Planification Opérationnelle

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    25-Jun-2015
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Planification Oprationnelle : Gnralits

Historique

Les mthodes sont issues de la Recherche Oprationnelle et de la Thorie des Graphes. Les reprsentations Potentiels-Etapes : CPM : Critical Path Method (Mthode du Chemin Critique), Dupont de Nemours 1954 PERT : Program Evaluation and Review Technic (Technique de Rvision et dEvaluation de Programme), dvelopp pour lUS Navy en 1957

Les reprsentations Potentiels-Tches : PERL : Planification dEnsemble par Rseau Linaire, cr en 1957 pour EDF. Elle nutilise que des contraintes fin-dbut.

MPM : Mthode des Potentiels Metra, cre en 1958 par le franais B. ROY et utilise pour le paquebot France en 1959. Elle nutilise que des contraintes dbut/dbut. Le dlai de succession impose la dure minimale entre le dbut de la tche amont et le dbut de la tche aval.

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PDM : Precedence Diagram Method ou Mthodes des antcdents, cre en 1964, elle reprend la mthode des potentiels MPM et y ajoute les contraintes fin/fin, dbut/fin et fin/dbut. Elle est actuellement utilise dans les logiciels.

Les reprsentations graphiques

PERL Il suffit dajouter un calendrier en abscisse au graphe prcdemment tabli.

Chemin de Fer Cette reprsentation graphique est uniquement employe pour des projets dont les travaux ont un avancement linaire (Exemple : construction dune ligne de chemin de fer, dune autoroute, ...)

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GANTTIl permet de reprsenter toutes les tches du projet, disposes sur un axe vertical, par des rectangles de longueur proportionnelle leur dure, en fonction dun axe de temps horizontal. Les segments obtenus situent ainsi prcisment lpoque de droulement des activits. Une amlioration, le GANTT flch, consiste faire apparatre les contraintes (= liaisons) entre les tches. Il est aussi possible de faire apparatre les marges libres et totales sur le graphique (souvent par un jeu de couleur).

Diagramme de Gantt Prsentation Un projet comporte un nombre de tches plus ou moins grand raliser dans les dlais impartis et selon un agencement bien dtermin. Le diagramme de GANTT est un outil permettant de planifier le projet et de rendre plus simple le suivi de son avancement. Ce diagramme doit servir atteindre les objectifs de larbre dobjectifs. Le diagramme de GANTT permet de visualiser facilement le droulement du projet, ainsi que de prvoir suffisamment lavance les actions penser ou faire comme la commande de matriel qui prend parfois beaucoup de temps. On pourra aussi grer plus facilement les conflits de ressources et les ventuels retards en visualisant limpact de ceux-ci sur le droulement du projet. En outre, le diagramme de GANTT est un bon outil de communication avec les diffrents acteurs du projet. Mthodologie Le diagramme de GANTT est un planning prsentant une liste de tches en colonne et en abscisse lchelle de temps retenue. - La mise en uvre de technique de planification ncessite que : les tches soient identifies les tches soient quantifies en terme de dlais, de charges ou de ressources la logique de lensemble des tches ait t analyse. Ces lments sont issus de lanalyse dun projet, qui se situe en amont de la planification. Afin de mener bien la ralisation de cet outil, il faut donc procder comme suit :

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1 ) Dterminer et structurer la liste des tches raliser pour mener bien le projet Cette identification peut se faire par des techniques comme le Brainstorming ou les groupes nominaux. La liste obtenue doit tre ensuite structure : on tente de regrouper les tches, de les hirarchiser par lots de travail.

2 ) Estimer les dures et les ressources Il faut remplir un tableau prsentant, pour chaque tche, la dure de celle-ci et les ressources affectes. Lunit de temps pour exprimer la dure est fonction du type de projet ralis. Elle peut aller de la minute (pour le droulement dun concert important), lanne (pour les projets durbanisation).

Le tout est dutiliser la mme unit de temps pour toutes les tches dans un souci dharmonisation du diagramme de GANTT. Quand aux ressources, elles peuvent tre humaines ou matrielles. Il faut cependant faire attention utiliser les mmes types de ressources pour toutes les tches.

3 ) Raliser le rseau logique Le rseau doit reprendre les hypothses de priorits des tches. Il se prsente souvent sous la forme de tches relies entre elles par des liens logiques. Pour chaque tche, il est primordial de trouver les relations dantcdence et de succession. Une fois le rseau trac, on retrouvera la chronologie du projet.

