Piézoélectricité

7/24/2019 Pizolectricit

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Pizolectricit

Lapizolectricit(du grec,pizeinpresser, ap-puyer) est la proprit que possdent certains corps desepolariser lectriquementsous laction dunecontraintemcaniqueet rciproquement de se dformer lorsquonleur applique un champ lectrique. Les deux effetssont indissociables. Le premier est appel effet pi-zolectriquedirect; le second effet pizolectrique in-verse. Cette proprit trouve un trs grand nombre dap-plications dans lindustrie et la vie quotidienne. Uneapplication parmi les plus familires est lallume-gaz.

Dans un allume-gaz, la pression exerce produit unetensionlectriquequi se dcharge brutalement sous formedtincelles: c'est une application de leffet direct. Demanire plus gnrale, leffet direct peut tre mis pro-fit dans la ralisation de capteurs(capteur depressionetc.) tandis que leffet inverse permet de raliser desactionneursde prcision (injecteurs commande pizo-lectrique enautomobile,nanomanipulateur).

Les matriaux pizolectriques sont trs nombreux. Leplus connu est sans doute lequartz, toujours utilis au-jourdhui dans les montres pour crer des impulsionsdhorloge. Mais ce sont des cramiques synthtiques, les

PZTqui sont le plus largement utilises aujourdhui dansl'industrie. En 2010, le march des dispositifs pizolec-triques est estim 14,8 milliards de dollars[1].

Soulignons enfinque leffet pizolectrique inverse ne doitpastre confondu avec llectrostrictionquiest un effet dusecond ordre et existe dans tous les matriaux.

Illustration du comportement dune pastille pizolectrique : lacontrainte applique cre un signal lectrique.

1 Aspects historiques

1.1 Travaux prcurseurs

Ren Just Hay

Au milieu du XVIIIe sicle,Carl von LinnetFranz Ae-pinusavaient tudi l'effetpyrolectrique, par lequel unchangement de temprature entrane une variation de lapolarisation lectrique d'un cristal. Le cristal type pr-sentant cet effet est alors latourmaline: en chauffant uncristal de tourmaline, on fait apparatre sur ses deux faces

de l'lectricit. La nature de l'lectricit est diffrente surunefaceet sur l'autre, vitreuse et rsineuse selon les termesde l'poque (on parlerait aujourd'hui de charges positiveset ngatives).

En1817, l'abbRen Just Hay, qui a tudi en dtailla pyrolectricit dans diffrents minraux, dcrit la d-couverte de ce qu'il appelle alors l'lectricit de pres-sion sur lespathdIslande : en comprimant un cris-tal entre les doigts, il est possible de faire apparatrede l'lectricit sur les faces du cristal. Antoine Becque-relpoursuit l'tude du phnomne, il identifie plusieursautres minraux prsentant cette proprit et montrera

l'aide d'unebalance de Coulombque l'lectricit ain-si produite est dans une certaine gamme environ propor-tionnelle la pression exerce[2],[3].

1
https://fr.wikipedia.org/wiki/Balance_de_torsionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Antoine_Becquerelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Antoine_Becquerelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Spathhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Just_Ha%C3%BCyhttps://fr.wikipedia.org/wiki/1817https://fr.wikipedia.org/wiki/Tourmalinehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pyro%C3%A9lectricit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Franz_Aepinushttps://fr.wikipedia.org/wiki/Franz_Aepinushttps://fr.wikipedia.org/wiki/Carl_von_Linn%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Just_Ha%C3%BCyhttps://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectrostrictionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/PZThttps://fr.wikipedia.org/wiki/Montre_(horlogerie)https://fr.wikipedia.org/wiki/Montre_(horlogerie)https://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_(min%C3%A9ral)https://fr.wikipedia.org/wiki/Nanomanipulateurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Automobilehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Injecteurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Actionneurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pressionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Capteurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pressionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Allume-gazhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Force_(physique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_(physique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Polarisation_(di%C3%A9lectrique)


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2 1 ASPECTS HISTORIQUES

Contrairement la pyrolectricit, Hay observe que c'estle mme type d'lectricit qui est produite sur les deuxfaces du cristal. Cela suffit dire que le phnomne d-couvert par Hay n'est pas de la pizolectricit. Le spathdIslande n'est d'ailleurs pas pizolectrique[4]. Quand ilspublieront leurs travaux sur lequartz, les Curie se d-

marqueront des travaux de Hay, attribuant l'lectricitde pression un effet de surface.

L'lectricit de pression de Hay aura t pendant unecinquantaine d'annes une proprit parmi d'autres per-mettant de classer les minraux[5]. Mais le caractre in-certain et difficilement reproductible de cet effet le feratomber dans l'oubli avec la dcouverte de la pizolectri-cit. Au dbut du XXe sicle, les manuels de minralo-gie ne feront plus mention de l'lectricit de pression deHay.

1.2 Dcouverte de l'effet pizolectrique

Pierre Curie(photo) et son frreJacquesfirent la premire d-monstration exprimentale de l'effet pizolectrique.

La premire dmonstration de l'effet pizolectrique di-rect est due PierreetJacques Curieen 1880. cettepoque, les deux frres, gs respectivement de 21 et 25ans, sont tous deux prparateurs lafacult des sciencesde Paris. Combinant leurs connaissances de la pyrolec-tricit et de la structure cristalline, ils prdisent et vri-

firent l'existence de la pizolectricit sur des cristauxdequartz, detourmaline, detopaze, de sucre et deselde Rochelle. L'existence de l'effet inverse sera prdite

l'anne suivante parGabriel Lippmannsur la base de cal-culsthermodynamiques[6], et immdiatement vrifie parles Curie[7]. C'est galement en 1881 queWilhelm Han-kel (de)suggre l'utilisation du terme pizolectricitdugrec piezin signifiantpresser,appuyer[8].

La pizolectricit resta une curiosit de laboratoire pen-dant une trentaine d'annes ; elle donna surtout lieu destravaux thoriques sur les structures cristallines prsen-tant cette proprit. Ces travaux aboutirent en 1910 lapublication parWoldemar Voigtdu Lehrbuch der Kris-tallphysikqui donne les vingt classes cristallines pizo-lectriques, et dfinit rigoureusement les constantes pi-zolectriques dans le formalisme de l'analyse tensorielle.

D'un point de vue pratique, la pizolectricit ne fut uti-lise que pour raliser quelques instruments de labora-toire. Les frres Curie feront construire ds1885, un ins-trument de laboratoire utilisant ses proprits : la ba-lance quartz pizolectrique[9]. Pierre et Marie Curiel'utiliseront en1900[10], pour mesurer la radioactivit dessels d'uranium, leradiumet lepolonium[Note 1],[11].

1.3 Premires applications

La premire application de la pizolectricit fut lesonardvelopp parPaul Langevinet ses collaborateurs pen-dant laPremire Guerre mondiale. Ce sonar tait compo-s de lames de quartz colles entre deux plaques d'acieret d'unhydrophoneet permettait, par la mesure du tempscoul entre l'mission d'une onde acoustique et la rcep-

tion de son cho, de calculer la distance l'objet[12]. Peude temps aprs, au dbut des annes 1920, le premier os-cillateur quartz est mis au point parWalter Cady, ou-vrant ainsi la voie au contrle de frquence[13].

Le succs de ces projets suscita un grand intrt pour lapizolectricit, relana les recherches et conduisit tra-vers les annes qui suivirent au dveloppement de nou-veaux dispositifs pour une large palette d'applicationsdans la vie quotidienne, l'industrie et la recherche.L'amlioration duphonographeou le dveloppement durflectomtre et dutransducteur acoustique, largementutilis pour les mesures deduretou deviscosit, en sont

des exemples.Pendant cette priode, les principaux matriaux utili-ss sont le quartz, lesel de Seignetteet le dihydrognephosphate de potassium KH2PO4. Or, sils peuvent treutiliss, ces matriaux prsentent toutefois des inconv-nients qui limitent la fois les applications possibles etl'laboration de thories de la pizolectricit.

1.4 Dcouverte des oxydes ferrolectriques

Au cours de la Seconde Guerre mondiale, la recherche

de matriaux dilectriques plus performants amena dif-frents groupes de recherche au Japon, aux tats-Unis eten Russie dcouvrir les proprits pizolectriques de
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sel_de_Seignettehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Viscosit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Duret%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Transducteurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Phonographehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Walter_Guyton_Cadyhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Hydrophonehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Premi%C3%A8re_Guerre_mondialehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_Langevinhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Sonarhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Poloniumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Radiumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/1900https://fr.wikipedia.org/wiki/1885https://fr.wikipedia.org/wiki/Woldemar_Voigthttps://de.wikipedia.org/wiki/Wilhelm%2520Gottlieb%2520Hankelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Hankelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Hankelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Thermodynamiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Lippmannhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Sel_de_Seignettehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Sel_de_Seignettehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Topaze_(min%C3%A9ral)https://fr.wikipedia.org/wiki/Tourmalinehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_(min%C3%A9ral)https://fr.wikipedia.org/wiki/Facult%C3%A9_des_sciences_de_Parishttps://fr.wikipedia.org/wiki/Facult%C3%A9_des_sciences_de_Parishttps://fr.wikipedia.org/wiki/Jacques_Curiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Curiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Jacques_Curiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Curiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_(min%C3%A9ral)https://fr.wikipedia.org/wiki/Pyro%C3%A9lectricit%C3%A9


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2.1 Les oxydes ferrolectriques 3

cramiquesde synthse composes d'oxydes structureprovskite: letitanate de baryum(BaTiO3) puis un peuplus tard lestitano-zirconate de plomb(PbZrTi-O3,abrg en PZT). La mise au point de ces matriaux re-prsente une tape dcisive dans le dveloppement desdispositifs pizolectriques[14]. En effet, leurs proprits

sont globalement bien meilleures ; ils ont des coefficientspizolectriques de l'ordre de 100 fois suprieurs ceuxdes cristaux naturels. Mais surtout, il est possible avecces cramiques synthtiques de jouer sur diffrents pa-ramtres de synthse et ainsi d'ajuster les proprits dumatriau pour une application prcise. En particulier, ledopage par divers ions mtalliques permet de modifierconsidrablement leurconstante dilectrique, leurduret,leurusinabilit, etc.

