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Analyse des Structures et Thermo-mécanique pour des Études et des Recherches Version 7

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Analyse des Structures

et Thermo-mécanique

pour des Études et des Recherches

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Possibilités de Code_Aster

Code_Aster propose, bien au-delàdes fonctionnalités standards d’uncode de calcul thermo-mécanique,toute une panoplie de méthodesd’analyse et de modélisationmultiphysique : de l’analysesismique aux milieux poreux enpassant par l’acoustique, la fatique,la dynamique stochastique… Ses modélisations, ses algorithmeset ses solveurs bénéficient detravaux continus d’amélioration etde complétude (1 200 000 lignes decode, 200 opérateurs). Résolumentouvert, il est chaîné, couplé etencapsulé de façon multiple.

Phénomènes

> Mécanique• Statique, quasi statique linéaire ou non• Dynamique, linéaire ou non, sur base

physique ou modale• Rupture, endommagement et fatigue• Interactions Sol-Structure, Fluide-

Structure et Sol-Fluide-Structure> Thermique

• Stationnaire, transitoire, linéaire ounon

• Repère fixe ou mobile> Phénomènes associés

• Acoustique• Métallurgie• Hydratation et séchage

Types d’analyse

> Standard> Décomposition en modes de Fourier> Sous-structuration> Superposition de modèles, multiéchelle> Maillage adaptatif> Calcul de sensibilité> Recalage et optimisation> Calcul mécano-fiabiliste

Multiphysique

> Chaînages internes avec la thermique• Hydratation, séchage• Métallurgie

> Chaînages internes avec la mécanique• Thermique• Métallurgie• Hydratation et séchage

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> Couplages internes• Thermo-hydro-mécanique• Fluide-Structure

> Couplage externe avec d’autrescodes• Sol-(Fluide)-Structure (MISS3D)

> Chaînages externes avec d’autrescodes• Hydraulique : Code_Saturne• Thermique : SYRTHES• Electromagnétisme : Flux2D/3D• Dynamique rapide : EUROPLEXUS

Chargements

> Mécanique• Effort nodaux ou répartis• Pression• Poids propre• Accélération centrifuge• Mouvements imposés• Déformation anélastique• Effet du vent

> Thermique• Température• Flux linéaire ou non• Convection forcée• Échange entre parois• Chauffage par effet Joule

> Chargements spécifiques (forcessuiveuses, électromagnétiques, étatsinitiaux)

Non linéarités en statiqueet en dynamique

> Géométriques• Réactualisation géométrique,

grandes déformations, grandesrotations

• Forces suiveuses• Pilotage en déplacement,

par longueur d’arc, endéformation, par sortie de critère

• Indicateurs de décharge et non-radialité du chargement

• Contact et frottement : parcontraintes actives, multiplicateursde lagrange, par pénalisationou encore par la méthode continue (lagrangien augmenté)

• Flambement au premier ordre> Matériaux (95 lois de comportement)

• Elasticité linéaire, non linéaire• Hyperélasticité non linéaire• Elastoplasticité locale et à gradient• Viscoélasticité non linéaire• Endommagement local et à gradient• Elastoviscoplasticité• Effets métallurgiques• Données matériaux fonction de

la température, de l’étatmétallurgique, de l’hydratation,du séchage, de la fluence

• Déformation progressive• Hydratation, retrait et fluage du

béton• Géomatériaux

Dynamique

> Analyse modale• Sans ou avec amortissement

(visqueux, hystérétique, modal)• Directe ou par sous-structuration• Normalisation, filtrage,

paramètres modaux> Réponse transitoire linéaire

• Directe• Sur base modale• Par sous-structuration

> Réponse transitoire avec non-linéarités locales (sur base modale)• Chocs • Frottement• Lame fluide

> Réponse harmonique• Directe• Sur base modale• Par sous-structuration

> Réponse aléatoire• Probabiliste paramétrique et non

paramétrique • Stochastique

> Analyse non linéaire directe• Implicite• Explicite• Chocs• Plasticité, endommagement• Contact et frottement

> Sous-structuration• Classique ou cyclique• Analyse modale, transitoire ou

harmonique> Analyse sismique

• Avec chocs ou multiappui• Spectrale ou transitoire linéaire

directe ou sur base modale• Calcul amortissement modal

(RCC-G)> Extrapolation de mesures

expérimentales• Temporelle ou fréquentielle

Interactions

> Fluide-Structure• Interaction structure-écoulement

incompressible ; efforts turbulents• Vibro-acoustique (surface libre)

> Sol-Structure et Sol-Fluide-Structure• Eléments de frontière absorbante• Couplage fréquentiel avec MISS3D

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Analyse thermique

> Thermique linéaire et non linéaire• Changement de phase• Hydratation et séchage• Résolution en repère mobile

> Evolutions métallurgiques• Aciers, Zircaloy• Calcul de dureté de phases

> Traitements thermiques et soudage

Génie civil-Géotechnique

> Lois de comportement béton (arméou précontraint), géomatériaux

> Hydratation, séchage, fluage propre àdifférentes échelles de temps

> Effet des armatures passives ou dela pré-contrainte avec comportementélasto-plastique : barre, grilles et membrane

> Couplage fluage-fissuration> Thermo-hydro-mécanique (milieux

poreux, formulation en contrainteseffectives, lois de comportement enkit...)

> Chargements spécifiques (fluxhydriques et gazeux)

> Procédure d’excavation

Rupture,endommagement,fatigue et ruine desstructures

> Taux de restitution d’énergie globale• thermo-élasticité : G• thermo-élasto-plasticité : GP et GTP

> Taux de restitution d’énergie localeen 3D

> Facteurs d’intensité de contraintes> Modèles de rupture fragile et ductile,

amorçage et instabilité> Pilotage spécifique du chargement> Endommagement local

et non local> Modélisation de fissure :

élément joint et X-FEM> Endommagement découplé > Analyse à la fatigue

• Historique de chargement• Méthodes de comptage • Applications de critères spécifiques

> Vérification de critères du RCC-M> Méthode Zarka-Casier en chargement

cyclique> Usure progressive> Analyse limite> Approche micro-macro : modèle

polycristallin

Qualité des études

> Indicateurs d’erreur spatiale• Mécanique (en résidu pur, par

lissage)• Thermique (en résidu pur)

> Raffinement/déraffinement demaillage via HOMARD

> Eléments finis plus robustes• Mécanique (sous-intégré,

incompressible)• Thermique (modélisation lumpé)

> Diagnostic du maillage> Redécoupage du pas de temps

thermo-mécanique > Calculs de sensibilité

• Mécanique • Thermique • Par rapport aux matériaux, aux

chargements et à des variationsde domaine.

> Recalage de paramètres• Matériau ou chargement• Par rapport à un échantillonnage

d’essais ou de résultatsnumériques.

> Calculs fiabilistes : probabilité de dépassement de seuil par uneméthode de type FORM

Modélisation

> Catalogue de données matériaux> Raccordement de maillages

incompatibles. Superposition demodèles par méthode Arlequin

> Raccord de modélisation (coque-3D,poutre-tuyau…)

> Condition contraintes planesadaptable à tous les modèles

> Calcul de caractéristiques de poutres> Homogénéisation (composites,

répétitivité…)> Ajout ou enlèvement de matière

Bibliothèque d’éléments(360 éléments finis)

> Mécanique• 2D, 2D axi (avec ou sans

décomposition de Fourier), 3D,sous-intégrés, incompressibles

• Barres, poutres (simple ou multi-fibres), tuyaux, plaques, coques,membranes, câbles, élémentsdiscrets ou indéformables

> Thermique : 2D, 2D axi (avec ou sansdécomposition de Fourier), 3D, coques

> Hydratation-Séchage : 2D, 2D axi, 3D> Couplage THM : 2D, 2D axi, 3D

Solveurs

> linéaires (Gauss, LDLT, multifrontalparallélisée, GCPC, FETI, sous-structuration)

> Non linéaires (Newton…)> Schémas d’intégration (Runge-Kutta,

Newmark, adaptatifs…)> Modaux (Puissance, Lanczos, IRAM…)> Paramétrage étendu. Plusieurs

stratégies de renumérotation,stockage, pré-conditionnement, post-vérification…

Outils dédiés

> Piquage et coude de tuyauteries :ASPIC/ASCOUF

> Tubes de Générateur de Vapeur :GEVIBUS

Environnement logiciel

> Pré-post traitements : I-DEASTM, GIBI,Gmsh, ENSIGHT, AGRAF, GID, Xmgrace

> Echange de données au format MED> Outil de gestion d’études et atelier

de génie-logiciel : ASTK> Editeur de Fichiers de Commande

et Analyseur Syntaxique : EFICAS> Portabilité des bases> Langage de commande évolué:

PYTHON• Boucle, test, structures de

contrôle…• Méthode, classe…• Calcul et visualisation interactives

(bibliothèques mathématiques,IHM, tracés…)

Sans oublier…

> Logiciel sous AQ (validationsindépendantes, référentiel de 1700cas-tests, couverture documentaire13000 pages, gestion des sources,qualification des versions…)

> Site code-aster.org (téléchargement,documentation en ligne, forum, FAQ,exemples…)

> Communication et réseau (revuetrimestrielle ASTER échos ; Club desUtilisateurs, son réseau decorrespondants et sa journée annuelle ;Code_Aster Libre sous licence GPL…)

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Non linéaire

Dans une étude industrielle, il estsouvent impossible de fairel’économie d’une véritable prise encompte de non-linéarités : matériau,géométrique, unilatérale, choc …Pour chacune d’entre elles leCode_Aster, au travers desopérateurs DYNA_TRAN_EXPLI etDYNA/THER/STAT_NON_LINEpropose des solutions adaptées.

