Prévisions météorologiques, projections climatiques : que peut-on prévoir et avec quelle fiabilité ?

Exercice 3: que peut-on prévoir à long terme ?

Que peut-on prévoir à long terme ?

• Pour le système de Lorenz, une limite forte est imposée sur la période pour laquelle on peut faire des prévisions fiables sur l’état exact du système à un instant t. Par analogie, on comprend que les prévisions météorologiques au-delà de 5 à 10 jours sont beaucoup moins bonnes que les prévisions à 1 ou 2 jours et que de telles prévisions à 30 jours sont illusoires.• Cependant, on parle de prévisions à long terme (saisonnières par exemple) ou d’études sur des changement climatiques à l’échelle du siècle. Comment peut-on établir ce genre de prévisions et que peut-on prévoir exactement ?

Que peut-on prévoir à long terme ?

Pour étudier ce genre de problème, nous allons inclure un terme additionnel dans le système de Lorenz , que nous appellerons terme de forçage F.Equations modifiées:

11 2

21 3 1 2

31 2 3

dzz z F

dtdz

z z r z zdtdz

z z b zdt

Comme par le passé, nous prendrons =10, b=8/3, r=28, et les conditions initiales z1=10, z2=-10, z3= 20.La valeur de F sera prise égale à 20.

Que peut-on prévoir à long terme ?

•En quoi ce terme additionnel va-t-il modifier les caractéristiques de la solution: forme de la solution dans l’espace des phases, points d’équilibre, valeur moyenne sur une certaine période, distribution de probabilité ?•En quoi la connaissance de F peut-elle nous fournir des informations sur le comportement à long terme du système et quelles sont ces informations ?