D'un point de vue thorique, ces matriaux constituentgalement les premiersferrolectriquessimples qui vontpermettre d'laborer et valider les modles microsco-

piques.Un nouveau saut a t effectu au dbut des annes 1980avec la synthse des cristaux de PZN-PT et PMN-PT quiprsentent les coefficients pizolectriques les plus levsconnus ce jour.

1.5 Sujets de recherche

Aujourd'hui, les recherches sur lesmatriaux pizolec-triquesportent notamment sur la comprhension prcisede ces proprits exceptionnelles, leur optimisation, ain-

si que sur le dveloppement de matriaux sans plomb oude matriaux utilisables dans une plus large gamme detempratures. L'optimisation de ces matriaux est aus-si un enjeu cl pour la recherche, par exemple les solu-tions solides entre diffrents composs (GaPO4/FePO4ouSiO2/GeO2...) permettantune croissance cristalline dematriau dop sur un germe cristallin bas cot.

2 Matriaux pizolectriques

Les matriaux naturels ou de synthse prsentant des pro-prits pizolectriques sont trs nombreux ; il est impos-sible d'en faire un inventaire exhaustif. On peut les classeren grandes familles selon leur composition chimique, leurstructure cristallographique ou leur intrt scientifique ouindustriel.

2.1 Les oxydes ferrolectriques

2.1.1 La structure provskite

Les matriaux ferrolectriquesdestructure provskite

occupent une large place dans la palette des oxydespizolectriques. Ils ont pour formule gnrale ABO3.La structure peut tre dcrite comme un empilement

Maille cristalline d'un cristal destructure provskite: PbTiO3

d'octadres lis par leurs sommets. Les anions oxygneO2- forment les sommets des octadres tandis que les ca-

tions B et A occupent respectivement leur centre et lessites entre les octadres. Dans sa variante de plus hautesymtrie, la structure provskite est cubique et non pizo-lectrique. Dans les variantes pizolectriques, les cationsA et B sont dcals par rapport au centre des polydresd'oxygnes, ce qui cre un diple lectrique et confre aucrystal son caractre ferro- et pizolectrique. De nom-breux ferrolectriques modles appartiennent cette fa-mille : letitanate de plombPbTiO3, letitanate de baryumBaTiO3, leniobate de potassiumKNbO3, leferrite debismuthBiFeO3.

C'est cette famille qu'appartient aussi le plus couram-

ment utilis des matriaux pizolectriques, le titano-zirconate de plomb (Pb(ZrxTi1-x)O3 abrg enPZT).Il sagit d'unesolution solide dans laquelle les sites Bsont occups de manire alatoire par des ions titaneetzirconium. Les proprits dilectriques et pizolec-triques sont maximales autour d'une concentration de ti-tane d'environ x = 52%, une rgion dudiagramme dephasescomposition-temprature appele zone morpho-tropique qui spare les zones de stabilit de structurescristallines diffrentes. Cette comptition entre deuxstructurescristallines est un lment fondamental permet-tant d'expliquer les excellentes proprits du PZT, mme

si les dtails des mcanismes en jeu sont encore parfoisdbattus au sein de la communaut scientifique.

Ce schma gnral se retrouve galement dans le cas dessolutions solides entre un ferrolectrique relaxeur et unferrolectrique classique, comme les Pb(Zn/Nb/)-xTixO3, Pb(Mg/Nb/)-xTixO3, Pb(Sc/Nb/)-xTixO3 (abrgs en PZN-xPT, PMN-xPT et PSN-xPTrespectivement). La composition optimale varie selonles cas. C'est dans des monocristaux de ce type que lescoefficients pizolectriques les plus levs sont obtenus.Des solutions dites ternaires avec des compositionschimiques plus compliques ont galement t explores,telles que la famille des PMN-PIN-PT.

Les oxydes sans plomb de structure provskite com-prennent diffrentes familles de composs. Sur le modle
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_phaseshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_phaseshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Zirconiumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Titanehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Solution_solidehttps://fr.wikipedia.org/wiki/PZThttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ferrite_de_bismuthhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ferrite_de_bismuthhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Niobate_de_potassiumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Titanate_de_baryumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Titanate_de_plombhttps://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rovskite_(structure)https://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rovskite_(structure)https://fr.wikipedia.org/wiki/Ferro%C3%A9lectricit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9riau_piezzo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9riau_piezzo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ferro%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Usinagehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Duret%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_di%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/PZThttps://fr.wikipedia.org/wiki/Titanate_de_baryumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rovskitehttps://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9ramique_technique


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4 2 MATRIAUX PIZOLECTRIQUES

des cristaux au plomb, la famille des (Na.Bi.)TiO3-BaTiO3, solution solide entre le ferrolectrique relaxeur(Na.Bi.)TiO3et le ferrolectrique classique BaTiO3,est une de celles prsentant les meilleures performances.

2.1.2 La structure tungstne-bronze

Structure cristalline du mtaniobate de plomb PbNb2O6. Gris :Pb, vert : Nb, rouge : O. Les atomes de plomb bicolores gris/blancindiquent un nombre d'occupation de 0,5.

La structuretungstne-bronzetire son nom du composmodle KWO3, et se retrouve dans diffrents compossde formule gnrale AB2O6. Comme la provskite, onpeut la dcrire comme un rseau d'octadres d'oxygneslis par leurs sommets, mais de manire plus complexe,de sorte que ce rseau dfinit entre les octahdres troistypes de sites cristallographiques diffrents[15].

La famille des tungstne-bronze contient notammentles mtaniobates de plomb, dont le compos type estPbNb2O6. Le prfixe meta fait ici allusion au faitque la structure ferrolectrique de PbNb2O6 n'est que

mtastable conditions ambiantes. La fabrication de cesmatriaux est donc plus complique que les matriauxprovskites, puisqu'elle suppose de stabiliser cette phaseferrolectrique d'intrt, et non pas la phase thermody-namiquement plus stable mais non pizolectrique. Encontrepartie, les matriaux de cette famille ont en gn-ral des tempratures de Curie beaucoup plus leves quela plupart des provskites, et peuvent tre utiliss jusqu'des tempratures proches de leur transition sans dpola-risation significative[16].

2.1.3 La structure ilmnite

Leniobate de lithiumLiNbO3et letantalate de lithiumLiTaO3forment une famille part. Ils sont tous deux fer-

rolectriques avec des tempratures de Curie de 1 210 Cet 660 C respectivement. Ils ont une structure proche dela mailleilmnitede symtrie 3m; ils n'en diffrent quepar la suite des cations selon leur axe de polarisation (Li-Nb-*-Li-Nb-*contre Fe-Ti-*-Ti-Fe-*pour l'ilmnite, o* dsigne un site vacant). Ils sont particulirement utiliss

sous forme de monocristaux dans les dispositifs ondesacoustiques de surface[17].

2.2 Le quartz et les oxydes non ferrolec-

triques

Le quartz (SiO2) est un matriau pizolectrique im-portant de par son rle dans l'histoire de la pizolec-tricit ainsi que par ses applications. On peut lui as-socier diffrents isotypes du quartz, GeO2 mais gale-ment desphosphateset arsniates: (GaPO4, GaAsO4,

AlPO4,FePO4etc.) dont la mailleestdouble parrapport SiO2. Leur effet pizolectrique est li aux dforma-tions de ttradres MO4qui composent leur structure


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2.5 Les sels 5

2.3 Les semi-conducteurs

Les semi-conducteurs des groupes III-V de structurezinc-blende et II-VI de structure wurtzite sont gale-ment pizolectriques[19]. Parmi les matriaux modles,on peut citer :

lenitrure d'aluminium(AlN)

l'oxyde de zinc(ZnO)

L'effet pizolectrique est notamment exploit dansles filtres onde de volume sur couche mince (en)(filtres FBAR)[20]. De plus, l'effet pizolectrique joueun rle important dans la comprhension des diversesproprits de ces matriaux, particulirement dans lesnanostructures[21].

2.4 Les polymres

Structure du PVDF dans deux conformations diffrentes. Lessphres jaunes reprsentent les atomes de fluor. Dans les deuxcas, le polymre possde une polarisation lectrique ; elle est ali-

gne avec l'axe de la molcule dans la conformation dite tg+tg-

(gauche), et perpendiculaire l'axe dans la conformation all-trans (droite).

