Présentation doe
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Réalisé par : BEN ZEKRI Nouriddin & ZGUINDOU Abdelghafour Encadré par : Pr. Fatima Zahra MEHADA
Réalisation d’une application pour les plans d’expériences
complets sous MATLAB
Ecole Nationale Supérieur d’Informatique et d’Analyse des SystèmesIngénieure e-Logistique
Années universitaire 2015/2016
Projet de Fin d’Année
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 2
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 3
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 4
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 5
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 6
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des Réponses
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 7
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des Réponses
21/06/2016
Modulation Math
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 8
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des Réponses
21/06/2016
Modélisation Math
Exemples
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 9
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 10
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 11
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
Programmation
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 12
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
Programmation
Graphisme
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 13
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 14
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 15
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
Testes
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 16
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 17
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
Full Design Of Experiments (Plans d’expériences complets)
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 18
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Input
Expérimentes
Design
Output
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 19
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Input
Expérimentes
Design
Output
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 20
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
InputExpérimentes
DesignOutput
Facteurs
Contrôle par l’output théorique
Les bons niveaux
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 21
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Problématique
Etape 1
Output
Etape 2
Input (Facteurs)
Etape 3
Choix du plan
Etape 4
Hypothèse
Etape 5
Exécution
Etape 6
Analyse
Etape 7
Interprétation
Etape 8
Décision
Etape 9
Etapes
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 22
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
+1-1
Facteur
Domaine du facteur
Niveau hautNiveau bas
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 23
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental Facteur 2
Facteur 1+1
+1
-1
-1
Point expérimental
Domaine expérimental
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 24
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimentale
Surface des réponses
Surface des réponses
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 25
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimentale
Surface des réponses
Modélisation math
¿¿𝒂𝟎+∑ 𝒂𝒊𝒙 𝒊+∑ 𝒂𝒊𝒋 𝒙 𝒊𝒙 𝒋+…+∑ 𝒂𝒊𝒊𝒙 𝒊
𝟐+𝒂𝒊𝒋…𝒛 𝒙𝒊 𝒙 𝒋…𝒙 𝒛
𝒚=𝑿 𝒂+𝒆𝒂=¿¿ 𝑿−1𝒚=
1𝒏 𝑿 ′ 𝒚
𝑦=(𝑦1𝑦2¿𝑦𝑛
) 𝑎=(𝑎1𝑎2¿𝑎𝑛
) X
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 26
Matrice des effets pure-quadratique
Matrice des effets avec interaction
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des réponses
Modélisation math
Exemples
FDOE
FDOE
FDOE
[+1+1−1 +1−1+1
−1 −1]Matrice
des essais
[1 +1 +1 +1111
+1−1−1
−1+1−1
−1−1+1 ]
𝑦 𝑖=𝜇+𝑎𝑖 𝑥𝑖+𝑎 𝑗𝑥 𝑗+𝑎𝑖𝑗𝑥 𝑖 𝑥 𝑗
[ 1 +1 +11 +1 −1
+1+1
+1+1
11−1−1
+1−1
+1+1
+1+1 ]
𝑦 𝑖=𝜇+𝑎1𝑥1+𝑎2𝑥2+𝑎11𝑥12+𝑎22𝑥22
+1
+1
-1
-1
F2
F1
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 27
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des réponses
Modélisation math
Exemples
FDOE
FDOE
FDOE
A B C
+ + +
+ + -
+ - +
+ - -
- + +
- + -
- - +
- - -
+
+
+
---C
B
A
AB AC BC ABC
+ + + +
+ - - -
- + - -
- - + +
- - + -
- + - +
+ - - +
+ + + -Matrice
des essaisMatrice des effets avec interaction
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 28
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Définition
21/06/2016
Facteur
Domaine Expérimental
Surface des réponses
Modélisation math
Exemples
FDOE
FDOE
Matrice des essais
Matrice des effets avec interaction
….h niveaux
n facteurs
….
