Travail à la maison 5ème

Semaine du 30 mars au 03 avril Voici un tableau récapitulatif du travail à faire pour la semaine de 30 mars au 03 avril. Le travail est découpé en séance d’environ une heure accompagnée d’une date à laquelle l’effectuer. Le travail à m’envoyer doit être pris en photo et envoyé sur l’ENT77. Les corrections des activités et exercices seront mises en ligne quand j’aurai les devoirs d’au moins 3 personnes sur les 5 choisies, je vous invite donc à vérifier votre travail et m’envoyer un message sur ENT77 en cas de questions. Plan de travail :

Date de la séance

Travail à faire

Travail à m’envoyer de 5 personnes choisies

aléatoirement.

Mardi 31 mars

1/ Faire le calcul mental 1. Cliquer ici 2/ Faire l’activité 1. Cliquer ici. 3/ Lire, comprendre et recopier la leçon 1. Cliquer ici. 4/ Faire l’activité 2. Cliquer ici.

Prendre en photo l’activité 1, la leçon et l’activité 2 puis me les envoyer.

Jeudi

02 avril

1/ Faire le calcul mental 2. Cliquer ici. 2/ Lire, comprendre et recopier la leçon 2. Cliquer ici. 3/ Faire l’activité 3. Cliquer ici.

Prendre en photo la leçon et l’activité 2 et me les envoyer.

Vendredi 03 avril

1/ Faire le calcul mental 3. Cliquer ici. 2/ Lire, comprendre et recopier la leçon 3. Cliquer ici. 3/ Faire les exercices. Cliquer ici.

Prendre en photo la leçon et les exercices sont à faire sur une feuille en DM pour tous qui est à rendre à la rentrée.

Informations importantes : 1) Ce cours à distance est accompagné de tutoriel sur les constructions géométriques. En haut à gauche de chaque tutoriel se trouvera la barre de commande ci-dessous qui vous permettra de mettre pause, de revenir en arrière etc… 2) Pour ceux qui n’ont pas accès au tutoriel, des programmes de constructions des figures ont été rédigés, et sont suffisants si vous suivez les étapes avec assiduité. Les programmes de constructions sont à noter dans le cours pour tous.

Dans le cahier d’exercice, effectuer le travail suivant : Calcul mental 1 : (5minutes maximum)

Règle : Avec trois nombres qui se touchent (horizontalement, verticalement ou en diagonal trouve le nombre cible, 46, en écrivant les opérations de ton choix

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Ecrire dans le cahier de cours :

Chapitre 11 : Triangles (suites). I. Les médiatrices Activité 1 :

Puis faire dans le cahier de cours : Activité 1 : 1. a) Trace un segment [AB] de la longueur 6cm. b) Trace l’ensemble des points situés à 5cm de A. Voici un vidéo qui pourrait vous aider : https://www.youtube.com/watch?v=tXX1vNK__gM c) Trace l’ensemble des points situés à 5cm de A. 2. Place un point M1 situé à 5cm de A et à 5 cm de B. Dans ce cas, on dit que M1 est équidistant de A et de B. 3. Place un point M2 situé à 6cm de A et à 6cm de B. 4. Place un autre point M3 situé à égale distance de A et de B 5. Que peut-on dire des points M1, M2 et M3 ?_________________________________________________ 6. Trace en rouge la droite passant par les points M1,M2, M3 et en bleu le segment [AB]. 7. Quelle(s) propriété(s) particulière(s) possède la droite rouge ? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

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Ecrire dans le cahier de cours la leçon 1 : Rappel 1 : * La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire qui passe par le milieu du segment. * La médiatrice de ce segment est aussi l’ensemble des points qui sont équidistants (ou à égales distances) aux extrémités. Exemple 1 :

Ici, la droite rouge est la médiatrice du segment [AB] car, d’après le codage, elle est perpendiculaire à (AB) et passe par le milieu de [AB]. Programme de construction au compas de la figure ci-contre : 1) Tracer un segment [AB] de 5cm. 2) Construire un arc de cercle de centre A et de rayon supérieur à 2,5 « AB/2 ». 3) Construire un arc de cercle de centre B et de même rayon. 4) Tracer la droite passant par les points d’intersections des arcs. 5) Coder la figure comme sur le dessin.

Le lien suivant est un tutoriel qui explique comment tracer une médiatrice au compas : https://instrumenpoche.sesamath.net/iep/figures_html/scr_iep_146.html

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Faire dans le cahier de cours : Activité 2 : 1. Trace un triangle ABC de longueurs AB= 6,5cm ; BC=5cm et AC = 6cm. 2. Combien y-a-t-il de segments dans cette figure ? ___________________________________________ 3. Trace autant de médiatrices. 4. Que peut-on dire remarquer ? _________________________________________________________ Ecrire dans le cahier de cours : Remarque 1 : Un triangle possède 3 côtés ce qui implique qu’un triangle possède trois médiatrices. On a vu, à l’activité précédente, que les trois médiatrices se coupent toutes les trois en un même point.

Le lien suivant est un tutoriel qui explique comment tracer les trois médiatrices d’un triangle au compas : https://instrumenpoche.sesamath.net/iep/figures_html/scr_iep_053.html

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Dans le cahier d’exercice, effectuer le travail suivant : Calcul mental 2 : (5minutes maximum)

Règle : Avec trois nombres qui se touchent (horizontalement, verticalement ou en diagonal trouve le nombre cible, 46, en écrivant les opérations de ton choix

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Ecrire dans le cahier de cours la leçon 2 : Définition 1 : Le cercle qui passe les trois sommets d’un triangle s’appelle le cercle circonscrit au triangle. Exemple 2 : Faire la figure à main levée. Le cercle ci-contre est le cercle circonscrit au triangle ABC car il passe par A, B et C.

