serrage suffisante pour

maintenir les chaumes de bambou entre eux.

Protocole expérimental :

Expérience 1 : Test de traction

Afin d’établir la courbe conventionnelle, nous préparons

une éprouvette n°12 composée de deux tubes de chambres

à air superposés permettant d’augmenter la section et

limitant l’allongement sous charge du caoutchouc. Nous

soumettons l’échantillon à une force de traction (jusqu’à

la limite possible donnée par le vérin) puis dans le sens

inverse nous remontons le vérin jusqu’à ce qu’il retrouve

sa position initiale. Les calculs et l’obtention des graphes

sont similaires au travaux précédents.

Expérience 2 : Test de glissement

La loi de Coulomb en mécanique exprime l'intensité des

forces de frottements qui s'exercent entre deux solides.

Selon que ces solides glissent ou non l'un contre l'autre,

on parle de glissement (frottement dynamique) ou

d'adhérence (frottement statique).

Afin de déterminer le coefficient statique de frottement μ

entre la chambre à air et :

- le plastique PET, et

- le bambou ;

nous recouvrons la surface d’un support inclinable de

chambre à air. Nous posons directement sur le support

Nous retrouvons pour des échantillons identiques, soumis

ou non au chauffage, des valeurs similaires de contrainte

et d’allongement maximum à la rupture (tableau 3.6).

Tableau 3.6 : Comparaison de la résistance à l’allongement

maximale et de la contrainte conventionnelle

inclinable d’un angle φ par rapport à l’horizontale un

morceau de chaume de bambou ou une pièce de bois

recouverte de plastique PET (figure 3.16 et 3.17).

L’objet subit alors son poids P et la réaction R du support.

La réaction du plan incliné sur l’objet a pour composantes RN (perpendiculaire au plan) et RT (parallèle au plan) qui

est la force de frottement (figure 3.16). A l’aide d’une

vidéo et de papier millimétré nous relevons le moment où

la pièce se met à glisser sur la surface recouverte de

chambre à air.

Figure 3.16 : Test de glissement Caoutchouc/PET

Echantillons 8 (horizontal

non chauffé)

9 (vertical non

chauffé)

10 (horizontal

chauffé)

11 (vertical

chauffé)

σmax (N/mm²) 142 114 142 114

ɛmax 32,7 68,8 35,0 62,1

17

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,301,401,501,601,70

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0

σ =

T/S

(N

/mm

²)

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.18 : Courbe conventionnelle de la

chambre à air Vélib

Eprouvette 12

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Figure 3.19 : Coefficient de frottement

Lorsque le solide est en équilibre on a :

P + R = 0 soit P.cos φ = RN et P.sin φ = RT

Lorsque l’angle φ devient égal à φmax, le solide se met à

glisser.

On a alors :

RT / RN = tan φmax = μ

Présentation et analyse des résultats :

Expérience 1 : Test de traction

Nous sommes arrivés en bout de course du vérin, la

contrainte à la rupture en traction n’a jamais pu être

atteinte. Sans difficulté nous avons obtenu un allongement

de presque 55% de la longueur initiale.

Expérience 2 : Test de glissement

On note :

μcp le coefficient statique de frottement de la chambre à air

avec le plastique PET.

μcb le coefficient statique de frottement de la chambre à air

avec le bambou.

On en déduit μcp = AB/BC et μcb = DE/EF

Tableau 3.6 : Comparaison de

la résistance à l’allongement maximale

et de la contrainte conventionnelle

La forme de la courbe conventionnelle (figure 3.18) est

une patatoïde. Après avoir été étiré fortement, la limite

d’élasticité a été dépassée et le caoutchouc a tendance à ne

pas revenir à sa position initiale. Nous sommes rentrés

dans la phase plastique.

Le coefficient statique de frottement du caoutchouc sec,

sur des surfaces nettoyées, est très important. Il est rare

dans des cas usuels qu’on dépasse la valeur de 1. Même la

surface lisse et non poreuse du plastique PET offre une

adhérence importante (figure 3.19). Ces données nous

permettront de mesurer les efforts à fournir pour des

assemblages de bambou.

σ12 = T/S12 (N/mm²) ɛ12 = Δl/L12 (en %) T12 (N)

0,00 0,0 0

0,79 18,0 143

1,61 37,6 293

1,61 54,5 293

0,79 48,9 143

0,00 29,2 0

0,00 8,4 0

18

Figure 3.21 : Reposoir en bois (Toussaint J.)

