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LA LIAISON COMPLETE

I. Objet de l’étude : Définir la structure d’une liaison complète entre deux solides S1 et S2 en précisant les fonctions de service à assurer par cette fonction et définir les règles de conception ensuite.

II. Cahier des Charges Fonctionnel :

Diagramme pieuvre :

CARACTERISATION DES FONCTIONS DE SERVICE Fonctions Critères, niveaux, flexibilité

FP1 : Lier complètement S1 à S2

1. Interdire les mobilités 2. Transmettre les efforts

- Défauts de déplacement admissibles : 1. Ecart de position 2. Ecart d’orientation

- Démontable / Indémontable - Action mécanique transmissible par la liaison - Durée de vie

FC1 : S’adapter au milieu environnant

- Caractéristique d’ambiance : 1. Extérieure : - corrosion physique

- corrosion chimique 2. Intérieure : - dispositif de graissage utilisé

- corrosion interne du mécanisme - Coût objectif - Encombrement

FC2 : Tenir compte de critères liés à l’éco-conception

- Choix des matières premières (extraction à fin de vie des produits) - Impact écologique et énergétique de la réalisation…

III. Décomposition fonctionnelle de FP1 : Lier comp lètement S1 à S2

Cette fonction de service doit permettre de :

• Positionner S1 par rapport à S2, • Maintenir en position S1 par rapport à S2, • Transmettre les actions mécaniques entre S1 et S2.

Diagramme F.A.S.T. :

Modèles associés à la liaison complète Symbole normalisé de

la liaison encastrement, complète ou fixe

S1

S2

{TAM/1}

{TAM/2} {TAM/i} torseur des actions mécaniques extérieures sur i.

Déplacements élémentaires

TX = 0 RX = 0 TY = 0 RY = 0 TZ = 0 RZ = 0

Torseur transmissible

X1/2 L1/2 Y1/2 M1/2 Z1/2 N1/2

{ττττS1→→→→S2} =

A

FP1 Lier complètement S1 à S2 FT1 Interdire les mobilités

FT2 Supporter les actions mécaniques exercées

par S1 sur S2.

FT11 Positionner le solide S1 / S2

FT12 Maintenir en position S1 / S2

FT21 Définir l’architecture de la liaison

FT22 Mettre les surfaces en contact

FT23 Garantir la fiabilité des contacts

FT24 Assurer la fiabilité de la liaison

Solide S1 Solide S2

Milieu environnant

Structure de la liaison

complète

FP1

FC1

Eco- conception

FC2

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IV. Etude des différentes fonctions techniques

FT11 Positionner le solide S1 / S2

IV-1. FT11 : Positionner le solide S1 / S2 :

La mise en position de S1/S2 se fera par interposition de surfaces élémentaires : plans, cylindres, sphères. Le but est de supprimer 6 degrés de liberté. Il existe un certain nombre de possibilités d'associations entre ces surfaces et le choix se fera en fonction des efforts mis en jeu dans la liaison.

IV-1-1. Centrage court : L < D (Plan prépondérant + cylindre) La liaison appui plan supprime 3 degrés de liberté : Tx, Ry et Rz.

La liaison linéaire annulaire supprime 2 degrés de liberté : Ty et Tz.

Il reste 1 degré de liberté à supprimer : Rx. On fait intervenir un obstacle ou de l'adhérence.

IV-1-2. Centrage long : L > 1,5 D (Plan + cylindre prépondérant) La liaison pivot glissant supprime 4 degrés de liberté : Ty, Tz, Ry et Rz.

La liaison appui plan supprime 3 degrés de liberté : Tx, Ry et Rz.

Il reste 1 degré à supprimer : Rx.

Ceci s'effectue par l'interposition d'un obstacle ou par adhérence.

