I. Introduction à la physique des surfaces.

II. Structure électronique : exemples et modèles.

III. Techniques de mesures.

IV. Microscopie/spectroscopie tunnel et l’étude des métaux et semiconducteurs.

V. Transitions de phase.

VI. Manipulation d’atomes, molécules et nanostructures.

Plan du Cours Techniques de mesures

•A sonde locale : STM, AFM, PSTM…etc.

•Optique•Électronique à balayage (MEB) et par transmission (MET)

5. Microscopie

•Effet josephson•Spectroscopie par perte d’énergie des e- (EELS)•Spectroscopie tunnel (TS)

4. Spectroscopie(électron)

•Photoémission inverse (IPS)•Photoémission PES (UPS, XPS)•Résolue en angle (ARPES)•Émission Auger (AES)

3. Méthodes spectroscopiques(photon-électron)

•Effet Raman•Effet Kerr

•Ellipsométrie•Absorption IR et visible•Absorption X (EXAFS)

2. Méthodes spectroscopiques(photon)

•Diffraction d’électrons lents LEED•Rayons X•Hélium etc…

1. Méthodes de diffraction

Aspects particuliers

Homogénéité ? Microscopies électronique et à sonde locale.

Environnement électronique : Méthodes spectroscopiques optique et électronique

Environnement chimique : XPS, EXAFS, émission Auger

Bandes d’énergie – physique du solide : Photoémission et spectroscopies électroniques

Aspect structural : Microscopies et méthodes de diffraction

A noter : les problèmes de la résolution énergétique, la résolution spatiale et

la sensibilité à la surface.

1. Photoémission

Les spectroscopies à photon incident

Spectroscopies

•Photoémission UPS, XPS•Résolue en angle ARPES•Effet Compton•Emission Auger AES …

ED

hωi kiEf kf

I

I(Ef )

I(Ef, kf )

Distribution de l’énergie cinétique

EB= hωi -ϕ -Ef

Énergie de « liaison »

• Diagramme énergétique

• Si l’origine des énergies est le bas de bande :

ϕ

V(z)

uz

V0EFEi

Ef

hωi

E = 0

EB

Ec

ECmax = hωi -ϕ

•ECmax indépendante de Iphoton

•L’absorption est « instantanée »

•Une fréquence minimale existe

hω

ECmax

e-

L’Effet Photoélectrique (rappel)

Formule d’Einstein

L’Effet Photoélectrique (rappel)

A. Einstein, 1905 – quanta de lumière

R. A. Millikan, 1916

J.J. Thomson – existence de l’électron

•mesure de h•mesure de ϕ

Hertz 1887 – découverte de l’effet

Lenard 1900 – mesure des photoélectrons

4.39 1014 Hz

ECmax = hωi -ϕ

La spectroscopie photoémission (PES)

y

x

z

khωiA2

A1

Règle d’or de Fermi :

PES :

y

x

z

hωiA2

A1

k

…résolue en angle (ARPES)

y

x

z

hωiA2

A1

Grandeur mesurée dans l’angle solide :

k

φ

θ

Renseignement sur la structure électronique

Expression 3D :

Conservation d’impulsion parallèle :

Approximation extrême :

Avec interactions :

Exemple de la forme des spectres (3D)

I(E,kf )

EEFE0

f(E)

Expression 2D :

Avec interactions :

Expression 0D :

Avec interactions :

Un seul niveau

La spectroscopie Auger (AES)

e-

Electrons Auger

Pics caractéristiques des niveaux de cœur

Modèle liaisons fortes du métal 2D

M

X 1BZ

M M ((ππ/a, 0) /a, 0)

X (π/a,-π/a)

E(k) = ε0 – 2β cos(kxa) + cos(kya)

E

N( E )

Rappel – stucture de bande et densité d’états

CuO2

BiSrCaCuO

a

ARPES

J.C. Campuzano et coll.

Kordyuc et al Phys. Rev. B

Mesure directe de la densité locale

Gaz d’électrons libre 2DDensité d’états

STM

ARPES

Photoémission résolue en angle : ARPES

S. Rousset, V. Repain, G. Baudot, et coll.

2. STM : Premier aperçu

Les microscopies à sonde locale

•Courant tunnel

•Courant de photons

•Force atomique

•Force magnétique…

Interaction

surface

pointe

tube piézoélectrique

Méthode de « détection » variée !

Spectroscopie et topographie !

a o z a oa o a o

Principe de l’Effet Tunnel

Image « liaisons fortes »

Image « électrons libres »

Facteur de transmission 1D

0

+ + + +

Modèle de Tinkham

uz

Z0 = 0

Raccordement de la fonction d’onde

Courant Tunnel – deux approches :

Formule de Landauer - Butiker

Formule de courant

R.H.M. Smit, Y. Noat, C. Untiedt, N. D. Lang, M.C. van Hemert and J.M. van Ruitenbeek, Nature 419 (2002) 906.

h/(2e2) = 12906 Ω

Formule de Landauer Quantum de résistance

Contacts atomiques – jonctions cassées

Echantillon Pointe

Jonction métal-vide-métal : Binnig et Rohrer 1982 Principe du microscope à effet tunnel

Courant tunnel localisé

Si (111) 7x7

R ≈ R0 zce2κz

z + zc

R0 =h

2e2

Comportement R(z) plus exacte

Mesures en UHV

Jonction plane métal-vide-métal

Comportement ohmique

métal1Oxydemétal2

Résistance moins grande

Structure de bande ?