3.2 RESISTANCES DES ASSEMBLAGES

PERPENDICULAIRES

Nous réalisons 4 assemblages (figure 3.20) reliés à l’aide

d’un nœud à brêlage carré. Nous utilisons des chaumes de

bambou de diamètre 35 mm et d’épaisseur 5 mm.

1 - Corde sisal ;

2 - Cordage plastique non chauffé ;

3 - Cordage plastique chauffé ;

4 - Cordage plastique chauffé + chambre à air.

Figure 3.20 : Assemblages testés (Toussaint J.)

Nous testons deux caractéristiques mécaniques des

assemblages :

- Expérience 1 : résistance au glissement du nœud

suivant une force de compression verticale ; - Expérience 2 : résistance du nœud à la rotation suivant

une force de compression verticale.

Protocole expérimental :

Expérience 1 :

Afin de réaliser le test

de glissement, nous

utilisons le banc de

l’ENSAPM auquel

nous fixons un

reposoir afin de

maintenir

l’assemblage de

bambou en place et

éviter une rotation

autour de l’axe j

(figure 3.21).

Nous avons renseigné l’effort de compression indiqué par

la cellule et mesurer l’enfoncement du chaume de bambou

vertical vis à vis du chaume de bambou fixe horizontal.

Expérience 2 :

Afin de réaliser le test de résistance à la rotation, nous

utilisons le banc de l’ENSAPM auquel nous fixons un

reposoir afin de maintenir l’assemblage de bambou dans

le plan P pendant le test (avec P plan vertical du banc

d’essai passant par l’axe du vérin) (figure 3.22). Les

extrémités des assemblages sont préalablement coupées à

45° afin d’améliorer l’équilibre et le glissement sur la

surface de bois bakélisé servant à répartir la charge du

vérin.

Figure 3.22 : Montage expérimental

pour test de rotation (Toussaint J.)

Nous avons renseigné l’effort de compression indiqué par

la cellule et mesurer la hauteur h de l’assemblage (figure

3.23).

Figure 3.23 : Calcul de l’angle θ

et mesure de la hauteur h (Toussaint J.)

1

2

3

4

Axe j

19

Nous savons que :

- les triangles formés par les chaumes de bambou sont

isocèles ;

- la somme des angles dans un triangle fait 180° ;

- la longueur d (sur l’axe) de chaque bambou est de 230

millimètres.

On a donc :

α + α + θ = 180

sin(α) = (½.h) / (½.d)

½.θ = 180 – 90 – sin-1[sin(α)]

Soit θ = 2 . (90 – sin-1(h/230))

⟺ θ = 180 – 2. sin-1(h/230)

Nous pouvons alors obtenir les courbes donnant l’angle θ

en fonction de la force F.

L’intensité de la force F est définie comme la somme de

la force exercée par le vérin et le poids de la cale de bois

en pin, de la planche de contreplaquée bakélisée et du

cylindre en acier permettant d’éviter les efforts de

poinçonnements de la cellule (la surface n’est pas plane,

il y a la présence de boulons).

On obtient alors F = (ρ1.V1 + V2.ρ2 + V3.ρ3).g + Fvérin

soit F = 3,55 + 6,72.10-1 + 2,20.10-1+ Fvérin

⟺ F = 4,44 + Fvérin

Analyse et présentation des résultats :

Les graphiques (figure 3.25 et figure 3.26) sont présentées

page suivante. On définit la force Fi max respective à

l’expérience i comme la force maximale appliquée sur le

nœud avant rupture et/ou glissement du nœud (tableau 3.7).

Tableau 3.7 : Comparaison des forces maximales

appliquées avant rupture et/ou glissement du noeud

Expérience 1 : Le glissement

L’assemblage 1 (corde sisal) et 2 (cordage plastique non

chauffé) ont un comportement similaire. Une force de 200 à

300 N est suffisante pour bouger le chaume vertical.

L’adhérence du nœud est mauvaise.

L’assemblage 3 (réalisé avec du cordage plastique

chauffé) est presque 10 fois plus résistant que le cordage

non chauffé (Fmax = 2100 N). Le meilleur maintien de la

connexion par rétractation du plastique suite au chauffage

est avéré.

Dans ces trois premiers cas, au-delà d’une valeur limite F,

le nœud glisse de manière continue sur le chaume de

bambou vertical sans plus offrir de résistance.