m = - n interactions
FDOE
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 29
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
![Page 30: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/30.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 30
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Nouveau script
Dossier Courant
Commande
Workspace
Historique
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 31
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
Matrix
![Page 32: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/32.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 32
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
Opérateurs arithmétiques Opérateurs de comparaisons Opérateurs logique
+ %additiion
- %subtraction.* %Multipplication./ %Right division.\ %Left division: %Colon operator.^ %Power.’ %Transpose, %Complex conjugate .’* %Matrix multiplication/ %Matrix right division\ %Matrix left division^ %Matrix power
< %plus petit> %plus grand<= %plus petit ou égal>= %plus grand ou égal== %égal~= %pas égal
& %et| %ou~ %not
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 33
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
%%Boucle FOR%Syntaxe
for index = borne_inf : borne_sup%séquence d’instructions
end
%%Boucle WHILE%Syntaxe
while expression_logique%séquence d’instructions
end
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 34
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
%%L’instruction conditionnée if-else%Syntaxeif condition_1
%faire ce séquence d’instructionselseif condition_2
%faire ce séquence d’instructionselseif condition_2
%faire ce séquence d’instructions...elseif condition_n
%faire ce séquence d’instructionselse
%faire ce séquence d’instructionsend%%L’instruction conditionnée switch%Une alternative à l’utilisation d’une séquence d’instructions conditionnées pour %effectuer un choix en cascade existe%Syntaxeswitch variable
case valeur_1 %faire ce séquence d’instructionscase valeur_1 %faire ce séquence d’instructions...case valeur_1 %faire ce séquence d’instructionsotherwise %faire ce séquence d’instructions
end
![Page 35: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/35.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 35
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
%On définit une fonction sous matlab de la manière suivante
function [var_s1, var_s2,…, var_sn] = funct_name(var_e1, var_e2,…, var_em)%sequence d’instructions
end%var_s1, . . . , var_sn sont les variables de sortie de la fonction ;%var_e1, . . . , var_em sont les variables d’entrée de la fonction ;%séquence d’instructions est le corps de la fonction.
%Exemple : fonction calculer le n!funcion fact_n = fact(n)
fact_n = 1;if n==0 fact_n = 1;else fact_n = n*fact(n-1);end
end
![Page 36: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/36.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 36
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Les variables
Les opérateurs
Structures répétitives
Structures de contrôle
Les fonctions
Les scripts
fonctionsScript
principaleMême dossier
Même nom que le script
![Page 37: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/37.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 37
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Graphisme
Gestion des fenêtres
Graphisme 2D
Graphisme 3D
figure close Close all
![Page 38: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/38.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 38
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Graphisme
Gestion des fenêtres
Graphisme 2D
Graphisme 3D
Help graph2d fplot
fplot(‘nom_fonction’, [x_min, x_max])
xlabel ylabel
title
![Page 39: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/39.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 39
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Plateforme
21/06/2016
Programmation
Graphisme
Gestion des fenêtres
Graphisme 2D
Graphisme 3D
Help graph3d meshgrid
[X,Y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
contour contourf
mesh surf
![Page 40: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/40.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 40
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 41
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
P
Linéaire
Interaction
Quadratique
Pure Quadratique
Interprétation
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖+𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑖 𝑥 𝑗
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖+𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑖 𝑥 𝑗+¿ 𝑎𝑖𝑖 𝑥 𝑖2¿
𝑎0+∑ 𝑎𝑖 𝑥 𝑖+¿𝑎𝑖𝑖 𝑥𝑖2 ¿
Données Préparation
Processus de traitement (Polynôme)
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ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 42
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
Tests
![Page 43: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/43.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 43
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
Tests
![Page 44: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/44.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 44
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
Conception
21/06/2016
Tests
![Page 45: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/45.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 45
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
![Page 46: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/46.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 46
Plan FDOE MATLAB Réalisation Conclusion
21/06/2016
PFA FDOE
Analyse
Simultané
Effet
Facteurs
Réponses
Application MATLAB
Perspectives
Fractionnaire
Minitab
![Page 47: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/47.jpg)
ENSIAS IeL 2016 PFA FDOE 47
[LAMURE, 03] Alain LAMURE, Méthodologie des plans d’expériences - PLANS FACTORIELS COMPLETS
[Rioux, 03] Michel Rioux, «15 Chapitres » Planification et optimisation d’expériences
[TRIBOULET, 08] Philippe TRIBOULET, «Chapitre 01 » Notions de bases sur les plans d'expériences
[Matlab] MATLAB [Logiciel], R2011a , Développé par mathworks, 1970, http://www.mathworks.com, Disponible sur : http://www.mathworks.com/downloads/, 13 juin 2016.
http://www.inria.fr/institut/inria-en-bref/charte-logo/charte-logo-inria/charte
http://support.minitab.com/fr-fr/minitab/17/getting-started/designing-an-experiment/
http://eduscol.education.fr/rnchimie/math/benichou/cours/part2/part2.htm
http://www.mathworks.com/help/stats/x2fx.html?requestedDomain=www.mathworks.com
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index.htm
https://www.moresteam.com/toolbox/design-of-experiments.cfm
21/06/2016
SOURCES
![Page 48: Présentation doe](https://reader035.fdocuments.fr/reader035/viewer/2022062523/58f19dfa1a28abd41b8b45ef/html5/thumbnails/48.jpg)
Merci de Votre Attention