L'tude des effets pizolectriques dans despolymresnaturels d'originebiologique (cellulose, collagne etc.) re-monte aux annes 1950[22]. La mise en vidence de l'effetpizolectrique dans un polymre de synthse, le polyvi-nylidine difluoride (PVDF) (-CH2-CF2-) polaris, a tpublie en 1969 et a suscit un engouement pour ce thmede recherche. Dans l'industrie, ce sont essentiellement lePVDF et ses drivs qui sont couramment utiliss


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6 3 MISE EN FORME ET PROCDS

de fabrication. Si l'on parvient donner aux grains de lacramique une orientation prfrentielle, on obtient alorsune cramique dite texture dont les proprits sont en g-nral intermdiaires entre celles d'une cramique et cellesd'un monocristal de mme composition.

Dans la mesure o les grains sont orients de manirealatoire, une cramique aprs frittage n'est pas pizo-lectrique car les contributions individuelles des grainsse compensent. Pourobtenir un comportement pizolec-trique l'chelle macroscopique, il fautpasserpar un pro-cd dit de polarisation qui consiste appliquer un fortchamp lectrique, suprieur au champ coercitif du ma-triau, pour orienter les diples lectriques selon une di-rection privilgie. Porter l'chantillon hautes tempra-tures facilite le procd.

Parmi les cramiques pizolectriques, on distingue ha-bituellement deux familles selon leurs proprits phy-siques : les pizocramiques dures et douces [26].Les termes sont emprunts au magntisme, o l'on classede la mme manire les matriaux ferromagntiques endurs et doux. Cette classification dfinit dans les grandeslignes leurs caractristiques et les gammes d'applicationsassocies. Ainsi, les pizocramiques douces sont plus in-diques pour les applications ncessitant de bonnes per-formances (grandes dformations, forts coefficients decouplage) mais en conditions ordinaires, tandis que lespizocramiques dures, bien que prsentant des perfor-mances moindres, pourront utilises dans des conditionsde hautes tempratures, fortes puissances etc. Le tableauci-dessous rcapitule les proprits des deux familles.

3.2 Monocristaux

Unmonocristalest un arrangement rgulier et priodiqued'atomes[27]. C'est sous cette forme que se prsentent lesmatriaux pizolectriques naturels comme le quartz ou latourmaline, et c'est galement sous cette forme qu'ils ontt utiliss dans les applications de premire gnrationavant la mise au point des cramiques.

Les cristauxferrolectriquespeuvent possder une struc-ture en domaines. On distinguera alors les monocris-tauxmonodomainesetpolydomainesselon qu'une ou plu-sieurs directions de polarisation coexistent dans le cristal.Dans une description cristallographique, les cristaux po-lydomaines ne sont pas rigoureusement des monocristauxmais des cristauxmacls ; l'usage est cependant de conti-nuer parler de monocristal.

Les coefficients pizolectriques les plus levs connus ce jour sont obtenus pour des monocristaux polydo-maines. Dans la pratique, ils prsentent des inconvnientsqui limitent leur utilisation dans beaucoup de dispositifs :cot, disponibilit, etc.

L'optimisation des proprits d'un monocristal pizolec-trique peut se faire en jouant sur :

la composition chimique

l'orientation cristallographique

la structure en domaines ferrolectriques

3.3 Composites

Schma de pizocomposites 1-3 et 2-2.

Uncompositepizolectrique (ou pizocomposite) estform de deux constituants galement appels phases :une phase pizolectrique (souvent une cramique dePZT) et une phase non pizolectrique (typiquement unersinepoxy). Un composite est dfini par l'arrangementgomtrique entre les deux phases. Les plus courants sontcomposs de btonnets de pizocramique plongs dansla rsine (composites nots 1-3) ou de couches empiles(composites nots 2-2). Les notations 1-3 et 2-2 font r-frence laconnectivitde chacune des deux phases[28].En jouant sur la connectivit et les fractions volumiquesdes deux phases, il est ainsi possible d'ajuster de manirequasi-continue les proprits pizolectriques et mca-niques de l'ensemble. En particulier, les composites ontmontr leur intrt par rapport aux cramiques conven-tionnelles dans le domaine des transducteurs acoustiqueshautes frquences pour l'imagerie : leur meilleur coef-ficient de couplage lectromcanique et leur impdanceacoustique plus adapte permettent d'amliorer la rsolu-tion des images[23] ,[29].

3.4 Couches minces

La pizolectricit est une proprit la base desmicrosystmes lectromcaniques(MEMS) comme lesmicromoteurs, les microvalves, les acclromtres ou lesmembranes. Les avantages des couches minces pizolec-triques sont notamment leur faible puissance de fonction-nement, l'importance des forces produites et les largesgammes de frquences d'utilisation. Les couches sont en

gnral fabriquespar un procd sol-gel et ont une pais-seur comprise typiquemententre 0,5et 5 microns.Le ma-triau le plus utilis est l aussi lePZT.
https://fr.wikipedia.org/wiki/PZThttps://fr.wikipedia.org/wiki/Proc%C3%A9d%C3%A9_sol-gelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Couche_mincehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microsyst%C3%A8mes_%C3%A9lectrom%C3%A9caniqueshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Connectivit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89poxyhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pi%C3%A9zocompositehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Mat%C3%A9riau_compositehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Macle_(cristallographie)https://fr.wikipedia.org/wiki/Ferro%C3%A9lectricit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Monocristal


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4 Pizolectricit et symtries de la

structure cristalline

L'existence de la pizolectricit dans un cristal est lieaux symtries de lastructure cristalline. En particulier,un cristal ne peut pas tre pizolectrique si sa structurepossde un centre de symtrie (structure ditecentrosym-trique).

De manire gnrale, on classe les cristaux suivantleurs symtries en 230groupes d'espace regroups en32classes cristallines. Il existe 21 classes non centro-symtriques, dont 20 sont pizolectriques. Parmi cesclasses pizolectriques, 10 possdent une polarisationlectrique spontane et sont dites polaires. Leur polarisa-tion spontane varie avec la temprature, cescristaux sont

doncpyrolectriques. Parmi les cristaux pyrolectriquesenfin, certains sont dits ferrolectriques et se caractrisentpar le fait qu'il est possible de renverser leur polarisationlectrique permanente en appliquant un fort champ lec-trique dans le sens oppos.

L'absence de centre de symtrie dans une structure sex-plique parfois de manire naturelle par la gomtrie. Dansle quartz par exemple, la disposition des ions positifset ngatifs conduit naturellement la cration d'un di-ple lectrique lorsque la structure est dforme par unecontrainte non hydrostatique. De mme, dans les poly-mres PVDF, la symtrie estnaturellement rompue par la

substitution de deux atomes d'hydrogne par deux atomesde fluor, beaucoup pluslectrongatifs, qui attirent euxles charges lectroniques ngatives.

Dans d'autres cas, notamment les ferrolectriques, la bri-sure de symtrie met en jeu des phnomnes plus com-plexes. C'est notamment le cas des ferrolectriques mo-dles qui possdent hautes tempratures une struc-ture cristalline centrosymtrique, non pizolectrique. basses tempratures, la structure de haute symtrie de-vient instable et le cristal bascule dans une phase de plusbasse symtrie. L'nergie d'interaction entre diples de-vient prpondrante et favorise le dcalage des ions en

dehors de leur position de haute symtrie, et l'apparitiond'un ordre ferrolectrique longue porte.

Certains lments purs cristallisent galement dans desstructures non centrosymtriques ; c'est le cas dutellureet duslnium[30]. La brisure de symtrie sexplique dansce cas par unedistorsion de Peierls: les lectrons sontlocaliss en liaisons covalentes de manire dissymtriqueautour des atomes.

La symtrie peut galement tre brise en moyenneseule-ment une chelle de longueur plus grande que celle delamaille cristalline. Ainsi, lesiliciumn'est pas pizolec-trique, mais un effet pizolectrique a t mis en vidence

dans le silicium poreux[31]. De mme, un effet pizolec-trique peut tre provoqu par un couplage entre la polari-sation et un gradient de dformation (flexolectricit)[32].

5 Thermodynamique, coefficients

et tenseurs pizolectriques

Dans ce qui suit, on utilisera les notations standard[33]. Onnotera notamment :

latempratureetl'entropie,

TijetSijletenseur des contrainteset letenseur desdformationsrespectivement,

EietDilechamp lectriqueet ledplacement lec-triquerespectivement.

De plus, on adopte la convention de sommationd'Einstein.

5.1 Approche thermodynamique

Dans une approche thermodynamique, la pizolectricitest un cas particulier de phnomne decouplage : lecouplage entre les phnomneslastiquesetdilectriquesd'un systme.

Selon les postulats de thermodynamique, on peut carac-triser entirement le systme l'quilibre par la don-ne devariables extensives. Il sagit ici de l'entropie, deladformationet de lapolarisationdu systme. Ces troisgrandeurs sont les variables d'unpotentiel thermodyna-miquedont les caractristiques du systme se dduisent

pardrivationssuccessives. Les autres potentiels thermo-dynamiques, fonctions de variables intensives, sont obte-nus du premier partransformation de Legendre. Une pr-sentation des diffrents potentiels peut tre trouve dansdiffrents ouvrages[34],[35].