L’assemblage 4 (réalisé avec le cordage plastique chauffé

positionné sur chambre à air) atteint une valeur limite F

égale à 3900 N. La chambre à air avec son haut coefficient

statique d’adhérence permet d’empêcher le nœud de

glisser jusqu’à rupture du caoutchouc. Au moment de la

rupture, on note une chute drastique de l’effort appliqué

par le vérin (on passe de 3900N à 1400N). Malgré tout,

l’effondrement de l’assemblage ne se fait pas, le nœud

continue de résister aux efforts de glissement.

Figure 3.25 : Rupture de la chambre à air (Toussaint J.)

Expérience 2 : La rotation

L’assemblage 1 (corde sisal) et 2 (cordage plastique non

chauffé) offrent le moins de résistances à la rotation.

Cependant, les valeurs maximums atteintes avant rupture

de contrainte et de déplacement sont similaires aux autres

nœuds (tableau 3.7 et figure 3.26). A ce stade, malgré

l’écrasement des chaumes de bambou, les liaisons ne

s’effondrent pas et continuent de maintenir les

assemblages en notant tout de même une baisse de

résistance à la charge de l’ordre de 100 à 200 N.

L’assemblage 3 (réalisé avec du cordage plastique

chauffé) est celui qui résiste le mieux aux efforts de

rotation avec une charge limite F de 1400 N et une rotation

maximum de 44°. Le bambou se fissure cependant ensuite

et nous notons une diminution drastique de la résistance

de la liaison qui n’est plus capable de reprendre des efforts

de charge supérieurs à 1100 N.

L’assemblage 4 (cordage plastique chauffé positionné sur

de la chambre à air) se déforme plus vite que l’assemblage

3 (cordage plastique chauffé). Pour le premier effort axial

de 1200N, l’assemblage 3 forme un angle de 30° et

l’assemblage 4 forme un angle de 38°. Cependant après

rupture du bambou, le caoutchouc de l’assemblage 4

permet de maintenir la liaison et évite une baisse

significative de résistance à la charge, ce qui n’est pas le

cas de l’assemblage 3.

Type de nœud F1max F2max

1 300 1100

2 200 1300

3 2100 1400

4 3900 1400

20

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 2 4 6 8 10

F =

Fo

rce

ver

tica

le (

N)

L = Enfoncement du chaume vertical (mm)

1_Corde sisal2_Cordage plastique non chauffé3_Cordage plastique chauffé4_Chambre à air + Cordage plastique chauffé

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

0 10 20 30 40 50 60 70

F =

Fo

rce

ver

tica

le (

N)

θ = Degré de rotation entre les chaumes initialement perpendiculaires

Figure 3.24 : Comparaison de la résistance au frottement

Figure 3.25 : Comparaison de la résistance à la rotation

Fmax = 3900N

Fmax = 2100N

Glissement continu du nœud

au-delà d’une valeur F

Déplacement limité du

nœud après rupture

Fmax = 200N

Fmax = 300N

Fmax = 1400N

Fmax = 1400N

Fmax = 1300N

Fmax = 1100N

Meilleur maintien du

nœud après rupture

21

3.3 RESISTANCES DES ASSEMBLAGES

PARALLELES

Il est intéressant de pouvoir prolonger la longueur d’un

chaume par l’ajout d’un autre chaume mis bout à bout.

L’un des procédés les plus simples et rapides consiste à

percer et relier par une tige filetée transversale en acier et

des boulons les chaumes. Cette méthode est largement

utilisée dans la construction. Ici on cherche à réaliser un

assemblage au moins aussi résistant sans percement à

l’aide de bouteilles plastiques et des chambres à air. On

propose de positionner une coquille plastique autour de la

jonction entre les deux chaumes de bambou et de venir

maintenir l’ensemble à l’aide d’une bande de caoutchouc

(figure 3.26).

1_ Positionner bout à bout les chaumes

2_ Positionner la bouteille plastique sur la jonction

3_ Rétractation de la bouteille plastique par chauffage

4_ Maintien de la liaison par serrage de la bande de

caoutchouc issue de la chambre à air Vélib

5_ Liaison finale, possible maintien de la bande

caoutchouc par l’ajout de corde plastique découpée puis

chauffée.

