Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son  

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i. le son  Pour  décrire  les  sons,  les  musiciens  leur  associent  des  caractéristiques  telles  que  l’intensité,  la  hauteur  et  le  timbre.  Nous  allons  étudier  les  grandeurs  physiques  qui  permettent  de  définir  un  son  et  considérer  leurs  effets  sur  notre  perception  auditive    i.1. hauteur    

• A  l’aide  du  logiciel  Audacity    enregistrer  le  son  émis  par  un  diapason.  Exporter  l’enregistrement    dans  le  fichier  «  La3_diapason.wav  »  

 • Dans  Atelier  Scientifique,  ouvrir  le  fichier  

«La3_diapason».  Sélectionner  une  portion  de  5000  échantillons  maximum  

   

 

 

 1-­‐  Quelle  est  l’allure  du  signal  sonore  ?  2-­‐  Avec  l’outil  «pointeur»  déterminer  la  période  T  du  signal  sonore  (mesurer  plusieurs  périodes  à  partir  du  passage  par  la  valeur  0).  En  déduire  sa  fréquence.  3-­‐  Comparer  avec  la  fréquence  440  Hz  associée  à  cette  note  (  calculer  l’écart  relatif).    Le  spectre  d’un  signal  périodique  est  la  représentation  de  l’amplitude  des  signaux  sinusoïdaux  (axe  vertical)  constituant  le  signal  en  fonction  de  leur  fréquence  (axe  horizontal).      •Avec  l’outil  «intervalle»  sélectionner  plusieurs  périodes  du  signal    •Sélectionner  l’icône  «Traitement  des  donnes»,  ensuite  «Transformée  de  Fourier»      •  Une  seconde  fenêtre  s’ouvre  dans  laquelle  apparaît  le  spectre  du  son  étudié    

 

 4-­‐  Reproduire  le  spectre  du  son  pur  du  diapason  sur  le  schéma  ci-­‐contre.    5-­‐  Décrire  le  spectre  d’un  son  pur.  Quelle  est  l’abscisse  de  la  raie  spectrale  ?    •  Charger  le  fichier  «440_piano»    6-­‐  Le  signal  sonore  est-­‐il  sinusoïdal  ?  Périodique  ?  Justifier.  7-­‐  Déterminer  la  période  T  puis  la  fréquence  f  du  signal  sonore.  (Faire  des  zooms  successifs  avec  la  loupe  si  nécessaire  pour  isoler  une  période).  8-­‐  Réaliser  le  spectre  du  son  complexe  associé  au  signal  du  piano  en  isolant  un  motif  du  signal.    Reproduire  le  spectre  du  son  complexe  du  piano  sur  le  schéma  ci-­‐contre  (compléter  les  grandeurs  sur  les  axes,  les  unités,  les  graduations...).    

Plan du TP sur l’analyse spectrale d’un son

BUT : enregistrer un son musical, mesurer sa période, déterminer sa fréquence, mettre en évidence sa hauteur et son timbre.

Compétence : réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.

1) Le son pur Enregistrement du la3 d’un diapason (expérience bureau).

Vers logiciel d’enregistrement

Démonstration de l’enregistrement d’un son à l’aide du logiciel Audacity .Étude du son avec le logiciel (mesure de période et calcul de fréquence).Analyse spectrale.

2) Le son complexea) Enregistrement d’un son musical (Audacity) (notice à fournir aux élèves) Contraintes :

• nécessite un portable pour avoir un micro (le niveau peut être réglé dans le logiciel ou il peut être amplifié après enregistrement),

• Nécessite un ou plusieurs instruments de musique ! Enregistrer le fichier pour pouvoir l’étudier à nouveau. Exporter une portion du signal en .wav (pour l’étude avec l’atelier scientifique).

rem. Une banque de sons sera sur l’ordinateur en cas de besoin (ne pas modifier ces fichiers, faire avant une copie hors du dossier pour les traiter).rem. Il est possible de générer des sons simples avec Audacity.rem. Dans Audacity, la notation des notes est anglo-allemande : la3 ≙ A4 pour 440 Hz.

b) Analyse du son avec le logiciel (Audacity) Suivre la notice pour utiliser le logiciel. Mesurer la période, calculer la fréquence (note). Analyse spectrale. Mettre en évidence les notions de hauteur et de timbre avec un autre son.

c) Analyse du son avec l’atelier scientifique Utiliser le fichier .wav pour refaire l’étude avec l’atelier scientifique. Notice à fournir aux élèves.

