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Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de laRecherche Scientifique

Universit Hassiba Ben Bouali ChlefFacult des Sciences & Sciences de lIngnieur

Dpartement dlectrotechnique

Option : Rseaux lectrique

MEMOIRE EN VUE DE LOBTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER

PRESENTE PAR

Melle BOUTABA Samia

Ingnieur dEtat en ElectrotechniqueSUJET DU MEMOIRE

Amlioration de la stabilit dun rseau

lectrique par lutilisation dun ASVC

Soutenu publiquement le 09/06/2009 devant le jury compos de:

Pr M. Benarous professeur, Universit de Chlef PRESIDENT

Pr B. Belmadani Professeur, Universit de Chlef ENCADREUR

Mr A. Zegaoui Maitre assistant A, Universit de Chlef CO-ENCADREUR

Dr A. Smaili Maitre de confrences A, U. de Tiaret EXAMINATEUR

Dr T. Allaoui Maitre de confrences B, U. de Tiaret EXAMINATEUR

REMERCIEMENT

Je tiens remercier mon promoteur Mr B. Belmadani de mavoir guid pour

mener ce modeste travail.

Jexprime mes vifs remerciements mon co-promoteur Mr A.Zegaoui pour ces

orientations claires, ses conseils constructifs et son aide prcieuse.

Je remercie galement tous les enseignants de linstitut dElectrotechnique qui

ont particip ma formation pendant le cycle universitaire.

Je tiens exprimer toute ma gratitude H. Allouache pour sa gentillesse, sa

disponibilit et sa rigueur et qui nous a beaucoup aid pour llaboration de ce projet.

Mon respect Mr. M. Benarous pour mavoir fait lhonneur de prsider le

jury. Je remercie galement Messieurs T. Allaoui, A. Smailli, pour lintrt quils ont

manifest envers ce mmoire en acceptant den tre les examinateurs.

Mes vifs remerciements sont adresss toute les personnes pour leurs aides et

leurs soutient dans les moments difficiles.

Mes remerciements sont galement adresser tous mes amis (ies) pour leurs

soutient morale lors de la ralisation de cette thses.

Je tiens remercier vivement les membres de ma trs chre famille, que chacun

trouve ici le tmoignage de ma cordiale sympathie.

iSOMMAIRE

Rsum

Liste des symboles et abrviations

Liste des figures

Listes des tableaux

Introduction Gnrale 2

Chapitre I : profils de la tension sur le rseau et techniques damlioration de lastabilit.

I.1 Introduction 5

I.2 Qualit de la tension 5

I.3 Dgradation de la qualit de la tension 6

I.3.1 Variation ou fluctuation de la frquence 6

I.3.2 Fluctuation de tension (flicker) 7

I.3.3 Creux de tension 7

I.3.4 Interruption courte ou coupure brve 8

I.3.5 Bosses de tension 8

I.3.6 Chutes de tension 8

I.3.7 Tension et/ou courant transitoire 10

I.3.8 Dsquilibre de tension 10

I.3.9 Perturbations harmonique et interharmoniques 11

I.4 Stabilit des rseaux lectriques 11

I.4.1 Limite de stabilit en rgime permanent 12

I.2.2 Stabilit dynamique 12

I.2.3 Stabilit transitoire 13

I.5 Instabilit de la tension 13

I.5.1 Causes de l'instabilit de la tension 13

I.5.2 Importance et incidents 14

I.5.3 Facteurs d'influence relis la stabilit de la tension 16

ii

I.6 Relation entre la stabilit et la compensation dnergie ractive 16

I.7 Diffrentes mthodes damlioration de la stabilit dun rseau lectrique 18

I.7.1 Compensations traditionnelles 18

I.7.2 Les dispositifs FACTS 20

I.7.2.1 Classifications des dispositifs FACTS 20

I.7.2.2 Dispositifs FACTS shunt 21

I.4.2.3 Dispositifs FACTS srie 26

I.4.2.4 Dispositifs FACTS combins 28

I.8 Conclusion 31

Chapitre II : Limpact du dfaut sur un rseau lectrique.

II.1 Introduction 33

II.2 Modlisation des lments du rseau lectrique 33

II.2.1 Modlisation de la machine synchrone 33

II.2.2 Modlisation de la ligne, du transformateur et de la charge 36

II.3 Simulation du rseau sain 38

II.4 Etude et simulation du dfaut 40

II.4.1 Dfaut symtrique 41

II.4.1.1 Elimination rapide du dfaut 41

II.4.1.2 Simulation dun dfaut symtrique rapide 42

II.4.1.3 Elimination lent du dfaut 45

II.4.1.4 Simulation dun dfaut symtrique lent et commentaire 45

II.4.2 Dfaut asymtrique 48

II.4.2.1 Dfaut monophas 48

II.4.2.2 Dfaut diphas 50

II.5 Etude et linfluence de la charge 53

II.5.1 Calcul de la charge critique 53

II.5.2 Diminution de la charge 56

II.6 Linfluence de la position de court-circuit 57

II.7 Conclusion 60

iii

Chapitre III : Etude et Modlisation du compensateur ASVC

III.1 Introduction 62

III.2 Structure de compensateur ASVC connect au rseau triphase 62

III.3 Principe de fonctionnement du lASVC 63

III.4 Circuit dtaill du ASVC 63

III.5 Modlisation du compensateur ASVC 64

III.6 Calcul des puissance active et ractive instantanes du lASVC 68

III.6.1 Calcul de la puissance active 68

III.6.2 Calcul de la puissance ractive 69

III.7 Contrle du ASVC 69

III.7.1 Identification des rfrences 69

III.7.1.1 Mthode Watt-Var dcoupl 70

III.7.1.2 Mthode des puissances relle et imaginaire instantanes 72

III.7.2 Rglage de lASVC par le contrleur PI 74

III.8 Commande de londuleur 77

III.8.1 Commande par hystrsis 77

III.8.2 Commande par MLI 77

III.8.3 Rsultats de simulation du lASVC avec rgulateur PI 80

III.9 Conclusion 85

Chapitre IV : Simulation et analyse des rsultats

IV.1 Introduction 87

IV.2 Description du rseau tudi 87

IV.3 Amlioration de la stabilit dun rseau lectrique 89

IV.3.1 Amlioration de la stabilit par rgulateur classique 89

IV.3.1.1 Rgulation de tension 89

IV.3.1.2 Rgulation de vitesse 91

IV.3.1.3 Rsultats des simulations et commentaires 92

iv

IV.3.2 Amlioration de la stabilit dun rseau par ASVC 94

IV.3.2.1 Rsultats des simulations et commentaires 94

IV.4 Conclusion 97

Conclusion Gnrale 99

Annexe A : transformation de Park 102

Annexe B : Calcul du courant de dfaut 105

BIBLIOGRAPHIE 110

Liste des figures

Chapitre IFigure I.1 : Variation rapide de la tension

Figure I.2: Creux de tension

Figure I.3: Cas d'une consommation alimente par une ligne depuis une centrale

Figure I.4: Cas d'une forte consommation alimente par une ligne depuis une centrale

Figure I.5: Cas d'une consommation rpartie avec plusieurs centrales

Figure I.6: Exemple de cas de surtensions transitoires.

Figure I.7: Dsquilibre de tension

Figure I.8: Distorsion provoque par un seul harmonique (h=5)

Figure I.9: modle considr

Figure I.10: schma dun SVC

Figure I.11: caractristique dun SVC

Figure I.12: Modle de reprsentation du ASVC

Figure I.13: caractristique V-I du ASVC

Figure I.14: Structure du TCSC

Figure I.15: Structure du TSSC

Figure I.16: Structure du TCSR

Figure I.17: schma de basse de SSSC

Figure I.18: schma de principe de lUPFC.

Chapitre II

Figure II.19: Schma du contrleur de transit de puissance entre lignes

Figure II.1: Reprsentation simplifi dune machine synchrone

Figure II.2: schma simplifi dune ligne

Figure II.3: modle du transformateur

Figure II.4: Schma global de rseau tudier

Figure II.5 : Courants ct gnrateur

Figure II.6 : Tension aux bornes du gnrateur

Figure II.7 : Puissance ct gnrateur

Figure II.8 : Angle de charge du gnrateur

Figure II.9: schma dun gnrateur connect au rseau


Figure II.12 : Courants de dfaut




Figure II.16: Angle de charge du gnrateur

Figure II.17: Courants de dfaut


Figure II.19: Tension aux bornes du gnrateur

Figure II.23: Puissance injecte par le gnrateur dans les cas diffrents








Figure II.35: Variation de puissance du gnrateur en fonction de langle interne

Figure II.36 : Variation de langle pour les cas stable et instable




Figure II.43: Schma global de rseau tudier en considrant un dfaut KmFigure II.44: Variation de la puissance injecte par le gnrateur en fonction du lieu de court-circuit

Figure II.45 : rsultats de simulations.

Chapitre III

Figure III.1: Circuit quivalent du lASVC

Figure III.2: Diagramme de phase pour le mode capacitif et inductif

Figure III.3: Circuit quivalent du lASVC

Figure III.4 calcul du courant en quadrature dans le repre dq

Figure III.5 : Schma bloc de la mthode Watt-Var

Figure III.6: Schma global du contrle par la mthode Watt-Var dcoupl

Figure III.7: Identification des courants de rfrence

Figure III.12: Contrle de courant par hystrsis

Figure III.13 : Contrle de courant par MLI

Figure III.15 rsultats de simulations

Chapitre IVFigure IV-1: Rseau tudi

Figure IV.2: Leffet du Rgulateur de tension du gnrateur

Figure IV.3 : Schma de la rgulation de tension type IEEE

Figure IV.4 : Schma du rgulateur de vitesse

Figure IV.5 : rsultats de simulations..

