PPPProblèmesroblèmesroblèmes mathématiques … · 2019-10-31 · Anne-Marie Daigle, Christel...

1111rererere année du 1 année du 1 année du 1 année du 1erererer cycle du primaire cycle du primaire cycle du primaire cycle du primaire

Un pas à la fois…

PPPProblèmesroblèmesroblèmesroblèmes mathématiques mathématiques mathématiques mathématiques Classés à partir des différents sens des opérations

� En lien avec la Progression des apprentissages Mathématique, 2009

Document réalisé par Anne-Marie Daigle, enseignante et RÉAPROF

Christel Rousseau, orthopédagogue et RÉAPROF Catherine Lincourt, conseillère pédagogique en mathématique au primaire

Anne-Marie Daigle, Christel Rousseau, Catherine Lincourt, mars 2013 2

Présentation du documentPrésentation du documentPrésentation du documentPrésentation du document Voici un document qui vous présente les différents sens des opérations à

travailler au cours du 1er cycle du primaire tel que mentionnés dans la Progression

des apprentissages en mathématique1. Il a été séparé en fonction de ceux-ci.

Nous tenons à vous préciser que les problèmes présentés ne sont pas des

situations d’application. En fait, une situation d’application est plus complexe et

exige la mobilisation de plusieurs sens à la fois puisqu’elle demande différentes

opérations. Comme nous voulions cibler un sens des opérations à la fois, nous

avons écrit des problèmes simples. Si vous désirez utiliser des problèmes du

document en évaluation, soyez conscients que vous n’évaluez que la maîtrise

des connaissances et que vous devrez compléter l’évaluation de la

compétence 2 (raisonner) par des situations d’application.

Il est important de noter que les élèves n’ont pas à apprendre les différents

sens que peut avoir chacune des opérations. Par exemple, les élèves n’ont pas à

identifier les problèmes d’addition qui parlent d’ajout et ceux qui parlent de

réunion. Ils doivent seulement comprendre qu’ils font face à un problème

d’addition. C’est ce que nous désirons, car, ultimement, nous voulons habiliter les

élèves à reconnaître les opérations qui sont traitées dans les divers problèmes.

Par contre, il est possible qu’un élève utilise un autre sens pour arriver à la

solution. À ce moment, il n’y a pas d’erreur si la démarche demeure logique et

en lien avec ce qui était demandé. Par exemple, il se peut qu’un élève utilise la

soustraction répétée pour un problème qui travaille le sens du partage.

L’important est de mettre l’élève dans un contexte diversifié; lui présenter des

problèmes qui touchent à l’ensemble des différents sens.

1 Progression des apprentissages, mathématique. MELS, octobre 2009, p.9.


Pour chaque sens des opérations, vous trouverez une page explicative du sens

traité avec un exemple. Vous reconnaîtrez cette page à ce symbole qui indique

que les informations qui s’y trouvent sont destinées à l’enseignant.

Par la suite, nous vous proposons un problème à modéliser auprès des élèves, suivi

de quatre problèmes mathématiques qui font appel au sens donné. La

modélisation est faite par l’enseignant et nous avons prévu un espace pour que les

Utilisation du document

Nous avons structuré le document en respectant l’ordre de présentation des différents sens de la Progression des apprentissages. Dans votre enseignement, vous n’êtes pas tenus de respecter cet ordre. Par contre, si vous désirez utiliser le document dans son intégralité, nous vous suggérons une démarche en spirale comme celle-ci :

- dans la 1re partie de l’année, vous travaillez tous les sens des opérations à l’aide des deux premiers problèmes de chaque sens. (ordre de grandeur des nombres est plus petit) - dans la 2e partie de l’année, vous retravaillez tous les sens des opérations, mais à l’aide des deux derniers problèmes de chaque sens. (ordre de grandeur des nombres est plus grand)

Par conséquent, nous vous déconseillons d’utiliser ce document de façon linéaire en le travaillant d’une couverture à l’autre et en n’enseignant, par exemple, le sens d’ajout qu’une seule fois en début d’année. Évidemment, il vous est toujours possible d’utiliser ce document de manière ponctuelle en ne sélectionnant que quelques problèmes dans les différents sens. Finalement, peu importe la façon dont vous utilisez ce document, il faut vous assurer d’avoir d’autres sources didactiques afin de couvrir l’ensemble de votre programme.


élèves puissent la reproduire sur leur page. Tous les problèmes à modéliser aux

élèves sont identifiés par ce symbole.