Des opérateurs non-linéaires…

… riches en fonctionnalités et de plus en plus facilesà piloter : DYNA et STAT_NON_LINE permettent demener une étude statique ou dynamique impliciteavec des non-linéarités géométriques (contact,grandes transformations) et de comportement ;DYNA_TRAN_EXPLI les prend en compte endynamique explicite. Les options de calcul sontcommunes à ces trois opérateurs, ce qui permet debénéficier, à la fois en statique et en dynamique, detoutes les méthodes de contact-frottement, del’archivage sélectif avec observation, descomportements…En thermique, THER_NON_LINE simule aussi desnon-linéarités (matériaux, flux) et permet decalculer l’évolution dans le temps de l’hydratation etdu séchage du béton.

Des calculs plus rapides et robustes...

« Quelle précision choisir pour calibrer la convergencede mon calcul non linéaire ? » Question mille foisressassées par le mécanicien à la veille de lancer soncalcul. Jusqu’à présent les opérateurs non linéairesimplicites utilisent de critères de convergenceglobaux. La v7 incorpore un nouveau critère utilisantdes valeurs de référence physiques (contraintes,déformations…). Ces points forts sont un meilleurconfort d’utilisation et une précision plus adaptée,notamment en présence de résidus hétérogènes(mélange de modélisation, de physique…).

Pour aider à mener à bien le calcul avec descomportements adoucissants, il est possibled’utiliser la matrice sécante au lieu de la tangente.Celle-ci, pour certaines non-linéarités structurellesou de comportement, peut être non symétrique.La vitesse de résolution de systèmes linéaires nonsymétriques de grande taille, par la méthode multi-frontale, a été optimisée en v7. Si, de plus, on peutisoler dans la structure des sous-domaines àcomportement linéaire, il est désormais possible deles traiter comme des macro-éléments condensés(sous-structuration statique, MACR_ELEM_STAT).

Des outils pour améliorer la qualité des études

Quand l’instabilité risque d’apparaître au niveau dela structure (flambage) un critère peut être calculéen continu pour prévenir la proximité de points cri-tiques. Au niveau local, le comportement deDrucker-Prager bénéficie en v7 du critère de locali-sation de Rice. Les phénomènes de localisation avecdépendance pathologique au maillage, caractéris-tiques des modèles d’endommagement local, peu-vent être résolus grâce à l’utilisation des modèlesnon locaux (voir encadré).Lors d’une étude thermo-mécanique, le choix desdiscrétisations temporelles mécanique et thermiquepeut s’avérer délicat. Un critère permet dansSTAT_NON_LINE de les adapter pour prendre encompte les gradients thermiques significatifs.Plus généralement, comment fournir les bonnesdonnées à un calcul (matériaux, chargements…) ?Pour cela une procédure de recalage(MACR_RECAL) identifie les paramètres optimauxen comparant les résultats d’une expérience avecceux de sa simulation. Enfin, la pertinence finale desrésultats peut être confrontée à divers calculs desensibilité (SENSIBILITE) et à des estimationsd’erreurs (CALC_ELEM).

95 lois de comportement…

… sont disponibles dans Code_Aster : élasticitéisotrope et anisotrope, élastoviscoplasticité(écrouissage isotrope, cinématique, viscoplasticité,modèles de Chaboche, de Lemaître), lois décrivantla déformation progressive (modèle de Taheri,polycristallin), lois d’endommagement fragile ouductile (modèle de Rousselier) et toutes les loisissues de problématiques ciblées (plasticité etendommagement du béton, aciers, assemblages,éléments cohésifs…). Elles se déclinent sur bonnombre de modélisations et de mailles support. Deplus, des modèles en « kit » permettent dedémultiplier les possibilités: comportements monoet polycristallins, fluage et plasticité du béton,métallurgie, thermo-hydro-mécanique…

� Métallurgie

Evaluer les contraintesrésiduelles d’un composantmécanique à l’issue d’uneopération de soudage ou detransitoires thermiques sévèresest essentiel pour expliquercertains phénomènes dedégradation (corrosion souscontrainte, fatigue …). Dans detelles situations, les matériauxsont sollicités dans un largedomaine de températures et devitesses et subissent desévolutions métallurgiques quimodifient leur comportementthermo-mécanique. Les modèlesdisponibles (un grand choix estproposé via la technique du « kit »de lois métallo-mécaniques)sont élasto-(visco)-plastiques etpermettent de décrire différentsphénomènes: grandesdéformations, écrouissage,restauration visqueuse,fluages… Les caractéristiquesmatériaux sont fournies phasepar phase et les lois de mélangepeuvent être définies parl’utilisateur.

� La simulation de milieu poreux…

… est un passage obligé pour lecalcul des ouvrages (barrages,sites de stockage, enceintes…).Elle tient compte d’unecirculation de fluide interstitieldans un squelette solide avecpour inconnues, lesdéplacements, la température etune ou deux pressions si l’on veutcalculer celle de l’eau et celle dugaz. Les modélisations thermo-hydro-mécanique du Code_Aster(KIT_THM…) traitent parcouplage fort toutes lesinterdépendances entre cesinconnues et laissent toutelatitude pour mixer des lois decomportements variées. Enversion 7, les modèlesdisponibles pour la mécanique sesont enrichis des modèles deDrücker-Prager, Badel, Mazars etceux de l’université de Barcelone.

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Rupture d’une éprouvette de résiliance Charpy.

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Calcul thermo-mécanique non linéaired’un compresseur de turbine àcombustion : rotor aubagé et quart-compresseur.

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Transversalité comportement/élément…

Disposer de l’ensemble des comportements nonlinéaires pour toutes les modélisations est un choixd’architecture qu’il est important de maintenir. Pourcela les spécificités de certaines modélisations tendentà être supprimées. Ainsi, en contraintes planes, plusbesoin de développements particuliers : unalgorithme dû à De Borst enrichit tous les modèles decette condition, en isoparamétrique comme en élémentde structure. De même, les modélisations àcomportements 1D (barres, poutres multifibres, grillesd’armatures pour le béton armé) peuvent bénéficier,via cette méthode, de la richesse des comportementsdéveloppés en 3D (ALGO_1D=DEBORST).

… et éléments finis particuliers

Certaines modélisations sont développées pourrépondre à des critères spécifiques. C’est le cas deséléments prenant en compte l’incompressibilité desdéformations plastiques ou, pour les calculs decharge limite, des éléments sous-intégrés stabilisés(SHB8 en coques, QUAD4, QUAD8, HEXA27).La modélisation de possibles ruptures de liaisonscohésives se base aussi sur des éléments joints(XX_FISSURE) adossés à une loi d’interface de typeBarenblatt.

Le contact-frottement…

… est abordé de différentes manières dans Code_Aster :méthode des contraintes actives, pénalisée oulagrangienne, sans compter la nouvelle méthodecontinue. Son périmètre d’utilisation couvre toute lagamme des modélisations (2D/3D, poutre et coque) ense basant éventuellement sur des maillagesincompatibles et avec des géométries réactualisées.

Toutes ces méthodes sont utilisables en dynamique.Le dépouillement est facilité par la création dechamps stockant les valeurs des jeux, des réactions,en chaque lieu potentiel de contact qui peuvent êtrevisualisés sous forme d’isovaleurs ou de courbes.Enfin, l’utilisation du contact est simplifié, grâce à unpoint d’entrée unique : AFFE_CHAR_MECA, mot-cléCONTACT.

Les grandes déformations et rotations…

… sont modélisables de diverses façons (mot-cléDEFORMATION) : SIMO_MIEHE traite des grandesdéformations plastiques et des rotations importantes,et se décline en v7 sur plusieurs lois de comportement: viscoplasticité, avec éventuellement prise en comptede la métallurgie, endommagement ductile. Enélasticité non linéaire, GREEN traite les grandestransformations. Sous l’hypothèse de grandsdéplacements et petites déformations, il permet aussid’utiliser tous les comportements incrémentaux.Quant à PETIT_REAC, il se contente de réactualiserla géométrie à chaque pas de temps (nécessairementpetit) et ne tolère que les petites rotations. Pour lesstructures surfaciques ou élancées, les grands dépla-cements et rotations des poutres et coques sont trai-tées par GREEN_GR.

