BACCALAUREacuteAT GEacuteNEacuteRAL

SESSION 2010

PHYSIQUE - CHIMIE

Seacuterie S

Dureacutee de leacutepreuve 3 h 30 - Coefficient 6

Lusage de la calculatrice eacutelectronique est autoriseacute

Ce sujet comporte un exercice de CHIMIE et deux exercices de PHYSIQUE preacutesenteacutes sur 10 pages numeacuteroteacutees de 1 agrave 10 Y compris celle-ci

Les annexes 1 et 2 (pages 910 et 1010) sont agrave rendre avec la copie

Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indeacutependants les uns des autres

1- Le polonium 210

Il - Titrage acidobasique - esteacuterification

III - Histoire deuros

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Exercice 1 Le polonium 210 (6 points)

A propos du polonium 210 on peut trouver dans lencyclopeacutedie WIKIPEDIA le texte suivant

laquoCest le premier eacuteleacutement deacutecouvert par Pierre et Marie Curie en 1889 dans leurs recherches sur la radioactiviteacute [ ] Ce nest que plus tard quils deacutecouvrirent le radium Le mot polonium a eacuteteacute choisi en hommage aux origines polonaises de Marie Sklodowska-Curie [ ] Cest un eacutemetteur de rayonnement alpha Le 210pO a une demi-vie de 138 jours

[ ] Il se deacutesintegravegre en eacutemettant des particules alpha dont leacutenergie est de 53 millions deacutelectrons volts [ ] Lexposition aux rayonnements ionisants augmente le risque de cancer danomalies geacuteneacutetiques et pourrait avoir de nombreuses conseacutequences sanitaires autres que les cancers Le polonium 210 preacutesente une forte activiteacute [ ] Un seul gramme de polonium 210 preacutesente une activiteacute de 166 000 milliards de becquerels et par conseacutequent eacutemet 166 000 milliards de particules alpha par seconde raquo

Donneacutees

Ouelques eacuteleacutements 81TI 82Pb 83Bi 8SAt 86Rn

Masses de quelques noyaux ou particules m( ~Be) = 900998 u m(~He)=400151 u

m(1~C)=1199671 u m(6n)=100866u

Masse molaire atomique M( 210 po) = 210 gmol-1

Ouelques constantes et uniteacutes

Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 299792 x 108 ms-1 1Nombre dAvogadro NA = 6022 x 1023 mor

Uniteacute de masse atomique 1 u = 1 6605 x 10-27 kg

1 Indiquer la composition dun noyau de polonium 210 (2~~ Po)

2 Ecrire leacutequation de deacutesinteacutegration dun noyau 2~~ Po en preacutecisant les lois de conservation

utiliseacutees (on supposera que le noyau fils formeacute est agrave leacutetat fondamental)

3 Leacuteleacutement polonium possegravede entre autres isotopes le noyau de 2~~ Po

Deacutefinir la notion des noyaux isotopiques

4 Deacutefinir le temps de demi-vie t12 dun noyau radioactif

5 51 Enoncer la loi de deacutecroissance radioactive en preacutecisant la signification de chacun des

termes

52 Sachant que lactiviteacute A(t) dune source radioactive veacuterifie A(t) = - dN(t) montrer que dt

lactiviteacute A(t) dune source radioactive est proportionnelle au nombre N(t) de noyaux

radioactifs preacutesents dans cette source 53 Ecrire la relation entre la constante radioactive et le temps de demi-vie puis calculer la

valeur de la constante radioactive en S-1 du 2~~ Po

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6

61 Calculer le nombre N de noyaux preacutesents dans une masse m =100 g de polonium 210

62 Justifier par un calcul la phrase laquo un seul gramme de polonium 210 preacutesente une activiteacute de 166 000 rnilliards de becquerelsraquo

7 Le polonium 210 est lun des produits issus des deacutesinteacutegrations successives de luranium 238

lesquelles conduisent agrave lisotope stable 2~~ Pb du plomb

Ces deacutesinteacutegrations sont de type a et ~ -

On peut assimiler lensemble agrave une reacuteaction unique

238 U ~ 206 Pb + x 4 He + y 0 e ougrave x et y sont des entiers 92 82 2 -1

Deacuteterminer le nombre x de deacutesinteacutegrations a et le nombre y de deacutesinteacutegrations ~ -

Pour effectuer ce calcul la connaissance de lordre des deacutesinteacutegrations nest pas neacutecessaire

8 Emetteura le polonium a de nombreuses utilisations

Il a eacuteteacute employeacute comme source de rayonnement a par Iregravene et Freacutedeacuteric Joliot-Curie dans les expeacuteriences qui ont conduit agrave la deacutecouverte de la radioactiviteacute artificielle en 1934 Associeacute au beacuteryllium il constitue une source de neutrons produits par la reacuteaction nucleacuteaire

9B 4H 12 C 1 4 e + 2 e ~ 6 + on

81 Exprimer leacutenergie de cette reacuteaction E agrave partir des donneacutees

82 Calculer sa valeur en joules

83 Commenter le signe de la valeur obtenue pour E

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Exercice 2

Titrage acidobasigue - esteacuterification (4 points)

On dispose dune solution commerciale 8 0 dacide meacutethanoiumlque HC02H dont les caracteacuteristiques sont les suivantes

bull Pourcentage massique en acide meacutethanoiumlque P =82 On rappelle la deacutefinition du pourcentage massique

masse dacide meacutethanoiumlque pur contenu dans un volume V de solution P = --------------------------------------~----------- x 100

masse du volume V de solution

bull Densiteacute d = 1 18

bull Masse volumique de leau Peau =100 X 103 gl-1

bull Masse molaire M =460 gmor1

Partie 1

11 Veacuterifier que la concentration de la solution commerciale 80 en acide meacutethanoiumlque est Co =21 moll-1

12 On souhaite preacuteparer une solution dilueacutee 8 dacide meacutethanoiumlque de concentration C =021 moll-1 agrave partir de la solution commerciale 8 0