Au 1er cycle, on exploite les nombres naturels jusqu’à 1000. Il vous est possible

de modifier les problèmes afin de diminuer ou d’augmenter le degré de difficulté

selon les besoins de vos élèves. Par contre, il importe de respecter les balises

quant à la grandeur des nombres à utiliser au 1er cycle. Vous pouvez utiliser les

canevas vierges situés à la fin du document afin d’inventer vos propres

problèmes.

En plus de travailler les différents sens des opérations, ce document vous

permettra d’aborder les opérations avec termes manquants. Le fait de travailler

via un contexte en facilite la compréhension.

Enfin, pour ceux qui possèdent un TNI, il est possible de travailler les problèmes

par le programme PDF X-change. Celui-ci vous permettra de surligner,

d’encadrer, d’écrire, etc.


Quelques informations importantesQuelques informations importantesQuelques informations importantesQuelques informations importantes

Au premier cycle, l’élève doit développer des processus de calcul écrit (addition

et soustraction) à l’aide de processus personnels, en utilisant du matériel ou des

dessins. (Progression des apprentissages, page 11, #4-a) Le matériel à privilégier est celui aux

groupements apparents et accessibles tel que : les cubes emboîtables, les

jetons, les objets divers faciles à regrouper dans un sac, etc. (Progression des

apprentissages, page 5, #4-a) Donc, lors de sa démarche, l’élève peut dessiner afin de

résoudre le problème tout comme il peut le résoudre à l’aide de la manipulation.

Il est important de noter qu’au 1er cycle, un élève peut toujours compléter

oralement ses traces écrites. C’est une information à garder en tête, si vous

utilisez quelques tâches du document en évaluation.

Toujours selon la Progression des apprentissages en mathématique, les élèves du

1er cycle déterminent la somme ou la différence de deux nombres naturels

inférieurs à 1000. (Progression des apprentissages, page 11, #4-a) Ainsi, nous avons respecté

ces balises lors de l’élaboration des problèmes du document.

Un pas à la fois, c’est ainsi que nous y arriverons!

Anne-Marie Daigle Christel Rousseau, auteure Enseignante et RÉAPROF Orthopédagogue et RÉAPROF Catherine Lincourt Conseillère pédagogique


Nom : _____________________ Date : _______________

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS

MA DÉMARCHE Ma réponse complète :

La démarche présentée au fil des problèmes est une proposition de notre part afin d’aider vos élèves à organiser leur pensée et ainsi faciliter la résolution du problème. Il vous est donc possible d’utiliser toute autre démarche adéquate enseignée à vos élèves. Par exemple, si vous faites surligner de couleurs différentes les informations importantes et la question, vous pouvez poursuivre avec cette méthode sans exiger que l’élève recopie les informations dans les encadrés.

Il est important de noter qu’au 1er cycle, un élève peut toujours compléter oralement ses traces écrites. Il est possible qu’un élève

utilise un autre sens pour arriver à la solution. À ce moment, il n’y a pas d’erreur si la démarche demeure logique et en lien avec ce qui était demandé.

Dans la démarche proposée, l’élève doit déterminer ce qu’il cherche avant ce qu’il sait.

Pourquoi? Afin d’être en mesure de discriminer les informations importantes de celles qui sont superflues, l’élève doit d’abord avoir en tête ce qu’il recherche.


Table des matièresTable des matièresTable des matièresTable des matières

Des problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustractionDes problèmes d’addition et de soustraction

Sens de la transformation : ajout-retrait

� Transformation-ajout; recherche de l’état final 10

� Transformation-ajout; recherche de la transformation 16

� Transformation-ajout; recherche de l’état initial 22

� Transformation-retrait; recherche de l’état final 28

� Transformation-retrait; recherche de la transformation 34

� Transformation-retrait; recherche de l’état initial 40

Sens de la réunion

� Réunion; recherche du complément 47

� Réunion; recherche du total 53

Sens de la comparaison

� Comparaison; recherche d’un des états 60

� Comparaison; recherche de la relation 66

Des problèmes Des problèmes Des problèmes Des problèmes sur le sens sur le sens sur le sens sur le sens de de de de la la la la multiplication multiplication multiplication multiplication