Pilotage du chargement

L’obtention de réponses quasi-statiques surstructures présentant des instabilités géométriques(flambement…) ou matériau (loi de type adoucissant,endommagement) est un problème difficile. Laréponse continue peut ne pas être obtenue par unchargement monotone (phénomènes de snap-back/through) maltraitant ainsi la convergence duprocessus. Heureusement, les méthodes de suivi desolution (mot-clé PILOTAGE) permettent souvent d’yremédier.Des méthodes générales sont disponibles pour lesuivi de l’évolution de structures instables ou le cal-cul de charge limite: pilotage en déplacement ou parlongueur d’arc. Pour les matériaux à comportementadoucissant, le pilotage par prédiction élastiquepermet de contrôler la perte de stabilité locale defaçon efficace, en maîtrisant les points les plus char-gés. Une autre technique consiste à s’assurer de lacontinuité de la réponse en déformation.

� Données matériaux

Via l’opérateurINCLUDE_MATERIAU,l’utilisateur dispose d’unekyrielle de données matériauxusuellement utilisées dans lenucléaire : par type (médiane ouextrémale…), par désignationAFNOR et par variante (laminé,forgé…). Cet accès automatisérenforce la fiabilité, lacohérence et la pérennité desétudes. La base associéecapitalise les efforts devalidation des spécialistesmatériaux d’EDF R&D et lesdonnées normatives du RCC-Met du RSEM. On peut bien sûrréutiliser cette fonctionnalitéhors de ce contexte pourconstituer une autre base,pérenne et partageable.

� Modélisations non-locales

Les comportementsadoucissants conduisentnaturellement à des résultatsdépendants du maillage.Pour éviter cela, Code_Asterpropose deux façons de « délocaliser » l’endommage-ment et ainsi de supprimerune telle dépendance nonphysique. La première, plusprécise, utilise le gradient desvariables internes et est doncest intimement liée aumodèle de comportement.Elle est opérationnelle pourles modèles de plasticité deVon Mises, celui àendommagement fragile deLorentz et celui, ductile, deRousselier. La deuxième,limite les concentrations dedéformation via un champ dedéformation régularisé. Plusrapide, elle s’applique à tousles modèlesd’endommagement.

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Palier hydrodynamique de groupeturbo alternateur 1300 MW.Contraintes mécaniques, non-linéarités de contact.

Endommagement : pilotage du chargement.

Dynamique non linéaire implicite :plasticité + grandes déformations+ contact + frottement.

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Code_Aster, un facilitateur d’études

Le mécanicien éléments finis est unêtre exigeant. Du genre : « Quel estle degré de confiance à accorder àmes résultats numériques bruts ? »ou « Comment réutiliser mes chersmaillages dans des configurationspour lesquelles ils n’étaient pas a priori conçus ? ». Des fonctionnalités avancées deCode_Aster apportent des réponsesà ces questions légitimes !

Effets utilisateurs

A données physiques fixées, trois effets utilisateursentrent en ligne de compte : le maillage, les typesd’éléments finis et la discrétisation temporelle.Concernant le maillage, son élaboration est unephase délicate et coûteuse en temps ingénieur et ilest illusoire de prétendre construire, a priori, lemaillage optimal tant les critères d’une étudeindustrielle peuvent être variés, voire antagonistes.Il vaut mieux adapter un maillage grossier auxexigences d’un calcul en post-traitant ses résultats.L’opérateur CALC_ELEM fournit ainsi unecartographie d’erreur, localisée sur chaque élément,sur laquelle l’outil de raffinement/déraffinementHOMARD (voir encadré) s’appuie. Bien sûr, cela nedispense pas d’effectuer un diagnostic du maillageinitial via, par exemple, MACR_INFO_MAIL et desuivre les préconisations du code en termed’éléments finis. Quant aux pas de temps, une optionde STAT_NON_LINE les adapte pour conduire unchaînage thermo-mécanique sans heurt.

Sensibilités aux données

A paramètres de discrétisation et de résolutionfixés, on aimerait cette fois quantifier la sensibilitéd’un résultat par rapport à ses données d’entrée.Soit pour comparer l’influence respective dedifférents paramètres, soit pour insérer cettedérivée dans un autre calcul (optimisation, recalage,fiabilité voir encadré…). Ainsi, Code_Aster fournit ladérivée analytique des quantités thermo-mécaniques usuelles (déplacement, contrainte,température, flux, modes propres, taux derestitution d’énergie…) par rapport à desparamètres comme les matériaux ou leschargements, en statique comme en dynamique.Une fois le paramètre "sensible" identifié (viaDEFI_PARA_SENSI), son pilotage requiertsimplement le rajout du mot-clé SENSIBILITEdans la commande principale. Le résultat est unchamp à part entière, exploitable comme n’importelequel autre. L’expérience montre que ces dérivéessont plus fiables et moins coûteuses que cellesobtenues par différences finies.De l’étude de sensibilités au recalage, il n’y a qu’unpas, que franchit la macro-commandeMACR_RECAL qui recale automatiquement desparamètres matériaux ou chargement à partird’essais sur éprouvette ou sur structure. Outre lesvaleurs optimales des paramètres, l’utilisateurobtient une estimation de leurs importancesrelatives et de leurs éventuels couplagespermettant ainsi de discriminer les paramètres peuinfluents.

Nouvelles frontières pour les éléments finis

Bien que très répandue dans l'industrie, la méthodedes éléments finis ne permet pas de résoudreefficacement certains problèmes à géométriecomplexe ou évoluant dans le temps (suivi de fissure,d’excavation, jonction de modélisations…). Ceux-cinécessitent alors des remaillages localisés, laborieuxvoire impossibles à gérer avec l’existant. Pour yremédier, différentes approches sont proposées : lesméthodes Arlequin et X-FEM.La première (mot-clé ARLEQUIN) propose unestratégie multiéchelle pour raccorder des modèlesnumériques de natures différentes. Par une techniquede superposition, elle réalise facilement des zoomslocaux, des jonctions et des substitutions (rajout dansun maillage sain d’un maillage de défaut, raccord demaillages ou de modélisations incompatibles…).La seconde (mot-clé XFEM) permet d’affranchir lemaillage de la contrainte du respect des entitésphysiques en modélisant des surfaces libres ou desdiscontinuités de champs. Un élément fini peut ainsiêtre traversé par une fissure rendant le remaillagemoins systématique.

� En complément des chantiers de modélisation…

…l’équipe Code_Aster s’efforce continuellement d’enaméliorer les performances et le périmètred’utilisation. Au menu de la V7 : en calcul modalquadratique, meilleure prise en compte desamortissements visqueux et hystérétiques parl’extension de la méthode IRAM ; En sous-structuration, possibilités d’associer des macro-éléments linéaires avec un calcul non-linéaire ; GainsCPU d’un facteur deux en complexe et en nonsymétrique pour le solveur linéaire multifrontal ;Introduction de la méthode de décomposition dedomaine FETI en mécanique linéaire.

� Le suivi de frontièrecourbe…

… en maillage adaptatif estdésormais disponible avecHOMARD (encapsulé dansMACR_ADAP_MAIL). En effet,quand le bord d’une géométrieest courbe, les mailleursl’approchent par une successionde segments. Résultat, celaintroduit des angles là où il n’yen a pas ! Un découpageadaptatif standard vainévitablement les conserver etles propager, ce qui estpotentiellement nuisible aucalcul. L’innovation consiste àplacer les nouveaux nœuds issusdu découpage sur la frontièreréelle. Ces angles fictifss’applatissent et la descriptionde la frontière courbe va s’affiner.D’autre part, en 2D, toutes lesfonctionnalités du maillageadaptatif et du diagnostic demaillage s’ouvrent auxquadrangles.

� La panoplie des outils mécano-fiabilistes…

… s’étoffe d’une nouvelle macro :MACR_FIABILITE. Au coursd’un calcul Aster, il estdésormais possible d’évaluer laprobabilité de dépassementd’un seuil donné, en fonctiond’une certaine variabilité dedonnées. Pour ce faire,Code_Aster a été couplé à unlogiciel probabiliste développéen interne EDF R&D, MEFISTO.Basées sur une minimisation detype FORM, les interactionsentre les deux codes senourrissent des dérivées de lavaleur cible par rapport à desparamètres. Si ces sensibilitéssont disponibles (mot-cléSENSIBILITE), il est conseilléde les utiliser pour accélérer leprocessus ; sinon elles serontcalculées par différences finies.

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Maillage adaptatif sans (fig. 2) et avecsuivi de frontière courbe (fig. 3).

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X-FEM :blocs encompressionavec interfaceen contact-frottant.

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Le comportement dynamique desstructures peut être l’occasion desurprises et pas toujours agréables.Une résonance et les niveaux decontraintes d’une pompe grimpent !Lors d’un séisme, les mouvementsde surface de l’eau peuvent fairevaciller un réservoir !Heureusement, Code_Aster peutaider à mieux prendre en comptel’inertie des structures et ses effetsintempestifs lors des phénomènestransitoires ou stationnaires.