Liste des tableaux

Tableau III.1: Incidents suivis d'un effondrement

Tableau III.2: Incidents non suivis d'un effondrement

Tableau II-1 : ractance shunt pour diffrent type de court-circuit

Liste des symboles et abrviations

TCR: Thyristor Controlled Reactor.

TSC: Thyristor Swiched Capacitor.

SVC: Static Var Compensator.

ASVC: Advanced Static Var compensator.

TCSC: Thyristor Controlled Series Capacitor.

TSSC: Thyristor Switched Series Capacitor.

TCSR: Thyristor Controlled Series Reactor

SSSC: Static Synchronous Series Compensator.

UPFC: Unified Power Flow Controller.

IPFC: Interline Power Flow Controller.

MLI: Modulation de Largeur dImpulsion.

PI : contrleur Proportionnel Intgral.

E : f.e.m transitoire de la machine synchrone.

Vs : Tension aux bornes de la machine.

Is : courant de la machine.

ra : Rsistance statorique de la machine.

Xd : Ractance transitoire de la machine.

Efd : est la tension dexcitation.

Tdo: constante de temps circuit ouvert en rgime transitoire suivant laxe d.

Tqo : constante de temps circuit ouvert en rgime transitoire suivant laxe q.

D : Coefficient de lamortissement du gnrateur.

Pacc : La puissance dacclration du gnrateur.

Pck : puissance active injecte au nud i.

Qck : puissance ractive injecte au nud i.

Vck : module de la tension au nud i.

ia : Courants de la phase A

ib : Courants de la phase B.

ic : Courants de la phase C

Vsa : tension de la source correspondante la phase A.

Vsb : tension de la source correspondante la phase B.

Vsc: tension de la source correspondante la phase C.

Voa : la tension de sortie de londuleur correspondante la phase A.

Vob : tension de sortie de londuleur correspondante la phase B.

Voc : tension de sortie de londuleur correspondante la phase C.

Idc: Courant du cot continu.

rim: rsistance de la ligne

xim: ractance de la ligne

y,im /2 : admittance shunt de la ligne.

rimt : rsistance du transformateurs plac entre les nuds i et m.

ximt : ractance du transformateur plac entre les nuds i et m.

Yck : admittance de la charge au nud i.

Rs : rsistance reprsente les pertes actives du transformateur et de londuleur.

Ls : inductance de fuite par phase du transformateur.

C : la capacit du condensateur.

Introduction gnrale

2

Introduction gnrale

Lvolution des rseaux lectriques fut marque, durant les dernires annes, par de

nouvelles stratgies de conception, dexploitation et de contrle. En effet, la solution adopte,

par les plupart des pays, pour faire face au problme de croissance rapide de la demande

dnergie lectrique se rsume dans les points suivants : La mise en service de nouvelles

centrales plus puissantes, Le maillage de plus en plus de rseau de transport et de

distribution, Lchange dnergie entre pays par linterconnections internationales et mme

intercontinentales.

Cette complexit de structure, la base des problmes actuels rencontrs dans la

conduite en ligne et essentiellement laffaiblissement de la capacit des rseaux garder la

stabilit suite un dfaut, a favorise lappel des moyens de contrle.

Jusqu' la fin des annes 1980, les seuls moyens permettant de remplir ces fonctions

taient des dispositifs lectromcaniques : les transformateurs-dphaseurs rglage en charge

pour le contrle de la puissance active ; les bobines d'inductance et les condensateurs

commuts par disjoncteurs pour le maintien de la tension et la gestion du ractif. Toutefois,

des problmes d'usure ainsi que leur relative lenteur ne permet pas d'actionner ces dispositifs

plus de quelques fois par jour ; ils sont par consquent difficilement utilisables pour un

contrle continu des flux de puissance. Une autre technique de rglage des transits de

puissances actives et ractive utilisant l'lectronique de puissance a fait ses preuves.

Aujourdhui, grce lamlioration des performances de llectronique de puissance,

on voit apparatre de nouveaux quipements connus sous lappellation FACTS (Flexible

Alternative Current Transmission System) qui permettent damliorer la stabilit des rseaux

lectriques et accrotre la puissance de transport des lignes. Le dveloppement rcent des

dispositifs FACTS ouvre de nouvelles perspectives pour une exploitation plus efficace des

rseaux lectriques par action continue et rapide sur les diffrents paramtres du rseau

(tension, dphasage, impdance). Ainsi, les transits de puissance seront mieux contrler et les

tensions mieux tenus, ce qui permettra daugmenter les marges de stabilit ou de tendre vers

les limites thermiques des lignes.

Introduction gnrale

3

La recherche rapporte dans ce mmoire est motive par le souci de perfectionner le

contrle de la tension dans un rseau lectrique perturb au moyen de dispositifs FACTS,

comme celle comportant un onduleur plac en parallle avec le rseau, tel que le

compensateur statique de puissance ractive de type avanc (acronyme anglais de Advanced

Static Var Compensator ASVC ).

Le compensateur statique ASVC est un dispositif qui sert maintenir la tension en

rgime permanent et en rgime transitoire l'intrieur de limites dsires. LASVC injecte ou

absorbe de la puissance ractive dans la barre o il est branch de manire satisfaire la

demande de puissance ractive de la charge.

Le sujet de ce mmoire concerne, en particulier lamlioration de la stabilit dun

rseau lectrique au moyen du dispositifs ASVC (Advenced Static Var Compensator), Pour

atteindre cet objectif de recherche, ce mmoire est organis en quatre chapitres:

Le premier chapitre prsente la tenue de la tension sur les rseaux lectriques. On

retrouve dans ce chapitre la dfinition d'un rseau et sa stabilit en diffrents rgime de

fonctionnement ainsi les diffrentes perturbations (lgres et grandes) qui gnes leur

fonctionnement. On retrouve aussi une prsentation gnrale du concept FACTS. Il dresse

tout d'abord aux techniques de compensation de puissance ractive classiques et modernes et

une liste des problmes lis l'exploitation d'un rseau lectrique (contrle de la tension) puis

introduit les solutions pouvant tre apportes par la technique FACTS. Une classification des

diffrents types de FACTS est propose et les principaux dispositifs de chaque famille sont

dcrits de faon plus dtaille.

Dans le deuxime chapitre, aprs une reprsentation des diffrents modles des

lments constituant le rseau, on a tudi linfluence des diffrents types du court-circuit, et

de leur position par rapport lalternateur ainsi que linfluence de la variation de charge sur la

stabilit dun alternateur connecter un rseau infini.

Le troisime chapitre sera consacr au dveloppement du modle du lASVC, sur leur

principe de fonctionnement, le modle mathmatique, lidentification de rfrences et les

blocs de diffrentes commandes de base du lASVC y sont galement expliqus.

Introduction gnrale

4

Dans le quatrime chapitre, on a met en vidence lefficacit du lASVC dans

lamlioration de la stabilit dun rseau lectrique. La simulation des modles tudis est

faites sur le ligiciel MATLAB. Puis en fait l'analyse des rsultats de simulation.

Enfin, on terminera ce mmoire par une conclusion gnrale et proposer des

perspectives dtudes futures permettant de complter ce travail.

Chapitre I : profils de la tension sur le rseau et techniques damlioration de la stabilit.

5

I.1 Introduction :

Aujourd'hui, l'exploitation des grands rseaux lectriques est de plus en plus complexe

du fait de l'augmentation de leur taille, de la prsence de lignes d'interconnexion trs longues,

de l'adoption de nouvelles techniques, de contraintes conomiques, politiques et cologiques.

Ces facteurs obligent les oprateurs exploiter ces rseaux prs de la limite de stabilit et de

scurit. Les situations des pays forte consommation augment encore les risques

d'apparition du phnomne d'instabilit. Pour viter ce phnomne, l'tude de stabilit de

tension est propose dans ce chapitre. Cette tude est un outil trs important pour dterminer

la possibilit de transfert de puissance lectrique le long de ligne sans problme. [1]

La gestion du rseau lectrique ne consiste pas seulement faire en sorte que les transits

de puissance soient infrieurs aux capacits de transport du rseau. Il faut galement surveiller

plusieurs paramtres techniques, dont le niveau de tension: la tension lectrique doit rester

dans une plage autorise en tout point du rseau, dans toutes les situations de production et de

consommation prvisibles. En effet, la tension peut localement tre dgrade, par exemple les

jours de forte consommation, dans ce cas, les transits travers les lignes du rseau sont

importants, ce qui provoque une chute de tension dans ces lignes.

Comme tout gnrateur d'nergie lectrique, un rseau de puissance fournit de l'nergie

aux appareils utilisateurs par l'intermdiaire des tensions qu'ils maintient leurs bornes. Il est

vident que la qualit et la continuit de la tension est devenue un sujet stratgique pour

plusieurs raisons concernent l'exploitation des rseaux lectriques. [2]

I.2 Qualit de la tension :

La qualit d'nergie ou de la tension est le concept d'efficacit de classer les

quipements sensibles d'une manire qui convient l'opration de l'quipement.

Pour rappel, la tension possde quatre caractristiques principales : frquence,

amplitude, forme d'onde et symtrie. [2]

Le maintien de ce niveau de qualit est la responsabilit commune de tous les

gestionnaires de rseaux concerns (zones de rglage), qui doivent participer aux rglages

primaire et secondaire de la frquence.


6

Le gestionnaire de rseau doit maintenir l'amplitude de la tension dans un intervalle de

l'ordre de 10 % autour de sa valeur nominale. Cependant, mme avec une rgulation parfaite,

plusieurs types de perturbations peuvent dgrader la qualit de la tension :

les creux de tension et coupures brves.

les variations rapides de tension (flicker).

les surtensions temporaires ou transitoires.

Les deux premires catgories posent les problmes les plus frquents (plus grande

difficult de s'en protger) [2] [3].

