POUTRELLES EN BETON PRECONTRAINT -...

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Titre: CSTB25/V0 1/27 CSTBat RT 02.02/ 03 1ère partie : poutrelles en béton précontraint RT02.02/03 PREMIERE PARTIE POUTRELLES EN BETON PRECONTRAINT Ce règlement se substitue à la première partie du règlement technique des éléments de structure en béton précontraint (RT 02.02/01 et / ou RT 02.02/02), et aux prescriptions de la section B du CPT plancher titre I concernant les poutrelles préfabriquées (édition 1980) Approuvé par le Comité d’évaluation le 01 octobre 2002 Mise en application le 01 janvier 2003

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Titre: CSTB25/V01

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

RT02.02/03 PREMIERE PARTIE

POUTRELLES EN BETON PRECONTRAINT

Ce règlement se substitue à la première partie du règlement technique des éléments de structure en béton précontraint (RT 02.02/01 et / ou RT 02.02/02), et aux prescriptions de la section B du CPT plancher titre I concernant les poutrelles préfabriquées (édition 1980)

Approuvé par le Comité d’évaluation le 01 octobre 2002 Mise en application le 01 janvier 2003

Titre: CSTB25/V01

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

SOMMAIRE 1 GENERALITES

1.1 OBJET 1.2 DOMAINE D’APPLICATION DU REGLEMENT TECHNIQUE 1.3 EXIGENCE DE TRACABILITE

2 CARACTERISTIQUES CERTIFIEES 3 MODALITES ET FREQUENCES DES CONTRÔLES A EFFECTUER PAR LE FABRICANT

3.1 GENERALITES 3.2 CONTRÔLE DES MATIERES PREMIERES

3.21 Granulats 3.211 Granulométrie 3.212 Equivalent de sable

3.22 Ciment 3.23 Adjuvants 3.24 Eau de gachâge 3.25 Armatures passives 3.26 Armatures pour béton précontraint

3.3 CONTRÔLES EN COURS DE FABRICATION 3.31 Armatures passive

3.311 Manutention 3.312 Positionnement

3.32 Armatures actives pour béton précontraint 3.321 Manutention 3.322 Mise en tension 3.323 Détension des armatures 3.324 Rentrée des armatures 3.325 Coupe des armatures

3.33 Béton 3.331 Composition du béton 3.332 Matériel de fabrication 3.333 Confection du béton 3.334 Manutention et mise en place du béton 3.335 Contrôle du béton frais 3.336 Traitement thermique du béton 3.337 Résistance en compression à la détension des armatures

3.4 CONTRÔLE DES PRODUITS FINIS 3.41 Caractéristiques géométriques

3.411 Géométrie Béton 3.412 Géométrie des armatures visibles

3.42 Fissuration

3.5 MOMENT RESISTANT ULTIME DES POUTRELLES Mrb7

3.51 Généralités 3.52 Modalités d’essai des poutrelles

3.6 RESISTANCE DU BETON A 28 JOURS fc28

3.61 Objet 3.62 Justification

3.7 VERIFICATION DES MATERIELS DE FABRICATION, DE MESURE ET DE CONTRÔLE 3.71 Pistes et moules 3.72 Ciment

4 MARQUAGE ET IDENTIFICATION

4.1 MARQUAGE 4.2 IDENTIFICATION

5 STOCKAGE ET TRANSPORT 6 DOCUMENTS DE CONTRÔLE, REGISTRES D’ESSAIS 7 COMPLEMENTS

7.1 REGLES GENERALES DE LA CERTIFICATION 7.2 RECOMMANDATIONS DE MISE EN OEUVRE 7.3 REGLEMENT PARTICULIER

ANNEXE 1 : Registres de contrôle ANNEXE 2 : Exploitation des registres de contrôles (les contrôles statistiques et mesures d’écarts que doit

pratiquer le fabricant) ANNEXE 3 : Intervalle statistique de dispersion unilatérale avec fractile 80 et niveau de confiance de 95 % ANNEXE 4 : Calcul de la résistance garantie des bétons à 28 jours pour les AT relevant du CPT 1980

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

1 GENERALITES 1.1 Objet

Le présent Règlement Technique complète les éléments décrits dans les Règles Générales en vigueur de la Certification CSTBat et les précise pour ce qui concerne un certain nombre de points comme les exploitations statistiques, les mesures d’écarts, la mise en place d’une organisation qualité, etc.... Il définit les conditions minimales et les modalités de contrôle de la fabrication des poutrelles soumises à Avis Technique. Dans le cas où le système présenterait des conditions de contrôle particulières non prévues par ce Règlement, l’Avis Technique concerné les spécifieraient.

1.2 Conditions d’application du Règlement Technique

Les contrôles internes exercés par le fabricant ont pour but de s’assurer de la qualité des produits qu’il commercialise. L’ensemble de ces documents fait partie de l’EDCP de l’usine (Ensemble des Documents de contrôle de production). Dans le cadre de la Certification CSTBat, ces contrôles représentent l’un des éléments fondamentaux de l’attribution et du maintien de la certification. Les poutrelles concernées sont en béton précontraint.

1.3 Exigence de traçabilité

La traçabilité de la production doit être assurée. C’est l’un des points clés du contrôle. Chaque produit sorti d’usine doit pouvoir être identifié jusqu’au moment de son intégration dans l’ouvrage. L’ensemble des conditions de sa fabrication et du contrôle exigé par la certification doit pouvoir être retrouvé à partir de l’identification portée sur chaque poutrelle. Il faut pouvoir retrouver la date de fabrication, la rotation, la piste et en déduire les armatures utilisées, les enregistrements thermiques (courbe d’étuvage), la composition du béton, l’équipe de fabrication, les résultats des contrôles du laboratoire.

2 CARACTERISTIQUES CERTIFIEES

� Conformité aux spécifications de l’Avis Technique

� Résistance garantie à la compression du béton fc28 en MPa pour chaque type de poutrelle fabriqué avec un béton différent.