Figure 3.26 : Hypothèse de liaison et méthodes de

réalisation (Toussaint J)

Protocole expérimental

Partie 1 : Tension du caoutchouc de serrage

Nous faisons l’hypothèse qu’un assemblage de chaumes mis

bout à bout, serré avec une bande de caoutchouc Vélib, est

au moins aussi résistant en traction qu’un assemblage réalisé

avec des tiges filetées en acier (voir figure 3.27 et 3.28).

En déterminant la force de traction F1max nécessaire pour

arracher un assemblage par tige filetée en acier et en

connaissant la courbe conventionnelle de la chambre à air

(figure 3.17, page 17) et son coefficient statique de

frottement avec le bambou et le plastique PET (figure 3.19,

page 17), nous déterminons la force de tirage T à appliquer

sur le caoutchouc pour réaliser un assemblage aussi résistant

par caoutchouc et chambre à air que par tige filetée et

percement.

Partie 2 : Tests de résistances à la traction de 3 assemblages

Afin de vérifier les hypothèses préalablement établies, nous

étudions la résistance à la traction des 3 assemblages

suivant :

Assemblage A : 2 chaumes de bambou reliés par une

bouteille plastique PET chauffée.

Assemblage B : 2 chaumes de bambou reliés par une

bouteille plastique PET chauffée et maintenus par une

chambre à air Vélib, elle-même maintenue par un cordage

plastique.

Assemblage C : 2 chaumes de bambou reliés suivant la

technique précédente mais avec l’ajout d’un trait de

Jupiter.

Expériences et applications numériques

Partie 1 : Tension de caoutchouc de serrage

Soit les deux assemblages suivant :

Figure 3.27 : Assemblage 1 par tige filetée

Figure 3.28 : Assemblage 2, liaison bout à bout avec

plastique PET et chambre à air de Vélib

1

.

2

3

4

5

diamètre D =

22

D = diamètre du bambou

e = épaisseur du bambou

σ 1max = contrainte à la rupture de l’assemblage 1

L1 = longueur séparant l’extrémité du bambou de la tige

filetée

σ 2 max = contrainte à la rupture de l’assemblage 2

L2 = largeur de la surface de contact entre le caoutchouc et

le plastique PET et/ou bambou, pour les 2 chaumes mis bout

à bout

μcp = coefficient statique de frottement entre le caoutchouc

Vélib et le plastique PET (plus défavorable que le coefficient

statique de frottement entre le caoutchouc et le bambou)

N2 = effort normal exercé par la chambre à air sur le chaume

par l’action du serrage

T2 = force de traction exercée sur la chambre à air à

déterminer pour obtenir l’effort normal N2

Relations physiques utilisées :

σ max = μ.N

σ max = Fmax / S

T = N.D/2

On pose :

F2 max ⩾ F1max

⟺ σ2 max. ½.π.D.L2⩾ σ1 max.4.e.L1

⟺ σ2 max ⩾ (σ1 max.8.e.L1) / (π.D.L2)

⟺ (μcp.T2 max.2) / D ⩾ (σ1 max.8.e.L1) / (π.D.L2)

⟺ T2 max ⩾ (σ1 max.4.e.L1) / (π.L2.μcp)

La force de traction F1max nécessaire pour arracher un

assemblage par tige filetée en acier est déterminée

expérimentalement. Nous exerçons une force de

cisaillement sur les fibres du bambou par l’action des tiges

filetées tirées verticalement vers le haut et le bas.

Figure 3.29 : Montage du banc d’essai (Toussaint J)

Nous appliquons le principe fondamental de la statique.

Après mesure du bras de levier on obtient :

F1= [4,95.10-1.Fvérin – 2,20] / (3,30.10-1)

⟺ F1 = 1,5.Fvérin – 6,67

Lors de l’essai nous avons noté :

Tableau 3.8 : Essai de traction sur assemblage 1 : bambou

relié bout à bout par tige filetée acier

A.N :

Nous savons dorénavant que :

σ1 max = 16.63 N/mm²

e = 5 mm

μcp = 0.7

L1 = 90 mm

T2 max ⩾ (σ1 max.4.e.L1) / (π.L2.μcp)

Soit T2 max ⩾ 13 600 / L2

L’assemblage 2 est réalisé avec une chambre à air de

section S égale à 91 mm².

La contrainte σ à appliquer sur la chambre à air est donc :

σ = T2max / S

⟺ σ ⩾ 13 600 / (L2.S)

⟺ σ ⩾ 149 / L2

Un rapide test démontre que l’on peut manuellement

facilement étirer la chambre à air de Vélib de 25 % de sa

taille initiale (figure 3.30 page suivante).