I.3 Dgradation de la qualit de la tension: [2]Les perturbations dgradant la qualit de la tension peuvent rsulter de :

- Dfauts dans le rseau lectrique ou dans les installations des clients : court-circuit

dans un poste, dans une ligne arienne, dans un cble souterrain, etc., ces dfauts pouvant

rsulter de causes atmosphriques (foudre, givre, tempte...), matrielles (vieillissement

d'isolants...) ou humaines (fausses manoeuvres, travaux de tiers...) [4];

- Installations perturbatrices : fours arc, soudeuses, variateurs de vitesse et toutes

applications de l'lectronique de puissance, tlviseurs, clairage fluorescent, dmarrage ou

commutation d'appareils, etc....

Les principaux phnomnes pouvant affecter la qualit de la tension - lorsque celle-ci

est prsente - sont brivement dcrits ci-aprs.

I.3.1 Variation ou fluctuation de la frquence :

Les fluctuations de frquence sont observes le plus souvent sur des rseaux non

interconnects ou des rseaux sur groupe lectrogne. Dans des conditions normales

d'exploitation, la valeur moyenne de la frquence fondamentale doit tre comprise dans

l'intervalle 50 Hz 1%.


7

I.3.2 Fluctuation de tension (flicker) :

Des variations rapides de tension, rptitives ou alatoires (figure I.1), sont provoques

par des variations rapides de puissance absorbe ou produite par des installations telles que les

soudeuses, fours arc, oliennes, etc [2] [5].

Figure I.1 : Variation rapide de la tension.

Ces fluctuations de tension peuvent provoquer un papillotement de l'clairage (flicker), gnant

pour la clientle, mme si les variations individuelles ne dpassent pas quelques diximes de

pour-cent. Les autres applications de l'lectricit ne sont normalement pas affectes par ces

phnomnes, tant que l'amplitude des variations reste infrieure quelque 10 %.

I.3.3 Creux de tension :

Les creux de tension sont produits par des courts-circuits survenant dans le rseau

gnral ou dans les installations de la clientle (figure I.2). Seules les chutes de tension

suprieures 10 % sont considres ici (les amplitudes infrieures rentrent dans la catgorie

des fluctuations de tension). Leur dure peut aller de 10 ms plusieurs secondes, en

fonction de la localisation du court-circuit et du fonctionnement des organes de protection (les

dfauts sont normalement limins en 0.1-0.2 s en HT, 0.2 s quelques secondes en MT). [5]

Figure I.2: Creux de tension


8

Ils sont caractriss par leurs: amplitude et dure et peuvent tre monophass ou

triphass selon le nombre de phases concern.

Les creux de tension peuvent provoquer le dclenchement d'quipements, lorsque leur

profondeur et leur dure excdent certaines limites (dpendant de la sensibilit particulire

des charges). Les consquences peuvent tre extrmement coteuses (temps de redmarrage

se chiffrant en heures, voire en jours ; pertes de donnes informatiques ; dgts aux produits,

voire aux quipements de production...).

I.3.4 Interruption courte ou coupure brve :

L'interruption courte est la perte complte ou la disparition de la tension d'alimentation

pendant une priode de temps de 1/2 cycle jusqu' 3 s. Elle se produit quand la tension

d'alimentation ou le courant de charge diminue moins de 0.1 p.u [3].

Le dgagement du dfaut de tension et les coupures brves sont principalement produits

par les courts-circuits imputables aux incidents naturels du rseau et aux manoeuvres

d'organes de protection liminant ces dfauts. Ils sont galement la consquence d'appel de

puissances importantes lors de la mise en service de certaines charges du rseau.

I.3.5 Bosses de tension :

La bosse de tension est une augmentation de la tension au dessus de la tension

nominale 1.1 p.u pour une dure de 0.5 cycle 60 s. Elle est caractrise par son amplitude et

sa dure. Elle peut causer l'chauffement et la destruction des composants.

I.3.6 Chutes de tension :

Lorsque le transit dans une ligne lectrique est assez important, la circulation du

courant dans la ligne provoque une chute de la tension (figure I.3). La tension est alors plus

basse en bout de ligne qu'en son origine, et plus la ligne est charge en transit de puissance,

plus la chute de tension sera importante.


9

Si la consommation double, la chute de tension double.

Un rseau dans lequel la consommation est loigne de la production, prsentera un

profil de tension diffrent de celui d'un rseau dans lequel production et consommation sont

uniformment rparties (figure I.5). Chaque centrale impose la tension sa sortie, et la tension

volue dans le rseau en fonction de la consommation alimente.

Figure I.5: Cas d'une consommation rpartie avec plusieurs centrales

Figure I.4: Cas d'une forte consommation alimente par une ligne depuis une centrale

Figure I.3: Cas d'une consommation alimente par une ligne depuis une centrale


10

C'est pourquoi dans les rseaux maills THT, la tension est diffrente suivant l'endroit

o l'on se trouve. A la pointe de consommation, la tension est forte aux noeuds du rseau o

les centrales dbitent, et relativement basse aux points de consommation loigns des

centrales.

Figures (I.3) (I.4) (I.5) sont valables pour un instant donn, un niveau de

consommation donn. Lorsque la consommation varie au cours du temps, la tension volue,

baissant lorsque la consommation augmente, remontant lorsque la consommation diminue. Le

fait que la tension ne soit pas identique en tout point du rseau est normal. Cette diffrence est

compense par des rglages de tension raliss dans les postes de transformation. Cela permet

de garantir que la tension reste dans la plage admissible en tout point de livraison.

I.3.7 Tension et/ou courant transitoire :

Les surtensions transitoires illustrs sur la figure (I.6) sont des phnomnes brefs, dans

leur dure et alatoires dans leur apparition. Elle sont considres comme tant des

dpassements d'amplitude du niveau normal de la tension fondamentale la frquence 50Hz

ou 60Hz pendant une dure infrieure une seconde [2] [20]. Quelques quipements tels que

les dispositifs lectroniques sont sensibles aux courants/tensions transitoires.

I.3.8 Dsquilibre de tension :

Un rcepteur lectrique triphas, qui n'est pas quilibr et que l'on alimente par un

rseau triphas quilibr conduit des dsquilibres de tension dus la circulation de

courants non quilibrs dans les impdances du rseau (figure I.7). Ceci est frquent pour les

V

Figure I.6: Exemple de cas de surtensions transitoires.


11

rcepteurs monophass basse tension. Mais cela peut galement tre engendr, des tensions

plus leves, par des machines souder, des fours arc ou par la traction ferroviaire [20].

Un systme triphas est dsquilibr lorsque les trois tensions ne sont pas gales en

amplitude et/ou ne sont pas dphases les unes des autres de 120.

I.3.9 Perturbations harmonique et interharmoniques :

On entend par harmonique, toute perturbation non transitoire affectant la forme d'onde

de tension du rseau lectrique [2]. Les harmoniques sont des composantes dont la frquence

est un multiple de la frquence fondamentale (figure I.8), qui provoquent une distorsion de

l'onde sinusodale [7]. Ils sont principalement dus des installations non linaires telles que

les convertisseurs ou les gradateurs lectroniques, les fours arc, etc.

Des niveaux levs d'harmoniques peuvent causer un chauffement excessif de

certains quipements, par exemple de condensateurs ou de machines tournantes, et peuvent

perturber le fonctionnement de systmes lectroniques [7] [8].

V

Figure I.7: Dsquilibre de tension

Figure I.8: Distorsion provoque par un seul harmonique (h=5)


12

I.4 Stabilit des rseaux lectrique :

Un systme est stable s'il a tendance continuer fonctionner dans son mode normal

(celui pour lequel il a t conu) en rgime permanent et s'il a tendance revenir son mode

de fonctionnent la suite d'une perturbation [11]. Une perturbation sur un rseau peut tre une

manoeuvre prvue, comme l'enclenchement d'une inductance shunt, ou non prvue comme un

court-circuit caus par la foudre entre une phase et la terre par exemple. Lors de la

perturbation, l'amplitude de la tension aux diffrentes barres du rseau peut varier ainsi que la

frquence. La variation de la frquence est due aux variations de la vitesse des rotors des

alternateurs. Un rseau d'nergie lectrique est stable s'il est capable, en rgime permanent

la suite d'une perturbation, de fournir la puissance qu'exigent les consommateurs tout en

maintenant constantes et prs des valeurs nominales de la frquence, donc la vitesse de

rotation des alternateurs, et l'amplitude de la tension aux diffrents barres du rseau.

On dfinit trois types de stabilit: [11] [12]

1- la limite de stabilit en rgime permanent.

2- la stabilit dynamique.

3- la stabilit transitoire.

I.4.1 Limite de stabilit en rgime permanent [13] :

Soit un alternateur connect sur un rseau qui alimente une charge par l'intermdiaire

des lignes de transport. Si la charge augmente graduellement, suffisamment lentement pour

maintenir le systme en rgime permanent, l'alternateur fournit la puissance requise par

charge tout en maintenant sa vitesse de rotation constante. Toutefois, il existe une limite de

puissance active qui peut tre fournie la charge de faon stable, c'est--dire en maintenant

constante la vitesse de rotation de l'alternateur. Si, partir de cette limite, on veut fournir

encore plus de puissance la charge, en ouvrant les vannes d'amene d'eau d'une turbine par

exemple, l'impdance de la machine et celle des lignes limitent le transfert de puissance la

charge. L'excs de puissance est absorbe par l'alternateur ce qui provoque l'acclration de

son rotor. Il y a donc rupture de la stabilit en rgime permanent. Dans le cas o plusieurs

alternateurs sont en service sur le rseau, il y a une perte de synchronisme entre eux. La

puissance maximale que le groupe d'alternateurs peut fournir la charge tout en maintenant le

synchronisme est appele la limite de stabilit en rgime permanent. Dans le but d'avoir une


13

bonne marge de manoeuvre en cas de perturbations, les alternateurs et les lignes sont conu de

faon oprer, en rgime permanent nominal, un niveau de puissance infrieur cette limite

de stabilit en rgime permanent.