� Disposition rectangulaire 73

� Addition répétée; action répétée 80

� Addition répétée; réunion répétée 86

� Produit cartésien ou combinaison 93

Des problèmes Des problèmes Des problèmes Des problèmes sur le sens sur le sens sur le sens sur le sens de de de de la la la la divisiondivisiondivisiondivision

� Partage 100

Des problèmes Des problèmes Des problèmes Des problèmes sur le sens sur le sens sur le sens sur le sens de de de de la la la la multiplication et de multiplication et de multiplication et de multiplication et de la la la la divisiondivisiondivisiondivision

� Contenance 107


Des problèmes d’addition et de

soustraction Des problèmes sur

le sens de la multiplication

Des problèmes sur le sens de la

division

Des problèmes sur le sens de la

multiplication et de la division

Sens de la transformation :

ajout-retrait

Sens de la réunion

Sens de la

comparaison

Disposition rectangulaire

Addition répétée; réunion répétée

Addition répétée; action répétée

Produit cartésien ou combinaison

Partage

Contenance


Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la transformation : ajout-retrait

TransformationTransformationTransformationTransformation Ajout Ajout Ajout Ajout –––– Retrait Retrait Retrait Retrait

État initial État final transformation

Il y a un déroulement temporel.

Type de Type de Type de Type de

transformationtransformationtransformationtransformation

État initialÉtat initialÉtat initialÉtat initial

TransformationTransformationTransformationTransformation

État finalÉtat finalÉtat finalÉtat final

ajout

? + b = c

a + ? = c

a + b = ?

retrait

? - b = c

a - ? = c

a - b = ?


Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-ajout; recherche de l’état final

Exemple : Kim possède 5 jetons. Son ami William lui donne 4 jetons. Combien de jetons Kim a-t-elle maintenant?

+

?

a + b = ?


Exemple à modéliser auprès des élèvesExemple à modéliser auprès des élèvesExemple à modéliser auprès des élèvesExemple à modéliser auprès des élèves

Samuel a 10 cartes de hockey à la maison. Son ami Nathan lui donne 6 nouvelles cartes. Combien de cartes de hockey Samuel a-t-il maintenant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

À la ferme de madame Sirois, il y a 5 poules. Elle veut avoir plus d’animaux. Elle décide d’acheter 10 moutons et 3 beaux chevaux. Combien y a-t-il d’animaux maintenant à la ferme de madame Sirois?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans mon équipe de soccer, il y a 23 enfants. 16 autres amis s’ajoutent à l’équipe. Combien d’enfants sommes-nous maintenant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour la fête de ma petite sœur, ma maman a gonflé 25 ballons rouges. Mon père l’a aidée et a soufflé 10 ballons jaunes. Combien de ballons ma sœur pourra-elle compter à sa fête?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour aller faire du camping, mon frère et moi avons acheté un sac de 65 guimauves. Mon père nous a fait une surprise et nous a acheté 33 autres grosses guimauves et un paquet de 12 saucisses. Combien de guimauves pouvons-nous manger?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-ajout; recherche de la transformation

Exemple : Kim possède 5 jetons. Son ami William lui donne un certain nombre de jetons. Elle a maintenant 8 jetons. Combien de jetons son ami William lui a-t-il donnés?

+ ?

a + ? = c



Il y a 7 princesses dans la salle de bal du château. De beaux princes viennent les rejoindre. Il y a maintenant 13 personnes. Combien de princes sont entrés dans la salle?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour faire mon gâteau préféré, ma mère utilise 15 pépites de chocolat. Elle ajoute d’autres pépites à son mélange et elle a maintenant 25 pépites de chocolat dans son gâteau. Combien de pépites de chocolat ma mère a-t-elle ajoutées dans son mélange?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mon parrain Jonathan est éleveur de chevaux. Il avait 25 chevaux, mais il en achète d’autres régulièrement. Il a maintenant 50 chevaux. Combien de chevaux se sont-ils ajoutés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour aller rendre visite à ma grand-maman, je dois prendre le train. Il y a 23 passagers à bord du train. En cours de route, d’autres personnes s’ajoutent et à la fin du trajet, nous sommes 46 personnes. Combien de personnes se sont-elles ajoutées dans le train?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

À la maison, j’ai beaucoup de mes DVD préférés. J’ai compté 32 DVD. Ma cousine Alexia m’a donné ceux qu’elle n’aimait plus. Je suis contente parce que j’ai maintenant 76 DVD. Combien de DVD Alexia m’a-t-elle donnés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Transformation-ajout; recherche de l’état initial

Exemple : Kim possède un certain nombre de jetons. Son ami William lui donne 5 jetons. Elle a maintenant 8 jetons. Combien de jetons Kim avait-elle au départ?