On dispose du mateacuteriel suivant

fioles jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 ml 100 l pipettes jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 mL

Apregraves justification pour la verrerie utiliseacutee indiquer le mode opeacuteratoire neacutecessaire agrave la preacuteparation de la solution dilueacutee S agrave partir de 8 0

13 On souhaite preacuteparer un composeacute odorant preacutesent dans les arocircmes de pomme ou dorange Pour cela on fait reacuteagir de lacide meacutethanoiumlque avec de leacutethanol en preacutesence dacide sulfurique concentreacute (catalyseur)

131 Compleacuteter leacutequation citeacutee dans lannexe 1 (page 910) et nommer les produits formeacutes

132 Repreacutesenter la formule deacuteveloppeacutee de lester obtenu

Partie Il

Mode opeacuteratoire On introduit dans un ballon nj(A) = 0200 mol dacide meacutethanoiumlque nj(B) = 0500 mol deacutethanol et 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute en preacutesence de quelques grains de pierre ponce

On chauffe agrave reflux le meacutelange pendant une heure

Apregraves refroidissement on titre les acides (meacutethanoiumlque et sulfurique) preacutesents par une solution dhydroxyde de sodium de concentration Cs =16 moll-1

leacutequivalence est obtenue pour un volume verseacute VB1 = 187 mL Un titrage preacutealable montre que 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute sont neutraliseacutees par un volume VS2 =37 ml de solution dhydroxyde de sodium

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21 Ecrire leacutequation de la reacuteaction entre lacide meacutethanoiumlque et lion hydroxyde

22 Quel volume de base noteacute VB3 est neacutecessaire pour titrer lacide meacutethanoiumlque restant

23 En exploitant leacutequivalence du titrage montrer que la quantiteacute n(A) dacide meacutethanoiumlque preacutesent dans le ballon (en fin desteacuterification) est eacutegal agrave 24 x 10-2 mol

24 En exploitant si besoin le tableau davancement de lannexe 1 (page 910) deacuteterminer la valeur de lavancement final Xf de la reacuteaction desteacuterification

25 Exprimer le taux davancement final T de la reacuteaction desteacuterification puis le calculer

26 A partir dun meacutelange eacutequimolaire dacide carboxylique et dalcool primaire le taux davancement de lesteacuterification serait denviron 067 Celui obtenu dans les conditions de lexpeacuterience est supeacuterieur agrave 067 Justifier cette diffeacuterence

27 Exprimer la constante deacutequilibre K associeacutee agrave cette reacuteaction desteacuterification en fonction de Xf n(A) et ni(B) puis la calculer

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Exercice 3

Histoires deuros ( 6 points)

Les deux parties 1 et Il sont indeacutependantes

Partie 1 Les billets deuro infalsifiables gracircce agrave une lampe agrave vapeur de mercure

laquoAlors que lon croyait au moment de lintroduction fiduciaire de leuro que les billets de banque de la nouvelle monnaie europeacuteenne seraient infalsifiables le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque europeacuteenne agrave trouver de nouvelles meacutethodes pour garantir le caractegravere infalsifiable des billets Une de ces meacutethodes pourrait constituer agrave incorporer des nanoparticules luminescentes dans les couleurs dimpression

Lentreprise hanseacuteatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent ecirctre exciteacutes par fluorescence que de faccedilon seacutelective les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte quavec laide dune source dultraviolets bien deacutefinie une lampe agrave vapeur de mercure Les caissiers et caissiegraveres munis dune lampe agrave vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement deacuteceler les faux billets raquo

wwwfutura-sciencescom

Une lampe agrave vapeur de mercure est constitueacutee dun cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique agrave basse pression Lorsque le tube est mis sous tension une deacutecharge eacutelectrique se produit des eacutelectrons circulent dans le gaz entre deux eacutelectrodes ces eacutelectrons bombardent les atomes du gaz et leur cegravedent de leacutenergie

Donneacutees Constante de Planck h =662 x 10-34 Js

1Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 300 x 108 msmiddotCharge eacuteleacutementaire e = 160 x 10-19 C

11 Spectre de latome de mercure

111 Quel type de spectre obtient-on agrave parti r d u ne lampe agrave vapeu r de mercu re

112 Sur un axe gradueacute en longueur donde exprimeacutee en nanomegravetre donner les limites du domaine du visible dans le vide puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges

113 Un atome de mercure eacutemet un photon de longueur donde dans le vide 1 = 2536 nm valeur eacutegalement admise dans lair Calculer leacutenergie en joule puis en eacutelectronvolt de ce photon

114 Expliquer succinctement lutiliteacute dune lampe agrave vapeur de mercure dans la recherche de faux billets

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Exercice 1 Le polonium 210 (6 points)

A propos du polonium 210 on peut trouver dans lencyclopeacutedie WIKIPEDIA le texte suivant

laquoCest le premier eacuteleacutement deacutecouvert par Pierre et Marie Curie en 1889 dans leurs recherches sur la radioactiviteacute [ ] Ce nest que plus tard quils deacutecouvrirent le radium Le mot polonium a eacuteteacute choisi en hommage aux origines polonaises de Marie Sklodowska-Curie [ ] Cest un eacutemetteur de rayonnement alpha Le 210pO a une demi-vie de 138 jours

[ ] Il se deacutesintegravegre en eacutemettant des particules alpha dont leacutenergie est de 53 millions deacutelectrons volts [ ] Lexposition aux rayonnements ionisants augmente le risque de cancer danomalies geacuteneacutetiques et pourrait avoir de nombreuses conseacutequences sanitaires autres que les cancers Le polonium 210 preacutesente une forte activiteacute [ ] Un seul gramme de polonium 210 preacutesente une activiteacute de 166 000 milliards de becquerels et par conseacutequent eacutemet 166 000 milliards de particules alpha par seconde raquo