Dans ce qui suit, on partira de l'nergie libre de Gibbs[36]

qui est uniquement fonction des grandeurs intensives : latemprature , le champ lectriqueEiet les contraintesTjk. Elle est donne par[37]

G(,E ,T ) =U TijSij EkDk

Uest l'nergie interne du systme, fonction de l'entropie, de la dformation Set du dplacement lectrique D. La prise en compte de la temprature n'est pas stric-to sensu indispensable la description thermodynamiquede la pizolectricit : les couplages thermiques tantfaibles[38], il n'est gnralement pas fait de distinctionentre les constantes pizolectriques isothermes et adia-batiques.

Les constantes pizolectriques se dduisent du potentielthermodynamique par drive seconde :

dijk =

2G

EiTjk
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_libre_de_Gibbshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_Legendrehttps://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9ehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_thermodynamiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_thermodynamiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Polarisation_(di%C3%A9lectrique)https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9formation_des_mat%C3%A9riauxhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Extensivit%C3%A9_-_intensivit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9formation_%C3%A9lastiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Couplagehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Convention_de_sommation_d%2527Einsteinhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Convention_de_sommation_d%2527Einsteinhttps://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9placement_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9placement_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_des_d%C3%A9formationshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_des_d%C3%A9formationshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_des_contrainteshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature_thermodynamiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Flexo%C3%A9lectricit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Siliciumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Maille_(cristallographie)https://fr.wikipedia.org/wiki/Distorsion_de_Peierlshttps://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9l%C3%A9niumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Tellurehttps://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron%C3%A9gatifhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Polyfluorure_de_vinylid%C3%A8nehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ferro%C3%A9lectricit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Pyro%C3%A9lectricit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Classe_cristallinehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_d%2527espacehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_cristalline


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8 6 THORIES ET MODLISATIONS

L'ordre dans lequel on effectue les deux drivations estindiffrent (c'est lethorme de Schwarz). Selon l'ordrechoisi, on fait apparatre deuxexpressions diffrentes cor-respondant aux deux manifestations de l'effet pizolec-trique :

dijk =

Di

Tjk

E,

=

Sjk

Ei

T,

La premire expression reflte la variation de polarisa-tion induite par l'application d'une contrainte : c'est l'effetpizolectrique direct. La seconde indique qu'un champlectrique cre une dformation : c'est l'effet inverse. Cesdeux effets sont donc indissociables, et les coefficientsassocis sont gaux. Dans lesystme international, onles exprime enmtresparvoltm/V ou encoulombsparnewtonC/N.

L'intgration de ces relations conduit aux quationsconstitutivesde la pizolectricit. Avec ce choix de po-tentiel thermodynamique, celles-ci scrivent :

Sij = s

EijklTkl + dijkEk

Di = diklTkl + TijEj

Une convention de notation appele notation de Voigtpermet de contracter les indices et de reprsenter lesproprits lectromcaniques sous forme d'une matricecarre. Les quations constitutives scrivent alors sous

forme matricielle :

SDi

=

sE djdi

Tij

TEj

D'autres choix de potentiels thermodynamiques (et doncde variables indpendantes) sont possibles ; il existe doncquatre jeux d'quations constitutives. La reprsentationpertinente dpend en gnral des conditions aux limitesdu problme considr. Les coefficients pizolectriquessont alors nots selon les case,g ou h. Ces diffrentesformes des quations de la pizolectricit sont donnes

dans la norme ANSI/IEEE[33].

5.2 Tenseur pizolectrique

Article dtaill :Tenseur pizolectrique.

On reprsente donc la pizolectricit par un tenseurd'ordre 3, par exemple

Sij =dkijEk

Le tenseur pizolectrique a des proprits de symtriequi dcoulent directement de la symtrie du tenseur des

dformations : puisqueSij =Sji, on a galement dkij =dkji .

Dans le cas le plus gnral, il faut 18 coefficients ind-pendants pour caractriser compltement les propritspizolectriques d'un matriau. Ce nombre est rduit si la

structure cristalline du matriau prsente des symtriesparticulires : il n'en faut plus que 4 dans lequartzet 3dans letitanate de baryumBaTiO3.

5.3 Coefficients de couplage lectromca-

nique

Article dtaill : Coefficient de couplage lectromca-nique.

Les coefficients de couplage lectromcanique sont gn-ralement notskij. Ils sont compris en 0 et 1 et peuventtre vus comme une sorte de rendement : ils traduisentla facult d'un matriau pizolectrique transformerl'nergie mcanique qu'il reoit en nergie lectrique etinversement[39]. Il sagit d'une caractristique essentielled'un matriau dans la conception de diffrents disposi-tifs ; il est notamment reli trs directement la bandepassante des transducteurs acoustiques.

5.4 Coefficients pizolectriques com-plexes

On utilise habituellement les nombres complexes pourrendre compte des phnomnes de dissipation causspar les dfauts du milieu. Ainsi, une permittivitcom-plexe permet de reprsenter les pertes dilectriquesd'un milieu, i.e. une faible conductivit. De mme, desconstantes lastiques complexes permettent de reprsen-ter des pertes mcaniques responsables de l'attnuationdes ondes acoustiques.

Dans le mme esprit, des coefficients pizolectriques

complexes sont parfois utiliss par certains auteurs. Dansbien des cas nanmoins, il est possible de se limiter des coefficients pizolectriques rels associs desconstantes dilectriques et lastiques complexes.

6 Thories et modlisations

6.1 Modles atomistiques

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https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Pi%25C3%25A9zo%25C3%25A9lectricit%25C3%25A9&action=edithttps://fr.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_de_couplage_%C3%A9lectrom%C3%A9caniquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_de_couplage_%C3%A9lectrom%C3%A9caniquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Titanate_de_baryumhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_(min%C3%A9ral)https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_pi%C3%A9zo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_de_Voigthttps://fr.wikipedia.org/wiki/Newton_(unit%C3%A9)https://fr.wikipedia.org/wiki/Coulombhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Volthttps://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8trehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_international_d%2527unit%C3%A9shttps://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Schwarz


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6.2 Thories thermodynamiques

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6.3 Calculs ab initio

Les mthodes ab initio visent calculer lespropritsd'unmatriau partir de la seule connaissance de sa compo-sition chimique, en rsolvant l'quation de Schrdingerau moyen d'approximations judicieusement choisies. Ap-pliques l'tude des matriaux fonctionnels en gnralet des ferro- et pizolectriques en particulier, ces m-thodes permettent d'expliquer les phnomnes l'chelleatomique, mais aussi d'aider la conception de matriauxrpondant des spcifications donnes.

Dans le cas des pizolectriques, la plupart de ces calculssont raliss dans le cadre de lathorie de la fonction-nelle de la densit(DFT) dans l'approximation de la den-sit locale (LDA)[40]. Ces calculs ont longtemps but surplusieurs difficults spcifiques aux matriaux ferrolec-triques. En effet, les approximations classiquement utili-ses dans les calculs ab initio sont connues pour introduiredes biais qui peuvent fausser l'estimation des volumes.Dans la plupart des matriaux, ces erreurs de quelquespourcents sont insignifiantes, mais pas dans les ferrolec-triques, extrmement sensibles aux variations de volume(ou aux effets de la pression)[40].

Les premiers calculsab initiode coefficients pizolec-triques ont t publis en 1989[41] et ont montr que cesthories permettaient de prdire l'apparition de la ferro-lectricit.

6.4 Modlisation des matriaux htro-

gnes

Dans la pratique, les matriaux pizolectriques sont biensouvent des matriaux htrognes (cramiques, compo-sites, monocristaux ferrolectriques polydomaines). La

comprhension des proprits macroscopiques effectivespasse par la comprhension du rle exact de ces multiplesinterfaces prsentes dans le matriau. On introduit alorsune distinction entre les contributions intrinsqueet ex-trinsque l'effet pizolectrique. La contribution intrin-sque dsigne l'effet pizolectrique du matriau consid-r comme homogne ; les contributions extrinsques sonttoutes les contributions duesaux interfacesprsentesdansla microstructure.

Les contributions extrinsques sont particulirement im-portantes pour les applications : elles sont l'originede non-linarits, de dispersion, de vieillissement quipeuvent tre autant de problmes pour la conception etl'utilisation de dispositifs pizolectriques[42].

Le problme gnral est rendu particulirement ardu

par la multiplicit des chelles de longueurs prendreen compte. Sa rsolution ncessite l'adoption d'un cer-tain nombre d'hypothses simplificatrices. En mca-nique, pour les matriaux purement lastiques (non pi-zolectrique), ce problme est du domaine de lathoriedes milieux effectifs pour laquelle plusieurs mthodes

d'homognisation ont t dveloppes. Les mthodesclassiques (problme d'Eshelby, approximations de Voigtet Reuss) peuvent tre tendues aux cas pizolectriques,mais ne peuvent pas prendre en compte certains effetsaux interfaces, notamment la mobilit des parois de do-maines.