? +

? + b = c



La maman castor a donné naissance à 4 petits bébés. Elle a maintenant 10 bébés dans sa hutte. Combien de bébés castors la maman castor avait-elle déjà?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Fannie a de l’argent dans sa tirelire. Pour sa fête, elle a reçu 30$. Elle a maintenant 64$. Combien d’argent avait-elle dans sa tirelire au départ?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour jouer dans la piscine, Juliette a plusieurs jeux. Sa mère lui en achète 15 autres. Elle a maintenant 27 jeux d’eau. Combien de jeux Juliette avait-elle avant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour construire son igloo, Samuel a besoin de blocs de glace. Il rajoute 34 blocs. Son igloo contient maintenant 76 blocs de glace. Combien de blocs de glace Samuel avait-il déjà?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

À la maison, Justin a un très grand aquarium et il a plusieurs beaux poissons. Il décide d’aller à l’animalerie pour en acheter d’autres. Il achète 33 petits poissons. Il a maintenant 53 poissons dans son aquarium. Combien de poissons Justin avait-il au départ dans son aquarium?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant

Transformation-retrait; recherche de l’état final

Exemple : Kim possède 7 jetons. Elle donne 3 jetons à son ami William. Combien de jetons Kim a-t-elle maintenant?

-

= ?

a - b = ?


Exemple à modéliserExemple à modéliserExemple à modéliserExemple à modéliser auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves

Florence va au cinéma avec son amie Lily-Rose. Florence achète des smarties. Il y en a 25 dans la boîte. Elle donne 15 smarties à son amie. Combien de smarties Florence a-t-elle maintenant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Laurie adore manger de bonnes fraises! Sa maman a acheté un panier de 34 fraises pour lui faire plaisir. Laurie en a mangé 12. Combien de fraises reste-il dans le panier?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Victor veut offrir des fleurs à sa mère pour sa fête. Il va au fleuriste avec son père et il achète un gros bouquet de 42 fleurs. 5 jours plus tard, sa mère jette 20 fleurs parce qu’elles sont fanées. Combien de fleurs lui reste-t-il dans son bouquet?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au parc d’amusement, un monsieur a 75 ballons à vendre. Tout à coup, il y a un gros coup de vent et il échappe 30 ballons! Combien de ballons lui reste-t-il à vendre?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Dubois vend des sapins. Il met 54 sapins dans son camion de livraison. Sur la route, il y a 16 sapins qui tombent. Combien de sapins le camion contient-il maintenant?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS




Transformation-retrait; recherche de la transformation

Exemple : Kim possède 7 jetons. Elle donne un certain nombre de jetons à son ami William. Elle a maintenant 2 jetons. Combien de jetons Kim a-t-elle donnés à son ami William?

- ?

a - ? = c



Magaly a cuisiné 24 muffins aux pépites de chocolat. Elle en a mangés quelques uns. Il lui en reste 20. Combien de muffins Magaly a-t-elle mangés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au restaurant Patachou, la serveuse doit placer les verres propres dans l’armoire. Elle en a 56 à ranger. Tout à coup, un client lui pose une question et elle échappe des verres. Il lui en reste 36. Combien de verres la serveuse a-t-elle échappés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Aujourd’hui, c’est la fête à mon grand-papa. Il a 84 ans. Il souffle les bougies sur son gâteau d’anniversaire. Il n’a pas assez de souffle pour toutes les souffler. Il reste 12 bougies allumées sur le gâteau. Combien de bougies mon grand-papa a-t-il soufflées?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mon grand frère a un serpent à la maison. Pour le nourrir, il doit lui donner des souris. Il met dans son vivarium 17 souris. Un peu plus tard, je remarque qu’il reste 9 souris. Combien de souris le serpent de mon frère a-t-il mangées?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Au camping Marinpic, nous pouvons faire du camping sauvage. C’est ce que je préfère, mais il y a beaucoup trop de moustiques! Pour ne pas avoir trop de piqûres, j’utilise ma tapette à moustiques. Sur ma tente, j’aperçois 78 gros moustiques. Après en avoir assommé plusieurs, il ne reste que 13 moustiques. Combien de moustiques ai-je assommés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS




Transformation-retrait; recherche de l’état initial

Exemple : Kim possède un certain nombre de jetons. Elle donne 5 jetons à son ami William. Elle a maintenant 9 jetons. Combien de jetons Kim avait-elle au départ?