La spectroscopie tunnel - mesure du gap supraconducteur

I. Giaever (1961)

jonction plane : Pb/MgO/Mg

Prix Nobel 1973

PlombMgOMg

V

I

dI/dV

eV

dI(V)/dV ~ ΝS(EF+eV) ∆

2 ∆ p

k Tc

= 4, 4

∆ p =1,34 meV

GaAs (110) with sub surface Si donor (bright spot) and Ga vacancy (dark spot). 17 x 18 nm.

JF Zheng et coll., Lawrence Berkeley Lab.

GaAs (110)

Théorie de Tersoff et Hamann (1984)

La densité d’états locale

3. STM : Aspects techniques

Mode « topographique »

PID : boucle d’asservissement numérique

Vz = cte Z(x,y)Acquisition de l’image

Densité d’états locale

Théorie de Tersoff et Hamann (1984)

Courant tunnel

Mode « spectroscopique »

I(V)

dI/dV

Traitement du signal

R = 100 Ko/sec100 kHz/4 pA

VT = 108 (Ω) × I(Amp.)Convertisseur I/V :

Boucle d’Asservissement

IntégrateurComparateur

1.α ≈ 1/ 4Gτ2. α < 1/ 4Gτ3. α > 1/ 4Gτ

ω = (α G / τ ) − (1/ 4τ 2)Oscillations Possibles !

Les microscopes à l’INSP

M1 1993-1998 M2 1998-2003

D

DE

P

Approche Grossière

∆z

E

∆p

∆z > ∆pCondition importante !

Principe du moteur « inertiel »

ga

E

z s

D

STM cryogénique à l’INSP

4. Aspects théoriques

Fonction d’onde dans le vide

Modèle Simple du Courant Tunnel

z0

uz

surfacepointe

Fonction d’onde dans le vide

Equations générales :

Solution Approximative

+ …termes du 2nd ordre0p

Densité d’états locale de la surface

Tersoff et Hamann, Phys. Rev. B 1985

Sacks et Noguera, Phys. Rev. B 1991

Résultats identiques :

Règle d’or de Fermi

Formalisme de la fonction de Green

Résultat important :Microscopie tunnel =>

sonde les états électroniques localement

Densité d’étatsDensitéd’électronsou de trous

espace énergie

E = EF + e V

Aspects des « images »

1. Coupure des petiteslongueurs d’ondes

2. « cone tunnel »

3. Limites de la résolution

+ termes en k-G1, k-G2…

W. Sacks et Coll. PRB, 1987

Cone Tunnel et Resolution

Estimation de l’amplitude atomique

paramètres

Loi exponentielle (bis)

Conclusions :

Modèle de la pointe monoatomique

Amplitude de la densité 0,1

L’age d’Or de la Microscopie Tunnel

S. Rousset, J.-M. Berroir, V. Repain (GPS)

grande échelle résolution atomique Maille : 2,88 Å

1400 nm

5. Nouvelles spectroscopies

STM : courant polarisé en spin

Roland WiesendangerHambourghttp://www.nanoscience.de

Fe/W(110)

GdFePointe magnétique

Surface magnétique

W2 ML

1.6 ML

Effet tunnel optique

Réflexion totale

Onde évanescente

R=1R < 1

T > 0

R + T = 1

R < 1 R < 1

21

3 4 Objets

Microscopie optique en champ proche

•Résolution inférieure à la longueur d’onde (λ/10)

•Possibilité de travailler en milieu aqueux

•Possibilité de coupler àune pointe AFM

•Mode spectroscopique

E

D

fibre optique métallisée

ouverture diamètre < λ

champ évanescent

échantillon

détecteur

Jonction supra-vide-supra (SIS)

Courant Josephson

I = I0 sin(ϕ1-ϕ2)

ϕ2

ϕ1 ϕ1

ϕ2

A. Kohen, Th. Proslier, Y. Noat, et coll., GPS

Courant tunnel jonction SIS

T = 0

T > 0

•Le « gap » est doublé

•Une « bosse » existe en V = 0

A. Kohen, Th. Proslier, Y. Noat, et coll., GPS

Courant tunnel SIS en fonction de T

T = 0

T > 0

•Le « gap » est doublé

•Une « bosse » existe en V = 0

Conclusions

Les matériaux, même les composés élémentaires, ont des propriétés électroniques riches et complexes.

Les outils d’investigation classique des surfaces (PES, LEED, AES) sont toujours utilisées.

La Microscopie et Spectroscopie Tunnel offre des possibilités particulièrement adaptées aux problèmes liésà la structure atomique ou électronique des surfaces.

Les sondes locales permettent d’évoluer vers de nouvelles spectroscopies à une échelle variable.

Les surfaces, par la brisure de la symétrie de translation, ont de propriétés modifiées ou nouvelles à découvrir avec les outils de mesure.