I.4.2 Stabilit dynamique :

Si une perturbation mineure est effectue sur le rseau, partir d'un rgime permanent

stable, et que le rseau retrouve son mode de fonctionnement normal en rgime permanent, le

rseau est dit dynamiquement stable [11]. Pour un rseau d'nergie lectrique, on entend par

perturbation mineure des manoeuvres ou des oprations normales sur le rseau, comme

l'enclenchement d'une inductance shunt, ou des variations mineures de la charge.

I.4.3 Stabilit transitoire :

Lorsqu'il y a une perturbation majeure sur le rseau et que le rseau retrouve son mode

de fonctionnement normal aprs la perturbation, alors le rseau est dit transitoirement stable.

Les perturbations majeures sont les courts-circuits, les pertes de lignes, les bris d'quipements

majeurs comme les transformateurs de puissance et les alternateurs [11] [12].

Si on prend en compte ces diverses dfinitions et les diffrentes perturbations sur le

rseau, on comprend que la stabilit dynamique et la stabilit transitoire sont intimement

relies au niveau de stabilit en rgime permanent. En effet, le niveau de stabilit en rgime

permanent doit tre le plus leve possible; lors d'une perturbation sur le rseau, un court-

circuit de quelques cycles par exemple, l'appel de puissance durant la perturbation et lors des

instants qui suivent l'limination du dfaut ne doit pas atteindre la limite de stabilit en rgime

permanent sinon le synchronisme risque d'tre perdu. Dans ce cas, le rseau sera

transitoirement instable. Plus la limite de stabilit en rgime permanent est leve, plus la

stabilit dynamique et la stabilit transitoire est accrue. Une limite de stabilit en rgime

permanent la plus leve possible permet galement de continuer alimenter la charge

lorsqu'un quipement majeur, comme alternateur [13], devient hors service.


14

I.5 Instabilit de la tension :

On dfinit la stabilit de la tension comme la capacit de maintenir une tension de

barre constamment acceptable chaque noeud du rseau, dans des conditions normales de

fonctionnement, aprs avoir subi une perturbation [14] [15]. L'tat du rseau est dit instable en

tension lorsqu'une perturbation, un accroissement de la charge ou une modification de la

condition du rseau entrane une chute de tension progressive et incontrlable de la tension,

aboutissent en un effondrement gnralis de la tension.

I.5.1 Causes de l'instabilit de la tension :

Le phnomne de l'instabilit de la tension est attribuable l'exploitation du rseau

sa limite de puissance transmissible maximale, l'insuffisance de dispositifs de compensation

de la puissance ractive. Les principaux facteurs qui contribuent un effondrement de la

tension sont la limite de puissance ractive des gnratrices, les limites de rglage de la

tension, les caractristiques de la charge ainsi que les caractristiques et les actions des

dispositifs de compensation de la puissance ractive [10] [14] [15].

I.5.2 Importance et incidents :

Bien que les problmes associs la stabilit de la tension ne soient pas nouveaux pour

le fournisseur d'lectricit, ils suscitent actuellement beaucoup d'intrt et une attention

spciale dans plusieurs grands rseaux. Au dbut, le problme de la stabilit de la tension tait

associ un rseau faible et isol, mais cette question est actuellement devenue source de

problmes dans les rseaux bien dvelopps en raison de l'accroissement de la charge. Des

instabilits et effondrements de la tension sont survenus plusieurs reprises dans des rseaux

importants travers le monde au cours des dernires annes.

Les tableaux I.1 et I.2 [15] prsentent respectivement une liste des incidents qui ont

provoqu un effondrement de la tension et de creux qui n'ont pas t suivis d'un effondrement.

Certains des incidents mentionns sont complexes et mettent en cause d'autres

phnomnes qui crent l'instabilit de la tension, par exemple la perte d'une gnratrice, la

limitation du courant inducteur, le dclenchement d'un transformateur, la perte d'un

transformateur, la perte de circuits ou un accroissement excessif de la demande.


15

Tableau I.1: Incidents suivis d'un effondrement [15]date lieu Dure

22-08-1970 Japon 30 minutes22-09-1977 Jacksonville, Floride, -U. Quelques minutes19-12-1978 France 4 heures de coupure04-08-1982 Belgique 4.5 minutes27-12-1983 Sude 1 minutes12-01-1987 Ouest de la France 6-7 minutesEt 1996 Ouest USA Plusieurs heures03 -02-2003 Algrie Plus de 3 heures31-03-2003 Iran 8 heures28-08-2003 Ville de Londres, Angleterre Quelques heures23-09-2003 Sude et Danemark Quelques heures28-09-2003 Italie Plus de 4 heures18-01-2005 Arc lmanique 1 heure25-05-2005 Moscou, Russie 5 heures de panne

Tableau I.2: Incidents non suivis d'un effondrement [15]date lieu Dure

22-09-1970 tat de New York, -U Incertitudes pendant desheures

02-03-1979 Zealand, Denmark 15 minutes10-08-198 1 Longview, Wash, -U Quelques minutes17-09-1981 Centre de l'Oregon, -U Quelques minutes2 1-05-1983 Caroline du nord, -U 2 minutes11-06-1984 Nord-est des -U Incertitudes pendant des

heures20-05-1986 Angleterre 5 minutes20-07-1987 Illinois et Indiana, -U Incertitudes pendant des

heures03-02-1990 Ouest de la France Quelques minutes05-07-1990 Baltimore, Wash -U Incertitudes pendant des

heuresNove-1990 Ouest de la France Quelques minutes


16

Compte tenu de l'ampleur croissante du problme, plusieurs entreprises de service

public ont mis au point des mthodes spciales de rglage de la tension et de la puissance

ractive. lectricit de France a mis en place un dispositif automatique centralis de rglage

secondaire de la tension (RST). L'ENEL (Italie) a, de la mme faon, dvelopp un dispositif

rgulateur automatique de la tension et de la puissance ractive utile des gnratrices. La

Tokyo Electric Power Company possde un dispositif de rglage adaptatif de l'alimentation en

puissance ractive et a install un nouveau systme de surveillance en ligne pour assurer la

scurit de la tension.

I.5.3 Facteurs d'influence relis la stabilit de la tension :

L'instabilit de la tension d'un grand rseau est un problme de nature complexe.

Plusieurs lments d'un rseau contribuent la cration d'un scnario propice une instabilit

de tension. Les lments suivants ont un impact important sur la stabilit de la tension du

rseau [15]:

les gnratrices et le comportement de leurs dispositifs de rglages et de protection.

les dispositifs compensation shunt rglable et fixe.

Les caractristiques de la charge.

Parmi ces lments qui influent sur la stabilit de la tension, on retrouve les lignes de

transport d'nergie [13]. Les lignes de transport affectent considrablement les niveaux de

tension en fonction de la charge. Si la charge est importante, la tension sur le rseau a

tendance tre faible, par contre si la charge est faible, le niveau de tension peut en diffrents

endroits sur le rseau, s'lever au-dessus de la tension nominale. Sur les lignes de transport

non compenses, le taux de rgulation de tension a donc tendance tre mauvais.

La stabilit en rgime permanent est aussi influence par la longueur des lignes de

transport: plus la ligne est longue plus la limite de stabilit en rgime permanent est faible.

Ces deux effets nfastes des longues lignes de transport, sur le taux de rgulation de la tension

et sur la stabilit du rseau, peuvent tre diminus ou mme thoriquement limins en

utilisant des techniques de rglage de la tension incluent des mesures comme la commutation

par compensation shunt et le rglage de la tension des gnratrices.


17

I.6 Relation entre la stabilit et la compensation dnergie ractive :

Dans un rseau courant alternatif, la puissance a deux composants : la puissance

active P et la puissance ractive Q lies par le dphasage entre le courant et la tension :

S = P + jQ = VI (cos + sin). (I.2)

Seule la puissance active reue par la charge peut tre transforme en nergie

mcanique, thermique et lectrique.

Quant la puissance ractive, elle sert laimantation des circuits magntiques des

machines lectriques (transformateurs, moteurs) et de certains dispositifs tels que les lampes

fluorescentes.

On considre deux nuds connects par une impdance Z (X>>R), lun comme

gnrateur dune tension Vs et une angle de phase et lautre comme un nud de puissance

infinie dune tension VR et un angle de phase fix 0.

Les expressions de puissances active et ractive sont donnes par :

sin.

XP VV Rs (I.3)

XXQ VVV RRs

2

cos.

(I.4)

Les paramtres sur lesquels il est possible dagir pour contrler lcoulement de puissance

sont :

Les amplitudes de tensions aux extrmits de la ligne,

Langle de phase entre ces deux tensions,

La ractance de la ligne de transmission.

VR0Vs

1 2Z

Figure I.9: modle considr


18

Le transit des puissances active et ractive travers cet lment produit des chutes de

tension donnes par lexpression :

VXQRPV (I.5)

En pratique un systme de transmission nest jamais autoris fonctionner prs de sa

limite de rgime permanent, une certaine marge doit tre prvue dans la rserve de puissance

afin que le systme supporter les perturbations telles que les variations de charge, les dfauts

et les manuvres de coupure.

Les expressions (I.3) et (I.4) montrent quil est souhaitable davoir un plan de tension

V (tension chaque point du rseau) aussi lev que possible et de rduire le transport de la

puissance ractive en la produisant le plus prs possible des lieux de consommation.

