1. LA PRElIIlE ANN~:EdAri th mtiq ue-~ ~:.- "" P. LEYSSENNE Thorie Problme. Calcul mental % Librairie Armand Colin 10), ...1".., "11lllIlcMt, Parti

2. LA PREMI~RE ANN~EDARITHMTIQUE (CALCUL ORAL - CALCUL CRIT) OUVRAGE DESTIN AUX COLES PRIMAIRES PAR P. LEYSSENNE Inspecteur gtoral honoraire de lIoslruclioll publaque DITION CORRIGE eoolenao! 1.. SIgnes abrviatifs officiels des units du Systme mtrique LIBHAIRIE ARMAND COLIN i03, BOULEVARD sAINT-mclIEL, PARIS 19ft>Tou. droits de reproducUon, do tracluct1cm e-t da.

3. PRFACE La Premire anne dArithmtique nest pas une rdition desouvrages analogues: fidle au programme des coles primaires,nous nous sommes inspir, en la composant, des besoins rels delenseignement lmentaire, et nous avons essay dintroduire dansles mthodes actuelles les amliorations que nous avOns souvententendu rclamer. Do vient que les enfants trouvent souvent de laridit dansltude de jarithmtique? Cest parce quon leur donne trop tdt desthories qui dpassent leur intelligence. Pour rendre intreasant lenseignement de larithmtique, le pro ~d est facile: il suffit dasseoir la thorie, rduite, simplifie. sur ~ne large pratique. Ainsi avons-nous fait. De la premire ladernire page de ce livre,lapplication, sous une forme varie, intressante, ctoie la thorie, que nous exposons en termes faciles et concis. On y voit figurer alternativement lexercice crit qui appelle la rflexion eL lexercice o,al qui formela mmoire. Par un procd particulier de typographie, la thorie, imprimeen caractres trs lisibles, tient le haut de la page j les exercicesqui y GOrrespondent viennentmmdiatement au-dessous. Limportance de cette disposition nchappera personne, car on sait comlJien lil de lenfant vient en aide sa mmoire, Daris le mmebut, des types noirs font ressortir le mot important. Nous nous tendons tout particulirement sur la num,ation,qui est le point de dpart des progrs venir, et sur le systmemtrique qui est la vritable mise en uvre des quatre rgies. Afin que les lves puissent shabituer ne rien lire quils necomprennent, nous avons marqu dun astrisque les mots quiprsentent quelque difficult, et nous en donnons la dfinition dansun petit lexique plac la fin de louvrage. En dernier lieu, soucieux de mener de pair lducation qui formele cur, et linstruction qui forme lintelligence, nous avons formul et l quelques prceptes de conduite: ce nest peut-trepas le moindre mrite de ce modeste ouvrage. P. LSYSSBl(NB.

4. LA PREMIRE ANNE DARITHMTIQUE CHAPITRE PREMIER NUMRATION OU MANltRE Df; COMPnR. ~ dix @blare. t. - POUl 6

5. 4 NUllRATION PARLE ET CRITE. De luolt. 2. - Pour compter, on part de lunit. Un ................. quon crit t Un et un font deu;z; 2 Deux et un trois 3 Trois et un quat7e 4 Quatre et utl ci!Ul lS Cinq et un sk--; 8 Six: et un sept 7 Sept et un h . 8 Huit et un 9 Neuf et un - dix ta 3. - Les units simples forment le premierordre et se placent au premier rang. 4. - Dix units simples font une dizaine. i. Exercice oral. 1. Combien faut-il de mtres pour faire une dizaine de mtres? 2. Comptez des pomm

6. NUMRATION PARLE ET CRITE. 5 Dell dizaine. 5. - On compte par dizaines, comme on comptepar units. . . Une dizaine ou dix, quon crit iD Deux dizaines ou vingt, - 20 Trois dizaines ou trente, - 30 Quatre dizaines ou quarante, - 40 Cinq dizaines ou cinquante, - 50 Six dizaines ou soixante, - 60 Sept dizaines ou soixante-dix, - 70 .Buit dizaines ou quatre-vingts, - 80 Neuf dizaines ou quatre-vingt-dix, - 90 Dix dizaines ou cent.. - ioe 8. - Les dizaines forment lesunit8 du deuxi~meordre et se placent au deuxi~me rang gauche. 3. Exercice oral. t. Combien fautril de dizaines de personnes pour faire IOiuntepersonnesl i. - pour faire vingt personnes l S. - pour faire soixante-dix personnes i. - pour fairo quatre-vingt-dix personnes 5. - pour faire cent personnes 6. -: pour faire trente personnes 7. Comptez dix par dix jusqu cenl 8. A quel rang se placent les dizaines 9. Avec quels chiffres crivez-vous vingtt - quarantet - cinoqUllntel- quatre-vingts quatre-vingt-dix - trente tO. Que fautril faire pour que le chiffre deu.x reprsente vingt 4. Exercice crit. 1. crivez en chiffres les dix dizaines avec les noms en r 2. Faites en sorte que i, 2, 3, 4, 5 reprsentent dix, vingt.... __,quarante, cinquante. j 3. Faites en sorte que 6, 7, 8, 9 reprsentent soixante, soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix. 4. Ecrivez en chiffres: trente soldats, - dix maisons, - soixanteenfants, - quarante chevaux, - quatre-vingt-dix moutons. s. Comment _te.t.on par di- 1 6, Quel ordre fOlment les diAines 7 zaines 7

7. 6 NIDlRA.nON P.!RLlll 1!ll OBITE. Entre dix et vIn.,t. 7. - Pour former les nombres compris" entre dixet vingt, on se sert des neuf premiers nombres. Dix et un font onze quon crit H Dix et deux - douze - 12 Dix et trois - treize - 13 Dix et quatre - quatorze - 14 Dix et cinq - quin~ - 15 Dix et six - seize - 16 Dix.et sept - dia:-sept - i7 Dix et huit - dia:-huit - 18 Dix et neuf - dia:-neuf - 19 Dix et dia: - vingt - 20 5. Exercice oral. 1. Comptez des noix de une vingt. 2. Combien font dix pommes et dix pommes? 8. Combien font trois tas de trois pommes? 4. Combien y a-t-il dedizaines et dunits dans treize? - douze?- quatorze? - onze? - dix? - vingt? - dix-sept? 5. Combien font dix prunes lt deux prunes? 6. Combien font cinq noix et cinq noix? 7. Quelles sont les units du premier ordre? - du second ordre? 6. ~xercice crit. 1. crivez en chiffres les nombres de un vingt. 2. crivez en toutes lettres: 20 paletots. t9 boutons. 12 cols. t2 pantalons. 6 manches. 7 draps. t3 blouses. t5 poches. 9 bas. U cravates. t8 casquettes. t7 chaussetteS. t7 chemises. U chapeaux. t5 gilets. Appr811e. par cur: 1 et 1 ..... 2 10 et 2 ..... t2 2 et 2 ..... 4 12 et 2 ..... t4 4 et 2 ..... 6 t4 et 2 ..... t6 6 2 ..... 16 et 2 ..... t8 8 -et et 2 ..... " tO t8 et 2 ..... 20 7. Comment formet-on 1... IUIm!lrea eompria entre ~l vingl1

8. ~tJ:tlUTtON PAilLE Itt ltolUT!!l. 7 ~ftire vlngi et trnte. Entre trente et 9uar_te. 8. - Vingt units font deux dizaines.r 9. -. Trente units font trois dizaines.Vingt el un quon cril2t 1rente et uli quon crit 3lVingt-deux - 22 Trente-deWI; - 32Vingt-trois - 23 frente-trois - 33Vingt-quatre - 2 frente-quatre - 34Vingt-cinq - 25 frente-cinq - 31iVlngt-sia: - 21 trente-sia: ~. 36Vingt-sept -~; frente-sept - 37 ingt-huit . - 28 trente-huit - 38Vingt-neuf . - 2~ Trente-neuf "- 391-ente - 30 Quarante - 40 .,. ~eieide "lal. 1. Compttlz dS pches d tle ! trellte. 2. Comptez des poiltls Ill! ttllltte . quatante. a. Combien y a-t-il de dillaines et dunits dllns vingt-cinq? -quarante? - vingt-six? - trente-deuil:? - quarante"cinq? -dix? - douze? 4. noncez les nombres qui contiennent: Une dizaine et cinq units. Deux dizaines et Six Units. Trois t1ltaitls Ilt diJux units. Deux dlllaines de mtres et trois tJfjitll!i de rntll!s. fi. Jni 4 lIOisettes dans uM main et fO dans lautre 1 ot>lhbitmen ai-je en tout? 6. Paul a f2 francs; Luc a 4 francs: combien ont-ils eux deux? Apprenez pr cur: 20 et 2 ..... ~2 30 et 2 ..... 32 22 et 2 ..... ~4 32 et 2 ..... 34 24 et 2 ..... 28 34. et 2 .. ... 36 28 eL 2 ..... 28 38 et 2 ..... 38 2S et 2 ..... 30 38 et 2 ..... 40 8. Que font .higt units? 1 9. Quo fbl1t tl111e units