� Moment résistant à rupture Mrb7 en daN.m , des poutrelles à 7 jours d’âge défini dans le tableau suivant :

Poutrelles Hauteur (en mm) Largeur des talons

(en mm) Armatures Mrb7 en daN.m

FC28

� Rugosité (état de surface)

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

3 MODALITES ET FREQUENCES DES CONTRÔLES A EFFECTUER PAR LE FABRICANT 3.1 Généralités

Dans le cadre de la Certification, le fabricant exerce en permanence des contrôles qui ont pour objet d’assurer la conformité des éléments fabriqués à la Commande, à l’Avis Technique de référence et aux caractéristiques certifiées indiquées dans l’Avis Technique ou le Certificat délivré par le CSTB à l’industriel. Ces contrôles portent sur :

• les matières premières

• la fabrication et les matériels

• les produits finis Le fabricant doit avoir mis en place des moyens humains, matériels et organisationnels pour satisfaire à ses propres exigences. Les contrôles indiqués ci-dessous sont des minima, aussi bien dans leur contenu, que dans leur fréquence. Le contrôle interne doit être en place depuis au moins trois mois avant l’instruction de la demande de certification au CSTB. Le Règlement Particulier définit les éléments exigés au moment de la demande

3.2 Contrôle des matières premières

3.21 Granulats 3.211 Granulométrie

• Fuseau granulaire : Pour chaque granulat entrant dans la composition des bétons concernés, le fabricant a établi le

fuseau dans lequel doit se tenir la représentation de chaque granulat afin de connaître les limites d’acceptation ou de refus des livraisons.

• Analyse granulométrique : Il est effectué par le fabricant ou son fournisseur, au moins une analyse granulométrique par

semaine (conduite selon les prescriptions de la norme XP 18-540 d’octobre 1997 ou autre norme reconnue équivalente) pour chaque catégorie de granulats et à chaque changement de provenance. Les résultats de l’ensemble de ces analyses figurent toujours dans les registres.

3.212 Equivalent de sable

Pour chaque sable le fabricant a défini la limite inférieure de l’ES. Il est effectué (par le fabricant ou son fournisseur) au moins un équivalent de sable par semaine (conduit selon les prescriptions des normes NF EN 933-8) pour chaque sable et à chaque changement de provenance. Les résultats de l’ensemble de ces analyses figurent toujours dans les registres.

3.22 Ciment

Le ciment utilisé doit être conforme à la norme NF EN 197 de février 2001 et certifié dans le cadre de la marque NF liants hydrauliques ou autre certification reconnue équivalente. Le fabricant conserve dans ses registres la fiche technique correspondant au(x) ciment(s) utilisé(s) ainsi que les résultats d’essais fournis mensuellement par le cimentier et indiquant au moins les caractéristiques physico-chimiques et les résistances mécaniques.

3.23 Adjuvants

Les adjuvants utilisés doivent être conformes aux normes NF EN 934-2 de septembre 2002 et NF EN 936-6 de mai 2000 et admis à la marque NF Adjuvant pour bétons, mortiers et coulis, produits de cure ou autre certification reconnue équivalente. Ils doivent être stockés hors gel.

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3.24 Eau de gachâge

L’eau utilisée doit être conforme à la norme XP P 18-303 d’août 1999 ou autre norme reconnue équivalente. Les eaux de puits ou de forage doivent faire l’objet d’une analyse chimique une fois par an L’analyse n’est pas nécessaire en cas d’utilisation de l’eau du réseau.

3.25 Armatures passives

Les armatures passives utilisées doivent être conformes aux normes appropriées de la série NF A 35 et bénéficier d’une fiche de certification NF délivrée par l’AFCAB ou autre certification reconnue équivalente. Les armatures d’effort tranchant sont de type Fe E 400,Fe E 500. Les armatures d’effort tranchant peuvent être des grecques ou des raidisseurs certifiés. Ces armatures peuvent servir d’organes de levage ( ∅ ≥ 5 mm) Dans le cas où les grecques de couture comportent un acier filant soudé aux boucles, et que les boucles participent à leur ancrage, un contrôle de la résistance des soudures (par traction ou cisaillement) doit être effectué sur 5 soudures minimum par lot de fabrication. Ces essais peuvent être réalisés par le fournisseur. Les résultats des essais sont transmis à chaque livraison. Les raidisseurs métalliques en treillis doivent bénéficier d’un certificat CSTBat dans le cadre de la certification (raidisseurs en treillis métallique pour plancher) éléments résistants de structure en acier. Ces armatures sont stockées de manière à éviter toutes salissures ou corrosions anormales.

3.26 Armatures pour béton précontraint Les armatures de précontrainte utilisées sont choisies parmi les torons et les fils autres que ronds lisses. Elles sont en acier à haute résistance et bénéficient d’une homologation ou d’une autorisation de fourniture de la Commission Interministérielle de la Précontrainte. Le fabricant conserve dans ses registres les fiches d’homologation ainsi que les bordereaux de livraison des fournisseurs (date, numéro et composition du lot, quantité livrée) et les diagrammes d’effort allongement (indiquant les valeurs extrêmes de la charge à la limite conventionnelle d’élasticité du lot de production dont fait partie le lot de livraison). Le fabricant doit pouvoir retrouver facilement les caractéristiques des armatures utilisées pour chaque produit fabriqué. Ces armatures doivent être convenablement stockées, à l’abri (si possible dans un local couvert ou sous bâche) et sans contact avec le sol. Elles doivent être protégées de la corrosion, des salissures, des chocs, des étincelles de soudage. Les valeurs théoriques d’allongement doivent être clairement identifiées à partir des informations données par le fournisseur.

3.3 Contrôles en cours de fabrication

3.31 Armatures passives 3.311 Manutention

Les manutentions entre le lieu de stockage des armatures et leur mise en place dans le moule ne doivent pas altérer les qualités techniques et dimensionnelles des armatures.

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3.312 Positionnement

Les armatures doivent être positionnées conformément aux dessins d’exécution (qui doivent eux-mêmes respecter les conditions minimales d’enrobage toutes tolérances épuisées) et maintenues de façon à assurer le respect des tolérances. Les tolérances sur les positions des armatures sont : Vérification du type d’armature prévu

⇒ Armatures longitudinales ou raidisseurs métalliques incorporés aux poutrelles :

± 10 cm en longitudinal, en hauteur ± 3 mm

⇒ Armatures transversales:

Le contrôle consiste à vérifier les positions des armatures dont les tolérances sont indiquées ci-dessous.