Les mthodes de calcul parlments finis, utilises cou-ramment par ailleurs dans la conception des dispositifspizolectriques, peinent prendre en compte toutes leschelles de longueursncessaires dans le casde matriauxhtrognes dsordonns. Des mthodes par lments fi-nis multi-chelles ont cependant t proposes.

On utilise galement des mthodes inspires des m-thodesutilises pour les matriaux composites. Il est ainsipossible de trouver des solutions exactes au problme desstructures lamellaires, particulirement pertinentes dansle cas des ferrolectriques[43].

7 Ondes acoustiques dans les mi-

lieux pizolectriques

La question de la propagation des ondes lastiquesdans les milieux pizolectriques est particulirementimportante dans la mesure o un trs grand nombred'applications de la pizolectricit en tirent parti.

Dans un pizolectrique, les proprits lectriques et las-tiques tant couples, il est en principe ncessaire dersoudre le problme en considrant conjointement lesquations de l'lasticit et lesquations de Maxwell. Letraitement de problme complet est parfois appel pi-zolectromagntisme [44].

Dans la pratique, les ondes acoustiques que l'on consi-dre ont des frquences infrieures de plusieurs ordres

de grandeurs celles des ondes lectromagntiques. Onse contente donc d'une approximation quasi statique encompltant les quations classiques de l'lasticit par lesquations de l'lectrostatique. On nglige ainsi le rle duchamp magntique.

7.1 Ondes de volumes

Dans un solide pizolectrique, la propagation d'une ondelastique de vecteur d'onde nest rgie par une quationaux valeurs propres appele quation de Christoffel[45] :

ikuk = V2ui
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectrostatiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Maxwellhttps://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_des_%C3%A9l%C3%A9ments_finishttps://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9ories_des_milieux_effectifshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9ories_des_milieux_effectifshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ab_initiohttps://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_la_fonctionnelle_de_la_densit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_la_fonctionnelle_de_la_densit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dingerhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Ab_initiohttps://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Pi%25C3%25A9zo%25C3%25A9lectricit%25C3%25A9&action=edit


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10 8 CARACTRISATIONS DES MATRIAUX PIZOLECTRIQUES

o les ui sont les composantes du dplacement, estla masse volumique du solide et ik est la matrice deChristoffel[45]

ik =cE

ijkl+

euijevklnunv

Srsnrnsnjnl

Afin de retrouver une forme analogue au cas purementlastique, on peut l'crire :

ik =cijklnjnl

o les constantes c sont appeles constantes lastiques durcies . Il faut toutefois prendre garde que cesconstantes ne sont pas comparables de vraies constanteslastiques car elles dpendent de la direction de propaga-

tion considre[45]

.La rsolution de l'quation de Christoffel conduit troisvaleurs propres relles et positives correspondant aux vi-tesses de propagation de trois ondes. On les obtient enrsolvant

|ikV2ik|= 0

Les vecteurs propres correspondants donnent la polarisa-tion des ondes. Celle des trois ondes dont la polarisationest la plus proche de la direction de propagation est dite

quasi longitudinale et les deux autres quasi transverse.Dans certains cas particuliers, en gnral le long de di-rections de haute symtrie, on peut avoir des ondes pure-ment longitudinale (onde de compression) ou purementtransverse (onde de cisaillement).

7.2 Ondes de surfaces

Le problme des ondes de surface est pos en ajoutantaux quations donnes prcdemment les conditions auxlimites mcaniques et lectriques caractristiques d'unesurface libre : contrainte nulle et continuit de la compo-sante normale de l'induction lectrique. On aboutit ainsi plusieurs types d'onde pouvant se propager en surface :

lesondes de Rayleigh

lesondes de Bleustein-Gulyaev

lesondes de Love

lesondes de Lamb

Dans la pratique, les ondes de surface dans les matriaux

pizolectriques sont exploites dans les filtres ditsSAW(pour surface acoustic wave). Elles sont alors cres etdtectes au moyen d'lectrodes interdigites.

8 Caractrisations des matriaux

pizolectriques

On entend parcaractrisationd'un matriau la dtermi-nation d'un certain nombre de ses paramtres permettant

d'valuer sa qualit et son adaptation une applicationdonne. On caractrise un matriau pizolectrique enmesurant notamment ses proprits lectromcaniques,ses coefficients de couplage lectromcanique ou son fac-teur de qualit mcanique selon l'application vise.

8.1 Mthode de rsonance-antirsonance

Article dtaill :Mthode de rsonance-antirsonance.Cette mthode, parfois appele Mthode IRE[46], est la

volution de l'impdance(module et phase) d'un rsonateur pi-zolectrique au voisinage de la rsonance. Sur cet exemple, lavaleur de l'impdance varie sur 4 ordres de grandeurs.

mthode standard de caractrisation des cramiques pi-zolectriques. En mesurant l'impdance complexede dif-frents chantillons de formes et de dimensions diff-rentes en fonction de la frquence, on remonte aux dif-frentes caractristiques du matriau : proprits lectro-mcaniques, coefficients de couplage, facteurs de qualitsmcanique. La procdure est normalise dans la norme

de l'IEEE[33] et dcrite au moins partiellement dans lesouvrages de rfrence[47] ,[48].

En pratique, on taille plusieurs chantillons de manire isoler un mode propre de vibration particulier, c'est--dire rejeter les autres modes propres des frquencesbeaucoup plus hautes ou beaucoup plus basses. Au voi-sinage de la frquence de ce mode propre, le spectred'impdance de l'chantillon prsente un minimum et unmaximum des frquences dites de rsonance et d'anti-rsonance. Ces deux frquences permettent directementde calculer une constante lastique et un coefficient decouplage lectromcanique. En mesurant indpendam-

ment (en gnral basses frquences) la constante dilec-trique des chantillons, on peut ensuite calculer un coeffi-cient pizolectrique. En effectuant cette opration pour
https://fr.wikipedia.org/wiki/Imp%C3%A9dance_(%C3%A9lectricit%C3%A9)https://fr.wikipedia.org/wiki/Imp%C3%A9dance_(%C3%A9lectricit%C3%A9)https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_r%C3%A9sonance-antir%C3%A9sonancehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_(%C3%A9lectronique)#Filtre_SAWhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_de_Lambhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_de_Lovehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_de_Bleustein-Gulyaevhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_de_Rayleighhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Induction_%C3%A9lectrique


11/18

8.4 Mesures sur couches minces 11

plusieurs modes propres de vibration, on peut ainsi dter-miner toutes les proprits du matriau.

Le tableau suivant prsente trois exemples de modes devibrations utiliss pour la dtermination de quelques co-efficients de couplage, coefficients pizolectriques et

compliances lastiques d'une cramique ou d'un mono-cristal pizolectrique. Dans ce tableau, fMetfmdsi-gnent les frquences o l'impdance est maximale et mi-nimale respectivement[49], L, eet sont la longueur,l'paisseur et la masse volumique de l'chantillon. Laflche donne la direction de polarisation de l'chantillon ;les lectrodes sont reprsentes par les zones hachures.

8.2 Mthode de Berlincourt

Article dtaill :Mthode de Berlincourt.

La mthode de Berlincourt, nomme d'aprs le physi-cienDon Berlincourt, est une mesure de l'effet pizo-lectrique direct. L'chantillon mesurer est coinc entredeux pices mtalliques et soumis une contrainte cy-clique. Un condensateur est connect en parallle, desorte que le courant produit par l'effet pizolectriquevient charger le condensateur. Une mesure de la tensionaux bornes du condensateur permet de calculer la chargetotale et de remonter au coefficient pizolectrique d33. L'amplitude de la contrainte applique est mesure se-lon un principe analogue, l'aide d'un lment pizolec-trique connu plac en srie avec l'chantillon.

Cette mthode est rapide, facile mettre en uvre et rela-tivement peu onreuse. Contrairement la mthode pr-cdente, elle permet d'obtenir le signe du coefficient pi-zolectriqued33. Divers appareils sont disponibles dansle commerce. Les modles les plus labors permettentd'tudier les non-linarits en faisant varier la frquenceou l'amplitude de la contrainte applique.

Les limites de cette technique tiennent la difficult deproduire dans l'chantillon une contrainte parfaitementhomogne. La forme des contacts est importante : uncontact en pointe aura tendance crer des contraintesinhomognes[50] tandis qu'un contact plat tendra crer

des contraintes latrales cause des effets de frictions etfera baisser la valeur mesure[51]. Par ailleurs, il n'existepas de norme sur la procdure exacte de mesure, aussi lesrsultats peuvent-ils prsenter des variations d'un labora-toire l'autre[52].

8.3 Mthodes acoustiques

Il existe plusieurs mthodes acoustiques permettant dedterminer les caractristiques d'un matriau pizolec-trique.

La mthode la plus utilise consiste mettre une impul-sion sur une face d'un chantillon et de mesurer l'cho del'onde ainsi cre. La mesure de la dure coule entre

l'mission de l'onde et son cho permet de mesurer sa vi-tesse et de l de calculer les constantes lastiques dur-cies . Cette mthode, comme la suivante, ncessite unemesure indpendante des constantes dilectriques du ma-triau.