? -

? - b = c



Jade a plusieurs poupées. Afin de les partager avec sa sœur qui en a moins, Jade décide de lui donner 6 poupées. Maintenant, Jade a 8 poupées. Combien avait-elle de poupées au départ?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Thomas a une grande collection de voitures. Il en donne 12 à son cousin Nicolas. Maintenant, il reste 24 voitures dans la collection de Thomas. Combien de voitures Thomas avait-il avant d’en donner à son cousin?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Sophia est allée cueillir des pommes avec ses parents. Ils ont cueilli beaucoup de pommes. Comme ils ne les mangeront pas toutes, ils donnent 15 pommes à leur voisine, madame Beaulieu. Ils leur restent 25 pommes. Combien de pommes Sophia et ses parents avaient-ils cueillies?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Laura joue aux cartes avec son amie Florence. Laura a déjà donné 24 cartes à Florence. Il lui reste 18 cartes dans les mains. Combien de cartes Laura avait-elle au début du jeu?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Le papa de Lucas a préparé des biscuits pour sa fête. Lucas et ses 4 amis ont mangé 16 biscuits. Une fois les invités partis, le papa de Lucas remarque qu’il reste 18 biscuits. Combien de biscuits avait-il préparés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Des problèmes d’addition et de soustraction

Sens de la réunion

Sens de la réunion

� Composition de 2 états en un 3e état � Pas de déroulement temporel

� Pas de transformation

2 types de situations2 types de situations2 types de situations2 types de situations ::::

� recherche du complément d’un état dont on connait le total

� réunion de 2 états ou plus : il faut trouver le total


Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Réunion; recherche du complément

Exemple : Kim possède 8 jetons et 3 de ces jetons sont jaunes. Les autres sont rouges. Combien de jetons rouges Kim possède-t-elle?

+ ?



Le professeur d'éducation physique a 12 ballons. Il a 5 ballons de basketball et les autres sont des ballons de soccer. Combien a-t-il de ballons de soccer?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour mon anniversaire, ma mère est allée acheter une boîte de 12 petits gâteaux. Elle a choisi des gâteaux au chocolat et à la vanille. Si la boîte contient 8 gâteaux au chocolat, combien y a-t-il de gâteaux à la vanille?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans sa boîte de bijoux, ma grand-mère range des bracelets et des colliers. Si elle a 22 bracelets, combien a-t-elle de colliers?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

À l’Halloween, pendant ma cueillette, j'ai récolté beaucoup de gommes. J'en ai compté 76. Il y avait 32 gommes rouges et des gommes jaunes. Combien de gommes jaunes ai-je récoltées?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Vermette collectionne les insectes. Hier, il a compté ses papillons et ses sauterelles. Il en possède 98. Quand il est allé dans une classe, un élève lui a demandé combien il avait de papillons. Il ne se souvenait plus du nombre de papillons de sa collection, mais il se souvient qu'il a 42 sauterelles. Combien de papillons a-t-il?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Exemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignantExemple à l’enseignant Réunion; recherche du total

Exemple : Kim possède 7 jetons bleus et 4 jetons verts. Combien de jetons a-t-elle en tout?

+

?



Dans un pot à fleurs, devant la maison, j'ai 7 roses et 4 marguerites. Si je compte toutes mes fleurs, combien cela en fait-il?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mon père aime fabriquer des meubles en bois dans le garage. Pour ça, il a plusieurs outils dans son coffre. J’ai vu qu’il a 6 marteaux, 8 tournevis et 3 scies. Combien d’outils mon père a-t-il dans son coffre?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

En allant chercher ses œufs dans son poulailler, mon voisin a mis 12 œufs blancs et 15 œufs bruns dans son panier. Combien d'œufs mon voisin compte-t-il dans son panier?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour souper, ma mère veut que je mange tous mes légumes. Elle a mis 5 carottes, 13 petits pois, 4 brocolis et 2 morceaux de pomme dans mon assiette. Combien de légumes dois-je manger?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Cette année, j'ai aidé mes parents à décorer le sapin de Noël. J'ai accroché 18 boules or, 15 boules rouges et 30 boules argent. Combien de boules étaient accrochées dans le sapin cette année?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Des problèmes d’addition et de soustraction Sens de la comparaison

Sens de la comparaison

2 collections distinctes que l’on compare

2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes ::::

� problèmes qui portent sur l’un ou l’autre des états � problèmes qui portent sur la relation entre les 2



Comparaison; recherche d’un des états

Exemple : Kim possède 7 jetons de plus que William. William possède 5 jetons. Combien de jetons Kim possède-t-elle?