Plan du TP sur l’analyse spectrale d’un son

BUT : enregistrer un son musical, mesurer sa période, déterminer sa fréquence, mettre en évidence sa hauteur et son timbre.

Compétence : réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.

1) Le son pur Enregistrement du la3 d’un diapason (expérience bureau).

Vers logiciel d’enregistrement

Démonstration de l’enregistrement d’un son à l’aide du logiciel Audacity .Étude du son avec le logiciel (mesure de période et calcul de fréquence).Analyse spectrale.

2) Le son complexea) Enregistrement d’un son musical (Audacity) (notice à fournir aux élèves) Contraintes :

• nécessite un portable pour avoir un micro (le niveau peut être réglé dans le logiciel ou il peut être amplifié après enregistrement),

• Nécessite un ou plusieurs instruments de musique ! Enregistrer le fichier pour pouvoir l’étudier à nouveau. Exporter une portion du signal en .wav (pour l’étude avec l’atelier scientifique).

rem. Une banque de sons sera sur l’ordinateur en cas de besoin (ne pas modifier ces fichiers, faire avant une copie hors du dossier pour les traiter).rem. Il est possible de générer des sons simples avec Audacity.rem. Dans Audacity, la notation des notes est anglo-allemande : la3 ≙ A4 pour 440 Hz.

b) Analyse du son avec le logiciel (Audacity) Suivre la notice pour utiliser le logiciel. Mesurer la période, calculer la fréquence (note). Analyse spectrale. Mettre en évidence les notions de hauteur et de timbre avec un autre son.

c) Analyse du son avec l’atelier scientifique Utiliser le fichier .wav pour refaire l’étude avec l’atelier scientifique. Notice à fournir aux élèves.

Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son  

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 9-­‐  Décrire  le  spectre  d'un  son  complexe.  10-­‐  Quelle  relation  simple  a-­‐t-­‐on  entre  la  fréquence  fn  de  l'harmonique  de  rang  n  et  la  fréquence  f1  du  fondamental  ?  Justifier  en  calculant  les  rapports  entre  les  fréquences  des  harmoniques  et  celle  du  fondamental    i.2. timbre  •  On  a  enregistré  la  note  La3  jouée  par  un  piano  (  fichier  «440_piano»  )  et  celle  d’un  diapason  (  «La_diapason_440  ).    11-­‐  Les  harmoniques  des  deux  spectres  ont-­‐elle-­‐même  fréquence  ?    12-­‐  Pour  une  même  note  jouée  par  deux  instruments  différents,  le  timbre  dépend-­‐il  de  la  hauteur  du  son  ?  De  quoi  dépend-­‐il  alors  ?    ii. gamme Un  mélomane  est  capable  de  percevoir  à  l’oreille  si  une  musique  est  harmonieuse  ou  non.  Il  n’est  pas  nécessaire  d’être  mathématicien  pour  apprécier  la  musique.  Pourtant  …  «  la  musique  est  un  exercice  d’arithmétique  secrète  et  celui  qui  s’y  livre  ignore  qu’il  manie  des  nombres  »  (G.W.Leibniz,1712)    Selon  Jamblique  (env.250-­‐330  ap.  J.-­‐C.),  auteur  de  Vie  de  Pythagore,  PYTHAGORE  passa  un  jour  devant  un  atelier  d’un  forgeron  et  écouta  les  marteaux  battre  le  fer.  Certaines  combinaisons  de  sons  étaient  harmonieuses,  d’autres  moins.  Il  étudia  les  marteaux  et  s’aperçut  que  deux  sons  étaient  harmonieux  lorsque  les  masses  des  deux  marteaux  étaient  dans  un  rapport  simple  de  nombres  entiers.    Que  cette  histoire  soit  vraie  ou  simplement  une  légende,  il  apparaît  acquis  que  Pythagore  a  le  premier  mis  en  évidence  le  fait  que  l’oreille  humaine  est  sensible  aux  rapports  simples  de  fréquences  existant  entre  les  sons  […]  Les  rapports  simples  des  fréquences  ont  reçu  des  noms  particuliers.  L’intervalle  qui  correspond  à  un  rapport  de  fréquences  égaux  à  deux  s’appelle  une  octave.  […]  L’octave  est  l’intervalle  fondamental  qui  délimite  la  gamme.  C’est  l’intervalle  qui  existe  entre  le  premier  et  le  deuxième  Do  dans  l’énumération  Do,  Ré,  Mi,  Fa,  Sol,  La,  Si,  Do  »  