Laspectroscopie de rsonance acoustiqueconsiste re-monter aux proprits lectromcaniques d'un matriau partir des frquences propres de vibration d'un objet.C'est une mthode utilise couramment en mcanique.Son utilisation pour les matriaux pizolectriques estplus dlicate car le nombre de paramtres dterminerest plus grand.

8.4 Mesures sur couches minces

Les mthodes de mesures sur couches minces doivent te-nir compte de la prsence du substrat sadapter aux si-

gnaux trs faibles des couches[53]. Les coefficients pi-zolectriques mesurs sur les couches minces sont plusfaibles que ceux du matriau massif cause de l'effet dusubstrat[54].

Lavibromtrie laserpermet de mesurer directement undplacement en fonction d'un champ lectrique appliqu.Il est possible d'en dduire un coefficient pizolectrique.Elle permet d'effectuer des mesures sur des dispositifspizolectriques intgrs comme lesMEMS.

8.5 Autres mthodes

Il est galement possible de mesurer la vitesses des ondesacoustiques pardiffusion Brillouin. La diffusion Brillouinest la diffusion inlastique de la lumire par les ondeslastiques se propageant dans le cristal. Son utilisationpour la dtermination des constantes lastiques est clas-sique pour les matriaux non pizolectriques[55]. Ellepeut tre tendue au cas des pizolectriques ; elle at notamment utilise pour la dtermination des pro-prits de certains pizolectriques modles (BaTiO3[56],PbTiO3[57], KNbO3[58]) mais souffre de plusieurs limita-tions et n'est utilise qu' des fins de recherche.

Lamicroscopie force pizolectrique(en anglais pie-zoresponse force microscopy - PFM) est un mode par-ticulier d'utilisation dumicroscope force atomique :l'application d'une tension entre la pointe et l'chantillonpermet de sonder la structure en domaines ferrolec-triques l'chelle nanomtrique[59].

8.6 Proprits de quelques matriaux

types

Les coefficients rapports dans le tableau suivant re-

lient l'allongement d'une barre (sans unit) au champlectrique appliqu entre ses deux extrmits (en V/m).L'unit du systme international pour ce coefficient est
https://fr.wikipedia.org/wiki/Microscope_%C3%A0_force_atomiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microscopie_%C3%A0_force_pi%C3%A9zo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Diffusion_Brillouinhttps://fr.wikipedia.org/wiki/MEMShttps://fr.wikipedia.org/wiki/Vibrom%C3%A8tre_laserhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Spectroscopie_de_r%C3%A9sonance_acoustiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Don_Berlincourthttps://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Berlincourt


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12 9 APPLICATIONS

donc le mtre par volt (m/V). Les indices (33) se rap-portent la direction cristallographique correspondant la longueur de la barre.

9 Applications

9.1 Transducteurs acoustiques

Microphone de contact pizolectrique sur une guitare classique.

Article connexe :Transducteur.

Les matriaux pizolectriques permettent de convertirune onde acoustique en signal lectrique et inversement.Ils constituent le cur destransducteursacoustiques uti-liss pour mettre ou dtecter des ondes acoustiques danstoutes les gammes de frquences. On les retrouve dansplusieurs domaines.

Dans les gammes de frquences audibles, on ralisedesmicrophones(et en particulier desmicrophonesde contact) et deshaut-parleurs, notamment dans lestlphones portables.

Dans lessonars, utiliss dans la marine, mais aussi

dans l'automobile, pour la dtection d'obstacles.

En mdecine, on en utilise pour la ralisationd'chographies, qui ncessitent l'mission et la d-tection d'ondes ultrasonores, ainsi que pour cer-taines thrapies par ultrasons.

9.2 Rsonateurs pizolectriques

Article dtaill :Quartz (lectronique).

Il est possible de raliser desrsonateurspizolectriquestrs stables au cours du temps et avec des frquences trsprcises. La vibration pizolectrique trs stable permet

de raliser des rfrences de temps exploitables en lec-tronique. Lesmontres quartz utilisent la rsonance d'undiapason en quartz pour crer les impulsions rguliresd'horloge.

Une caractristique principale d'un oscillateur est son

facteur de qualitqui mesure la finesse de sa rsonancemcanique. Il est habituellement notQ. Lesquartzat-teignent typiquement des facteurs de qualit de l'ordre de104 106.

Lesmicrobalances pizolectriques, et particulirementlesmicrobalances quartz, reposent galement sur ceprincipe et permettent des mesures de masses trs pr-cises.

9.3 Capteurs de pression ou d'acclration

Article connexe :Capteur.

Une pression exerce sur un matriau pizolectriquecre des charges que l'on peut mesurer lectroniquement.Les matriaux pizolectriques sont donc des candidatsnaturels pour les applications bases sur la dtectionde pressions. Des capteurs de pression pizolectriquessont utiliss notamment pour l'automobile (pression despneus), l'aronautique (pression dans les tuyres), despse-personnes, ou la musique (batterie lectronique).

Sur le mme principe, il est possible de mesurer uneacclration. On peut ainsi raliser des capteurs iner-

tiels (acclromtre lame vibrante,gyromtrevibrantCoriolis) qui peuvent tre utiliss dans les centrales inertieou plus couramment dans des applications de plusbasse prcision : airbag(coussin gonflable de scurit),guidage, manette de console de jeu vido (Wii).

9.4 Actionneurs et moteurs pizolec-

triques

Les actionneurs et moteurs pizolectriques tirent profitde l'effet pizolectrique inverse : dans ces dispositifs, unchamp lectrique est utilis pour commander une dfor-mation ou un dplacement. On appelle actionneur pizo-lectrique des actionneurs monoblocs contrlables, uti-lisant la dformation induite par une tension lectriquepour entraner le dplacement. Les moteurs pizolec-triques se distinguent des actionneurs en ce qu'ils ne sontpas monoblocs mais composs de plusieurs parties mo-biles entre elles.

9.4.1 Actionneurs

Article connexe :Actionneur.

Il existe principalement deux types d'actionneurs pizo-lectriques :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Actionneurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Wiihttps://fr.wikipedia.org/wiki/Guidage_(m%C3%A9canique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Airbaghttps://fr.wikipedia.org/wiki/Centrale_%C3%A0_inertiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Centrale_%C3%A0_inertiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_Coriolishttps://fr.wikipedia.org/wiki/Gyrom%C3%A8trehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%A9l%C3%A9rom%C3%A8trehttps://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A8se-personnehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Capteurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microbalance_%C3%A0_quartzhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microbalance_pi%C3%A9zo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_(%C3%A9lectronique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Facteur_de_qualit%C3%A9https://fr.wikipedia.org/wiki/Montre_(horlogerie)https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sonancehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz_(%C3%A9lectronique)https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chographiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Sonarhttps://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9l%C3%A9phone_mobilehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Haut-parleurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microphone_de_contacthttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microphone_de_contacthttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microphonehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Transducteurhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Transducteur


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9.5 Gnrateurs et transformateurs 13

les actionneurs directs, dans lesquels le dplace-ment obtenu est gal la dformation du matriaupizolectrique. Les actionneurs directs permettentd'obtenir des courses entre 0 et 100 micromtres.

les actionneurs amplifis, dans lesquels un disposi-

tif mcanique vient amplifier ce mouvement, dunfacteur de 2 20. Les actionneurs amplifis ont g-nralement des courses comprises entre 0,1 mm et1 mm.

Aujourd'hui, ce sont les cramiques multicouches quisont traditionnellement utilises dans les actionneurs pi-zolectriques. L'intgration de ce type de matriau im-pose des prcautions spcifiques. On peut citer en parti-culier la ncessit d'assurer une prcontrainte mcaniqueou d'viter les efforts en torsion.Sous rserve d'une bonneconception et utilisation, les actionneurs pizolectriques

sont extrmement fiables et robustes.Un des premiers domaines d'application a t le domainespatial, o leur faible chauffement et leur haute densitnergtique sont des atouts majeurs. Ils sont galementutiliss pour le nanopositionnement, la cration de vibra-tions, le contrle actif de vibrations[62].

Aujourd'hui, outre le domaine spatial, les actionneurs pi-zolectriques sont utiliss dans plusieurs domaines :

Dans lesmicroscopes sonde locale. Lemicroscope force atomiqueet le microscope effet tunnel

emploient la pizolectricit pour raliser les petitsdplacements ncessaires au balayage de la surfacesonde ;

Dans le monde industriel pour de l'assistance l'usinage par cration de vibrations ;

Le contrle de vibrations ;

La commande de certains injecteurs en automo-bile est ralise grce des matriaux pizolec-triques. Cette technique, introduite au dbut des an-nes 2000, permet notamment de gagner en rapi-dit d'injection et en consommation[63]. De mme,certainesimprimantes jet d'encreutilisent des l-ments pizolectriques pour produire les fines gout-telettes qui sont propulses sur le papier ;

Dans les applications opto-acoustiques : parmicro-positionnement pizolectrique de miroir,l'ajustement de la longueur de la cavit laserpeuttre pilote pour optimiser la longueur d'ondedufaisceau ;

Enoptique adaptativeen astronomie: des action-

neurs pizolectriques sont utiliss pour dformerunmiroirafin de corriger les effets de laturbulenceatmosphrique.