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4 ) Tracer le diagramme de GANTT Avec en abscisse lchelle de temps et en ordonne la liste des tches, il faut tracer un rectangle dune longueur proportionnelle sa dure, le tout suivant la logique dordre dexcution du rseau. Il peut apparatre des tches se ralisant pendant la mme priode. En effet, cest un peu le but recherch car plus les tches pourront se faire simultanment plus la dure du projet sera courte et plus le cot du projet risque de baisser. Il faut toutefois vrifier la disponibilit des ressources en regardant dans le tableau daffectation, les ressources utilises plusieurs fois.

La mthode PERTLa ralisation dun projet ncessite souvent une succession de tches auxquelles sattachent certaines contraintes : de temps = dlais respecter pour lexcution des tches ; dantriorit = certaines tches doivent tre excutes avant dautres ; de simultanit = certaines tches peuvent tre ralises en mme temps ; de production = temps doccupation du matriel ou des hommes qui lutilisent. Pour prsenter ces problmes dordonnancement, on peut utiliser la mthode PERT (Program Evaluation and Review Technic) qui consiste mettre en ordre sous la forme dun graphe, plusieurs tches qui grce leur dpendance et leur chronologie concourent toutes la ralisation dun projet. Cet outil a t cr en 1957 pour lUS Navy (dveloppement du programme des fuses Polaris) et permet de calculer le meilleur temps de ralisation dun projet et dtablir le planning correspondant. Exemple simple : pour prparer une soupe de lgumes, il faut : Acheter les lgumes (tche A, dure : 30 minutes) Laver et plucher les lgumes (tche B, dure : 5 minutes) Les mincer (tche C, dure : 5 minutes) Faire bouillir de leau sale (tche D, dure : 5 minutes) Faire cuire les lgumes (tche E, dure : 1 heure soit 60 minutes) Mixer les lgumes (tche F, dure : 5 minutes) Traduit en PERT, nous obtenons la squence suivante :

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Pour laborer et exploiter un rseau PERT, on peut distinguer 6 grandes tapes :

I. Etablir la liste des tches Cette tape consiste : Donner la liste exhaustive des tches excuter. Evaluer la dure des tches et dterminer les ressources ncessaires pour les accomplir. Codifier les tches pour faciliter la construction du rseau (A, B, C, D,...) Tableau n1 Les tches A. Etude, ralisation et acceptation des plans B. Prparation du terrain C. Commande matriaux (bois, briques, ciment, tle pour le toit) D. Creusage des fondations E. Commandes portes, fentres F. Livraison des matriaux G. Coulage des fondations H. Livraison portes, fentres I. Construction des murs, du toit J. Mise en place portes et fentresII. Dterminer les conditions dantriorit

La dure des tches value en jours 4 2 1 1 2 2 2 10 4 1

En rpondant aux questions suivantes : Quelle tche doit tre termine immdiatement avant quune autre ne commence ? Quelle tche doit suivre une tche dtermine ? On obtient le tableau suivant : Tableau n2 Tche(s) immdiatement antrieure(s) A A, B A C D, F E G H, I III. Tracer le rseau PERT Pour raliser cette tche... A B C D E F G H I J Tche(s) immdiatement postrieure(s) C, D, E D F G H G I J J -

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Un rseau est constitu par des tapes et des tches (A, B, C, D). Le code de prsentation est le suivant : On symbolise une tape par un cercle (le commencement ou la fin dune tche). Un arc flch pour signifier la tche (au-dessus de la flche vous inscrivez le code de la tche et en dessous sa dure. Pour reprsenter un rseau PERT, il existe des rgles : Chaque tche est reprsente par 1 arc et 1 seul (= une tape ne peut tre reprsente quune fois) 2 tches ne peuvent tre identifies par 2 arcs ayant la mme origine et la mme extrmit. Ainsi si 2 tches sont simultanes, elles seront reprsentes par 2 arcs diffrents en partant de la mme origine :

Les tches peuvent tre : Successives = elles se droulent les unes aprs les autres, spares par des tapes. Simultanes = elles se droulent en mme temps. Convergentes = elles aboutissent une mme tape.

Remarque : pour dterminer la (ou les) 1re tche(s) = la (ou les seules) qui ne figure(nt) pas dans la colonne de gauche du tableau des antriorits.