Extrait  de  F.  BRUNAULT,  «  Musique  et  Mathématiques  »,  CASA  info,  n°  77,  déc.  2002,  www.umpa.ens-­‐lyon.fr  

 La  gamme  est   l’ensemble  des  notes  comprises  dans  une  octave.  Le   tableau  ci-­‐dessous  récapitule   les  fréquences,  en  hertz,  de  notes  sur  trois  octaves  successives  :  

Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son  

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   Analyse de texte : A  l’aide  des  documents  mis  à  votre  disposition  répondez  aux  questions  suivantes  :  1-­‐  De  combien  de  notes  est  constituée  la  gamme  ?  2-­‐  Comment  passe-­‐t-­‐on  d’une  octave  à  l’autre  ?  3-­‐  La  gamme  tempérée  divise  l’octave  en  12  intervalles  égaux  :  

 a-­‐  Qu’appelle-­‐t-­‐on  un  demi-­‐ton  ?  b-­‐  Par  quel  coefficient  doit-­‐on  multiplier  la  fréquence  pour  passer  à  un  demi-­‐ton  supérieur  ?  c-­‐  Retrouver  la  fréquence  du  ré3  connaissant  celle  du  do3.    

Problème 1 Un  musicien  dispose  de  l’enregistrement  du  son  émis  par  l’une  des  cordes  de  sa  guitare.  Document  1  :  enregistrement  

 Document  2  :  fréquences  de  vibration  et  notes    émises  par  les  cordes  d’une  guitare.  

 A  partir  des  documents  mis  à  votre  disposition  identifier  la  corde  qui  a  été  utilisée  pour  l’enregistrement  et  dire  si  elle  a  été  bien  accordée.    

• Pistes  de  résolution  possibles  :  o Déterminer  la  période,  ensuite  la  fréquence  du  son  émis  à  partir  de  l’enregistrement  o Chercher  dans  le  document  2  la  fréquence  la  plus  proche  afin  d’identifier  la  corde  o La  corde  est  bien  accordée  si  sa  fréquence  de  vibration  est  celle  indiquée  dans  le  tableau  

   

Son et musique 3 enregistrement et traitement d’un son  

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Problème 2  Document  1:  Fréquences  de  vibration  des  cordes  d’une  guitare  

   

Document  2  :  Expérience      

   

Document  3  :  Expérience    

   

A  partir  des  documents  mis  à  votre  disposition  :  1-­‐  Spécifier  quelle(s)  a(ont)  été  la(les)  corde(s)  pincée(s)  dans  chaque  expérience  ?  2-­‐  A  quelle(s)  note(s)  correspond(ent)  les  sons  émis  lors  de  l’expérience  du  document  3  ?    

• Pistes  de  résolution  :  o Pour   chaque   situation,   calculer   ou   identifier   la   fréquence   du   son,   ensuite   identifier   la  

corde  ou  la  noté  jouée  à  l’aide  du  document  1