9.4.2 Moteurs pizolectriques

Article dtaill :Moteur pizolectrique.

Lesmoteurs pizolectriquessont utiliss dans les sys-

tmes autofocus d'appareils photographiques, dans lesmcanismes de vitre lectrique de voiture, et en gnraldans les applications o la taille rduite de ces moteursrpond des contraintes volumiques[64].

9.5 Gnrateurs et transformateurs

L'allume-gaz et le briquet lectronique sont desexemples de la manire dont les pizolectriques per-mettent de produire de fortes tensions. L'effet pizolec-trique direct permet de produire de trs fortes tensions,suprieures la tension de claquage de l'air 30 kV/cmpour un cartement de quelques millimtres. Lorsquecette tension est atteinte, une tincelle de dcharge estproduite et mise profit pour allumer le gaz du briquetou de la gazinire.

9.5.1 Transformateurs pizolectriques

Un transformateurpizolectrique est un multiplicateurde tension alternative. Contrairement au transformateurclassique qui utilise un couplage magntique, le couplagemis profit est acoustique. Par effet pizolectrique in-

verse, une tension d'excitation permet de crer ( l'aided'lectrodessitues sur une des deux extrmits de labarre) une contrainte alternative dans une barre d'un ma-triau fortement pizolectrique (une cramique PZT parexemple). Cette contrainte permet la mise en vibration dela barre une frquence choisie pour correspondre unefrquence de rsonance. Par effet pizolectrique direct,une tension est produite sur des lectrodes situes sur ladeuxime extrmit de la barre. Cette tension, qui bn-ficie de l'amplification du mouvement d la rsonance,peut tre 1 000 fois plus leve.

9.5.2 Micrognrateurs

Les pizolectriques sont aussi au cur d'applicationsplus rcentes visant rcuprer l'nergie prsente dansnotre environnement sous diffrentes formes ou effec-tues par des mouvements quotidiens[65].

Un exemple tudi en laboratoire est l'incorporation d'unfilm pizolectrique dans des chaussures de sport afin deproduire de l'nergie grce la pression du talon pen-dant la marche. Les faibles puissances produites pour-raient suffire terme alimenter certains dispositifs lec-

troniques. Toutefois, la mise au point de tels dispositifspizolectriques reste dlicate et de nombreux obstaclesrestent surmonter.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vibrationhttps://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectrodehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Transformateur_%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Briquethttps://fr.wikipedia.org/wiki/Allume-gazhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Appareil_photographiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Autofocushttps://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_pi%C3%A9zo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_pi%C3%A9zo%C3%A9lectriquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Turbulencehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Miroirhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Astronomiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Optique_adaptativehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Longueur_d%2527ondehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Laserhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Photoacoustiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Jet_d%2527encrehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Injection_(moteur)https://fr.wikipedia.org/wiki/Microscope_%C3%A0_effet_tunnelhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microscope_%C3%A0_force_atomiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microscope_%C3%A0_force_atomiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Microscopie


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14 10 NOTES RFRENCES ET BIBLIOGRAPHIE

Tlcommande de TV sans pile, ralise par Arveni sas pour Phi-lips en 2011

Les premiers prototypes, dits micrognrateurs, sont ap-parus en 2006 (cf dmonstrateur de sonnette de maison

sans fil et sans pile de la socit franaise Arveni s.a.s.).Ils rcuprent par exemple l'nergie mcanique fourniepar la pression du doigt sur un bouton. L'lectricit ain-si rcupre sert alimenter un circuit radio, qui metun message vers le rcepteur. Il existe aussi des applica-tions industrielles, comme les rseaux de capteurs sans filo la source d'nergie est la vibration d'une machine parexemple. Les applications sont la maintenance prven-tive, la surveillance de sant des structures, ou le contrlede processus.

La rcupration d'nergie par micrognrateur piezolec-trique, est un domaine technique mergent. terme,

l'ide est de remplacer les piles (qui contiennent souventdes matriaux polluants) par des microsources d'nergierenouvelable, pour toutes les applications communi-cantes, o une nergie mcanique extrieure existe.

9.6 Filtres

UAusgang

UEingang

LegendeMetall

Piezokristall

Schma de principe d'unfiltre SAW.

Il est possible d'exploiter les proprits de pizolectricitpour raliser desfiltresen lectronique. Il existe plusieurstypes de filtres pizolectriques :

ceux qui mettent profit les rsonances mca-niques des chantillons et les variations d'impdanceassocies[66].

les filtres ondes acoustiques de surface (filtresSAW)qui utilisent les proprits de propagation desondes la surface du matriau.

10 Notes Rfrences et Bibliogra-

phie

10.1 Notes

[1] Un exemplaire de labalance quartz pizolectrique, uti-lis par Pierre et Marie Curie, est conserv l'Universitde Rennes 1, dans la galerie d'instruments scientifiques,cre par le physicien DominiqueBernard. Cetancien ins-trument de laboratoire (1890-1893), a t restaur par lephysicien Bernard Pigelet. Le10 novembre 2015dans leslocaux de l'Universit de Rennes 1, et pour commmorerl'vnement, l'exprience a t ralise de nouveau, 117ans plus tard, par des physiciens, en prsence de MmeHlne Langevin-Joliot, et de MrPierre Joliot, les petits-enfants de Pierre et Marie Curie.

10.2 Rfrences[1] (en)[PDF]Abstract de l'tude de march d'Acmite Market

Intelligence sur le site acmite.com - consult le 30 juin2012

[2] Antoine-Csar Becquerel, Expriences sur le dvelop-pement de l'lectricit par la pression ; lois de ce dvelop-pement , Annales de chimie et de physique, vol. XXII,1823, p. 5-34

[3] Antoine-Csar Becquerel, De quelques phnomneslectriques produits par la pression et le clivage des m-taux , Annales de chimie et de physique, vol. XXXVI,

1827, p. 265-271[4] Voir l'introduction aux leons de Ren Just Hay dans Le-

ons de physique, de chimie et d'histoire naturelle, Paris,ditions Rue d'Ulm, coll. L'cole normale de l'an III ,2006

[5] Christine Blondel, Hay et l'lectricit : de la dmonstra-tion spectacle la diffusion d'une science newtonienne ,1997, p. 265-282

[6] G. Lippmann, Principe de la conservation del'lectricit ,Annales de chimie et de physique, vol. 24,1881, p. 145 (lire en ligne)

[7] P. Curie et J. Curie, Contractions et dilatations pro-duites par des tensions lectriques dans les cristaux h-midres faces inclines ,Comptes rendus de l'Acadmiedes Sciences, vol. XCIII, sance du 26 dcembre 1881, p.1137 (lire en ligne)

[8] (de) F. Pockels, Pyro- und piezoelektrizitt, Elektrizittund Magnetismus I (Handbuch der Physik vol 4), Leipzig,Dr A Winkelmann, 1905, p. 76693

[9] Alain Bouquet - DRCNRS, Radioactivit : les pion-niers , sur www.futura-sciences.com, 18 fvrier 2008(consult le 13 novembre 2015).

[10] Universit de Rennes 1, Quartz pizolectrique (Curiespiezoelectric quartz balance) , sur cst.univ-rennes1.fr(consult le 13 novembre 2015).
http://cst.univ-rennes1.fr/themes/lieuxCulture/Les+collections+d%2527instruments+de+physique/Les+objets+pr%25C3%25A9cieux/Quartz/http://cst.univ-rennes1.fr/themes/lieuxCulture/Les+collections+d%2527instruments+de+physique/Les+objets+pr%25C3%25A9cieux/Quartz/https://fr.wikipedia.org/wiki/Universit%C3%A9_de_Renneshttp://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/dossiers/d/chimie-radioactivite-pionniers-784/page/4/http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/dossiers/d/chimie-radioactivite-pionniers-784/page/4/https://fr.wikipedia.org/wiki/Centre_national_de_la_recherche_scientifiquehttp://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2282phttp://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k348640http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1997_num_50_3_1284http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1997_num_50_3_1284http://www.acmite.com/brochure/Brochure-Piezoelectric-Device-Market-Report.pdfhttp://www.acmite.com/brochure/Brochure-Piezoelectric-Device-Market-Report.pdfhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Joliot-Curiehttps://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9l%C3%A8ne_Langevin-Joliothttps://fr.wikipedia.org/wiki/Universit%C3%A9_de_Renneshttps://fr.wikipedia.org/wiki/2015https://fr.wikipedia.org/wiki/Novembre_2015https://fr.wikipedia.org/wiki/10_novembrehttps://fr.wikipedia.org/wiki/1893https://fr.wikipedia.org/wiki/1890https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_(%C3%A9lectronique)#Filtre_SAWhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_(%C3%A9lectronique)#Filtre_SAWhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_(%C3%A9lectronique)https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_SAW


15/18

10.2 Rfrences 15

[11] Monique Guguen - Rennes Mtropole, Radioactivi-t : reconstitution de lexprience de Curie , sur me-tropole.rennes.fr, 13 novembre 2015 (consult le 14 no-vembre 2015).

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[14] Une histoire de la pizolectricit

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[24] Fundamentals of Piezoelectric Sensorics, 2010, p. 150-151

[25] Fundamentals of Piezoelectric Sensorics, 2010, p. 150

[26] Description des proprits des cramiques dures etdouces sur le site d'American Piezo

[27] VoirCristalpour une dfinition plus rigoureuse.