Propriété 1 : Comme les trois médiatrices d’un triangle se coupe en un même point, on dit qu’elles sont concourantes. Leur point de concours (le point où elles se coupent) est le centre du cercle circonscrit au triangle. Exemple 3 :

Ici, on a construit le cercle circonscrit du triangle ABC à l’aide des trois médiatrices. Programme de construction au compas de la figure ci-contre : 1) Tracer un triangle quelconque ABC. 2) Construire la médiatrice de [AB] à l’aide du compas. 3) Construire la médiatrice de [BC] à l’aide du compas. 3 bis) Construire éventuellement la médiatrice de [AC] à l’aide du compas. 4) Noter O le point de concours. 5) On trace le cercle de centre O passant par A, B et C.

Le lien suivant est un tutoriel qui explique comment tracer le cercle circonscrit à un triangle au compas : https://instrumenpoche.sesamath.net/iep/figures_html/scr_iep_023.html

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Ecrire dans le cahier de cours : II. Les hauteurs Faire dans le cahier de cours : Activité 3 : 1. Trace un triangle MNO de longueurs MN= 5cm ; ON=5,5cm et MO = 6cm.

2. Tracer en rouge la droite perpendiculaire à (MN) passant par O. La droite que vous venez tracer est appelée la hauteur issue du sommet O. 3. Tenter de définir une hauteur d’un triangle quelconque. Ecrire dans le cahier de cours : Définition 2 : Une hauteur d’un triangle est une droite qui passe un sommet perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

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Le lien suivant est un tutoriel pourrait vous aider à faire l’activité 3. https://instrumenpoche.sesamath.net/iep/figures_html/scr_iep_017.html

Dans le cahier d’exercice, effectuer le travail suivant : Calcul mental 3 : (5minutes maximum)

Règle : arriver au nombre cible, ici 57, avec les 5 nombres proposés. Chaque nombre est utilisé au plus une fois • Addition et multiplication : 1pt • Soustraction : 2 points • Division 4 points Trouver la bonne réponse : 5point Le coup Mathador 20 points : utilise les 4 opérations et tous les nombres.

46 avec 3 ; 5 ; 6 ; 8 et 11

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Ecrire dans le cahier de cours la leçon 3 : Exemple 4: Il y a plus configuration possibles.

a) La hauteur est à l’intérieur du triangle: Ici, la droite (h) passe par A et est perpendiculaire à (BC). (h) est donc la hauteur issue de A du triangle ABC. Elle peut aussi être noté : (ℎ!) lorsqu’il y a plusieurs hauteurs. H est le point d’intersection entre (h) et (BC), et il est appelé le pied de la hauteur issue de A. Il peut être noté : 𝐻! lorsqu’il y a plusieurs hauteurs. [BC] est appelé la base (h) Programme de construction à l’équerre de la figure ci-contre : 1) Tracer un triangle quelconque ABC. 2) Construire la droite perpendiculaire à (BC) passant par A. 3) Coder la figure.

Le lien suivant est un tutoriel qui explique comment tracer la hauteur intérieure issue de A de ABC : https://instrumenpoche.sesamath.net/iep/figures_html/scr_iep_031.html

b) La hauteur est à l’extérieur du triangle :

Ici, la droite (h) passe par A et est perpendiculaire à (BC). (h) est donc la hauteur issue de A du triangle ABC. H est aussi appelé le pied de la hauteur issue de A. (h) et H peuvent être notés : (ℎ!) et 𝐻!. Le segment [BC] est appelé la base (h) Programme de construction à l’équerre de la figure ci-contre : 1) Tracer un triangle quelconque ABC. 2) Prolonger le segment [BC] en une droite. 3) Construire la droite perpendiculaire à (BC) passant par A.

4) Coder la figure.

Le lien suivant est un tutoriel qui explique comment tracer la hauteur extérieure issue de A de ABC : https://instrumenpoche.sesamath.net/iep/figures_html/scr_iep_034.html

Cas particulier : Si le triangle est rectangle alors deux des trois hauteurs sont confondus avec les côtés du triangle. Remarque importante 2 : En mathématique, le mot hauteur est un nom féminin qui peut désigner plusieurs objets. Soit il désigne la droite (h), soit il désigne le segment [AH] ou encore il désigne la longueur AH des deux exemples précédents. On dit que le mot hauteur est polysémique.

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Base de (h)

Base de (h)

Faire les exercices suivants dans le cahier d’exercice. Exercice 1 : Reproduis les triangles suivants sur ton cahier puis trace leurs hauteurs en bleu et leurs médiatrices en rouge.

Exercice 2 : Dans chacun des cas suivants, trace le triangle, ses trois hauteurs en bleu et ses trois médiatrices en rouge.

1) Le triangle ABC tel que AB = 3,4 cm ; BC = 5,1 cm et AC = 7,2 cm. 2) Le triangle DEF tel que DE = 4 cm ; EF = 8,1 cm et 𝐷𝐸𝐹$ = 117°. 3) Le triangle GHI rectangle en G tel que GH = 5 cm et HI = 3 cm. 4) Le triangle JKL équilatéral de côté 3,7 cm.

Exercice 3 : Soit ABCD un parallélogramme tel que AB = 6 cm ; AD = 3 cm et 𝐵𝐴𝐷( = 60°. 1) Construis le parallélogramme. 2) Construis la hauteur issue de D dans le triangle ABD. 3) Construis la hauteur issue de B dans le triangle BDC. 4) Que peut-on dire de ces deux hauteurs ? Justifie. Exercice 4 : La droite (d) est la médiatrice du segment [EF].

1) Reproduis la figure suivante puis retrouve le point F qui a été effacé.

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