Donneacutees

Ouelques eacuteleacutements 81TI 82Pb 83Bi 8SAt 86Rn

Masses de quelques noyaux ou particules m( ~Be) = 900998 u m(~He)=400151 u

m(1~C)=1199671 u m(6n)=100866u

Masse molaire atomique M( 210 po) = 210 gmol-1

Ouelques constantes et uniteacutes

Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 299792 x 108 ms-1 1Nombre dAvogadro NA = 6022 x 1023 mor

Uniteacute de masse atomique 1 u = 1 6605 x 10-27 kg

1 Indiquer la composition dun noyau de polonium 210 (2~~ Po)

2 Ecrire leacutequation de deacutesinteacutegration dun noyau 2~~ Po en preacutecisant les lois de conservation

utiliseacutees (on supposera que le noyau fils formeacute est agrave leacutetat fondamental)

3 Leacuteleacutement polonium possegravede entre autres isotopes le noyau de 2~~ Po

Deacutefinir la notion des noyaux isotopiques

4 Deacutefinir le temps de demi-vie t12 dun noyau radioactif

5 51 Enoncer la loi de deacutecroissance radioactive en preacutecisant la signification de chacun des

termes

52 Sachant que lactiviteacute A(t) dune source radioactive veacuterifie A(t) = - dN(t) montrer que dt

lactiviteacute A(t) dune source radioactive est proportionnelle au nombre N(t) de noyaux

radioactifs preacutesents dans cette source 53 Ecrire la relation entre la constante radioactive et le temps de demi-vie puis calculer la

valeur de la constante radioactive en S-1 du 2~~ Po

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6

61 Calculer le nombre N de noyaux preacutesents dans une masse m =100 g de polonium 210

62 Justifier par un calcul la phrase laquo un seul gramme de polonium 210 preacutesente une activiteacute de 166 000 rnilliards de becquerelsraquo

7 Le polonium 210 est lun des produits issus des deacutesinteacutegrations successives de luranium 238

lesquelles conduisent agrave lisotope stable 2~~ Pb du plomb

Ces deacutesinteacutegrations sont de type a et ~ -

On peut assimiler lensemble agrave une reacuteaction unique

238 U ~ 206 Pb + x 4 He + y 0 e ougrave x et y sont des entiers 92 82 2 -1

Deacuteterminer le nombre x de deacutesinteacutegrations a et le nombre y de deacutesinteacutegrations ~ -

Pour effectuer ce calcul la connaissance de lordre des deacutesinteacutegrations nest pas neacutecessaire

8 Emetteura le polonium a de nombreuses utilisations

Il a eacuteteacute employeacute comme source de rayonnement a par Iregravene et Freacutedeacuteric Joliot-Curie dans les expeacuteriences qui ont conduit agrave la deacutecouverte de la radioactiviteacute artificielle en 1934 Associeacute au beacuteryllium il constitue une source de neutrons produits par la reacuteaction nucleacuteaire

9B 4H 12 C 1 4 e + 2 e ~ 6 + on

81 Exprimer leacutenergie de cette reacuteaction E agrave partir des donneacutees

82 Calculer sa valeur en joules

83 Commenter le signe de la valeur obtenue pour E

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Exercice 2

Titrage acidobasigue - esteacuterification (4 points)

On dispose dune solution commerciale 8 0 dacide meacutethanoiumlque HC02H dont les caracteacuteristiques sont les suivantes

bull Pourcentage massique en acide meacutethanoiumlque P =82 On rappelle la deacutefinition du pourcentage massique

masse dacide meacutethanoiumlque pur contenu dans un volume V de solution P = --------------------------------------~----------- x 100

masse du volume V de solution

bull Densiteacute d = 1 18

bull Masse volumique de leau Peau =100 X 103 gl-1

bull Masse molaire M =460 gmor1

Partie 1

11 Veacuterifier que la concentration de la solution commerciale 80 en acide meacutethanoiumlque est Co =21 moll-1

12 On souhaite preacuteparer une solution dilueacutee 8 dacide meacutethanoiumlque de concentration C =021 moll-1 agrave partir de la solution commerciale 8 0

On dispose du mateacuteriel suivant

fioles jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 ml 100 l pipettes jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 mL

Apregraves justification pour la verrerie utiliseacutee indiquer le mode opeacuteratoire neacutecessaire agrave la preacuteparation de la solution dilueacutee S agrave partir de 8 0

13 On souhaite preacuteparer un composeacute odorant preacutesent dans les arocircmes de pomme ou dorange Pour cela on fait reacuteagir de lacide meacutethanoiumlque avec de leacutethanol en preacutesence dacide sulfurique concentreacute (catalyseur)

131 Compleacuteter leacutequation citeacutee dans lannexe 1 (page 910) et nommer les produits formeacutes

132 Repreacutesenter la formule deacuteveloppeacutee de lester obtenu

Partie Il

Mode opeacuteratoire On introduit dans un ballon nj(A) = 0200 mol dacide meacutethanoiumlque nj(B) = 0500 mol deacutethanol et 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute en preacutesence de quelques grains de pierre ponce

On chauffe agrave reflux le meacutelange pendant une heure

Apregraves refroidissement on titre les acides (meacutethanoiumlque et sulfurique) preacutesents par une solution dhydroxyde de sodium de concentration Cs =16 moll-1

leacutequivalence est obtenue pour un volume verseacute VB1 = 187 mL Un titrage preacutealable montre que 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute sont neutraliseacutees par un volume VS2 =37 ml de solution dhydroxyde de sodium