[28] Uchino, 2010, p. 318-345

[29] (en) H. J. Lee, S. Zhang, Y. Bar-Cohen and S. Sherrit, High Temperature, High Power Piezoelectric Compos-ite Transducers ,Sensors, vol. 14, 2014, p. 145326 (DOI10.3390/s140814526,lire en ligne)

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[33] (en) ANSI/IEEE Standard on Piezoelectricity, 1996[dtail de ldition]

[34] Ikeda 1996, chap 2

[35] Lines & Glass, 1977

[36] Il n'existe pasvraimentde termesbien identifis pour dsi-gner les potentiels thermodynamiques dans le cas des mi-lieux dilectriques.

[37] Ikeda, p. 11

[38] Ikeda, p. 15

[39] lments d'explications sur les coefficients de couplagelectromcanique

[40] R.E. Cohen, First-Principles Theories of PiezoelectricMaterials dansPiezoelectricity(2008)

[41] (en) R. Resta et D. Vanderbilt (dir.), Physics of Ferro-electrics - A Modern Perspective, Springer, 2007 (ISBN978-3-540-34590-9), Theory of Polarization : A Mod-ern Approach , p. 31-68

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[44] (en) Jiashi Yang, A Review of a Few Topics in Piezo-electricity ,Applied Mechanics Reviews, vol. 59, 2006, p.335-345

[45] Dieulesaint & Royer

[46] en rfrence la premire normalisation qui en fut donnepar l'IRE : (en) IRE Standards on Piezoelectric Crys-tals ,Proceedings of the IRE, 1961, p. 1162-1169

[47] Brissaud 2007, p. 180 ff.

[48] Diverses prsentations sont galement disponibles enligne, voir par exemple : (en)Procedures for MeasuringProperties of Piezoelectric Ceramicsou Texte en accslibre surarXiv:0711.2657..

[49] Travailler avec les maximum et minimum de l'impdance|Z|n'est possible que si les pertes sont ngligeables. Dansle cas contraire, il faut dfinir plus prcisment les fr-quences caractristiques du systme.

[50] (en) J. Erhart andL. Burianova, What is really measuredon a d33-meter ? , Journal of the European CeramicSociety, vol. 21, 2001, p. 1413-1415
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16 11 VOIR AUSSI

[51] (en) A. Barzegar, D. Damjanovic, and N. Setter, Theeffect of boundary conditions and sample aspect ratio onapparent d33piezoelectric coefficient determined by di-rect quasistatic method ,IEEE Transactions on Ultrason-ics, Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 51, 2003, p.262-270

[52] A Round-Robin to measure the direct piezoelectric coef-ficient using the Berlincourt method

[53] (en) J.-M. Liu, B. Pan, H.L.W. Chan, S.N. Zhu, Y.Y. Zhuet Z.G. Liu, Piezoelectric coefficient measurement ofpiezoelectric thin films : an overview , Materials Chem-istry and Physics,vol.75,no 1-3, avril 2002, p. 12-18 (DOI10.1016/S0254-0584(02)00023-8)

[54] (en) N. Setteret al., Ferroelectric thin films : Review ofmaterials, properties and applications , Journal of Ap-

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[55] (en) R. Vacheret L. Boyer, Brillouin Scattering : A Tool

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[58] (en) A. G. Kalinichev, J. D. Bass, C. S. Zha, P. Han, D.

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[60] Piezoelectricity sur le site de Morgan Electroceramics.

[61] Ikeda 1996, p. 220

[62] Exemples de publications sur les actionneurs pizolec-

triques

[63] Auto-innovations : actualit moteur et transmission

[64] Moteurs pizolectriques par Bertrand Nogarede surTechniques de l'ingnieur.

[65] (en) S. R. Anton, H. A. Sodano, A review of powerharvesting using piezoelectric materials (2003-2006) ,Smart Materials and Structures, vol. 16, 2007, R1-R21

[66] (en) Description de filtres base de cramiques pizolec-triques

(en) Cet article est partiellement ou en totalit issude lar-ticle de Wikipdia enanglaisintitul Piezoelectricity(voir la liste des auteurs).

11 Voir aussi

11.1 Articles connexes

Pyrolectricit

Ferrolectricit

lectrostriction

Microbalance pizolectrique

11.2 Bibliographie

John Frederick Nye, Proprits physiques des cris-taux [ Physical Properties of Crystals ], Paris, Du-nod, 1961[dtail de ldition]

E Dieulesaint, D Royer, Ondes lastiques dansles solides - Application au traitement du signal,Masson et Cie, 1974Le contenu de cet ouvrage est partiellement reprispar les mmes auteurs dans Propagation etgnration des ondes lastiques , Techniques del'ingnieur, 2001.

Michel Brissaud, Matriaux pizolectriques : ca-ractrisation, modlisation et vibration, Lausanne,Presses polytechniques et universitaires romandes,2007(ISBN 978-2-88074-692-6,lire en ligne)

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(en) Shaul Katzir, The Beginnings of Piezoelectric-ity : A Study in Mundane Physics, Springer, 2006(ISBN 1402046693)Cet ouvrage est issu du mmoire de doctorat del'auteur. Certaines parties ont t publies ind-pendamment dans des revues : The Discovery ofthe Piezoelectric Effect , Archive for the historyof exact sciences, vol. 57, 2003, p. 61-91 (lire en ligne)

(en) Piezoelectricity, Springer, 2008 (ISBN 978-3-540-68680-4)
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11.3 Liens externes 17

(en) Jan Tich, Jir Erhart, Erwin Kittinger, Ja-na Prvratsk, Fundamentals of Piezoelectric Sen-sorics : Mechanical, Dielectric, and Thermodynam-ical Properties of Piezoelectric Materials, Springer,2010(ISBN 3540684271,lire en ligne)

(en) Ahmad Safari, E. Koray Akdogan, Piezoelec-tric and Acoustic Materials for Transducer Applica-tions, Springer, 2008(ISBN 0387765409,lire en ligne)

(en) Kenji Uchino, Advanced Piezoelectric Materi-als, Elsevier, 2010(ISBN 1845699750,lire en ligne)

11.3 Liens externes

(en) Une histoire de la pizolectricit (consultle 14 novembre 8)

(en)PiezoMat.org- on-line base de donnes pourles matriaux pizolectriques, leurs applications etproprits

Portail de la physique

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18 12 SOURCES, CONTRIBUTEURS ET LICENCES DU TEXTE ET DE LIMAGE

12 Sources, contributeurs et licences du texte et de limage

12.1 Texte

PizolectricitSource : https://fr.wikipedia.org/wiki/Pi%C3%A9zo%C3%A9lectricit%C3%A9?oldid=120505981Contributeurs :Lio-nel Allorge, Looxix, Yves, Anto, Pulsar, Spooky, Alkarex, MedBot, ChrisJ, Eiku, Sam Hocevar, Phe-bot, Alveric~frwiki, Notafish, Co-onaan, PivWan, , Bayo, Leag, Bob08, En rouge, Sherbrooke, Gogol~frwiki, Mahlerite, Chobot, Stphane33, RobotE, David Berar-dan, Gzen92, Cornibus, RobotQuistnix, Cruleum, Zyzomys, EDUCA33E, StBot, MMBot, Litlok, Loveless, YoLeArno, Lucien Du-val, Syntex, Dadu, Pautard, Vincz, Sequajectrof, Pierre cb, IP 84.5, Pld, Manu1400, Lamiot, Liquid-aim-bot, Stephane.lecorne, TaraO,Beaufanamus~frwiki, JnRouvignac, A2, Tatouille, Laurent Nguyen, Kropotkine 113, Deep silence, JAnDbot, Yves-Laurent, Zedh, Chtfn,Thesupermat, MirgolthBot, MagicalTux, Ugo14, CommonsDelinker, Verbex, Analphabot, Salebot, GabHor, Tpabot, Nklv, Isaac Sanolna-cov, Maxime LIENART, FLLL, Orthomaniaque, SieBot, Skiff, JLM, OKBot, Vlaam, Dhatier, Tizeff, LeMorvandiau, DumZiBoT, GLec,Traleni, Alphos, DragonBot, HerculeBot, ZetudBot, Linedwell, Ggal, Bubs wikibot, Harmonia Amanda, CarsracBot, Luckas-bot, Gwen-dalGS, GrouchoBot, ArthurBot, Ziron, Xqbot, Alex-F, MastiBot, HERMAS, RedBot, Buisson, Jean Frederic MARTIN, BotdeSki, Kilith,Erasmus.new, WikitanvirBot, Jules78120, Yoswendil, MerlIwBot, Zebulon84, Pano38, Jfredmartin, Leluthier, Reptilien.19831209BE1,Lebronj23, Rome2, Yezam, Addbot, GOUPILLEAU J-Y, Sagmeister Martin, Yoloswegmageule et Anonyme : 77

12.2 Images

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Fichier:PiezoResonanceMethod-33.PNG Source:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/PiezoResonanceMethod-33.PNGLicence :CC BY-SA 3.0Contributeurs :Travail personnelArtiste dorigine :Tizeff

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