9. 8 NUHIU:TION PBL~E ET icRITE. Entre quaran et claquante. Entre claquante et .oixante. to. - Quarante units font quatre dizaines. H. - Cinquante units font cinq dizaines.Quarante etun quon crit 4. Cinquanteetun quon crit 5iQuarante-deuz - 42 Cinquante-deual - 52Quarante-trois - 43 Cinquante-trois - 53Quarante-quatre - 44 Cinquante-quatre - 54Quarante-cinq - 45 Cinquante-cinq - 55Quarante-sia: - 46 Cinquante-sia: - 56Quarante-sept - 47 Cinquante-sept - 57Quarante-huit - 48 Cinquante-huit - 58Quarante-neuf - 49 Cinquante-neuf:, - 59Cinquante - 50 Soixante . - 60 8. Exercice crit. 1. crivez en chiffres les nombres de un cinquante. 2. Quelles sont les units du second ordre? 3. Quelles sont les units du premier ordre? 4. Quelles sont les units immdiatement suprieures aux unitssimples? 5. Comment appelle-t-on la runion de dix units? 6. Combien y a-t-il de dizaines dans trente? - Dans soixante? Dans vingt? - Dans quarante? - Dans cinquante? 7. Combien font trois et deux? - Cinq et quatre? - Six et cinq? 8. crivez en chiffres les soixante premiers nombres sur sixcolonnes de dix nombres chacune. ApprenelI par cur: 40 et 2 ..... 42 50 et 2 ..... 52 42 et 2 ..... 44 52 et 2 ..... 54 44 et 2 ..... 46 54 et 2 ..... 56 46 et 2 ..... 48 56 et 2 . .... 58 48 . et 2 ..... 50 58 et 2 ..... 60 10. Que fonl auarante uni68? 1 II. Que fonl cinquante uDila ?

10. NUMRATION PARLEE ET CRITE. 9 Entre 8OIXaote et 8OIxante-dix. Entre 8OIxaote-dix et quatre-vingt.. 12. - Soixante units font six dizaines. 13. - Soixante-dix units font sept dizaines.Soixanteetun quon crit 6t Soixanteetonzequoncrit7t Soixante-dewz: - 62 Soixante-douze - 72 Soixante-trois - 63 Soixanle-treize - 73:.goixante-quatre - 64 Soixante-quatorze - 74 oixante-cinq "- 65 Soixante-quinze - 75 Soixante-six - 66 Soixante-seize - 76 oixante-sept - 67 Soixanle-dix-sept - 77 Soixante-huit - 68 Soixanle-dix-huit - 78 Soixante-neuf -_ 69 Soixante-dix-neu{ - 79:Soixante-dix - 70 Quatre-vingts - 80 9. Exercice oral 1. 1. Comptez haute voix de un soixante-dix. 2. Comptez de cinq en cinq jusqu quatre-vingts. S. Combien y a-t-il de fois dix dans soixant&dix? 4.. Quel est le double de dix? - de quinze? - de vingt? - de vingt-cinq? - de trente? - de quarante? 5. Que reste-t-il de quatre-vingts si on retranche cinq? fO. Exercice crit. 1. crivez en chiffres les nombres de quarante quatre-vingts. 2. Joseph a iO billes, Marcel en a 5. Combien en ont-ils eux deux? S. Gustavea 20 centimes, Luc en a 30. Combien en ont-ils eux deux? 4.. Je donne 2 francs Louis, 3 francs Joseph, 7 francs Luc, 6 francs Albert. Combien ai-je donn en tout? 5. Jean a gagn 6 bons points lundi, 4 mardi, 3 mercredi, 7 jeudi, 2 vendredi, i sarr.edi. Combien en a-t-il gagn en tout? Apprenez par cur: 60 et 2 ..... 62 70 et 2 ..... 72 62 et 2 ..... 64 72 et 2 ..... 74 64 et 2 ..... 66 74 et 2 . .... 76 66 et 2 ..... 68 76 et 2 . .... 78 68 et 2 ..... 70 78 et 2 ..... 80 1. Voir Premihe 1II&.. ie Clin mel&llIl, par J.AIIllIUIT et FlAluor. Librairie Armand CoIiD. Prix: 00 ceot. li. Quefootsoiuute uoitl 1 13. lue foot SOiUDte-dil uDitl

11. to WKtl.lTXOl( r.l:aIttlll :tIlT ~aJUl:l. Entre qnatre-vlnp. e quatre-vinAt-dlX. Blltre qnat.-e-vlnAt-dix e eeo. i4. - Quatre-vingts untts font hult dizaines. tg, - Qq"tro -vinqt - di~ u,nit5 fon~. neufdizaines.Quatre-vingt-unQuatre-vingt-deu:.oQuatre-vingt-trois quon crl~ - - 8t Quatre-vingt-onu quon ~ri 91 Sa Quatre-vingt-douze - 83 Quatre-vingt-treize - 93 t.Quatre-vingt-quatre - 84 Quatre-vingt-quatorze - lMQuatre-vingt-einq - 85 Quatre-vingt-quim~ - tGQuatre-vingt-s!.1: - 88 Quatre-vingt-seize -.0Quatre-vingt-sept -" 87 Quatre~vingt-dire-$ept - "..,Quatre-vingt-hui - 81 Quatre-vingt-di~-Atnt - $8Quatre-vingt-neuf - 89 Quatre-vingt-di:c-neuf- 99Quatre-vingt-dix - 90 Cent - tOO H. !lzeroice ~nt. 1. crivez en lettres lea tlomtues SQjvaow : 45 t4 9O 38 85 22 U 112 38 80 49 ta 20 55 44 66 67 36. aa 5~ Q3 U as aY U lit 43 ~ 4t as et. IJO 4(l ~5 16 39 74 56 11 ea 79 48 i7 72 87 24 26 33 3~ Il QQ Q li1 ~ 65 68 37 sa 52 " U 110 2. $:crivez en chitrres le$, nombres de t il. {OO, par oolQnlles dl as Mdix chiffres. Appre~E!. par cur: .. - 80 et 2 .. .. n ", 8Q et 2 ..". D Q et 2 .. ,." St QI et 2 .. " M 4 et 2 ..... le 84 "et 2 .. ,," 88 M 88 et et 2 ..... a ..... 9Q Ile 98 et et 2 2 .. " . ..... tOO 91*,. U. Que fon~ qua~re-vingls Ulli-I ~? 15. que fOllt C{Uatre-villl{~dix uni

12. NtlIrlJfllU.TION PA.B.LBE liT CRITlI. i 1 TABLEAU DES CENT PREMIERS NOMBRES Un. . . . . . . . . . . t Cinquante et un.. . .. 5iDeux. . . . . . . . . . 2 Cinquante-deux. . . .. 52 Trois . 3 Cinquante-trois. . . .. 53 Quatre . 4 Cinquante-quatre. . .. 54 Cinq . 5 Cinquante-cinq.. . . .. 55 Six. . . . . . . .. 6 Cinquante-six. . . . .. 56 Sept . . . . . . . . . 7 Cinquante-sept.. . . . 57 Huit . . . . . . . . . 8 Cinquante-huil.. . . .. 58 Neuf . 9 Cinquante-neuf. " 59 Dix. . . . . . . . . . . iO Soizante. . . .. " 60 Onle . . . . . . . li Soixante et un. . .. 6i Douse . u Soixante-deux. . . . .. 62 Treize . ta Soixante-trois. . . . .. 63 Quatorze. . . .. . .. 14 Soixante-quatre. . . . , 64 Quinle. . . . . . . . 15 Soixante-cinq. . . . .. 65 Seize. . . . . . . . . t6 Soixante-six. . ... " 66 I)jx-sept. . . . . . . t7 Soixante-sept.. .. 67 Dix-huit. t8 Soixante-huit. .. .. 68 Dix-neuf . t9 Soixante-neuf. . . . .. 69 Vingt . 20 SoJ:aute-dix.. . . . .. 70 Vingt et un . 2t Soixante et onze... " 7t Vingt-deux . 22 Soixante-douze.. . . .. 72Vingt-trois . 23 Soixante-treize.. . . ., 73Vingt-quatre . 24 Soixante-quatorze. . " 74Vingt-cinq . 26 Soixante-quinze. . . " 75Vingt-six . 26 Soixante-seize.. . . . 76Vingl-sept. . . .. . 27 Soixante-dix-sept. . . 77Vingt-huit . 28 Soixante-dix-huit. . . 78Vingt-neuf. . . . . . . . 29 Soixante-dix-neuf. . . 79Trente . 30 Quatre-vingts.. . .. 80Trente etun . 3t Quatre-vingt-un.. . .. 8iTrente-deux.. 32 Quatre-vingt-deux.. .. 82Trente-trols. . . . . 33 Quatre-vingt-trois.. .. 83Trente-quatre. . . . 34 Quatre-vingt-quatre... ,84Trente-ci nq. .. . 35 Quatre-vingt-cinq. . .. 85Tren te-six. . . . . . . . 38 Quatre-vingt-six.. . ., 86Trente-sept.. . . . . 37 Quatre-vingt-sept. . ., 87Trente-huit.. . . . . 38 Quatre-vingt-huit. . .. 88Trente-neuf.. 39 Quatre-vingt-neuf.. .. 89 Uf!.rante . 40 Quatre-vingt-di%. . .. 90guarante et un uarante-deux . . 4t 42 Quatre-vingt-onze. .. 9t Quatre-vingt-douze.. , 92Quarante-trois.. . . . . 43 Quatre-vingHreize. .. 93Quarante-quatre.. . . 44 Quatre-vingt.-quatorze. 94Quarante-cinq. . . . . . 4S Quatre-vingt-quinze.. 95Quarante-six.. . . . . . 48 Quatre-vingt-seize.. .. 96Quarante-sept. . . . . . 47 Quatre-vingt-dix-sept.. 97Quarante-huit.... 48 Qualre-vingt-dix-huil.. 98Quarante-neuf.. . . . . 49 Quatre-vingt-dix-neuf. . 99Cinquante...... 50 Cent. . . . . . . . . . iOO