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21 Ecrire leacutequation de la reacuteaction entre lacide meacutethanoiumlque et lion hydroxyde

22 Quel volume de base noteacute VB3 est neacutecessaire pour titrer lacide meacutethanoiumlque restant

23 En exploitant leacutequivalence du titrage montrer que la quantiteacute n(A) dacide meacutethanoiumlque preacutesent dans le ballon (en fin desteacuterification) est eacutegal agrave 24 x 10-2 mol

24 En exploitant si besoin le tableau davancement de lannexe 1 (page 910) deacuteterminer la valeur de lavancement final Xf de la reacuteaction desteacuterification

25 Exprimer le taux davancement final T de la reacuteaction desteacuterification puis le calculer

26 A partir dun meacutelange eacutequimolaire dacide carboxylique et dalcool primaire le taux davancement de lesteacuterification serait denviron 067 Celui obtenu dans les conditions de lexpeacuterience est supeacuterieur agrave 067 Justifier cette diffeacuterence

27 Exprimer la constante deacutequilibre K associeacutee agrave cette reacuteaction desteacuterification en fonction de Xf n(A) et ni(B) puis la calculer

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Exercice 3

Histoires deuros ( 6 points)

Les deux parties 1 et Il sont indeacutependantes

Partie 1 Les billets deuro infalsifiables gracircce agrave une lampe agrave vapeur de mercure

laquoAlors que lon croyait au moment de lintroduction fiduciaire de leuro que les billets de banque de la nouvelle monnaie europeacuteenne seraient infalsifiables le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque europeacuteenne agrave trouver de nouvelles meacutethodes pour garantir le caractegravere infalsifiable des billets Une de ces meacutethodes pourrait constituer agrave incorporer des nanoparticules luminescentes dans les couleurs dimpression

Lentreprise hanseacuteatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent ecirctre exciteacutes par fluorescence que de faccedilon seacutelective les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte quavec laide dune source dultraviolets bien deacutefinie une lampe agrave vapeur de mercure Les caissiers et caissiegraveres munis dune lampe agrave vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement deacuteceler les faux billets raquo

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Une lampe agrave vapeur de mercure est constitueacutee dun cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique agrave basse pression Lorsque le tube est mis sous tension une deacutecharge eacutelectrique se produit des eacutelectrons circulent dans le gaz entre deux eacutelectrodes ces eacutelectrons bombardent les atomes du gaz et leur cegravedent de leacutenergie

Donneacutees Constante de Planck h =662 x 10-34 Js

1Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 300 x 108 msmiddotCharge eacuteleacutementaire e = 160 x 10-19 C

11 Spectre de latome de mercure

111 Quel type de spectre obtient-on agrave parti r d u ne lampe agrave vapeu r de mercu re

112 Sur un axe gradueacute en longueur donde exprimeacutee en nanomegravetre donner les limites du domaine du visible dans le vide puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges

113 Un atome de mercure eacutemet un photon de longueur donde dans le vide 1 = 2536 nm valeur eacutegalement admise dans lair Calculer leacutenergie en joule puis en eacutelectronvolt de ce photon

114 Expliquer succinctement lutiliteacute dune lampe agrave vapeur de mercure dans la recherche de faux billets

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6

61 Calculer le nombre N de noyaux preacutesents dans une masse m =100 g de polonium 210

62 Justifier par un calcul la phrase laquo un seul gramme de polonium 210 preacutesente une activiteacute de 166 000 rnilliards de becquerelsraquo

7 Le polonium 210 est lun des produits issus des deacutesinteacutegrations successives de luranium 238

lesquelles conduisent agrave lisotope stable 2~~ Pb du plomb

Ces deacutesinteacutegrations sont de type a et ~ -

On peut assimiler lensemble agrave une reacuteaction unique

238 U ~ 206 Pb + x 4 He + y 0 e ougrave x et y sont des entiers 92 82 2 -1

Deacuteterminer le nombre x de deacutesinteacutegrations a et le nombre y de deacutesinteacutegrations ~ -

Pour effectuer ce calcul la connaissance de lordre des deacutesinteacutegrations nest pas neacutecessaire

8 Emetteura le polonium a de nombreuses utilisations

Il a eacuteteacute employeacute comme source de rayonnement a par Iregravene et Freacutedeacuteric Joliot-Curie dans les expeacuteriences qui ont conduit agrave la deacutecouverte de la radioactiviteacute artificielle en 1934 Associeacute au beacuteryllium il constitue une source de neutrons produits par la reacuteaction nucleacuteaire

9B 4H 12 C 1 4 e + 2 e ~ 6 + on

81 Exprimer leacutenergie de cette reacuteaction E agrave partir des donneacutees

82 Calculer sa valeur en joules

83 Commenter le signe de la valeur obtenue pour E

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Exercice 2

Titrage acidobasigue - esteacuterification (4 points)

On dispose dune solution commerciale 8 0 dacide meacutethanoiumlque HC02H dont les caracteacuteristiques sont les suivantes

bull Pourcentage massique en acide meacutethanoiumlque P =82 On rappelle la deacutefinition du pourcentage massique

masse dacide meacutethanoiumlque pur contenu dans un volume V de solution P = --------------------------------------~----------- x 100

masse du volume V de solution

bull Densiteacute d = 1 18

bull Masse volumique de leau Peau =100 X 103 gl-1

bull Masse molaire M =460 gmor1

Partie 1

11 Veacuterifier que la concentration de la solution commerciale 80 en acide meacutethanoiumlque est Co =21 moll-1

12 On souhaite preacuteparer une solution dilueacutee 8 dacide meacutethanoiumlque de concentration C =021 moll-1 agrave partir de la solution commerciale 8 0

On dispose du mateacuteriel suivant

fioles jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 ml 100 l pipettes jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 mL

