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Conversion d'énergie 1

CHAPITRE 4

Principes de la conversion d’énergie

Gérard-André CAPOLINO


Machines tournantes

Construction de baseLes principales parties d’une machine

tournante sont: • Corps de la machine:

– deux flasques supportant lesroulements à billes

– une pièce centrale supportantle stator

• Stator: fer feuilleté et circulaire avec des encoches

• Enroulement statorique: bobinesplacées dans des encoches

• Rotor, fer feuilleté, enroulement oucage, arbre, roulements à billes

• Des machines ont des pôles sur le stator ou le rotor

• Machine à induction

Rotor

Corps du stator

Bobinage stator


Machines tournantes

Classification de base des machines électriques• Machine à induction (asynchrone)

– utilisée essentiellement en moteur (monophasé et triphasé)– vitesse dépendant de la charge

• Machine synchrone

– utilisée essentiellement en générateur (alternateur)– génère la puissance sur le réseau électrique

– fonctionne à vitesse constante

• Machine à courant continu– utilisée en moteur ou en générateur

– vitesse variable

– technologie de moins en moins utilisée (coût, maintenance)


Conversion d’énergieConcept :

• Les générateurs convertissent l’énergie mécanique en énergie électrique

• Les moteurs convertissent l’énergie électrique en énegie mécanique

• La construction des moteurs et des générateurs est équivalente. Un générateur peut fonctionner comme un moteur et vice versa

• L’équilibre des puissances s’exprime par: Générateur : puissance mécanique = puissance électrique + pertes Moteur : puissance électrique = puissance mécanique + pertes


Conversion d’énergieConcept :

• Equation de l’équilibre des puissances:

V I cos φ = T ωm + pertes électriques + pertes mécaniques

où: ωm = 2 π n/60 est la vitesse angulaire en rad/sec

n = vitesse de rotation en tr/minT = couple en N*m

– pertes électriques = pertes fer et pertes cuivre ou aluminium– pertes mécaniques = frottement, ventilation


Conversion d’énergie

Conversion d’énergie: (générateur) mécanique vers électrique

• Le champ magnétique estgénéré par un aimant ou un bobinage parcouru par un courant continu.

• Un bobinage circulaire tournedans ce champ magnétique.

• Le flux dans la bobine change avec la rotation.

• Cette variation de flux induit unetension dans la bobine.

Concept générateur

N S

Bobine

Aimant

Champmagnétique

Aimant


Conversion d’énergieFlux maximum

Φ = B (D L) α = 0°Nr= nombre de spires B =induction

Flux réduit

Φ = B (D L) cos α D = diamètre de spire L = longueur

N SN

S

α

B B



Flux nulΦΦΦΦ = 0 α = 90°

N

S

Conversion d’énergie : (générateur)mécanique vers électrique

Le module du flux vaut:

λ = ΦΝλ = ΦΝλ = ΦΝλ = ΦΝ r = B Nr D L cos αααα• La spire tourne à une vitesse

angulaire ωωωω• L’angle α varie avec le temps α α α α = ω ω ω ω t• La tension induite est:

E(t) = dλ λ λ λ / dt = - B D N r L ωωωω sin ωωωω t• Si le flux vaut Φ = Φ = Φ = Φ = B D L , la valeur

efficace de la tension induite vaut:

B

rr Nf44.4

2N

E ΦΦΦΦ====ΦΦΦΦωωωω====


Conversion d’énergieConversion d’énergie : (générateur) mécanique vers électrique• Si une résistance est connectée aux bornes de la spire tournante, la

tension induite génère un courant alternatif dans la spire. Sa valeurefficace est: Iac = E / R

• Si les pertes sont négligées, la puissance électrique et la puissance mécanique sont identiques:

Pm = E Iac = Iac2 R = E2 / R = ωωωω Tm = Tm 2 ππππ n / 60

• Le couple nécessaire est tiré de l’équation précédente:

Tm = Iac E / ωωωω où : ω = ω = ω = ω = 2 ππππ n / 60


Conversion d’énergie : (générateur) mécanique vers électrique

• Le champ magnétique vaut: H = B / µµµµo

• Le champ magnétique peut être généré par des aimants permanents ou par des bobines à N p spires. La bobine est fixe sur chaque pôle et alimentée par un courant continu.