L’introduction des termes d’inertie dans leséquations de la mécanique permet de modéliser lacomplexité des phénomènes dynamiques, desaspects vibratoires ou transitoires. Qu’ils soientdéterministes ou aléatoires, que les lois decomportement soient linéaires ou non, que lesdéformations des structures soient couplées ou nonà de l’acoustique ou à des mouvements de fluide,que des composants rentrent en contact ou frottent,Code_Aster permet de les modéliser, sur basemodale ou dans l’espace physique, sur le systèmedans son ensemble ou par sous-structuration.

Analyse modale

Le calcul des fréquences propres et des modespropres d’un matériel apporte déjà une informationprécieuse sur son comportement vibratoire. Lesopérateurs MODE_ITER_XX calculent les déforméesmodales et leurs pulsations propres, avec ou sansamortissement structural. Les modes peuvent êtreaussi la base d’une réduction du modèle à sesprincipales libertés de mouvement et ainsi allégerl’étude des transitoires. On peut bien sûr normer lesmodes (NORM_MODE) ou les filtrer (EXTR_MODE)selon différentes conventions.

Analyse transitoire ou fréquentielle

Connaître la réponse de la structure à une excitationest indispensable à une analyse fine des déformationset des contraintes au cours du temps. Que les effortssoient périodiques (DYNA_LINE_HARM), transitoires(DYNA_LINE_TRAN, DYNA_TRAN_MODAL ouDYNA_NON_LINE), exprimés en spectres sismiques(COMB_SISM_MODAL) ou basés sur des probabilités(DYNA_ALEA_MODAL).

Amortissements

Des phénomènes dissipatifs (frottement,viscosité…) interviennent dans les structures ; Ilsont une influence notable sur l’amplitude desréponses. Cependant l’amortissement est souventdélicat à modéliser. C’est pourquoi trois typesd’amortissement sont disponibles : visqueux,hystérétique et modal.

De la mesure au calcul

La modélisation numérique permet de compléter lesmesures expérimentales aux zones où l’on nedispose pas de capteur. Dans le domaine fréquentielou temporel des champs mécaniques usuels,PROJ_MESU_MODAL extrapole la grandeursouhaitée en transitant par une base modale dumodèle numérique.

Les interactions sol-structure…

… qui interviennent en dynamique des bâtimentsréacteurs ou des barrages voûtes, peuvent êtrerésolues de deux manières : par couplagefréquentiel avec MISS3D (XX_MISS_3D), codeéquation intégrale par sous-structuration de l’ECP,ou via des éléments de frontière absorbantemodélisant des domaines quasi-infinis (XX_ABSO).Dans tous les cas, l’hypothèse d’anéchoïcité estvérifiée (élimination des ondes planes élastiques ouacoustiques diffractées par la structure vers l’infini).

Acoustique

L’étude de propagation acoustique dans un fluidecompressible et pour des domaines clos estmodélisée (phénomène ACOUSTIQUE) via deuxformulations (classique et mixte). Elles résolventl’équation de Helmholtz pour en déduire les champsde niveau sonore et d’intensité acoustique.

� Sous-structurer pourmieux calculer !

Devant la complexité desstructures mécaniques souventconstituées d’un assemblage deplusieurs composants, lesméthodes numériques ouexpérimentales classiques serévèlent parfois coûteuses ouinutilisables. Il est doncpréférable de décomposer lemodèle global en plusieurssous-structures et d’étudierséparément leur comportementvibratoire avant de les raccorder.Différents types de modesd’interface sont disponiblesdans DEFI_INTERF_DYNA :Craig-Bampton, Mac Neal oumodes dynamiques d’interface.Les maillages des faces n’ontmême pas besoin d’êtrecoïncidents, Code_Asters’accommode de raccordsincompatibles.

� Différents types de forcefluide …

… sont modélisées dans leCode_Aster. En vibration sousécoulement (crayon combus-tible) on en distingue deux :les forces indépendantes dumouvement de la structuredues à des turbulences ou à lanature diphasique de l’écoule-ment (DEFI_SPEC_TURB) etles "fluide-élastiques" quiconcrétisent le couplage flui-de-structure proprement dit(CALC_FLUI_STRU).CALC_MATR_AJOU calcule lescoefficients associés à ce cou-plage. En outre, il est possibled’étudier le couplage vibro-acoustique et le ballottementde structures remplies deliquide (tuyauterie, réservoir…)avec surface libre à l’aided’éléments ad hoc (modélisa-tions XX_FLUI_PESA/STRU…).Ce couplage fort est traité parune formulation (u, p, ϕ)symétrique. Il a été récem-ment généralisé à l’opérateurtransitoire DYNA_NON_LINE :la structure peut présentertout type de non-linéarité, lefluide restant, lui, modélisé demanière linéaire.

Modélisation du barrage de Grésiole au séisme : couplagesol-structure entre le génie civil et la retenue.

Contraintes modales sur un alternateur

Dynamique

Pression du fluide contenu dans un réservoir et

mouvement de la surface libre.

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Géomatériaux

Pourquoi EDF s’intéresse-t-elle à la modélisation du comportementdes bétons, limons, sables, argileset roches ? Réponse : au delà de la tenue des barrages, l’expertisedes solutions envisagées dans le stockage des déchets radioactifs.Les modèles de thermo-hydro-mécanique de Code_Aster sont un des apports d’EDF-R&D dansl’épineuse question de l’aval du cycle.

Non linéaires sous chargement nominal, lesgéomatériaux sont souvent objet de déformationsdifférées : aussi, prédire l’état des ouvrages à courtet long terme requiert la simulation des phases deleur construction. D’autant plus que lecomportement de l’eau imbibant ces matériauxn‘est pas sans conséquences mécaniques,notamment pour l’évolution lointaine des sols etroches. Il est alors primordial de calculer lesécoulements en tant que tels car les effetscapillaires liés à des états partiellement saturésinfluencent significativement l’état de contrainte. Enparticulier pour des matériaux peu perméables oùdes fortes succions apparaissent.

Des lois de comportementparticulières

Les phénoménologies décrites ici ne peuvent biensûr être simulées que par des modèles Asterspécifiques. Au delà de leur diversité, touspartagent la propriété de représenter unedégradation du matériau sous cisaillement fonctiondu confinement et s’accompagnant de variations devolume sensibles. Selon qu’il s’agit d’un béton,d’un limon ou d’un sable, d’une argile ou d’uneroche, le cadre de la formulation variera. Onpréférera le formalisme de l’endommagement pourles bétons dont la micro fissuration détériore larigidité, alors que pour les sols la plasticitépermettra de mieux tenir compte des déformationsirréversibles. Pour les argiles, on fera dépendrel’écrouissage plutôt de la déformation plastiquevolumique et pour les roches, de la déformationplastique de cisaillement. Dans tous les cas, audelà d’un certain seuil, un comportementadoucissant apparaît. Pour les sols et roches, lesfonctionnalités Aster modélisent assez finement lesphénomènes de dilatance concomitants.

Elles modélisent également les évolutionshydrauliques et thermiques ; ces dernières entraînantdirectement des dégradations de type fissuration parséchage, effondrement par remouillage, plastificationpar gonflement des argiles, claquage des terrains dû àla dilatation thermique de l’eau.

Une offre Aster adaptée auxgéomatériaux

Pour les sables et limons, le premier niveau des loisCJS permet une approche de type "charge limite". Lesdeuxième et troisième niveaux introduisent uncouplage entre mécanismes plastiques isotrope etdéviatoire avec des écrouissages isotropes oucinématiques incluant la dilatance et leradoucissement pour le troisième niveau.Pour les argiles saturés, Cam Clay(RELATION_KIT=’CAM_CLAY’), la star desmodèles, associe une élasticité non linéaire et uneplasticité limitant les contraintes à un domaine dont lataille dépend de la pression de consolidation. Sonextension aux sols non saturés, connue sous le nomde modèle de Barcelone (voir encadré), fait en outredépendre ce domaine de la pression capillaire. Pourles roches, Aster a bénéficié de l’expérience du CentreEDF d’Ingénierie Hydraulique de Chambéry qui adémontré la nécessité de retenir le comportement ditpost pic, c’est à dire fissuré, des roches et a proposéune généralisation du modèle de Hoek et Brown(’LAIGLE’).Code_Aster répond à la variété des phénomèneshydrauliques par des modèles simples pour leséchage et l’hydratation du béton, ou plus complexesbasés sur l’intégration couplée de deux loisd’écoulement non linéaires et celle de conservation del’énergie. Dans la version élaborée de cettemodélisation sans hypothèse sur la pression de gaz,les échanges entre phases sont régis par les loisd’équilibre très générales de la thermodynamique. Lesécoulements sont darcéens, perméabilités etsaturation sont reliées par des lois quelconquesfournies par l’utilisateur. De même pour la relationentre saturation et pression capillaire. Lesmécanismes de diffusion au sein des mélangesgazeux (gaz « sec » et vapeur) et liquides (gaz dissouset eau liquide) sont régis par des lois de Fick.