13. 12 NUIIRATION PARLE BT CRITE. ne. ~talDee. i6. - Dbt dizaines font une centaine. n. - On compte par centaines comme oncompte par dizaines et par units. Une centaine ou cent quon crit 100 Deux centaines ou deux cents - 200 Trois centaines ou trois cents - 300 Quatre centaines ou quatre cents - 400 Cinq centaines ou cinq cents - 500 Six centaines ou six cents - 600 Sept centaines ou sept cents - 700 Huit centaines ou huit cents - 800 Neuf centaines ou neuf cents - 900 Dix centaines ou mille . - t 000 i8. - Les centaines forment les units du t,oi:.sime ordre et se placent au t"oisime rang. 12. Exercice oral. 1. Combien y a-t-il dunits dans une dizaine? - dans une cen~taine? 2. Combien y a-t-il de dizaines dans une centaine? 3. Quel ordre forment les units simples? - les dizaines? -lescentaines? 4. Comment crit-on cent? - deux cents? - trois cents? - cinqcents? - six cents? - huit cents? . 5. Combien y a-t-il de fois dix dans cent? 6. Que reste-t-il de cinquante si on retranche dix? Apprenez par cur: 5 et 5 ..... tO 50 et tO ..... 60 tO et to ..... 20 60 et tO ..... 70. 20 et to ..... 30 70 et tO ..... 80 30 et to ..... 40 80 et tO ..... 90 40 et to ..... 50 90 et tO ..... toc 16. Que font cent units? 1 18. Quel ordre forment les cen n. Comment compte-t-on par tainel? centaDl!lI ,

14. NUlIRATION PA.BLtE ET ORITE. 13 Entre deux centaine.. t9. - Pour avoir les nombres compris ent,e deuxcentaines qui se suivent, on se sert des Duatre-vingt-dix-neuf premiers nombres. tOI lit 121 t3t 141 151 -161 171 181 191 102 H2 122 132 142 152 162 t72 182 192 103 113 123 133 143 153 163 173 183 193 104 114 124 134 144 154 164 174 184 194 105 115 125 135 145 155 165 175 185 195 t06 116 126 136 146 156 166 176 186 196 101 111 121 131 141 151 167 177 187 197 t08 118 128 138 148 158 168 178 188 198 t09 119 129 139 149 159 169 179 189 199 tl0 120 130 140 ~50 t60 170 180 190 200 i3. Exeroice ~rit. 1. Les ... sont les units du second ordre. 2. Les " sont les units du troisime ordre. 3. Les ... sont les units du premier ordre. 4. Une centaine vaut dizaines ou .,. units. 5. Une dizaine vaut units. 6. Les units se placent au " rang, les dizaines au ... rang,les centaines au ... rang. 7. Combien contiennent de centaines, de dizaines et dunits lesnombres suivants:Trois cent quarante-huit. Six cent quatre-vingt-dix -huit.Six cent soixante-trois. Trois cent quatre-vingt-dix.Trois cellt deux. Sept cents.Cinq cents. Huit cent un. Apprene. par cur: to et tO .... 20 too et 20 .... t20 20 et 20 . .. ~ 40 t20 et 20 .... t40 40 et 20 .... 60 140 et 20 .... 160 60 et 20 .... 80 t60 et 20 .... t80 80 et 20 .... tOO ISO et 20 .... 200 t9. Comment obtient-on les nombres compris entre deUJ: outaines

15. t4 KtJj[jIU.TION AWB ft Gan. De. mille. {fJ 1 , 20. - Dia: oentaiDe. font ub. mille, lU......On compte par mill. oomme on comptepar units. .Un mille quon crit t 000 Sept mille quon crit 7000Deltt iDillt - 2 000 Htlit mille - 8 000TroiA milII - 3 000 .euf mllie - 9 000QullttllDld18 - 4000 nb: UlUle - iO 000Cinq !nille - 5 000 Onze mille - il 000Six mlIle - 6 bOO bonze mill& - t2 000 23. - Les Ubitk da DilUe ee placent au quatri~m.e 1rtng. . . . . . . . . . . . . . . .. t 000 Les dllraines de mille se placent au cinquimerang. . . . . . . . . . . . : . . . . . .. fO 000 Les ceniaines de mine se placent au sixime1ang. . . . . . . . . . . . . . . .. fOO 000 t4. iixercioe crit. 1. Quelle est t!spce dl1nit Itnln~dlattnent 111,lptl!Utll luxcentaines? - aux mille? - aux di!lI.ines d mille! 2. Entre tfelll$ llp~cea dunits sont plMlllllS Uhl~s de mille? 3. Combien faut-il dunits simples pbut forlntir un mille? 4. Olbbitl. raut-il de dlzalnS d~nlts pour fnlmer un mille? 5. Combien faut-il de mille pour former une dltll.hll de mille? 6, Ctltnblllfi faut~1l dl! dlUll1es de mille pour ftlrmet une Mhtain de mlle? AppreiiH lar cur: 250 et 250 .... lilO 2800 M 500 .. .. 3 000 500 et 500 . .. . {OOO 3000 et 500 .. .. 3 1500 t 000 et 500 .. .. HM aISOO et 500 .. .. 4000 t!itlo et 1500 .. .. 2llOO 4000 et 500 .... 4500 1000 et 500 .... 2~ Uoo et 500 .... 5000 -- -. -- - . ,O. Oue tont dix cenl.ainel? 1 i2. A quel rang le placen~ lei !I. Cinlll&bt llompte-t-on par unit. d. mlll.? etc.millet

16. r1 Nt1X~TIQN rBLs Entre deWl: mille. Ef tCll.ItE, 15 23. - Pour avoir les nombres compris ent1e deua: mille qui se suivent, on se sert des neuf cent quatre-vingt-dix-neuf premiers nombres. t OOt t OH t 02t t HO t 2tO t 3tO t 002 t Ot2 ,. .. H20 t220 t320 t 003 t on t 030 t 130 U30 t 004 t Ot4 t 040 t l40 t a40 UOO t OOS 1 015 1 050 1 150 1 250 1500 t 006 1 016 1 080 t 180 1 280 tSOO t 007 t Ot7 t 07Q t 170 1370 t 700 t 008 1 018 t 080 1 180 t 280 HOO 1 009 t 019 1090 1 190 t 290 t900 1 010 t 010 UOO 1 1200 UOO 3000 t5. Lecture des n.oJUbres. BOO 9817 3S53 577g 320t SUD H6S Hao 2109 2729 4870 2284 5310 S 43f 4373 7UO au 7lM8 3475 tatS t6. Exercioe orit. crivez ~ chiftNallllllomlirea 1I1l.... 1I~ e~ d6cQmpos...18I: 1. Onze oenttren&-8Ilpt. J. Onle cent dlx.aept. 2. Seize cent lOil&ne. 8. Quatone centa.t a. Douze cent ~lng-hu.it. 4. Treil8 etmt tingHtuf. 9. 10. Deux mlle. Quinltl cent ~ixante. 5. Mille quatre. 11. MUle dix-il6pt. 6. Mille quatorse. Ill. MiUe oeuC oent qua.tre. Apprenez par cur: 5 000 et 5 000 iD 000 so 000 et iO 000 60 OQO iD 000 et tO 000 20 OOQ 60 000 et iD 000 70 000 20 000 et to 000 30 000 7Q 000 et 10 000 80 OQO 30 000 et iD 000 40 000 80 000 et iD 000 90 OQQ 40 000 et iD 000 50 OQO 90 000 et iD OOQ tOO OQQ 1. On dit on.e cenu plutt que mille cenl; do...e cenl,. Irei., Cetl". etc. 23. COllllllon~ olU.u,ton loallolllrOll cQIIpria eULl1l d,ou,z lIlillO t