Apregraves justification pour la verrerie utiliseacutee indiquer le mode opeacuteratoire neacutecessaire agrave la preacuteparation de la solution dilueacutee S agrave partir de 8 0

13 On souhaite preacuteparer un composeacute odorant preacutesent dans les arocircmes de pomme ou dorange Pour cela on fait reacuteagir de lacide meacutethanoiumlque avec de leacutethanol en preacutesence dacide sulfurique concentreacute (catalyseur)

131 Compleacuteter leacutequation citeacutee dans lannexe 1 (page 910) et nommer les produits formeacutes

132 Repreacutesenter la formule deacuteveloppeacutee de lester obtenu

Partie Il

Mode opeacuteratoire On introduit dans un ballon nj(A) = 0200 mol dacide meacutethanoiumlque nj(B) = 0500 mol deacutethanol et 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute en preacutesence de quelques grains de pierre ponce

On chauffe agrave reflux le meacutelange pendant une heure

Apregraves refroidissement on titre les acides (meacutethanoiumlque et sulfurique) preacutesents par une solution dhydroxyde de sodium de concentration Cs =16 moll-1

leacutequivalence est obtenue pour un volume verseacute VB1 = 187 mL Un titrage preacutealable montre que 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute sont neutraliseacutees par un volume VS2 =37 ml de solution dhydroxyde de sodium

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21 Ecrire leacutequation de la reacuteaction entre lacide meacutethanoiumlque et lion hydroxyde

22 Quel volume de base noteacute VB3 est neacutecessaire pour titrer lacide meacutethanoiumlque restant

23 En exploitant leacutequivalence du titrage montrer que la quantiteacute n(A) dacide meacutethanoiumlque preacutesent dans le ballon (en fin desteacuterification) est eacutegal agrave 24 x 10-2 mol

24 En exploitant si besoin le tableau davancement de lannexe 1 (page 910) deacuteterminer la valeur de lavancement final Xf de la reacuteaction desteacuterification

25 Exprimer le taux davancement final T de la reacuteaction desteacuterification puis le calculer

26 A partir dun meacutelange eacutequimolaire dacide carboxylique et dalcool primaire le taux davancement de lesteacuterification serait denviron 067 Celui obtenu dans les conditions de lexpeacuterience est supeacuterieur agrave 067 Justifier cette diffeacuterence

27 Exprimer la constante deacutequilibre K associeacutee agrave cette reacuteaction desteacuterification en fonction de Xf n(A) et ni(B) puis la calculer

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Exercice 3

Histoires deuros ( 6 points)

Les deux parties 1 et Il sont indeacutependantes

Partie 1 Les billets deuro infalsifiables gracircce agrave une lampe agrave vapeur de mercure

laquoAlors que lon croyait au moment de lintroduction fiduciaire de leuro que les billets de banque de la nouvelle monnaie europeacuteenne seraient infalsifiables le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque europeacuteenne agrave trouver de nouvelles meacutethodes pour garantir le caractegravere infalsifiable des billets Une de ces meacutethodes pourrait constituer agrave incorporer des nanoparticules luminescentes dans les couleurs dimpression

Lentreprise hanseacuteatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent ecirctre exciteacutes par fluorescence que de faccedilon seacutelective les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte quavec laide dune source dultraviolets bien deacutefinie une lampe agrave vapeur de mercure Les caissiers et caissiegraveres munis dune lampe agrave vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement deacuteceler les faux billets raquo

wwwfutura-sciencescom

Une lampe agrave vapeur de mercure est constitueacutee dun cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique agrave basse pression Lorsque le tube est mis sous tension une deacutecharge eacutelectrique se produit des eacutelectrons circulent dans le gaz entre deux eacutelectrodes ces eacutelectrons bombardent les atomes du gaz et leur cegravedent de leacutenergie

Donneacutees Constante de Planck h =662 x 10-34 Js

1Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 300 x 108 msmiddotCharge eacuteleacutementaire e = 160 x 10-19 C

11 Spectre de latome de mercure

111 Quel type de spectre obtient-on agrave parti r d u ne lampe agrave vapeu r de mercu re

112 Sur un axe gradueacute en longueur donde exprimeacutee en nanomegravetre donner les limites du domaine du visible dans le vide puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges

113 Un atome de mercure eacutemet un photon de longueur donde dans le vide 1 = 2536 nm valeur eacutegalement admise dans lair Calculer leacutenergie en joule puis en eacutelectronvolt de ce photon

114 Expliquer succinctement lutiliteacute dune lampe agrave vapeur de mercure dans la recherche de faux billets

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Exercice 2

Titrage acidobasigue - esteacuterification (4 points)

On dispose dune solution commerciale 8 0 dacide meacutethanoiumlque HC02H dont les caracteacuteristiques sont les suivantes

bull Pourcentage massique en acide meacutethanoiumlque P =82 On rappelle la deacutefinition du pourcentage massique

masse dacide meacutethanoiumlque pur contenu dans un volume V de solution P = --------------------------------------~----------- x 100

masse du volume V de solution

bull Densiteacute d = 1 18

bull Masse volumique de leau Peau =100 X 103 gl-1

bull Masse molaire M =460 gmor1

Partie 1

11 Veacuterifier que la concentration de la solution commerciale 80 en acide meacutethanoiumlque est Co =21 moll-1

12 On souhaite preacuteparer une solution dilueacutee 8 dacide meacutethanoiumlque de concentration C =021 moll-1 agrave partir de la solution commerciale 8 0

On dispose du mateacuteriel suivant

fioles jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 ml 100 l pipettes jaugeacutees 100 ml 200 ml 500 mL

Apregraves justification pour la verrerie utiliseacutee indiquer le mode opeacuteratoire neacutecessaire agrave la preacuteparation de la solution dilueacutee S agrave partir de 8 0