Les tolérances par rapport aux côtes nominales, sur la position des armatures transversales (étriers, coutures,…) sont : Verticalement : ± 10 mm (dans le sens de la hauteur de la poutrelle) Longitudinalement : ± 50 mm (dans le sens de la longueur de la poutrelle) De plus, lorsque les armatures transversales sont des grecques, la première branche verticale, ne doit pas se trouver à plus de 10 cm de la face d’about de la poutrelle. Ce contrôle est effectué avant coulage par le responsable de fabrication pour les armatures qui ne sont plus visibles après coulage. Ce contrôle est matérialisé par un visa pour chaque piste fabriquée.

3.32 Armatures actives pour béton précontraint

3.321 Manutention

Les manutentions entre le lieu de stockage des armatures et leur mise en place dans le moule ne doivent pas altérer les qualités techniques des armatures.

3.322 Mise en tension

Un relevé de la tension appliquée aux aciers doit être effectué au moins une fois par cycle et par banc sur une armature ou le groupe d’armatures. Un contrôle supplémentaire doit de plus être effectué simultanément par une mesure d’allongement. Les consignes de sécurité requises (notamment les prescriptions de l’OPPBTP) doivent être respectées. Unifilaire : Le vérin de mise en tension est équipé d’un automatisme réglable donnant l’arrêt de la mise en tension lorsque la pression correspondante est atteinte. La force du vérin doit être étalonnée régulièrement (au moins une fois par an) par un organisme habilité de manière à disposer d’une courbe de correspondance entre la force délivrée et la pression indiquée au manomètre et vérifiée au moins une fois par trimestre avec un dispositif de référence approprié (manomètre étalon, dynamomètre ou une cellule hydraulique). Globale : L’ouverture des vérins et la longueur de coupe des armatures doivent être déterminées en fonction des paramètres de la fabrication : longueur des bancs, clavettes, flou, dépassements derrière les clavettes.

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Le ou les vérins de mise en tension doivent être équipés de manomètres étalonnés au moins une fois par an par un organisme habilité et une fois par trimestre par l’usine avec un dispositif de référence approprié. Ces manomètres doivent permettre d’effectuer la lecture des pressions avec les erreurs maximales suivantes : fidélité ± 1% de la charge appliquée, justesse ± 4% de la charge appliquée. La tension peut également être vérifiée avec un tensiomètre étalonné une fois par an. Vérification de l’allongement A titre d’exemple on peut procéder :

• sur toute la longueur du banc • sur 10 m en traçant sur l’armature deux points distants de 10 m (repérés au ruban adhésif ou par

une marque de peinture ou par tout autre moyen); La précision sur la mesure de l’allongement des armatures est de ± 3 %

L’écart entre les mesures de tension et d’allongement ne doit pas excéder 7 %. Reproductibilité Le fabricant fournit un moyen pour s’assurer que toutes les armatures sont tendues à la bonne tension par tout procédé qu’il juge approprié et qui assure la traçabilité exigée.

3.323 Détension des armatures

Le relâchement brutal par sectionnement des armatures est interdit. Le relâchement doit être effectué simultanément et progressivement pour toutes les armatures. Les consignes de sécurité requises (notamment les prescriptions de l’OPPBTP) doivent être respectées. 3.324 Rentrée des armatures

L’exigence minimale est de 5 mesures par type avec un dispositif permettant d’apprécier 0,1 mm. Les valeurs obtenues sont consignées dans les registres. La moyenne des 5 valeurs de rentrées d’armature (hormis les valeurs non exploitables) ne doit pas excéder les valeurs exprimées en mm données dans le tableau suivant pour une tension initiale des armatures valant :

F F Fprg peg0 0 85 0 95.max min( , , , )=

∅ 4 2 ∅ 5 2 ∅ 6 2 ∅ 7 2

T 5.2 2,5 T 6.85 2

Si la moyenne des valeurs mesurées dépasse la valeur requise le produit est rebuté sauf si une étude particulière permet de garantir, en sécurité, un état de précontrainte et une résistance à rupture compatibles avec l’utilisation envisagée, cette étude sera définie dans l’EDCP de l’usine.

En cas de tension initiale F F0 0< ..max les valeurs des rentrées maximales doivent être diminuées

dans la proportion F F0 0/ .max

3.325 Coupe des armatures après détension En dérogation à la prescription de l’article 53.4 de l’additif du fascicule 65A l’emploi du chalumeau est toléré.

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3.33 Béton 3.331 Composition du béton

Le fabricant a préalablement défini les classes de béton (composition + étuvage) qui correspondent à ses besoins. • Composition : nature, qualité, origine, dosage des constituants et consistance du béton frais. • Etuvage : diagramme du cycle d’étuvage théorique La valeur fcr est définie pour chaque type de poutrelle.

3.332 Matériel de fabrication

Le fonctionnement de la centrale doit être commandé par un programmateur permettant le fonctionnement automatique ou semi-automatique et la reprise en manuel en cas de besoin. Un système d’enregistrement ou d’édition automatique de la composition de toutes les gâchées et de leur destination est recommandé. L’écart toléré sur les dosages est de ± 3% pour l’ensemble des constituants sauf pour les solutions d’adjuvants pour lesquels il est de 5% (niveau 1 du fascicule 65A).

3.333 Confection du béton

Le fabricant doit réunir les moyens propres à s’assurer de la conformité du béton à la composition déterminée. Il doit s’assurer en permanence du bon fonctionnement des installations de dosage des différents constituants du béton (ciment, granulats, eau, adjuvants). La teneur en eau doit être ajustée en permanence de façon à obtenir une consistance régulière.

3.334 Manutention et mise en place du béton

Les modalités de la manutention ne doivent pas provoquer de ségrégation. La vibration, préalablement étudiée doit être effectuée avec soin.

3.335 Contrôle du béton frais

Le fabricant doit établir le fuseau enveloppe à l’intérieur duquel chaque type de béton doit se trouver. Une analyse granulométrique de conformité doit être effectuée une fois par mois et une mesure de la teneur en eau doit être effectuée une fois par semaine sur une des compositions béton utilisées.

3.336 Traitement thermique du béton

Les cycles de traitement thermique préalablement définis sont programmés. Une vérification du cycle réel est effectuée grâce à des sondes placées à proximité immédiate de la surface du béton. Les registres comportent au moins le relevé de la durée du traitement et celui des températures en palier. Les contrôles permanents (enregistrements) sont joints aux registres de contrôle.