σ1 = F1/S1

(N/mm²)

Remarques Comportement

de

l’assemblage

10,8

Apparitions de fissures verticales

dans le chaume de bambou

situées au niveau du percement

de la tige filetée haute, sur un

seul des deux côtés du chaume.

Déplacement non notable des

tiges filetées.

Fin de la phase

élastique et

début de la

phase

plastique.

14,13 Agrandissement des fissures déjà

présentes et apparitions de

fissures verticales au niveau du

même percement mais situées de

l’autre côté du chaume.

Déplacement non notable des

tiges filetées.

Phase

plastique.

16,63 Agrandissement et élargissement

des fissures déjà présentes.

Déplacement de la tige filetée

haute de 3 mm vers le haut.

Fin de la phase

plastique.

21,63 Rupture totale du chaume par

propagation presque instantanée

des fissures verticales présentes.

Effondrement

F1

F1

Fvérin

23

0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

3500,00

0,00 20,00 40,00 60,00

F (

N)

= f

orc

e d

e tr

acti

on

ɛ = Δl/L (en %)

Figure 3.34 : Comparaison des courbes de traction en

fonction de l'allongement

Assemblage 10 Assemblage 11 Assemblage 12

Figure 3.30 : Etirement manuel de la chambre à air

La courbe conventionnelle de la chambre à air Vélib

(figure 3.17, page 17) indique qu’un allongement de

l’ordre de 25% correspond à une contrainte de l’ordre de

1N/mm².

Par conséquent pour que l’assemblage 2 soit réalisable

facilement manuellement et pour qu’il résiste mieux ou

aussi bien aux contraintes de traction que l’assemblage 1

réalisé avec des tiges filetées, nous devons avoir une

contrainte σ comprise entre les valeurs :

1,00 ⩾ σ ⩾ 149 / L2

On en déduit L2 ⩾ 149 mm

C’est pourquoi nous prendrons pour la suite de l’article

une longueur de recouvrement des chaumes mis bout à

bout L2 = 200 mm, nous n’aurons plus qu’à appliquer une

force de traction T2 = 68 N

Partie 2 : Tests de résistances à la traction de 3 assemblages

Assemblage A : 2 chaumes de bambou reliés par une

bouteille plastique PET chauffée.

Assemblage B : 2 chaumes de bambou reliés par une

bouteille plastique PET chauffée et maintenus par une

chambre à air Vélib, elle-même maintenue par un cordage

plastique.

Assemblage C : 2 chaumes de bambou reliés suivant la

technique précédente mais avec l’ajout d’un trait de

Jupiter.

Figure 3.31 : Assemblage A

Figure 3.32 : Assemblage B

Figure 3.33 : Assemblage C

Après avoir appliqué le PFS et déterminer la force de

traction FA, FB et FC nous obtenons les courbes suivantes :

Assemblage A Assemblage B Assemblage C

24

Analyse des résultats :

Tableau 3.9 : Résultats des tests de traction sur les différents

assemblages A, B et Cet comparaison avec l’assemblage par

tiges filetée n°1 Soit l’assemblage 1 l’assemblage réalisé avec les tiges

filetées acier. On pose Fmax la force de traction exercée

lorsque l’assemblage ou le bambou commence à fissurer

et se déplacer et ɛ max l’allongement correspondant. On

pose Feffondrement la force de traction exercée au

moment de la rupture de l’assemblage.

L’assemblage A réalisé seulement à l’aide de plastique

PET est aussi résistant à la traction que l’assemblage B et

presque 7 fois moins résistant à la traction que

l’assemblage 1 (FA max = FB max << F1 max).

Les déplacements verticaux des chaumes mis bout à bout

sont très importants, ils sont 5 fois supérieurs que

l’assemblage B qui est doté d’une chambre à air.

L’effondrement de l’assemblage intervient subitement

lors de la rupture du plastique PET (figure 3.35).

L’assemblage B réalisé avec de la chambre à air et une

bouteille plastique PET résiste presque sept fois moins

bien aux efforts de traction qu’un assemblage avec tige

filetée. Malgré le respect de la largeur L (largeur de la

surface de contact de caoutchouc), le seul maintien des

chaumes de bambou par la bouteille de plastique chauffée

et le serrage de la chambre à air ne permet pas de garder

les chaumes en contact bout à bout. La chambre à air a

tendance à s’étirer verticalement et permettre

l’éloignement des deux éléments (figure 3.36) à partir

d’une force de traction FB égale à 443 N.