17. 1.6 NUlI!BATION PARLE ET lWIUTE. Dee DlIIUOIUI et ... del. 24. - Dix centaines de mille font un million. . . . . . . . . . . . . . . . . . ., t 000000 25. - Les millions se plcent au septime rang. Les dizaines de millions se placent au huitimerang . . . . . . . . . . . . . . . .. tO 000 000 Les centaines de millions se placent au neuvimerang . . . . . ., . , . . . . . . . .. tOO 000 000 26. - Un milliard vaut mille millions. - Ondit aussi un billion. A la suite do la guorro do 1810, la France a pordu lAl8ace-Lorrable ota pay lAllemagno uno indomnil de guorre de olDq m1Uiards. i 7. Exercice crit. 1. Tout chiffre plac au premier rang reprisente les . 2. Tout chiffre plac au deuxime rang reprsente les . 3. Tout chiffre plac au troisime rang reprisente les . 4. Tout chiffre plac au quatrime rang reprsente les .. 5. Tout chiffre plac au cinquime rang reprsente les ... 6. Tout chiffre plac au sixime rang reprsente les . 7. Tout chiffre plac au septime rang reprisente les . 8. Tout chiffre plac au huitime rang reprsente les . 9. Tout chiffre plac au neuvime rang reprsente les . 10. Tout chiffre plac au dixime rang reprsente les.. Il. Combien faut-il de millions pour faire une dizaine de millions? 12. Combien faut-il de centaines de millions pour faire un billion? 13. Combien faut-il dunits pour faire un mille? 14. Combien faut-il de mille pour faire un million? 15. c...nbien faut-il de millions pour faire un billion ou milliard? Apprenelll par cur: 3 et 3 ..... 6 1.8 et. 3 ..... 21. 6 et 3 ..... 9 2i et 3 ..... 24 9 et 3 ..... 1.2 24 et 3 . .... 27 1.2 et 3 ..... 1.5 27 et 3 ..... 30 1.5 et 3 ..... 1.8 30 et 3 ..... 33 M.QuofontdiJ:conlainoadomillo? Ilions, oro.? il. Quel oU la place dos mil- U. Que fonl millo millions?

18. - NtJlIl:RATION PARLE ET CRITB. 17 Reum. 27. Conventions.. - t o Une unit de chaque ordre vaut dix units de lordre immdiatement infrieur. 2 Tout chiffre plac la gauche dun autre repr sente des units dix foi~ plus fortes que cet autre. MILLIARDS MILLIONS "IILLB UNITS OU BILLIONS ~ .--....--.. ~ ~ I! Il lOt 9 8 7 6 $ 4 3 2 ln . ordre ordre ordre ordre ordre ordre ordre ordre ordre ordre ordre ordre -- - - - -~ - - - - - - -- - ... .,; :;; i .. ... " " ;; .,; .,; ,; .i ~ ~ ,51 ... ... ~ :;, :;; 0 ,S :::/ j! ~ ~ El " .. ... S " . . El El . . . ::l ... ... ... ... ... ... il S El El .. i3 ... :;, " ,~ .. ( Il :l Il " :S Il " :3 :l .~ ~ " :3 :l .~ ~ s 3 " ~ :3;, " ~ " .~ a 8 N -.:; ::0 ,~ " i5 ::0 ~ " j5 " ~ j5 ::0,1 1.8. Exercice crit. 1. Un billion vaut, .. 2. Une centaine de millions vau.t . 3. Une dizaine de millions vaut . 4. Un million vaut ... 5. Une centaine de mille vaut . 6. Une dizaine de mille vaut . 7. Un mille vaut ... 8. Une centaine du.nits vaut . .of 9. Une dizaine dunits vaut . Apprenez par cur : 30 et 3 ..... 33 45 et 3 ..... 48 33 et 3 ..... 36 48 et 3 ..... 5t 36 et 3 ...... 39 5t et 3 ..... 54 39 et 3 ..... 42 54 et 3 ..... 57 42 et 3 ..... 45 57 et 3 ..... 60 21. Quelle est la convention dcimale?

19. t8 NUKUTION AW. ST lIaam:, Comment on Ut un nombre. 28. Rgle. - Pour lire un nombre, on le partageen tranches de trois chiffres partir de la droite;puis on nonce chaque tranche comme si elle taitseule, en commenant par les units les plus leves. 29. -.La premire tranche droite est la tranchedes units. La deuxime est la tranche des mUle. La troisime est la tranche des milltona. La quatrime est la tranche des bilUODS ou illiards. 1e. L.cture d . J1om))res, t ooaOQ. t 036047 ts 05Q 672 "Ot oeo 0Q2 3719468 4OO3OQ500 807080009 1234589 8tO 05Q 000 54008t 012 33 405 801 372QOO~ 3eG4009t2 t 829634 837 tot 246 64139904 iO1834 318 680462304 324253408 36202423 704206445 20. crire en toutes lettres: 50 887 830 055 445 t23 000 25.1 tOt~93i546 7 no 038 880 t2 638 Q68 Gao 4la a3li 204 269 4 627 28f.995 t2t 432 t63 56t iii SM 301 374 25 236 tSO 029 20 300 0110 4Q8 3822134029 75 6t4543 t09 60 t99 6tt 438 183493073 83 000642 007 479320754t 114i.438304 Apprenez par cur:. 2 et 4 ..... Il 211 et 4 ..... 30 6 et 4 ..... tO 30 et 4 ..... 34 to et 4 .. .... t4 34 et 4 .. ," 38 t4 et 4 .. .. . ~ ta S8 et 4 ...... U i8 et 4 ...... 3l 41 et 4 ..... 46 21 et 4 ........ a8 46 et 4 "0 50 18. Comm~~ il-on Ull nombre? l -1. 9. QWllle est la premiretrancbel S? -la 3? - la "

20. ~UMa&ATlON AaL~E ET ~B. 19 Colllllla.t on. ~c..lt ua. IIUlnbre. 30. Rgle. - POlir crire un nombre, on criteh~qlietlanehe conUyi si elle tait seule, li partit dela gauche, mais on a soin de remplacer par des,Bros les units, les dizaines oU les entaines quipfJUvent manquer. 21. crire en chiffres. 1. Huit mille - deux cent soixante et onze units. 2. Onze mille - vingt-huit uniUs. 3. Dix-neuf mll/! - huit cent cinquantll unllr. 4. Trois mille - trois cent qua~re-vingt-deux unitlls. 5. Onze mille - quatre cent soixante-neuf units. Il. Trois cent neuf 1i-,iUe ..;., gept cent trent units. 7. Vingt mille ~ troIS cent oinquante-sept units. 8. Trois cent quatorze mille - huit cent vingt-neuf units. 9. Se,Pt mille - huit cent quarante-quatre units. 10. Mille - quatre-vlligt~6elt unit. ~~. MAme exercice. 1. Vingt-qulltre millionlf - deux cent quatorze mille - trois cnttrellte-sept IInits. 2. Deux cent cUx miltio ~ cinq Ollt qUlltallte-quatre mille huit cent soixante-lieux units. 3. Vingt~cinq mille . Troill Gent 8Oixan~quillze Inille. li. Quatre millioPLt = deux mlle - quatre unitB. 6. Vingt-quatr mille ~ ~oixant-stx units. 7. Trois cent quarante millions - huit cent vingt-cinq mille deux cent trente uniUs. Apprenez par cur: - 4 et 5 ..... 9 34 et 5 ..... 39 ..... t4 ..... 9 i4 t9 et et et 5 6 5 ..... t9 ..... 24 39 oU 49 et et et 5 5 5 ..... 49 ..... 64 " 24 P.t 5 ..... 29 54 et 5 ..... 59 ~ et ) ..... 34 59 et 5 ..... 64 _. - ._.. ..._ 30. Comment crit-on un nombre?