13 On souhaite preacuteparer un composeacute odorant preacutesent dans les arocircmes de pomme ou dorange Pour cela on fait reacuteagir de lacide meacutethanoiumlque avec de leacutethanol en preacutesence dacide sulfurique concentreacute (catalyseur)

131 Compleacuteter leacutequation citeacutee dans lannexe 1 (page 910) et nommer les produits formeacutes

132 Repreacutesenter la formule deacuteveloppeacutee de lester obtenu

Partie Il

Mode opeacuteratoire On introduit dans un ballon nj(A) = 0200 mol dacide meacutethanoiumlque nj(B) = 0500 mol deacutethanol et 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute en preacutesence de quelques grains de pierre ponce

On chauffe agrave reflux le meacutelange pendant une heure

Apregraves refroidissement on titre les acides (meacutethanoiumlque et sulfurique) preacutesents par une solution dhydroxyde de sodium de concentration Cs =16 moll-1

leacutequivalence est obtenue pour un volume verseacute VB1 = 187 mL Un titrage preacutealable montre que 5 gouttes dacide sulfurique concentreacute sont neutraliseacutees par un volume VS2 =37 ml de solution dhydroxyde de sodium

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21 Ecrire leacutequation de la reacuteaction entre lacide meacutethanoiumlque et lion hydroxyde

22 Quel volume de base noteacute VB3 est neacutecessaire pour titrer lacide meacutethanoiumlque restant

23 En exploitant leacutequivalence du titrage montrer que la quantiteacute n(A) dacide meacutethanoiumlque preacutesent dans le ballon (en fin desteacuterification) est eacutegal agrave 24 x 10-2 mol

24 En exploitant si besoin le tableau davancement de lannexe 1 (page 910) deacuteterminer la valeur de lavancement final Xf de la reacuteaction desteacuterification

25 Exprimer le taux davancement final T de la reacuteaction desteacuterification puis le calculer

26 A partir dun meacutelange eacutequimolaire dacide carboxylique et dalcool primaire le taux davancement de lesteacuterification serait denviron 067 Celui obtenu dans les conditions de lexpeacuterience est supeacuterieur agrave 067 Justifier cette diffeacuterence

27 Exprimer la constante deacutequilibre K associeacutee agrave cette reacuteaction desteacuterification en fonction de Xf n(A) et ni(B) puis la calculer

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Exercice 3

Histoires deuros ( 6 points)

Les deux parties 1 et Il sont indeacutependantes

Partie 1 Les billets deuro infalsifiables gracircce agrave une lampe agrave vapeur de mercure

laquoAlors que lon croyait au moment de lintroduction fiduciaire de leuro que les billets de banque de la nouvelle monnaie europeacuteenne seraient infalsifiables le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque europeacuteenne agrave trouver de nouvelles meacutethodes pour garantir le caractegravere infalsifiable des billets Une de ces meacutethodes pourrait constituer agrave incorporer des nanoparticules luminescentes dans les couleurs dimpression

Lentreprise hanseacuteatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent ecirctre exciteacutes par fluorescence que de faccedilon seacutelective les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte quavec laide dune source dultraviolets bien deacutefinie une lampe agrave vapeur de mercure Les caissiers et caissiegraveres munis dune lampe agrave vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement deacuteceler les faux billets raquo

wwwfutura-sciencescom

Une lampe agrave vapeur de mercure est constitueacutee dun cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique agrave basse pression Lorsque le tube est mis sous tension une deacutecharge eacutelectrique se produit des eacutelectrons circulent dans le gaz entre deux eacutelectrodes ces eacutelectrons bombardent les atomes du gaz et leur cegravedent de leacutenergie

Donneacutees Constante de Planck h =662 x 10-34 Js

1Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 300 x 108 msmiddotCharge eacuteleacutementaire e = 160 x 10-19 C

11 Spectre de latome de mercure

111 Quel type de spectre obtient-on agrave parti r d u ne lampe agrave vapeu r de mercu re

112 Sur un axe gradueacute en longueur donde exprimeacutee en nanomegravetre donner les limites du domaine du visible dans le vide puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges

113 Un atome de mercure eacutemet un photon de longueur donde dans le vide 1 = 2536 nm valeur eacutegalement admise dans lair Calculer leacutenergie en joule puis en eacutelectronvolt de ce photon

114 Expliquer succinctement lutiliteacute dune lampe agrave vapeur de mercure dans la recherche de faux billets

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21 Ecrire leacutequation de la reacuteaction entre lacide meacutethanoiumlque et lion hydroxyde

22 Quel volume de base noteacute VB3 est neacutecessaire pour titrer lacide meacutethanoiumlque restant

23 En exploitant leacutequivalence du titrage montrer que la quantiteacute n(A) dacide meacutethanoiumlque preacutesent dans le ballon (en fin desteacuterification) est eacutegal agrave 24 x 10-2 mol

24 En exploitant si besoin le tableau davancement de lannexe 1 (page 910) deacuteterminer la valeur de lavancement final Xf de la reacuteaction desteacuterification

25 Exprimer le taux davancement final T de la reacuteaction desteacuterification puis le calculer

26 A partir dun meacutelange eacutequimolaire dacide carboxylique et dalcool primaire le taux davancement de lesteacuterification serait denviron 067 Celui obtenu dans les conditions de lexpeacuterience est supeacuterieur agrave 067 Justifier cette diffeacuterence

27 Exprimer la constante deacutequilibre K associeacutee agrave cette reacuteaction desteacuterification en fonction de Xf n(A) et ni(B) puis la calculer

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Exercice 3

Histoires deuros ( 6 points)

