UNIVERSIT PARIS 7 DIDEROT - MASTER 1 - PROTOCOLES RSEAUX - TD 2

1 Reprsentez le signal binaire 0100 0010 1000 0111 en bande de base cod selon les codestout-ou-rien, NRZ, NRZI, Manchester, Manchester diffrentiel, puis Miller.Reprsentez ce signal en bande de base 4 niveaux et illustrez par un graphe les modulations dam-plitude, de frquence et de phase associes ce signal.

2 Dcodez chaque squence reprsente ci-dessous en indiquant quel codage est utilis.

3 Un support physique de communication a une bande passante de 1 MHz.1. Quel est le dbit maximum thorique pouvant tre obtenu sur ce support lorsquon utilise une

modulation bivalente ?

2. Le signal gnr sur ce support est tel que le rapport signal sur bruit obtenu est de 20 dB. Quelest le dbit maximum thorique pouvant tre obtenu sur cette voie ? Quelle valence faudrait-ilpour approcher ce dbit maximum thorique ?

4 Quel dbit maximal peut-on obtenir avec un signal numrique envoy sur un canal de 3 kHz dontle rapport signal sur bruit est de 25 dB ? Quelle valence faudrait-il pour approcher ce dbit maximumthorique ?

5 Quelle est la valeur du rapport signal sur bruit ncessaire pour mettre 1,544 Mbit/s sur uneligne offrant une bande passante de 50 kHz ?

6 Une ligne de communication a une impdance caractristique de Zc = 600 800 Hz. On metun bit 1 sur cette ligne en levant la tension la valeur U0=5 Volts (tension de rfrence) pendantun temps-bit. En raison du bruit, ce signal peut gagner ou perdre jusqu 2 dB lautre extrmit.Quelles sont les valeurs limites en tension U1 obtenues par mesure lautre extrmit de la liaison,lorsquon met un signal de frquence gale 800 Hz ?

7 On propose de transmettre un signal en modulation damplitude. En mission, les diffrentesvaleurs possibles du signal sont {5,2,+2,+5} Volts. En rception, le dcodage de la tensionmesure sur la ligne est le suivant : de +4 +6 Volts, on dcode +5 Volts, de +1 +3 Volts +2 Volts,de -1 -3 Volts -2 Volts et de -4 -6 Volts -5 Volts ; toute autre valeur est considre comme uneerreur de transmission.

1. Quelle est la valence du signal transmis ?

2. En labsence de bruit, calculez laffaiblissement limite en dB pour que cette mthode de trans-mission fonctionne.

8 On considre un modem utilisant une modulation de phase, cadenc 2400 bauds et offrant undbit de 7200 bit/s. Reprsentez une constellation de ce modem. Combien de codages sont possibles ?Combien de codages sont efficaces ?

9 Donnez au moins quatre constellations pour des modems QAM-16. Quelles sont les plus effi-caces ? Proposez un codage pour chacune.

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10 Un modem offre un dbit binaire nominal gal 28 800 bit/s. On effectue une transmission enmode SEND&WAIT. Le temps entre lmission du dernier bit de la trame n et du premier bit de latrame n+ 1 est gal 50 ms, toutes tapes intermdiaires incluses. Quelle doit tre la taille minimalede trame pour obtenir une efficacit suprieure 75% ?

11 La transmission de la voix sur une ligne tlphonique occupe traditionnellement la bande defrquences basses comprise entre 0 et 4 kHz. Sur la boucle locale, soit le dernier kilomtre du rseaureliant labonn au plus proche des 12 000 rpartiteurs tlphoniques de France, la bande passanterelle dune paire de cuivre peut atteindre le MHz. En sparant par un filtre les frquences basses,utilises par la tlphonie analogique pour la transmission de la voix, des frquences hautes, oncherche construire un modem haut dbit sinspirant du principe de la modulation ADSL du signal.On sintresse la transmission dun signal dans la bande de frquences comprise entre 30 kHz et38 kHz, qui sera appele une porteuse.

1. Quelle est la vitesse de modulation maximale admissible sur ce canal ?On dcide de transmettre, toutes les 125 s, une modulation du signal QAM-256.

2. Quelle est la valence de ce signal ?3. Combien de bits transmet-on chaque mission dun symbole ?4. Quel est le dbit binaire nominal atteint sur cette porteuse ?

12 (Partiel 2006) On considre un modem transmettant des signaux moduls simultanment surdeux niveaux damplitude et huit niveaux de phase avec une vitesse de modulation de 12 500 Bauds.

1. Quel est le temps dmission dun octet ?2. Choisissez une constellation et un codage efficace. Reprsentez alors graphiquement la trans-

mission de la squence 0101100001110100.3. En supposant que ce modem reoit un flux vido monochrome o chaque image est compres-

se en moyenne avec un facteur 5, quelle doit tre la taille maximale de limage pour quelaffichage de la squence reste fluide (25 images par seconde) ?

4. Une volution de ce modem permet dintroduire une modulation de frquence laide de deuxdoubleurs de frquence monts en srie.

(a) Quelle est la frquence la plus lve du signal ?(b) Que devient la valence ?(c) Que devient le dbit binaire ?

13 (Partiel 2007) On considre un modem fonctionnant 2400 Bauds et admettant la constellationreprsente ci-dessous. On sintresse la transmission de la squence s = 001011001111.

1. Reprsentez le signal en bande de base Manchester correspondant s.2. Prcisez le nombre de niveaux damplitude et de phase de cette constellation.3. Calculez le dbit binaire autoris par ce modem.4. (a) Dterminez un codage efficace pour cette constellation.

(b) Reprsentez alors graphiquement le signal modul correspondant s.

14 Considrons un signal carr damplitude A et de priode T . Rappelez comment un tel signal sedcompose en une somme de signaux lmentaires, appels harmoniques.

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