Les critres justifiant la compensation des lignes sont essentiellement des critres de

rgime permanent : maintien de la tension en rgime permanent une valeur acceptable et

augmentation de la puissance transportable de faon stable. Cependant, l'utilisation simultane

de la compensation srie et de la compensation shunt inductive est trs importante pour avoir

une qualit d'nergie transporte le long de la ligne.

I.7Diffrents mthode damlioration de la stabilit dun rseau lectrique :

La compensation est une technique de la gestion dnergie ractive afin damliorer la

qualit nergtique dans les rseaux lectriques courant alternatif. Elle peut se raliser de

plusieurs manires, ayant pour buts :

La correction du facteur de puissance

Amlioration de la rgulation de la tension

Equilibre des charges

Laide au retour la stabilit en cas de perturbation.


19

I.7.1 Compensation traditionnelles [08]:I.7.1.1 Compensateurs synchrones :

Les compensateurs synchrones sont des machines tournantes branches sur le tertiaire

du transformateur THT/HT qui peut fournir ou absorb de lnergie ractive sans mettre en

jeu de puissance active. La fourniture de la puissance ractive est limite par lchauffement

des enroulements et labsorption par des problmes de stabilit statique.

Ces machines qui sont constitues de 20 60 MVAR posent des problmes de

maintenance et leur installation ncessite des ouvrages de gnie civil important et le cot est

lev tant en investissement quen exploitation. Leur emploi est de plus en plus abandonn

principalement cause de leur entretien trop onreux.

I.7.1.2 Batteries de condensateurs :

Elles ont pour rle de fournir une partie de lnergie ractive fixe consomme par les

charges ou le rseau. On distingue deux types de matriels :

Batteries de condensateurs HT :

Ces batteries raccordes aux jeux de barres HT des postes THT/HT compensent les

pertes ractives sur les rseaux HT et THT et les charge. Leur puissance est de 20 30

MVAR.

Batteries de condensateurs MT :

Raccordes aux jeu de barres MT des postes HT/MT et THT/MT, elles compensent

lappel global de lnergie ractive des rseaux de distribution aux rseaux de transport.

Ces batteries sont fractionnes en gradins de 2.4 ou 3 MVAR (selon la puissance du

transformateur HT/MT). Chaque gradin command sparment est dimensionn pour limiter

5% la variation de la tension maximale sur le jeu de barre MT au moment de la manuvre

dun gradin.


20

I.7.1.3 Les inductances :

Elles sont utilises pour compenser la puissance ractive fournie par les lignes et les

rseaux de cbles souterrains en heures creuses. Elles sont raccordes soit directement au

rseau, soit branches sur les tertiaires des auto-transformateurs. Toutefois, ces inductances

engendrent des harmoniques importants dont le filtrages ncessite des installations

importantes o les pertes peuvent ne pas ngligeables. Compte tenu de ces problmes, elles

sont en cours de dclassement.

I.7.1.4 les PSS (Power System Stabiliser) :

La structure du stabilisateur de puissance est une structure classique qui consiste en un

gain, un filtre passe-haut et un ou plusieurs blocs de compensation de phase. Ces

Stabilisateurs de puissance sont un moyen efficace et conomique damlioration de la

stabilit dynamique dun systme lectrique. Un choix adquat des paramtres des PSS

engendre un bon amortissement des oscillations induites par les perturbations et amliore la

stabilit de lensemble du systme.

Les moyens cits ci-dessus sont certes efficaces mais prsentent tout de mme certains

limitations telles que : temps de raction lev, et gnration dharmoniques.

Aujourdhui des systmes de contrle plus sophistiqus et de nouvelles structures

base dlectronique de puissance sont de plus en plus requis.

I.7.2 les dispositifs FACTS [5] [6] [7] :

Selon l'IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), la definition du terme

FACTS est la suivante: Systmes de Transmission en Courant Alternatif comprenant des

dispositifs bass sur l'lectronique de puissance et d'autres dispositifs statique utiliss pour

accrotre la contrlabilit et augmenter la capacit de transfert de puissance du rseau.

Avec leurs aptitudes modifier les caractristiques apparentes des lignes, les FACTS

sont capables d'accrotre la capacit du rseau dans son ensemble en contrlant les transits de

puissances. Les dispositifs FACTS ne remplacent pas la construction de nouvelles lignes. Ils

sont un moyen de diffrer les investissements en permettant une utilisation plus efficace du

rseau existant [26] [34].


21

I.7.2.1 Classification des dispositifs FACTS :

Depuis les premiers compensateurs, trois gnrations de dispositifs FACTS ont vu le

jour. Elles se distinguent par la technologie des semi-conducteurs et des lments de

puissance utiliss [34] [35].

1. La premire gnration est base sur les thyristors classiques. Ceux-ci sont gnralement

utiliss pour enclencher ou dclencher les composants afin de fournir ou absorber de la

puissance ractive dans les transformateurs de rglage.

2. La deuxime gnration, dite avance, est ne avec l'avnement des semi-conducteurs

de puissance commandables la fermeture et l'ouverture, comme le thyristor GTO.

Ces lments sont assembls pour former les convertisseurs de tension ou de courant

afin d'injecter des tensions contrlables dans le rseau.

3. Une troisime gnration de FACTS utilisant des composants hybrides et qui est adapte

chaque cas. Contrairement aux deux premires gnrations, celle-ci n'utilise pas de

dispositifs auxiliaires encombrants tels que des transformateurs pour le couplage avec le

rseau.

Dans notre proposition, une autre classification des contrleurs FATCS base sur les cinq

caractristiques indpendantes [32] [33]:

Selon le type de Raccordement sur le rseau (Connexion) ;

Selon le mode de Commutation ;

Selon la Frquences de Commutation ;

Selon le mode de Stockage d'nergie ;

Selon le mode de Connexion au Port DC.

Selon ces critres, trois familles de dispositifs FACTS peuvent tre mises en vidence:

les dispositifs shunt connects en parallle dans les postes du rseau.

Les dispositifs sries insres en srie avec les lignes de transport.

Les dispositifs combins srie-parallle qui recourent simultanment aux deux

couplages


22

I.7.2.2 Dispositifs FACTS shunt :

L'objectif principal de la compensation shunt est l'accroissement de la puissance

transmissible dans le rseau. Le principe consiste fournir ou absorber de la puissance

ractive de faon modifier les caractristiques naturelles des lignes pour le rendre plus

compatibles avec la charge [21] [23].

En rgime permanent, la compensation ractive est utilise pour la sectionnalisation

des lignes ainsi que le maintien de la tension aux noeuds.

En rgime transitoire, les dispositifs shunt permettent un contrle dynamique de la

tension pour l'amlioration de la stabilit transitoire et l'amortissement des oscillations de

puissance et rduction des oscillations de tension (flicker) [34].

I.7.2.2.1 Compensateur shunt base de thyristors :

TCR (Thyristor Controlled Reactor):

Dans le TCR (ou RCT: Ractance Commandes par Thyristor), la valeur de linductance

est continuellement change par lamorage des thyristor.

TSC (Thyristor Swiched Capacitor) :

Dans le TSC (ou CCT : Condensateur Commands par Thyristor), les thyristor

fonctionnent en pleine conduction.

SVC (Static Var Compensator) :

Lassociation des dispositifs TCR, TSC, bancs de capacits fixes et filtres dharmonique

constitue le compensateur hybride, plus cunnu sous le nom de SVC (compensateur statique

dnergie ractive) dont le premier exemple a t install en 1979 en Afrique du sud. La

caractristique statique est donne sur la figure (I.10).


23

Trois zones sont distinctes :

- une zones o seules les capacits sont connectes au rseau.

- Une zone de rglage o lnergie ractive est une combinaison des TCR et des TSC.

- Une zone o le TCR donne son nergie maximale, les condensateurs sont dconnects.

Tout sont utiliss principalement pour le contrle rapide de tension dans un rseau lectrique

de transport (la puissance ractive).

La puissance ractive Qsvc varie entre une certaine valeur inductive Qind et une certaine valeur

capacitive Qcap.

Avec:

XVQ

C

svccap

2

(I.7)

Qind

Qcap

QL

QSVC

QC

XV

C

SVC

XV

XV

C

SVC

L

SVC

I

QSVC

Partie inductivePartie capacitive

Figure I.11: caractristique dun SVC

QLXL

QcMT ou BT

I

Figure I.10: schma dun SVC

TCR TSC

Filtre


24

On obtient la ractance Xc ncessaire pour le condensateur de la relation :

XV

XVQ

C

svc

L

svcind

22

(I.8)

Les relations (I.7), (I.8) se rapportent une phase du compensateur triphas.

Le SVC utilise le thyristor comme composant lectronique de puissance, alors que les

systmes FACTS les plus rcents mettent en uvres des convertisseurs de type source de

tension avec les nouveaux composants (GTO, IGBT) commandable tant lallumage qu la

coupure. Ces convertisseurs sont connus sous le nom de VSC (voltage-sourced converters).

I.7.2.2.2 Compensateur shunt base de GTO thyristors:

Il sagit du ASVC (Advanced Static Var compensator) qui a connu jusqu' prsent

diffrentes appellations :

STATCOM (Static Compensator).

STATCON (STATic CONdenser).

SVG (Static Var Generator).

SVC lignt.

Le principe de ce type de compensateur est connu depuis la fin des annes 70 mais ce

nest que dans les annes 90 que ce type de compensateur a connues un essor important grce

aux dveloppements des interrupteurs GTO de forte puissance. LASVC prsente plusieurs

avantages :

- bonne rponse faible tension : lASVC est capable de fournir son courant nominal,

mme lorsque la tension est presque nulle.

- bonne rponse dynamique : Le systme rpond instantanment.