William �

Kim � +

? Exemple : William possède 7 jetons de moins que Kim. William possède 5 jetons. Combien de jetons Kim possède-t-elle?

William �

Kim � +

?



Félix a 7 ans. Son frère Vincent a 2 ans de plus que lui. Quel âge Vincent a-t-il?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Tom et Karim font des crêpes. Tom fait 9 crêpes. Karim en fait 4 de moins que lui. Combien de crêpes Tom a-t-il faites?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Avant de partir pour l'école, ma mère a donné 12 bisous à ma petite sœur Anne. Ma mère m'a donné 10 bisous de plus qu'à ma sœur. Combien de bisous ma mère m'a-t-elle donnés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour aller de la cuisine au salon, je dois marcher 17 pas. Pour aller de la cuisine à ma chambre, je dois faire 7 pas de plus. Combien de pas séparent la cuisine de ma chambre?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Pour la St-Valentin, Julia et Jade envoient des cartes aux amis de 1re année. Julia envoie 20 cartes. Jade décide de poster 16 cartes de plus. Combien de cartes Jade a-t-elle envoyées aux élèves de 1re année?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS




Comparaison; recherche de la relation

Exemple :

Kim possède 11 jetons et William en possède 4. Combien de jetons de plus que William, Kim possède-t-elle?

Kim �

William �

?

Exemple : Kim possède 11 jetons et William en possède 4. Combien de jetons de moins que Kim, William possède-t-il?

Kim �

William �

?



Sandra et Josée comparent leurs collections de pièces de monnaie. Sandra a 12 pièces. Josée a 7 pièces. Combien de pièces de monnaie Sandra a-t-elle de plus que Josée?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Un fermier a 15 vaches brunes et 21 vaches noires. Combien de vaches brunes a-t-il de moins que de vaches noires?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Sophie, l'enseignante d’arts plastiques, a 15 couleurs de gouache différentes dans son armoire de classe. Au magasin, elle voit qu'il existe 26 couleurs différentes. Combien de couleurs de moins qu’au magasin Sophie a-t-elle dans son armoire?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mon chat Grimace est très gourmand. Il a mangé 37 souris l'année dernière. Ma cousine dit que son chat Jules en a mangé 58. Combien de souris Jules a-t-il mangées de plus que Grimace?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Mario et Éric passent l'après-midi à jouer avec leurs petites voitures de course. Mario a 86 autos et Éric en a 75. Combien de petites voitures Mario a-t-il de plus qu’Éric?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Des problèmes de multiplication

La multiplication n’est pas une opération travaillée au 1er cycle. Par contre, le travail sur le sens de celle-ci débute au 1er cycle. Ce travail permettra de faciliter l’apprentissage de l’opération qui débutera au 2e cycle et qui se poursuivra au 3e cycle. Au 1er cycle, les élèves font la résolution de problèmes touchant

au sens de la multiplication à l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémas.



Exemple à l’ensExemple à l’ensExemple à l’ensExemple à l’enseignanteignanteignanteignant


Exemple : Une plaque à biscuits compte 3 rangées de 4 biscuits. Combien de biscuits y a-t-il sur cette plaque?



Monsieur Biron se prépare un potager. Il a planté 5 rangées de 6 plants de tomates. Combien de plants de tomates monsieur Biron a-t-il plantés?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Dans la classe de madame Julie, il y a 6 rangées de 3 pupitres. Combien de pupitres madame Julie a-t-elle dans sa classe?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Julien range ses petites voitures dans une valise. Cette valise compte 5 rangées de 7 cases. Combien de voitures Julien peut-il ranger dans sa valise?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Camille a acheté une nouvelle boîte de biscuits. Cette boîte contient 3 rangées de 16 biscuits. Combien y a-t-il de biscuits dans une boîte?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Nom : _____________________ Date : _______________

Ludovic part en sortie avec les amis de sa classe. Ils prennent l’autobus pour se rendre au centre de plein air. Dans l’autobus, il y a 12 rangées de sièges. Il est possible d’asseoir 4 personnes par rangée. Combien de personnes peuvent voyager à bord de l’autobus?