Les deux parties 1 et Il sont indeacutependantes

Partie 1 Les billets deuro infalsifiables gracircce agrave une lampe agrave vapeur de mercure

laquoAlors que lon croyait au moment de lintroduction fiduciaire de leuro que les billets de banque de la nouvelle monnaie europeacuteenne seraient infalsifiables le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque europeacuteenne agrave trouver de nouvelles meacutethodes pour garantir le caractegravere infalsifiable des billets Une de ces meacutethodes pourrait constituer agrave incorporer des nanoparticules luminescentes dans les couleurs dimpression

Lentreprise hanseacuteatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent ecirctre exciteacutes par fluorescence que de faccedilon seacutelective les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte quavec laide dune source dultraviolets bien deacutefinie une lampe agrave vapeur de mercure Les caissiers et caissiegraveres munis dune lampe agrave vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement deacuteceler les faux billets raquo

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Une lampe agrave vapeur de mercure est constitueacutee dun cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique agrave basse pression Lorsque le tube est mis sous tension une deacutecharge eacutelectrique se produit des eacutelectrons circulent dans le gaz entre deux eacutelectrodes ces eacutelectrons bombardent les atomes du gaz et leur cegravedent de leacutenergie

Donneacutees Constante de Planck h =662 x 10-34 Js

1Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 300 x 108 msmiddotCharge eacuteleacutementaire e = 160 x 10-19 C

11 Spectre de latome de mercure

111 Quel type de spectre obtient-on agrave parti r d u ne lampe agrave vapeu r de mercu re

112 Sur un axe gradueacute en longueur donde exprimeacutee en nanomegravetre donner les limites du domaine du visible dans le vide puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges

113 Un atome de mercure eacutemet un photon de longueur donde dans le vide 1 = 2536 nm valeur eacutegalement admise dans lair Calculer leacutenergie en joule puis en eacutelectronvolt de ce photon

114 Expliquer succinctement lutiliteacute dune lampe agrave vapeur de mercure dans la recherche de faux billets

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Exercice 3

Histoires deuros ( 6 points)

Les deux parties 1 et Il sont indeacutependantes

Partie 1 Les billets deuro infalsifiables gracircce agrave une lampe agrave vapeur de mercure

laquoAlors que lon croyait au moment de lintroduction fiduciaire de leuro que les billets de banque de la nouvelle monnaie europeacuteenne seraient infalsifiables le contraire est rapidement apparu poussant ainsi la banque europeacuteenne agrave trouver de nouvelles meacutethodes pour garantir le caractegravere infalsifiable des billets Une de ces meacutethodes pourrait constituer agrave incorporer des nanoparticules luminescentes dans les couleurs dimpression

Lentreprise hanseacuteatique Nanosolutions GmbH a mis au point des nanopigments qui ne peuvent ecirctre exciteacutes par fluorescence que de faccedilon seacutelective les pigments ne prennent une couleur rouge ou verte quavec laide dune source dultraviolets bien deacutefinie une lampe agrave vapeur de mercure Les caissiers et caissiegraveres munis dune lampe agrave vapeur de mercure miniature pourraient ainsi rapidement deacuteceler les faux billets raquo

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Une lampe agrave vapeur de mercure est constitueacutee dun cylindre de verre contenant le gaz mercure monoatomique agrave basse pression Lorsque le tube est mis sous tension une deacutecharge eacutelectrique se produit des eacutelectrons circulent dans le gaz entre deux eacutelectrodes ces eacutelectrons bombardent les atomes du gaz et leur cegravedent de leacutenergie

Donneacutees Constante de Planck h =662 x 10-34 Js

1Ceacuteleacuteriteacute de la lumiegravere dans le vide c = 300 x 108 msmiddotCharge eacuteleacutementaire e = 160 x 10-19 C

11 Spectre de latome de mercure

111 Quel type de spectre obtient-on agrave parti r d u ne lampe agrave vapeu r de mercu re

112 Sur un axe gradueacute en longueur donde exprimeacutee en nanomegravetre donner les limites du domaine du visible dans le vide puis situer le domaine des ultraviolets et celui des infrarouges

113 Un atome de mercure eacutemet un photon de longueur donde dans le vide 1 = 2536 nm valeur eacutegalement admise dans lair Calculer leacutenergie en joule puis en eacutelectronvolt de ce photon

114 Expliquer succinctement lutiliteacute dune lampe agrave vapeur de mercure dans la recherche de faux billets

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12 Diagramme eacutenergeacutetique de latome de mercure Le diagramme suivant repreacutesente sans souci deacutechelle certains niveaux deacutenergie de latome de mercure

Energie (eV) AIshy

o

- 373 E4

- 498 - 555 - 577

E3 E2 E1

-1044 1------ Eo

121 Que repreacutesentent

bull le niveau Eo -1044 eV

bull les niveaux E1 E2 E3 E4

122 A laide du diagramme ci-dessus et de la reacuteponse agrave la question 11 3 (partie 1 - page 610) expliquer leacutemission dun photon de longueur donde dans le vide Agrave1 2536 nm

123 Un atome de mercure dans son eacutetat fondamental reccediloit un photon deacutenergie 489 eV Que se passe-t-il

Partie Il Une eacutetape dans la fabrication des piegraveces le cuivrage des flans

La Monnaie de Paris dispose agrave Pessac en Gironde (France) dun eacutetablissement moneacutetaire qui produit en grande seacuterie des piegraveces de monnaie courante pour la France et de nombreux pays laquo On appelle flan la rondelle de meacutetal precircte agrave la frappe Les flans sont obtenus par deacutecoupage dune bande dacier rouleacutee en bobine pour les flans de 1 2 et 5 centimes deuro

Les flans dacier sont recouverts par eacutelectrolyse dune couche de cuivre pur pour les flans des piegraveces de 1 2 et 5 centimes deuro Les flans cuivreacutes sont polis puis seacutecheacutes ensuite ils sont trieacutes puis compteacutes