Une bonne expérience d’utilisation

L’ancienneté de certains de ces modèles, leur longueutilisation ont contribué à accroître leur robustesse.Les modélisations THM couplées sont bien adaptéesaux besoin EDF : étanchéité des enceintes deconfinement des centrales nucléaires, problèmes liésau stockage profond des déchets, à la resaturation etla thermo-mécanique d’argiles gonflantes, àl’endommagement lors du creusement et de laconsolidation de galeries...

� La modélisation des solsnon saturés…

… a fait l’objet de récentsdéveloppements : introductiondu modèle de Barcelone etd’une loi de couplagehydraulique prenant en comptela dissolution d’un gaz dansl’eau et la diffusion au sein dece mélange(LIQU_AD_GAZ_VAPE).

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Stockage profond et ses alvéoles :concept suédois KBS-3 en milieugranitique.

Contraintes effectives sur un sitede stockage : après excavation dela galerie, creusement du puits etun an après la mise en place descolis.

Contraintes mécaniques dans la jonction galerie-puits.

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Génie civil, bétonGénie civil, béton

Dans la prévision et la maîtrise de latenue mécanique des structures degénie civil de production d’électricité,comme les 58 enceintes de confine-ment et les 28 aéroréfrigérants descentrales nucléaires, ou bien les 213barrages, les préoccupations EDF desûreté des installations sont domi-nantes. Le positionnement résolu deCode_Aster sur la modélisation nonlinéaire du béton armé précontraintpermet d’envisager sereinement unsuivi numérique dans le temps detels ouvrages.

Evaluer la durée de vie d’une structure en béton,anticiper et remédier à ses défauts requièrent laconnaissance de son état au jeune âge ou à un instantdonné. D’où l’intérêt de la diversité des modélisationsbéton, des méthodologies d’études réalisables et deleurs validations expérimentales : thermo-hydratation, séchage, retrait, fissuration,endommagement, fluage, effet des armatures activeset passives. Outre la tenue physique, lesproblématiques à couvrir sont vastes ; par exemple,l’étanchéité des enceintes béton de confinement descentrales nucléaires, leurs déformations dans letemps. Mais aussi les effets des chargementsaccidentels comme le séisme, la perte de réfrigérantprimaire ou le choc de projectiles.

Comportement physico-mécanique du béton

Les évolutions des propriétés du béton sont traitéespar des modèles de thermo-hydratation et de séchageassociés (Granger, Bazant, Mensi…). Les opérateursAster calculent le retrait du béton au jeune âge à partirdes variations de l’hydratation et le retrait dedessiccation via un calcul de séchage. Pour le fluagepropre, deux modèles sont disponibles : Granger etUMLV biaxial. Quant au fluage de dessiccationintrinsèque, phénomène à long terme sous l’effet duchargement mécanique, Code_Aster propose lemodèle de Bazant.

Modèles non linéaires

Le modèle de Laborderie (uniaxial, porté par deséléments finis de poutres multifibre) couvre bien lesanalyses statiques ou à comportement sismique car iltient compte des dégradations dissociées en tractionet en compression, ainsi que l’ouverture-refermeturedes fissures. En 2D et 3D, le modèle DDP (DoubleDrüker Prager) isotrope élastoplastique adoucissantdistingue la traction de la compression. La réponseCode_Aster à la simulation du couplage fluage-fissuration, cause de la rupture potentielleprématurée des structures, est l’emploi couplé desmodèles de Granger et du DDP. Pour suivrel’endommagement par fissuration du béton, lesmodèles 3D de Badel (ENDO_ISOT_BETON), deGodard (ENDO_ORTH_BETON) et de Mazars sontutilisables en formulation locale ou non. Et en casde convergence lente, il désormais possible derecourir à la matrice sécante de rigidité au lieu desmatrices élastiques ou tangentes.

Béton armé et précontraint

Les armatures du béton sont modélisées par deséléments finis de barres ou de grilles orthotropesexcentrées pour les nappes de treillis soudés.Code_Aster tire de ce type d’éléments simplicité demaillage et faible nombre de noeuds. La loi nonlinéaire de Pinto-Menegotto simule les mécanismesde plastification, d’écrouissage non linéaire et deflambement ; ce dernier étant décrit de façonphénoménologique. Dans la modélisation desouvrages en béton précontraint, en dissociant lemaillage des câbles de précontrainte de celui dubéton traversé, on décrit mieux les sollicitations selonles règles du BPEL (Béton Précontraint aux EtatsLimites). Pour des structures fortement "encâblées"comme les enceintes de confinement, on accède ainsiaux effets de la tension des câbles sur lesdéformations de la structure.Des développements récents facilitent la modélisa-tion de cette précontrainte. CALC_PRECONT permetainsi d'appliquer la tension dans les câbles et de laretrouver de manière effective en sortie du calcul.Cette tension peut s’appliquer de manière progressi-ve et différenciée, câble par câble.Dans les zones d’ancrages, le poinçonnement donnelieu à des niveaux de contraintes irréalistes. Avec lanouvelle option CONE de DEFI_CABLE_BP, l'utili-sateur peut définir un volume de béton rigidifié, repré-sentant le cône d'évanouissement qui n'est générale-ment pas présent dans le maillage. Ceci afin de répar-tir les efforts sur plusieurs nœuds du béton et, ainsi,de garantir une solution élément fini plus correcte.

� Liaison acier béton

Le comportement d’une structureen béton armé est déterminé parses composants, mais aussi parleurs interactions. Le cataloguedes modèles décrivant le bétonet l’acier est complété par celuide la liaison acier-béton,JOINT_BA. Disponible en 2D, ildécrit le mécanisme de rupturedes liaisons chimiques,l’écrasement du béton et songlissement relatif autour desarmatures. Toutes chosesessentielles à la prédiction deszones de fissuration.

� Un nouveau modèle de fluage…

… 3D du béton(BETON_UMLV_FD) permet deprendre en compte lesdéformations dues auxdifférents retraits (endogène,thermique et de dessication) etdu fluage de dessication.

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� La modélisationdes nappes d’armature…

… est facilitée par l’introductiond’un nouvel élément, ditGRILLE_MEMBRANE, qui vientcompléter les traditionnelsBARRE et GRILLE. Cet élément2D plaque travaille enunidirectionnel (2 élémentssuperposés sont nécessairespour décrire une nappe detreillis) et ne possède pas derigidité de flexion.

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Maquette SANDIA d’enceinte : déformée sous poids propreet précontrainte et contraintes radiales aux points de Gauss.

CALC_PRECONT :phasage de câbles sur

une poutre modèle.

Demi-enceinte deconfinement interne :réseau de câbles deprécontrainte avecnervure.

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Rupture, Endommagement et Fatigue

L’analyse des causes de la ruined’un ouvrage ou d’un composantmécanique doit tenir compte de lanature même des dégradationsconstatées et du degré de finesserecherché.Code_Aster, en offrant une largegamme de modélisations et d’outilsd’analyse, des plus éprouvés auxplus exploratoires, couvre lesproblématiques del’endommagement, de la rupture,de la fatigue et des charges limites.

Pour les dégradations mécaniques sous sollicitationsrépétées on parle de "fatigue". Dans le cas contraire ils’agit de "rupture" ou "d’endommagement". Lamécanique de la rupture s’appuie sur des critèresglobaux pour statuer sur la propagation d’une fissureexistante, alors que la mécanique del’endommagement intervient au niveau des matériauxafin de déceler l’amorçage et le développement dezones endommagées.

Evolution de fissures

Le classique taux de restitution d’énergie G,paramètre clé en mécanique de la rupture, permet deconclure quant à la propagation ou non d’une fissure.Les opérateurs Aster CALC_G_XX le calculent pourdiverses situations : 2D, 3D, matériau dépendant de latempérature, forces de surface ou de volume, pressionsur les lèvres…. Et ce, en élasticité comme en élasto-plasticité, pourvu que le chargement demeuremonotone et radial. Les autres critères usuels enélasticité que sont les facteurs d’intensité decontraintes sont accessibles en 2D et dans certainesconfigurations 3D via CALC_G_THETA ouPOST_K1_K2_K3. Pour dépasser ces limites,POST_ELEM propose deux nouveaux paramètres :GTP (G-total plastique) dédié aux situations ductiles etGP (G-plastique) réservé à la rupture fragile enprésence de plasticité. Ce dernier critère est uneextension à la plasticité de la formulation de Francfort-Marigo (RUPT_FRAG) qui, basée sur la théorie deGriffith, décrit l’apparition et la propagation defissures dans un matériau élastique. Par ailleurs uneapproche s’appuyant sur des éléments de joint baséssur une loi d’interface de type Barenblatt (prise encompte d’une interaction résiduelle entre les lèvres dela fissure) permet de modéliser l’évolution de fissuresbidimensionnelles dans une direction donnée, enstatique comme en dynamique.