Remarque : un degré de liberté est supprimé deux fois. Cela implique des contraintes de fabrication au niveau des surfaces en contact (planéité, perpendicularité). IV-1-3. Interposition d'éléments rapportés Il est courant que la mise en position des solides ne se fasse pas directement mais par interposition d'éléments rapportés (pions de positionnement, entretoises …).

FT12 Maintenir le solide S1/S2

IV-2. FT12 : Maintenir le solide S1 / S2 :

Les réalisations technologiques de la fonction technique FT12 se décomposent en deux catégories :

IV-2-1. Les solutions démontables

IV-2-2. Les solutions indémontables

Les tableaux sur les pages suivantes présentent quelques solutions ainsi que leurs critères de choix.

D

L

L

D

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IV-2-1. Solutions assurant la fonction maintien et démontable Solutions

EXEMPLES Critères de choix

Eléments filetés : - Vis - Ecrou - Boulon - Goujon - Vis de pression

- Pas de jeu dans l'axe de la vis - Possibilité de montages fréquents

Anneaux à arc-boutement : Il permet de rendre bilatérale la liaison appui plan sans avoir à usiner une gorge dans l'arbre.

Pas de jeu axial Arrêt uniquement axial Effort axial transmissible très faible Très faibles possibilités de démontage

Emmanchement conique :

L'assemblage est obtenu à partir des surfaces de contact coniques avec positionnement angulaire réglable et maintenu par adhérence.

- Pas de jeu axial - Transmission d'efforts importants - Coût élevé

Pincement : Sous l'action de serrage, la pièce 3 se déforme et supprime par adhérence les possibilités de mouvement de 3 par rapport à 2.

- Facilité de réglage

Ajustement avec serrage (∅∅∅∅ …. H7 m6) : Les possibilités de mouvement du coussinet 47 par rapport à 9 sont supprimées par serrage radial

- Encombrement - Très faibles possibilités de démontage

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IV-2-2. Solutions assurant la fonction maintien et non démo ntable

Solutions

EXEMPLES

Critères de choix

Le soudage : Assemblage par fusion de matière avec ou sans métal d'apport.

- Matériaux soudables - Matériaux compatibles

Le collage : Procédé de jonction qui permet d'assembler deux matériaux à l'aide d'un troisième matériau.

- Matériaux différents - Répartition uniforme des contraintes - Solution économique - Résistance à la chaleur modérée

Le rivetage : Le rivet est placé dans un trou percé dans des pièces à assembler, puis l'autre extrémité est déformée pour réaliser l'assemblage des pièces.

- Fiable - Economique - Bonne résistance au cisaillement - Assemblage de pièces minces

Ajustement avec serrage ( ∅∅∅∅ … H7 p6) : Les possibilités de mouvement du coussinet 47 par rapport à 9 sont supprimées par frettage (serrage radial).

- Encombrement

Remarque :

D'une manière générale, les solutions techniques adoptées pour assurer FT11 doivent être différentes de celles utilisées pour assurer FT12.

FT2 Supporter les actions mécaniques exercées par S1 su r S2

IV-3. FT2 : Supporter les actions mécaniques exercé es par S1 et S2 :

Les fonctions FT11 et FT12 créent à elles seules géométriquement la liaison complète. Il faut être certain que cette liaison est capable de transmettre les efforts indiqués par le Cahier des Charges Fonctionnel (CdCF) :

• soit en dimensionnant les éléments assurant la mise en position en conséquence, • soit en ajoutant au dispositif réalisant FT11 et FT12 un élément obstacle dont l'objectif est de transmettre

les efforts entre S1 et S2.

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IV-3. Solutions assurant la fonction transmission d ’une action mécanique Solutions EXEMPLES Critères de choix

Goupille : Une cheville métallique traverse les deux pièces assemblées.

- Simplicité de la solution - Affaiblissement de la résistance de l'arbre - Coût peu élevé - Couple transmissible peu élevé

Clavette : La clavette 34 permet de supprimer la rotation de 30 par rapport à 35.