Du fait quun ASVC ne possde pas de source dnergie autre que la petite quantit

dnergie stocke dans un condensateur C, il gnre ou absorbe seulement de lnergie

ractive qui est module en modifiant lamplitude de la tension synthtise. Pour que le

ASVC agisse comme une source de tension contrle derrire une ractance, il tend

renforcer le systme et rend la tension du systme moins susceptible aux variations dans la

demande en nergie ractive. Par rapport au compensateur statique de puissance ractive

conventionnel de type SVC, le lASVC prsente les avantages suivants:


25

Lespace ncessaire pour l'installation est rduit en raison de l'absence de bobines

d'inductance et de condensateur;

le recours des filtres d'harmoniques n'est pas ncessaire;

les performances en rgime dynamique sont meilleures.

L'avantage de ce dispositif est de pouvoir changer de l'nergie de nature inductive ou

capacitive uniquement l'aide d'une inductance. Contrairement au SVC, il n'y a pas d'lment

capacitif qui puisse provoquer des rsonances avec des lments inductifs du rseau. La

caractristique statique de ce convertisseur est donne par la figure (II.12).

En faisant varier lamplitude de la tension de sortie produite, lchange de puissance

ractive entre le compensateur et le rseau peut tre rgler et ceci pour rguler la tension du

nud auquel il est connect ce qui veut dire que si lamplitude de la tension de sortie est

augmente au del de celle du rseau, le courant circule travers la ractance (du

transformateur de couplage) en provenance du compensateur vers le rseau et lASVC produit

de la puissance ractive (capacitive) pour le rseau. Si lamplitude de la tension de sortie est

rduite une valeur infrieure celle du rseau, alors le courant ractif circule du rseau vers

le ASVC et le compensateur absorbe de la puissance ractive (inductive). Si la tension de

sortie est gale celle du rseau, lchange de puissance ractive est nul.

Le concept de base du ASVC et sa ralisation se traduisent par des caractristiques de

fonctionnement suprieures celles du compensateur classique. La figure (I.13) montre la

caractristique (V-I) de la tension du rseau en fonction du courant ractif produit :

VSC

VDC

Idc

I

V

Transformateur decouplage

Figure I.12: Modle de reprsentation du ASVC


26

La caractristique linaire ainsi que la capacit temporaire de surcharge fait du ASVC un

dispositif plus robuste cause de sa capacit de supporter la tension du systme et du fait quil

permet dviter la chute de tension dynamique. La caractristique tension-courant du ASVC

figure (I.13) montre la capacit du ASVC peut fonctionner une tension trs basse du

systme et ce aussi longtemps que le condensateur peut emmagasiner assez dnergie pour

alimenter les pertes, contrairement au SVC, qui une sortie compltement capacitive, devient

un banc de condensateur incontrl.

LASVC a aussi augment les performances en rgimes transitoires dans les deux

rgions capacitive et inductive. La capacit de surcharge est de 20% pour plusieurs cycles

dans les deux rgions. Il est aussi utile de noter que la valeur nominale du courant transitoire

inductif est un peu plus grande cause du fait que les GTO, dans la rgion inductive, sont

commuts naturellement et donc la quantit et la dure de cette capacit de surcharge est

limite par le courant maximum de la diode de roue libre. La valeur nominale du courant

transitoire capacitif est dtermine par la capacit de blocage du courant maximal des

thyristors GTO.

I.7.2.3 Dispositifs FACTS sries

Ces dispositifs sont connects en srie avec le rseau et peuvent tre utiliss comme

une impdance variable (inductive, capacitive) ou une source de tension variable. En gnrale,

ces compensateurs modifient limpdance des lignes de transport en insrant des lments en

srie avec celle-ci.

Imin Imax

VRgime capacitiftransitoire

Rgime inductiftransitoire

1

Figure I.13: caractristique V-I du ASVC


27

I.7.2.3.1 Compensateurs sries base de thyristors :

Les plus connus sont :

Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC):

Le TCSC (Compensateur Srie Contrl par Thyristors) est compos dune inductance

en srie avec un gradateur thyristors, le tout en parallle avec un condensateur Figure (I.14).

Si les thyristors sont bloqus, le TCSC a une impdance fixe qui est celle du

condensateur. Si les thyristors sont commands en interrupteur lectronique et en pleine

conduction, limpdance du TCSC est encore fixe et vaut limpdance quivalente du

condensateur en parallle avec linductance.

Thyristor Switched Srie Capacitor (TSSC) :

La diffrence entre ce systme et le TCSC est que langle damorage est soit de 90 soit

de 180.

Thyristor Controlled Series Reactor (TCSR):

TCSR est un compensateur inductif qui se compose d'une inductance en parallle avec

une autre inductance commande par thyristor afin de fournir une ractance inductive srie

variable. Lorsque l'angle d'amorage de la ractance command par thyristor est de 180

degrs, il cesse de conduire, et la ractance non contrlable X1 agit comme un limiteur de

courant de dfaut. Pendant que l'angle d'amorage diminue en dessous de 180 degrs, la

ractance quivalente diminue jusqu' l'angle de 90 degrs, o elle est la combinaison

parallle de deux ractances.

XL

Figure I.14: Structure du TCSC

XC

Figure I.15: Structure du TSSC

XC


28

I.7.2.3.2 Compensateurs sries base de GTO :

Static Synchronous Series Compensator (SSSC):

Ce type de compensateur srie (Compensateur Synchrone Statique Srie) est le plus

important dispositif de cette famille. Il est constitu dun onduleur triphas coupl en srie

avec la ligne lectrique l'aide d'un transformateur Figure (I.17).

Si l'on utilise un systme de stockage dnergie, le SSSC peut ce moment l

changer de la puissance active avec la ligne lectrique. Ceci peut contribuer amliorer la

stabilit du rseau. Dans ce cas la tension Vb nest pas obligatoirement en quadrature avec le

courant de ligne.

I.7.2.4 Dispositifs FACTS combins srie-parallle:

Les dispositifs FACTS prsents aux dessus permettent d'agir uniquement sur un des

trois paramtres dterminant la puissance transmise dans une ligne (tension, impdance et

angle). Par une combinaison des deux types de dispositifs (shunt et srie), il est possible

d'obtenir des dispositifs hybrides capables de contrler simultanment les diffrentes variables

prcites.

Figure I.16: Structure du TCSR

X2

X1

IaIbIc

VaVbVc

Transformateursrie

Figure I.17: schma de basse de SSSC


29

Unified Power Flow Controller (UPFC) :

Gyugyi a prsent le concept de lUPFC en 1990. Loriginalit de ce compensateur est

de pouvoir contrler les trois paramtres associs au transit de puissance dans une ligne

lectrique :

la tension,

limpdance de la ligne,

le dphasage des tensions aux extrmits de la ligne.

En effet, lUPFC permet la fois le contrle de la puissance active et celui de la

tension de ligne. En principe, l'UPFC est capable daccomplir les fonctions des autres

dispositifs FACTS savoir le rglage de la tension, la rpartition de flux dnergie,

lamlioration de la stabilit et lattnuation des oscillations de puissance. Dans la figure

(I.118), londuleur 1 est utilis travers la liaison continue pour fournir la puissance active

ncessaire londuleur 2. Il ralise aussi la fonction de compensation dnergie ractive

puisquil peut fournir ou absorber de la puissance ractive, indpendamment de la puissance

active, au rseau. Londuleur 2 injecte la tension V et fournit les puissances actives et ractive

ncessaires la compensation srie. Lnorme avantage de lUPFC est bien sr la flexibilit

quil offre en permettant le contrle de la tension, de langle de transport et de limpdance de

la ligne en un seul dispositif comprenant seulement deux onduleurs de tension triphass. De

plus, il peut basculer de lune lautre de ces fonctions instantanment, en changeant la

commande de ses onduleurs, ce qui permet de pouvoir faire face des dfauts ou des

modifications du rseau en privilgiant temporairement l'une des fonctions. Il pourra alterner

diffrentes fonctions : par exemple, la fonction shunt pourra tre utilis pour soutenir la

tension alors que la partie srie pourra tre utilise afin damortir les oscillations de

puissances [8].

Transformateurshunt

Transformateursrie

Vii Vjj

Onduleur 1 Onduleur 2

Bus i Bus j

P, Q

Figure I.18: schma de principe de lUPFC


30

P : puissance active de ligne

Q : puissance ractive de ligne

Vi,j : amplitude des tensions des nuds i, j

i,j : angle de phase des tensions des nuds i, j.

Interline Power Flow Controller (IPFC):

Le contrleur de transit de puissance entre ligne IPFC (Interline Power Flow Controller)

est utilis dans le cas d'un systme de lignes multiples relies un mme poste. Son principe

est illustr la figure (II.19). L'IPFC est form de plusieurs SSSC, chacun d'eux fournissant

une compensation srie une ligne diffrente. Du cot continu, tous les convertisseurs sont

relis entre eux via des disjoncteurs [34] [38].

L'IPFC permet de transfrer de la puissance active entre les lignes compenses pour

galiser les transits de puissances active et ractive sur les lignes ou pour dcharger une ligne

surcharge vers une autre moins charge. Les tensions injectes possdent une composante en

quadrature et une composante en phase avec les courants respectifs des lignes. La composante

en quadrature permet une compensation srie indpendante dans chaque ligne, alors que la

composante en phase dfinit le niveau de puissance active change avec les autres lignes. Sur

la liaison continue, le bilan est toujours nul.

Figure II.19: Schma du contrleur de transit de puissance entre lignes


31

I.8 Conclusion :

Ce chapitre a trait les diffrents phnomnes perturbateurs qui influents sur la qualit

de la tension, ainsi on a prsent dans ce chapitre, les critres justifiant la compensation des

lignes sont essentiellement des critres de rgime permanent : maintien de la tension en

rgime permanent une valeur acceptable et augmentation de la puissance transportable de

faon stable. Cependant, l'utilisation simultane de la compensation srie et de la

compensation shunt est trs importante pour avoir une qualit d'nergie transporte le long de

la ligne.