3.337 Résistance en compression à la détension des armatures

Le fabricant confectionne 3 éprouvettes par banc (le béton est pris dans les dernières gâchées, le traitement thermique et le mode de vibration sont les mêmes que ceux des produits). Ces éprouvettes sont de préférence des cubes 10 x 10 x 10 . Elles sont pesées avant écrasement. D’autres types d’éprouvettes sont admis dont la correspondance avec les cubes est donnée dans le tableau suivant :

Rapport résistance cylindre/cube à la détension à 28 jours

Cubes (mm) 100x100 0,83 0,90

Cubes (mm) 141x141 0,87 0,92

Cubes (mm) 150x150 0,875 0,925

Cubes (mm) 158x158 0,88 0,93

Cubes (mm) 200x200 0,90 0,95

Rapport résistance cylindre/cylindre

Cylindres (mm)110x220 1,02 1,02

Cylindres (mm)150x300 1,00 1,00

Cylindres (mm) 160x320 1,00 1,00

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Les résistances obtenues sur chaque éprouvette sont appelées fci en MPa. Lorsque le cycle d’étuvage prévu est terminé la mise en précontrainte peut être effectuée si le seuil de résistance requis fcR est atteint, c’est à dire conforme à la valeur portée sur la fiche de fabrication La valeur de fci obtenue sur cubes 10 x 10 x 10 ne peut en aucun cas être inférieure à 25 MPa ou inférieure à 2 ni (ni est la précontrainte finale maximale de la poutrelle considérée en MPa). La vérification est effectuée en suivant l’organigramme ci-après. Pourquoi 2 ni : On veut en fait que : fci sur cylindres ≥≥≥≥ 3/2 n*i , avec n*i la précontrainte en phase provisoire. Or, n*i (précontrainte en phase provisoire) = 1,2 x 0,92 x ni (précontrainte en phase finale) Et, fci sur cylindres = 0,83 x fci sur cubes. Donc, 0,83 x fci sur cubes =3/2 x 1,2 x 0,92 x ni (précontrainte en phase finale) Soit, fci sur cubes ≥≥≥≥ 2 x ni (précontrainte en phase finale) Les essais de compression doivent être réalisés suivant la norme NF P 18-406 de décembre 1981 ou autre norme reconnue équivalente.

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3.4 Contrôles des produits finis Les familles sont différenciées du fait de leur géométrie ou de la présence d’armatures longitudinales passives. Un contrôle est effectué sur deux poutrelles de chaque famille par semaine. Pour une même famille, on doit contrôler régulièrement toutes les combinaisons possibles en nombre et en position des armatures. Les mesures sont portées dans les registres sous forme de tableaux avec les indications suivantes : 3.41 Caractéristiques géométriques

3.411 Géométrie Béton

Mesures sur le produit Tolérances La plus exigeante lorsqu’il y a 2 possibilités

Longueur de poutrelle ± 2 cm Hauteur de la poutrelle ± 5 % et ± 7,5 mm Hauteur des ailes des talons destinées à recevoir les entrevous - 4 mm à + 4 mm Largeur du talon et autres dimensions transversales ± 5 mm Epaisseur de l’âme en partie supérieure ± 5 mm Rectitude horizontale au niveau du talon ± 1/500 de la longueur et ± 10 mm maximum Régularité des surfaces d’appui recevant les entrevous appréciation Rugosité de la surface de reprise (ou toute autre disposition permettant d’assurer une bonne reprise d bétonnage)

Appréciation En fonction de l’échantillon témoin

Présence de fissures, de manques ou de cavernes appréciation

3.412 Géométrie des armatures visibles

Mesures sur le produit Tolérances

(la plus exigeante lorsqu’il y a 2 possibilités)

Armatures de précontrainte verticalement ± 3 mm dépassements ± 20 mm Armatures transversales verticalement ± 10 mm longitudinalement ± 50 mm Position de la première boucle ≤ 100 mm

3.42 Fissuration

Les éléments sont normalement exempts de fissures. Cependant certaines fissures résiduelles peuvent être tolérées à condition que leur ouverture reste inférieure à 0,1 mm (0,2 mm pour les fissures de retrait) et qu’elles ne compromettent ni la durabilité ni la stabilité de l’élément.

3.43 Rugosité

Un échantillon témoin sera fabriqué et soumis au CACES, il servira de référence pour l’usine.

3.5 Moment résistant ultime des poutrelles : Mrb7 3.51 Généralités :

Il est utile de connaître le moment résistant à l’état limite ultime d’une poutrelle seule (prise isolément), notamment dans le cas de la pose sans étai et pour celui d’un montage à poutrelles seules résistantes. Les valeurs de Mrb7 doivent tenir compte de la résistance du béton aux âges considérés et des formes géométriques et dimensions des poutrelles. Elles sont déterminées expérimentalement en nombre suffisant pour déduire des valeurs caractéristiques vis à vis de la variabilité de la résistance du béton et des écarts dimensionnels. Conventionnellement l’âge considéré est de 7 jours pour la pose sans étai et 28 jours pour la mise en œuvre de montages à poutrelles seules résistantes. A ces deux âges du béton correspondent deux moments résistants ultimes Mrb7 et Mrb28. Conventionnellement aussi en l’absence d’essais réalisés à 28 jours, les valeurs de Mrb28 peuvent être déduites des valeurs Mrb7 par augmentation de 5 %

Un contrôle est effectué sur deux poutrelles de chaque famille par mois.

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3.52 Modalités d’essai des poutrelles :

Les poutrelles sont essayées à 7 jours d’âge par chargement instantané en flexion suivant l‘essai dit « à la balancelle » (mécanique ou hydraulique). La poutrelle est posée sur deux appuis simples (rouleaux ou équivalents). Sauf à tenir compte des portes à faux dans les calculs, les dépassements de part et d’autre doivent être compris entre 5 et 30 cm. Les portées d’essai (distances entre rouleaux) sont forfaitairement fixées à :

Hauteur nominale des poutrelles

Portées d’essai

h ≤ 11 cm 3,50 m 11 < h ≤ 13 cm 4,00 m 13 < h < 15 cm 4,50 m 15 ≤ h ≤ 17 cm 5,00 m

h >17 cm 5,50 m

Les charges sont appliquées en deux moitiés égales situées au ¼ et aux ¾ de la portée. Il y a une seule montée en chargement jusqu’à la rupture, sans déchargement intermédiaire, par paliers de chargements définis ainsi :