CE QUE JE CHERCHE

CE QUE JE SAIS



Addition répétée

2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes2 types de problèmes ::::

� action répétée � réunion répétée



Addition répétée; action répétée

Exemple : Kim mange 2 poires par jour. Combien de poires Kim a-t-elle mangées après 8 jours?

1 2 3 4 5 6 7 8 Total

?



Léa lit un livre. Elle lit 3 pages par soir. Après 5 soirs, elle a terminé son livre. Combien de pages ce livre avait-il?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Tes cheveux poussent de 2 cm par mois. De combien de centimètres tes cheveux auront-ils allongé après 8 mois?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Alarie reçoit 4 lettres par jour dans sa boîte aux lettres. Combien de lettres monsieur Alarie aura-t-il reçues après 5 jours?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Justine prépare des dessins pour donner aux amis de la classe. Elle complète 5 dessins par soir. Combien de dessins Justine a-t-elle complétés après 7 soirs?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Le papa de Jérémy fait 25 minutes d’exercice, 3 soirs par semaine. Combien de minutes d’exercice le papa de Jérémy fait-il en une semaine?

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Addition répétée; réunion répétée

Exemple : William a 8 sacs de pommes. Dans chaque sac, il y a 10 pommes. Combien de pommes a-t-il en tout?

?



À l’animalerie, il y a des perruches dans des cages. Louis a compté 4 cages et dans chacune, il y a 8 perruches. Combien de perruches Louis peut-il compter?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Cassandre fait une collection d’autocollants qu’elle conserve dans un album. Elle place 12 autocollants sur chacune des pages. Elle a maintenant 6 pages complètes. Combien d’autocollants Cassandre a-t-elle en tout dans son album?

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Nom : _____________________ Date : _______________

À l’école de Camille, il y a 4 classes de 1re année. Dans chacune des classes, il y a 18 élèves. Combien d’élèves de 1re année y a-t-il à l’école de Camille?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Monsieur Lauzon a 12 poules qui pondent chacune 5 œufs par jour. Combien d’œufs monsieur Lauzon ramasse-t-il par jour?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Jérémy joue au soccer. Au mois de juillet, il a participé à un tournoi où 6 équipes s’affrontaient. Dans chaque équipe, il y avait 14 joueurs. Combien de joueurs de soccer ont participé à ce tournoi?

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Produit cartésien ou

combinaison

Nombre d’associations différentes possibles



Produit cartésien ou combinaison

Exemple : Kim possède 4 pantalons et 7 chandails. Combien d’ensembles différents peut-elle créer à partir de sa garde-robe?


Exemple à modéliExemple à modéliExemple à modéliExemple à modéliserserserser auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves auprès des élèves

Pour aller en vacances, Gabrielle apporte 3 t-shirts et 2 jupes. Combien d’ensembles différents pourra-t-elle faire avec ces vêtements?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Beaulieu est couturière. Elle coud des pantalons. Elle a 3 grandeurs de pantalon différentes (petit, moyen, grand) et 2 couleurs de tissu différentes (bleu ou noir). Combien de pantalons différents madame Beaulieu peut-elle confectionner?

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Nom : _____________________ Date : _______________

À la pâtisserie, madame Ledoux prépare des gâteaux. Elle en prépare au chocolat, à la vanille et marbré. Ensuite, elle mettra du glaçage au chocolat, à la vanille ou à la framboise. Combien de gâteaux différents madame Ledoux peut-elle préparer?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Au déjeuner, Maxime va au restaurant avec ses parents. Il veut manger une crêpe. Il a 3 choix de crêpes; nature, blé ou sarrasin. Ensuite, il doit choisir sa garniture; fraises, chocolat, bleuets ou caramel. Combien de crêpes différentes Maxime pourrait-il choisir?

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Nom : _____________________ Date : _______________

La grande sœur de Julien travaille à la crèmerie. Les clients ont le choix entre 2 types de cornets différents; nature ou sucré. Aussi, il y a 8 saveurs de crème glacée : vanille, chocolat, caramel, fraises, framboises, bleuets, érable et menthe. Combien de cornets différents la sœur de Julien peut-elle préparer?

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Sens de la division

La division n’est pas une opération travaillée au 1er cycle. Par contre, le travail sur le sens de celle-ci débute au 1er cycle. Ce travail permettra de faciliter l’apprentissage de l’opération qui débutera au 2e cycle et qui se poursuivra au 3e cycle. Au 1er cycle, les élèves font la résolution de problèmes touchant au

sens de la division à l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémas.