• Le courant nécessaire peut être calculé par le théorème d’Ampere. Le trajet dans le fer est négligé, on ne tient compte que de l’air.

H (2. e) = Idc 2 N p Idc = (2 .e) H / 2 N p



Conversion d’énergieConversion d’énergie : (générateur)

mécanique vers électriqueExemple numérique: • Le générateur de la figure a un

bobinage Nr = 100 spires sur le rotor

• L’entrefer est e = 0.2 cm. Le diamètre du rotor est D = 50 cm et sa longueur est L = 1 m

• Le rotor tourne à la vitesse de 3000 tr/min

• Le stator a deux pôles avecNp spires et une induction B = 1.5 T

Générateur élémentaire

N S

Bobine, N=100Pôle nord, Np = 300

Pôle sud, Np = 300 STATOR

ROTOR

Entrefer

D



Conversion d’énergie :Exemple numérique: • Le bobinage rotor est chargé par

une résistance de 90 Ω.

Calculera) le flux et le champ magnétique

b) la puissance mécanique et le couple

c) le courant continu équivalent nécessaire au stator pour avoir une induction B = 1.5 T

Générateur élémentaire

N S

Bobine, N=100Pôle nord, Np = 300

Pôle sud, Np = 300 STATOR

ROTOR

Entrefer



Conversion d’énergie :Exemple numérique: • Flux et champ magnétique

φ = B D L = 1.5 T∗ 0.5 m∗ 1m = 0.75 Wb

H = B / µ0 = 1.5 T / 4 π 10-7 H/m = 1.19 10 6 A/m

• Tension induite dans le bobinage rotor, fréquence et valeur efficace

f = n/60 = 3000/ 60 = 50 Hz

E = 4.44 f Nr φ = 4.44 ∗ 50 ∗100 ∗ 0.75=16.65kV

• Courant de charge

Is = E / R = 16.65 kV / 90 Ω = 185 A



Conversion d’énergie :Exemple numérique:

• Puissance et couple

P = E I = 16.65k V ∗ 185A = 3.08MW

ω = 2π n / 60 = 2π 3000 / 60 = 314rd/sec

T = P / ω = 3.08MW/ 314rd/sec = 9800 N∗m

• Courant nécessaire au stator

Idc = H 2*e / Np = (1.19 10 6 Amp/m∗2 ∗ 0.002m) / (2∗300) = 7.93 A


Conversion d’énergieConversion d’énergie : (moteur)électrique vers mécanique • Le champ magnétique est

généré par un aimant permanent ou une bobine alimentée par un courant continu.

• Une autre bobine est alimentée par un courant alternatif.

• L’interaction entre le flux et le courant produit une force desdeux côtés de la bobine rotor.

• Les deux forces produisent un couple T = F.D qui permet au rotor de tourner jusqu’àalignement dans le champ.

Génération de force

N

S

α

F

F

B

I+

I-


Conversion d’énergieConversion d’énergie : (moteur)électrique vers mécanique • Quand le champ magnétique du rotor

est aligné avec le pôle, le couple estnul. C’est le point neutre.

• Si le rotor tourne déjà, l’inertiel’entraîne au delà de cette ligneneutre.

• Si la rotation est synchrone du courant alternatif, la direction du courant alternatif change à la ligneneutre.

• Le changement de direction du courant change le sens du couple qui mainteint la rotation.

N S

B

I+

I-


Conversion d’énergieConversion d’énergie : (moteur)électrique vers mécanique • La vitesse du rotor est déterminée

par la fréquence de la tension d’alimentation.

• Ce moteur ne peut pas démarrer, mais il continue à tourner à vitesse constante après synchronisation.

• La force de chaque côté de la bobinerotor est: F = B L (i Nr)

• Le couple est:

T= F D = B L D Nr i = φ Ν r i

• La tension induite est:

v = N r (d φ /dt) = N r φ ω sin (ωt).• En substituant la tension dans

l’équation du couple, il vient:

T = (v i) / ω = P / ω• Chaque moteur peut fonctionner en

générateur et vice versa.• Les équations en générateur

peuvent être utilisées en moteur.

• Ce moteur élémentaire explique le concept de conversion d’énergie.

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