Palier de chargement

Espace de temps entre chargements

0,30 P0 30 secondes 0,60 P0 30 secondes 0,90 P0 30 secondes 0,95 P0 30 secondes 1,00 P0 60 secondes 1,05 P0 60 secondes 1,10 P0 60 secondes 1,15 P0 60 secondes

etc 60 secondes

P0 est la charge correspondant à la valeur Mrb7 portée sur les certificats. Elle tient compte du poids propre et des portes à faux

La charge ultime, à inscrire sur les registres est la dernière charge supportée par la poutrelle précédant celle sous laquelle la poutrelle s’est rompue. Les renseignements à inscrire sur les registres sont les suivants :

• Type de poutrelle • Longueur de la poutrelle • Portée d’essai • Hauteur de la poutrelle aux points de chargement et à l’endroit de plus faible hauteur entre les points de

chargement • Charge ultime

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L’exploitation statistique des Mrb7 est faite après chaque essai en vérifiant qu’il y aie 95 % de probabilités que 80 % des valeurs soient supérieures à la valeur Mrb7 portée sur le certificat (voir annexe 3 pour les valeurs de K1 et K2).

Les résultats des essais de Mrb7 devront être systématiquement supérieurs au Mrb7 porté sur le certificat. Si les essais sont inférieurs à 0,90 de la valeur certifiée, l’EDCP doit définir les modalités de contrôles pour l’acceptation ou le refus de cette production.

Si les valeurs lors de l’essai sont comprises entre 0,90 et 1,0 de la valeur du certificat, un contre essai en choisissant deux autres poutrelles au hasard du banc incriminé. Si les résultats des essais sont conformes, on considérera que la production est bonne. Si un des deux contre essais est non conforme, on bloquera la production, l’EDCP devra définir des suites à donner. Des contrôles renforcés devront être effectués sur les bancs suivant par des essais de balancelles.

3.6 Résistance garantie du béton à 28 jours : fc28

3.61 Objet : La valeur de la résistance garantie à la compression du béton fc28 (sur cylindres 16 x 32) permet de définir la

valeur de la contrainte de cisaillement à l’ELU (état limite ultime) τpu. τpu = 0,03 . fc28 (La valeur minimale de fc28 est soit 40 MPa ou la valeur définie dans les Avis Techniques). Les résistances en traction des bétons à 28 jours seront définies dans l’EDCP de chaque usine. Les caractéristiques certifiées des produits sous Avis Technique faisant référence au CPT 1980 sont traitées dans l’annexe 4 du présent règlement.

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

3.62 Justification de la résistance garantie du béton à 28 jours : fc28 On pourra utilement se reporter à la fiche 353 du mémento qualité du CERIB ; Le fabricant confectionne 3 éprouvettes par semaine et par classe de béton, le traitement thermique et le mode de vibration sont représentatifs des conditions de fabrication des poutres. Ces éprouvettes sont de préférence des cylindres 16 x 32. Elles sont pesées avant écrasement. D’autres types d’éprouvettes sont admis dont la correspondance avec les cylindres 16 x 32 est donnée au § 3.347. Les résistances obtenues sur chaque éprouvette sont appelées fci. La résistance moyenne obtenue sur le lot de 3 éprouvettes est appelée fc. Ces résistances sont à rapprocher de la valeur certifiée fc28 indiquée sur le certificat. Elles sont portées sur la carte de contrôle. La carte de contrôle comporte également les limites : fc28 / 0,9 x fc28 / LR / LA (qui sont celles obtenues dans les mois précédents (sans glissement). Le processus d’acceptation ou de refus des résistances à 28 jours est le suivant : voir l’annexe 3 si le nombre est différent du tableau ci-dessous.

**Si fc ≥ fc28 et fci ≥ fc28 + q.σ (limite d’acceptation LA) la qualité du béton est correcte et conforme au fc28 certifié.

Cette formule nécessite de connaître q et σ. σ est l’écart type. q dépend du nombre ni d’éprouvettes confectionnées dans la classe du béton considéré. Dans le cas où le nombre de fci disponible est < 30, l’usine prend en compte les derniers fci du trimestre précédent pour disposer de 30 résultats.

ni 30 45 60 90 k1 (m inconnu, σ connu) 1,14 1,09 1,05 1,01

0,84 / 3 0,48 0,48 0,48 0,48

q = k1-(0,84 / 3 ) 0,66 0,61 0,57 0,53

Nota : en période de démarrage et lors de l’instruction on exige fc ≥ fc28 et fci ≥ fc28 + q0.s, avec s écart type des 3 mois de contrôles envoyés pour l’instruction q0 dépend du nombre ni d’éprouvettes confectionnées dans la classe du béton considéré. ni ≥ 30 ou 15 dans le cas de petites séries.

ni 30 45 60 90 k2 (m et σ inconnus) 1,26 1,17 1,10 1,05

0,84 / 3 0,48 0,48 0,48 0,48

q0=k2-(0,84 / 3 ) 0,78 0,69 0,62 0,57

**Si fc ≥ fc28 ou fci ≥ fc28 + q.σ n’est pas vérifié la qualité du béton est mise en cause Ceci est admis à condition que la fréquence de ces incidents soit inférieure à 10 % de l’ensemble des essais de la période considérée. Dans ce cas on vérifie que fc ≥ 0,9 x fc28 et fci ≥ fc28 + q’.σ (limite de refus LR)

Cette formule nécessite de connaître q et σ. σ est l’écart type .q’ dépend du nombre ni d’éprouvettes confectionnées dans la classe du béton considéré

ni 30 45 60 90 k1 (m inconnu, σ connu) 1,14 1,09 1,05 1,01

1,04 / 3 0,60 0,60 0,60 0,60

q’=k1-(1,04 / 3 ) 0,54 0,49 0,45 0,32 Nota : en période de démarrage et lors de l’instruction on exige fc ≥ fc28 et fci ≥ fc28 + q’0.s, avec s écart type des 3 ou 6 mois de contrôles envoyés pour l’instruction q0 dépend du nombre ni d’éprouvettes confectionnées dans la classe du béton considéré

ni 30 45 60 90 k2(m et σ inconnus) 1,26 1,17 1,10 1,05

1,04 / 3 0,60 0,60 0,60 0,60

q’0=k2-(1,04 / 3 ) 0,66 0,57 0,50 0,45

**Si fc ≥ 0,9 x fc28 ou fci ≥ fc28 + q’.σ (limite de refus LR) n’est pas vérifié :

• l’information doit être transmise au rapporteur du CACES qui réunit le bureau pour envisager la suite à donner à la certification (décision à prendre sur la valeur du fc 28, suspension ou annulation de la certification).