Endommagement de structures

La fissuration suivant une loi d’interface n’est qu’unmode de dégradation, la mécanique del’endommagement en permet une modélisation plusfine en se situant à l’échelle du point matériel.Si on se cantonne à l’étude stricto sensu del’amorçage, l’opérateur POST_ELEM en fournit uneprobabilité grâce au modèle de WEIBULL. Par contre,si on souhaite modéliser l’ensemble de la réponse dela structure, de l’amorçage jusqu’à la ruine, il estindispensable de recourir à des lois de comportementcouplant à l’échelle du point matériel l’évolution del’endommagement et des contraintes : par exemple,BETON_DOUBLE_DP, ENDO_ISOT_BETON ouMAZARS pour le béton, ROUSSELIER pour l’acier.Cependant, si elles autorisent des modélisations plusfines, ces lois se heurtent à deux difficultés :l’instabilité de la réponse globale de la structure et lalocalisation des déformations. Pour les surmonterCode_Aster apporte des réponses novatrices: unpilotage du chargement spécifique permet de suivreles instabilités (phénomènes de snap-back/through)et des comportements à formulation non localeévitent une dépendance pathologique au maillage.

Dommage par fatigue

La plupart des ruptures de composants industriels enfonctionnement normal sont dues à la fatigue. Soncaractère larvé n’a d’égal que sa nocivité, d’où l’im-portance de l’évaluation de ce type de phénomène dèsla phase de conception. Suivant le type de fatigue (à grands nombres decycles, oligocyclique…), de sollicitations (déterminis-te, aléatoire, périodique, multiaxiales…), de donnéesd’entrées disponibles (composante ou tenseur descontraintes...) et de résultats souhaités (champ en unpoint, critère...), Code_Aster propose la méthodeadaptée (opérateur XX_FATIGUE…). Du classiqueWOHLER au critère de Dang Van Papadopoulos, enpassant par la "méthode maison" de TAHERI, lespectre des combinaisons traitées est large.

� Critère d’amorçage en fatigue

Afin de répondre au problèmeposé par la fatigue thermique,des critères multixiauxd'amorçage en fatigue à grandnombre de cycles ont étédéveloppés. L’idée consiste àchercher la direction normalepour laquelle, soit la demi-amplitude de cisaillement, soit ledommage est maximal. Avec cescritères, des chargementspériodiques ou non périodiquespeuvent être analysés.

� L’anisotropie induite parl’endommagement dans le béton…

… est prise en compte dans la loiENDO_ORTH_BETON. Cettedernière permet en outre derendre compte du caractèreunilatéral du comportement dubéton (dissymétrie traction/compression, effet derefermeture des fissures). La version non locale de cette loiest disponible, via la méthodede régularisation desdéformations GRAD_EPSI.

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Coude de circuit RRA :calcul de dommage parle critère de Dang Vanet faïençage thermique.

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� La modélisationde la liaison acier-béton…

… s’effectue en 2D à partird’éléments de joints s’appuyantsur une loi de comportementJOINT_BA décrivant ladégradation et la rupture de laliaison acier béton.

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Eléments joints pour modéliser l’évolutiond’une fissure dans une plaque trouée.

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Tout serait plus simple si un seuldomaine de la physique intervenaiten mécanique des structures. Maisdans l’industrie électrique, commeailleurs, les phénomènes sontsouvent couplés. Code_Asterpropose des outils pour réaliser deschaînages ou des couplages dephénomènes, en interne, comme enexterne avec d’autres codesspécialisés.

Pour le multiéchelle et le multiphysique, on peutdistinguer les approches internes et externes au code.Dans le premier cas, la multiplicité de la physique estprise en compte directement par Code_Aster, alorsque dans l'autre, l'interaction est réalisée soit parcouplage, soit par chaînage avec un autre logiciel decalcul.

Approches internes

Chaînage thermo-mécanique pour des études avecmatériaux dépendant de la température, avec desévolutions thermiques ou de l’hydratation-séchage-retrait.En couplant fortement cette fois les équations de lathermique, de l'hydraulique et de la mécanique(thermo-hydro-mécaniques), on s’intéresse auxmilieux poreux, saturés ou non : roches, argiles,bétons.En thermo-métallo-mécanique, plus particulièrementutilisée pour la simulation du soudage multipasse, lecomportement des aciers dû aux changements dephase est modélisable en 2D et 3D.L'interaction fluide-structure permet le calcul desvibrations d'une structure contenant (ou baignant)dans un fluide au repos ou en écoulement.Un chaînage électricité-mécanique fournit ladynamique de structures soumises aux forces deLaplace induites.

Enfin, le multiéchelle fait son entréedans le code avec deux nouvellesfonctionnalités : la méthode Arlequin(mot-clé ARLEQUIN) et le micro-macro(DEFI_COMPOR).La première raccorde, par une technique desuperposition, des modèles numériques de naturesdifférentes. Cela ouvre de nombreuses perspectives.Par exemple, on peut effectuer des zooms structurauxdans des zones particulièrement sensibles auxchargements : fissures, soudures, supportages…Le micro-macro, quant à lui, permet de manipuler defaçon modulaire des lois de comportement à diverseséchelles (voir encadré).

Approches externes

Chaînage Code_Saturne (EDF-CEA, thermohydrau-lique pour le fluide)-Syrthes (EDF, évolution ther-mique pour la paroi)-Code_Aster (structure) avecinterpolation du champ de températures ou de pres-sion sur le maillage mécanique.Chaînage Code_Aster-Europlexus (code dedynamique rapide du consortium EDF-CEA-CCR/Ispra-SNECMA-Samtech).Exportation de résultats d'analyse modale vers LADY(analyse vibratoire expérimentale). Calcul desdéplacements et contraintes induits par des chargesstatiques et sismiques à partir d'un modèle définidans CIRCUS (vibrations sous écoulements destuyauteries).Réponse fréquentielle, par MISS3D (code d'équationsintégrales pour la propagation des ondes de l’ECP), àune excitation sismique, pour des sols stratifiés avecou sans domaine fluide. Importation dans Code_Aster de champs d'effortsvolumiques délivrés par le code d'électromagnétismeFlux2D/3D en vue du calcul de la tenue thermo-mécanique de transformateurs ou de moteursélectriques.

� Grâce au format MED,Modélisation et Echangesde Données…

… d'éléments finis développéspar EDF-R&D et le CEA,Code_Aster échange avecd'autres codes, des maillages,des entités topologiques et desrésultats. La structure de cesderniers est relativement riche :tous types de champs paréléments et de champs degrandeurs, des champs définispartout ou non, et àcomposantes hétérogènes. Cette richesse, gage d’ouvertureà l'utilisation d'outils de pré etpost-traitements nonpropriétaires, a un seul pointd’entrée, FORMAT=’MED’, dansLIRE_MAILLAGE,LIRE_CHAMP et IMPR_RESU.

� Micro-macro

DEFInir un COMPORtement à partir de briquesélémentaires : telle loid’écoulement, tel écrouissagecinématique, tel autreisotrope, c’est ce qui permetd’éviter la définition de tousles comportementscombinés. Via l’opérateurDEFI_COMPOR, ces briquessont associées à unmonocristal et ses systèmesde glissement, pour créerainsi un modèle decomportement propre à ungroupe de mailles dansSTAT_NON_LINE. On peutalors effectuer des calculsd’agrégats où chaque grainmaillé est constitué d’unmonocristal orienté.Cette nouvelle fonctionnalité« micro-macro », ouvre lavoie à du multiéchellecomplètement modulaire. Il suffit d’intégrer cesdifférentes échelles dans unpolycristal formé deplusieurs monocristaux, de définir une règle delocalisation pour l’ensembleet, hop, le calcul peut êtrelancé !

Micro-macro :isovaleurs de la contrainte

maximale sur un agrégat

polycristallin.

Chaînage Code_Saturne/Code_Aster sur un robinet à soupapeAlstom-Velan : maillage et champ de pression du fluide interne.

Du multiéchelleau multiphysique

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Arlequin : raccord de modélisation coque-3D sur un coude ;patch d’un bloc fissure sur une structure saine.

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Le site www.code-aster.org, basemultimédia du code, répond à ladouble exigence d’être au servicedes utilisateurs et développeurs eten soutien à sa diffusion en logiciellibre. Visite guidée des sections etrubriques du site et arrêt sur lesmotivations techniques et politiquesde la mise en libre de Code_Aster.

Produit

Les rubriques Généralités, Fonctionnalités, etDomaines de modélisation reprennent et développentles chapitres de cette plaquette Code_Aster V7.On trouve aussi les transparents présentés lors desJournées Annuelles Utilisateur et Code_Aster Libre.La rubrique Applications est consacrée à des étudesindustrielles Aster. La distinction entre les versionsLibre, de Développement et d’Exploitation estexpliquée en rubrique Versions. La rubrique Qualitéprécise les critères d’acceptation des évolutions et descorrections. Enfin la rubrique Outils liste les logicielsutilisant ou utilisés par Code_Aster.

Utilisation

La rubrique Documentation offre la tota-lité de la documentation technique ducode : d’Utilisation, de Référence, deDescriptif Informatique, de Validation. LeDossier d’Administration (procéduresqualité) et les documentations relativesà la version qualifiée EDF sont, danscette rubrique, en accès restreint. Pourla Prise en main, en rubrique Exempleset Formations, des exemples commen-tés et illustrés avec leurs fichiers de com-mandes ainsi que les supports des courset travaux pratiques des formations.