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IV. Calculer les dates des tches et dterminer le chemin critique Ayant estim les dures de toutes les tches constitutives du rseau, nous pouvons calculer les dates de dbut et de fin de chacune delles. Il faut procder en 2 temps : Calcul "aller" = dates au plus tt : nous allons chercher quelles dates, au plus tt, peuvent tre excutes les diffrentes tches du projet. La technique est la suivante :

On initialise 0 (tape 1 = 0) reprsente par un rectangle au-dessus de ltape. Pour les autres tapes :

Dterminer le chemin critique = faire apparatre sur le rseau le chemin qui, form par la succession des diffrentes tches, nous donne le temps le plus long. Il est appel critique car tout retard pris sur lune des tches de ce chemin entrane du retard dans lachvement du projet. On part du point terminal et on repre toutes les tapes qui satisfont lgalit suivante : date au + tt j - date au + tt i - dure i,j = 0.

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Calcul retour = dates au plus tard : nous allons dterminer quelles dates au plus tard doivent tre excutes les tches sans remettre en cause la dure optimale de fin de projet. La technique est la suivante :

On initialise ltape terminale avec date au + tt de cette tape reprsente par un cercle rouge. Pour les autres tapes :

V. Calculer les marges totales de chaque tche Plage de temps maximum dans laquelle peut se dplacer la tche sans modifier la date de terminaison du projet = fin de date au + tard j - dbut de date au + tt i - dure tche Ti,j

Tche A B C D E F G H I J

Marge totale 4-0-4 = 0 9-0-2 = 7 8-4-1 = 3 10-4-1 = 5 0 10-5-2 = 3 3 0 3 0

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Marge libre, marge totale et chemin critiqueMarge : dlai dont peut tre retard une activit sans allonger la dure du projet Marge totale : diffrence entre le dbut au plus tard et le dbut au plus tt dune tche. Marge libre : diffrence entre le minimum des dates de dbut au plus tt des activits avales (=successeur) et la date de fin au plus tt de lactivit considre. Interprtation : Si lon dpasse la marge totale dune tche, le projet prend du retard. Si lon dpasse la marge libre, dautres tches sont dplaces Tche critique : tche de marge minimale Chemin critique : chemin qui relie les tches critiques, il va du dbut la fin du projet et sa longueur correspond la dure minimale du projet. Chemin subcritique : chemin qui risque de devenir critique

Lavancement physiqueDfinition : pourcentage des travaux raliss par rapport aux travaux prvus. Type de mesures de lavancement physique : Mesures discrtes Units quivalents (nombre dunits produites par rapport au nombre dunits total) Jalons pondrs (jalons reprsentant chacun un degr davancement physique de la tche) 0-100, avancement constat en fin de tche (tout ou rien) 50-50, constat pour moiti en dbut de tche et pour moiti en fin de tche Mesures continues pourcentage estim par le responsable de tche Mesures automatiques suivant le prvu proportionnel lavancement dune autre tche

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Suivi des cots : CBTE, CBTP, CRTEPour connatre le cot prvisionnel dun projet (ou dune tche), il est frquemment utilis les courbes davancement CBTP, CBTE et CRTE.

Lgende

J0 et Jc : dates de dbut et de fin du projet. Jp : date prvisionnelle dachvement, estime au jour j. B : budget encouru au jour j. BD : budget date. D : cot encouru. C : valeur budgtaire du ralis dans les conditions conduisant au budget date (BD). CP : cot prvisionnel de laffaire complte, restim au jour J.

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CBTP : cot budget du travail prvu. BCWS : Budgeted Cost of Work Scheduled La courbe 1 reprsente le budget prvisionnel du projet (reprsentation en cots cumuls en fonction du temps). CBTE : cot budgt du travail effectu. BCWP : Budgeted Cost of Work Performed La courbe 2 reprsente en cot budgt lavancement physique. La valeur fictive obtenue par le calcul (travail ffectu x cot unitaire budgt) est souvent dsign par Earn Value. CRTE : cot rel du travail effectu. ACWP : Actual Cost of Work Performed La courbe 3 reprsente la valeur estime du travail rellement effectu (calcul partir du cot unitaire budgt)

Interprtation

Lcart entre les courbes CBTE et CBTP reprsente lcart entre le Travail Effectu et le Travail Prvu (axe des abscisses, le retard davancement) : cet cart exprim en cot (lecture sur laxe des ordonnes) sappelle la Variance dlai (Schedule Variance). Lcart entre les courbes CBTE et CRTE reprsente la diffrence en cots entre le Cot Budgt et le Cot Rel : cet cart est nomm Variance cot (Cost Variance).

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