21. ~ " c]20 NUllRATIOlf PARLE ET CRITE. Nombre-. de.lmaWlt. 3f. Dfinition. - On appelle nombre dcimaltout nombre compos dunits entires et de f"actionsdcimales de lunit. 32. - Les fractions dcimales de lunit sont lesdiximes, les centimes, les millimes, lesdix-millimes, etc., qui sont de dix en dix foisplus petits. 33. - On spare lunit des diximes par unevirgule. . 34. - Les diximes sont au premier rang. O,t Le~ centimes sont au deuxime rang . O,Of Les millimes sont au troisime rang , O,OOt Les dix-millimes sont au quatrime rang. O,OOot 23. Exeroice oral. l, Quelles sont les units immdiatement infrieures aux unitssimples? 2. - immdiatement suprieures aux millimes? 3. Quest-ce quun dixime? - Un centime? - Un millime? 4. Gombien lunil. vaut-elle de diximes, de centimes, de millimes? . . 5. Combien le dixime vaut-il de centimes, de millimes? 6. Combien le centime vaut-il de fois moins que le dixime? 7. Combien le centime vaut-il de fois plus que le millime? 8, Comment spare-t-on lunil. des diximes? Apprenez par cur: 3 et 6 .: ... 9 39 ct 6 ..... 45 9 et 6 ..... t6 45 et 6 ..... 5i i5 et 6 ..... 2i Si et 6 ..... 57 2i et 6 ..". 27 57 et 6 ...... 63 27 et 6 ..... 33 63 et 6 ..... 69 33 et 6 ..... 39 69 et 6 ..... 75 31. Quappelle-~on nombre dci-I 33. Comment &pare-~n lunit mal? des diximes 3i. Quelles sont lee fraotiona d 3i,QuelleesUaplaoedesdiximes, cimales de lunit? etc. ,

22. .Nl1IIlU.TION PARLE ET CRITE. 21 NolDbl"eIl dchnaux (suite). 35. - Pour crire .deux, trois, quatre, cinq, six,sept, huit, neuf diximes, on remplace le chiffre 1par les chiffres 2, 3, 4,~, 6, 1, 8, 9, et lon a : 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 On fait de mmA pour les oentimes: 0,02 0,03 0,04 .0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Et de mme pour les millimes, etc. 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 36. - Une fraction dcimale peut contenir lafois un ou plusieurs diximes, un ou plusieurs centimes, un ou plusieurs millimes, etc. Ainsi le nombre 0,324(quon nonce 0 unit, trois cent vin~t-quatre millimes),contient 3 diximes, 2 centimes, 4 millimes. 24. Exercice crit. Quols sont les nombres qui contiennent: 4 units, 2 diximes, 4 centimes, 3 millimes. o unit, 4 diximes, 5 centimes, 8 millimes. i8 units, 0 dixime, 4 centimes. 2 units, 0 dixime, 0 centime. 2 millimes. i7 units, 2 diximes, 4 centimes, 5 millimes. 7 units, 4 diximes, 7 centimes, 9 millimes. o unit, 3 diximes, 9 centimes, 2 millimes. 4 units, 5 diximes. 2 units, 0 dixime, 5 centimes. Apprenez par cur: 6 et 7 ..... ta 48 et 7 ..... 55 i3 et 7 ..... 20 55 et 7 ..... 62 20 et 1 ..... 27 62 et 7 ..... 69 27 et 7 ..... 34 69 et 7 ..... 76 34 et 7 ..... 4i 76 et 7 ..... 83 4i et 7 ..... 48 83 et 7 ..... 90 35. Comment 6crit-on l, i, 3 .... 1 36. Que peut contenir a la foisdiximes, etc. ? une fraction dcimale?

23. 22 HUJdBATION pA.BLi. m ~oaITB. CoDUllllt 08 Ut un. n.ombl dcima. 37. Rgle. - Pour lire un nombre dcimal, onnonce dabord la partie entire, puis la partie dcimale, comme sil sagissait dun nombre entier;mais on a soin de donner au dernier chiffre dci.mal le nom de lordre quil reprsente. Exemple: 0,5 snoncent 1) unit, IS diximes. 22,05 22 units; 15 centimes. 42,3118 42 units, 356 millimes. 5,4032 5 units, 4032 dix-millimes, 25. Exeroioe oral.1. Liset: 3,54 0,837 0,011 3,2 0,1107 25,!145 6,832 O,430Z 32,0405 i7,03 0,63009 2,0047 5,004 0,5043 0,453 2. Combien I~ nombre 3,114 contient-li dunits, de diximes et decentl~rnes! 3. Combien le nombre 0.837 contient-Il dunits, de diximes decentimes et de millimes? 4. Combln l nombre 0,011 contient-Il dunits. de diximes et, e cenlimes? Apprenez par cur: 3 et 8 ..... H 5i et 8 . .... 59 H et 8 ..... t9 59 et 8 ..... 67 1.9 et 8 ..... 27 67 et 8 ...... 75 27 et 8 ..... 35 711 et 8 ..... 83 35 et 8 ..... 43 S3 et 8 ..... 9t. 43 et 8 ..... !Si et. et 8 ..... 99 1. POUl dautres exercices. voir lu Bllt:lreic,. ft Pt-ob~. dalthmltgut t. p,.emt~re unI". par MM. LrfSSBllKII et BoollQuft. Librairiermau4 CoUR. Prix: 75 ceRt. 37. Commell IIMIl UllllOlDbh Illloimal

24. I!WlliUTiON fJ.lttiE St i01U:lJi, ~3 Qm~t Ga erlt "" "cuutl.-e dclmftl, 38. Rgle. - Pour cr7e un nombre dcimal, oncrit dabord la partie entire, puis la virgule, puisla partie dcimale; mais on a sotn de placer le deJnier chiffre dcimal au rang qui lui co.nviant. 39. - Sil ny a pas de partie entire, on Y supplepar un 24ro suivi dune virgule. . Ainsi 3 units 35 cllntimes !lcriven~ 3.35. ta uni~ i millimes - l3.QOIS. o unit t5 centimes - O,t5. 28. BCllO on ohif1lO... 1. Quarante-sept units, - Ielf d~i~P1. 2. QIIltre units, - quatre-vingt-dix-huit ce~times. 3. Zro. unit, - six cent trente-sept millimes. 4. Zro unit, - quarante-sept mW~mes. 5, Si: units, - C{ultre d.ixi4mf, 6. Quatre units, - huit diximes. 7. Zro unit, - dix-huit dix-milti~,s, 8. Zro unit, - $e.!t cel,t qulralte..cinq di:l>-millimes: 9. Neuf units, - tluiL cent un millimes. 10. Zro unit, - cilqqaote-sept millimes. 27. Lecture des nombres. 4,55 0,502 2,55 3.0875 2,87 4,38 ~Q8 0,000& 3,07 9,2552 2,04 4,8 U3t O,aOO3 i.Q(l7 8,435 O,Oi 4,05 Q,Q(l4 3,3 Appr8118sr par cur : 3 et 9 ..... tlt 57 et 9 ..... 1I8 t2 et Il ..... li 68 et 8 ~ .... , 15 lt et D ..... 30 Ii et 9 " 84 30 et Il ..... 39 a4 el 9 ."., 83 39 et li ..... i8 93 et 9 ....... 1.ll2 48 et Q "" 5~ {Oa et Il ....., Ut - 38. Commen~ crit-on un nombre 1 U. Que fllil-on sil D" a pas de46illla! ,. partie eDtire 1

25. 24 NUlIRA.TION PA.RLE ET tCRITE. NOTIONS PRtPARATOIRES SUR LE SYSTME MtTRIQUE 40. -Il Ya huit units de mesures, qui sont: Le mtre pour les longueurs. Le litre . pour les capacits. "Le gramme pour les poids. Le franc pour les monnaies. Le mtre carr pour les surfaces, Lare pour la surface des terrains. Le mtre cube pour les volumes. Le stre pour le volume des bois de chauffage. Multiple. et .ou.Dlultlple. 4L - Les multiples sexpriment laide des mots, dca, hecto, kilo, myria. Dca signifie dix, 1 Kilo signifie mille. Hecto - cent. Myria - dix mille. 42. - Les sous-multiples sexpriment laide des mots dci, centi, milli. Dci signifie dixime. Centi centime. Milli millime. Du Dltre. 43. - Multiples du mtre: Le" doamtre vaut dia: mtres . ta mtres..L hectomtre - cent mtres ". taO Le kilomtre - mille mtres, .... tOOO Le myriamtre - dia: mille mtres,. 10000 44. - Sous-multiples du mtre ~ Le dcimtre est la dimime partie du mtre Om,t Le centimtre - la centime partie du mtre Om,Ot Le millimtre - la millime partie du mtre Om,GOt 40. Combien y a-t-il dunits de ment les sous-multiples?mesures, et quelles sent-eIl6s? 43. Quels sont les multiples d 41. A laide de quels mots sexpri mtre?ment les multiples? 44. Quels sont les sous-multiples U. A laide de quels mots sexpri- du mMre?