Développement

On y notera en rubrique Présentationles règles à respecter pour développerdans la version centralisée et validerson développement. En Organisation,les historiques des mises à joursuccessives de la version dedéveloppement, leurs procès verbaux(accès restreint) et un organigrammedes acteurs contribuant auxdéveloppements du code.

En Formation, les supports de cours des formations audéveloppement et, en Version NEW, on trouve toutesles informations pour faire vivre ses propres sur-charges avec les patchs de la version hebdomadaire.

Services

En rubrique Liste et Commande convention-typed’accès à Code_Aster et à ses outils dédiés pour EDFet ses partenaires (gestion de comptes, assistancetéléphonique…). Pour tous, en Anomalies etEvolutions Logicielles le système de collecte deserreurs et de traitement des évolutions, ses outils etsa documentation. D’autres rubriques concernentl’Aide à l’Optimisation des Modélisations (AOM), leClub des Utilisateurs, le serveur centralisé, sansoublier les incontournables Forums (voir encadré).

Téléchargement

Cette rubrique donne accès aux téléchargements ducode, de ses outils et pré-requis : aster le code sourcedes différentes versions, astk gestionnaire graphiqued’études, GIBI mailleur et post traitements du codeCAST3M, Gmsh mailleur et post traitement libres,Eficas éditeur graphique intelligent de commandesAster, METIS algorithme de renumérotation desnœuds adapté pour Aster, MED module d’échange dedonnées et HDF5 sa librairie...

� Les Forums

Très actifs, ils sont un lieuprivilégié d’échange entreutilisateurs et développeurs,interne ou externe à EDF. Ils sont dissociés par thèmes :Utilisation, Installation etDéveloppement.

� Tout en un !

La version Linux 7.4 a inaugurée un nouveau mode de distribution : le tout enun ! Les paquets aster-full,téléchargeables depuis le site,fournissent le code source dulogiciel et l’ensemble des outilset pré-requis nécessaires.L’installation s’en trouvegrandement facilitée et serésume en général à une lignede commande.

� Code_Aster en logiciellibre ! Pourquoi ?

La réponse est bien évidemmentla reconnaissance et l’enrichis-sement par l’usage. Les défauts,plus rapidement et complète-ment identifiés, les savoir-fairediversifiés et la créativité descontributions métiersprécipiteront et garantiront infine une meilleure validation/qualification des modèles parles utilisateurs du réseau. Au delà de l’aspect technique,la dimension politique apportéepar EDF R&D et son Code_AsterLibre sous licence GPL (GNUGeneral Public License) fruit dela compétence et des exigencesqualité de l’ingénierie nucléairese place résolument dans letransfert innovation – industrie.Cette démarche entend stimulerles contributions Aster d’équipesissues du public et du privé (voirAE n°43) en leur offrant enretour une plate-forme d’accueilpérenne réutilisable pour leurspropres travaux. Code_Aster Libre est téléchar-geable semestriellement etbénéficie, à chaque fois, de laméthodologie Aster de non-régression précisionperformance de l’existant.

Code_Aster, son site web, sa version libre

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La page d’accueil informe des faits marquants(nouvelle version, manifestations…)

et vous guide lors de votre visite.

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Produits et servicesProduits et services

Depuis 1989, Code_Aster estreconnu, au sein d’EDF, commel’outil de simulation numériquedélivrant à temps les innovationsindispensables à l’expertise desproblèmes. La version 7 confirme sadouble mission : un outil de calculqualifié et opérationnel qui accueilledes développements issus de larecherche.

Qualité par la transparenceet la validation

Les critères qualité Aster gouvernant ledéveloppement et la diffusion du code s’appuientsur un référentiel qualité auditable satisfaisant auxexigences de l’Autorité de Sûreté des ouvragesnucléaire EDF. Ces critères constituent le PlanQualité Logiciel Aster et sont définis dans le manueld’Administration du code. Les fondementsthéoriques des modèles Aster sont documentésdans les manuels de Référence. La validationindépendante des versions d’exploitation du code,effectuée par des sociétés externes de calculs, portesur la conformité du logiciel vis-à-vis de sadocumentation, la couverture effective desdomaines d’analyse affichés, la non-régressionprécision-performance. La fiche Qualité quiaccompagne chaque version d’exploitation estactualisée par sous version (erreurs corrigées,documentations applicables).

Une équipe centrale d’unevingtaine d’ingénieurs…

… d’EDF-R&D se consacre à la cohérence et à la qualitéde la plate-forme Aster (1700 tests de validation ounon-régression) : architecture, outils, versionnement,mise en exploitation, gestion du REX, validation,documentation, communication, formation... Elles’entoure aussi d’acteurs des projets applicatifs EDF,de la recherche industrielle et universitaire, defournisseurs d’études et de services. Ainsi, plus de70 ingénieurs ont participé à la v7.

� Le retour d’expérience…

… est un outil précieux dans le processus dedéveloppement, il collecte les demandes desutilisateurs, répertorie les anomalies constatées etsuit leur évolution au cours du temps. Il s’appuiedésormais sur des technologies intranet pour gérerune base de plus 5000 fiches.

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Produits

L'architecture Aster, 1 200 000 lignes de FORTRAN en conception objet (dont 250 000nouvelles ou modifiées en v7), épaulé par du C et du Python, repose sur ungestionnaire de la mémoire/image disque, un “superviseur” des commandes et unmoteur de calculs EF (algorithmes indépendants de la formulation des élémentsfinis). Son ouverture s’appuie sur une large utilisation de catalogues décrivant lescommandes et les éléments finis.

Code_Aster est accessible sous trois formes…

… exploitation, développement, libre, toutes issues d’un code source unique. Cesource, ses outils et pré-requis sont maintenus et validés sous Unix et Linux, mais lacommunauté Aster Libre a montré la faisabilité de leur portage sous Windows,MacOS…

La version d’Exploitation (v7.4 en déc. 2004) répond aux exigences qualité dites IPS(Important Pour la Sûreté). Elle fait pendant 2 ans objet de maintenances correctiveset de compléments de validation et de documentation. C’est la version desutilisateurs EDF et de leurs fournisseurs agréés. Elle reste disponible pendant 2années supplémentaires au titre de la reprise d’études.La version de Développement (v8.0 en déc. 2004) s’enrichit hebdomadairement decorrections, d’améliorations et d’innovations(40 mises à jour annuelles). Elle devient laversion d’Exploitation au terme d’un cycle dedéveloppement de 2 ans et après qualification.Les exécutables Unix Aster d’exploitation et dedéveloppement sont accessibles pour EDF et sespartenaires sur le serveur centralisé.La version semestrielle Code_Aster Libre est éditéesous licence GPL sur www.code-aster.org. Elleprovient du conditionnement de la version deDéveloppement du moment. Des patchs hebdoma-daires permettent d’en suivre les mises à jour.

Documentation

Utilisation (généralités, syntaxe des commandes, exemples), Descriptifinformatique (architecture, gestion mémoire, superviseur, structures de données),Référence (formulations et algorithmes) et Validation (cas test de mécaniquesélémentaires ou de non régression). En v7: 13 000 pages (60 % du corpus renouvelé)sont diffusées sur www.code-aster.org.

Formation et aide à la modélisation

La valeur d’un logiciel de simulation repose aussisur la compétence et l’esprit critique de sesutilisateurs, qualités qui s’acquièrent par uneformation initiale et continue significative. Lesstages Aster en proposent pour tous les goûts:« Initiation » au code ou à son « Développement »,maîtrise des « Post-traitements » ou des outils de« Qualité des études », analyses « Dynamique » ou« Statique non linéaire ».

� Toujours plus…

… de ressources calculs pour lesutilisateurs de Code_Aster : unemachine centralisée AlphaServerTru64 ES45 (24 processeurs à1Ghz, 100 Go de mémoire, 48Gflops), un cluster de 10processeurs Opteron 64 bits etun accès aux machinesmassivement parallèles duCentre de Calcul Recherche etTechnologie (CCRT) du CEA.

� Le service AOM…

… pour Aide à l’Optimisation dela Modélisation apportel’expertise nécessaire auxétudes complexes ou novatrices.Contact : [email protected].

La traditionnelle Journée Utilisateursen salle Ailleret (EDF R&D, Clamart)

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Code_Aster, un logiciel convivial

Calcul de haut niveau ne rime plusavec « casse-tête à l’utilisation ».Aujourd’hui, des interfacesergonomiques facilitentgrandement l’utilisation du code.En quelques clics, EFICAS, ASTK etSTANLEY définissent, effectuent etpost-traitent votre calcul. A terme,l’intégration à la plate-formed’environnement logiciel SALOMEdécuplera ces possibilités.