• l’information doit être communiquée par le fabricant aux bureaux de contrôle chargé du ou des chantiers concernés pour évaluation de l’incident sur la fiabilité des ouvrages.

Titre: CSTB25/V01

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

fci1, fci2, fci3et fc moyenne des 3 éprouvettes (1)

fc ≥ fc28 ?

fci ≥ LA ?

La Qualité du béton estcorrecte et conforme

au fc28 certifié

La Qualité du béton estmise en cause.

fc ≥ 0.9 x fc28 ?

fci ≥ LR ?

Oui

Oui

Investigations complémentaires pourdéterminer la cause de l'anomalie et les

conséquences sur la résistance desproduits

Non

Non

Oui

Non

Fréquencedes résultats fci ou fc non

conforme ≤ 10% (2)

Oui

Oui

Produits aptes à l'emploi

Oui

Oui

Non

Non

Non

Tous les trois mois àdate fixe, nouveau

calcul de s pour ajusterLA et LR

(1) Lorsque l'écart entre le résultat extrême (valeur miniou maxi) et le résultat intermédiaire est supérieur à 10%du résultat médian, le résultat extrême est jugé aberrantet la moyenne est calculée sur deux résultats. Cetincident doit demeurer exceptionnel, car il met en causela confiance des essais.

(2) Si les conditions ne sont pas satisfaites simultanément, il s'agit d'une non conformité ( nc ). La qualité du béton est douteuse. Ceci estadmissible à la double condition :- que la fréquence de ces incidents soit inférieure à 10% de l'ensemble des essais de la période considérée (3 mois) nc ≤ 10% x ( N/3 ) soit n c ≤ 3 pour fci = 30 résultats,- que les résultats des investigations complémentaires permettent de conclure d'une part que les produits demeurent aptes à l'emploi et d'autre part que l'anomalie est corrigée.

Action externe :- Informer le rapporteur du CACES- Informer les clients et les bureaux de contrôles des chantiers concernés pour évaluation de l'incidence sur la fiabilité des ouvrages.

Action interne :- Modifier la recette pour augmenter la résistance moyenne.- Démarquer les productions certifiées

ORGANIGRAMME DES ESSAIS A 28 JOURSen période courant (écart type connu)

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

3.7 Vérification des matériels de fabrication, de mesure et de contrôle

Matériels concernés Fréquence de l’autocontrôle Fréquence de vérification par un organisme dont les étalons sont raccordés aux étalons nationaux

Matériels de pesage des constituants du béton (centrale à béton)

Semestrielle Annuelle

Matériels de mise en tension des armatures (manomètres des vérins)

Trimestriel Annuelle

et de vérification (cellules, pressographes) --- Annuelle Matériels de traitement thermique --- ----

Matériels de laboratoire (presses, balance, etc...) --- Annuelle Matériel servant à l’essai de balancelle Annuelle

Mètres Mètres de classe 2 Comparateurs ----

3.71 Pistes et moules

La qualité des pistes ou des moules doit être telle qu’elle permette d’obtenir des produits satisfaisants en dimensionnel, aspect et traitement thermique.

• Planéité, alignement et jonctions du fond et des rives

• Aptitude au service des dispositifs de chauffage et de régulation.

3.72 Ciment Dans le cas de plusieurs silos remplis de ciments différents, on doit mettre en place un système permettant d’éviter des mélanges des ciments (détrompeurs, cadenas, etc ...)

4 MARQUAGE ET IDENTIFICATION 4.1 Marquage

100 % des produits certifiés doivent être marqués CSTBat. Chaque produit doit porter le numéro du certificat CSTBat de l’usine productrice.

4.2 Identification

Pour tenir compte de l’exigence de traçabilité, le fabricant prend toutes dispositions pour retrouver toutes les informations concernant sa fabrication et son contrôle (se reporter au paragraphe 1.3).

5 STOCKAGE ET TRANSPORT

En usine, le fabricant prend toutes dispositions pour que les produits soient convenablement stockés sur 2 appuis (Sauf disposition contraire définie dans l’EDCP) Il fournit les spécifications particulières nécessaires au transporteur et au chantier.

6 DOCUMENTS DE CONTRÔLE, REGISTRES D’ESSAIS

Le CSTB propose des feuilles types pour les registres dont les fabricants sont tenus de se rapprocher le plus possible. Le CSTB propose des grilles adaptées pour les exploitations des registres en : statistiques, mesures d’écarts, etc... dont les fabricants sont tenus de se rapprocher le plus possible. Les registres et leur exploitation peuvent être informatisés. Ils seront prélevés par les auditeurs lors des contrôles en usine.

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

7 COMPLEMENTS 7.1 Règles Générales de la Certification

L’annexe 1 des Règles Générales de la Certification CSTBat des produits du bâtiment fixe les dispositions minimales que le demandeur d’un certificat CSTBat doit avoir mis en place en matière de système de contrôle de production en usine. Le fabricant doit pouvoir apporter en permanence la preuve de l’existence et de l’efficacité du système de contrôle de sa production. Ces dispositions minimales concernent : • Responsabilité • Maîtrise des documents • Opérations de contrôle • Personnel, installations et équipements • Essais • Enregistrement des résultats de contrôle • Traitement des produits non conformes • Traçabilité • Réclamations et traitement

7.2 Recommandations de mise en oeuvre

Le fabricant est tenu de rédiger et de diffuser une note de recommandations relative à la mise en oeuvre des produits objets de la commande.