26. NOTIONS PRPARATOIRBS. 25 Du litre. 45. - Multiples du litre :Le dcalitre vaut dt!: litres..... iD litres.L hectolitre - cent litres..... . . {DO 46. - Sous-m.ultiples du litre:Le dcilitle est la di-ibn8J pa.rtie du litre . Ol,iLe oentilitre - cen~me - litre . OI,Oi Du grlUllme. 47. - Multiples du gramme:Le dcagramme vaut dia; grammes . iD g.L hectogramme - cent grammes . iOO -Le kllogramme - mille grammes . {OOO - 48.. - Sous-multiples du gramme:Le dcigramme est la dt!:ime partie du gramme. Os ,iLe centigramme - centime - - Os ,OiLe milligramme - millime - - Os ,00i Du, frane. 49. - Le franc na pas de multiples. 50. - Sous-multiples du franc:Le dcime est la di3:ime partie du franc O,iLe centime - centi~me _. franc O,Oi De lare. st. - Lare na quun multiple et un sous-muI-tiple :L heotare vaut cent ares . iOO ares.Le centiare est la centime partie de lare . O,Oi Du ..tre. 52. - Le stre na quun multiple et un sous-mul-tiple :Le dcast~re vaut dt!: stres. . . . . . . . . . . . . .. iD stres.Le dcist~re est la di3:ime partie du stle. .. O ,i 45,46. Quels sont es multiples et 1 49,50. - du franc?les sous-multiples dlllitre? 51. - de lare? 47,48. - du gramme? U. - du Itre? ,

27. CHAPITRE II 53. - Les quatre oprations fondamentales delarithmtique sorfi. : .laddition, la soustraction, lamultiplication et la division. ~ ADDITION [Le signe de laddition est +, prononcez: plus.] 54. Dfinition. - Laddition est une oprationqui a pour but de runir plusieurs nombres n unseul. Le rsultat de laddition se nomme somme outotal. EXEMPLE. -~~~~ Soit additionner les nombres 1 4 2 Je dis: 4 et 2 font 6, et 5 font H, et 7 font tS. ~ Je fais une addiUon. __ Le nombre t8 est le total. t8 28. Problmes oraux. 1. mile avait i1 prunes; son pre lui en donne encore Z. Combien mile a-t-il de prunes? 2. Hier, Jules a pris 6 crevisses, et 4 aujourdhui. Combien ena-t-il pris en tout? 3. Mon frre a gagn 7 francs le mois pass, et 8 francs cemois-ci. Combien a-t-il gagn en tout? 4. Andr a rcolt 7t litres de haricots dans un jardin, et 6 litresdans un autre. Combi(ln (ln a-t-il rcolt? 5. Jules a 8 ans, Anna 7 ans, lisa 6 ans. Combien ces troisenfants ont-ils dannes ensemble? 6. Jean a donn tO centimes un pauvre; il cn a dpens 5 chezlpicier. Combien a-t-il dpens? M. Quelles lont lea quaQ-o opra&lonl fondamentaloa de lariUlmUque? M. QUoH-ca qua laddition?

28. ADDITION. 27 Addition de. petit. nombre. 55. Rgle. - On doit shabituer additionner dette, cest--dire sans rien crire, les nombres dunchiffre et les petits nombres de deux chiffres. 56. - On doit galement shabituer de bonneheure additionner rapidement, en prononantle moins de mots possible, 57.- Les comptables de commerce parcourent desyeux les longues colonnes de chiffres de leurs registres, et posent les totaux sans remuer les lvres. 58. - Ils parviennent ainsi vrifier en quelquesinstants un compte ou une facture *,. ce que chacundoit pouvoir faire rapidement. 29. Exercice oral. (Revenir souvent sur ce ~enre dexercice.) Combien font : 17 et 6 et 3 et 5 10 et 9 et 7 et 2 20 et 4 et 9 et 3 28 et 3 et 6 et 5 25 et 8 et 6 et 2 22et7et4et3 28 et 7 et 4 et 3 i7et.3et5et6 t6 ei 9 et 8 et 6 t3 et 8 et 9 et 4 t2 et 7 et 5 et 4 26 et 4 et 5 et 7 t2 et 8 et 3 et 9 t5 et 9 et 7 et 8 27 et 3 et 7 et 5 t9 et 3 et 8 et 6 i4 et 6 et 3 et 7 23 et 2 et 4 et 9 30. Mme Exercice. Combien font : i5 et 5 et 3 et 4 et 6 et 8 et 9 et 7 20 et 2 et 4 et 7 et 5 et 3 et 6 et 4 25 et 6 et 5 et 9 et 8 et 4 et tO et 3 32 et 8 et 4 et 3 et 7 et 6 et 5 et 9 t9 et 7 et t2 et 6 et 4 et 9 et 3 et 8 35 et 4 et 7 et 8 et 6 et 5 et 2 .et 3 29 et 3 et 6 et 5 et 9 et 2 et 4 et 7 36 et 9 et 8 et t2 et 3 et 7 et 8 et tO SI, 56. Quelles habitudes doit-onprendre pour additionner les petits i 5. Que font 1 comptables? 5S. A quoi pan-ieftllenHls?nombres?

29. 28 ADDITION. Nombre. de pl....~ e ~. 59. Rgle. - Pour additionner des nombres deplusieurs chiffres, on crit ces nombres les unsau-dessous des autres, de manire que lesunits soient sous les units, les dizaines sous lesdizaines, les centaines sous les centaines, etc. Cela fait, on additionne sparment les units, puisles dizaines, puis les centaines, etc. EXEMPLR. - Soit additionner les nombres suivants : t 243 5 t 2 6 2 3 t Total . ., 988Je dis: 3 units et 2 font 5, et t font 6, je pose 8 au-des sous des units.4 dizaines et t font 5, et 3 font 8, je pose 8 au-dessous des dizaines.2 centaines et 5 font 7, et 2 font 9, je pose 9 au-dessous des centaines.Gmille et t font 7, je pose" au-dessous des miUe. Pour plus de rapidit on dit : 3 et 2, 5, et t, 8. Et plus rapidement encore ; 3, 5, 8. i26 23i 3 i47 .. 3i. Exercices sur laddition. 384 1 no 6 252 23i 504 32i 205 "i5 i 4i2 i32 2i 400 304 M3 - 7 8 9 10 11 12 542 i63 30i 36 24i 560 i26 604 i52 900 i42 ta7 200 t22 t5 4i i i02 - 13 14 Il 18 17 - 18 2i8 327 470 333 453 27 320 31 i04 . 242 2i6 t30 50 620 3U 413 30 7i2 - - 59. Comment additiollne-t-oD des nombres de plusieurs chiffres?

30. ADDITION. 29 De la retenue. 60. Rgle. - Si la somme des units dpasse 9,on pose les units sous la colonne des units, et lonreporte les dizaines sur la colonne des dizaines. On fait de mme pour les dizaines, pour les centaines, etc., jusqu la dernire colonne, sous laquelleon crit la somme telle quon la trouve. EXEMPLE. - Soit . additionner les nombres suivanls : 879 984 542 Total ..... 2405 Je dis: 9 unitl!s el 4, 13, et 2, t5, je pose 5 sous lesunits et je retiens 1 dizaine. 1 izaine de relenue et 7 dizaines, 8, et 8, l6, et 4, 20,je pose 0 sous les dizaines, el je 1etiens les 20 dizaines ou2 ceritain~s. 2 centaines de retenue et 8 centaines tO, et 9, 19. el 5, 24,je pose 4 sous les centaines, et javance 2. Total: 2405. 32. Exercices sur laddition. 1 2 3 .. 5 . 32 336 279 421 523 703 224 314 136 45 473 27 381 823 42 7 21 i46 20& 507 392 8iO 569 539 - 1 8 9 10 1 -12 483 8902 20i4 i046 8047 3452 789 i425 3579 2134 i42i 2644 4532 238 8041 i567 367 3927 2041 5072 H37 2096 2039 i 872 - 13 10 n 16 11 -- 18 4679 2578 369 4298 321 219 3825 45267 4572 5724 4305 1374836702 23iO 34 38902 784 172952134 43&7 57802 5723 3957 6312-- - 60. Que fail-on si ia somme des units dpasse neuf?