ASTK

La mise à disposition d’un outil informatique multi plate-forme, multiversion, utilisé et co-developpé par différentes équipes passe nécessairement par un gestionnaire d’études etde développements. C’est la raison d’être ASTK : sélection de la version du code, accès auxdifférents serveurs de calcul, définition des fichiers composant une étude, du type de job(batch ou interactif), création d’une version surchargée, accès aux outils de gestion deconfiguration pour les développeurs et enfin, la gestion des fiches d’anomalies etd’évolutions du REX. L’évolution rapide des moyens de calcul centralisé et la diffusion enlibre de Code_Aster ont accéléré la mutation de l’ancien gestionnaire d’étude ASTERIX. Sonsuccesseur, ASTK, a adopté une architecture de type tcl/tk plus modulaire et portable.Le choix d’une architecture client-serveur autorise une séparation nette entrel’interface et les outils d’accès au code. Ainsi, ASTK intègre, dans une seule interface,l’ensemble des outils de l’Atelier de Génie Logiciel Aster (AGLA) utilisés pour gérer laversion de référence en batch (traitement par lots) et ceux des versions locales.Cette interface utilise des protocoles réseaux pour transférer les fichiers entre lesclients et le serveur ou pour lancer des commandes distantes, y compris à traversInternet. L’utilisateur peut facilement répartir ses fichiers de données et de résultatssur différentes machines, l’interface assurant le transfert des fichiers, éventuellementcompressés, à travers le réseau.Outre l’accès à Code_Aster, ASTK permet de lancer différents outils au choix del’utilisateur, comme EFICAS, STANLEY ou des logiciels de maillage et de visualisation.Pour les utilisateurs qui souhaitent suivre les évolutions hebdomadaires du code, rienn’est plus simple, ASTK s’occupe de tout ! Récupération des fichiers de mise à jour sur lesite et reconstruction de l’exécutable.

STANLEY

L’application STANLEY est un outil de post-traitement interactif pour les calculs Aster. Ellepermet d’accéder à la liste des champs disponibles dans les structures de donnéesrésultats (déplacements, contraintes, variables internes…), d’en calculer de nouveaux,d’en extraire des sous-parties et de les visualiser sous forme d’isovaleurs (avec Gmsh) oude courbes (avec Xmgrace). Il est également possible de créer de nouveaux lieuxgéométriques pour le post-traitement (point ou droite).Devenu une commande Aster à part entière, STANLEY s’utilise facilement: il suffit derajouter STANLEY() à la fin de son fichier de commande.Il s’adapte à toutes les configurations: poste de travail sous Unix, Linux ou Windows,calcul en local ou sur un serveur distant. Son paramétrage permet une gestion multi-configuration, l’ensemble étant mémorisé d’une session à l’autre.

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STANLEY : explorateurde résultats issus

de Code_Aster.

EFICAS : éditeur graphique intelligent de commandes Aster.

ASTK : plaquetournante pourl’utilisation et ledéveloppementdans Code_Aster.

EFICAS

L’écriture directe, "à la main", du fichier de commandedans un éditeur de texte peut se révéler fastidieuse etsource de bien des déboires. Il faut naviguercontinuellement dans la documentation descommandes pour y trouver leur syntaxe, traquer lesparenthèses manquantes, les virgules oubliées…Aussi l’Editeur de FIchiers de Commande etAnalyseur Syntaxique, EFICAS, simplifie grandementla vie. C’est un logiciel doté d’une IHM conviviale qui,en fonction des choix de l’utilisateur, génère directe-ment un fichier garanti syntaxiquement valide. Eninterprétant les catalogues de commande, il gèreautomatiquement, syntaxe et mots clés, règlesdiverses et type des concepts attendus.

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L’utilisateur avancé peut intervenirfacilement dans le code, en partiegrâce à PYTHON, pour par exemple :écrire des applications métiers,introduire éléments finis et lois decomportement, définir de nouveauxformats d’échanges.

Le langage de commandes

L’utilisateur de Code_Aster décrit les paramètres etle cheminement de son étude dans un fichier texte.Celui-ci est composé de commandes contenantelles-mêmes des mots-clés qui reçoivent enarguments : textes, entiers, réels ... ou des noms deconcepts précédemment créés par d'autrescommandes. Ces concepts sont des objets nomméspar l'utilisateur, produits par des commandes etpotentiellement utilisables ou modifiables pard'autres.La grammaire et le vocabulaire de ce langage decommande, propre à Code_Aster mais écrit sur basePYTHON, sont décrits dans des catalogues. Pourcomposer des fichiers de commande corrects,l’utilisateur devra soit connaître les règlesélémentaires d’écriture PYTHON, s’informer de lasyntaxe de chaque commande dans ladocumentation, soit plus interactivement utiliser lasaisie graphique des commandes d’EFICAS.

Superviseur et PYTHON

Dans une utilisation plus avancée, l'utilisateur peut,grâce à PYTHON, introduire de la programmationdans son jeu de données : de la plus simple(structures de contrôle, boucles, tests), à la pluscomplexe exploitant toute la richesse de ce langageinterprété (méthodes, classes, importation demodules exogènes comme TkInter, pour les IHM,numerical pour des usages mathématiques …).Sur cette illustration, au cours d’un unique job etsans manipulation de fichiers par l’utilisateur, lemême calcul est conduit plusieurs fois en appelantun modeleur/mailleur distant avec modification durayon de cintrage du coude. La boucle s’arrêteconditionnellement sur une valeur limite decontrainte.

Tout objet élémentaire de la mémoire FORTRAN peut être récupéré dans l’espace denom PYTHON par l’utilisateur : dans cet exemple, il s’agit d’un indicateur decontrainte maximum dans le coude du tuyau. Pour les concepts globaux les plusutiles et généraux (tables, résultats, champs, maillages), des passerelles existent etpermettent d’en obtenir une représentation PYTHON à fins de manipulation dans celangage.D'autre part, il est possible de définir facilement des macro-commandes écritesdirectement en PYTHON dans le fichier de commande. Cela permet d'encapsuler uneséquence de commandes récurrente et d'épurer ses entrées-sorties. L'utilisateurn'a donc plus à surcharger l'exécutable pour en profiter ! Le développement d'outilsmétier en est grandement facilité.Cependant, un fichier contenant d'autres instructions que les seules commandesofficielles ne pourra être ni produit, ni édité par EFICAS. L'emploi des fonctionnalitésévoquées ci-dessus constitue une utilisation "avancée" du code qui n'est pas, pourl'instant, supportée par cet outil.Pour le chaînage avec d’autres codes, tout est possible : lancement d’un exécutabletiers par EXEC_LOGICIEL ou soumission directe en PYTHON ; pour les échanges dechamps et de maillage, le format MED est à privilégier.

Eléments finis et lois de comportement

Si votre problème ne s’accommode pas des 95 lois de comportement actuellementprésentes, la programmation ou la modification d’une loi de comportement est aisée.Après avoir enrichi en conséquence les catalogues des commandes DEFI_MATERIAUet STAT/DYNA_NON_LINE des mots clés permettant d’introduire ses paramètresd’entrée, il reste à écrire la routine réalisant l’intégration de cette loi de comportement.Elle fournira les données élémentaires indispensables à l’algorithme de résolution(tenseur des contraintes et variables internes réactualisées, matrice tangente …).Différents utilitaires facilitent et fiabilisent cette intégration.De même pour les éléments finis, si vous ne trouvez pas l’élément adéquat dans les 360existants, vous pouvez créez le vôtre. Moyennant l’appropriation de la démarchedécrite dans la documentation de développement, introduire un nouvel élément fini estmodulaire et ne nécessite pas de maîtriser tout le code.

Echanges pré/post dans différents formats

Code_Aster est aussi un solveur souple par le nombre de ses formats d’échange et destockage des données. Maillages, champs et résultats peuvent être lus et écrits dans laplupart des standards connus. Maquetter en PYTHON une interface de traduction demaillages et de résultats dans un nouveau format est aisé. L’image mémoire des objetscalculés, éventuellement conservée en fin d’exécution, peut être écrite dans un formatportable sur toute plate-forme.

Code_Aster, un logiciel souple et ouvert

Optimisation du rayon de cintrage d’un coude par un chaînage Gmsh- Code_Aster.

Calcul des effets de la houle sur un mat d'éolienne par un chaînage

STREAM-GIBI-Code_Aster.

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EDF R&D1 AVENUE DU GENERAL DE GAULLE - 92141 CLAMART CEDEX - FRANCE - Tél. : 01 47 65 43 21 - www.rd.edf.fr

EDF - SA AU CAPITAL DE 8 129 000 000 eurosSIEGE SOCIAL : 22 - 30 AVENUE DE WAGRAM 75008 PARIS - R.C.S. PARIS B 552 081 317

Contact Mathieu COURTOIS Tél. (33) 01 47 65 41 56, Fax (33) 01 47 65 41 [email protected]

Contact pour ASTER échos : Olivier BOITEAU Tél. (33) 01 47 65 52 [email protected]

Conception : Olivier BOITEAU et Emmanuel BOYERERelecture : Jean-Michel PROIX et Christophe DURANDResponsable de la publication : François WAECKELArchivage : HT-66/05/010/A

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