Partage

On partage un ensemble d’objets également entre un certain nombre de d’éléments ou de personnes.


Exemple à l’Exemple à l’Exemple à l’Exemple à l’enseignantenseignantenseignantenseignant

Partage

Exemple : Kim a 9 suçons et elle veut en donner le même nombre à chacune de ses 3 amies. Combien de suçons aura chacune de ses copines?

3

3

3

Réponse : 3 suçons



À sa fête, Camille a plusieurs bonbons à donner à ses amis. Sa maman a acheté 20 bonbons et Camille a invité 5 amis. Combien de bonbons aura chacun des amis de Camille?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Ludovic est allé cueillir des pommes avec ses parents. Ils ont cueilli 32 pommes. Maintenant, Ludovic veut faire un cadeau à ses grands-parents. Il veut leur offrir ces pommes. Ludovic a 2 grands-mamans et 2 grands-papas. Combien de pommes aura chacun de ses grands-parents?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Maxime joue à un jeu de cartes avec ses amis. Ils sont 5 amis à jouer avec 40 cartes. Pour commencer la partie, chacun des joueurs doit avoir le même nombre de cartes. Combien de cartes aura chacun des joueurs pour débuter la partie?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Madame Corine veut faire un tirage avec les amis de son groupe de garderie. Dans son groupe, il y a 8 enfants. Madame Corine a 48 billets de tirage. Combien de billets aura chaque enfant pour participer au tirage?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour le cours d’arts plastiques, monsieur Marcel distribue des crayons sur les tables de travail. Dans son local, il y a 6 tables et monsieur Marcel a 72 crayons à distribuer. Combien de crayons placera-t-il sur chacune des tables?

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Sens de la multiplication et de la division

La multiplication et la division ne sont pas des opérations travaillées au 1er cycle. Par contre, le travail sur le sens de

celles-ci débute au 1er cycle. Ce travail permettra de faciliter l’apprentissage de ces opérations qui débutera au 2e cycle et qui se poursuivra au 3e cycle. Au 1er cycle, les élèves font la

résolution de problèmes touchant au sens de la multiplication et de la division à l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémasà l’aide de matériel et de schémas.

Contenance

Combien de fois un nombre est-il inclus dans un autre?



Contenance

Exemple : Combien de paquets de 6 pommes puis-je faire à partir d’un sac contenant 48 pommes?

Réponse : 8 paquets de 6 pommes



Pour l’Halloween, ma mère veut préparer des petits sacs de friandises. Elle a acheté une boîte de 20 sucettes. Si elle veut placer 2 sucettes par sac, combien de sacs de friandises peut-elle préparer?

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Nom : _____________________ Date : _______________

Dans sa chambre, Rémy a une collection de 36 petites voitures. Sa mère veut qu’il les range dans des petites boîtes pour que sa chambre soit plus propre. Si Rémy peut mettre 6 voitures dans une boîte, combien de boîtes sa mère doit-elle acheter pour qu’il puisse ranger ses 36 autos?

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Nom : _____________________ Date : _______________

À la prochaine journée pédagogique, il y a 54 enfants d’inscrits. Les éducatrices peuvent avoir 9 élèves dans leur groupe. Trouve combien d’éducatrices devront venir travailler à l’école lors de cette journée.

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Nom : _____________________ Date : _______________

Pour la fête des Mères, une fleuriste veut préparer des bouquets de 12 fleurs. Si elle a 84 fleurs sur son comptoir, dis-moi combien de bouquets elle peut préparer.

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Nom : _____________________ Date : _______________

Ma grand-mère cuisine des pots de compote de pomme. Elle a acheté 75 pommes pour sa recette. Si elle doit utiliser 5 pommes pour faire un pot de compote, combien de pots de compote ma grand-mère pourra-t-elle faire?

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Nom : _____________________ Date : _______________

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Bibliographie Bibliographie Bibliographie Bibliographie ---- Progression des apprentissages, mathématique. MELS, octobre 2009 - Berthiaume, Raymond. Activités de résolution de problèmes, 2e cycle du primaire, éditions Marie-France, 1997 - Poirier, Louise. Enseigner les maths au primaire, notes didactiques, 2001. Éditions ERPI, 189 pages. - « Compte mon histoire 3 », Éditions « À reproduire », 2002

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