Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 1 sur 7

Compétences attendues lors du TP:

• Analyser

o Identifier le besoin et les exigences o Définir les frontières de l’analyse o Appréhender les analyses fonctionnelle et structurelle o Caractériser des écarts o Apprécier la pertinence et la validité des résultats

• Modéliser o Identifier et caractériser les grandeurs physiques o Proposer un modèle de connaissance et de comportement o Valider un modèle

• Résoudre o Proposer une démarche de résolution o Procéder à la mise en oeuvre d’une démarche de résolution analytique o Procéder à la mise en oeuvre d’une démarche de résolution numérique

• Expérimenter o S’approprier le fonctionnement d'un système pluritechnologique o Proposer et justifier un protocole expérimental o Mettre en oeuvre un protocole expérimental

• Concevoir • Communiquer

o Rechercher et traiter des informations o Mettre en oeuvre une communication

Objectifs du TP:

Déterminer la loi entrée sortie d’un système Comparer modèle, réel et simulation. Voir influence d'un paramètre de réglage.

Travail à réaliser Listes des taches à réaliser (pas forcement par ordre chronologique): Déterminer la loi entrée sortie du mécanisme par une étude analytique. Déterminer la loi entrée sortie du mécanisme par une simulation 3D. Réaliser des mesures. Valider les modèles et voir l'influence d'un paramètres de réglage. Organisation 4h pour réaliser les différentes taches. Après lecture du TP, à vous de vous répartir les taches, valider organisation avec le professeur.

Sciences de l’Ingénieur

TP Réglage de paramètres d’un système

Pompe à pistons axiaux

Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 2 sur 7

Présentation- Problématique La chaîne d'action nécessaire pour manipuler le safran d’un voilier conséquent comporte :

un moteur électrique à courant continu ; une pompe hydraulique à débit variable ; un vérin hydraulique double effet ; un mécanisme permettant de transformer le mouvement

de translation en mouvement de rotation.

Suivant la taille du bateau, et surtout son comportement sous barre, la manoeuvre du safran doit être plus ou moins rapide. A cette fin, la possibilité de régler le débit de la pompe hydraulique, permet à l'acastilleur de régler l'assistance hydraulique du pilote aux capacités du bateau choisi par son client.

La société Navico France propose des groupes hydrauliques Lecomble et Schmitt pour équiper de pilotes automatiques les bateaux de taille importante.

Ces groupes utilisent : Une motopompe RV2 le moteur électrique 12 ou 24 volts

continu la pompe à barillet six pistons a un débit réglable entre 0,2 et 2 litres/min sous 25 bars

Un vérin double tige (diamètre du vérin 40) ; Hors énergie une électrovanne permet de mettre en

communication les chambres avant et arrière du vérin double tige, autorisant une commande manuelle de la barre.

Le groupe hydraulique se monte en parallèle avec la commande de barre à roue :

Le support du groupe se fixe sur le bateau ; L’extrémité du vérin hydraulique est relié à la mèche du

gouvernail. Le but de ce TP est d'étudier le fonctionnement de la pompe à pistons axiaux équipant le groupe hydraulique du pilote automatique PI8000. Le moteur tourne à vitesse ω = constante ( à 2000 tr/min) et on note α l'inclinaison du plateau agissant sur le débit de la pompe.

Pilote automatique

tige de vérin

Coque de bateau

Safran

Barre

Plateau

Moteur

Barillet

Pistons

Corps 

Vis de réglage

Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 3 sur 7

Déterminer la loi entrée sortie du mécanisme par une étude analytique. Modélisation du système

Le système étudié est une pompe à pistons axiaux (figure page suivante). Elle est principalement constituée d’un corps 1, d’un barillet 2 et de six pistons 7 dont les axes sont répartis sur un cylindre de révolution d’axe ( ),O xr et de rayon r.

Notons 1 1 1 1: ( , , , )R O x y zr r r le repère lié au corps 1 tel que 1( , )O xr soit l’axe de la liaison entre corps 1 / barillet 2. Considérons également un repère

'1 1: ( , , , )R O u v zr r r lié au corps 1 où ur défini la

normale au plan de la butée à billes 9. Posons 1 1( , ) ( , )x u y vα = =

r r r r . Notons

2 2 2 2: ( , , , )R O x y zr r r le repère lié au barillet 2 tel que 2 1x x=

r r et posons 1 2 1 2( , ) ( , )t y y z zθ ω= = =

r r r r où ω est une constante positive.