31. 30 ADDmOll. Ad

32. ADDITION. 3 Preuve de ladditiOD. 62. - On appelle preuve dune opr~tion uneseconde opration destine vrifier le rsultat dela premire. 63. - Pour faire la preuve de laddition, on recommence lopration de bas en haut. Preuve 9 443 9 030 8 ., 56 347 32 4893 2563 542 257 8248094 3024 5709 362 582 Total... 9443 9030 8758 , 34.. Exeroice oral. 1. Quelles sont les quatre rgles1 2, Quest-ce que laddition 1 3. Comment sappelle le rsultat de laddition? 4.. Si en additionnant la colonne des unUs vous trouvez 711, quefaites-vous du 5? que faites-vous du 71 5. SuppollOns que la colonne des units produise 82 i vous posez2 sous les units: que faites-vous des 80 units restantes? 6. La colonne des dizaines produit 24. Dans 24 dizaines combieny a-t-il de centaines? 35. Exeroice crit. 1. La somme de plusieurs nombres additionns est plus ... quechacun de ces nombres. 2. La somme est plus ... que quelques-uns des nombres additionner, runis ensemble.. 3. Chacun des nombres additionner est plus ... que luomme. 4.. La somme est ... il. tOlt8 les nombres additionner runisensemble. 5, La somme est de mme espce que les .. , 6. Des fmnc8 ajouts il. des francs forment une somme qUireprsente des .. , 6i. Quappelle-t-on preuve t 63. Comment fait-on la preuve de laddiUoll

33. 32 ADDITION. De la manire de ehJmoer. 64. - On doit prendre de bonne heure lhabitudede bien former les chiffres. 65. - En chiffrant avec soin, on vite les erreurset on spargne la peine de faire de longues recher ches pour rectifier un calcul inexact. 36. Problmes sur laddition. L On 8. mlang i50 kg. de salptre * avec 25 kg. de soufre 1

34. ADDITION. 33 Comment on doit placer les ehUrres. 66. - Quand on a plusieurs nombres superposer,comme dans laddition, tous les chiffres de mmeordre doivent tre placs exactement les uns au-dessous des autres. 67. - Cette disposition a une telle importance qu~,dans les registres de comptabilit, tous les chiffressont aligns raide de petit~s lignes sur Lesquelles oncrit. Problmes sur laddition (suite). 9. Trois ballots * psent, le premier 291 kg., le deuximen3 kg. et le troisime 3i8 kg. Quel est leur poids total! 10. Un voyageur a fait 50 km. le premier jour, 85 le second,39 le troisime et U5 le quatrime. Quel chemin a-t-il parcouru! n. Une personne a reu trois sommes : lune de 857 francs,lautre de 649 et la troisime de i 085. Combien a-t-elle reu en tout? 12. Le mont Blanc, la plus haute montagne de lEurope, a48iO mtres; le mont verest, en Asie, qui est la plus haute mon-tagne de la terre, surpasse le mont Blanc de 4030 mtres. Quelleest la hauteur du mont verest? 13. On a pay sur une dette un premier acompte de i40 francs,un second de 25 francs, un troisime de i9 francs, un quatrimede 78 francs, et lon doit encore 529 francs. A combien slevaitcette dette? i4. Un voiturier quitle une ville aprs y avOi~harg 540 kg.de marchandises. Pendant la route, il charge un premire fois25 kg., une deuxime fois i50 kg., une troisim fois i37 kg.Quel est le poids total de sa charge? 15. Un rgiment de cavalerie contient 4 escadrons; le premier a i36 chevaux, le deuxime i59, le troisime i47, le quatrime i28. Quel est le nomhre des chevaux de ce rgiment? 16. Dansunchampjai compt 27700 pieds de betteraves et 40900 pieds de carottes; dans un autre, i376 pieds de betteraveseti5600 pieds de carottes. Combien ai-je trouv de pieds de betteraves? combien de pieds de carottes? 66. Comment doit-on placer le$I 67.Commentaligne-t-onleschiffreschiffres des nombres superposer? dans les registres de ,comp~ilit 1 i ro ~1Ii.B DAlita. - iI.iva. .!

35. 34 ADDITION. 68. - Pour shabituer additionner rapidement,il est bon de savoir par cur les tables desnombres de 2 en 2, de 3 en 3, de .4 en 4, etc. NOUllbre. pa1r8. 69. - On appelle nombres pairs tous lesnombres de 2 en 2, partir de O. 70.- Voici la table des nombres pairs jusqu 100: 2 4 6 8 lO t2 t4 t6 t8 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 iOO Problmes sur laddition (suite). 17. Dans un colombier il y a iOO pigeons, et dans un autre 67.Ceux du premier ont fourni pendant lanne 972 litres de colombine" et ceux du second 543 litres. Combien y a-t-il de pigeonsdans les deux colombiers? combien ont-ils donn dengrais? 18. Jai pay i04r,60 pour 2 chnes, 88 fr. pour 3 htres,276 r,80 pour 27 rables et :172 fr. pour 9 ormes. Combien ai-jedbours? combien ai-je eu darbres? 19. Un tuilier a livr des carreaux pour 249 fr., des tuiles pour675 fr. et des faltages pour 58 r.,50. Quel est le montant de ceslivraisons? 20. Un domestique part 8 heures du matin et il lui faut 9 heurespour se rendre destination. A quelle heure arrivera-t-il? 21. Jai employ i 000 kg. de pain de creton * sur un hectare de.terre; jen ai employ encore 405 kg. sur une tendue de 45 ares,et en dernier lieu. 684 kg. sur une surface de 72 ares. Combienai-je rpandu de cet engrais? sur combien dares? 22. Mon frre a sem 25 hectolitres de poudrette jeudi; il en asem 22 hectolitres le lendemain et i 980 litres samedi. Combiena-t-il employ de poudrette? 23. Pour le binage dun hectare de carottes, Germain a reu 25 fi. ;il a eu i6 fr. pour le binage de 80 ares de betteraves et 7r.,50pour le bi nage de 26 ares de pa vots. Combien a-t-il reu? quelleest la surface bine par Germain? 68. Quelles tables est-il bon de 1 70. Rcitez la table des nombreslavoir par cur? pairs jusquA cent, 69, Quappelle-l-on nombres pairs?

36. ADDITION. 35 Nombre. Impal.... n. -On appelle nombres impairs tous lesnombres de 2 en 2 partir de f.. 72.-Voici la table des nombres impairs jusqu 99 : i 3 5 7 9 ii i3 i5 i7 i9 2i 23 25 27 29 3i 33 35 37 39 4i 43 45 47 49 51 53 55 57 59 6i 63 65 67 69 7i 73 75 77 79 8i 83 85 87 89 9i 93 95 97 99 Problmes sur laddition (suite). 24. La fortune dune personne se compose dune maison estime35000 fr" dune terre estime 75000 fr" dun bois estim 40000fr.et de valeurs en portefeuille slevant 82000 fr. Quelle est lafortune de cette personne? 25. On a vendu dans une anne quatre ditions dun ouvrage:la premire a t tire 4250 exemplaire, ladeuxime-~540, latroisime 10200 et la quatrime . 58000. Combien a-t-on vendudexemplaires? 26. Un rgiment dinfanterie est compos de trois bataillons: lepremier se compose de 936 hommes, le deuxime de 895 et le troisime de 978. Combien dhommes a le rgiment? 21. 11 a t consomm dans une grande ville, en une anne,16213706 kg. davoine et 3400122 kg. dorge. Combien dekilogrammes en tout 28. Il Ya dans un canton 8 communes: la premire a i682 habitants; la deuxime H40; la troisime iot4; la quatrime 1271 ; lacinquime i 279; la sixime 22ot; la septime 1H9 et la huitime2089. Quelle est la population du canton? 29.11 Ya dans un arrondissement 4 cantons: le premiera8561 habitants; ledeuximel0237; letroisimeH 795 et lequatrimei3594.Quelle est la population de cet arrondissement? 30. Il .Y a dans un dpartement 4 arrondissements: le premier a 80205 habitants; le deuxime i5i066; le troisieme50579 etle quatrime 44i89. Quelle est la population de ce dpartement? 31. Le monde se divise en cinq parties: lEurope, lAsie,lAfrique, lAmrique et lOcanie. La population de lEurope estde 360000000 dhabitants; celle de lAsie de 780000000; celle delAfrique t70000000; celle de lAmrique de 12500QOOO et celle delOcanie de 45000000. Quelle est la population de toute la terre? 11. Qlla~llII.,"oli 1l0lllr08 im 1. 71. Rci~81 18 tablo dM 1l0mllrlll.paira 7 Ilmpair1jqaquUt,