Nous avons prsent aussi les techniques de compensation conventionnelles (srie et

shunt), ainsi nous avons donn une dfinition et une classification des divers types de

contrleurs FACTS comme le SVC, ASVC, TCSC, SSSC, UPFC, IPFC. Cette classification

est adopte comme classification universelle des systmes FACTS. La plupart d'entre eux

sont dj en service dans la pratique. Si aujourd'hui les FACTS sont encore peu utiliss par

rapport leur potentiel, les volutions techniques de l'lectronique de puissance vont rendre

les solutions FACTS de plus en plus comptitives face aux renforcements des rseaux.

Nous avons choisi d'tudier lASVC (Advanced Static Var Compensator) comme

dispositifs FACTS pour amliorer la tension et la puissance ractive dans un rseau de

transport d'nergie lectrique.

______ __ Chapitre II : Impacts du dfauts sur un rseau dnergie lectrique

33

II.1 Introduction :

Les courants et les tensions qui apparaissent lors dune perturbation affectant les

rseaux lectriques, jouent un rle important dans la stabilit du systme. Dans ce chapitre,

nous tudions le comportement du rseau lectrique (machine synchrone, transformateur,

lignes, charge), puis on tudions la stabilit dune machine de forte puissance lors dune

perturbation importante. Nous pouvons citer comme exemple de perturbation un court-circuit

qui provoque un dsquilibre important entre le couple moteur et le couple rsistant, nous

allons galement tudier linfluence de diffrents types de court-circuit afin de dtecter le cas

le plus dfavorable pour la stabilit dun rseau lectrique et cest ce cas retenu dans les

chapitres suivants o nous tudions lapport du compensateur shunt pour amliorer cette

stabilit [9].

II.2 Modlisation des lments dun rseau lectrique :II.2.1 Modlisation de la machine synchrone :

La f.e.m de la machine synchrone est donne par la relation suivante :

IXIrV sdsas jE .'' II.1

E : f.e.m transitoire de la machine synchrone.

Vs : Tension aux bornes de la machine.

Is : courant de la machine.

ra : Rsistance statorique de la machine.

Xd : Ractance transitoire de la machine.

La reprsentation de la machine synchrone utilise pour la solution du rseau et le

diagramme de phase sont schmatiss dans la figure suivante :

E Vs

raXd Is

(a) Circuit quivalent

E

Vsra . IsIs

jXd . Is

Axe de rfrence

(b) Diagramme de phase

Figure II.1: Reprsentation simplifi dune machine synchrone


34

Les composantes de la tension Vs aux bornes de la machine suivant les axes d-q sont :

IXrIEVIXrIEV

ddqqq

qqddd

''

''

II.2

II.2.1.1 Ractance de la machine synchrone en rgime transitoire :

Lorsquune perturbation (court-circuit, brusque variation de la charge etc.) tend faire

varier la force magntique (f.m.m) de linduit ou la position de ses ples par rapport ceux de

linducteur, le passage dun fonctionnement lautre ne peut tre instantan, il y a un rgime

transitoire.

Durant le rgime transitoires le flux cre par les courant de linduit est infrieur celui

quils crent en rgime tablit la ractance de linduit est diminue.

Nous utilisons pour ltude de machine le modle deux axes, donn par la

transformation de PARK ce modle permet de montrer les variations de la f.e.m transitoire

suivant les axes d-q.

(II.3)

(II.4)

Efd : est la tension dexcitation.

Tdo et Tqo : sont respectivement les constantes de temps circuit ouvert en rgime transitoire

suivant laxe d-q.

Dans cette tude on nglige la variation de la f.e.m transitoire selon laxe d. donc la

machine sera reprsente par un modle simplifi dcrit par une quation, caractrisant la

variation du flux sur laxe q du modle de PARK et par suite, tenir compte de la variation

uniquement sur laxe q soit lquation II.4.

TIXXEEdE

TIXXEdE

do

dddqfdq

qo

qqqdd

dt

dt

'

'''

'

'''

.

.


35

II.2.1.2 Equation mcanique de la machine synchrone :

Usuellement la puissance fournie par lensemble des machines compense exactement

la totalit des puissances demandes et les pertes dans le rseau. Tant quaucune perturbation

naffecte le systme, les carts entre les angles internes des diffrents alternateurs demeurent

constants.

Lapparition dun dfaut provoque une rupture entre la production et la consommation. Deux

cas se prsentent :

La perturbation est de faible amplitude et lente. Les organes de rgulation se

chargent de rtablir lquilibre.

La perturbation est de grande amplitude. Le dsquilibre entre la production et la

consommation est responsable de lvolution des angles internes. Les automates de

protection interviennent alors en liminant lorgane affect. Un rgime transitoire va

sinstaurer conduisant un nouveau rgime dquilibre ou une dsynchronisation

des machines.

Comme la dure du rgime sub-transitoire est petite en comparaison avec la priode

d'oscillation du rotor, nous ngligeons son effet dans notre tude. Nous pouvons ainsi utiliser

le modle classique du gnrateur.

Reprenons l'quation de la dynamique :

PPPPdtdM paccdem 2

2 (II.5)

On note :

SJM

n

J : Le moment dinertie.

Sn : la puissance apparente nominale du gnrateur.

Pm : la puissance mcanique rduite.

dtdDP d : La puissance de lamortisseur du gnrateur.


36

D : Coefficient de lamortissement du gnrateur.

Pacc : La puissance dacclration du gnrateur.

La puissance lectrique rduite (Pe) est reprsente par :

)sin()( '

'

'''

XVEPP

d

se XXE qd

(II.6)

Vs : tension la sortie du gnrateur.

E : la f.e.m du gnrateur durant le rgime transitoire.

Xd : la ractance entre E et Vs durant le rgime transitoire.

Lors dune forte perturbation, comme un court-circuit, la ractance Xd change, donc la

puissance Pe nest pas la mme avant , pendant et aprs le court-circuit.

II.2.2 Modles de la ligne, du transformateur et de la charge :

Les modles de lignes, de transformateurs et de la charge peuvent tre obtenus en

admettant les hypothses suivantes :

La frquence reste constante, ce qui permet de conserver la notion de ractance des

lments du rseau.

Le comportement du rseau triphas est quilibr. Il est donc possible dutiliser la

reprsentation monophase du rseau.

II.2.2.1 Ligne :

La ligne de transport entre les deux nuds k et m est reprsente par le modle

en , prsent la figure (II.2) :

2

'yim2

'yim

i mRim xim

Figure II.2: schma simplifi dune ligne


37

Lexpression de ladmittance srie de la ligne :

O:

rim: rsistance de la ligne

xim: ractance de la ligne

y,im /2 : admittance shunt de la ligne.

II.2.2.2 Transformateur :

Le transformateur est reprsent par un modle en figure (II.3).

Ladmittance de transformateur est exprime par :

a : rapport de transformation.

rimt : rsistance du transformateurs plac entre les i et m.

ximt : ractance du transformateur plac entre les nuds i et m.

En ngligeant les pertes, le transformateur peut tre reprsent par la ractance ximt.

i mRimt Ximt

Figure II.3: modle du transformateur

yimta

11 yimtaa111

Yim = 1/(rim+jxim) m + jbim (II.7)

mit

imtimtimt

yjxr

y

1 (II.8)


38

II.2.2.3 Charge :

Les charges du rseau sont reprsentes par des admittances (ou impdances) passives

relies la terre. Elles sont obtenues partir de la relation suivante :

.VjQPy

k

ckck

ck

(II.9)

O :

Yck : admittance de la charge au nud i.

Pck : puissance active injecte au nud i.

Qck : puissance ractive injecte au nud i.

Vck : module de la tension au nud i.

Les valeurs Pck, Qck et Vci sont obtenues par ltude de la rpartition de puissance en rgime

permanent.

II.3 Simulation du rseau tudi sein :

Le schma (II.4) reprsente un alternateur connect a rseau infini sans dfaut dans le rseau :

Les rsultats des simulations du rseau sein sont reprsents par les figures ci-aprs :

Ligne

Ligne Ligne

Ligne Ligne Ligne

Ligne Ligne Ligne

Ligne

G T



39






40

II.4 Etude et simulation du dfaut :

Le schma de la figure (II.9) montre un exemple d'un dfaut. La ligne L1 est en

exploitation et la ligne L2 est sous tension et ouverte, l'impdance quivalente du rseau aprs

l'limination du dfaut n'est pas modifie.

Figure (II.10) montre le schma quivalent du rseau tudi avant, aprs et durant le dfaut.

Les ractances avant et aprs le dfaut sont calcules de la manire suivante :

Lutilisation des composantes symtrique nous permet dtudier leffet de diffrents types de

court-circuit. Le court-circuit est reprsent par une impdance Xf dont la valeur dpend de

sa nature. Elle est donne par le tableau (II-1) :

Xd-ava = Xd-apr = Xd + XT + XL (II.10)

G VGEN T L1

L2

Idef

Figure II.9: schma dun gnrateur connect au rseau

E Vs

Xd XT XL

Vs E Vs

Xd-ava

E Vs

Xd XT XL

Xf VsE

Xd-pend

(a)

(b)

Figure II.10: a) Schma quivalent avant et aprs le dfaut, b) Schma quivalent durant le dfaut

X1 X2


41

Type de court-

circuitTriphas

Biphase avec

terreBiphase Monophase

Xf 0 XXXX

oi

oi

Xi Xi + Xo

Xi et Xo sont respectivement les ractances du systme inverse et homopolaire.

En utilisant la transformation toile-triangle, Xd-pand est donne par lquation suivante :

II.4.1 Dfaut symtrique :

Lors dun court-circuit triphase, nous avons xf = 0, par consquent Xd-pand = et

donc la puissance active la sortie du gnrateur est presque nulle et le courant est inductif.