7.3 Règlement particulier

Se reporter au règlement particulier RP 02/01

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

ANNEXE 1 REGISTRES DE CONTRÔLES

REGISTRES DE CONTROLES

DES

POUTRELLES EN BETON PRECONTRAINT

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

REGISTRE D'INFORMATIONS GENERALES LIEES AU DIFFERENTS MATERIELS

PISTES Fiche de contrôle périodique de chaque piste

Fiche technique de l'huile de démoulage utilisée

PRECONTRAINTE Fiche technique des vérins utilisés

Fiche annuelle de contrôle par un organisme habilité et fiche d'autocontrôle trimestriel Fiche technique du matériel de vérification de l'allongement

BETON

Fiche des types de béton utilisés (composition et étuvage) et des résistances obtenues à la mise en précontrainte et à 28 jours Fiche technique du matériel d'enregistrement et d'édition des gâchées

Fiche annuelle de contrôle par un organisme habilité et fiche d'autocontrôle trimestriel

TRAITEMENT THERMIQUE Fiche technique des équipements d'enregistrement du traitement thermique

MATERIEL DE LABORATOIRE Fiche technique des matériels de laboratoire

Fiche annuelle de contrôle par un organisme habilité et fiche d'autocontrôle trimestriel

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

REGISTRE DE CONTROLE N° 1: MATIERES PREMIERES (voir § 3.2 du Règlement)

AGREGATS Une fiche par fuseau granulaire pour chaque agrégat et ES pour les sables Une fiche hebdomadaire d'analyse granulométrique de chaque agrégat avec ES

effectuée par le fabricant ou son fournisseur

CIMENTS

Une fiche technique pour chaque ciment utilisé Résultats mensuels fournis par le cimentier

analyses physico-chimiques et résistances mécaniques

ADJUVANTS

Une fiche technique pour chaque adjuvant utilisé

EAU

Une fiche d’analyse si l’eau n’est pas du réseau

ARMATURES BA ou RAIDISSEURS EN TREILLIS METALLIQUE Une fiche NF AFCAB pour chaque type d'armature utilisé

Un certificat CSTBat par type de raidisseur

ARMATURES BP Une fiche d'homologation ou d'autorisation de fourniture par la C.I.P pour chaque type d'armature utilisé Bordereaux de livraison des fournisseurs (date,n° et composition du lot , Ti, Allongement sous Ti, qté livrée, date de début d’utilisation)

ORGANES DE LEVAGE

Dans le cas où il ne s’agit pas de crochets de levage : une fiche technique du fabricant et recommandations de l'OPPBTP

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

REGISTRE DE CONTRÔLE N° 2 : EN COURS DE FABRICATION (voir § 3.3 du Règlement)

GENERALITES

Date de fabrication

N° de piste

N° de banc (séquentiel)

Type de poutrelle

ARMATURES DE PRECONTRAINTE

Type d’armature

Tension requise daN

Tension mesurée daN

Allongement requis %0

Allongement mesuré %0

BETON

Type de béton

Teneur en eau

Enregistrement des gâchées ? oui / non

Enregistrement de l’étuvage ? oui / non

Sinon relevé de la température en palier

fcr requis MPa sur cubes 10 x 10 x 10

Poids daN

Fci1 obtenu MPa sur cubes 10 x10 x10

Poids daN

Fci2 obtenu MPa sur cubes 10 x10 x10

Poids daN

Fci3 obtenu MPa sur cubes 10 x10 x10

Fc28 requis MPa sur cubes 10 x 10 x 10

Poids daN

Fc281 obtenu MPa sur cubes 10 x10 x10

Poids daN

Fc282 obtenu MPa sur cubes 10 x10 x10

Poids daN

Fc283 obtenu MPa sur cubes 10 x10 x10

RENTREE DES ARMATURES

Rentrée admise x 0,1 mm

R1 x 0,1 mm

R2 x 0,1 mm

R3 x 0,1 mm

R4 x 0,1 mm

R5 x 0,1 mm

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

REGISTRE DE CONTRÔLE N° 3 : PRODUITS FINIS (voir § 3.4 du Règlement)

GENERALITES

Poutrelle 1 Poutrelle 2

Date de fabrication

N° de piste

N° de banc (séquentiel)

Type de poutrelle

Date de contrôle

POSITIONNEMENT VERTICAL DES ARMATURES DE PRECONTRAINTE Tolérances Théorique Réel 1 Réel 2 Réel 1 Réel 2

1er lit ± 3 mm 2éme lit ± 3 mm 3éme lit ± 3 mm 4éme lit ± 3 mm 5éme lit ± 3 mm

POSITIONNEMENT DES ARMATURES TRANSVERSALES

Tolérances Théorique Réel 1 Réel 2 Réel 1 Réel 2

Verticalement ± 10 mm Longitudinalement ± 50 mm Position de la première ≤ 100 mm

GEOMETRIE

Tolérances Théorique Réel 1 Réel 2 Réel 1 Réel 2

Longueur de la poutrelle ± 20 mm Hauteur de la poutrelle ± 7,5 mm et

± 5 %

Hauteur des ailes des talons

- 4 à +4 mm Largeur du talon ± 5 mm Epaisseur de l’ame en partie supérieure

± 5 mm

Flèche horizontale ± 10 mm et ± L / 500

Régularité des surfaces d’appui des entrevous

Rugosité de la partie supérieure des nervures Présence de fissures, manques, cavernes

ESSAI DE FLEXION SOUS CHARGE Mrb7 % de la charge appliquée

Longueur : m Portée d’essai : m Hauteur de poutrelle la plus faible mm

Longueur : m Portée d’essai : m Hauteur de poutrelle la plus faible mm

Charge Lecture Charge Lecture

0,30 P0 0,60 P0 0,90 P0 0,95 P0 1,00 P0 1,05 P0 1,10 P0 1,15 P0 1,20 P0 1,25 P0

Noter la fissuration et la rupture

1,30 P0

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

ANNEXE 2

1 - EXPLOITATION DES REGISTRES DE CONTRÔLE Cette exploitation est demandée au fabricant lors de l’instruction et lors des visites de suivi

1.1 Contrôle des armatures

1.1.1 Tension/Allongement (pour un même type d’armatures)

PERIODE DU --/--/-- AU --/--/-- ARMATURES en T……ou en φφφφ …..