- Bonne transmission de couple - Eléments standards - Couple transmissible modéré

Cannelures :

- Couple transmissible élevé - Coût élevé

Vis de pression : La vis 3 se visse dans 1 et exerce un effort de pression sur 2. L'assemblage est réalisé par adhérence

- Effort transmissible faible - Coût peu élevé

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V. Exemple d’application : Vilebrequin de Micromote ur et Hélice

V-1. Mise en situation :

Une étude de marché a montré que pour être concurrentiel une réduction des coûts de la liaison entre l’arbre de sortie et l’hélice est nécessaire. On souhaite donc modifier la liaison encastrement en supprimant la fonction de limitation de couple. V-2. Cahier des charges fonctionnel :

V-3. Enoncé des fonctions de service :

CARACTERISATION DES FONCTIONS DE SERVICE Fonctions Critères

FP1 : Lier complètement le vilebrequin à l'hélice 1. Interdire les mobilités 2. Transmettre les efforts

- Défauts de déplacements admissibles liés à la précision de positionnement :

• Ecart de position : ∆∆∆∆x ≤≤≤≤ 0 ; ∆∆∆∆y ≤≤≤≤ 0,1 ; ∆∆∆∆z ≤≤≤≤ 0,1

• Ecart d'orientation : ∆∆∆∆θθθθy = ∆∆∆∆θθθθz ≤≤≤≤ 0,4°

- Action mécanique à transmettre par la liaison, - Couple moteur - Effort axial suivant x important - Coût objectif à minimiser

FC1 : S'adapter au milieu environnant - Caractéristiques d'ambiance - Ambiance extérieure

• corrosion physique : poussière • corrosion chimique : humidité

- Coût objectif à minimiser - Encombrement dans les limites ce la solution existante.

FC2 : Tenir compte de critères liés à l’éco-conception

- Matériaux recyclables

V-4. Diagramme F.A.S.T. :

FP1 Lier complètement Hélice/Vilebrequin

FT11 Positionner l’hélice

/vilebrequin

FT12 Maintenir en position l’hélice/vilebrequin

FT13 Transmettre les

actions mécanique hélice/vilebrequin

LIAISON COMPLETE

Vilebrequin Hélice

Milieu environnant

FP1

FC1

Nomenclature 15 1 Rondelle de serrage EN AW-2017 (Al Cu 4 Mg) 14 1 Hélice réf 25/15 Commerce 13 1 Ecrou H M5 12 1 Rondelle d’entraînement EN AW-2017 (Al Cu 4 Mg) 11 1 Couvercle EN AW-2017 (Al Cu 4 Mg) 10 4 Vis C HC M3-6 9 1 Cylindre FGL 300 8 1 Culasse A S 13 7 1 Piston C 35 6 1 Axe de piston C 80 5 1 Bielle C 80 4 1 Maneton C 80 3 1 Coussinet cylindrique à

collerette (insert) Cu Sn 8 P (bronze)

2 1 Carter A S 13 1 1 Vilebrequin C 35

Rep. Nb. Désignation Matière Obs.

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V-5. Dessin d’ensemble du micromoteur :

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V-6. Production d'une solution : Question 1 :

Justifier la solution technologique retenue pour la fonction technique FT11. Cela implique des conditions géométriques que nous limiterons à un ajustement.

Question 2 :

En vous référant au cours et en intégrant les critères du cahier des charges, proposer une solution technologique pour la fonction technique FT12.

Question 3 : a) Déterminer les mobilités supprimées par les deux solution technologiques des fonctions techniques FT11 et FT12.

b) Proposer une solution afin de supprimer le ou les degré(s) de liberté restant(s).

Questions 4 :

Conception : sur le document réponse page suivante, mettre en forme la solution choisie en utilisant des composants standards normalisés.

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V-7. Dessin d’ensemble de la conception de la liais on Hélice-Vilebrequin :