Les flans termineacutes sont stockeacutes avant frappe raquo

Source Monnaie de Paris

Un chimiste souhaite reacutealiser un deacutepocirct par eacutelectrolyse dune couche de cuivre sur un flan en acier dune piegravece de 5 centimes deuro

Ce flan est un cylindre laquo platraquo qui a pour diamegravetre d = 21 mm et pour eacutepaisseur f = 15 mm La couche de cuivre agrave deacuteposer doit avoir une eacutepaisseur e = 25 ~m

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d

La technique deacutelectrolyse utilise une eacutelectrode de cuivre pur dite laquo soluble raquo Le principe du montage est le suivant

Electrode de cuivre Flan en acier--~

+

L-___ Solution de su Ifate de cuivre (II)

Donneacutees

Lintensiteacute du courant eacutelectrique est constante et vaut l = 50 A

La masse volumique du cuivre est Il(Cu) = 89 x 103 kgm-3

Le faraday F = 96500 Cmor1

Masse atomique du cuivre M(Cu) = 635 gmor1

Couple oxlred Cu2+Cu

21 Sur quelle eacutelectrode a lieu le deacutepocirct de cuivre

22 Indiquer sur le scheacutema en annexe 2 page 1010 le sens de circulation des eacutelectrons dans les fils eacutelectriques

23 Ecrire les eacutequations et nommer les reacuteactions qui se deacuteroulent aux eacutelectrodes en sachant que le seul couple qui est mis en jeu sur chacune dentre elles est celui du cuivre (Cu2+Cu)

24 Exprimer en fonction des donneacutees la surface du flan quil faut recouvrir de cuivre

En deacuteduire le volume de meacutetal agrave deacuteposer puis montrer que la masse correspondante est

TTe d2 jJ(Cu)m(Cu) = 2 + TT e e d Il(Cu)

et que sa valeur est de 018 g

25 Calculer la charge eacutelectrique Q qui a traverseacute le circuit pendant la dureacutee de leacutelectrolyse

26 Calculer la dureacutee ~t de cette eacutelectrolyse

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v

ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 2 - Titrage acidobasique - esteacuterification

Partie 1 - Question 131

Equation HC02H + CH3-CH20H = +

Partie Il Question 24

Equation HC02H + CH3-CH2OH = +

Etat Avancement Quantiteacutes de matiegravere (en mol)

initial x=o nj(A) nj(B) 0 0

en cours x

final x = Xf

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ANNEXE 2 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 3 - Histoires deuros

Partie Il Une eacutetape dans la fabrication des piegraveces le cuivrage des flans

Question 22

Flan en acier-----flbull

+

Electrode de cuivre

L--___ Solution de sulfate de cuivre (II)

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d

La technique deacutelectrolyse utilise une eacutelectrode de cuivre pur dite laquo soluble raquo Le principe du montage est le suivant

Electrode de cuivre Flan en acier--~

+

L-___ Solution de su Ifate de cuivre (II)

Donneacutees

Lintensiteacute du courant eacutelectrique est constante et vaut l = 50 A

La masse volumique du cuivre est Il(Cu) = 89 x 103 kgm-3

Le faraday F = 96500 Cmor1

Masse atomique du cuivre M(Cu) = 635 gmor1

Couple oxlred Cu2+Cu

21 Sur quelle eacutelectrode a lieu le deacutepocirct de cuivre

22 Indiquer sur le scheacutema en annexe 2 page 1010 le sens de circulation des eacutelectrons dans les fils eacutelectriques

23 Ecrire les eacutequations et nommer les reacuteactions qui se deacuteroulent aux eacutelectrodes en sachant que le seul couple qui est mis en jeu sur chacune dentre elles est celui du cuivre (Cu2+Cu)

24 Exprimer en fonction des donneacutees la surface du flan quil faut recouvrir de cuivre

En deacuteduire le volume de meacutetal agrave deacuteposer puis montrer que la masse correspondante est

TTe d2 jJ(Cu)m(Cu) = 2 + TT e e d Il(Cu)

et que sa valeur est de 018 g

25 Calculer la charge eacutelectrique Q qui a traverseacute le circuit pendant la dureacutee de leacutelectrolyse

26 Calculer la dureacutee ~t de cette eacutelectrolyse

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v

ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 2 - Titrage acidobasique - esteacuterification

Partie 1 - Question 131

Equation HC02H + CH3-CH20H = +

Partie Il Question 24

Equation HC02H + CH3-CH2OH = +

Etat Avancement Quantiteacutes de matiegravere (en mol)

initial x=o nj(A) nj(B) 0 0

en cours x

final x = Xf

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ANNEXE 2 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 3 - Histoires deuros

Partie Il Une eacutetape dans la fabrication des piegraveces le cuivrage des flans

Question 22

Flan en acier-----flbull

+

Electrode de cuivre

L--___ Solution de sulfate de cuivre (II)

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ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 2 - Titrage acidobasique - esteacuterification

Partie 1 - Question 131

Equation HC02H + CH3-CH20H = +

Partie Il Question 24

Equation HC02H + CH3-CH2OH = +

Etat Avancement Quantiteacutes de matiegravere (en mol)

initial x=o nj(A) nj(B) 0 0

en cours x

final x = Xf

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ANNEXE 2 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 3 - Histoires deuros

Partie Il Une eacutetape dans la fabrication des piegraveces le cuivrage des flans

Question 22

Flan en acier-----flbull

+

Electrode de cuivre

L--___ Solution de sulfate de cuivre (II)

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ANNEXE 2 A RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 3 - Histoires deuros

Partie Il Une eacutetape dans la fabrication des piegraveces le cuivrage des flans

Question 22

Flan en acier-----flbull

+

Electrode de cuivre

L--___ Solution de sulfate de cuivre (II)

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