Pendant le court-circuit, nous pouvons rcrire lquation II.11 comme suit :

teconsMP

dtd m tan2

2

do

II.4.1.1 Elimination rapide du dfaut :

Avant la suppression du dfaut, langle interne va augment et le rotor absorbe une

nergie cintique.

A linstant de llimination du dfaut, langle interne ne varie pas, par contre, la puissance

lectrique va augment (pe >pm), donc la vitesse du rotor va diminu mais langle interne va

augment. Dans ces conditions, Pour que le gnrateur ne perde pas le synchronisme, il faut

que la vitesse du rotor arrive la vitesse synchrone.

Tableau II-1 : ractance shunt pour diffrent type de court-circuit

XXXXXXXX

f

LTdLTdpandd

)( (II.11)

02.

21

t (II.12)


42

II.4.1.2 Simulation dun dfaut symtrique rapide :

Nous considrons un court-circuit triphas symtrique pendant 100ms au point A,

comme reprsenter la figure (II.11).

II.4.1.2.1 Rsultats de simulations et commentaires :

Un dfaut triphas symtrique est simul partir de la seconde une raison dune

dure de 100ms (voir figure II.12). Lintensit maximale du dfaut est de lordre 8 p.u. elle est

trs nfaste pour le rseau.

Quand au gnrateur (voir figure II.13), lors de dfaut, le courant devient 4 p.u, quatre

fois la valeur nominal admise, aprs extinction du dfaut le courant revient la valeur

nominal.

Il est de mme pour la tension (figure II.14), la puissance (figure II.15) et langle de

charge (figure II.16), prcisment la tension revient la valeur de 1 p.u, la puissance aussi 1

p.u et langle de charge 60 aprs disparition du dfaut.

Donc on conclu de cet essai, que le gnrateur conserve sa stabilit lorsque le dfaut

ne dpasse pas une dure de 100ms. Ces rsultats nous a men augmenter la dure du dfaut

200ms et en tudi la stabilit par la suite.

Ligne

Ligne Ligne

Ligne Ligne Ligne

Ligne Ligne Ligne

Ligne

A

G T



43




44

Figure II.16: Angle de charge du gnrateur




45

II.4.1.3 Elimination lent du dfaut :

La mme situation que prcdemment mais cette fois, la dure de dfaut est plus

grande. Dans ce cas, le rseau ne peut pas absorber lnergie cintique, par consquent le

rotor ne retrouve pas le synchronisme. Langle interne va donc dpasser le point dquilibre

instable, dans cette situation pe


46

Ce comportement des paramtres lectriques du gnrateur va induire des effets

dangereux sur lensemble du rseau. Do la ncessit de trouver un moyen de compensation

qui va rendre au rseau sa stabilit initiale.

Figure II.17: Courants de dfaut



47

Figure II.19: Tension aux bornes du gnrateur



Figure II.22 : Vitesse du gnrateur


48

II.4.2 Dfaut asymtrique

Dans le cas d'un dfaut asymtrique, la puissance lectrique injecte par le gnrateur

pendant le dfaut ne sera pas nulle (eq.II.4), soit : xf 0 Xpand .

Cette puissance augmente de zro, pour un dfaut triphas, sa valeur maximale pour

un dfaut monophas.

II.4.2.1 Dfaut monophas :

Nous considrons que la phase "a" au point A est relie directement la terre (Figure II.11).

Le neutre du rseau est galement connect la terre. Pour calculer le courant dans le cas d'un

dfaut monophas il faut mettre les trois composantes (Directe, Inverse, Homopolaire) des

impdances vues du point A en srie.

II.4.2.1.1 rsultats de simulations et commentaire :

Les rsultats des simulations dans ce cas sont illustrs par les figures ci-aprs.

Dans la figure (II.24), on a pass la simulation dun dfaut monophas. Cette figure illustre

la prsence du dfaut durant 200 ms partir de la premire seconde. On voit bien la

perturbation et sa disparition 1.2 seconde.

Linfluence de ce dfaut sur le gnrateur est fugitif or le courant ct gnrateur est

perturb durant la prsence du dfaut et a reprends ses valeurs nominales aprs la disparition

de la cause (voir figure II.25). Quant la tension du gnrateur, elle reprend les valeurs

normales aprs disparition du dfaut (voir figure II.26). La figure (II.27) illustre que le

gnrateur conserve sa stabilit, or langle de charge garde sa valeur nominale.

Avant le dfaut

1 ph

2 ph2 ph-terre

3ph

P

Figure II.23: Puissance injecte par le gnrateur dans les cas diffrents


49




50

II.4.2.2 Dfaut diphas:

Nous considrons que les phases "b et c" au point A dans la figure (II.11) sont relies

entre elles et la terre. Le neutre du rseau est galement connect la terre. Il suffit de

mettre les trois composantes (positive, ngative et homopolaire) des impdances vues du point

A en parallle.





51

II.4.2.2.1 Rsultats de simulations et commentaire :

Les rsultats de simulation pour ce dfaut sont reprsents par les figures ci-aprs.

Les figures (II.29) figure (II.34) montrent que la simulation dun dfaut diphas la

terre ne perturbe pas le gnrateur saut dans la dure du dfaut, On remarque que la puissance

du gnrateur figure (II.33) et langle de charge figure (II.34) reprennent les valeurs

nominales aprs limination du dfaut.




52

Figure II.31 : Zoom des Courants ct gnrateur





53

II.5 Etude et linfluence de la charge :

En augmente la charge, la surface A1 augmentera (figure II.35), par contre A2diminuera. Par consquent le rseau risque de devenir instable en cas de dfaut. En revanche

si on diminue la charge, la marge de stabilit augmente. La valeur de la charge pour laquelle

A1 = A2 sappelle la charge critique .

II.5.1 Calcul de la charge critique :

Pour ce calcul, nous utilisons le rseau prcdent (figure II.11). Pour simplifier les

calculs, on nglige les rsistances et les capacits du rseau. Cette simplification est logique,

car la rsistance et les capacits du rseau sont ngligeables par rapport son inductance.

La puissance active du gnrateur en fonction de langle interne pendant le rgime

transitoire est reprsente par lquation II.15. La variation de Pe en fonction de est

reprsente sur la (figure II.35).

Pendant le court-circuit, la puissance lectrique injecte par le gnrateur au rseau est gale

zro. En considrant lquation II.5, nous pouvons facilement calculer langle interne en

fonction du temps et de langle initial, comme suit :

020max

02 )

sin(

21)(

21)(

t

MP

tMP

t m (II.16)

Aprs le court-circuit dune dure td, la valeur critique de langle interne en fonction de 0

vaut : 020max

2sin

)(

t dtdtcr M

Pt (II.17)

Pm=Pmax sin (0)

Figure II.35: Variation de puissance du gnrateur en fonction de langle interne

A1

0

A2

P

Pe ()Pm

0 c -0


54

Afin de calculer le maximum de la charge, tout en gardant la stabilit du systme lors dun

court-circuit triphas, il faut que laire A1 soit gale celle de A2. De ce fait :

dPPcr

crmex )sin(sin))(sin( 0max000

(II.18)

Nous remplaons II.17 dans II.18, alors aprs intgration on trouve lquation II.19.

0)sin(coscos2sin

0maxmax0max

2022

max crcrd PPPtP M

(II.19)

Nous considrons la dure de court-circuit td = 200ms et on utilise les donne de notre

systme dans lquation II.17, on obtient :

00sin713.0 cr (II.20)

En remplaant lquation II.20 ainsi que les donnes du systme dans lquation II.19, nous

obtenons 0 = 0.71 rad. Cela veut dire que la charge critique est gale 1.12 sin (0.71) soit

0.73 p.u.

Aprs limination du dfaut, la nouvelle quation du systme est :

sinsin max0max22

PPdtdM , dtdt tM

Pdtd 0maxsin

, 020max

2sin

dtdt tM

P(II.21)

En injectant les donnes du systme dans lquation (II.21), nous pouvons tracer la

variation de langle interne qui est lun des indices de stabilit comme indiqu sur la figure

(II.36). Nous avons considr deux cas. Dans la premier cas nous avons choisi 0 = 0.5

(infrieur 0 = 0.71 rad) et dans le deuxime cas gal 1 (suprieur 0 = 0.71 rad).

0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1.0

1. 2

t (s)

(rad)

(a) 0 = 0.5 rad0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1.0

1. 2

t (s)

(rad)

(b) 0 = 1 rad

Figure II.36 : Variation de langle pour les cas stable et instable


55

Il est vident que le systme dans le premier cas est stable et dans le deuxime cas est

instable. Si la charge suprieur sa valeur critique (0.73 p.u) par exemple 1 p.u, Voici

quelques rsultats de simulation :

Lorsquon augmente la consommation de 1.4% par rapport la charge critique que peut

supporter la production, on voit que le gnrateur perd son stabilit, chose conforme la

pratique. (Voir figure II.37 II.39).





56

II.5.2 Diminution de la charge :

Nous avons vu que le systme perd sa stabilit dans le cas dun court-circuit triphas

avec une charge valant 1 p.u et un court-circuit de 200 ms. Cependant en diminuant a charge

0.5 p.u, la surface dacclration A1 diminue, par contre celle de dclration A2 augmente,

alors dans ce cas le systme garde sa stabilit.

Les rsultats des simulations pour une charge gale 0.5 p.u sont reprsents par les

figures ci - aprs.

Daprs les (figure II.40) figure (II.42), on remarque qune diminution de la charge, suite

des retrait, dexploitation ou dfaillance de quelque tronon du rseau, ninflue pas sur la

stabilit du gnrateur.





57

II.6 Influence de la position de court-circuit :

Si le point de court-circuit est situ loin du gnrateur, la puissance PGEN nest pas

nulle. Cela veut dire que la surface daccl

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