TENSIONS ALLONGEMENTS ECARTS Valeur

Théorique

Nb de

valeurs

Min

Max

Moy

Controle Dynamo

ou cellule

Valeur Théorique

%

Nb de

valeurs %

Min %

Max %

Moy %

Ecart Toléré

Ecart Min

Ecart Max

Nb de valeurs

hors tolérances

1.1.2 Rentrées de fils (pour un même type d’armatures) :

PERIODE DU --/--/-- AU --/--/-- ARMATURES en T……ou en φφφφ ….. Valeur

Théorique mm

Ecart Toléré

mm

Nb de

valeurs

Ecart Min mm

Ecart Max mm

Nb de valeurs

hors tolérances

1.1.3 Positions

PERIODE DU --/--/-- AU --/--/-- TYPE DE POUTRELLE : ……………… Tolérances Côtes

Théoriques Nb de

mesures Nb hors

tolérances

Armatures de précontrainte T……ou φ ….. verticalement ± 3 mm

dépassements ± 20 mm

Armatures transversales et raidisseurs

Raidisseurs en treillis longitudinalement ± 50 mm

verticalement ± 10 mm Armatures de couture

verticalement ± 10 mm Longitudinalement ± 50 mm

Position de la première ≤ 100 mm

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

ANNEXE 2 (suite)

1.2 Contrôle des bétons

1.2.1 A la mise en précontrainte : pas de statistique

1.2.2 A 28 jours Ces résultats sont donnés sur le mois et en cumul sur l’année :

PERIODE DU --/--/-- AU --/--/-- TYPES DE

BETON COMPOSITION +

ETUVAGE

Résultats d’autocontrôle

VALEURS

Nb de Val

Val Min Mpa

Val Max Mpa

Moy Mpa

σ Mpa

K1 Val Garantie

Mpa

Val Certifiée

Mpa B1 B2 --

Bn

Le K1 est déterminé pour qu’il y aie 95% de probabilités pour que 80% des valeurs soient supérieures à la valeur garantie.

La conversion a été faite pour ramener à l’équivalent sur cubes 10 x 10 x 10

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25/27 CSTBat RT 02.02/ 03

1ère partie : poutrelles en béton précontraint

ANNEXE 2 (suite)

1.3 Contrôle de la géométrie, PERIODE DU --/--/-- AU --/--/-- TYPE DE POUTRELLE : ………………

Mesures sur le produit fini Tolérances Côtes Théoriques

Nb de mesures

Nb hors tolérances

Longueur de la poutrelle ± 20 mm

Hauteur de la poutrelle ± 7,5 mm et ± 5 %

Hauteur des ailes des talons

- 4 à + 3 mm

Largeur du talon ± 5 mm

Epaisseur de l’ame en partie supérieure ± 5 mm

Flèche horizontale ± 10 mm et ± L / 500

Régularité des surfaces d’appui des entrevous

Rugosité de la partie supérieure des nervures

Présence de fissures, manques, cavernes

PERIODE DU --/--/-- AU --/--/--

TYPES DE POUTRELLES ESSAIS Mrb7 VALEURS Type largeur

talon

en mm

hauteur

en mm

nombre

de

fils

Poids

en

daN/ml

Portée

en

m

Nb

de

Val

Val

Min

daN.m

Val

Max

daN.m

Moy

daN.m

σ

daN.m

K1 Valeurs

Garantie

daN.m

Valeurs

Certifiée

daN.m

Poutrelles précontraintes par fil adhérent

Poutrelles précontraintes par fil adhérent plus armatures passives

Le K2 est déterminé pour qu’il y aie 95% de probabilités pour que 80% des valeurs soient supérieures à la valeur garantie.

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

ANNEXE 3

INTERVALLE STATISTIQUE DE DISPERSION UNILATERAL

Les K1 et K2 sont déterminés pour qu’il y aie 95% de probabilités pour que 80% des valeurs soient supérieures à la valeur garantie. Le K2 sert en période de démarrage ou lors des changements de formulations.

Le K1 est utilisé en période courante .

Nombre de valeurs N K1 K2

5 1,58 2,51 6 1,51 2,22 7 1,46 2,03 8 1,42 1,90 9 1,39 1,80

10 1,36 1,72 11 1,34 1,66 12 1,32 1,61 13 1,30 1,56 14 1,28 1,53 15 1,27 1,50 16 1,25 1,47 17 1,24 1,44 18 1,23 1,42 19 1,22 1,40 20 1,21 1,38 21 1,20 1,37 22 1,19 1,35 23 1,18 1,34 24 1,18 1,32 25 1,17 1,31 26 1,16 1,30 27 1,16 1,29 28 1,15 1,28 29 1,15 1,27 30 1,14 1,26 31 1,14 1,25 32 1,13 1,25 33 1,13 1,24 34 1,12 1,23 35 1,12 1,22 36 1,12 1,22 37 1,11 1,21 38 1,11 1,21 39 1,10 1,20 40 1,10 1,20 41 1,10 1,19 42 1,10 1,19 43 1,09 1,18 44 1,09 1,18 45 1,09 1,17 50 1,07 1,14 60 1,05 1,10 70 1,04 1,08 80 1,03 1,07 90 1,01 1,05

100 1,01 1,05 150 0,98 1,00 200 0,96 0,98 250 0,95 0,96 300 0,94 0,95 400 0,92 0,94 500 0,92 0,93

1000 0,89 0,90 Infini 0,84 0,84

Fc28 garantie = Moyenne –( K2ou K1 x (écart type))

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1ère partie : poutrelles en béton précontraint

ANNEXE 4

Contrôle des poutrelles en BP

ÉQUIVALENCE ENTRE p

τ et τ p u

__________

Dans les certificats CSTBat anciens des poutrelles en BP, c’est-à-dire les certificats des années 80 et 90 environ, figurait en caractéristique certifiée la contrainte admissible de cisaillement du béton de l’âme des poutrelles,

p

τ .

Dans les certificats sortis depuis la parution de la nouvelle section A du titre I du CPT « planchers » (édition de 1996), c’est la contrainte caractéristique fc28 qui est certifiée et la contrainte de cisaillement à l’état limite ultime s’en déduit par : τ p u = 0,03 fc28 Problème : quel fc28 correspond au

p

τ des anciens certificats ?

Pondérations des charges

Permanentes G Exploitation Q Moyenne Section A du titre I CPT « planchers » édition 1980 1,00 1,20 1,10 Section A du titre I CPT « planchers » édition 1996 1,35 1,50 1,43 Coefficient de passage de 1980 à 1996 1,43/1,10 = 1,295 Le taux de cisaillement autorisé à l’ELS est pondéré par la valeur 1,295 pour obtenir la valeur correspondante à l’ELU La résistance garantie à la compression est ensuite déduite de le relation τ p u = 0,03 fc28

p

τ en Mpa τ p u en Mpa f c28 en Mpa

0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40

1,20 1,30 1,43 1,55 1,68 1,81

40 43 48 52 56 60