37. 36 ADDITION. Table de 3 en 3. 73. - Voici.la table des nombres de 3 en 3 3 6 9 t2 i5 i8 2i 24 27 30 33 36 39 42 45 48 5i 54 57 60 63 66 69 72 75 78 8i 84 87 90 93 96 99 i02 i0537. Exercices prparatoires sur le systme mtrique. Rpondez soit par crit soit de vive voix aux questions suivantes: 1. Si vous avief. . mesurer la longueur dun mur, de quelle unitvous serviriez-vous? 2. Comment appelle-t-on une dizaine de mtres? 3. A quel rang place-t-on les dcamtres? 4. Pourquoi les place-t-on au deuxime rang? 5. Si un mur mesure 4 dcamtres, combien mesure-t-il demtres? 6. Quel nom donne-t-on une centaine de mtres? 7. Que signifie alors le mot hecto? 8. A quel rang place-.t-on lel? hectomtres? 9. Combien un hectomtre vaut-il de mtres? 10. Combien lhectomtre vaut-il de dcamtres? 11. Combien valent de mtres 2 hectomtres, - 3 hectomtres,4 hectomtres, - 5 hectomtres? 12. Combien valen t de dcamtres 6, 7, 8, 9 hectomtres? 38. Mme exercice. 1. Combien y a-t-il de centaines de mtres, de dizaines de mtreset de mtres dans 432 mtres? 2. Combien, dans ce mme nombre, y a-t-il dhectomtres, dedcamtres et de mtres 1 3. En combien de parties divise-t-on le mtre? 4. Quest-ce quun dcimtre et quelle longueur a-t-il,? 5. A quel rang place-t-on les dcimtres? 6. Combien y a-t-il de dcimtres dans un mtre? 7. Combien y en a-t-il dans 2, 3,4,5 mtres? 8. Combien y a-t-il de mtres dans 5 hectomtres? 9: A quel rang place-t-on les millimtres? 10. Pourquoi au troisime rang? 11. Combien y a-t-il de millimtres dans un centimtre?. 12. Combien dans un mtre? 19. Combien y a-t-il dhel:tomtres dans. un kilomtre? 13. Rcitez la table des nombres de 3 en 3.

38. CHAPIT~ III SOUSTRACTIoN [Le signe de la soustraction est - , prononcez: moins.) 74. Dfinition. - La soustraction est une op/ration qui a pour but de retrancher un plus petitnombre dun plus grand. . 75. - Le rsultat de la soustraction se nommereste, excs ou diffrence. "EXEMPLE. - Soit soustraire 8 de i2. Je dis: 8 t de i2, il reste 4. Je fais i2soustraction. un. } 8 Le nombre 4 est le reste. ""4 39. Problmes oraux. 1. Jules me devait i4 fr.; il ma dj pay 8 fr. Que me doit-ilencore? 2. Vous avez rcolt 25 dcalitres d~ pommes de terre; vous enavez vendu 7. Combien vous en reste-t-i!? 3. Pauline a i3 ans; son frre nen a que 8. Combien Paulinea-t-elle dannes de plus que son frre? 4. Un enfant avait i2 pommes; i! en a mang 8. Combien lui enreste-toi! ? 5. Jean a achet du sel pour iD fr.; il le revend i2 fr. Quel estson bnfice? 6. Pau1 achte une feuillette de vin 30 fr.; il la revend 33 fr..Que gagne-t-il? 7. Une marchande achte des ufs pour 6 fr,; elle les revendt3 fr. ~ue gagne-t-elle? 8. Ernest devait t7 fr.; il a djapay8 fr. Que doit-il encore? 9. Notre poirier portait 25 poires; le vent en a fait tomber 3.Combien en reste-loi! ? 74. Quest-ce que la soustraction? 75. Comment le nomme le rsultat de la loustraction?

39. 38 SOUSTRACTION. SolUltraetion de. petit. nolDbrett. 76. Rgle. - On doit shabituer faire les soustractions de tte, lorsquil sagit de petits nombres. 77. - On doit galement shabituer faire rapi dement les soustractions, en prononant le moinsde mots possible. 78. - Enfin, ici comme dans laddition, on doitbien former les chiffres et les disposer avec soinles uns au-dessous des autres. 40. Exercice oral. Combien font: 5 moins 2 1.5 moins 1.0 4 moins 1. 8 moins 4 3 9 7 8 - - - - 1. 7 6 5 1.2 7 1.4 9 -- - 3 - 4 - 1. 2 t7 6 1.6 1.1. - - - 7 - 8 3 5 1.0 1.9 1.8 6 - 5 - - 1.0 - 7 3 6 - 2 t7 - 4 9 - 6 7 - 4 9, -1.0 - 4 5 8 1.8 - 3 - 6 8 1.5 - - 2 4 1.3 11. -. 7 -81.6 - 8 1.2 - 8 7 - 3 1.6 - 6U - 2 6 - 4 i2 - 9 8 - 7i3 - 9 7 - 5 1.4 - 5 1.0 - 8 9 -, 3 1.9 - 3 9 - 2 1.9 - 9 41. Mme exercice. Que reste-t-i1 si lon te:1.0 de 1.3 t6 de 23 1.8 de 25 36 de 391.6 de 25 6 de 1.5 t2 de i7 40 de 471.2 de 20 1.2 de 1.8 1.6 de 24 33 de 38t4 de 1.9 4 de U 1.7 de 25 25 de 321.0 de 1.4 1.9 de 24 20 de 25 37 de 431.2 de 1.5 1.8 de 26 1.4 de 23 1.2 de 1.91.4 de 21. 8 de 1,5 1.8 de 27 42 de 4720 de 26 1,4 de 22 28 de 34 39 e 43 6 de 1.4 6 de 9 1.0 de 1.8 26 de 341.0 de 1.6 9 de 1.3 22 de 29 32 de 401.6 de 1.8 4 de 7 1.5 de 23 24 de 30 8 de 1.2 7 de 1.2 1.7 de 1.9 1.8 de 22 76, 77, 78. Quelllli llalli~q lorsque Jo multiplicateur contientdes zros intercals? - IUO. (Juaud les lacteurs sont termins par desaros.

55. 54 :MULTIPLICA.TION. Multiplication des nombres detmaux. 101.. Rgle. - La multiplication des nombres dcimaux se fait absolument comme celle des nombresentiers; il suffit de sparer au produit, par unevirgule, partir de la droite,_ autant de chiffresdcimaux quil y en a dans les deux facteurs. EXEMPLES. - Soit faire les mulliplicalions suivantes: 1" exemple. 2 exemple. 3 6, 4 2 8 0, 6 2 5 t2 0,07 72 85~ 0,04375 .36428 437,136ter Bxemple. - Comme il y a trois chiffres dcimaux au multiplicande, je spare trois chiffres au produit, par tir de la droite, soit 437,t36.20 Exemple. - Le multiplicandEl et le multiplicateur donnent cinq chiffres dcimaux. Le produit nayant que quatre ~ chiffres, je complte le nombre cinq en ajoutant un 0 que je spare, par une virgule, du 0 des units. 57. Exercices sur la multiplication. 1 1 3 4 ~ 4,527 0,364 0,0829 0,0078 9,7 8 i7 6 534 5 --- 6 7 8 9 --10 65 128 2473 t9 304 0,4 0,35 0,026 4,7 6,09 Il 11 13 U 16 4,3 27,i8 9,571 67,2 O,OOi t4,28 5,43 O,Oi~- 6,3 16 .7 18 19 10 ta,65 647,083 95 800 806,91 420 3600 i7,0043 705,048 7,046 101. Commen~ se flli~ - la multiplication des nombres dcimaux?

56. MULTIPLICATION. 55 Conunent on multiplie un nombre par 10, tOO, tOOO. Nombres eotle.... i02. Rgle. - Pour multiplier un nombre entierpar iO, iOO, iOOO, on ajoute i, 2, 3 zros sa droite. Ainsi: 25 multipli par {O gale 250 25 - {OO ~ 2 5 00 25 - , {OOO - 25 000 Nombres delrnaux. i03. Rgle. - Pour multiplier un nombre dcimal par iO, iOO, i 000, on axance la virgule de i, 2,3 rangs lers la droite. . Ainsi: 0,475 multipli par iO gale 4,75 0,475 - {OO - 47,5 0,475 - i 000 - 475 i04. REMARQUE. - Quand le nombre dcimal necontient pas assez de chiffres dcimaux, on y supplepar des zros. Ainsi: 4,5 multipli par {O gale 45 4,5 {OO 450 4,5 {OOO - 4500 58. Exercices sur le, multiplication. 1. Multipliez par iO les nombres suivants: 47 1 25 1 36 1 2 i24 46257 36 i8 ~ 54 i03 650 iOO2i78 2. Multipliez par iOO les nombres suivants: 2i4 1 6205 1 i89i0 1 i2734 3792 U37 436 1 i28i5 9875 t7876 3. Multipliez par iOOO les nombres dcimaux suivants: 7,35 1 i7,5