Remarque : On rappelle que la vitesse de rotation du moteur est de 2000 tr/min. La vis 13 a un pas de 1,25 mm, c'est-à-dire que pour un tour son extrémité se déplace de 1,25 mm. On donne : d = 6 mm ; D = 19 mm ; L = 25 mm.

En vous aidant de la structure proposée ci-contre, faire des schémas

cinématiques plan de la pompe qui font apparaître les paramètres αet θ

Loi entrée sortie

Donner les coordonnées du point M de contact entre un piston et la rondelle butée (on prendra M sur l'axe du piston pour simplifier) en fonction du temps. Bien préciser sur un schéma les différents paramètres utiles.

Exprimer la loi entrée – sortie ( , ,...)Pistonx f ω α= .

Influence du réglage Le croquis ci-contre représente les deux positions extrêmes d'un piston : le point mort haut (PMH) et le point mort bas (PMB). Au cours du fonctionnement un piston passe par une phase d'aspiration (le volume de la chambre croît), suivie d'une phase de refoulement (le volume de la chambre décroît). Le croquis de la figure 4 représente dans la partie gauche le barillet dans le corps de pompe, et dans la partie droite le barillet avec les pistons.

Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 4 sur 7

La cylindrée d’une pompe étant égale au volume refoulé pour un cycle de cette pompe, quelle est l’expression de la cylindrée.

En déduire l’expression du débit moyen de la pompe.

Comment modifie-t-on ce débit ?

Rechercher la relation entre la variation CΔ de la course du piston et le déplacement xΔ de

l'extrémité de la vis de réglage 13.

En déduire l’accroissement théorique du débit MoyQΔ en fonction de xΔ .

Déterminer la loi entrée sortie du mécanisme par une simulation Modèle de simulation Réaliser l'assemblage du système

Pièces ou ensembles à insérées

Contraintes à mettre en place

Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 5 sur 7

Simulation cinématique Le croquis ci-contre représente les deux positions extrêmes d'un piston : le point mort haut (PMH) et le point mort bas (PMB). Au cours du fonctionnement un piston passe par une phase d'aspiration (le volume de la chambre croît), suivie d'une phase de refoulement (le volume de la chambre décroît). Le croquis de la figure 4 représente dans la partie gauche le barillet dans le corps de pompe, et dans la partie droite le barillet avec les pistons.

Mise en place des liaisons

Nous allons utiliser le logiciel de cinématique Meca3D associé à solidworks (icône M).

La mise en place des liaisons peut être automatique. Clic droit sur mécanisme puis construction automatique

Vérifier la modélisation des liaisons : voir ci contre. Simulation Ensuite vous pouvez tout d’abord réaliser le calcul mécanique du système :

Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 6 sur 7

Réglage des paramètres de calcul dans la fenêtre « choix des paramètres de calcul »:

Choisir la liaison à piloter La vitesse du mouvement

d’entrée (voir présentation) Le temps de simulation

(durée du mouvement) Nombre de position ;

nombre de points de calculs.

Simulation : Affichage des résultats avec courbes :

Exportation des résultats ; interprétation.

Les résultats que vous venez d’obtenir peuvent être exporté sous excel.

Importer sous Excel, les résultats de la vitesse suivant z, des 6 pistons par rapport au Rotor.

A partir de ces données trouvées le débit de la pompe (rappel la pompe débite seulement

lorsque la vitesse des pistions est positive).Attention penser à remettre la bonne vitesse pour le rotor en entrée : 2000tr/min.

Changer la position de la vis de réglage et voir l'évolution de la valeur du débit.

Mesures expérimentales Passer sur le banc d'essai de la moto pompe ( appeler le professeur). Mettre sous tension et régler la vis 13 afin d'obtenir une sortie de tige du vérin relativement faible.

Mesurer alors la vitesse de sortie du vérin. En déduire le débit de la pompe. Dévisser alors la vis 13 de quatre tours et mesurer le nouveau débit.

Remarque : On rappelle que la vitesse de rotation du moteur est de 2000 tr/min. La vis 13 a un pas de 1,25 mm, c'est-à-dire que pour un tour son extrémité se déplace de 1,25 mm. On donne : d = 6 mm ; D = 19 mm ; L = 25 mm.

Confronter vos résultats théoriques, expérimentaux et de simulation. Voir l'influence du réglage de la vis de débit; vérifier les donnés du constructeur ( débit de 0,2 à 2l/min)

Cinématique TP

Lycée Henri Poincaré Page 7 sur 7

L