L’assemblage C qui suit le même procédé de montage

mais avec la présence d’un trait de Jupiter entre les

chaumes permet de résister à des efforts de traction

presque équivalent à un assemblage par tige filetée :

F1 max = 1,11 . FA max

F1 effondrement = 1,18 . FA effondrement

Lors de l’effondrement, le bambou se fissure

complètement et ne permet plus un maintien correct de la

liaison par serrage de la chambre à air.

Figure 3.35 : Rupture de l’assemblage A après le test de

traction

Figure 3.36 : Rupture de l’assemblage B après le test de

traction

CONCLUSIONS

Dans cet article nous cherchions à développer et

expérimenter de nouveaux assemblages entre chaumes

mis en place à la main in situ selon des techniques de

cordage simple, réalisés avec des matériaux de

récupération gratuits et abondants. Nous avons proposé

l’utilisation de plastique PET issu des bouteilles

alimentaires pour leurs qualités thermo-rétractables et de

caoutchouc issu d’anciennes chambre à air usagées afin

d’augmenter le contact et l’adhérence du nœud.

Les nombreux tests de résistance de matériaux ont permis

de départager les différents bouteilles plastiques

rencontrées dans le marché. Les bouteilles contenant des

boissons gazeuses sont les plus performantes avec des

contraintes à la traction allant jusqu’à 150 N/mm², même

après avoir subi un dépassement ponctuel de la

température vitreuse Tv. On notera cependant qu’il est

préférable ne pas exercer une force de traction dans l’axe

d’étirement des molécules de la bouteille suite au procédé

de fabrication par soufflage. Dans ce cas, la contrainte

maximum peut-être réduite de près de 20%. Au même

titre, les motifs liés à l’embouteillage sont à éviter.

Nous avons déterminé le coefficient statique de frottement

du caoutchouc des chambre à air avec le bambou et le

plastique PET (μcp =0.7 et μcb =1.31) et confirmer ses

propriétés exceptionnelles d’adhérence.

En suivant des techniques traditionnelles de laçage, les

deux matériaux combinés ont permis d’obtenir des

assemblages perpendiculaires de bambou par 13 fois plus

résistants au glissement qu’un assemblage par corde sisal.

Assemblage 1 A B C

Fmax (N) 2993 443 443 2693

ɛ max (en %) 1,0 17,9 3,6 8,5

Feffondrement

(N)

3893 743 / 3293

Le déplacement vertical des

deux chaumes crée un vide au

milieu de l’assemblage

25

Une force de poussée de 3900 N a été nécessaire à

l’apparition des premiers mouvements. La meilleure

résistance aux efforts de rotation n’est pas flagrante mais

le caoutchouc permet de prévenir plus longtemps

l’effondrement et maintien en place le nœud.

Les assemblages parallèles de chaumes mis bout à bout

non pas pu résister aux efforts de traction. L’ajout d’un

trait de Jupiter a permis d’égaler la résistance à la traction

d’un assemblage par tige filetée acier (de l’ordre de 3000

N). Une autre série de test avec la mise en place de

coquille rigide servant à relier les deux chaumes

compléterait l’étude.

Ces expériences sont concluantes quant à l’utilisation du

plastique PET et du caoutchouc comme matériau

d’assemblage pour chaumes de bambou. Pour aller plus

loin plusieurs points peuvent être encore approfondis et

étudiés comme :

- la résistance de l’assemblage après exposition aux

intempéries et au soleil,

- l’évaluation et la comparaison des nœuds possibles pour

le laçage des éléments,

Elles peuvent précéder la réalisation d’un premier

prototype échelle 1 d’échafaudage.

REMERCIEMENTS

Je tiens à exprimer toute ma reconnaissance à mon

Directeur de mémoire Monsieur Robert LEROY. Je le

remercie de m’avoir encadré, orienté, aidé et conseillé.

J’adresse mes sincères remerciements à tous les

professeurs, intervenants et toutes les personnes qui par

leurs paroles, leurs écrits, leurs conseils et leurs critiques

ont guidé mes réflexions et ont accepté à me rencontrer et

répondre à mes questions durant mes recherches.

REFERENCES

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