PREPA DNB2: Pythagore -...
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Fatoux François – Collège Zakia Madi – Dembeni – Académie de Mayotte – DNB 2018 MATHS PREPA DNB2 : LE THEOREME DE PYTHAGORE (et RECIPROQUE) Objectifs : Explication succincte de la notation AB² Connaitre la notation du « Radical » et la définition de la racine carrée d’un nombre Savoir utiliser la calculatrice pour calculer la racine carrée d’un nombre Savoir reconnaitre l’hypoténuse d’un triangle rectangle Savoir écrire l’égalité de Pythagore dans n’importe quel triangle rectangle Savoir déterminer la longueur d’un côté connaissant les deux autres longueurs Enoncé du théorème (démonstration éventuelle avec les aires) Connaitre l’énoncé de la réciproque de Pythagore Savoir démontrer d’un triangle est rectangle Conjecturer la contraposée de Pythagore Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle RÉSUMÉ : Pythagore dont on situe la vie entre 570 et 480 avant J.C. est un mathématicien et philosophe grec. Il est à l’origine du résultat suivant : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. Si le triangle ABC est rectangle en A, Alors on a donc : BC 2 = AB 2 + AC 2 . Réciproque : Si = + alors le triangle est rectangle en A Contraposée : Si ≠ + alors le triangle n’est pas rectangle en A A B C
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Fatoux François – Collège Zakia Madi – Dembeni – Académie de Mayotte – DNB 2018 MATHS
PREPA DNB2 : LE THEOREME DE PYTHAGORE (et RECIPROQUE) Objectifs :
Explication succincte de la notation AB² Connaitre la notation du « Radical » et la définition de la racine carrée d’un nombre Savoir utiliser la calculatrice pour calculer la racine carrée d’un nombre Savoir reconnaitre l’hypoténuse d’un triangle rectangle Savoir écrire l’égalité de Pythagore dans n’importe quel triangle rectangle Savoir déterminer la longueur d’un côté connaissant les deux autres longueurs Enoncé du théorème (démonstration éventuelle avec les aires) Connaitre l’énoncé de la réciproque de Pythagore Savoir démontrer d’un triangle est rectangle Conjecturer la contraposée de Pythagore Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
RÉSUMÉ : Pythagore dont on situe la vie entre 570 et 480 avant J.C. est un mathématicien et philosophe grec. Il est à l’origine du résultat suivant : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. Si le triangle ABC est rectangle en A, Alors on a donc : BC2 = AB2 + AC2.
Réciproque : Si 𝑩𝑪𝟐 = 𝑨𝑩𝟐 + 𝑨𝑪𝟐 alors le triangle est rectangle en A
Contraposée : Si 𝑩𝑪𝟐 ≠ 𝑨𝑩𝟐 + 𝑨𝑪𝟐 alors le triangle n’est pas rectangle en A
A
B
C
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Explication succincte de la notation AB²
Connaitre la notation du « Radical » et la définition de la racine carrée d’un nombre
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Savoir utiliser la calculatrice pour calculer la racine carrée d’un nombre
Savoir reconnaitre l’hypoténuse d’un triangle rectangle
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Savoir écrire l’égalité de Pythagore dans n’importe quel triangle rectangle
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Savoir déterminer la longueur d’un côté connaissant les deux autres longueurs
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Enoncé du théorème (démonstration éventuelle avec les aires)
Connaitre l’énoncé de la réciproque de Pythagore
Savoir démontrer d’un triangle est rectangle
Revenir sur les techniques de construction des triangles (Logiciel Instrumenpoche)
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Conjecturer la contraposée de Pythagore
Tous les triangles sont-ils rectangles ? Si une propriété permet de reconnaitre les triangles rectangles, existe-t-il une propriété qui permette de reconnaitre les triangles qui ne sont pas rectangles ?
Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
Tâche complexe :
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ENTRAINEMENT TECHNIQUE DNB
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Appeler un prof si vous avez un doute sur votre réponse.
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EXERCICES TYPES DNB : 30 minutes
TOTAL SUR 10 :
X 2 = TOTAL SUR 20 :
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CORRECTION DES EXERCICES TYPES DNB
TOTAL SUR 10 :
X 2 = TOTAL SUR 20 :
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Devoir Maison à Rendre pour le Mercredi 16 Mai 2018 EXERCICE 1 : DNB AMERIQUE DU NORD 2017
EXERCICE 2 : DNB LIBAN 2017
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EXERCICE 3 : DNB MAYOTTE Métropole ANTILLES-GUYANE –REUNION 2017
EXERCICE 4 : DNB POLYNESIE 2017
EXERCICE 5 : DNB PONDICHERY 2017
